计量经济学课程教案
第7章 分布滞后模型与自回归模型
7.1 滞后效应与滞后变量模型
在经济运行过程中，广泛存在时间滞后效应。某些经济变量不仅受到同期各种因素的影响，而且也受到过去某些时期的各种因素甚至自身的过去值的影响。
通常把这种过去时期的，具有滞后作用的变量叫做滞后变量（Lagged Variable ），含有滞后变量的模型称为滞后变量模型。
滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使静态分析的问题有可能成为动态分析。含有滞后解释变量的模型，又称动态模型（Dynamical Model ）。
一、滞后效应与与产生滞后效应的原因
因变量受到自身或另一解释变量的前几期值影响的现象称为滞后效应。 表示前几期值的变量称为滞后变量。 如：消费函数
通常认为，本期的消费除了受本期的收入影响之外，还受前1期，或前2期收入的影响： C t =β0+β1Y t +β2Y t-1+β3Y t-2+μt Y t-1，Y t-2为滞后变量。 产生滞后效应的原因
1、心理因素：人们的心理定势，行为方式滞后于经济形势的变化，如中彩票的人不可能很快改变其生活方式。
2、技术原因：如当年的产出在某种程度上依赖于过去若干期内投资形成的固定资产。
3、制度原因：如定期存款到期才能提取，造成了它对社会购买力的影响具有滞后性。 二、滞后变量模型
以滞后变量作为解释变量，就得到滞后变量模型。它的一般形式为：
q ，s ：滞后时间间隔
自回归分布滞后模型（autoregressive distributed lag model, ADL ）：既含有Y 对自身滞后变量的回归，还包括着X 分布在不同时期的滞后变量
有限自回归分布滞后模型：滞后期长度有限 无限自回归分布滞后模型：滞后期无限，
（1）分布滞后模型（distributed-lag model ）
分布滞后模型：模型中没有滞后被解释变量，仅有解释变量X 的当期值及其若干期的滞后值：
β0：短期(short-run)或即期乘数(impact multiplier)，表示本期X 变化一单位对Y 平均值的影响程度。
βi (i=1,2…,s)：动态乘数或延迟系数，表示各滞后期X 的变动对Y 平均值影响的大小。
称为长期（long-run ）或均衡乘数（total distributed-lag multiplier ），表示X 变动一
个单位，由于滞后效应而形成的对Y 平均值总影响的大小。
如果各期的X 值保持不变，则X 与Y 间的长期或均衡关系即为：
X
Y E s
i i )()(0
∑=+=βα∑=s
i i
0β
t
i t i s
i t X Y μβα++=-=∑0
t
s t s t t q t q t t t X X X Y Y Y Y μαααββββ+++++++++=----- 11022110
2、自回归模型（autoregressive model ）
自回归模型：模型中的解释变量仅包含X 的当期值与被解释变量Y 的一个或多个滞后值
称为一阶自回归模型（first-order autoregressive model ）。
§7.2 分布滞后模型的参数估计 一、分布滞后模型估计的困难
无限期的分布滞后模型，由于样本观测值的有限性，使得无法直接对其进行估计。 有限期的分布滞后模型，OLS 会遇到如下问题： 1、没有先验准则确定滞后期长度；
2、如果滞后期较长，将缺乏足够的自由度进行估计和检验；
3、同名变量滞后值之间可能存在高度线性相关，即模型存在高度的多重共线性。 二、分布滞后模型的修正估计方法
人们提出了一系列的修正估计方法，但并不很完善。
各种方法的基本思想大致相同：都是通过对各滞后变量加权，组成线性合成变量而有目的地减少滞后变量的数目，以缓解多重共线性，保证自由度。
(1)经验加权法
根据实际问题的特点、实际经验给各滞后变量指定权数，滞后变量按权数线性组合，构成新的变量。权数据的类型有：
递减型
即认为权数是递减的，X 的近期值对Y 的影响较远期值大。
如消费函数中，收入的近期值对消费的影响作用显然大于远期值的影响。 例如：滞后期为 3的一组权数可取值如下：1/2， 1/4， 1/6， 1/8
则新的线性组合变量为：
矩型：
即认为权数是相等的，X 的逐期滞后值对值Y 的影响相同。 如滞后期为3，指定相等权数为1/4，则新的线性组合变量为：
倒V 型
权数先递增后递减呈倒“V”型。
例如：在一个较长建设周期的投资中，历年投资X 为产出Y 的影响，往往在周期期中投资对本期产出贡献最大。如滞后期为4，权数可取为1/6， 1/4， 1/2， 1/3， 1/5
则新变量为
321181614121---+++=
t t t t t X X X X W 432135*********----++++=
t t t t t t X X X X X W 321241414141---+++=
t t t t t X X X X W t
t t t Y X Y μααα+++=-1210t
q
i i t i t t Y X Y μβαα+++=∑=-1
10
经验权数法的优点是：简单易行 缺点是：设置权数的随意性较大
通常的做法是：多选几组权数，分别估计出几个模型，然后根据常用的统计检验（Ｒ方检验，Ｆ检验，t 检验，Ｄ-Ｗ检验），从中选择最佳估计式。
（2）阿尔蒙（Ａlmon ）多项式法
主要思想：针对有限滞后期模型，通过阿尔蒙变换，定义新变量，以减少解释变量个数，然后用OLS 法估计参数。
主要步骤为：
第一步，阿尔蒙变换
对于分布滞后模型
假定其回归系数βi 可用一个关于滞后期i 的适当阶数的多项式来表示，即:
其中，m （3）科伊克（Koyck ）方法 科伊克方法是将无限分布滞后模型转换为自回归模型，然后进行估计。 对于无限分布滞后模型： 科伊克变换假设βi 随滞后期i 按几何级数衰减： 其中，0<λ<1，称为分布滞后衰减率，1-λ称为调整速率（Speed of adjustment ）。 科伊克模型的特点： （1）以一个滞后因变量Yt-1代替了大量的滞后解释变量Xt-i ，最大限度地节省了自由度，解决了滞后期长度s 难以确定的问题； （2）由于滞后一期的因变量Yt-1与Xt 的线性相关程度可以肯定小于X 的各期滞后值之间的相关程度，从而缓解了多重共线性。 但科伊克变换也同时产生了两个新问题： （1）模型存在随机项和vt 的一阶自相关性； （2）滞后被解释变量Yt-1与随机项vt 不独立。 这些新问题需要进一步解决。 §7.3 自回归模型的构造 一个无限期分布滞后模型可以通过科伊克变换转化为自回归模型。 事实上，许多滞后变量模型都可以转化为自回归模型，自回归模型是经济生活中更常见的模型。 以适应预期模型以及局部调整模型为例进行说明。 一、自适应预期（Adaptive expectation ）模型 在某些实际问题中，因变量Yt 并不取决于解释变量的当前实际值Xt ，而取决于Xt 的“预期水平”或“长期均衡水平”Xte。 