一种基于结构特征的虹膜识别方法
林金龙石青云
（北京大学信息科学中。，北京１００８７１）
Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｉｎｊｌ＠ｉｄｆｏｕｎｄｅｒｃｏｒｎ
摘要提出了一种基于特征点比对的虹膜识别方法。与现有利用纹理分析进行识剐的方法相比，这一方法具有鳊码效
率高．抗噪声能力强．识别准确性好等特点。该方击首先利用ＬＯＧ（ＬａｐｌａｃｉａｎｏｆＧａｕｓｓｉａｎ）波嚣提取特征区域，然后在
特征区中确定特征点。在方法中提出了基于特征点的相似性度量方法和弹性特征点比对方法ｎ试验结果表明：这种方法
分类效果较好。
关键词结构特征虹膜识别身份识剐
文章编号１００２—８３３１一（２００３）ｌ３—００８３—０２文献标识码Ａ中图分类号ＴＰ３９１．４
ＡＮｅｗＭｅｔｈｏｄｆｏｒＩｒｉｓＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ
ＬｉｎＪｉｎｌｏｎｇＳｈｉＱｉｎｇｙｕｎ
（ＣｅｎｔｅｒｆｏｒＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ，ＰｅｋｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００８７１）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒｉｒｉｓｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｍｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｏｒｍ０ｆｍｅｔｈｏｄｓ
ａｔｐｒｅｓｅｎｔ，ｗｈｉｃｈＨｒｅｍａｉｎｌｙｂａｓｅｄｏｎｔｅｘｔｕｒｅａｎａｂｓｉｓ，ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｕｓｅｐｈｙｓｉｃａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｔｏｃｌａｓｓｉｆｙｉｒｉｓ
ｉｍａｇｅｓＬａｐｌａｅｉａｎｏｆＧａｕｓｓｉａｎｉｓｕｓｅｄｔｏｅｘｔｒａｃｔｍｉｎｕｔｉａｅｆｅａｔｕｒｅｓａｎｄｔｈｅｔｏｔａｌｄｉｓｔａｎｃｅｏｆｍｉｎｕｔｉａｅｉｎｔｗｏｉｒｉｓｅｓｉｓ
ｕｓｅｄｔｏｒｅｐｒｅｓｅｎｔｔｈｅｃｏｍｐａｒａｂｉｌｉｔｙｏｆｉｒｉｓｅｓ．ＣｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｅｘｉｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓｔｈｅＦｌｅｗｍｅｔｈｏｄｉｓｌｅｓｓｒｅｌａｔｉｖｅｗｉｔｈｉｍａｇｅ
ｉｎｔｅｎｓｉｔｙａｎｄｉｌｌｏＦｅｓｔａｂｌｅ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＳｔｒｕｃｔｕｒｅＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｉｒｉｓｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ
ｌ引言利用人体唯一和不变的生物特征进行身份识别是目前研究和应用的热点之一。指纹、视网膜、手形、签名和声音作为重要的生物特征匕用于身份识别ｌｌＩ，其中指纹识别已获得广泛的应用。然而这些特征的识别方法或多或少给使用者带来不便，
人脸识别…的出现使得人们可以方便地、在不受影响的情况下
进行身份识别，但是其｛｝ｌ别准确率的提高一直是研究者关注的
难点。Ｊ．Ｇ．ＤａｕｇｍａｎｌｌＤＩ首先提出用Ｇａｂｏｒ滤波器对虹膜进行分
析、编码实现自动身份识别的理论和方法，为人们提供了叉一
种对使用者影响小的身份识别手段。准确性高阶啪特点，使虹
膜识别得到接受。随后．新的虹膜识别的方法相继出现，Ｒ．Ｐ
Ｗｉｌｄｅｓ利用多尺度图像的相关性ｆｆｆｌ６］进行虹膜识别．ｗＷＢｏｌｅｓ
ｅｔａ１根据小波变换实现虹膜的编码”。近年来，国内也开展ｒ
关于虹膜识别的研究．王蕴红等…采用虹膜经多尺度Ｇａｂｏｒ滤
波和小波变换实现虹膜的分类，陈良洲１９１直接根据虹膜图像的相关性实现虹膜的识别。
日前的方法主要是在变换域对虹膜进行编码‘辆ｑ。不问的变换力法，不同的编码方案难以形成统一的标准，使不同系统间的数据难以交换，影响应用的推广。该文提出了利用虹膜上的特征点进行编码和比对的方法，具有直观、稳定且编码效率高的优点，便于数据交换。２特征点的选取和描述
要求特征点具有可靠性、稳定性和差异性。即对于同一眼睛在不同的光照条件Ｆ，在不同的时间其虹膜特征点的属性庵是不变的，对于不｜司的眼睛所提取虹膜的特征点分布则不相同。圈１虹膜结构图
如图ｌ…，虹膜表面高低不平，由许多凹陷区（ｅｒｙｐｔ）、深色斑点（ｆｒｅｃｋｌｅ）和皱纹（ｆｕｒｒｏｗ）组成。这些区域的形成取决千遗传和胚胎发育过程，在人的一生中不变。对于不同的人由于遗传和发育过程的不同，这些区域的数量、位置、大小和形状都不相同“。这些在虹膜图像上灰度值明显有别于（通常低于）周围作者简介：林金龙，高级Ｔ程师，１９９１年毕业于北京大学物理学茉光学々业，获硬士学位。现北京＾学数学学院博士研究生．上要研究方向是计算
机视觉和模式识别。石青云，北京大学信息科学中心教授，中国科学院院士。
计算机工程与应用２００３．１３８３
牲捧庐
矗小带啦鄹｜｝Ｉ术｜｝＿｝｜哮十
≯＊凑 万方数据
