例4-1某平壁厚度为0.37m，内表面温度t1为1650℃，外表面温度t2为300℃，平壁材料导热系数（式中t的单位为℃，λ的单位为
W/(m·℃)）。若将导热系数分别按常量（取平均导热系数）和变量计算时，试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。
解：（1）导热系数按常量计算
平壁的平均温度为：
平壁材料的平均导热系数为：
由式可求得导热热通量为：
设壁厚x处的温度为t，则由式可得：
故
上式即为平壁的温度分布关系式，表示平壁距离x和等温表面的温度呈直线关系。
（2）导热系数按变量计算由式得：
或
积分
得（a）
当时，，代入式a，可得：
整理上式得：
解得：
上式即为当λ随t呈线性变化时单层平壁的温度分布关系式，此时温度分布为曲线。
计算结果表明，将导热系数按常量或变量计算时，所得的导热通量是相同的；而温度分布则不同，前者为直线，后者为曲线。
例4-2燃烧炉的平壁由三种材料构成。最内层为耐火砖，厚度为150mm，中间层为绝热转，厚度为290mm，最外层为普通砖，厚度为228mm。已知炉内、外壁表面分别为1016℃和34℃，试求耐火砖和绝热砖间以及绝热砖和普通砖间界面的温度。假设各层接触良好。
解：在求解本题时，需知道各层材料的导热系数λ，但λ值与各层的平均温度有关，即又需知道各层间的界面温度，而界面温度正是题目所待求的。此时需采用试算法，先假设各层平均温度（或界面温度），由手册或附录查得该温度下材料的导热系数（若知道材料的导热系数与温度的函数关系式，则可由该式计算得到λ值），再利用导热速率方程式计算各层间接触界面的温度。若计算结果与所设
的温度不符，则要重新试算。一般经5几次试算后，可得合理的估算值。下面列
出经几次试算后的结果。
耐火砖
绝热砖
普通砖
设t2耐火砖和绝热砖间界面温度，t3绝热砖和普通砖间界面温度。
，
由式可知：
再由式得：
所以
所以
各层的温度差和热阻的数值如本列附表所示。由表可见，各层的热阻愈大，温度差也愈大。导热中温度差和热阻是成正比的。
例4-2 附表
例4-3在外径为140 mm的蒸气管道外包扎保温材料，一减少热损失。蒸气管外壁温度为390℃，保温层外表温度不大于40℃。保温材料的
(t的单位为℃。λ的单位为W/（m·℃）)。若要求每米管长的热损失Q/L不大于450W/m，试求保温层的厚度以及保温层中温度分布。
解：此题为圆筒壁热传导问题，已知：
，，
先求保温层在平均温度下的导热系数，即：
（1）保温层厚度将式改写为：
得r3=0.141m
故保温层厚度为：
（2）保温层中温度的分布设保温层半径r处，温度为t，代入式可得：
解上式并整理得：
计算结果表明，即使导热系数为常数，圆筒壁内的温度分布也不是直线而是曲线。例4-4 某列管换热器由φ25×2。5mm的钢管组成。热空气流经管程，冷却水
在管间与空气呈逆气流流动。已知管内侧空气的α
i 为50W/（m2
·
℃）,管外水侧
的α0为1000W/（m2·℃），钢的λ为45 W/（m2·℃）。试求基于管外表面积的总传热系数K。及按平壁计的总传热系数。
解：参考附录二十二。取空气侧的污垢热阻，水侧的污垢热阻。
由式知：
所以
若按平壁计算，由式知：
由以上计算结果表明，在该题条件下，由于管径较小，若按平壁计算K，误差稍大，即为：
例4-5 在上例中，若管壁热阻和污垢热阻可忽略，为了提高总传热系数，在其他条件不变的情况下，分别提高不同流体的对流传热系数，即：（1）将αi提高一倍；（2）将α0提高一倍。试分别计算K0值。
解：（1）将αi提高一倍
所以
（2）将αo提高一倍
所以
计算结果表明，K值总是接近热阻大的流体侧的α值，因此欲提高K值，必须对影响K值的各项进行分析，如在本题条件下，应提高空气侧的α，才有效果。例4-6在一单壳程、四管程换热器中，用水冷却热油。用冷水管内流动，进口温度为15℃，出口温度为32℃。热油在壳方流动，进口温度为120℃，出口温度为40℃。热油的流量为１.25kg/s,平均比热为1.9kJ/（kg.℃）。若换热器的总传热系数为470 W/（m2
℃），试求换热器的传热面积。
·
解：换热器传热面积可根据总传热速率方程求得，即：
换热器的传热量为：
1-4型列管换热器的对数平均温度差，先按逆流计算，即：
温度差校正系数为：
由图查得：
所以
故
例4-7在传热外表面积S0为300m2的单程列管换热器中，300℃的某种气体流过壳方并被加热到430℃。另一种560℃的气体作为加热介质，两气体逆流流动，流量均为1×104kg/h,平均比热均为1.05kJ/(kg.℃)。试求总传热系数。假设换热器的热损失为壳方气体传热量的10%。
解：对给定的换热器，其总传热系数可由总传热速率求得，即：
换热器的传热量为：
热气体的出口温度由热量衡算求得，即：
或
解得
流体的对数平均温度差为：
因
所以
故
由本例计算结果可以看出，两气体间传热的总传热系数是很低的。
例4-8在一传热面积为15.8的m2的逆流套管换热器中，用油加热冷水。油的流量为2.85kg/s、
进口温度为110℃；水的流量为0.667 kg/s、进口温度为35℃。油和水的平均
℃）。比热分别为1.9及4.18kJ/(kg.℃)。换热器的ZO总传热系数为320W/（m2
·
试求水的出口温度及传热量。
解：本题用ε-NTU法计算
故水（冷流体）为最小值流体。
查图得ε=0.73
因冷流体为最小值流体，故由传热效率定义式得：
解得水的出口温度为：
换热器的传热量为：