t i t k k k s i t X i Y μαα+++=-==∑∑2 1 ))1((∑=+=m k k k i i 1 )1(αβt i t i s i t X Y μβα++=-=∑0 t i i t i t X Y μβα++=∑∞ =-0 i i λββ0=t s i t s i i t X i X i μααα+++++=∑∑=-=-0 2220 1)1()1(2 212 1)1()1()1(+++=+=∑=i i i k k k i αααβ 例如，家庭本期消费水平，取决于本期收入的预期值； 市场上某种商品供求量，决定于本期该商品价格的均衡值。 因此，自适应预期模型最初表现形式是 由于预期变量是不可实际观测的，往往作如下自适应预期假定: 其中：r 为预期系数（coefficient of expectation ）, 0≤r ≤1。 该式的经济含义为：“经济行为者将根据过去的经验修改他们的预期”，即本期预期值的形成是一个逐步调整过程，本期预期值的增量是本期实际值与前一期预期值之差的一部分，其比例为r 。 这个假定还可写成： 可将自适应预期模型转化为自回归模型。 二、局部调整(Partial Adjustment)模型 局部调整模型主要是用来研究物资储备问题的。 例如，企业为了保证生产和销售，必须保持一定的原材料储备。对应于一定的产量或销售量Xt ，存在着预期的最佳库存Yte 。 局部调整模型的最初形式为 Yte 不可观测。由于生产条件的波动，生产管理方面的原因，库存储备Yt 的实际变化量只是预期变化的一部分。可见，局部调整模型转化为自回归模型 §7.4 自回归模型的参数估计 对于自回归模型 估计时的主要问题：滞后被解释变量的存在可能导致它与随机扰动项相关，以及随机扰动项出现序列相关性。 因此，对自回归模型的估计主要需视滞后被解释变量与随机扰动项的不同关系进行估计。 以一阶自回归模型为例说明: 一、 工具变量法 对于一阶自回归模型 若Yt-1与μt 同期相关，则OLS 估计是有偏的，并且不是一致估计。 因此，对上述模型，通常采用工具变量法，即寻找一个新的经济变量Zt ，用来代替Yt-1。 参数估计量具有一致性。 在实际估计中，一般用X 的若干滞后的线性组合作为Yt-1的工具变量: 由于原模型已假设随机扰动项μt 与解释变量X 及其滞后项不存在相关性，因此上述工具变量与μt 不再线性相关。 一个更简单的情形是直接用Xt-1作为Yt-1的工具变量。 二、普通最小二乘法 t e t t X Y μββ++=10)(11e t t e t e t X X r X X ---=-e t t e t X r rX X 1)1(--+=t t e t X Y μββ++=10t q i i t i t t Y X Y μβαα+++=∑=-1 10t t t t Y X Y μααα+++=-1210s t s t t t X X X Y ----++++=αααα 221101? 若滞后被解释变量Yt-1与随机扰动项μt 同期无关（如局部调整模型），可直接使用OLS 法进行估计，得到一致估计量。注意：上述工具变量法只解决了解释变量与μt 相关对参数估计所造成的影响，但没有解决μt 的自相关问题。 事实上，对于自回归模型， μt 项的自相关问题始终存在，对于此问题，至今没有完全有效的解决方法。唯一可做的，就是尽可能地建立“正确”的模型，以使序列相关性的程度减轻。 例7.4.1 建立中国长期货币流通量需求模型 经验表明：中国改革开放以来，对货币需求量(Y)的影响因素，主要有资金运用中的贷款额(X)以及反映价格变化的居民消费者价格指数(P)。 注意： 尽管D.W.=1.733，但不能据此判断自回归模型不存在自相关(Why?)。 但 LM=0.7855， α=5%下，临界值χ2(1)=3.84， 判断：模型已不存在一阶自相关。 §7.5 格兰杰因果关系检验 自回归分布滞后模型旨在揭示：某变量的变化受其自身及其他变量过去行为的影响。 然而，许多经济变量有着相互的影响关系 问题：当两个变量在时间上有先导——滞后关系时，能否从统计上考察这种关系是单向的还是双向的？即:主要是一个变量过去的行为在影响另一个变量的当前行为呢？还是双方的过去行为在相互影响着对方的当前行为？ 格兰杰因果关系检验（Granger test of causality ） 对两变量Y 与X ，格兰杰因果关系检验要求估计: 分别做包含与不包含X 滞后项的回归，记前者与后者的残差平方和分别为RSSU 、RSSR ；再计算F 统计量： 如果: F>F α(m,n-k) ，则拒绝原假设，认为X 是Y 的格兰杰原因。 注意：格兰杰因果关系检验对于滞后期长度的选择有时很敏感。不同的滞后期可能会得到完全不同的检验结果。因此，一般而言，常进行不同滞后期长度的检验，以检验模型中随机误差项不存在序列相关的滞后期长度来选取滞后期。 思考题 1、什么是滞后现象？产生滞后现象的原因是什么？ 2、对分布滞后模型进行估计存在哪些困难？实际应用中如何处理这些困难？ 3、检验一阶自回归模型随机扰动项是否存在自相关，为什么用德宾h 检验而不用DW 检验？ t i t m i i m i i t i t X Y X 21 1 μδλ++=-==-∑∑)/(/)(k n RSS m RSS RSS F U U R --= t i t m i i m i i t i t Y X Y 11 1 μβα++=-==-∑∑ 第二章 简单线性回归模型 一、单项选择题 1．影响预测误差的因素有（ ） A ．置信度 B ．样本容量 C ．新解释变量X 0偏离解释变量均值的程度 D ．如果给定值X 0等于X 的均值时，置信区间越长越好。 2．OLS E 的统计性质（ ） A ．线性无偏性 B ．独具最小方差性 C ．线性有偏 D ．β∧ 是β的一致估计 3．OLSE 的基本假定（ ） A ．解释变量非随机 B ．零均值 C ．同方差 D ．不自相关 4.F 检验与拟合优度指标之间的关系( ) A ． 21111n p p R --?? ?- ?-?? B ． 21111n p p R --?? ?- ?-?? C ． 2111n p p R -???- ?-?? D ． 2111n p p R -???- ?-?? 5．相关分析和回归分析的共同点( ) A ．都可表示程度和方向 B ．必须确定解释(自)变量和被解释(因)变量 C ．不用确定解释(自)变量和被解释(因)变量 D ．都研究变量间的统计关系 6．OLS E 的基本假设有（ ） A ．解释变量是随机的 B ．随机误差项的零均值假设 C ．随机误差项同方差假设 D ．随机误差项线性相关假设 7．与 2 ()() 1 ()1i i i n x x y y i n x x i - --==∑∑ 等价的式子是（ ） A ．2 2 1()1i i i n x y nx y i n x n x i -=-=∑∑ B ．2()1()1i i i n x x y i n x x i --==∑∑ C ．