第6章 应力状态分析 一、选择题 1、对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是（A ）。 20 （MPa ） 20 d （A ）a 点；（B ）b 点；（C ）c 点；（D ）d 点 。 2、在平面应力状态下，对于任意两斜截面上的正应力αβσσ=成立的充分必要条件，有下列四种答案，正确答案是（ B ）。 （A ）,0x y xy σστ=≠；（B ）,0x y xy σστ==；（C ）,0x y xy σστ≠=；（D ）x y xy σστ==。 3、已知单元体AB 、BC 面上只作用有切应力τ，现关于AC 面上应力有下列四种答案，正确答案是（ C ）。 （A ）AC AC /2,0ττσ== ； （B ）AC AC /2,/2ττ σ==； （C ）AC AC /2,/2 ττσ==；（D ）AC AC /2,/2ττσ=-=。 4、矩形截面简支梁受力如图（a ）所示，横截面上各点的应力状态如图（b ）所示。关于它们的正确性，现有四种答案，正确答案是（ D ）。
(b) (a) （A）点1、2的应力状态是正确的；（B）点2、3的应力状态是正确的； （C）点3、4的应力状态是正确的；（D）点1、5的应力状态是正确的。 5、对于图示三种应力状态（a）、（b）、（c）之间的关系，有下列四种答案，正确答案是（D ）。 τ (a) (b) (c) （A ）三种应力状态均相同；（B）三种应力状态均不同； （C）（b）和（c）相同；（D）（a ）和（c）相同； 6、关于图示主应力单元体的最大切应力作用面有下列四种答案，正确答案是（B ）。 (A) (B) (D) (C) 解答： max τ发生在 1 σ成45的斜截面上 7、广义胡克定律适用范围，有下列四种答案，正确答案是（C ）。 （A）脆性材料；（B）塑性材料； （C）材料为各向同性，且处于线弹性范围内；（D）任何材料； 8、三个弹性常数之间的关系：/[2(1)] G E v =+适用于（C ）。 （A）任何材料在任何变形阶级；（B）各向同性材料在任何变形阶级； （C）各向同性材料应力在比例极限范围内；（D）任何材料在弹性变形范围内。
本技术公开了一种高地应力隧道岩爆灾害预警装置，包括微型摄像机、声波接收器、扬声器、压力传感器、位移计、数据采集仪、电源及报警器，其中，声波接收器与扬声器连接，压力传感器和位移计均与数据采集仪输入端连接，微型摄像机、声波接收器、数据采集仪输出端、电源及报警器均与数据处理系统连接。本技术还公开了上述一种高地应力隧道岩爆灾害预警装置的预警方法。本技术在岩爆发生前，能对岩体产生的响声、位移，以及岩体应力发生的改变进行监测，以自动识别岩体变化，达到岩爆预警更加准确的目的，弥补岩爆预警的缺陷。 技术要求 1.一种高地应力隧道岩爆灾害预警装置，其特征在于，包括微型摄像机、声波接收器、扬声器、压力传感器、位移计、数据采集仪、电源及报警器，所述声波接收器与扬声器连接，压力传感器和位移计均与数据采集仪输入端连接，微型摄像机、声波接收器、数据 采集仪输出端、电源及报警器均与数据处理系统连接； 微型摄像机，用于采集待监测预警区域岩体的图像并进行实时监测； 声波接收器，用于接收待监测预警区域声信号并转化为电信号； 扬声器，用于将接收到的声波接收器的电信号转化为声信号； 压力传感器，用于采集待监测预警区域岩体的压力变化； 位移计，用于监测待监测预警区域岩体产生的位移变化；
数据采集仪，用于获取待监测预警区域岩体的压力变化值和位移变化值并发送至数据处理系统； 电源，用于为数据处理系统及数据处理系统连接的元器件供电； 数据处理系统，用于接收图像信号、压力信号、声信号及位移信号并处理，以供工作人员获取待监测预警区域岩体信息；数据处理系统还用于在待监测预警区域岩体的图像异常，以及压力、声音分贝及位移超过设定阈值时生成控制信号，以控制报警器发出警报； 报警器，用于接收数据处理系统生成的控制信号，以在待监测预警区域异常时发出警报。 2.根据权利要求1所述的一种高地应力隧道岩爆灾害预警装置，其特征在于，所述数据处理系统包括数据处理器、工业电脑及数据服务器中的一种或多种。 3.根据权利要求1所述的一种高地应力隧道岩爆灾害预警装置，其特征在于，还包括工作台，所述工作台上设有与数据处理系统连接的视频显示屏、位移显示屏及压力显示屏，其中：视频显示屏，用于对监控到的待监测预警区域岩体的图像进行显示；位移显示屏，用于对数据采集仪所接收到的位移变化值进行显示；压力显示屏，用于对数据采集仪所接收到的压力变化值进行显示。 4.根据权利要求1所述的一种高地应力隧道岩爆灾害预警装置，其特征在于，所述数据处理系统还包括无线通讯模块，所述报警器与数据处理系统之间通过无线网络进行信息交互。 5.根据权利要求1所述的一种高地应力隧道岩爆灾害预警装置，其特征在于，所述压力传感器采用半导体无线压力传感器。 6.根据权利要求1所述的一种高地应力隧道岩爆灾害预警装置，其特征在于，所述电源的数量为两个，两个电源分别为主供电电源和备用电源。
二向应力状态分析
