a r X i v :m a t h /9904108v 7 [m a t h .Q A ] 12 N o v 2003
THE TRIANGULATED HOPF CATEGORY n +SL (2)
VOLODYMYR LYUBASHENKO
Abstract.We discuss an example of a triangulated Hopf category related to SL(2).It is an equi-variant derived category equipped with multiplication and comultiplication functors and structure isomorphisms.We prove some coherence equations for structure isomorphisms.In particular,the Hopf category is monoidal.
1.Introduction
Crane and Frenkel proposed a notion of a Hopf category [4].It was motivated by Lusztig’s approach to quantum groups –his theory of canonical bases.In particular,Lusztig obtains braided deforma-tions U q n +of universal enveloping algebras U n +for some nilpotent Lie algebras n +together with canonical bases of these braided Hopf algebras [6,7,8].Elements of the canonical basis are iden-ti?ed with isomorphism classes of simple perverse sheaves –certain objects of equivariant derived categories.They are contained in the subcategory of semisimple complexes.One of the proposals of Crane and Frenkel is to study this category rather than its Grothendieck ring U q n +.Conjectural properties of this category were collected into a system of axioms of a Hopf category,equipped with functors of multiplication and comultiplication,isomorphisms of associativity,coassociativity and coherence which satisfy four equations [4].A mathematical framework and some examples were provided by Neuchl [12].
Crane and Frenkel [4]gave an example of a Hopf category resembling the semisimple category encountered in Lusztig’s theory corresponding to one-dimensional Lie algebra n +–nilpotent sub-algebra of sl (2).We want to discuss an example of a related notion –triangulated Hopf category –the whole equivariant derived category equipped with multiplication and comultiplication functors and structure isomorphisms.In particular,it is a monoidal category.New feature of coherence is that additive relations of [4]are replaced with distinguished triangles.This new structure does not induce a Hopf category structure of Crane and Frenkel on the subcategory of semi-simple complexes.The missing component is a consistent choice of splitting of splittable triangles.Veri?cation of some of the consistency equations is still an open question.
To give more details let us ?rst recall some braided Hopf algebra H .As an algebra H is the algebra of polynomials of one variable over R =Z [q,q ?1].More precisely,H ?Q (q )[x ]is an R -submodule spanned by the elements
y n =
x n
1?q ?2
.
The basis (y n )n ≥0is called a canonical basis.
2VOLODYMYR LYUBASHENKO
Multiplication table in this basis is
y k ·y l =
k +l
k q ?2
y k +l ,
k +l
k q ?2
=
(k +l )q ?2!r
k +l
=m k,l :H k ?R H l →H k +l ,
?=
k,l
?k,l ,
k +l
r
p
q
=
i +j =n k +l =m i +k =p j +l =q
n
m i
r
l
p
r
q
:H n ?R H m →H p ?R H q
(1)
for all n,m,p,q ∈Z ≥0such that n +m =p +q .
This algebra was obtained by
Lusztig[8]from the following setup:
H n 1,...,n k are C -linear categories,depending symmetrically on parameters n 1,...,n k ∈Z ≥0,k ∈Z ≥0;
m k,l :H k,l →H k +l ,?k,l :H k +l →H k,l are C -linear functors of multiplication and comultiplica-tion;
c k,l :H k,l →H l,k are braiding functors;there are associativity isomorphisms
H k,l,n
where the meaning of ?will be speci?ed further;there are similar coassociativity isomorphisms.
THE TRIANGULATED HOPF CATEGORY n+SL(2)3
The category H n
1,...,n k is D b,c
GL(n1)×···×GL(n k)
(pt)–the bounded constructible equivariant derived
category of a point.It has a distinguished object Y n
1,...,n k
–the constant sheaf,which is the complex
···→0→0→C→0→0→...
concentrated in degree0.It turns out that the collection(Y n
1,...,n k )is closed under multiplication
and comultiplication(up to coe?cients which are graded vector spaces):
m k,l(Y k,l)?H?(Gr k+l
k
(C),C)?C Y k+l.
The coe?cient vector space here is de Rham cohomology of the Grassmannian Gr k+l
k (C)–manifold
of k-dimensional subspaces of a k+l-dimensional space.Cohomology is concentrated in even degrees and the Betti numbers
βi=dim C H2i(Gr k+l
k
(C),C)
are coe?cients of the expansion of a q-binomial coe?cient in powers of q?2:
k+l k
q?2
= i≥0βi q?2i.
Replacing the degree with the power of q we get the multiplication table for the canonical basis (y k).Comultiplication law is recovered from
?k,l(Y k+l)?Y k,l.
The braiding functor
c k,l= D GL(k)×GL(l)(pt)?D GL(l)×GL(k)(pt)
4VOLODYMYR LYUBASHENKO
First,we prove that the left and the right hand sides of(1)are isomorphic to the above mentioned operations:
n m
n+m r
r
j k
r
P is
a locally trivial?bration with the?ber G.A G-resolution of a G-variety X is a G-map P→X, where the G-variety P is free.
Let j:J→Res(X,G),P→(jP:JP→X)be a functor to the category of G-resolutions. Let T denote the category of complex algebraic varieties.Let us denoteΦ:Res(X,G)→T, (R→X)→
j→Res(X,G)JP,
and de?ne the?ber-category D b,c(Ψ)as follows.
2.1.1.De?nition(Bernstein and Lunts[2]).An object of D b,c(Ψ)is a function M:Res(X,G)?P→M(P)∈D b,c(Jν)?(M(R))→M(P)given for any ν:P→R∈Mor J,such that for any pair of composable morphisms Pμ→S we have αμν= Jν?Jν?M(R)
THE TRIANGULATED HOPF CATEGORY n +SL (2)
5
A morphism φ:M →N is a collection φ(P ):M (P )→N (P ),P ∈Ob J ,compatible with ανfor any ν:P →R ∈Mor J :
(
αM ν
→M (P )
=
(
Jν)?φ(R )
↓
αN ν
→N (P )
φ(P )
↓G
=D b,c G (X )for equivariant derived category.Notice that,if X is
G -free,then
X
:P →R of resolutions,that
is,
P →R X
↓
f
→Y
↓→f ′
f →R ′
ν2
↓:P →R )=P and Ψ=j Φ.Bernstein and Lunts [2]have shown that the restriction functor D b,c
g (X )→D b,c (Ψ)is an equivalence.Similarly to Bernstein and Lunts [2]we de?ne the ?rst version of the inverse image functor:
f ?:D b,c
H (Y )→D b,c (Ψ:Res(f ;φ)→T ),
6VOLODYMYR LYUBASHENKO
f?(M:R→M(R)∈D b,c(
f
f P) . Next thin
g is to choose for all(f,φ)an equivalence
F f,φ:D b,c(Ψ:Res(f;φ)→T)→D b,c
G
(X)
quasi-inverse to the canonical restriction functor
Can f:D b,c
G
(X)?→D b,c(Ψ:Res(f;φ)→T),
[P→M(P)]?→[(f:P→R)→M(P)].
The chosen isomorphisms of the composition with the identity functor are denoted
ηf: D b,c(Res(f;φ)→T)Can f→D b,c(Res(f;φ)→T) →Id,
?f:Id→ D b,c G(X)F f,φ→D b,c G(X) .
De?ne the inverse image functor of(f,φ)as
f?=(f,φ)?:D b,c
H (Y)F f,φ→D b,c
G
(X).
For composable maps
X g→Zφ→Hχ→L
we de?ne categories Res(f,g;φ,ψ)and Res(f,g,h;φ,ψ,χ),whose objects are pairs(f)(resp. triples(f,h
f g h
Morphisms are triples P→P′,R→R′,S→S′(resp.quadruples...,Q→Q′)of morphisms of resolutions compatible with(f,h,g′).
THE TRIANGULATED HOPF CATEGORY n+SL(2)7 There is an isomorphismι:f?g??(gf)?determined uniquely by the equation
D b,c
H
(Y)D b,c(Res(f,g;φ,ψ)→T)
D b,c
K (Z)
g?
→
ιg,f
D b,c
G
(X)
f?
→
D b,c(Res(f;φ)→T)
?
↑
f?→
D b,c(Res(f;φ)→T)
======??
==
==
==
==
=
η
g?
D b,c(Res(g;ψ)→T)
====
====
====
====
??
D b,c
K
(Z)
g?
↑
～
→
====
====
====
===
i g
,f
?
D b,c(Res(f,g;φ,ψ)→T)
↓
f?
→
=
D b,c(Res(gf;ψφ)→T)
(gf)?
↓
F gf,ψφ
→
====
====
====
===
??
D b,c
G
(X)
?
↑
～
→
====
=
η?1
g f
?
D b,c(Res(f;φ)→T)
?
↑
8VOLODYMYR LYUBASHENKO
2.2.5.The direct image with proper supports.The following de?nition belongs to Bernstein and Lunts [2].
2.2.6.De?nition.Let f :X →Y be a map of G -varieties.For any resolution π:P →Y there is a pull-back resolution π
f
↓
f
→Y
π
↓R )to
the object f !M :(P →Y )→
!
(M (P ×Y X →X ))∈D b,c (
ν?
β
～
→ν
f P !M (P ×Y X →X )
for ν:P →R .Here βis a base change isomorphism obtained from the top square of the following prism.
R
→
↑
P
ν
→R ×Y X P ×Y X
↑
f P
→
→
→←
→
Y
←
→Required property of αfollows from Lemma B.2.1(see Appendix).
