形状位置公差符号
形状公差用形状公差带表达。形状公差带包括公差带形状、方向、位置和大小等四要素。形状公差项目有：直线度、平面度、圆度、圆
柱度、线轮廓度、面轮廓度等6项。
位置公差位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。
?定向公差定向公差是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。这类公差包括平行度、垂直度、倾斜度3项。
?定位公差定位公差是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。这类公差包括同轴度、对称度、位置度3项。
?跳动公差跳动公差是以特定的检测方式为依据而给定的公差项目。跳动公差可分为圆跳动与全跳动。
零件的形位公差共14项，其中形状公差6个，位置公差8个，列于下表。
公差与配合复习题 一、判断题： 1、钢直尺是能直接读出测量数值的通用量具。（√） 2、若用游标卡尺代替卡钳或卡板测量工件时，用力要适当。（×） 3、零件装配时不需任何修配和调整就能顺利装配的性质称为互换性。 （×） 4、公差与配合图解中的零线即表示基本尺寸线。（√） 5、表面粗糙度量值越小，即表示光洁度越高。（√） 6、用游标卡尺测量工件时，测力过大过小均会增大测量误差。（√） 7、百分表经过检定后，即使无检定合格证，仍然可以使用。（×） 8、各级a～h轴和H孔的配合必然是形成间隙配合。（√） 9、普通螺纹公差带，由公差等级和基本偏差两者组合而成。（√） 10、理论正确尺寸就是表示该尺寸为绝对正确的尺寸。（×） 11、形状公差是指单一要素的形状所允许的变动全量。（√） 12、位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。 （√） 13、形状误差是指实际形状对理想形状的偏离量。（√） 14、位置误差是指零件上被测要素的实际位置对理想位置的变动量。 （√） 二、填空题： 1、在法定长度计量单位中，常用的长度单位的名称有：千米、米、分米、厘米、毫米、微米等，其符号分别用km、m、dm、cm、mm、um表示。 2、读数值为的游标卡尺的读数原理，是将其游标上10 格宽度等于尺身9 格的宽度。 3、轴用量规的通规尺寸等于被检验轴的最大极限尺寸，而止规的尺寸等于被检验轴的最小极限尺寸。 4、现行国标根据孔和轴公差带之间的不同关系，可以分为间隙配合、过
渡配合和过盈配合。 5、Φ50F6/h7为基轴制间隙配合。h是基准轴公差带代号，F是孔公差带代号。 6、圆柱度公差属于形状公差。 7、形位公差带是限定形位误差变动的区域，它由公差带的形状、大小、方向和位置四个要素决定的。 8、有一螺纹标注M30-5H6G，M30表示粗牙螺纹代号，5H表示内螺纹中径公差带代号，而6G表示内螺纹顶径公差带代号。 9、加工误差包括：尺寸误差、形状误差、位置误差、表面粗糙度误差。 10、构成公差带的两要素是：公差带的大小和公差带的位置。 11、标准公差等级分成20 个等级，用IT01、IT0、IT1……IT18表示，其中IT表示标准公差代号，末位的数字表示公差等级代号。 12、基本偏差a～h的轴与H孔形成基孔制的间隙配合；j～n的轴与H 孔主要形成基孔制的过渡配合；p～zc的轴与H孔主要形成基孔制的过盈配合。 13、对于基本尺寸≤500mm的轴孔配合，当标准公差≤IT8时，国家标准推荐孔比轴低一级相配合；但当标准公差＞IT8级或基本尺寸＞500mm的配合，推荐采用同级孔、轴配合。 三、论述题： 1、什么是公差偏差孔轴公差和偏差的代号用什么表示 答：零件加工允许的变动范围就是公差。 某一尺寸减去基本尺寸所得的代数差称偏差。 公差代号IT，孔、轴上偏差分别用ES、es表示，下偏差用EI、ei表示。2、什么是基孔制GB对基准孔的代号和基本偏差是怎样规定的 答：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公差带形成各种配合的一种制度称为基孔制。GB规定其下偏差为零。基准孔的代号为H。
第四章形状和位置公差答案页码顺序 4-1 在表2.1中填写出形位公差各项目的符号,并注明该项目是属于形状公差还 是属于位置公差。 解：见表2．1 （符号略） 4-2 解：见表2．2。 4-3．。 解： 1）φ60f7圆柱面的圆柱度公差值为0。05mm。圆柱面必须位于半径差 为公差值0。05mm的两同轴圆柱面之间。 2）整个零件的左端面的平面度公差是0。01mm。整个零件的左端面必 须位于距离为公差值0。01mm的两平行平面之间。 3）φ36h6圆柱表面上任一素线的直线度公差为0。01mm。 圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内，距离为公差0。01的两平行直线之间。 4）φ36h6圆柱表面任一正截面的圆的圆度公差为0。01mm,在垂直于φ 36h6轴线的任一正截面上，实际圆必须位于半径差为公差值0。01mm的两同心 圆之间。
4-4 按下列要求在图2.2上标出形状公差代号。 （1）Φ50圆柱面素线的直线度公差为0.02mm。 （2）Φ30圆柱面的圆柱度公差为0.05mm。 （3）整个零件的轴线必须位于直径为0.04 mm的圆柱面内。 解：按要求在图2.1上标出形状公差代号 图2.1 4-5 将下列技术要求用代号表注在图2.5上。 （1）Φ20d7圆柱面任一素线的直线度公差为0.05mm。（或Φ20d７圆 柱面任一素线必须位于轴向平面内距离为公差值０.０５mm的两 平行直线之间。） （2）被测Φ４０m７轴线相对于Φ20d7轴线的同轴度公差为Φ０.０ １mm。（或Φ４０m7轴线必须位于直径为公差值０.０１mm，且 与Φ２０d７轴线同轴的圆柱面内。） （3）被测度１０H６槽的两平行平面中任一平面对另一平面的平行度 公差为０.０１５mm（或宽１０H６槽两平行平面中任一平面必须 位于距离为公差值０.０１５mm，且平行另一平面的两平行平面 之间）。 （4）１０H６槽的中心平面对Φ４０m７轴线的对称度公差为０.０１ mm。（或１０H６槽的中心平面必须位于距离位于距离为公差值 0.01mm，且直对通过Φ40m7轴线的辅助平面对称配置的两平行 平面之间。） （5）Φ20d7圆柱面的轴线对Φ40m7圆柱右肩面的垂直度公差为Φ 0.02mm。(或Φ20d7圆柱面轴线必须位直径为公差值0.02mm，且 垂直于Φ40m7圆柱右肩面的圆柱右肩面的圆柱面内。) 解：见图2.2