前言随着社会的发展，身份识别的重要性正日益显现，而传统的身份识别方式由于其固有的局限性已远远不能满足要求，钥匙、卡片和身份证等容易丢失和仿造，密码则容易遗忘，更为严重的是这些传统识别方式无法区分真正的拥有者和取得身份标识物的冒充者，一旦他人获得了这些身份标识物，就可以拥有相同的权力。在需求的驱动下，基于人脸、指纹、虹膜、手形、笔迹等生物特征的识别技术应运而生。 虹膜识别技术是近几年兴起的生物认证技术。虹膜的形成由遗传基因决定，人体基因表达决定了虹膜的形态、生理特性、颜色和总的外观，是最可靠的人体生物终身身份标识。虹膜识别就是通过这种人体生物特征来识别人的身份。在包括指纹在内的所有生物特征识别技术中，虹膜识别是当前应用最为精确的一种。虹膜识别技术以其高精确度、非接触式采集、易于使用等优点得到了迅速发展，被广泛认为是二十一世纪最具有发展前途的生物认证技术，未来的安防、国防、电子商务等多种领域的应用，也必然的会以虹膜识别技术为重点。这种趋势，现在已经在全球各地的各种应用中逐渐开始显现出来，市场应用前景非常广阔。 1.什么是虹膜 人眼的外观由巩膜、虹膜、瞳孔三部分构成，巩膜即眼球外围的白色部分，眼睛中心为瞳孔部分，虹膜位于巩膜和瞳孔之间，包含了最丰富的纹理信息。外观上看，虹膜由许多腺窝、皱褶、色素斑等构成，是人体中最独特的结构之一。 虹膜作为身份标识具有许多先天优势： 1) 唯一性，由于虹膜图像存在着许多随机分布的细节特征，造就了虹膜模式的唯一性。英国剑桥大学John Daugman教授提出的虹膜相位特征证实了虹膜图像有244个独立的自由度，即平均每平方毫米的信息量是3.2比特。实际上用模式识别方法提取图像特征是有损压缩过程，可以预测虹膜纹理的信息容量远大于此。并且虹膜细节特征主要是由胚胎发育环境的随机因素决定的，即使克隆人、双胞胎、同一人左右眼的虹膜图像之间也具有显著差异。虹膜的唯一性为高精度的身份识别奠定了基础。英国国家物理实验室的测试结果表明：虹膜识别是各种生物特征识别方法中错误率最低的。 2) 稳定性，虹膜从婴儿胚胎期的第3个月起开始发育，到第8个月虹膜的主要纹理结构已经成形。除非经历危及眼睛的外科手术，此后几乎终生不变。由于角膜的保护作用，发育完全的虹膜不易受到外界的伤害。 3) 非接触，虹膜是一个外部可见的内部器官，不必紧贴采集装置就能获取合格的虹膜图像，识别方式相对于指纹、手形等需要接触感知的生物特征更加干净卫生，不会污损成像装置，影响其他人的识别。 4) 便于信号处理，在眼睛图像中和虹膜邻近的区域是瞳孔和巩膜，它们和虹膜区域存在着明显的灰度阶变，并且区域边界都接近圆形，所以虹膜区域易于拟合分割和归一化。虹膜结构有利于实现一种具有平移、缩放和旋转不变性的模式表达方式。 5) 防伪性好，虹膜的半径小，在可见光下中国人的虹膜图像呈现深褐色，看不到纹理信息，具有清晰虹膜纹理的图像获取需要专用的虹膜图像采集装置和用户的配合，所以在一般情况下很难盗取他人的虹膜图像。此外眼睛具有很多光学和生理特性可用于活体虹膜检测。 2. 虹膜识别过程 虹膜识别通过对比虹膜图像特征之间的相似性来确定人们的身份，其核心是使用模式识别、图像处理等方法对人眼睛的虹膜特征进行描述和匹配，从而实现自动的个人身份认证。 虹膜识别技术的过程一般来说分为：虹膜图像获取、图像预处理、特征提取和特征匹配四个步骤。
虹膜识别技术综述 ——生物认证技术 姓名： 班级： 专业： 教师：
【引言】 生物认证技术又称为生物识别技术，是通过计算机利用人体所固有的生理特征或行为特征来进行个人身份鉴定。这是我们已经熟知的概念，然而，生物认证技术是一个很广泛的学术研究范围，我们需要深入了解的则是其下的各个研究分支，而其中的虹膜识别技术则是非常重要的一个分支，同时这种技术也是应用非常广泛的生物认证与识别技术之一 【知识简介】 首先，我们来了解一下虹膜—— 人眼睛的外观图由巩膜、虹膜、瞳孔三部分构成。虹膜位于巩膜和瞳孔之间，包含了最丰富的纹理信息，占据65%。外观上看，由许多腺窝、皱褶、色素斑等构成，是人体中最独特的结构之一。虹膜的形成由遗传基因决定，人体基因表达决定了虹膜的形态、生理、颜色和总的外观。另一方面，要改变虹膜外观，需要非常精细的外科手术，而且要冒着视力损伤的危险。虹膜的高度独特性、稳定性及不可更改的特点，是虹膜可用作身份鉴别的物质基础。 在包括指纹在内的所有生物识别技术中，虹膜识别技术可以说是当前应用最为方便和精确的一种技术。它被广泛认为是二十一世纪最具有发展前途的生物认证技术，未来的安防、国防、电子商务等多种领域的应用，也必然的会以虹膜识别技术为重点。这种趋势已经在全球各地的各种应用中逐渐开始显现出来，市场应用前景非常广阔。
【个人理解】 虹膜其实和我们人体的指纹一样，具有高度的“特异性”，这是作为“认”的根本与基础，同时它也同样具有良好的“稳定性”，这就意味着它具有防伪性，它奠定了“证”的可靠性! 许多资料包括刚才的简介中都提到这样类似的话“要改变虹膜外观，需要非常精细的外科手术，而且要冒着视力损伤的危险”。在我看来，其实这就是一种高度可信的“防伪性能”，因为特别是在一般商业用途中，伪造（或者称之为“修改”）虹膜的代价可能远远高于骗取识别系统的信任所带来的利益，换句话说这就是“得不偿失”！ 虽然我们可能对指纹识别更为熟悉一些，但是实质上虹膜识别的精确性丝毫不逊于指纹识别！——根据各种资料的介绍，我得到了这样一种认知：“虹膜结构是非常复杂而精细的”，对于在鲜活人体上的虹膜与虹膜之间而言，它们的区别可以说是非常大的（超过了指纹间特征点的区别程度），就像一个完全独立于其他任何事物的精细工艺品，要“确认”它非常容易，同时要发现“雷同”的却基本是不可能的！在我看来，这就是虹膜可以作为真正识别身份的生物特征并且这种识别技术应用越来越广泛，实用性与适用性越来越强的原因！
虹膜识别DAUGMAN核心算法介绍 眼睛的虹膜是由相当复杂的纤维组织构成，其细部结构在出生之前就以随机组合的方式决定下来了，虹膜识别技术将虹膜的可视特征转换成一个512个字节的Iris Code(虹膜代码)，这个代码模板被存储下来以便后期识别所用，512个字节，对生物识别模板来说是一个十分紧凑的模板，但它对从虹膜获得的信息量来说是十分巨大的。 一、采集： 从直径11mm的虹膜上，Dr.Daugman的算法用3.4个字节的数据来代表每平方毫米的虹膜信息，这样，一个虹膜约有266个量化特征点，而一般的生物识别技术只有13个到60个特征点。266个量化特征点的虹膜识别算法在众多虹膜识别技术资料中都有讲述，在算法和人类眼部特征允许的情况下，Dr.Daugman指出，通过他的算法可获得173个二进制自由度的独立特征点。在生物识别技术中，这个特征点的数量是相当大的。 二、算法： 第一步是通过一个距离眼睛3英寸的精密相机来确定虹膜的位置。当相机对准眼睛后，算法逐渐将焦距对准虹膜左右两侧，确定虹膜的外沿，这种水平方法受到了眼睑的阻碍。