八年级上册压轴题 期末复习试卷测试卷附答案
一、压轴题
1．对于实数x ，若231a x ≤+，则符合条件的a 中最大的正数为X 的內数，例如：8的内数是5；7的内数是4．
（1）1的内数是______，20的內数是______，6的內数是______； （2）若3是x 的內数，求x 的取值范围；
（3）一动点从原点出发，以3个单位/秒的速度按如图1所示的方向前进，经过t 秒后，动点经过的格点（横，纵坐标均为整数的点）中能围成的最大实心正方形的格点数（包括正方形边界与内部的格点）为n ，例如当1t =时，4n =，如图2①……；当4t =时，
9n =，如图2②，③；…… ①用n 表示t 的內数；
②当t 的內数为9时，符合条件的最大实心正方形有多少个，在这些实心正方形的格点中，直接写出离原点最远的格点的坐标．（若有多点并列最远，全部写出）
2．已知ABC 是等腰直角三角形，∠C=90°，点M 是AC 的中点，延长BM 至点D ，使DM ＝BM ，连接AD ．
（1）如图①，求证：DAM ≌BCM ； （2）已知点N 是BC 的中点，连接AN ． ①如图②，求证：ACN ≌BCM ；
②如图③，延长NA 至点E ，使AE ＝NA ，连接，求证：BD ⊥DE ．
3．如图，A 点的坐标为（0，3），B 点的坐标为（﹣3，0），D 为x 轴上的一个动点且不与B ，O 重合，将线段AD 绕点A 逆时针旋转90°得线段AE ，使得AE ⊥AD ，且AE ＝AD ，连接BE 交y 轴于点M ．
（1）如图，当点D 在线段OB 的延长线上时， ①若D 点的坐标为（﹣5，0），求点E 的坐标．
②求证：M为BE的中点．
③探究：若在点D运动的过程中，OM
BD
的值是否是定值？如果是，请求出这个定值；如
果不是，请说明理由．
（2）请直接写出三条线段AO，DO，AM之间的数量关系（不需要说明理由）．
4．直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线l过点C．
（1）当AC=BC时，如图①，分别过点A、B作AD⊥l于点D，BE⊥l于点E．求证：
△ACD≌△CBE．
（2）当AC=8，BC=6时，如图②，点B与点F关于直线l对称，连接BF，CF，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AC边向终点C运动，同时动点N从点F出发，以每秒3个单位的速度沿F→C→B→C→F向终点F运动，点M、N到达相应的终点时停止运动，过点M作MD⊥l于点D，过点N作NE⊥l于点E，设运动时间为t秒．
①CM=，当N在F→C路径上时，CN=．（用含t的代数式表示）
②直接写出当△MDC与△CEN全等时t的值．
5．(1)问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
①请直接写出∠AEB的度数为_____；
②试猜想线段AD与线段BE有怎样的数量关系，并证明；
(2)拓展探究：图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E 在同－直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由．
6．如图1，直线MN 与直线AB 、CD 分别交于点E 、F ，∠1与∠2互补． （1）试判断直线AB 与直线CD 的位置关系，并说明理由；
（2）如图2，∠BEF 与∠EFD 的角平分线交于点P ，EP 与CD 交于点G ，点H 是MN 上一点，且GH ⊥EG ，求证：PF ∥GH ；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH ，K 是GH 上一点使∠PHK =∠HPK ，作PQ 平分∠EPK ，求∠HPQ 的度数．
7．在平面直角坐标系中，点A 、B 在坐标轴上，其中()0,A a 、(),0B b 满足
|21|280a b a b --++-=．
（1）求A 、B 两点的坐标；
（2）将线段AB 平移到CD ，点A 的对应点为()2,C t -，如图1所示，若三角形ABC 的面积为9，求点D 的坐标；
（3）平移线段AB 到CD ，若点C 、D 也在坐标轴上，如图2所示．P 为线段AB 上的一动点（不与A 、B 重合），连接OP 、PE 平分OPB ∠，2BCE ECD ∠=∠．求证：
3()BCD CEP OPE ∠=∠-∠．
8．学习了三角形全等的判定方法（即“SAS ”、“ASA ”、“AAS ”、“SSS ”）和直角三角
形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边的其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
（初步思考）
我们不妨将问题用符号语言表示为：在△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
（深入探究）
第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF．
（1）如图①，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E＝90°，根据______，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．
（2）如图②，在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B、∠E都是钝角．求证：△ABC≌△DEF．
第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF中，AC＝DF，BC＝EF，∠B＝∠E，且∠B、∠E都是锐角．请你用直尺在图③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等，并作简要说明．
9．在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且点D、E、C三点在同一条直线上，连接BD．
（1）如图1，求证：△ADB≌△AEC
（2）如图2，当∠BAC＝∠DAE＝90°时，试猜想线段AD，BD，CD之间的数量关系，并写出证明过程；
（3）如图3，当∠BAC＝∠DAE＝120°时，请直接写出线段AD，BD，CD之间的数量关系式为：（不写证明过程）
10．如图1，在等边△ABC中，E、D两点分别在边AB、BC上，BE=CD，AD、CE相交于点F．
（1）求∠AFE 的度数；
（2）过点A 作AH ⊥CE 于H ，求证：2FH +FD =CE ；
（3）如图2，延长CE 至点P ，连接BP ，∠BPC =30°，且CF =
29CP ，求PF AF
的值． （提示：可以过点A 作∠KAF =60°，AK 交PC 于点K ，连接KB ）
11．如图，在边长为2的等边三角形ABC 中，D 点在边BC 上运动（不与B ，C 重
合），点E 在边AB 的延长线上，点F 在边AC 的延长线上，AD DE DF ==． （1）若30AED ∠=?，则ADB =∠______． （2）求证：BED CDF △≌△．
（3）试说明点D 在BC 边上从点B 至点C 的运动过程中，BED 的周长l 是否发生变化？若不变，请求出l 的值，若变，请求出l 的取值范围．
12．在Rt ABC 中，ACB =∠90°，30A ∠=?，点D 是AB 的中点，连结CD ．
（1）如图①，BC 与BD 之间的数量关系是_________，请写出理由；
（2）如图②，若P 是线段CB 上一动点（点P 不与点B 、C 重合），连结DP ，将线段
DP 绕点D 逆时针旋转60°，得到线段DF ，连结BF ，请猜想BF ，BP ，BD 三者之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）若点P 是线段CB 延长线上一动点，按照（2）中的作法，请在图③中补全图形，并
直接写出BF ，BP ，BD 三者之间的数量关系．
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一、压轴题
1．（1）2，7，4；（2）8
3
x ≥
；（3）①t 的内数=有2个，离原点最远的格点的坐标有两个，为()8,4-±． 【解析】 【分析】
（1）根据内数的定义即可求解；
（2）根据内数的定义可列不等式2331x ≤+，求解即可；
（3）①分析可得当1t =时，即t 的内数为2时，4n =；当4t =时，即t 的内数为3时，
9n =，当5t =时，即t 的内数为4时，16n =……归纳可得结论；②分析可得当t 的内数
为奇数时，最大实心正方形有2个；当t 的内数为偶数时，最大实心正方形有1个；且最大实心正方形的边长为：t 的內数－1，即可求解． 【详解】
解：（1）22311=?+，所以1的内数是2； 232017?+>，所以20的内数是7； 23614?+>，所以6的内数是4；
（2）∵3是x 的內数， ∴2331x ≤+， 解得83
x ≥
； （3）①当1t =时，即t 的内数为2时，4n =； 当4t =时，即t 的内数为3时，9n =， 当5t =时，即t 的内数为4时，16n =， ……
∴t 的内数=
②当t 的内数为2时，最大实心正方形有1个； 当t 的内数为3时，最大实心正方形有2个， 当t 的内数为4时，最大实心正方形有1个， ……
即当t 的内数为奇数时，最大实心正方形有2个；当t 的内数为偶数时，最大实心正方形有1个；
∴当t 的內数为9时，符合条件的最大实心正方形有2个， 由前几个例子推理可得最大实心正方形的边长为：t 的內数－1，
∴此时最大实心正方形的边长为8，
离原点最远的格点的坐标有两个，为()8,4-±． 【点睛】
本题考查图形类规律探究，明确题干中内数的定义是解题的关键． 2．（1）见解析；（2）①见解析；②见解析 【解析】 【分析】
（1）由点M 是AC 中点知AM=CM ，结合∠AMD=∠CMB 和DM=BM 即可得证； （2）①由点M ，N 分别是AC ，BC 的中点及AC=BC 可得CM=CN ，结合∠C=∠C 和BC=AC 即可得证；
②取AD 中点F ，连接EF ，先证△EAF ≌△ANC 得∠NAC=∠AEF ，∠C=∠AFE=90°，据此知∠AFE=∠DFE=90°，再证△AFE ≌△DFE 得∠EAD=∠EDA=∠ANC ，从而由∠EDB=∠EDA+∠ADB=∠EAD+∠NAC=180°-∠DAM 即可得证． 【详解】
解：（1）∵点M 是AC 中点， ∴AM=CM ，
在△DAM 和△BCM 中，
∵AM CM AMD CMB DM BM =??
