2013年中考数学专题讲座一：选择题解题方法
一、中考专题诠释
选择题是各地中考必考题型之一，2012年各地命题设置上，选择题的数目稳定在8～14题，这说明选择题有它不可替代的重要性.
选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.
二、解题策略与解法精讲
选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.
解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效.
三、中考典例剖析
考点一：直接法
从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础.
例1 （2012?白银）方程的解是（）
A．x=±1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=0
思路分析：观察可得最简公分母是（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解：方程的两边同乘（x+1），得
x2﹣1=0，
即（x+1）（x﹣1）=0，
解得：x1=﹣1，x2=1．
检验：把x=﹣1代入（x+1）=0，即x=﹣1不是原分式方程的解；
把x=1代入（x+1）=2≠0，即x=1是原分式方程的解．
则原方程的解为：x=1．
故选B．
点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题难度不大，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．
对应训练
1．（2012?南宁）某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（）
A．7队B．6队C．5队D．4队
考点二：特例法
运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈
好.
例2 （2012?常州）已知a 、b 、c 、d 都是正实数，且 a c
b d
<，给出下列四个不等式： ①a c a b c d <++；②c a c d a b <++；③ d b c d a b <++；④b d a b c d
<++。 其中不等式正确的是（ ） A ．①③ B ．①④
C ．②④
D ．②③
思路分析：由已知a 、b 、c 、d 都是正实数，且 a c
b d
<，取a=1，b=3，c=1，d=2，代入所求四个式子即可求解。
解：由已知a 、b 、c 、d 都是正实数，且
a c
b d
<，取a=1，b=3，c=1，d=2，则 1111,134123a c a b c d ====++++，所以a c
a b c d <++，故①正确； 2233,123134d b c d a b ====++++，所以d b
c d a b
<++，故③正确。 故选A 。
点评：本题考查了不等式的性质，用特殊值法来解，更为简单． 对应训练 2．（2012?南充）如图，平面直角坐标系中，⊙O 的半径长为1，点P （a ，0），⊙P 的半径长为2，把⊙P 向左平移，当⊙P 与⊙O 相切时，a 的值为（ ） A ．3 B ．1 C ．1，3 D ．±1，±3
考点三：筛选法（也叫排除法、淘汰法）
分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯”.
．∠
不可能等于B ．
1
2
k PM QM k C ．这两个函数的图象一定关于x 轴对称 D ．△POQ 的面积是
1
2
（|k 1|+|k 2|）
考点四：逆推代入法
将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法. 在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较
．（贵港）从，﹣，﹣三个数中任意选取一个作为直线中的值，则所得的直线不经过第三象限的概率是（ ） A ．
B ．
C ．
D ． 1
考点五：直观选择法
利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速.
例5（2012?贵阳）已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（）
A．有最小值-5、最大值0 B．有最小值-3、最大值6
C．有最小值0、最大值6 D．有最小值2、最大值6
解：由二次函数的图象可知，
∵-5≤x≤0，
∴当x=-2时函数有最大值，y最大=6；
当x=-5时函数值最小，y最小=-3．
故选B．
点评：本题考查的是二次函数的最值问题，能利用数形结合求出函数的最值是解答此题的关键．
对应训练
5．（2012?南宁）如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（）
A．k=n B．h=m C．k＜n D．h＜0，k＜0
考点六：特征分析法
对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法
例6 （2012?威海）下列选项中，阴影部分面积最小的是（）
A．B．
C．D．
6．（2012?丹东）如图，点A是双曲线y=在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D
分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点．若四边形ABCD的面积是8，则k的值为（）
A．﹣1 B．1C．2D．﹣2
考点七：动手操作法
与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的.
例7 （2012?西宁）折纸是一种传统的手工艺术，也是每一个人从小就经历的事，它是一种培养手指灵活性、协调能力的游戏，更是培养智力的一种手段．在折纸中，蕴含许多数学知识，我们还可以通过折纸验证数学猜想，把一张直角三角形纸片按照图①～④的过程折叠后展开，请选择所得到的数学结论（）
A．角的平分线上的点到角的两边的距离相等
B．在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
故选C．
点评：本题考查的是翻折变换，熟知图形翻折不变性的性质是解答此题的关键．
对应训练
7．（2012?宁德）将一张正方形纸片按图①、图②所示的方式依次对折后，再沿图③中的虚线剪裁，最后将图④中的纸片打开铺平，所得到的图案是（）
A．B．
C．D．
四、中考真题演练
1．（2012?衡阳）一个圆锥的三视图如图所示，则此圆锥的底面积为（）
A．30πcm2B．25πcm2C．50πcm2D．100πcm2 2．（2012?福州）⊙O1和⊙O2的半径分别是3cm和4cm，如果O1O2=7cm，则这两圆的位置关系是（）
A．内含B．相交C．外切D．外离3．（2012?安徽）为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为（）
A．2a2B．3a2C．4a2D．5a2 4．（2012?安徽）如图，A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线?，与⊙O 过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，设OP=x，则△PAB的面积y关于x的函数图象大致是（）
A．B．
C．D．
5．（2012?黄石）有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（）A．x=1，y=3 B．x=3，y=2 C．x=4，y=1 D．x=2，y=3 6．（2012?长春）有一道题目：已知一次函数y=2x+b，其中b＜0，…，与这段描述相符的函数图象可能是（）
A．B．
C．D．
7．（2012?荆门）如图，点A是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y=﹣的图象于点B，以AB为边作?ABCD，其中C、D在x轴上，则S□ABCD为（）
A．2 B．3C．4D．5
8．（2012?河池）若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（）
A．ac＞bc B．a+c＞b+c C．D．a b＞b2
9．（2012?南通）已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于（）
A．64 B．48 C．32 D．16 10．（2012?六盘水）下列计算正确的是（）
