第一题 考察温度对烧碱产品得率的影响，选了四种不同温度进行试验，在同一温度下进行了5次试验（三数据见下表）。希望在显着性水平为。 1.SSE的公式 2.SSA的公式 3.将表格粘贴进Excel，然后进行数据分析，勾选标于第一行，显示在下面 P=，远小于，所以是显着的 “方差分析” “响应C1C2C3C4” “选单因素未重叠” 4.打开Minitab，复制表格， “统计” 点击“比较”勾选第一个，确定 结果:工作表3 单因子方差分析:60度,65度,70度,75度 来源自由度SSMSFP 因子误差合计 S==%R-Sq（调整）=% 平均值（基于合并标准差）的单组95%置信区间 水平N平均值标准差------+---------+---------+---------+--- 60度度度度合并标准差= Tukey95%同时置信区间 所有配对比较 单组置信水平=% 60度减自: 下限中心上限------+---------+---------+---------+--- 65度度度度减自: 下限中心上限------+---------+---------+---------+--- 70度度度减自: 下限中心上限------+---------+---------+---------+--- 75度获得结果，区间相交包含的不明显，反之明显 第二题 为研究线路板焊点拉拔力与烘烤温度、烘烤时间和焊剂量之间关系。从生产过程中收集20批数据，见下表: 1.将表格粘贴进Minitab，然后“统计”“回归”“回归”“响应，变量”“图形，四 合一” 2.P小于，显着 4.残差分析 第三题 钢片在镀锌前需要用酸洗方法除锈， 为提高除锈效率，缩短酸洗时间，需 要寻找好的工艺参数。现在试验中考 察如下因子与水平：
试验优化设计与分析(教材) 成果总结 成果完成人：任露泉，丛茜，杨印生，李建桥，佟金成果完成单位：吉林大学 推荐等级建议：二等奖
1.立项背景 在现代社会实现过程和目标的最优化，已成为解决科学研究、工程设计、生产管理以及其他方面实际问题的一项重要原则。试验优化技术因其具有设计灵活、计算简便、试验次数少、优化成果多、可靠性高、适用面广等特点，已成为现代设计方法中一个先进的设计方法，成为发达国家企业界人士、工程技术人员、研究人员和管理人员的必备技术，它对于创造利润和提高生产率起着巨大的作用。因此在我国为了赶超世界先进水平，促进科研、生产和管理事业的发展，编著相关教材，大力推广与应用试验优化技术，不仅具有普遍的实际意义，也具有一定的迫切性。 20世纪80年代初，鉴于国民经济建设实践和科学技术研究中对试验优化技术的广泛需求，为推动教学改革、提高教学质量，任露泉教授对试验优化理论与技术进行了深入系统研究，为本科生开设了“试验设计”课程，为研究生开设了“试验优化技术”课程，并于1987年由机械工业出版社出版了教材《试验优化技术》，产生了很高的学术与技术影响。 2001年任露泉教授在《试验优化技术》一书的基础上编著了《试验优化设计与分析》教材，由吉林科技出版社出版发行。该教材是对1987年出版的《试验优化技术》的修改、补充和发展。作者根据对试验优化的教学和科研应用的多年实践与体会，为适应读者学习与使用的实际需要，调整修改了原书中的部分内容和一些方法的设计程式；补充了一些试验优化设计的新方法、新技术；增添了试验优化的一些最新应用实例；并增加了试验优化分析一篇。 本教材2001年获吉林省长白山优秀图书一等奖，2002年被遴选为教育部全国研究生教学用书，再次出版发行，2004年获吉林省教学成果一等奖。 2.教材内容 本教材万字，共分三篇二十一章。第一篇试验设计，除正交设计、干扰控制设计与数据处理等常用技术外,还介绍SN比设计、均匀设计、广义设计、调优运算及稳健设计等正交试验设计技术的拓广应用和现代发展的最新方法；第二篇回归设计，除各种回归的正交设计、旋转设计、饱和设计、多项式设计、还介绍多次变换设计、交互作用搜索设计、混料设计以及D-最优设计等回归设计技术的进一步完善与最新应用技术；在第三篇试验优化技术分析中,介绍了试验数据处理过程中经常遇到的难题及其解决办法，数据分析的最新研究成果及其应用实例。例如：有偏估计、PPR分析、探索性数据分析等；此外还介绍了试验优化的常用统计软件。 3.教材特点
广东药学院自编教材试验设计与统计分析 卫生统计学教研室 2014.8
第一章绪论 在医药卫生、食品等专业研究领域，常需要开展大量的试验来确定或验证研究者在科研过程中提出的科学假设，例如临床上研究某种新的降糖药的疗效时，研究者需要将研究对象（如糖尿病患者）随机地分组，使其中一组患者服用研究中的该降糖药，另一组患者服用传统的降糖药，进而比较两组药物的疗效。但在具体的试验实施之前，研究者需要面对很多问题，如试验中试验对象应如何选择和分组？如何在试验过程中避免服用不同试验药物对试验对象心理产生影响，继而影响到最终疗效的判断？选择什么样的指标可更好的反映药物疗效？样本量需要多少？试验数据应如何收集以及运用何种统计方法进行分析等等问题。因为研究过程中研究结果会受到诸多因素影响，如研究对象的年龄、性别和病情可能影响药物疗效，如果不采取科学的方法使这些因素在比较组间分布均衡，就不能得到令人信服的结论。因此为使科学研究在消耗最少人力和物力的情况下，最大限度地减少误差，获得科学可靠的结论，需要在研究开始之前对整个试验过程做出精心安排，制定详细具体的试验实施方案，即进行试验设计（experimental design）。