∠=∠??=?
， ∴△DAM ≌△BCM （SAS ）；
（2）①∵点M 是AC 中点，点N 是BC 中点， ∴CM=
12AC ，CN=1
2
BC ， ∵△ABC 是等腰直角三角形， ∴AC=BC ， ∴CM=CN ，
在△BCM 和△ACN 中，
∵CM CN C C BC AC =??
∠=∠??=?
， ∴△BCM ≌△ACN （SAS ）； ②证明：取AD 中点F ，连接EF ，
则AD=2AF ， ∵△BCM ≌△ACN ， ∴AN=BM ，∠CBM=∠CAN ， ∵△DAM ≌△BCM ，
∴∠CBM=∠ADM ，AD=BC=2CN ， ∴AF=CN ，
∴∠DAC=∠C=90°，∠ADM=∠CBM=∠NAC ， 由（1）知，△DAM ≌△BCM ， ∴∠DBC=∠ADB ， ∴AD ∥BC ， ∴∠EAF=∠ANC ， 在△EAF 和△ANC 中，
AE AN EAF ANC AF NC =??
∠=∠??=?
， ∴△EAF ≌△ANC （SAS ）， ∴∠NAC=∠AEF ，∠C=∠AFE=90°， ∴∠AFE=∠DFE=90°， ∵F 为AD 中点， ∴AF=DF ， 在△AFE 和△DFE 中，
AF DF AFE DFE EF EF =??
∠=∠??=?
， ∴△AFE ≌△DFE （SAS ）， ∴∠EAD=∠EDA=∠ANC ，
∴∠EDB=∠EDA+∠ADB=∠EAD+∠NAC=180°-∠DAM=180°-90°=90°， ∴BD ⊥DE ． 【点睛】
本题是三角形的综合问题，解题的关键是掌握中点的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定与性质等知识点．
3．（1）①E（3，﹣2）②见解析；③
1
2
OM
BD
，理由见解析；（2）OD+OA＝2AM或
OA﹣OD＝2AM
【解析】
【分析】
（1）①过点E作EH⊥y轴于H．证明△DOA≌△AHE（AAS）可得结论．
②证明△BOM≌△EHM（AAS）可得结论．
③是定值，证明△BOM≌△EHM可得结论．
（2）根据点D在点B左侧和右侧分类讨论，分别画出对应的图形，根据全等三角形的判定及性质即可分别求出结论．
【详解】
解：（1）①过点E作EH⊥y轴于H．
∵A（0，3），B（﹣3，0），D（﹣5，0），
∴OA＝OB＝3，OD＝5，
∵∠AOD＝∠AHE＝∠DAE＝90°，
∴∠DAO+∠EAH＝90°，∠EAH+∠AEH＝90°，
∴∠DAO＝∠AEH，
∴△DOA≌△AHE（AAS），
∴AH＝OD＝5，EH＝OA＝3，
∴OH＝AH﹣OA＝2，
∴E（3，﹣2）．
②∵EH⊥y轴，
∴∠EHO＝∠BOH＝90°，
∵∠BMO＝∠EMH，OB＝EH＝3，
∴△BOM≌△EHM（AAS），
∴BM＝EM．
③结论：OM
BD
＝
1
2
．
理由：∵△DOA≌△AHE，∴OD＝AH，
∵OA＝OB，
∴BD＝OH，
∵△BOM≌△EHM，∴OM＝MH，
∴OM＝1
2
OH＝
1
2
BD．
（2）结论：OA+OD＝2AM或OA﹣OD＝2AM．
理由：当点D在点B左侧时，
∵△BOM≌△EHM，△DOA≌△AHE
∴OM=MH，OD=AH
∴OH=2OM，OD－OB=AH－OA
∴BD=OH
∴BD＝2OM，
∴OD﹣OA＝2（AM﹣AO），
∴OD+OA＝2AM．
当点D在点B右侧时，过点E作EH⊥y轴于点H
∵∠AOD＝∠AHE＝∠DAE＝90°，
∴∠DAO+∠EAH＝90°，∠EAH+∠AEH＝90°，
∴∠DAO＝∠AEH，
∵AD=AE
∴△DOA≌△AHE（AAS），
∴EH=AO=3=OB，OD=AH
∴∠EHO＝∠BOH＝90°，
∵∠BMO＝∠EMH，OB＝EH＝3，
∴△BOM≌△EHM（AAS），
∴OM＝MH
∴OA＋OD= OA＋AH=OH=OM＋MH=2MH=2（AM＋AH）=2（AM＋OD）整理可得OA﹣OD＝2AM．
综上：OA+OD＝2AM或OA﹣OD＝2AM．
【点睛】
此题考查的是全等三角形的判定及性质、旋转的性质和平面直角坐标系，掌握全等三角形的判定及性质、旋转的性质和点的坐标与线段长度的关系是解决此题的关键． 4．（1）证明见解析；（2）①CM =8t -，CN =63t -；②t =3.5或5或6.5． 【解析】 【分析】
（1）根据垂直的定义得到∠DAC=∠ECB ，利用AAS 定理证明△ACD ≌△CBE ； （2）①由折叠的性质可得出答案；
②动点N 沿F→C 路径运动，点N 沿C→B 路径运动，点N 沿B→C 路径运动，点N 沿C→F 路径运动四种情况，根据全等三角形的判定定理列式计算． 【详解】
（1）∵AD ⊥直线l ，BE ⊥直线l ， ∴∠DAC+∠ACD=90°， ∵∠ACB=90°， ∴∠BCE+∠ACD=90°， ∴∠DAC=∠ECB ， 在△ACD 和△CBE 中，
ADC CEB DAC ECB CA CB ∠∠??
