第一章：测量误差和仪表的质量指标
第一节：测量及测量误差
一、测量
所谓测量，就是为确定被测量的量值而进行的一系列工作。一般来讲，为了得到一个被测量的量值，必须用同性质的标准量与被测量进行比较，以确定被测量是标准量的多少倍。这里，标准量即为该物理量的单位，且此单位为国家法定计量单位。
当进行测量时，首先要确定测量单位，其次要选用适当的测量方法和测量仪表，最后还应估计测量结果的误差。
二、测量误差
测量误差是指由测量所得被测量的量值与被测量的真值之间的误差。它反映了测量质量得好坏。一个测量结果，只有知道它得测量误差的大小或能指明误差范围时，这种结果才有意义。为了得到误差的大小，首先必须确定真值。
（一）、真值
在所有的测量中，无论时直接测量和间接测量，最根本的目的都是为了求得某一物理量得真值。但严格地讲，任何物理量得真值是无法测定的，我们能得到的只是被测物理量的近似值。
所谓真值，就是一个量在被观测时，该量本身所具有的真实大小。这是一个理想的概念，之所以真值无法测定，是因为测量时提供的条件、测量人员的素质、测量方法和测量器具等总不能完全理想的缘故。
为了使“真值”这个理想的概念用于实际的测量工作中，引入“约定真值”的概念。它是为实际使用的目的所采用接近真值因而可以代替真值的值。约定真值与真值之差可以认为忽略不计。具体地说，工程上是上一级标准仪器的量值（或精确度等级较高的仪表的指示值）加上修正值作为约定真值来检定精确度等级较低的仪表的。
（二）平均值
为了使真值变为实现测量的可能，在科学实验中，常把观测次数为无限多时，在无系统误差的情况下，求得得平均值作为真值。而我们的观测次数都是有限的，故用有限的次数求得的平均值，只能是近似真值。常用的几种平均值分述如下：
1、算术平均值
一个量的n个测得值得代数和除以n而得的商叫算术平均值。可用下式表示：
X0=(X1+X2+…………+Xn)／n
2、均方根平均值
均方根平均值δ可用下式表示：
δ=√（X12+X22+……+X n2）/n
三、误差分类
测量误差按其性质和特点可分为系统误差、随机误差和疏忽误差。
（一）、系统误差
在偏离测量规定条件时或由于测量方法所引入的因素，按某确定规律所引起的误差称为系统误差。
产生系统误差的原因大致有以下几个方面：
（1）测量仪器仪表机测量系统不够完善所引起的误差。
（2）方法误差。由于测量仪表所依据的测量原理本身不够完善，以及测量方法或处理方法的不完善所引起的误差。
（3）仪表安置和使用误差。对一些仪表、仪器，未能按要求安置，一些电磁测量仪表的布线、接地未能严格地按要求进行，会造成安置不当的系统误差。使用时，
调整不当（如调零没调好），对刻度盘进行估读时，习惯地偏向某一方向会造成
系统误差。
（4）环境误差。测量时客观环境，如温度、湿度、气压、电磁场不能满足要求，会给测量结果带来误差。在这类误差中，尤以温度变化造成的误差最为主要。
系统误差的特点是具有一定的规律。根据这一规律可采取相应的措施减小或消除其影响。
（二）偶然误差
在实际测量条件下，多次测量同一量值时，误差的绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为偶然误差，也称为随机误差。
偶然误差是由于许多暂时未能掌握或不便于掌握的微小因素所造成的，主要有以下几个方面：
（1）测量仪表结构方面的因素，如零部件配合不稳定，零部件变形等。
（2）环境方面的因素，如温度的微小波动、湿度与气压的微量变化以及电磁场变化等。
（3）人员方面的因素，如读数不稳定等。
这种误差从表面上看，一次测量的随机误差偶然误差没有什么规律，即前一个误差出现后，不能预定下一个误差的大小和方向，但随着重复测量次数增加，可以发现它具有统计学的规律性。
（三）疏忽误差
超出在规定条件下预期的误差称为疏忽误差，也称为粗大误差。疏忽误差的数值比较大，它会对测量结果产生明显的歪曲。一旦发现含有粗大误差的测量值，应将其从测量结果中剔除。
产生疏忽误差的原因大致有以下两个方面：
（1）测量人员责任心不强，或工作过于疲劳，从而造成了错误的读数或错误的记录。
（2）使用了有缺陷的计量器具或计量器具使用不当，或者由于测量条件意外地改变（如突然的机械冲击，外界振动）引起仪表的误动作而产生的粗大误差。
四、误差分析和处理
（一）系统误差的处理
为了使测量结果正确，应尽可能把系统误差消除，消除和减小系统误差一般采用以下几种基本方法。
1、从引起系统误差的根源上消除
这是从根本上消除系统误差的方法。它要求测量人员使测量的环境条件充分的满足仪表的使用条件，严格调校。采用合理的测量方式等，把系统误差尽可能减小。
2、在测量结果中加修正值进行消除
消除系统误差产生的根源是治本之法，但由于仪器、仪表结构本身固有缺陷，仍会有一定的误差存在。这样就需要预先用标准仪器确定仪表的修正值（修正值等于未修正的测量结果的绝对误差，但正负号相反），将实际测得值加上相应得修正值，即可得到正确得测量结果。对各种外界影响因素（温度、湿度、电磁场、重力加速度以及其他因素），力求确定其修正公式，修正曲线和修正表格，以便修正测量结果。
3、在测量过程中，选择适当得测量方法，是系统误差抵消而不致带入测量结果中。
（二）偶然误差得分析
在测量中，当我们采取措施消除了系统误差和剔除粗大误差之后，剩下得就是偶然误差了，大量的测量实践表明。多次测量的随机误差服从统计规律的。偶然误差的分布规律可用正态分布曲线来表示。它有以下特点：
1、对值相等，符号相反的误差出现的机会均等，这称为误差的对称性。
2、对值小的误差笔绝对值大的误差出现的机会多，这称为误差的单峰性。
3、随着测量次数的无限增加，随机误差的算术平均值趋向于零，即正、负误差相互抵
偿了，这称为误差的抵偿性。
4、定的测量条件下，随机误差的绝对值不会超过某一界线，这称为误差的有界性。
（三）疏忽误差的处理
疏忽误差会显著歪曲测量结果，在进行数据处理时，应将含有粗大误差的测量值剔除。但是，对一组测量值中的突出的或突出小的可疑数值，不能根据主观判断轻易剔除，要根据一定客观标准来处理。
第二节：仪表的质量指标
一台测量仪表的品质好坏，由它的基本技术性能来衡量。下面介绍常用的几种指标。一、仪表的精确度与精确度等级
精确度也称准确度，是测量结果中系统误差和偶然误差的综合，表示测量结果与真值的一致程度。
仪表的精度等级是仪表按精度高低分成的等级。我国规定的精度等级有0.005，0.01，0.02，0.05，0.1，0.2，0.5(0.4)，1.0，1.5，2.5，4.0等级别，并常用○1、△1等标示在仪表面盘上。数值愈小，则精确度愈高。
为了确定一台仪表的精确度，下面引用一系列误差来衡量。
（一）绝对误差和引用误差
绝对误差使指测量结果和被测量真值之间的差。工程上用精度较高的标准表的指示值作为约定真值，与精确度较低的被校仪表同时对同一量进行测量，所得两个测量结果之差来确定绝对误差。
