第六章 一阶电路
◆ 重点：
1． 电路微分方程的建立 2． 三要素法 3．
阶跃响应
◆ 难点：
1． 冲激函数与冲激响应的求取 2．
有跃变时的动态电路分析 含有动态元件（电容或电感等储能元件）的电路称为动态电路。回忆储能元件的伏安关系为导数（积分）关系，因此根据克希霍夫定律列写出的电路方程为微积分方程。所谓“一阶”、“二阶”电路是指电路方程为一阶或二阶微分方程的电路。
本章只讨论一阶电路，其中涉及一些基本概念，为进一步学习第十五章打下基础。
6.1 求解动态电路的方法
6.1.1 求解动态电路的基本步骤
在介绍本章其他具体内容之前，我们首先给出求解动态电路的基本步骤。 1．分析电路情况，得出待求电量的初始值； 2．根据克希霍夫定律列写电路方程； 3．解微分方程，得出待求量。
由上述步骤可见，无论电路的阶数如何，初始值的求取、电路方程的列写和微分方程的求解是解决动态电路的关键。
6.2.1 一阶微分方程的求解
一、一阶微分方程的解的分析
初始条件为)()0()()(t f t t f δ=δ的非齐次线性微分方程
Bw Ax dt dx
=-
的解)(t x 由两部分组成：)
()()(t x t x t x p h +=。其中)(t x h 为原方程对应的齐次方程的通解，)
(t x p 为非齐次方程的一个特解。
二、)(t x h 的求解
由齐次方程的特征方程，求出特征根p ，直接写出齐次方程的解pt
h Ke t x =)(，根据初始值解得其中的待定系数K ，即可得出其通解。
三、)
(t x p 的求解
根据输入函数的形式假定特解的形式，不同的输入函数特解形式如下表。 由这些形式的特解代入原微分方程使用待定系数法，确定出方程中的常数Q 等。
四、一阶微分方程的解的求取
)
()
()()(t x Ke t x t x t x p pt p h +=+=
将初始条件00)(X t x =代入该式：
000)()(0X t x Ke t x p pt =+=
由此可以确定常数K ，从而得出非齐次方程的解。
6.2 电路的初始条件
从以上有关的高等数学知识的复习我们知道，求解微分方程时，n 阶常系数线性微分方程的通解中含有n 个待定的积分常数，它们需要由微分方程的初始条件来确定。而描述动态电路的初始条件，是指方程中输出变量的初始值及其1~n 阶导数的初始值（对于一阶电路，仅指输出变量的初始值）。
6.2.1 几个概念
1．换路（Switching ）——在电路分析中，我们把电路与电源的接通、切断，电路参数的突然改变，电路联接方式的突然改变等等，统称为换路。
2．过渡过程——电路在换路时将可能改变原来的工作状态，而这种转变需要一个过程，工程上称为过渡过程（暂态过程）。
如果电路在0t t =时换路，则将换路前趋近于换路时的瞬间记为-=0t t ，而将换路后的
初始瞬间记为+
=0t t 。一般来说，为方便计算与分析，往往将电路换路的瞬间定为计时起点
0=t ，那么+=0t 和-=0t 表示换路前和换路后的瞬间。
6.2.2 换路计算的规律
根据电容电感元件的伏安关系可知，在有限电容电流（有限电感电压）的条件下，电容的电压（电感的电流）不能跃变，也就是说在有限电容电流（有限电感电压）的条件下，电容的电压与电感的电流这两个电量在电路换路瞬间保持不变，这是我们计算分析电路的初始值的重要前提。实际上，从能量的观点来看，电容电压与电感电流不能跃变，是受电场能量
（25.0C e Cu W =）和电磁能量（2
5.0L m Li W =）不能跃变的约束，如果能量由跃变的情况，
则跃变瞬间，电源对电路供给无穷大的功率，在实际系统中，这是不可能的。（理论的讨论请同学们自己研究）
在实际计算电路的过渡过程时，我们首先分析计算电路换路前的情况，得出电容的电压（电感的电流），由前述规律可得换路后的电容电压（电感电流）——即其后所需的初始条件，它与换路前的值相等——然后根据换路后的电路及已知的电容电压（电感电流）计算换路后的其他待求量。
总之，在动态电路中在-=0t 到+=0t 瞬间，不能跳变的变量如下
??
?==-+-+)0()0()
0()0(C C u u q q ??
?=ψ=ψ-+-+)0()0()0()0(L L i i
6.2.3 例题
1．例题1
已知：电路如图7-1，开关闭合之前，电路已经工作了很长时间。其中V U S 12=，
Ω=k R 41，Ω=k R 22。
U 图7-1(a) 例题1
电路
求：开关闭合后的电容电压初始值即各个支路的电流初始值。
解：首先应该求出-=0t 时电容的电压)0(-C u 。 R 1 U 图7-1(b) 0-时的电路
i 1(0+) R 1 i 2(0+ ) U 图7-1(c) 0+ 时的电路
开关闭合前电路已经处于稳态，因而换路前（-0时）的电路为直流电路，如图7-1(b)，直流电路中电容相当于开路，这样电阻R 2上的电压为零。可以计算出V u C 12)0(=-。
而电容电压在有限电流情况下不会跃变，因此
V u u C C 12)0()0(==-+
画出电路换路后一瞬间（+0时）的电路如图7-1(c)所示。其中根据替代定理，已知电压
的电容已经用大小相等，极性相同的电压源来代替，由此可以计算出：
412
12)0()0(11=-=-=
++R u U i C S )
(6212
)0()0(22mA R u i C ===++
)(6)0()0()0(21mA i i i C -=-=+++ 2．例题2
已知：电路如图7-2，开关闭合之前，电路已经工作了很长时间。其中V U S 10=，Ω=61R ，Ω=42R 。
i 1( t ) R 1 R 2 i L ( t )
U 图7-2(a) 例题2电路
求：开关闭合后的电容电压初始值即各个支路的电流初始值。 解：方法和步骤与例题1相同。 R 1 R 2
U 图7-2(b) 0- 时的电路
i 1(0+) R 1 R 2 i L (0+ )
U
图7-2(c) 0+ 时的电路
A i i L L 1)0()0(==-+
V
R U i S 67.1610
)0(11===+
V i i i L 67.0167.1)0()0()0(12=-=-=+++ V i R u L L 414)0()0(2-=?-=-=++
3．例题3
已知：电路如图7-3，其中Ω=5R ，H L 1=，F C 61=
，电压源电压V e t u t
s -=)(，开
关S 在0=t 时。0)0(=-L i ，V u C 6)0(=-。
图7-3(a) 例题3电路
求：以)(t i 为输出变量的输入输出方程及初始条件。 解： 1) 电路的输入输出方程
换路后电路的KVL 方程为：S C L R u u u u =++，根据元件的伏安关系，该式可变为：
t
t
e d i u dt
t di t i -+=ττ?++?
+?