求形位公差的全部符号和机械制图的常用符号 一直线度—无 二平行度‖ 有 三垂直度⊥ 有 四圆度○ 无倾斜度∠ 有 五线轮廓度⌒ 有或无同轴度◎ 有 六圆跳动↗ 有 一，1) 直线度 表2-2为几种直线度公差在图样上标注的方式.形位公差在图样上用框格注出,并用带箭头的指引线将框格与被测要素相连,箭头指在有公差要求的被测要素上.一般来说,箭头所指的方向就是被测要素对理想要素允许变动的方向.通常形状公差的框格有两格,第一格中注上某项形状公差要求的符号,第二格注明形状公差的数值. 2) 平面度 表2-3为平面度公差要求的标注方式.平面度公差带只有一种,即由两个平行平面组成的区域,该区域的宽度即为要求的公差值. 3) 圆度 表2-4表示圆度公差在图样上的标注方式. 在圆度公差的标注中,箭头方向应垂直于轴线或指向圆心. 4) 圆柱度 如表2-5所示,由于圆柱度误差包含了轴剖面和横剖面两个方面的误差,所以它在数值上要比圆度公差为大.圆柱度的公差带是两同轴圆柱面间的区域,该两同轴圆柱面间的径向距离即为公差值. 3,定向公差有哪些,各自的含义是什么,如何标注 答:定向公差有平行度,垂直度和倾斜度.其含义和标注如下: 二，1) 平行度 对平行度误差而言,被测要素可以是直线或平面,基准要素也可以是直线或平面,所以实际组成平行度的类型较多.表2-7中表示出一些标注平行度公差要求的示例.其中,基准符号是用一粗短划线和带圆圈的字母标注,字母方向始终是正位,基准是中心要素时,粗短划线的引出线必须和有关尺寸线对齐. 三，2) 垂直度 垂直度和平行度一样,也属定向公差,所以在分析上这两种情况十分相似.垂直度的被测和基准要素也有直线和平面两种.表2-8是几种垂直度标注的示例. 3) 倾斜度 倾斜度也是定向公差.由于倾斜的角度是随具体零件而定的,所以在倾斜度的标注中,总需用将要求倾斜的角度作为理论正确角度标注出,这是它的特点.表2-9举出了一些零件标注倾斜度公差的示例. 4,定位公差有哪些,各自的含义是什么,如何标注 答:定位公差有同轴度,对称度,位置度,圆跳动和全跳动.其含义和标注如下: 四，1) 同轴度 同轴度是定位公差,理论正确位置即为基准轴线.由于被测轴线对基准轴线的不
形状和位置公差 一、基本内容： 1、形位公差的标注：被测要素、公差框格、指引线（垂直于框格引出，指向公差带宽 度方向）、基准（分清轮廓要素和中心要素，字母放正，单一基准和组合基准） 2、公差带的特点（四要素）大小、方向、形状、位置 3、公差原则 基本概念 最大、最小实体状态和实效状态： （1）最大和最小实体状态 MMC：含有材料量最多的状态。孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。 LMC：含有材料量最小的状态。孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。 MMS=Dmin；dmax LMS=Dmax；dmin （2）最大实体实效状态 最大实体实效状态MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。 最大实体实效尺寸MMVS：在实效状态时的边界尺寸。 A）单一要素的实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。 对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—形状公差 对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+形状公差 B）关联要素的实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。 对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—位置公差 对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+ 位置公差 理想边界 理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。 （1）最大实体边界（MMC边界） 当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。 （2）最大实体实效边界（MMVC边界） 当理想边界尺寸等于实效尺寸时，该理想边界称为实效边界。 包容原则（遵守MMC边界）○E （1）定义：要求被测实际要素的任意一点，都必须在具有理想形状的包容面内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。即当被测要素的局部实际尺寸处处加工到最大实体尺寸时，形位误差为零，具有理想形状。 （2）包容原则的特点 A、要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸MMS。 B、实际尺寸不得超越最小实体尺寸LMS 。 按包容原则要求，图样上只给出尺寸公差，但这种公差具有双重职能，即综合控制被测要素的实际尺寸变动量和形状误差的职能。形状误差占尺寸公差的百分比小一些，则允许实际尺寸的变动范围大一些。若实际尺寸处处皆为MMS，则形状误差必须是零，即被测要素
形状公差1习题库_第四章_形状与位置公 差