绝对误差一般不能用作判断仪表质量好坏得指标，因为仪表得精确度不仅与绝对误差有关，而且还与仪表得测量范围上限值与下限值之差即仪表量程有关。因此，工业上采用了引用误差。引用误差是指绝对误差与仪表量程之比值，以百分数表示。在校验仪表时取各点中绝对误差最大得一点作误差计算，则有
γ=（仪表测量范围内最大得绝对误差÷仪表的量程）×100%
（二）基本误差、附加误差和允许误差
仪表的基本误差是指仪表在规定的正常工作条件（例如在标准和技术条件所规定的周围介质的温度、湿度、振动、电源电压和频率等）下所具有的误差，也用百分数表示。根据仪表的质量，厂家规定某种仪表的基本误差所允许误差界线，称为允许误差。凡基本误差小于或等于允许误差的仪表为合格，否则为不合格。仪表的精度等级确定了仪表的允许误差。仪表的允许误差可用绝对误差或引用相对误差来表示。
仪表的允许的引用误差=（仪表的允许的绝对误差÷仪表量程）×100%
仪表的附加误差是指仪表超出规定的正常工作条件时所增加的误差。
二、回差
回差是回程误差的简称，也叫变差。当输入变量上升和下降时，同一输入的两个相对应输出值之间（一般指全行范围）的最大差值。它通常是由于传动机构的间隙，运动件的摩擦，弹性元件的弹性滞后等原因造成的。正因为这样，仪表在上升和下降示值校验时，两条曲线不重合，取同一输入值的两实示值之差的最大值和仪表量程之比的百分数表示。应注意，仪表的回差不能超过仪表的允许回差值。
三、灵敏度、死区和灵敏阈
（一）灵敏度
灵敏度表示仪表对被测量变化反应的能力。对于给定的被测量值，仪表的灵敏度S用被观测变量的增量（对具有刻度的仪表，指仪表指针的线位移或角位移）与其相应的被测量的增值之商来表示，其公式如下：
S=△L/△X
式中：△L 被观测变量的增量△X 被测量的增量
如果被测量的变化很小，仪表示值改变很大，则表明该仪表的灵敏度高。测量仪表的灵敏度可以用增大放大系统的放大倍数的办法来提高。但必须指出，仪表的性能主要决定于仪表的基本误差。单纯地以增大仪表的灵敏度的办法来企图达到更准确的读数的做法是不合理的。因为这样做，很可能出现似乎灵敏度很高，但实际精度却下降了的虚假现象。为了防止这种虚假的灵敏度，常规定仪表的标尺分格值不能小于仪表允许的绝对误差值。
（二）死区和灵敏阈
输入量的变化不致引起输出量有任何可觉察的变化的有限区间称为死区，也叫不灵敏区。死区也可用输入量程的百分数表示。
灵敏阈也叫灵敏限，是仪表示值可觉察变化的被测量的最小变化值。灵敏阈和死区是同一问题的两种说法，灵敏阈在数值上等于1/2死区，由于死区不能超过仪表的允许的绝对误差，所以仪表的灵敏阈的数值不大于仪表允许的绝对误差的一半。
练习
1、填空
1）按误差数值表示的方法，误差可分为（）、（）、（）。
2）按误差的出现的规律，误差可分为（）、（）、（）。
3）按仪表使用条件来分，误差可分为（）、（）。
4）按与测变量的关系来分，误差可分为（）、（）。
5)按被测变量随时间变化的关系来分，误差可分为（）、（）。
答案：１）绝对误差，相对误差，引用误差；２）系统误差，随机误差，疏忽误差；３、基本误差，附加误差；４）定值误差，累计误差；５）静态误差，动态误差；
２、什么是真值？什么是约定真值、相对真值？
答、真值是一个变量本身所具有的真实值，它是一个理想的概念，一般是无法得到的。所以在计算误差时，一般用约定真值或相对真值来代替。
约定真值是一个接近真值的值，它与真值之差可忽略不计。实际测量中以在没有系统误差的情况下，足够多次的测量值之平均值作为约定真值。
相对真值时当高一级标准器的误差仅为低一级的1/3~1/20时，可认为高一级的标准或仪表的示值为低一级的相对真值。
3、什么叫绝对误差，相对误差和引用误差？
答：绝对误差是测量结果与真值之差，绝对误差＝测量值－真值
相对误差是绝对误差与被测量值之比，常用绝对误差与仪表示值之比，以百分数表示，相对误差＝（绝对误差／仪表示值）×100%
引用误差示绝对误差与量程之比，以百分数表示。引用误差＝（绝对误差／量程）×100% 仪表的精度等级是根据引用误差来划分的。
4、用一只标准压力表检定甲、乙两只压力表时，读得标准表的指示值为100KPa，甲、乙两表得读数各为101.0KPa和99.5KPa，求它们得绝对误差和修正值。
答：甲表得绝对误差Δx1=x-x0=101.0－100=1.0KPa
乙表得绝对误差：Δx2=99.5－100=－0.5KPa
对仪表读数得修正值：甲表C1=－Δx1=－1.0KPa 乙表C2=－Δx1=0.5KPa
5、某压力表刻度0~100KPa，在50KPa处计量检定值为49.5KPa，求在50KPa处仪表示值得绝对误差，示值相对误差和示值引用误差？
解：仪表得示值得绝对误差50－49.5＝0.5KPa
仪表示值相对误差＝（0.5／50）×100%＝1%
仪表示值引用误差＝（0.5／100）×100＝0.5%
6、什么是系统误差、偶然误差和疏忽误差？各有什么特点？产生得原因是什么？
答：系统误差又称规律误差，因其大小和符号均不改变或按一定规律变化。其主要特点是容易消除和修正，产生系统误差得主要原因是：仪表本身得缺陷，使用仪表的方法不正确，观测者的习惯和偏向，单因素环境条件的变化等。
偶然误差又称随机误差，因它的出现完全是随机的。其主要特点是不易发觉，不好分析，难于修正，但它服从统计规律。产生偶然误差的原因很复杂，它是许多复杂因素微小变化的共同作用所致。
疏忽误差又叫粗差，其主要特点是无规律可循，且明显和事实不符合。产生这类误差的主要原因是观察者的失误或外界的偶然干扰。
7、在节流装置的流量中进行温度、压力等修正是修正什么误差？
1、疏忽误差；
2、偶然误差；
3、系统误差
答：3。由于温度、压力的变化所引起的误差又一定的规律，可以通过一定的修正公式进行修正，故为修正系统误差。
8、什么叫基本误差和附加误差？
答：仪表的基本误差是指仪表在规定的参比工作条件下，既该仪表在标准工作条件下的最大误差，一般仪表的基本误差也就是该仪表的允许误差。
附加误差是仪表在非规定的参比工作条件下使用时另外产生的误差。
9、测量值小数点后的位数愈多，测量愈精确。（错）
10、选定的单位相同时，测量值小数点后位数愈多，测量愈精确。（对）
11、计算结果中保留的小数点后位数愈多，精确度愈高。（错）
12、测量数据中出现的一切非零数字都是有效数字。（对）
13、在非零数字中间的零是有效数字。（对）
14、在非零数字右边的零是有效数字（对）
15、在整数部分不位零的小数点右边的零是有效数字。（对）
16、什么叫精确度和准确度等级？
答：准确度是指测量结果和实际值的一致程度。准确度高意味着系统误差和随机误差都很小。
准确度等级是仪表按准确度高低分成的等级。它决定仪表在标准条件下的误差限，也就是仪表误差的最大允许值。
准确度习惯上又称精度等级或精度，所以准确度等级习惯上又称精度等级或精度等级。
17、仪表的精度级别指的是：
A、误差
B、基本误差
C、最大误差
D、允许误差
E、基本误差的最大允许值
答：E
18、在校验1级压力变送器时，手头只有一块0~600KPa、0.35级标准压力表。试问把它做标准输出表用行不行?
