垣曲中学2015届高三上学期第一次月考数学（文）试题
一、选择题 (本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.) 1.给出下列命题：
①第二象限角大于第一象限角;
②三角形的内角是第一象限角或第二象限角;
③不论用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形所对半径的大小无关; ④若sin α=sin β,则α与β的终边相同; ⑤若cos θ<0,则θ是第二或第三象限的角. 其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
2.cos 错误！未找到引用源。-sin 错误！未找到引用源。的值为( ) A.错误！未找到引用源。
B.-错误！未找到引用源。
C.0
D.错误！未找到引用源。
3. sin 2 013°的值属于区间( )
A.? ????－12，0
B.? ????－1，－12
C.? ????12，1
D.? ?
?
??0，12 4.在△ABC 中,若错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,则B 的值为( ) A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
5.已知函数y=cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示,则( )
A.ω=1,φ=错误！未找到引用源。
B.ω=1,φ=-错误！
未找到引用源。
C.ω=2,φ=错误！未找到引用源。
D.ω=2,φ=-错误！未找到引用源。
6.为了得到函数y=3sin 错误！未找到引用源。的图象,只要把函数y=3sin 错误！未找到引用源。的图象上所有的点( )
A.向右平行移动错误！未找到引用源。个单位长度
B.向左平行移动错误！
未找到引用源。个单位长度
C.向右平行移动错误！未找到引用源。个单位长度
D.向左平行移动错误！未找到引用源。个单位长度
7.已知函数f(x)=sin 错误！未找到引用源。(x ∈R),给出下面命题错误的是( )
A.函数f(x)的最小正周期为π
B.函数f(x)是偶函数
C.函数f(x)的图象关于直线x=错误！未找到引用源。对称
D.函数f(x)在区间错误！未找到引用源。上是增函数 8. 若平面向量a ，b ，c 两两所成的角相等，且|a |＝1，
|b |＝1，|c |＝3，
则|a ＋b ＋c |等于( )
A ．2
B ．5
C ．2或5 D.2或 5
9.如图,正方形ABCD 的边长为1,延长BA 至E,使AE=1,连接EC,ED, 则sin ∠CED=( )
A.错误！未找到引用源。
B.错误！未找到引用源。
C.错误！未找到
引用源。 D.错误！未找到引用源。
10. 设e 1，e 2是夹角为2π
3的单位向量，且a ＝2e 1＋3e 2，b ＝k e 1－4e 2.若a ⊥b ，则实数k 的值为( )
A.
167 B.32
7
C ．16
D ．32 11. 已知函数
f (x )＝A sin(ωx ＋
φ)? ?
???x ∈R ，A >0，ω>0，|φ|<π2的图象(部分)如图
所示，则ω，φ分别为( )
A ．ω＝π，φ＝π3
B ．ω＝2π，φ＝π3
C ．ω＝π，φ＝π6
D ．ω＝2π，φ＝π
6
12. 将函数y ＝3cos x ＋sin x (x ∈R )的图象向左平移m (m >0)个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则m 的最小值是( )
A.π12
B.π6
C.π3
D. 5π
6
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分,请将答案填在答题纸上)
13.已知sin ? ????π2－x ＝3
5，则cos 2x ＝________.
14. 已知向量a ，b ，满足|a |＝2，|b |＝1，且(a ＋b )⊥? ?
???a －52b ，则a 与b 的夹角为
________．
15.已知|OA →|＝1，|OB →|≤1，且S △OAB ＝1
4，则OA →与OB →
夹角的取值范围是________． 16. 设△ABC 的内角A ，B ，C 所对边的长分别为a ，b ，c .若b ＋c ＝2a,3sin A ＝5sin B ，则角C ＝_______
三、解答题:本大题共4小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17. （本小题满分15分）设△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac. (1)求B.
(2)若sinAsinC=错误！未找到引用源。,求C.
18.（本小题满分15分）已知函数f(x)=错误！未找到引用源。sin ωxcos ωx-cos 2ωx,其中ω为使f(x)能在x=错误！未找到引用源。时取得最大值的最小正整数. (1)求ω的值.
(2)设△ABC 的三边长a,b,c 满足b 2=ac,且边b 所对的角θ的取值集合为M,当x ∈M 时,求f(x)的值域.
19. （本小题满分20分）已知向量(,cos2)a m x =，(sin 2,)b x n =，设函数
()f x a b =?，且()y f x =的图象过点(
,3)12
π
和点2(
,2)3
π
-. （Ⅰ）求,m n 的值；
（Ⅱ）将()y f x =的图象向左平移?（0?π<<）个单位后得到函数()y g x =的图象.若()y g x =的图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1，求()y g x =的单调增区间.