∠∠???
＝＝＝， ∴△ACD ≌△CBE （AAS ）； （2）①由题意得，AM=t ，FN=3t ， 则CM=8-t ，
由折叠的性质可知，CF=CB=6， ∴CN=6-3t ；
故答案为：8-t ；6-3t ；
②由折叠的性质可知，∠BCE=∠FCE ， ∵∠MCD+∠CMD=90°，∠MCD+∠BCE=90°， ∴∠NCE=∠CMD ，
∴当CM=CN 时，△MDC 与△CEN 全等， 当点N 沿F →C 路径运动时，8-t=6-3t ， 解得，t=-1（不合题意），
当点N 沿C→B 路径运动时，CN=3t-6， 则8-t=3t-6， 解得，t=3.5，
当点N 沿B→C 路径运动时，由题意得，8-t=18-3t ， 解得，t=5，
当点N 沿C→F 路径运动时，由题意得，8-t=3t-18， 解得，t=6.5，
综上所述，当t=3.5秒或5秒或6.5秒时，△MDC 与△CEN 全等．
【点睛】
本题考查了折叠的性质，全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．
5．（1）①60°；②AD=BE.证明见解析；（2）∠AEB ＝90°；AE=2CM+BE ；理由见解析. 【解析】 【分析】
（1）①由条件△ACB 和△DCE 均为等边三角形，易证△ACD ≌△BCE ，从而得到：AD=BE ，∠ADC=∠BEC ．由点A ，D ，E 在同一直线上可求出∠ADC ，从而可以求出∠AEB 的度数．②由△ACD ≌△BCE ，可得AD=BE ；
（2）首先根据△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形，可得AC=BC ，CD=CE ，
∠ACB=∠DCE=90°，据此判断出∠ACD=∠BCE ；然后根据全等三角形的判定方法，判断出△ACD ≌△BCE ，即可判断出BE=AD ，∠BEC=∠ADC ，进而判断出∠AEB 的度数为90°；根据DCE=90°，CD=CE ，CM ⊥DE ，可得CM=DM=EM ，所以DE=DM+EM=2CM ，据此判断出AE=BE+2CM ． 【详解】
（1）①∵∠ACB=∠DCE ，∠DCB=∠DCB ， ∴∠ACD=∠BCE ， 在△ACD 和△BCE 中，
AC BC ACD BCE CD CE =??
∠=∠??=?
, ∴△ACD ≌△BCE ，
∴AD=BE ，∠CEB=∠ADC=180°?∠CDE=120°， ∴∠AEB=∠CEB?∠CED=60°； ②AD=BE.
证明：∵△ACD ≌△BCE ， ∴AD=BE ．
（2）∠AEB ＝90°；AE=2CM+BE ；理由如下：
∵△ACB 和△DCE 均为等腰直角三角形，∠ACB =∠DCE= 90°，
∴AC = BC ， CD = CE ， ∠ACB =∠DCB =∠DCE －∠DCB ， 即∠ACD = ∠BCE ， ∴△ACD ≌△BCE ，
∴AD = BE ，∠BEC = ∠ADC=135°． ∴∠AEB =∠BEC －∠CED =135°－ 45°= 90°． 在等腰直角△DCE 中，CM 为斜边DE 上的高， ∴CM =DM= ME ，∴DE = 2CM ． ∴AE = DE+AD=2CM+BE ． 【点睛】
本题考查了等边三角形的性质、等腰直角三角形的性质、三角形全等的判定与性质等知识，解题时需注意运用已有的知识和经验解决相似问题．
6．（1）AB ∥CD ，理由见解析；（2）证明见解析；（3）45°． 【解析】 【分析】
（1）利用对顶角相等、等量代换可以推知同旁内角∠AEF 、∠CFE 互补，所以易证AB ∥CD ；
（2）利用（1）中平行线的性质推知∠BEF+∠EFD=180°；然后根据角平分线的性质、三角形内角和定理证得∠EPF=90°，即EG ⊥PF ，故结合已知条件GH ⊥EG ，易证PF ∥GH ； （3）利用三角形外角定理、三角形内角和定理求得
90902KPG PKG HPK ??∠=-∠=-∠；然后由邻补角的定义、角平分线的定义推知
1
452
QPK EPK HPK ?∠=∠=+∠；最后根据图形中的角与角间的和差关系求得
∠HPQ =45°． 【详解】
（1）AB ∥CD ， 理由如下：
∵∠1与∠2互补， ∴∠1+∠2=180°，
又∵∠1=∠AEF ，∠2=∠CFE ， ∴∠AEF +∠CFE =180°， ∴AB ∥CD ；
（2）由（1）知，AB ∥CD ，∴∠BEF +∠EFD =180°． 又∵∠BEF 与∠EFD 的角平分线交于点P ，
∴1()902
FEP EFP BEF EFD ?
∠+∠=∠+∠=
∴∠EPF =90°，即EG ⊥PF ． ∵GH ⊥EG ， ∴PF ∥GH ；
（3）∵∠PHK =∠HPK ， ∴∠PKG =2∠HPK ． 又∵GH ⊥EG ，
∴∠KPG =90°﹣∠PKG =90°﹣2∠HPK ， ∴∠EPK =180°﹣∠KPG =90°+2∠HPK ． ∵PQ 平分∠EPK ，
∴1452
QPK EPK HPK ?
∠=∠=+∠，
∴∠HPQ =∠QPK ﹣∠HPK =45°． 答：∠HPQ 的度数为45°． 【点睛】
本题考查了平行线的判定与性质．解题过程中，注意“数形结合”数学思想的运用．
7．（1）A ，B 两点的坐标分别为()0,2，()3,0；（2）点D 的坐标是141,3??
- ???
；（3）证明见解析 【解析】 【分析】
（1）根据非负数的性质得出二元一次方程组，求解即可；
（2）过点B 作y 轴的平行线分别与过点A ，C 作x 轴的平行线交于点N ，点M ，过点C 作y 轴的平行线与过点A 作x 轴的平行线交于点T ，根据三角形ABC 的面积=长方形
CMNT 的面积-（三角形ANB 的面积+三角形ATC 的面积+三角形CMB 的面积）列
出方程，求解得出点C 的坐标，由平移的规律可得点D 的坐标；
（3）过点E 作//EF CD ，交y 轴于点F ，过点O 作//OG AB ，交PE 于点G ，根据两直线平行，内错角相等与已知条件得出3BCD CEF ∠=∠，同样可证OGP OPE ∠=∠，由平移的性质与平行公理的推论可得FEP OGP ∠=∠，最后根据
CEP CEF FEP ∠=∠+∠，通过等量代换进行证明． 【详解】
解：（1）
210a b --=，
又∵|21|0a b --≥0，
|21|0a b ∴--=
0=，即210
280a b a b --=??+-=?，
解方程组2128a b a b -=??+=?得2
3a b =??=?