2.2.7.The equivariant base change isomorphism.Let the pull-back square
W
THE TRIANGULATED HOPF CATEGORY n +SL (2)
9
consist of equivariant maps:h is a G -map,f is an H -map and e ,g are φ-maps,where φ:G →H is a group homomorphism.There is a commutative cube
P ×Z W
→R ×Y X
P
→
→
f
e
→X
↓h
→
Y
↓f
→where the left and the right walls and the bottom are pull-back squares.It follows that the top is also a pull-back square.We de?ne a version of direct image functor with proper support:
h !:D b,c (Res e →T )→D b,c (Res g →T ),
N →h !N,
(h !N )(g
h
))∈D b,c (P
)∈D b,c (
e ?
D b,c H (X )
D b,c (Res g →T )h !
↓
g ?
D b,c H (Y )
f !↓)=
?
[(f !M )(R →Y )]=
?
!
[M (R ×Y X →X )]∈D b,c
()=![(e ?
M )(e
h e P )
via base change isomorphism β:?!→!?.
Finally,we de?ne a full form of base change isomorphism as the following diagram suggests:
D b,c G (W )
←
?η
→D b,c (Res e →T )←
Can g
F g,φ
←
?=================
βNamely,a full base change isomorphism is:β:
g ?full f !
=F g,φg ?
f !
F h !η?1
f
→F g,φh !Can e F f,φe ?
=F g,φCan g h !F f,φe ?
10VOLODYMYR LYUBASHENKO
3.The Hopf category n+SL(2)
3.1.Setup and notations
We partially follow Lusztig[7]and[8],Chapter9in notations.Let V be a vector space and
G=G V=GL(V).
Let us make the product of D G(pt)over varying dim V into a sort of a graded Hopf category. Assume we are given a decomposition
V:V1⊕V2⊕···⊕V k=V
into vector subspaces.Associate with it a?ltration of V
0=V(0)?V(1)?···?V(n)=V,V(m)=V1⊕···⊕V m.
P V is the corresponding parabolic group
P V={g∈G V|?m g(V(m))?V(m)}={g∈G V|?m g(V m)?V(m)}
and U V is its unipotent radical.The group
L V={g∈G V|?m g(V m)?V m}=
k m=1G V m
is a Levi subgroup of P V.
Notice that P V,U V need only a?ltration to be de?ned unlike L V,which requires a direct sum decomposition.
3.2.Suggestions for a monoidal2-category
To provide a?nal framework for Hopf categories one would be interested to have a symmetric monoidal2-category of equivariant derived categories.Tensor product of categories would be similar
to that of abelian k-linear categories introduced by Deligne[5].In particular,D b,c
G (X)?D b,c
H
(Y)?
D b,c
G×H (X×Y)is desirable.However,this wish does not look realistic.To achieve it,possibly,one
has to replace equivariant derived categories with some other kind of categories,so that inverse image functors and direct image functors make sense,and the usual relations still hold.
Let us consider a question of tensor product of functors.Let f:X→Y,g:Z→W be maps of algebraic varieties.Denote by f?,g?,f!,g!the corresponding equivariant derived functors.It is explained in[9]that one choice for f??g?is as good as another as long as they are isomorphic.If in the isomorphism class of f??g?there is a functor(f×g)?,we can modify the de?nition of?and set f??g?=(f×g)?.If f!?g!is isomorphic to(f×g)!,we can set f!?g!=(f×g)!.The isomorphism
(Id?g?)?(f!?Id)?(f!?Id)?(Id?g?)
can be chosen as the base change isomorphismβ:(Y×g)?(f×W)!→(f×Z)!(X×g)?,constructed for the pull-back square
X×Z
We stress again that?is far from being constructed.Nevertheless,we prove some statements, which can be interpreted as axioms of a Hopf category.
THE TRIANGULATED HOPF CATEGORY n+SL(2)11 3.3.Braiding
Pretending that the categories D G
a1×···×G a k (pt)form a monoidal2-category,where a i are some vector
spaces,we de?ne a braiding in it via functor
c:D G a i× G b j(pt)σ?→D G b j× G a i(pt), where d=( i dim C a i)( j dim C b j)andσis a permutation isomorphism of groups.The shift functor K→K[?2d](the R-matrix)is related to other functors that we are using via the following lemma.
3.3.1.Lemma.Let h:E→B be an a?ne linear C∞-bundle.Then there is a(canonical in B) isomorphism of functors
D b,c(B)h!→D b,c(B) ?T?2dim C h.
https://www.doczj.com/doc/3612236409.html,ing Propositions10.1and10.8(2)from[3]we?nd for any K∈D b,c(B)
h!h?K?h!h?(C?K)?h!(h?C?h?K)?(h!h?C)?K.
Thus we have to prove that h!h?C B?h!C E is isomorphic to C[?2d]for d=dim C h.
Choose a?at connection?on the bundle h.By de?nition this is a C∞(B)-linear homomorphism of Lie algebras of vector?elds
?:Vect(B)→Vect(E),ξ→?ξ,
such that for each point e∈E we have T h(?ξ
e )=ξh(e),where T h:T e E→T h(e)B is the tangent
map to h.The?elds?ξ(the horizontal vector?elds)form a2b-dimensional(over R)distribution in E,where b=dim C B.This distribution is involutive,therefore,by Frobenius theorem,locally there exist coordinates(z i,u j),i=1,2d in E in which leaves of the obtained foliation are described by equations u1=const,...,u2d=const.Moreover,z i can be chosen as z i=x i?h, where x i are local coordinates on the base B.
The sheaf of di?erential graded algebras of?brewise forms???is de?ned as a subsheaf of C∞di?erential forms on E
???(U)={ω∈??E(U)|?ξ∈Vect(B)i?
ξω=0and i?
ξ
dω=0}.
The second condition may be replaced with L?
ξ
ω=0,since Lie derivative can be computed as
L?
ξω=di?
ξ
ω+i?
ξ
dω.Therefore,in local coordinates formsω∈???(U)are written as f(u)duβ.
Absence of dz i is implied by the?rst condition,and the Lie derivative condition implies independence of the coe?cients on z i coordinates.We conclude that the complex???is a c-soft on?bers of h resolution of the constant sheaf C E.Hence,it can be used to compute the complex h!C E.
Let V be an open subset of B.Then h!C E(V)is a complex of vector spaces???,c(h?1(V)), where c indicates such formsωthat h?1(K)∩suppωis compact for each compact subset K of B. This complex is exact everywhere except the maximal degree2d.It has a map into the algebra of functions on V
α(V):?2d?,c(h?1(V))→C∞(V),ω?→(v→ h?1(v)ω),
given by?brewise integration.Local presentation ofωimplies that the functionα(V)(ω)is locally constant,hence,is in C B(V).The obtained chain mapα:h!C E→C B[?2d]is a quasi-isomorphism.
Another(complex analytic)construction ofαwill be published elsewhere.It follows the lines of[10],where the case of quasicompact schemes over
12VOLODYMYR LYUBASHENKO analytic setting one can also prove that for any pull-back square
F
where h is an a?ne linear bundle(and so is j),we have an equation
D b,c(E)
D b,c(B)D b,c(B)
j?→
αA
D b,c(A)
f?
↓
j
!
→
=
D b,c(E)
D b,c(B)
h?
→
αB
D b,c(B)
This is the precise meaning of canonicity of isomorphismα.
3.3.2.Corollary.Let h:E→B be an a?ne linear G-bundle(an a?ne linear bundle equipped with a group homomorphism G→Aut af.lin.bun.(h)).Then there is an isomorphism of functors
D b,c G(B)h!→D b,c G(B) ?T?2dim C h.
Proof.The system of isomorphismsαin D b,c(
r
r
r
W1W2W k
=?V W?ΨV W.
The components of it are de?ned below.
Notations.In graphical notations a straight line X labeled by a vector space X denotes category
D G
X
(pt).A dashed line
THE TRIANGULATED HOPF CATEGORY n+SL(2)13 3.4.1.The multiplication.Multiplication operation is
V1V2V k
O
W =ΨO;V
W
= D L V(pt)π?
→D P
W
(O/P V)
φO/U
V
α→pt,(3.4.3)
whereπis a canonical projection.The action of L V=P V/U V in O/U V is induced from the action p.o=op?1,p∈P V.
In particular,for l=1we have P W=G V,O=G V and the multiplication operation is
V1V2V k
O=ΨV1= D L V(pt)π?→D G
V
(G V/P V)
φG
V
/U Vα→pt.
The particular case k=1,O=G V is also important.We have then L V=P V=G V,U V=1, and
Ψ1W= D G(pt)d1?→D P W(pt) ,
where d1:G→pt.
3.4.2.Proposition.The functorΨ1W is isomorphic to the restriction functor Res P
W,G :D G(pt)→
D P
W
(pt).
Proof.A map d1is the map G
i→(P×G)/P
s0→G
d?1
→D P
W×G
(G)
pr?2
→D P
W×G
(G)
s0→G?→P
W
×G
14VOLODYMYR LYUBASHENKO
pt
L U
i
G V i /U V i
P W ×L V ×L U
P W ×L U
φ?
U
↓
G V i
πi ?
?↓
pr ?X 2
→
O /U V ×
i
G V i /P V i
P W ?πU?
↓
L V
αi !
↓
φ?V
→
O /U V
P W β!
↓P W
αV !
↓
r
V 2r V k
O
r
U
THE TRIANGULATED HOPF CATEGORY n +SL (2)
15
3.6.The associativity equation
Assume that we have the following decompositions of ?nite-dimensional C -vector spaces:
W :
V =⊕j W j ,
V :
V =⊕i V i ,
V i :V i =⊕m V i
m ,
V i m :V i m =⊕p V i
m,p .
