2015年常德市初中毕业学业考试
试题解答与分析
一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1、－2的倒数等于
A 、2
B 、－2
C 、
12 D 、－12
【解答与分析】由倒数的意义可得：答案为D
2、下列等式恒成立的是：
A 、2
2
2
()a b a b +=+ B 、2
22
()ab a b = C 、426a a a += D 、224
a a a +=
【解答与分析】这是整式的运算，乘法，积的乘方，同类项的合并：答案为B 3、不等式组10
11
x x +>??
-?≤的解集是：
A 、2x ≤
B 、1x >-
C 、1x -<≤2
D 、无解 【解答与分析】这是一元一次不等式组的解法：答案为C
4、某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果
甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为2141.7S 甲＝
，2
433.3S 乙＝，则产量稳定，适合推广的品种为：
A 、甲、乙均可
B 、甲
C 、乙
D 、无法确定
【解答与分析】这是数据统计与分析中的方差意义的理解，平均数相同时，方差越小越稳定： 答案为B
5、一次函数1
12
y x =-
+的图像不经过的象限是： A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限
【解答与分析】这是一次函数的k 与b 决定函数的图像，可以利用快速草图作法： 答案为C
6、如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，已知∠BOD ＝100°， 则∠BCD 的度数为：
A 、50°
B 、80°
C 、100°
D 、130°
：答案为D
7、分式方程
23122x
x x
+=--的解为： A 、1 B 、2 C 、
1
3
D 、0 【解答与分析】这是分式方程的解法：答案为A
第6题图
8、若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似。如图，如果扇形AOB 与扇形1110A B 是相似扇形，且半径11:OA O A k =(k 为不等于0的常数)。那么下面四个结论：
①∠AOB ＝∠1110A B ；②△AOB ∽△1110A B ；③
11
AB
k A B =； ④扇形AOB 与扇形1110A B 的面积之比为2
k 。成立的个数为： A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
【解答与分析】这是一个阅读，扇形相似的意义理解，由弧长公式＝2360
n
r π?可以得到： ①②③正确，由扇形面积公式2360
n
r π?可得到④正确
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9、分解因式：2
2
ax ay -＝
【解答与分析】这是因式分解的考题，对提公因式、平方差公式，及彻底分解的步骤要掌握
答案为：()()a x y x y +-
10、若分式21
1
x x -+的值为0，则x ＝
【解答与分析】这其实就分式方程的解法：21
1
x x -+＝0，解之得
答案为：x ＝1
11、计算：(25)(32)b a b a a b ++-＝
【解答与分析】这是一个整式的运算题，乘法运算与加法运算： 答案为：2
2
53b a +
12、埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的。1埃等于一亿分之一厘米，请用科学计数法表示1埃等于 厘米 【解答与分析】此题考的是科学记数法： 1埃＝
81881
(10)1010
--==厘米 13、一个圆锥的底面半径为1厘米，母线长为2厘米，则该圆锥的侧面积是 2
厘米（结果保留π）。
【解答与分析】此题考的是圆锥侧面积的求法公式：11
2(21)2 22
lrππ
=???=
14、已知A点的坐标为（－1,3），将A点绕坐标原点顺时针90
则点A的对应点的坐标为
【解答与分析】此题考点为坐标点的变换规律，作出草图如右
可知△BCO≌△EDO，故可知BC＝OE，OC＝DE
答案为：（3,1）
15、如图，在△ABC中，∠B＝40°，三角形的
外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝度。
【解答与分析】本题考点为：三角形的内角和，外角与相邻内角的关系等：
答案为：70°
16、取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1。这个结论在数学上还没有得到证明。但举例验证都是正确的。例如：取自然数5。最少经过下面5步运算可得1，即：
312222
5168421
?+÷÷÷÷
???→??→??→??→??→，如果自然数m最少经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值为。
【解答与分析】此题阅读量大，主要是通过逆推法，抓住重点，自然数；31
x+中的x一定是自然数
2222
31313131
1
1
2
22
3131
31
124816
128
3264
21
16
x x x x
x
x x x
x x
x
x
????
++++
=
?
??
++
+
?????→?????→?????→?????→
??????→
?
?????→?????→?
?????→
??
????→
此处不能此处不能此处不能此处不能
如果用：则
非自然数非自然数非自然数
就已经到了。
下一个数是偶数
下一个数是偶数此处不能
非自然数下一个数是奇数
下一个数是奇数
2
2
3131
20
510
3
x x
x
?
?
++
?
?
??
?
??????→
??
??????→?
?
?????→
?
??
?
下一个数是偶数
此处不能
非自然数下一个数是奇数
故可得答案为：128,21,20,3
三、（本大题2小题，每小题5分，满分10分）
17、计算0024
1
(5sin20)()2
3
-
---+-+
【解答与分析】主要考点：零指数，负整数指数，绝对值，立方根
解：原式＝1－9＋16－3
＝5
18、已知A（1AC经过点A及坐标原点且与反比例函数图象的另一支交于点C，求C的坐标及反比例函数的解析式。
【解答与分析】主要探讨正比例函数与反比例函数解析式的确定及它们交点坐标的确定
解：设反比例函数的解析式为1
k
y
x
=,正比例函数的解析式为
2
y k x
=
B F
依题意得：
1k =
2k =
故两个函数分别为：y x
=
,y =
y y x ?=??=??
