电磁感应专题讲解
所有选择题都是不定项，每题都有一个或者多个选项正确
1.电阻R 、电容C 与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方, 如图4所示。现使磁铁开始自由下落，在 N 极接近线圈上端的过程中，流过 和电容器极板的带电情况是 (
D .从b 到a,上极板带正电
I
2 .如图，平行导轨间距为 d, —端跨接一个电阻为 R,磁场 R 感强度为B ，方向与导轨所在平
面垂直。一根足够长的金属棒
轨成0角放置，金属棒与导轨的电阻不计。
当金属棒沿垂直于棒的方向以速度 v 滑行时,
动距离x 的关系图象正确的是
(
过电阻R 的电流大小是 ( A. Bdv
R Bdv Rsin 日 c Bdv cos 日 C.
Bdvsi n Q R X
X
X
I ： X
X ——X
R
厂 3. (2009年北京海淀区高三期末)如图所示，垂直纸面向里的匀强磁场的区域宽度为 2a,
磁感应强度的大小为 B , —边长为a 、电阻为4R 的正方形均匀导线框 ABCD 从图示位置沿 水平向右方向以速度 v 匀速穿过两磁场区域，在下图中线框 A 、B 两端电压UAB 与线框移
X
X N 极朝下, R 的电流方向
3Bav/4 Bav/4
O
U AB
Bav
. Bav/4 a ' 2a 3a x 0
U AB
U AB
____ J Bav/4
a 2a 3a x o
zx
a
； 2a 3a x
-3Bav/4
,U AB
=1 1 1 I 1 ■ 1 1
■
i i ； ：「
a 2a 3a x
D
4.如图甲所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距 L= 0.3 m, 导轨左端连接R= 0.6
Bav
3Bav/4 Bav/4
O
Q 的电阻，区域abed 内存在垂直于导轨平面、 B = 0.6 T 的匀强磁场，磁场区域宽 D= 0.2 m 。
细金属棒A 1和A 2用长为2D = 0.4 m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直, 每根金属棒在导轨间的电阻均为
r = 0.3 Q 导轨电阻不计。使金属棒以恒定速度
v= 1.0 m/s
沿导轨向右穿越磁场。计算从金属棒 A i 进入磁场（t= 0）到A 2离开磁场的时间内，不同时间
段通过电阻R 的电流大小，并在图乙中画出。
知识点二：电磁感应中的力学问题
方，开关闭合后导体棒开始运动，则
,,,、+宀、，BELsin 0 的加速度为—mR —
5.如图所示，质量为 m 、长为L 的导体棒电阻为 R,初始时静止于光滑的水平轨道上, 电源电动势为E,内阻不计。匀强磁场的磁感应强度为
B ，其方向与轨道平面成
0角斜向上
A .导体棒向左运动
B .开关闭合瞬间导体棒 MN 所受安培力为
BEL
R C.开关闭合瞬间导体棒
MN 所受安培力为
BELsin 0
R D .开关闭合瞬间导体棒
MN
6. (2010,江苏高考)如图，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为 L,理想电流表与
知识点三：电磁感应中的能量问题
&如右图，相距为 d 的两水平线L i 和L 2分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁 感应强度为B,正方形线框abed 边长为L(L 止开始释放，当 ab 边进入磁场时速度为 v 0, ed 边刚穿出磁场时速度也为 v 0,从ab 边刚进 入磁场到ed 边刚穿出磁场的整个过程中 ( A .线框一直都有感应电流 B .线框有一阶段的加速度为 g C .线框产生的热量为 mg(d+L) Lr 两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直.质量为 m 、电阻为R 的导体棒在距磁场上边界 h 处静止释放.导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为 I.整个运动过程 中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻.求: ⑴磁感应强度的大小 B; (2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小 v; (3)流经电流表电流的最大值 Im. 7.如图，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距为 轨平面与水平面成 0角，下端连接阻值为 R 的电阻，匀强磁场方向与水平面垂直, 电阻为r 的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触, 求金属棒下滑速度达到稳定时的速度大小 It h .1. L,导 质量为m 、 D .线框做过减速运动 9. （2010年咼考天津理综卷）如图所示，质量m i = 0.1 kg,电阻R 1 = 0.3 长度1= 0.4m 的 导体棒ab 横放在U 型金属框架上.框架质量 m 2= 0.2 kg ，放在绝缘水平面上，与水平面间 的动摩擦因数 尸0.2，相距0.4 m 的MM '、NN 相互平行，电阻不计且足够长， 电阻只2= 0.1 Q 的MN 垂直于MM ，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度 于ab 施加F= 2 N 的水平恒力，ab 从静止开始无摩擦地运动，始终与 MM 、NN 保持良好 接触.当ab 运 动到某处时，框架开始运动.设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦 力，g 取 10 m/s 2 （1）求框架开始运动时 ab 速度v 的大小; 移x 的大小. 知识点四：两根导体棒 B = 0.5 T.