These decompositions imply also the following decompositions:
U :V =⊕i,m V i
m ,
Y i :V i =⊕m,p V i
m,p ,
X :V =⊕i,m,p V i
m,p .
Let O ?G V be a left P W -invariant and right P V -invariant subset.Associativity isomorphisms give
two isomorphisms between the composite operation and the single operation as in diagram
V 11
r
r V 1
r
r
V
W
O
assoc
→
Y 1
r
V W
O
r
r
r assoc ↓
assoc
→
X W
O
assoc
↓
W
W
1
W
2
P
W
L
W
=
i
?
L
W
,P
W
.
16
VOLODYMYR LYUBASHENKO
pt φ?X
→
O /U X
πX ?～
→O /P X
αX !
→
pt
G V i m
L V i
m
φi ?m
↓
pr ?2
→
O /U U ×
G V i m
/U V i
m
G V i m
/P V i
m
P W ×L U
?π′′?
↓
～
π′′
?
→
O /P U
α
U
!
→
O /P V
O /U U
P W ×L V ×L U
?π′?
↑
π′′?
～
→O /U V ×
G V i /P V i
P W L V
?πV?
↑
G V i
m
αi m !↓
φi ?
→
G V i ×L V i
pr ?2
↑
πi ?
～
→
G V i /P V i
L V
φ?V
↑
G V i
mp
P W ×L X P W P W
O /U V ×
G V i /U V i O /P V
G V i ×L Y i pr ?2
↑ φ
?Y
i →
O /U V ×
G V i /P Y i
π′′
?
～
→
O /U V
G V i m
/U V i
m
G V i ×L V i ×L Y i
?
π′?
↑
G V i
m
πi m ??
↓
pr ?2
→
G V i /U V i ×
G V i m
/P V i
m
G V i
pr ?2
↑
πY
i ?
～
→
pt
G V i ×L V i
pr 1!
↓
πi ?
～
→
G V i /P V i
L V
φ?V
↑
α
Y i !
→
Figure 3.Second composition of associativity isomorphisms
THE TRIANGULATED HOPF CATEGORY n +SL (2)
17
p t
φ?X
→
O /U X
πX ?
～
→
O /P X
G V i m
×L V i
m
φi ?m
↓
p r ?2
→
O /U U ×
G V i m
/U V i
m
P W ×L U
P W ×L U
?π′′?
↓
π′?～
→==============??O /U V × G V i /U V i × G V i m /P V i
m P W
βX !
↓
G V i
m
πi m ??
↓
p r ?
3
→
P W ×L V ×L U
p r 12!
↓
π′′?
～
→P W ×L V
?π′′′?
↑
G V i
m
αi m !
↓
φi ?
→
G V i ×L V i
p r ?2
↑
πi ?
～
→
G V i /P V i
Figure 4.First isomorphism
Together with multiplication de?nition of Section 3.4.1it gives general operation (in the set-up of
(3.4.1)–(3.4.2))
X I O ;V W
=
V 1
V 2
V k
O
W l =
D L V (pt )
π?
→D P W (O /P V )
Res L W ,P W
→D L W (pt )
?
D L V (pt )
π?
→D L W (O /P V )
r
W 1W 2
Res P W ,G V
→D P W (pt )
18VOLODYMYR LYUBASHENKO
p t
φ?X
→
O /U X
πX ?
～
→
O /P X
βX !
→
O /P U
P W ×L V ×L X
?
π′?
↑
π′′?
→
O /U V ×
G V i /P Y i
P W ×L V
?π′′′?
↑
G V i ×L Y i
p r ?2
↑
φ
?Y
i
→
G V i m
/U V i
m
G V i ×L V i ×L Y i
?π′?
↑
G V i
m
πi m ??
↓
p r ?2
→
G V i /U V i ×
G V i m /P V i
m
G V i
p r ?2
↑
π
Y i ?
～
→
p t
G V i ×L V i
p r 1!
↓
πi ?
～
→
G V i /P V i
Res L W ,G V
→D L W (pt )
by Proposition
3.4.2.3.8.
The coassociativity isomorphism
Assume that besides decomposition (3.4.2)of V into direct sum of W j we have also decompositions W j :W j =⊕m j
m =1W j
m .
We can produce out of these the decomposition
U :
V =⊕j,m W j m ,
where the lexicographic order of summands is used W 11,...,W 1m 1,W 21,...,W 2m 2,...,W l 1,...,W l
m l .Coassociativity isomorphism coass :?W U ?X I V W →X I V U between functors
r W l
r
L V
P W
L W
L U
20
VOLODYMYR LYUBASHENKO
pt φ?X
→
O /U X
πX ?～
→
O /P X
G V i m
×L V i
m
φi ?m
↓
pr ?2
→
O /U U ×
G V i m
/U V i
m
O /U U ×
G V i m
/P V i
m
G V i
m
πi m ??
↓
pr ?3
→
P W ×L V ×L U
?π′?
↑
π?
～
→
P W ×L V
?π′′′?
↑
G V i ×L V i
pr ?23
↑
π′′′?
～
→
G V i
pr ?2
↑
G V i
mp
P W ×L X P W
O /U V ×
G V i /U Y i
P W ×L V
?π′′′?
↑
G V i ×L Y i
pr ?2
↑ φ
?Y
i
→
G V i m
/U V i
m
G V i ×L V i ×L Y i
?π′?
↑
φ
?
→
G V i m
/P V i
m
G V i ×L V i
?π′′?
↓
π′′′?
～
→
G V i /P Y i
～π?
→Figure 8.Part of the second isomorphism
3.9.
The coassociativity equation
Assume that we have the following decompositions of ?nite-dimensional C -vector spaces:
V :
V =⊕i V i ,
W :
V =⊕j W j ,
W j :W j =⊕m W j
m ,
W j m :W j m =⊕p W j
m,p .
一、故事引入 杜牧的《清明》一诗“清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。借问酒家何处有，牧童遥指杏花村。”大家都很熟悉，但如果把标点符号改动一下，就成了另一作品。有人巧妙短句将其改成了一首词：“清明时节雨，纷纷路上，行人欲断魂。借问酒家何处？有牧童遥指，杏花村。”还有人改成了一首优美隽永的散文：“清明时节，雨纷纷。路上，行人欲断魂。借问酒家：“何处有牧童？”遥指杏花村。 又如，常有人在一路边大小便，有人就在那立了块牌子：过路人等不得在此大小便。立牌人的本意是：“过路人等，不得在此大小便。”可没有点标点符号，于是被人认为是：“过路人，等不得，在此大小便。” 类似的故事不胜枚举，诸如一客栈“下雨天留客天留我不留”的对联，祝枝山写给一财主的对联“今年正好晦气全无财富进门”。可见，标点符号的作用举足轻重。语文课程标准对小学各阶段学生应该掌握的标点符号作了明确的规定和说明。因此，作为小学语文教师，不但要咬文嚼字，教会学生正确使用标点符号也不容忽视。下面，我就简单谈谈一些易错的标点符号的用法。 二、易错标点符号的用法例谈 （一）问号 1、非疑问句误用问号 如：他问你明天去不去公园。虽然“明天去不去公园”是一个疑问，但这个问句在整个句子中已经作了“问”的宾语，而整个句