2()1()1i i i n x x x i n x x i -=-=∑∑ D ．xy xx L L 8．下列等式正确的是（ ） A ．SSR=SST+SSE B ．SST=SSR+SSE C ．SSE=SSR+SST D ．SST=SST ×SSE 9．无偏估计量i β的方差是（ ） A ． 2 1 () n j j X X σ=-∑ B ． 2 2 1 ()n j j X X σ=-∑ C ． 2 () n j j X X σ=-∑ 案例六 自回归分布滞后模型（ADL ）的运用实验指导 一、实验目的 理解ADL 模型的原理与应用条件，学会运用ADL 模型来估计变量之间长期稳定关系。理解从经济理论上来说，两个经济变量之间的确有长期关系采用使用该模型进行估计。理解ADL 模型的优点：不管回归项是不是1阶单整或平稳都可以进行检验和估计。而进行标准的协整分析前，必须把变量分类成(0)I 和(1)I 。 二、基本概念 Jorgenson(1966)提出的（,p q ）阶自回归分布滞后模型ADL(autoregressive distributed lag)：011111 i t t p t p t t q t q i t i i y y y ταφφεθεθεβ-----='=++++--+∑x ，其中t i -x 是滞后i 期 的外生变量向量（维数与变量个数相同），且每个外生变量的最大滞后阶数为i τ，i β是参数向量。当不存在外生变量时，模型就退化为一般ARMA （,p q ）模型。 如果模型中不含有移动平均项，可以采用OLS 方法估计参数，若模型中含有移动平均项，线性OLS 估计将是非一致性估计，应采用非线性最小二乘估计。 三、实验内容及要求 （1）实验内容 运用ADL 模型研究1992年1月到1998年12月我国城镇居民月对数人均生活费支出yt 和对数可支配收入xt 之间的长期稳定关系。 （2）实验要求 在认真理解模型应用条件的基础上，通过实验掌握ADL 模型的实际应用方法，并熟悉Eniews 的具体操作过程。 四、实验指导 （1）数据录入 打开Eviews 软件，选择“File”菜单中的“New --Workfile”选项，在“Workfile structure type ”栏选择“Dated-regular frequency ”，在“Data specification ”栏中“Frequency ”中选择“Monthly ”即月份数据，起始时间输入1992m1即1992年1月份，止于1998m12，点击ok ，见图6-1，这样就建立了一个工作文件。 图6-1 建立工作文件窗口 2 经典线性回归模型 §2.1 概念与记号 1．线性回归模型是用来描述一个特定变量y 与其它一些变量x 1，…，x p 之间的关系。 2． 称特定变量y 为因变量 （dependent variable ）、 被解释变量 （explained variable ）、 响应变量（response variable ）、被预测变量（predicted variable ）、回归子 （regressand ）。 3．称与特定变量相关的其它一些变量x 1，…，x p 为自变量（independent variable ）、 解释变量（explanatory variable ）、控制变量（control variable ）、预测变量 （predictor variable ）、回归量（regressor ）、协变量（covariate ）。 4．假定我们观测到上述这些变量的n 组值：( ) ip i i x x y , , , 1 L (i=1，…，n)。称 这n 组值为样本（sample ）或数据（data ）。 §2.2 经典线性回归模型的假定 假定 2.1（线性性(linearity)） i ip p i i x x y e b b b + + + + = L 1 1 0 (i=1，…，n)。 （2.1） 称方程（2.1）为因变量y 对自变量x 1，…，x p 的线性回归方程（linear regression equation ），其中 ( ) p ， k k , , 1 0 L = b 是待估的未知参数（unknown parameters ）， ( ) n i i , , 1 L = e 是满足一定限制条件的无法观测的误差项（unobserved error term ） 。称自 变量的函数 ip p i x x b b b + + + L 1 1 0 为回归函数（regression function ）或简称为回归 （regression ）。称 0 b 为回归的截距(ntercept)，称 ( ) p k k , , 1 L = b 为自变量的回归系数 （regression coefficients ） 。某个自变量的回归系数表示在其它条件保持不变的情况下， 案例六自回归分布滞后模型（ADL）的运用实验指 导 一、实验目的 理解ADL模型的原理与应用条件，学会运用ADL模型来估计变量之间长期稳定关系。理解从经济理论上来说，两个经济变量之间的确有长期关系采用使用该模型进行估计。理解ADL模型的优点：不管回归项是不是1阶单整或平稳都可以进行检验和估计。而进行标准的协整分析前，必须把变量分类成 和 。 二、基本概念 Jorgenson(1966)提出的（ ）阶自回归分布滞后模型ADL(autoregressive distributed lag)： ，其中 是滞后 期的外生变量向量（维数与变量个数相同），且每个外生变量的最大滞后阶数为 ， 是参数向量。当不存在外生变量时，模型就退化为一般ARMA（ ）模型。 如果模型中不含有移动平均项，可以采用OLS方法估计参数，若模型中含有移动平均项，线性OLS估计将是非一致性估计，应采用非线性最小二乘估计。 三、实验内容及要求 （1）实验内容 运用ADL模型研究1992年1月到1998年12月我国城镇居民月对数人均生活费支出yt和对数可支配收入xt之间的长期稳定关系。 （2）实验要求 在认真理解模型应用条件的基础上，通过实验掌握ADL模型的实际应用方法，并熟悉Eniews的具体操作过程。 四、实验指导 （1）数据录入 打开Eviews软件，选择“File”菜单中的“New--Workfile”选项，在“Workfile structure type”栏选择“Dated-regular frequency”，在“Data specification”栏中“Frequency”中选择“Monthly”即月份数据，起始时间输入1992m1即1992年1月份，止于1998m12，点击ok，见图6-1，这样就建立了一个工作文件。 图6-1 建立工作文件窗口 第十三章 时间序列回归 本章讨论含有ARMA 项的单方程回归方法，这种方法对于分析时间序列数据（检验序列相关性，估计ARMA 模型，使用分布多重滞后，非平稳时间序列的单位根检验）是很重要的。 §13.1序列相关理论 时间序列回归中的一个普遍现象是：残差和它自己的滞后值有关。这种相关性违背了回归理论的标准假设：干扰项互不相关。与序列相关相联系的主要问题有： 一、一阶自回归模型 最简单且最常用的序列相关模型是一阶自回归AR(1)模型 定义如下：t t t u x y +'=β t t t u u ερ+=-1 参数ρ是一阶序列相关系数，实际上，AR(1)模型是将以前观测值的残差包含到现观测值的回归模型中。 二、高阶自回归模型： 更为一般，带有p 阶自回归的回归，AR(p)误差由下式给出： t t t u x y +'=β t p t p t t t u u u u ερρρ++++=--- 2211 AR(p)的自回归将渐渐衰减至零，同时高于p 阶的偏自相关也是零。 §13.2 检验序列相关 在使用估计方程进行统计推断（如假设检验和预测）之前，一般应检验残差（序列相关的证据），Eviews 提供了几种方法来检验当前序列相关。 1．Dubin-Waston 统计量 D-W 统计量用于检验一阶序列相关。 2．相关图和Q-统计量 计算相关图和Q-统计量的细节见第七章 3．序列相关LM 检验 检验的原假设是：至给定阶数，残差不具有序列相关。 §13.3 估计含AR 项的模型 随机误差项存在序列相关说明模型定义存在严重问题。特别的，应注意使用OLS 得出的过分限制的定义。有时，在回归方程中添加不应被排除的变量会消除序列相关。 1．一阶序列相关 在EViews 中估计一AR(1)模型，选择Quick/Estimate Equation 打开一个方程，用列表法输入方程后，最后将AR(1)项加到列表中。例如：估计一个带有AR(1)误差的简单消费函数 t t t u GDP c c CS ++=21 t t t u u ερ+=-1 应定义方程为： cs c gdp ar(1) 2．高阶序列相关 估计高阶AR 模型稍稍复杂些，为估计AR(k )，应输入模型的定义和所包括的各阶AR 值。如果想估计一个有1-5阶自回归的模型 t t t u GDP c c CS ++=21 t t t t u u u ερρ+++=--5511 应输入： cs c gdp ar(1) ar(2) ar(3) ar(4) ar(5) 3．存在序列相关的非线性模型 EViews 可以估计带有AR 误差项的非线性回归模型。例如： 估计如下的带有附加AR(2)误差的非线性方程 t c t t u GDP c CS ++=21 第10章 简单线性回归分析 思考与练习参考答案 一、最佳选择题 1．如果两样本的相关系数21r r =，样本量21n n =，那么（ D ）。 A. 回归系数21b b = B ．回归系数12b b < C. 回归系数21b b > D ．t 统计量11r b t t = E. 以上均错 2．如果相关系数r =1，则一定有（ C ）。 A ．总SS =残差SS B ．残差SS =回归 SS C ．总SS =回归SS D ．总SS ＞回归SS E. 回归MS =残差MS 3．记ρ为总体相关系数，r 为样本相关系数，b 为样本回归系数，下列（ D ）正确。 A ．ρ=0时，r =0 B ．|r |＞0时，b ＞0 C ．r ＞0时，b ＜0 D ．r ＜0时，b ＜0 E. |r |=1时，b =1 4．如果相关系数r =0，则一定有（ D ）。 A ．简单线性回归的截距等于0 B ．简单线性回归的截距等于Y 或X C ．简单线性回归的残差SS 等于0 D ．简单线性回归的残差SS 等于SS 总 E ．简单线性回归的总SS 等于0 5．用最小二乘法确定直线回归方程的含义是（ B ）。 A ．各观测点距直线的纵向距离相等 B ．各观测点距直线的纵向距离平方和最小 C ．各观测点距直线的垂直距离相等 D ．各观测点距直线的垂直距离平方和最小 E ．各观测点距直线的纵向距离等于零 二、思考题 1．简述简单线性回归分析的基本步骤。 答：① 绘制散点图，考察是否有线性趋势及可疑的异常点；② 估计回归系数；③ 对总体回归系数或回归方程进行假设检验；④ 列出回归方程，绘制回归直线；⑤ 统计应用。 2．简述线性回归分析与线性相关的区别与联系。 经典线性回归模型的诊断与修正下表为最近20年我国全社会固定资产投资与GDP的统计数据：1 年份国内生产总值（亿元）GDP 全社会固定资产投资（亿元）PI 1996 71813.6 22913.5 1997 79715 24941.1 1998 85195.5 28406.2 1999 90564.4 29854.7 2000 100280.1 32917.7 2001 110863.1 37213.49 2002 121717.4 43499.91 2003 137422 55566.61 2004 161840.2 70477.43 2005 187318.9 88773.61 2006 219438.5 109998.16 2007 270232.3 137323.94 2008 319515.5 172828.4 2009 349081.4 224598.77 2010 413030.3 251683.77 2011 489300.6 311485.13 2012 540367.4 374694.74 2013 595244.4 446294.09 1数据来源于国家统计局网站年度数据 1、普通最小二乘法回归结果如下： 方程初步估计为： GDP=75906.54+1.1754PI (32.351) R2=0.9822F=1046.599 DW=0.3653 2、异方差的检验与修正 首先，用图示检验法，生成残差平方和与解释变量PI的散点图如下： 从上图可以看出，残差平方和与解释变量的散点图主要分布在图形的下半部分，有随PI的变动增大的趋势，因此，模型可能存在异方差。但是否确定存在异方差，还需作进一步的验证。 G-Q检验如下： 去除序列中间约1/4的部分后，1996-2003年的OLS估计结果如下所示： 第二章 简单线性回归模型练习题 一、术语解释 1 解释变量 2 被解释变量 3 线性回归模型 4 最小二乘法 5 方差分析 6 参数估计 7 控制 8 预测 二、填空 1 在经济计量模型中引入反映（ ）因素影响的随机扰动项t ξ，目的在于使模型更符合（ ）活动。 2 在经济计量模型中引入随机扰动项的理由可以归纳为如下几条：（1）因为人的行为的（ ）、社会环境与自然环境的（ ）决定了经济变量本身的（ ）；（２）建立模型时其他被省略的经济因素的影响都归入了（ ）中；（３）在模型估计时，（ ）与归并误差也归入随机扰动项中；（4）由于我们认识的不足，错误的设定了（ ）与（ ）之间的数学形式，例如将非线性的函数形式设定为线性的函数形式，由此产生的误差也包含在随机扰动项中了。 3 （ ）是因变量离差平方和，它度量因变量的总变动。就因变量总变动的变异来源看，它由两部分因素所组成。一个是自变量，另一个是除自变量以外的其他因素。（ ）是拟合值的离散程度的度量。