第四章形状与位置公差 一.判断题（正确的打√，错误的打×） 1. 形位公差的研究对象是零件的几何要素。（ y ） 2. 基准要素是用来确定被测要素方向和位置的要素。（ y ） 3. 基准要素为中心要素时，基准符号应该与该要素的轮廓要素尺寸线错开。（ n ） 4. 一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公 差值。（n ） 5. 端面全跳动公差和端面对轴线垂直度公差的作用完全一致。（y ） 6. 径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。（ y ） 7. 最大实体状态就是尺寸最大时的状态。（ n ）. 8. 独立原则是指零件无形位误差。（ n） 9. 最大实体要求之下关联要素的形位公差不能为零。（ n ） 10. 建立基准的基本原则是基准应符合最小条件。（n） 11. 理想要素与实际要素相接触即可符合最小条件。（n） 12. 某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．05mm。( y ) 13. 某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。（n） 14. 对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（n） 15. 对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。（n）
16. 某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。（y） 17. 图样标注中Φ20+0.021 0mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的 圆度 误差值可任意确定。（y） 18. 圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指 标。（y） 19. 线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区 域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。（y） 20. 零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ 0．02mm。这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。（n） 二.单项选择题: 1. 作用尺寸是由_____而形成的一个理想圆柱的尺寸。 Ａ、实际尺寸和形状误差综合影响Ｂ、极限尺寸和形状误差综合影响Ｃ、极限尺寸和形位误差综合影响Ｄ、实际尺寸和形位误差综合影响2. 形状误差的评定准则应当符合_____。 Ａ、公差原则Ｂ、包容原则Ｃ、最小条件Ｄ、相关原则3. 若某平面的平面度误差为０．０５ｍｍ，则其_____误差一定不大于 ０.００５ｍｍ。 Ａ、平行度Ｂ、位置度Ｃ、对称度 Ｄ、直线度Ｅ、垂直度 4. 同轴度公差属于_____。
《公差配合》考试总复习题及参考答案 一?填空丿 I ?互换性是指制成的同一规格的一批零件，不作任何—挑选______ 、—调整 _______ 或一辅助加工」就能进行装配，并能保证满足机械产品的—使用性能要求—的一种特性。2?云换性按朗呈度和范围的不同可分为_完全互换性—和_不完全互换性—两种。其中—完全互换性—互换性在生产中得到广泛作用。 3?分组装配法属—不完全—互换性。其方法是零件加工完后根据零件—实际尺寸的大小将制成的零件—分成若干组—,然后对相应组的—零件进行装&氏 4 ?互换性原则广泛应用于机械厂制造中的_产品设计 ______ 、零件的—加工和装配—、 机器的」吏用和维护—等各个方面。 5?零件的儿何量误差主要是指—尺寸误差_、_形状误差_、_位置误差_和_表面粗糙度■等。 6. 对机械零件的测量是保证一云换性生产—的一个重要手段。 7. _____________________ 尺寸由一数值 ___ 和_单位两部分组成，如30mm,60um等。 8?基本瓦寸的大小是设计时示据零件的使用要求，通过—计算________ 、—试验—或____ 类比—的方法而确定的。 9?通过测量获得的某一孔、轴的尺寸称为_实际尺寸____ 。曲于测量误差的存在，实际尺 寸并非尺寸的—真值________ o 10?允许尺寸变化的两个界限值分别是—最大极限尺寸—和_最小极限尺寸—。它们是以基本尺寸为基数来确定的。 II ?某一尺寸减其_基本尺寸—所得的代数差称为尺寸偏差，乂简称—偏差—o尺寸偏差可分为—极限偏差—和—实际偏差_两种，而—极限偏差—乂有_上_偏差和_下_偏差之分。12零件的尺寸合格时，其实际尺寸在_最大极限尺寸_____ 和—最小极限尺寸___ 之间，其____ 实际偏差______ 在上篇差和下偏差之间。 13尺寸公差在数值上等于_最大极限尺寸____ 减—最小极限尺寸____ 之差。它是尺寸允许 的____ 变动量—，因而用_绝对值—定义。 14尺寸偏差是—代数差因而有正、负的区别；而尺寸公差是用绝对值来定义的，因而在数值前不能标出—号或 7 号—― 15当最大极限尺寸等于基本尺寸时，其—上—偏差等于零；当零件的实际尺寸等于其基本尺寸时，其_实际_偏差等于零。 16孔的上偏差用_ES—表示，孔的下偏差用_EI_表示。 17确定公差的大小时要考虑零件的使用—精度要求—和加工时的一经济性能_____ o 18从加工的角度看，基本尺寸相同的零祚，公差值—越大—，加工就—越容易—,反之就越困难。 19在公差带图中，表示基本尺寸的一条直线称为—零线_。在此线以上的偏差为_正偏差，在此线以下的偏差为_____ 负偏差__ o 20零件的实际尺寸减MS S R寸丽b勺代数差为_实际偏差当此代数差在_上、下偏差—确定的范围内时，尺寸为合格。 21确定公差带的两个要素分别是—公差带的大小___ 和_公差带的位置—o 22确定公差带位置的那个极限偏差为―基本偏差—，此偏差一般为靠近—零线—的极限偏差。