例4-9在逆流操作的列管换热器中，热气体将2.5kg/s的水从35℃加热到85℃。热气体的温度由200℃降到93℃。水在管内流动。已知总传热系数为
180W/(m2·℃)，水和气体的比热分别为4.18和1.09kJ/(kg·℃)。若将水的流
量减少一半，气体流量和两流体的进口温度不变，试求因水流量减少一半而使传热量减少的百分数。假设流体的物性不变，热损失可忽略不计。
解：此题用ε-NTU法计算。
（1）由原水流量求换热器的传热面积
其中
所以
（2）水流量减小后传热量的变化
故热气体为最小值流体。
因水的对流传热系数较气体的为大，故水流量减小后对总传热系数的影响不大，两种情况下K视为相同。
查图可得：
因热流体为最小值流体，由热效率定义式知：
此时传热量为：
则因水流量减少一半而使传热量减少百分数为：
例4-10在200kPa、20℃下，流量为60m3/h的空气进入套管换热器的内管，并被加热到80℃，内管的直径为Ф57×3.5mm,长度为3m。试求管壁对空气的对流传热系数。
解：
于附录查得50℃下空气的物理性质如下：
，，
空气在进口处的速度为：
空气在进口处的密度为：
空气的质量流速为：
所以（湍流）
又因
故Re和Pr值均在式的应用范围内，可用该式求算αo且气体被加热，取n=0.4，
则：
计算结果表明，一般气体的对流传热系数都比较低。
例4-11-5℃的冷冻盐水（25%CaCl2溶液）以0.3m/s的流速流经一套管换热器的内管，已知内管的内径为21mm、长度为3.0m。假设管壁平均温度为65℃，试求盐水的出口温度。
解：假设盐水的平均温度为5℃，从附录查得25%CaCl2溶液在5℃下物性如下：
，，
判别流型，即：
（滞流）
而
在本题的条件下，管径较小，流体的粘度较大，自然对流影响可忽略，故α可用下式进行计算，即：
盐水的出口温度由下式求得：
即
解得
原假设的盐水平均温度与计算结果比较接近，不再重复试算。
例4-12在预热器内将压强为101.3kPa的空气从10℃加热到50℃。预热器由一束长为1.5m、直径为φ89×1.5mm的错列直立钢管组成。空气在管外垂直流过，沿流动方向共有15排，每排管子数目相同。空气通过管间最狭处的流速为8m/s。试求管壁对空气的平均对流传热系数。
解：
于附录查得空气在30℃时的物性如下：
，
，
所以
空气流过10排错列管束的平均对流传热系数可由下式求得：
空气流过15排管束时，由表查得系数为1.02，则：
表式的修正系数
例4-13在一室温为20℃的大房间中，安有直径为0.1m、水平部分长度为10m、垂直部分高度为1.0m之蒸汽管道，若管道外壁平均温度为120℃，试求该管道因自然对流的散热量。
解：大空间自然对流的α可由式计算，即：
，该温度下空气的有关物性由附录查得：
，
，
（1）水平管道的散热量Q1
其中
所以
由表查得：，
所以
表式中的c和n值
（2）垂直管道的散热量
由表查得：，
所以
蒸汽管道总散热量为：
例4-14饱和温度为100℃的水蒸气，在外径为0.04m、长度为2m的单根直立圆管外表面上冷凝。管外壁温度为9℃。试求每小时的蒸气冷凝量。又若管子水平放置，蒸气冷凝量为多少？
解：由附录查得在100℃下饱和水蒸气的冷凝潜热约为2258kJ/kg。
由附录查得在97℃下水的物性为：
，，
（1）单根圆管垂直放置时先假定冷凝液膜呈滞流，由式知：
由对流传热速率方程计算传热速率，即：
故蒸气冷凝量为：
核算流型：
（滞流）
（2）管子水平放置时若管子水平放置时，由式知：
故
所以
核算流型：
（滞流）
例4-15甲苯在卧式再沸器的管间沸腾。再沸器规格：传热面积S o为50.7m2；管束内径为0.35m，由直径为φ19×2mm、长为5m的管子所组成。操作条件为：再沸器的传热速率为9.20×105W；压强为200kPa（绝压）。已知操作压强下甲苯沸点为135℃、气化潜热为347kJ/kg。甲苯的临界压强为4218.3kPa。试求甲苯的沸腾传热系数。
解：甲苯沸腾传热系数可由下式计算，即：
其中
郑州大学 传热学 习题集 苏小江 2014/6/1 内容：书中例题和课后习题
绪论 [例0-1] 某住宅砖墙壁厚为2401=δmm ，其导热系数为6.01=λW/(m 2·K)，墙壁 内、外两侧的表面传热系数分别为：)/(5.72 1K m W h ?= ，)/(102 2K m W h ?=，冬季 内外两侧空气的温度分别为：C t f ο201=，C t f ο 52-=，试计算墙壁的各项热阻，传热系数以及热流密度。 [例0-2] 一冷库外墙的内壁面温度为C t w ο 12-=，库内冷冻物及空气温度均为 C t f ο18-=。已知壁的表面传热系数为)/(52K m W h ?=，壁与物体间的系统辐射系数 )/(1.54 221K m W C ?=、， 试计算该壁表面每平方米的冷量损失？并对比对流换热与热辐射冷损失的大小？ 13、求房屋外墙的散热热流密度q 以及它的内外表面温度 和 。已知：δ=360mm ，室 外温度= -10℃，室内温度=18℃，墙的λ=0.61W/(m.K),内壁表面传热系数h1=87W/(m2.K)，外壁h2=124W/(m2.K)。已知该墙高2.8m ，宽3m ，求它的散热量Φ？
15、空气在一根内径50mm,长2.5m 的管子内流动并被加热，已知空气平均温度为85℃，管壁对空气的h=73W/m.℃，热流通量q =5110W/2 m 。，试确定管壁温度及热流量。 16、已知两平行平壁，壁温分别为 =50℃， =20℃，辐射系数 1.2C 3.96，求每平方米 的辐射换热量W/2 m 。若增加到200℃，辐射换热量变化了多少?