+
])(6)0([)
(1)(50
即：
t e t i dt t di dt t i d --=++)(6)
(5)(22
2) 初始值
由电路的输入输出方程，令+=0t ：
1)0()0(5)0('=+++++c u i i
而0)0()0()0(===-++L L i i i ，V u u c c 6)0()0(==-+，所以s A i /5601)0('-=--=+。 本电路方程（为一个二阶微分方程）的初始条件为：
0)0(=+i
s A i /5)0('-=+
6.3 一阶电路的响应
6.3.1 几个概念
1．零状态——又称为“零原始状态”，是指在-=0t 时各个电容电压与电感电流均为零，称这种电路状态为“零状态”。
2．零状态响应——电路在零状态情况下，仅由电路的输入激励产生的响应。 3．零输入响应——电路在无输入激励情况下，仅由原始状态产生的响应。 4．全响应——当一个非零原始状态的电路在输入激励的情况下产生的响应。
6.3.2 一阶电路的零输入响应（ZERO INPUT RESPONSE ）
电路中的储能元件将其存储的能量以热能等形式通过耗能元件释放时的响应。由于电路为一阶电路，因此总可以将电路简化为仅含激励、电阻与储能元件（电容或电感）的形式，在分析电路的零输入响应时，电路则仅含电阻与储能元件（电容或电感）。下面我们就以电容电路为例，来分析一阶电路的暂态过程中的零输入响应（含电感的一阶电路的情况可以对偶地讨论）。
所谓“零输入响应”，即为电路在无激励的情况下，由储能元件本身释放能量的一个放电过程。
一、电路方程
电路如图7-4所示。
+ u R 图7-4 RC 电路零输入响应
已知其中电容元件的初始值为000U u u ==-
+。由电路可得：
dt du
RC R dt du C
iR u u C C C R -=-===
所以电路方程为：0=+dt du RC
u C
C
二、方程的求解
由高等数学中的知识可知，该一阶常系数线性微分方程的特征方程为
0)1(=+RCp 其特征根即为
RC p 1-
=
则电路方程的通解形式为：
pt C Ae u =
而由电路条件代入该通解式子中，就可得积分常数0)0(U u A C ==+。
所以满足初始条件的电路方程的解为
τ
-
-
==t t RC
C e U e
U u 0 10
其中，RC =τ， 为电路的时间常数，单位为秒。
实际上，零输入响应的暂态过程即为电路储能元件的放电过程，由该式可知，当时间
∞→t 时，电容电压趋近于零，放电过程结束，电路处于另一个稳态。而在工程中，常常认
为电路经过3τ~5τ时间后放电结束。
三、一阶电路的零输入响应曲线
0.368 图7-5 一阶电路的零输入响应曲线
初始值、稳态值和时间常数便确定了一阶电路的零输入响应曲线。其中，初始值由换路前的电路确定，稳态值由换路后的电路确定，而τ由电路中的电容和电容两端的戴维南等效电阻确定。
在曲线中，τ为过点（0，U 0）曲线的切线在时间轴上的截距（有关的证明请同学们自行完成）。
四、时间常数τ
1．时间常数是体现一阶电路电惯性特性的参数，它只与电路的结构与参数有关，而与激励无关。
2．对于含电容的一阶电路，RC =τ；对于含电感的一阶电路，
R L =
τ
3．τ越大，电惯性越大，相同初始值情况下，放电时间越长。
0.368U 图7-6 时间常数的意义
4．一阶电路方程的特征根为时间常数的相反数，它具有频率的量纲，称为“固有频率”（natural frequency ）
6.3.3 一阶电路的零状态响应（ZERO STATE RESPONSE ）
所谓“零状态响应”，即为电路的储能元件的初始储能为零。由外部电源为储能元件输入能量的充电过程。
一、电路方程
电路如图7-7所示。
c 图7-7 RC 电路零状态响应
已知其中电容元件的初始值为零。由电路可得：
S C
C u dt du RC
u =+
二、方程的求解
由高等数学中的知识可知，该一阶常系数线性微分方程的解由齐次方程的通解C u '与非齐次方程的特解C u ''两部分组成。其中，通解取决于对应齐次方程的解，特解则取决于输入函数的形式。
原电路方程对应的齐次方程的特征方程为
0)1(=+RCp 其特征根即为
RC p 1-
=
则电路方程对应的齐次方程的通解形式为：
τ
-==t pt
C Ae Ae u '
而原电路方程的特解C u ''一定满足
S
C C u u dt du RC =+''''
原电路中的电容电压通解即为
C t
C C C u Ae u u u '''''+=+=τ
-
由初始值意义：当0=t 时，0)0()0(==-+C C u u ，有 )0('')0('')0(0++τ
-++=+=C C C u A u Ae
u
所以 ： )0(''+-=C u A
因此，在该电路中，当电压源为直流电压源时，满足初始条件的电路方程的解为
)1(τ
-
τ
-
-=+-=t S S t S C e U U e
U u
其中，RC =τ，为电路的时间常数，单位为秒。
实际上，零状态响应的暂态过程即为电路储能元件的充电过程，由该式可知，当时间
∞→t 时，电容电压趋近于充电值，放电过程结束，电路处于另一个稳态。而在工程中，常
常认为电路经过3τ~5τ时间后充电结束。
三、一阶电路的零状态响应曲线
图7-8 一阶电路的零状态响应曲线
由此可见，同样，初始值、稳态值和时间常数确定了一阶电路的零状态响应曲线。其中，初始值由换路前的电路确定，稳态值由换路后的电路确定，而τ由电路中的电容和电容两端的戴维南等效电阻确定，其意义与前面的相同。
6.3.4 一阶电路的全响应（COMPLETE RESPONSE ）
一个非零原始状态的电路在输入激励的情况下产生的响应，称为全响应。对于线性电路，全响应为零状态响应与零输入响应之和。为线性动态电路的一个普遍规律，它来源于线性电路的叠加性，为动态电路特有。
一、电路方程
电路如图7-9所示。其中电容的初始值为)0(+C u 。
u c 图7-9 RC 电路零状态响应
由电路可得：
S C
C u dt du RC
u =+
二、方程的求解
由高等数学中的知识可知，该一阶常系数线性微分方程的解由其对应的齐次方程的通解
hC u 与一个特解pC u 两部分组成。
原电路方程对应的齐次方程的特征方程为
0)1(=+RCp 其特征根即为
RC p 1-
=
则电路方程对应的齐次方程的解形式为：
τ
-
==t pt
hC Ae Ae u
而原电路方程的特解pC u
与输入函数S u 具有相同的形式。一定满足
S
pC pC u u dt
du RC
=+
原电路中的电容电压通解即为
C t pC hC C u Ae
u u u ''+=+=τ
-
由初始值意义：当0=t 时，)0()0(+=C C u u ，因此有
)0()0()0(0++τ
-
++=+=pC pC C u A u Ae
u
所以 ：
)0()0(++-=pC C u u A
所以满足初始条件的电路方程的解为
τ
-
++-+=t pC C pC C e u u u u )]0()0([ 实际上，其中的特解pC u
即为电路的稳态值。
因此，在该电路中，当电压源为直流电压源S U 时，代入电路方程，则
S
pC U u =
实际上，零状态响应的暂态过程即为电路储能元件的充电过程，由该式可知，当时间
∞→t 时，电容电压趋近于充电值，放电过程结束，电路处于另一个稳态。而在工程中，常
常认为电路经过3τ~5τ时间后充电结束。
三、一阶动态电路的解的有关概念 1．自由分量（自然响应）
从电路方程的求解过程来看，其中对应的齐次方程的通解与输入函数（激励）无关，称为电路的自然（固有）响应（natural response ），又称为自由分量（free component ）。这一部分分量无论激励如何，都具有st
Ke 的形式，在有损耗的电路中，它总是随着时间按指数规律衰减到零，也称为暂态响应（transient response ）。
2．强制分量（强迫响应）
电路方程解中的特解部分与电路的激励形式有关，或者说受到电路输入函数的约束，因此这一部分分量也被称为强制分量（forced component ），或称为强制响应（forced response ）。如果强制响应为常量或周期函数，那么该响应也称为稳态响应（steady state response ）。
零状态响应
零输入响应（自由分量强制分量 ]1''[ ])0([ )]0('')0([ '' +=-+=+=-+=τ
-τ
-+τ
-
++t C t
C t
C C C C e u e u e u u u u
四、一阶动态电路的正弦稳态响应
在下面所示的电路中，激励)sin(?+ω=t U u Sm S 。
R i ( t )
u S L 图7-10 一阶电路的正弦响应
根据欧拉公式β+β=β
sin cos j e
j ：
]Im[)sin()(?+ω=?+ωt j m Sm e U t U
这样我们使用指数函数)
(?+ωt j m e
U 作为激励进行计算，最后将计算结果)(t i L 取虚部，就
可以得到我们所求的响应)(*
t i L 。
首先对电路列写微分方程：
)(?+ω=+t j m L L
e U Ri dt di L
即：
t j j m L L
e e U Ri dt di L
ω?=+)(
则该方程的通解为
τ
-
=t
hL Ae t i )(，其中
R L =
τ
设方程的特解形式为
t
j m pL e I t i ω=)(
将该特解代入原电路方程：
t j j m t j m t j m e e U e RI e LI j ω?ωω=+ω)(
即为
?=+ωj m m m e U RI LI j
所以
)arctg
(2
2
)arctg(
22)
()(R
L j m R
L j j m j m m e
L R U e L R e U L
j R e U I ω-?ω?
?
ω+=
ω+=
ω+=
所以方程的特解为
]arctg
)[(2
2
)arctg
(2
2)
()
()(R
L t j m t
j R
L j m
t
j m pL e
L R U e
e
L R U e
I t i ω-?+ωωω-?ωω+=
?ω+=
=
所以方程的解为
]
)
(Im[)]()(Im[)(]arctg
)[(2
2
*R
L t j m t pL hL L
e
L R U Ae t i t i t i ω-?+ωτ
-
ω++
=+=
根据初始条件可以确定出该方程中的待定系数A ，即可得解。
而由于方程中得通解为随着时间进行指数衰减的量，因此电路的正弦稳态响应为
])sin[()()(2
2R
L arctg
t L R U t i m ω-?+ωω+=
由此可见，在正弦激励的作用下，流过电感的电流与其两端电压之间的大小关系与相位关系。
同样可以分析含有电容的一阶电路的正弦稳态响应。
]1)sin[()1(
)(2
2CR
arctg
t C
R U t i m ω+?+ωω+=
6.3.5 三要素法
一、三要素法的计算公式
对于求解直流激励作用的一阶电路中的各个电量的问题，均可以直接根据电路中电量的初始值、稳态值和时间常数三个要素来决定要求的解。这以方法时求解直流激励的一阶电路的解的重要方法。
可以证明，在直流输入的情况下，一阶动态电路中的任意支路电压、电流均可用三要素法来求解。其计算公式为：
τ
-
∞-+∞=t
e y y y t y )]()0([)()(
其中，)(t y 为任意瞬时电路中的待求电压或电流，)0(y 为相应所求量的初始值（时的
值），)(∞y 为相应的稳态值，τ为时间常数。
二、三要素法的计算步骤 1．计算初始值
首先用换路前的电路)0(-C u 及)0(-L i ；在换路后的电路中，用相应的电压源和电流源替代)0(-C u 及)0(-L i ，计算出所求量的初始值（+0时的值）。
2．计算稳态值
用换路后的电路计算所求量的稳态值，在计算稳态值时，用断路代替电容，用短路代替电感。
3．计算时间常数
用戴维南或诺顿等效计算电路的时间常数。对于电容电路：RC =τ；对于电感电路：
R L /=τ。
注意：当电路中存在电容、电感串并联的情况时，时间常数计算中的C （L ）同样可以用求R 的方法用戴维南或诺顿等效来计算。而电容、电感的串并联计算公式为：（公式的得出请同学们自行推导）
电容串联：211
11C C C +
= 并联：21C C C +=
电感串联：21L L L += 并联：21111L L L +
=
4．响应曲线
u(
u
图7-10(a) 一阶电路的全响应曲线一
u
u(
图7-10( b) 一阶电路的全响应曲线二
由此可见，同样，初始值、稳态值和时间常数确定了一阶电路的零状态响应曲线。
6.3.6 例题
一、例题一
二、例题二
三、例题三
四、例题四
6.4 阶跃函数与阶跃响应
在介绍本节之前，首先我们来解决下面的问题。P155的6-23。
学生先提出解决方案。
已知：电路如图所示，电容上原来无储能
s )
求：)(t u C
解：该电路的时间常数为
s k RC 01.0101=μ?==τ
将激励分开区间，用对每一个区间用三要素法进行分析。 1）s t 20≤≤时
V e t u t C )1(10)(1001--=
V e u C 10)1(10)2(21001≈-=?-
2）s t s 32≤≤时
V e e t u t t C )2(100)2(10023020)]20(10[20)(----+-=--+-=
V e u C 203020)3()23(1002-≈+-=-?-
3）s t 3≥时
V e e t u t t C )3(100)3(100320)020(0)(-----=--+=
V e u C 203020)3()23(1002-≈+-=-?-
响应曲线为
)
6.4.1 阶跃函数
一、阶跃函数的定义
??