程序代码 function varargout = erxyl(varargin) % ERXYL M-file for erxyl.fig % ERXYL, by itself, creates a new ERXYL or raises the existing % singleton*. % % H = ERXYL returns the handle to a new ERXYL or the handle to % the existing singleton*. % % ERXYL('CALLBACK',hObject,eventData,handles,...) calls the local % function named CALLBACK in ERXYL.M with the given input arguments. % % ERXYL('Property','Value',...) creates a new ERXYL or raises the % existing singleton*. Starting from the left, property value pairs are % applied to the GUI before erxyl_OpeningFcn gets called. An % unrecognized property name or invalid value makes property application % stop. All inputs are passed to erxyl_OpeningFcn via varargin. % % *See GUI Options on GUIDE's Tools menu. Choose "GUI allows only one % instance to run (singleton)". % % See also: GUIDE, GUIDATA, GUIHANDLES % Edit the above text to modify the response to help erxyl % Last Modified by GUIDE v2.5 05-Jan-2011 17:46:09 % Begin initialization code - DO NOT EDIT gui_Singleton = 1; gui_State = struct('gui_Name', mfilename, ... 'gui_Singleton', gui_Singleton, ... 'gui_OpeningFcn', @erxyl_OpeningFcn, ... 'gui_OutputFcn', @erxyl_OutputFcn, ... 'gui_LayoutFcn', [] , ... 'gui_Callback', []); if nargin && ischar(varargin{1}) gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1}); end
一般岩爆的预防及处理 （1）岩爆产生条件 ①近代构造活动山体内地应力较高，岩体内储存着很大的应变能； ②围岩新鲜完整，裂隙极少或仅有隐裂隙，属坚硬脆性介质，能够储存能量，而其变形特性属于脆性破坏类型，应力解除后，回弹变形很小； ③具有足够的上覆岩体厚度，一般均远离沟谷切割的卸荷裂隙带，埋藏深度多大于200m； ④无地下水，岩体干燥； ⑤开挖断面形状不规则，造成局部应力集中。 ⑥在溶孔较多的岩层里，则一般不会发生岩爆。 （2）岩爆的特点 隧洞内的岩爆一般具有以下特点： ①在未发生前，并无明显的征兆，虽经过仔细寻找，并无空响声，一般认为不会掉落石块的地方，也会突然发生岩石爆裂声响，石块有时应声而下，有时暂不坠下。 ②岩爆发生的地点多在新开挖的工作面附近，个别的也有距新开挖工作面较远，常见的岩爆部位以拱部或拱腰部位为多；岩爆在开挖后陆续出现，多在爆破后的2～3小时，24小时内最为明显，延续时间一般1～2个月，有的延长1年以上，事前一般无明显预兆。
③岩爆时围岩破坏的规模，小者几厘米厚，大者可多达几十吨重。石块由母岩弹出，小者形状常呈中间厚、周边薄、不规则的片状脱落，脱落面多与岩壁平行。 ④岩爆围岩的破坏过程，一般新鲜坚硬岩体均先产生声响，伴随片状剥落的裂隙出现，裂隙一旦贯通就产生剥落或弹出，属于表部岩爆；在强度较低的岩体，则在离隧洞掌子面以里一定距离产生，造成向洞内临空面冲击力量最大，这种岩爆属于深部冲击型。 （3）岩爆的现场预测预报 ①地形地貌分析法及地质分析法 认真查看其地形地貌，对该区的地形情况有一个总体的认识，在高山峡谷地区，谷地为应力高度集中区，另外根据地质报告资料初步确定辅助洞施工期间可能遇到的地应力集中和地应力偏大的地段。 依据地质理论，在地壳运动的活动区有较高的地应力，在地区上升剧烈，河谷深切，剥蚀作用很强的地区，自重应力也较大。 ②AE法（声发射法） AE法主要利用岩石临近破坏前有声发射现象这一结果，通过声波探测器对岩石内部的情况进行检测，该方法的基本参量是能率E和大事件数频度N，它们在一定程度上反映出岩体内部的破裂程度和应力增长速度。这种预报方法是最直接的，也是最有效的。 ③钻屑法（岩芯饼化法） 这种方法是通过对岩石钻孔进行，可在进行超前预报钻孔的同时，对钻出的岩屑和取出的岩芯进行分析；对强度较低的岩石，根据
