一、复数选择题
1．已知复数2z i =-，若i 为虚数单位，则1i
z
+=（ ） A ．
3155
i + B ．
1355i + C ．113
i +
D ．
13
i + 2．在复平面内，复数534i
i
-（i 为虚数单位）对应的点的坐标为（ ） A ．()3,4
B ．()4,3-
C ．43,55??-
???
D ．43,55??
-
??
? 3．若()2
11z i =-，21z i =+，则1
2
z z 等于（ ） A ．1i + B ．1i -+
C ．1i -
D ．1i --
4．设复数1i
z i
=+，则z 的虚部是（ ） A ．
12
B ．12
i
C ．12
-
D ．12
i -
5．已知复数1=-i
z i
，其中i 为虚数单位，则||z =（ ） A ．
12
B
C
D ．2
6．复数()1z i i =?+在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
7．
212i
i
+=-（ ） A ．1
B ．?1
C ．i -
D ．i
8．已知复数()123z i i +=- （其中i 是虚数单位），则z 在复平面内对应点在（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
9．已知i 为虚数单位，则复数23i
i
-+的虚部是（ ） A ．35 B ．35i - C ．15- D ．15
i -
10．已知i 是虚数单位，则复数41i
i
+在复平面内对应的点在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
11．若复数()4
1i 34i
z +=
+，则z =（ ）
A ．
45
B ．
35
C ．
25
D ．
5
12．复数12i
z i
=+（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
13．3
（ ）
A ．i -
B ．i
C ．i
D ．i -
14．复数()()212z i i =-+在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
15．已知i 是虚数单位，设复数22i
a bi i
-+=+，其中,a b ∈R ，则+a b 的值为（ ） A ．75
B ．75-
C ．
15
D ．15
-
二、多选题
16．i 是虚数单位，下列说法中正确的有（ ） A ．若复数z 满足0z z ?=，则0z =
B ．若复数1z ，2z 满足1212z z z z +=-，则120z z =
C ．若复数()z a ai a R =+∈，则z 可能是纯虚数
D ．若复数z 满足234z i =+，则z 对应的点在第一象限或第三象限 17．已知复数Z 在复平面上对应的向量(1,2),OZ =-则（ ） A ．z =-1+2i B ．|z |=5
C ．12z i =+
D ．5z z ?=
18．若复数351i
z i
-=-，则（ ）
A ．z =
B ．z 的实部与虚部之差为3
C ．4z i =+
D ．z 在复平面内对应的点位于第四象限
19．下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（ ） A ．若复数z R ∈，则z R ∈ B ．若复数z 满足2z ∈R ，则z R ∈ C ．若复数z 满足
1
R z
∈，则z R ∈ D ．若复数1z ，2z 满足12z z R ∈，则12z z =
20．下面是关于复数2
1i
z =-+（i 为虚数单位）的命题，其中真命题为（ ） A ．||2z =
B ．22z i =
C ．z 的共轭复数为1i +
D ．z 的虚部为1-
21．若复数z 满足()1z i i +=
，则（ ）
A ．1z i =-+
B ．z 的实部为1
C ．1z i =+
D ．22z i =
22．已知复数1z =-+(i 为虚数单位)，z 为z 的共轭复数，若复数z
w z
=，则下列结论正确的有（ ）
A ．w 在复平面内对应的点位于第二象限
B ．1w =
C ．w 的实部为12
-
D ．w 23．已知1z ，2z 为复数，下列命题不正确的是（ ） A ．若12z z =
，则12=z z B ．若12=z z ，则12z z =
C ．若12z z >则12z z >
D ．若12z z >，则12z z >
24．已知i 为虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ）．
A ．234i i i i 0+++=
B ．3i 1i +>+
C ．若()2
z=12i +，则复平面内z 对应的点位于第四象限
D ．已知复数z 满足11z z -=+，则z 在复平面内对应的点的轨迹为直线 25．设i 为虚数单位，复数()(12)z a i i =++，则下列命题正确的是（ ） A ．若z 为纯虚数，则实数a 的值为2
B ．若z 在复平面内对应的点在第三象限，则实数a 的取值范围是(,)1
22
-
C ．实数1
2
a =-
是z z =（z 为z 的共轭复数）的充要条件 D ．若||5()z z x i x R +=+∈，则实数a 的值为2
26．任何一个复数z a bi =+（其中a 、b R ∈，i 为虚数单位）都可以表示成：
()cos sin z r i θθ=+的形式，通常称之为复数z 的三角形式.法国数学家棣莫弗发现：
()()()n cos sin co i s s n
n n
z i n r i r n n N θθθθ+==+???∈?