A．B．（a+b）2=a2+b2C．（﹣2a）3=﹣6a3D．﹣（x﹣2）=2﹣x 11．（2012?郴州）抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标是（）
A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（1，2）12．（2012?莆田）在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平
均数均为166cm，且方差分别为=1.5，=2.5，=2.9，=3.3，则这四队女演
员的身高最整齐的是（）
A．甲队B．乙队C．丙队D．丁队13．（2012?怀化）为了比较甲乙两种水稻秧苗是否出苗更整齐，每种秧苗各取10株分别量出每株长度，发现两组秧苗的平均长度一样，甲、乙方差分别是3.9、15.8，则下列说法正确的是（）
A．甲秧苗出苗更整齐B．乙秧苗出苗更整齐
C．甲、乙出苗一样整齐D．无法确定
14．（2012?长春）如图是2012年伦敦奥运会吉祥物，某校在五个班级中对认识它的人数进行了调查，结果为（单位：人）：30，31，27，26，31．这组数据的中位数是（）
A．27 B．29 C．30 D．31 15．（2012?钦州）如图所示，把一张矩形纸片对折，折痕为AB，在把以AB的中点O为顶点的平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开平铺后得到的平面图形一定是（）
A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形16．（2012?江西）如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）
A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长17．（2012?大庆）平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（，1），将OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB，则点B的坐标为（）
A．（1，）B．（﹣1，）C．（O，2）D．（2，0）18．（2012?长春）在下列正方体的表面展开图中，剪掉1个正方形（阴影部分），剩余5个正方形组成中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
19．（2012?凉山州）已知，则的值是（）
A．B．C．D．
20．（2012?南充）下列几何体中，俯视图相同的是（）
A．①②B．①③C．②③D．②④21．（2012?朝阳）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的俯视图是（）
A．两个外离的圆B．两个相交的圆C．两个外切的圆D．两个内切的圆22．（2012?河池）如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上．如果∠1=25°，那么∠2的度数是（）
A．30°B．25°C．20°D．15°23．（2012?长春）如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，
使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C．若点C
的坐标为（m﹣1，2n），则m与n的关系为（）
A．m+2n=1 B．m﹣2n=1 C．2n﹣m=1 D．n﹣2m=1 24．（2012?巴中）如图，已知AD是△ABC的BC边上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）
A．AB=AC B．∠BAC=90°C．B D=AC D．∠B=45°25．（2012?河池）用直尺和圆规作一个以线段AB为边的菱形，作图痕迹如图所示，能得到四边形ABCD是菱形的依据是（）
A．一组邻边相等的四边形是菱形
B．四边相等的四边形是菱形
C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D．每条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形
26．（2012?随州）如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=35°，则∠ADC=（）
A．35°B．55°C．70°D．110°27．（2012?攀枝花）下列四个命题：
①等边三角形是中心对称图形；
②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；
③三角形有且只有一个外接圆；
④垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧．
其中真命题的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
28．（2012?莱芜）以下说法正确的有（）
①正八边形的每个内角都是135°
②与是同类二次根式
③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°
④反比例函数y=﹣，当x＜0时，y随x的增大而增大．
A．1个B．2个C．3个D．4个29．（2012?东营）如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数
的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接
CF，DE．有下列四个结论：
①△CEF与△DEF的面积相等；
②△AOB∽△FOE；
③△DCE≌△CDF；
④AC=BD．
其中正确的结论是（）
A．①②B．①②③C．①②③④D．②③④
专题一选择题解题方法参考答案
．
5．A
6．D
解：∵点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点，
∴四边形ABCD是矩形，
∵四边形ABCD的面积是8，
∴4×|﹣k|=8，
解得|k|=2，
又∵双曲线位于第二、四象限，
∴k＜0，
∴k=﹣2．
故选D．
7．B ．
四、中考真题演练
1．B
2．C
3．A
解：∵某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，
∴AB=a，且∠CAB=∠CBA=45°，
∴sin45°===，
∴AC=BC=a，
=×a×a=，
∴S
△ABC
∴正八边形周围是四个全等三角形，面积和为：×4=a2．
正八边形中间是边长为a的正方形，
∴阴影部分的面积为：a2+a2=2a2，
故选：A．
4．D
解：当P与O重合，
∵A点在半径为2的⊙O上，过线段OA上的一点P作直线l，与⊙O过A点的切线交于点B，且∠APB=60°，
∴AO=2，OP=x，则AP=2﹣x，
∴tan60°==，
解得：AB=（2﹣x）=﹣x+2，
=×PA×AB=（2﹣x）??（﹣x+2）=x2﹣6x+6，
∴S
△ABP
故此函数为二次函数，
∵a=＞0，
∴当x=﹣=﹣=2时，S取到最小值为：=0，
根据图象得出只有D符合要求．
故选：D．
5．B
解：根据题意得：7x+9y≤40，
则x≤，
∵40﹣9y≥0且y是非负整数，
∴y的值可以是：1或2或3或4．
当x的值最大时，废料最少，
当y=1时，x≤，则x=4，此时，所剩的废料是：40﹣1×9﹣4×7=3mm；
当y=2时，x≤，则x=3，此时，所剩的废料是：40﹣2×9﹣3×7=1mm；当y=3时，x≤，则x=1，此时，所剩的废料是：40﹣3×9﹣7=6mm；当y=4时，x≤，则x=0（舍去）．
则最小的是：x=3，y=2．
故选B．
6．A
7．D
解：设A的纵坐标是b，则B的纵坐标也是b．
把y=b代入y=得，b=，则x=，，即A的横坐标是，；
同理可得：B的横坐标是：﹣．
则AB=﹣（﹣）=．
则S□ABCD=×b=5．
故选D．
8．A
9．A
10．D
11．D
12．A
13．A
14．C
15．D
16．D
17．A
解：如图，作AC⊥x轴于C点，BD⊥y轴于D点，
∵点A的坐标为（，1），
∴AC=1，OC=，
∴OA==2，
∴∠AOC=30°，
∵OA绕原点按逆时针方向旋转30°得OB，
∴∠AOB=30°，OA=OB，
∴∠BOD=30°，
∴Rt△OAC≌Rt△OBD，
∴DB=AC=1，OD=OC=，
∴B点坐标为（1，）．
故选A．
18．D
19．D
20．C
21．B
22．C
解：∵△GEF是含45°角的直角三角板，
∴∠GFE=45°，
∵∠1=25°，