一个科学合理的试验设计，可以达到事半功倍的效果，是试验获得成功的关键。 一、试验设计的基本要素 医学试验包括三个基本要素：即处理因素、试验对象和试验效应。如研究某降糖新药的疗效，处理因素为降糖新药及比较的传统降糖药；研究者需用糖尿病患者作为试验对象；试验效应是能反映药物疗效的指标，如患者空腹血糖或餐后血糖的下降。处理因素作用于试验对象后产生试验效应（图1），三个要素缺一不可，因此试验设计时要先明确三个基本要素，再制定详细的研究计划。 1. 处理因素 处理因素（treatment）是指研究者根据研究目的施加于试验对象，以考察其试验效应的因素。如临床上研究降糖药的疗效，降糖药即为处理因素。在试验过程中处理因素的状态称为水平（level），如比较降糖新药和传统降糖药的疗效，
试验设计与统计分析 试题式样 一、名词解释 1、置信区间：在一定概率保证下，估计总体参数μ所在的区间或范围。 2、回归系数：x 每增加一个单位数时，平均地将要增加或减少的单位数。 3、相关系数：表示变数x 和y 相关密切及其性质的统计数称相关系数。 4、多重比较：方差分析中平均数间的比较，称多重比较。 5、置信系数：保证置信区间能覆盖参数的概率称置信系数。 二、填空 （每空1分，共10分） 1、多重比较结果常用的表示方法有 列梯形法 、 划线法 、 字母表示法 。 2、裂区试验主区如采用随机区组排列，总变异可分解为 A 因素 、 区组 、 主 区误差 、 B 因素 、 A×B 、 副区误差 。 3、当多个处理与共用对照进行显著性比较时，常用 最小显著差数法(LSD) 方法进行 多重比较。 三、选择题（每题1分，共5分） 1、田间试验的顺序排列设计包括 （ C ）。 A 、间比法 B 、对比法 C 、间比法、对比法 D 、阶梯排列 2、对一个单因素6个水平、3次重复的完全随机设计进行方差分析，若按最小显著差数法进行多重比较，比较所用的标准误及计算最小显著差数时查表的自由度分别为（ C ）。 A 、 , 3 B 、 , 3 C 、 , 12 D 、 , 12 3、下列哪种成对比较的无效假设的设立是正确的( B )。 A 、 H 0:d≤15 B 、 H 0:μd ≥12 C 、H 0:μ1-μ2≤10 D 、 H 0:d≠0 4、卡平方的连续性矫正的公式为( D )。 A 、Xc 2=∑(O i -E i )2/E i B 、Xc 2=∑(O i -E i -0.5)2/E i C 、 Xc 2=∑(|O i -E i |-0.5)2/O i D 、 Xc 2=∑(|O i - E i |-0.5)2/E i 5、回归系数b 的标准误等于（ A ） 四、判断题（每小题1分，共5分） 1、否定正确无效假设的错误为统计假设测验的第一类错误。（ √ ） 2、由固定模型中所得的结论仅在于推断关于特定的处理，而随机模型中试验结论则将用于推断处 理的总体。（ √ ） 3、u 测验中，对 时，显著水平为5%，则测验的值 为 1.96。 （ × ） 4 “唯一差异”是指仅允许处理不同，其它非处理因素都应保持不变。（ √ ） 5、A 群体标准差为5，B 群体的标准差为12，B 群体的变异一定大于A 群体。（ × ） 五、简答题（每题5分，共15分） 1、方差分析中，常用的数据转换方法有哪些？ （1）平方根转换 （2）对数转换 （3）反正弦转换 MSe/6MSe/62MSe/3MSe/3X SS n Q )2( A.-X X Y SS x X n s 2 /)(1 B.-+ X X Y SS x X n s 2 /)(11 .C -+ + X X Y SS x n s 2 /1 .D + H A :μμ<0αu
实验优化设计考试答案 精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-
第一题 考察温度对烧碱产品得率的影响，选了四种不同温度进行试验，在同一温度下进行了5次试验（三数据见下表）。希望在显着性水平为。 1.SSE的公式 2.SSA的公式 3.将表格粘贴进Excel，然后进行数据分析，勾选标于第一行，显示在下面 P=，远小于，所以是显着 的 4.打开Minitab，复制表 格，“统计”“方差分 析”“选单因素未重 叠”“响应 C1C2C3C4” 点击“比较”勾选第一 个，确定 结果: 工作表 3 单因子方差分析: 60度, 65度, 70度, 75度 来源自由度 SS MS F P 因子 3
误差 16 合计 19 S = R-Sq = % R-Sq（调整） = % 平均值（基于合并标准差）的单组 95% 置信区间水平 N 平均值标准差 ------+---------+---------+---------+--- 60度 5 (------*------) 65度 5 (------*------) 70度 5 (------*------) 75度 5 (------*------) ------+---------+---------+---------+--- 合并标准差 = Tukey 95% 同时置信区间 所有配对比较 单组置信水平 = % 60度减自: 下限中心上限 ------+---------+---------+---------+--- 65度 (------*------) 70度 (------*-----) 75度 (------*------) ------+---------+---------+---------+--- 65度减自: 下限中心上限 ------+---------+---------+---------+--- 70度 (------*-----) 75度 (------*------) ------+---------+---------+---------+--- 70度减自:
山西农业大学信息学院 《试验设计与统计分析》教学大纲 课程名称：试验设计与统计分析 Experiment Design and Statistical Analysis 课程编码：105011 课程类别：专业基础课 学时/ 学分：48学时/3 学分 适用专业：资环、环科等专业 一、前言 1、课程性质 《试验设计与统计分析》. 是数理统计学在生物科学领域的应用. 主要涉及科学研究中的试验设计、抽样观测和统计推断. 是一门应用数学。课程还同时融入国际权威的SAS统计分析. 通过上机处理试验实例的数据. 巩固和加深理解所学统计原理及方法。课程不仅讨论如何科学地设计试验. 而且还讨论如何科学地收集数据、整理数据、分析数据、解释数据和做出结论. 是从事科学研究必不可少的基础知识。《试验设计与统计分析》是资环、环科专业的一 门专业基础必修课程。 2、教学目标通过课堂讲授、课下作业和上机数据处理三个环节的教学过程. 使学生掌握基本的试验设计与统计分析方法. 掌握试验数据处理的程式步骤和技能。 3、教学要求 针对试验设计与统计分析的学科特点. 结合专业的性质. 讲授课程时理论与方法并重.力图把统计原理讲解的清晰易懂. 使学生了解典型内容的基本原理和方法. 理解统计方法的理论背景. 掌握一些基本技能. 从而培养学生分析解决实际问题的能力。 4、先修课程 高等数学、线性代数、概率论等
二、课程内容 绪论 教学内容及总体要求： 掌握：（1）试验设计与统计分析的概念、特点；（2）总体与样本、样本含量、参数与统计量的概念；（3）统计分析的基本要求。了解：（1）试验设计与统计分析的作用及其主要内容；（2）试验设计与统计分析的发展概况；（3）错误与误差、准确性与精确性的概念。 教学目标： 通过学习. 使学生掌握试验设计与统计分析的概念、特点；总体与样本、样本含量、参数与统计量的概念；统计分析的基本要求。教学方式方法建议： 课堂讲授、课堂讨论 学时：2 学时 一、试验在科学研究中的作用 二、试验研究的一般程式及过程 三、试验设计与统计分析的涵义 四、试验设计与统计分析的必要性 五、课程特点与学习方法 六、常用术语和基本概念 思考题： 1、总体与样本、样本含量、参数与统计量的概念； 2、统计分析的基本要求 第一章田间试验设计（6 学时） 第一节田间试验设计基础 1、田间试验设计概述 2、试验设计中的基本概念 第二节田间试验的种类 1、按试验性质分类 2、按因子多少分类
山西农业大学信息学院 《食品试验设计与统计分析》教学大纲 课程名称：食品试验设计与统计分析 Food experiment design and statistical analysis 课程编号：102D0006 课程类型：学科基础课 开课学期：大二第一学期 学时/学分32/2 适用专业：食品科学与工程专业、食品质量与安全专业 一、前言 1、课程的性质 本课程是食品科学与工程专业、食品安全专业的专业基础课，它属于应用数学的一个分支，是应用数理统计的原理与方法解决生物工程试验中数据资料的收集、数据的整理->分析->描述、分析结果的总结->解释->表达等问题的一门应用性学科。 2、教学目标 设置本课程的目的与任务，就是使学生掌握试验设计与统计分析的基本原理与方法，并且能够应用这些原理与方法，来解决在食品科学试验研究过程中遇到的一些实际问题。 3、教学要求 通过这门课程学习，要求学生掌握统计分析的基本方法和原理，试验设计的基础和原则，常用的试验设计的方法和分析步骤。同时还要求学生掌握相关统计分析的软件，如Excel，Spss，SAS等. 4、先修课程 概率论，高等数学等 二、课程内容 第一章绪论 教学内容及总体要求：主要介绍试验设计的定义、作用，在食品当中的地位，通过教学让学生了解统计学在食品科学实践当中的地位。 教学目标：分别从基础型生物科学研究、应用基础型生物科学研究和应用型生物科学
研究的过程看生物统计学在科学实践中的地位。 教学方式方法建议：板书与多媒体相结合的方式，以板书为主，多媒体为辅。 学时：2 第一节试验设计与统计分析研究中的应用及发展 1 定义 2 发展简史 第二节食品试验设计与统计分析的功用 1食品试验设计与统计分析课程的内容 2食品试验设计与统计分析课程的功用 第三节试验设计与统计分析在食品科学实践中的地位 1 食品科学实验的特点与要求 2试验设计与统计分析在食品科学研究中的应用 思考题： 1 试验设计的定义 2 统计学在食品科学研究中的作用。 第二章数据资料的整理与特征数（时数 4） 教学内容及总体要求：主要介绍试验设计与统计分析当中常用术语，资料的分类及整理方法，统计表和统计图的制作等；要求学生掌握用excel制作统计表和统计图的方法，数据资料的整理方法，以及了解常用统计表和统计图的制作，掌握常用术语、算术平均数的特性、标准差和变异数。 教学目标：重点掌握总体和样本的概念，与科学试验的关系；随机变数的性质与分类；次数分布表与图的制作；算术平均数等主要平均数种类，定义公式与应用；极差、方差与标准差、变异系数、标准误的概念、公式与应用；EXCEL的频数表工具和描述统计工具的应用。难点为统计数和参数之统计意义的理解，应该将抽象概念用于学生熟悉的不同事物，最后归纳总结。 教学方式方法建议：板书与多媒体相结合的方式，以板书为主，多媒体为辅。 学时：4