20. （本小题满分20分）在△ABC 中,内角A,B,C 的对边分别是a,b,c,且a 2=b 2+c 2+错误！未找到引用源。ab. (1)求A.
(2)设a=错误！未找到引用源。,S 为△ABC 的面积,求S+3cosBcosC 的最大值,并指出此时B 的值.
文科参考答案AABBD CCCDC CB
13.－7
2514. 60°15.
π
6≤θ≤
5
6π. 16.
2π
3
17(1)因为(a+b+c)(a-b+c)=ac,
所以a2+c2-b2=-ac,
因为cosB=错误！未找到引用源。,所以cosB=错误！未找到引用源。=-错误！未找到引用源。,
因为B为三角形的内角,所以B=错误！未找到引用源。.
(2)由(1)得：A+C=错误！未找到引用源。,
因为sinAsinC=错误！未找到引用源。,cos(A+C)=错误！未找到引用源。,
所以cos(A-C)=cosAcosC+sinAsinC
=cosAcosC-sinAsinC+2sinAsinC
=错误！未找到引用源。+2×错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。,
所以A-C=错误！未找到引用源。或A-C=-错误！未找到引用源。,所以C=错误！未找到引用源。或C=错误！未找到引用源。.
18. (1)f(x)=sin错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。,依题意有错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。=2kπ+错误！
未找到引用源。(k ∈Z),
即ω=错误！未找到引用源。(k ∈Z),ω的最小正整数值为2,所以ω=2.
(2)b 2=ac,又b 2=a 2+c 2-2accosB,
所以a 2+c 2-2accosB=ac,即1+2cosB=错误！未找到引用源。≥错误！未找到引用源。=2,
所以1+2cosB ≥2,所以cosB ≥错误！未找到引用源。,所以0
f(x)=sin 错误！未找到引用源。-错误！未找到引用源。,0 所以-错误！未找到引用源。<4x-错误！未找到引用源。≤错误！未找到引用源。, 所以sin 错误！未找到引用源。∈错误！未找到引用源。, 所以f(x)∈错误！未找到引用源。, 故函数f(x)的值域是错误！未找到引用源。. 19解：（Ⅰ）已知x n x m b a x f 2cos 2sin )(+=?=， )(x f 过点)2,3 2( ),3,12 ( -π π 36cos 6sin )12(=+=∴π ππn m f 23 4cos 34sin )32(-=+=π ππn m f ?????? ?-=--=+∴2 2 123323 21n m 解得???==13n m （Ⅱ）)62sin(22cos 2sin 3)(π +=+=x x x x f )(x f 左移?后得到)6 22sin(2)(π ?++=x x g 设)(x g 的对称轴为0x x =，112 =+=x d 解得00=x 2)0(=∴g ，解得6 π ?= x x x x g 2cos 2)2 2sin(2)6 3 2sin(2)(=+ =+ + =∴π π π z k k x k ∈≤≤+-∴,222πππ z k k x k ∈≤≤+- ,2 πππ )(x f ∴的单调增区间为z k k k ∈+- ],,2 [πππ 20. (1)由余弦定理得cosA=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。=-错误！未找到引用源。. 又因0 (2)由(1)得sinA=错误！未找到引用源。,又由正弦定理及a=错误！未找到引用源。得 S=错误！未找到引用源。bcsinA=错误！未找到引用源。·错误！未找到引用源。·asinC=3sinBsinC, 因此,S+3cosBcosC=3(sinBsinC+cosBcosC) =3cos(B-C). 所以,当B=C,即B=错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。时,S+3cosBcosC 取最大值3. 高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样 2020年高考数学第一次模拟试卷 一、填空题（共14个小题） 1．已知集合A＝{x|0＜x＜2}，B＝{x|﹣1＜x＜1}，则A∩B＝． 2．复数z＝（i为虚数单位）的虚部为． 3．函数的定义域为． 4．在编号为1，2，3，4，5且大小和形状均相同的五张卡片中，一次随机抽取其中的两张，则抽取的两张卡片编号之和是偶数的概率为． 5．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线（a＞0，b＞0）的离心率为，则该双 曲线的渐近线方程为． 6．某种圆柱形的如罐的容积为128π个立方单位，当它的底面半径和高的比值为时，可使得所用材料最省． 7．在平面直角坐标系xOy中，双曲线的右准线与渐近线的交点在抛物线y2＝2px 上，则实数p的值为． 8．已知α是第二象限角，且，tan（α+β）＝﹣2，则tanβ＝． 9．已知等差数列{a n}的前n项和为S n，若S3＝6，S6＝﹣8，则S9＝． 10．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝与函数f（x）＝sin（ωx+）（ω＞0）的图象在y轴右侧的公共点从左到右依次为A1，A2…，若点A1的横坐标为1．则点A2的横坐标为． 11．