∴∠AFE=∠GEF﹣∠1=45°﹣25°=20°，
∵AB∥CD，
∴∠2=∠AFE=20°．
故选C．
23．B
解：∵OA=OB；分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径作弧，两弧交于点C，
∴C点在∠BOA的角平分线上，
∴C点到横纵坐标轴距离相等，进而得出，m﹣1=2n，
即m﹣2n=1．
故选：B．
24．A
25．B
26．B
27．B
解：∵等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，∴①是假命题；
如图，∠C和∠D都对弦AB，但∠C和∠D不相等，即②是假命题；
三角形有且只有一个外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，即③是真命题；垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧，即④是真命题．
故选B．
28．C
解：①正八边形的每个内角都是：=135°，故①正确；
②∵=3，=，
∴与是同类二次根式；故②正确；
③如图：∵OA=OB=AB，
∴∠AOB=60°，
∴∠C=∠AOB=30°，
∴∠D=180°﹣∠C=150°，
∴长度等于半径的弦所对的圆周角为：30°或150°；故③错误；
④反比例函数y=﹣，当x＜0时，y随x的增大而增大．故④正确．
故正确的有①②④，共3个．
故选C．
29．C
解：①设D（x，），则F（x，0），
由图象可知x＞0，
∴△DEF的面积是：×||×|x|=2，
设C（a，），则E（0，），
由图象可知：＜0，a＞0，
△CEF的面积是：×|a|×||=2，
∴△CEF的面积=△DEF的面积，
故①正确；
②△CEF和△DEF以EF为底，则两三角形EF边上的高相等，
故EF∥CD，
∴FE∥AB，
∴△AOB∽△FOE，
故②正确；
③∵C、D是一次函数y=x+3的图象与反比例函数的图象的交点，∴x+3=，
解得：x=﹣4或1，
经检验：x=﹣4或1都是原分式方程的解，
∴D（1，4），C（﹣4，﹣1），
∴DF=4，CE=4，
∵一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，
∴A（﹣3，0），B（0，3），
∴∠ABO=∠BAO=45°，
∵DF∥BO，AO∥CE，
∴∠BCE=∠BAO=45°，∠FDA=∠OBA=45°，
∴∠DCE=∠FDA=45°，
在△DCE和△CDF中，
∴△DCE≌△CDF（SAS），
故③正确；
④∵BD∥EF，DF∥BE，
∴四边形BDFE是平行四边形，
∴BD=EF，
同理EF=AC，
∴AC=BD，
故④正确；
正确的有4个．
故选C．
2018年辽宁省沈阳市中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题2分，共20分）1．（2.00分）（2018?沈阳）下列各数中是有理数的是（） 3 A．πB．0 C．2D．5 2．（2.00分）（2018?沈阳）辽宁男蓝夺冠后，从4月21日至24日各类媒体体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为（） A．0.81×104B．0.81×106C．8.1×104D．8.1×106 3．（2.00分）（2018?沈阳）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 4．（2.00分）（2018?沈阳）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B关于x轴对称，则点A的坐标是（） A．（4，1） B．（﹣1，4）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣1，﹣4） 5．（2.00分）（2018?沈阳）下列运算错误的是（） A．（m2）3=m6B．a10÷a9=a C．x3?x5=x8D．a4+a3=a7 6．（2.00分）（2018?沈阳）如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，则∠2补角的度数是（）
A．60°B．100°C．110° D．120° 7．（2.00分）（2018?沈阳）下列事件中，是必然事件的是（） A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．13个人中至少有两个人生肖相同 C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨 8．（2.00分）（2018?沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 9．（2.00分）（2018?沈阳）点A（﹣3，2）在反比例函数y=k x （k≠0）的图象上， 则k的值是（） A．﹣6 B．﹣3 2 C．﹣1 D．6 10．（2.00分）（2018?沈阳）如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=22，则AB的长是（） A．πB．3 2 πC．2πD． 1 2 π
中考数学中的“新定义” 近年来的中考试题中，“新定义”的题目频频出现．此类题目的解决，可以很好地体现学生的临场发挥能力和知识的迁移能力．现结合具体题目加以分析． 一、定义新符号 例l (2014·新疆维吾尔自治区)规定用符号[ ]表示一个实数的整数部分，例如[3．69]=3， ]=l ，按此规定1]= 分析及解答本题涉及到无理数的估算，∵9<13<16，∴3<<4，∴1<3， ∴1]=2．故应填2． 二、定义新数 例2 (2010·杭州市)定义[,,a b c ]为函数2y ax bx c =++的特征数．下面给出特征数为 [2m ，1一m ，一1一m ]的函数的一些结论： ①当m = 一3时，函数图象的顶点坐标是(18,33 )； ②当m >0时，函数图象截x 轴所得线段的长度大于 32； ③当m <0时，函数在x > 14 时，y 随x 的增大而减小； ④当m ≠O 时，函数图象经过同一个点．其中正确的结论是 ( )． A ．①②③④ B ．①②④ C ．①③④ D ．②④ 分析及解答不妨把m = 一3代入知道，a = 一6，b =4，C =2， 22186426()33y x x x =-++=--+ ，所以函数图象的顶点坐标是(18,33 )．①正确排除选项D ；由于当m <0时，对称轴124b m x a m -=-=-大于14 ，所以③错误，排除A 、C ．综上可知，故选B ． 三、定义新图形 (1)定义新点 例3 (2014·北京市)在平面直角坐标系xOy 中，对于点P (,)x y ，我们把点P (1,1)y x -++叫做点P 的伴随点．已知点1A 的伴随点为2A ，点2A 的伴随点为3A ，点3A 的伴随点为4A ，…
中考数学专题讲座一：选择题解题方法 一、中考专题诠释 选择题是各地中考必考题型之一，这说明选择题有它不可替代的重要性. 选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养. 二、解题策略与解法精讲 选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效. 三、中考典例剖析 考点一：直接法 从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础. 例1 方程的解是（） A．x=±1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=0 思路分析：观察可得最简公分母是（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解：方程的两边同乘（x+1），得 x2﹣1=0， 即（x+1）（x﹣1）=0， 解得：x1=﹣1，x2=1． 检验：把x=﹣1代入（x+1）=0，即x=﹣1不是原分式方程的解； 把x=1代入（x+1）=2≠0，即x=1是原分式方程的解． 则原方程的解为：x=1． 故选B． 点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题难度不大，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根． 对应训练 1．某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（） A．7队B．6队C．5队D．4队 考点二：特例法 运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好.