答：压力变送器的输出压力范围为20~100KPa，允许的最大绝对误差为±80×1%＝±8KPa。当使用0~600KPa标准压力表时，其最大允许误差为±600×0.35=±2.1KPa.。可见，标准表的误差大于被校表的误差，因此不能把它当作标准输出表。
在校验工作中，标准表允许误差一般应为被校表允许误差得三分之一。
19、采用直接比较校验仪表时，如何选择标准表？
答：所谓直接比较法就是采用被校表与标准表的指示值直接比较的方法。一般来说，选择标准表的原则有三点；
第一点是要根据被校表的性质，比如被校表是直流电压表，所选的标准表也应当是直流电压表。
第二点要根据被校表的额定值，标准表的额定值与被校表的额定值相适应或不超过被校表额定值的25%。比如，被校表的量程是200KPa，那就应选择量程为250KPa的标准表。
第三点是要根据被校表的准确度，标准表的允许误差不应超过被校表允许误差的三分之一，倘若被校表的准确度是1.5级，标准表的准确度应选用0.5级。
如选用标准表的量程比被校表的量程高一档时，一般可用标准表精度数值应小于或等于1/3倍的被校表精度数值乘以被校表量程与标准表量程之比。如校验一块量程为60KPa，精度为1级的压力表时，选用标准表量程为100KPa，则：
标准表精度级≤（1/3）×1×（6/10）=0.2
因此应选用0.2级以上的标准表。
20、什么是仪表的滞环、死区和回差，他们之间有什么关系？
答：仪表的滞环什有输入值增大的上升段和减小的下降段构成的特性曲线所表征的现象。
死区是输入量的变化不致引起输出量有任何可察觉的变化的有限区间。死区用输入量程的百分数表示。
回差（也叫变差）是当输入量上升和下降是，同一输入的量相应输出间（若无其它规定，则指全范围行程）的最大差值。
回差包括滞环和死区、并按输出量程的百分数表示。
21、有人在校气动记录仪的变差时，先把信号由0升到50%时，得一仪表示值。然后把信
号稍增加一点在减少到50%，得另一示值。二次示值之差即位50%时得仪表变差，请问此方法是否正确？
答：上述方法测得的时仪表的变差，但不是仪表技术指标上规定的最大变差，因此这种方法不正确。
正确的方法是信号由0升到50%，得一仪表示值，然后把信号继续升到100%，再下降回50%得另一示值，二示值之差才是最大的仪表变差。再气动记录仪中，变差的来源主要是弹性元件的滞环和连接处的间隙。行程大小不同，所形成的滞环也不同，因此校验各点变差时信号必须再全行程内连续变化。
22、有人说：仪表的灵敏度，就是仪表的灵敏限，你看这种说法对吗？
答：灵敏度是表达仪表对被测参数变化的灵敏度。它是指仪表在达到稳定状态以后，仪表输出信号变化Δα与引起此输出信号变化的被测参数（输入信号）变化量Δx之比，既
灵敏度=Δα/Δx
因此，仪表的灵敏度可以用一个比值和输出、被测量（输入）两个量的单位来表示。仪表的灵敏限是指能够引起仪表指示值（输出信号）发生变化（动作）的被测参数（输入信号）的最小（极限）变化量。一般，仪表的灵敏限的数值应不大于仪表允许误差绝对值的一半。
因此，仪表的灵敏就是仪表的灵敏限的说法是不对的。
23、判断
1）回差在数值上等于不灵敏区。（错）
2）灵敏度数值越大，则仪表越灵敏。（对）
3）灵敏限数值越大，则仪表越灵敏。（错）
24、填空
1）时间常数是当输入阶跃变化时，仪表的输出值到达其稳定值的（）所需要的时间。2）全行程时间是当输入满量程阶跃变化时，输出由下限移到上限，或反行程移到所需的（）。通常以全量程的（）作为输出下限，全量程的（）作为输出上限值。
答：1）63.1%；2）时间，5%，95%；
25、检定一块1.5级刻度为0~100KPa的压力表，发现在50KPa处的误差最大，为1.4KPa，其它刻度处的误差均小于1.4KPa，问这块是否合格？
解：该表的最大引用误差=[1.4／(100-0)]×100%=1.4%＜1.5%
所以，这快压力表合格。
26、某台差压计的最大差压为1600KPa，精度等级为1级，试问该表最大允许的误差是多少？若校验点为800KPa，那么该点差压允许变化的范围是多少？
解：1600×1%=16KPa 这是仪表的最大允许误差。
在800KPa的校验点，差压允许变化的范围为800±16KPa，就是说差压允许在784HE 816KPa范围内变化。
27、现有一台精度为0.5级的测量仪表，量程为0~1000℃。在正常情况下进行校验，其最大绝对误差为6℃，求该仪表的1、最大引用误差；2、基本误差；3、允许误差；4、仪表的精度是否合格。
解：1、最大引用误差δ=[6÷（1000-0）]×100%=0.6%
2、基本误差=0.6%
3、允许误差=±0.5%
4、仪表精度不合格。因为该表的基本误差为0.6%，大于仪表允许误差±0.5% 28、有一块精度为2.5级，测量范围为0~100KPa的压力表，它的刻度尺最小应分为多少格？
答：此表的最大绝对误差为：Δmax=2.5%×（100-0）=2.5KPa
因仪表的刻度标尺的分格值不应小于其允许误差所对应的绝对误差值，故其刻度标尺最多可分为
（100-0）÷2.5=40格
所以此块压力表的刻度标尺最少应分为40格。
29、一块精度为0.5级的电桥，下限刻度值为负值，为全量程的25%，该表允许绝对误差是1℃，试求该表刻度的上下限。
解：量程为1℃÷0.005=200℃
下限值为－(200×25%)=－50℃
该表刻度上下限为：－50~+150℃
30、有两台测温仪表，其测量范围分别是0~800℃和600-1100℃，已知其最大绝对误差为6℃，试分别确定它们的精度等级。
解：根据基本误差可得：
δm1=(6 ÷800)×100%=0.75%
δm2=[6÷(1100-600)]×100%=1.2%
根据常用工业仪表的精度等级系列，测量范围为0~800℃的测量仪表应定为1级精度，测量范围为600~1100℃的测温仪表应定为1.5级精度。
通用卡尺示值误差测量结果的不确定度评定 1.概述： 1.1测量依据：JJG30—2012《通用卡尺检定规程》。 1.2环境条件：温度22℃±5℃,湿度≤60%。 1.3测量标准：3级量块或5等量块。 1.4被测对象的测量范围、分度值（分辨力）、示值误差如下： 1.5测量方法 对于测量范围小于300mm的卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的3点，对于测量范围大于500mm卡尺，测量点的分布不少于均匀分布的6点。被测卡尺各点示值误差以该点读数值（示值）与量块尺寸（测量标准）之差确定。 1.6测量模型 对分度值为0.02,测量范围为（0～200）mm游标卡尺191.8mm点示值误差校准的测量不确定进行评估。 2.数学模型 通用卡尺示值误差 e=L d - L s +L d·αd·△t d- L s·αs·△t s （1）式中：e—卡尺的示值误差； L d—卡尺的误差值； L s—量块的示值。 考虑到温度偏离20℃时，线膨胀系数及温度差的影响，上述公式可用以下形式表示 e=L d - L s +L d·αd·△t d- L s·αs·△t s （2）式中：e—卡尺的示值误差；
L d —卡尺的读数值(20℃条件下)； L s —量块的示值(20℃条件下)； αd 、αs —卡尺和量块的线膨胀系数； △t d 、△t s —卡尺和量块的偏离标准温度20℃的值。 3.方差和灵敏系数 由于△t d 和△t s 基本是采用同一支卡尺测量而具有相关性，其数学处理过程比较复杂，为了简化数学处理过程，需要通过如下方法将相关转化为不相关。 令δα=αd -αs δt=△t d -△t s 取L≈L d ≈L s α=αd =αs △t =△t d =△t s 得如下示值误差的计算公式： e =L d - L s +L·δα·△t - L·α·δt （3） 由公式（3）可以看出，各变量之间彼此不相关，由公式)()( 22 2 i i c x u f u ???=χ得： u c 2 =u 2(e )=c 12·u 12+ c 22·u 22+ c 32·u 32 +c 42·u 42 （4） 式中：11=??= d L e c 12-=??=s L e c t L e c ??=??= δα3 αδ?=??=L t e c 4 公式（4） 中u 1,u 2,u 3,u 4分别表示L d ， L s ，δα，δt 的标准不确定度。 4.标准不确定度评定 4.1游标卡尺读数的对线误差估算的标准不确定度分量u 1 分度值为0.02mm 的游标卡尺, 对线误差分布区间为0.01mm,为均匀分布，故标准不确定度u 1 为 3 2)01.0(1?= mm u =2.89μm 4.2校准用3级量块估算的测量不确定度分量u 2 测量用的3级量块的长度尺寸偏差0.80 μm +16×10-6L (L —测量长度mm)，为均匀分布，当被测尺寸在191.8mm 的情况下，故测量不确定度u 2为 u 2= =?+732 .11918 .0168.0 2.23μm 4.3卡尺和量块的热膨胀系数差估算的测量不确定度分量u 3