+，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（ ） A ．2
2
z z = B ．当1r =，3
π
θ=时，31z =
C ．当1r =，3
π
θ=时，12z =
D ．当1r =，4
π
θ=
时，若n 为偶数，则复数n z 为纯虚数
27．已知复数z 满足(2i)i z -=(i 为虚数单位)，复数z 的共轭复数为z ，则（ ）
A ．3||5
z =
B ．12i
5
z +=-
C ．复数z 的实部为1-
D ．复数z 对应复平面上的点在第二象限 28．以下为真命题的是（ ） A ．纯虚数z 的共轭复数等于z -
B ．若120z z +=，则12z z =
C ．若12z z +∈R ，则1z 与2z 互为共轭复数
D ．若120z z -=，则1z 与2z 互为共轭复数 29．给出下列命题，其中是真命题的是（ ） A ．纯虚数z 的共轭复数是z -
B ．若120z z -=，则21z z =
C ．若12z z +∈R ，则1z 与2z 互为共轭复数
D ．若120z z -=，则1z 与2z 互为共轭复数 30．对任意1z ，2z ，z C ∈，下列结论成立的是（ ） A ．当m ，*n N ∈时，有m n m n z z z +=
B ．当1z ，2z
C ∈时，若22
12
0z z +=，则10z =且20z = C ．互为共轭复数的两个复数的模相等，且22||||z z z z ==? D ．12z z =
的充要条件是12=z z
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一、复数选择题 1．B 【分析】
利用复数的除法法则可化简，即可得解. 【详解】 ，. 故选：B. 解析：B 【分析】
利用复数的除法法则可化简1i
z
+，即可得解. 【详解】
2z i =-，()()()()12111313
222555
i i i i i i z i i i +++++∴
====+--+. 故选：B.
2．D
运用复数除法的运算法则化简复数的表示，最后选出答案即可. 【详解】 因为，
所以在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点的坐标为. 故选：D
解析：D 【分析】
运用复数除法的运算法则化简复数534i
i
-的表示，最后选出答案即可. 【详解】 因为
55(34)152043
34(34)(34)2555
i i i i i i i i ?+-===-+--+， 所以在复平面内，复数534i i -（i 为虚数单位）对应的点的坐标为43,55??
- ???
. 故选：D
3．D 【分析】
由复数的运算法则计算即可. 【详解】 解：， . 故选：D.
解析：D 【分析】
由复数的运算法则计算即可. 【详解】 解：
()2
211122z i i i i =-=-+=-，
()()212
222(1)2222
111112
z i i i i i i i z i i i i --?--+--∴=====--++--. 故选：D.
4．A 【分析】
根据复数除法运算整理得到，根据虚部定义可得到结果. 【详解】 ，的虚部为. 故选：.
【分析】
根据复数除法运算整理得到z ，根据虚部定义可得到结果. 【详解】
()()()1111111222
i i i i z i i i i -+=
===+++-，z ∴的虚部为12.
故选：A .