辽宁省沈阳市2018年中考数学试卷一、选择题<每小题3分，共24分） 1．<3分）<2018?沈阳）0这个数是< ） A ．正数B ． 负数C ． 整数D ． 无理数 考 点： 有理数． 分 析： 根据0的意义，可得答案． 解答：解：A、B、0不是正数也不是负数，故A、B错误； C、是整数，故C正确； D、0是有理数，故D错误； 故选：C． 点评：本题考查了有理数，注意0不是正数也不是负数，0是有理数． 2．<3分）<2018?沈阳）2018年端午节小长假期间，沈阳某景区接待游客约为85000人，将数据85000用科学记数法表示为< ）b5E2RGbCAP A ．85×103B ． 8.5×104C ． 0.85×105D ． 8.5×105 考 点： 科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 解答：解：将85000用科学记数法表示为：8.5×104．故选：B． 点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．<3分）<2018?沈阳）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是< ） A ．圆柱B ． 三棱柱C ． 长方体D ． 圆锥 考 点： 由三视图判断几何体． 分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形． 解答：解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为长方形可得为长方体．
专题讲座(数学思想方法与初中数学教学)
数学活动的机会，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力，从而为解决数学问题、进行数学思维起到很好的促进作用。因此，在初中数学教学中，教师必须重视对学生进行数学思想方法的渗透与培养。 二、几种常见的数学思想方法在初中数学教学中的应用 （一）渗透转化思想，提高学生分析解决问题的能力 所谓“转化思想”是指把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法。转化思想是初中数学中常见的一种数学思想，它的应用十分广泛，我们在数学学习过程中，常常把复杂的问题转化为简单的问题，把生疏的问题转化为熟悉的问题。数学问题的解决过程就是一系列转化的过程，转化是化繁为简，化难为
易，化未知为已知的有力手段，是解决问题的一种最基本的思想，对提高学生分析解决问题的能力有积极的促进作用。 我们对转化思想并不陌生，中学数学中常用的化高次为低次、化多元为一元，都是转化思想的体现。在具体内容上，有加减法的转化、乘除法的转化、乘方与开方的转化、数形转化等等。例如：初中数学“有理数的减法”和“有理数的除法”这两节教学内容中，教材是通过“议一议”的形式，使学生在自主探究和合作交流的过程中，经历把有理数的减法转化为加法、把有理数的除法转化为乘法的过程，“减去一个数等于加上这个数的相反数”，“除以一个数等于乘以这个数的倒数”，这个地方虽然很简单，但却充分体现了把“没有学过的知识”转化为“已经学过的知识”来加以解决，学生一旦掌握了这种解决问题的策略，今后无论遇到多么难、多么复杂的问题，都会自然而然地想到把“不会的”转化为“会的”、“已经掌握的”知识来加以解决，这符合学生原有认知规律，作为教师，我们不能因为简单而忽视它的教学，实践告诉我们，往往是越简单、越浅显的例子，越能引起学生的认同，
数 字 试题满分120分，考试时间120分钟 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的．每小题2分，共20分） 1．下列有理数中，比0小的数是（ ） A ．-2 B ．1 C ．2 D ．3 2．2020年5月，中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号”万米海试成功，下潜深度超10900米，刷新我国潜水器最大下潜深度记录。将数据10900用科学记数法表示为（ ） A ．1.09×103 B ．1.09×104 C ．10.9×105 D ．0.109×105 3．左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 4．下列运算正确的是（ ） A ．235a a a += B ．236a a a ?= C ．()3328a a = D ．33a a a ÷=' 5．如图，直线//AB CD ，且AC CB ⊥于点C ，若35BAC ∠=?，则BCD ∠的度数为（ ） A ．65° B ．55° C ．45° D ．35° 6．不等式26x ≤的解集是（ ） A ．3x ≤ B ．3x ≥ C ．3x < D ．3x > 7．下列事件中，是必然事件的是（ ） A 从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球 B ．任意买一张电影票，座位号是3的倍数 C ．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 D ．汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯 8．一元二次方程2210x -+=的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根
C ．没有实数根 D ．无法确定 9．一次函数0y kx b k =+≠（）的图象经过点3,0A -（），点()02B ，，那么该图象不经过的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．如图，在矩形ABCD 中，3AB =，2BC =，以点A 为圆心，AD 长为半径画弧交边BC 于点E ，连接AE ，则DE 的长为（ ） A ．43π B ．π C ．23π D ．3 π 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．因式分解：22x x +=__________． 12二元一次方程521 x y x y +=??-=?组的解是__________． 13．甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均值都是7环，方差分别为222.9, 1.2S S ==甲乙，则两人成绩比较稳定的是__________．(填“甲”或“乙”) 14，如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，在OAB 中，,AO AB AC OB =⊥于点C ，点A 在反比例函数(0)k y k x =≠的图象上，若4,3OB AC ==，则k 的值为__________． 15．如图，在平行四边形ABCD 中，点M 为边AD 上一点，2AM MD =，点E ，点F 分别是,BM CM 中点，若6EF =，则AM 的长为__________．
课件园https://www.doczj.com/doc/398188575.html, - 1 - 2014年中考数学专题讲座一：选择题解题方法 一、中考专题诠释 选择题是各地中考必考题型之一，2012年各地命题设置上，选择题的数目稳定在8～14题，这说明选择题有它不可替代的重要性. 选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养. 二、解题策略与解法精讲 选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效. 三、中考典例剖析 考点一：直接法 从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础. 例1 （2012?白银）方程的解是（ ） A ．x=±1 B ． x =1 C ． x =﹣1 D ． x =0 思路分析： 观察可得最简公分母是（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解：方程的两边同乘（x+1），得 x 2﹣1=0， 即（x+1）（x ﹣1）=0， 解得：x 1=﹣1，x 2=1． 检验：把x=﹣1代入（x+1）=0，即x=﹣1不是原分式方程的解； 把x=1代入（x+1）=2≠0，即x=1是原分式方程的解． 则原方程的解为：x=1． 故选B ． 点评： 此题考查了分式方程的求解方法．此题难度不大，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根． 对应训练 1．（2012?南宁）某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（ ） A ．7队 B ．6队 C ．5队 D ．4队 考点二：特例法 运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好. 例2 （2012?常州）已知a 、b 、c 、d 都是正实数，且 a c b d ，给出下列四个不等式：