教育测量与评价 现代教育测量与评价学 第一章教育测量与评价概述 一、教育测量的含义（33分） 本节测验题：智力测量属于 A. 物理测量 B. 心理测量 C. 生理测量 D. 社会测量 二、教育测量的特点、教育评价的含义（35分） 提出“凡物之存在必有其数量”命题的是谁？ A. 麦柯尔 B. 孟子 C. 桑戴克 D. 孔子 三、教育评价的特点、教育测量与评价的产生（35分） 现代教育评价产生的标志是 A. 《比纳.西蒙量表》 B. 科举考试 C. T.B.C.F制 D. “八年研究” 四、现代教育测量与评价的发展（30分） 第四代教育评价”的创立者是 A. 枯巴和林肯 B. 比纳和西蒙 C. 桑代克和麦柯尔 D. 泰勒与布鲁姆 五、教育测量与教育评价相关概念辨析（30分） 我国教育法规定的两项基本教育制度：一是教育督导制度，二是 A. 教育评价制度 B. 教育考试制度 C. 教育测量制度 D. 教育评估制度 第二章教育测量与评价的信度 一、信度概述（31分） 样本统计量与总体参数越接近，说明测验的信度 A. 越低 B. 无法判断 C. 越高 D. 需要验证 二、重测信度、复本信度、同质性信度（一）（35分） 用同一个量表对同一组被试先后施测两次，所得结果的一致性程度是A. 等值性信度
B. 等值稳定性信度 C. 分半信度 D. 重测信度 三、同质性信度（二）、评分者的信度（一）（31分） 若2个评分者评阅N份试卷，计算评分者的信度可用 A. 斯皮尔曼等级相关系数公式 B. 斯皮尔曼-布朗公式 C. 积差相关系数公式 D. 肯德尔和谐系数公式 四、评分者的信度（二）、标准参照测验的信度（33分） 估计标准参照测验的信度需要预先确定 A. 淘汰的人数 B. 达标的比例 C. 通过的人数 D. 决断的分数 第三章教育测量与评价的效度 一、效度概述、内容效度的含义（30分） 下列适合于内容效度的测验是 A. 能力倾向测验 B. 成就测验 C. 人格测验 D. 性格测验 二、内容效度的估计方法、结构效度（38分） 下面哪种测验的效度不属于结构效度？ A. 智力测验 B. 焦虑测验 C. 动机测验 D. 学科测验 三、效标关联效度（44分） 效标关联效度也称为 A. 实证效度 B. 预测效度 C. 同时效度 D. 逻辑效度 第四章教育测量与评价题目的难度和区分度 一、难度及其计算、区分度及其计算（一）（40分） 最适宜的难度系数是 A. 0.50 B. 0.00 C. 1.00 D. -1.00 二、区分度的计算（二）、区分度与信度和难度的关系（31分）难度系数越接近何值，题目的区分度越大？ A. 0.50
福建师大继续教育学院教育学专业 《教育统计与测量评价》试卷 年级_________学号_______________ 姓名_________________ 成绩________ 一、名词解释（20%） 1、积差相关: 研究两种现象，两种行为或两个事物，一句话，研究两个变量之间的相关情 况时，积差相关是应用最普遍、最基本的一种相关分析方法，尤其适合于对两 个连续变量之间的相关情况进行定量分析。 2、评价指标：评价指标就是根据评价的目标，由评价指标的设计者分解出来的，能反映评价对象 某方面本质特征具体化、行为化的主要因素，它是对评价对象进行价值判断的依据。 3、潜力参照测量与评价：标准参照测量与评价是将被试的表现与既定的教常模参照测量与评价 是将被试水平与测验常模相育目标或行为标准相比较，以评价被试在多大比较，以评价被试在团体中的相对地位的一种测程度上达到该标准。 4、测验的信度：任何测量都必须具有客观性和可靠性，即测量结果不能随测量者、时间、地点的 变化而变化，作为测量、测量的可靠性问题就是测量的信度问题。 二、简答题（45%） 1、怎样制作命题双向细目表？ 答：现就双向细目表的制作提出如下建议：（1）．双向细目表的制作应该同课程大纲、教案、教材具有一致性。考核知识内容的选择，要依照教学大纲（考试大纲）的要求，试题范围应覆盖课程的全部内容，既要注意覆盖面，又要选择重点内容，题量以中等学生在规定的时间内能答完为限。（2）．双向细目表中反映学生学习水平一维采用“识记(记忆)”、“理解”、“简单应用”、“综合应用”等目标分类，体现了对学生从最简单的、基本的到复杂的、高级的认知能力的考核。每前一目标都是后续目标的基础，即没有识记，就不能有理解；没有识记与理解，就难以应用。所以一个考核内容中的知识点在同一试卷中对应一种题型，原则上只能对应一种考核目标。识记、理解、简单应用、综合应用四个目标分类对应的试题所占分值的比例一般控制在18：28：30：24，因课程性质不同，可作适当的调整，但其调整范围控制在10%左右。（3）．根据考试课程的特点和考试目标合理选择试题的题目类型，例如填空题、选择题、判断题、名词解释、辨析题、简答题、证明题、计算题、案例分析等。一份试卷中主观性试题和客观性试题的搭配应合理，且题型种类数应适中，客观性试题与主观性试题所占分值之比一般保持在3：7或者4：6。（4）．在双向细目表中不同考试目标项目（识记、理解、简单应用、综合应用）下面对应的各列中，应填写各考核内容在试卷中所占的分值。不能简单的划“∨”，也不能填写题号和题目个数。并不是每一个考核内容都必须有所有的考试目标项目。（5）．“考试内容分值合计”是各章考核内容各种考试目标项目所赋分值的合计。教师在制作双向细目表时，应注意该合计与这些考核内容所占的教学学时的比例。（6）．“考核目标项目分值合计”是所有章次对相同考核目标所赋分值的合，所有考核项目分值合计的比是试卷合理性的依据。（7）．命题双向细目表制作完成后，须由命题人签字并交审核人审核。审核人应重点对细目表进行如下两个方面的审核：（1）各考核目标所占百分比的分配是否合理；（2）各考核内容及各单元内容所占百分比是否合理。 (8)．对于双向细目表制作过程中遇到的特殊情况（例如：绪论在授课时占1学时，但没有考核题目），可在细目表中或表后增加备注，对情况进行说明。(9)．教师命题应当以双向细目表为依据。(10)．归档保存的试卷双向细目表的各项目内容，包括命题人和审核人签字、时间等均应齐备；表中各列和各章分值小计的数值统计要准确。(11).上述意见是原则性意见,各系院在操作过程中可根据课程性质作适当调整。 2、方差分析的假定条件和基本思想是什么？ （1）方差分析的基本假定：A、效应的可加性B、分布的正态性 C、方差的一致性 （2）方差分析基本思想： (1、问题的提出(2、方差分析的直观思想(3、MS间和MS内的数量表示(4、Ｆ检验 (5、平方和分解公式(6、方差分析的实质(7、方差分析的实质(8、方差分析的实质 (9、方差分析的实质(10、关于方差分析适用条件的说明 3、简述抽样方法的类型及各自的优缺点。 一、单纯随机抽样（simple random sampling）将调查总体全部观察单位编号，再用抽签法或随机数字表随机抽取部分观察单位组成样本。优点：操作简单，均数、率及相应的标准误计算简单。缺点：总体较大时，难以一一编号。二、系统抽样（systematic sampling）又称机械抽样、等距抽样，即先将总体的观察单位按某一顺序号分成n个部分，再从第一部分随机抽取第k号观察单位，依次用相等间距，从每一部分各抽取一个观察单位组成样本。优点：易于理解、简便易行。缺点：总体有周期或增减趋势时，易产生偏性。三、整群抽样(cluster sampling)总体分群，再随机抽取几个群组成样本，群内全部调查。优点：便于组织、节省经费。缺点：抽样误差大于单纯随机抽样。四、分层抽样（stratified sampling）先按对观察指标影响较大的某种特征，将总体分为若干个类别，再从每一层内随机抽取一定数量的观察单位，合起来组成样本。有按比例分配和最优分配两种方案。优点：样本代表性好，抽样误差减少。以上四种基本抽样方法都属单阶段抽样，实际应用中常根据实际情况将整个抽样过程分为若干阶段来进行，称为多阶段抽样。各种抽样方法的抽样误差一般是：整群抽样≥单纯随机抽样≥系统抽样≥分层抽样。 三、论述题（35%） 1、某班学生的身高和体重的平均数分别为156厘米和48千克，标准差分别为3.2厘米和2.8千克， 该班学生身高和体重哪个离散程度大一些？ 解：C V身高=05128 .2 100 156 2.3 100 6 = ? = ? x C V体重=83333 .5 100 48 8.2 100 6 = ? = ? x C V 体重>C V身高 ∴体重的离散程度大一些。
