组合图形的面积
填空：
下面图形可以分割成（长方形）和（梯形）两种图形，也可以分割成（长方形）和（三角形）两种图形。
200只。
你能根据这些信息提出什么数学问题？
预设：2号甲鱼池的面积是多少平方米？
2号甲鱼池能养多少只甲鱼苗？
老师板书学生提出的以上问题。
二、自主学习，小组探究。
（一）由鱼苗问题到面积问题，实现第一个转化。
质疑：能直接求2号甲鱼池能养多少只甲鱼苗吗？为什么？
预设：不能直接求2号甲鱼池能养多少只甲鱼苗，因为只知道每平方米放养鱼苗200只，但鱼池的面积是多少不知道，所以要先求鱼池的面积。
（引导学生认识到将生活中的鱼苗问题转化为数学上的面积问题。教师引导：甲鱼池是一个不规则的图形，下面就请同学们以小组为单位讨论：怎样计算甲鱼池的面积。
（二）探索组合图形面积的计算方法，再次体会转化。出示组合图及探究提示：
质疑：我们能直接计算2号甲鱼池的面积是多少吗？为什么？
预设：不能直接求出2号甲鱼池的面积是多少，因为这个甲鱼池的形状不是规范的平面图形，是不规则图形。
温馨提示:
思考：你能把它转化成我们学过的哪些图形？
你能否想办法计算出2号甲鱼池的面积呢？你是怎样计算的？试一试还有别的计算方法吗？在图上画一画。生探究教师巡视并进行必要的指导。
三、汇报交流、评价质疑。
教师引导：谁来汇报你们组是怎样求这个图形的面积的？让学生边说边在实物投影仪上演示。
预设一：我们组把这个图形分成一个长方形和一个梯形，算出长方形和梯形的面积后，再加起来，得到的就是2号甲鱼池的面积。
你认为他们组的这种方法怎么样？他们是将组合图形分割成什么图形来计算的？再次强调转化成一个长方形和一个梯形。
引导学生重点观察：这种方法与上面两种方法的区别，即上面是将组合图形分割成规范的图形，然后面积相加；这个是将组合图形添补成规范图形，然后面积相减。
教师追问：现在你能求出2号甲鱼池能放养多少只甲鱼苗吗？
预设：200×5950=1190000（只）
答：2号甲鱼池能放养1190000只甲鱼苗。
边学边
练
（一）
如下图，求阴影部分的两个三角形的面积和是多少平方厘米？(单位：cm)
5×5÷2×2-5×2÷2
=25-5
=20（平方厘米）
巩固训
练 1.有一块五边形的沙发巾（如右图），制作这样一个沙发巾需要多少平方厘米的布料？
S 组合图形=S 长方形 + S 三角形
60×40+60×40÷2
= 2400+1200
= 3600（cm2）
答：制作这样一个沙发巾需要3600平方厘米的布料？
2.草坪占地多少平方米？
S 组合图形 = S 梯形 –S 长方形
（8+10)×6÷2 - 3×2
= 18×6÷2 - 6
= 54 - 6
= 48（平方米）
答：草坪占地48平方米。
3.小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷（如图），每平方米需要用0.5千克涂料。
如果涂料的价钱是每千克10元，粉刷这面墙需要多少钱？
S组合图形= S三角形+ S长方形
8×2÷2 + 8×3.5
= 8 + 28
= 36（平方米）
36×0.5×10 = 180（元）
答：粉刷这面墙需要180元钱。
课堂小
结
这节课同学们学习了哪些知识？你有哪些收获？
板书设计组合图形的面积
虾池的面积：3200+2750=5950（平方米）200×5950=1190000（只）
答：2号甲鱼池能放养1190000只甲鱼苗。
教学反思本节课的设计关注了学生已有的知识经验，结合具体的问题情境，引导学生通过操作、实验、分析、比较、验证，自己得出了组合图形的面积，体会知识的内在联系。注重从学生知识结构的实际出发，引导学生独立思考和小组合作研究，让他们通过有目的的交流、讨论，主动构建自己的认知结构，在解决问题中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学，用数学的乐趣。