5．B 【分析】
先利用复数的除法运算将化简，再利用模长公式即可求解. 【详解】 由于， 则. 故选：B
解析：B 【分析】
先利用复数的除法运算将1=-i
z i
化简，再利用模长公式即可求解. 【详解】 由于()(1i)(1i)111(1i)222
i i i i z i i ++=
===-+--+，
则||2z ===
. 故选：B
6．B 【分析】
先利用复数的乘法化简复数z ，再利用复数的几何意义求解. 【详解】 因为复数，
所以在复数z 复平面上对应的点位于第二象限 故选：B
解析：B 【分析】
先利用复数的乘法化简复数z ，再利用复数的几何意义求解. 【详解】
因为复数()11z i i i =?+=-+，
所以在复数z 复平面上对应的点位于第二象限
7．D 【分析】
利用复数的除法运算即可求解. 【详解】 ， 故选：D
解析：D 【分析】
利用复数的除法运算即可求解. 【详解】
()()()()22
21222255121212145
i i i i i i
i i i i i +++++====--+-， 故选：D
8．D 【分析】
先由复数的运算化简复数z ，再运用复数的几何表示可得选项. 【详解】 由已知得，
所以复数z 在复平面上所对应的点为，在第四象限， 故选：D.
解析：D 【分析】
先由复数的运算化简复数z ，再运用复数的几何表示可得选项. 【详解】 由已知得()()()()31231717
1+21+212555
i i i i z i i i i ----=
===--， 所以复数z 在复平面上所对应的点为1
7,5
5??
- ???
，在第四象限， 故选：D.
9．A 【分析】
先由复数的除法运算化简复数，再由复数的概念，即可得出其虚部. 【详解】
因为，所以其虚部是. 故选：A.
解析：A
先由复数的除法运算化简复数23i
i
-+，再由复数的概念，即可得出其虚部. 【详解】
因为
22(3)2613
3(3)(3)1055
i i i i i i i i -----===--++-，所以其虚部是35
. 故选：A.
10．A 【分析】
利用复数的乘除运算化简复数的代数形式，得到其对应坐标即知所在象限. 【详解】
，所以复数对应的坐标为在第一象限， 故选：A
解析：A 【分析】
利用复数的乘除运算化简复数的代数形式，得到其对应坐标即知所在象限. 【详解】
44(1)2(1)12i i i i i -==++，所以复数对应的坐标为(2,2)在第一象限， 故选：A 11．A 【分析】
首先化简复数，再计算求模. 【详解】 ， . 故选：A
解析：A 【分析】
首先化简复数z ，再计算求模. 【详解】
()()()2
24
2112434343434i i i z i i i i
??++??====-
++++ ()()()
()4344341216
3434252525i i i i i --=-
=-=-++-，
45z ∴==.
故选：A
12．A 【分析】
对复数进行分母实数化，根据复数的几何意义可得结果. 【详解】 由，
知在复平面内对应的点位于第一象限， 故选：A. 【点睛】
本题主要考查了复数除法的运算以及复数的几何意义，属于基础题
解析：A 【分析】
对复数z 进行分母实数化，根据复数的几何意义可得结果. 【详解】 由()()()1221
12121255
i i i z i i i i -=
==+++-， 知在复平面内对应的点21,55??
???
位于第一象限， 故选：A. 【点睛】
本题主要考查了复数除法的运算以及复数的几何意义，属于基础题.
13．B 【分析】
首先，再利用复数的除法运算，计算结果. 【详解】 复数. 故选：B
解析：B 【分析】
首先3i i =-，再利用复数的除法运算，计算结果. 【详解】
3133i i
i +====. 故选：B
14．A 【分析】
利用复数的乘法化简复数，利用复数的乘法可得出结论. 【详解】 ，
因此，复数在复平面内对应的点位于第一象限. 故选：A.
解析：A 【分析】
利用复数的乘法化简复数z ，利用复数的乘法可得出结论. 【详解】
()()221223243z i i i i i =-+=+-=+，
因此，复数z 在复平面内对应的点位于第一象限. 故选：A.
