1.(朝阳一模12题)如图，在反比例函数2
y x
（x > 0）的图象上有点A 1，A 2，A 3，…，A n -1，A n ，这些点的横坐标分别是1，2，3，…，n -1，n 时，点A 2的坐标是__________；过点A 1 作x 轴的垂线，垂足为B 1，再过点A 2作A 2 P 1⊥A 1 B 1于点P 1，以点P 1、A 1、A 2为顶点的△P 1A 1A 2的面积记为S 1，按照以上方法继续作图，可以得到△P 2 A 2A 3，…，△P n -1 A n -1 A n ，其面积分别记为S 2，…，S n -1，则S 1+ S 2+…+ S n =________．
【解析】（1）由点A 2
在
上和A 2
的横坐标为2，可得点A 2
的坐标是（2，1）.
（2）求出A 1
、A 2
、A 3
、A 4
…的纵坐标，进而求出S 1
、S 2
、S 3
、S 4
…，从而得出S 1
+S 2
+S 3
+…+S n
的值：
当x=1时，A 1
的纵坐标为2，当x=2时，A 2
的纵坐标为1，当x=3时，A 3的纵坐标为
，当x=4时，A 4
的纵坐标为
，当x=5时，A 5的纵坐标为
，…，当x=n 时，A 5
的纵坐标为
，
则，，
，
，…，
.
∴
.
考点：1.探索规律题（图形的变化类）；2.反比例函数的性质.
2．（房山一模8题）如图1，菱形ABCD 的对角线交于点O ，AC=2BD ，点P 是AO 上一个动点，过点
P 作AC 的垂线交菱形的边于M ，N 两点．设AP ＝x ，△OMN 的面积为y ， 表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则菱形的周长为
A. 2 B ．23 C ． 4 D ． 25
图1 图2
M
N B
D O A
C
P y
x
18
1
12
O
y
x
A3
A2
A1
P2P
3
P 1
O
【解析】∵菱形ABCD的对角线交于点O，AC=2BD，∴AO=2DO.
由图1可知，△ANP∽△ADO，∴NP=.∴.
由图2可知，时，，∴∴.
∴根据勾股定理，得.
∴菱形的周长为.
故选D．考点：1.动点问题的函数图象分析；2.菱形的性质；3.相似三角形的判定和性质；4.勾股定理.
3.（房山一模12题）如图，点P
1
（x
1
，y
1
），点P
2
（x
2
，y
2
），…，
点P
n
（x
n
，y
n
）都在函数
k
y
x
（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，
△P
3
A
2
A
3
，…，△P
n
A
n﹣1
A
n
都是等腰直角三角形，斜边OA
1
，A
1
A
2
，A
2
A
3
，…，
A
n﹣1
A
n
都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），已知点A
1
的坐标
为（2，0），则点P
1
的坐标为；点P
2
的坐标为；
点P
n
的坐标为（用含n的式子表示）．
【解析】∵△P1OA1是等腰直角三角形，OA1=2
∴点P1的坐标为（1，1），
设点P 2的坐标为（b+2，b），
将点P1（b+2，b ）代入，可得b=﹣1，
∴点P2的坐标为（+1，﹣1）。
∴点P3的坐标为
总结规律可得：P n坐标为：。
4.(密云一模12题)如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB 上分
别取点OA
1=OB1
，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使
B
1B2
=B1A2，连接A2B2…按此规律下去，记∠A2B1B2=θ1，
∠A
3B2
B3=θ2，…，∠A n+1B n B n+1=θn，则（1）θ1= , （2）
θn= .
【解析】（1）设∠A1B1O=x，则α+2x=180°，x+=180°
∴x=180°－,
= .
（2）设∠A2B2B1=y ，则+y=180°，+2y=180°，
∴
=
.
= .
∴=.
5．(海淀一模8题)如图，点P是以O为圆心， AB为直径的半圆的中点，AB=2，等腰直角三角板45°角的顶点与点P重合，当此三角板绕点P旋转时，它
的斜边和直角边所在的直线与直径AB分别相交于C、D两点．设线段AD的
长为x，线段BC的长为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图
象大致是
A B C D
【解析】：如图，连接PO，AP，BP，
∵点P是以O为圆心，AB为直径的半圆的中点，AB=2，
∴△APO和△BPO是等腰直角三角形. ∴AP=BP=.
设CD=a，
∵AD=x，BC=y，
∴.
∴.
∵∠PAD=∠CPD=45°，∠PDA=∠CDP，
∴△PAD∽△CPD.
O
P
A B
C D
2
1
2
1
y
x
O
2
1
2
1
y
x
O
2
1
2
1
y
x
O
2
1
2
1
y
x
O
∴，即.
∵∠PBC=∠DPC=45°，∠PCB=∠DCP ， ∴△PBC ∽△DPC.
∴，即.
∴.
∴能表示y 与x 的函数关系的图象大致是C. 故选C.
6.(海淀一模12题)在一次数学游戏中，老师在A B C 、、三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为0a ，0b ，0c ，记为0G =（0a ，0b ，0c ）. 游戏规则如下： 若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作. 若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束. n 次操作后的糖果数记为n G =（n a ，n b ，n c ）． （1）若0G =（4，7，10），则第_______次操作后游戏结束；
（2）小明发现：若0G =（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么2014G =________．
【解析】（1）根据题意，得
， ∴第3次操作后游戏结束. （2）∵
，
∴5次操作后3次一循环. ∵
， ∴
.