教案 教研室主任 授课题目第三章形状和位置公差练习题 教务科长 授课时数 2 教学方法练习教具黑板 授课班级 12级数控118、119、120、121班 与时间 教学目标知识目标：针对本章学习内容进行巩固练习 技能目标：针对本章学习内容进行巩固练习 教学重点针对本章学习内容进行巩固练习 教学难点针对本章学习内容进行巩固练习 教学内容、方法及过程 一、径向圆跳动与同轴度、端面跳动与端面垂直度有那些关系？ 答：径向圆跳动与同轴度的关系：对径向圆跳动，被测要素是圆柱表面；对同轴度，被测要素是圆柱面的轴线。两者之间的关系可以这样来分析，同一测量面内的径向圆跳动主要来自该测量截面内的同轴度误差和圆度误差。若截面轮廓线为一理想圆，则径向圆跳动主要由同轴度误差引起。若该被测截面没有同轴度误差，则径向圆跳动主要由圆度误差引起。由此可见，存在同轴度误差，必然存在径向圆跳动，而存在径向圆跳动并不能说明一定有同轴度误差。径向圆跳动公差能综合控制同轴度误差和圆度误差。 端面圆跳动与端面垂直度的关系：端面圆跳动与端面垂直度的被测要素都是端面，基准都是轴心线。二者都可控制回转体端面形位误差，但控制效果不尽一样。端面圆跳动控制端面的被测圆周上各沿轴向的位置误差，不能控制整个被测端面的垂直度误差和平面度误差。垂直度公差可以综合控制整个被测端面对基准轴线的垂直度误差和平面度误差。由此可见，被测端面存在圆跳动误差，必然存在垂直度误差，反之，存在垂直度或平面度误差，不一定存在圆跳动误差。 二、试述径向全跳动公差带与圆柱度公差带、端面跳全动公差带与回转体端面垂直度公差带的异同点。 答：径向全跳动公差带与圆柱度公差带形状相同，区别在于径向全跳动公差带必须与基准轴
形位公差符号及标注含义 一、形位公差 零件加工时，不仅会产生尺寸误差，还会产生形状和位置误差。零件表面的实际形状对其理想形状所允许的变动量，称为形状误差。零件表面的实际位置对其理想位置所允许的变动量，称为位置误差。形状和位置公差简称形位公差。 二、形位公差符号 三形状公差 3.1 直线度（－）——直线度公差是实际直线对理想直线的允许变动量,限制了加工面或线在某个方向上的偏差，如果直线度超差有可能导致该工件安装时无法准确装入工艺文件规定的位置。 标注含义：被测表面投影后为一接近直线的“波浪线”（如下图），该“波浪线”的变化范围应该在距离为公差值t（t=0.1）的两平行直线之间。
3.2 平面度——平面度表示面的平整程度，指测量平面具有的宏观凹凸高度相对理想平面的偏差，一般来讲，有平面度要求的就不必有直线度要求了，因为平面度包括了面上各个方向的直线度。 标注含义：被测加工表面必须位于距离为公差值t（t=0.01）的两平行平面内，如下图区域。
3.3 圆度（○）——是指工件横截面接近理论圆的程度，工件加工后的投影圆应在圆度要求的公差范围之内。 标注含义：被测圆柱面的任意截面的圆周必须位于半径差为公差值t （t=0.025）的两同心圆之内，如右图区域。 3.4圆柱度（）——是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。 标注含义：被测圆柱面必须位于半径差为公差值t（t=0.1）的两同轴圆柱面之间，如图。
●圆柱度和圆度的区别：圆柱度是相对于整个圆柱面而言的，圆度是相对于 圆柱面截面的单个圆而言的，圆柱度包括圆度，控制好了圆柱度也就能保证圆度，但反过来不行。 ●圆柱度和圆度的作用：柴油机的结构中有多处规定了圆柱度和圆度，如发 动机的活塞环，控制好活塞环的圆度可保证其密封性，而活塞的圆柱度则对于其在缸套中上下运动的顺畅性至关重要。 四位置公差 4.1 平行度（）——，指两平面或者两直线平行的程度，即其中一平面（边）相对于另一平面（边）平行的误差最大允许值。 ●标注释义：被测轴线必须位于距离为公差值t（t=0.1），且在给定方向上 平行于基准轴线的两平行平面之间。
形状和位置公差习题 与答案
第四章形状和位置公差答案页码顺序 4-1 在表2.1中填写出形位公差各项目的符号,并注明该项目是属于形状公差还是属于位置公差。 解：见表2．1 （符号略） 项目符号形位公差类别项目符号形位公差类别 同轴度位置公差圆度形状公差 圆柱度形状公差平行度位置公差 位置度位置公差平面度形状公差 面轮廓度形状公差或位置公差圆跳动位置公差 全跳动位置公差直线度形状公差 解：见表2．2。 序号公差带形状序号公差带形状 1 两平行直线 6 两平行平面 2 两等距曲线7 两等距曲面 3 两同心圆8 一个四棱柱 4 一个圆9 一个圆柱 5 一个球10 两同轴圆柱 解： 1）φ60f7圆柱面的圆柱度公差值为0。05mm。圆柱面必须位于半径差为公差值0。05mm的两同轴圆柱面之间。 2）整个零件的左端面的平面度公差是0。01mm。整个零件的左端面必须位于距离为公差值0。01mm的两平行平面之间。 3）φ36h6圆柱表面上任一素线的直线度公差为0。01mm。 圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内，距离为公差0。01的两平行直线之间。
4）φ36h6圆柱表面任一正截面的圆的圆度公差为0。01mm,在垂直于φ 36h6轴线的任一正截面上，实际圆必须位于半径差为公差值0。01mm的两同 心圆之间。 4-4 按下列要求在图2.2上标出形状公差代号。 （1）Φ50圆柱面素线的直线度公差为0.02mm。 （2）Φ30圆柱面的圆柱度公差为0.05mm。 （3）整个零件的轴线必须位于直径为0.04 mm的圆柱面内。 解：按要求在图2.1上标出形状公差代号 图2.1 4-5 将下列技术要求用代号表注在图2.5上。 （1）Φ20d7圆柱面任一素线的直线度公差为0.05mm。（或Φ20d７圆 柱面任一素线必须位于轴向平面内距离为公差值０.０５mm的两 平行直线之间。） （2）被测Φ４０m７轴线相对于Φ20d7轴线的同轴度公差为Φ０.０１ mm。（或Φ４０m7轴线必须位于直径为公差值０.０１mm，且与Φ ２０d７轴线同轴的圆柱面内。） （3）被测度１０H６槽的两平行平面中任一平面对另一平面的平行度 公差为０.０１５mm（或宽１０H６槽两平行平面中任一平面必须 位于距离为公差值０.０１５mm，且平行另一平面的两平行平面 之间）。 （4）１０H６槽的中心平面对Φ４０m７轴线的对称度公差为０.０１ mm。（或１０H６槽的中心平面必须位于距离位于距离为公差值 0.01mm，且直对通过Φ40m7轴线的辅助平面对称配置的两平行平 面之间。） （5）Φ20d7圆柱面的轴线对Φ40m7圆柱右肩面的垂直度公差为Φ 0.02mm。(或Φ20d7圆柱面轴线必须位直径为公差值0.02mm，且 垂直于Φ40m7圆柱右肩面的圆柱右肩面的圆柱面内。) 解：见图2.2