15．D 【分析】
先化简，求出的值即得解. 【详解】 ， 所以. 故选：D
解析：D 【分析】 先化简345
i
a bi -+=，求出,a
b 的值即得解. 【详解】
22(2)342(2)(2)5
i i i
a bi i i i ---+===++-，
所以341,,555
a b a b ==-∴+=-. 故选：D
二、多选题 16．AD 【分析】
A 选项，设出复数，根据共轭复数的相关计算，即可求出结果；
B 选项，举出反例，根据复数模的计算公式，即可判断出结果；
C 选项，根据纯虚数的定义，可判断出结果；
D 选项，设出复数，根据题
解析：AD 【分析】
A 选项，设出复数，根据共轭复数的相关计算，即可求出结果；
B 选项，举出反例，根据复数模的计算公式，即可判断出结果；
C 选项，根据纯虚数的定义，可判断出结果；
D 选项，设出复数，根据题中条件，求出复数，由几何意义，即可判断出结果. 【详解】
A 选项，设(),z a bi a b R =+∈，则其共轭复数为(),z a bi a b R =-∈， 则220z z a b ?=+=，所以0a
b ，即0z =；A 正确；
B 选项，若11z =，2z i =，满足1212z z z z +=-，但12z z i =不为0；B 错；
C 选项，若复数()z a ai a R =+∈表示纯虚数，需要实部为0，即0a =，但此时复数
0z =表示实数，故C 错；
D 选项，设(),z a bi a b R =+∈，则()2
222234z a bi a abi b i =+=+-=+，
所以22324a b ab ?-=?=?
，解得21a b =??=?或21a b =-??=-?，则2z i =+或2z i =--，
所以其对应的点分别为()2,1或()2,1--，所以对应点的在第一象限或第三象限；D 正确. 故选：AD.
17．AD 【分析】
因为复数Z 在复平面上对应的向量，得到复数，再逐项判断. 【详解】
因为复数Z 在复平面上对应的向量， 所以，，|z|=，， 故选：AD
解析：AD 【分析】
因为复数Z 在复平面上对应的向量(1,2)OZ =-，得到复数12z i =-+，再逐项判断. 【详解】
因为复数Z 在复平面上对应的向量(1,2)OZ =-，
所以12z i =-+，12z i =--，|z 5z z ?=， 故选：AD
18．AD 【分析】
根据复数的运算先求出复数z ，再根据定义、模、几何意义即可求出. 【详解】 解：， ，
z 的实部为4，虚部为，则相差5，
z 对应的坐标为，故z 在复平面内对应的点位于第四象限，所以AD 正
解析：AD 【分析】
根据复数的运算先求出复数z ，再根据定义、模、几何意义即可求出. 【详解】 解：()()()()
351358241112i i i i
z i i i i -+--=
===---+，
z ∴==
z 的实部为4，虚部为1-，则相差5，
z 对应的坐标为()41-,，故z 在复平面内对应的点位于第四象限，所以AD 正确， 故选：AD.
19．AC 【分析】
根据复数的运算法则，以及复数的类型，逐项判断，即可得出结果. 【详解】
A 选项，设复数，则，因为，所以，因此，即A 正确；
B 选项，设复数，则， 因为，所，若，则；故B 错；
C 选项，设
解析：AC 【分析】
根据复数的运算法则，以及复数的类型，逐项判断，即可得出结果. 【详解】
A 选项，设复数(,)z a bi a b R =+∈，则(i ,)z a b a b =-∈R ，因为z R ∈，所以0b =，因此z a R =∈，即A 正确；
B 选项，设复数(,)z a bi a b R =+∈，则()2
2222z a bi a b abi =+=-+， 因为2z ∈R ，所0ab =，若0,0a b =≠，则z R ?；故B 错； C 选项，设复数(,)z a bi a b R =+∈，则222222
11a bi a b
i z a bi a b a b a b -===-++++， 因为
1R z
∈，所以2
2
0b
a b =+，即0b =，所以z a R =∈；故C 正确；
D 选项，设复数1(,)z a bi a b R =+∈，2(,)z c di c d R =+∈， 则()()()()12
z z a bi c di ac bd ad bc i =++=-++，
因为12z z R ∈，所以0ad bc +=，若11a b =??=?，2
2c d =??=-?