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?为了使测验得到的分数准确可靠，我们要求使用的测验是高质量的，因此必须对分析测验的质量，而测验又是由一个个题目或者说测试项目所组成，整个测验质量要高，必然要求各个题目的质量要高。 ?因此分析一个测验的质量，一般就要从两个方面来进行：一是考察整
测验项目的难度 ?测验项目的难度，就是被试完成项目作答任务时所遇到的困难程度。 ?有的项目很容易，几乎所有初试都能正确完成作答任务；有的 项目却很难，只有少数高水平被试能正确完成任务。 ?困难的项目，被试在其上得分的可能性就小，失分的可能性就 大；容易的项目，被试在其上得分的可能性就大，失分的可能 性就小。 ?总之，每一个测验项目都有自己的难度；不同项目间其难度常 常是不同的。 ?定量刻画一个测验项目的被试作答困难程度的量数就叫项目的难度指数或难度系数。
难度系数的求法 最通用的项目难度系数的求法就是计算被试在项目上的得分率或者说通过率。 1.像选择题这种测验项目，评分采取“ 全或无”的方式，答对给满分，答错 给零分，难度指数就可以求通过人数 比例或称通过率。 2.对于不采用“全或无”的方式给分的 测验项目，难度系数的求取方法是先 求所有被试在该项目上的平均得分值，可记为；再用它去对测验项目总分 （满分），可记为K，求比值，这个比 值就是全体被试在该测验项目上的得 分率即难度指数p了。R通过人数 n 接受测试的总人数P难度指数
?例如，有一满分值K=5的试题，测试10名被试，实得成绩为5,3,4.5,2,5, 0, 3.5, 1,3, 4 要求其难度指数p。 ?先求平均得分 ?然后用平均得分值对满分值求比
《教育测量与评价》试卷 总分：100分考试时间：50分钟 姓名：______________ 学号：______________ 考试分数______________ 一、单选题（2*13） 1、下列哪类题型不属于客观题（） A填空题B判断题C选择题D论述题 2、同一量表，同一被试群体，在不同时间，两次施测，求其相关。这样得出的信度是（）A复本信度B分半信度C重测信度D同质性信度 3、名称量表上的数字具有什么特性（） A等比性B等距性C等级性D区别性 4、用测验来寻找被试某种能力上的特殊优点或缺点，这种测验是（） A普通测验B诊断测验C预测测验D成绩测验 5、把总体中各个个体按照一定标志分为不同类型或层次，然后从各类型中随机抽取若干个个体，从而构成样本的抽样方法叫做（） A整群抽样 B 机械抽样 C 分层抽样 D 单纯随机抽样 6、下列关于分半信度的描述哪一项是不正确的（） A计算分半信度先要对测验分半 B要注意使那些性质不相同、联系不紧密的项目分在相同的一半 C测验越长、项目越多，两半分数的相关就越可能高 D不同的分半法可能会得到不同的信度值 7、下列关于区分度的描述哪一项是不正确的（） A区分度是测验对被试实际水平的区分程度 B取值范围为0到1 C区分度越高时，试题的质量越好 D区分度是作为评价项目质量、筛选项目的主要指标与依据 8、区分度与难度之间的关系是（） A 题目越难，区分度越高B题目越难，区分度越低 C 难度为1时，区分度为0 D难度为0时，区分度为1 9、测验工具是否测到了要测的东西，即测到了被试的某种心理特性、特质、结构，这就是测验的 ( ) A 信度 B 效度 C 难度 D 区分度 10、通常是以问卷的形式，提出一系列题目的人格测验的方法是( ) A 评定量表法 B 情境测验法 C 自陈量表法 D 投射测验法 11、标准分数值具有 ( ) A 可比性 B 可加性 C 可比性而无可加性 D A、B都对 12、发展常模就是某类个体正常发展进程各特定阶段的( ) A 高等水平 B 一般水平 C 低等水平 D 特定水平
数字指示秤示值误差测量结果不确定度报告 一、概述 依据JJG555—1996 《非自动秤通用检定规程》 JJG539—1997 《数字指示秤》 JJF 1059—1999 《测量不确定度评定与表示》 JJF 1001—1998 《通用计量术语及定义》 在环境温度为28.4℃，湿度为47%的条件下，用标准器为M1等级标准砝码（0～2）kg，对检定分度值为e =1g ，最大秤量 2kg ，最小秤量20g的（Ⅲ）数字指示秤进行检定，对其最大秤量2kg点测量十次，得到数据如下：（g） 二、建立数学模型 E =P – m 式中： E —数字指示秤的示值误差； P —数字指示秤的示值； m —标准砝码质量值。 其灵敏系数为： 1 1 = ? ? = P E c 1 2 - = ? ? = m E c
三、分析不确定度来源 1.测量重复性引起的不确定度u (P 1) 2.电源电压稳定度引起的不确定度u (P 2) 3.偏载测量引起的不确定度u (P 3) 4.使用标准砝码引起的不确定度u (m ) 四、评定各分量的不确定度 1.测量重复性引起的不确定度u (P 1) 据贝塞尔公式得出单词测量标准差为： 1 12 --=∑=n P P s n i i ）（ ≈0.063g 平均值标准差： ()() g 020.010 063 .010====s P s P u 故： u (P 1) =|C1|() P u =|C1|*0.020 =0.020g 2.电源电压稳定度引起的不确定度u (P 2) 电源电压在规定条件下变化可能会造成的示值变化为： ±0.2e(e=1g) 即±0.2g 区间半宽a=0.2 其服从均匀分布，包含因子k=3 有
《数学教育测量与评价》教案第一章数学教育测量与评价的学科发展 [教学目的与要求]理解数学教育测量和教育评价的含义及二者之间的关系，了解数学教育测量与评价的主要发展历程、基础教育课程改革精神及对数学教育测量与评价的要求，认识数学教育测量与评价的学科地位和作用、数学教育测量与评价对教师职业专业化的重要性。 [重点与难点]重点：数学教育测量和教育评价的含义及二者之间的关系、数学教育测量与评价的学科地位和作用。难点：数学教育测量和教育评价的含义及二者之间的关系。 [教学时数]讲授2课时，课堂讨论、学生自主学习1课时 [教学方法与手段]课堂讲授、课堂讨论与学生自主学习相结合 第一节数学教育测量与评价的基本问题 一、数学教育测量与评价的含义 二、教育评价的基本问题 三、教育评价相关概念辨析 第二节数学教育测量与评价的发展历史 一、中国是考试制度的发源地 二、中国科举制度的世界地位 三、数学教育测量学科的诞生 四、数学教育测量运动的蓬勃开展 五、美国的“八年研究”是教育评价的催生剂 六、数学教育测量与评价理论的发展 第三节数学教育测量与评价的学科地位和作用 一、数学教育测量与评价是现代教育科学研究的三大领域之一 二、数学教育测量与评价在教育改革中具有重要的作用 三、教育改革呼唤数学教育测量与评价更加科学化 四、数学教育测量与评价是教师的专业素养和能力 [课堂训练、作业思考题] [1]数学教育测量与评价有什么联系与区别？ [2]教育评价与教育评估有什么联系与区别？ [3]在学科专业分类中，“数学教育测量与评价”放在哪一个类别中比较合适？ [4]试分析一下，狭义、中义与广义的教育评价概念有何区别？ [5]怎样使用数学教育测量与评价这个概念？ [6]为什么说数学教育测量与评价在教育中有重要的作用？
电工电子实验指导 理工组：张延鹏
