总复习
第一章的概念
1、典型的反馈控制系统基本组成框图：
3、基本要求的提法：可以归结为稳定性（长期稳定性）、准确性（精度）和快速性（相对稳定性）
第二章要求：
1、掌握运用拉氏变换解微分方程的方法；
2、牢固掌握传递函数的概念、定义和性质;
3、明确传递函数与微分方程之间的关系；
4、能熟练地进行结构图等效变换；
5、明确结构图与信号流图之间的关系；
6、熟练运用梅逊公式求系统的传递函数；例1某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数
( s) (s) C2(s) G i G 2G3
R i (s) 1 G1G2G3G4 R i (s) 1 G1G2G3G4
例2某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数：
C(s) C(s) E(s) E(S)。R(s)，
N(s)，R(s)，N(s) °
C i(s) C2(s) C2(s) G(S)
Rds^FUs)，R2(S)‘R2(S)
复合控制方式。
例3:
r(t) u i (t) —R^ ii(t)
ui(t)C i
1
[i i(t) i2(t)]dt
U i(t) c(t) i (t) R2i2(t)
1
C(t) 丁i2(t)dt
C2
例
4、一个控制系统动态结构图如下，试求系统的传递函数。
X c (S) W 1W 2W 3 X r (S)
1 W 2W 3W 4 W 1W 2W 5
例5如图RLC 电路，试列写网络传递函数
U c (s)/U r (s).
G(s)也 U r
(s) 1
LCs 2 RCs 1
C(t) 1 2e 2t e 七
，试求系统的传递函数、微分方程和脉冲响应。
C(t) 4e 2t e t ，试求系统的传递函数、微分方程、单位阶跃响应。
单位阶跃响应为：C(t) 1 2e 2t e t 第三章本章要求： 1、稳定性判断
1)正确理解系统稳定性概念及稳定的充要条件。 环传递函数的极点均分布在平面的左半部。
LC^ U c (t)
dt 2
RCsU c (s)
du c (t)
RC^-以)u r (t)
U c (s) U r (s)
解：传递函数:
G(s)
3s 2 (s 2)(s 1)
，微分方程:
d 2c(t) 3dc(t) dt 2 dt
2c(t)
3
四 dt
2r(t)
例6某一个控制系统的单位阶跃响应为:
解：传递函数:
G(s)
3s 2 (s 2)(s 1) 微分方程:
d 2c(t) dt 2
dt
2c(t) dt
2r(t)
脉冲响应：c(t)
4e
2t
例7 一个控制系统的单位脉冲响应为
闭环系统特征方程的所有根均具有负实部；或者说，闭
2） 熟练运用代数稳定判据判定系统稳定性，并进行分析计算。 2、 稳态误差计算
1）正确理解系统稳态误差的概念及终值定理应用的限制条件。 2 ）牢固掌握计算稳态误差的一般方法。
3） 牢固掌握静态误差系数法及其应用的限制条件。 3、 动态性能指标计算
1） 掌握一阶、二阶系统的数学模型和典型响应的特点。
2） 牢固掌握一阶、二阶系统特征参数及欠阻尼系统动态性能计算。 3） 掌握典型欠阻尼二阶系统特征参数、极点位置与动态性能的关系。
例1?二阶系统如图所示,其中 0.5, n 4（弧度/秒）当输入信号为单位阶跃 信号时,
试求系统的动态性能指标. 解:
arctg -— arctg
60 1.05(弧度)
t s 3.5 2
4、1 0.52 3.46
3.5 0.5 4 1.57(秒) 0.05 0.02
4.5
4.5 0.5 4
t s
1 2
罟 0.60（ 秒）
n
「? 1
例2已知某控制系统方框图 如图所示,要求该系统的单位
n J
阶跃响应c （t ）具有超，
0.52
p
调量 p 10
°%3%（
和
100
%
峰值时间t p
1秒，
试确定前置放大器的增 益 K 及内反馈系数之值.
解：（1）由已知 p 和t p 计算出二阶系统 参数及 n 由p e / t r
求闭环传递函数
⑵ ,并化成标准形式 10K C （s ） _ R （s ） s
2
与标准形式比较
(1 10 )s 10K 2
100 % 16 .3% 例3已知图中T m =0.2 ,0.K=5，求系统单位阶跃响应指标。 又 t
p R(s
得 n i )
/ n V 1
3.63 ra ，
d/f
2 K s(T m s 1 )
n
1
1.32
C(s) R(s)
2
n 2
10
2 n 2
n 10K 0.263
解3:系统闭环传递函数为
化为标准形式
(s) 3
1 G(s) (s)
2
K/T
m
s s/T m K /T m
Es 1) K
2
__________ n s 2 n s
n
即有
2 n =1/T m =5,
n2=K/T m =25
o%、t s ( 5% )。
闭环传递函数:
在复平面的右半平面上特征根的数目。
解：特征方程：
s 4 2s 3 s 2 4s
劳斯表
控制系统不稳定，右半平面有两个特征根。
，要求系统闭环
S(0.1S 1)(0.25S 1)
稳定。试确定K 的围(用劳斯判据)。 解：特征方程：
0.025s 3 035s 2 s
劳斯表 系统稳定的K 值围(0，14)
解得
n =5, z =0.5
1 2
1
100%
16.3%
t s
t P —
d
例4某控制系统动态结构图如下,
0.73 秒
t
r
0.486秒
d
要求系统阻尼比E =0.6,确定K 值；并计算单位阶跃函数输入时闭环系统响应的
4
_ 3 ‘ 一 2
s 7 s 17 s 17 s 6 0
例6:系统的特征方程:
10
(s)
s 2
(1 5K)s 10，由
,,,2
1 5K 得 K=0.56 ；
1 2
% e 1
100% 9.5%
t s
3.5
2.4秒
例5:设控制系统的开环传递函数系统为
G(s)
4s 5 (s 2 2s
3)
，试用劳斯判据判别系统的稳定性，并确定