子是陈述的语气，句尾应该用句号。又如：“我不晓得经理的心里到底在想什么。”句尾也应该用句号。 2、选择问句，中间的停顿误用问号 比如：宴会上我是穿旗袍，还是穿晚礼服？这是个选择问句，中间“旗袍”的后面应该用逗号，而不用问号。再有：他是为剥削人民的人去死的，还是为人民的利益而死的？这个句中的停顿也应该用逗号。 3、倒装句中误把问号前置 像这样一个句子：到底该怎么办啊，这件事？原来的语序是：这件事到底该怎么办啊？ 倒装之后，主语放到了句末，像这种情况，一般问号还是要放在句末，表示全句的语气。 4、介于疑问和感叹语气之间的句子该如何使用标点符号 有的句子既有感叹语气，又有疑问的语气，这样的情况下，哪种语气强烈，就用哪个标点，如果确定两种语气的所占比重差不多，也可以同时使用问号和叹号。 （二）分号 1、句中未用逗号直接用分号 从标点符号的层次关系来看，应该是逗号之间的句子联系比较紧密，分号之间的句子则要差一个层次，这样看来，在一个句中，如果没有逗号径直用分号是错误的。比如：漓江的水真静啊，漓江的水真清啊，漓江的水真绿啊。这里句中的两处停顿就不能使用分号。再
稳定性分析 2009-10-14 14:18 1功角的具体含义。 电源电势的相角差，发电机q轴电势与无穷大系统电源电势之间的相角差。 电磁功率的大小与δ密切相关，故称δ为“功角”或“功率角”。电磁功率与功角的关系式被称为“功角特性”或“功率特性”。 功角δ除了表征系统的电磁关系之外，还表明了各发电机转子之间的相对空间位置。 2功角稳定及其分类。 电力系统稳态运行时，系统中所有同步发电机均同步运行，即功角δ 是稳定值。系统在受到干扰后，如果发电机转子经过一段时间的运动变化后仍能恢复同步运行，即功角δ 能达到一个稳定值，则系统就是功角稳定的，否则就是功角不稳定。 根据功角失稳的原因和发展过程，功角稳定可分为如下三类： 静态稳定（小干扰） 暂态稳定（大干扰） 动态稳定（长过程） 3电力系统静态稳定及其特点。 定义：指电力系统在某一正常运行状态下受到小干扰后，不发生自发振荡或非周期性失步，自动恢复到原始运行状态的能力。如果能，则认为系统在该正常运行状态下是静态稳定的。不能，则系统是静态失稳的。 特点：静态稳定研究的是电力系统在某一运行状态下受到微小干扰时的稳定性问题。系统是否能够维持静态稳定主要与系统在扰动发生前的原始运行状态有关，而与小干扰的大小、类型和地点无关。 4电力系统暂态稳定及其特点。 定义：指电力系统在某一正常运行状态下受到大干扰后，各同步发电机保持同步运行并过渡到新的或恢复到原来的稳态运行状态的能力。通常指第一或第二振荡周期不失步。如果能，则认为系统在该正常运行状态下该扰动下是暂态稳定的。不能，则系统是暂态失稳的。 特点：研究的是电力系统在某一运行状态下受到较大干扰时的稳定性问题。系统的暂态稳定性不仅与系统在扰动前的运行状态有关，而且与扰动的类型、地点及持续时间均有关。 作业2 5发电机组惯性时间常数的物理意义及其与系统惯性时间常数的关系。 表示在发电机组转子上加额定转矩后，转子从停顿状态转到额定转速时所经过的时间。TJ=TJG*SGN/SB 6例题6-1 (P152) （补充知识：当发电机出口断路器断开后，转子做匀加速旋转。汽轮发电机极对数p=1。额定频率为50Hz。要求列写每个公式的来源和意义。）题目:已知一汽轮发电机的惯性时间常数Tj=10S,若运行在输出额定功率状态，在t=0时其出口处突然断开。试计算（不计调速器作用） （1）经过多少时间其相对电角度（功角）δ=δ0+PAI.(δ0为断开钱的值）（2）在该时刻转子的转速。 解:（1）Tj=10S,三角M*=1,角加速度d2δ/dt2=三角M*W0/Tj=W0/10=S2 δ=δ0+δ/dt2 所以PI=*2PI*f/10t方 t=更号10/50=
题目：共同但有区别的责任原则在实施中的困境与对策姓名：罗珠玉、戴政
共同但有区别的责任原则在实施中的困境与对策 摘要：共同但有区别的责任原则作为国际环境法的一项基本原则，该原则的要求在实践中未能得到充分尊重与落实。笔者通过对该原则实施困境及原因的分析,寻求解决该原则的可行性办法。 关键词：共同但有区别的责任原则；实施困境；可行性办法
共同责任和区别责任组成了共同但有区别责任原则。二者之间相辅相成，密不可分。一方面各国不能以任何的借口而拒绝参与环境保护问题，这是每个国家的共同责任；另一方面，基于合理性而产生的区别责任，我们在对待共同责任的同时要给予发达国家与发展中国家差别待遇。只有当我们正确的理解二者关系时才能确保该原则的正确实施。实践中，该原则面对来自不同国家的阻力。 一、共同但有区别的责任原则的实施困境 发达国家有先进的技术与雄厚的资金，在各国订立国际公约之初，对发达国家明确规定了需向发展中国家提供环保技术的援助。可公约本身并未说明具体的援助方式，使发达国家有机可趁，利用市场操作以高价的方式向发展中国家提供商业性援助。而即使存在无偿性援助，实际数据也令人心寒，发展中国家适应气候变化每年所需的资金大约在 500 亿美元，而联合国的专门基金从发达国家筹集到的资金从 90 年代初至今总计只有 670 亿美元，发达国家对发展中国家的资金援助可见一斑，这也是共同但有区别责任难以落实的一个重要原因。 在发展中国家共同但有区别的责任原则的实施也受到了挑战。发展中国家的经济水平比较落后，他们没有先进的技术支撑他们在保证解决自己温饱问题的同时兼顾环境保护，而要想解决生存问题必须以牺牲坏境为代价。传统的经济发展技术、能源技术已经不能适应现代可持续发展的要求，尤其 21 世纪对各国高新技术提出了更高的要求，在环境治理方面也不例外。现在单纯的现有技术转让已经不能满足发展中国家环境治理的需要了，发达国家需要尽可能地多与发展中国家进行技术交流与合作，让发展中国家也成为高新技术开发的参与者，掌握自主的知识产权。 最后，为应对国际环境的问题而制定的众多国际公约，足以应对坚持和实施共同但有区别的责任原则。比如《人类环境宣言》、《联合国气候变化框架公约》、《联合国海洋法公约》、《京都议定书》······这些制定与签署的国际公约，不仅构成了世界环境保护国家合作的标准，而且也未共同但有区别责任作出了各种细化的规定。 二、共同但有区别的责任原则实施中存在困难的原因 美国曾以不符合本国的国家利益为由退出《京都议定书》，而各国对其只能进行谴责，因为国家享有主权原则，有权决定自己是否愿意加入某一国际公约。
编校一课丨连接号用法大全 《标点符号用法》新标准中，连接号删除长横线“——”，只保留三种形式：一字线“—”、半字线“-”、波纹线“～”。三种连接号的使用范围各不相同。一字线 一字线占一个字位置，比汉字“一”略长标示时间、地域等相 关项目间的起止或相关项之间递进式发展时使用一字线。例：1.沈括（1031—1095），宋朝人。 2.秦皇岛—沈阳将建成铁路客运专线。 3.人类的发展可以分为古猿—猿人—古人—新人这四个阶段半字线半字线也叫短横线，比汉字“一”略短，占半个字位置。用于产品型号、化合物名称、 代码及其他相关项目间的连接。例：1.铜-铁合金（化合物 名称） 2.见下图3-4（表格、插图编号） 3. 中关园3号院3-2-11室（门牌号） 4.010-********（电话号码） 5.1949-10-01（用阿拉伯数字表示年月日） 6.伏尔加河-顿河运河（复合名词）波纹线波纹线俗称波浪线，占一个字位置标示数值范围的起止时用波纹线，包括用阿拉伯数字表示的数值和由汉字数字构成的数值。例：1.10～30cm 2. 第七～九课常见问题1.在数值间使用连接号时，前后两个数值都需要加上计量单位吗？在标示数值范围时，用波纹线连接号。此时，在不引起歧义的情况下，只在后一数值后计量单位，用波纹线连接的两个
数值，其单位是一致的。例：500～1000公斤 2.“1996～现在”这样的用法对吗？不对。波纹线连接数字，“现在”不是数字，应改为“”到或“至”。“1996”后宜加“年”。 关注“木铎书声”，做优秀出版人木铎书声是北京师范大学出版科学研究院官方微信平台，致力于传播最新行业动态，促进出版职业人的发展。
