2014年江苏理科数学高考试题及答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试数学（江苏卷）
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 已知集合A ={}，
，则
.
2. 已知复数(i 为虚数单位),则的实部为 .
3. 右图是一个算法流程图,则输出的的值是 .
4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则
所取2个数的乘积为6的概率是 .
5. 已知函数与(0≤),它们的图象有
一个横坐标为的交点,则的值是 . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 株树木的底部周长小于100cm.
4
,3,1,2--}
3,2,1{-=B =B A 2
)i 25(+=z z n x y cos =)2sin(?+=x y π?<3π?
（第
12. 如图，在平行四边形中，
已知，
，，，则的值是 .
13. 已知是定义在R 上且周期为3的函数,当时,.若函数在区间上有10个零点(互不相同),则实数的取值范围是 .
14. 若△的内角满足,则的最小值
是 .
二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题．．
卡指定区域．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.(本小题满分14分)
已知,.
(1)求的值；(2)求的值.
ABCD 8=AB 5=AD 3=2=??)(x f )
3
,0[∈x |2
12|)(2
+-=x x x f a x f y -=)(]4,3[-a ABC C
B A sin 2sin 2sin =+
C cos ),2
(ππ
α∈5
5sin =α)4
sin(απ
+)265cos(απ
-（第12
16.(本小题满分14分)
如图，在三棱锥中，，E ，F 分别为棱的中点.已知,
求证: (1)直线平面；
(2)平面平面.
ABC P -D AB AC PC ,,AC PA ⊥,6=PA .5,8==DF BC //PA DEF ⊥BDE ABC （第16题）
P D
C
E
F
B
A
17.(本小题满分14分)
如图,在平面直角坐标系中,分别是椭圆的左、右焦点，顶点的坐标为，连结并延长交椭圆于点A ，过点A 作轴的垂线交椭圆于另一点C ，连结.
(1)若点C 的坐标为,且,求椭圆的方程；
(2)若求椭圆离心率e 的值.
xOy 2
1
,F F )0(12
3
22>>=+b a b
y a x B ),0(b 2
BF x C F 1
)3
1
,34(2
2=BF ,1
AB C F
⊥