传热学练习题库（附答案） 一、单选题（共50题，每题1分，共50分） 1、离心泵的实际安装高度( )允许安装高度，就可防止汽蚀现象发生 A、近似于 B、小于 C、等于 D、大于 正确答案：B 2、催化剂使用寿命短，操作较短时间就要更新或活化的反应，比较适用( )反应器。 A、流化床 B、管式 C、固定床 D、釜式 正确答案：A 3、影响液体对流传热系数的因素不包括( )。 A、操作压力 B、传热面尺寸 C、流动型态 D、液体的物理性质 正确答案：A 4、有两台同样的列管式换热器用于冷却气体，在气、液流量及进口温度一定的情况下，为使气体温度降到最低，拟采用( ) A、气体走管内，串联逆流操作 B、气体走管内，并联逆流操作 C、气体走管外，串联逆流操作 D、气体走管外，并联逆流操作 正确答案：C 5、合成尿素中，提高氨碳比的作用是：①使平衡向生成尿素的方向移动； ②防止缩二脲的生成；③有利于控制合成塔的操作温度；④减轻甲铵液对设备的腐蚀。以上正确的有( ) A、4条皆是 B、①②③ C、①
D、①② 正确答案：A 6、在列管式换热器操作中，不需停车的事故有( ) A、自控系统失灵 B、换热器部分管堵 C、换热器结垢严重 D、换热器列管穿孔 正确答案：A 7、在正常生产时，应尽可能地控制好加氢裂化反应器各催化剂床层的入口温度，使它们( ) A、等于上一床层出口温度 B、可节省冷氢用量 C、有足够大的温差 D、相等或相近 正确答案：D 8、水蒸气在列管换热器中加热某盐溶液，水蒸气走壳程。为强化传热，下列措施中最为经济有效的是( )。 A、减小传热壁面厚度。 B、增大换热器尺寸以增大传热面积 C、改单管程为双管程； D、在壳程设置折流挡板； 正确答案：C 9、流体流量突然减少，会导致传热温差( )。 A、始终不变 B、下降 C、变化无规律 D、升高 正确答案：B 10、在以下换热器中，( )不易泄露。 A、U B、浮头式换热器 C、波纹管换热器 D、板式换热器 正确答案：A
绪论部分 一、基本概念 主要包括导热、对流换热、辐射换热的特点及热传递方式辨析。 1、冬天，经过在白天太阳底下晒过的棉被，晚上盖起来感到很暖和，并且经过拍打以后，效果更加明显。试解释原因。 答：棉被经过晾晒以后，可使棉花的空隙里进人更多的空气。而空气在狭小的棉絮空间里的热量传递方式主要是导热，由于空气的导热系数较小(20℃，1.01325×105Pa时，空气导热系数为0.0259W/(m·K)，具有良好的保温性能。而经过拍打的棉被可以让更多的空气进入，因而效果更明显。 2、夏季在维持20℃的室内工作，穿单衣感到舒适，而冬季在保持22℃的室内工作时，却必须穿绒衣才觉得舒服。试从传热的观点分析原因。 答：首先，冬季和夏季的最大区别是室外温度的不同。夏季室外温度比室内气温高，因此通过墙壁的热量传递方向是出室外传向室内。而冬季室外气温比室内低，通过墙壁的热量传递方向是由室内传向室外。因此冬季和夏季墙壁内表面温度不同，夏季高而冬季低。因此，尽管冬季室内温度(22℃)比夏季略高(20℃)，但人体在冬季通过辐射与墙壁的散热比夏季高很多。根据上题人体对冷感的感受主要是散热量的原理，在冬季散热量大，因此要穿厚一些的绒衣。 3、试分析室内暖气片的散热过程，各环节有哪些热量传递方式？以暖气片管内走热水为例。 答：有以下换热环节及热传递方式 (1)由热水到暖气片管到内壁，热传递方式是对流换热(强制对流)； (2)由暖气片管道内壁至外壁，热传递方式为导热； (3)由暖气片外壁至室内环境和空气，热传递方式有辐射换热和对流换热。 4、冬季晴朗的夜晚，测得室外空气温度t高于0℃，有人却发现地面上结有—层簿冰，试解释原因(若不考虑水表面的蒸发)。 解：如图所示。假定地面温度为了T e ，太空温度为T sky ，设过程已达稳态， 空气与地面的表面传热系数为h，地球表面近似看成温度为T c 的黑体，太空可看成温度为T sky 的黑体。则 由热平衡： ， 由于T a ＞0℃，而T sky ＜0℃，因此，地球表面温度T e 有可能低于0℃，即有可能结冰。
传热学习题 1－1对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？ 解：热面在下时可能引起夹层中流体的自然对流，应采用布置（a） 1-6 一砖墙的表面积为12 ,厚为260 ，平均导热系数为 。设面向室内的表面温度为25 ,而外表面温度为 ，试确定此砖墙向外界散失的热量。 解： 。 1－9 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度 ,空气温度 ,管子外径 ，加热段长 ，输入加热段的功率为
。如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数为多大？ 解： 。 1－19 在锅炉炉膛的水冷壁管子中有沸腾水流过，以吸收管外的火焰及烟气辐射给管壁的热量。试针对下列三种情况，画出从烟气到水的传热过程的温度分布曲线： （1）管子内、外均干净； （2）管内结水垢，但沸腾水温与烟气温度保持不变； （3）管内结水垢，管外结灰垢，沸腾水温及锅炉的产气率不变。 解： 2－6 一双层玻璃窗系由两层厚为 的玻璃及其间的空气隙所组成，空气隙厚度为 。假设面向室内的玻璃表面温度与面向室外的表面温度各为 及
,试确定该双层玻璃窗的热损失。如果采用单层玻璃窗，其他条件不变，其热损失是双层玻璃的多少倍？玻璃窗的尺寸为 。不考虑空气间隙中的自然对流。玻璃的导热系数为 。 解：双层时， ， ; 单层时， 。 两种情况下热损失的比值： 。 2－13 在一根外径为 的热力管道外拟包覆两层绝热材料，一种材料的导热系数为 ,另一种为 ，两种材料的厚度都取为 。试比较把导热系数小的材料紧贴管壁，及把导热系数大的材料紧贴管壁这两种方法对保温效果的影响，这种影响对于平壁的情形是否存在？假设在两种做法中，绝热层内、外表面的总温差保持不变。