《试验设计与统计》——课堂练习题 1．为了氮肥的流失及其对水体的污染情况，进行尿素不同施用方法对稻田土表水层硝态氮含量的影响试验，共设5个处理，3次重复，随机区组排列，施肥后7天测定水层中的硝态氮含量，各处理内容及硝态氮含量整理成如下处理区组两向表，试进行统计分析。 表1 不同施肥方法与水稻田水层中硝态氮含量（mg/L） I II III 区组 处理 A：不施肥 6.85 6.89 6.81 B：尿素施于水层52.80 66.5 47.95 C：尿素施于水层并耘田44.65 50.30 43.50 D：尿素浅施（0~10cm）8.35 8.40 8.30 E：尿素全层施（0~20cm）7.65 7.62 7.68 2．在追施与不追施氮肥的基础上，比较猪牛粪、绿肥、堆肥和草塘泥等四种有机肥对早稻产量的影响，重复4次，采用裂区设计，主处理为追施与不追施氮肥，副处理为不同有机肥，。试验结果整理后列于下表，试作统计分析。 I II III IV 区组 处理组合 不追肥+不施有机肥176.0 192.0 192.0 304.0 不追肥+猪牛粪352.0 256.0 246.0 388.0 不追肥+绿肥416.0 325.0 406.0 486.0 不追肥+堆肥280.0 240.0 320.0 320.0 不追肥+草塘泥405.0 444.0 366.0 456.0 追肥+不施有机肥445.0 445.0 448.0 524.0 追肥+猪牛粪592.0 504.0 520.0 500.0 追肥+绿肥604.0 604.0 640.0 650.0 追肥+堆肥548.0 485.0 584.0 524.0 追肥+草塘泥640.0 565.0 600.0 616.0 3.为测定A、B两种病毒对烟草的致病力，取8株烟草，每株皆半叶接种A病毒，另半叶接种B病毒，以叶面出现枯斑的多少作为致病力指标，得各半叶枯斑数结果如下，试检验两种病毒致病的差异显著性。 植株号 1 2 3 4 5 6 7 8 接种A病毒9 17 31 18 7 8 20 10 接种B病毒10 11 18 14 6 7 17 5 4.用高蛋白和低蛋白两种饲料喂饲一月龄大白鼠，在三个月后测定大白鼠的增重量（g），两组数据分别为： 高蛋白组134 146 106 119 124 161 107 83 113 129 97 123 低蛋白组70 118 101 85 107 132 94 5.某医院用碘剂治疗地方性甲状腺肿，不同年龄的治疗效果列于下表。试检验不同年龄的治疗效果有无差异？ 年龄（岁）治愈显效好转无效 11~30 67 9 10 5 31~50 32 23 20 4 50以上10 11 23 5 6.研究不同小麦品种感染赤霉病的情况，调查5个品种的健康株和感病株结果如下，试分析赤霉病的发生是否与小麦品种有关？ 小麦品种 A B C D E 健康株数442 460 478 376 494 病株数78 39 35 298 50 7.为研究氟对种子发芽的影响，分别用0、10、50、和100μg ·g-1四种浓度的氟化钠溶液处理种子（浸种），各浓度处理的种子在培养皿种进行发芽试验（每盆50粒，每处理重复3次），观察发芽情况，测定芽长（cm）结果如下，试作统计分析。 处理（μg ·g-1） 1 2 3 0 8.9 8.4 8.6 10 8.2 7.9 7.5 50 7.0 5.5 6.1 100 5.0 6.3 4.1
1.单因素方差分析 1，进行某化学反应时，为了了解催化剂对收率是否有影响，分别用A、B、 C、D、E五种不同的催化剂在相同实验条件下，每种催化剂实验四次，得 2.无交互作用的多因素方差分析 桂林饮料厂空罐车间选择焊锡的工艺参数，制定因素水平表如下： 序号 A B C BLACK y 1 1 1 1 1 58 2 1 2 2 2 70 3 1 3 3 3 59 4 2 1 2 3 70 5 2 2 3 1 64 6 2 3 1 2 78 7 3 1 3 2 90 8 3 2 1 3 73 9 3 3 2 1 65 采用L9(34)表，试验指标为综合评分，试验结果依次为58，70，59，70，64，78，90，73，65。试用方差分析法分析试验结果，并给出相应的结论。
3.为提高某种药品的合成率，对工序进行试验。各因素及其水平如下表： 序号 A B C BLACK 1 1 1 1 1 2 1 2 2 2 3 1 3 3 3 4 2 1 2 3 5 2 2 3 1 6 2 3 1 2 7 3 1 3 2 8 3 2 1 3 9 3 3 2 1 选取正交表L9(34)，将各因素放在正交表的1－4列上，9次试验所得合成率（％）依次为69.2，71.8，78.0，74.1，77.6，66.5，69.2，69.7，78.8。 试分析试验结果。 4.有交互作用的多因素方差分析 某厂拟采用化学吸收法，用填料塔吸收废气中的SO2，为了使废气中SO2的浓度达到排放标准。通过正交试验对吸收工艺条件进行了摸索，试验的因素与水平如下表一所示。需要考虑交互作用AxB，BxC。如果将A、B、C放在正交表L8(27)的1、2、4列，试验结果（SO2摩尔分率，%）依次为：0.15、0.25、0.03、0.02、0.09、0.16、0.19、0.08。试验结果及分析如表二，试进行方差分析。（a=0.05） 表一： 水平（A）碱含量/% (B)操作温度/（C)填料种类 1 5 40 甲 2 10 20 乙