解之得：111111
x x y y ==-??????==????故另一个交点坐标为（－1
，
四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）
19、先22
12[
][1]()()
b a ab b a b a b a b a b -+-++---
化简，再求值，其中2a b == 【解答与分析】主要考点为分式的运算：
20、商场为了促销某件商品，设置了如图的一个转盘，它被分成了3个相同的扇形。各扇形分别标有数字2,3，4，指针的位置固定，该商品的价格由顾客自由转动此转盘两次来获取，每次转动后让其自由停止，记下指针所指的数字（指针指向两个扇形的交线时，当作右边的扇形），先记的数字作为价格的十位数字，后记的数字作为价格的个位数字，则顾客购买商品的价格不超过30元的概率是多少？
【解答与分析】主要考点为，树状图及概率统计的计算方法 易得答案为13
2
2
()[1]
()()()(1)()1b a a b a b a a b a b a b b a a b a b a b a a b b a ab -=-++-----=++-=
++
=22a b ==当时
五、（本大题共2个小题，每小题7分，满分14分） 21、某校组织了一批学生随机对部分市民就是否吸烟以及吸烟和非吸烟人群对他人在公共场所吸烟的态度（分三类：A 表示主动制止；B 表示反感但不制止，C 表示无所谓）进行了问卷调查，根据调查结果分别绘制了如下两个统计图。请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）图1中，“吸烟”
（2）这次被调查的市民有多少人？ （3）补全条形统计图
（4）若该市共有市民760万人， 求该市大约有多少人吸烟？ 【解答与分析】主要考点数据的分析 （1）360°×（1－85%）＝54° （2）（80＋60＋30）÷85%＝200 （3）200－（80＋60＋30＋8＋12）＝（4）760×（1－85%）＝114（万人）
22、某物流公 司承接A 、B 两种货物运输业务，已知5月份A 货物运费单价为50元/吨，B 货物运费单价为30元/吨，共收取运费9500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A 货物70元/吨，B 货物40元/吨；该物流公司6月承接的A 种货物和B 种数量与5月份相同，6月份共收取运费13000元。
（1）该物流公司月运输两种货物各多少吨？ （2）该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨，且A 货物的数量不大于B 货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收到多少运输费？ 【解答与分析】二次一次方程组的应用及不等式、一次函数的应用 （1）解：设A 种货物运输了x 吨，设A 种货物运输了y 吨, 依题意得：
50309500
704013000x y x y +=??+=?
解之得：100
150
x y =??
=?
(2)设A 种货物为a 吨，则B 种货物为a （330-）
吨，设获得的利润为W 元 依题意得：
(330)2a a ≤-?① 7040(330)
13320
W a a a +-+＝＝30②
由①得220a ≤
由②可知W 随着a 的增大而增大 故W 取最大值时a =220 即W=19800元
图1
吸烟与不吸烟人数比例统计图
图2
态度
C
6040
30
20B
A
六、（本大题共2个小题，满分16分）
如图3图4，分别是吊车在吊一物品时的实物图与示意图，已知吊车底盘CD 的高度为2米，支架BC 的长为4米，且与地面成30°角，吊绳AB 与支架BC 的夹角为80°，吊臂AC 与地面成70°角，求吊车的吊臂顶端A 点距地面的高度是多少米？（精确到0.1米）？ （参考数据：sin10°＝cos80°＝0.17,cos10°＝sin80°＝0.98,sin20°＝cos70°＝0.34 ,tan70°＝2.75,sin70°＝0.94）
【解答与分析】这是一个解直角三角形的题，但此题要求看出 AB=AC ，然后利用解直接三角形的方法求出AC ，再在Rt △AEC
解出AE 的长，从而求出A 到地面的高度为AE+2
解：由题可知：如图，BH⊥HE ，AE⊥HE ，CD=2，BC=4
∠BCH =30°，∠ABC=,80°，∠ACE=70°
∵∠BCH+∠ACB+∠ACE=180°
∴∠ACB=80° ∵∠ABC=80° ∴∠ABC=∠ACB ∴AC=BC=4
过点A 作AM ⊥BC 于M ， ∴CM=BM=2
∵在Rt△ACM 中，CM=2，∠ACB=80°
∴
cos CM
AC
=∠ACB=0cos80=0.17 ∴AC ＝20017
∵在Rt△ACE 中，AC ＝200
17
，∠AC E=70°
∴AE
sin AC
=∠ACE= 0sin70=0.94 ∴AE ＝18817
≈11.1
故可得点A 到地面的距离为13.1米
图4
24、已知如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC 的延长线于点D，点F为BC的中点，连接EF
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，∠EAC＝60°，求AD的长。
【解答与分析】本题考点，主要是切线的判定，中位线的性质，以及特殊直角三角形的边角关系和勾股定理。
证明：（1）连接FO
易证OF∥AB
∵AC⊙O的直径
∴CE⊥AE
∵OF∥AB
∴OF⊥CE
∴OF所在直线垂直平分CE
∴FC＝FE，OE＝OC
∴∠FEC＝∠FCE，∠0EC＝∠0CE ∵Rt△ABC
∴∠ACB＝90°
即：∠0CE＋∠FCE＝90°
∴∠0EC＋∠FEC＝90°即：∠FEO＝90°
∴FE为⊙O的切线
（2）
∵⊙O的半径为3
∴AO＝CO＝EO＝3
∵∠EAC＝60°，OA＝OE
∴∠EOA＝60°
∴∠COD＝∠EOA＝60°
∵在Rt△OCD中，∠COD＝60°，OC＝3 ∴CD
＝
∵在Rt△ACD中，∠ACD＝90°，
CD
＝AC＝6
∴AD
＝
D
B
B
D
B
七、（本大题2个小题每小题10分，满分20分） 25、如图，曲线1y
抛物线的一部分，且表达式为：2
1(23)(3)3
y x x x =--≤曲线2y 与曲线1y 关于直线3x =对称。
（1）求A 、B 、C 三点的坐标和曲线2y 的表达式；
（2）过点D 作CD x 轴交曲线1y 于点D ，连接AD ，在曲线2y 上有一点M ，使得四边形ACDM 为筝形（如果一个四边形的一条对角线被另一条对角线垂直平分，这样的四边形为筝形），请求出点M 的横坐标。 （3）设直线CM 与x 轴交于点N ，试问在线段MN 下方的曲线2y 上是否存在一点P ，使△PMN 的面积最大？若存在，求出点P
【解答与分析】这是一个与二次函数有关的解答题
（1）对点A 、B 、C 坐标的意义要明白，点A 与点B 是二次函数与横轴的交点，点C 是也纵轴的交点 关于3x =意义的理解，就是将2
123)(3)3
y x x x =--≤ 进行了平移。
（2）要理解，只有当CM 垂直平分AD 时，才能在2y 找到点M 故点M 即为直线（C 与AD 的中点P 连线）的交点
（3）显然MN 的值固定，即在2y 上的点，到CM 的距离最大的点，即与CM 平行的直线与
2y 只有一个交点时，即为所求
（1）解：易求A （－1,0），B （3，0），C （0，，2
21021)y x x =
-+(3)x ≥ (2)解：若AD 垂直平分CM ，则可知CDMA 为菱形，此时点M （1,0） 显然不在2y 上；故直线CM 垂直平分AD ，取AD 中点P （1，2
-
）,故直线CN 的解析式为：CN y =求其与2y 的交点坐标：2
1021)y y x x ?=-?