算法同时将焦距对准虹膜的内沿（即瞳孔）并排除眼液和细微组织的影响。 单色相机利用可见光和红外线，红外线定位在700-900mm的范围内（这是IR技术的低限，美国眼科学会在他们对macular cysts研究中使用同样的范围。）在虹膜的上方，算法通过二维Gabor子波的方法来细分和重组虹膜图象，第一个细分的部分被称为phasor，要理解二维gabor子波的原理需要懂得很深的数学知识。 三、精确度： 由于虹膜代码(Iris Code)是通过复杂的运算获得的，并能提供数量较多的特征点，所以虹膜识别技术是精确度最高的生物识别技术，具体描述如下：·两个不同的虹膜信息有75%匹配信息的可能性是1:106 ·等错率：1:1200000 ·两个不同的虹膜产生相同Iris Code（虹膜代码）的可能性是1:1052 四、录入和识别： 整个过程其实是十分简单的，虹膜的定位可在1秒钟之内完成，产生虹膜代码(Iris Code)的时间也仅需1秒的时间，数据库的检索时间也相当快，就是在有成千上万个虹膜信息数据库中进行检索，所用时间也不多，有人可能会对如此快的速度产生质疑，其实虹膜识别技术的算法还受到了现有技术的制约。我们知道，处理器速度是大规模检索的一个瓶颈，另外网络和硬件设备的性能也制约着检索的速度。当然，由于虹膜识别技术采用的是单色成像技术，因此一些图像很难把它从瞳孔的图像中分离出来。但是虹膜识别技术所采用的算法允许图像质量在某种程度上有所变化。相同的虹膜所产生的Iris Code（虹膜代码）也有25%
一种基于结构特征的虹膜识别方法 林金龙石青云 （北京大学信息科学中。，北京１００８７１） Ｅ—ｍａｉｌ：ｌｉｎｊｌ＠ｉｄｆｏｕｎｄｅｒｃｏｒｎ 摘要提出了一种基于特征点比对的虹膜识别方法。与现有利用纹理分析进行识剐的方法相比，这一方法具有鳊码效 率高．抗噪声能力强．识别准确性好等特点。该方击首先利用ＬＯＧ（ＬａｐｌａｃｉａｎｏｆＧａｕｓｓｉａｎ）波嚣提取特征区域，然后在 特征区中确定特征点。在方法中提出了基于特征点的相似性度量方法和弹性特征点比对方法ｎ试验结果表明：这种方法 分类效果较好。 关键词结构特征虹膜识别身份识剐 文章编号１００２—８３３１一（２００３）ｌ３—００８３—０２文献标识码Ａ中图分类号ＴＰ３９１．４ ＡＮｅｗＭｅｔｈｏｄｆｏｒＩｒｉｓＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ＬｉｎＪｉｎｌｏｎｇＳｈｉＱｉｎｇｙｕｎ （ＣｅｎｔｅｒｆｏｒＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ，ＰｅｋｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１００８７１） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．ａｎｅｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒｉｒｉｓｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｍｏｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｏｒｍ０ｆｍｅｔｈｏｄｓ ａｔｐｒｅｓｅｎｔ，ｗｈｉｃｈＨｒｅｍａｉｎｌｙｂａｓｅｄｏｎｔｅｘｔｕｒｅａｎａｂｓｉｓ，ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｕｓｅｐｈｙｓｉｃａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｔｏｃｌａｓｓｉｆｙｉｒｉｓ ｉｍａｇｅｓＬａｐｌａｅｉａｎｏｆＧａｕｓｓｉａｎｉｓｕｓｅｄｔｏｅｘｔｒａｃｔｍｉｎｕｔｉａｅｆｅａｔｕｒｅｓａｎｄｔｈｅｔｏｔａｌｄｉｓｔａｎｃｅｏｆｍｉｎｕｔｉａｅｉｎｔｗｏｉｒｉｓｅｓｉｓ ｕｓｅｄｔｏｒｅｐｒｅｓｅｎｔｔｈｅｃｏｍｐａｒａｂｉｌｉｔｙｏｆｉｒｉｓｅｓ．ＣｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｅｘｉｓｔｉｎｇｍｅｔｈｏｄｓｔｈｅＦｌｅｗｍｅｔｈｏｄｉｓｌｅｓｓｒｅｌａｔｉｖｅｗｉｔｈｉｍａｇｅ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙａｎｄｉｌｌｏＦｅｓｔａｂｌｅ Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＳｔｒｕｃｔｕｒｅＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｉｒｉｓｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，ｂｉｏｌｏｇｉｃａｌｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｌ引言利用人体唯一和不变的生物特征进行身份识别是目前研究和应用的热点之一。指纹、视网膜、手形、签名和声音作为重要的生物特征匕用于身份识别ｌｌＩ，其中指纹识别已获得广泛的应用。然而这些特征的识别方法或多或少给使用者带来不便， 人脸识别…的出现使得人们可以方便地、在不受影响的情况下 进行身份识别，但是其｛｝ｌ别准确率的提高一直是研究者关注的 难点。Ｊ．Ｇ．ＤａｕｇｍａｎｌｌＤＩ首先提出用Ｇａｂｏｒ滤波器对虹膜进行分 析、编码实现自动身份识别的理论和方法，为人们提供了叉一 种对使用者影响小的身份识别手段。准确性高阶啪特点，使虹 膜识别得到接受。随后．新的虹膜识别的方法相继出现，Ｒ．Ｐ Ｗｉｌｄｅｓ利用多尺度图像的相关性ｆｆｆｌ６］进行虹膜识别．ｗＷＢｏｌｅｓ ｅｔａ１根据小波变换实现虹膜的编码”。近年来，国内也开展ｒ 关于虹膜识别的研究．王蕴红等…采用虹膜经多尺度Ｇａｂｏｒ滤 波和小波变换实现虹膜的分类，陈良洲１９１直接根据虹膜图像的相关性实现虹膜的识别。 日前的方法主要是在变换域对虹膜进行编码‘辆ｑ。不问的变换力法，不同的编码方案难以形成统一的标准，使不同系统间的数据难以交换，影响应用的推广。