，
A ∴，
B 两点的坐标分别为()0,2，()3,0；
（2）如图，过点B 作y 轴的平行线分别与过点A ，C 作x 轴的平行线交于点N ，点M ，过点C 作y 轴的平行线与过点A 作x 轴的平行线交于点T ，
∴三角形ABC 的面积=长方形CMNT 的面积-（三角形ANB 的面积+三角形ATC 的面积+三角形CMB 的面积），
根据题意得，1
1195(2||)232(2||)5||222t t t ??=?+-??+
??++??????
， 化简，得
3
||42t =， 解得，8
3
t =±，
依题意得，0t <，
83t ∴=-，即点C 的坐标为82,3?
?-- ??
?，
∴依题意可知，点C 的坐标是由点A 的坐标先向左平移2个单位长度，再向下平移
14
3
个
单位长度得到的，从而可知，点D的坐标是由点B的坐标先向左平移2个单位长度，再向
下平移14
3
个单位长度得到的，
∴点D的坐标是
14 1,
3
??
-
???
；
（3）证明：过点E作//
EF CD，交y轴于点F，如图所示，
则ECD CEF
∠=∠，
2
BCE ECD
∠=∠，
33
BCD ECD CEF
∴∠=∠=∠，
过点O作//
OG AB，交PE于点G，如图所示，
则OGP BPE
∠=∠，
PE平分OPB
∠，
OPE BPE
∴∠=∠，
OGP OPE
∴∠=∠，
由平移得//
CD AB，
//
OG FE
∴，
FEP OGP
∴∠=∠，
FEP OPE
∴∠=∠，
CEP CEF FEP
∠=∠+∠，
CEP CEF OPE
∴∠=∠+∠，
CEF CEP OPE
∴∠=∠-∠，
3()
BCD CEP OPE
∴∠=∠-∠．
【点睛】
本题综合性较强，考查非负数的性质，解二元一次方程组，平行线的性质，平移的性质，
坐标与图形的性质，第（3）题巧作辅助线构造平行线是解题的关键．
8．（1）HL；（2）见解析；（3）如图②，见解析；△DEF就是所求作的三角形，△DEF和△ABC不全等．
【解析】
【分析】
（1）根据直角三角形全等的方法“HL”证明；
（2）过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H，根据等角的补角相等求出∠CBG=∠FEH，再利用“角角边”证明△CBG和△FEH全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=FH，再利用“HL”证明Rt△ACG和Rt△DFH全等，根据全等三角形对应角相等可得∠A=∠D，然后利用“角角边”证明△ABC和△DEF全等；
（3）以点C为圆心，以AC长为半径画弧，与AB相交于点D，E与B重合，F与C重合，得到△DEF与△ABC不全等；
（4）根据三种情况结论，∠B不小于∠A即可．
【详解】
（1）在直角三角形中一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等运用的是HL．
（2）证明：如图①，分别过点C、F作对边AB、DE上的高CG、FH，其中G、H为垂足．∵∠ABC、∠DEF都是钝角
∴G、H分别在AB、DE的延长线上．
∵CG⊥AG，FH⊥DH，
∴∠CGA＝∠FHD＝90°．
∵∠CBG＝180°－∠ABC，∠FEH＝∠180°－∠DEF，∠ABC＝∠DEF，
∴∠CBG＝∠FEH．
在△BCG和△EFH中，
∵∠CGB＝∠FHE，∠CBG＝∠FEH，BC＝EF，
∴△BCG≌△EFH．
∴CG＝FH．
又∵AC＝DF．∴Rt△ACG≌△DFH．
∴∠A＝∠D．
在△ABC和△DEF中，
∵∠ABC＝∠DEF，∠A＝∠D，AC＝DF，
∴△ABC≌△DEF．
（3）如图②，△DEF就是所求作的三角形，△DEF和△ABC不全等．
【点睛】
本题是三角形综合题，主要考查了全等三角形的判定与性质，应用与设计作图，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键，阅读量较大，审题要认真仔细．
9．（1）见解析；（2）CD2AD+BD，理由见解析；（3）CD3AD+BD
【解析】
【分析】
（1）由“SAS”可证△ADB≌△AEC；
（2）由“SAS”可证△ADB≌△AEC，可得BD＝CE，由直角三角形的性质可得DE2AD，可得结论；
（3）由△DAB≌△EAC，可知BD＝CE，由勾股定理可求DH 3
，由AD＝AE，
AH⊥DE，推出DH＝HE，由CD＝DE+EC＝2DH+BD3AD+BD，即可解决问题；【详解】
证明：（1）∵∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAD＝∠CAE，
又∵AB＝AC，AD＝AE，
∴△ADB≌△AEC（SAS）；
（2）CD2AD+BD，
理由如下：∵∠BAC＝∠DAE，
∴∠BAD＝∠CAE，
又∵AB＝AC，AD＝AE，
∴△ADB≌△AEC（SAS）；
∴BD＝CE，
∵∠BAC＝90°，AD＝AE，
∴DE2AD，
∵CD＝DE+CE，
∴CD2AD+BD；
（3）作AH⊥CD于H．
∵∠BAC ＝∠DAE ， ∴∠BAD ＝∠CAE ， 又∵AB ＝AC ，AD ＝AE ， ∴△ADB ≌△AEC （SAS ）； ∴BD ＝CE ，
∵∠DAE ＝120°，AD ＝AE ， ∴∠ADH ＝30°， ∴AH ＝1
2
AD ， ∴DH 2
2
AD AH -3
， ∵AD ＝AE ，AH ⊥DE ， ∴DH ＝HE ，
∴CD ＝DE +EC ＝2DH +BD 3+BD ， 故答案为：CD 3+BD ． 【点睛】
本题是结合了全等三角形的性质与判定，勾股定理等知识的综合问题，熟练掌握知识点，有简入难，层层推进是解答关键. 10．（1）∠AFE =60°；（2）见解析；（3）75
【解析】 【分析】
（1）通过证明 BCE CAD ≌ 得到对应角相等，等量代换推导出60AFE ∠=?； （2）由（1）得到60AFE ∠=?，CE AD = 则在Rt AHF △ 中利用30°所对的直角边等于斜边的一半，等量代换可得；
（3）通过在PF 上取一点K 使得KF =AF ，作辅助线证明ABK 和ACF 全等，利用对应边相等，等量代换得到比值.(通过将ACF 顺时针旋转60°也是一种思路.) 【详解】
（1）解：如图1中．
∵ABC 为等边三角形，
∴AC =BC ，∠BAC =∠ABC =∠ACB =60°， 在BCE 和CAD 中，
60BE CD CBE ACD BC CA =??
∠=∠=???=?
， ∴ BCE CAD ≌（SAS ）， ∴∠BCE =∠DAC ， ∵∠BCE +∠ACE =60°， ∴∠DAC +∠ACE =60°， ∴∠AFE =60°．
（2）证明：如图1中，∵AH ⊥EC ， ∴∠AHF =90°，
在Rt △AFH 中，∵∠AFH =60°， ∴∠FAH =30°， ∴AF =2FH ，
∵ EBC DCA ≌， ∴EC =AD ，
∵AD =AF +DF =2FH +DF ， ∴2FH +DF =EC ．
（3）解：在PF 上取一点K 使得KF =AF ，连接AK 、
BK ，
∵∠AFK =60°，AF =KF ， ∴△AFK 为等边三角形， ∴∠KAF =60°， ∴∠KAB =∠FAC ，
在ABK 和ACF 中，
AB AC KAB ACF AK AF =??