第8题图
Q
P
C
D A B
y O x 1
2 y O x
1
2 y
O
x 1
2 y
O x
1
2 A B
C D
x
y
B 3
B 2
B 1
A 4
A 3A 2A 1
O 7.(石景山一模8题)如图，边长为1的正方形ABCD 中有两个动点P ，Q ,点P 从点B 出发沿BD 作匀速运动，到达点D 后 停止；同时点Q 从点B 出发，沿折线BC →CD 作匀 速运动，P ，Q 两个点的速度都为每秒1个单位，如果其中一点停止运动，则另一点也停止运动．设P ，Q 两点的运动时间为x 秒，两点之间的距离为y ,下列图 象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是
8.(丰台一模8题)如图，在矩形ABCD 中，AB=4cm ，23AD =cm ，E 为CD 边上的中点，点P 从点A 沿折线AE EC -运动到点C 时停止，点Q 从点A 沿折线AB BC -运动到点C 时停止，它们运动的速度都是s cm /1.
如果点P ，Q 同时开始运动，设运动时间为)(s t ，APQ ?的面积为)(2
cm y ，则y 与t 的函数关系的图象可能是
A ．
B ．
C ．
D 【解析】∵矩形ABCD 中，AB=4cm ，AD=
cm ， E 为CD 边上的中点，
∴DE=2cm ，AE= cm. ∴AE=AB.
∵点P 、Q 的运动的速度都是1cm/秒， ∴当点P 到达点E 时点Q 到达点B. 整个运动过程分为两段：
①当点P 在AE 上运动，点Q 在AB 上运动时，
，
如答图1，过点P 作PF ⊥AB 于点F ，此时，AP=AQ=t.
Q P E D C B A
∵DC ∥AB ， ∴∠AED=∠PAF=30
∴PF=PAsin ∠PAF=t.
∴当时，.
∴可排除选项A ，D.
②当点P 在EC 上运动，点Q 在BC 上运动时，4 9.(丰台一模12题)如图，直线l :y ＝ 3 3 x ，点A 1坐标为(0，1)，过点A 1作y 轴的垂线交直线l 于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交y 一轴于点A 2；再过点A 2作y 轴的垂线交直线于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交y 轴于点A 3，…，按此做法进行下去，点A 4的坐标为(_______，_______)；点A n 的坐标为(_______，_______)． 【解析】先根据一次函数方程式求出B 1点的坐标，在根据B 1点的坐标求出A 2点的坐标，由此得到点A 4的坐标，以 此 类 推 总 结 规 律 便 可 求 出 点 A n 的 坐 标 ： ∵直 线，点A 1坐标为（0，1）， ∴可知 B 1点的坐标 为. ∵以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交y 轴于点 A 2，OA 2=O B 1=2OA 1=2， ∴点 A 2 的坐标为（0，2），这种方法可求得 B 2 的坐标 为 故点A 3的坐标为（0，4），点A 4的坐标为（0，8）， 此类推便可求出点A n 的坐标为（0，2n-1）. 10. (西城一模8题)如图，在平面直角坐标系xOy 中，以点(23)A ，为顶点任作一直角PAQ ∠，使其 两边分别与x 轴、y 轴的正半轴交于点P 、Q ，连接PQ ，过点A 作AH PQ ⊥于点H ，设点P 的横坐标为x ，AH 的长为y ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ） O x y 2 3 6.5 O x y 2 3 6.5 O x y 2 3 6.5 O x y 2 3 6.5 第8题图 P H 1 2 3 y x O A Q 1 2 【解析】应用特殊元素法和排他法求解： 如图1，当点P 与点O 重合时，x=0，y=2.故可排除选项C ； 如图2，当点Q 与点O 重合时， y=3.故可排除选项A ； 如图3，当x=2时，∵AH ⊥PQ ，∴ ，即 ，故可排除选项B. 故选D ． 11. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点(10)A ，，(20)B ，， 正六边形ABCDEF 沿x 轴正方向无滑动滚动，当点D 第一次落 在x 轴上时，点D 的坐标为： ；在运动过程中，点A 的纵坐标的最大值是 ；保持上述运动过程，经过(20143)， 的正六边形的顶点是 。 1 2 3 y x O 1 2 3 4 A B C D E F 1 2 3 y x O 1 2 3 4 A B C D E F 2016~2017学年度 上海市各区初三一模数学压轴题汇总 （18+24＋25） 共1５套 整理廖老师 宝山区一模压轴题 18(宝山)如图，D 为直角 ABC 的斜边AB 上一点,DE AB 交AC 于E ， 如果AED 沿着DE 翻折,A 恰好与B 重合，联结CD 交BE 于F ,如果8AC ，1 tan 2 A ，那么:___________.CF DF ２４（宝山）如图，二次函数2 32(0)2 y ax x a 的图像与x 轴交于A B 、 两点,与y 轴交于点,C 已知点(4,0)A . (１)求抛物线与直线AC 的函数解析式; （２）若点(,)D m n 是抛物线在第二象限的部分上的一动点，四边形OCDA 的面积为S ,求S 关于m 的函数关系; (３）若点E 为抛物线上任意一点，点F 为x 轴上任意一点，当以A C E F 、、、为顶点的四边形是平行四边形时,请直接写出满足条件的所有点E 的坐标． 25（宝山）如图（1)所示,E 为矩形ABCD 的边AD 上一点，动点P Q 、 同时从点B 出发,点P 以1/cm s 的速度沿第18题 A 第24题 -- 着折线BE ED DC 运动到点C 时停止，点Q 以2/cm s 的速度沿着BC 运动到点C 时停止。设P Q 、 同时出发t 秒时,BPQ 的面积为2ycm ,已知y 与t 的函数关系图像如图(2)（其中曲线OG 为抛物线的一部分，其余各部分均 为线段). (１)试根据图（2）求0 5t 时，BPQ 的面积y 关于t 的函数解析式； (2)求出线段BC BE ED 、、的长度； （3)当t 为多少秒时，以B P Q 、、为顶点的三角形和ABE 相似; （4)如图（3)过点E 作EF BC 于F ，BEF 绕点B 按顺时针方向旋转一定角度,如果BEF 中E F 、 的对应点H I 、恰好和射线BE CD 、的交点G 在一条直线，求此时C I 、两点之间的距离. 崇明县一模压轴题 18(崇明)如图,已知 ABC ?中，45ABC ∠=，AH BC ⊥于点H ,点D 在AH 上,且DH CH =，联结BD ,将BHD 绕 （3） （2）（1） 第25题 B B 2014年北京市高考数学试卷（理科） 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1．（5分）（2014?北京）已知集合A＝{x|x2﹣2x＝0}，B＝{0，1，2}，则A∩B＝（）A．{0}B．{0，1}C．{0，2}D．{0，1，2} 2．（5分）（2014?北京）下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（） A．y＝B．y＝（x﹣1）2 C．y＝2﹣x D．y＝log0.5（x+1） 3．（5分）（2014?北京）曲线（θ为参数）的对称中心（） A．