电压反馈型运算放大器的稳定性分析与补偿技术 整理：李柱炎turnfey@https://www.doczj.com/doc/3612236409.html, 本文整理自“小辉辉”的博客，感谢原作者，出处： https://www.doczj.com/doc/3612236409.html,/thinki_cao/blog/#m=0&t=1&c=fks_084071080095080064087086084095092 085088071080094081070 Title: Stability Analysis of Voltage-Feedback Op Amps Including Compensation Techniques by Ron Mancini Mixed Signal Products 摘要 本文阐述了电压反馈型运算放大器（op amp）稳定性的分析方法，这里使用电路的性能作为获得成功设计的标准。这里讨论了内部补偿以及无补偿运算放大器的几种补偿技术。 1 Introduction 电压反馈型放大器（VFA）已经面世60年左右，从第一天开始，它们就一直成为了电路设计者的一个问题。众所周知，反馈使得它们功能强大且精确，同样的也有一定的趋势使得它们不稳定。运算放大器（op amp）电路通常使用一个高增益的放大器，它的参数是由外部反馈元件决定的。放大器的增益是如此地高以至于没有这些外部反馈元件时，轻微的输入信号就有可能使得放大器的输出饱和。运算放大器是作为通用目的使用的，所以该设定已经经过详细检验，不过结果对于其他电压反馈型电路同样可用。电流反馈型放大器（CFA）与VFA比较相似，不过它们之间的差别非常重要以至于CFA必须在单独的应用笔记中讨论。 稳定性，正如常常在电子电路术语中出现的那样，常常被定义为获得一个不振荡的状态。这是对该单词比较差劲、不精确的定义。稳定性是一个相对项，并且这样的情形使得很多人迷惑因为相对性的判断是非常费力的。在振荡的电路与不振荡的电路之间画线是很容易的，所以我们可以理解为什么有些人认为振荡是稳定与不稳定之间的自然边界。 远在振荡发生之前，反馈电路会有着恶化的相位响应、过冲和振铃，并且这些影响不被电路设计者欢迎。本应用笔记并不着眼于振荡器；因此，相对稳定性在性能方面定义。通过定义，当设计者决定好要做哪些权衡之后，他们能确定电路的相对稳定性是多少。相对稳定性的度量即衰减系数，并且可以在参考1中找到关于衰减系数的相关讨论。衰减系数与相位裕量相关，因此，相位裕量是相对稳定性的另一度量。最稳定的电路有着最长的响应时间、最低的带宽，最高的精度和最小的过冲。稳定性最差的电路有着最快的响应时间、最高的带宽、最低的精度和一些过冲。 放大器是用如晶体管等的有缘元件搭建的。相关的晶体管参数，如晶体管增益等，是受
论共同但有区别责任原则在我国的适用 摘要: 文章在结合我国的具体国情的基础上,对我国进行环境污染防治过程中在环境保护法律中适用这一前沿的原则所具有的理论基础以及需要注意的问题进行了探讨。 关键词:京都议定书;共同但有区别责任原则;共同责任;区别责任 1 共同但有区别责任原则概述 共同但有区别责任原则是国际环境法中的一项基本原则。这一原则的产生主要是基于各国社会发展的历史对国际环境的影响及本国的实际承担能力。其核心思想是,在实现将大气中温室气体的浓度稳定在防止气候系统受到危险的人为干扰的水 平上这一目标过程中全球各国都负有共同的责任和义务,但是基于各国的历史发展 状况及现实承受能力,发达国家应该在这一过程中应该率先承担并且承担主要的责任。 1.1共同但有区别的责任原则主要包含以下两个基本要素： 1.1.1共同责任 共同责任的理论依据:全球的生态系统是一个不可分割的整体,环境问题具有全球性,解决全球环境问题需要所有国家的参与，每个国家都有责任。全球环保问题已经成为人类共同关注的焦点,而不只是某一个国家的国内立法问题。 共同责任的内容:许多关于环境与发展的国际文件中均有共同责任的规定。共同责任要求每个国家不论其大小、贫富等方面的区别,都对保护全球环境负有一份责任,都应当参加全球环境保护事业,都必须在保护和改善环境方面承担义务。基于共同责任,所有国家,尤其是发展中国家,都应该参与关于可持续发展的立法以及相关法律 的实施。许多现有的有关环境的国际法律文件没有发展中国家的参与。为了保护发展中国家的利益,有必要对相关文件进行修订，从而确保上述法律文件适用范围的广泛性。 1.1.2有区别的责任 有区别的责任的理论依据:有区别的责任的理论依据是公平原则。如果一个国家曾未经其他国家同意而不公平地对其进行利用而使其付出代价,那么受害国有权要
连接号用法之深入辨析 王曜卿 第二轮修志，各地都是衔接上届志书的下限编修续志，续志书名也是千篇一律：在书名下加上断限。书名下断限的书写格式，规范写法为―(19xx－2000)‖，但采用这种写法的却不成主流。不规范的书写格式中，常见的是―(19xx～2000)‖，此外还有―(19xx－2000年)‖、―(19xx～2000年)‖、―(19xx年－2000年)‖、―(19xx年～2000年)‖，加上―－‖、―～‖两种符号自身宽度变化所产生的变体，不规范的写法就更多了。 志书断限中的连接号，没有引起人们的高度重视，由此所反映出来的，则是标点符号规范化和表达概念准确性的大问题。准确地说，是正确、规范地使用连接号，准确地表述时空范围之概念，准确地表述数值量之关系(或幅度)的大问题。 一、连接号的多种形式 连接号有多种形式，各自的作用、用途也不同。中华人民共和国国家标准(简称―国标‖)《标点符号用法》(GB/T 15834－1995)对连接号的规定： 4.13 连接号 4.13.1 连接号的形式为?－‘。连接号还有另外三种形式，即长横?——‘、半字线?-‘和浪纹?～‘。 4.13.2 两个相关的名词构成一个意义单位，中间用连接号。例如： a) 我国秦岭－淮河以北地区属于温带季风气候区，夏季高温多雨，冬季寒冷干燥。 b) 复方氯化钠注射液，也称任-洛二氏溶液(Ringer-Locke solution)，用于医疗和哺乳动物生理学实验。 4.13.3 相关的时间、地点或数目之间用连接号，表示起止。例如： a) 鲁迅(1881－1936)中国现代伟大的文学家、思想家和革命家。 b) ?北京——广州‘直达快车 c) 梨园乡种植的巨峰葡萄今年已经进入了丰产期，亩产1000公斤～1500公斤。 4.13.4 相关的字母、阿拉伯数字等之间，用连接号，表示产品型号。例如： 在太平洋地区，除了已建成投入使用的HAW－4和TPC－3海底光缆之外，又有TPC －4海底光缆投入运营。 4.13.5 几个相关的项目表示递进式发展，中间用连接号。例如：
论共同但有区别责任原则 ——全球环境 徐博 （机械与汽车工程系机制2082班） 摘要:文章在结合我国的具体国情的基础上,对我国进行环境污染防治过程中在环境保护法律中适用这一前沿的原则所具有的理论基础以及需要注意的问题进行了探讨。 关键词:京都议定书;共同但有区别责任原则 一、共同但有区别责任原则的主要内容 《京都议定书》第一次设定了具有法律约束力的温气限排额度,是迄今为止国际社会承诺削减温气排放、遏制地球变暖的唯一一项国际公约。结合1994年3月生效的《联合国气候变化框架国际公约》的相关内容可知,共同但有区别责任原则主要内容包含两个方面——共同责任以及有区别责任。由于现实原因的限制或者说是从公平的角度考虑,发达国家和发展中国家在国际环境保护中所要承担的责任的范围、时间、方式、手段等方面是有差异的,从历史和现实的角度出发,对于各国的具体责任的确定,应当兼顾公平与效率,统筹考虑各种因素,在公平和效率之间做出适当的权衡取舍。保护和改善全球环境是全人类的共同利益所在,是世界各国的共同责任。这种共同责任主要体现在:基于“地区生态系统的整体性”,各国,不论其大小、贫富方面的差别都应该采取措施保护和改善其管辖范围内的环境,并防止对管辖范围以外的环境造成损害,同时各国应该在环境方面相互合作和支持等。但是另一方面,由于各国经济发展和工业化的水平不同,废弃物和污染物的排放数量也不同,不应该要求所有的国家承担完全相同的责任。发达国家在自身发展过程中曾经向大气排放大量有害物质,最先并且主要是他们造成了大气的污染,发展中国家不应为他们造成的大气污染后果承担责任。 二、共同但有区别责任原则适用于我国环境法律体系的基础 不可否认,共同但有区别责任原则在全球范围内是适用、且必须加以运用的。一种被证实具有优越性的原则能否在我国的环境法中适用,必须要针对我国的具体国情以及此原则的特征进行分析。 (一)我国在环境保护方面与世界进行了深入的交流和合作,具备运用相应知识的能力 从环境角度来看,世界是一体的,一国环境的污染和破坏都可能引起相关地区甚至全球范围内的环境破坏。我国积极参加全球范围内的环境保护活动,签订相关的环境保护国际协议。我国先后与30多个国家签署了双边环境合作协议或备忘录,与美国、日本、法国、德国、加拿大、俄罗斯等10个国家签订了有关核安全与辐射环境管理的双边合作协议,与联合国环境规划署、联合国开发计划署、国际原子能机构、世界银行、亚洲开发银行、全球环境基金、蒙特利尔议定书多边基金等国际机构建立了密切的合作关系。积极参与了重要国际环境公约的谈判和重要多边环境论坛的活动,参加或签署了气候变化框架公约、生物多样性公约、保护臭氧层的维也纳公约和蒙特利尔议定书、巴塞尔公约、核安全公约等国际环境公约,广泛、深入地开展了有关国际公约的履约工作。表明我国在环境保护方面已经全面与世界接轨,对国际环境保护及其责任履行上的原则有了深入地了解和学习,能够结合我国的具体实际情况合理地移植到我国的相关法律体系中来。
电压稳定性浅析 摘要：对电压稳定性进行了详细的分析，提出了缓解电压稳定性问题的一些措施。 关键词：电力系统电压稳定性 1．电压稳定性概述 电压稳定性是指电力系统维持电压的能力。电力系统各母线电压在正常和受扰动后的动态过程中被控制在额定电压的允许偏差范围内的能力。电压稳定性又分为幅值稳定性与波形稳定性两方面。通常以电压偏差、电压波动与闪变、电压正弦波畸变率、频率偏差等项指标来衡量。 本地区随着农业电机井灌溉等农村用电的迅猛增长，致使用电高峰期时而出现配电网的电压低于额定值的这一电压不稳定现象，使电气设备无法正常运行，不能充分发挥其设备效益。所以，电压稳定性有待于我们进一步探讨，以便于更加行之有效的解决电压不稳定现象。 2. 电压稳定性的分析 电压稳定性问题是负荷稳定性的一个重要方面。尽管电压失稳和电压崩溃是一个复杂的过程，但是可以通过一个简单的长线路终端接负荷的典型系统说明其发生和发展的机理,如图1：