∠=∠??=?
， ∴ ABK ACF ≌(SAS )，BK CF = ∴∠AKB =∠AFC =120°， ∴∠BKE =120°﹣60°=60°， ∵∠BPC =30°， ∴∠PBK =30°， ∴2
9
BK CF PK CP ===， ∴7
9
PF CP CF CP =-=
， ∵45
()99
AF KF CP CF PK CP CP CP ==-+=-
= ∴
7
7
955
9
CP
PF AF CP == . 【点睛】
掌握等边三角形、直角三角形的性质，及三角形全等的判定通过一定等量代换为本题的关键.
11．（1）90°；（2）证明见解析；（3
）变化，24l +≤<． 【解析】 【分析】
（1）由等边三角形的性质可得∠ABC=∠ACB=60°，由等腰三角形的性质可求DAE=∠DEA=30°，由三角形内角和定理可求解；
（2）根据等腰三角形的性质，可证得∠CDF=∠DEA 和∠EDB=∠DFA ，由此可利用“ASA”证明全等；
（3）根据全等三角形的性质可得l =2+AD ，根据AD 的取值范围即可得出l 的取值范围． 【详解】
解：（1）∵△ABC 是等边三角形， ∴AB=AC=BC=2，∠ABC=∠ACB=60°， ∵AD=DE
∴∠DAE=∠DEA=30°，
∴∠ADB=180°-∠BAD-∠ABD=90°， 故答案为：90°； （2）∵AD=DE=DF ，
∴∠DAE=∠DEA ，∠DAF=∠DFA ，
八年级数学试卷 （全卷满分100分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共24分） 1、若等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于3，则它的周长等于（ ）． A ．10 B ．11 C ．13 D ．11或13 2、下列各项中是轴对称图形，而且对称轴最多的是（ ）． A ． 等腰梯形 B ．等腰直角三角形 C ．等边三角形 D ．直角三角形 3、算术平方根等于3的数是（ ）． A ． 9 B ． C ．3 D 4 ）． A ．9 B ．9± C ．3 D ．3± 5、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（ ）． A ．A 、D 、E B ．F 、E 、 C C ．P 、R 、W D ．H 、K 、L 6、若MNP MNQ ???，且8MN =，7NP =，6PM =，则MQ 的长为（ ）． A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 7、在0.163 π 0.010010001…中无理数有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、小芳有两根长度为4cm 和9cm 的木条，她想钉一个三角形木框，桌上有下列长度的几根木条，她应该选择长度为（ ）的木条． A ．5cm B ．3 cm C ．17cm D ．12 cm 二、填空题（每题2分，共24分） 9的相反数是 的平方根是 10、4- ，绝对值是 11 3.604≈≈ 12、比较大小： ， 0 1 13、= ；= 14、7的平方根是 ，算术平方根是 15、若P(m 、2m-3)在x 轴上，则点P 的坐标为 ，其关于y 轴对称
的点的坐标为 16、点P （5、4）关于x 轴的对称点的坐标是 ，关于原点的对称点的坐标是 . 17、在Rt ABC ?中，已知∠C=90°，∠B=60°，BC=2.3，那么∠A= ， AB= 18、等腰三角形是 图形，其对称轴是 . 19、下列各数中：0.3 、3π- 、3.14、1.51511511…，有理数有 个，无理数有 个. 20、1 4的平方根是 ，算术平方根的相反数是 三、解答题（本题共9个小题，满分52分） 21、（本小题5分） 30y -= 22、（本题5分） 如图1，两条公路AB ，AC 相交于点A ，现要建个车站D ，使得D 到A 村和B 村的距离相等，并且到公路AB 、AC 的距离也相等，请在图中画出车站的位置． （图1） 23、（本题5分） 如图2，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ． 求证：D C ∥AB ． 24 、（本题5分） 如图3，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AB ∥ED ，AC ∥FD ，求证：AB=DE ，AC=DF ．
人教版八年级数学上册 期中试题 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．下列图形是轴对称图形的有（） A．2个B．3个C．4个D．5个 2．下面各组线段中，能组成三角形的是（） A．5，11，6 B．8，8，16 C ．10，5，4 D．6，9，14 3．如图，是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1+∠2+∠3等于（） 4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（） A．四边形B．五边形C．六边形D ．八边形 5．如图，在△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（） A．0个B．1个C．2个D．3个6．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC＝128°，∠C＝36°，则∠DAE 的度数是（） A．10°B．12°C．15°D．18° 7．如图，AE∥DF，AE＝DF．则添加下列条件还不能使△EAC≌△FDB．（） A．AB＝CD B．CE∥BF C．CE＝BF D．∠E＝∠F 8．如图，△ABC中，∠A＝50°，BD，CE是∠ABC，∠ACB的平分线，则∠BOC的度数为（）A．105°B．115°C ．125°D．135° 9．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（） A．1处B．2处C．3处D．4处
10．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝（） A．60°B．55°C．50°D．无法计算 11．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始， 每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n个图案中正 三角形的个数为（）（用含n的代数式表示）． A．2n+1 B．3n+2 C．4n+2 D．4n﹣2 12．点P是等边三角形ABC所在平面上一点，若P在△ABC的三个顶点所组成的△PAB、△PBC、 △PAC都是等腰三角形，则这样的点P的个数为（） A．1 B．4 C．7 D．10 二、填空题（本题共6小题每小题3分，共18分） 13．如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他 所应用的数学原理是． 14．点A（3，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是． 15．等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为． 16．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为． 17．如图所示，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，若DE＝2，则EC＝． 18.如图，在Rt△ABC，∠C＝90°，AC＝12，BC＝6，一条线段PQ＝AB，P、Q两点分别在AC 和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，要使△ABC和△QPA全等，则AP＝． 三、解答题（共66分） 19．如图所示，在△ABC中，已知AD是角平分线，∠B＝66°，∠C＝54°． （1）求∠ADB的度数； （2）若DE⊥AC于点E，求∠ADE的度数．
八年级英语上册期中测试题 （分值100分时间80分钟） 一、单项选择（15%） 1. There is “u” and ____ “s” in the word “bus”. A. an, a B. an, an C. a, an D. a, a 2. It’s quite hot today. Would you like swimming with me? A. go B. to go C. going D. went 3. —do you visit your grandpa? —Twice a week. A. How soon B. How long C. How far D. How often 4. He showed me A. strange something B. something strange C. anything strange D. strange anything 5. I find easy to work out the problem. A. this B. that C. it D. / 6. he isn’t tall, he is strong. A. Although B. But C. So D. And 7. Could you tell us to do next week? A. which B. how C. what D. that 8. Kate was born the night of November 11th. A. at B. on C. in D. by 9. We finished our homework at last. A. to do B. do C. doing D. did 10. How long did it them to go there by bus? A. pay B. take C. spend D. keep 11. Ted has interesting books. A. a number small of B. small a number of C. the small number of D. a small number of 12. Thank you for us to your birthday party. A. ask B. asked C. asking D. asks 13. His brother is not as you. A. so outgoing B. more outgoing C. outgoing D. most outgoing 14. What’s your ____ ? I can’t sleep well at night. A. advice B. habit C. way D. problem 15. We like dancing. . A. So they are B. So are they C. So do they D. So they do 二、完型填空（10%） Mr. And Mrs. Wang are very forgetful (健忘的) . For example, Mr. Wang sometimes goes to work on Sunday morning, because he thinks it is 1 . And Mrs. Wang sometimes forgets to cook supper for the family. One summer they planned to 2 to New York for their holidays. They got to the airport only ten minutes 3 the plane took off. So time was short. But 4 Mrs. Wang said she must tell Ling Ling, their daughter, not to forget to 5 the front door when she went to school. But Ling Ling then was at school. They couldn’t te ll her about it by 6 . So they hurried to the post office. Mrs. Wang wrote a short note to Ling Ling, and Mr. Wang bought a 7 and an envelope(信封). Soon the note was ready. They put the stamp on the envelope(信封) in a hurry