实验一 基本电工仪表的使用与测量误差的计算 一、实验目的 1．熟悉实验台上仪表的使用和布局； 2．熟悉恒压源与恒流源的使用和布局； 3．掌握电压表、电流表内电阻的测量方法； 4．掌握电工仪表测量误差的计算方法。 二、实验原理 通常，用电压表和电流表测量电路中的电压和电流，而 电压表和电流表都具有一定的内阻，分别用R V 和R A 表示。 如图1-1所示，测量电阻R 2两端电压U 2时，电压表与R 2并联，只有电压表内阻R V 无穷大，才不会改变电路原来的状态。如果测量电路的电流I ，电流表串入电路，要想不改 变电路原来的状态，电流表的内阻R A 必须等于零。但实际 使用的电压表和电流表一般都不能满足上述要求，即它们的内阻不可能为无穷大或者为零，因此，当仪表接入电路时都会使原来的状态发生变化，使被测的读数值与电路原来的实际值之间产生误差，这种由于仪表内阻引入的测量误差，称之为方法误差。显然，方法误差值的大小与仪表本身内阻值的大小密切相关，我们总是希望电压表的内阻越接近无穷大越好，而电流表的内阻越接近零越好。 可见，仪表的内阻是一个十分关键的参数。通常用以下方法测量仪表的内阻。 1.用“分流法”测量电流表的内阻 设被测电流表的内阻为R A ，满量程电流为I m ，测试电 路如图1-2所示，首先断开开关S ，调节恒流源的输出电流I ，使电流表指针达到满偏转，即I =I A =I m 。然后和上开关S ，并保持I 值不变，调节电阻箱R 的阻值，使电流表的指针在1/2满量程位置，即I A = I S = I m / 2 则电流表的内阻R A =R 。 2.用“分压法”测量电压表的内阻 设被测电压表的内阻为R V ，满量程电压为 U m ，测试电路如图1-3所示，首先闭合开关S ， 调节恒压源的输出电压U ，使电压表指针达到满 偏转，即U =U V =U m 。然后断开开关S ，并保持U 值不变，调节电阻箱R 的阻值，使电压表的指针 在1/2满量程位置，即U V = U m = U m / 2 可调恒压源 R V U m 图1-3 图1-2 可调恒流源 R 1
教育统计与测量评价精 编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】
《教育统计与测量评价》复习资料 一、单项选择题 1、观测数据为98、90、70、75、83、80，这组数据的全距是（C、28 ）。 2、两个行为变量的观测值皆为顺序变量，则研究这两个变量之间的相关系数时，宜用（ B、等级相关系数）。 3、在一批考试分数中，百分等级为76的分数是37分，这意味着比37分高的考生人数占全部考生总数比例是（ A、24% ）。 4、在正态分布中，已知概率P(0＜Z≤1)＝0.34134，试问概率P（Z＜-1）的值为（D、0.15866 ）。 5、投掷一粒骰子，出现“4”点的概率是（A、1/6 ）。 6、测验蓝图设计是关于（ B、测验内容和考查目标的抽样方案） 7、面试共有6题并采用放回抽取原则，问两个考生抽取同为B题的概率为（D、 1/36 ）。 8、每项评价指标在指标体系中所占的重要性程度，经量化后的值叫（ A、权重） 9、教育测量专家格兰朗德认为，一个完整的评价计划，可以用公式加以形象地表达，其公式是（ C、评价=测量+非测量+价值判断） 10、复本信度和重测信度这两种方法的最大差别是（C、不是同一份测验）。
11、积差相关系数的创立者是（ A 、皮尔逊 ）。 12、已知1X =5,2X =6,3X =7,4X =3,5X =4则∑=4 2i Xi 等于（ A 、16 ）。 13、在一批考试分数中，百分等级为56的分数是65分，这意味着比65分高的考生人数 占全部考生总数比例是（ B 、44% ）。 14、下列分类属于按照测量与评价的内容划分的是（B 、智力与成就测量与评价） 15、某班50名学生中有30名女生，问抽取一个学生恰好为男生的比例是（C 、2/5 ）。 16、测验蓝图设计是关于（ B 、测验内容和考查目标的抽样方案）。 17、Z 分数量表是（ B 、测验内容和考查目标的抽样方案 ）。 18、已知P （0＜Z ＜1.96）=0.475，则P （|Z|＞1.96）概率值为（B 、0.05 ） 19、重测信度的用途有时也在于评估所测特质在短期内的（ C 、稳定性 ）。 20、教育测量专家格兰朗德认为，一个完整的评价计划，可以用公式加以形象地表达，其 公式是（ C 、评价=测量+非测量+价值判断 ） 21、有一组数据是测量身高的，一组是测量体重的，若比较两组数据的离散程度，则用 （ D 、差异系数 ）。 22、某次考试之后对数据进行统计分析，求得第56百分位数是65分，这意味着考分高于 65分的考生人数比例为（ B 、44％ ）。
指示表的示值误差测量结果的不确定度分析 1测量方法 依据《JJG34-2008指示表（指针式、数显式）检定规程》、《JJG35-2006 杠杆表检定规程》、《JJF1102-2003内径表校准规范》、《JJG379-2009大量程百分表检定规程》、《JJG830-2007深度指示表检定规程》，《JJG109-2004百分表式卡规检定规程》、《JJF1253-2010带表卡规校准规范》、《JJF1255-2010厚度表校准规范》、依据《JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示》要求，指示表示值误差是用相应准确度等级的指示类量具检定仪,按规定的测量间 隔在正向进行检定,取正行程中的各受检点误差中最大值与最小值之差 作 为全量程的示值误差。 2测量模型 现对量程为10mm 指示表(分度值为0.01mm)的10mm 点和量程为1mm 的 指示表(分度值或分辨力为0.001mm)1mm 点的示值误差测量结果不确定度进 行分析计算。 指示表的示值误差e : =e d L -S L +d d d t L ???αΔt d -s S S t L ???αL S (1.1) 式中： d L ------指示表的示值（20℃条件下） S L ------检定仪的示值（20℃条件下） αd 、αs ------分别为指示表和检定仪的线胀系数 Δt d 、Δt s ------分别为指示表和检定仪偏离温度20℃时的数值 令 s d ααδα-=;s d t t t ?-?=δ 取 s d L L L ≈≈；α≈αd ≈αs ;s d t t t ?≈?≈? 得 =e d L -S L +t L t L δαδα??-??? (1.2)
5.5.1 测量误差与精度 1. 测量误差的含义及表示方法 测量误差是测量结果与被测量的真值之差。由于测量误差的存在，被测量的真值是不能准确得到的。实用中，一般是以约定真值或以无系统误差的多次重复测量值的平均值代替真值。 测量误差有绝对误差和相对误差之分。 上述定义的误差称为绝对误差。即 = - （5-3） 绝对误差可能是正值或负值。被测尺寸相同的情况下，绝对误差大小能够反映测量精度。被测尺寸不同时，绝对误差不能反映测量精度。这时，应用相对误差的概念。 相对误差是指绝对误差的绝对值与被测量真值之比，即 （5-4） 2. 测量的精确度 测量的精确度是测量的精密度和正确度的综合结果。测量的精密度是指相同条件下多次测量值的分布集中程度，测量的正确度是指测量值与真值一致的程度。下面用打靶来说明测量的精确度： 把相同条件下多次重复测量值看作是同一个人连续发射了若干发子弹，其结果可能是每次的击中点都偏离靶心且不集中，这相当于测量值与被测量真值相差较大且分散，即测量的精密度和正确度都低；也可能是每次的击中点虽然偏离靶心但比较集中，这相当于测量值与被测量真值虽然相差较大，但分布的范围小，即测量的正确度低但精密度高；还可能是每次的击中点虽然接近靶心但分散，这相当于测量值与被测量真值虽然相差不大但不集中，即测量的正确度高但精密度低；最后一种可能是每次的击中点都十分接近靶心且集中，这相当于测量值与被测量真值相差不大且集中，测量的正确度和精密度都高，即测量的精确度高。 5.5.2 测量误差的来源及减小测量误差的措施 测量误差直接影响测量精度，测量误差对于任何测量过程都是不可避免的。正确认识测量误差的来源和性质，采取适当的措施减小测量误差的影响，是提高测量精度的根本途径。测量误差主要来源于以下几个方面：