该文提出了利用虹膜上的特征点进行编码和比对的方法，具有直观、稳定且编码效率高的优点，便于数据交换。２特征点的选取和描述 要求特征点具有可靠性、稳定性和差异性。即对于同一眼睛在不同的光照条件Ｆ，在不同的时间其虹膜特征点的属性庵是不变的，对于不｜司的眼睛所提取虹膜的特征点分布则不相同。圈１虹膜结构图 如图ｌ…，虹膜表面高低不平，由许多凹陷区（ｅｒｙｐｔ）、深色斑点（ｆｒｅｃｋｌｅ）和皱纹（ｆｕｒｒｏｗ）组成。这些区域的形成取决千遗传和胚胎发育过程，在人的一生中不变。对于不同的人由于遗传和发育过程的不同，这些区域的数量、位置、大小和形状都不相同“。这些在虹膜图像上灰度值明显有别于（通常低于）周围作者简介：林金龙，高级Ｔ程师，１９９１年毕业于北京大学物理学茉光学々业，获硬士学位。现北京＾学数学学院博士研究生．上要研究方向是计算 机视觉和模式识别。石青云，北京大学信息科学中心教授，中国科学院院士。 计算机工程与应用２００３．１３８３ 牲捧庐 矗小带啦鄹｜｝Ｉ术｜｝＿｝｜哮十 ≯＊凑 万方数据
用户较少配合情况下的虹膜识别方法研究 用户较少配合情况下的虹膜识别技术具有易于市场推广、方便快捷等优点，已成为虹膜识别技术的发展趋势。由于眼睑遮挡、运动模糊、高亮点等多种干扰和噪声影响，非理想条件下采集的虹膜图像中虹膜通常不是完整的，模糊或发生形变。这种情况下的虹膜识别具有很高的挑战性。本文首先阐述了在CASIA—IrisV4虹膜数据库中的虹膜定位方法。该方法二值化虹膜图像保留瞳孔高亮点信息，并通过横纵向投影初步确定瞳孔位置。然后在限定范围内采用Canny边缘检测和圆Hough变换拟合虹膜内外轮廓。 用户较少配合情况下虹膜识别技术研究背景 虹膜表面高低不平，有许多皱纹、凹陷、条纹、斑点以及隐窝等细节特征，包含丰富的纹理信息。正常情况下，虹膜纹理一旦形成，终生不变。人眼立体机构中，虹膜位于角膜之后；水晶体之前。虹膜有天然的保护膜。虹膜纹理极少因意外伤害被破坏，亦不会磨损。人为改变虹膜纹理几乎不可行，还有失明的危险。此外，因光照不同瞳孔的大小发生变化是检测虹膜活体组织的显著特征。这些生理特点为虹膜成为身份认证生物特征提供了生理学理论依据。 但是，现有的虹膜识别系统要求用户高度配合，即在特定光照
条件下，虹膜采集仪与人眼的距离在固定范围内，并且用户视线直视虹膜采集设备等条件下进行虹膜采集。有的虹膜识别系统甚至在虹膜识别之前，需要教授用户如何才能让虹膜采集仪获取适合的虹膜图像，使得虹膜识虹膜图像别系统正常工作。这一过程不仅耗时而且枯燥，反复采集虹膜图像使用户感到厌烦，因此，用户较少配合情况下的虹膜识别技术的呼声越来越高。 虹膜图像预处理 较少配合情况下，在降质虹膜图像中提取的虹膜特征的分类表征能力不理想。虹膜识别中的预处理算法的性能准确性尤为关键，直接影响虹膜匹配的准确性。 虹膜识别流程 虹膜识别主要分三个阶段：虹膜图像采集、虹膜图像预处理和虹膜特征提取与匹配。每个阶段对最终的识别效果的影响都至关重要。首先，虹膜采集得到虹膜图像。然后是预处理阶段，包括在虹膜图像中定位虹膜位置与内外边缘，检测虹膜区域中被眼睑、睫毛与高亮点遮挡的部分，归一化虹膜图像以及虹膜图像增强。最后是虹膜图像特征提取与匹配，在预处理后的虹膜图像上，提取能够唯
虹膜识别技术的应用与发展 虹膜识别技术是一种生物特征识别技术，本文在分析其研究现状、识别流程的基础上，简单的介绍了虹膜图像的获取、图像预处理、虹膜定位、虹膜图像的归一化与增强、特征提取与匹配、比较等主要内容。 标签图像预处理；虹膜定位；虹膜识别；Hough 变换 21 世纪是信息技术、网络技术的世纪，也是人类摆脱传统技术的束缚，越来越自由的世纪。在这个以信息、自由为特点的世纪里，生物认证技术作为20世纪末期才开始蓬勃发展的高新技术，必将在社会生活中占据越来越重要的位置，从根本上改变人类的生活方式。虹膜、指纹、DNA 这些人体本身的特点，将逐步取代现有的密码、钥匙，成为人们习惯的生活方式。同时，最大限度地保证个人资料的安全，最大限度地防止各种类型的刑事、经济犯罪活动。而以虹膜为特征的身份识别技术被认为是最有前途的生物特征识别技术之一。 本章主要介绍虹膜识别的发展历史及其现状、虹膜识别的优缺点以及虹膜识别的应用前景 1 虹膜识别技术 虹膜位于人眼的瞳孔与眼白之间，是眼睛中一片具有色素沉着的能收缩的环形薄膜，即俗称的黑眼仁部分。虹膜识别技术是基于眼睛虹膜信息的生物识别技术。对于每个人来说，虹膜的结构各不相同，并且这种独特的虹膜结构在人的一生中几乎不发生变化。眼科学家和解剖学家经过大量的观察发现虹膜具有独特的结构，即便对于同一个人，左眼和右眼的虹膜区别也是十分明显的，而且自童年以后，虹膜在人的一生中所发生的变化十分微小。同时发育生物学界的科学家们发现，尽管虹膜的基本结构是由内在的遗传基因决定的，但是外部的环境却对虹膜独特的细微结构起着决定性作用。这种外部环境是指在生命初期，虹膜形成之前的胚胎发育环境。因此，自然界不可能出现完全相同的两个虹膜。发育生物学家通过大量观察发现当虹膜发育完全以后，它在人的一生中是稳定不变的，因而具有稳定性。另外，由于虹膜的外部有透明的角膜将其与外界相隔离，因此发育完全的虹膜不易受到外界的伤害而产生变化。虹膜的上述特点构成了虹膜作为身份鉴别的物质基础。 虹膜作为重要的身份鉴别特征，与其它的生物识别技术相比，具有很好的发展前景，这主要基于以下几方面原因: 1.1 虹膜就像指纹，具有随机的细节特征和纹理图像，而且这些特征在人的一生中均保持相当高的稳定性，因此虹膜成了天然的“光学指纹”。 1.2 虹膜具有内在的隔离和保护能力。
华侨大学厦门工学院《信息安全技术》课程论文 题目：虹膜识别技术的研究与应用 专业、班级：通信工程X班 学生姓名：XXX 学号：120230XXXX 指导教师：XXX 分数: 2015 年XX月XX 日