?=-+??
解之得：1x =
2x =
故132
x +=
（3）因为MN 的长度固定，故点P 到MN 的距离最大时，△PMN 的面积最大
故设：另一直线y b =
+与2y 相交于点P ，很显然它们只有一个交点时，满足条件。
即：2
1021)y b y x x ?=+??=-+??
只有唯一一个解的时候，这个点就是点P 解之得： 13
2
x =
将13
2x =
代入221021)y x x =-+
12
y =-
故点P
的坐标为13(,24
-
26、如图，在菱形ABCD 中，E 是CD 上的一点，连接BE 交AC 于O ，连接DO 并延长交BC 于E 。
（1）求证：△FOC ≌△EOC
（2）将此图中的AD 、BE 分别延长交于点N ，作EM ∥BC 交CN 于M ，再连接FM 即得到
图5。 求证：①CF BE
CB BN
=
；②FD ＝FM
【解答与分析】主要考点菱形的性质 （1）可以通过多组三角形全等证得 （2）利用EM ∥BC 来转化比：
BE CM
BN CN =
CM CE
CN CD
=
再利用CE ＝CF ，CD ＝CB ，即可得证
CE CF
CD CB
=
证明FD ＝FM 即可以利用：
CM CF
CN CB
=
得到FM ∥BN ，再利用EM ∥BC 得到四边形FMEB 为平行四边形， 从而FM ＝BE ＝FD
（1）证明：易证△ABO ≌△ADO ∴BO ＝DO ，∠ABO ＝∠ADO 易证：∠CBO ＝∠CDO 易证：△FBO ≌△EDO ∴BF ＝DE 易证：CF ＝CE
∵在△FOC ≌△EOC 中 OC ＝OC
∠FCO ＝∠ECO CF ＝CE
∴△FOC ≌△EOC ∴OF ＝OE ∴BE ＝DF
（2）∵EM ∥BC ∴
BE CM
BN CN
=
∵EM ∥AD ∴
CM CE
CN CD = ∵CE ＝CF ，CD ＝CB ∴CM CF
CN CB
=
∴
CF BE
CB BN =
∵CM CF CN CB
= ∴FM ∥BN ∵EM ∥BC
∴四边形FMEB 为平行四边形 ∴FM ＝BE ∵BE ＝DF ∴FD ＝FM
B
B
D
2018年湖南省常德市中考数学试卷 一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）﹣2的相反数是（） A．2 B．﹣2 C．2﹣1D．﹣ 2．（3分）已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（） A．1 B．2 C．8 D．11 3．（3分）已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（） A．a＞b B．|a|＜|b|C．ab＞0 D．﹣a＞b 4．（3分）若一次函数y=（﹣2）+1的函数值y随的增大而增大，则（）A．＜2 B．＞2 C．＞0 D．＜0 5．（3分）从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛， 2=1.5，S乙2=2.6，S丙2=3.5，S丁2=3.68，他们的平均成绩都是86.5分，方差分别是S 甲 你认为派谁去参赛更合适（） A．甲B．乙C．丙D．丁 6．（3分）如图，已知BD是△ABC的角平分线，ED是BC的垂直平分线，∠BAC=90°，AD=3，则CE的长为（） A．6 B．5 C．4 D．3 7．（3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的主视图为（）
A．B．C．D． 8．（3分）阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定：=a×d﹣b×c，例如：=3×（﹣2）﹣2×（﹣1）=﹣6+2=﹣4．二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为： ；其中D=，D=，D y=． 问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（） A．D==﹣7 B．D=﹣14 C．D y=27 D．方程组的解为 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9．（3分）﹣8的立方根是． 10．（3分）分式方程﹣=0的解为=． 11．（3分）已知太阳与地球之间的平均距离约为150000000千米，用科学记数法表示为千米． 12．（3分）一组数据3，﹣3，2，4，1，0，﹣1的中位数是．13．（3分）若关于的一元二次方程22+b+3=0有两个不相等的实数根，则b的值可能是（只写一个）．
2017年湖南省邵阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）25的算术平方根是（） A．5 B．±5 C．﹣5 D．25 2．（3分）如图所示，已知AB∥CD，下列结论正确的是（） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4 3．（3分）3﹣π的绝对值是（） A．3﹣πB．π﹣3 C．3 D．π 4．（3分）下列立体图形中，主视图是圆的是（） A．B．C． D． 5．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B．C．D． 6．（3分）如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为（） A．120°B．100°C．80°D．60° 7．（3分）如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（）
A．a2﹣π（）2B．a2﹣πa2C．a2﹣πa D．a2﹣2πa 8．（3分）“救死扶伤”是我国的传统美德，某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（） A．认为依情况而定的占27% B．认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234° C．认为不该扶的占8% D．认为该扶的占92% 9．（3分）如图所示的函数图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离．读图可知菜地离小徐家的距离为（） A．1.1千米 B．2千米C．15千米D．37千米 10．（3分）如图所示，三架飞机P，Q，R保持编队飞行，某时刻在坐标系中的坐标分别为（﹣1，1），（﹣3，1），（﹣1，﹣1），30秒后，飞机P飞到P′（4，3）位置，则飞机Q，R的位置Q′，R′分别为（）
2019年湖南省常德市中考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分） 1.点（-1，2）关于原点的对称点坐标是（） A. B. C. D. 2.下列各数中比3大比4小的无理数是（） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（） A. B. C. 4. 公司的普通员工最关注的数据是（） A. 中位数和众数 B. 平均数和众数 C. 平均数和中位数 D. 平均数和极差 5.如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是 （） A. B. C. D. 6.小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说： “至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（） A. B. C. D. 7.如图，在等腰三角形△ABC中，AB=AC，图中所有三角形均相 似，其中最小的三角形面积为1，△ABC的面积为42，则四边 形DBCE的面积是（） A. 20 B. 22 C. 24 D. 26 8.观察下列等式：70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，…，根据其中 的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是（） A. 0 B. 1 C. 7 D. 8 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9.数轴上表示-3的点到原点的距离是______． 10.不等式3x+1＞2（x+4）的解为______． 11.从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩 都是89.7，方差分别是S甲2=2.83，S乙2=1.71，S丙2=3.52，你认为适合参加决赛的选手是______．