在直线y＝2x上B．在直线y＝﹣2x上 C．在直线y＝x﹣1上D．在直线y＝x+1上 4．（5分）（2014?北京）当m＝7，n＝3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（） A．7B．42C．210D．840 5．（5分）（2014?北京）设{a n}是公比为q的等比数列，则“q＞1”是“{a n}为递增数列” 的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 6．（5分）（2014?北京）若x，y满足，且z＝y﹣x的最小值为﹣4，则k的值为（） A．2B．﹣2C．D．﹣ 7．（5分）（2014?北京）在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C （0，2，0），D（1，1，），若S1，S2，S3分别表示三棱锥D﹣ABC在xOy，yOz，zOx 坐标平面上的正投影图形的面积，则（） A．S1＝S2＝S3B．S2＝S1且S2≠S3 C．S3＝S1且S3≠S2D．S3＝S2且S3≠S1 8．（5分）（2014?北京）学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，则这一组学生最多有（）A．2人B．3人C．4人D．5人 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 9．（5分）（2014?北京）复数（）2＝． 10．（5分）（2014?北京）已知向量，满足||＝1，＝（2，1），且+＝（λ∈R），则|λ|＝． 11．（5分）（2014?北京）设双曲线C经过点（2，2），且与﹣x2＝1具有相同渐近线，则 C的方程为；渐近线方程为． 12．（5分）（2014?北京）若等差数列{a n}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n＝时，{a n}的前n项和最大． 13．（5分）（2014?北京）把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有种． 14．（5分）（2014?北京）设函数f（x）＝A sin（ωx+φ）（A，ω，φ是常数，A＞0，ω＞0） 若f（x）在区间[，]上具有单调性，且f（）＝f（）＝﹣f（），则f（x）的最小正周期为． 2017年上海市黄浦区中考数学一模试卷 一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列抛物线中，与抛物线y=x 2 ﹣2x+4具有相同对称轴的是（ ） A ．y=4x 2 +2x+1 B ．y=2x 2﹣4x+1 C ．y=2x 2 ﹣x+4 D ．y=x 2 ﹣4x+2 2．如图，点D 、E 位于△ABC 的两边上，下列条件能判定DE ∥BC 的是（ ） A ．AD?DB=AE?EC B ．AD?AE=BD?E C C ．AD?CE=AE?B D D ．AD?BC=AB?D E 3．已知一个坡的坡比为i ，坡角为α，则下列等式成立的是（ ） A ．i=sin α B ．i=cos α C ．i=tan α D ．i=cot α 4．已知向量和都是单位向量，则下列等式成立的是（ ） A ． B ． C ． D ．||﹣||=0 5．已知二次函数y=x 2 ，将它的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图象的表达式为（ ） A ．y=（x+2）2 +3 B ．y=（x+2）2 ﹣3 C ．y=（x ﹣2）2 +3 D ．y=（x ﹣2）2 ﹣3 6．Word 文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化．如图①、②、③是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有△ABC ，已知AB=AC ，当它以底边BC 水平放置时（如图④），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当△ABC 以腰AB 水平放置时（如图⑤），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（ ） 图① 2014年初三数学备考模拟试题 以下是xx为大家整理的2014年初三数学备考模拟试题的文章，供大家学习参考！第I卷(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1、零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作 ( ) A.2 B.-2 C. 2℃ D.-2℃ 2、如图，这个几何体的主视图是 ( ) 3、一个三角形三个内角的度数之比为2∶3∶7，这个三角形一定是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 4、把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是 ( ) 5、在“爱的奉献”抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款。其中8位工作者的捐款分别是5万，10万，10万，10万，20万，20万，50万，100万。这组数据的众数和中位数分别是 ( ) A.20万、15万 B.10万、20万 C.10万、15万 D.20万、10万 6、如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是( ) A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD 7、方程的解是 ( ) A. B. C. D. 8、如图，直线AB对应的函数表达式是 ( ) A. B. C. D. 9、如图，直线AB与半径为2的⊙O相切于点C，D是⊙O上一点， 且∠EDC=30°，弦EF∥AB，则EF的长度为 ( ) A.2 B. C. D. 10、已知二次函数(其中a>0，b>0，cAM′， ∴把供水站建在乙村的D点处，管道沿DA、DM线路铺设的长度之和最小， 即最小值为AD+DM=AM′=…………(7分) 方案三：作点M关于射线OF的对称点M′，作M′N⊥OE于N点，交OF于点G，交AM于点H，连接GM，则GM=GM′ ∴M′N为点M′到OE的最短距离，即M′N=GM+GN 在Rt△M′HM中，∠MM′N=30°，MM′=6， ∴MH=3，∴NE=MH=3 ∵DE=3，∴N、D两点重合，即M′N过D点。 在Rt△M′DM中，DM=，∴M′D=…………(10分) 在线段AB上任取一点G′，过G′作G′N′⊥OE于N′点， 连接G′M′，G′M， 显然G′M+G′N′=G′M′+G′N′>M′D ∴把供水站建在甲村的G处，管道沿GM、GD 线路铺设的长度之和最小，即最小值为 GM+GD=M′D=。…………(11分) 综上，∵3+2014年初三数学备考模拟试题. 18.已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =15，CD=13，AD =8，∠B 是锐角，∠B 的正弦值为45 ，那么BC 的长为___________ 24.