设P为有公共焦点F1，F2的椭圆C1与双曲线C2的一个交点，且PF1⊥PF2，椭圆C1的离心率为e1，双曲线C2的离心率为e2，若e2＝3e1，则e1＝． 12．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，，，AE的延长线交BC边于点F，若，则＝． 13．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，其图象关于直线x＝1对称，当x∈（0，1]时，f（x）＝﹣e ax（其中e是自然对数的底数），若f（2020﹣ln2）＝8，则实数a的值为． 14．已知函数（其中e为自然对数的底数），若关于x的方程f2（x） ﹣3a|f（x）|+2a2＝0恰有5个相异的实根，则实数a的取值范围为． 二、解答题 15．如图，在斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知△ABC为正三角形，D，E分别是AC，CC1的中点，平面AA1C1C⊥平面ABC，A1E⊥AC1． （1）求证：DE∥平面AB1C1； （2）求证：A1E⊥平面BDE． 16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且． （1）若a＝5，，求b的值； （2）若，求tan2C的值． 17．截至1月30日12时，湖北省累计接收揭赠物资615.43万件，包括医用防护服2.6万套，N95口罩47.9万个，医用一次性口罩172.87万个，护目镜3.93万个等．某运输队接到给武汉运送物资的任务，该运输队有8辆載重为6t的A型卡车，6辆载重为10t的B型卡车，10名驾驶员，要求此运输队每天至少运送720t物资．已知每辆卡车每天往返的次数：A型卡车16次，B型卡车12次；每辆卡车每天往返的成本：A型卡车240元，B型卡车378元．求每天派出A型卡车与B型卡车各多少辆，运输队所花的成本最低？ 18．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：的右准线方程为x＝2， 2012届高三上学期第三次月考 数学（文）试题 本试卷共21小题，满分150分．考试用时120分钟． 参考公式：锥体体积公式V= 1 3 Sh,其中S 为锥体的底面积，h 为锥体的高。 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分） 1．已知x ∈R ，i 为虚数单位，若（1-2i ）（x+i ）=4-3i ，则x 的值等于（ ） A. -6 B. -2 C. 2 D. 6 2．已知全集U=R,集合P=｛x ︱log 2x ≥1｝,那么 A.}20|{< 2020年巴蜀中学高三下学期期中测试(线上) 理科数学 (满分: 150分考试时间: 120分钟) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 1.设复数z=(a+i)2在复平面上的对应点在虚轴负半轴上，则实数a 的值是 A. -1 B.1 .C .D -2.质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数,掷两次骰子，得到向上一面的两个点数,则下列事件中，发生可能性最大的是 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知函数2 ()(0,0)f x x ax b a b =++<>有两个不同的零点.12,,x x -2和12,x x 三个数适当排序后既可成为等差数列，也可成为等比数列，则函数f(x)的解析式为 2.()54A f x x x =-- B.2 ()54f x x x =++ 2. ()54C f x x x =-+ D.2 ()54f x x x =+- 4.若l,m 是两条不同的直线，m 垂直于平面α，则“l ⊥m”是“l//α”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.已知函数222,0 (),|log |,0 x x x f x x x ?--≤=? >?,若1234,x x x x <<<且1234()()()()f x f x f x f x ===。现有结论:122,x x +=-①341,x x =②412,x <<③12340 1.x x x x <<④这四个结论中正确的个数有 A.1 B.2 C.3 D.4 6.已知抛物线2 :2(0)C y px p =>的焦点为F, 点00()2 p M x x >时抛物线C.上的一点， 以点M 为圆心与直线2p x = 交于E ，G 两点,若1 sin ,3 MFG ∠=则抛物线C 的方程是 2.A y x = 2.2B y x = 2. 4C y x = 2. 8D y x = 7.已知函数f(x)=sin(ωx+φ),其中ω>0,||,2 4 π π ?- ＜为f(x)的零点:且()|()|4 f x f π恒成立，f(x)在(, ) 1224ππ - 区间上有最小值无最大值，则0的最大值是 A.11 B.13 C.15 D.17 8.图1是某县橙子辅导参加2020年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形图表示学生人数依次记为1A 、210A A L (如2A 表示身高(单位: cm)在[150, 155)内的人数]. 图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数 高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） 山西省实验中学苏建庭校长在高三毕业 典礼上的讲话 过了高考过后，你已经成长了，在毕业典礼上你是否感激哪些在台上致辞激励你们的老师校长们?