超深埋隧道高地应力岩爆地段施工技术 发表时间：2019-03-01T10:51:21.297Z 来源：《防护工程》2018年第35期作者：刘华礼[导读] 本文基于此探讨超深埋隧道高地应力岩爆地段施工技术。 中铁六局集团有限公司交通工程分公司北京 100000 摘要：随着地下资源的开发，交通隧道工程建设不断走向地下深部。已建地下工程中，锦屏二级水电站引水隧洞、新建二郎山隧道、国家油气能源地下储存库、拉林铁路桑珠岭隧道等诸多工程埋深超过千米，这些深埋地下工程围岩地应力均处于较高水平。金鸡岭隧道为高应力硬岩隧道段，该隧道为双线隧道，埋深深，施工时易产生变形、岩爆等施工风险。本文基于此探讨超深埋隧道高地应力岩爆地段施 工技术。 关键词：超深埋隧道；高地应力；岩爆；施工技术 1前言 在隧道建设过程中，隧道开挖稳定性会受到复杂地质的影响，例如高地下水压、岩溶、采空区、软岩大变形及岩爆等。在高地应力条件下，结构完整的脆性硬岩在开挖卸荷后，由于某些因素的诱发而发生动力失稳的现象，即岩爆。目前，如何控制岩爆是岩石力学与工程界共同面临的一个难题。为保证隧道开挖稳定性，加固围岩、弱化围岩、应力转移等防治理念被提出，进而形成了岩爆支护、区域防范和局部解危等岩爆控制措施。在地下洞室开挖后，围岩支护作为最直接有效的岩爆支护措施，引起了工程领域各界人士的关注，得到了越来越多的研究。 在实际岩爆隧道中，特别是工期较紧的隧道施工中，如何在防治岩爆的基础上达到快速施工的目的是交通隧道等地下工程施工所面临的长期性难题。 2岩爆隧道支护现状岩爆的发生取决于岩石的强度、完整性、所处的初始地应力条件和周围地下水情况。根据岩爆的特征和相关性质将岩爆分为3个等级弱岩爆,中等岩爆 ,强烈岩爆。3个等级中，弱岩爆对施工的影响极小，基本上不会对人员和机械造成威胁，实际施工时基本不用采取特殊措施进行处理；中等岩爆持续时间较长，对机械、施工人员的安全及心理造成严重影响，基于加固围岩的思想，目前常采用钢支撑和喷－锚－网(钢筋网)的整体支护方式对隧道中等岩爆区段进行支护，在施工过程中根据实际情况可能还要采用防护网等被动的临时支护措施；强烈岩爆极具危险性，在加强支护的同时还要采用多种辅助措施(如超前应力施工释放孔等)弱化围岩，降低岩爆发生的频率和能量。 3工程概况 金鸡岭隧道进口里程为DK196+353，出口里程为DK200+771.31，全长4418.31m，为双线隧道，隧道最大埋深291.3m。隧道工程量大，存在不良地质，施工技术复杂，金鸡岭隧道隧址区DK197+298~DK197+500为极高应力区，开挖时有岩爆发生；DK200+050~DK200+282段为高应力区，开挖过程中可能有岩爆发生，施工中根据岩爆等级采取相应措施，减小岩爆危害，施工难度大。 4超深埋隧道高地应力岩爆段施工技术针对高地应力硬岩易发生岩爆的特点，制定了“早预报、超前支护、短进尺、弱爆破、强支护、快封闭、勤量测，步步为营，稳步前进”的整治原则和总体方案，配合超前小导管等辅助方案。 4.1施工工艺流程 高地应力硬岩隧道施工工艺流程如图1所示。 图 1 施工工艺流程图超前应力钻孔打设超前应力钻孔，可以有效降低前方掌子面的高地应力，也可以采用注水的方式，降低周围岩体的表面张力，钻孔直径45mm～108mm，深度5m～20m。对轻度岩爆每循环掌子面打设1孔～3孔；中度岩爆每循环掌子面打设4孔～6孔；强烈岩爆每循环掌子面打设6孔～8孔，对掌子面拱顶及两侧起拱线位置要优先布孔，其余孔位可作为加密孔。必要时也可以打设部分径向应力释放孔，钻孔方向应垂直岩面，同时对于强烈岩爆地段可采取超前钻孔内部松动爆破的方法，或用小炮震裂完整岩石的方法，或孔内注水的方法，从而减少应力集中。 4.2超前支护措施 针对岩爆类型及大小，提前打应力释放孔或超前摩擦锚杆支护，以达到减弱岩爆的强度。必要时作超前30m～50m导洞，导洞直径不大于5m，可作为岩爆超前预报和释放地应力。 在岩爆地段，开挖后及时向掌子面及以后约15m范围内隧道周边进行喷射高压水，在某种程度上可以削弱围岩表面的强度，选取超前探孔向围岩岩体内均匀注高压水，从而提前减小围岩变形能力并将最大切向应力转移到围岩的内部，注高压水的劈裂作用也可以软化硬岩，从而降低硬岩的强度，并可以新产生裂缝或是使既有缝隙更加发展，继而释放围岩内部的弹性应变能量。也可以提前在掌子面有概率导致岩爆的位置有规律地钻少许空眼，不设置锚杆，而采取注水的方式，可以释放部分压力，可以避免硬岩达到极限强度而导致岩爆。 4.3开挖施工工艺
一点应力状态概念及其表示方法 凡提到“应力”，必须指明作用在哪一点，哪个（方向）截面上。因为受力构件内同一截面上不同点的应力一般是不同的，通过同一点不同（方向）截面上应力也是不同的。例如，图8-1弯曲梁横截面上各点具有不同的正应力与剪应力； 图8-2通过轴向拉伸杆件同一点的不同（方向）截面上具有不同的应力。
２．一点处的应力状态是指通过一点不同截面上的应力情况，或指所有方位截面上应力的集合。应力分析就是研究这些不同方位截面上应力随截面方向的变化规律。如图8-3是通过轴向拉伸杆件内点不同（方向）截面上 的应力情况（集合） ３．一点处的应力状态可用围绕该点截取的微单元体（微正六面体）上三对互相垂直微面上的应力情况来表示。如图8-4（a,b）为轴向拉伸杆件内围绕点截取的两种微元体。 特点：根据材料的均匀连续假设，微元体（代表一个材料点）各微面上的应力均匀分布，相互平行的两个侧面上应力大小相等、方向相反；互相垂直的两个侧面上剪应力服从剪切互等关系。
§8-２平面应力状态的工程实例１．薄壁圆筒压力容器