沈阳市2010年中等学校招生统一考试 数 学 试 题 试题满分150分，考试时间120分钟 注意事项： 1. 答题前，考生须用0.5mm 黑色字迹的签字笔在本试题卷规定位置填写自己的姓名、准考证号； 2. 考生须在答题卡上作答，不能在本试题卷上做答，答在本试题卷上无效； 3. 考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回； 4. 本试题卷包括八道大题，25道小题，共6页。如缺页、印刷不清，考生须声明，否则后果自 负。 一、选择题 (下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题3分，共24分) 1. 左下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是 2. 为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止沈阳市共有60000户家 庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则60000这个数用科学记数法表示为 (A) 60?104 (B) 6?105 (C) 6?104 (D) 0.6?106 。 3. 下列运算正确的是 (A) x 2+x 3=x 5 (B) x 8÷x 2=x 4 (C) 3x -2x =1 (D) (x 2)3=x 6 。 4. 下列事件为必然事件的是 (A ) 某射击运动员射击一次，命中靶心 (B) 任意买一张电影票， 座位号是偶数 (C) 从一个只有红球的袋子里面摸出一个球是红球 (D) 掷一枚质地均匀的 硬币落地后正面朝上 。 5. 如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将Rt △ABC 绕点C 按顺 时针方向旋转90?，得到Rt △FEC ，则点A 的对应点F 的坐标是 (A) (-1，1) (B) (-1，2) (C) (1，2) (D) (2，1)。 6. 反比例函数y = - x 15 的图像在 (A) 第一、二象限 (B) 第二、三象限 (C) 第一、三象限 (D) 第二、四象限 。 7. 在半径为12的 O 中，60?圆心角所对的弧长是 (A) 6π (B) 4π (C) 2π (D) π. 。 8. 如图，在等边△ABC 中，D 为BC 边上一点，E 为AC 边上一点，且 ∠ADE =60?，BD =3，CE =2，则△ABC 的边长为 (A) 9 (B) 12 (C) 15 (D) 18 。 二、填空题 (每小题4分，共32分) 9. 一组数据3，4，4，6，这组数据的极差为 。 (A) (B) (C) (D) A B C E
2019年辽宁省沈阳市中考数学试卷（总分120分） 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．（2分）﹣5的相反数是（ ） A ．5 B ．﹣5 C ． 5 1 D ．5 1 2．（2分）2019年1月1日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知》的要求，此次减税范围广，其中有6500万人减税70%以上，将数据6500用科学记数法表示为（ ） A ．6.5×102 B ．6.5×103 C ．65×103 D ．0.65×104 3．（2分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） 4．（2分）下列说法正确的是（ ） A ．若甲、乙两组数据的平均数相同，S 甲2 ＝0.1，S 乙2 ＝0.04，则乙组数据较稳定 B ．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨 C ．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D ．早上的太阳从西方升起是必然事件 5．（2分）下列运算正确的是（ ） A ．2m 3 +3m 2 ＝5m 5 B ．m 3÷m 2 ＝m C ．m ?（m 2 ）3 ＝m 6 D ．（m ﹣n ）（n ﹣m ）＝n 2 ﹣m 2 6．（2分）某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 3 1 2 5 1 则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（ ） A ．15岁和14岁 B ．15岁和15岁 C ．15岁和14.5岁 D ．14岁和15岁 7．（2分）已知△ABC ∽△A 'B 'C '，AD 和A 'D '是它们的对应中线，若AD ＝10，A 'D '＝6，则△ABC 与△A 'B 'C '的周长比是（ ） A ．3：5 B ．9：25 C ．5：3 D ．25：9 8．（2分）已知一次函数y ＝（k +1）x +b 的图象如图所示，则k 的取值范围是（ ）
2008年沈阳市中等学校招生统一考试 数学试卷 *考试时间120分钟 试卷满分150分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．沈阳市计划从2008年到2012年新增林地面积253万亩，253万亩用科学记数法表示正确的是（ ） A ．5 25.310?亩 B ．6 2.5310?亩 C ．4 25310?亩 D ．7 2.5310?亩 2 ） 3 ．下列各点中，在反比例函数2 y x =-图象上的是（ ） A ．(21)， B ．233?? ??? ， C ． (21)--， D ．(12)-， 4．下列事件中必然发生的是（ ） A ．抛两枚均匀的硬币，硬币落地后，都是正面朝上 B ．掷一枚质地均匀的骰子，朝上一面的点数是3 C ．通常情况下，抛出的篮球会下落 D ．阴天就一定会下雨 5．一次函数y kx b =+的图象如图所示，当0y <时，x 的取 值范围是（ ） A ．0x > B ．0x < C ．2x > D ．2x < 6．若等腰三角形中有一个角等于50o ，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ） A ．50o B ．80o C ．65o 或50o D ．50o 或80o 7．二次函数2 2(1)3y x =-+的图象的顶点坐标是（ ） A ．(1 3)， B ．(1 3)-， C ．(13)-， D ．(1 3)--， 8．如图所示，正方形ABCD 中，点E 是CD 边上一点，连接AE ， 交对角线BD 于点F ，连接CF ，则图中全等三角形共有（ ） 正面 第2题图 A ． B ． C ． D ． 第5题图 x A D C E F B 第8题图
辽宁省沈阳市2017中考数学试题 考试时间120分钟满分120分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，每小题2分，共20分） 1. 7的相反数是（） A.-7 B. 4 7 C. 1 7 D.7 2.如图所示的几何体的左视图是（） A. B.