例6 :一个单位负反馈控制系统的开环传递函数为: G ( S )
解：列出劳斯表:
八】17 6
J 7 17 0
J214,57 6
『14.12
J 6
因为劳斯表中第一列元素无符号变化，说明该系统特征方程没有正实部根，所以：系统稳定。
1、根轨迹方程
K* (s Z j)
j 1
n
(s P i) i 1 e j(2k 1)(k 0, 1
,
2,)
m
K* |s Z j |
j 1
n
|s P i |
i 1
2、根轨迹绘制的基本法则
3、广义根轨迹m
(s
j 1
Z j (s P i) (2k 1)
(1)参数根轨迹(2)零度根轨迹
P i
X x;x (1) 3条根轨迹的起点为
o,G s)
*o
XXX
\
X o-
1，S (S ?(s 2)
(0, 渐近线：3条。 渐近线的夹角： (2) 实轴根轨迹 (3) -1)； (n 2, - P i
i 1 i 1
Z i
0 ( 1) ( 2)
渐近线与实轴的交点: 分离点:
(4) 得： (5) 系统的特征方程：1
与虚轴的交点 m
(2k 1)n
0.42, d 1
G(s)H(s) d 2
0即( 3 0
n n
,
,
兀
3 3
1.58 (舍去) s 3 3s 2 2s K )
2j K * 0
燕山大学2018年《自动控制原理》考研大纲 一、课程的基本内容要求 1.掌握自动控制系统的工作原理、自动控制系统的组成与几种不同分类。重点掌握反馈的概念、基本控制方式、对控制系统的基本要求。 2.线性系统的数学模型 掌握传递函数；极点、零点；开环传递函数、闭环传递函数、误差传递函数的概念；典型环节的传递函数。掌握建立电气系统(有源网络和无源网络)、机械系统(机械平移系统)的微分方程和传递函数模型的方法。重点掌握方框图化简或信号流图梅森增益公式获得系统传递函数的建模方法。 3.控制系统时域分析 要求能够分析系统的三大基本性能，即系统的稳（稳定性）、准（准确性）、快（快速性）。掌握如下概念：稳定性；动态（或暂态）性能指标（最大超调量、上升时间、峰值时间、调整时间）；稳态（静态）性能指标（稳态误差）；一阶、二阶系统的主要特征参量；欠阻尼、临界阻尼、过阻尼系统特点；主导极点。重点掌握系统稳定性判别（Routh判据）；稳态误差终值计算（包括三个稳态误差系数的计算）；二阶系统动态性能指标计算。掌握利用主导极点对高阶系统模型的简化与性能分析。 4.根轨迹法 要求能够利用根轨迹（闭环系统特征方程的根随系统参数变化在S平面所形成的轨迹）分析系统性能。需掌握的概念：根轨迹；常规根轨迹；相角条件、幅值条件；根轨迹增益。重点掌握常规根轨迹的绘制（零度根轨迹不作要求）。掌握增加开环零、极点对根轨迹的影响；利用根轨迹分析系统稳定性与具有一定的动态响应特性（如衰减振荡、无超调等特性）的方法。 5.控制系统频域分析 要求能够利用频域分析方法对控制系统进行分析与设计。掌握如下概念：频率特性；开环频率特性、闭环频率特性；最小相位系统；幅值穿越频率（剪切频率）、相角穿越频率、相角裕度、幅值裕度；谐振频率、谐振峰值；截止频率、频带宽度；三频段。重点掌握开环频率特性Nyquist图、Bode图的绘制；由
813自动控制原理考试大纲 硕士研究生招生考试《自动控制原理》考试大纲 813考试科目代码：机械设计及理论适用招生专业：机械电子工程机械制造及其自动化特别提示：需带无储存功能的计算器 一、考试内容自动控制的一般概念1.理解对控制性能的基掌握自动控制系统的一般概念,,重点是开环控制和闭环控制的概念了解各种典型控制系统的工作原理及控制理论的发展过程。本要求,自动控制系统的数学模型2.理解传递函数的定义和了解微分方程一般建立方法,掌握控制系统的数学模型的基本概念,典型环节掌握动态结构图的建立和化简规则。传递函数的定义和性质知识点为:,性质,自动控制系统的传递函数。,动态结构图的建立,动态结构图的化简的传递函数, 自动控制系统的时域分析方法3.能够用该方法分析控制系统的各种了解和掌握经典控制理论最基本的方法之一,时域分析法一阶。典型控制过程及性能指标知识点为:,包括稳定性控制性能(,)快速性和稳态精度稳态误差分析。,高阶系统的低阶化，稳定性与代数判据,系统分析,二阶系统分析自动控制系统的频域分析方法4.并能通过频率特性分析控制,要求掌握各种系统和环节的幅相频率特性和对数频率特性的画法典型环节的频率特性，系统开环频率特性，乃奎斯特稳定判据及系统的控制性能。知识点为:对数稳定判据，稳定裕度及计算，系统闭环频率特性。自动控制系统的校正装置综合5. 对控制性能的改进就涉及到系统的校正。要求在在对控制系统的控制性能进行分析的基础上, 前置校正有较为全面的理,反馈校正建立控制系统校正的一般概念的基础上,,对串联校正控制系统校正的概念，串联校正、反馈校正和前解。掌握频率法校正的一般方法。知识点为:置校正在校正中的应用。分计）150二、考试题型（分值，按分）251、填空（分）简答题（152、分）、计算及分析题（803 分）30综合应用题（、4．
自动控制原理复习总结笔记 一、自动控制理论的分析方法： （1）时域分析法； （2）频率法； （3）根轨迹法； （4）状态空间方法； （5）离散系统分析方法； （6）非线性分析方法 二、系统的数学模型 (1)解析表达：微分方程；差分方程；传递函数；脉冲传递函数；频率特性；脉冲响应函数；阶跃响应函数 (2)图形表达：动态方框图（结构图）；信号流图；零极点分布；频率响应曲线；单位阶跃响应曲线 时域响应分析 一、对系统的三点要求： K (1)必须稳定，且有相位裕量γ和增益裕量 g