2015年北京市高级中等学校统一招生考试 数学试卷及参考答案 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到1 40 000立方平米。将1 40 000用科学记数法表示应为( ) A ．14×104 B ．1.4×105 C ．1.4×106 D ．0.14×106 2．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是( ) A ．a B ．b C ．c D ．d 3．一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( ) A ． 61 B ．31 C ．21 D ．3 2 4．剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为( ) A B C D 5．如图，直线l 1，l 2，l 3交于一点，直线l 4∥l 1，若∠1=124°，∠2=88°，则∠3的度数为( ) A ．26° B ．36° C ．46° D ．56° （第5题 图） （第6题 图） （第7题 图） 6．如图，公路AC ，BC 互相垂直，公路AB 的中点M 与点C 被湖隔开，若测得AM 的长为1.2km ，则M ，C 两点间的距离为（ ） A ．0.5km B ．0.6km C ．0.9km D ．1.2km 7．某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众数和中位数分别是（ ） A ．21，21 B ．21，21.5 C ．21，22 D ．22，22
8．下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（） A．景仁宫（4，2）B．养心殿（-2，3）C．保和殿（1，0）D．武英殿（-3.5，-4） 9．一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 例如，购买A类会员卡，一年内游泳20次，消费50+25×20=550元，若一年内在该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间，则最省钱的方式为（） A．购买A类会员年卡B．购买B类会员年卡C．购买C类会员年卡D．不购买会员年卡10．一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成。为记录寻宝者的进行路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器，设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（） A．A→O→B B．B→A→C C．B→O→C D．C→B→O O
湖南省常德市2014年中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2014?佛山）|﹣2|等于（） A．2B．﹣2 C．D． 分析：根据绝对值的性质可直接求出答案． 解答：解：根据绝对值的性质可知：|﹣2|=2． 故选：A． 点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中． 绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 2．（3分）（2014?常德）如图的几何体的主视图是（） A．B．C．D． 考点：简单几何体的三视图． 分析：主视图是分别从物体正面看，所得到的图形． 解答： 解：从几何体的正面看可得， 故选：B． 点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 3．（3分）（2014?常德）下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个 考点：无理数． 分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解答：解：据无理数定义得有，π和是无理数． 故选：B． 点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 4．（3分）（2014?常德）下列各式与是同类二次根式的是（） A．B．C．D． 考点：同类二次根式． 分析：利用同类二次根式的性质与定义分别化简二次根式进而判断得出即可． 解答：解：A、=2，故不与是同类二次根式，故此选项错误； B、=2，故不与是同类二次根式，故此选项错误； C、=5，故不与是同类二次根式，故此选项错误； D、=2，故，与是同类二次根式，故此选项正确； 故选：D． 点评：此题主要考查了同类二次根式的定义，正确化简二次根式是解题关键． 5．（3分）（2014?常德）如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（） A．30°B．45°C．60°D．75° 考点：平行线的性质． 分析：过E作EF∥AC，然后根据平行线的传递性可得EF∥BD，再根据平行线的性质可得∠B=∠2=45°，∠1=∠A=30°，进而可得∠AEB的度数． 解答：解：过E作EF∥AC， ∵AC∥BD， ∴EF∥BD， ∴∠B=∠2=45°， ∵AC∥EF， ∴∠1=∠A=30°， ∴∠AEB=30°+45°=75°， 故选：D． 点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等． 6．（3分）（2014?常德）某班体育委员记录了7位女生1分钟仰卧起坐的个数分别为28，38，38，35，35，38，48，这组数据的中位数和众数分别是（） A．35，38 B．38，35 C．38，38 D．35，35
数学试卷 第1页 共9页 秘密★启用前 黔西南州初中毕业生学业暨升学统一考试试卷 （样卷） 数 学 考生注意： 1．一律用黑色笔或2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内。 2．本试卷共４页，满分150分，答题时间120分钟。 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列各数是无理数的是 A ．4 B ．3 1- C ．π D ．1- 2．分式 11 -x 有意义，则x 的取值范围是 A ．1>x B ．1≠x C ．1 数学试卷 第2页 共9页 A B C D 9．如图3，在Rt △ABC 中，∠C=90°,AC=4cm,BC=6cm,动点P 从点C 沿CA 以1cm/s 的速度向A 点运动，同时动点Q 从C 点沿CB 以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动，则运动过程中所构成的△CPQ 的面积y(cm 2)与运动时间x(s)之间的函数图像大致是 10．在数轴上截取从0到3的对应线段AB ，实数m 对应AB 上的点M ，如图4①；将AB 折成正三角形，使点A 、B 重合于点P ，如图4②；建立平面直角坐标系，平移此三角形，使它关于y 轴对称，且点P 的坐标为（0,2），PM 的延长线与x 轴交于点N(n ，0)，如图4③，当m=3时，n 的值为 A ．4- B ．432- C ．33 2 - D ． 33 2 二、填空题（每小题3分，共30分） 11．3 2 a a ?= ． 12．42500000用科学记数法表示为 ． 13．如图5，四边形ABCD 是平行四边形，AC 与BD 相交于点O ，添加一个条件： ，可使它成为菱形． 14．如图6，AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的弦，若∠AOC=80°，则∠B= ． 15．分解因式：4842 ++x x = ． 16．如图7，点A 是反比例函数x k y = 图像上的一个动点，过点A 作AB ⊥x 轴，AC ⊥y 轴，垂足点分别为B 、C ，矩形ABOC 的面积为4，则k = ． O 1 A B C D M N E F 2019年邵阳市初中毕业学业水平考试 数学试题 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 1．