二次根式的混合运算教学案
教学内容：二次根式混合运算第一课
教学目标: 知识与技能 认识并掌握二次根式的混合运算与以前学习的整式的运算规则的
关系，能进行二次根式的混合运算。
过程与方法 新问题与旧方法通过比较，让学生把根式看作一个单项式而转变
问题，学会审题，寻求有效的计算方法。
情感态度与价值观 培养学生类比学习的思想，勤于动手细心计算的良好习惯。
教学重点：明确二次根式混合运算的先后顺序，正确使用乘法公式进行计算 教学难点：把二次根式化简和正确应用完全平方公式
学情分析：虽然学生前面学习了二次根式的加减乘除运算，但是对根式的化简仍然不熟练，
所以特别要加强巩固，设计了准备性练习，然后通过引发思考----自主探究，获取新方法，通过学生独立计算，交流合作，促进知识与能力的形成。
教学过程
1、指出本节课题及学习目标
（1）认识并掌握二次根式加、减、乘、除、乘方混合运算规则。 （2）正确运用乘法公式进行二次根式的有关运算。 ２、PPT 知识准备 二次根式乘除加减的运算法则 完成下列计算:=?714 27
2232141=÷
2231481483316
122+=++-
742525
12
4
=? 3、ppt 新课导入 知识迁移 提出思考 整式乘法用的字母若代表一个二次根式，我们会
同样进行计算吗？ 请同学完成导学案”探究发现”的5个计算问题，然后学生在交流中发现问题，自我质疑，教师再根据学生反馈的情况进行强调。 探究发现 尝试完成下列计算
（一）利用乘法的分配律，仿照单项式乘多项式的法则
(
÷
（二）利用整式乘法公式
(
)(
)523
2-+
(
)(
)353
5-+ ()
2
252-
归纳结论：PPt
4、精讲点拔 教师讲解并PPt 展示。教师对各式分析，让学生去完成计算。 例题一 ： （1
）?÷ ?
)
2
-
（2
(
2
+（3）
(
)
3
68?
+
注：第二题特别强调完全平方式的结果作为减数用大括号括起来
例题二：已知x=
13+ y= 13- ，求下列代数式的值:
(1) x 2+2xy+y 2 (2) x 2 - y 2
5、巩固练习1： 请同学们独立完成练习1，演板或提问反馈学生完成的情况及时纠错
：
()5
32+ (
)54080÷+
(
)(
)2
53
5-+ ()()
b a b a -+2
6、巩固练习2：请同学们独立完成练习2，演板或提问反馈学生完成的情况及时纠错
(
)(
)2
62
6-+ (
)(
)1
1---+x x x x
()2
3
52
- ()()()2
1
32
321321---+
7、巩固练习3 请同学们独立完成练习3，演板或提问反馈学生完成的情况及时纠错
222011.x x ++（2）若，求的值
8、课堂小结:可以找学生谈谈学习的体会与收获 9、作业：能力提升练习 1、2
3
21081252+????
??-?-- 2、???
?
??+÷3324312
3、511798543÷???
? ??-
? 4、
(
)
()
2015
2014
2
33
2-?+
（提示：a 2015=a 2014 × a ）
5、已知32+=x ，求代数式的值()()
3323472
+-+-x x
10、拓展
计算
57+57-已知 和 的小数部分分别是a 和b, 求 ab+4b - a -3的值。
2233.
b a b ab =--、（1）若的值()
236-÷