《虹膜识别技术的研究与应用》 摘要 本文介绍了当前最有发展前景的生物特征识别技术，即虹膜识别技术，详细介绍了虹膜识别的主要步骤，虹膜图像的获取、预处理、特征提取与编码和分类。最后，针对虹膜识别技术存在的主要问题分析了虹膜识别的发展方向及应用前景。 关键词：虹膜识别；身份鉴别；生物特征 1.识别技术的简介 身份是指从行政法律或经济社会方面确定个人的地位或权利。身份识别就是验证个人的真伪，以防范冒名顶替者的违法犯罪活动。目前，身份识别主要靠各种证件(如身份证、智能卡等)、个人识别码(如口令、密码等)及生物特征识别。由于证件容易被剽窃、转移或丢失，识别码容易被忘记、破解，所以生物特征识别是目前最为方便与安全的识别技术。它不需要随身携带任何证件，记住任何密码，是一种方便、快捷、可靠的识别方法。生物特征识别是通过人体所固有的生理特征或行为特征对个人身份进行鉴定的技术。常见的生物特征有指纹、掌纹、虹膜、视网膜、脸形、声音、笔迹、DNA、人体气味等。其中，虹膜识别是一种重要的个人身份识别手段。 眼睛中心为瞳孔部分，虹膜位于巩膜和瞳孔之间，包含了最丰富的纹理信息。外观上看，虹膜由许多腺窝、皱褶、色素斑等构成，是人体中最独特的结构之一。虹膜作为身份标识具有许多先天优势。第一，唯一性，由于虹膜图像存在着许多
随机分布的细节特征，造就了虹膜模式的唯一性。英国剑桥大学John Daugman 教授提出的虹膜相位特征证实了虹膜图像有244个独立的自由度，即平均每平方毫米的信息量是3.2比特。实际上用模式识别方法提取图像特征是有损压缩过程，可以预测虹膜纹理的信息容量远大于此。并且虹膜细节特征主要是由胚胎发育环境的随机因素决定的，即使克隆人、双胞胎、同一人左右眼的虹膜图像之间也具有显著差异。虹膜的唯一性为高精度的身份识别奠定了基础。英国国家物理实验室的测试结果表明：虹膜识别是各种生物特征识别方法中错误率最低的。第二，稳定性，虹膜从婴儿胚胎期的第3个月起开始发育，到第8个月虹膜的主要纹理结构已经成形。除非经历危及眼睛的外科手术，此后几乎终生不变。由于角膜的保护作用，发育完全的虹膜不易受到外界的伤害。第三，非接触，虹膜是一个外部可见的内部器官，不必紧贴采集装置就能获取合格的虹膜图像，识别方式相对于指纹、手形等需要接触感知的生物特征更加干净卫生，不会污损成像装置，影响其他人的识别。第四，便于信号处理，在眼睛图像中和虹膜邻近的区域是瞳孔和巩膜，它们和虹膜区域存在着明显的灰度阶变，并且区域边界都接近圆形，所以虹膜区域易于拟合分割和归一化。虹膜结构有利于实现一种具有平移、缩放和旋转不变性的模式表达方式。第五，防伪性好，虹膜的半径小，在可见光下中国人的虹膜图像呈现深褐色，看不到纹理信息，具有清晰虹膜纹理的图像获取需要专用的虹膜图像采集装置和用户的配合，所以在一般情况下很难盗取他人的虹膜图像。此外眼睛具有很多光学和生理特性可用于活体虹膜检测。 2.虹膜识别技术的原理 2.1 虹膜识别的过程 虹膜识别通过对比虹膜图像特征之间的相似性来确定人们的身份，其核心是使用模式识别、图像处理等方法对人眼睛的虹膜特征进行描述和匹配，从而实现自动的个人身份认证。虹膜识别的主要步骤包括虹膜图像的获取、预处理、特征提取与编码和分类。 2.2 虹膜图像获取 虹膜图像获取是指使用特定的数字摄像器材对人的整个眼部进行拍摄，并将
摘要 在当今信息化时代，如何精确鉴定个人的真实身份、保护信息安全，已成为一个急待解决的关键性问题。传统的身份认证极易伪造和丢失，难以满足急速发展的社会需求，目前最为便捷、安全的解决方案就是生物体识别技术。它不仅简洁快速，而且安全、可靠、准确。同时更易于配合网络和安全、监控、管理系统整合，实现自动便捷管理。虹膜识别是一种基于人体生理特征的生物体特征识别技术，与人体纹理、掌纹、脸相、音频、步频、血液等特征识别相比，具有唯一、高稳定、识别率高、检测方便等优点，因此虹膜识别技术己成为当前身份鉴别研究的热门领域。 本论文详细阐述了虹膜识别技术的研究背景和现状、虹膜生理结构和虹膜识别系统的构成。较深入的研究了虹膜识别算法，实现了三个步骤，即虹膜数字图像预处理、特征码提取和模式匹配。本论文的研究工作主要集中在对虹膜数字图像预处理的归一化和模式匹配两方面的研究。 在虹膜数字图像预处理的归一化过程中，采用一种基于Dangman橡皮片的辐射线段的归一化方式，将环型区域改变成为矩形区域。这种方式采用若千条线段表示两个非同心圆周之间的区域，只要设定这些线段上的点数就可以起到很好的归一化成果，并且仅出一种分析模型。更加定位搜索的效率，节约时间，简化定位的过程。采取Hough变换算子对虹膜进行精定位。 在特征提取及编码匹配过程中，本论文首先将归一化后的2D虹膜数字图像转换为1D灰度信号，从而减小了运算量;然后运用1D Gabor小波对构造的1D 灰度信号进行分析，选取一定尺度上的小波变换结果进行量化，生成二进制的特征向量，从而提高了虹膜识别技术的效率;最后通过改进的Hamming距离移位匹配，实现了识别中的旋转不可逆性。 本论文通过使用中科院自动化研究所的虹膜数据库(CASIA-IRISV1)的虹膜数字图像进行实验。经过一定工作量的科学实验对这一算法进行了验证。实验结果：本论文选取的CASIA-a中心波长为20像素效果最好。最好的模板大小为
虹膜识别原理 1 虹膜的结构和生理特点 人眼从外观图上看由巩膜、虹膜、瞳孔三部分构成。如图1所示。中心较黑的部分是瞳孔区，瞳孔随入射光线强度的变化，会产生收缩或扩张，从而牵动虹膜变化;两侧颜色较浅的部分是巩膜区(即通常所说的眼白);位于瞳孔和巩膜之间的区域即为虹膜，总体上呈现一种由里到外的放射状结构，虹膜与巩膜、瞳孔的边界均为近似圆形，是图像匹配时可以利用的重要几何信息。 图1 人眼外观图 虹膜在结构上分为四层，由内到外依次是:色素细胞沉积的上皮层、控制瞳孔缩放的肌纤维层、包含丰富毛细血管的基质层和结构较基质层更为致密的前界层(虹膜外部的可见部分就是指它，分为中心瞳孔区和环绕睫状层，形貌高度细节化，包含了极为丰富的信息)。虹膜表面高低不平，有皱壁和凹陷，凹陷又称隐窝。 近瞳孔处的皱壁特别显著，称虹膜皱壁或领状韧带，它是虹膜小动脉环的位置标志。虹膜后表面较平坦，由于虹膜内血管分布不均匀，使虹膜表面出现许多规则的放射形条纹。在近瞳孔边缘处，有一条租细不匀的黑边，是虹膜背面的色素