(2)动态品质指标好。p t 、s t 、r t 、σ% (3)稳态误差小，精度高 二、结构图简化——梅逊公式 例1、 解：方法一：利用结构图分析： ()()()()[]()()[]()s X s Y s R s Y s X s R s E 11--=+-= 方法二：利用梅逊公式 ? ? = ∑=n k K K P s G 1 )( 其中特征式 (11) ,,1 ,1 +- + -=?∑∑∑===Q f e d f e d M k j k j N i i L L L L L L 式中： ∑i L 为所有单独回路增益之和 ∑j i L L 为所有两个互不接触的单独回路增益乘积之和 ∑f e d L L L 为所有三个互不接触的单独回路增益乘积之和 其中，k P 为第K 条前向通路之总增益； k ? 为从Δ中剔除与第K 条前向通路有接触的项； n 为从输入节点到输出节点的前向通路数目 对应此例，则有：
通路：211G G P ?= ，11=? 特征式：312131211)(1G G G G G G G G ++=---=? 则： 3 121111)() (G G G G P s R s Y ++?= 例2：[2002年备考题] 解：方法一：结构图化简 继续化简：
《自动控制原理》考研大纲 科目名称：控制理论 适用专业：仿生装备与控制工程 参考书目：《自动控制原理》第六版，胡寿松编，科学出版社； 《自动控制理论》第二版，邹伯敏编，机械工业出版社； 《现代控制理论基础》第二版，王孝武主编，机械工业出版社 考试时间：3小时 考试方式：笔试 总分：150分 考试范围：包括经典控制理论（不包含非线性部分）与现代控制理论两部分，经典控制理论内容占70%，现代控制理论内容占30%。 经典控制理论部分 第一章绪论 1. 掌握自动控制系统的工作原理、自动控制系统的组成与几种不同分类。 2. 重点掌握反馈的概念、基本控制方式、对控制系统的基本要求。 第二章线性系统的数学模型 控制理论的两大任务是系统分析与系统设计，系统分析和设计中首先要建立被研究系统的数学模型。本章主要给出古典控制理论使用的系统数学模型——传递函数的建立。 本章要求： 1．掌握的概念：传递函数；极点、零点；开环传递函数、闭环传递函数、误差传递函数；典型环节的传递函数。 2．重点掌握建立电气系统、机械系统的微分方程和传递函数模型的方法。 3．重点掌握方框图化简或信号流图梅森增益公式获得系统传递函数的建模方法。 第三章控制系统时域分析 根据研究系统采用的不同数学模型，分析方法是不同的，本章给出利用系统传递函数数学模型求取时间响应的系统时域分析法。主要是分析系统的三大基本性能，即系统的稳（稳定性）、准（准确性）、快（快速性）。稳定性是系统工作的必要条件；快速性和相对稳定程度（振荡幅度）是评价系统动态响应的性能指标；准确性是指系统稳态响应的稳态精度，用稳态误差来衡量，需注意：讨论的稳态误差是指由输入信号和系统结构引起的系统稳态时的误差。 本章要求： 1．掌握的概念：稳定性；动态（或暂态）性能指标（最大超调量、上升时间、峰值时间、调整时间）；稳态（静态）性能指标（稳态误差）；一阶、二阶系统的主要特征参量；欠阻尼、临界阻尼、过阻尼系统特点；主导极点。 2．重点掌握系统稳定性判别（Routh判据）；稳态误差终值计算（包括三个稳态误差系数的计算）；二阶系统动态性能指标计算。 3．掌握利用主导极点对高阶系统模型的简化与性能分析。 第四章根轨迹法 闭环系统特征方程的根（系统闭环极点）在S平面的分布完全决定了系统的稳定性、主要决定了系统的动态性能，因此利用根轨迹（闭环系统特征方程的根随系统参数变化在S 平面所形成的轨迹）可对系统性能进行分析。根轨迹法是经典控制理论系统分析与设计的两大主要方法之一，是利用开环传递函数分析闭环系统性能。根轨迹绘制依据根轨迹方程（由
《2014浙江大学自动控制原理考研复习精编》 历年考研真题试卷 浙江大学2007年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：自动控制原理 编号：845 注意：答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。 1、（10分）图1为转动物体，J 表示转动惯量，f 表示摩擦系数。若输入为转矩，()M t ， 输出为角位移()t θ，求传递函数 () ()()s G s M s θ= 。 图1 转动物体 2、（10分）求图2所示系统输出()y s 的表达式 图2 3、（20分）单位负反馈系统的开环传递函数为 ()(1)(21)K G s s Ts s = ++，其中0K >、 1 0T T >。试求： （1）闭环系统稳定，K 和T 应满足的条件；在K-T 直角坐标中画出该系统稳定的区域。 （2）若闭环系统处于临界稳定，且振动频率1/rad s ω=，求K 和T 的值。 （3）若系统的输入为单位阶跃函数，分析闭环系统的稳态误差。 4、（20分）系统结构如图4所示。 （1）画出系统的根轨迹图，并确定使闭环系统稳定的K 值范围；
（2）若已知闭环系统的一个极点为 11s =-，试确定闭环传递函数。 图4 5、（10分）系统动态方框图及开环对数频率特性见图5，求 1K 、2K 、1T 、2T 的值。 图5 6、（10分）已知单位负反馈系统开环频率特性的极坐标如图6所示，图示曲线的开环放大倍数K=500，右半s 平面内的开环极点P=0，试求： （1）图示系统是否稳定，为什么？ （2）确定使系统稳定的K 值范围。 图6 7、（10分）是非题（若你认为正确，则在题号后打√，否则打×，每题1分） （1）经过状态反馈后的系统，其能控能观性均不发生改变。 （ ） （2）若一个可观的n 维动态系统其输出矩阵的秩为m ，则可设计m 维的降维观测器。（ ） （3）由已知系统的传递函数转化为状态方程，其形式唯一。 （ ）
