北京市宣武区七年级第二学期数学易错易混填空题精粹
填空题有答案含解析
1．已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3=_________.
2．如图，直线AB ∥CD ，AF 平分∠CFE ，GE 平分∠BEF ，如果∠A ＝62°，则∠EGD 的度数为___．
3．为了估计一个鱼池中鱼的条数，采用了如下方法：先从鱼池的不同地方捞出 40 条鱼，给这些鱼做上记号后放回鱼池，过一段时间后，在同样的地方捞出 200 条鱼，其中有记号的鱼有 4条．请你估计鱼池中鱼的条数约为_________条．
4．如图，ABC ?的周长为12个单位长，
将ABC ?沿BC 向右平移2个单位长得到DEF ?，则四边形ABFD 的周长为_______单位长.
5．计算：38﹣|﹣2|＝_____．
6．如图，△ABC 的周长为30cm ，点D 、E 都在边BC 上，∠ABC 的平分线垂直于AE ，垂足为Q ，∠ACB 的平分线垂直于AD ，垂足为P ，若BC=11cm ，则DE 的长为____cm ．
7．如图，将三个数2、5、18表示在数轴上，则被图中表示的解集包含的数是_____．
8．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °．
9．小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机地停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是_____________________．
10．如图，直线AB 交CD 于点O ，OE 平分∠BOC ，OF 平分∠BOD ，∠AOC=3∠COE ，则∠AOF 等于___________．
11．已知x 、y 满足方程组2524
x y x y +=??+=?，则x y -的值为___． 12．某校对七、八、九三个年级学生开展的四项社团活动活动进行了一次抽样调查（每人只参加其中的一项活动），调查结果如图所示。根据图示所提供的样本数据，可得学生参加体育活动的频率是______.
13．若分式12x x
-的值为0，则x 的值是________． 14．将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序实数对(n ，m )表示第n 排，从左到右第m 个数，如(4，3)表示实数9，则(7，2)表示的实数是________.
15．若313a b -=，32019a b -=，则b a -的值为______.
16．已知23x y =??=-?
是二元一次方程4x ﹣my ＝5的一组解，则实数m 的值为_____． 17．计算2232=______.
18．破译密码：根据下面五个已知条件，推断正确密码是_________．
19．（6分）某中学抽取部分学生对“你最喜欢的球类运动”调查问卷，收集整理数据后列频数频率分布表（部分）如下（其中m，n为已知数）：
项目乒乓球羽毛球篮球足球
频数80 50 m
频率0.4 0.25 n
则mn的值为_____．
20．（6分）如图，在△ABC中，∠ACB=120°，按顺时针方向旋转，使得点E在AC上，得到新的三角形记为△DCE．则①旋转中心为点__；②旋转角度为__．
21．（6分）我们知道，任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.3?为例进行说明：设0.3?=x．由0.3?=0.3333…，可知10x＝3.333…，所以10x－x＝3，解方程得：
x＝3
9
=
1
3
．所以0.3=
1
3
．请你将0.72??写成分数的形式是___________________．
22．（8分）若关于x的不等式组
3
1
x
x a
<
?
?
+≤
?
的解集为x<3，则a的取值范围是______________．
23．（8分）不等式组
2
x
x a
>
?
?
<
?
无解，则a的取值范围是_____．
24．（10分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：
如图，需要在A，B两地和公路l之间修地下管道，请你设计一种最节省材料的修建方案．
老师说：“小王同学的方案是正确的”
请冋答：此最节省材料修建方案中，第②步“过点A 作AC ⊥直线l 于点C”的依据是_____．
25．（10分）如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转100°，得到△ADE.若点D 在线段BC 的延长线上，则B 的大小为________.
26．（12分）某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价______元出售该商品．
27．（12分）在ABC ?中，60B ∠=?，2A C ，则A ∠的度数为________．
28．若三角形三条边长分别是1.2厘米，6.9厘米，n 厘米（其中n 为整数），则所有n 可能的取值为______厘米.
29．如图,建高楼常需要用塔吊来吊建筑材料,而塔吊的上部是三角形结构,这是应用了三角形的哪个性质?
答:______.
30．因式分解：9a 2﹣12a+4＝______．
31．若方程组23345x y x y -=??+=?的解是 2.20.4x y =??=-?