如图，抛物线22y ax ax b =-+经过点C （0，32 - ）， 且与x 轴交于点A 、点B ，若tan ∠ACO =23 ． （1）求此抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为M ，点P 是线段OB 上一动点 （不与点B 重合），∠MPQ=45°，射线PQ 与线段BM 交于点Q ，当△MPQ 为等腰三角形时，求点P 的坐标． 25．（本题满分14分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分，第（3）小题2分） 如图，在正方形ABCD 中，AB =2，点P 是边BC 上的任 意一点，E 是BC 延长线上一点，联结AP 作PF ⊥AP 交 ∠DCE 的平分线CF 上一点F ，联结AF 交直线CD 于点G ． (1) 求证：AP=PF ； (2) 设点P 到点B 的距离为x ，线段DG 的长为y ， 试求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (3) 当点P 是线段BC 延长线上一动点，那么(2)式中y 与x 的 函数关系式保持不变吗？如改变，试直接写出函数关系式． （第24题） A B C D F G P (第25题) E 18.在Rt△ABC中，∠C=90°， 3 cos 5 B=，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到 Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么B D CD ' =． 24．（本题满分12分，每小题各4分） 已知，二次函数2 y=ax+bx的图像经过点(5,0) A-和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB，cot∠BAO=2． （1）求点B的坐标； （2）求二次函数的解析式； （3）过点B作直线BC平行于x轴，直 线BC与二次函数图像的另一个交点 为C，联结AC，如果点P在x轴上， 且△ABC和△P AB相似，求点P的坐标． 第18题图 2014年北京市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 2 y= 3．（5分）（2014?北京）曲线（θ为参数）的对称中心（） （ （ 4．（5分）（2014?北京）当m=7，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S的值为（） 1＞ 6．（5分）（2014?北京）若x，y满足且z=y﹣x的最小值为﹣4，则k的值为 作出可行域如图， （﹣ （﹣ ﹣ 7．（5分）（2014?北京）在空间直角坐标系Oxyz中，已知A（2，0，0），B（2，2，0），C （0，2，0），D（1，1，），若S1，S2，S3分别表示三棱锥D﹣ABC在xOy，yOz，zOx ， = 8．（5分）（2014?北京）学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 9．（5分）（2014?北京）复数（）2=﹣1． ） 10．（5分）（2014?北京）已知向量，满足||=1，=（2，1），且+=（λ∈R），则|λ|= ． =．由于向量，|，且+（ = ，满足||=1=+=（ 故答案为： 11．（5分）（2014?北京）设双曲线C经过点（2，2），且与﹣x2=1具有相同渐近线，则 C的方程为；渐近线方程为y=±2x． ﹣具有相同渐近线的双曲线方程可设为 ， ﹣， 故答案为：， 12．（5分）（2014?北京）若等差数列{a n}满足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，则当n=8时，{a n}的前n项和最大． 13．（5分）（2014?北京）把5件不同产品摆成一排，若产品A与产品B相邻，且产品A与产品C不相邻，则不同的摆法有36种． 2014年中考数学模拟试题 （满分120分 时间120分钟） 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．-8的相反数是 A ．8 B ． -8 C ． 81 D ．8 1 2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为 A ．6.75×104 B ．67.5×103 C ． 0.675×105 D ．6.75×10－4 3．下列运算正确的是（ ） A ．2a ＋3b ＝ 5ab B ．a 2·a 3＝a 5 C ．(2a) 3 ＝ 6a 3 D ．a 6＋a 3＝ a 9 4．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE=18°，则∠B 等于 A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 5．上图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 6．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是 A ．众数是90 B ．中位数是90 C ．平均数是90 D ．极差是15 7．已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，则这两圆的位置关系是 A. 内含 B. 内切 C. 外切 D. 相交 8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴 于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于2 1MN 的长为半径 画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与 b 的数量关系为 A. a=b B. 2a+b=﹣1 C ．2a ﹣b=1 D ．2a+b=1 9．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比 例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是 A ．x ＜－1 B ．－1＜x ＜0或x ＞2 C ．x ＞2 D ．x ＜－1或0＜x ＜2 第4题图 第5题图 第6题图 2016学年上海市杨浦区初三一模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 如果延长线段AB 到C ，使得12 BC AB =，那么:AC AB 等于（ ） A. 2:1 B. 2:3 C. 3:1 D. 3:2 2. 在高为100米的楼顶测得地面上某目标的俯角为α，那么楼底到该目标的水平距离是（ ） A. 100tan α B. 100cot α C. 100sin α D. 100cos α 3. 将抛物线22(1)3y x =-+向右平移2个单位后所得抛物线的表达式为（ ） A. 22(1)5y x =-+ B. 22(1)1y x =-+ C. 22(1)3y x =++ D. 22(3)3y x =-+ 4. 在二次函数2y ax bx c =++中，如果0a >，0b <，0c >，那么它的图像一定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 下列命题不一定成立的是（ ） A. 