?><=ε0 10 0)(t t t
二、阶跃函数的图象
图7-12 延时的单位阶跃函数
三、延时单位阶跃函数
??
?><=-ε00
0 1 0)(t t t t t t
其函数图象如图6-12所示。 四、阶跃函数在电路中的物理实现、
实际上，在电路中我们常常会遇到阶跃函数，看下面的例子。
A 图7-13 阶跃函数的电路实现
五、分段常量信号
t
图7-14 分段常量信号
矩形脉冲信号与脉冲串是分段常量号中的特殊种类，见图6-15所示。 图7-15 矩形脉冲信号与脉冲串
脉冲信号分解为两个阶跃信号叠加，其响应可直接用阶跃响应的叠加来计算。即
)()()(0t t t f ε+ε=
图7-16 矩形脉冲信号的分解
分段常量信号均可如此写其函数式，如图6-14(a)为)2()(2)()(00t t t t t t f -ε+-ε-ε=；6-14(a)为)3()()2()()()()()(3142211323t t A A t t A A t t A A t A t f -ε-+-ε-+-ε-+ε=。图6-15的函数式为 +-ε--ε+--ε=)3()2()()()(000t t A t t A t t A t A t f 。（实际上列写的技巧在于观察上升沿/下降沿及变化的幅度）
6.4.2 单位阶跃响应
一、
定义
零状态电路对单位阶跃信号的响应。 二、
直流激励的零状态响应
直接用零状态响应的计算公式或者三要素法进行计算。 激励
响应
)(t ε )()1()(t e t u t C ε-=τ
-
)(t A ε )()1()(t e A t u t C ε-=τ
-
)(0t t -ε
)()1()(00
t t e
t u t
t C -ε-=τ
--
)(0t t A -ε
)()1()(00t t e
A t u t t C -ε-=τ
--
6.4.3 分段常量激励的响应计算
一、叠加法
前面已经讲到，分段常量信号总可以用阶跃信号的叠加来表示，因此分段常量激励的响应就可以用各个分量的响应的叠加来计算。 二、子区间的三要素法
实际上，分段常量激励的响应可以很容易地在每一个分段区域内使用三要素法进行计算，当然其中要注意以下两个问题：
1. 用上一个分段区域求得的状态变量函数式计算下一个分段区域的初始值；
2. 对起始点不在计时零点区域的响应，在直接列写结果时应该将时间延迟加入计算式
中。
1. 已知：电路如图所示，电容上原来无储能
s)求：)(t
u
C
解：该电路的时间常数为
s
k
RC01
.0
10
1=
μ
?
=
=
τ
方法一
激励)3
(
20
)2
(
30
)(
10
)(-
ε
+
-
ε
-
ε
=t
t
t
t
u
S
而由阶跃激励所产生的响应可知：
)
1(
10
)(
10100t
e
t-
-
?
ε
)
1(
30
)2
(
30)2(100-
-
-
-
?
-
ε
-t
e
t
)
1(
20
)3
(
20)3(100-
-
-
?
-
εt
e
t
所以
s
t
s
t
s
s
t
V
e
V
e
V
e
t
e
t
e
t
e
t
u
t
t
t
t
t
t
C
3
3
2
2
20
30
20
)
1(
10
)3
(
)
1(
20
)2
(
)
1(
30
)
(
)
1(
10
)(
)3
(
100
)2
(
100
100
)3
(
100
)2
(
100
100
≥
≤
≤
≤
≤
?
?
?
?
?
-
+
-
-
=
-
ε
-
+
-
ε
-
-
ε
-
=
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
6.5 冲激函数与冲激响应
6.5.1 冲激函数
一、单位冲激函数
1．单位冲激函数的定义
)(t
δ是一种奇异函数，其定义为：
??
?
?
?
=
δ
≠
=
δ
?∞+∞-1
)(
)(
dt
t
t
t
该定义表明，冲激函数是一个具有无穷大振幅和零持续时间的脉冲，这样的模型抽象类似于点电荷、点质量这样的概念，其严格的数学定义在本书中不做介绍。
2．单位冲激函数的表示
t
图7-17 单位冲激函数及延时的单位冲激函数
3．关于单位冲激函数的理解
实际上可以理解为某些规则函数的极限，如矩形脉冲、三角脉冲函数、双边指数函数、钟形函数、抽样函数等等，它们对应的曲线与横轴包围的面积均为1，当脉冲宽度趋近于零时，其函数的幅度就趋近于无穷大。此时，这些函数就等效为单位冲激函数。
t
图7-18 冲激函数对应的规则函数
二、冲激函数的强度
冲激函数的强度定义为对应的规则函数于横轴包围的面积，即若包围的面积为K ，其强度就为K 。
t 图7-19 强度为K 的冲激函数及延时的冲激函数
三、单位冲激函数的特性
1．)(t δ与)(t ε的关系 它们互为微积分关系：
?
????δ=εε=ττδ?
∞
-)()
()()(t dt t d t d t
t 单位冲激函数与单位阶跃函数
t
t 有时延的单位冲激函数与单位阶跃函数
2．筛分特性
)()0()()(t f t t f δ=δ
)
0()()
0()()0()()(f dt t f dt t f dt t t f =δ=δ=
δ?
?
?
+∞
∞
-+∞
∞
-+∞
∞
-
)
()()
()()()()(000000t f dt t t t f dt t t t f dt t t t f =-δ=-δ=
-δ?
?
?
+∞
∞
-+∞∞
-+∞
∞
-
四、电路中的冲激现象
实际上，冲激函数本身是电学中的雷击电闪、力学中瞬间作用的冲击力等物理现象中抽象出来的理想模型，在实际中并不存在完全符合定义的物理量。下面我们以一个简单的例子来说明含储能元件的电路中存在的冲激现象。
1．冲激的产生
下面我们以电容电路为例，来看看电路中冲激电流的产生。
U u C 图7-21 冲激电流的产生
在上面的电路中，由于电路的克希霍夫约束，使得电容的电压强制跃变为电源电压，也
就是说，电容两端的电压在-0到+0的瞬间跃变为电源电压U ，即)(t U u C ε=，那么电容电流即为一个冲激电流：
)()
()(t CU dt t d CU dt du C
t i C δ=ε==
注意：电路中存在冲激电流（电压）的情况有三种： 1）有冲激电源
2）电容与电压源并联（电感与电流源串联） 3）不同初值的电容并联（不同初值的电感串联） 2．冲激电路中初值的计算
在前面讲到电路换路时我们曾经提到，在电路初始值计算时，常常将电容电压与电感电流换路后的值等于换路前的值，即这两个量不跃变。
以电容电路为例，我们知道，
?+
=t
t C
C C dt
t i
C
t u t u 0
)(1
)()(0，设-=00t ，+
=0t ，则：
?
+
-
-
+
+
=00)(1
)0()0(dt
t i C
u u C C C ，这样的话，当其中的电流为连续函数或阶跃函数时，该式
中的积分项为零，此时，)0()0(-
+=C C u u ，这正是我们前面介绍的一般情况下，动态电路初始值确定的原则。而当)(t i C 为冲激函数时，比如设)()(t A t i C δ=，则
C A u dt t A C
u u C C C +
=δ+
=-+
-
-
+
?
)0()(1
)0()0(00
若存在冲激电流，电路初值的计算就不能再直接用)0()0(-+=C C u u 、)0()0(-+=L L i i 的方法，而是要根据电容元件的特性，采用以下的计算公式（电感元件的初始值)0(+L i 的计算可以对偶地得出）：
?
+
-
+
=-+00)(1
)0()0(dt
t i C
u u C C C
其他的初值计算与前面讲述的方法相同。
实际上，当其中的电流为连续函数或阶跃函数时，电路的初值也是可以通过这种方式得出的，只不过该式中的积分项为零，而若电流为冲激电流时，这一项将为一个常数而已。
3．产生冲激的电路中的功率分析
我们知道，功率是单位时间内能量的变化，由于在电容电压跃变的情况下，电容的电场能也发生了跃变，此时电源将为电容元件提供无限大的功率。当然，这种情况在实际系统中是不可能出现的。
6.5.2 冲激响应
一、 定义
零状态电路对于单位冲激信号激励的响应称为（单位）冲激响应。实质上，电路的冲激响应与电路的零输入响应相同。
二、 冲激响应的计算
冲激信号实质上为电路建立了一个初始状态。而冲激响应的计算除了在初值计算方面有一定的特殊性之外，其他方面计算分析与零输入响应的计算就完全相同。
当电路中存在冲激信号时，其初值的计算方法是：在冲激电流流过电容的瞬间（0=t ），应该将电容视为短路；有冲激电压作用在电感两端时，将电感视为开路，然后根据前面有关
)(t i C （或)(t u L ）的积分公式来计算相应的)0(+C u （或)0(+L i ）。
三、 冲激响应与阶跃响应
对于线性非时变电路，若y x →，则dt dy dt dx
→，??