为平均直径，为壁厚 由平衡条件 得轴向应力：（8-1a） 图8-5c（Ⅰ-Ⅰ，Ⅱ-Ⅱ为相距为的横截面，H-H为水平径向面） 由平衡条件或, 得环向应力：（8-1b） 2．球形贮气罐（图8-6） 由球对称知径向应力与纬向应力相同，设为 对半球写平衡条件：
得（8-2） 3．弯曲与扭转组合作用下的圆轴 4．受横向载荷作用的深梁 §8-3平面一般应力状态分析——解析法 空间一般应力状态
如图8-9a所示，共有9个应力分量：面上的，，；面上的，，；面上的，，。 1）应力分量的下标记法：第一个下标指作用面（以其外法线方向表示），第二个下标指作用方向。由剪应力互等定理，有： ， ， 。2）平面一般应力状态如图8-9b所示，即空间应力状态中，方向的应力分量全部为零（）；或只存在作用于x-y平面内的应力分量，，，，其中，分别为，的简写，而= 。 3）正负号规定：正应力以拉应力为正，压为负；剪应力以对微元体内任意一点取矩为顺时针者为正，反之为负。 2．平面一般应力状态斜截面上应力 如图8-10所示，斜截面平行于轴且与面成倾角，由力的平衡条件： 和 可求得斜截面上应力，：
高地应力下硬岩岩爆与软岩大变形专项方案
八台山隧道高地应力下硬岩岩爆与 软岩大变形专项方案 一、工程概况 1、概况 城口至万源快速公路通道工程采用二级公路标准，设计速度为60公里/小时；路基宽度为12米。 城口至万源快速公路通道CW10合同段位于四川万源堰塘乡布袋溪村，里程为K46+000～K48+640，全长2.640km。本合同段主要工程内容为八台山隧道主洞2480m/0.5座，避难通道2450m/0.5座，1-4*3m 钢筋砼盖板涵一座，路基土石方5115m3。 八台山隧道主洞起止里程K43+205～K48+480，全长5275m,避难通道起止里程YK43+206～YK48+450，全长5244m。属特长隧道。其中主洞K46+000～K46+480段、避难通道起止里程YK46+000～YK48+450，位于CW10合同段内，是本合同段的控制性工程。 2、地形地貌 八台山隧道进口位于重庆市城口县双河乡干坝子河村、出口位于四川万源堰塘乡布袋溪村。 隧道穿越的八台山，受地质构造控制，山脊由东向西横亘，山脊两侧为面积较小的山湾。形成山丘、山脊与沟谷相间形态，以山丘为中心形成向四周发育的“爪”状山沟；隧道轴线地面最高点位于洞身段K44+610的山脊顶部，标高为1797.74m,一般地面标高740.0～1596.2m，最低点位于隧道进口的溪沟底部，标高731.50m左右，相
对高差856.2m.隧道区地貌形态为构造剥蚀、溶蚀中山地貌单元区。 3、工程地质 八台山隧道地质复杂，裂隙倾角大，多为陡倾裂隙，节理面较平直，呈微张～张开状，宽1-50㎜不等，裂隙面附褐色铁质膜，局部为泥质充填。由洞口向洞身地质条件依次为: （1）出口段位于一斜坡上，地表覆盖有第四系崩坡积块石土，基岩为三叠系下统嘉陵江组的盐溶角砾岩。角砾状结构、岩溶发育。 （2）本隧道洞身段主要为III～V级围岩，构成III级围岩的地层岩性以灰岩为主，呈中厚层状。跨度5米，跨度5～10米，可稳定数月，可发生局部块状位移及小～中塌方；构成IV级围岩的地层岩性以大冶组、栖霞组灰岩为主，呈薄～中厚层状。一般无自稳能力，数日～数月内可发生松动变形及小塌方，进而发展为中～大塌方，有明显的塑性流动变形和挤压破坏；构成V级围岩的地层岩性以页岩、炭质页岩、泥质粉砂岩为主，呈薄～中厚层状。岩体受地质构造及风化作用影响较重，裂隙较发育，呈碎、裂状，松散结构，易坍塌，围岩无自稳能力，跨度5米或更小时，可稳定数日。 （3）不良地质： ①岩溶 八台山隧道主洞K46+560～K47+990段、避难通道K46+560～ K47+990段为富水地段且岩溶特别发育，极易发生突水、突泥情况。 ②煤层、煤线与瓦斯 隧道穿越二叠系上统吴家坪组含煤地层，该区域煤层厚0.3～
八台山隧道高地应力下硬岩岩爆与 软岩大变形专项方案 一、工程概况 1、概况 城口至万源快速公路通道工程采用二级公路标准，设计速度为60公里/小时；路基宽度为12米。 城口至万源快速公路通道CW10合同段位于四川万源堰塘乡布袋溪村，里程为K46+000～K48+640，全长2.640km。本合同段主要工程内容为八台山隧道主洞2480m/0.5座，避难通道2450m/0.5座，1-4*3m 钢筋砼盖板涵一座，路基土石方5115m3。 八台山隧道主洞起止里程K43+205～K48+480，全长5275m,避难通道起止里程YK43+206～YK48+450，全长5244m。属特长隧道。其中主洞K46+000～K46+480段、避难通道起止里程YK46+000～YK48+450，位于CW10合同段内，是本合同段的控制性工程。 2、地形地貌 八台山隧道进口位于重庆市城口县双河乡干坝子河村、出口位于四川万源堰塘乡布袋溪村。 隧道穿越的八台山，受地质构造控制，山脊由东向西横亘，山脊两侧为面积较小的山湾。形成山丘、山脊与沟谷相间形态，以山丘为中心形成向四周发育的“爪”状山沟；隧道轴线地面最高点位于洞身段K44+610的山脊顶部，标高为1797.74m,一般地面标高740.0～1596.2m，最低点位于隧道进口的溪沟底部，标高731.50m左右，相