C. D. 3.“弘扬雷锋精神，共建幸福沈阳”幸福沈阳需要830万沈阳人共同缔造。将数据830万用科学记数法可以表示为 （ ） A.8310? B.28.310? C. 38.310? D. 50.8310? 4.如图，//AB CD ,150,2∠=?∠的度数是（ ）
A.50? B.100? C.130? D.140? 5.点()-2,5A 在反比例函数()0k y k x =≠的图象上，则k 的值是（ ） A.10 B.5 C.5- D.10- 6.在平面直角坐标系中，点A ，点B 关于y 轴对称，点A 的坐标是()2,8-，则点B 的坐标是（ ） A. ()2,8-- B. ()2,8 C. ()2,8- D. ()8,2 7.下列运算正确的是（ ） A.358x x x += B. 3515x x x += C.()()2111x x x +-=- D.()5 522x x = 8.下利事件中，是必然事件的是（ ） A.将油滴在水中，油会浮在水面上 B.车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C.如果22a b =，那么a b = D.掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上 9. 在平面直角坐标系中，一次函数1y x =-的图象是（ ）
抛物线与几何问题 【知识纵横】 抛物线的解析式有下列三种形式：1、一般式：2y ax bx c =++(a ≠0)；2、顶点式：y =a(x —h) 2-＋k ；3、交点式：y=a(x —x 1)(x —x 2 ) ，这里x 1、x 2 是方程ax 2 +bx+c=0 的两个实根。 解函数与几何的综合题，善于求点的坐标，进而求出函数解析式是解题的基础；而充分发挥形的因素，数形互动，把证明与计算相结合是解题的关键。 【典型例题】 【例1】 (浙江杭州) 在直角坐标系xOy 中，设点A （0，t ），点Q （t ，b ）。平移二 次函数2 tx y -=的图象，得到的抛物线F 满足两个条件：①顶点为Q ；②与x 轴相交于B ，C 两点（∣OB∣<∣OC∣），连结A ，B 。 （1）是否存在这样的抛物线F ， OC OB OA ?=2 ？请你作出判断，并说明理由； （2）如果AQ∥BC，且tan∠ABO=2 3 ，求抛物线F 对应的二次函数的解析式。 【思路点拨】（1）由关系式OC OB OA ?=2 来构建关于t 、b 的方程；(2)讨论 t 的取值范围，来求抛物线F 对应的二次函数的解析式。 【例2】(江苏常州)如图,抛物线2 4y x x =+与x 轴分别相交于点B 、O,它的顶点为A,连接AB,把AB 所的直线沿y 轴向上平移,使它经过原点O,得到直线l,设P 是直线l 上一动点.
（1）求点A 的坐标; （2）以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形中,有菱形、等 腰梯形、直角梯形,请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P 的坐标; （3）设以点A 、B 、O 、P 为顶点的四边形的面积为S, 点P 的横坐标为x,当462682S +≤≤+时,求x 的取值范围. 【思路点拨】（3）可求得直线l 的函数关系式是y=-2x ，所以应讨论①当点P 在第二象限时，x<0、 ②当点P 在第四象限是，x>0这二种情况。 【例3】（浙江丽水）如图，在平面直角坐标系中，已知点A 坐标为（2，4），直线2=x 与x 轴相交于点B ，连结OA ，抛物线2 x y =从点O 沿OA 方向平移，与直线2=x 交于点 P ，顶点M 到A 点时停止移动． （1）求线段OA 所在直线的函数解析式； （2）设抛物线顶点M 的横坐标为m , ①用m 的代数式表示点P 的坐标； ②当m 为何值时，线段PB 最短； （3）当线段PB 最短时，相应的抛物线上是否存在点Q ，使△QMA 的面积与△PMA 的面积相等，若存在，请求出点Q 的 坐标；若不存在，请说明理由． 【思路点拨】（2）构建关于PB 的二次函数，求此函数的最小值；（3）分当点Q 落在直线OA 的下方时、当点Q 落在直线OA 的上方时讨论。 【例4】（广东省深圳市）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数 )0(2>++=a c bx ax y 的图象的顶点为D 点，与y 轴交于C 点，与x 轴交于A 、B 两点， A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），OB ＝OC ，tan∠ACO＝3 1 ． （1）求这个二次函数的表达式． （2）经过C 、D 两点的直线，与x 轴交于点E ，在该抛物线上是否存在这样的点F ， 使以点A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F 的坐标；若不存在， y B O A P M x 2x =
专题讲座——初中数学复习策略 近几中考试题都体现了“立足基础、考查能力、加强应用”的中考指导思想，大致有以下特点：一是知识考查基础化；二是题材选择生活化；三是能力要求层次化；四是思维模式开放化；五是试卷结构格式化。这就要求我们必须扎实有序的开展复习工作，提高数学总复习的质量和效益。下面就初三数学总复习的有关问题谈一点个人的看法和体会： 第一轮复习全面复习基础知识，加强基本技能训练。 这个阶段的复习目的是让学生全面掌握初中数学基础知识，提高基本技能，掌握基本方法，做到全面、扎实、系统，形成知识网络，是总复习的重点。 在这一阶段复习中要充分体现“习、练、透”。 １．习，即温习。在每单元的复习之前，让学生事先依据要求进行温习，例如：要求他们根据考试大纲，温习所学过的知识，整理复习提纲，编写复习资料，各自编写单元或综合试题，互相考查，互相研究解题答卷的技巧，互评试卷的优劣性等等。同时，运用“讲演法”，让学生对现阶段复习进行回顾、思考及提高，以便指导下阶段的复习。所谓的“讲演法”不只是用语言表述，更主要是对复习的总结。 ２．练，就是在复习的基础上，通过教师的归纳总结、讲解，在每一个单元设计一些针对性强，有典型性和代表性的练习，进行数学思维的训练，形成严格又精确的思维习惯。运用数字化的处理方
式，进行建模训练，学会用数学知识方法解决实际问题；培养学生学会抓住事物表象之下的数量关系，提出带普遍意义的数学问题，达到强化、巩固复习效果。 ３．透，就是注重知识的内在联系，培养思维的深刻性，并贯穿复习的始终。在全面复习的基础上对各知识点之间的联系区别进行归纳总结。引导学生将繁杂的知识简约化，零散的知识系统化，交叉的知识立体化，横纵的知识网络化。这样才能循序渐进，逐步提高。学生按这个层次结构，挖掘知识的内涵和外延，能有效地提高学生复习质量和效 第二轮复习：综合运用知识，加强能力培养。 这个阶段的复习目的是构建初中数学知识结构，从整体上把握数学内容，侧重提高学生分析能力、解决问题的能力，是第一轮复习的延伸和提高。这一轮采取专题讲座、综合训练等形式。 分类复习，一一击破 分类复习的依据为内容分类和题型分类两种形式。根据不同要求，对相关内容分门别类的进行综合比较讲解等。下面谈谈题型分类复习中应注意的几点问题。 １．注重数学思想方法的概括，提高思维的灵活性。在复习课中，特别是在解题教学中，很多内容含有丰富的数学思想和方法，教师有意识地加以概括，对培养学生的思维能力会起到重要的作用。例如在分析一道综合题推理运算论证时，有意识展示数学思想方法的优越性，在哪里体现了数形结合，使问题得到转化，哪里体现方