食品试验设计与统计分析基础 一、名词解释 1.总体：具有共同性质的个体所组成的集团。 2.样本：从总体中随机抽取一定数量，并且能代表总体的单元组成的这类资料称为样本。 3.参数：由总体里所有观察值算得用以说明总体的数据特征，常用希腊字母表示。一般有总体平均数μ，总体方差δ2，总体标准差δ等几种参数恒定不变。 4.统计数：有样本里全部观察值算得说明样本特征的数据。包括样本平局数，标准差S，样本方差S2. 5.准确性：试验结果真是结果相接近的程序。 6.精确性：在相对相同的条件下，重复进行同一试验，其结果相接近的程度。 7.系统误差：认为因素造成的差异。 8.随机误差：各种偶然的或人为无法控制的因素造成的差异。 9.数量性状的资料：能够称量、测量和计数的方法所表示出来的资料。可分连续性.数量性状的资料和间断.数量性状的资料。 10.连续性资料：用计量的方法得到的数据性资料。 11.间断性资料：用计数的方法得到的数据性资料。 12.质量性状的资料：只能观察、分类或用文字表述而不能测量的一类资料。 13.两尾检验：具有两个否定域的假设试验。 14.一尾检验：具有单个否定域的月统计假设试验。 15.参数估计：又叫抽样估计，是样本统计数估计总体参数的一种方法。
16.点估计：用样本统计数直接估计相应总体参数的方法。 17.区间估计：在一定的概率保证下，用样本统计参数去估计相应总体参数所在范围。 18.置信区间：估计出参数可能出现的一个区间，使绝大多数该参数的点估计值都包含在这个区间内，所给出的这个区间称为置信区间。 19.α错误：把试验误差判断为真实差异，否定了正确的H0（措施：降低显著水平）。 20.β错误：把真实差异判断为试验误差，接受了错误的H0（措施：科学的试验设计，提高样本容量）。 21.置信度：保证参数出现在置信区间内的概率称为置信度。 22.直线回归：研究x、y变量间因果依存的方法。 23.直线相关：研究两个变量间直线关系的相关分析。 24.试验指标：根据研究的目的而选定的用来衡量或考核试验效果的质量特性。 25.试验因素：试验中所研究的试验指标的因素。 26.因素水平：试验因素所处的某种特定状态或数量等级。 27.试验处理：事先设计好的实施在试验单位上的一种具体措施或项目称为试验处理。 28.试验单位：施加试验材料的单位。 29.重复：指在一个处理有2个或2个以上的试验单位。 30.随机化：将各个试验单位完全随机的分配在试验的各个处理中。 31.局部控制：指当非试验因素，对试验指标的干扰不能从试验中排除时，通过采取一定的技术措施或方法来控制，从而降低或纠正它们的影响，提高统计推断的可靠性。
1根据研究目的确定的研究对象的全体称为总体。 2 总体中的一个研究单位称为个体； 3含有有限个个体的总体称为有限总体；包含无限多个个体的总体叫无限总体； 4依据一定方法从总体中抽取的部分个体组成的集合称为总体的一个样本，通过样本来推断总体是统计分析的基本特点。 5通过样本来推断总体有很大的可靠性但有一定的错误率这是统计分析的又一特点。 由总体计算的特征数叫参数，常用希腊字母表示参数，例如用μ表示总体平均数，用σ表示总体标准差 6由样本计算的特征数叫统计量。常用拉丁字母表示统计量，例如用表示样本平均数，用s表示样本标准差。 7总体参数由相应的统计量来估计，例如用估计μ，用s估计σ等。 8系统误差影响试验的准确性。一般来说，只要试验工作做得精细，系统误差容易克服。9频率：在n次同一种试验中，事件A出现了f次，则比值f/n称为事件A在n次试验中出现的频率。概率：大量重复该试验，事件A出现的频率f/n逐渐稳定或接近于某一定值P，则称P为事件A出现的概率，记作P（A）=P。 10正确地进行试验数据资料的分类是统计资料整理的前提。在调查或试验中，由观察、测量所得的数据资料按其性质的不同，一般可以分为数量性状资料和质量性状资料 11数量性状(quantitative character)是指能够以测量、计量或计数的方式表示其特征的性状。观察测定数量性状而获得的数据就是数量性状资料 12 数量性状资料的获得有测量和计数两种方式，因而数量性状资料又分为计量资料和计数资料两种。计量资料也称为连续性变异资料。 13计数资料：指用计数方式获得的数量性状资料该类资料也称为不连续性变异资料或间断性变异资料。13质量性状(qualitative character)是指能观察到而不能直接测量的，只能用文字来描述其特征的性状，如食品颜色、风味等等。其方法有以下两种：统计次数法和评分法 14统计次数法：在一定的总体或样本中，根据某一质量性状的类别统计其次数，以次数作为质量性状的数据。例如，苹果中全红果个数与半红果个数。由质量性状数量化而得来的资料又叫次数资料。评分法：对某一质量性状，因其类别不同，分别给予评分。例如，分析面包的质量，可以按照国际面包评分细则进行打分，综合评价面包质量。新产品开发中的评价打分等等。 