它是由自变量的变化引起的因变量的变化，或称自变量对因变量变化的贡献。（ ）是度量实际值与拟合值之间的差异，它是由自变量以外的其他因素所致，它又叫残差或剩余。 4 回归方程中的回归系数是自变量对因变量的（ ）。某自变量回归系数β的意义，指的是该自变量变化一个单位引起因变量平均变化（ ）个单位。 5 模型线性的含义，就变量而言，指的是回归模型中变量的（ ）；就参数而言，指的是回归模型中的参数的（ ）；通常线性回归模型的线性含义是就（ ）而言的。 6 样本观察值与回归方程理论值之间的偏差，称为（ ），我们用残差估计线性模型中的（ ）。 三、简答题 1 在线性回归方程中，“线性”二字如何理解 2 用最小二乘法求线性回归方程系数的意义是什么 3 一元线性回归方程的基本假设条件是什么 4 方差分析方法把数据总的平方和分解成为两部分的意义是什么 5 试叙述t 检验法与相关系数检验法之间的联系。 6 应用线性回归方程控制和预测的思想。 7 线性回归方程无效的原因是什么 8 回归分析中的随机误差项i ε有什么作用它与残差项t e 有何区别 实验五多重共线性、分布滞后模型（或机动） [实验目的]让学生掌握如何辨别模型中是否存在多重共线性现象，并能够对多重共线性加以处理。[实验内容]①相关系数矩阵计算；②方差膨胀因子计算；③多重共线性处理。 [实验步骤]数据导入—查看t 统计量值和F 统计量值以及R 平方的值--计算相关系数矩阵和方差 膨胀因子—对多重共线问题加以处理（改变模型、去除不重要的变量、岭回归主成分分析等） 问题：对于1960年至1982年期间美国人均鸡肉消费量（Y），人均实际可支配收入（X1），鸡肉的实际零售价格（X2），猪肉的实际零售价格（X3），牛肉的实际零售价格（X4）等数据，见表4-1，利用它们的对数估计如下模型： 表4-1 1960年至1982年期间美国人均鸡肉消费量等数据y x1x2x3x427.8397.542.250.778.329.9413.338.15279.229.8439.240.35479.230.8459.739.555.379.231.2492.937.354.777.433.3528.638.163.780.235.6560.339.369.880.436.4624.637.865.983.936.7666.438.464.585.538.4717.840.17093.740.4768.238.673.2106.140.3843.339.867.8104.841.8911.639.779.111440.4931.152.195.4124.140.71021.548.994.2127.640.11165.958.3123.5142.942.71349.657.9129.9143.644.11449.456.5117.6139.246.71575.563.7130.9165.550.61759.161.6129.8203.350.11994.258.9128219.651.72258.166.4141221.652.9 2478.7 70.4 168.2 232.6 把数据导入GRETL 软件，产生各变量的对数变量，分别为ly、lx1、lx2、lx3、lx4，估计要求的模型，参数估计的结果为： ε βββββ+++++=443322110ln ln ln ln ln X X X X Y 第七章 分布滞后模型与自回归模型 一、判断题 1. 无限分布滞后模型不可以转换为一阶自回归模型。（ F ） 2. 局部调整模型变换后得到的一阶自回归模型可以应用 OLS 法估计。（ T ） 3. 估计自回归模型的问题仅在于滞后被解释变量的存在可能导致它与随机扰动项相关。（F ） 4. 自回归模型的产生背景都是相同的。（ F ） 5. 库伊克模型和自适应预期模型都存在解释变量与随机扰动项相关问题。（ T ） 二、单项选择题 1. 设无限分布滞后模型为Y t = + 0 X t + 1 X t-1 +2X t-2 + + U t ，且该模型满足 Koyck 变换的假定，则长期影响系数为（ C ）。 A. B. 1+ C. 1- D. 不确定 2. 对于分布滞后模型，时间序列的序列相关问题，就转化为（ B ）。 A ．异方差问题 B ．多重共线性问题 C ．多余解释变量 D ．随机解释变量 3．在分布滞后模型Y t =+ 0 X t + 1 X t -1 + 2 X t -2 + + u t 中，短期影响乘数为（ D ）。 A. 1 1- B. 1 C. 1- D. 4. 对于自适应预期模型变换后的自回归模型，估计模型参数应采用( D ) 。 A. 普通最小二乘法 B ．间接最小二乘法 C ．二阶段最小二乘法 D ．工具变量法 5. 经过库伊克变换后得到自回归模型，该模型参数的普通最小二乘估计量是 ( D ) 。 A. 无偏且一致 B ．有偏但一致 C ．无偏但不一致 D ．有偏且不一致 6．下列属于有限分布滞后模型的是（ D ）。 A ． Y t =+ 0 X t + 1Y t -1 + 2Y t -2 + + u t B ． Y t =+ 0 X t + 1Y t -1 + 2Y t -2 + + k Y t -k + u t C ． Y t =+ 0 X t + 1 X t -1 + 2 X t -2 + + u t D ． Y t =+ 0 X t + 1 X t -1 + 2 X t -2 + + k X t -k + u t 7. 消费函数模型C ?t = 400 + 0.5I t + 0.3I t -1 + 0.1I t -2 ，其中 I 为收入，则当期收入 I t 对未来 消费C t +2 的影响是： I t 增加一单位， C t +2 增加（ C ）。 A ．0.5 个单位 B ．0.3 个单位 C ．0.1 个单位 D ．0.9 个单位 计量经济学课程教案 第7章 分布滞后模型与自回归模型 7.1 滞后效应与滞后变量模型 在经济运行过程中，广泛存在时间滞后效应。某些经济变量不仅受到同期各种因素的影响，而且也受到过去某些时期的各种因素甚至自身的过去值的影响。 通常把这种过去时期的，具有滞后作用的变量叫做滞后变量（Lagged Variable ），含有滞后变量的模型称为滞后变量模型。 滞后变量模型考虑了时间因素的作用，使静态分析的问题有可能成为动态分析。含有滞后解释变量的模型，又称动态模型（Dynamical Model ）。 一、滞后效应与与产生滞后效应的原因 因变量受到自身或另一解释变量的前几期值影响的现象称为滞后效应。 表示前几期值的变量称为滞后变量。 如：消费函数 通常认为，本期的消费除了受本期的收入影响之外，还受前1期，或前2期收入的影响： C t =β0+β1Y t +β2Y t-1+β3Y t-2+μt Y t-1，Y t-2为滞后变量。 产生滞后效应的原因 1、心理因素：人们的心理定势，行为方式滞后于经济形势的变化，如中彩票的人不可能很快改变其生活方式。 