图1所示为典型的电压稳定性研究回路，其中Us为无穷大母线电压，Ur为受端负荷母线电压，P，Q分别为负荷吸收的有功和无功功率。实际发生电压崩溃的可能性取决于负荷特性，如果为刚性的恒定功率负荷，如电动机负荷，电压崩溃会加剧；而电阻负荷具有软特性，即电压下降时其功率下降很快，所以减缓了电压崩溃的出现。 电压崩溃还可能在多回路并联输电的系统结构中发生，由于故障切除了三回并联线路中的一回路，使等值电抗增大，线路充电电容降低。从而使输电功率因数发生变化，线损增加。因此，系统可能发生电压不稳定。如果受端有发电机接入，且其与负荷中心的电气距离较近，联络阻抗小。当受端电压降低时，发电机无功出力会自动增大，起到支撑电压的作用。因此，可以允许输电线路送很少的无功功率。但是，通常受端发电机离负荷中心的电气距离仍较远，联络阻抗大。所以电压降低时，发电机的无功出力增加很小，这就要求在末端增加无功补偿。 3．电压稳定性衡量指标
目录 毕业论文诚信承诺书 (2) 摘要 (3) 关键字 (3) 正文 一、共同但有区别责任原则的概述 (3) 二、共同但有区别责任原则的发展 (4) 三、共同但有区别责任原则的性质 (5) 四、共同但有区别责任原则的意义 (6) 五、坚持和发展“共同但有区别责任”原则 (6) 结语 (7) 参考文献 (7)
毕业论文诚信承诺书 本人作为《论国际环境法的共同但有区别责任》一文的作者，郑重承诺： 一、本论文是我在导师的指导下，参考相关文献资料，进行分析研究，独立完成的，其中所引用的文献资料和相关数据，都是真实的，除标明出处的内容外，不包含他人已公开发表的研究成果和学术观点。 二、本论文中若有抄袭他人研究成果和剽窃他人学术观点，本人自愿承担取消毕业论文成绩、交回学历学位证书等一切后果。 学生签名： 年月日注：本承诺书一式二份，一份置于毕业论文分册首页，一份置于过程材料分册末页。
论国际环境法的共同但有区别责任原则 摘要 环境保护已经成为我们时代最为重大的主题之一。世界每一个成员都应当共同承担保护和改善全球环境的责任，环境保护不再是仅限于一个两个国家主权之间的事情。全球性环境问题需要所有国家的共同努力才能得以解决。在对环境问题形成所起的作用上，发达国家和发展中国家扮演者主次不同的角色。如果要让本来就相对贫困的发展中国家在解决目前的全球性问题上承担和发达国家同样的义务，肯定是不公平的，必然会遭到发展中国家的反对。国际环境法的共同但有区别的责任原则“就在这样的背景下产生了，它调解了国家之间的矛盾，促进各国都参与到全球环保事业当中，将不同国情，制度的国家团结成一个“求大同、存小异”合作的整体。共同担有区别的责任原则主要包含两层意思：共同责任和区别责任。它不但是国际法上的一项重要原则，更代表了环境争议思想在适用范围上的扩展，本文主要探讨共同但是有区别的责任的定义、内涵以及环境正义与共同但有区别的责任之间的关系，还有共同但有区别的责任定义的必要性。 关键字 共同但有区别的责任国际发达国家发展中国家 一、共同但有区别责任原则的概述 国际环境法中共同但有区别责任原则因体现谋求优先发展经济的利益诉求,获得大部分发展中国家认同。但该原则的地位、内容一直存有争议。随着中国、印度等发展中大国碳排放日益增长,在后续气候谈判中如仅以发展中国家身份不参加实质减排,将面临极大压力。因此,探讨该原则的地位以及承担责任的依据,对于确定发达国家与发展中国家应对气候变化所应承担的共同责任以及各自应承担的义务,将具有重要意义. 共同但有区别责任主要体现在国际气候大会中表现最为明显，备受关注的联合国第十九次气候变化大会雨2013年11月23日晚在波兰首都华沙落幕，会期比原计划拖延了一整天。经过长达两周的艰难谈判和激烈争吵，特别是会议结束前最后48小时，各国代表挑灯夜战，最终就德班平台决议、气候资金和损失损害补偿机制等焦点议题签署了协议。 但是，由于发达国家不愿承担历史责任，在落实向发展中国家提供资金援助问题上没有诚信，导致政治互信缺失，加上个别发达国家的减排立场严重倒退，致使谈判数次陷入僵局。会议最终经过妥协，达成了各方都不满意、但都能够接受的结果。 《联合国气候变化框架公约》第十九次缔约方会议暨《京都议定书》第九次缔约方会议23日晚打破僵局达成协议后在华沙落下帷幕。尽管大会成果不尽如人意，但中方表示，节能减排是中国可持续发展的内在要求，无论谈判进展如何
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/3612236409.html, “共同但有区别的责任”原则的解读 作者：王小钢 来源：《中国人口·资源与环境》2010年第07期 摘要哥本哈根气候变化会议中最大的立场之争可能是关于“共同但有区别的责任”原则的政治辩论。“给不平等者以不平等”和“给平等者以平等”是“共同但有区别的责任”原则的哲学基础。历史责任、矫正正义和“与能力有关的责任”体现了“给不平等者以不平等”的理念。人均排放权和平等参与权则体现了“给平等者以平等”的理念。在“共同但有区别的责任”原则视域中，不是中国，而是丹麦和美国劫持了哥本哈根气候变化会议。从中国的立场看，国际社会在哥本哈根气候变化会议之后理应在“给不平等者以不平等”和“给平等者以平等”理念基础上坚守“共 同但有区别的责任”原则。首先，国际社会应将历史累积排放量和人均GDP作为适应气候变化的参考标准。其次，鉴于发展中国家的发展律令和后代人的正当需要，国际社会应将人均累积排放量和人均排放量作为减缓气候变化的参考标准。最后，国际社会必须按照平等参与原则开展将来的国际谈判。 关键词气候变化；共同但有区别的责任；给不平等者以不平等；历史责任：人均标准 中图分类号X22 文献标识码 A 文章编号1002－2104(2010)07－0031－07 doi：10.3969／j.issn.1002-2104.2010.07.005 2009年12月19日，哥本哈根气候变化会议落下帷幕。《联合国气候变化框架公约》(以下简称《公约》)各缔约方均不太满意，尽管缔约方会议同意“注意到”(taking note of)《哥本哈根协议》(Copenhagen Accord)。由于苏丹、委内瑞拉和玻利维亚等国家的反对，缔约方会议没有通过《哥本哈根协议》。在联合国条约中，“注意到”的术语意味着缔约方会议没有批准也没有通过，不持肯定态度也不持否定态度。哥本哈根会议中最大的立场之争可能是关于“共同但有区别的责任”(Common But Differentiated Responsibilities)原则的政治辩论。中国、印度、巴西和南非(BASIC四国)在多次谈判场合重申坚持“共同但有区别的责任”(Common But Differentiated Responsibilities)原则。然而，美国总统奥巴马(Barack Obama)甚至在12月18日领导人会议上发言将“共同但有区别的责任”修改为“共同但有区别的回应”(Common But Differentiated Responses)。在气候正义的视角下，全球气候体制中“共同但有区别的责任”原则的哲学基础究竟是什么?在“共同但有区别的责任”原则视域中，究竟是哪些国家劫持了哥本哈
连接号用法 国家标准《标点符号用法》(GB／T15834—1995)把连接号分为一字线(—)、半字线(-)、浪纹线(～)和长横线(——)4种形式。 连接号的基本用法是把意义密切相关的词语、字母、数字连接成一个整体。连接号的基本形式是短横，占一个字的位置，印刷行业叫一字线，它还有另外两种形式，就是半字线（-）和波浪线（～）。连接号和破折号不同，不要相混。破折号是一长横，占两个字的位置。 一字线连接号连接词语，构成复合结构。例如：在我国大力发展第三产业的问题，以经得到经济——社会发展战略的决策人员和研究人员的重视。 一字线连接号还可以连接名词，表示起始和走向。例如：马尼拉－广州－北京行线八月一日首次通行 半字线连接号连接号码、代号，包括产品型号、序次号、门牌号、电话号、帐号等。前后多是隶属关系，可以读“杠”。例如：CH-53E是在CH-53D的基础上重新设计的更大型的重型起重直升机，公司编号S-80,绰号“超种马” 半字号连接号连接外国人的复姓或双名，例如：让-皮埃尔·佩兰 波纹线连接号连接数字表示数值的范围，例如：芽虫可用40％乐果乳剂800～1000倍液防治 一字线连接号也可以连接相关数字，例如：鲁迅（1881－1936） 半字号连接号连接阿拉伯数字表示年、月、日。这是国际标准化组织推荐的形式。例如：1993-05-04（1993年5月4日） 一、使用场合 1．一字线 一字线主要用于2个或2个以上名词或时间之间的连接，表示走向、起止和递进关系。(1)连接相关的方位名词，构成一个整体，表示走向关系。 [例1] 四川省达州市位于秦巴山系沿东北—西南方向向四川盆地过渡的地理阶梯之中。[例2] 我国的秦岭一淮北地区属于温带季风气候。 (2)连接相关的地点，表示空间或地理位置上的起止关系。 [例3] 2007年8月10日，深圳—重庆—拉萨航线首航成功。 再如：北京—天津高速公路；上海—杭州的D651次动车组列车。 (3)连接相关的时间，表示某一时间段的起止关系。 [例4] 20世纪80—90年代，中国东南沿海地区出现了“民工潮”现象。 再如：2000—2006年；2007年1—5月；2008年3月5—17日；上午8：00—12：00。(4)用于序数之间，表示起止关系。