对高差856.2m.隧道区地貌形态为构造剥蚀、溶蚀中山地貌单元区。 3、工程地质 八台山隧道地质复杂，裂隙倾角大，多为陡倾裂隙，节理面较平直，呈微张～张开状，宽1-50㎜不等，裂隙面附褐色铁质膜，局部为泥质充填。由洞口向洞身地质条件依次为: （1）出口段位于一斜坡上，地表覆盖有第四系崩坡积块石土，基岩为三叠系下统嘉陵江组的盐溶角砾岩。角砾状结构、岩溶发育。 （2）本隧道洞身段主要为III～V级围岩，构成III级围岩的地层岩性以灰岩为主，呈中厚层状。跨度5米，跨度5～10米，可稳定数月，可发生局部块状位移及小～中塌方；构成IV级围岩的地层岩性以大冶组、栖霞组灰岩为主，呈薄～中厚层状。一般无自稳能力，数日～数月内可发生松动变形及小塌方，进而发展为中～大塌方，有明显的塑性流动变形和挤压破坏；构成V级围岩的地层岩性以页岩、炭质页岩、泥质粉砂岩为主，呈薄～中厚层状。岩体受地质构造及风化作用影响较重，裂隙较发育，呈碎、裂状，松散结构，易坍塌，围岩无自稳能力，跨度5米或更小时，可稳定数日。 （3）不良地质： ①岩溶 八台山隧道主洞K46+560～K47+990段、避难通道K46+560～ K47+990段为富水地段且岩溶特别发育，极易发生突水、突泥情况。 ②煤层、煤线与瓦斯 隧道穿越二叠系上统吴家坪组含煤地层，该区域煤层厚0.3～
8-9 矩形截面梁如图所示，绘出1、2、3、4点的应力单元体，并写出各点的应力计算式。 解：(1)求支反力R A =1.611KN,R B =3.914KN (2)画内力图如图所示。 x Pl (-)(+) Pl x σ x σ （4) M kN ·m) P P P '-P P ' P' a a l-2a A y τττσ x x σ B y (-) (-) (+) （1) （2) h /4 P b P z h 1 2 34 V kN) 题8-9图 (3) 求梁各点的正应力、剪应力： (4)画各点的应力单元体如图所示。 9-1 试用单元体表示图示构件的A 、B 的应力单元体。 （a ）解：（1）圆轴发生扭转变形，扭矩如图所示。 111max 222222333333max 442330,22(')[()]448 11 4()12 12 00(0, 0) 16 Z Z Z Z z V p A b h h h h P P b M V S Pl h y I I b b h b h b M S M Pl W b h σττστστστ==-=-? =-??-?? ?-?= ?=? = =??????=====- =- =??
9-1a ττ y A y τ τ y τ τ A B τ τ y τ τ y B y τ τ80kN ·m B A 160kN ·m A B - + 160 80 200 80kN ·m 240kN ·m A T (kN ·m ) B （2）绘制A 、B 两点的应力单元体： A 、 B 两点均在圆轴最前面的母线上，横截面上应力沿铅垂方向单元体如图所示： 331601020.216 80510.216 A A t b B t T Pa kPa W T Pa kPa W τπτπ= ==?===-? （b ）解：（1）梁发生弯曲变形，剪力、弯矩图如图所示。 z y 160kN 0.5m 0.5m 0.5m 0.5m 80kN ·m 50 50 120kN 40kN 120 200 - + 120 V kN) 40 M kN ·m) + 120 4020 60 x στx τA B A A σx x ττx x στx τσx B B 题9-1（b ）
桐木隧道高地应力下硬岩岩爆与 软岩大变形专项方案 1、编制依据 1）、本项目招标文件及设计图纸、工程量清单。 2）、本项目招标补遗书和答疑书。 3）、蒙西华中铁路股份有限公司编制的《新建蒙西至华中地区铁路煤运通道工程项目管理规定》 4）、国家有关方针政策和国家、中国铁路总公司（原铁道部）现行铁路技术标准，设计规范，施工规范，施工指南，验收标准和相关规定等。 5）、现场踏勘调查的相关资料。 6）、我单位的技术力量、设备能力等。 2、工程概况 桐木隧道位于江西省宜丰县方溪镇，隧道进出口里程分别为DK1702+770、DK1708+142，隧道全长5372m，为单洞单线隧道，隧道最大埋深282m，本隧道设置斜井1座，位于线路右侧，斜井与正线相交于DK1705+480处，与正线大里程夹角123.5°，斜井长度为737m。 表2.1-1 主要工程数量表 3、自然条件及工程环境
3.1、地形、地貌 隧道区域地貌主要为剥蚀低山区，最高海拔590m，山脉、沟谷大致呈WE向展布，地形起伏较大，相对高差200~400m,自然坡度多在30~45°之间，局部陡峻，植被发育，多为高大茂密乔木、杉树和毛竹。山间谷底多狭长。倾斜，为荒地。 3.2、水文地质 （1）地下水的类型 隧道区地下水类型主要为松散岩类风化层孔隙潜水、基岩裂隙水与构造裂隙水，受大气降水及地表水补给，向低洼处排泄。基岩裂隙水分布与强~弱风化基岩裂隙中。隧址区多为变质岩和侵入岩，弱风化岩岩体较完整，地下水不发育；岩性侵入接触带、节理密集带地下水较发育。构造裂隙水主要发育在断层中，地下水发育。 （2）γδ22a 雪峰期晚期花岗闪长岩岩体中存在区域裂隙中浅循环的裂隙潜水，岩石富水性中等。 Ptsh元古界双娇山群千枚岩存在沿层理和片理裂隙浅循环的裂隙潜水和沿构造断裂带深循环的裂隙脉状水，岩石富水性较差。 （3）地下水位，补、径、排特征 大气降水为隧址区地表水，地下水的主要补给来源，其动态变化受大气降水影响明显。基岩裂隙水多接受地表水的入渗补给。地下水一般沿裂隙向溪谷运移，转化为地表径流排向河道。地下水径流、排泄方向主要受地形地貌和地质构造所控制，最终汇入修河。 4、本隧道高地应力下硬岩岩爆与软岩大变形分布情况 4.1软岩极高、高地应力地段 软岩极高、高地应力地段预设计：DK1707+452~ +565、DK1707+728~DK1708+060、XDKO+422~+627共670m为高地应力区，岩心时有饼化