2、技术原因：如当年的产出在某种程度上依赖于过去若干期内投资形成的固定资产。 3、制度原因：如定期存款到期才能提取，造成了它对社会购买力的影响具有滞后性。 二、滞后变量模型 以滞后变量作为解释变量，就得到滞后变量模型。它的一般形式为： q ，s ：滞后时间间隔 自回归分布滞后模型（autoregressive distributed lag model, ADL ）：既含有Y 对自身滞后变量的回归，还包括着X 分布在不同时期的滞后变量 有限自回归分布滞后模型：滞后期长度有限 无限自回归分布滞后模型：滞后期无限， （1）分布滞后模型（distributed-lag model ） 分布滞后模型：模型中没有滞后被解释变量，仅有解释变量X 的当期值及其若干期的滞后值： β0：短期(short-run)或即期乘数(impact multiplier)，表示本期X 变化一单位对Y 平均值的影响程度。 βi (i=1,2…,s)：动态乘数或延迟系数，表示各滞后期X 的变动对Y 平均值影响的大小。 称为长期（long-run ）或均衡乘数（total distributed-lag multiplier ），表示X 变动一 个单位，由于滞后效应而形成的对Y 平均值总影响的大小。 如果各期的X 值保持不变，则X 与Y 间的长期或均衡关系即为： X Y E s i i )()(0 ∑=+=βα∑=s i i 0β t i t i s i t X Y μβα++=-=∑0 t s t s t t q t q t t t X X X Y Y Y Y μαααββββ+++++++++=----- 11022110 实验六 自回归分布滞后模型（ADL ）的运用实验指导 一、实验目的 理解ADL 模型的原理与应用条件，学会运用ADL 模型来估计变量之间长期稳定关系。理解从经济理论上来说，两个经济变量之间的确有长期关系采用使用该模型进行估计。理解ADL 模型的优点：不管回归项是不是1阶单整或平稳都可以进行检验和估计。而进行标准的协整分析前，必须把变量分类成(0)I 和(1)I 。 二、基本概念 Jorgenson(1966)提出的（,p q ）阶自回归分布滞后模型ADL(autoregressive distributed lag)：011111 i t t p t p t t q t q i t i i y y y ταφφεθεθεβ-----='=++++--+∑x ，其中t i -x 是滞后i 期 的外生变量向量（维数与变量个数相同），且每个外生变量的最大滞后阶数为i τ，i β是参数向量。当不存在外生变量时，模型就退化为一般ARMA （,p q ）模型。 如果模型中不含有移动平均项，可以采用OLS 方法估计参数，若模型中含有移动平均项，线性OLS 估计将是非一致性估计，应采用非线性最小二乘估计。 三、实验内容及要求 （1）实验内容 运用ADL 模型研究1992年1月到1998年12月我国城镇居民月对数人均生活费支出yt 和对数可支配收入xt 之间的长期稳定关系。 （2）实验要求 在认真理解模型应用条件的基础上，通过实验掌握ADL 模型的实际应用方法，并熟悉Eniews 的具体操作过程。 四、实验指导 （1）数据录入 打开Eviews 软件，选择“File”菜单中的“New --Workfile”选项，在“Workfile structure type ”栏选择“Dated-regular frequency ”，在“Data specification ”栏中“Frequency ”中选择“Monthly ”即月份数据，起始时间输入1992m1即1992年1月份，止于1998m12，点击ok ，见图6-1，这样就建立了一个工作文件。 图6-1 建立工作文件窗口 第九章 案例分析 【案例7.1】 为了研究1955—1974年期间美国制造业库存量Y 和销售额X 的关系， 用阿尔蒙法估计如下有限分布滞后模型： t t t t t t u X X X X Y +++++=---3322110ββββα 将系数i β(i =0,1,2,3)用二次多项式近似，即 00αβ= 2101αααβ++= 210242αααβ++= 210393αααβ++= 则原模型可变为 t t t t t u Z Z Z Y ++++=221100αααα 其中 3 212321132109432---------++=++=+++=t t t t t t t t t t t t t X X X Z X X X Z X X X X Z 在Eviews 工作文件中输入X 和Y 的数据，在工作文件窗口中点击“Genr ”工具栏，出现对话框，输入生成变量Z 0t 的公式，点击“OK ”；类似，可生成Z 1t 、Z 2t 变量的数据。进入Equation Specification 对话栏，键入回归方程形式 Y C Z0 Z1 Z2 点击“OK ”，显示回归结果（见表7.2）。 表7.2 表中Z0、 Z1、Z2对应的系数分别为210ααα、、的估计值210???ααα 、、。将它们代入 分布滞后系数的阿尔蒙多项式中，可计算出3210? ???ββββ、、、的估计值为： -0.522)432155.0(9902049.03661248.0?9?3??0.736725)432155.0(4902049.02661248.0?4?2?? 1.131142)432155.0(902049.0661248.0????661248.0??2101 21012101 00 =-?+?+=++==-?+?+=++==-++=++===αααβαααβαααβαβ 从而，分布滞后模型的最终估计式为： 32155495.076178.015686.1630281.0419601.6----+++-=t t t t t X X X X Y 在实际应用中，Eviews 提供了多项式分布滞后指令“PDL ”用于估计分布滞后模型。下面结合本例给出操作过程： 在Eviews 中输入X 和Y 的数据，进入Equation Specification 对话栏，键入方程形式 Y C PDL(X, 3, 2) 其中，“PDL 指令”表示进行多项式分布滞后（Polynomial Distributed Lags ）模型的估计，括号中的3表示X 的分布滞后长度，2表示多项式的阶数。在Estimation Settings 栏中选择Least Squares(最小二乘法)，点击OK ，屏幕将显示回归分析结果（见表7.3）。 表 7.3 需要指出的是，用“PDL ”估计分布滞后模型时，Eviews 所采用的滞后系数多项式变换不是形如（7.4）式的阿尔蒙多项式，而是阿尔蒙多项式的派生形式。因此，输出结果中PDL01、PDL02、PDL03对应的估计系数不是阿尔蒙多项式系数210ααα、、的估计。但同前面分步计算的结果相比，最终的分布滞后估计 拟合优度的度量 一、判断题 1.当 ()∑-2i y y 确定时，()∑-2 i y y ?越小，表明模型的拟合优度越好。