+→K ydt xdt 。因此，电路的冲
激响应为其阶跃响应的导数。由于一个电路的阶跃响应的计算非常方便，则冲激响应可以通
过阶跃响应的计算来求得。
四、例题
有冲激电源时
先求-0到+
0时的C i （或者L u ）表达式，然后用定义式求出待求初始状态。而在C i （或者L u ）表达式的求取中，必须先考虑电路方程中冲激电压源的电压（冲激电流源的电流）在元件中怎样分配的问题。由于电路中具有动态元件与其他电阻元件，在冲激电源作用瞬间，电容电压（电感电流）均为有限值，则建立的电路方程中，右边是一个冲激函数，左边是电容电压（或者电感电流）与电阻上的电压（或者电流），所以要等式成立，电容电压（电感电流）只能均为零，也就是说，在分析时，应该将电容短路，电感开路，从而分析-
0到+
0时的C i （或者L u ）表达式，再根据
?
+
-
+
=-+00)(1)0()0(dt
t i C
u u C C C 或者
?
+
-
+
=-+00)(1)0()0(dt
t u L
i i L L L
求取初始状态。 例题 （1）
i (t
已知： 电路如图，其中A t t i )(10)(4
δ=-，
V
u C 100)0(1=-
，
V
u C 50)0(2-=-
求： 初始值：)0(1+C u 、)
0(2+C u 解：
因为-0到+0时：A t t i t i C C )(10)()(421δ==-
所以：
V
dt t dt t i C u u C C C 200)(10101100)(1
)0()0(0046
001
111=δ+
=+
=?
?
+
-
+
-
---+
V
dt t dt t i C u u C C C 50)(1010
1
50)(1
)0()0(0046002
222=δ+-=+
=?
?
+-
+
----+
电路知识点总结 初二物理电路的组成知识点总结 1.定义：把电源、用电器、开关、导线连接起来组成的电流的路径。 2.各部分元件的作用：(1)电源：提供电能的装置;(2)用电器：工作的设备;(3)开关：控制用电器或用来接通或断开电路;(4)导线：连接作用，形成让电荷移动的通路 二、电路的状态：通路、开路、短路 以阿拉伯人为主的国家(阿拉伯人占人口多数的国家)被称为阿拉伯国家。西亚是世界 上阿拉伯人的主要聚居地区之一。除了阿富汗、伊朗、土耳其、塞浦路斯、以色列、格鲁 吉亚、亚美尼亚、阿塞拜疆8个国以外，其他国家和地区的居民主要是阿拉伯人，均属于 阿拉伯国家。此外，非洲北部地中海沿岸的埃及、利比亚、突尼斯、阿尔及利亚、摩洛哥 等五个国家也属于阿拉伯国家。 1.定义：(1)通路：处处接通的电路;(2)开路：断开的电路;(3)短路：将导线直接连 接在用电器或电源两端的电路。 2.正确理解通路、开路和短路 三、电路的基本连接方式：串联电路、并联电路 四、电路图(统一符号、横平竖直、简洁美观) 五、电工材料：导体、绝缘体 1. 导体 (1) 定义：容易导电的物体;(2)导体导电的原因：导体中有自由移动的电荷; 2. 绝缘体 (1)定义：不容易导电的物体;(2)原因：缺少自由移动的电荷 六、电流的形成 这句话的问题在于代词使用不一致。请看one must be so dedicated that you will practice six hours a day，前面用的代词是one，但是后文使用的是you，再理解句意，不难发现两个代词其实是在指代同一个人。所以应该把you改成one. 1.电流是电荷定向移动形成的; 由于石油生产、出口是的这些国家成为世界上“最富有的国家”。但经济结构单一， 近几年各国努力促进经济多样化的发展，加强基础设施和城市建设，发展制造业和农业。
实验一高频（单级、两级）小信号（单、双）调谐放大器 一、实验目的 1、掌握高频小信号调谐放大器的工作原理； 2、掌握谐振放大器电压增益、通频带、选择性的定义、测试及计算方法。 二、实验内容 1、测量各放大器的电压增益； 三、实验仪器 BT-3扫频仪（选做）一台、20MHz示波器一台、数字式万用表一块、调试工具一套 四、实验基本原理 1、单级单调谐放大器 图1－1 单级单调谐放大器实验原理图 实验原理图如图1－1所示，本实验的输入信号（10.7MHz）由正弦波振荡器模块的石英晶体振荡器或高频信号源提供。信号从TP5处输入，从TP10处输出。调节电位器W3可改变三极管Q2的静态工作点，调节可调电容CC2和中周T2可改变谐振回路的幅频特性。 2、单级双调谐放大器 图1－2 单级双调谐放大器实验原理图 实验原理图如图1－2所示，单级双调谐放大器和单级单调谐放大器共用了一部分元器件。两个谐振回路通过电容C20（1nF）或C21（10 nF）耦合，若选择C20为耦合电容，则TP7接TP11；若选择C21为耦合电容，则TP7接TP12。 3、双级单调谐放大器 图1－3 双级单调谐放大器实验原理图 实验原理图如图1－3所示，若TP5处输入信号的峰峰值为几百毫伏，经过第一级放大器后可达几伏，此信号幅度远远超过了第二级放大器的动态范围，从而使第二级放大器无法发挥放大的作用。同时由于输入信号不可避免地存在谐波成分，经过第一级谐振放大器后，由于谐振回路频率特性的非理想性，放大器也会对残留的谐波成分进行放大。所以在第一级与第二级放大器之间又加了一个陶瓷滤波器（FL3），一方面滤除放大的谐波成分，另一方面使第二级放大器输入信号的幅度满足要求。 实验时若采用外置专用函数信号发生器，调节第一级放大器输入信号的幅度，使第一级放大器输出信号的幅度满足第二级放大器的输入要求，则第一级与第二级放大器之间可不用再经过FL3。 4、双级双调谐放大器 图1－4 双级双调谐放大器实验原理图 实验原理图如图1－4所示，第一级放大器两谐振回路的耦合电容（C20、C21）可选，第二级放大器两谐振回路的耦合电容不可选（固定为C26，1nF），两级放大器之间是否接FL3及相应原因与两级单调谐放大器相同。
北京工业大学集成电路板图设计报告 姓名：张靖维 学号：12023224 2015年 6 月 1日
目录 目录 (1) 1 绪论 (2) 1.1 介绍 (2) 1.1.1 集成电路的发展现状 (2) 1.1.2 集成电路设计流程及数字集成电路设计流程 (2) 1.1.3 CAD发展现状 (3) 2 电路设计 (4) 2.1 运算放大器电路 (4) 2.1.1 工作原理 (4) 2.1.2 电路设计 (4) 2.2 D触发器电路 (12) 2.2.1 反相器 (12) 2.2.2 传输门 (12) 2.2.3 与非门 (13) 2.2.4 D触发器 (14) 3 版图设计 (15) 3.1 运算放大器 (15) 3.1.1 运算放大器版图设计 (15) 3.2 D触发器 (16) 3.2.1 反相器 (16) 3.2.2 传输门 (17) 3.2.3 与非门 (17) 3.2.4 D触发器 (18) 4 总结与体会 (19)
1 绪论 随着晶体管的出现，集成电路随之产生，并极大地降低了电路的尺寸和成本。而由于追求集成度的提高，渐渐设计者不得不利用CAD工具设计集成电路的版图，这样大大提高了工作效率。在此单元中，我将介绍集成电路及CAD发展现状，本次课设所用EDA工具的简介以及集成电路设计流程等相关内容。 1.1介绍 1.1.1集成电路的发展现状 2014年，在国家一系列政策密集出台的环境下，在国内市场强劲需求的推动下，我国集成电路产业整体保持平稳较快增长，开始迎来发展的加速期。随着产业投入加大、技术突破与规模积累，在可以预见的未来，集成电路产业将成为支撑自主可控信息产业的核心力量，成为推动两化深度融合的重要基础。、 1.1.2集成电路设计流程及数字集成电路设计流程 集成电路设计的流程一般先要进行软硬件划分，将设计基本分为两部分：芯片硬件设计和软件协同设计。芯片硬件设计包括：功能设计阶段，设计描述和行为级验证，逻辑综合，门级验证（Gate-Level Netlist Verification），布局和布线。模拟集成电路设计的一般过程：电路设计，依据电路功能完成电路的设计；.前仿真，电路功能的仿真，包括功耗，电流，电压，温度，压摆幅，输入输出特性等参数的仿真；版图设计（Layout），依据所设计的电路画版图；后仿真，对所画的版图进行仿真，并与前仿真比较，若达不到要求需修改或重新设