―|―3|＝（ ） A ．―3 B ．― 1 3 C ． 1 3 D ．―3 2．(―a )2·a 3＝（ ） A ．―a 5 B ．a 5 C ．―a 6 D ．a 6 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A ．1，2，3 B ．2，2，4 C ．3，4，5 D ．3，4，8 4．如图，数轴上表示的关于x 的一元一次不等式的解集为（ ） A ．x ≤1 B ．x ≥1 C ．x ＜1 D ．x ＞1 5．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） 6．如图是某商场一天的运动鞋销售情况统计图． 这些运动鞋的尺码组成的一组数据，众数和 中位数分别是（ ） A ．25，25 B ．25，24.5 C ．24.5，25 D ．24.5，24.5 7．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，半径为2的⊙O 1的圆心 O 1在格点上，将一个与⊙O 1重合的等圆，向右平移2个单位，再向上 平移2个单位得到⊙O 2，则⊙O 2与⊙O 1的位置关系是（ ） A ．内切 B ．外切 C ．相交 D ．外离 8．某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快，走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进到达学校．小明走路的速度v (m/min )是时间t (min )的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是（ ） 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分） 9．若二次根式1 x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 10．如图，已知直线AB ∥CD ，直线MN 分别与AB 、CD 交于点E 、F ． 若∠BEM ＝65°，则∠CFN ＝ ． 11．如图是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的统计图， 据此推断他家这五个月的月 A B C D ) ) ) ) 2015年湖南省常德市中考数学试卷 一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 3．（3分）（2015?常德）不等式组的解集是（） 4．（3分）（2015?常德）某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为S甲2=141.7，S 2 5．（3分）（2015?常德）一次函数y=﹣x+1的图象不经过的象限是（） 6．（3分）（2015?常德）如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD的度数为（） 7．（3分）（2015?常德）分式方程=1的解为（） 8．（3分）（2015?常德）若两个扇形满足弧长的比等于它们半径的比，则这称这两个扇形相似．如图，如果扇形AOB与扇形A101B1是相似扇形，且半径OA：O1A1=k（k为不等于0的常数）．那么下面四个结论： ①∠AOB=∠A101B1；②△AOB∽△A101B1；③=k；④扇形AOB与扇形A101B1 的面积之比为k2． 成立的个数为（） 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9．（3分）（2015?常德）分解因式：ax2﹣ay2=． 10．（3分）（2015?常德）使分式的值为0，这时x=． 11．（3分）（2015?常德）计算：b（2a+5b）+a（3a﹣2b）=． 12．（3分）（2015?常德）埃是表示极小长度的单位名称，是为纪念瑞典物理学家埃基特朗而定的．1埃等于一亿分之一厘米，请用科学记数法表示1埃等于厘米． 13．（3分）（2015?常德）一个圆锥的底面半径为1厘米，母线长为2厘米，则该圆锥的侧面积是厘米2（结果保留π）． 14．（3分）（2015?常德）已知A点的坐标为（﹣1，3），将A点绕坐标原点顺时针90°，则点A的对应点的坐标为． 15．（3分）（2015?常德）如图，在△ABC中，∠B=40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC=． 2020年湖南常德市中考数学试题 一、选择题（共8小题）. 1．4的倒数为（） A．B．2C．1D．﹣4 2．下面几种中式窗户图形既是轴对称又是中心对称的是（） A．B． C．D． 3．如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（） A．70°B．65°C．35°D．5°4．下列计算正确的是（） A．a2+b2＝（a+b）2B．a2+a4＝a6 C．a10÷a5＝a2D．a2?a3＝a5 5．下列说法正确的是（） A．明天的降水概率为80%，则明天80%的时间下雨，20%的时间不下雨B．抛掷一枚质地均匀的硬币两次，必有一次正面朝上 C．了解一批花炮的燃放质量，应采用抽样调查方式 D．一组数据的众数一定只有一个 6．一个圆锥的底面半径r＝10，高h＝20，则这个圆锥的侧面积是（）A．100πB．200πC．100πD．200π7．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论： ①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③4a+b＝0；④4a﹣2b+c＞0． 其中正确结论的个数是（） A．4B．3C．2D．1 8．如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020次．移动规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处），按这样的规则，在这2020次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（） A．C、E B．E、F C．G、C、E D．E、C、F 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9．分解因式：xy2﹣4x＝． 10．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是． 11．计算：﹣+＝． 12．如图，若反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点A，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积为6，则k＝． 13．4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如表： 阅读时间（x小时）x≤3.5 3.5＜x≤55＜x≤6.5x＞6.5人数12864若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为． 2018年湖南省邵阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的) 1．（3分）用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（）A．1.5 B．1.6 C．1.7 D．1.8 2．（3分）如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（） A．20°B．60°C．70°D．160° 3．（3分）将多项式x﹣x3因式分解正确的是（） A．x（x2﹣1）B．x（1﹣x2）C．x（x+1）（x﹣1）D．x（1+x）（1﹣x）4．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 5．（3分）据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm=10﹣9m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm．将28nm用科学记数法可表示为（） A．28×10﹣9m B．2.8×10﹣8m C．28×109m D．2.8×108m 6．（3分）如图所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD=120°，则∠BOD 的大小是（） A．80°B．120°C．100° D．90° 7．（3分）小明参加100m短跑训练，2018年1～4月的训练成绩如下表所示：月份1234 成绩（s）15.615.415.215 体育老师夸奖小明是“田径天才”，请你预测小明5年（60个月）后100m短跑的成绩为（） （温馨提示；目前100m短跑世界记录为9秒58） A．14.8s B．3.8s C．3s D．预测结果不可靠 8．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），过点A作AB⊥x 轴于点B．将△AOB以坐标原点O为位似中心缩小为原图形的，得到△COD，则CD的长度是（） A．2 B．1 C．4 D．2 9．（3分）根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图． 根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（）A．李飞或刘亮B．李飞C．刘亮D．无法确定 10．（3分）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题： 一百馒头一百僧，大僧三个更无争， 2015年上海市中考数学试卷 一、选择题 1．下列实数，是有理数的为（） A．B．C．πD．0 2．当a＞0时，下列关于幂的运算正确的是（） A．a0=1 B．a﹣1=﹣a C．（﹣a）2=﹣a2D．a= 3．下列y关于x的函数，是正比例函数的为（） A．y=x2B．y= C．y= D．y= 4．如果一个正多边形的中心角为72°，那么这个多边形的边数是（） A．4 B．5 C．6 D．7 5．下列各统计量，表示一组数据波动程度的量是（） A．平均数B．众数 C．方差 D．频率 6．如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（） A．AD=BD B．OD=CD C．∠CAD=∠CBD D．∠OCA=∠OCB 二、填空题 7．计算：|﹣2|+2=． 8．方程=2的解是． 9．如果分式有意义，那么x的取值范围是． 10．如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是．11．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数关系是y=x+32，如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是℉． 12．如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移，使它经过点A（0，3），那么所得新抛物线的表达式是． 13．某校学生会提倡双休日到养老院参加服务活动，首次活动需要7位同学参加，现有包括小杰在内的50位同学报名，因此学生会将从这50位同学中随机抽取7位，小杰被抽到参加首次活动的概率是． 14．已知某校学生“科技创新社团”成员的年龄与人数情况如下表： 那么“科技创新社团”成员年龄的中位数是岁． 15．如图，已知在△ABC中，D，E分别是边AB、边AC的中点，=，=，那么向量用向量，表示为． 16．已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD 于点F，那么∠FAD=°． 17．在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，点A在⊙B上，如果⊙D与⊙B相交，且点B在⊙D 内，那么⊙D的半径长可以等于．（只需写出一个符合要求的数） 18．已知在△ABC中，AB=AC=8，∠BAC=30°，将△ABC绕点A旋转，使点B落在原△ABC 的点C处，此时点C落在点D处，延长线段AD，交原△ABC的边BC的延长线于点E，那么线段DE的长等于． 三、解答题 19．（10分）先化简，再求值：÷﹣，其中x=﹣1． 20．（10分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 2015年湖南省邵阳市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2015?邵阳）计算（﹣3）+（﹣9）的结果是（） A．﹣12 B．﹣6 C．+6 D．12 2．（3分）（2015?邵阳）如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）A．B．C．D． 3．（3分）（2015?邵阳）2011年3月，英国和新加坡研究人员制造出观测极限为0.000 000 05米的光学显微镜，其中0.000 000 05米用科学记数法表示正确的是（） A．0.5×10﹣9米B．5×10﹣8米C．5×10﹣9米D．5×10﹣7米 4．（3分）（2015?邵阳）如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，则参加人数最多的兴趣小组是（） A．棋类B．书画C．球类D．演艺 5．（3分）（2015?邵阳）将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是（） A．30°B．45°C．60°D．65° 6．（3分）（2015?邵阳）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（） A．3B．4C．5D．6 7．（3分）（2015?邵阳）如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（） A．80°B．100°C．60°D．40° 8．（3分）（2015?邵阳）不等式组的整数解的个数是（） A．3B．5C．7D．无数个 9．（3分）（2015?邵阳）如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E、F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（） A．B．C．D． 10．（3分）（2015?邵阳）如图，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l上绕其右下角的顶点B向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A在整个旋转过程中所经过的路程之和是（） 2014年湖南省常德市中考数学试卷 一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1．（3分）（2014?常德）|﹣2|等于（） 2．（3分）（2014?常德）如图的几何体的主视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2014?常德）下列各数：，π，，cos60°，0，，其中无理数的个数是（） 4．（3分）（2014?常德）下列各式与是同类二次根式的是（） C D 5．（3分）（2014?常德）如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（） 6．（3分）（2014?常德）某班体育委员记录了7位女生1分钟仰卧起坐的个数分别为28，38，38，35，35，38，48，这组数据的中位数和众数分别是（） 7．（3分）（2014?常德）下面分解因式正确的是（） A．x2+2x+1=x（x+2）+1 B．（x2﹣4）x=x3﹣4x C．ax+bx=（a+b）x D．m2﹣2mn+n2=（m+n）2 8．（3分）（2014?常德）阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M的位置可由∠MOx的度数θ与OM的长度m 确定，有序数对（θ，m）称为M点的“极坐标”，这样建立的坐标系称为“极坐标系”． 