能满足0ad bc +=，但12z z ≠，
故D 错误. 故选：AC.
【点睛】
本题主要考查复数相关命题的判断，熟记复数的运算法则即可，属于常考题型.
20．BD 【分析】
把分子分母同时乘以，整理为复数的一般形式，由复数的基本知识进行判断即可. 【详解】 解：， ，A 错误； ，B 正确；
z 的共轭复数为，C 错误； z 的虚部为，D 正确. 故选：BD. 【点
解析：BD 【分析】
把2
1i z =-+分子分母同时乘以1i --，整理为复数的一般形式，由复数的基本知识进行判断即可. 【详解】
解：
22(1)
11(1)(1)
i z i i i i --=
==---+-+--，
||z ∴=A 错误；
22i z =，B 正确；
z 的共轭复数为1i -+，C 错误； z 的虚部为1-，D 正确. 故选：BD. 【点睛】
本题主要考查复数除法的基本运算、复数的基本概念，属于基础题.
21．BC 【分析】
先利用复数的运算求出复数z ，然后逐个分析判断即可 【详解】 解：由，得， 所以z 的实部为1，，， 故选：BC 【点睛】
此题考查复数的运算，考查复数的模，考查复数的有关概念，考查共轭
解析：BC 【分析】
先利用复数的运算求出复数z ，然后逐个分析判断即可 【详解】
解：由()1z i i +=
，得2(1)2(1)
1(1)(1)2
i i z i i i --=
===-+-， 所以z 的实部为1，1z i =+，22z i =-， 故选：BC 【点睛】
此题考查复数的运算，考查复数的模，考查复数的有关概念，考查共轭复数，属于基础题
22．ABC 【分析】
对选项求出，再判断得解；对选项，求出再判断得解；对选项复数的实部为，判断得解；对选项,的虚部为,判断得解. 【详解】 对选项由题得 .
所以复数对应的点为，在第二象限，所以选项正确
解析：ABC 【分析】
对选项,A 求出1=22
w -
+，再判断得解；对选项B ，求出1w =再判断得解；对选项
,C 复数w 的实部为12-
，判断得解；对选项D ,w 的虚部为
2
,判断得解. 【详解】
对选项,A 由题得1,z =-
1=2w ∴===-.
所以复数w 对应的点为1(,22
-，在第二象限，所以选项A 正确；
对选项B ，因为1w =
=，所以选项B 正确； 对选项,C 复数w 的实部为1
2
-，所以选项C 正确；
对选项D ,w 所以选项D 错误. 故选：ABC 【点睛】
本题主要考查复数的运算和共轭复数，考查复数的模的计算，考查复数的几何意义，考查复数的实部和虚部的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
23．BCD 【分析】
根据两个复数之间不能比较大小，得到C 、D 两项是错误的，根据复数的定义和复数模的概念，可以断定A 项正确，B 项错误，从而得到答案. 【详解】
因为两个复数之间只有等与不等，不能比较大小
解析：BCD 【分析】
根据两个复数之间不能比较大小，得到C 、D 两项是错误的，根据复数的定义和复数模的概念，可以断定A 项正确，B 项错误，从而得到答案. 【详解】
因为两个复数之间只有等与不等，不能比较大小，所以C 、D 两项都不正确； 当两个复数的模相等时，复数不一定相等，
比如11i i -=+，但是11i i -≠+，所以B 项是错误的； 因为当两个复数相等时，模一定相等，所以A 项正确； 故选：BCD. 【点睛】
该题考查的是有关复数的问题，涉及到的知识点有两个复数之间的关系，复数模的概念，属于基础题目.