成人高等教育专科期末综合试卷 课程名称：《教育统计与测量评价》专业 年级学号姓名 一、名词解释（20%） 1、积差相关: 研究两种现象，两种行为或两个事物，一句话，研究两个变量之间的相关情 况时，积差相关是应用最普遍、最基本的一种相关分析方法，尤其适合于对两 个连续变量之间的相关情况进行定量分析。 2、评价指标：评价指标就是根据评价的目标，由评价指标的设计者分解出来的，能够反映评价对 象某方面本质特征的具体化、行为化的主要因素，它是对评价对象进行价值判断的 依据。 3、潜力参照测量与评价：标准参照测量与评价是将被试的表现与既定的教常模参照测量与评价 是将被试水平与测验常模相育目标或行为标准相比较，以评价被试在多大比较，以评价被试在团体中的相对地位的一种测程度上达到该标准。 4、测验的信度：任何测量都必须具有客观性和可靠性，即测量结果不能随测量者、时间、地点的 变化而变化，作为测量、测量的可靠性问题就是测量的信度问题。 二、简答题（45%） 1、怎样制作命题双向细目表？ 答：现就双向细目表的制作提出如下建议：（1）．双向细目表的制作应该同课程大纲、教案、教材具有一致性。考核知识内容的选择，要依照教学大纲（考试大纲）的要求，试题范围应覆盖课程的全部内容，既要注意覆盖面，又要选择重点内容，题量以中等学生在规定的时间内能答完为限。（2）．双向细目表中反映学生学习水平一维采用“识记(记忆)”、“理解”、“简单应用”、“综合应用”等目标分类，体现了对学生从最简单的、基本的到复杂的、高级的认知能力的考核。每前一目标都是后续目标的基础，即没有识记，就不能有理解；没有识记与理解，就难以应用。所以一个考核内容中的知识点在同一试卷中对应一种题型，原则上只能对应一种考核目标。识记、理解、简单应用、综合应用四个目标分类对应的试题所占分值的比例一般控制在18：28：30：24，因课程性质不同，可作适当的调整，但其调整范围控制在10%左右。（3）．根据考试课程的特点和考试目标合理选择试题的题目类型，例如填空题、选择题、判断题、名词解释、辨析题、简答题、证明题、计算题、案例分析等。一份试卷中主观性试题和客观性试题的搭配应合理，且题型种类数应适中，客观性试题与主观性试题所占分值之比一般保持在3：7或者4：6。（4）．在双向细目表中不同考试目标项目（识记、理解、简单应用、综合应用）下面对应的各列中，应填写各考核内容在试卷中所占的分值。不能简单的划“∨”，也不能填写题号和题目个数。并不是每一个考核内容都必须有所有的考试目标项目。（5）．“考试内容分值合计”是各章考核内容各种考试目标项目所赋分值的合计。教师在制作双向细目表时，应注意该合计与这些考核内容所占的教学学时的比例。（6）．“考核目标项目分值合计”是所有章次对相同考核目标所赋分值的合，所有考核项目分值合计的比是试卷合理性的依据。（7）．命题双向细目表制作完成后，须由命题人签字并交审核人审核。审核人应重点对细目表进行如下两个方面的审核：（1）各考核目标所占百分比的分配是否合理；（2）各考核内容及各单元内容所占百分比是否合理。 (8)．对于双向细目表制作过程中遇到的特殊情况（例如：绪论在授课时占1学时，但没有考核题目），可在细目表中或表后增加备注，对情况进行说明。(9)．教师命题应当以双向细目表为依据。(10)．归档保存的试卷双向细目表的各项目内容，包括命题人和审核人签字、时间等均应齐备；表中各列和各章分值小计的数值统计要准确。(11).上述意见是原则性意见,各系院在操作过程中可根据课程性质作适当调整。 2、方差分析的假定条件和基本思想是什么？ （1）方差分析的基本假定：A、效应的可加性B、分布的正态性 C、方差的一致性 （2）方差分析基本思想： (1、问题的提出(2、方差分析的直观思想(3、MS间和MS内的数量表示(4、Ｆ检验 (5、平方和分解公式(6、方差分析的实质(7、方差分析的实质(8、方差分析的实质 (9、方差分析的实质(10、关于方差分析适用条件的说明 3、简述抽样方法的类型及各自的优缺点。 一、单纯随机抽样（simple random sampling）将调查总体全部观察单位编号，再用抽签法或随机数字表随机抽取部分观察单位组成样本。优点：操作简单，均数、率及相应的标准误计算简单。缺点：总体较大时，难以一一编号。二、系统抽样（systematic sampling）又称机械抽样、等距抽样，即先将总体的观察单位按某一顺序号分成n个部分，再从第一部分随机抽取第k号观察单位，依次用相等间距，从每一部分各抽取一个观察单位组成样本。优点：易于理解、简便易行。缺点：总体有周期或增减趋势时，易产生偏性。三、整群抽样(cluster sampling)总体分群，再随机抽取几个群组成样本，群内全部调查。优点：便于组织、节省经费。缺点：抽样误差大于单纯随机抽样。四、分层抽样（stratified sampling）先按对观察指标影响较大的某种特征，将总体分为若干个类别，再从每一层内随机抽取一定数量的观察单位，合起来组成样本。有按比例分配和最优分配两种方案。优点：样本代表性好，抽样误差减少。以上四种基本抽样方法都属单阶段抽样，实际应用中常根据实际情况将整个抽样过程分为若干阶段来进行，称为多阶段抽样。各种抽样方法的抽样误差一般是：整群抽样≥单纯随机抽样≥系统抽样≥分层抽样。 三、论述题（35%） 1、某班学生的身高和体重的平均数分别为156厘米和48千克，标准差分别为3.2厘米和2.8千克， 该班学生身高和体重哪个离散程度大一些？
卡尺示值误差测量结果的不确定度 页 码 第1页，共6页 制作 日期 核准 日期 1．概述： 1.1 测量方法：依据QJ/JJ 05.03.15-98 1.2 环境条件：温度：20±5℃ 湿度：75%以上 1.3 测量标准：三个规格为51.2mm,121.5mm,191.8mm 的量块 1.4 被测对象：分度值为0.01mm 的三把相同量程的卡尺,最大允许示值误差为±0.01mm 1.5 测量过程：卡尺示值误差是以三个量块进行校准的。 1.6 评定结果的使用 在符合上述条件下的测量结果,一般可直接使用本不确定的评定结果。 2.数学模型 e=L-L b e 卡尺的最大允许示值误差 L 尺的示值 L b 量块的长度尺寸 3.输入量的标准不确定的评定 3.1输入量L 的不确定度主要来源于卡尺分度值量化误差的不确定度，采用B 类方法进行评定。卡尺的分度值为0.01mm,量化误差为?? ? ??201.0mm,估计其为均匀分布,包含因子为3,标准不确定度U(L)为 U(L)=3 201.0m m ??? ??=0.0029mm=2.9um 由以上计算可得,U(L)可视为确定已知量,则自由度V(L) ∞ 3.2 输入量L b 的不确定度来源主要是测量重复性引起的标准不确定度U(L b )评定,可以通过连续测量得到测量列(采用A 类方法进行评定)。用三把相同量程的卡尺对三个量块连续测量10次得到的数据见第四页以卡尺A 、B 、C 对量块51.2mm 测量的10个数据为例. <1>求其平均值 bA L = n 1 ()2.5119.5119.5119.5110 1 1 ++??++= ∑=n i bA L =51.195mm
测量题目汇总 一、单选题（本题共15个小题，每小题1分，共15分。将答案填入下表） 1．与物理测量相比,以下属于教育测量特点的是( )。 A．它一般是间接测量 B.它的度量单位是绝对的 C.它的目的是特为测量服务的 D.它的作用是单一的 2. 下列量尺中，属于最高水平测度的是（）。 A．类别量表 B．等级量表 C．等距量表 D．等比量表 3. 一个主试在同一时间，只测量一个被试的测验称为（）。 A.难度测验 B.速度测验 C.预测测验 D.个别测验 4．区分度指数D的取值围为（）。 A．[-1，0] B．[0，1] C．[-1，1] D．[-2，2] 5．提出“凡有数量的东西都可以测量”的测验学者是（）。 A.桑代克 B.麦柯尔 C.王书林 D.萨蒂 6．测验难度系数P值在0.8—1.0为（ D ）。 A、难题 B、较难题 C、中等题 D、易题 7.测题基本上分为选择题和（）。 A.是非题 B.供答题 C.论述题 D.客观题 8．原则上区分度水平（）以下的题必须淘汰。 A．0.19 B．0.4 C．0.30—0.39 D． 0.20—0.29 9．下列教育测量类型属于按照测量的功能分类的是（）。 A．常模参照测验和标准参照测验 B．智力测验和能力倾向测验 C．难度测验和速度测验 D．标准化测验和教师自编测验 10．下列有关信度解释正确的是（）。 A．信度是有关测量结果的可信程度 B．信度越高，测验结果越是真实的 C．信度追求测量中的系统误差的最佳控制程度的估计 D．测验的项目少，测验的信度高 11．测量项目的难度为0.5时，项目的区分度值最大为（）。 A．0.8 B．1.5 C．1 D．-1 12．通常所用的时限是使大约（）%的被试在规定时间完成全部测验。 A．90 B．80 C．95 D．100 13．人的身高与学业成就、相貌与人的行为等现象的关系都属于（）。 A．积差相关 B．零相关 C．正相关 D．负相关 14．下列估计测验信度的方法中，对信度最严格的检验方法是（）。 A．再测信度 B．在一致性信度 C．复本信度 D．评分者信度 15．项目分析时一般将总分最高和最低的（）的被试划分为高分组和低分组。 A．7% B．17% C．27% D．37% 二、多项选择题（本题共8个小题，每题2分，共16分。将答案填入下表）