，则方程组(2018)2(2019)33(2018)4(2019)5x y x y +--=??++-=?的解为___． 32．如图，△ABC 中，CD 是高，CE 是角平分线，且∠A ＝60°，∠B ＝38°，则∠DCE 的度数是_____．
33．若2x =3，4y =5，则2x+2y =_______．
34．用科学记数法表示0.0102为_____．
35．如图，已知直线AB 与CD 相交于点O ，OM ⊥CD ，若∠BOM ＝25°，则∠AOC 的度数为_____°．
36．-2的相反数是________
37．在平面直角坐标系中，若点()1,3M 与点(),3N x 之间的距离是4，则x 的值是_____.
38．人体中红细胞的直径约为0.00007m ，数据 0.00007 用科学记数法表示为__________．
39．命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是 ；逆命题是 命题（填“真”或“假”）．
40．如图直线a ∥b ，直线c 分别交直线a ，b 于点A 、B 两点，CB ⊥a 于B ，若∠1=40°，则∠2=___________.
41． “b 的12
与c 的和是负数”用不等式表示为_________. 42．如图，A ，B 的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB 平移至A 1B 1，则a+b 的值为_____．
43．49的平方根是_____.
44．不等式﹣3x+10＞0的正整数解有_________．
45．如果关于x ，y 的二元一次方程组的解是，那么关于x ，y 的二元一次方程组
的解是_________。
46．如果x 2=13x 的值是_____．
47．如图是某班48名同学在一次数学测试中的分数频数分布直方图(分数只取整数)，图中从左到右的小长方形的高度比为1：3：6：4：2，由图可知其分数在70.5～80.5范围内的人数是_____人．
48．已知32y x -=，请用含x 的表达式表示y ，y =__________．
49．在平面直角坐标系中，点P(a ，5)关于y 轴对称点为Q(3，b)，则a+b=__________．
50．如图，在Rt ABC ?和Rt DEF ?中，90A D ∠=∠=?，给出下列四组条件：
①AB DE =，BC EF =； ②AB DE =，B E ∠=∠；
③B E ∠=∠，C F ∠=∠； ④AB DE =，AC DF =.
其中，能使ABC DEF ???的条件有______（请填写所有满足条件的序号）.
参考答案
填空题有答案含解析
1．180°
【解析】
解：∵∠1与∠3是邻补角，∴∠1+∠3＝180°．∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，∴∠2+∠3＝180°（等量代换）．故答案为180°．
2．118°．
【解析】
【分析】
由AB ∥CD ，∠A ＝62°，得到∠AFC ＝62°，∠CFE ＝∠BEF ，再由已知条件得到∠BEG ＝62°，从而得到∠EGD ＝118°.
【详解】
∵AB ∥CD ，∠A ＝62°，
∴∠AFC ＝62°，∠CFE ＝∠BEF ，
∴∠BEG＝1
2
∠BEF＝
1
2
∠CFE＝62°，
∴∠EGD＝180°﹣∠BEG＝118°，
故答案为118°．
【点睛】
本题主要考查平行线的性质，熟练掌握并运用平行线的性质是解题的关键.
3．1
【解析】
【分析】
先计算出有记号鱼的频率，再用频率估计概率，利用概率计算鱼的总数．
【详解】
解：设鱼的总数为x条，
捞出有记号的鱼的频率近似等于4：200=40：x
解得x=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了频率=所求情况数与总情况数之比，关键是根据有记号的鱼的频率得到相应的等量关系，难度适中．
4．1；
【解析】
【分析】
根据平移的基本性质作答．
【详解】
解：根据题意，将周长为12个单位的△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，
∴AD=2，BF=BC+CF=BC+2，DF=AC；
又∵AB+BC+AC=12，
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=1．
故答案为：1.
【点睛】
本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．
5．1
【解析】
直接利用立方根的性质以及绝对值的性质化简得出答案．
【详解】
原式＝2﹣2＝1．
故答案为1．
【点睛】
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．
6．1
【解析】
【分析】
证明△BQA≌△BQE，得到BA=BE，根据三角形的周长公式出去BE+CD，求出DE，根据三角形中位线定理计算即可．
【详解】
解：∵BQ平分∠ABC，BQ⊥AE，
在△BQA和△BQE中，
QBA QBE
BQA BQE BQ BQ
∠=∠
?
?
∠=∠
?
?=
?