第八章 应力状态分析 1．矩形截面简支梁受力如图（a ）所示，横截面上各点的应力状态如图（b ） 所示。关于他们的正确性，现有种答案： （A ）点1、2的应力状态是正确的；（B ）点2、3的应力状态是正确的； （C ）点3、4的应力状态是正确的；（D ）点1、5的应力状态是正确的； 正确答案是 。 2．已知单元体AB 、BC 面上只作用有剪应力 τ ，现关于AC 面上应力有下 列四种答案： （A ）2/ττ=AC ，0=AC σ； （B ）2/ττ=AC ，2/3τσ=AC ； （C ）2/ττ=AC ，2/3τσ-=AC ； （D ）2/ττ-=AC ，2/3τσ=AC ； 正确答案是 。 3．在平面应力状态下，对于任意两斜截面上的正应力 βασσ= 成立的充分 必要条件，有下列四种答案： （A ）y x σσ=，0≠xy τ； （B ）y x σσ=，0=xy τ； （C ）y x σσ≠，0=xy τ； （D ）xy y x τσσ==； 正确答案是 。 C τ (a) (b)
4．对于图示三种应力状态（a ）、（b ）、（c ）之间有下列四种答案 ： （A ）三种应力状态均相同； （B ）三种应力状态均不同； （C ）（b ）和（c ）相同； （D ）（a ）和（c ）相同； 正确答案是 。 5．直径为d 的圆截面杆，两端受扭转力偶m 作用。设 ?=45α，关于下列结 论（E 、v 分别表示材料的弹性模量和泊松比） 1） 在A 、B 、C 点均有0==y x εε； 2） 在点C 处，() 3 /16d m πσα-=； 3） 在点C 处，)]/(16[]/)1[(3 d m E v πεα?+-=； 现有四种答案： （A ）1）、2）正确； （B ）2）、3）正确； （C ）1）、3）正确； （D ） 全正确； 正确答案是 。 6．广义虎克定律适用范围，有下列四种答案： （A ）脆性材料； （B ）塑性材料； （C ）材料为各向同性，且处于线弹性范围内； （D ）任何材料； 正确答案是 。 τ (a) (b) (c) m A C
第九章应力状态理论基础 一、教学目标 通过本章学习，掌握应力状态的概念及其研究方法；会从受力杆件中截取单元体并标明单元体上的应力情况；会计算平面应力状态下斜截面上的应力；掌握平面应力状态和特殊空间应力状态下的主应力、主方向的计算，并会排列主应力的顺序；掌握广义胡克定律；了解复杂应力状态比能的概念；了解主应力迹线的概念。 二、教学内容 1、应力状态的概念； 2、平面应力状态分析--数解法 3、平面应力状态分析—图解法 4、三向应力状态下的最大应力； 5、广义胡克定律?体应变； 6、复杂应力状态的比能； 7、梁的主应力?主应力迹线的概念。 三、重点难点 重点： 1、平面应力状态下斜截面上的应力计算，主应力及主方向的计算，最大
剪应力的计算。 2、广义胡克定律及其应用。 难点： 1、应力状态的概念，从具体受力杆件中截面单元体并标明单元体上的应力情况。 2、斜截面上的应力计算公式中关于正负符号的约定。 3、应力主平面、主应力的概念，主应力的大小、方向的确定。 4、广义胡克定律及其应用。 四、教学方式 采用启发式教学，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题。 五、计划学时 6学时 六、实施学时 七、讲课提纲 本章与前几章在研究对象上的不同之处。 回顾：内力图：N F 、n M 、Q F 、M --一根（杆、轴、梁） 强度计算??? ??一面（危险截面）一段—、—、max max max max M F M F Q n N 本章：应力状态— 一点。
(一)应力状态的概念 一、为什么要研究一点的应力状态？ 简单回顾： 拉压： 图9-1 强度条件：[]?????=≤= n n A F b s N σσσσ 扭转： 图9-2 强度条件：[]?????=≤=n n W M b s n n ττττmax 弯曲： 图 11-3
岩爆研究进展及未来趋势 （武汉理工大学，湖北武汉430000） 摘要：从岩爆形成机理、岩爆判据、岩爆预测和岩爆防治措施4方面阐述了国内外岩爆研究的现状及进展，指出了目前岩爆研究存在的几个问题以及发展趋势。 关键词：岩爆机理；岩爆判据；岩爆预测；岩爆防治 中图分类号：O 38；TU 45 文献标识码：B 文章编号：1671-4431 (2014) xx-xxxx-xx The Research Progress and Future Trend of Rockburst (Wuhan University of Technology，Wuhan 430000，China) Abstract：The article elaborates the domestic and foreign present situation and progress of rockburst from the four aspects including mechanism，criteria，prediction and prevention and controlled measures of rockburst，pointing out several problems of the rockburst research and development trend. Key words：rockburst mechanism；rockburst criteria；rockburst prediction；rockburst control 1 引言 岩爆是高地应力条件下地下岩体工程开挖过程中，由于开挖卸荷引起围岩内应力场重新分布，导致储存于硬脆性围岩中的弹性应变能突然释放，并产生爆裂、松脱、剥离、弹射甚至抛掷等破坏现象的一种动力失稳地质灾害，它直接威胁施工人员、设备的安全，影响工程进度，已成为世界性的地下工程难题之一。 