教育统计与测量评价复习题及参考答案 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）
本课程复习题所提供的答案仅供学员在复习过程中参考之用，有问题请到课程论坛提问。 福师1203考试批次《教育统计与测量评价》复习题及参考答 案一 一、单项选择题（每题1分，共10分） 1、体育运动会中各个项目的名次为“第1名,第2名,第3名……”,这一变量属 于（）。 A、称名变量 B、顺序变量 C、等距变量 D、比率变量 2、某次考试之后对数据进行统计分析，求得第46百分位数是64分，这意味着 考分高于64分的考生人数比例为（）。 A、36％ B、46％ C、54％ D、64％ 3、下列分类是属于按照解释结果的参照点划分的（） A、形成性与总结性测量与评价 B、智力与成就测量与评价 C、常模参照与标准参照测量与评价 D、诊断性与个人潜能测量与评价 4、标准分数Z与百分等级之间关系（）。 A、可以互相推出 B、没有关系 C、百分等级PR大于Z分数 D、在一定条件下Z分数和PR值一一对应 5、在正态分布中，已知概率P(0＜Z≤1.96)＝0.4750，试问：概率P（Z>1.96） 的值为（）。 A、0.9750 B、0.9500 C、0.0500 D、0.0250 6.下列分类属于按照教学时机划分的是（） A、形成性与总结性测量与评价 B、智力与成就测量与评价 C、常模参照与标准参照测量与评价 D、诊断性与个人潜能测量与评价
7.适合于某些用于选拔和分类的职业测验的效度种类是（）。 A.时间效度 B. 内容效度 C. 效标关联效度 D. 结构效度 8. 统计学中反映一组数据集中趋势的量是下面哪个选项（）。 A、平均差 B、差异系数 C、标准差 D、中数 9.某次考试之后对数据进行统计分析，求得第90百分位数是78分，这意味着考 分高于78分的考生人数比例为（）。 A、90％ B、10％ C、78％ D、22％ 10. 考试中对学生进行排名，常见的名次属于什么变量（） A、称名 B、顺序 C、等距 D、比率 答案提示： 1.B 2.C 3. C 4.D 5.B 6.A 7.B 8.D 9. B 10.B 二、绘制统计图（共10分） 请按以下的分布统计资料，绘制相对次数分布直方图与多边图（可画在同一个坐标框图上） 答案提示：考核知识点：次数直方图与多边图的绘制，见第一章第三节的次数分布直方图的内容，P10-12。 三、概念解释（每小题3分，共9分）
示值误差的理解与描述 平夏王国民童云飞 （无锡市计量测试中心214101） 【摘要】：本文通过理论与实际的结合，讨论了示值误差与最大允许误差、测量不确定度的联系与区别，明确了如何在实际工作中正确理解和描述示值误差。 【关键词】：示值误差，理解，描述 0 引言 作为一名检测人员，“示值误差”无时无刻围绕在身边，可以说它是我们工作中最为密切的伙伴。好多人认为它是一个很容易理解的概念，但往往在实际工作中会犯错误，可能回引起较为严重的后果，那么如何避免犯错，本文以长度计量为例，探讨了如何准确理解和描述示值误差。 1概述 计量器具指示的测量值与被测量的实际值之差，称为示值误差。它是由于计量器具本身的各种误差所引起的。该误差的大小可以通过对计量器具的检定/校准来得到，当接受高等级的测量标准对其进行检定或校准时，该测量标准器复现的量值即为约定真值，通常称为实际值或标准值。所以，测量仪器的示值误差＝示值—标准值。 确定测量仪器示值误差的大小，是为了判定测量仪器是否合格，并获得其示值的修正值。对测量仪器，由规范、规程等所给定的允许的误差极限值，称为测量仪器的最大允许误差。通常可简写为MPE，有时也称为测量仪器的允许误差限。最大允许误差可用绝对误差、相对误差或引用误差来表述。 表征合理的赋予被测量值的分散性，与测量结果相联系的参数，称为测量不确定度。不确定度的含义是指由于测量误差的存在，对被测量值的不能肯定的程度。反过来，也表明该结果的可信赖程度。它是测量结果质量的指标。不确定度愈小，所测结果与被测量的真值愈接近，质量越高，水平越高，其使用价值越高；不确定度越大，测量结果的质量越低，水平越低，其使用价值也越低。 要区别和理解测量仪器的示值误差、测量仪器的最大允许误差和测量不确定度之间的关系。示值误差和最大允许误差均是对测量仪器本身而言，最大允许误差是指技术规范(如标准、检定规程)所规定的允许的误差极限值，是判定是否合格的一个规定要求，而示值误差是测量仪器某一示值其误差的实际大小，是通过检定、校准所得到的一个值，可以评价是否满足最大允许误差的要求，从而判断该测量仪器是否合格，或根据实际需要提供修正值，以提高测量仪器的准确度。测量不确定度是表征测量结果分散性的一个参数，它只能表述一个区间或一个范围，说明被测量真值以一定概率落于其中，它对测量结果而言，以判定测量结果的可靠性。测量不确定度不能代替测量仪器的误差，因为它无法得到修正值。 综上所述，规定了最大允许误差作为测量仪器的特性，通过检定、校准去确定示值误差，用测量不确定度来表征示值误差的可靠程度。 2如何确定示值误差 通过数据处理，确定示值误差，大家可能认为是较为简单的问题，但往往会出错，特别是刚上岗的检测人员。首先大家要清晰牢记：示值误差=示值—标准值（实际值），不要自以为是，也不要偷工减料。举几个例子说明。 外径千分尺某一校准点的示值误差：δ=X i-L i= X i-(L i′+e)= X i-L i′-e 其中：δ-----示值误差 X i----千分尺在该点的示值 L i-----量块的实际值
本课程复习题所提供的答案仅供学员在复习过程中参考之用，有问题请到课程论坛提问。 如学员使用其他版本教材，请参考相关知识点 福师1203考试批次《教育统计与测量评价》复习题及参考答案一 一、单项选择题（每题1分，共10分） 1、体育运动会中各个项目的名次为“第1名,第2名,第3名……”,这一变量属于（）。 A、称名变量 B、顺序变量 C、等距变量 D、比率变量 2、某次考试之后对数据进行统计分析，求得第46百分位数是64分，这意味着考分高于64分的考生人数比例 为（）。 A、36％ B、46％ C、54％ D、64％ 3、下列分类是属于按照解释结果的参照点划分的（） A、形成性与总结性测量与评价 B、智力与成就测量与评价 C、常模参照与标准参照测量与评价 D、诊断性与个人潜能测量与评价 4、标准分数Z与百分等级之间关系（）。 A、可以互相推出 B、没有关系 C、百分等级PR大于Z分数 D、在一定条件下Z分数和PR值一一对应 5、在正态分布中，已知概率P(0＜Z≤1.96)＝0.4750，试问：概率P（Z>1.96）的值为（）。 A、0.9750 B、0.9500 C、0.0500 D、0.0250 6.下列分类属于按照教学时机划分的是（） A、形成性与总结性测量与评价 B、智力与成就测量与评价 C、常模参照与标准参照测量与评价 D、诊断性与个人潜能测量与评价 7.适合于某些用于选拔和分类的职业测验的效度种类是（）。 A.时间效度 B. 内容效度 C. 效标关联效度 D. 结构效度 8. 统计学中反映一组数据集中趋势的量是下面哪个选项（）。 A、平均差 B、差异系数 C、标准差 D、中数 9.某次考试之后对数据进行统计分析，求得第90百分位数是78分，这意味着考分高于78分的考生人数比例 为（）。 A、90％ B、10％ C、78％ D、22％ 10.考试中对学生进行排名，常见的名次属于什么变量（） A、称名 B、顺序 C、等距 D、比率 答案提示： 1.B 2.C 3. C 4.D 5.B 6.A 7.B 8.D 9. B 10.B