新人教版八年级上册期中测试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 姓名：成绩： 一、单项选择：（共20小题，计20分） 1. Don't eat ____food in the evening. It's bad ____ you. A. too much; with B. much too; for C. too much; for D. much; with 2.The more exercise you take, ____you will be. A. healthier B. happier C. the healthier D. the weaker 3.—Are you going to Tibet for vacation? —Yes, I want you to ____me with some information about it. A. drop B. show C. give D. provide 4.—What a heavy rain! Will it last long? —_______We're getting into the rainy season now. A．Of course not B．I’m afraid so C．That's impossible D．I'm afraid not 5. You can ____a conversation with you partner to practice English. A．pick up B．make up C．look up D．catch up 6. It's too hot. I can't wait ____in the lake. A．to swim B．swim C．swims D．swimming 7. David found a little girl______on his way to school, and he called police for help. A. cry B. cried C. crying D. cries 8. We have activities these days. Everyone in our class is as________as a bee. A. busy B. busier C. busiest D. the busiest 9. He knocked on the door but______answered. A. somebody B. anybody C. nobody D. everybody 10. Before she went abroad, she spent plenty of time ____ English. A. to practice to speak B. practicing speaking C. to practice speaking D. practicing to speak 11. I will send you an email when I___________ in Canada. A. arrive B. arrived C. am arriving D. will arrive 12. My brother is _____a hardworking student that he always gets high marks. A. so B. very C. such D. too 13. Many students have interests. Some interests are relaxing and________ are creative. A.the others B. others C. another D. the other 14. Please _____ the book back tomorrow when you come. A. take B. carry C. return D. bring 15. Don’t worry. We have ________ time to leave. A. little B. a little C. few D. a few 16. It’s time for class now, please stop __________. A. talking B. to talk C. to speak D. spoke 17. ---Hi, Jack! Why do you look so sad ---Well, I don’t know how to speak English well, Can you give me ____.
D C A B 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4??? 的解集是( ) A 、3
A E F M B C 实中教育集团秋学期期中考试八年级数学 命题: 一、选择题:(每小题2分,共20分) 1.下面有4个汽车标志图案，其中属于轴对称图形的是 （ ▲ ） ① ② ③ ④ A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③ 2.下列各数中:0，（—3）2 ，—（—9），—︱—4︱,3.14-π.有平方根的数有（ ▲ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.在 22，4 π，1.732，3271-，0.3030030003…，16，－722 这些数中,无理数的 个数有 （ ▲ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 4.已知:等腰三角形的一个外角等于1000 ，则它的顶角的度数是 （ ▲ ） A.800 B.200 C .800 或200 D.110 5.如图甲，四边形ABCD 是等腰梯形，AB∥DC．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形，则∠A 的度数为 （ ▲ ） A.50° B. 60° C. 70° D. 80° 第5题图 第6题图 6.如图,在△ABC 中，CF ⊥AB 于F,BE ⊥AC 于E ，M 为BC 的中点,EF=6，BC=10,则△EFM 的周长是 （ ▲ ） A.11 B. 13 C. 15 D. 16 7.如图,□ABCD 的对角线交于O.∠ADO=900 ,AC=10cm, BD=6cm.则AD 等于 （ ▲ ） A.4 cm B.5cm C.6 cm D.8 cm 第7题图 8.如图,边长为1的小正方形中,A,B,C 是小正方形的顶点,则∠ABC 的度数是 （ ▲ ） A.90 B.600 C.45 D.30 9.如图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点逆时针旋转一定的角度,得到△M 1N 1P 1，则其旋 O B D
D C B A 、 B 、 C 、 D 、 数学部分 一、选择题(每小题有且只有一个答案正确，每小题4分，共40分) 1、如图，两直线a ∥b ，与∠1相等的角的个数为(C ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2、不等式组x>3 x<4??? 的解集是( A ) A 、3
一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（） A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F 2.下面各组线段中，能组成三角形的是（） A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．4，4，8 3．下列图形中具有不稳定性的是（） A、长方形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形 4. 在△ABC中，∠A＝39°，∠B＝41°，则∠C的度数为（） A．70° B. 80° C.90° D. 100° 5. 如右图所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E的度数为（） A．22.5° B. 16° C.18° D.29° 6. 7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（） A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1） 7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（） A．90° B.1 80° C.360° D. 无法确定 8. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形． A．8 B．9 C．10 D．11 9. 如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（）． A．80° B．90° C．120° D．140° 10. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是（） （A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不对 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是. 12.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______． 13.已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 14. 如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的 度数为． 15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌． 16. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连_____?条对角线． 17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____________. 18. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是_________.