《自动控制原理》(科目代码845)考试大纲这个大纲是2017年9月25日浙大控制官网才出的，虽然是新的，但是和以前基本 一模一样，没有变化。 参考书目： （1）各出版社出版的各种自动控制原理教材及习题集 （2）孙优贤、王慧主编. 自动控制原理.北京：化工出版社，2011年6月 （3）胡寿松主编. 自动控制原理(第四版、第五版、第六版). 分别于2001年2月、 2007年6月、2013年5月由科学出版社的(该书初版于1979年，前三版均由国防工业出版社出版，亦可作为参考书) 特别提醒：本考试大纲仅适合报考2018级浙江大学控制科学与工程学院硕 士研究生、专业课考《自动控制原理》(科目代码845)的考生。该门课程的 满分为150分。 一、总的要求 全面掌握自动控制系统的基本概念与原理，深入理解与掌握自动控制系统分析与 综合设计的方法，并能用这些基本的原理与方法举一反三地分析问题、解决问题。 二、基本要求 (1)自动控制的一般概念：掌握自动控制的基本概念、基本原理与自动控制系统组 成、分类，能熟练地将具体对象的控制系统物理结构图表示抽象成控制系统的方块图表示，能清楚地分析其中各种物理量、信息流之间的关系。 (2)动态系统的数学模型：能建立给定典型环节与系统的数学模型，包括微分方程、 传递函数、状态空间等模型；能熟练地通过方块图简化方法与信号流图等方法获得系统总的传递函数；能根据要求进行各种数学模型之间的相互转换。 (3)线性时不变连续系统的时域分析：熟悉一阶、二阶及高阶系统的特征，掌握基 于微分方程模型的时域分析，包括微分方程的求解、拉普拉斯变换的应用；状态空间模型的求解与分析；系统时间响应的性能指标计算；系统的稳定性分析、稳态误差系数与稳态误差的计算等。 (4)根轨迹：掌握根轨迹法的基本概念、根轨迹绘制的基本法则及推广法则；能正 确绘制根轨迹并利用根轨迹分析方法进行系统性能的分析，根据性能要求进行设计。
第1章自动控制的一般概念 1.1复习笔记 本章内容主要是经典控制理论中一些基本的概念，一般不会单独考查。 一、自动控制的基本原理与方式 1．反馈控制方式 反馈控制方式的主要特点是： （1）闭环负反馈控制，即按偏差进行调节； （2）抗干扰性好，控制精度高； （3）系统参数应适当选择，否则可能不能正常工作。 2．开环控制方式 开环控制方式可以分为按给定量控制和按扰动控制两种方式，其特点是：（1）无法通过偏差对输出进行调节； （2）抗干扰能力差，适用于精度要求不高或扰动较小的情况。 3．复合控制方式 复合控制即开环控制和闭环控制相结合。 二、自动控制系统的分类
根据系统性能可将自动控制系统按线性与非线性、连续和离散、定常和时变三个维度进行分类，本书主要介绍了线性连续控制系统、线性定常离散控制系统和非线性控制系统的性能分析。 三、对自动控制系统的基本要求 1．基本要求的提法 稳定性、快速性和准确性。 2．典型外作用 （1）阶跃函数 阶跃函数的数学表达式为： 0,0(),0 t f t R t
f t A tω? =- ()sin() 式中，A为正弦函数的振幅；ω＝2πf为正弦函数的角频率；φ为初始相角。 1.2课后习题详解 1-1图1-2-1是液位自动控制系统原理示意图。在任意情况下，希望液面高度c维持不变，试说明系统工作原理并画出系统方块图。 图1-2-1液位自动控制系统原理图 解：当Q1≠Q2时，液面高度的变化。例如，c增加时，浮子升高，使电位器电刷下移，产生控制电压，驱动电动机通过减速器减小阀门开度，使进入水箱的流量减少。反之，当c 减小时，则系统会自动增大阀门开度，加大流入水量，使液位升到给定高度c。方块图如图1-2-2所示。
自动控制原理复习总结笔记 一、 自动控制理论的分析方法： （1）时域分析法； （2）频率法； （3）根轨迹法； （4）状态空间方法； （5）离散系统分析方法； （6）非线性分析方法 二、系统的数学模型 (1)解析表达：微分方程；差分方程；传递函数；脉冲传递函数；频率特性；脉冲响应函数；阶跃响应函数 (2)图形表达：动态方框图（结构图）；信号流图；零极点分布；频率响应曲线；单位阶跃响应曲线 时域响应分析 一、对系统的三点要求： (1)必须稳定，且有相位裕量γ和增益裕量g K (2)动态品质指标好。p t 、s t 、r t 、σ% (3)稳态误差小，精度高 二、结构图简化——梅逊公式 例1、 解：方法一：利用结构图分析： ()()()()[]()()[]()s X s Y s R s Y s X s R s E 11--=+-=
方法二：利用梅逊公式 ? ? = ∑=n k K K P s G 1 )( 其中特征式 (11) ,,1 ,1 +- + -=?∑∑∑===Q f e d f e d M k j k j N i i L L L L L L 式中： ∑i L 为所有单独回路增益之和 ∑j i L L 为所有两个互不接触的单独回路增益乘积之和 ∑f e d L L L 为所有三个互不接触的单独回路增益乘积之和 其中，k P 为第K 条前向通路之总增益； k ? 为从Δ中剔除与第K 条前向通路有接触的项； n 为从输入节点到输出节点的前向通路数目 对应此例，则有： 通路：211G G P ?= ，11=? 特征式：312131211)(1G G G G G G G G ++=---=? 则： 3 121111)() (G G G G P s R s Y ++?= 例2：[2002年备考题]
《自动化概论》习题讲解 自动控制原理是指在没有人直接参与的情况下，利用控制装置或控制器，使机器，设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。 课题组1 向新同学介绍： 1-1自动化、自动控制及控制论三者的区别和联系，并具体说明自动化专业是一个口径宽、适应面广的专业。 1-2科学家和工程师有哪些本质区别，科学家/工程师各应该具备什么样的基本素质，并简述你在大学期间准备如何提高自己的个人素质的体会。 1-3自动化的概念，自动化的研究内容以及自动化与新技术革命的关系。 课题组2 科普文章： 2-1 我国自动化的发展。简述控制和自动化的发展，我国古代发明的重要自动装置，介绍指南车用途和原理、候风地动仪原理、宋代水运仪象台观察天文现象的原理等。 2-2 计算机与自动控制。列举5种你认为对人类生产和生活最有影响的自动化技术或系统，以此说明计算机技术和自动控制或自动化技术的密切关系。2-3 社会经济系统工程。介绍社会经济系统工程的主要研究内容，讨论系统工程和自动化的关系。 课题组3 讨论发言稿： 3-1 发言题目：经典控制理论与现代控制理论分析、设计方法 向同学们介绍经典控制理论时期分析和设计自动控制系统的主要方法，现代控制理论分析和设计自动控制系统的主要方法。 3-2 发言题目：综合自动化 向同学们介绍综合自动化，电子计算机在自动化技术中所起的作用，计算机控制的特点。 课题组4 你到一个高职学校去求职，就以下内容准备试讲稿： 4-1 试比较自适应控制和自校正控制的异同，智能控制与普通控制的主要区别。4-2 自动控制系统有哪几个基本环节（元件），何谓自动控制系统的“负反馈”。 介绍恒值自动调节系统、程序自动控制系统、随动系统的功能和特点。