斜边与一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似 B. 两个等腰直角三角形相似 C. 两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似 D. 各有一个角等于100°的两个等腰三角形相似 6. 在△ABC 和△DEF 中，40A ?∠=，60D ?∠=，80E ?∠=， AB FD AC FE =，那么B ∠的度数是（ ） A. 40? B. 60? C. 80? D. 100? 二. 填空题（本大题共12题，每题4分，共48分） 7. 线段3cm 和4cm 的比例中项是 cm 8. 抛物线22(4)y x =+的顶点坐标是 2014年北京高考数学（理科）试题 一.选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1.已知集合2{|20},{0,1,2}A x x x B =-==，则A B =( ) .{0}A .{0,1}B .{0,2}C .{0,1,2}D 2.下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是（ ） .A y 2.(1)B y x =- .2x C y -= 0.5.log (1)D y x =+ 3.曲线1cos 2sin x y θθ =-+??=+?（θ为参数）的对称中心（ ） .A 在直线2y x =上 .B 在直线2y x =-上 .C 在直线1y x =-上 .D 在直线1y x =+上 4.当7,3m n ==时，执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） .7A .42B .210C .840D 5.设{}n a 是公比为q 的等比数列，则"1"q >是"{}"n a 为递增数列的（ ） .A 充分且不必要条件 .B 必要且不充分条件 .C 充分必要条件 .D 既不充分也不必要条件 6.若,x y 满足20200x y kx y y +-≥?? -+≥??≥? 且z y x =-的最小值为-4，则k 的值为（ ） .2A .2B - 1.2C 1 .2 D - 7.在空间直角坐标系Oxyz 中，已知()2,0,0A ，()2,2,0B ，()0,2,0C ，(D ，若 1S ，2S ，3S 分别表示三棱锥D ABC -在xOy ，yOz ，zOx 坐标平面上的正投影图形的 面积，则（ ） （A ）123S S S == （B ）12S S =且 31S S ≠ （C ）13S S =且 32S S ≠ （D ）23S S =且 13S S ≠ 8.有语文、数学两学科，成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若A 同学每科成绩不 低于B 同学，且至少有一科成绩比B 高，则称“A 同学比B 同学成绩好.”现有若干同学， 他们之间没有一个人比另一个成绩好，且没有任意两个人语文成绩一样，数学成绩也一样 的.问满足条件的最多有多少学生（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 9.复数2 11i i +?? = ?-?? ________. 10.已知向量a 、b 满足1a =，()2,1b =，且()0a b R λλ+=∈，则 λ=________. 11.设双曲线C 经过点()2,2，且与2 214 y x -=具有相同渐近线，则C 的方程为________； 渐近线方程为________. 12.若等差数列{}n a 满足7890a a a ++>，7100a a +<，则当n =________时{}n a 的前n 项和最大. 13. 把5件不同产品摆成一排，若产品A 与产品C 不相邻，则不同的摆法有_______种. 14. 设函数)sin()(?ω+=x x f ，0,0>>ωA ，若)(x f 在区间]2 ,6[π π上具有单调性，且 ?? ? ??-=??? ??=??? ??6322πππf f f ，则)(x f 的最小正周期为________. 2017-2018学年第一学期初三数学教学质量检测试卷 （考试时间：100分钟 满分：150分）2018.01 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分） 【每小题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1．在Rt ?ABC 中，∠C =90°，α=∠A ，AC =3，则AB 的长可以表示为（ ▲ ） （A ） αcos 3； （B ） α sin 3 ； （C ） αsin 3； （D ） αcos 3． 2．如图，在?ABC 中，点D 、E 分别在边BA 、CA 的延长线上， 2=AD AB ，那么下列条件中能判断DE ∥BC 的是（ ▲ ） （A ） 21=EC AE ； （B ） 2=AC EC ； （C ） 21=BC DE ； （D ）2=AE AC ． 3． 将抛物线3)1(2 ++-=x y 向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（ ▲ ） （A ） 1)1(2 ++-=x y ； （B ） 3)1(2 +--=x y ； （C ） 5)1(2 ++-=x y ； （D ）3)3(2 ++-=x y ． 4．已知在直角坐标平面内，以点P (-2,3)为圆心，2为半径的圆P 与x 轴的位置关系是（ ▲ ） （A ）相离； （B ） 相切； （C ） 相交； （D ） 相离、相切、相交都有可能． 5． 已知是单位向量，且2-=，4=，那么下列说法错误．．的是（ ▲ ） （A ）b a //；（B ）2||=a ；（C ）||2||a b -=；（D ）2 1 - =． 6． 如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC 平分∠DAB ，且∠DAC =∠DBC ，那么下列结论不一定正确．．．．．的是（ ▲ ） （A ）AOD ?∽BOC ?；（B ）AOB ?∽DOC ?； （C ）CD =BC ；（D ）OA AC CD BC ?=?． 二、填空题（本大题共12题, 每题4分, 满分48分） 【在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案】 7．若线段a 、b 满足 21=b a ，则 b b a +的值为▲． 8．正六边形的中心角等于▲度． 第2题图 A B C D E 第6题图 O A B C D 2014年初中毕业生学业考试 数 学 试 题 姓名 准考证号 考生须知： 1． 全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷，试题卷共6页，有三个大题，26个小题。满分 120分，考试时间为120分钟。 2． 请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上。 3． 答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满。将试 题卷Ⅱ的答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域作答，坐在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效。 