15数据资料的检查与核对：目的：在于确保原始资料的完整性和正确性。所谓完整性是指原始资料无遗缺或重复。所谓正确性是指原始资料的测量和记载无差错或未进行不合理的归并。连续性资料的整理，需要先确定全距、组数、组距、组中值及组限，然后将全部观测值计数归组。 16数据资料的特征数分平均数与变异数。 17反映资料集中性的量是平均数，平均数是统计学中最常用的统计量，用来表明资料中各观测值相对集中较多的中心位置。平均数主要包括有：算术平均数、中位数、众数、几何平均数、）调和平均数。 18随机变量X也可分为离散型随机变量（间断性随机变量）和连续性随机变量 统计量的概率分布称为抽样分布。 19统计假设检验的基本原理：首先假设该表面效应是由误差引起，在此假设下构造合适的统计量，并由该统计量的抽样分布来估计样本统计量的概率，根据概率值的大小做出接受或否定假设的推断。 20统计假设检验的步骤：1做出统计假设2构造合适的统计量3确定显著水平，查临界值
《食品试验设计与统计分析》教学大纲 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《食品试验设计与统计分析》教学大纲 课程编号：2200054 学时：32 学分：2 授课学院：农业与生物工程学院 适用专业：食品科学与工程 教材：王钦德，杨坚主编. 食品试验设计与统计分析(第一版).中国农业大学出版社，2003 主要参考资料： 1.李云雁，胡传荣.试验设计与数据处理.化学工业出版社，2005 2.明道绪.生物统计附试验设计(第三版).中国农业出版社，2002 3.袁志发，周静芋主编.试验设计与分析.高等教育出版社，2000 一．课程的性质、目的及任务 本课程的性质是专业选修课。 食品质量保持、贮藏方法、货架寿命、营养价值，安全性和经济特性的研究及卫生标准的制定等都离不开调查和试验，都必须通过试验设计与统计分析获得可靠的数据。 试验设计是以数理统计为理论基础，对科学研究中拟通过试验解决的具体问题提出科学而合理的试验方案，指导和保证试验环节的正确实施，力求以最经济的试验投入获得尽可能多的数据信息，然后用科学的统计方法进行数据处理，得出可靠的结论，从而进一步指导生产以及科研工作。食品试验设计与统计分析是试验设计在食品科学领域的具体应用，为食品科学工作者所必备的专业知识。学习本课程的主要目的是让学生掌握试验设计的基本原理和方法，培养学生分析问题和解决问题的能力，使学生能够独立设计试验和实施试验，正确制定试验方案，并能对试验结果进行正确的统计处理，培养学生成为具有一定试验设计水平的高级专业人才。针对食品数据的特点，巧妙地选用恰当高效的统计分析方法，解决实践中遇到的问题，得到可靠的结果和科学的结论。二.教学基本要求 了解基本原理；熟练掌握所介绍的几种试验设计方法，能独立进行试验设计；熟练掌握所介绍的几种数理统计方法，能独立地对试验结果进行合理的统计分析；掌握常用数据处理软件的使用。 通过学习本课程，应具备以下能力：
1现有四种型号A1 A2 A3 A4的汽车轮胎，欲比较各型号轮胎在运行20km 后轮胎支撑瓦的磨损情况，为此，从每型号轮胎中任取四只，并随机地安装在四辆汽车上，汽车运行20km 后，对各支撑瓦进行检测得到表，由表所示磨损数据（单位：mm ）。试问四种型号的轮胎是否具有明显的差别？ 轮胎支撑瓦磨损数据 1 2 3 4 A1 14 13 17 13 A2 14 14 8 13 A3 12 11 12 9 A4 10 9 13 11 2表给出了某种化工产品在3种浓度，4种温度水平下得率的数据，试检验各因素及交互作用对产品得率的影响是否显著 浓度/％ 10℃ 24℃ 38℃ 52℃ 2 14,10 11,11 13,9 10,12 4 9,7 10,8 7,11 6,10 6 5,11 13,14 12,13 14,10 3某厂拟采用化学吸收法，用填料塔吸收废气中的SO2，为了使废气中的SO2的浓度达到排放标准，通过正交实验对吸收工艺条件进行摸索，实验的因素与水平如表所示，需要考虑交互作用A ×B ，B ×C 。如果A B C 放在正交表的1,2,4列，试验结果（SO2摩尔分数（％）依次为：0.15, 0.25, 0.03, 0.02, 0.09, 0.16, 0.19, 0.08。试进行方差分析（ā=0.05） A 碱浓度（％） B 操作温度（℃） C 填料种类 1 5 40 甲 2 10 20 乙 型 号 数 据 试 验 号 因 素 水 平
4某厂对所生产的高速铣刀进行淬火工艺试验，选择三种不同的等温温度：A1=280℃，A2=300℃，A3=320℃；以及三种不同的淬火温度：B1=1210℃，B2=1235℃，B3=1250℃，测得淬火后的铣刀硬度如表所示 铣刀硬度试验结果 淬火温度 B1 B2 B3 等温温度 A1 64 66 68 A2 66 68 67 A3 65 67 68 问：（1）等温温度对铣刀硬度是否有显著的影响（显著水平ɑ=0.05）? （2）淬火温度对铣刀硬度是否有显著的影响（显著水平ɑ=0.05）? 5试确定三种不同的材料（因素A ）和三种不同的使用环境温度（因素B ）对蓄电池输出电压的影响，为此，对每种水平组合重复测输出电压4次，测得数据列入表中，试分析各因素与因素之间的交互作用的显著性 B1 (10) B2 (18) B3 (27) A1(1) 130 155 74 180 34 40 80 50 20 70 82 58 A2(2) 150 188 159 126 136 122 106 115 22 70 58 45 A3(3) 138 110 168 160 174 120 150 139 96 104 82 60 6为了考察PH 值和硫酸铜溶液对化验血清中白蛋白和球蛋白的影响，对蒸馏水中的PH （A ）取了4个水平，对硫酸铜溶液（B ）取了3个水平，在不同水平组合下各测一次白蛋白与球蛋白之比其结果如图所示。 PH 值 硫酸铜溶液 B1 B2 B3 A1 3.5 2.3 2 A2 2.6 2 1.9 A3 2 1.5 1.2 A4 1.4 0.8 0.3 因 素 B 因 素 A 温 度 / ℃ 材 料