下面小编推荐给大家一篇山西省实验中学苏建庭校长在高三毕业典礼上的讲话，欢迎阅读。 尊敬的各位家长、老师们、同学们： 刚才看了你们的毕业视频，点点滴滴的片段连成了大家的北大光华岁月。时间过的真快，你们刚刚入学时欢迎大家的开学典礼仿佛就在眼前。今天你们从北大光华毕业，顺利的走过了人生中一段重要的里程。我代表光华管理学院全体教职员工，对你们的毕业，表示最衷心的祝贺! 大家上午好! 今天，我们隆重举行XX届高中学生毕业典礼。首先，我向圆满完成学业的同学们表示热烈的祝贺!向为此付出辛劳的教职工表示诚挚的问候!向关心、支持、爱护学校的家长们表示衷心的感谢! 再过几天，同学们就要参加高考了，经历你们人生的第一次重大挑战。沉住气，我相信你们…… 望着你们青春洋溢的面孔，回想过去的三年，菁菁校园留下了你们青春的诗、青春的歌、青春的画，记录了你们成长的点点滴滴。母校将永远珍藏起你们阳光、贤淑、儒雅、 大气的模样。 山西省实验中学已经注定成为你生命中的一部分，但山西省实验中学不能也无法注定你的命运，未来的一切都掌握在你们自己手中。 此时此刻，作为你们的校长，想说几句心里话，在将来不管社会如何变迁、行色如何匆匆，希望这些话外音总在同学们内心响起…… 明白生命的宝贵与灵魂的价值 孩子们，人的生命只有一次。既然只有一次，那么健康、安全、自由活着的时候就会是最精彩的部分。生命的意义就是享受活着的过程，一切都是在人活着的情况下才有意义。你们要敬畏生命，远离麻木。灵魂，是关于一个人所有意识活动的集合体，意味着给系统带来生机和活力，一般认为是人类生活的要素，能够主宰人类的知觉和活动。你们一定要拥有高尚的灵魂——对他人不幸的感知，对自己所得的感恩，对美好事物的感奋。在人生旅途上，你们假如一时走得太快，停一停，切记让灵魂跟上来。 敬爱的老师，亲爱的同学们，还有那伴随着我经历了六年的母校说一声再见，我要告别多彩的童年，进入少年的时代，进入新的学校，迎接新的团徽的召唤!小学毕业典礼上的讲话 蒋昌忠书记和我，虽然与XX届毕业同学相处的时间不 2020学年江苏省无锡市天一中学高三11月月考数学试题 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、填空题 1．设集合，则 _______． 2．命题：“ 使得 ”的否定为__________. 3．函数 的定义域为_________. 4．曲线 在 处的切线的斜率为_________. 5．若函数是偶函数，则实数 ______． 6．已知，函数 和 存在相同的极值 点，则 ________． 7．已知函数.若，则实数的最小 值为______. 8．已知函数 与函数的图象交于三点，则 的面积为________. 9．已知f （x ）是定义在R 上的偶函数，且在区间（?，0）上单调递增.若实数a 满足f （2 |a-1| ）＞f （），则a 的取值范围是______. 10．已知0y x π<<<，且tan tan 2x y =， 1 sin sin 3 x y = ，则x y -=______． 11．在平行四边形ABCD 中，AC AD AC BD ?=?u u u r u u u r u u u r u u u r 3=，则线段AC 的长为 ． 12．已知， ，且，则 的最大值为______． 13．设是自然对数的底数，函数有零点，且所有零点 的和不大于6，则 的取值范围为______． 14．设函数 （ ）．若存在 ， 使 ， 则 的取值范围是____． 二、解答题 15．已知 ， ． （1）求 的值； （2）设函数， ，求函数的单调增区间． 16．如图，在 中，已知 是边 上的一点， ， ，求： （1）的长； （2） 的面积. 17．在平面直角坐标系 中，已知向量 ,设向量 ，其中. 此 卷 只装订不 密 封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 重庆市巴蜀中学2020届高三数学下学期期中（线上）试题 理（含解 析） (满分：150分考试时间：120分钟) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的) 1. 设复数z ＝(a ＋i)2在复平面上的对应点在虚轴负半轴上，则实数a 的值是( ) A. －1 B. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】 由题，先对复数进行化简，再根据对应点在虚轴负半轴上，可得实部为0，虚部为负，即可解得答案. 【详解】z ＝(a ＋i)2＝(a 2 －1)＋2ai ，据条件有21020a a ?-=? 南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（ ） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（ ） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（ ） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（ ） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（ ） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（ ） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <- 山西省实验中学 2018-2019学年度第一学期期中考试试题（解析） 九年级数学 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列一元二次方程中，有实数根的方程是（ ） A. 210x x -+= B. 2230x x -+= C. 210x x +-= D. 240x += 【考点】根的判别式 【难度星级】★ 【答案】C 【解析】C 选项中根的判别式()224141150b ac ?