上皮层向前延伸的结果，此黑边当瞳孔扩大时变窄，瞳孔缩小时增宽，如图2所示。 图2 虹膜纹理结构图 虹膜纹理用于身份识别具有以下的生理和医学特征: (1) 虹膜纹理具有稳定性和不变性。人眼的虹膜是人体唯一的外部可见的内部器官，得到了眼睑和角膜的有效保护，在正常情况下几乎不可能受到外部损害; 而且，在人出生一年以后，在正常的社会生活环境中，除非发生病变，否则终生不再变化，具有可靠的稳定性。 (2) 虹膜纹理具有绝对的唯一性。每个人的虹膜都拥有独特的机构纹理，胚胎生物学界的科学家发现，虹膜的基本结构是由遗传基因决定的，不同的遗传基因决定了不同的虹膜基本结构，虹膜形成之前和虹膜发育期间的胚胎环境决定了虹膜的细微结构。可以这么说，自然界没有两个完全相同的胚胎环境。而且，新生儿的出生的第一年是虹膜色素细胞的发育沉淀期，新生儿不同的生长环境和不同的营养状况决定了不同虹膜在同一光线下表现出不同细微纹理:以上诸多条件的制约造成了一个人的左右眼或者即使是孪生子的虹膜也几乎不可能相同，因此从生物学的角度来说，人眼的虹膜纹理具有唯一性。
虹膜识别技术原理_虹膜识别技术优缺点 虹膜是一种在眼睛中瞳孔内的织物状各色环状物，每一个虹膜都包含一个独一无二的基于像冠、水晶体、细丝、斑点、结构、凹点、射线、皱纹和条纹等特征的结构，据称，没有任何两个虹膜是一样的。虹膜识别技术是人体生物识别技术的一种。 虹膜识别技术是基于眼睛中的虹膜进行身份识别，应用于安防设备（如门禁等），以及有高度保密需求的场所。例如，在好莱坞大片中，通过扫描眼睛视网膜开启保密房间或保险箱的炫酷场景，大家一定还记忆犹新吧！使用虹膜识别技术，为需要高度保密的场所提供了高度安全保障。下面介绍虹膜识别技术原理及虹膜识别技术优缺点。 虹膜识别技术原理虹膜是瞳孔周围的环状颜色组织，它有丰富而各不相同的纹理图案，构成了虹膜识别的基础。虹膜识别技术是通过一种近似红外线的光线对虹膜图案进行扫描成像，并通过图案象素位的异或操作来判定相似程度。虹膜识别过程首先需要把虹膜从眼睛图像中分离出来，再进行特征分析。理论上找到两个完全相同的虹膜的概率是120万分之一。这也是目前已知的所有生物识别技术中最为精确的。 虹膜识别就是通过对比虹膜图像特征之间的相似性来确定人们的身份。虹膜识别技术的过程一般来说包含如下四个步骤： 1．虹膜图像获取 使用特定的摄像器材对人的整个眼部进行拍摄，并将拍摄到的图像传输给虹膜识别系统的图像预处理软件。 2．图像预处理 对获取到的虹膜图像进行如下处理，使其满足提取虹膜特征的需求。 虹膜定位：确定内圆、外圆和二次曲线在图像中的位置。其中，内圆为虹膜与瞳孔的边界，外圆为虹膜与巩膜的边界，二次曲线为虹膜与上下眼皮的边界。 虹膜图像归一化：将图像中的虹膜大小，调整到识别系统设置的固定尺寸。
指纹识别、人脸识别技术正在趋于成熟，也正在被应用到更丰富的场景，逐渐改变我们生活的方方面面。但在大多使用场景中，很多人发现原来指纹可以复制，双胞胎、整容等因素又让人脸识别傻傻分不清楚……某种程度上对指纹识别、人脸识别的安全性提出了挑战。技术永远存在bug，那么要实现精准识别，还能通过什么样的不可替代的生物体特征？答案可能是虹膜识别。 人类一直有一个关于“精准身份识别”的梦想，人脸、指纹、虹膜这些不可替代的生物体特征陆续被技术所用。指纹识别、人脸识别的准确度受到质疑的时候，不得不提到虹膜识别。虹膜识别，可能是一项更具有安全性的技术。 一、什么是虹膜识别： 简单来说，人的眼睛结构由巩膜、虹膜、瞳孔三部分构成。虹膜是位于黑色瞳孔和白色巩膜之间的圆环状部分，是眼球中瞳孔周围的深色部分，其包含有很多相互交错的斑点、细丝、冠状、条纹等等细节特征。而平时我们常见的近视眼、白内障、红眼病对虹膜也完全不会造成破坏，这些特征决定了虹膜特征以及身份识别的唯一性。 虹膜识别技术则是人体生物识别技术的一种，被广泛认为是21世纪最具有发展前途的生物认证技术，可用于未来的安防、国防、电子商务等多种领域的应用。虹膜识别算法程序的开发者是一位名叫 John Daugman 的美国数学家，他被业内称作是虹膜识别算法理论的开创者。 二、虹膜识别技术受追捧的另一个因素是：安全 因为人眼的虹膜在出生 6 个月后即发育成熟，之后就会保持终生不变，更不会出现如指纹磨损、面容变化导致设备拒识本人的情况，而且眼球剥离人体后虹膜会随瞳孔放大而失去活性，很难被伪造。相较于指纹0.8%、人脸识别2%左右的误识率，虹膜识别误识率可低至百万分之一。 在国内，早期虹膜识别技术被广泛用于煤矿行业的考勤。西安中媒科技、北京中科虹霸是当时最大的两家虹膜识别设备提供商，前者的技术来源于西安交大，后者主要成员来自于中科院自动化所。它们都具备技术研发的基础，同时也做代理国外产品的生意，比如中媒科技就是LG在中国的最大代理商，后来中媒科技由于内部出现问题分支出两家公司：西安中虹智能科技、西安凯虹电子科技，同样是做代理。 三、国内的虹膜识别技术主要来源于中科院自动化所和上海交通大学图像所 它们分别衍生了前文所提到的中科虹霸和聚虹光电两家公司，这两家公司在虹膜识别技术的研究时间都超过10年，业内人士称之为：北中科，南聚虹。 国内虹膜技术的研发方向是针对东亚人的黑色虹膜识别，黑色虹膜由于纹理少，表面色素多，光线原因导致不稳定性又强等因素，是被虹膜识别理论创立者 Daugman 公认的最难识别的，这也决定着黑色虹膜在可见光下是不能看到的，必须用到红外光识别。中国恰恰又是黑色虹膜最大样本市场。所以，这两家目前在煤矿、电力、安全等领域都有落地的案例。 四、虽然目前来看，国内虹膜行业呈现的状态很混乱，行业不规范，但虹膜识别的应用场景却非常广阔，尤其是与医疗、社保、信用、金融相关涉及信息安全、身份验证的领域
人脸识别行业分析 2019-05-06 人脸识别与其它生物识别技术相比，优势在于非接触性、非侵扰性、硬件基础完善、可拓展性。本文主要跟大家分析一下人脸识别这个行业，enjoy~ 一、人脸识别概况 生物识别，是指依靠人体的身体特征来进行身份验证的识别技术，目前较为主流的识别技术有：人脸识别、指纹识别、虹膜识别、语音识别等四类。 人脸识别，是基于人的脸部特征信息进行身份识别的一种生物识别技术。通常采用摄像机或摄像头采集含有人脸的图像或视频流，并自动在图像中检测和跟踪人脸。人脸识别系统主要包括四个组成部分，分别为人脸图像采集及检测、人脸识别预处理、人脸图像特征提取以及匹配与识别。 人脸识别与其它生物识别技术相比，优势在于非接触性、非侵扰性、硬件基础完善、可拓展性。指纹识别唯一性比较强，采集成本较低，但是指纹可由指纹贴、指纹膜等复制，且接触性、侵扰性较强，人脸识别与其相比接触性和侵扰性较低；虹膜识别最精准，但是采集成本非常高，识别效率较低，接触性、侵扰性也较强，人脸识别与其相比，采集成本低、识别效率高；语音识别采集成本低，但语音具有可变性，人脸识别与其相比，识别效率高。 人脸识别技术原理简单来讲主要是三大步骤：