4． 允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示。 抛物线y =ax 2 +bx +c 的顶点坐标为)44,2(2 a b a c a b -- 试 题 卷 Ⅰ 一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求） 1. （—2）0的值为 （A ）—2 （B ）0 （C ）1 （D ）2 2. 下列交通标志图案是轴对称图形的是 3. 一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球， 摸到白球的概率为 （A ）3 2 （B ）2 1 （C ）3 1 （D ）1 4. 据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学计数法表 示为 （A ）1.04485×106元 （B ）0.104485×106元 （C ）1.04485×105元 （D ）10.4485×104元 5. 我市某一周每天最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃）。则这 组数据的极差与众数分别是 （A ）2,28 （B ）3,29 （C ）2,27 （D ）3,28 6. 下列计算正确的是 （A ）326a a a =÷（B ）523)(a a = （C ）525±= （D ）283-=- 7. 已知实数x ，y 满足 0)1(22=++-y x ，则x —y 等于 崇明23．（本题满分12分，每小题各6分） 如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ． （1）求证：GD AB DF BG ?=?； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=?． （第23题图） A B D E C G F 崇明24．（本题满分12分，每小题各4分） 如图，抛物线24 y x bx c =-++过点(3,0)A ，(0,2)B ．(,0)M m 为线段OA 上一个动点 （点、N ． （（（ （第24题图） （备用图） 崇明25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题5分，第(3)小题5分） 如图，已知ABC △中，90ACB ∠=?，8AC =，4 cos 5 A =，D 是A B 边的中点，E 是A C 边上一点，联结DE ，过点 D 作DF D E ⊥交BC 边于点 F ，联结EF ． （1）如图1，当DE AC ⊥时，求EF 的长； （2）如图2，当点E 在AC 边上移动时，DFE ∠的正切值是否会发生变化，如果变化请说出 变化情况；如果保持不变，请求出DFE ∠的正切值； （3）如图3，联结CD 交EF 于点Q ，当CQF △是等腰三角形时，请直接写出．．．．BF 的长． （第25题图1） A B C D F E B D F E C A （第25题图2） B D F E C A （第25题图3） 金山23. （本题满分12分，每小题6分） 如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＞BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F． （1）求证：DF是BF和CF的比例中项； （2）在AB上取一点G，如果AE：AC=AG：AD，求证：EG：CF=ED：DF． 2014年北京市高考数学（理科）试题及答案 一.选择题（共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1.已知集合2{|20},{0,1,2}A x x x B =-==，则A B =( ) .{0}A .{0,1} B .{0,2} C .{0,1,2} D 2.下列函数中，在区间(0,)+∞上为增函数的是（ ） .A y = 2.(1)B y x =- .2x C y -= 0.5.l o g (1)D y x =+ 3.曲线1cos 2sin x y θθ =-+??=+?（θ为参数）的对称中心（ ） .A 在直线2y x =上 .B 在直线2y x =-上 .C 在直线1y x =-上 .D 在直线1y x =+上 4.当m=7，n=3时，执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） .7A .42B .210C .840D 5.设{}n a 是公比为q 的等比数列，则"1"q >是"{}"n a 为递增数列的（ ） .A 充分且不必要条件 .B 必要且不充分条件 .C 充分必要条件 .D 既不充分也不必要条件 6.若,x y 满足20200x y kx y y +-≥??-+≥??≥? 且z y x =-的最小值为-4，则k 的值为（ ） .2A .2B - 1.2C 1.2 D - 7.在空间直角坐标系Oxyz 中，已知()2,0,0A ，()2,2,0B ，()0,2,0C ，(D ，若 1S ，2S ，3S 分别表示三棱锥D ABC -在xOy ，yOz ，zOx 坐标平面上的正投影图形的 面积，则（ ） （A ）123S S S == （B ）12S S =且 31S S ≠ （C ）13S S =且 32S S ≠ （D ）23S S =且 13S S ≠ 8.有语文、数学两学科，成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若A 同学每科成绩不 低于B 同学，且至少有一科成绩比B 高，则称“A 同学比B 同学成绩好.”现有若干同学， 他们之间没有一个人比另一个成绩好，学科 网且没有任意两个人语文成绩一样，数学成绩也一样 的.问满足条件的最多有多少学生（ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） 9.复数211i i +??= ?-?? ________. 10.已知向量a 、b 满足1a =，()2,1b =，且()0a b R λλ+=∈，则λ=________. 11.设双曲线C 经过点()2,2，且与2 214 y x -=具有相同渐近线，则C 的方程为________； 渐近线方程为________. 初三数学模拟训练 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．计算a a 32+的结果是 （A ）5． （B ）5a ． （C ）25a ． （D ）26a ． 2．2008年爆发了世界金融危机，中国工商银行年度税后利润却比上一年增加了人民币28 900 000 000元．用科学记数法表示这个数字为 （A ）9109.28?． （B ）91089.2?． （C ）101089.2?． （D ）1110289.0?． 3．下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为 （A ） （B ） （C ） （D ） 4．方程220x x -=的解是 （A ）2x =． （B ）0x =． （C ）10x =，22x =-． （D ）10x =，22x =． 5．下列图中，是正方体展开图的为 （A ） （B ） （C ） （D ） 6．