教材分析
1.所处地位及前后联系
这节课是人教版九年义务教育课程标准实验教材八年级第17章勾股定理第一课时，是在前面学习了直角三角形一些性质的基础上学习的，它是几何的重要定理之一，它揭示了直角三角形三边的数量关系，它将形与数密切联系起来，在数学的发展中起着非常重要的作用，在现实世界中也有着广泛的应用。由此，在直角三角形中已知任意两条边，就可以求出第三边长。勾股定理常用来求解线段长度或距离问题。学生通过对勾股定理的学习，对直角三角形有进一步的认识和理解，为今后学习解直角三角形打下基础。
勾股定理的探究是从特殊的等腰直角三角形出发，到网格中直角三角形，再到一般的直角三角形，体现了从特殊到一般的探究过程和研究方法。证明勾股定理的关键是利用割补法求以斜边为边长的正方形的面积，并引导学生发现证明勾股定理的思路。对学生来说，用面积的“割补”证明一个定理应该是比较陌生的，尤其觉得不像证明，因此，勾股定理的证明是一个难点。但是，八年级学生经过一年的几何学习，已具有初步的观察和逻辑推理能力，他们更希望独立思考和发表自己的见解。因此，教师要创设一种便于学生观察、思考、交流的教学情境，激发兴趣，培育他们学习的热情。
我国对勾股定理的研究和其他国家相比是比较早的，在国际上得到肯定。要通过我国古代研究勾股定理成就的介绍，培养学生的民族自豪感；要通过对勾股定理的探索和发现，培养学生学好数学的自信心。
2.教学重点：
体验勾股定理的探索，了解勾股定理证明的由来。
3.教学难点：
在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理及用拼图的方法证明勾股定理。