7-30整理 传热学 习题集 苏小江 2014/6/1 内容：书中例题和课后习题
绪论 [例0-1] 某住宅砖墙壁厚为2401=δmm ，其导热系数为 6.01=λW/(m 2 ·K)，墙壁内、外两侧的表面传热系数分别为： )/(5.721K m W h ?= ，)/(1022K m W h ?=，冬季内外两侧空气的温度分别 为：C t f 201 =，C t f 52 -=，试计算墙壁的各项热阻，传热系数以及热 流密度。 [例0-2] 一冷库外墙的内壁面温度为C t w 12-=，库内冷冻物及空气温度均为C t f 18-=。已知壁的表面传热系数为)/(52K m W h ?=， 壁与物体间的系统辐射系数)/(1.54 221K m W C ?=、， 试计算该壁表面每平方米的冷量损失并对比对流换热与热辐射冷损失的大小 13、求房屋外墙的散热热流密度q 以及它的内外表面温度和。 已知：δ=360mm ，室外温度 = -10℃，室内温度 =18℃，墙的λ
=,内壁表面传热系数h1=87W/(m2.K)，外壁h2=124W/(m2.K)。已知该墙高，宽3m，求它的散热量Φ 15、空气在一根内径50mm,长的管子内流动并被加热，已知空气平均温度为85℃，管壁对空气的h=73W/m.℃，热流通量q=5110W/2m。，试确定管壁温度及热流量。
C ， 16、已知两平行平壁，壁温分别为=50℃， =20℃，辐射系数 1.2 求每平方米的辐射换热量W/2m。若增加到200℃，辐射换热量变化了多少
第一章导热理论基础 [例1-1]厚度为δ的无限大平壁，λ为常数，平壁内具有均匀内热源(W/m3)，平壁x=0的一侧绝热， x=δ的一侧与温度为f t的流体直接接触进行对流换热，表面传热系数h是已知的，试写出这一稳态导热过程的完整数学描述。 [例1-2] 一半径为R长度为l的导线，其导热系数λ为常数。导线的电阻率为ρ(Ω.m2/m)。导线通过电流I(A)而均匀发热。已知空气的温度为，导线与空气之间的表面传热系数为h，试写出这一稳态导热过程的完整数学描述。
1-2理发吹风器的结构示意图如附图所示，风道的流通面积2260cm A =，进入吹风器的空气压力kPa p 100=，温度251=t ℃。要求吹风器出口的空气温度472=t ℃，试确定流过吹风器的空气的质量流量以及吹风器出口的空气平均速度。电加热器的功率为1500W 。 解： 1-10 一炉子的炉墙厚13cm ，总面积为202m ，平均导热系数为1.04w/m.k ，内外壁温分别是520℃及50℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是2.09×104kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？ 解：根据傅利叶公式 KW t A Q 2.7513.0)50520(2004.1=-??=?=δλ 每天用煤 d Kg /9.3101009.22.753600244=??? 1-11 夏天，阳光照耀在一厚度为40mm 的用层压板制成的木门外表面上，用热流计测得木门内表面热流密度为15W/m 2。外变面温度为40℃，内表面温度为30℃。试估算此木门在厚度方向上的导热系数。 解： δλt q ?=，)./(06.0304004.015K m W t q =-?=?=δλ 1-12 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w =69℃，空气温度t f =20℃，管子外径 d=14mm ，加热段长 80mm ，输入加热段的功率8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？
解：根据牛顿冷却公式 ()f w t t rlh q -=π2 所以 ()f w t t d q h -=π＝49.33W/(m 2.k) 1-13 对置于水中的不锈钢束采用电加热的方法进行压力为1.013Pa 510?的饱和水沸腾换热实验。测得加热功率为50W ，不锈钢管束外径为4mm ，加热段长10mm ，表面平均温度为109℃。试计算此时沸腾换热的表面传热系数。 解：根据牛顿冷却公式有 t Ah ?=Φ 2.4423=?Φ=∴t A h W/(m 2.K) 1-17 有两块无限靠近的黑体平行平板，温度分别为21,T T 。试按黑体的性质及斯藩-玻尔兹曼定律导出单位面积上辐射换热量的计算式。（提示：无限靠近意味着每一块板发出的辐射能全部落到另一块板上。） 解：由题意 4 11T q f σ=; 422T q f σ=; 两板的换热量为 )(4 241T T q -=σ 1-18 宇宙空间可近似地看成为0K 的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250℃，表面发射率为0.7，试计算航天器单位表面上的换热量。 解：4T q εσ==0.7155250)./(1067.54428=???-K m W W/2m 1-20 半径为0.5 m 的球状航天器在太空中飞行，其表面发射率为0.8。航天器内电子元件的散热总共为175W 。假设航天器没有从宇宙空间接受任何辐射能量，试估算其表面的平均温度。