垂直 （2）从ab 开始运动到框架开始运动的过程中, MN 上产生的热量 Q= 0.1 J,求该过程ab 位 it 10 . （2009届安徽省皖南八校高三第一次联考 ）如图所示，两平行导轨 M 、N 水平固定在 一个磁感应强度为 B 、方向竖直向上的匀强磁场中； 两根相同的导体棒I 、 n 垂直于导轨放 置，它们的质量都为 m,电阻都为R,导体棒与导轨接触良好，导轨电阻不计, 导体棒与导 轨间的动库擦因数均为 卩，开始时两导体棒处于静止状态， 现对I 棒施加一平行于导轨的恒 力F （方向如图所示） ，使I 棒运动起来，关于两棒的最终的运动状态，下列说法可能正确 的是 I 棒最终做匀速运动而n 棒静止 i 、n 两棒最终都以相同的速度做匀速运动 C .两棒最终都匀速（不为零）运动，但I 棒的速度较大 M N F r D .两棒最终都以相同的加速度（不为零）运动 11. （2005，广东高考）如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位于同一水平面 上，导轨上横放着两根导体棒 ab 、cd 与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩 状态的两根轻质塑料弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电阻分别为 为m 和3m,回路上其余部分的电阻不计， 在导轨平面内两导轨间有一竖直向下的匀强磁场。 ⑵两杆分别达到的最大速度。 R 和2R ，质量分别 开始时，导体棒处于静止状态。剪断细线后，导体棒在运动过程中 A .回路中有感应电动势 B .两根导体棒所受安培力的方向相同 C ?两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能守恒 D ?两根导体棒和弹簧构成的系统动量守恒，机械能不守恒 12 .如图，ab 和cd 是两条竖直放置的长直光滑金属导轨， MN 和M' N 是两根用细线连接 的金属杆，其质量分别为 m 和2m 。竖直向上的外力 F 作用在杆 MN 上，使两杆水平静止, 并刚好与导轨接触；两杆的总电阻为 R ，导轨间距为I ，整个装置处在磁感应强度为 B 的匀 强磁场中，磁场方向与导轨所在平面垂直。导轨电阻可忽略，重力加速度 为g,在t = 0时刻将细线烧断，保持 F 不变，金属杆和导轨始终接触良好。 求: （1）细线烧断后，任意时刻两杆运动的速度之比; ) M 岐. V K d 知识点五：转动切割的导体棒，法拉第圆盘 13 .金属杆MN和PQ间距为I , MP间接有电阻 他电阻不计)： fl (1)R上的最大电功率; (2) 通过R的电量。 15 ?如图19 ( a)所示，在垂直于匀强磁场 B的平面内，半径为r的金属圆盘绕过圆心 0 的轴转动，圆心 O和边缘K通过电刷与一个电路连接，电路中的P是加上一定正向电压才 能导通的电子元件。流过电流表的电流I与圆盘角速度w的关系如图19 (b)所示，期中ab 段和be段均为直线，且ab段过坐标原点。w >0代表圆盘逆时针转动。已知：R=3.0 Q，B=1.0T， r=0.2m。忽略圆盘、电流表和导线的电阻 根据图19 (b)写出ab、be段对应I与w的关系式 R，磁场如图所示，磁感应强度为B。金属棒AB长为2I，由图示位置以 A为轴，以角速度w匀速转过90°顺时针)。求该过程中(其 14 ?如图所示，粗细均匀度金属环的电阻为R，可转动的金属杆 0A的电阻为R/4,杆长 为L，A端与环相接触，一定值电阻分别于杆的端点0及环边连接。杆0A在垂直于环面向 里的、磁感应强度为 B的匀强磁场中，以角速度w顺时针转动，又定值电阻为R/2,求电路中总电流的变化范围。 求出图19 (b)中b、c两点对应的P两端的电压Ub、 Uc / I 分别求出ab、bc段流过P的电流Ip与其两端电压Up的关系式 T"A 0.4 01 皿T 参考答案 1. C 2. B BD 8. BCD 10. ACD 11 . AD 4.解析：画出A i、 A2在磁场中切割磁感线时的等效电路如图丙、丁所示。 I■:, rV A从进入磁场到离开磁场的时间t1= D =0.2 s 在0?t i时间内，A i上的感应电动势 E = BLv = 0.18 V rR E R 总=r + = 0.5 Q,总电流 I 总= =0.36 A r + R R 总 I总 通过R的电流1 = y = 0.12 A 2D A1离开磁场t1= 0.2 s至A2未进入磁场t2=-^ = 0.4 s的时间内，回路中无电流， 1 = 0 2D + D 从A进入磁场t2 = 0.4 s至离开磁场"==0.6 s的时间内，A上的感应电动势E ' =0.18 V 综合上述计算结果，绘制通过R的电流与时间的关系图线，如图戊所示。 求出图19 (b)中b、c两点对应的P两端的电压Ub、 Uc / I 由图丁知，电路总电阻R o' =0.5 Q 总电流I总’=0.36 A，流过R的电流I' = 0.12 A 综合上述计算结果，绘制通过R的电流与时间的关系图线，如图戊所示。 9.答案：(1) 6m/s ( 2) 1.1m 由牛顿第二定律知 F — mg — F 安 a= 2mg —F ‘ 安 2m 二者受到的安培力大小相等 由①②③④⑤式解得v ' = 1 (2)两杆速度达到最大值时 a= a' = 0 由安培力公式知 F 安=BII ⑧ Blv + Blv' 由闭合电路欧姆定律知1 = 由①②⑥⑦⑧⑨式得v=4眸 此时M ' N '的速度v' = 2v = 3B 2| (1)当B 端恰至MN 上时，E 最大。 0.6 0.8 朋 12.解析：(1)细线烧断之前，对整体分析有 F = 3mg 设细线烧断后任意时刻 MN 的速度为V, M ' N'的速度为v’， MN 的加速度为a, M ‘ N' 的加速度为a’， at 任意时刻两杆速度之比v ' = a ' t 2mgR 13.解析：AB 转动切割磁感线，且切割长度由 I 增至2I 以后AB 离开MN ，电路断开。 4B 2 3214 (2)AB 由初位置转至B 端恰在MN 上的过程中回路 △①=B 1| 21 sin60 =￥3BI 2 E m = B 21 0 + co21 2 —= 2B o 2, q= I -A t = R — △① V 3BI 2 2R
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