高墩大跨连续刚构桥施工阶段
风荷载效应分析
任飞
（中铁十四局集团第三工程有限公司山东兖州050043）
摘要本文结合延延高速黄河特大桥主梁悬臂浇筑施工进程，运用有限元分析软件ANSYS建立了最高主墩6#墩最大悬臂状态有限元模型，对其模态振型以及风荷载作用下的受力情况进行模拟，所依据的理论和有限元分析方法能够很好的反映工程实际情况，为施工控制提供参考。
关键词高墩大跨最大悬臂模态风荷载
1 引言
延延高速黄河特大桥位于陕晋交界，横跨黄河,为一座高墩大跨连续刚构桥，主桥最大墩高141米，为陕西黄河第一高墩。主桥上部为混凝土预应力刚构，下部为薄壁空心柔性墩。
主桥位于黄河主河道，处于狭长峡谷中心地带处，受到山口地形效应的影响，山口的风速会很大；由大气边界层内的风速轮廓线指数分布规律可知高墩顶部风速进一步增大。
高墩大跨连续刚构桥墩高较高，主梁迎风面积较大，导致作用在连续刚够上部的风荷载较大，尤其是最大悬臂施工阶段对风荷载更为敏感。柔性高墩表现出与普通桥墩不同的结构特点，如桥梁刚度更低，低阶振型逐渐由主梁振型演变为桥墩振型等，因此，针对高墩连续刚构桥进行模态分析及风荷载作用下的受力分析很有必要。
2 工程概况
桥型采用主跨为主跨为160m的预应力连续刚构桥，主桥结构桥跨布置为主桥结构桥跨布置为（88+160+160+160+88）m，全长1072m。
桥梁上部构造为混凝土变截面箱梁连续刚构，单箱单室截面，其中底板宽7m，顶板宽12.15m，墩顶处梁高9.5m，边跨和跨中现浇段梁高3.5m，采用C55混凝土；主桥桥墩为等截面矩形空箱截面。主墩6#墩为最高墩，墩高141m，薄壁墩采用C50混凝土。
任飞
桥址所在地属内陆暖温带大陆性半干旱气候区，大风主要出现在春季，主导风向为西南风，年平均风速为 2.1m/s。春季由于冷暖气团交汇，气旋活动频繁，地表覆盖度较差，故多风沙天气，平均风速为一年最大，夏季降水相对集中，当峰面过境常伴有雷雨和大风天气，瞬时风速较大，但平均风速是一年中最小的，秋季虽为冷暖气团的交替时期，但此时气团活动远不如春季活动频繁，因此风沙天气较少；冬季大气层结较稳定冬季大气层结较稳定，风速相对较小。桥址处峡谷的峡管效应风速剖面分布较为复杂，抗风设计报告表明场地基本风速为26.8m/s。
3 有限元模型建立
随着桥梁建设的发展，近年来以有限元理论为基础的大型计算软件在桥梁工程中得到了越来越广泛的应用。对黄河特大桥的模态和静风响应分析，为了尽可能的模拟实际状况，保证良好的仿真效果，模型的建立将最大程度的以图纸及实际情况为依据。现建立最大悬臂阶段模型用以分析6#墩最大悬臂阶段的力学特性。
3.1 材料特性与单元选择
表3.1 材料参数选取
特性单位墩身主梁
混凝土/ C50 C55
弹性模量Mpa 3.45×104 3.55×104
密度kg/m32500 2500
泊松比/ 0.167 0.167 强度Mpa 长度mm 密度T/mm3
在本工程实例中，主梁截面为变截面箱型，薄壁墩截面为空心矩形，墩高较高表现出梁特性。二者建模均采用Beam189单元，Beam189单元是基于Timoshenko 梁理论的三节点的空间梁单元，并考虑了剪切应变的影响。该单元支持自定义梁截面的功能，通过截面自定义功能能够建立与工程实际相符合的有限元模型。 3.2 模型建立
模型建立采用笛卡尔直角坐标系，X 轴方向为顺桥向，Y 轴方向为垂直于桥面方向，Z 轴方向为横桥向方向。依次建立墩身及块段梁单元，并定义相关材料属性，墩梁之间共用节点，采用刚性连接，分网获得有限元模型。统计结果显示模型共有61个单元，184个节点，单元划分粗细得当，满足分析要求。
图3.1 最大悬臂有限元模型
4 动力特性分析
结构的动力特性是指结构的频率、振型、阻尼等，是结构本身固有的一种属性。高墩连续刚构桥在施工阶段的受力是最为不利的，因此考察最大悬臂阶段的自振频率和对应的振型是十分重要的。
分析类型选择Modal 类型，采用Block lanczos 的模态求解方式求解，扩展模态为6阶。得到了最大悬臂阶段前6阶的频率和振型。
表4.1 最大悬臂阶段自振频率和振型特征
频率顺序
频率(Hz ) 振型特征 1 0.133 主墩横桥向弯曲 2 0.149 主墩纵桥向弯曲 3 0.275 主梁前后摆动
4 0.617 主梁上下摆动，主墩侧向弯曲
5 1.180 主梁横向摆动，主墩横向弯曲
6
1.240
主梁上下摆动
图4.1 最大悬臂前6阶振型
第1阶振型 第2阶振型
第3阶振型 第4阶振型
第5阶振型 第6阶振型
5 静力风荷载相应分析