传热学习题 1－1对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面间热量交换的方式有何不同如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置 解：热面在下时可能引起夹层中流体的自然对流，应采用布置（a ） 1-6 一砖墙的表面积为122m ,厚为260mm ，平均导热系数为()K m /W .?51。设面向室内的表面温度为25C ,而外表面温度为C 5-，试确定此砖墙向外界散失的热量。 解：W ...t t A w w 32 110077226 030 1251?=??= -=δ λφ。 1－9 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度C t w 69=,空气温度C t f 20=,管子外径mm d 14=，加热段长mm 80，输入加热段的功率为W .58。如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数为多大 解：() K m /W .....t A h ?=???== 234949 08001401435 8?φ。 1－19 在锅炉炉膛的水冷壁管子中有沸腾水流过，以吸收管外的火焰及烟
气辐射给管壁的热量。试针对下列三种情况，画出从烟气到水的传热过程的温度分布曲线： （1）管子内、外均干净； （2）管内结水垢，但沸腾水温与烟气温度保持不变； （3）管内结水垢，管外结灰垢，沸腾水温及锅炉的产气率不变。 解： 2－6 一双层玻璃窗系由两层厚为mm 6的玻璃及其间的空气隙所组成，空气隙厚度为mm 8。假设面向室内的玻璃表面温度与面向室外的表面温度各为C 20及C 20 -,试确定该双层玻璃窗的热损失。如果采用单层玻璃窗，其他条件不变，其热损失是双层玻璃的多少倍玻璃窗的尺寸为cm cm60 60?。不考虑空气间隙中的自然对流。玻璃的导热系数为()K m / W .? 78 0。 解：双层时， () 2 3 5 116 0244 10 8 78 10 6 2 20 20 3 m / W . . . q s= ? + ? ? - - = - - ，
例4-1 现有一厚度为240mm的砖壁，内壁温度为600℃，外壁温度为150℃。试求通过每平方米砖壁的热量。已知该温度范围内砖壁的平均导热系数λ=0.6W/m·℃。 解 Q=λA/b(t 1-t 2 ) Q/A =λ/b( t 1-t 2 ) =0.60/0.24*(600-150)=1125 W/m2 例4-2有一燃烧炉，炉壁由三种材料组成。最内层是耐火砖，中间为保温砖，最外层为建筑砖。已知 耐火砖 b 1=150mm λ 1 =1.06W/m·℃ 保温砖 b 2=310mm λ 2 =0.15W/m·℃ 建筑砖 b 3=240mm λ 3 =0.69W/m·℃ 今测得炉的内壁温度为1000℃，耐火砖与保温砖之间界面处的温度为 946℃。试求： (a)单位面积的热损失； (b)保温砖与建筑砖之间界面的温度； (c) 建筑砖外侧温度。 解用下标1表示耐火砖，2表示保温砖，3表示建筑砖。t 3 为保温砖与建 筑砖的界面温度，t 4 为建筑砖的外侧温度。 (a) 热损失q q=Q/A=λ 1/b 1 (t 1 -t 2 ) =1.06/0.15(1000-946) =381.6W/m2 (b) 保温砖与建筑砖的界面温度t 3 因系稳定热传导，所以 q 1=q 2 =q 3 =q
q=λ 2/b 2 (t 2 -t 3 ) 381.6=0.15/0.31(946- t 3 ) 解得 t 3 =157.3·℃ (c) 建筑砖外侧温度t 4 同理 q=λ 3/b 3 (t 3 -t 4 ) 381.6=0.69/0.24(157.3- t 4 ) 解得 t 4 =24.6℃ 现将本题中各层温度差与热阻的数值列表如下。 例4-3在一φ60×3.5mm的钢管外层包有两层绝热材料，里层为40mm的氧化镁粉，平均导热系数λ=0.07W/m·℃，外层为20mm的石棉层，其平均导热系数λ=0.157W/m·℃。现用热电偶测得管内壁温度为500℃，最外层表面温度为80℃，管壁的导热系数λ=45W/m·℃。试求每米管长的热损失及两层保温层界面的温度。 解 (a)每米管长的热损失 此处， r 1 =0.053/2=0.0265m r 2 =0.0265+0.0035=0.03m r 3 =0.03+0.04=0.07 m
第1章绪论 习题 1-1 一大平板，高3m、宽2m、厚0.02m，导热系数为45 W/(m·K)，两侧表面温度分别为t1 = 100℃、t2 = 50℃，试求该平板的热阻、热流量、热流密度。 1-2 一间地下室的混凝土地面的长和宽分别为11m和8m，厚为0.2m。在冬季，上下表面的标称温度分别为17℃和10℃。如果混凝土的热导率为W/(m·K)，通过地面的热损失率是多少如果采用效率为ηf = 的燃气炉对地下室供暖，且天然气的价格为C g = $MJ，每天由热损失造成的费用是多少1-3 空气在一根内径50mm，长2.5m的管子内流动并被加热，已知空气平均温度为80℃，管内对流传热的表面传热系数为h = 70W/(m2·K)，热流密度为q = 5000W/m2，试求管壁温度及热流量。 1-4 受迫流动的空气流过室内加热设备的一个对流换热器，产生的表面传热系数h = W/(m2·K)，换热器表面温度可认为是常数，为65.6℃，空气温度为18.3℃。若要求的加热功率为8790W，试求所需换热器的换热面积。 1-5 一电炉丝，温度为847℃，长1.5m，直径为2mm，表面发射率为。试计算电炉丝的辐射功率。 1-6 夏天，停放的汽车其表面的温度通常平均达40～50℃。设为45℃，表面发射率为，求车子顶面单位面积发射的辐射功率。 1-7 某锅炉炉墙，内层是厚7.5cm、λ = (m·K)的耐火砖，外层是厚0.64cm、λ = 39W/(m·K)的钢板，且在每平方米的炉墙表面上有18只直径为1.9cm的螺栓[λ = 39W/(m·K)]。假定炉墙内、外表面温度均匀，内表面温度为920K，炉外是300K的空气，炉墙外表面的表面传热系数为68 W/(m2 ·K)，求炉墙的总热阻和热流密度。 1-8 有一厚度为δ = 400mm的房屋外墙，热导率为λ = (m·K)。