24．AD 【分析】
根据复数的运算判断A ；由虚数不能比较大小判断B ；由复数的运算以及共轭复数的定义判断C ；由模长公式化简，得出，从而判断D. 【详解】 ，则A 正确；
虚数不能比较大小，则B 错误； ，则，
解析：AD 【分析】
根据复数的运算判断A ；由虚数不能比较大小判断B ；由复数的运算以及共轭复数的定义判断C ；由模长公式化简11z z -=+，得出0x =，从而判断D. 【详解】
234110i i i i i i +++=--+=，则A 正确； 虚数不能比较大小，则B 错误；
()22
1424341z i i i i =++=+-+=，则34z i =--，
其对应复平面的点的坐标为(3,4)--，位于第三象限，则C 错误；
令,,z x yi x y R =+∈，|1||1z z -=+∣
，
=，解得0x =
则z 在复平面内对应的点的轨迹为直线，D 正确； 故选：AD 【点睛】
本题主要考查了判断复数对应的点所在的象限，与复数模相关的轨迹（图形）问题，属于中档题.
25．ACD 【分析】
首先应用复数的乘法得，再根据纯虚数概念、复数所在象限，以及与共轭复数或另一个复数相等，求参数的值或范围，进而可确定选项的正误 【详解】
∴选项A ：为纯虚数，有可得，故正确 选项B
解析：ACD 【分析】
首先应用复数的乘法得2(12)z a a i =-++，再根据纯虚数概念、复数所在象限，以及与共轭复数或另一个复数相等，求参数的值或范围，进而可确定选项的正误 【详解】
()(12)2(12)z a i i a a i =++=-++
∴选项A ：z 为纯虚数，有20
120a a -=??
+≠?
可得2a =，故正确
选项B ：z 在复平面内对应的点在第三象限，有20120
a a -
+
2a <-，故错误
选项C ：12a =-时，52z z ==-；z z =时，120a +=即1
2
a =-，它们互为充要条件，故正确
选项D ：||5()z z x i x R +=+∈时，有125a +=，即2a =，故正确 故选：ACD 【点睛】
本题考查了复数的运算及分类和概念，应用复数乘法运算求得复数，再根据复数的概念及性质、相等关系等确定参数的值或范围
26．AC 【分析】
利用复数的三角形式与模长公式可判断A 选项的正误；利用复数的棣莫弗定理可判断B 选项的正误；计算出复数，可判断C 选项的正误；计算出，可判断D 选项的正误. 【详解】
对于A 选项，，则，可得
解析：AC 【分析】
利用复数的三角形式与模长公式可判断A 选项的正误；利用复数的棣莫弗定理可判断B 选项的正误；计算出复数z ，可判断C 选项的正误；计算出4z ，可判断D 选项的正误. 【详解】
对于A 选项，()cos sin z r i θθ=+，则()2
2
cos2sin 2z r
i θθ=+，可得
()222cos 2sin 2z r i r θθ=+=，()2
2
2cos sin z r i r θθ=+=，A 选项正确；
对于B 选项，当1r =，3
π
θ=
时，
()3
3cos sin cos3sin3cos sin 1z i i i θθθθππ=+=+=+=-，B 选项错误；
对于C 选项，当1r =，3
π
θ=时，1cos
sin
3
3
2z i π
π
=+=
+，则12z =，C 选项正确；
对于D 选项，()cos sin cos sin cos
sin 44
n
n
n n z i n i n i ππ
θθθθ=+=+=+， 取4n =，则n 为偶数，则4cos sin 1z i ππ=+=-不是纯虚数，D 选项错误. 故选：AC. 【点睛】
本题考查复数的乘方运算，考查了复数的模长、共轭复数的运算，考查计算能力，属于中等题.
27．BD
因为复数满足，利用复数的除法运算化简为，再逐项验证判断. 【详解】 因为复数满足， 所以
所以，故A 错误； ，故B 正确；
复数的实部为 ，故C 错误； 复数对应复平面上的点在第二象限
解析：BD 【分析】
因为复数z 满足(2i)i z -=，利用复数的除法运算化简为12
55
z i =-+，再逐项验证判断. 【详解】
因为复数z 满足(2i)i z -=， 所以()(2)1222(2)55
i i i z i i i i +=
==-+--+
所以z ==，故A 错误；
12
55
z i =-
-，故B 正确； 复数z 的实部为1
5
- ，故C 错误；
复数z 对应复平面上的点12,55??