=-=-??-=>. 2. 若双曲线21 k y x -= 经过第二、四象限，则k 的取值范围是（ ） A. 12k > B. 12k < C. 1 2 k = D. 不存在 【考点】反比例函数的性质 【难度星级】★ 【答案】B 【解析】反比例函数过二四象限，所以1 210,2 k k -<< 3. 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，AO =CO ，BO =DO ．添加下列条件，不能判定 四边形ABCD 是菱形的是（ ） A ．AB =AD B ．∠ABO =∠CBO C ．AC ⊥B D D ．AC =BD 【考点】菱形的判定定理 【难度星级】★ 【答案】D 【解析】对角线相等的平行四边形是矩形，不是菱形. 4. 则绿豆发芽的概率估计值是（ ） A.0.960 B.0.950 C.0.940 D.0.900 【考点】利用频率估计概率 【难度星级】★ 【答案】B 【解析】在大量重复试验下，可以利用频率估计概率. 5. 如图，已知点P 是线段AB 的黄金分割点，且P A >PB ，若S 1表示以P A 为边的正方形的面积，S 2表示长 为AB 、宽为PB 的矩形的面积，则（ ） A. S 1=S 2 B. S 1>S 2 C. S 1 宁夏育才中学2016～2017学年第一学期高三年级第三次月考文科数学试卷 (试卷满分150 分，考试时间为120 分钟) 第Ⅰ卷（共60分） ?选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合，，则（） A、B、C、D、 2、已知函数，若，则（） A、B、C、D、 3、在中，“”是“”的（） A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件 4、已知向量，，，若为实数，，则（） A、B、C、1 D、2 5、若曲线在点处的切线与平行，则（） A、-1 B、0 C、1 D、2 6、在中，角的对边分别是，已知，则，则的面积为（） A、B、C、D、 7、在数列中，，则（） A、-3 B、 C、 D、2 8、已知函数，则要得到其导函数的图象，只需将函数的图象（） A、向右平移个单位 B、左平移个单位 C、向右平移个单位 D、向左平移个单位 9、设的三内角A、B、C成等差数列，、、成等比数列，则这个三角形的形状是（） A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等边三角形 D、等腰直角三角形 10、若一个圆柱的侧面积展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积与侧面积的比为（） A、B、C、D、 11、平面截球的球面所得圆的半径为,球心到平面的距离为,则此球的体积为（） A、B、C、D、 12、能够把圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“和谐函数”, 下列函数不是圆的“和谐函数”的是（） A、B、C、D、 第Ⅱ卷（共90分） ?填空题（共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中横线上．） 13、在复平面内，复数对应的点的坐标为 14、一个空间几何体的三视图(单位：) 如图所示，则该几何体的表面积为． 15)正项等比数列满足：， 若存在，使得， 则的最小值为______ 16、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为； 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．） 17、（12分）在中，角，，的对边分别为，，，且满足向量 . （1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值. 18、（12分）设数列满足当时，． （1）求证：数列为等差数列； （2）试问是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，说明理由． 19、（12分）设数列是公差大于0的等差数列，为数列的前项和.已知，且， ，构成等比数列. （1）求数列的通项公式； 湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量：120分钟 总分150分 一 选择题（每小题只有一个正确答案，选对计5分） 1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（U A ）∩B= （ ） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 （ ） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A ．3 x y -= B ．x y sin = C ．x y = D ．x y )2 1 (= 4 ． 条 件 甲 ： “ 1>a ”是条件乙：“a a >”的 （ ） A ．