冬季室内空气温度为t1 = 20℃，和墙内壁面之间对流传热的表面传热系数为h1 = 4 W/(m2 ·K)。室外空气温度为t2 = －10℃，和外墙之间对流传热的表面传热系数为h2 = 6W/(m2 ·K)。如果不考虑热辐射，试求通过墙壁的传热系数、单位面积的传热量和内、外壁面温度。 1-9 一双层玻璃窗，宽1.1m、高1.2m、厚3mm，导热系数为(m ·K)；中间空气层厚5mm，设空气隙仅起导热作用，导热系数为×10-2 W/(m ·K)。室内空气温度为25℃，表面传热系数为20 W/(m2 ·K)；室外温度为－10℃，表面传热系数为15 W/(m2 ·K)。试计算通过双层玻璃窗的散热量，并与单层玻璃窗相比较。假定在两种情况下室内、外空气温度及表面传热系数相同。 第2章导热基本定律及稳态热传导 习题 2-1 一直径为d o，单位体积内热源的生成热Φ的实心长圆柱体，向温度为t∞的流体散热，表面传热系数为h o，试列出圆柱体中稳态温度场的微分方程式及定解条件。 2-2 金属实心长棒通电加热，单位长度的热功率等于Φl（单位是W/m），材料的导热系数λ，表面发射率ε、周围气体温度为t f，辐射环境温度为T sur，表面传热系数h均已知，棒的初始温度为t0。试给出此导热问题的数学描述。 2-3 试用傅里叶定律直接积分的方法，求平壁、长圆筒壁及球壁稳态导热下的热流量表达式及各壁内的温度分布。 2-4 某房间的砖墙高3m、宽4m、厚0.25m，墙内、外表面温度为15℃和-5℃，已知砖的导热系数λ
1. 一大平板，高3m ，宽2m ，厚 0.02m ，导热系数为45 W/(m·K)，两侧表面温度分别为1001=t ℃、502=t ℃，试求该板的热阻、热流量、热流密度。 解：解：由傅立叶导热定律： 热阻 0.02 7.407/3245 R K W A λδλ= =⨯⨯＝m 热流量 12 10050 32456750000.02 w w t t A W λδ -Φ=⨯⨯⨯ =－＝ 热流密度 2675000112500 W/m 32 q A Φ==⨯＝ 2. 空气在一根内径50mm ，长2.5m 的管子内流动并被加热，已知空气平均温度为80℃，管内对流换热的表面传热系数为h =70W/(m 2·K) ，热流密度为q =5000W/m 2，试求管壁温度及热流量。 解：由牛顿冷却公式：() f w t t h q -=得到 500080151.42C 70 w f q t t h = +=+= 50000.05 2.51963.50 W qA q dl ππΦ===⨯⨯⨯= 3．炉墙由一层耐火砖和一层红砖构成，厚度都为250 mm ，热导率分别为0.6 W/(m ⋅K)和0.4 W/(m ⋅K)，炉墙内外壁面温度分别维持700 ︒C 和80 ︒C 不变。 （1）试求通过炉墙的热流密度； （2）如果用热导率为0.076 W/(m ⋅K)的珍珠岩混凝土保温层代替红砖层并保持通过炉墙的热流密度及其它条件不变，试确定该保温层的厚度。 解：多层平壁的导热量计算: 12 21212 70080595.2W/m 0.2500.250 0.60.4w w t t q δδλλ--==＝＋＋ 又 122212170080 595.20.2500.60.076 w w t t q δδδλλ--==''＝+＋ 得到： 247.5 mm δ=
例4-1某平壁厚度为0.37m，内表面温度t1为1650℃，外表面温度t2为300℃，平壁材料导热系数（式中t的单位为℃，λ的单位为 W/(m·℃)）。若将导热系数分别按常量（取平均导热系数）和变量计算时，试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。 解：（1）导热系数按常量计算 平壁的平均温度为： 平壁材料的平均导热系数为： 由式可求得导热热通量为： 设壁厚x处的温度为t，则由式可得： 故 上式即为平壁的温度分布关系式，表示平壁距离x和等温表面的温度呈直线关系。 （2）导热系数按变量计算由式得：
或 积分 得（a） 当时，，代入式a，可得： 整理上式得： 解得： 上式即为当λ随t呈线性变化时单层平壁的温度分布关系式，此时温度分布为曲线。 计算结果表明，将导热系数按常量或变量计算时，所得的导热通量是相同的；而温度分布则不同，前者为直线，后者为曲线。 例4-2燃烧炉的平壁由三种材料构成。最内层为耐火砖，厚度为150mm，中间层为绝热转，厚度为290mm，最外层为普通砖，厚度为228mm。已知炉内、外壁表面分别为1016℃和34℃，试求耐火砖和绝热砖间以及绝热砖和普通砖间界面的温度。假设各层接触良好。
解：在求解本题时，需知道各层材料的导热系数λ，但λ值与各层的平均温度有关，即又需知道各层间的界面温度，而界面温度正是题目所待求的。此时需采用试算法，先假设各层平均温度（或界面温度），由手册或附录查得该温度下材料的导热系数（若知道材料的导热系数与温度的函数关系式，则可由该式计算得到λ值），再利用导热速率方程式计算各层间接触界面的温度。若计算结果与所设 的温度不符，则要重新试算。一般经5几次试算后，可得合理的估算值。下面列 出经几次试算后的结果。 耐火砖 绝热砖 普通砖 设t2耐火砖和绝热砖间界面温度，t3绝热砖和普通砖间界面温度。 ， 由式可知： 再由式得： 所以
绪论： 思考题：（课本） 6．冬夏室内温度相同，穿衣不同 人对冷暖的感觉主要取决于散热量的大小。 （1）冬季和夏季的最大区别是室外温度的不同。 （2）因此在室内温度相同的情况下，冬季和夏季墙壁内表面温度不同，夏季高而冬季低。因此人体在冬季通过与墙壁的辐射 换热的散热量比夏季要大得多。 （3）因此冬季要穿厚一些的绒衣，增大导热热阻，来减少散热。9．暖水瓶 热水——内层内侧：对流换热 内层内侧——内层外侧：导热 内层外侧——外层内侧：热辐射 外层内侧——外层外侧：导热 外层外侧——空气：对流换热 保温措施：a .夹层抽真空，消除对流换热； b.夹层内两侧镀银，减少辐射换热。 第二章 补充题： 例1：用一平底壶烧开水，壶底与水接触面的温度为111ºC，通过壶 底的热流密度为424002 W m，如在壶底结一层水垢厚3mm， /