- ???
在第二象限，故D 正确.
故选：BD 【点睛】
本题主要考查复数的概念，代数运算以及几何意义，还考查分析运算求解的能力，属于基础题.
28．AD 【分析】
根据纯虚数的概念即可判断A 选项；根据实数、复数的运算、以及共轭复数的定义即可判断BCD 选项. 【详解】
解：对于A ，若为纯虚数，可设，则， 即纯虚数的共轭复数等于，故A 正确； 对于B
【分析】
根据纯虚数的概念即可判断A 选项；根据实数、复数的运算、以及共轭复数的定义即可判断BCD 选项. 【详解】
解：对于A ，若z 为纯虚数，可设()0z bi b =≠，则z bi z =-=-， 即纯虚数z 的共轭复数等于z -，故A 正确；
对于B ，由120z z +=，得出12z z =-，可设11z i =+，则21z i =--， 则21z i =-+，此时12z z ≠，故B 错误；
对于C ，设12,z a bi z c di =+=+，则()()12a c b d i R z z =++++∈，则0b d +=， 但,a c 不一定相等，所以1z 与2z 不一定互为共轭复数，故C 错误； 对于D ，120z z -=，则12z z =，则1z 与2z 互为共轭复数，故D 正确.
故选：AD. 【点睛】
本题考查与复数有关的命题的真假性，考查复数的基本概念和运算，涉及实数、纯虚数和共轭复数的定义，属于基础题.
29．AD 【分析】
A ．根据共轭复数的定义判断.B.若，则，与关系分实数和虚数判断.C.若，分可能均为实数和与的虚部互为相反数分析判断.D. 根据，得到，再用共轭复数的定义判断. 【详解】 A ．根据共轭
解析：AD 【分析】
A ．根据共轭复数的定义判断.B.若120z z -=，则12z z =
，1z 与2z 关系分实数和虚数判
断.C.若12z z +∈R ，分12,z z 可能均为实数和1z 与2z 的虚部互为相反数分析判断.D. 根据
120z z -=，得到12z z =，再用共轭复数的定义判断.
【详解】
A ．根据共轭复数的定义，显然是真命题；
B ．若120z z -=，则12z z =
，当12,z z 均为实数时，则有21z z =，当1z ，2z 是虚数
时，21≠z z ，所以B 是假命题；
C ．若12z z +∈R ，则12,z z 可能均为实数，但不一定相等，或1z 与2z 的虚部互为相反数，但实部不一定相等，所以C 是假命题；
D. 若120z z -=，则12z z =，所以1z 与2z 互为共轭复数，故D 是真命题.
故选：AD 【点睛】
本题主要考查了复数及共轭复数的概念，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.
30．AC 【分析】
根据复数乘法的运算律和复数的模及共轭复数的概念可判断出答案A 和C 正确；C 中可取，进行判断；D 中的必要不充分条件是. 【详解】
解：由复数乘法的运算律知，A 正确； 取，；，满足，但且不
解析：AC 【分析】
根据复数乘法的运算律和复数的模及共轭复数的概念可判断出答案A 和C 正确；C 中可取
11z =，2z i =进行判断；D 中12z z =的必要不充分条件是12=z z .
【详解】
解：由复数乘法的运算律知，A 正确；
取11z =，；2z i =，满足22
12
0z z +=，但10z =且20z =不成立，B 错误； 由复数的模及共轭复数的概念知结论成立，C 正确； 由12z z =
能推出12=z z ，但12||||z z =推不出12z z =， 因此12z z =的必要不充分条件是12=z z ，D 错误.
故选：AC 【点睛】
本题主要考查复数乘法的运算律和复数的基本知识以及共轭复数的概念，属于基础题.