，
∴△BQA≌△BQE，
∴BA=BE，
∴△BAE是等腰三角形，
同理△CAD是等腰三角形，
∴点Q是AE中点，点P是AD中点（三线合一），
∴PQ是△ADE的中位线，
∵BE+CD=AB+AC=30-BC=30-11=19，
∴DE=BE+CD-BC=1，
故答案为：1．
【点睛】
本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．
7
【解析】
【分析】
先比较数4的大小，再得出答案即可．
解：∵12253<<<<，4185<<从数轴可知：范围是在2和4之间（包括2和4两点），∴在2和4之间的数有5，
故答案为：5．
【点睛】
本题考查了数轴和估算无理数的大小，能估算出5和18的大小是解此题的关键．
8．90
【解析】
【分析】
【详解】
解：三角形中最大一个内角是318090123
???
=++ 故答案为90
9．
【解析】
试题分析：根据题意和图示，可知所有的等可能性为18种，然后可知落在黑色区域的可能有4种，因此可求得小球停留在黑色区域的概率为：
. 10．126°
【解析】
【分析】
先设∠COE=α，再表示出∠AOC=3α，∠BOE=α，建立方程求出α，最用利用对顶角相等，角之间的和差关系进行计算即可．
【详解】
解：设∠COE=α，
∵OE 平分∠BOC ，∠AOC=3∠COE ，
∴∠AOC=3α，∠BOE=α，
∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°，
∴3α+α+α=180°，
∴α=36°，
∴∠AOC=∠BOD=3α=108°，
∴∠DOF=1
2
∠BOD=54°，
∴∠AOF=∠AOD+∠DOF=72°+54°=126°，
故答案为：126°．
【点睛】
本题是对顶角，邻补角题，还考查了角平分线的意义，解本题的关键是找到角与角之间的关系，用方程的思想解决几何问题是初中阶段常用的方法．
11．1
【解析】
【分析】
首先根据方程组的解的定义正确求出方程组的解，然后计算出x-y或直接让两个方程相减求解．
【详解】
方法一：解方程组
25
24
x y
x y
+=
?
?
+=
?
，
解得：
2
1 x
y
=
?
?
=
?
，
∴x-y=1；
方法二：两个方程相减，得.
x-y=1，
故答案为1.
【点睛】
本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的基本方法是解题的关键，同时注意此题中的整体思想．
12．0.3
【解析】
【分析】
根据条形图计算数据总数，再找出学生参加体育活动的频数，根据频率=
频数
数据总和
计算即可．
【详解】
数据总数=15+30+20+35=100，参加体育活动的频数为30，
参加体育活动的频率为：
30
100
=0.3.
本题考查频数与频率、条形统计图，解题的关键是掌握频数与频率的求法. 13．1
【解析】
【分析】
直接利用分式值为零的条件，则分子为零进而得出答案．
【详解】
∵分式
1
2
x
x
-
的值为0，
∴x?1＝0，2x≠0
解得：x＝1．
故答案为：1．
【点睛】
此题主要考查了分式值为零的条件，正确把握分式的相关性质是解题关键．
14．1
【解析】通过观察可知每排的第1个数存在规律，第一排为1，第2排的第1个数为1＋1＝2，第3排的第1个数为1＋1＋2＝4，第4排的第1个数为1＋1＋2＋3＝7……所以第7排的第1个数为1＋1＋2＋3＋4＋5＋6＝22，从而得第7排的第2个数为1．
15．-1；
【解析】
【分析】
将两方程相加可得4a-4b=2032，再两边都除以4得出a-b的值，继而由相反数定义或等式的性质即可得出答案．
【详解】
由题意知
3
3
a b
a b
-
-
?
?
?
＝13①
＝2019②
，
①+②，得：4a-4b=2032，
则a-b=1，
∴b-a=-1，
故答案为：-1．
【点睛】
本题主要考查解二元一次方程组，解题的关键是掌握等式的基本性质的灵活运用及两方程未知数系数与待
【解析】【分析】
将
2
3
x
y
=
?
?
=-
?
代入方程4x﹣my＝5可得8+3m＝5，由此即可求得m的值.
【详解】
将
2
3
x
y
=
?
?
=-
?
代入方程4x﹣my＝5得：8+3m＝5，
解得m＝﹣1．
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的解的定义，根据二元一次方程组的解的定义得到方程8+3m＝5是解决问题的关键.
17．
【解析】
【分析】
原式合并同类二次根式，计算即可得到结果．
【详解】
解：=
故答案为：.