1/W m C λ=⋅︒，此时水垢层与水接触面上的温度和通过的热流密度均 不变，计算： （1） 水垢层与壶底接触面上的温度； （2） 单位面积上的导热热阻。 解（1） 2 3 212 3 1242400/,111,3310,1/31042400111238.21 w w w w w q w m t C m m m w m C t t q t q t C δλδλδλ--==︒==⨯=⋅︒-= ⨯=⋅+=⨯ +=︒ （2） 3 2 310 /m k w δλ -=⨯⋅ 分析： 水垢层热阻比金属层热阻大得多。换热器中要及时清除水垢。 （铝的导热系数：237/W m K λ=⋅， 3 2 310/m K W δλ -=⨯⋅， δ=0.711m,即相当于0.711m 厚的铝的热阻。） 例2：野外工作者常用纸制容器烧水，设厚为0.2mm 的纸的 0.9/()W m K λ=⋅，水侧沸腾换热22400/h W m K =⋅，容器用1100ºC 的火焰加热，火焰与纸面的2 95/h W m K =⋅，若纸的耐火温度为200ºC ，证明：该纸制容器能耐火。
传热学习题及答案 共19页 单选题 1、只要相接触两物体的 A、热量； B、性质； C、结构； D、温度 2、柴油机气缸盖受热，主要是高温燃气以_______ 方式传递的。 A、导热与对流； B、对流； C、导热与辐射； D、辐射与对流 3、运行中的柴油机，热量由气缸外壁传递给冷却水，主要是以形式传递的。 A、热对流和热辐射； B、热传导和传热； C、热对流和热传导； D、热辐射和传热 4、对于水冷式柴油机气缸，在热量从燃气〜气缸内壁〜气缸外壁〜水的传热 过程中，其传热方式依次为： A、对流传热及辐射传热、导热、对流传热； B、导热、对流传热、对流传热及辐射传热； C、对流传热、对流传热及辐射传热、导热； D、对流传热及辐射传热、对流传热、导热 5、对于冷凝器，在热量从蒸汽一管子外壁一管子内壁一水的传热过程中，其传热方式
依次为: A、对流传热及辐射传热、导热、对流传热； B、导热、对流传热、对流传热及辐射传热； C、对流传热、对流传热及辐射传热、导热； D、对流传热及辐射传热、对流传热、导热 6、热流密度的单位是 A、； B、； C、； D、 7、单位面积的导热热阻单位为： A、； B、； C、； D、 8、下列 A、； B、； C、； D、 9、导热系数是。 A、物性参数/非物性参数； B、非物性参数/物性参数； C、物性参数/物性参数； D、非物性参数/非物性参数 10、导热计算的基本公式是对流传热计算的基本公式是。 A、傅里叶公式/传热方程； B、传热方程/牛顿冷却公式; C、傅里叶公式/牛顿冷却公式； D、牛顿冷却公式/傅里叶公式 11、柴油机的滑油冷却器内进行的传热过程包含的基本热传递方式有。 A、热传导和热辐射； B、热传导和热对流； C、热对流和热辐射； D、热传导、热辐射和热对流 共19页
1. 流动边界层 固体壁面附近流体,由于粘性导致速度急剧变化的薄层称为流动边界层〔速度边界层 2. 定性温度 用以确定特征数中流体物性的温度称为定性温度。 3. 灰体 光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。 4. 辐射力 指单位时间、单位面积的辐射表面向半球空间所有方向所发射的全部波长的总能量。 1. 经过白天太阳底下晒过的棉被,晚上盖起来感到暖和,并且经过拍打以后,效果更加明显,试解释原因。〔6分 答：棉被经过晾晒以后,可使棉花的空隙进入更多的空气,而空气在狭小的棉絮空间里的热量传递方式主要是导热,由于空气的导热系数较小,具有良好的保温性能。而经过拍打的棉被可以让更多的空气进入,因而效果更明显。 2. 写出傅立叶导热定律表达式,并说明式中各量和符号的物理意义。〔6分 答：λλ∂=-=-∂t t n grad q n 其中q 是热流密度矢量；是到导热系数,表示物质导热本领的大小；gradt 是 空间某点的温度梯度；n 是通过该点的等温线上的法向单位矢量,指向温度升高的方向,负号表示热量沿温度降低的方向传递。 3. 写出努塞尔数Nu 与毕渥数Bi 表达式并比较异同。〔6分 答：从形式上看,Nu 数〔λ= hl Nu 与Bi 数〔λ=hl Bi 完全相同,但二者的物理意义却不同。Nu 数中为流体的导热系数,而一般h 未知,因而Nu 数一般是待定准则。Nu 数的物理意义表示壁面附近流体的无量纲温度梯度,它表示流体对流换热的强弱。而Bi 数中的为导热物体的导热系数,且一般情况下h 已知,Bi 数一般是
已定准则。Bi 数的物理意义是导热题内部导热热阻〔l / 与外部对流热阻〔1/h 的相对大小。 4. 厚度等于的常物性无限大平板,初始温度均匀为t 0,过程开始后,左侧有一定热流密度q w 的热源加热,右侧与低温流体t f 相接触〔t 0>t f ,表面传热系数h 等于常数,所有物性参数已知,写出该导热问题的数学描述。〔6分 答：这是一个沿平板厚度方向的一维非稳态导热问题,其微分方程、边界及初始条件为 微分方程：22ρλτ∂∂=∂∂t t c x 初始条件：()00, ,0τ==t x t 边界条件：00, x w x q t x λ=∂==-∂ 1.导热微分 方程的一般形式为∂∂∂∂∂∂ρλλλΦτ∂∂∂∂∂∂⎡⎤⎛⎫∂⎛⎫⎛⎫=+++⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ V t t t t c x x y y z z , 当热物性参数为常数时,上式可表示为 222222Φλ∂∂∂τρ∂∂∂ρ⎡⎤∂=+++⎢⎥∂⎣⎦ V t t t t c x y z c ；对于 常物性参数,无内热源的二维非稳态导热问题可表示 为2222λ∂∂τρ∂∂⎛⎫∂=+ ⎪∂⎝⎭ t t t c x y ；对于常物性参数,无内热源的一维稳态导热可表 示为220=d t dx 。 2. 多层平壁热流密度计算公式为11 1n n i i i t t q δλ+=-=∑。 3.供暖系统中暖气片内的热水通过 对流 方式把热量传到管子内壁,然后以. 导热 方式热量传到管子外壁,最后通过 对流+热辐射 方式,使室内环