一．单项选择（每题1.5分） 1．随着家庭结构的不断演化，过去三代同堂、四代同堂的大家庭已基本上不存在，现在一般为核心家庭和主干家庭。核心家庭是 （） A．由祖父母、父母及第三代组成的家庭B．父母中的一方与子女一起生活的家庭C．由父母与未婚子女两代人组成的家庭D．由父母和多对已婚的子女组成的家庭 2．我国著名作家老舍的《四世同堂》，是一部反映中国人民在抗日战争时期艰苦斗争历史的长篇小说，同时，也揭露了封建时代的大家庭背景。而今天，这样的大家庭越来越少见了，取而代之的是小家庭。这说明（） A．小家庭要比大家庭好B．封建社会需要大家庭 C．家庭越来越不像家庭了D．家庭的结构是不断演化的 3．子女与父母的亲情，不会因家境状况的好坏、父母地位的高低或者父母的某种生理缺陷而改变。这说明（）A．天下没有十全十美的家庭和十全十美的父母 B．父母子女关系的确定都是基于血缘关系 C．只有父母位高权重，才能表现出高尚的人格 D．子女与父母的关系不可选择、无法改变 4．在20XX年5月12日汶川地震时，一位母亲在房屋垮塌的一刻，奋力为8个月大的女儿撑出一片小小的空间，把死亡留给了自己，把生命留给了女儿。这说明（）A．母爱是伟大的、无私的、不求回报的 B．感受爱、奉献爱是一切美德的生长点 C．父母只有有了子女其生命才会有意义 D．父母是其子女生命延续和生活的动力 5．对于逆反心理和逆反行为，认识错误的是 ( ） ①逆反心理是进入青春期孩子身上的一种正常现象②逆反心理及其行为是不尊重父母的表现，都是错误的③多数情况下，逆反心理会对自己和父母产生危害④逆反心理无法克服，逆反行为的危害也不可避免（） Ａ、①②Ｂ、③④Ｃ、②④Ｄ、①③ 我们要继承和弘扬中华民族孝亲敬长的优良传统。据此回答6－8题。 6．在日常生活中，孝敬父母最重要的是（）A．敬重和爱戴父母B．一切服从于父母 C．帮助父母做家务D．尽情地享受亲情 7．下列句子中能反映子女对父母的感激之情的是 （） A．谁知盘中餐，粒粒皆辛苦B．水是家乡美，月是故乡明 C．欲穷千里目，更上一层楼D．谁言寸草心，报得三春晖 8．下列关于孝敬父母的说法，不正确的是（）A．我们对父母的孝敬，不是古代的愚孝，也不是盲目的服从 B．我们对父母的孝敬，是对父母辛勤劳动和养育之恩的回报 C．父母做出不道德的事也不批评和制止，才是孝的最高境界
初二数学上册期末考试题带答案 一、选一选，比比谁细心(每小题3分，共36分) 1.5的平方根是(). A.± B. C.- D. 2.下列图形中，不是轴对称图形的为() 3.下列计算中，正确的是() A.B.C.D. 4.若x2+(m-3)x+4是完全平方式，则m的值是() A.-1 B.7 C.4 D.7或-1 5.在平面直角坐标系中.点P(-2，3)关于y轴的对称点的坐标为() A.(2，-3) B.(2，3) C.(-2，-3) D.(-2，3) 6.如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件之一： ①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾.前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往.若部队离开驻地的时间为(小时)，离开驻地的距离为(千米)，则能反映与之间函数关系的大致图象是() 8.已知等腰三角形的一个角为，则它的顶角为(). A.70° B.55° C.40° D.40°或70° 9.如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为().
A.x<1 B.x>1 C.x≥1 D.x≤1 10.如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D， AD=5cm，DE=3cm，则BE的长是() A.8 B.5 C.3 D.2 11.△ABC的三边长分别a、b、c，且a+2ab=c+2bc，则△ABC是() A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角形 12.如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P 是BC中点,两边PE、PF分别交AB、CA的延长线于点E、F,给出以 下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③S四边形 AEPF=S△ABC;④BE+CF=EF.保持点E在AB的延长线上，当∠EPF在 △ABC内绕顶点P旋转时上述结论中始终正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 第12题图 二、填一填，看看谁仔细(每小题3分，共12分) 13.若有意义，则=________________. 14.请你写出同时满足下列两个条件的一个一次函数的解析式： ①y随x的增大而减小;②该直线与坐标轴有两个交点： ___________________. 15.对于实数a，b，c，d，规定一种运算=ad-bc，如=1×(-2)- 0×2=-2， 那么当=27时，则x=. 16.如图，点B、C分别在两条直线和上，点A、D是x轴上 两点，已知四边形ABCD是正方形，则k值为. 三、解一解，试试谁最棒(本大题共72分). 17.分解因式：(每小题4分,共8分)
八年级语文期中质量检测 提醒：1、满分100分，完卷时间120分钟。 一、语文知识积累与运用（共26分） 1、选下列加点字注音全对的一项（）（3分） A、震悚．（sǒnɡ）荒谬．（miù）溃．退 (kuì) 锐不可当．（dànɡ） B.、要塞．（sāi）尴．尬（ɡān）惊骇． (hài) 歼．灭（jiān） C、炽．热（zhì）瞥．见（piē）诘．责（jié）差．使（chāi ） D、文绉绉 ．．（zhōu）屏．息（bǐng）仲．裁(zhòng) 踌．躇（chóu） 2.、下列书写全部正确的一项是（）（3分） A、锐不可挡抑扬顿挫待人接物匿名 B、张惶失措荡然无存永垂不朽懊丧 C、眼花缭乱名副其实粗制滥造凛冽 D、锲而不舍振耳欲聋丰功伟绩管辖 3、下列加点成语使用错误的一项是（）（3分） A、在我国历史的曾出现过许多可歌可泣．．．．的人物。 B、他的事迹在学校里早被传得家喻户晓．．．．了。 C、在他杂乱无章．．．．的房间里，我终于找到了那本册子。 D、她的衣着艳丽，十分惹人注目．．．．。 4、下列句子的排列顺序，正确的一项是（）（3分） 给自己一点时间，背上行囊，带上简单行李和旧相机，自己写字，自己拍照，走走停停。踏访古村落，；梦游江南，；游走大漠，；探访名山，；江南的烟雨客，独到塞北看寒雪……所有的一切，需要我们在路上！ ①聆听佛语梵音，晨钟暮鼓②坐在老房子前发呆，阳光温柔抚摸③入目的便是黄沙白草，长河落日④感受杏花春雨，听苏子吟唱，渔歌互答A. ③①④② B. ②④③① C. ①②③④ D. ②①④③ 5、下列句子没有语病的一句（）（3分） A.赤潮已成为世界性的一种公害，很多地区和国家发生都很频繁。 B.中国读者通过《时间简史》这本书了解了英国著名物理学家霍金。 C.北京奥运会组委会召开新闻发布会，举办第一届奥运歌曲征集活动。 D.有没有坚定的意志，是一个人在事业上取得成功的前提。 6、下列选项中文学常识表述有误的一项是（）（3分） A、鲁迅，原名周树人，他所写的《藤野先生》节选自《呐喊》。 B、苏轼，宋代文学家，他与韩愈、柳宗元、曾巩、王安石、苏洵、苏辙、黄廷坚被誉为唐宋八大家。 C、《列夫·托尔斯泰》是奥地利著名小说家斯蒂芬·茨威格写的。 D、《黄鹤楼》这首诗既抒发了人去楼空、世事苍茫的感慨，又表达对友人的怀念之情。 7、根据提示填空。（8分，每空1分。凡出现加字、漏字、错别字现象，该空不得分）（1）树树皆秋色，_____________。（王绩《野望》） （2）_____________，志在千里。（曹操《龟虽寿》） （3）《渡荆门送别》一诗中表现雄浑开阔的意境的句子是： _____ ________ ，_____ ________ 。 （4）《钱塘湖春行》中描写西湖早春花草美景的诗句是：_____ ________，_____ _____ ___。 （5）崔颢《黄鹤楼》表现游子的悲苦心情的诗句是：_____ ________ ，_____ ____ ____。 二、口语交际与语文综合运用（含8~11题，共10分）