【点睛】
此题考查了二次根式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并，合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．18．1
【解析】
【分析】
先判断出密码中必有数字7且在百位上，再判断出密码中必有式子8且在个位上，最后判断出密码中必有9，即可得出结论．
【详解】
解：∵密码532，三个号码都不正确，
∴密码中没有数字：2，3，5，
∴密码中必有数字7，并且不能在个位，
∵密码876只有两个号码正确，但位置都不正确，
∴密码7不能再十位，密码中8，6只有一个正确，
∴密码中的7只能在百位，
∵密码628中只有一个号码正确且位置正确，
∴密码中必有数字8，且在个位，
∵密码619中只有一个号码正确当位置不正确，
∴密码中只有数字9，且在十位，
∴正确的密码为1，
故答案为：1．
【点睛】
此题是推理与论证题目，判断出密码中必有数字7且在百位上是解本题的关键．
19．5
【解析】
【分析】根据频率=频数/总数，可得抽取的学生总数是200人，再求出喜欢篮球人数m，从而求出喜欢足球人数，再计算相应频率n，最后可求mm.
【详解】由频率=频数/总数，可得抽取的学生总数是：频数
频率
=
80
=200
0.4
(人)，
所以，喜欢篮球人数：200×0.25=50（人），即m=50; 所以，喜欢足球人数：200-80-50-50=20，
所以，频率n=20
=0.1 200
，
所以，mn=0.1×50=5.
故答案为：5
【点睛】从统计表中得到必要的信息是解决问题的关键．用到的知识点为：频率=频数与总数之比．20．C 240°
【解析】
【详解】
解：∵在△ABC中，∠ACB=120°，按顺时针方向旋转，使得点E在AC上，得到新的三角形记为△DCE，∴旋转中心为点C，旋转角度为：360°-120°=240°．
故答案为①C；②240°．
21．8 11
【解析】
根据题意设0.72=a ??，则10072=.72a ??，然后进一步列出方程210=07a a -，最后直接求解即可.
【详解】
设0.72=a ??，则10072=.72a ??，
∴210=07a a -， ∴8=11
a ， 即0.72??写成分数的形式是
811， 故答案为：
811
. 【点睛】 本题主要考查了一元一次方程的运用，根据题意正确找出规律并列出方程是解题关键.
22．a ≤-2
【解析】
分析：根据不等式组的解集求出a 的取值范围即可．
详解：解不等式组得：31x x a
故答案为：a ≤﹣2．
点睛：本题考查的是不等式的解集，熟知“同小取较小”的法则是解答此题的关键．
23．a≤1
【解析】
【分析】
根据不等式组2x x a
>??
??
无解， ∴a 的取值范围是a≤1；
故答案为：a≤1．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．
24．垂线段最短
【分析】
根据两点之间线段最短以及垂线段最短即可判断.
【详解】
解：此最节省材料修建方案中，第②步“过点A 作AC ⊥直线l 于点C”的依据是垂线段最短，
故答案为：垂线段最短．
【点睛】
本题考查距离的应用，解题的关键是正确两点之间线段最短以及垂线段最短，本题属于基础题型． 25．40°
【解析】
【分析】
根据旋转的性质可得出AB ＝AD 、∠BAD ＝100°，再根据等腰三角形的性质可求出∠B 的度数，此题得解．
【详解】
根据旋转的性质，可得：AB ＝AD ，∠BAD ＝100°，
∴∠B ＝∠ADB ＝
12
×（180°?100°）＝40°． 故填：40°.
【点睛】
本题考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质，根据旋转的性质结合等腰三角形的性质求出∠B 的度数是解题的关键．
26．1
【解析】
先设最多降价x 元出售该商品，则出售的价格是22.5-x-15元，再根据利润率不低于10%，列出不等式即可．
解：设最多降价x 元出售该商品，则22.5-x-15≥15×10%，解得x≤1．
故该店最多降价1元出售该商品．
“点睛”本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．
27．80°
【解析】
【分析】
设A x ∠=?，根据三角形的内角和定理和2A C 即可计算出答案． 【详解】
∴18060120A C ，
A x ∠=，
∵2A C ， ∴2
x C ∠=， ∴312022x
x A C x ∠+∠=+=
=?， 解得：80x =?．
故答案为：80?．
【点睛】
本题主要考查了三角形的内角和定理（三角形的内角和是180°），灵活运用知识点是解题的关键． 28．6、7、1
【解析】
【分析】
根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【详解】
解：6.9-1.2＜第三边＜6.9+1.2，
所以：5.7＜第三边＜1.1，
即第三边的长在5.7～1.1厘米之间，
即可能是：6、7、1．
【点睛】
此题关键是根据三角形的特性，根据三角形的三边关系：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边，进行分析、解答．
29．稳定性
【解析】
塔吊的上部是三角形结构，可以保证安全吊塔上部的结构的稳定性，应用了三角形的稳定性，故答案为三角形的稳定性
30．（3a ﹣1）1
【解析】
【分析】
直接利用完全平方公式分解因式得出答案．
【详解】
9a 1-11a+4=（3a-1）1．
1
考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键．
31．2015.82018.6x y =-??=?