在大跨度桥梁中，连续刚构桥由于采用了墩梁固结的结构形式，刚度要大于悬索桥和斜拉桥，因而其抗风稳定性要优于后者。但其抗风性能与普通连续刚构桥有着差别，薄壁空心高墩，刚度较小，在风荷载作用下的墩顶的位移和墩底的内力都会显著的增加。 5.1 静力风荷载
根据《公路桥梁抗风设计规范》（以下简称《规范》）4.3节规定：在横桥向风作用下主梁单位长度上的横向静风荷载可按下列公式计算：
（5-1） 式中： —作用在主梁单位长度上的静阵风荷载
（N/m ）
—空气密度（kg/ ）,取1.25 —主梁阻力系数 —静阵风风速
H —主梁的投影高度，宜计入栏杆或防撞
护栏以及其他桥梁附属物的实体高度。
按照《规范》4.4
节所规定的，桥墩上的静风
荷载可按下式计算：
（5-2）
式中：—桥梁各构件的阻力系数，由规范表
4.2.2可以查得。
—桥梁顺风向投影面积。
5.2 荷载加载工况
按照最不利的荷载形式，考虑三种加载方式。
方式1：在悬臂端的两侧同时加载相同的阵风风压，同时计入桥墩上的风荷载阻力。按照此加载方式墩底将会出现较大的横向弯矩和剪力。
方式2：根据《规范》4.5节的规定，悬臂施工的桥梁在风荷载的作用下，应考虑不对称的加载工况。悬臂端两侧按照静风风压的0.5倍的不平衡系数加载，风荷载的加载方向相同，同时计入桥墩上的风荷载阻力。按照此加载方式墩底将会出现较大的横向弯矩和剪力。
方式3：悬臂端两侧施加方向相反的风荷载，同时计入桥墩上的风荷载阻力。此时将会出现最不利的扭矩。
图5.1 最大悬臂阶段三种加载工况
5.3 计算结果
分别按照三种加载方式计算风荷载作用下产生的内力和位移。
（1）主梁最大悬臂端的位移
（2）6号墩墩底的弯矩和应力
（3）6号墩底最大扭矩
表5.1 最大悬臂阶段梁端位移
工
况
位置
位移
Ux(m) Uy(m) Uz(m) 1 悬臂端
左端
-7.22E-03 -2.83E-01 -4.16E-01
右端7.22E-03 -2.83E-01 -4.16E-01
2 悬臂端
左端-7.22E-03 -2.83E-01 -2.91E-01
右端7.22E-03 -2.83E-01 -3.71E-01
3 悬臂端
左端-7.22E-03 -2.83E-01 8.51E-02
右端7.22E-03 -2.83E-01 -2.34E-01
表5.2 最大悬臂阶段墩底内力
工
况
位置
内力
弯矩Mx
（N·m）
扭矩T
（N·m）
弯矩
Mz(N·m)
横向应力
(MPa)
1 墩底-3.63E+08 -4.26E-03 -3.44E-03 -3.8548
2 墩底-2.93E+08 1.50E+07 -2.16E-0
3 -3.8548
3 墩底-8.23E+07 6.02E+07 1.69E-03 -3.8548
6 结论与展望
6.1 动力特性分析
（1）在最大悬臂阶段，前三阶自振频率分别为0.13、0.15和0.26Hz，第四阶自振频率为0.61，由此说明前三阶频率占有较大优势。第一阶振型为主梁横桥向弯曲，说明处于最大悬臂状态下的模型对于抗风的敏感性高，在工程实际施工过程中应该加以注意。
（2）在最大悬臂阶段，主墩的墩高较高，柔性较大，抗扭能力差，侧弯刚度相对较小。同时在墩梁固结处的转动惯量也相对较高，因而前两阶振型会出现在墩梁固结处主墩出现横向和纵向的弯曲，主墩出现前后摆动。
（3）在最大悬臂阶段，桥的基频较小为0.13Hz，固有振动出现在刚度较小，横向约束较小，所以会出现众多横弯模态。为保证侧倾稳定性，需提高横向刚度。
6.2 静阵风响应分析
通过对高墩连续刚构桥静阵风结果分析可知：
（1）工况一加载情况下，悬臂端位移对称，出现最大的横向位移4.16E-01m，墩底出现最大弯矩3.63E+08N·m，基本无扭矩。
（2）工况二加载情况下，悬臂端位移非对称，偏载，横向位移较大一侧为3.71E-01m，墩底出现较大弯矩和扭矩。
（3）工况三加载情况下，悬臂端位移非对称，
横向位移沿主墩中心对称，墩底出现弯矩较小，但
扭矩最大。
高墩连续刚构桥横向刚度较小，在风荷载作用下产生了较大的横向位移，对最大悬臂状态的施工造成不利影响，应当采取必要防风措施予以避免。
6.3 展望
本文对高墩连续刚构桥进行了动力特性分析和静阵风响应分析，获得了一些结论，但桥梁抗风问题本身而言是一个复杂的问题，仍需不断加以发展和完善。
参考文献
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[2] 李开言. 双肢薄壁高墩刚构桥悬臂施工稳定性与风效应
研究[D]. 中南大学, 2005.
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