应用：在图2的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边OA在射线Ox上，则正六边形的顶点C的极坐标应记为（） 2 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9．（3分）（2014?常德）要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．10．（3分）（2014?常德）古生物学家发现350 000 000年前，地球上每年大约是400天，用科学记数法表示350 000 000=． 11．（3分）（2014?常德）下列关于反比例函数y=的三个结论： ①它的图象经过点（7，3）； ②它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小； ③它的图象在二、四象限内． 其中正确的是． 12．（3分）（2014?常德）计算：﹣=． 13．（3分）（2014?常德）一元二次方程2x2﹣3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是． 14．（3分）（2014?常德）如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB，若AB=10，CD=8，则圆心O到弦CD的距离为． 2010年湖南常德市初中毕业学业考试 数学试题卷 一．填题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1.2的倒数为________. 2. 函数y = x 的取值范围是_________. 3.如图1，已知直线AB ∥CD ，直线EF 与直线AB 、CD 分别交于点E 、F ， 且有170,2∠=?∠=则__________. 4.分解因式：2 69___________.x x ++= 5.已知一组数据为：8，9，7，7，8，7，则这组数据的众数为____. 6.______.= 7.如图2，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要使四边形ABCD 为平行四边形，则可添加的条件为_____________________.(填一个即可) 8.如图3，一个数表有7行7列，设 ij a 表示第i 行第j 列上的数（其中i=1,2,3,...,j=1,2,3,...,）. 例如：第5行第3列上的数537a =. 则（1）()()23225253______.a a a a -+-= (2)此数表中的四个数,,,,np nk mp mk a a a a 满足 ()()______.np nk mk mp a a a a -+-= D A B C 图2 图3 图1 B D A C E F 1 2 二．选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9.四边形的内角和为（ ） A 。900 B 。180o C 。 360o D 。 720 o 10.某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为（ ） A 。7 2.5810?元 B 。6 2.5810?元 C 。7 0.25810?元 D 。6 25.810?元 11.已知⊙O 1的半径为5㎝,⊙O 2的半径为6㎝,两圆的圆心距O 1O 2=11㎝，则两圆的位置关系为（ ） A 。内切 B 。外切 C 。 相交 D 。 外离 12.方程2 560x x --=的两根为（ ） A 。6和-1 B 。-6和1 C 。-2和-3 D 。 2和3 13.下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是（ ） 14.2008年常德GDP 为1050亿元，比上年增长13.2%，提前两年实现了市委、市政府在“十一五规划”中提出“到2010年全年GDP 过千亿元”的目标.如果按此增长速度，那么我市今年的GDP 为（ ） A 。1050×(1+13.2%)2 B 。1050×(1－13.2%)2 C 。1050×(13.2%)2 D 。1050×(1+13.2%) 15.在Rt sin ABC A V 中，若AC=2BC,则的值是（ ） A 。 1 2 B 。2 C 。55 D 。 5216.如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”.则半径为2的“等边扇形”的面积为（ ） A 。π B 。1 C 。2 D 。 2 3 π 三．（本大题2小题，每小题5分，满分10分） 17.计算：()0 1 3112223-???? -+-++- ? ????? 18.化简：22 1y x y x y x ??- ÷ ?+-?? A B D C 图4 2015年常德市初中毕业学业考试 试题解答与分析 一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1、－2的倒数等于 A 、2 B 、－2 C 、 12 D 、－12 【解答与分析】由倒数的意义可得：答案为D 2、下列等式恒成立的是： A 、2 2 2 ()a b a b +=+ B 、2 22 ()ab a b = C 、426a a a += D 、224 a a a += 【解答与分析】这是整式的运算，乘法，积的乘方，同类项的合并：答案为B 3、不等式组10 11 x x +>?? -?≤的解集是： A 、2x ≤ B 、1x >- C 、1x -<≤2 D 、无解 【解答与分析】这是一元一次不等式组的解法：答案为C 4、某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果 甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为2141.7S 甲＝ ，2 433.3S 乙＝，则产量稳定，适合推广的品种为： A 、甲、乙均可 B 、甲 C 、乙 D 、无法确定 【解答与分析】这是数据统计与分析中的方差意义的理解，平均数相同时，方差越小越稳定： 答案为B 5、一次函数1 12 y x =- +的图像不经过的象限是： A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 【解答与分析】这是一次函数的k 与b 决定函数的图像，可以利用快速草图作法： 答案为C 6、如图，四边形ABCD 为⊙O 的内接四边形，已知∠BOD ＝100°， 则∠BCD 的度数为： A 、50° B 、80° C 、100° D 、130° ：答案为D 7、分式方程 23122x x x +=--的解为： A 、1 B 、2 C 、 1 3 D 、0 【解答与分析】这是分式方程的解法：答案为A 第6题图 2015年河南省中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，满分24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1．下列各数中最大的数是（） A．5 B．C．πD．﹣8 2．如图的几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 3．据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示为（） A．4.0570×109B．0.40570×1010C．40.570×1011D．4.0570×1012 4．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（） A．55°B．60°C．70°D．75° 5．不等式组的解集在数轴上表示为（） A．B． C．D． 6．小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（） A．255分B．84分C．84.5分D．86分 7．如图，在?ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为（） A．4 B．6 C．8 D．10 8．如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（） A．（2014，0）B．（2015，﹣1） C．（2015，1）D．（2016，0） 二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分） 9．