第三章形状和位置公差试题 一、填空： 1、形位公差特征项目共分、形状或位置公差、三大类。 2、——表示、表示表示。 3、形位公差框格用绘制。 4、公差框格分为格和格。 5、被测要素为直线或表面时，指引线的箭头应指向该要素的轮廓线或轮廓线 的上，并应与明显错开。 6、当被测要素为轴线、球心或中心平面时，指引线的箭头应与该要素的 对齐。 7、形位公差数值填写在公差框格第格内。 8、零件的要素分为拟合要素、、、、 和关联要素六种。 9、零件的精度一般包括尺寸精度、、、 和。 10、形位公差带是指用来限制要素变动的区域、 11、形位公差带的四个要素：、、、。 12、公差的两个原则：、。 15、零件几何参数允许的变动范围称__________。 16、形状公差带的方向是公差带的_______方向，它与测量方向垂直。 17、用以限制实际要素变动的区域称为____________
18、基准代号不管处于什么方向，圆圈内的字母应______书写。(水平；垂 直；任意) 二、选择 1、最大实体要求的符号是（） A 、 E B 、 M C 、 L 2、属圆跳动的特征项目符号是（） A、、 C 3、下列哪个是位置公差（） A、直线度 B、平行度 C、圆柱度 D、线轮廓度 4、下列哪个是形状公差（） A、垂直度 B、平面度 C、面轮廓度 D、倾斜度 5、下列哪个是形状或位置公差（） A、圆跳动 B、线轮廓度 C、对称度 D、圆度 6、最大实体尺寸是指（）。 A．孔和轴的最大极限尺寸 B．孔和轴的最小极限尺寸 C．孔的最小极限尺寸和轴的最大极限尺寸 D．孔的最大极限尺寸和轴的最小极限尺寸 7、尺寸公差与形位公差采用独立原则时，零件加工后的实际尺寸和形位误 差中有一项超差，则该零件（）。 A．合格 B．尺寸最大 C．不合格 D．变形最小 8、径向全跳动公差带的形状和（）公差带的形状相同。 A．同轴度 B．圆度 C．圆柱度 D．位置度 9、（）是尺寸公差和形位公差相互关系应遵守的基本原则。 A．包容要求 B．独立原则 C．最大实体要求 10、平行度、同轴度属于（）公差。 A．尺寸 B．形状 C．位置 11、直线度、圆度属于（）公差。 A．尺寸 B．形状 C．位置 12、同轴度公差属于（）。
第四章形状与位置公差 一.判断题（正确的打√，错误的打×） 1. 形位公差的研究对象是零件的几何要素。（ y ） 2. 基准要素是用来确定被测要素方向和位置的要素。（ y ） 3. 基准要素为中心要素时，基准符号应该与该要素的轮廓要素尺寸线错开。（ n ） 4. 一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（n ） 5. 端面全跳动公差和端面对轴线垂直度公差的作用完全一致。（y ） 6. 径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。（ y ） 7. 最大实体状态就是尺寸最大时的状态。（ n ）. 8. 独立原则是指零件无形位误差。（ n） 9. 最大实体要求之下关联要素的形位公差不能为零。（ n ） 10. 建立基准的基本原则是基准应符合最小条件。（n ） 11. 理想要素与实际要素相接触即可符合最小条件。（n ） 12. 某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．0 5mm。( y ) 13. 某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。（n ） 14. 对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。（n） 15. 对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。（n） 16. 某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。（y） 17. 图样标注中Φ20+0.021 0mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度 误差值可任意确定。（y ） 18. 圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。（y ） 19. 线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区 域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。（y） 20. 零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02mm。这表明 只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。（n ） 二.单项选择题: 1. 作用尺寸是由_____而形成的一个理想圆柱的尺寸。 Ａ、实际尺寸和形状误差综合影响Ｂ、极限尺寸和形状误差综合影响 Ｃ、极限尺寸和形位误差综合影响Ｄ、实际尺寸和形位误差综合影响 2. 形状误差的评定准则应当符合_____。 Ａ、公差原则Ｂ、包容原则Ｃ、最小条件Ｄ、相关原则 3. 若某平面的平面度误差为０．０５ｍｍ，则其_____误差一定不大于 ０.００５ｍｍ。 Ａ、平行度Ｂ、位置度Ｃ、对称度 Ｄ、直线度Ｅ、垂直度 4. 同轴度公差属于_____。 Ａ、形状公差Ｂ、定位公差Ｃ、定向公差Ｄ、跳动公差 5. _____公差的公差带形状是唯一的。 Ａ、直线度Ｂ、同轴度Ｃ、垂直度Ｄ、平行度