电路知识总结(精简) 1、电流的参考方向可以任意指定,分析时:若参考方向与实际方向一致,则i>0,反之i<0。 电压的参考方向也可以任意指定,分析时:若参考方向与实际方向一致,则u>0反之u<0。 2. 功率平衡 一个实际的电路中,电源发出的功率总就是等于负载消耗的功率。 3. 全电路欧姆定律:U=E-RI 4. 负载大小的意义: 电路的电流越大,负载越大。 电路的电阻越大,负载越小。 5. 电路的断路与短路 电路的断路处:I＝0,U≠0 电路的短路处:U＝0,I≠0 二. 基尔霍夫定律 1. 几个概念: 支路:就是电路的一个分支。 结点:三条(或三条以上)支路的联接点称为结点。 回路:由支路构成的闭合路径称为回路。 网孔:电路中无其她支路穿过的回路称为网孔。 2. 基尔霍夫电流定律: (1) 定义:任一时刻,流入一个结点的电流的代数与为零。 或者说:流入的电流等于流出的电流。 (2) 表达式:i进总与=0 或: i进=i出 (3) 可以推广到一个闭合面。 3. 基尔霍夫电压定律 (1) 定义:经过任何一个闭合的路径,电压的升等于电压的降。 或者说:在一个闭合的回路中,电压的代数与为零。 或者说:在一个闭合的回路中,电阻上的电压降之与等于电源的电动势之与。 (2) 表达式:1 或: 2 或: 3 (3) 基尔霍夫电压定律可以推广到一个非闭合回路 三. 电位的概念 (1) 定义:某点的电位等于该点到电路参考点的电压。 (2) 规定参考点的电位为零。称为接地。 (3) 电压用符号U表示,电位用符号V表示 (4) 两点间的电压等于两点的电位的差。 (5) 注意电源的简化画法。 四. 理想电压源与理想电流源 1. 理想电压源 (1) 不论负载电阻的大小,不论输出电流的大小,理想电压源的输出电压不变。理想电压源的输出功率可达无穷大。 (2) 理想电压源不允许短路。 2. 理想电流源 (1) 不论负载电阻的大小,不论输出电压的大小,理想电流源的输出电流不变。理想电流源的输出功率可达无穷大。 (2) 理想电流源不允许开路。 3. 理想电压源与理想电流源的串并联 (1) 理想电压源与理想电流源串联时,电路中的电流等于电流源的电流,电流源起作用。 (2) 理想电压源与理想电流源并联时,电源两端的电压等于电压源的电压,电压源起作用。 4. 理想电源与电阻的串并联 (1) 理想电压源与电阻并联,可将电阻去掉(断开),不影响对其它电路的分析。 (2) 理想电流源与电阻串联,可将电阻去掉(短路),不影响对其它电路的分析。 5. 实际的电压源可由一个理想电压源与一个内电阻的串联来表示。 实际的电流源可由一个理想电流源与一个内电阻的并联来表示。 五. 支路电流法 1. 意义:用支路电流作为未知量,列方程求解的方法。 2. 列方程的方法: (1) 电路中有b条支路,共需列出b个方程。 (2) 若电路中有n个结点,首先用基尔霍夫电流定律列出n-1个电流方程。 (3) 然后选b-(n-1)个独立的回路,用基尔霍夫电压定律列回路的电压方程。 3. 注意问题: 若电路中某条支路包含电流源,则该支路的电流为已知,可少列一个方程(少列一个回路的电压方程)。 六. 叠加原理 1. 意义:在线性电路中,各处的电压与电流就是由多个电源单独作用相叠加的结果。 2. 求解方法:考虑某一电源单独作用时,应将其它电源去掉,把其它电压源短路、电流源断开。
实验四 两级放大电路 一、实验目的 l 、掌握如何合理设置静态工作点。 2、学会放大器频率特性测试方法。 3、了解放大器的失真及消除方法。 二、实验原理 1、对于二极放大电路，习惯上规定第一级是从信号源到第二个晶体管BG2的基极，第二级是从第二个晶体管的基极到负载，这样两极放大器的电压总增益Av 为： 2V 1V 1 i 1 O 2i 2O 1i 2O ,i 2O S 2O V A A V V V V V V V V V V A ?=?==== 式中电压均为有效值，且2i 1O V V =，由此可见，两级放大器电压总增益是单级电压增益的乘积，由结论可推广到多级放大器。 当忽略信号源内阻R S 和偏流电阻R b 的影响，放大器的中频电压增益为： 1be 2 be 1C 1be 1L 11i 1O S 1O 1V r r //R 1 r R V V V V A β-='β-=== 2 be L 2C 2 2be 2L 21O 2O 1i 2O 2V r R //R r R V V V V A β-='β-=== 2 be L 2C 2 1be 2be 1C 12V 1V V r R //R r r //R A A A β?β=?= 必须要注意的是A V1、A V2都是考虑了下一级输入电阻（或负载）的影响，所以第一级的输出电压即为第二级的输入电压，而不是第一级的开路输出电压，当第一级增益已计入下级输入电阻的影响后，在计算第二级增益时，就不必再考虑前级的输出阻抗，否则计算就重复了。 2、在两极放大器中β和I E 的提高，必须全面考虑，是前后级相互影响的关系。 3、对两级电路参数相同的放大器其单级通频带相同，而总的通频带将变窄。 ) dB (A log 20G 式中G G G V u o 2u o 1u uo =+= 三、实验仪器 l 、双踪示波器。 2、数字万用表。 3、信号发生器。 4、毫伏表 5、分立元件放大电路模块 四、实验内容 1、实验电路见图4-1
电子科技大学 实验报告 学生姓名:连亚涛/王俊颖学号：2011031010032/0007指导教师：王向展实验地点：微固楼606实验时间：2014.6. 一、实验室名称：微电子技术实验室 二、实验项目名称：模拟集成电路版图设计和绘制 三、实验学时：4 四、实验原理 参照实验指导书。 五、实验目的 本实验是基于微电子技术应用背景和《集成电路原理》课程设置及其特点而设置，为IC设计性实验。其目的在于： 根据实验任务要求，综合运用课程所学知识自主完成相应的模拟集成电路版图设计， 掌握基本的IC版图布局布线技巧。 学习并掌握国际流行的EDA仿真软件Cadence的使用方法，并进行版图的的设计。 六、实验内容 1、UNIX操作系统常用命令的使用，Cadence EDA仿真环境的调用。 2、根据设计指标要求，自主完成版图设计，并掌握布局布线的基本技巧。 七、实验仪器设备 （1）工作站或微机终端一台
八、实验步骤 1、根据实验指导书熟悉UNIX操作系统常用命令的使用，掌握CadenceEDA 仿真环境的调用。 2、根据设计指标要求，设计出如下图所示的运算放大器电路版图，过程中应注意设计规则。 九、实验数据及结果分析： 1、通过本次实验掌握了UNIX操作系统常用命令的使用，Cadence EDA仿真环境的调用。达到了实验目的。 2、根据设计指标要求，设计出运算放大器模拟集成电路版图。 (备注：小组共同完成) 十、实验结论： 通过这次实验，学习并掌握国际流行的EDA仿真软件Cadence的使用方法，完成了运算放大器集成电路版图的设计，其难点是版图的布局布线和设计规则的理解。 十一、总结及心得体会： 2学会了cadence在linux下的使用，在回去安装Ubuntu的过程中发生了很多错误，有了一定的提高，让我了解到使用免费破解的专业软件的不易。其次，cadence使用过程中，有很多技巧值得认真学习，如左手键盘右手鼠标操作，以及先画基本的接触孔，再画mos管，再用已有的Mos管拼接出其他宽长比的方法。同时，学会了如何提高画图效率的“偷懒”的办法。 当然，还有很多的不足，比如有些地方容易忽略版图的规则没有全局考量，造成重复赶工。在一些技巧上，如画不规则多边形保护环的方法还是太笨，没有用聪明的方法（多次shift+c）。
电路分析基础学习总结 通过电路基础的学习，我们的科学思维能力，分析 计算能力，实验研究能力和科学归纳能力有了很大的提高，为下学期我们学习电子技术打下了基础。 对于我们具体的学习内容，第一到第四章，主要讲 了电路分析的基本方法，以及电路等效原理等，而后面 的知识主要是建立在这四章的内容上的，可以说，学好 前面这四章的内容是我们学习电路基础的关键所在。在 这些基础的内容中又有很多是很容易被忽略的。对于第 五章的内容，老师让我们自主讲解的方式加深了我们的 印象，同时也让我们学会如何去预习，更好的把握重点，很符合自主学习的目的。至于第六章到第十章的内容则 完全是建立在前四章的内容上展开的，主要就是学会分 析电路图结构的方法，对于一二阶电路的响应问题，就 是能分析好换路前后未变量和改变量，以及达到稳态时 所求量的值。 对于老师上课方法的感想：首先感谢窦老师和杨老 师的辛苦讲课，窦老师声音洪亮，讲课思路清晰，让我 们非常受益，杨老师的外语水平让我们大开眼界，在中 文教学中，我们有过自主学习的机会，也让大家都自己 去讲台上讲课，加深了我们的印象，而且对于我们学习
能力有很大提高，再是老师讲课的思路，让我受益不凡，在这之中感受到学习电路的方法。在双语班的教学中， 虽然外语的课堂让我们感觉很有难度，有的时候甚至看 不懂ppt上的单词，临时上课的时候去查，但是老师上 课时经典的讲解确实很有趣味，不仅外语水平是一定的 锻炼，同时也是学习电路知识，感觉比起其他班的同学，估计这应该是一个特色点吧。 对于学习电路感想：学习电路，光上课听老师讲课 那是远远不够的，大学的学习都是自主学习，没有老师 的强迫，所以必须自己主动去学习，首先每次上完课后 的练习，我觉得很有必要，因为每次上完课时都感觉听 的很懂，看看书呢，也貌似都能理解，可是一到做题目 就愣住了，要么是公式没有记住，要么是知识点不知道 如何筛选，所以练习很重要，第二点，应该要反复回顾 已经学过的内容，只有反复记忆的东西才能更深入，不 然曾经学过的东西等到要用就全都忘记了，不懂得应该 多问老师，因为我们是小班，这方面，老师给了我们足 够的机会。 另外，我们电路分析基础的课程网站，里面的内容 已经比较详实，内容更新也比较快，经常展示一些新的 内容，拓宽了我们的视野。