2007年沈阳市中等学校招生统一考试 数 学 试 卷 *考试时间120分钟 试卷满分150分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3分，共24分） 1．－1 3 的相反数是（ ） A ．13 B ．3 C ．－3 D ．－13 2．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AB ＝5，AC ＝2，则cos A 的值是（ ） A ． 215 B ．25 C ．212 D ．5 2 3．沈阳市水质监测部门2006年全年共监测水量达48909.6万吨，水质达标率为100%．用科学记数法表示2006年全年共监测水量约为（ ）万吨（保留三个有效数字） A ．4.89×104 B ．4.89×105 C ．4.90×104 D ．4.90×105 4．下列事件中是必然事件的是（ ） A ．小婷上学一定坐公交车 B ．买一张电影票，座位号正好是偶数 C ．小红期末考试数学成绩一定得满分 D ．将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上 5．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于 E 、 F 两点， 若∠FEB ＝110°，则∠EFD 等于（ ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．110° 6．依次连接菱形各边中点所得到的四边形是（ ） A ．梯形 B ．菱形 C ．矩形 D ．正方形 7．反比例函数y ＝－4 x 的图象在（ ） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、二象限 D ．第三、四象限 8．将一张长与宽的比为2∶1的长方形纸片按如图①、②所示的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪，得到图④，最后将图④的纸片再展开铺平，则所得到的图案是（ ） 图① 图② 图③ 图④ A ． B ． C ． D ． 第2题图 第5题图
2020年中考数学总复习满分方法技巧解读专题讲座（共十三个专题） 2020年中考数学专题讲座一：选择题解题方法 一、中考专题诠释 选择题是各地中考必考题型之一，2019年各地命题设置上，选择题的数目稳定在8～14题，这说明选择题有它不可替代的重要性. 选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养. 二、解题策略与解法精讲 选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做. 解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件. 事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效. 三、中考典例剖析 考点一：直接法 从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础. 例1 （2019?白银）方程的解是（） A．x=±1 B．x=1 C．x=﹣1 D．x=0 思路分析：观察可得最简公分母是（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解：方程的两边同乘（x+1），得 x2﹣1=0， 即（x+1）（x﹣1）=0， 解得：x1=﹣1，x2=1． 检验：把x=﹣1代入（x+1）=0，即x=﹣1不是原分式方程的解； 把x=1代入（x+1）=2≠0，即x=1是原分式方程的解． 则原方程的解为：x=1． 故选B． 点评：此题考查了分式方程的求解方法．此题难度不大，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．
2009中考数学专题讲座解选择题的策略 概述： 1．选择题在中考中占的比例较大，题比较基础，做题时要细心认真，?失分很不合算，因为它只要一个答案，并不看你的解答过程，若在某个细节上出问题，全题就一分不得． 2．解选择题的方法大致有以下几种：综合法、分析法、验算法、?排除法（筛选法）等．典型例题精析 例1．在下列计算中，正确的是（） （A）（ab2）3=ab6（B）（3xy）3=9x3y3 （C）（-2a2）2=-4a4（D）（-2）-2=1 4 解：宜用排除法．（A）中，没有3次方，（B）中32≠9，（C）中（-2）2≠4． ∴应选D． 例2．二次函数y=x2-4x+3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为（） （A）6 （B）4 （C）3 （D）1 解：宜用综合法，令x2-4x+3=0，得x1=1，x2=3， ∴│AB│=│3-1│=2，令x=0得y=3．? ∴C（0，3），即△CAB中，AB边上的高为3， ∴S△ABC=1 2 ×2×3=3 故选（C）． 例3．若m
2018年辽宁省沈阳市中考数学试题 （完整版） 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题2分，共20分） 1．（2.00分）（2018?沈阳）下列各数中是有理数的是（） A．πB．0 C．D． 2．（2.00分）（2018?沈阳）辽宁男蓝夺冠后，从4月21日至24日各类媒体体关于“辽篮CBA夺冠”的相关文章达到81000篇，将数据81000用科学记数法表示为（）A．0.81×104B．0.81×106C．8.1×104D．8.1×106 3．（2.00分）（2018?沈阳）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是（） A．B．C．D． 4．（2.00分）（2018?沈阳）在平面直角坐标系中，点B的坐标是（4，﹣1），点A与点B 关于x轴对称，则点A的坐标是（） A．（4，1）B．（﹣1，4）C．（﹣4，﹣1）D．（﹣1，﹣4） 5．（2.00分）（2018?沈阳）下列运算错误的是（） A．（m2）3=m6B．a10÷a9=a C．x3?x5=x8D．a4+a3=a7 6．（2.00分）（2018?沈阳）如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1=60°，则∠2补角的度数是（）
A．60°B．100° C．110°D．120° 7．（2.00分）（2018?沈阳）下列事件中，是必然事件的是（） A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B．13个人中至少有两个人生肖相同 C．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D．明天一定会下雨 8．（2.00分）（2018?沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k和b的取值范围是（） A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 9．（2.00分）（2018?沈阳）点A（﹣3，2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k的值是（） A．﹣6 B．﹣C．﹣1 D．6 10．（2.00分）（2018?沈阳）如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB=2，则的长是（）