考试科目:自动控制原理 东北大学2003 年攻读硕士研究生研题 一.( 10 分) 增大控制器的比例控制系数对闭环系统输出有何影响? 为什么加入滞后校正环节可以提高稳态精度, 而又基本上不影响系统暂态性能? 二. (20 分)写出下图所示环节输出3c 与输入3r 之间的微分方程。 三. (20 分) 绘出下图所示系统的动态结构图, 表明各环节的传递函数(假定发电机转速恒定,励磁电流与磁通量为线性关系),并求系统输出3c 与输入信号3r 的传递函数3c(s)/3r(s) 。 四.(20 分)系统动态结构图如图所示, 要求闭环系统的一对极点为:s = _1 士j, 试确定参数K 和K h, 利用求出的K h值画出以K 为参量的根轨迹图, 最后说明加入微分反馈对 系统性能的影响(与单位负反馈系统比较)。 五.( 10 分) 设单位反馈系统在单位阶跃输入的作用下其误差为: e(l) =1.2e_10l_ 0.2e_60l, 试求系统的闭环传递函数, 并确定系统的阻尼比飞和自然振荡频率0 n 。 六. (20 分) 一复合系统如图, 图中Ｗc(s) = as2+ bs , Ｗg(s) = 10 。若s(1+ 0.1s)(1+ 0. 2s) 3
使经过前馈补偿后的等效系统变为二型 (两个积分环节), 试确定参数a 和b 的值。 七. ( 10 分) 画出惯性环节Ｗ (s) = 1 1+ Ts 的幅相频率特性, 并证明其轨迹为圆。 八. ( 10 分) 最小相系统的对数幅频特性如下图所示, 试求对应的开环传递函数。 九. ( 20 分) 离散控制系统反馈图如图所示, 试分析 K=10 时闭环控制系统的稳定性, 并求系统的临界放大系数( e _1 = 0.368 )。 十. (10 分) 设运算放大器的开环增益充分大, 最大输出电压为士 15V , 试给出下列两个非线性环节的输入输出特性曲线。
1.控制器的三种基本职能——测量、比较和执行； 参与控制的信号来自三条通道——给定值、干扰和被控量 系统对性能的三个要求——稳定性、快速性、准确性 2.拉式变换F(s)=对f(t)*e(-st次方），从0到无穷积分 常见拉式变换表可以见P21，需要背下前7种 拉式变换的基本法则： 1）线性法则 2）微分法则（通常在f(0)=0的条件下） 3）积分法则（通常在f(0)=0的条件下） 3）终止定理：f(t)在t趋近于无穷时的值与F(s)在s趋近于0时的值一样（方便求系统的稳态） 4）位移定理：L[f(t-t0)]=e(-t0*s次方)*F(s)； L[e(at次方)f(t)]=F(s-a) 3.拉式反变换一般采用分解法，和变换的过程正好相反。 拉式变换其实是一种解微分方程的手段，其顺序是：1.对微分方程进行拉式变换；2.求出所求值的拉式函数；3.对其进行拉式反变换，最终得到我们想要的解。主要是利用分解法，而那些法则则是我们方便分解的手段！ 4.传递函数与输入形式无关，只适用于线性定常系统； 分母阶数大于分子阶数，系统阶数由分母阶数所决定 只反映输入输出之间的联系，不反映系统内部结构 同一系统不同观测点的传递函数具有相同的分母 传递函数的拉式反变换是脉冲响应 5.方框图的等效变换，串联、并联（相加）、比较点前后移动、引出点前后移动这些都要熟悉。变换的时候依照比较点向左，引出点向右，由内及外的原则进行变换。 梅森公式：闭环传递函数=每条前向通道（无迂回）经过的函数*余项式/主特征式（1-一个回路+两个不接触回路-三个不接触回路…………）反馈极性体现在反馈的正负上，所以要加上符号。 来自印象笔记
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理解稳定的充要条件 劳斯判断：列劳斯表（两种特殊情况的处理）； 稳定性判断及稳定范围的确定。 3 稳态误差（首先想到以稳定性为前提） 稳态误差的计算：终值定理、由稳态误差系数确定。 扰动作用下的稳态误差：主要取决于扰动作用点前的传递函数。 降低稳态误差的方法： 增大系统开环总增益，以降低给定输入作用下的稳态误差；增大扰动作用点前系统前向通路的增益，以降低扰动作用所引起的稳态误差 第四章根轨迹法 一 主要知识点 理解根轨迹的含义、根轨迹增益与开环增益的区别、两个基本条件 根轨迹的绘制 根轨迹图的分析 二 需要记忆的：根轨迹绘制规则 三 备考策略 本章内容是每年单独出题的章节，是比较重要的章节。由近几年试题可以看出这章的题型主要分为三种： ① 根据给定传递函数（不带未知参数）画根轨迹，然后与第三章结合，进行稳定性分析或是一些定量计算（如根据动态性能指标计算参数K 或对应的闭环极点），这是最常见的一种题型，此处也是考查时域分析法中知识点比较多的地方。 ② 给出带来未知参数的根轨迹，再进行绘图及分析。这种题第一步是根据已知条件求出参数，这也是很关键的一步，剩下的绘图分析与①类似。近2年这种题型成为一种趋势，07，08年都是此种题型，应加以重视。 第五章 频率响应法 一 主要知识点 开环对数、幅相频率特性曲线 ?? ???图反求传递函数根据图 由传递函数绘制的图典型环节的图ode ode ode ode B B B B Nquist 曲线：三要素：起点、终点、与负实轴的交点 ?????换）参数根轨迹（作等效变根轨迹 根轨迹o o 1800?????稳态性能的分析统参数的确定瞬态响应分析和开环系 稳定性分析