Ⅱ.知识使用（共20分） 第一节单项选择从A、B、C四个选项中选择准确答案。 (共10小题，计10分) 21.I think Lionel Messi played soccer than any other player. R A.good B.better C.best 22.My mother says fruits are good my health. A.for B.at C.with 23.Lily is hard-working student in our class. A.more B.most C.the most 24.My mother often makes me at home. A.stay B. to stay C.staying 25.She is new in Changsha. So she has friends here. A.a few B.few C.little 26. do you exercise? Once a day. A.When B.How often C.How long 27.Does your sister study as as you? No, she studies harder . A.hard B.harder C.hardest 28.Is there in today’ newspaper? Yes, there is. A.interesting anything B.anything interesting C.something interesting 29.Thanks for me so much help. A.giving B.give C.to give 30.What do you think of the famous talk show? .I want to watch it again and again. A.I can’t stand it B.I love it C.It’s meaningless 第二节完形填空通读下面的短文，掌握其大意，然后从A、B、C三个选项中选择准确答案。(共10小题，计10分) I have a problem. Yesterday afternoon I had a fight 31 my best friend, Peter. And I was very angry. I thought about it for a long time last 32 . Now I know I was 33 at that time. But I don’t know 34 I should do. My mother thinks I 35 go to see Peter and tell him I was wrong. My father thinks I should 36 and say 37 to him. And my brother 38 I should call “Teen Talk”,the radio advice program(电台建议节目). My sister tells 39 I should call my teacher for 40 . Can you tell me what I should do ? ( )31. A. with B. of C. at ( )32. A. morning B. noon C. evening
八年级上学期期末考试数学试卷一 本试卷共三个大题，26个小题。总分120分，考试时间共90分钟。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(本大题12个小题，每小题3分，共36分) 1、下列图形中，不是轴对称图形的是 ( ) 2、某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学记数法表示为 ( ) A ． 7 1095.0-? B ． 7 105.9-? C ． 8 105.9-? D ． 5 1095-? 3、下列运算正确的是 （ ） A ．2 a a a += B ． 2 2a a a ?= C ．632 a a a ÷= D ． 32 6 ()a a = 4、如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC △≌△的是 （ ） A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠ D ．90B D ==?∠∠ 5、下列因式分解中，正确的是 （ ） A ． )4)(4(42 2 y x y x y x +-=- B ．)(y x a a ay ax +=++ C ． ))(()()(b a y x x y b y x a --=-+- D ． 2 2 )32(94+=+x x 6、 如图，在△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，E 为AD 上一点，且EF ⊥BC 于点F ．若∠C =35°，∠DEF =15°，则∠B 的度数为 （ ） A ．65° B ．70° C ．75° D ． 85° 7、等腰三角形的一个内角是50°，则这个等腰三角形的底角的大小是 ( ) A ．65°或80° B ．80°或40° C ．65°或50° D ．50°或80° 8、如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC ，AD 是经过A 点的一条直线，且B ，C 在AD 的两侧，BD ⊥AD 于D ，CE ⊥AD 于E ，交AB 于点F ，CE =10，BD =4，则DE 的长为 （ ） A ． 7 B ．6 C ． 5 D ．4 9、如果2 (2)9x m x +-+是个完全平方式，那么m 的值是 （ ） D C A B 4题图 6题图 8题图
白水第一中学八年级上册数学期中测试 卷 班级：姓名：得分：________ 一、选择题:（每小题3分，共36分） 1、能与数轴上的点一一对应的是（） A 整数 B 有理数 C 无理数 D 实数 2、下列图案是轴对称图形的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3、81 的平方根是（） A.9 B.±9 C.±3 D.3 4、下列说法正确的是（） A.-0.064的立方根是0.4 B.0.36的算术平方根是±0.6 C.8 27的平方根是± 2 3 D. 1 的算术平方根是1 5、如图，已知△ABC≌△EFD,∠C=∠D,AB=EF,则下列说法错误的是（） A.BC=FD B.AC=EF C.∠A=∠DEF D.AE=BF
（第5题图）（第6题图） 6、如图，OA=OB,OC=OD,∠O=60°,∠C=25°,∠BED的度数是（） A.60° B.55° C.70° D.50° 7、下列说法：①用一张像底冲洗出来的2张1寸相片是全等形；② 所有的正五边形是全等形；③全等形的周长相等；④面积相等的图 形一定是全等形．其中正确的是（） A．①②③ B．①③④ C．①③ D．③ 8、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配 一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（） A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去 9、算术平方根等于本身的数有（） A，1 和0 B，-1和0 C，正数和0 D，负数和0。 10、三角形一个外角平分线与它的一边平行，此三角形是（） A．钝角三角形 B，锐角三角形 C，等腰三角形 D，斜三角形。 11、如图（第11题图），△ABC中，BC=10， 边BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点E、 D，BE=6，则△BCE的周长是（） A.16 B.22 C.26 D.21 （第11题图） 12、下列条件中,不能得到等边三角形的是( )
历史八年级上册期中试卷及答案 一、单项选择题：(每题2分，共50分) 1.19世纪上半期，世界头号工业强国是哪国? A.中国 B.日本 C.英国 D.法国 2.中国与西方资本主义的第一次较量是什么战争? A.甲午战争 B.第二次鸦片战争 C.鸦片战争 D.八国联军侵华战争 3. 近代太平天国起义的领导人是： A.魏源 B.林则徐 C.洪秀全 D.李秀成 4.鸦片战争后，一些爱国知识分子开始睁眼看世界，寻求救国方法，其中杰出代表是： A.道光帝 B.魏源 C.洪秀全 D.张之洞 5.法国伟大作家雨果说：“有一天，两个强盗走进圆明园，一个 抢劫，一个放火，能够说胜利是偷盗者的胜利，两个胜利者一起彻底 毁灭了圆明园。”雨果所谴责的两个强盗是： A.英、法 B.英、德 C.法、俄 D.美、德 6.割让香港岛给英国是什么条约内容? A.《南京条约》 B.《辛丑条约》 C.《天津条约》 D.《马关条约》 7.洋务派的中央代表是谁? A.左宗棠 B.奕? C.曾国藩 D.张之洞 8.割让台湾岛给日本是什么条约内容? A.《北京条约》 B.《马关条约》 C.《辛丑条约》 D.《天津条约》
9.中国近代杰出的铁路工程师是谁? A.奕? B.左宗棠 C.张謇 D.詹天佑 10.什么运动引进了西方先进技术.使中国出现第一批近代工业企业? A.辛亥革命 B.洋务运动 C.五四运动 D.百日维新 11.辛亥革命开始于什么起义? A.广州起义 B.武昌起义 C.秋收起义 D.金田起义 12.近代中国赔款最多的条约是 A.《南京条约》 B.《辛丑条约》 C.《天津条约》 D.《马关条约》 13.洋务运动前期的口号与活动是： A. “自强”、创办了一批军事工业 B. “自强”、创办了一批 民用工业 C. “求富”、创办了一批军事工业 D. “求富”、创办了一批民 用工业 14、下列各项最能说明清朝政府已变成了“洋人的朝廷”的是 A.允许外国驻兵北京 B.划定北京东交民巷为使馆界 C.清政府保证严禁中国人民参加反帝活动 D.外国公使进驻北京 15.第一个全国规模的资产阶级革命政党叫什么? A.同盟会 B.光复会 C.国民党 D.共产党 16. 近代，哪一运动在社会上起了思想启蒙运动? A.维新变法运动 B.洋务运动 C.辛亥革命 D.新文化运动 17.什么事件揭开了维新变法的序幕?