一是建立一个包含大批量人脸图像的数据库； 二是通过各种方式来获得当前要进行识别的目标人脸图像； 三是将目标人脸图像与数据库中既有的人脸图像进行比对和筛选。 根据人脸识别技术原理具体实施起来的技术流程则主要包含以下四个部分，即人脸图像的采集与预处理、人脸检测、人脸特征提取、人脸识别和活体鉴别。 需要考虑图像大小，图像分辨率，光照环境，模糊程度，遮挡程度，采集角度。 人脸图像的采集有两种途径，分别是：人脸图像的批量导入和人脸图像的实时采集。前者是指将采集好的人脸图像批量导入至人脸识别系统，系统会自动完成个人脸图像的采集工作；后者是指调用摄像机或摄像头在设备的可拍摄范围内自动实时抓取人脸图像并完成采集工作。 人脸图像的预处理是指对系统采集到的人脸图像进行光线、旋转、切割、过滤、降噪、放大缩小等处理来使得该人脸图像符合人脸图像特征提取的标准要求。 目前主要有三种图像预处理手段，即灰度调整、图像滤波、图像尺寸归一化。其中灰度调整是对地点、设备、光照等造成的图像质量差异进行处理，图像滤波是对噪声造成的图像质量差异进行降噪处理，图像尺寸归一化是针对图像像素大小不同进行尺寸处理。 2. 人脸检测 在图像中准确标定出人脸的位置和大小，并把其中有用的信息挑出来（如直方图特征、颜色特征、模板特征、结构特征及Haar特征等），然后
Iris Recognition Algorithms Based on Texture Analysis Richard Yew Fatt Ng Computer Vision and Intelligent Systems (CVIS) Group Universiti Tunku Abdul Rahman, Malaysia richng01@https://www.doczj.com/doc/3a12438599.html, Yong Haur Tay Computer Vision and Intelligent Systems (CVIS) Group Universiti Tunku Abdul Rahman, Malaysia tayyh@https://www.doczj.com/doc/3a12438599.html,.my Kai Ming Mok Computer Vision and Intelligent Systems (CVIS) Group Universiti Tunku Abdul Rahman, Malaysia mokkm@https://www.doczj.com/doc/3a12438599.html,.my Abstract Iris recognition has become a popular research in recent years due to its reliability and nearly perfect recognition rates. Iris recognition system has three main stages: image preprocessing, feature extraction and template matching. An innovative method is proposed to extract iris features based on texture analysis. Iris textures are analyzed to capture the discriminating frequency information. Specific filters with different center frequency are applied to three different zones to extract the texture of the iris. Different weightings are given to each zone depending on its contribution to the recognition. The encoded binary templates are compact in size and can avoid the visibility of the individual iris images. The templates are suitable for implementing iris recognition devices using DSP (Digital Signal Processor). The proposed method was evaluated using CASIA iris image database version 1.0 [1]. Experimental results show that the proposed approach has achieved high accuracy of 98.62%. 1. Introduction Biometric identification is an emerging technology which gains more attention in recent years. Iris has distinct phase information which spans about 249 degrees of freedom [2,3]. This advantage let iris recognition be the most accurate and reliable biometric identification. The three main stages of an iris recognition system are image preprocessing, feature extraction and template matching. The iris image needs to be