Layout主要工作注意事项 ●画之前的准备工作 ●与电路设计者的沟通 ●Layout 的金属线尤其是电源线、地线 ●保护环 ●衬底噪声 ●管子的匹配精度 一、l ayout 之前的准备工作 1、先估算芯片面积 先分别计算各个电路模块的面积，然后再加上模块之间走线以及端口引出等的面积，即得到芯片总的面积。 2、Top-Down 设计流程 先根据电路规模对版图进行整体布局，整体布局包括：主要单元的大小形状以及位置安排；电源和地线的布局；输入输出引脚的放置等；统计整个芯片的引脚个数，包括测试点也要确定好，严格确定每个模块的引脚属性，位置。 3、模块的方向应该与信号的流向一致 每个模块一定按照确定好的引脚位置引出之间的连线 4、保证主信号通道简单流畅，连线尽量短，少拐弯等。 5、不同模块的电源，地线分开，以防干扰，电源线的寄生电阻尽可能较小，避免各模块的 电源电压不一致。 6、尽可能把电容电阻和大管子放在侧旁，利于提高电路的抗干扰能力。 二、与电路设计者的沟通
搞清楚电路的结构和工作原理明确电路设计中对版图有特殊要求的地方 包含内容：（1）确保金属线的宽度和引线孔的数目能够满足要求（各通路在典型情况和最坏情况的大小）尤其是电源线盒地线。 （2）差分对管，有源负载，电流镜，电容阵列等要求匹配良好的子模块。 （3）电路中MOS管，电阻电容对精度的要求。 （4）易受干扰的电压传输线，高频信号传输线。 三、layout 的金属线尤其是电源线，地线 1、根据电路在最坏情况下的电流值来确定金属线的宽度以及接触孔的排列方式和数目，以避免电迁移。 电迁移效应：是指当传输电流过大时，电子碰撞金属原子，导致原子移位而使金属断线。在接触孔周围，电流比较集中，电迁移更容易产生。 2、避免天线效应 长金属（面积较大的金属）在刻蚀的时候，会吸引大量的电荷，这时如果该金属与管子栅相连，可能会在栅极形成高压，影响栅养化层质量，降低电路的可靠性和寿命。 解决方案：（1）插一个金属跳线来消除（在低层金属上的天线效应可以通过在顶层金属层插入短的跳线来消除）。 （2）把低层金属导线连接到扩散区来避免损害。 3、芯片金属线存在寄生电阻和寄生电容效应 寄生电阻会使电压产生漂移，导致额外的噪声的产生 寄生电容耦合会使信号之间互相干扰 关于寄生电阻： （1）镜像电流镜内部的晶体管在版图上放在一起，然后通过连线引到各个需要供电的版图。
模拟电子技术综合实验报告 姓名： 学号： 班级： 课程设计名称：阻容耦合两级放大电路 实验室(中心)：电子电工实验室 指导教师： 设计完成时间：年月日
一、设计目的 一、设计目的与要求 （一）目的 1、在multisim中设计仿真一个阻容耦合两级放大电路，要求信号源频率10kHZ（有效值1mv），电压放大倍数100。（可以用单管放大电路构成两级电路，也可以用运放构成两级电路） 2、给电路引入电压串联负反馈 （二）要求 1、在multisim中设计仿真一个阻容耦合两级放大电路，要求信号频率10kHZ （有效值1mv），电压放大倍数100。（可以用单管放大电路构成两级电路，也可以用运放构成两级电路） 2、给电路引入电压串联负反馈: (1)测量负反馈接入前后电路放大倍数、输入输出电阻和频率特性； (2)改变输入信号幅度，观察负反馈对电路非线性失真的影响。 二、设计任务
1、在multisim 中设计仿真一个阻容耦合两级放大电路，要求信号源频率10kHZ （有效值1mv ），电压放大倍数100。（可以用单管放大电路构成两级电路，也可以用运放构成两级电路） 2、给电路引入电压串联负反馈: (1)测量负反馈接入前后电路放大倍数、输入输出电阻和频率特性； (2)改变输入信号幅度，观察负反馈对电路非线性失真的影响。 要求得到的数据： （1）静态工作点； （2）接入负反馈前后电路放大倍数、输入输出电阻； （3）验证 F f 1 A ； （4）测试接入负反馈前后两级放大电路的频率特性； （5）测试接入负反馈前后，电路输出开始失真时对应的输入信号幅度。 三、设计方案分析 1．概述 放大电路的前级输出端通过电容接到后级输入端，成为阻容耦合方式。由于电容对滞留的阻抗为无穷大，因而阻容耦合放大电路各极之间的直流通路各不相痛，各级的静态工作点相互独立，求解或实际调试Q 点时可以按单级处理，所以电路的分析，实际和调试简单易行，而且，只要输入信号频率较高，耦合电容容量较大，前级的输出信号就可以几乎没有衰减地传递到后级的输入端，因此，在分立元件电路中阻容耦合方式的到非常广泛的应用。 其优点是由于电容的隔直作用，各级放大器的静态工作点相互独立，独立估算；电路的分析、设计和调试方便；电容对交流信号几乎不衰减；缺点是低频特性变差；大电容不易集成。 同时，负反馈在电子线路中有着非常广泛的应用，采用负反馈是以降低放大倍数为代价的，目的是为了改善放大电路的工作性能，如稳定放大倍数、改变输入和输出电阻、减少非线性失真、扩展通频带等，所以在实用放大器中几乎都引入负反馈。 2．两级阻容耦合及负反馈放大电路系统设计 （1）原理分析： 阻容耦合放大器（图1）是一种最常见多级放大器其电路。
集成电路版图设计 班级12级微电子姓名陈仁浩学号2012221105240013 摘要：介绍了集成电路版图设计的各个环节及设计过程中需注意的问题，然后将IC版图设计与PCB版图设计进行对比，分析两者的差异。最后介绍了集成电路版图设计师这一职业，加深对该行业的认识。 关键词: 集成电路版图设计 引言: 集成电路版图设计是实现集成电路制造所必不可少的设计环节，它不仅关系到集成电路的功能是否正确，而且也会极大程度地影响集成电路的性能、成本与功耗。近年来迅速发展的计算机、通信、嵌入式或便携式设备中集成电路的高性能低功耗运行都离不开集成电路掩模版图的精心设计。一个优秀的掩模版图设计者对于开发超性能的集成电路是极其关键的。 一、集成电路版图设计的过程 集成电路设计的流程：系统设计、逻辑设计、电路设计（包括：布局布线验证）、版图设计版图后仿真（加上寄生负载后检查设计是否能够正常工作）。集成电路版图设计是集成电路从电路拓扑到电路芯片的一个重要的设计过程，它需要设计者具有电路及电子元件的工作原理与工艺制造方面的基础知识，还需要设计者熟练运用绘图软件对电路进行合理的布局规划，设计出最大程度体现高性能、低功耗、低成本、能实际可靠工作的芯片版图。集成电路版图设计包括数字电路、模拟电路、标准单元、高频电路、双极型和射频集成电路等的版图设计。具体的过程为： 1、画版图之前，应与IC 工程师建立良好沟通在画版图之前，应该向电路设计者了解PAD 摆放的顺序及位置，了解版图的最终面积是多少。在电路当中，哪些功能块之间要放在比较近的位置。哪些器件需要良好的匹配。了解该芯片的电源线和地线一共有几组，每组之间各自是如何分布在版图上的？ IC 工程师要求的工作进度与自己预估的进度有哪些出入？ 2、全局设计：这个布局图应该和功能框图或电路图大体一致,然后根据模块的面积大小进行调整。布局设计的另一个重要的任务是焊盘的布局。焊盘的安排要便于内部信号的连接，要尽量节省芯片面积以减少制作成本。焊盘的布局还应该便于测试，特别是晶上测试。 3、分层设计：按照电路功能划分整个电路，对每个功能块进行再划分，每一个模块对应一个单元。从最小模块开始到完成整个电路的版图设计，设计者需要建立多个单元。这一步就是自上向下的设计。 4、版图的检查： （1）Design Rules Checker 运行DRC，DRC 有识别能力，能够进行复杂的识别工作，在生成最终送交的图形之前进行检查。程序就按照规则检查文件运行，发现错误时，会在错误的地方做出标记，并且做出解释。
电子电路基础知识点总结 1、纯净的单晶半导体又称本征半导体，其内部载流子自由电子空穴的数量相等的。 2、射极输出器属共集电极放大电路，由于其电压放大位数约等于1，且输出电压与输入电压同相位，故又称为电压跟随器（射极跟随 器）。 3、理想差动放大器其共模电压放大倍数为0,其共模抑制比为 4、一般情况下，在模拟电器中，晶体三极管工作在放大状态，在数字电器中晶体三极管工作在饱和、截止状态。 5、限幅电路是一种波形整形电路，因它削去波形的部位不同分为上限幅、下限幅和双向限幅电路。 6、主从JK 触发器的功能有保持、计数、置0、置 1 。 7、多级放大器的级间耦合有阻容耦合、直接耦合、变压器耦合。 8、带有放大环节串联稳压电路由调整电路、基准电路、取样电路和比较放大电路分组成。 9、时序逻辑电路的特点是输出状态不仅取决于当时输入状态，还与输出端的原状态有关。 10、当PN结外加反向电压时，空间电荷区将变宽。反向电流是由 少数载流子形成的
11、半导体具有热敏性、光敏性、力敏性和掺杂性等独特的导电 特性。 12、利用二极管的单向导电性，可将交流电变成脉动的直流电。 13、硅稳压管正常工作在反向击穿区。在此区内，当流过硅稳压管的电流在较大范围变化时，硅稳压管两端的电压基本不变。 14、电容滤波只适用于电压较大，电流较小的情况，对半波整流电路来说，电容滤波后，负载两端的直流电压为变压级次级电压的 1 倍，对全波整流电路而言较为 1.2 倍。 15、处于放大状态的NPN管，三个电极上的电位的分布必须符合UC>UB>UE而PNP管处于放大状态时，三个电极上的电位分布须符合 UE>UE>UC总之，使三极管起放大作用的条件是：集电结反偏，发射结正偏。 16、在P型半导体中，多数载流子是空穴，而N型半导体中，多数载流子是自由电子。 17、二极管在反向截止区的反向电流基本保持不变。 18、当环境温度升高时，二极管的反向电流将增大。 19、晶体管放大器设置合适的静态工作点，以保证放大信号时，三极管应始终工作在放大区。 20、一般来说，硅晶体二极管的死区电压大于锗管的死区电压。