计算：（﹣3）0+3﹣1=． 10．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=． 11．如图，直线y=kx与双曲线y=（x＞0）交于点A（1，a），则k=． 12．已知点A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函数y=（x﹣2）2﹣1的图像上，则y1，y2，y3的大小关系是． 13．现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀， 2018年市中考数学试题 一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1.2-的相反数是（ ） A.2 B.2- C.12- D. 12 - 2.已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（ ） A.1 B.2 C.8 D. 11 3.已知实数a ，b 在数轴上的位置如图1所示，下列结论中正确的是（ ） A.a b > B.||||a b < C.0ab > D. a b -> 4.若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（ ） A.2k < B.2k > C.0k > D.0k < 5.从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是8 6.5分，方差 分别是2 1.5S =甲，2 2.6S =乙，2 3.5S =丙，2 3.68S =丁，你认为派谁去参赛更合适（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 6.如图2，已知BD 是ABC △的角平分线，ED 是BC 的垂直平分线，90BAC ∠=?，3AD =，则CE 的长为（ ） A.6 B.5 C.4 D.337.把图3中的正方体的一角切下后摆在图4所示的位置，则图4中的几何体的主视图为（ ） A. B. C. D. 8.阅读理解：a ，b ， c ， d 是实数，我们把符号a b c d 称为22?阶行列式，并且规定： a b a d b c c d =?-?， 例如：32 3(2)2(1)62412=?--?-=-+=---.二元一次方程组111 222 a x b y c a x b y c +=?? +=?的解可以利用22?阶行列式表示为：x y D x D D y D ? =????=??；其中112 2a b D a b = ，1 122x c b D c b = ，1 1 22 y a c D a c =.问题：对于用上面的方法解二元一次方程组21 3212 x y x y +=?? -=?时，下面说法错误的是（ ） A.21 732 D = =-- B.14x D =- C.27y D = D.方程组的解为2 3 x y =?? =-? 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9.8-的立方根是 ． 10.分式方程 213024 x x x -=+-的解为x = ． 11.已知太阳与地球之间的平均距离约为150 000000千米，用科学记数法表示为 千米． 12.一组数据是3，3-，2,4,1,0，1-的中位数是 ． 13.若关于x 的一元二次方程2 230x bx ++=有两个不相等的实数根，则b 的值可能是 （只写一个）． 14.某校对初一全体学生进行一次视力普查，得到如下统计表，视力在4.9 5.5x ≤<这个围的频率为 ． 2020年邵阳市中考数学试卷 一、选择题 1．2020的倒数是（） A．﹣2020B．2020C．D．﹣ 2．下列四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是（） A．B． C．D． 3．2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计：2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较2018年增长14.4%．其中，3450亿元用科学记数法表示为（）A．3.45×1010元B．3.45×109元 C．3.45×108元D．3.45×1011元 4．设方程x2﹣3x+2＝0的两根分别是x1，x2，则x1+x2的值为（）A．3B．﹣C．D．﹣2 5．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的图象过点（2，3），把正比例函数y＝kx（k≠0）的图象平移，使它过点（1，﹣1），则平移后的函数图象大致是（） A．B． C．D． 6．下列计算正确的是（） A．5+＝8B．（﹣2a2b）3＝﹣6a2b3 C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．＝a﹣2 7．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，B，D，F在同一条直线上，请添加一个条件使得△ABE≌△CDF，下列不正确的是（） A．AE＝CF B．∠AEB＝∠CFD C．∠EAB＝∠FCD D．BE＝DF 8．已知a+b＞0，ab＞0，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（） A．（a，b）B．（﹣a，b）C．（﹣a，﹣b）D．（a，﹣b）9．如图①所示，平整的地面上有一个不规则图案（图中阴影部分），小明想了解该图案的面积是多少，他采取了以下办法：用一个长为5m，宽为4m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计实验结果），他将若干次有效实验的结果绘制成了②所示的折线统计图，由此他估计不规则图案的面积大约为（） 5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。” 6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。” 7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。 8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。 9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。 1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！” 2009年常德市初中毕业学业考试 数学试题卷 准考证号 姓 名_______________ 考生注意：1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名． 2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效． 3、本学科试题卷共 4页，七道大题，满分120 分，考试时量 120 分钟． 4、考生可带科学计算器参加考试． 一、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1．3的倒数等于 ． 2．因式分解：2 m mn mx nx -+-= ． 3．已知△ABC 中，BC =6cm ，E 、F 分别是AB 、AC 的中点，那么EF 长是 cm ． 4．一个圆锥的母线长为5cm ，底面圆半径为3 cm ，则这个圆锥的侧面积是 cm 2（结果保留π）． 5．如图1，已知点C 为反比例函数6 y x =- 上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A 、B ，那么四边形AOBC 的面积为 ． 6．如图2，△ABC 向右平移4个单位后得到△A ′B ′C ′，则A ′点的坐标是 ． 7．如图3，已知//AE BD ，∠1=130o ，∠2=30o ，则∠C = ． 8．一个函数的图象关于y 轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数． 那么在下列四个函数① 图1 图3 图22019年湖南省邵阳市中考数学试题
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