自动控制原理习题及其解答 第一章（略） 第二章 例2-1 弹簧，阻尼器串并联系统如图2-1示，系统为无质量模型，试建立系统的运动方程。 解：(1) 设输入为y r ，输出为y 0。弹簧与阻尼器并联平行移动。 (2) 列写原始方程式，由于无质量按受力平衡方程，各处任何时刻，均满足∑=0F ， 则对于A 点有 021=-+K K f F F F 其中，F f 为阻尼摩擦力，F K 1，F K 2为弹性恢复力。 (3) 写中间变量关系式 022011 0)() (y K F Y Y K F dt y y d f F K r K r f =-=-? = (4) 消中间变量得 020110y K y K y K dt dy f dt dy f r r =-+- (5) 化标准形 r r Ky dt dy T y dt dy T +=+00 其中:2 15 K K T += 为时间常数，单位[秒]。 2 11 K K K K += 为传递函数，无量纲。 例2-2 已知单摆系统的运动如图2-2示。 (1) 写出运动方程式 (2) 求取线性化方程 解：（1）设输入外作用力为零，输出为摆角θ ，摆球质量为m 。 （2）由牛顿定律写原始方程。
h mg dt d l m --=θθ sin )(22 其中，l 为摆长，l θ 为运动弧长，h 为空气阻力。 （3）写中间变量关系式 )(dt d l h θα= 式中，α为空气阻力系数dt d l θ 为运动线速度。 （4）消中间变量得运动方程式 0s i n 22=++θθθmg dt d al dt d ml （2-1) 此方程为二阶非线性齐次方程。 （5）线性化 由前可知，在θ ＝0的附近，非线性函数sin θ ≈θ ，故代入式（2-1）可得线性化方程为 022=++θθ θmg dt d al dt d ml 例2-3 已知机械旋转系统如图2-3所示，试列出系统运动方程。 解：（1）设输入量作用力矩M f ，输出为旋转角速度ω 。 （2）列写运动方程式 f M f dt d J +-=ωω 式中， f ω为阻尼力矩，其大小与转速成正比。 （3）整理成标准形为 f M f dt d J =+ωω 此为一阶线性微分方程，若输出变量改为θ，则由于 dt d θω= 代入方程得二阶线性微分方程式 f M dt d f dt d J =+θ θ22 例2-4 设有一个倒立摆安装在马达传动车上。如图2-4所示。 图2-2 单摆运动 图2-3 机械旋转系统
紧急通知 本资料由浙江大学控制科学与工程学院16届专业课129分学长，也就是我本人亲自整理编排而成。大家可以叫我学长，年龄比我大的辞职考的可以叫我小弟。资料不同于市面上那些看起来非常诱人实则是粗制烂造的资料，而是以一个考过845自控的过来人的经验，完全从学生的体验出发，做到资料最全，资料最好，资料最精致。全套资料包括葵花宝典一到葵花宝典九共九本资料，每本资料都是我精心编辑整理的，并做了精美的封面，一共650页完美打印发给大家，大家把这650从头到尾肯透了，再做下我推荐的几本资料书（16年有一道15分的大题就是上面的类似题，第三问很多高手都没做出来，注意不是周春晖那本哈），可以说完全没问题了。这是其它卖家不可能做到的。同时赠送845自控全套电子资料。葵花宝典一完全由我本人原创，里面包含了考浙大845自动控制原理的全部问题，比如考多少分比较保险，怎么复习，有哪些好的资料书，最近几年考题变化及应对策略，浙大常考题型，招生名额，复试资料，导师联系，公共课复习用书及方法以及845近年命题风格分析等一系列问题，全是我的心得和经验，方法，技巧等，说句心里话，我自己都觉得这些资料非常宝贵，能帮助学弟学妹们少走很多弯路。 注意：前面是一些关于我的故事，有些地方可能对你有用，如果不感兴趣，可以直接拉到后面去看，资料清单和图片都在后面。 学长自我介绍 学长姓邓，名某某，男，本科于14年毕业于四川大学电气信息学院自动化专业，考浙大控制考了3次，14年大三时第一次考浙大控制总分没过线。当时我们学校有三个同学征战浙大控制科学与工程，结果全军覆没，只有我一人过了300分，由此可见考浙大控制还是很有难度的，其中一个难点就是专业课的信息和专业课的命题走向的获取，当时我们都不是很清楚，蒙着头自己学，去图书馆借了很多自动控制原理的资料书来看，我自我感觉学得还不错，当时我一个同学考电子科大的自动化，经常跑来问我自控的问题，我基本都能给他解答出来，他说我好牛逼，觉对没有问题，然而最后的结果是他考电子科大自动控制原理137，而我只考了96分。后面我分析了一下，为什么会出现这样的情况最重要的就是我们对浙大的出题风格不是很了解，不知道它的命题方向和爱考的地方，方向都错了，怎么可能得高分虽然我把11年以前的真题都做了，但是浙大12年以后的命题风格和以前有所不同，所以还是无济于事。因此即使你的自控基础知识扎实，也未必能够得到高分，这里面有很多方法和技巧，都是我从后面的考试中慢慢总结出来的。 由于不甘心就这么与浙大失之交臂，所以决定二战，但是又不想向家里要钱了，因为学长家在贵州农村，经济条件不是很好。于是我选择平时晚上去给别人做家教，周末去给培训机构上课。这样的好处是我有大把的白天用来复习，只是晚上出去干干活。这个事就说到这里，不是主题。15年专业课考了113，一个中等的分数，本来可以考130，但是为什么没有考到，这些原因我都在葵花宝典一中给大家分析了，希望大家能我的身上汲取经验，别步我的后尘。但是15年死在英语不过线上，差3分，这是我怎么也没有想到的，学长英语虽然不能说特别好，但是最起码四六级大一就过了，高考英语还是我们小县城的单科第一名（山中无老虎），第一年也考了65分。这是我怎么也没有想到的，所以有的时候感觉