实验二两级交流放大电路 一、实验目的 1、掌握如何合理设置静态工作点。 2、学会放大电路频率特性测试方法。 3、了解放大电路的失真及消除方法。 二、实验仪器 1、双踪示波器。 2、数字万用表。 3、信号发生器。 三、实验电路原理 图两级交流放大电路 阻容耦合式的多级放大电路是多级放大器中常见的一种，其特点是它们的各级直流工作点相互独立。可分级进行调整；它只能放大交流信号不能放大直流信号。由于各级大多采用工作点稳定电路，使得整个放大器的性能比较稳定。 在阻容耦合多级放大器中，由于输出级的输出电压和输出电流都比较大，因而输出级的静态工作一般都设置在交流负载线的中点，这样能获得最大动态范围或最大不失真输出电压幅值。两级阻容耦合放大器逐级对输入信号进行放大，前级的输出电压作为后级的输入电压，即两级放大器的总电压放大倍数等于各级放大倍数的乘积。 在两级阻容耦合放大器中，放大器的放大倍数将随着信号频率的变化而变化。当信号频率升高或降低时，放大倍数均有较大幅度的下降。 放大器的通频带表明放大电路对不同频率信号的适应能力。放大器的通频带越宽，表明对信号频率的适应能力越强。 四、实验内容及结果分析 1、设置静态工作点 (1)按图接线，注意接线尽可能短。 (2)静态工作点设置：要求第二级在输出波形不失真的前提下幅值尽
量大，第一级为增加信噪比，工作点尽可能低。 (3)在输入A 端接入频率为1KHz 幅度为100mV 的交流信号(一般采用实验箱上加衰减的办法，即信号源用一个较大的信号。例如100mV ，在实验板上经100:l 衰减电阻衰减,降为lmV)，使V i1为1mV ，调整工作点使输出信号不失真。 2、按表要求测量并计算，注意测静态工作点时应断开输入信号。 表 p R p R R 空载： 带载：
关于IC集成电路版图设计的调查报告 IC版图设计是指将前端设计产生的门级网表通过EDA设计工具进行布局布线和进行物理验证并最终产生供制造用的GDSII数据的过程，简单来说，是将所设计的电路转化为图形描述格式，即设计工艺中所需要的各种掩模板，而掩模板上的几何图形包括如下几层：n阱、有源区、多晶硅、n+和p+注入、接触孔以及金属层。 一. 版图设计流程 集成电路从60年代开始,经历了小规模集成,中规模集成,大规模集成,到目前的超大规模集成。单个芯片上已经可以制作含几百万个晶体管的一个完整的数字系统或数模混合的电子系统。在整个设计过程中,版图(layout)设计或者称作物理设计(physical design)是其中重要的一环。他是把每个原件的电路表示转换成集合表示,同时,元件间连接的线网也被转换成几何连线图形。概括说来，对于复杂的版图设计,一般分成若干个子步骤进行: 1.模块划分。为了将处理问题的规模缩小,通常把整个电路划分成若干个模块。版图规划和布局是为了每个模块和整个芯片选择一个好的布图方案。 2.布局布线。布局图应该和功能框图或者电路图大体一致，然后根据各个模块的面积大小进行调整，接着完成模块间的互连,并进一步优化布线结果。 3.版图压缩。压缩是布线完成后的优化处理过程，试图进一步减小芯片的占用面积。 4.版图检查。版图检查主要包括三个部分：1. Design Rules Checker（DR C）。DRC有识别能力，能够进行复杂的识别工作，在生成最终送交的图形之前进行检查，程序就会按照规则检查文件运行，发现错误时，会在错误的地方做出标记与解释。2. Electrical Rules Checker（ERC），它是用来检查线路短路，线路开路以及floating结点。ERC检查短路错误后，会将错误提示局限在最短的连接通路上。3. Layout Versus Schematic（LVS），LVS比较IC版图和原理图，报告版图连接和原理图的不一致，并进行修改直到版图与电路图完全一致为止。 5.版图修改。此时的工作主要包括检查Label是否正确，label所选的lay er是否正确；Power & Ground连接是否有问题，得到的files是否确实可靠，检查netlist中器件类型的命名是否规范等。
第五章基础知识 一、电荷 1、摩擦过的物体物体具有吸引轻小物体的性质，我们就说物体带了电，或者说带了电荷； 二、两种电荷： 1、用绸子摩擦的玻璃棒带的电荷叫正电荷； 2、用毛皮摩擦过的橡胶棒带的电荷叫负电荷； 3、基本性质：同中电荷相互排斥，异种电荷相互吸引； 三、验电器 1、用途：用来检验物体是否带电； 2、原理：同种电荷相互排斥； 四、电荷量（电荷） 1、电荷的多少叫电荷量、简称电荷； 2、电荷的单位：库仑（C）简称库； 五、元电荷： 1、原子是由位于中心的带正电的原子核和核外带负电的电子组成； 2、把最小的电荷叫元电荷（一个电子所带电荷）用e表示；e=1.60×10-19C; 4、在通常情况下，原子核所带正电荷与核外电子总共所带负电荷在数量上相等，整个原子呈中性； 六、摩擦起电 1、原因：不同物体的原子核束缚电子的本领不同； 2、摩擦起电的实质：摩擦起电并不是创造了电荷，而是电子从一个物体转移到了另一个物体，失去电子的带正电。得到电子的带负电； 七、导体和绝缘体 1、善于导电的物体叫导体；如：金属、人体、大地、酸碱盐溶液； 2、不善于导电的物体叫绝缘体，如：橡胶、玻璃、塑料等； 3、金属导体靠自由电子导电，酸碱盐溶液靠正负离子导电； 4、导体和绝缘体在一定条件下可以相互转换； 八、电流 1、电荷的定向移动形成电流； 2、能够供电的装置叫电源。 3、规定：真电荷定向移动的方向为电流的方向（负电荷定向移动方向和电流方向相反） 4、在电源外部，电流的方向从电源的正极流向负极； 九、电路：用导线将用电器、开关、用电器连接起来就组成了电路； 1、电源：提供持续电流，把其它形式的能转化成电能； 2、用电器：消耗电能，把电能转化成其它形式的能（电灯、电风扇等） 3、导线：输送电能的； 4、开关：控制电路的通断；十、电路的工作状态 1、通路：处处连同的电路； 2、开路：某处断开的电路； 3、短路：用导线直接将电源的正负极连同；(不允许发生) 十一、电路图及元件符号： 1、用符号表示电路连接的图叫电路图，常用的符号如下： 画电路图时要注意：整个电路图是长方形；导线要横平竖直；元件不能画在拐角处。 十二、串联和并联 十三、电路的连接方法 1、线路简其捷、不能出现交叉； 2、连出的实物图中各元件的顺序一定要与电路图保持一致； 3、一般从电源的正极起，顺着电流方向，依次连接，直至回到电源的负极； 4、并联电路连接中，先串后并，先支路后干路，连接时找准分支点和汇合点。 5、在连接电路前应将开关断开； 十四、电流的强弱 1、电流：表示电流强弱的物理量，符号I 2、单位：安培，符号A，还有毫安(mA)、微安（μA）1A＝1000mA 1mA＝1000μA 十五、电流的测量：用电流表；符号A 1、电流表的结构：接线柱、量程、示数、分度值 2、电流表的使用 （1）先要三“看清”：看清量程、指针是否指在临刻度线上，正负接线柱 （2）电流表必须和用电器串联；（相当于一根导线） （3）电流表必须和用电器串联；（相当于一根导线） （4）选择合适的量程（如不知道量程，应该选较大的量程，并进行试触。） 注：试触法：先把电路的一线头和电流表的一接线柱固定，再用电路的另一线头迅速试触电流表的另一接线柱，若指针摆动很小（读数不准），需换小量程，若超出量程（电流表会烧坏），则需换更大的量程。 3、电流表的读数 （1）明确所选量程(0-3A和0-0.6A)（2）明确分度值（每一小格表示的电流值） （3）根据表针向右偏过的格数读出电流值 4、电流表接入电路时，如果指针迅速偏到最右端（所选量程太小）如果指针向左偏转（正负接线柱接反）如果指针偏转角度很小（所选量程太大） 5、使用电流表之前如果指针不在零刻度线上，就进行调零。 十六、串、并联电路中电流的特点：串联电路中电流处处相等；（I=I1+I2+……+I n） 并联电路干路电流等于各支路电流之和；（I=I1=2=……I n ）
第四章多级放大电路习题答案3.1学习要求 （1）了解多级放大电路的概念，掌握两级阻容耦合放大电路的分析方法。 （2）了解差动放大电路的工作原理及差模信号和共模信号的概念。 （3）理解基本互补对称功率放大电路的工作原理。 3.2学习指导 本章重点： （1）多级放大电路的分析方法。 （2）差动放大电路的工作原理及分析方法。 本章难点： （1）多级放大电路电压放大倍数的计算。 （2）差动放大电路的工作原理及分析方法。 （3）反馈的极性与类型的判断。 本章考点： （1）阻容耦合多级放大电路的静态和动态分析计算。 （2）简单差动放大电路的分析计算。 3.2.1多级放大电路的耦合方式 1．阻容耦合 各级之间通过耦合电容和下一级的输入电阻连接。优点是各级静态工作点互不影响，可单独调整、计算，且不存在零点漂移问题；缺点是不能用来放大变化很缓慢的信号和直流分量变化的信号，且不能在集成电路中采用阻容耦合方式。 静态分析：各级分别计算。