实验优化设计 练习题 误差理论 2-5 在容量分析中，计算组分含量的公式为W ＝V ?c ，其中V 是滴定时消耗滴定液的体积，c 是滴定液的浓度。今用浓度为 (1.000±0.001) mg/mL 的标准溶液滴定某试液，滴定时消耗滴定液的体积为 (20.00±0.02) mL ，试求滴定结果的绝对误差和相对误差。 2-6 测定一种铬硅钢试样中的铬含量（％），6次测定结果为20.48，20.55，20.58，20.60，20.53, 20.50。 ① 计算这组数据的平均值，平均偏差，相对平均偏差，标准偏差； ② 如果此试样为标准试样，铬含量为20.46％，求测定的绝对误差和相对误差。 2-7 通过查表及计算求下列概率。 ① P[-2.50，2.50］；② P ［-2.00，2.50］；③ P[-∞，-2.00］；④ P ［-∞，2.00］。 2-8 如果平行测量3次，求3次测量值都出现在P[μ-1.96σ，μ+1.96σ］内的概率。 2-10 一般常用碘量法测定铜合金中铜的含量（％），已知某年级的110个分析结果基本符合正态N （60.78，0.362）。试求分析结果出现在区间［60.06，61.59］内的概率及出现在此区间以外可能的个数。 2-13 在测定某溶液的密度ρ的实验中，需要测量液体的体积和质量，已知质量测量的相对误差≤0.02％，欲使测定结果的相对误差≤0.1％，测量液体体积所允许的最大相对误差为多大？ 参数估计和一般检验 3-7 用碘量法测定铜合金中铜，7次测定结果为60.52, 60.61, 60.50, 60.58, 60.35, 60.64, 60.53（％）。分别用4 法、Q 法、Grubbs 法检验该测定结果中有无应舍弃的离群值（P ＝95％）？ 3-8 某铁矿石试样中铁含量（％）的4次测定结果为70.14，70.20，70.04，70.25。如果第5次测定结果不为Q 检验法舍弃，它应该在什么范围内（P ＝95％）？ 3-9 用分光光度法测定某种水样中的铁含量，5次测定结果为0.48，0.37，0.47，0.40，0.43（?10-6），估计该水样中铁的含量范围（P ＝95％）。 3-10 从一批鱼中随机抽出6条测定鱼组织中的汞含量，得到如下结果：2.06，1.93，2.12，2.16，1.89，1.95（?10-6）。试根据此结果估计这批鱼组织中汞含量的范围（P ＝95％）。 3-11 在生产正常时，某钢铁厂的钢水平均含碳量为4.55 (％)，某一工作日抽查了5炉钢水，测定含碳量分别为4.28，4.40，4.42，4.35，4.37 (％)。试问这个工作日生产的钢水质量是否正常（P ＝95％）？ 方差分析 4-3 为研究催化剂对化学反应的影响，用4种不同的催化剂分别进行实验，每种催化 剂实验4次，得到结果如表所示。试分析4种催化剂对合成反应产率的影响是否存在显著性 ? =b a du u f b a P )(],[d
第一章 1.统计学:研究数据的搜集、整理与分析的科学，面对不确定性数据作出科学的推断。因而统计学是认识世界 的重要手段。 2.食品试验设计与统计分析:数理统计原理与方法在食品科学研究中的应用，是一门应用数学。 3.食品试验科学的特点：1?食品原料的广泛性2.生产工艺的多样性3.质量控制的重要性 4.不同学科的综合性 4.统计学发展概貌:古典记录统计学、近代描述统计学、现代推断统计学。 第二章 5?总体：根据研究目的确定的研究对象的全体。 6.个体：总体中一个独立的研究单位。 7.样本：根据一定方法从总体中抽取部分个体组成的集合。 8.样本含量n （样本容量）：即样本中个体的数目。（n<30的样本叫小样本，n>30的样本叫大样本） 9.随机样本：总体中的每一个个体都有同等机会被抽取组成样本。 10.参数:由总体计算的特征数。 11.统计量:由样本计算的特征数。 12.参数和统计量的关系：由相应的统计量来估计参数，如样本平均数估计总体平均数，样本标准差估计总体 标准差。 13.准确性（准确度）:在调查或试验中某一实验指标或性状的观测值与真实值接近的程度。（观测值与真实值之间） 14.精确性（精确度）：在调查或试验中同一实验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度。（观测值与观测值之间） 15.试样中的误差:随机误差和系统误差。 16.随机误差（抽样误差）:由许多无法控制的内在和外在偶然因素所造成的误差，不可避免和消除，影响试验 的精确性。 17.系统误差（片面误差）:由于试验对象相差较大，测量的仪器不准、标准试剂未经校正所引起，可以通过改 进方法、正确试验设计来避免、消除，影响试验准确性。 