形状和位置公差习题与答案 第四章形状和位置公差答案页码顺序 4-1 在表2.1中填写出形位公差各项目的符号,并注明该项目是属于形状公差还 是属于位置公差。 解：见表2．1 （符号略） 4-2 解：见表2．2。 4-3．。 解： 1）φ60f7圆柱面的圆柱度公差值为0。05mm。圆柱面必须位于半径差为公差值0。05mm的两同轴圆柱面之间。 2）整个零件的左端面的平面度公差是0。01mm。整个零件的左端面必须位于距离为公差值0。01mm的两平行平面之间。 3）φ36h6圆柱表面上任一素线的直线度公差为0。01mm。
圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面内，距离为公差0。01的两平行直线之间。 4）φ36h6圆柱表面任一正截面的圆的圆度公差为0。01mm,在垂直于φ 36h6轴线的任一正截面上，实际圆必须位于半径差为公差值0。01mm的两同心圆之间。 4-4 按下列要求在图2.2上标出形状公差代号。 （1）Φ50圆柱面素线的直线度公差为0.02mm。（2）Φ30圆柱面的圆柱度公差为0.05mm。 （3）整个零件的轴线必须位于直径为0.04 mm的圆柱面内。 解：按要求在图2.1上标出形状公差代号 4-5 将下列技术要求用代号表注在图2.5上。 图2.1
（1）Φ20d7圆柱面任一素线的直线度公差为0.05mm。（或Φ20d ７圆 柱面任一素线必须位于轴向平面内距离为公差值０.０５mm的两 平行直线之间。） （2）被测Φ４０m７轴线相对于Φ20d7轴线的同轴度公差为Φ０.０ １mm。（或Φ４０m7轴线必须位于直径为公差值０.０１mm，且 与Φ２０d７轴线同轴的圆柱面内。） （3）被测度１０H６槽的两平行平面中任一平面对另一平面的平行度 公差为０.０１５mm（或宽１０H６槽两平行平面中任一平面必须 位于距离为公差值０.０１５mm，且平行另一平面的两平行平面之间）。 （4）１０H６槽的中心平面对Φ４０m７轴线的对称度公差为０.０１
标注符号 直线度（－）——是限制实际直线对理想直线直与不直的一项指标。 平面度——符号为一平行四边形，是限制实际平面对理想平面变动量的一项指标。它是针对平面发生不平而提出的要求。 圆度（○）——是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标。它是对具有圆柱面（包括圆锥面、球面）的零件，在一正截面（与轴线垂直的面）内的圆形轮廓要求。 圆柱度（/○/）——是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。它控制了圆柱体横截面和轴截面内的各项形状误差，如圆度、素线直线度、轴线直线度等。圆柱度是圆柱体各项形状误差的综合指标。 线轮廓度（⌒）——是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标。它是对非圆曲线的形状精度要求。面轮廓度——符号是用一短线将线轮廓度的符号下面封闭，是限制实际曲面对理想曲面变动量的一项指标。它是对曲面的形状精度要求。定向公差——关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。定向公差包括平行度、垂直度、倾斜度。 平行度（‖）——用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离0°的要求，即要求被测要素对基准等距。 垂直度（⊥）——用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离90°的要求，即要求被测要素对基准成90°。 倾斜度（∠）——用来控制零件上被测要素（平面或直线）相对于基准要素（平面或直线）的方向偏离某一给定角度（0°～90°）的程度，即要求被测要素对基准成一定角度（除90°外）。 定位公差——关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。定位公差包括同轴度、对称度和位置度。 同轴度（◎）——用来控制理论上应该同轴的被测轴线与基准轴线的不同轴程度。 对称度——符号是中间一横长的三条横线，一般用来控制理论上要求共面的被测要素（中心平面、中心线或轴线）与基准要素（中心平面、中心线或轴线）的不重合程度。 位置度——符号是带互相垂直的两直线的圆，用来控制被测实际要素相对于其理想位置的变动量，其理想位置由基准和理论正确尺寸确定。 跳动公差——关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。 跳动公差包括圆跳动和全跳动。圆跳动——符号为一带箭头的斜线，圆跳动是被测实际要素绕基准轴线作无轴向移动、回转一周中，由位置固定的指示器在给定方向上测得的最大与最小读数之差。