动态分析：一般采用微变等效电路法。两级阻容耦合放大电路的电压放大倍数为： 其中i2L1r R =。 多级放大电路的输入电阻就是第一级的输入电阻，输出电阻就是最后一级的输出电阻。 2．直接耦合 各级之间直接用导线连接。优点是可放大变化很缓慢的信号和直流分量变化的信号时，且适宜于集成；缺点是各级静态工作点互相影响，且存在零点漂移问题，即当0i =u 时0o ≠u （有静态电位）。引起零点漂移的原因主要是三极管参数（I CBO ，U BE ，β）随温度的变化，电源电压的波动，电路元件参数的变化等。 3.2.2差动放大电路 1．电路组成和工作原理 差动放大电路由完全相同的两个单管放大电路组成，两个晶体管特性一致，两侧电路参数对称，是抑制直接耦合放大电路零点漂移的最有效电路。 2．信号输入 （1）共模输入。两个输入信号的大小相等、极性相同，即ic i2i1u u u ==。在共模输入信号作用下，电路的输出电压0o =u ，共模电压放大倍数0c =A 。 （2）差模输入。两个输入信号的大小相等、极性相反，即id i2i12 1u u u =-=。在共模输入 信号作用下，电路的输出电压o1o 2u u =，差模电压放大倍数d1d A A =。 （3）比较输入。两个输入信号大小不等、极性可相同或相反，即i2i1u u ≠，可分解为共模信号和差模信号的组合，即： 式中u ic 为共模信号，u id 为差模信号，分别为： 输出电压为： 3．共模抑制比 共模抑制比是衡量差动放大电路放大差模信号和抑制共模信号的能力的重要指标，定义为A d 与A c 之比的绝对值，即： 或用对数形式表示为：
集成电路版图设计笔试面试大全 1. calibre语句 2. 对电路是否了解。似乎这个非常关心。 3. 使用的工具。 , 熟练应用UNIX操作系统和L_edit，Calibre, Cadence, Virtuoso, Dracula 拽可乐(DIVA),等软件进行IC版图 绘制和DRC，LVS，ERC等后端验证 4. 做过哪些模块 其中主要负责的有Amplifier，Comparator，CPM，Bandgap，Accurate reference，Oscillator，Integrated Power MOS，LDO blocks 和Pad，ESD cells以及top的整体布局连接 5. 是否用过双阱工艺。 工艺流程见版图资料 在高阻衬底上同时形成较高的杂质浓度的P阱和N阱，NMOS、PMOS分别做在这两个阱中，这样可以独立调节两种沟道MOS管的参数，使CMOS电路达到最优特性，且两种器件间距离也因采用独立的阱而减小，以适合于高密度集成，但是工艺较复杂。 制作MOS管时，若采用离子注入，需要淀积Si3N4，SiO2不能阻挡离子注入，进行调沟或调节开启电压时，都可以用SiO2层进行注入。 双阱CMOS采用原始材料是在P+衬底(低电阻率)上外延一层轻掺杂的外延层P-(高电阻率)防止latch-up效应(因为低电阻率的衬底可以收集衬底电流)。 N阱、P阱之间无space。
6. 你认为如何能做好一个版图,或者做一个好版图需要注意些什么需要很仔细的回答～答:一，对于任何成功的模拟版图设计来说，都必须仔细地注意版图设计的floorplan，一般floorplan 由设计和应用工程师给出，但也应该考虑到版图工程师的布线问题，加以讨论调整。总体原则是 模拟电路应该以模拟信号对噪声的敏感度来分类。例如，低电平信号节点或高阻抗节点，它们与输入信号典型相关，因此认为它们对噪声的敏感度很高。这些敏感信号应被紧密地屏蔽保护起来，尤其是与数字输出缓冲器隔离。高摆幅的模拟电路，例如比较器和输出缓冲放大器应放置在敏感模拟电路和数字电路之间。数字电路应以速度和功能来分类。显而易见，因为数字输出缓冲器通常在高速时驱动电容负载，所以应使它离敏感模拟信号最远。其次，速度较低的逻辑电路位于敏感模拟电路和缓冲输出之间。注意到敏感模拟电路是尽可能远离数字缓冲输出，并且最不敏感的模拟电路与噪声最小的数字电路邻近。 芯片布局时具体需考虑的问题，如在进行系统整体版图布局时，要充分考虑模块之间的走线，避免时钟信号线对单元以及内部信号的干扰。模块间摆放时要配合压焊点的分布，另外对时钟布线要充分考虑时延，不同的时钟信号布线应尽量一致，以保证时钟之间的同步性问题。而信号的走线要完全对称以克服外界干扰。 二(电源线和地线的布局问题
集成电路版图技巧总结 1、对敏感线的处理对敏感线来说，至少要做到的是在它的走线过程中尽量没有其他走线和它交叉。因为走线上的信号必然会带来噪声，交错纠缠的走线会影响敏感线的信号。 对于要求比较高的敏感线，则需要做屏蔽。具体的方法是，在它的上下左右都连金属线，这些线接地。比如我用M3做敏感线，则上下用M2和M4重叠一层，左右用M3走，这些线均接地。等于把它像电缆一样包起来。 2、匹配问题的解决电路中如果需要匹配，则要考虑对称性问题。比如1：8的匹配，则可以做成33的矩阵，“1”的放在正中间，“8”的放在四周。这样就是中心对称。如果是2：5的匹配，则可以安排成AABABAA的矩阵。 需要匹配和对称的电路器件，摆放方向必须一致。周围环境尽量一致。 3、噪声问题的处理噪声问题处理的最常用方法是在器件周围加保护环。N mos管子做在衬底上因此周围的guardring是Pdiff，在版图上是一层PPLUS,上面加一层DIFF，用CONTACT连M1。Pdiff接低电位。Pmos管子做在NWELL里面因此周围的GUARDING是Ndiff，在版图上先一层NPLUS，上面加一层DIFF，用CONTACT连M1。Ndiff接高电位。在一个模块周围为了和其他模块隔离加的保护环，用一圈NWELL，里面加NDIFF，接高电位。
电阻看类型而定，做在P衬底上的周围接PDIFF型guarding接地；做在NWELL里面的则周围接NDIFF型guarding接高电位。各种器件，包括管子，电容，电感，电阻都要接体电位。如果不是RF型的MOS管，则一般尽量一排N管一排P管排列，每排或者一堆靠近的同类型管子做一圈GUARDING，在P管和N管之间有走线不方便打孔的可以空出来不打。 4、版图对称性当电路需要对称的时候，需要从走线复杂度，面积等方面综合考虑。常见的对称实现方式： 一般的，画好一半，折到另一半去，复制实现两边的对称。 如果对称性要求高的，可以用质心对称的方式，把管子拆分成两个，四个甚至更多。 如把一个管子拆成两个可以AB BA的方式如果有四个管子，可以各拆成三个，用ABCDABCDABCD的方式五、布局布线布局布线是一个全局问题。在画较大的电路时候是很重要的。首先确定各模块的位置，在确定位置的时候需要考虑的问题主要有：各输入输出之间的连线最短，最方便；各模块接出去连PAD的各端口方便；高频线距离尽量短；输入输出之间相隔比较远等。这些问题需要在着手画各模块之前先有个安排。在画好各模块后摆放时会做调整，但大局不变。连线一般的规则是单数层金属和双数层金属垂直，比如一三五层连水平；二四六层连垂直。但这样的主要目的是各层能方便走线，排得密集。所以也不是死规则，在布线较稀疏的情况下可以做适量变通。在布线时最重要的问题
八年级电路知识点总结 导读：学习不仅要学好课上的知识，也要在课后多多练习，学生应该多做好知识点的总结，快一起来看看八年级电路知识点总结吧! 八年级电路知识点总结 1、电路的组成：电路由用电器、电源、开关、导线组成。 学电路前画元件，认真规范是关键;整个图形是长框，元件均匀 摆四方; 拐角之处留空白，这样标准显出来;通路断路和短路，最后一路 烧电源。 2、电流的方向：定向移动成电流，电流方向有规定;电源外部正到负;自由电子是倒流。 3、识别串联电路和并联电路： 基本电路串并联，分清特点是关键;串联就是一条路，正极出发 负极回; 一灯烧毁全路断，一个开关管全局;开关位置无影响，局部短路 特殊用。 4、连接简单的串联电路和并联电路：电路的两种基本连接方法 是串联和并联。如果把元件逐个顺序连接起来接入电路，这种连接方法叫做串联，如果把元件的两端分别连接起来接入电路，这种连接方法叫做并联。 5、画简单的串联、并联电路图：
(1)完整地反映电路的组成，即要把电源、用电器、导线和开关都画在电路之中，不能遗漏某一电路器件。 (2)规范地使用器件符号。 (3)合理地安排器件符号的位置，应尽可能使器件均匀地分布在电路中，画成的电路图应清楚美观。 (4)平直地描绘连接导线，通常用横平、竖直的线段代表连接导线，转弯处一般取直角，使电路图画得简洁、工整。 常见考法 本知识是电学的基础，年年必考。中考试题对这部分的考查，基本以两种方式出现，一是侧重综合性不高的选择题、填空题和实验题，多基础知识的考查分析，一是综合性较高的电路连接题，一定要熟悉常用原件的画法。 误区提醒 1、串联电路和并联电路的连接方法不同，因而具有不相同的. 特点。在串联电路中，通过一个元件的电流同时也通过另一个元件;如果其中有一个元件坏了，整个电路中就没有电流通过。 2、并联电路，当电路导通时，干路电流在分岔处分成两部分，其中一部分电流流过第一个支路，另一部分电流流过第二个支路，然后又汇合成干路电流，流回电源的负极。并联电路中即使有的支路上元件坏了，不影响其他支路上元件的工作，其他支路上的元件仍有电流通过。