18.资料的分类：连续性资料：对每个观测值单位使用仪器或试剂等量测手段来测定其某项指标的数值大小而得 至U 的资料。 间断性资料：用计数方式得到的数据资料。 分类资料：可自然或人为地分为两个或多个不同类别的资料。 等级资料：将观察单位按所考察的性状或指标的等级顺序分组，然后清点各组观察单位的次 数而得的资料。 19.连续性资料的整理：采用组距式分组 L求全距2.确定组数3.求组距4.确定组限和组中值（最小值为下限，最大值为上限。 第一组的组中值以接近于或等于资料中最小值为好。）5制作次数分布表 20.统计表的绘制原则：结构简单，层次分明，内容安排合理，重点突出，数据准确，便于理解和分析 21.统计表种类：简单表，复合表 22.统计图［用图形将统计资料形象化。长条图、圆图、线图、直方图、折线图。 23.平均数X :指岀资料中数据集中较多的中心位置，描述资料的集中性。反应了总体分布的集中趋势。 24.平均数的种类：算术平均数、中数、众数、几何平均数、调和平均数。 25. 算数平均数计算方法：直接法、加权法
第一题
考察温度对烧碱产品得率的影响，选了四种不同温度进行试验，在同一温度下进行了 5 次试验（三数据见下表）。希望在显着性水平为。 1. SSE 的公式
2. SSA 的公式
3. 将表格粘贴进 Excel，然后进行数据分析，勾选标于第一行，显示在下面
单因子方差分析: 60度, 65度, 70度, 75度
来源 自由度
SS MS F
P
因子
3
误差
16
P=，远小于，所以是显着的 4. 打开 Minitab，复制表格， “统计”“方差分析”“选 单因素未重叠”“响应 C1C2C3C4” 点击“比较”勾选第一个， 确定 结果: 工作表 3
合计
19
S = R-Sq = % R-Sq（调整） = %
平均值（基于合并标准差）的单组 95% 置信区间
水平 N 平均值 标准差 ------+---------+---------+---------+---
60度 5
(------*------)
65度 5
(------*------)
70度 5
(------*------)
75度 5
(------*------)
------+---------+---------+---------+---
合并标准差 =
Tukey 95% 同时置信区间 所有配对比较
单组置信水平 = %
60度 减自:
65度 70度 75度
下限
中心 上限 ------+---------+---------+---------+--(------*------) (------*-----)
(------*------) ------+---------+---------+---------+---
65度 减自:
70度 75度
下限
中心 上限 ------+---------+---------+---------+--(------*-----)
(------*------) ------+---------+---------+---------+---
70度 减自:
试验设计与统计分析课程实习论文 题目：不同栽培模式及施氮量对土壤水分含量、土壤硝态氮和铵态氮含量的影响
不同栽培模式及施氮量对土壤水分含量、土壤硝态氮和铵态氮含 量的影响 摘要：【目的】随着农业生产的发展，通过合理施肥提高肥料利用率已被认为是可持续农业发展的一条重要途径，推广小麦配方施肥，特别是研究氮、磷肥料对小麦的生长和产量的影响，已刻不容缓，高产品种必须有与之相适应的施肥方案，才能发挥其应有的价值。【实验设计】通过研究对比不同种植模和施氮量下耕层土壤矿化氮的含量及冬小麦的产量，找出最佳栽培模式和合理的施氮量，从而达到增产的目的.田间试验采取裂区设计,试验设栽培模式和施氮量2种因子。栽培模式设露地栽培（常规）、麦草覆盖（覆草）、垄上覆膜（覆膜）、垄上覆膜沟内覆草（垄沟）、冬季补灌(补灌)五种方式；施氮设不施氮、施120 kg/hm2N和240 kg/hm2N三个水平。【结果】试验结果表明,五种不同栽培模式中麦草覆盖、陇上覆膜和陇上覆膜沟内覆草能显著增加耕层土壤(0-20cm)的储水量；在水分充足的情况下不同栽培模式对耕层土壤（0-20cm）矿化氮含量及冬小麦产量没有显著影响；不同的施氮量对耕层土壤水分含量没有显著影响，但对小麦产量、生物量和耕层土壤矿化氮含量影响极为显著，施氮量为120kg/hm2N和240kg/hm2N处理的生物量比不施氮均能增加50%以上，但两者生物量之间差异很小；施氮量为120kg/hm2N和240kg/hm2N处比不施氮小麦产量均增加23%以上，土壤矿化氮含量均增加55%以上，但两者生物量之间差异很小。 关键词：不同的栽培模式；不同施氮量；水分含量；小麦产量；硝态氮氮含量；铵态氮含量 前言：不同氮、磷营养对小麦生长发育、养分吸收、产量及其构成和品质有明显的影响。适宜的氮、磷配比及用量可提高小麦干重、有效穗数、穗长、穗粒数、百粒重，提高小麦植株对氮、磷养分的吸收。氮是小麦营养中最为重要的元素之一，它影响小麦的生长发育和产量形成。由于土壤中有效氮素含量低，而小麦的需氮量有很多，施氮肥具有明显的增产作用。小麦吸收磷主要在拔节孕穗期，但早期的磷营养对于植株，尤其对根系极为重要。据Black的试验[1]，磷肥可以显著增加分蘖与次生根数；在磷肥充足的条件下，氮肥促进分蘖与次生根数的作用