既不充分也不必要条件 B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2) 7.如果()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则()0f '的值为 （ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 8. 设,a b R ∈，集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=，则 b a -= （ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为 ( ) A ．12a -<< B ．36a -<< C ．1a <-或2a > D ．3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是（ ） A ．1 3 k < B ．103k <≤ C ．1 03 k ≤< D ．1 3 k ≤ 二 填空题（每小题5分） 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________． 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________． 13．若函数)1(+x f 的定义域为[0，1]，则函数)13(-x f 的定义域为____________． 14. 已知2 (2)443f x x x +=++（x ∈R ），则函数)(x f 的最小值为____________． 15. 给出下列四个命题： ①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3 y x =与3x y =的值域相同；③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数；④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，其中正确命题的序号是 _____________。（把你认为正确的命题序号都填上） 三 解答题（本大题共6小题，共75分） 16 （本小题满分12分 ）设全集U=R, 集合A=｛x | x 2 - x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B ； (C U A)∩(C U B) 历史沿革 学校有100多年的发展历史。山西省实验中学前身可追溯至1882年清末洋务运动著名领袖、中国近代史上杰出的教育家、时任山西巡抚张之洞创建的令德堂书院（令德学堂），学堂旧址即今天的解放路校区。1902年山西大学堂创建之前，令德堂书院是山西省的最高学府。1905年，令德堂书院更名为山西省师范学堂。中华人民共和国成立后，1952年，山西省师范学堂更名为太原女子中学。1955年更名为太原市第十中学。1986年4月，经山西省人民政府批准，更名为现在的山西省实验中学。2000年始，山西省实验中学在太原市南部的国家级高新技术产业开发区建设高新校区（晋阳街）。新校区已于2009年9月起陆续投入使用，目前学校的高中部位于新校区，而初中部仍留在老校区。2002年9月，山西新兴实验中学（山西新兴学校）成立。其前身是山西省实验中学的分校。但其地位很少被承认。、 苏建庭，男，河北省栾城县人，汉族，1964年11月出生，1985年3月加入中国共产党，1985年7月山西大学数学系普通数学专业毕业，并获理学士学位。2004年5月获山西师范大学教育管理专业教育硕士学位。 苏建庭同志1985年到山西省教育厅教研室工作，在山西大学附属中学进行基层锻炼一年。1986年7月在山西省教育厅基础教育处工作，期间曾任科员、副主任科员、主任科员。1998年1月至1998年12月，到中阳县扶贫支教一年，并担任扶贫支教队队长，兼任中阳县教育局副局长。1998年4月任省教育厅基础教育处副处长。2004年1月任省教育厅基础教育处正处级调研员。 苏建庭同志在省教育厅工作期间，长期分管普通高中教育和中小学信息技术教育工作，为我省普通高中教育教学改革和中小学信息技术教育的普及，做了大量的、富有成效的工作，特别是在普通高中办学体制改革、高中课程改革、招生制度改革、示范高中建设等方面，制定了切实可行的政策措施和实施方案，使全省普通高中教育事业实现了高速度、跨越式的发展，普通高中优质教育资源不断扩大，教育教学质量和学校办学水平稳步提高。 以身作则、率先垂范、争创第一——记全国优秀教师赵立宏 高中年级部主任赵立宏自1994年以来，担任了8年班主任工作，他特别重视学生的德育教育工作，全年级纪律严明，学风扎实，所带班级学生思想上积极要求进步，学习上认真努力刻苦，班风严谨，学风端正，高考的成绩十分优异。 一、勇挑重担，任劳任怨。 赵立宏身为年级部主任，对工作勇挑重担，以身作则，任劳任怨，尽职尽责。他教两个实验班的课，工作量很大，从早上七点到晚上十一点，一天中绝大部分精力都放在学校。2003年，他父亲因患胃癌要当天做手术，可他这天却有课，赵立宏早上七点把父亲送到医院，马上返回学校上课，直到忙完学校的事，下课后才赶到医院，此时父亲已躺在手术室中。手术后不久，他又忙于组织年级部老师活动，却无法守候在父亲身边。2004年4月，他母亲打来电话，说父亲身体状况不太好，需要检查，赵立宏立即着手安排，但他父亲知道赵立宏正忙着备战高考，坚持要等过了高考再来，使赵立宏深为感动，但他心里也很难过。不久，他的岳父突发脑血栓，住进了医院，赵立宏因为工作，没能在医院陪伴岳父，常常只是到医院探视一下，就又很快回到学校。