抛一枚硬币，正面朝上的概率为P 1；掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于7的概率为P 2；口袋中有红、黄、白球各一个，从中一次摸出两个红球的概率为P 3．则P 1、P 2、P 3的大小关系是 （A ）P 3＜P 2＜P 1． （B ）P 1＜P 2＜P 3． （C ）P 3＜P 1＜P 2． （D ）P 2＜P 1＜P 3． 7．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C 在半圆上．点A 、B 的读数分别为86°、30°，则∠ACB 的大小为 （A ）15?． （B ）28?． （C ）29?． （D ）34?． （第7题） （第8题） 8．如图，点A 是y 关于x 的函数图象上一点．当点A 沿图象运动，横坐标增加5时，相应的纵坐标 （A ）减少1． （B ）减少3． （C ）增加1． （D ）增加3． 初三数学2 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列说法中，结论错误的是（ ） A.直径相等的两个圆是等圆； B.长度相等的两条弧是等弧； C.圆中最长的弦是直径； D.一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧. 2.已知非零向量,，，下列条件中，不能．． 判定//的是（ ） ； B. b a -=； C. //,//； D. 4,2==. 3.抛物线()312 ++-=x y 的顶点坐标是（ ） A.（-1，-3）； B. （1，-3）； C.（-1，3）； D. （1，3）. 4.抛物线142 ++=x x y 可以通过平移得到2 x y =，则下列平移过程正确的是（ ） A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位； B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位； C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位； D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位. 5.在△ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB 于D ，下列各组边的比 不能．．表示sin B 的（ ） A. AB AC ； B. AC DC ； C. BC DC ； D. AC AD . 6.如图，P 是平行四边形ABCD 的对称中心，以P 为圆心作圆， 过P 的任意直线与圆相交于点M 、N . 则线段BM 、DN 的大小关系是( )． A.BM ＞DN ； B. BM ＜DN ； C. BM=DN ； D. 无法确定. D C B A 第5题图 第6题图 2014年普通高等学校招生全国统一考试北京卷 文科数学 本试卷共6页，150分。考试时长120分钟，。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的4个选项中，选出符合题目要求的一项。 1.若集合{}0,1,2,4A =，{}1,2,3B =，则A B =（ ） A.{}0,1,2,3,4 B.{}0,4 C.{}1,2 D.{}3 2.下列函数中，定义域是R 且为增函数的是（ ） A.x y e -= B.y x = C.ln y x = D.y x = 3.已知向量()2,4a =，()1,1b =-，则2a b -=（ ） A.()5,7 B.()5,9 C.()3,7 D.()3,9 4.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） A.1 D.15 输出 5.设a 、b 是实数，则“a b >”是“2 2 a b >”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分不必要条件 6.已知函数()26 log f x x x = -，在下列区间中，包含()f x 零点的区间是（ ） A.()0,1 B.()1,2 C.()2,4 D.()4,+∞ 7.已知圆()()2 2 :341C x y -+-=和两点(),0A m -，()(),00B m m >，若圆C 上存在点 P ，使得90APB ∠=，则m 的最大值为（ ） A.7 B.6 C.5 D.4 8.加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.咋特定条件下，可食用率 p 与加工时间t （单位：分钟）满足的函数关系2p at bt c =++（a 、b 、c 是常数），下图 记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳加工时间为（ ） A.3.50分钟 B.3.75分钟 C.4.00分钟 D.4.25分钟 2018年上海市普陀区九年级第一学期期末考试数学试题 2017年12月27日，考试时间100分钟，满分150分 一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1．下列函数中，y 关于x 的二次函数是（ ）． (A)y =ax 2 ＋bx ＋c ； (B) y =x (x －1)； (C) 2 1 y x = ； (D) y ＝ (x －1)2－x 2 ． 2．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝ 2，下面结论中，正确的是（ ）． (A) AB ＝2sin A ； (B) AB ＝2cos A ； (C) BC ＝2tan A ； (D) BC ＝2cot A ． 3．如图1，在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 的反向延长线上，下面比例式中，不能判断ED ∥BC 的是（ ）． (A) BA CA BD CE = ； (B) EA DA EC DB =； (C) ED EA BC AC = ； (D) EA AC AD AB = ． 4．已知5a b =，下列说法中，不正确的是（ ）． (A) 50a b -=； (B) a 与b 方向相同； (C) a ∥b ； (D) 5a b =． 图1 图2 图3 5．如图2平行四边形ABCD 中F 是边AD 上一点射线CF 和BA 的延长线交于点E 如果 12EAF CDF C C ??=那么EAF EBC S S ??的值是（ ）． (A) 12； (B)13； (C)14； (D)1 9 ． 6．如图3，已知AB 和CD 是O 的两条等弦．OM ⊥AB ，ON ⊥CD ，垂足分别为点M 、N ，BA 、DC 的延长线交于点P ，联结 OP ．下列四个说法中，①AB CD =；②OM ＝ON ；③PA ＝PC ；④∠BPO ＝∠DPO ，正确的个数是（ ）． (A)1个； (B)2个； (C)3个； (D)4个． 二、填空题（每小题4分，共48分） 静安区2019学年第一学期期末教学质量调研 九年级数学试卷 2020.1 （完成时间：100分钟 满分：150分 ） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿 纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要 步骤． 