（F ） 2.可以证明，可决系数2R 高意味着每个回归系数都是可信任的。（F ） 3.可决系数2R 的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（F ） 4.任何两个计量经济模型的2R 都是可以比较的。（F ） 5.拟合优度2R 的值越大，说明样本回归模型对数据的拟合程度越高。（ T ） 6.结构分析是2R 高就足够了，作预测分析时仅要求可决系数高还不够。（ F ） 7.通过2R 的高低可以进行显著性判断。（F ） 8.2R 是非随机变量。（F ） 二、单项选择题 1．已知某一直线回归方程的可决系数为，则解释变量与被解释变量间的线性相关系数为（ B ）。 A ．± B ．± C ．± D ．± 2．可决系数2R 的取值范围是（ C ）。 A ．2R ≤-1 B ．2R ≥1 C ．0≤2R ≤1 D ．－1≤2R ≤1 3.下列说法中正确的是：（ D ） A 如果模型的2R 很高，我们可以认为此模型的质量较好 B 如果模型的2R 较低，我们可以认为此模型的质量较差 C 如果某一参数不能通过显著性检验，我们应该剔除该解释变量 D 如果某一参数不能通过显著性检验，我们不应该随便剔除该解释变量 三、多项选择题 1．反映回归直线拟合优度的指标有（ ACDE ）。 A ．相关系数 B ．回归系数 C ．样本可决系数 D ．回归方程的标准差 E ．剩余变差（或残差平方和） 2．对于样本回归直线i 01i ???Y X ββ+＝，回归变差可以表示为（ ABCDE ）。 A ．2 2i i i i ?Y Y -Y Y ∑ ∑ （－） （－） B ．2 2 1 i i ?X X β∑ （－） 第三章、经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型 一、内容提要 本章将一元回归模型拓展到了多元回归模型，其基本的建模思想与建模方法与一元的情形相同。主要内容仍然包括模型的基本假定、模型的估计、模型的检验以及模型在预测方面的应用等方面。只不过为了多元建模的需要，在基本假设方面以及检验方面有所扩充。 本章仍重点介绍了多元线性回归模型的基本假设、估计方法以及检验程序。与一元回归分析相比，多元回归分析的基本假设中引入了多个解释变量间不存在（完全）多重共线性这一假设；在检验部分，一方面引入了修正的可决系数，另一方面引入了对多个解释变量是否对被解释变量有显著线性影响关系的联合性F检验，并讨论了F检验与拟合优度检验的内在联系。 本章的另一个重点是将线性回归模型拓展到非线性回归模型，主要学习非线性模型如何转化为线性回归模型的常见类型与方法。这里需要注意各回归参数的具体经济含义。 本章第三个学习重点是关于模型的约束性检验问题，包括参数的线性约束与非线性约束检验。参数的线性约束检验包括对参数线性约束的检验、对模型增加或减少解释变量的检验以及参数的稳定性检验三方面的内容，其中参数稳定性检验又包括邹氏参数稳定性检验与邹氏预测检验两种类型的检验。检验都是以F检验为主要检验工具，以受约束模型与无约束模型是否有显著差异为检验基点。参数的非线性约束检验主要包括最大似然比检验、沃尔德检验与拉格朗日乘数检验。它们仍以估计无约束模型与受约束模型为基础，但以最大似然 χ分布为检验统计原理进行估计，且都适用于大样本情形，都以约束条件个数为自由度的2 量的分布特征。非线性约束检验中的拉格朗日乘数检验在后面的章节中多次使用。 二、典型例题分析 例1．某地区通过一个样本容量为722的调查数据得到劳动力受教育的一个回归方程为36 .0 . + = - 10+ 094 medu fedu .0 sibs edu210 131 .0 R2=0.214 式中，edu为劳动力受教育年数，sibs为该劳动力家庭中兄弟姐妹的个数，medu与fedu分别为母亲与父亲受到教育的年数。问 § 自变量选择 信息时代的一个重要特征是数据便宜信息值钱，我们经常要从海量数据中挖掘有用信息。比如影响产品质量的因素，从生产过程、员工培训过程到原材料供应过程，可能多达几百个，甚至上千个。对这些质量指标和影响因素制造商在日常生产管理过程中都有记录。现在的问题是如何从这众多的影响因素中找出影响产品质量的重要因素。有时只需判断一个自变量对因变量是否有重要影响，而不需要了解它们之间的精确定量关系。比如判断原材料供应对产品质量是否有重要影响比了解它们之间的精确定量关系更重要。线性回归模型的自变量选择就是用于有众多自变量时识别重要自变量的方法。用于线性回归模型自变量选择的方法可分为两类：全局择优法和逐步回归法。 一、全局择优法 全局择优法就是用衡量回归模型与数据拟合程度的准则，从全部可能的回归模型中选择对数据拟合最优的回归模型。对于一个包含P 个自变量的回归问题，全部 可能的回归模型有01 2P P P P P C C C +++=个，全局择优法要求出每个回归模型的准则 值，然后找出最优的回归模型。 回归模型对数据的拟合程度可用残差平方和来表示。残差平方和越小，模型拟合的越好。但残差平方和的大小与因变量的计量单位有关，因此我们定义了决定系数。决定系数越大，模型拟合的越好。决定系数不仅与因变量的计量单位无关，而且能说明在因变量的变异中，归功于自变量变化的部分所占比例。但不论是用残差平方和还是用决定系数来度量线性拟合模型拟合程度，都会得出模型中包含越多自变量拟合就越好的结论。但在样本容量给定的情况下，自变量越多，模型就越复杂， 模型参数估计就越不精确，导致模型应用的效果就越差。因此我们需要能综合用残差平方和表示的模型拟合精度和用模型中包含的自变量个数表示的模型复杂程度的准则，以便选择出最优的回归模型。回归分析中用于选择自变量的准则很多。由于残差平方和RSS p 和决定系数R 2只考虑模型拟合精度，因而只能作为自变量个数相 同时自变量选择的准则。残差均方s 2和修正决定系数2 adj R 是一个综合模型拟合精度 和模型复杂程度的准则。综合性准则除了残差均方和修正决定系数外，还有如下一些准则： ·Mallows C p 准则 )1(22 ++-= p n s RSS C p p 其中，s 2为包含全部自变量的拟合模型的残差均方，RSS p 为当前拟合模型的残差平方和，p 为当前拟合模型的自变量个数。 ·信息准则 信息准则根据公式 npar *k +logLik *2- 计算，其中logLik= -n{log(RSS/n)+log(2π)+1}/2为当前拟合模型的对数似然函数，npar 为当前拟合模型的参数个数，当k=2时称为AIC 准则，当k=log(n)时称为BIC 准则。在小样本情况下，AIC 准则的表现不太好，为此人们提出的修正AIC 准则AICc ，其计算公式为 1 -npar -n n npar *2 +logLik *-2AICc = ()()1/1*2--++=napr n npar npar AIC 第二章 经典线性回归模型 一、线性回归模型的概念 1、一元线性回归模型 （1）总体回归模型 总体回归模型：12i i i Y X u ββ=++，(|)0E u X = 总体回归方程：12(|)E Y X X ββ=+ 说明：确定性部分——Y 对于给定X 的期望值 随机部分——代表了排除在模型以外的所有因素对Y 的影响。