2 岩爆机理研究 2.1强度理论 早期的强度理论着眼于岩体的破坏原因。认为地下井巷和采场周围产生应力集中，当应力集中的程度达到矿岩强度极限时，岩层发生突然破坏，发生岩爆。近代强度理论认为：导致岩体承受的应力σ与其强度σ'的比值，即σ/σ'≥1时，导致岩爆发生。 2.2能量理论 20世纪60年代中期，库克等人在总结南非金矿岩爆研究成果的基础上提出了能量理论。他们指出：随着采掘范围的不断扩大，岩爆是由于岩体-围岩系统在其力学平衡状态破坏时，系统释放的能量大于岩体本身破坏所消耗的能量而引起的。这种理论较好地解释了地震和岩石抛出等动力现象。 2.3刚度理论 20世纪60年代中期，Cook和Hodgei发现，用普通压力机进行单轴压缩实验时猛烈破坏的岩石试件，若改用刚性试验机试验，则破坏平稳发生而不猛烈，并且有可能得到应力-应变全过程曲线。他们认为，试件产生猛烈破坏的原因是试件的刚度大于试验机(即加载系统)的刚度。20世纪70年代Black将刚度理论用于分析美国爱达荷加利纳矿区的岩爆问题。认为矿山结构(矿体)的刚度大于矿山负荷(围岩)的刚度是产生岩爆的必要条件。佩图霍夫认为，岩爆发生是因为岩体破坏时实现了柔性加载条件。在他的研究中也引入了刚度条件，并且明确认为矿山结构的刚度是峰值后载荷-变形曲线下降段的刚度。 2.4岩爆倾向理论 岩石本身的力学性质是发生岩爆的内因条件。用一个或一组与岩石本身性质有关的指标衡量矿岩的岩爆倾向强弱，这类理论就是所谓的岩爆倾向理论。 2.5失稳理论 失稳理论是将围岩看成一个力学系统，将岩爆当作围岩组成的力学系统的动力失稳过
浅谈高地应力地区的几个常见问题 Discussion on A Few Problems in the Areas with High Ground Stress 学生姓名 指导教师
摘要 通过对地应力级别的判别与影响因素分析，岩爆预测方法与防治控制措施，洞室各种硬度岩体的大变形问题的弹塑原理与控制机理等使用一些基本理论来进行分析，高地应力条件下各种大变形问题的弹塑性理论原理和蠕变破坏理论的分析，探讨工程措施的基本原理与基本处理方法，并总结了几种关键的处理方法，对高地应力区域工程设计与施工提供参考。关键词：地下洞室；高地应力；岩爆；大变形；弹塑性理论；蠕变破坏理论；施工 Abstract This paper analyzes the factors that determine magnitude of in—situ stress and Its influence，the rock burst prediction method and its prevention and control measure，elastoplasticity causing principle and control mechanism of large deformation of rock mass with various hardness，theory and principle of elastoplasticity and creepage failure of various large rock mass due to deformation under high in—situ stress by using the basic theories based on the high in—situ stress occurring in construction.The paper also probes into both basic principles engineering measures and basic treatment methods and finally summarizes number of key treatment methods，which give a reference to both design and construction of an underground chamber c located in the zone with high in—situ stress． Key words：underground chamber ；high in—situ stress；reck burst；large deformation；elastoplastic theory；creepage failure theory；construction