电压稳定性分析 目录 1 电压稳定基本概念 2 电压稳定分析方法的分类 3 潮流雅可比矩阵奇异法 4 电压稳定研究方向展望 5 改善电压稳定的技术 6 结论 7 参考文献 电压稳定性是指系统维持电压的能力.当负荷导纳增大时,负荷功率亦随之增大,并且功率和电压都是可控的.电压崩溃是指由于电压不稳定导致系统内大面积、大幅度的电压下降的过程。压稳定性分析则是对这一过程进行理论分析，使得这个过程变得可以认为控制。 随着负荷需求的不断增长和电源点越来越远离负荷中心，我国电力系统正在向远距离、大容量、超高压输电方式发展。同时由于电力市场的引入带来的经济性及可能出现的环境保护等方面的压力，迫使电力系统运行状态正逐渐趋近于极限状态，电网的稳定性问题将变得日益突出。 电力系统的稳定性问题是多种多样的，其中机电方面的稳定问题可以简化为： (1)单机——无穷大系统(纯功角稳定问题)： (2)单机通过阻抗接在“静态”负荷上(纯电压稳定问题)。 在实际电力系统中，上述两个问题可能同时存在或相继发生。功角稳定问题现在从理论和数学分析上都已完全解决了。相反，电压稳定问题的发生机理现在仍不完全清楚，更不用说可以被广泛接受的分析工具了。近年来，由于电压崩溃恶性事故的相继发生，如1983年12月27日瑞典电网、1987年法国西部电网、1987年7月23日日本东京电网等，运行
和研究单位都逐渐关注电压大幅下降前，母线角度及电网频率都相对稳定，显然经典的功角稳定性已不适于上述事故的分析。在这些电网事故发生前，由于母线电压角度、电网频率甚至电压幅值都相对稳定，常规的报警装置没有发挥作用，其中1987年的日本东京电网事故过程长达20分钟，可是运行人员并没有采取手动切换负荷等安全措施来阻止电压崩溃事故的发生，这也说明了进行电压稳定性研究的重要性。 具体到安徽电网的实际分析，我们认为导致电压稳定破坏事故可能有以下两个问题：1.在淮北电厂及淮北二电厂小开机方式下，淮北通过系统联络线受进较大潮流，若发生淮北母线故障等大扰动，使淮北电网同时失去大量发电出力及与系统的联络线；2.江北小开机大负荷方式下，若发生洛河电厂Ⅰ母线故障，使江北电网同时失去洛河电厂＃5联变及洛河电厂＃1机。我们使用了BPA程序对以上问题进行了经典的功角稳定仿真计算，发现功角的震荡和电压的剧烈下降是同时发生的，到底是电压崩溃造成的功角失步还是失步造成的电压崩溃呢，若是电压崩溃事故，那么现有的预防稳定破坏事故措施都是针对于功角稳定破坏事故的，并不适应于电压稳定破坏事故。显然我们迫切需要了解电压稳定问题的机理，掌握电压稳定分析的工具，同时采取相应的预防措施。为此，我们对众多关于电压稳定问题的研究成果进行了调研，通过分析和总结，希望能够对电压稳定问题有一个比较清晰的概念，得到适合实际应用的工具。 1 电压稳定基本概念 电压稳定性这一概念对于电力系统运行人员并不陌生。在低压配电系统中，电压稳定破坏这一现象早已被发现。但直到近些年，这一现象才在高压输电系统中发现，并越来越被重视起来。 现在，一般认为电压稳定破坏事故是这样发生的：当出现扰动、负荷增大使电压下降至运行人员及自动装置无法控制时，系统就会进入电压不稳定的状态，电压的下降时间可能只需要几秒钟，也可能长达几十分钟。在电压下降过程中，以下几个方面有着重要影响：
黑龙江大学自学考试法律专业本科 毕业论文 题目：论共同但有差别责任原则作者：吴春刚 所在单位： 指导教师：李艳岩 黑龙江大学 2008年10月18日
目录 内容摘要 (1) 一、共同但有差别责任的体现 (1) 二、共同但有差别责任原则的内容 (2) 三、共同但有区别的责任原则的合理性分析 (2) 四、共同但有区别责任原则的正义基础 (3) （一）正义的一般含义 (3) （二）环境正义观念的起源 (4) （三）承担责任的实际能力分析 (4) 五、共同但有区别的责任原则在实践中的贯彻状况 (5) 六、落实共同但有差别责任原则的努力 (6) 七、结束语 (7) 参考文献 (9)
论共同但有差别责任原则 摘要：国际环境法是一个正在迅速发展的法学部门，国际环境法基本原则的体系也正在形成之中，共同但有差别责任原则的涵义分为共同的责任和有差别的责任，基于环境与人类的密切关系，在环境领域，全球所有国家对地球环境污染负有共同的防治责任，但是，由于历史的原因，发达国家只顾发展，不顾环境，大量使用环境资源和大量排放废弃物造成全球环境恶化，另发达国家在以全球环境资源的大量损耗和环境状况的急剧恶化为代价积累起来丰富的技术和财力资源，基于环境法的“谁破坏，谁治理”的公平原则，发达国家理应承担比发展中国家更为主要的或承担更多的义务。此原则在一系列国际环境法规中得到了体现。 关键词：国际环境法共同责任区别责任环境 一、共同但有差别责任的体现 保护和改善全球环境昰国际社会所要承担的共同义务。作为国际社会主要成员的各个国家，自然负有保护和改善环境的共同责任。1967年的《外层空间条约》和1971年的《禁止在海洋床底及其底土安置核武器和其他大规模毁灭性武器条约》都承认了人类对环境的“共同利益”，要实现共同利益必然要求各国承担共同责任。[1]1972年斯德哥尔摩《人类环境宣言》指出：“……保护和改善人类环境是关系到全世界各国人民的幸福和经济发展的重要问题，也是全世界各国人民的迫切希望和各国政府的责任。”关于“区别责任”，《人类环境宣言》指出：“在发展中国家中，环境问题大半是由于发展不足造成的。……因此，发展中国家必须致力于发展工作，牢记他们优先任务和保护及改善环境的必要”。1982年《内罗毕宣言》指出：“……发达国家及有能力这样做的国家，应协助受到环境失调影响的发展中国家，帮助他们处理最严重的环境问题。”《气候变化框架公约》的原则部分规定：“各缔约国应当在公平的基础上，并
浅谈公文标题中书名号、顿号、括号、引号等标点符号的使用 标题是公文的重要组成要素，是公文阅读者最先接触的部分。为确保公文阅读者能够准确理解公文所要表达的含义，应当规范制作公文的标题。要保证公文标题的规范化，就必须规范标题中标点符号的用法。《中国共产党机关公文处理条例》对公文标题使用标点符号没有作明确的规定，但《国家行政机关公文处理办法》则规定：“公文标题中除法规、规章名称加书名号外，一般不用标点符号。”此规定主要是为了保证公文标题的简洁，便于对公文的阅读、理解和处理。但是，应当注意规定中的“一般”二字，对这个要求的理解不能绝对化。否则，就会出现因为省略标题中不该省略的标点符号而造成理解上的困难。公文标题中究竟用不用标点符号，主要应看能否更好地揭示公文的中心内容。由于目前对公文标题中如何规范使用标点符号尚没有统一的规定，许多公文处理人员在实际操作中存在诸多不规范的地方，因此，对公文标题中标点符号的使用进行规范非常必要。 一、书名号的使用 在公文标题中，书名号使用最为广泛，也是惟一明文规定可以使用的标点符号。但有一点需要加以说明，这就是法规、规章名称之外是否可以使用书名号的问题。《国家行政机关公文处理办法》规定“公文标题中除法规、规章名称加书名号外，一般不用标点符号”，这个表述并未排除其他情况下也可使用书名号的可能性。除法规、规章名称外，在公文标题中出现书名、篇名、报纸名、刊物名时，也应当使用书名号。如在《×××关于做好〈××日报〉发行工作的通知》中，将“××日报”外的书名号去掉显然不妥。 二、顿号的使用
顿号用于句子内部并列词语之间的停顿。顿号在公文标题中主要用于两种地方。一是在出现多个发文机关时。在公文正文之上的标题中，多个发文机关名称的并列可以空格标示；但在正文之中被引用的公文标题，多个发文机关名称之间应该标上顿号。二是在发文事由中出现并列的词或短语时，可以视情况而定。为了作到公文标题的简洁，能不用顿号的尽量不用。有三种情况可以变通：第一，在只有两个并列词或短语时，它们之间可以用“和”等并列连词代替顿号；但如果出现第三个或三个以上并列词语，则应该使用顿号，如《国务院办公厅关于印发〈重新组建仲裁机构方案〉、〈仲裁委员会登记暂行办法〉、〈仲裁委员会收费办法〉的通知》。第二，对意思较为接近的并列词或词组，如果连用时中间不加顿号不会引起误解，可以省去顿号，如《中国银行业监督管理委员会关于加强元旦春节期间安全保卫工作的通知》，“元旦”和“春节”之间可以不加顿号。第三，在较长的标题中，可以通过换行的方式省去顿号，但前提是在排版时要做到正确换行，不要引起误解或歧义。 三、括号的使用 在公文标题中使用括号，主要用于解释或补充说明。 除上述几类常用的标点号外，还有一些不常用但偶尔见到的，如连接号、逗号、间隔号等。此外，公文处理人员还要注意在一个标题中使用多种标点符号的情况，要在尽量保持标题简洁的同时，注意标题表达意思的准确，不能随意省去标点符号。