家人能理解赵立宏，因为高考关系着每个学生的前途命运，身为年级部主任的赵立宏不敢有任何懈怠。多年以来，赵立宏从不因为个人的事情，而影响学校的工作和学生的学习。他新婚大喜之际，没有请假；孩子生病住院，也没有请假。学校和学生的利益他总是时刻放在首位。 二、团结一致，齐心协力 赵立宏身为年级部主任，他团结全年级老师，齐心协力，共同把工作做好。他善于虚心听取各方面的意见和建议。在此基础上，分析总结，找出科学的解决问题的方法。年级部里老师们感到彼此受到尊重，大家畅所欲言，为年级工作出主意，想办法。在高考的重要阶段，他与年级老师制定策略，反复论证，认真贯彻执行。他工作中有创造性，不等不坐不靠；他强化对备课组的领导与管理，发挥备课组的作用，每次召开学情分析会，他让各备课组详细讲清本组情况，将任务落到了实处。为迎接高考，他与《校报》联合举办备战高考栏目，给老师提供发表自己见解的机会，与教务处紧密配合，积极主动解决问题，确保政令畅通。一年来，全年级的老师虽然十分辛苦，但大家心情舒畅，聚精会神抓复习，一心一意为高考，终于获得了高考的优异成绩。 三、狠抓管理，关爱并重 江苏省无锡市天一中学2018届高三2月月考（数学） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1．设集合}02{},012{2<-=<-+=x x B x x x A ，则=B A ▲ ．2．如果复数2()(1)m i mi ++是实数，则实数m = ▲ ． 3．若命题“R x ?∈，使得2(1)10x a x +-+≤”为假命题，则实数a 的范围 ▲ ． 4．某算法的程序框图如图，若输入4,2,6a b c ===，则输出的结果为 ▲ ． 5．把一根均匀木棒随机地按任意点拆成两段，则“其中一段长度大于另一段 长度2倍”的概率为 ▲ ． 6．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，若tan 21tan A c B b + =，则角A 的大小为 ▲ ． 7．已知|a |=3，|b |=4，(a +b )?(a +3b )=33，则a 与b 的夹角为 ▲ ． 8．已知双曲线C:22221(0,0)x y a b a b -=>>的右顶点、右焦点分别为A 、F ，它的左准线与x 轴的交点为B ，若A 是线段BF 的中点，则双曲线C 的离心率 为 ▲ ． 9．已知数列{}n a 的前n 项和S n =n 2 —7n, 且满足16＜a k +a k +1＜22, 则正整数k = ▲ ． 10．在棱长为1的正方体1111ABCD A BC D -中，四面体11D ACB 的体积为 ▲ ． 11．曲线13++=ax x y 的一条切线方程为12+=x y ，则实数a = ▲ ． 12．已知函数22log (1),0, ()2,0.x x f x x x x +>?=?--≤? 若函数()()g x f x m =-有3个零点，则实数m 的取值范围是 ▲ ． 13．当210≤ ≤x 时，2 1|2|3≤-x ax 恒成立，则实数a 的取值范围为 ▲ ． 14．已知ABC ?三边a ，b ，c 的长都是整数，且a b c ≤≤，如果m b =)(*N m ∈，则符合条件的三角形共有 ▲ 个（结果用m 表示）． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分． 15．(本小题满分14分) 设函数()f x =·a b ，其中向量(,cos 2)m x =a ，(1sin 2,1)x =+b ， x R ∈，且()y f x =的图象经过点π24?? ??? ，．（1）求实数m 的值；（2）求()f x 的最小正周期；（3）求()f x 在[0，2 π]上的单调增区间． 16．(本小题满分14分) 如图，平行四边形ABCD 中，CD BD ⊥，正方形 2020届重庆巴蜀中学高三适应性月考卷（二）数学（理）试 题 一、单选题 1．已知α是第二象限角，且sin 4 5 α=，则cos α＝（ ） A ． 45 B ．45 - C ．35 D ．35 - 【答案】D 【解析】通过同角三角函数的平方关系，结合α是第二象限角，cos α为负值，直接代入解得答案. 【详解】 ∵α是第二象限角，且sin 45 α= ， 可得3cos 5α==-, 故选：D . 【点睛】 本题考查同角三角函数关系，注意象限角的符号即可，属于基础题. 2．集合A ＝{x |（x ﹣1）（x ﹣7）≤0}，集合B ＝{x |x ＝2k +1，k ∈N }，则A ∩B ＝（ ） A ．{1，7} B ．{3，5，7} C ．{1，3，5，7} D ．{1，2，3，4，5，6，7} 【答案】C 【解析】先求出集合A 与B ，求出两集合的交集即可． 【详解】 ∵集合()(){} {}|=17017|A x x x x x ≤≤≤＝﹣﹣， 集合B ={x |x =2k +1,k ∈Z }， ∴A ∩B ={1，3，5，7}， 故选：C . 【点睛】 本题考查集合的运算，此类题目一般比较简单，只需将两集合解出，再进行交并补运算即可求解. 3．向量a =r （1，2），b =r （2，λ），c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r ，则实数λ＝ （ ） A ．3 B ．﹣3 C ．7 D ．﹣7 【答案】B 【解析】向量a r ，b r ，计算可得a b +r r ，再由c r 和（a b +r r ）∥c r ，代入向量平行的性质 公式计算，即可求解. 