它是期望为0的，具有一定分布的随机变量。 研究的目标： ①确定总体回归方程的参数 ②随机扰动项的分布（想想看，为什么？）2|(0,)X N μσ （2）样本回归模型 问题：我们往往无法获得全体数据，无法准确的分析出总体回归参数。能从一次抽样中获得总体的近似的信息吗？如果可以，如何从抽样中获得总体的近似信息？ 画一条直线以尽好地拟合该散点图，由于样本取自总体，可以用该直线近似地代表总体回归线。该直线称为样本回归线。 样本回归模型：12?? i i i Y X e ββ=++ 样本回归方程：12???i i Y X ββ=+ （3）样本回归线与总体回归线的关系 2、多元线性回归模型 在许多实际问题中，我们所研究的因变量的变动可能不仅与一个解释变量有关。 122ββ...βu i i k ki i Y X X =++++ 斜率 “β”的含义是其它变量不变的情况下，X j 改变一个单位对因变量所产生的影响 即对于n 组观测值，有 11221331112122233222 12233βββ...ββββ...β...... βββ...βK K K K n n n K Kn n Y X X X u Y X X X u Y X X X u =+++++=+++++=+++++ 定义： 12*1...n n Y Y Y Y ?? ? ?= ? ??? 21 12222*1...1...............1...K K n Kn n k X X X X X X X ????? ?=?????? 1122 *1*1 ,......n n K k u u u u ββββ?? ?? ? ? ? ? ?== ? ? ? ??? ??? 多元线性回归模型的矩阵形式为（总体）：Y =X β+μ，(|)E Y =X β （样本）?Y =X β +e ，??Y =X β 2.2简单线性回归模型参数的估计 、判断题 1. 使用普通最小二乘法估计模型时， 所选择的回归线使得所有观察值的残差和达到最小。 （F ） 2. 随机扰动项u i 和残差项e i 是一回事。（F ） 3. 在任何情况下 OLS 估计量都是待估参数的最优线性无偏估计。 （F ） 4. 满足基本假设条件下，随机误差项 i 服从正态分布，但被解释变量 Y 不一定服从正态分 布。 5. 如果观测值X i 近似相等，也不会影响回归系数的估计量。 二、单项选择题 D )。 丫? 一 Y 5.以Y 表示实际观测值，丫？表示OLS 估计回归值，则用 OLS 得到的样本回归直线 丫?一 ?） 满足（A ）。 A. （Y i — 丫i ） 一 0 B . （Y i — Y ）2 - 0 C. （Y i — 丫）2-0 D . （丫— Y ） - 0 6. 按经典假设，线性回归模型中的解释变量应是非随机变量，且（ 1. 设样本回归模型为 Y i =^0 ? X i +e i ， 则普通最小二乘法确定的 ?的公式中, 错误的是 A. ?= 1— X i X Y i -Y X i X c. ?一 X i Y i -nXY X i 2-nX 2 ?_ 1 一 n X i Y i - X i Y i i n X i 2- X i 2 n X i Y i - X i Y i i 2 ?以Y 表示实际观测值, Y?表示回归估计值， 则普通最小二乘法估计参数的准则是使 (D )。 A. (Y i — Y i )=o c. (Y — ￡)=最小 3. Y 表示实际观测值, 丫？表示OLS 估计回归值，则下列哪项成立（ D A. 4. 用OLS 估计经典线性模型 Y i 一 0 i X i + u i ，则样本回归直线通过点（ D )。 A . (X, 丫) .(X , Y?) 2 x ?一 实验八 分布滞后模型与自回归模型及格兰杰因果关系检验 一 实验目的：掌握分布滞后模型与自回归模型的估计与应用，掌握格兰杰因果关系检验方法，熟 悉EViews 的基本操作。 二 实验要求：应用教材P168例子5.2.2案例，利用阿尔蒙法做有限分布滞后模型的估计；应用教 材P173例子5.2.3案例做分布滞后模型与自回归模型的估计；应用教材P176例子5.2.4案例额做格兰杰因果关系检验。 三 实验原理：普通最小二乘法、阿尔蒙法、格兰杰因果关系检验、DW 检验、LM 检验。 四 预备知识：最小二乘法估计的原理、t 检验、拟合优度检验、阿尔蒙法、多项式近似。 五 实验步骤 【案例1】分布滞后模型与阿尔蒙法 为了研究1975——2002年期间中国电力基本建设投资与发电量的关系，我们可以对教材P168例5.2.2采用经验加权法估计分布滞后模型。尽管经验加权法具有一些优点，但是设置权数的主观随意性较大，要求分析者对实际问题的特征有比较透彻的了解。 1建立工作工作文件并录入数据，如图8.1. 图8.1 2 模型估计与检验 为了测算电力行业固定资产投资与发电量增长之间的变动关系，我们拟建立如下双对数线性模型： ln ln ,s t i t i t i Y X αβμ?==++∑ 由于无法预知电力行业基本建设投资对发电量影响的时间滞后期，需要取不同的时间滞后期进行试算。经过试算发现，在2阶阿尔蒙多项式变换下，滞后期数取到第7期，估计结果的经验意义比较合理（即应该参数前面为正号，而且通过t 检验,AIC,SC 值达到最小）。针对所研究的问题，为了进行比较分析，我们给出以下几个分布滞后模型无约束限制的估计结果，如表8.1所示（例如，在2阶阿尔蒙多项式变换下，滞后期数取到第7期的估计结果由图8.2得到）。 表8.1 多个无约束限制的分布滞后模型估计结果 模型滞后长度 多项式次数 调整的可决系数 AIC 准则 SC 准则 滞后变量参数经济意义 2 2 0.983537 -2.133283-1.0939730 无 3 2 0.987100 -2.453631-2.258611有 4 2 0.991441 -2.928055 -2.731713 无简单线性回归模型
自回归分布滞后模型ADL的运用试验指导-时间序列分析
经典线性回归模型
自回归分布滞后模型
第十三章 时间序列回归
简单线性回归分析思考与练习参考答案
经典线性回归模型的诊断与修正
简单线性回归模型练习题
五多重共线性分布滞后模型或机动
第七章分布滞后模型与自回归模型答案(最新整理)
第7章 分布滞后模型与自回归模型多重共线性
自回归分布滞后模型(ADL)的运用实验指导
第九章 案例分析(分布滞后模型)
第二章(简单线性回归模型)2-3答案
计量经济学 第三章、经典单方程计量经济学模型：多元线性回归模型
经典线性回归模型自变量选择
第一部分2经典线性回归模型
(完整版)第二章(简单线性回归模型)2-2答案
实验8 分布滞后模型与自回归模型_46372
相关主题
文本预览