形状和位置公差习题课 一、基本内容： 1、形位公差的标注：被测要素、公差框格、指引线（垂直于框格引出， 指向公差带宽度方向）、基准（分清轮廓要素和中心要素，字母放正， 单一基准和组合基准） 2、公差带的特点（四要素）大小、方向、形状、位置 3、公差原则 基本概念 作用尺寸：单一要素的作用尺寸简称作用尺寸MS。是实际尺寸和形状误差的综合结果。 作用尺寸：Dms=Da—误差 dms=da+误差 最大、最小实体状态和实效状态： （1）最大和最小实体状态 MMC：含有材料量最多的状态。孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。LMC：含有材料量最小的状态。孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。 MMS=Dmin；dmax LMS=Dmax；dmin （2）最大实体实效状态 最大实体实效状态MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。 最大实体实效尺寸MMVS：在实效状态时的边界尺寸。 A）单一要素的实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。 对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—形状公差 对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+形状公差 B）关联要素的实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。 对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—位置公差 对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+ 位置公差 理想边界 理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。 （1）最大实体边界（MMC边界） 当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。（2）最大实体实效边界（MMVC边界）
当理想边界尺寸等于实效尺寸时，该理想边界称为实效边界。 包容原则（遵守MMC边界）○E （1）定义：要求被测实际要素的任意一点，都必须在具有理想形状的包容面内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。即当被测要素的局部实际尺寸处处加工到最大实体尺寸时，形位误差为零，具有理想形状。 （2）包容原则的特点 A、要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸MMS。 B、实际尺寸不得超越最小实体尺寸LMS 。 按包容原则要求，图样上只给出尺寸公差，但这种公差具有双重职能，即综合控制被测要素的实际尺寸变动量和形状误差的职能。形状误差占尺寸公差的百分比小一些，则允许实际尺寸的变动范围大一些。若实际尺寸处处皆为MMS，则形状误差必须是零，即被测要素应为理想形状。因此，采用包容原则时的尺寸公差，总是一部分被实际尺寸占用，余下部分可被形状误差占用。 最大实体要求（遵守最大实体实效边界） 定义：是被测要素或基准要素偏离最大实体状态，而形状、定向、定位公差获得补偿的一种公差原则。 特点：*遵守最大实体实效边界 *要求被测要素的作用尺寸不得超越最大实体实效尺寸，实际尺寸不得超越极限尺寸。 *公差框格中形位公差值后加注符号○M。 二、练习 1．改正图2-7中各项形位公差标注上的错误（不得改变形位公差项目）。
第4章形位公差 1．属于形状公差的有AB。 A．圆柱度。 B．平面度。 C．同轴度。 D．圆跳动。 E．平行度。 2．属于位置公差的有ACD。 A．平行度。 B．平面度。 C．端面全跳动。 D．倾斜度。 E．圆度。 3．圆柱度公差可以同时控制AB。 A．圆度。 B．素线直线度。 C．径向全跳动。 D．同轴度。 E．轴线对端面的垂直度。 4．下列论述正确的有ABC。 A．给定方向上的线位置度公差值前应加注符号“Φ”。 B．空间中，点位置度公差值前应加注符号“SΦ”。 C．任意方向上线倾斜度公差值前应加注符号“Φ”。 D．标注斜向圆跳动时，指引线箭头应与轴线垂直。 E．标注圆锥面的圆度公差时，指引线箭头应指向圆锥轮廓面的垂直方向。5．对于径向全跳动公差，下列论述正确的有BC。 A．属于形状公差。 B．属于位置公差。 C．属于跳动公差。 D．与同轴度公差带形状相同。 E．当径向全跳动误差不超差时，圆柱度误差肯定也不超差。 6．形位公差带形状是半径差为公差值t的两圆柱面之间的区域有BD。A．同轴度。 B．径向全跳动。 C．任意方向直线度。 D．圆柱度。 E．任意方向垂直度。 7．形位公差带形状是直径为公差值t的圆柱面内区域的有CDE。 A．径向全跳动。 B．端面全跳动。 C．同轴度。 D．任意方向线位置度。 E．任意方向线对线的平行度。 8．形位公差带形状是距离为公差值t的两平行平面内区域的有ACE。
A．平面度。 B．任意方向的线的直线度。 C．给定一个方向的线的倾斜度。 D．任意方向的线的位置度。 E．面对面的平行度。 9．对于端面全跳动公差，下列论述正确的有BCE。 A．属于形状公差。 B．属于位置公差。 C．属于跳动公差。 D．与平行度控制效果相同。 E．与端面对轴线的垂直度公差带形状相同。 10．下列公差带形状相同的有BD。 A．轴线对轴线的平行度与面对面的平行度。 B．径向圆跳动与圆度。 C．同轴度与径向全跳动。 D．轴线对面的垂直度与轴线对面的倾斜度。 E．轴线的直线度与导轨的直线度 11．某轴Φ10 0 -0.015mm○E则ADE。 A．被测要素遵守MMC边界。 B．被测要素遵守MMVC边界。 C．当被测要素尺寸为Φ10 mm时，允许形状误差最大可达0．015 mm。 D．当被测要素尺寸为Φ9.985mm时，允许形状误差最大可达0．015 mm。 E．局部实际尺寸应大于等于最小实体尺寸。 12．被测要素采用最大实体要求的零形位公差时BCD。 A．位置公差值的框格内标注符号○E。 B．位置公差值的框格内标注符号Φ0○M。 C．实际被测要素处于最大实体尺寸时，允许的形位误差为零。 D．被测要素遵守的最大实体实效边界等于最大实体边界。 E．被测要素遵守的是最小实体实效边界。 13．下列论述正确的有BC。 A．孔的最大实体实效尺寸= D max一形位公差。 B．孔的最大实体实效尺寸= 最大实体尺寸一形位公差． C．轴的最大实体实效尺寸= d max十形位公差。 D．轴的最大实体实效尺寸= 实际尺寸十形位误差． E．最大实体实效尺寸= 最大实体尺寸。 E则AD。 14．某孔Φ10 +0.015 0mm○ A．被测要素遵守MMC边界。 B．被测要素遵守MMVC边界。 C．当被测要素尺寸为Φ10 mm时，允许形状误差最大可达0．015mm。 D．当被测要素尺寸为Φ10．01 mm时，允许形状误差可达0．01 mm 。 E．局部实际尺寸应大于或等于最小实体尺 15．圆柱度和径向全跳动公差带相同点是公差带形状相同，不同点是前者公差带轴线位置浮动而后者轴线的位置是固定的。 16．在形状公差中，当被测要素是一空间直线，若给定一个方向时，其公差带是距离为公差值t的两