【详解】 根据题意, 向量=a r （1，2），=b r （2，λ）， 则()=32+a b λ+，r r ， c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r , 则有()()3132+0λ?--=， 解可得=3λ-， 故选：B . 【点睛】 本题考查平面向量的坐标运算和平行的性质，属于平面向量常考题型. 4．已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），且P （x ≤1）＝0.1，则P （3＜X ≤5）＝（ ） A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4 【答案】D 【解析】根据已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），得到正态分布曲线关于=3x 对称，又根据题目P （x ≤1）＝0.1，由对称性可得()50.1P x ≥＝，因此得到P （1≤X ≤5）的值，再乘1 2 即为所求. 【详解】 ∵随机变量X 服从正态分布N （3，σ2）， ∴正态分布曲线关于=3x 对称， 又P （x ≤1）＝0.1， ∴()50.1P x ≥＝， ∴()() 510.1235= =0.42 2 P X P X ≤≤-?≤1＜＝， 2011－2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知z 为纯虚数， i z -+12 是实数，则复数z =( ) A ．2i B ．i C ．－2i D ．－i 2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线?b 平面α，直线?a 平面α，直线//b 平面α，则直线a b // ( ) A ．大前提是错误的 B ．小前提是错误的 C ．推理形式是错误的 D ．非以上错误 3．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图 象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3，则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5．命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是（ ） A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6．曲线3 2 31y x x =-+在点(1, －1)处的切线方程是 （ ） A. y=3x －4 B. y=－3x +2 C. y=－4x +3 D. y=4x －5 7．实验人员获取一组数据如下表：则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 山西省实验中学 2019-2020学年第一学期九年级第一次阶段性测评 九年级 数学 一.选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1.下列方程是一元二次方程的是（ ） A .221x y += B .323x x -= C .2215x x += D .2 0x = 2.把一元二次方程()132x x x +=+化为一般形式，正确的是（ ） A .2220x x --= B .2220x x -+= C .2310x x --= D .2 430x x ++= 3.下列说法中不正确的是（ ） A .四边相等的四边形是菱形 B .对角线垂直的平行四边形是菱形 C .菱形的对角线互相垂直且相等 D .菱形的邻边相等 4.一元二次方程2230x x +-=的根的情况是（ ） A .有两个相等的实数根 B .有两个不相等的实 数根 C .没有实数根 D .无法确定 5.如图，某农场拟建一间面积为200平方米的长方形种牛饲养室，饲养室一面靠墙（假设墙足够长），另三面用总长58米的建筑材料围成.若设该长方形垂直于墙的一边长为x 米，则下列方程正确的为（ ） A .()58200x x -= B .()29200x x -= C .()292200x x -= D . ()582200x x -= 6.下列说法中，正确的有（ ）个 ①对角线互相垂直的四边形是菱形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的四边形是矩形；④对角线相等且垂直的四边形是正方形；⑤每一条对角线平分每一组对角的四边形是菱形. A .1 B .2 C .3 D .4 7.如图，在ABC ?中，90C ∠=?，8AC =，6BC =，点P 为斜边AB 上一动点，过点P 作PE AC ⊥ 于E ，PF BC ⊥于点F ，连结EF ，则线段EF 的最小值为（ ） A .24 B .3.6 C .4.8 D .5 8.在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，ABCD Y 的对角线相交于点O ，过点O 作EF 垂直于BD 交AB ，CD 分别于点F ，E ，连接DF ，BE .请根据上述条件，写出一个正确结论.”其中四位同学写出的结论如下： 小青：四边形DFBE 是正方形；小何：OE OF =； 小夏：AFED FBCE S S =四边形四边形；小雨：ACE CAF ∠=∠. 这四位同学写出的结论中不正确的是（ ） A .小青 B .小何 C .小夏 D .小雨高三数学第一次月考试题(文科)
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