第一章 1-10． 已知一点的应力状态10100015520???? ? ? ??--=ΛΛΛ ij σMPa ，试求该应力空间中 122=+-z y x 的斜截面上的正应力n σ和切应力n τ为多少？ 解：若平面方程为Ax+By+Cz+D=0,则方向余弦为： 2 2 2 C B A A ++= l ，2 2 2 C B A B ++= m ，2 2 2 C B A C n ++= 因此：312)(-2112 22= ++= l ，322)(-212-222-=++=m ；3 22)(-212n 222=++= S x ＝σx l ＋τxy m ＋τxz n=3100 325031200= ?-? S y ＝τxy l ＋σy m ＋τzy n = 3350 321503150=?+? S z ＝τxz l ＋τyz m ＋σz n=3 200 32100-=?- 1-11已知OXYZ 坐标系中，物体内某点的坐标为（4，3，-12），其应力张量为： ??? ? ? ??--=1030205040100ΛΛΛ ij σ，求出主应力，应力偏量及球张量，八面体应力。 解：=1J z y x σσσ++=100+50-10=140 =2J 2 22xy xz yz y x z x z y τττσσσσσσ---++=100×50+50×（-10）+100×（-10） -402 -(-20)2 -302 =600 =3J 321σσσ=2 222xy z xz y yz x xz yz xy z y x τστστστττσσσ---+ =-192000 σ1=122.2,σ2=31.7,σ3=49.5 σm=140/3=46.7 σ8=σm =46.7 1-12设物体内的应力场为3 126x c xy x +-=σ，222 3 xy c y - =σ，y x c y c xy 2332--=τ，0===zx yz z ττσ，试求系数c 1，c 2，c 3。 解：由应力平衡方程的：
第八章 应力状态 强度理论 1 基本概念及知识要点 1.1 基本概念 点的应力状态、 应力圆、 主平面、 主应力、 主方向、 最大剪应力。 以上概念是进行应力应变分析以及强度计算的基础，应准确掌握和理解这些基本概念。 1.2 二向应力状态的解析法与图解法 实际工程中的许多问题，可以简化成二向应力状态问题，建议熟练掌握二向应力状态解析法和图解法。在学习该知识点时，应注意以下几点： (1) 单元体平衡，则单元体中任取出的一部分在所有力的作用下也平衡； (2) 过一点相互垂直两平面上有 y x σσσσαα+=90＋＋ 90＋ααττ-= 主应力和最大剪应力间 2 min max min max σστ-± = 01045±αα＝ 请注意理解以上各式所代表的物理意义。 （3） 主要公式：任意斜截面应力、主应力、主平面、最大剪应力及其作用平面，详见教材。上述公式建议熟记。 （4） 应用图解法时注意以下对应关系 应力：圆上一点，体上一面；直径两端，垂直两面。 夹角：圆上半径，体上法线；转向一致，转角两倍。 1.3 三向应力状态的最大剪应力 无论是三向应力状态，还是做为特例的二向应力状态或单向应力状态，都是用如下公式计算最大剪应力 2 3 1max σστ-= 在二向应力状态下，垂直于主应力为零的主平面的那一组平面中，剪应力的最大值，称为面内最大剪应力。可用公式 2 2 min max 2xy y x τσστ+??? ? ? ?-±=计算。 1.4 广义胡克定律 在比例极限范围内，变形非常小。线应变只与正应力有关，与剪应力无关；剪应变只与剪应力有关，与正应力无关。换言之，正应力与剪应力、线应变与剪应变，彼此间互不影响。 1.5 常用的四种强度理论及其应用
习题9-1图 x 15-'x x' σy'x'τ 1.25MPa 15 (b-1) 15a 4MP 15-y'x'τx'x'σa 1.6MP x (a-1) 习题9-2图 30 2MPa 0.5MPa -60 x' σ'x ''y x τ 工程力学（工程静力学与材料力学）习题与解答 第9章 应力状态分析 9－1 木制构件中的微元受力如图所示，其中所示的角度为木纹方向与铅垂方向的夹角。试求： 1．面内平行于木纹方向的切应力； 2．垂直于木纹方向的正应力。 知识点：平面应力状态、任意方向面上的应力分析 难度：易 解答： （a ）平行于木纹方向切应力 6.0))15(2cos(0))15(2sin(2 ) 6.1(4=?-??+?-?---= ''y x τMPa 垂直于木纹方向正应力 84.30))15(2cos(2 ) 6.1(42)6.1(4-=+?-?---+-+-= 'x σMPa （b ）切应力 08.1))15(2cos(25.1-=?-?-=''y x τMPa 正应力 625.0))15(2sin()25.1(-=?-?--='x σMPa 9－2 层合板构件中微元受力如图所示，各层板之间用胶粘接，接缝方向如图中所示。若已知胶层切应力不得超过1MPa 。试分析是否满足这一要求。 知识点：平面应力状态、任意方向面上的应力分析 难度：易 解答： 55.1))60(2cos(5.0))60(2sin(2 ) 1(2-=?-??+?-?---= ''y x τMPa 1MPa 55.1||>=''y x τMPa ，不满足。 9－3 结构中某点处的应力状态为两种应力状态的叠加结果。试求叠加后所得应力状态的主应力、面内最大切应力和该点处的最大切应力。 知识点：平面应力状态分析 难度：难 解答：