《自动控制原理》考研复习大纲 一、考试的基本要求 要求学生在较系统地理解与掌握自动控制基本概念和基本理论的基础上，熟悉线性定常系统数学模型的建立与转换方法，掌握线性系统的主要分析方法：时域分析法、根轨迹法、频率特性法，以及线性系统的校正方法。此外还要求掌握非线性系统的分析方法——描述函数法。 二、考试方法和考试时间 硕士研究生入学控制原理考试为笔试，总分150，考试时间为3小时。 三、参考书 《自动控制原理基础教程》胡寿松主编（第四版），科学出版社，2017年 或《自动控制原理》胡寿松主编（第六版），科学出版社，2013年 四、试题类型 主要包括选择题、填空题、简答题、计算题等。 五. 考试内容及要求 第一部分基本概念 掌握：根据系统工作原理绘制控制系统方框图。 熟悉：自动控制系统的基本概念；反馈控制系统的基本工作原理及基本构成；自动控制系统的基本控制方式；自动控制系统的分类；自动控制系统的基本要求。 第二部分自动控制系统的数学模型 掌握：系统结构图的等效变换和简化；梅森公式的应用。 熟悉：常用函数的拉普拉氏变换，拉普拉氏变换基本性质和定理；线性定常系统的微分方程建立及求解方法；传递函数的定义和性质；典型环节的传递函数；系统结构图的组成和绘制；信号流图的组成和绘制；系统结构图和信号流图的互相转换；开环系统和闭环系统的传递函数。 第三部分自动控制系统的时域分析 掌握：欠阻尼二阶系统的动态性能指标计算；二阶系统性能改善方法；劳斯稳定判据及其各种应用；线性系统稳态误差的计算；扰动作用下稳态误差的计算；减小稳态误差的措施。 熟悉：常用典型输入信号及其拉氏变换；动态过程和稳态过程、动态性能和
河北大学2016年硕士研究生入学考试试卷 一、填空题（共30分，1-7题每空1分，8-11题每空2分，答案一律写在答题纸上） 1、经典控制理论中，描述系统运动的数学模型主要有 和 ；现代控制理论中，描述系统运动的数学模型为 ，其中包括 方程和 方程。 2、系统的 响应代表由系统的初始状态所引起的系统的自由运动；系统的 响应代表由系统的输入所激励的强制运动。 3、设单位反馈系统的开环传递函数为,) 12(10)(+=s s s G 当系统的输入为单位阶跃信号l(t)时，系统的静态误差为 ；单位斜坡输入时，系统的静态误差为 ；单位加速输入时，系统的静态误差为 。 4、某系统特征多项式为 )44)(1(2+++s s s ，则系统的固有运动模态为 、 和 。 5、离散控制系统的数学模型主要有 和 。 6、根据系统分频段设计思想，低频段主要考虑系统的 特性，中频段主要考虑系统的 性，高频段主要考虑系统的 能力。 7、系统状态反馈不能够改变 的特征多项式和特征值，输出反馈不能够改变 的特征多项式和特征值。 8、某传递函数为) 1(2)(+= s s s G 的系统，若输入信号为)60sin()( +=t t r ，其稳态输出为 。 9、已知系统的传递函数为 1 21+s ，则系统的单位脉冲响应为 。 10、已知系统的传递函数为2513)(23++++=s s s s s G ，写出系统的能控标准型实现 ，能观标准型实现 。 11、用C(z)表示以下采样系统的输出为 。 二、简答题（共30分，每题10分） 1、说明稳定裕量的定义，以开环传递函数) 1)(11.0(1)(++=s s s s G 为例子BODE 图和NYQUIST 图中标出相角稳定裕量和增益稳定裕量。 2、以下是通过改变载热介质流量进行出口温度控制的系统流程，请画出温度控制系统方框图，并说明每个方框的作用。如果冷物料流量发生变化，对系统产生什么影响？请绘制在结构图中。
根轨迹法 重点掌握： （1）绘制根轨迹； （2）通过根轨迹分析闭环系统的性能； 考试点： （一）根轨迹的概念和根轨迹方程 绘制根轨迹的作用：判断系统的稳定性、动态性能、稳态性能。 稳定性：根轨迹位于s平面左半平面，系统稳定。 动态性能：由根轨迹的主导极点来判断。 稳态性能：有一个开环极点在坐标原点处，系统是I型系统，则K为静态速度误差系数。 （二）绘制根轨迹的过程和步骤 画根轨迹不是最终目的还要分析系统的开环增益K（或其他可变参数）对闭环极点分布的影响，从而得知对系统性能的影响。 牢记P141页画根轨迹图的表。 （三）估算主导极点 （1）主导极点的概念 主导极点：距虚轴最近且在左半面，并且附近没有零点。
（2）开环增益K值对系统稳定性的影响。 （3）根据主要极点和偶极子的概念确定系统在某种输入作用下的调节时间和超调量、阻尼比；或者倒过来：有阻尼比求调节时间和超调量。 （四）开环零点、极点变化时的根轨迹（广义根轨迹） （1）零点变化： ； （2）极点变化： ； 注意：先求出系统的特征方程，然后求出系统等效开环传递函数。 （五）模值方程和相角方程 会求模值方程和相角方程。注：点s满足模值方程，不一定是根轨迹上的点，但是满足相角方程的点一定是根轨迹上的点。 （六）知识点应用讲解 1、反馈控制系统的开环传递函数 ，作系统的相轨迹图。 （注明：此题考察第四章的知识点：画根轨迹，在做这道题之前一起回忆画根轨迹的几个步骤。）
解： （1）计算系统的开环极点； （2）确定实轴上的根轨迹； （3）渐近线与实轴的交点和交角； （4）求实轴上的分离点； （5）根轨迹自复数极点的出射角； （6）根轨迹与虚轴的交点； （7）画根轨迹。 2、单位负反馈控制系统的开环传递函数 ，画 时，闭环传递函数的根轨迹，并使闭环系统稳定时确定 的取值范围。