preprocessed to obtain useful iris region. Image preprocessing is divided into three steps: iris localization, iris normalization and image enhancement. Iris localization detects the inner and outer boundaries of iris. Eyelids and eyelashes that may cover the iris region are detected and removed. Iris normalization converts iris image from Cartesian coordinates to Polar coordinates. The iris image has low contrast and non-uniform illumination caused by the position of the light source. All these factors can be compensated by applying local histogram equalization. The paper proposed an innovative method for feature extraction and template matching stages. The iris region is divided into three zones according to the characteristic of the iris texture. Texture of the iris in each zone is analyzed in terms of the discriminating frequency information. Log Gabor filters with different center frequency are chosen accordingly to extract iris most significant texture features. Different weightings are selected for each zone based on its contribution to the recognition. The encoded binary templates are compact in size and can prevent the visibility of individual iris images. The templates can be stored and processed effectively using DSP technology. Iris segmentation method is presented in next section. Section 3 discusses iris normalization and image enhancement algorithms. Section 4 and Section 5 describe details of the proposed feature extraction and template matching stages. Experimental results and discussions are illustrated in Section 6 while the conclusion is drawn in the last section. 2. Iris segmentation This section discusses the iris segmentation method. It includes iris inner and outer boundaries localization, upper and lower eyelids detection and
人眼与瞳孔有关的几个基本概念 在我们认识和讨论波前像差技术、虹膜定位技术、瞳孔时，需要注意和了解一些基本的概念： 一、Purkinje图像： Purkinje图像是眼球的光学系统在不同表面对光源的反射图像。通常会有4个Purkinje图像存在：第一个Purkinje图像是角膜前表面的反射；第二个Purkinje图像是角膜后表面的反射；第三个Purkinje图像是晶体前表面的反射；第四个Purkinje图像是晶状体后表面的反射图像，并且是一个倒像。Purkinje图像的相对亮度可以通过Fresnel反射方程来计算。 二、光轴（optical axis）： 人眼的光轴是一个连接点光源和所有Purkinje图像（当它们连接在一起时）的假想连线。由于眼球不会对称性旋转，因此很难有典型的情况出现。 三、视轴（visual axis）： 人眼的视轴是连接光源与视网膜黄斑中心凹之间，并通过节点（N 和N'）的连线。 四、视线（line of sight）：
是连接光源与视网膜黄斑中心凹之间，并通过瞳孔中心的连线。通常视线是视轴的替代线，应该注意的是，尽管二者常常重叠，但是概念并不相同。 五、瞳孔轴（pupillary axis）： 人眼的瞳孔轴是与角膜垂直并连接瞳孔中心的连线。 六、Alpha角（angle Alpha）： 是视轴与光轴之间的夹角。Alpha角的正常值为4°≤α≤8°。 七、Kappa角（angle Kappa）： 是瞳孔轴与视轴之间的夹角。假如瞳孔轴在视轴的鼻侧，那么Kappa角为正值，假如瞳孔轴在视轴的颞侧，那么Kappa角为负值。一般情况下，Kappa角小于Alpha角。 八、Lambda角（angle Lambda）： 是瞳孔轴与视线之间的夹角。常常把它作为Kappa角的替代。应该注意的是尽管二者之间会互相重叠，但是概念是不同的。 九、角膜最高点（corneal apex）： 是指角膜曲率最为陡峭的一个点，对于一个特定的角膜，它是一个固定点，不依赖于任何检测设备的检测，有时容易与角膜顶点相混淆。