2016年辽宁省沈阳市中考数学试卷(含答案)
2016年辽宁省沈阳市中考数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题2分，共20分）1．（2分）（2016?沈阳）下列各数是无理数的是（） A．0 B．﹣1 C．D． 2．（2分）（2016?沈阳）如图是由4个大小相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（2分）（2016?沈阳）在我市2016年春季房地产展示交易会上，全市房地产开发企业提供房源的参展面积达到5400000平方米，将数据5400000用科学记数法表示为（） A．0.54×107B．54×105C．5.4×106D．5.4×107 4．（2分）（2016?沈阳）如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=（x＞0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y
轴于点B．若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（） A．3 B．﹣3 C．D．﹣ 5．（2分）（2016?沈阳）“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（） A．确定事件B．必然事件C．不可能事件D．不确定事件 6．（2分）（2016?沈阳）下列计算正确的是（）A．x4+x4=2x8B．x3?x2=x6C．（x2y）3=x6y3D．（x﹣y）（y﹣x）=x2﹣y2 7．（2分）（2016?沈阳）已知一组数据：3，4，6，7，8，8，下列说法正确的是（） A．众数是2 B．众数是8 C．中位数是6 D．中位数是7 8．（2分）（2016?沈阳）一元二次方程x2﹣4x=12的根是（） A．x1=2，x2=﹣6 B．x1=﹣2，x2=6 C．x1=﹣2，x2=﹣6 D．x1=2，x2=6
2019-2020年中考数学重难点专题讲座 第三讲 动态几何问题 智康·刘豪 【前言】第一讲和第二讲我们探讨了有关中考几何综合题的静态问题，相信很多同学已经有所掌握了。但是静态问题的难度最多也就是中等偏上，真正让人抓狂的永远是动态问题。从历年中考来看，动态问题经常作为压轴题目出现，得分率也是最低的。动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。所以说，动态问题是中考数学当中的重中之重，只有完全掌握，才有机会拼高分。在这一讲，我们着重研究一下动态几何问题的解法，代数方面的动态问题我们将在第七，第八讲来解决。由于有些题目比较难和繁琐，建议大家静下心来慢慢研究，在这些题上花越多时间，中考中遇到类似题目就会省下越多的时间。 第一部分 真题精讲 【例1】（xx ，密云，一模） 如图，在梯形中，，，，，梯形的高为．动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线段以每秒1个单位长度的速度向终点运动．设运动的时间为（秒）． C M B （1）当时，求的值； （2）试探究：为何值时，为等腰三角形． 【思路分析1】本题作为密云卷压轴题，自然有一定难度，题目中出现了两个动点，很多同学看到可能就会无从下手。但是解决动点问题，首先就是要找谁在动，谁没在动，通过分析动态条件和静态条件之间的关系求解。对于大多数题目来说，都有一个由动转静的瞬间，就本题而言，M ，N 是在动，意味着BM,MC 以及DN,NC 都是变化的。但是我们发现，和这些动态的条件密切相关的条件DC,BC 长度都是给定的，而且动态条件之间也是有关系的。所以当题中设定MN//AB 时，就变成了一个静止问题。由此，从这些条件出发，列出方程，自然得出结果。 【解析】 解：（1）由题意知，当、运动到秒时，如图①，过作交于点，则四边形是平行四边形． A B M C N E D ∵，． ∴． （根据第一讲我们说梯形内辅助线的常用做法，成功将MN 放在三角形内，将动态问题转化成平行时候的静态问题） ∴． （这个比例关系就是将静态与动态联系起来的关键） ∴ ．解得．
2019年辽宁省沈阳市中考数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.每小题2分，共20分）1．（2分）﹣5的相反数是（ ） A．5B．﹣5C．D． 2．（2分）2019年1月1日起我国开始贯彻《国务院关于印发个人所得税专项附加扣除暂行办法的通知》的要求，此次减税范围广，其中有6500万人减税70%以上，将数据6500用科学记数法表示为（ ） A．6.5×102B．6.5×103C．65×103D．0.65×104 3．（2分）如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（ ） A．B． C．D． 4．（2分）下列说法正确的是（ ） A．若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲2＝0.1，S乙2＝0.04，则乙组数据较稳定B．如果明天降水的概率是50%，那么明天有半天都在降雨 C．了解全国中学生的节水意识应选用普查方式 D．早上的太阳从西方升起是必然事件 5．（2分）下列运算正确的是（ ） A．2m3+3m2＝5m5B．m3÷m2＝m C．m?（m2）3＝m6D．（m﹣n）（n﹣m）＝n2﹣m2 6．（2分）某青少年篮球队有12名队员，队员的年龄情况统计如下： 年龄（岁）1213141516人数31251则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（ ）
A．15岁和14岁B．15岁和15岁 C．15岁和14.5岁D．14岁和15岁 7．（2分）已知△ABC∽△A'B'C'，AD和A'D'是它们的对应中线，若AD＝10，A'D'＝6，则△ABC与△A'B'C'的周长比是（ ） A．3：5B．9：25C．5：3D．25：9 8．（2分）已知一次函数y＝（k+1）x+b的图象如图所示，则k的取值范围是（ ） A．k＜0B．k＜﹣1C．k＜1D．k＞﹣1 9．（2分）如图，AB是⊙O的直径，点C和点D是⊙O上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若⊙O的半径是13，BD＝24，则sin∠ACD的值是（ ） A．B．C．D． 10．（2分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．abc＜0B．b2﹣4ac＜0C．a﹣b+c＜0D．2a+b＝0 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）因式分解：﹣x2﹣4y2+4xy＝ ．