2-3有一厚为20mm 的平板墙，导热系数为1.3)./(K m W 。为使每平方米墙的热损失不超过1500W,在外表面上覆盖了一层导热系数为0.12)./(K m W 的保温材料。已知复合壁两侧的温度分别为750℃及55℃，试确定此时保温层的厚度。 解：依据题意，有 1500 12.03.1020.055 7502 2 2 112 1≤+-= +-= δλδλδt t q ，解得：m 05375.02≥δ 2-10某些寒冷地区采用三层玻璃的窗户，如附图所示。已知玻璃厚δg =3㎜，空气夹层宽δ air =6㎜，玻璃的导热系数λg =0.8W/（m ·K ） 。玻璃面向室内的表面温度t i =15℃，面向室外的表面温度t o =-10℃，试计算通过三层玻璃窗导热的热流密度。 解： 2-14 外径为100mm 的蒸气管道，覆盖密度为203 /m kg 的超细玻璃棉毡保温。已知蒸气管 道外壁温度为400℃，希望保温层外表面温度不超过50℃。且每米长管道上散热量小于 163W ，试确定所需的保温层厚度。 解：保温材料的平均温度为 t=225250 400=+℃ 由附录7查得导热系数为)./(08475.00023.0033.0K m W t =+=λ ()21212ln t t l d d -Φ = πλ 代入数据得到 2d ＝0.314mm 所以 mm d d 10721 2=-= δ 3－9 一热电偶的A cv /ρ之值为2.094)/(2 K m KJ ⋅，初始温度为200C ，后将其置于3200C 的气流中。试计算在气流与热电偶之间的表面传热系数为58 )/(2 k m W ⋅的两种情况下，热电偶的时间常数并画出两种情况下热电偶读数的过余温度随时间变化的曲线。 解：由 hA cv c ρτ= 当 )/(582 K m W h ⋅=时，s c 036.0=τ 当)/(1162 K m W h ⋅=时，s c 018.0=τ 3－28 一块后300mm 的板块钢坯（含碳近似为0.5％）的初温为200 C ，送于温度为12000C 的炉子里单侧加热，不受热侧面可近似地认为是绝热的。已知钢板热扩散率 s m /1055.526-⨯=α，加热过程中平均表面传热系数为)/(2902 K m W ⋅，设确定加热到钢
1-1试列举生活中热传导、对流传热核辐射传热的事例。 1-2 冬天，上午晒被子，晚上睡觉为什么还感到暖和？ 答：被子散热可是为无限大平面导热。晒被子使被子变得蓬松，含有更多的空气，而空气热导率较小，使被子的表现电导率变小。另外，被子晒后厚度增加。总之，被子晒后，其导热热阻δ/λA变大，人体热量不易向外散失，睡在被子里感到暖和（被子蓄热不必考虑：①被子蓄热不多； ②上午晒被子，晚上蓄热早已散光）。 1-3通过实验测定夹层中流体的热导率时，应采用图1-6种哪个装置？为什么？ 答：左边一种。这种装置热面在上，冷面在下，使流体对流传热减少到零，由这种装置测得的热导率不受对流传热的影响。如果采用右边一种装置，由于对流传热的影响而测得的热导率偏大。 1-4在思考题1-3中，流体为空气时热导率可用式（1-1）计算，式中Δt为热、冷面的温度差，δ为空气夹层的厚度，Φ为通过空气夹层的热流量，A为空气夹层的导热面积。实践证明，Δt 不能太大，否则测得的热导率比真实热导率大。试分析其原因。 答：热面和冷面的传热热流量Φ=Φc+Φd+Φr=λΔtA/δ。由思考题1-3可见，左边一种装置虽然减少了对流传热的影响，但如Δt较大，辐射传热量Φr对测量气体热导率的影响却不能忽略，会影响热导率λ测定的准确性。这时，热传导率实质上是以导热和辐射传热两种方式传递热量形式的表现热导率λe。显然，λe>λ（其中λ为气体的真实热导率）。由于辐射传热量Φr正比于热面和冷面温度的四次方之差（T14-T24），只有在热面和冷面温度之差（t1-t2）较小时，辐射传热的影响才可忽略，Φ≈Φd=λΔtA/δ。 1-5从传热的角度出发，采暖散热器和冷风机应放在什么高度最合适？ 答：采暖器和冷风机主要通过对流传热的方式使周围空气变热和变冷，使人生活在合适的温度范围中，空气对流实在密度差的推动下流动，如采暖器放得太高，房间里上部空气被加热，但无法产生自然对流使下部空气也变热，这样人仍然生活在冷空气中。为使房间下部空气变热，使人感到舒适，应将采暖器放在下面，同样的道理，冷风机应放在略比人高的地方，天热时，人才能完全生活在冷空气中。 1-6从表1-1对流传热系数的大致范围，你可以得出哪些规律性的结论？ 答：从表1-1可看出如下规律：①空气的对流传热系数小于水的对流传热系数；②同一种流体，强迫对流传热系数大于自然对流传热系数；③同一种流体有变相时的对流传热系数大于无变相识的对流传热系数；④水变相时的对流传热系数大于有机介质相变对流传热系数。 1-7 多层热绝热有铝箱和玻璃纤维纸、玻璃布、尼龙网等依次包扎而成，并且整个系统处在高真空下。在20~300K的温度下它的热导率可抵达（0.1~0.6）×10-4W/(m·K)，试分析其原因。 答：由于系统处于高真空，导热和对流传热的作用减少到很小，多层铝箱间用热导率很小的玻璃纤维纸、玻璃布、尼龙网隔开，导热作用较小；铝箱的玻璃作用使辐射传热也很小（详见第八章）。这样，这个系统使三种传热方式传递的热流量都大大减少，所以其表现热导率就很小。