1. 直线度： 直线度公差是实际直线对理想直线的允许变动量,限制了加工面或线在某个方向上的偏差，如果直线度超差有可能导致该工件安装时无法准确装入工艺文件规定的位置。 标注含义：被测表面投影后为一接近直线的“波浪 线”（如右图），该“波浪线”的变化范围应该在距离 为公差值t（t=0.1）的两平行直线之间。 2. 平面度： 平面度表示面的平整程度，指测量平面具有的宏观凹凸高度相对理想平面的偏差，一般来讲，有平面度要求的就不必有直线度要求了，因为平面度包括了面上各个方向的直线度。 标注含义：被测加工表面必须位于距离为公差值t （t=0.01）的两平行平面内，如右图区域。 3. 圆度： 圆度，是指工件横截面接近理论圆的程度，工件加工后的投影圆应在圆度要求的公差范围之内。 标注含义：被测圆柱面的任意截面的圆周必须位于半 径差为公差值t（t=0.025）的两同心圆之内，如右图区 域。 4.圆柱度： 圆柱度，指工件圆柱表面所有垂直截面中最大尺寸与最小尺寸之差，限制了被测圆柱面的形状误差，是圆柱的实际形状相对理想形状的最大允许变动量。 标注含义：被测圆柱面必须位于半径差为公差值t （t=0.1）的两同轴圆柱面之间，如右图。 圆柱度和圆度的区别：圆柱度是相对于整个圆柱面而言的，圆度是相对于圆柱面截面的单个圆而言的，圆柱度包括圆度，控制好了圆柱度也就能保证圆度，但反过来不行。 圆柱度和圆度的作用：柴油机的结构中有多处规定了圆柱度和圆度，如发动机的活塞环，控制好活塞环的圆度可保证其密封性，而活塞的圆柱度则对于其在缸套中上下运动的顺畅性至关重要。
1.平行度 平行度，指两平面或者两直线平行的程度，即其中一平面（边）相对于另一平面（边）平行的误差最大允许值。 标注释义：被测轴线必须位于距离为公差值t（t=0.1）， 且在给定方向上平行于基准轴线的两平行平面之间。 注： 2．垂直度 垂直度：用于评价直线之间、平面之间或平面与直线之间的垂直状态，公差带为垂直于基准线（面）的两个平行平面之间的区域，两个平行平面间的距离为t（t=0.06），被测线（面）必须位于这两个平面之间。 标注释义：被测孔的轴线必须位于距离为公差值t （t=0.06），且垂直于基准线A（基准孔轴线）的两平 行平面之间，其公差带是距离为公差值t,且垂直于基准 线的两平行平面之间的区域。 3.倾斜度 倾斜度，与垂直度相似。 标注释义：被测孔的轴线必须位于距离为公差值t （t=0.08），且与A-B公共基准线成一理论正确角度α(α =60°）的两平行平面之间，即如右图所示两平行平面之间 的区域。
常用形位公差符号.jpg 形位公差 开放分类：专业术语、公差、形位公差 加工后的零件不仅有尺寸误差，构成零件几何特征的点、线、面的实际形状或相互位置与理想几何体规定的形状和相互位置还不可避免地存在差异，这种形状上的差异就是形状误差，而相互位置的差异就是位置误差，统称为形位误差。 xingwei gongcha 形位公差 tolerance of form and position 包括形状公差和位置公差。任何零件都是由点、线、面构成的，这些点、线、面称为要素。机械加工后零件的实际要素相对于理想要素总有误差，包括形状误差和位置误差。这类误差影响机械产品的功能，设计时应规定相应的公差并按规定的标准符号标注在图样上。20世纪50年代前后，工业化国家就有形位公差标准。国际标准化组织(ISO)于1969年公布形位公差标准,1978年推荐了形位公差检测原理和方法。中国于1980年颁布形状和位置公差标准，其中包括检测规定。 形状公差和位置公差简称为形位公差
(1）形状公差：构成零件的几何特征的点，线，面要素之间的实际形状相对与理想形状的允许变动量。给出形状公差要求的要素称为被测要素。 (2）位置公差：零件上的点，线，面要素的实际位置相对与理想位置的允变动量。用来确定被测要素位置的要素称为基准要素。 形位公差的研究对象是零件的几何要素,它是构成零件几何特征的点,线,面的统称.其分类及含义如下: (1) 理想要素和实际要素 具有几何学意义的要素称为理想要素.零件上实际存在的要素称为实际要素,通常都以测得要素代替实际要素. (2) 被测要素和基准要素 在零件设计图样上给出了形状或(和)位置公差的要素称为被测要素.用来确定被测要素的方向或(和)位置的要素,称为基准要素. (3) 单一要素和关联要素 给出了形状公差的要素称为单一要素.给出了位置公差的要素称为关联要素. (4) 轮廓要素和中心要素 由一个或几个表面形成的要素,称为轮廓要素.对称轮廓要素的中心点,中心线,中心面或回转表面的轴线,称为中心要素 形状公差有直线度,平面度,圆度和圆柱度.其含义和标注如下: 1) 直线度 2) 平面度 平面度公差带只有一种,即由两个平行平面组成的区域,该区域的宽度即为要求的公差值. 3) 圆度 在圆度公差的标注中,箭头方向应垂直于轴线或指向圆心. 4) 圆柱度 形位公差的标注应注意以下问题: (1) 形位公差内容用框格表示,框格内容自左向右第一格总是形位公差项目符号,第二格为公差数值,第三格以后为基准,即使指引线从框格右端引出也是这样. (2) 被测要素为中心要素时,箭头必须和有关的尺寸线对齐.只有当被测要素为单段的轴线或各要素的公共轴线,公共中心平面时,箭头可直接指在轴线或中心线,这样标注很简便,但一定要注意该公共轴线中没有包含非被测要素的轴段在内. (3) 被测要素为轮廓要素时,箭头指向一般均垂直于该要素.但对圆度公差,箭头方向必须垂直于轴线.