3. 答题时可用函数型计算器． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．已知y x a +=，y x b -=，那么ab 的值为 （A ）x 2 ； （B ）y 2； （C ）y x -； （D ）y x +． 2．已知点P 在线段AB 上，且AP ∶PB=2∶3，那么AB ∶PB 为 （A ）3∶2； （B ）3∶5； （C ）5∶2； （D ）5∶3． 3．在△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、AC 上，DE ∥BC ，AD ：DB =4：5，下列结论中正确的是 （A ）54=BC DE ； （B ）49=DE BC ； （C ）54=AC AE ； （D ）4 5 =AC EC ． 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，A ∠、B ∠、C ∠所对的边分别为a 、b 、c ，如果a =3b ，那么∠A 的余切值为 （A ） 3 1； （B ）3； （C ）42； （D ）1010． 5．如图1，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，设=， =，下列式子中正确的是 （A ）+=； （B ）-=； （C ）b a DC +-=； （D ）b a DC --=． 6．如果将抛物线22-=x y 平移，使平移后的抛物线与抛物线982 +-=x x y 重合，那么它平移的过程可以是 （A ）向右平移4个单位，向上平移11个单位； （B ）向左平移4个单位，向上平移11个单位； （C ）向左平移4个单位，向上平移5个单位； （D ）向右平移4个单位，向下平移5个单位． 图1 静安区2017学年第一学期期末学习质量调研 九年级数学 2018.1 地方（即同时使 OA =3OC,OB =3OD ）,然后张开两脚，使 A, B 两个尖端分别 在线段a 的两个端点上，当 CD = 1.8cm 时，AB 的长是（ ） A. 7.2cm B. 5.4cm C. 3.6cm D. 0.6cm 4.下列判断错误的是（ ） 呻呻 4 4 A. 如果k = 0或a = 0，那么ka = 0 i 4 i 4 B. 设 m 为实数，则 m （a b ） = ma mb I I i 一、选择题（本大题共 6题，每题4分，满分 24分） 2 5 1.化简（-a ）曰所得的结果是（ ） A. a 7 B. -a 7 小 10 C. a 10 D. -a 2.下列方程中，有实数根的是（ ） 1 A. '-X -1 1 =0 B. x 1 X 4 C. 2x 3 =0 2 D. 1 X —1 3.如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚 AC 和BD 交叉构成，利用它可以把线段 按一定的比例伸长或缩短?如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度 3的 C. 如果a//e，那么a = a e D.在平行四边形ABCD 中,AD - AB =BD 5. 在RtL ABC中，? C =90，如果si nA」，那么si nB的值是（） 3 2 6. 将抛物线 力二x -2X -3先向左平移1个单位，再向上平移 2 y 2 =ax - bX c 重合，现有一直线 y 3 =2x ? 3与抛物线y 2 =ax 利用图像写出此时 X 的取值范围是（ ） 二、填空题（本大题共 12题，每题4分，满分48分） ,,a c 1 十… a+c 亦居曰 7. 已知 ，那么 的值是 b d 3 b+d 2 8. 已知线段AB 长是2厘米，P 是线段AB 上的一点，且满足 AP 二AB BP ，那么AP 长为 _____________ 厘米. 9.已知L ABC 的三边长分别是 2、-、6、2, L DEF 的两边长分别是1和-、3，如果L ABC 与 L DEF 相似，那么L DEF 的第三边长应该是 _______________ . 10.如果一个反比例函数图像与正比例函数 y=2x 图像有一个公共点 A （1,a ），那么这个反比例函 数的解析式是 ______________ 2 11. 如果抛物线y =ax bx c （其中a 、b 、c 是常数，且a = 0）在对称轴左侧的部分是上升 的，那么a ____________ 0.（填“ <”或“ >”） 2 12. 将抛物线y=（x+m ）向右平移2个单位后，对称轴是 y 轴，那么m 的值是____________________ . 13. 如图，斜坡AB 的坡度是1:4，如果从点B 测得离地面的铅垂高度 BC 是6米，那么斜坡AB 的长度是 _____________ 米. ，辽 3 B. 2 2 C.-1 4 D. 3 2 -bX c 相交，当y 2乞y 3时, A. X _ -1 B. X _3 C. -1 _ X _3 4个单位后，与抛物线 2014年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试 数学模拟试卷 （满分150分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂） 1. 2的倒数是 A. 21 B. 2 C. 2 1- D. -2 2. 如图，OA ⊥OB ，若∠1=40°，则∠2的度数是 A. 20° B. 40° C. 50° D. 60° 3. 2012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远 的深空，7 000 000用科学计数法表示为 A. 7×105 B. 7×106 C. 70×106 D. 7×107 4. 下列立体图形中，俯视图是正方形的是 5. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是 A. 032=+x B. 022 =+x x C. 0)1(2=+x D. 0)1)(3(=-+x x 6. 不等式01<+x 的解集在数轴上表示正确的是 7. 下列运算正确的是 A. 32a a a =? B. 5 32)(a a = C. b a b a 2 2)(= D. a a a =÷33 8. 如图，已知△ABC ，以点B 为圆心，AC 长为半径画弧； 以点C 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点D ，且点 A ，点D 在BC 异侧，连结AD ，量一量线段AD 的长， 约为 A. 2.5cm B. 3.0cm C. 3.5cm D. 4.0cm 9. 袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别。从袋中随机地取出一个球，如 果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是 A. 3个 B. 不足3个 C. 4个 D. 5个或5个以上 10．A ，B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分 别为A （a x +，b y +），B （x ，y ），下列结论正确的是 A. 0>a B. 0
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