. 【解析】
【分析】
用换元法求解即可.
【详解】
∵方程组23345x y x y -=??+=?的解是 2.20.4x y =??=-?
， ∴方程组(2018)2(2019)33(2018)4(2019)5x y x y +--=??++-=?的解为2018 2.220190.4x y +=??-=-?，即2015.82018.6
x y =-??=?， 故答案为：2015.82018.6x y =-??=?
【点睛】
此题考查利用换元法解二元一次方程组，注意要根据方程的特点灵活选用合适的方法. 解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法.换元的实质是转化，关键是构造元和设元,理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研,从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理.
32．11°
【解析】
【分析】
先在△ABC 中求得∠ACB,再由角平分线的性质求得∠ACE,在Rt △ACD 中，求得∠ACD,进一步可求∠DCE 的度数.
【详解】
在△ABC 中，∠A ＝60°，∠B ＝38°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=82°，
∵CE 平分∠ACB ，
1412
BCE ACE ACB ∴∠=∠=∠=?， ∵CD 是高，
90CDE ∴∠=?，
9030ACD A ∴∠=?-∠=?，
413011DCE ACE ACD ∴∠=∠-∠=?-?=?.
本题主要考查三角形的内角和定理，注意结合角平分线，属于基础知识的考查，难度不大.
33．15
【解析】
【分析】
【详解】
解：45y =，225y ∴=
222223515x y x y +∴=?=?=
故答案为：15
34．21.0210-?
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.
【详解】
0.0101=1.01×10-1；
故答案为:1.01×10-1．
【点睛】
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
35．115
【解析】
【分析】
根据垂直的定义得：∠COM ＝90°，所以∠BOC ＝90°﹣25°＝65°，从而根据邻补角的定义可得结论．
【详解】
∵OM ⊥CD ，
∴∠COM ＝90°，
∵∠BOM ＝25°，
∴∠BOC ＝90°﹣25°＝65°，
∴∠AOC ＝180°﹣65°＝115°，
故答案为：115
【点睛】
则这两个角互补．
36
【解析】
【分析】
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
【详解】
解：．
．
【点睛】
本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数．
37．3 或1
【解析】
【分析】
根据纵坐标相同的点平行于x轴，再分点N在点M的左边和右边两种情况讨论求解．
【详解】
解：∵点M（1，3）与点N（x，3）的纵坐标都是3，
∴MN∥x轴，
点N在点M的左边时，x=1-4=-3，
点N在点M的右边时，x=1+4=1，
综上所述，x的值是-3或1．
故答案为：-3或1．
【点睛】
本题考查了坐标与图形性质，是基础题，难点在于要分情况讨论．
38．7×10-5.
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此即可解答. 【详解】
数据0.00007 用科学记数法表示为: 0.00007=7×10-5.
故答案为：7×10-5.
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
39．如果两个角相等，那么它们是直角；假．
【解析】
【分析】
先交换原命题的题设与结论部分得到其逆命题，然后根据直角的定义判断逆命题的真假．
【详解】
解：命题“如果两个角是直角，那么它们相等”的逆命题是如果两个角相等，那么它们是直角，此逆命题是假命题．
故答案为：如果两个角相等，那么它们是直角；假．
【点睛】
本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．
40．50°
【解析】
【分析】
先根据对顶角相等和两直线平行，同位角相等求出∠4，再根据垂直即可求出∠2的度数．
【详解】
如图，
∵∠1=40°，
∴∠3=∠1=40°，
∵a∥b，
∴∠4=∠3=40°，
∵CB⊥b于B，
∴∠2=90°-∠4=90°-40°=50°．