2018年云南昆明理工大学自动控制原理考研真题A卷 一、选择填空题（30个空，每空1.5分，共45分） 1、控制系统的反馈是指系统的（）返回到输入端，与参考输入量进行比较产生偏差信号，系统利用（）进行调节。 A.变量 B.输出量 C.反馈 D.偏差信号 2、如果控制系统的输出量对系统本身没有控制作用，这种系统称为开环控制系统。开环控 制形式分为按给定值控制和（）两种。 A.按输出控制 B.按偏差控制 C.按扰动补偿 D.按反馈控制 3、一个闭环控制系统一般可由六个基本环节组成，分别是：（）、测量装置、给定装置、比较装置、（）、执行机构。 A.反馈装置 B.受控对象 C.输入装置 D.控制器 4、传递函数定义为在（）条件下，（）输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。 A.非零初始 B.零初始 C.线性定常系统 D.非线性定常系统 5、动态结构图相加点与分支点的移动原则是移动前后系统的（）保持不变。 A.前后关系 B.函数关系 C.位置关系 D.大小关系 6、控制系统稳定的充分必要条件，是该控制系统的特征方程式系数都是正的，且特征方程式系数作出的劳斯表第一列元素全部都是（），否则第一列元素符号改变的次数，（）特征方程正实部根的个数。 A.正的 B.不等于 C.负的 D.等于 7、一个稳定的控制系统，其单位阶跃响应中包含有（）和瞬态分量，瞬态分量随着 时间的推移逐渐衰减并趋近于（）。 A.动态分量 B.稳态分量 C. 零 D.负值 8、二阶系统增加一个极点会使系统的超调量（），而增加一个零点则会使系统的超调量（）。 A.减小 B.不变 C.增加 D.为零 9、利用主导极点法分析高阶系统时，其它极点到虚轴的距离应该是主导极点到虚轴距离的（）以上。
胡寿松《自动控制原理》（第7版）笔记和课后习题（含考研真题）详解完整版>精研学习网>免费在线试用20％资料 全国547所院校视频及题库资料 考研全套>视频资料>课后答案>往年真题>职称考试 目录 隐藏 第1章自动控制的一般概念 1.1复习笔记 1.2课后习题详解 1.3名校考研真题详解 第2章控制系统的数学模型 2.1复习笔记 2.2课后习题详解 2.3名校考研真题详解
第3章线性系统的时域分析法3.1复习笔记 3.2课后习题详解 3.3名校考研真题详解 第4章线性系统的根轨迹法4.1复习笔记 4.2课后习题详解 4.3名校考研真题详解 第5章线性系统的频域分析法5.1复习笔记 5.2课后习题详解
5.3名校考研真题详解 第6章线性系统的校正方法 6.1复习笔记 6.2课后习题详解 6.3名校考研真题详解 第7章线性离散系统的分析与校正7.1复习笔记 7.2课后习题详解 7.3名校考研真题详解 第8章非线性控制系统分析 8.1复习笔记
8.2课后习题详解 8.3名校考研真题详解 第9章线性系统的状态空间分析与综合9.1复习笔记 9.2课后习题详解 9.3名校考研真题详解 第10章动态系统的最优控制方法10.1复习笔记 10.2课后习题详解 10.3名校考研真题详解 内容简介 隐藏
本书是胡寿松《自动控制原理》（第7版）教材的学习辅导书，主要包括以下内容： （1）整理教材笔记，浓缩内容精华。在参考了国内外名校名师讲授该教材的课堂笔记基础上，复习笔记部分对该章的重难点进行了整理，因此，本书的内容几乎浓缩了该教材的知识精华。 （2）解析课后习题，提供详尽答案。本书参考了该教材的国内外配套资料和其他教材的相关知识对该教材的课（章）后习题进行了详细的分析和解答，并对相关重要知识点进行了延伸和归纳。 （3）挑选考研真题，总结出题思路。本书挑选了部分名校的相关考研真题，总结出题思路，有利于强化对重要知识点的理解。 本书提供电子书及打印版，方便对照复习。
自动控制原理学习心得合集 第一部分 考研学生经验点滴： 在复习时，首先要把基本概念、基本理论弄懂，然后要把它们串起来，多角度、多层次地进行思维和理解，能够融会贯通。 认真研究历年试题，是应考的法宝。不能只满足于看上去会做，而是应该去整体分析，分析出题方向和出题范围，对近几年的出题思路和重点有一定的把握，这对你看各种考研书籍和资料有重要的指导意义，也是专业课备考的关键。 不仅要思考，还要动笔，要认认真真把每一道考研题切切实实写在纸上，你会发现很多原来没有想到过的东西，并用同一道题在相隔一定时间后反复训练，慢慢完善自己此类题型的解答方法。同时，这种训练可以避免真正考试时因时间仓促和心理压力带来的表达上的不成熟。 及时配备所考科目的最新专业书籍和过去几年专业试题，对于考试中的典型题型进行专题整理，不仅可以提高分析问题的能力，还有助于专业知识的系统化和融会贯通。 根据一些重要的原理性知识，针对近几年的典型题型进行练习，对某些不附标准答案的专业考题，全靠自己琢磨可能会有偏颇。比较好的方法是直接请教学长或老师，力求答案尽量完整、标准。整理完后，每隔一段时间就要拿出来温习一下，看是否又产生了新的答题思路。还应广泛地咨询该专业本科生和研究生，有助于了解最新情况，并对出题老师保持关注，争取旁听其授课，了解其考查的重点。 第二部分 自动控制原理学习体会 《自动控制原理》包括经典控制和现代控制两个部分，其主要研究的内容识时域分析、频域 分析以及状态空间表达，虽然涉及的内容很多，但是老师教学经验丰富,把重难点分解并详尽 讲解, 并以例子来巩固所学的知识，使我能够理论联系实践，易懂易记。使我能在研究生入 学考试取得一个很好的成绩，也为我在模式识别、智能控制和非线性系统理论等方面的学习 和研究奠定了坚实的基础。 我们在学自动控制原理的时候，有一个很重要的概念叫做“反馈”。几乎一切稳定的系统中间 都会存在反馈机制。有了自动控制原理这一坚实的基础，我们再学习其他课程，例如模拟电 路中的反馈法、计算机控制系统和电机控制与调速等都感到很容易理解。 通过学习自动控制原理的经典控制理论和现代控制理论，让我对控制系统的各个元部件之间 的相互作用、以及它们之间的调节运行规律有了基本了解，特别是本课程附有实验课，让我 们可以将课堂上学到的抽象的理论易于理解，基于MATLAB仿真平台可以对系统进行分析、设 计和仿真，对我们把理论知识运用于实践，设计出满足要求的自动控制系统具有很大的帮助， 也培养了我对自动控制原理学习的兴趣。在开始学习自动控制原理的时候，由于自己没有引 起足够重视，对知识掌握的也不够透彻，在课后做习题的时候我习惯于翻看答案，参照答案 来完成作业，有的时候甚至是全盘照抄，但是后来发现这种方式使我往往照着别人的思路解 题，阻碍了我自己的独立思考。后来在老师的帮助下，我认识到这是一个很不好的习惯，后 来我端正了自己的态度，并且积极主动的找老师补课，请教以前没有消化好的知识，在老师 的耐心辅导下，我很快地建立起学习的兴趣，也克服了翻看答案的坏习惯，在题目变通的情 况下我也能很快地独立思考解答。