试论国际环境法的共同但有区别责任原则 试论国际环境法的共同但有区别责任原则 的国际责任。而另一方面发展中国家相比而言，发展起步较晚，工业化进程对全球环境的影响小，加之很多发展中国家还没有摆脱贫困的威胁，从某种意义上说发展是其的第一要义。同时发展中国家治理环境的资金技术匮乏，客观上也不具备彻底清除全球污染的实力。因此，区别责任强调，应对全球环境问题，发达国家和发展中国家的责任是有区别的，发达国家理应承担更多的、更重的责任。这也是“受益者补偿”原则的体现，同时也是维护实质正义的要求。 二、共同但有区别责任原则确立及发展 1.共同但有区别责任原则的确立。1972年在斯德哥尔摩召开的第一届人类环境大会，是国际社会就环境问题召开的第一次会议。在此次会议上通过的人类环境宣言，其内容强调和突出了利益和责任的共同性，以及具体环境和实际情况的区别，是共同但有区别责任的萌芽；1992年在巴西的里约热内卢召开的联合国环境与发展大会，是应对全球气候变化的一次会议。大会签署了《联合国气候变化框架公约》，会议提出“鉴于导致全球环境退化的各种不同因素，各国负有共同但有区别的责任”，这就正式提出了共同但有区别的责任原则，标志着共同但有区别原则的确立。根据此原则，发达国家应采取措施限制温室气体排放，同时要向发展中国家提供新的额外资金以支付发展中国家履行《公约》所需增加的费用，并采取一切可行的措施促进和方便有关技术转让的进行。 2.共同但有区别责任原则的发展。由于《联合国气候变化框架公约》没有对个别缔约方规定具体需承担的义务，也未规定实施机制，缺少法律上的约束力。因此，五年后以议定书的附属形式设定了强制排放的限制。1997年在日本京都，联合国气候变化框架公约的缔约方大会举行会议并通过了《京都议定书》，核心内容是：要求全球38个工业化程度较高的国家削减温室气体的排放量，规定了具体的减排义务。可见《京都议定书》遵循了公约确立的原则，规定了全球各国的二氧化碳排放量标准，但对发展中国家和发达国家的排放量的限制采用了双重标准，为遏制全球变暖发达国家应尽更多的义务。《京都议定书》规定的各国二氧化碳的排放标准截止到201X
标点符号：着重号、连接号教学设计(人教版 高三) 一、着重号 (一)着重号的基本用法 提示读者特别注意的字、词、句，用着重号标示。示例：说“这个人说的是北方话”，意思是他说的是一种北方话，例如天津人和汉口人都是说的北方话，可是是两种北方话。 (二)着重号使用常见差错 1.:该用引号的地方却用了着重号。要注意着重号:和引号的不同，引号是用来标明着重论述的对象。如： *知已知彼是战争认识的主要法则，是“知胜”和“制胜”的认识基础。(着重号应改作:引号) *连词因为通常用在句子开头，后面用所以。(着重号应改作引号) 2.:滥用着重号。着重号要在十分必要时才用，并不是语气或语义一加重就用着重号。一段或一篇文字里加着重号的地方过多，就无所谓重点了。如：
*大家发现，尽管他说这些话时非常:真诚、自然、优雅，但听他这些话的人却大多显出迷惑不解乃至不安的神色。(应去掉着重号) *孩子自私心是:否强烈，主要取决于父母的培育方式和父母对孩子的态度。(应去掉着重号) 二、连接号 (一)连接号的基本用法 1.:表示连接。连接相关的汉字词、外文符号和数字，构成一个意义单位，中间用连接号。 (1)连接两个中文名词，构成一个:意义单位。示例：原子-分子论‖物理-化学作用‖氧化-还原反应‖焦耳-楞次定律‖万斯-欧文计划‖赤霉素-丙酮溶液‖煤-油燃料‖成型-充填-:封口设备‖狐茅-禾草-苔草群落‖经济-社会发展战略:‖芬兰-中国协会‖一汽-大众公司。 (2)连接外文符号，构成一个意义单位(应用半字线)。示例：Pb-Ag-Cu三元系合金。 (3)有机化学名词(规定用半字线)。示例：d-葡萄糖‖a-氨基丁酸‖1,3-二溴丙烷‖3-羟基丙酸。 (4)连接汉字、外文字母、阿拉伯数字，组成产品型号(可以用半字线)。示例：东方红-75型拖拉机‖MD-82客机‖大肠杆菌-K12‖ZLO-2A型冲天炉‖苏-27K型舰载战斗机
电力系统电压稳定性的分析方法综述朱惠娟 发表时间：2017-12-28T21:25:01.983Z 来源：《基层建设》2017年第28期作者：朱惠娟[导读] 摘要：超高压、大电网、远距离和重负荷输电等现代电力系统的发展趋势和特点，使得系统稳定问题愈益突出，电网运行电压的调控变得愈益困难。 广东卓维网络有限公司广东省佛山市 528200 摘要：超高压、大电网、远距离和重负荷输电等现代电力系统的发展趋势和特点，使得系统稳定问题愈益突出，电网运行电压的调控变得愈益困难。与此同时，新近大量增加的空调负荷、现代电力电子整流设备以及配电网上广泛使用的无功电压综合自动控制装置在改善用户供电质量的同时，也给系统稳定带来了极为不利的影响。保持系统的电压稳定性与功角静态稳定性是发展和运行现代电力系统时应予 特别重视的技术课题。 关键词：电力系统；电压稳定；分析 1引言 电力系统是一个复杂的大规模非线性动态系统，其稳定性分析是电力系统规划和运行的最重要也是最复杂的任务之一。随着科学技术的发展，为满足日益增长的电能需求，电力系统发生了许多新变化，例如，电网电压等级的升高，电力系统的互联，大容量发电机组的普遍应用等。这些变化对于合理利用能源，提高经济效益和保护环境都有重要意义。 2电网稳定的定义和分类 2.1电压稳定的定义 电力系统稳定是一个整体性问题，可能发生的失稳形式有：功角失稳、频率失稳以及电压失稳。在年提出的新的电力系统稳定性定义和分类报告中，联合工作组指出：电压稳定性是指系统在给定的初始运行点受到扰动之后，所有母线能够维持稳定电压的能力，它依赖于负荷需求和系统向负荷供电之间保持或恢复平衡的能力[1]。 2.2电压稳定分类 根据扰动的大小，电压稳定分为小扰动电压稳定和大扰动电压稳定。小扰动电压稳定是指电力系统受到注入负荷增加等小扰动后系统维持稳定电压的能力[2]。可以在给定的运行点对系统方程进行线性化，用静态方法研究。大扰动电压稳定是指电力系统受到大扰动后系统维持稳定电压的能力，如失去发电机、输电线路开断等。这种能力是由系统和负荷特性、连续和离散控制与保护的共同作用所决定的。大扰动电压稳定的研究时段可以从几秒一直到几十分钟，一般可用时域仿真来研究。 根据负荷恢复速度，电压稳定分为短期电压稳定和长期电压稳定。短期电压稳定涉及快速动作的负荷设备的动态过程，如感应电动机、电力电子控制负荷等。研究时间框架在数秒之间，需要求解适当的微分方程进行分析。这与功角稳定的分析相似，通常需要负荷的动态模型。长期电压稳定涉及慢动作的设备，如OLTC、温控负荷、发电机励磁电流限制器等。研究时间框架为几分钟或更长时间。系统电压稳定与否通常是由连锁的设备停运而不是初始扰动的严重性所决定的。在许多情况下，可采用静态分析方法估计稳定裕度和确定影响稳定性的因素。若要选择控制动作的时间，可采用准稳态时域仿真[3]。电压稳定和功角稳定的区别并不是基于无功功率电压幅值和有功功率功角变化之间的弱耦合关系。对于重负荷状态下的电力系统，这种耦合关系很强，电压稳定和功角稳定都受到扰动前有功和无功潮流的影响。两种稳定的区别应该基于历经持续不平衡的特定的一组独立作用因素，以及随后发生不稳定时主要的系统变量。 2.3电压失稳分类 根据引起电力系统电压失稳主要原因的不同，把系统中可能发生的电压失稳分为两种类型：（1）电压调控能力丧失型失稳：这种类型的电压失稳是由于系统中的无功储备（包括发电机、同步调相机和SVC等动态无功补偿装置）已经被耗尽引起，此刻在系统中发生故障或受到其他扰动时，由于系统已经丧失了对电压的控制能力，因而会导致电压失稳的出现。（2）阻塞型电压失稳：发生这种类型电压失稳的起因包括在传输线路中的无功损耗I2X过大、有载调压变压器分接头到达调节极限以及由于节点电压不断降低导致并联补偿电容器无功出力下降等，这些原因使需要无功支撑的区域得不到无功供应，从而造成的电压稳定问题，称为阻塞型电压失稳。发生这种电压失稳时，系统中的无功储备可能还没有耗尽。 3电网稳定性分析方法 3.1 静态分析方法 静态分析方法大致可以分为两大类：线性化方法和裕度方法。线性化方法包括灵敏度法、特征值奇异值分析法、模态分析法和潮流多解法等，它们是将潮流方程或扩展潮流方程在当前运行点处线性化以后计算得到的。裕度方法的基本原则是把网络输送功率的极限作为静态电压稳定临界点，将该点和系统当前运行点的功率差值作为电压稳定的裕度。 3.2 动态分析方法 电压稳定问题本质上是一个动态问题。系统中的诸多动态因素对电压稳定均起着重要的作用，如发电机及其励磁控制系统、负荷动态特性、动态、无功补偿设备特性等。电压稳定动态分析对于深入了解电压崩溃的机理，了解分析系统的一些固有特性和某些控制器的作用，以及检验静态分析的结果都具有十分重要的意义。 3.3 电压稳定分析新方法（1）非线性动力学方法 电力系统是一个非线性动力学系统。电压稳定性态的改变，实质上是从稳态走向分岔的过程。属于静分岔，对应于单调失稳模式，可用从现有运行状态直接搜索出静分岔点的直接法和追踪平衡解流形的延拓法进行分析。分岔属于动分岔，对应于周期性的振荡发散失稳模式。在负荷增长的情况下，电力系统无功需求也在逐渐增长，当发电机或者其他电压调节装置达到无功极限时，将导致极限诱导分岔。系统将会突然减少稳定的负荷裕度，甚至有可能失去稳定而引起电压崩溃。分岔理论沟通了静态分析和动态分析方法，为静态分析奠定了理论基础，保证了静态电压稳定安全指标的合理性，确立了静态方法求出的预防校正控制策略的有效性。（2）电力稳定的概率评估方法