第五单元多边形的面积
第一课时
教学内容：平行四边形面积
教学目标
1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2．通过操作，进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
3. 引导学生运用转化的思想探索规律。
教学过程
一、创设情境，引入课题
师：这是一幅街区图，下面是学校的大门内外，这是街道，这是住宅区。看，小精灵提出了什么问题？（教师介绍场景图，要学生观察图像并回答问题。小精灵提出：“你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？”）
1．引导学生仔细观察，充分发表意见。
2．重点出示校园门前的花坛图形
问：你知道左边花坛是什么形状的吗？那右边花坛呢？这两个花坛有什么不同？
3．出示方格纸上画的平行四边形，提问：这是右边花坛，它的形状有什么特点？什么叫平行四边形？指出它的底和高。
问题：图中的三位同学在讨论什么？你能帮助它们解决这个问题吗？
引入课题：我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢？这节课我们就学习“平行四边形面积的计算”
二、尝试
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
（1）请大家打开书80页。在方格纸上数一数，纸上每个小格是 1m2，不满一格的都按照半格计算，然后把表格填写完整。
（2）指名学生到投影上数。边数边讲解。
（3）投影出示长方形。这个长方形是多少格？它的面积是多少？
（4）观察比较两个图形的关系，提问：你发现了什么?
引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。
（1）自由剪、拼，进一步感知。
①每个平行四边形只准剪一下，试一试被剪下的两部分能拼成已学过的什么图形?学生自己剪、拼。
②互相讨论。提问：你发现了什么规律?
通过操作讨论得出：只有沿着平行四边形的高剪开，才能拼成一个我们会计算的图形——长方形。这种剪法最简便。
（2）揭示转化规律
任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？（教师边演示边讲述）
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。
②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。
③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。
3．归纳总结公式
（1）比较变化前的两个图形，提问：你发现了什么？互相讨论，汇报讨论结果。根据讨论结果完成填空。
引导学生明确：你发现了什么?互相讨论，汇报讨论结果。
①平行四边形转化为长方形后，面积没有改变。即长方形面积等于平行四边形面积。
②这个长方形的长、宽分别与平行四边形的底、高相等。
（2）根据这些关系，你认为平行四边形的面积计算公式怎样推导出来?强化理解推导过程。
板书：平行四边形的面积＝底×高
4．教学字母公式
（1）介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h
（2）说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a·h或“S=ah”。
三、课堂小结，完成练习内容。
教学内容：平行四边形面积计算的练习（P82～83页练习十五第4～8题。）
教学要求：
1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2．养成良好的审题习惯。
教学重点：运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教学过程：
一、基本练习
1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
2、．口算下面各平行四边形的面积。
（1）底12米，高7米；
（2）高13分米，第6分米；
（3）底2.5厘米，高4厘米
二、指导练习
1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
（1）生独立列式解答，集体订正。
（2）如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？
①必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷,
再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克
（3）如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
（4）小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
2.（1）练习十五第5题：
a、你能找出图中的两个平行四边形吗？
b、他们的面积相等吗？为什么？
d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）
（2）练习十五6题
让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）
（3）练习十五第7题。
让学生观察，讨论什么不变，什么发生了变化（四条边的长度不变，底边上的高发生变化）。从而得到它们的周长不变，但面积变小了。
四、作业：
1、求下面平行四边形的面积。
求下面平行四边形的周长（单位：分米）
2、在两条平行线间画出两个平行四边形（如下图），试判断甲和乙谁的面积大？
3、一个平行四边形，若底增加2厘米，高不变，则面积增加6平方厘米；若高增加1厘米，底不变，则面积增加4平方厘米，原平行四边形的面积是多少？
第三课时
教学目标
1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2．通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。
3．引导学生运用转化的方法探索规律。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式以及推导过程。
教学过程：
一、复习并引入
1．出示平行四边形
（1）这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？学生总结并回答前面学过的内容。（数表格的方法，割补法，直接测量底和高进行计算等等）
师总结：平行四边形面积＝底×高
（2）问题：这个平行四边形的底是 2厘米，高是 1.5厘米，你会求它的面积吗？
学生独立计算出结果。
（3）思考并说出：平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?
2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?
3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）
二、新授课：公式推导与理解
1．用数方格的方法求三角形的面积。
（1）师出示情境图，提出问题：三角形的面积你会求吗？图中的几位同学它们在讨论什么？你有什么好办法吗？（学生讨论，拿出学具分小组讨论）
分析：如果我们不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来?
（2）三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。（学生自己发现规律，教师出示场景二）
2．用直角三角形推导。
（1）用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。
（2）拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？
（3）利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？
（4）小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？（引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。）3．用锐角或者钝角三角形推导。
（1）两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。
（2）刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，（教师边演示边讲述边提问）对照拼成的图形，你发现了什么?（学生自主拼图）引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
（3）两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学生实验，教师巡回指导。
引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半
4．归纳、总结公式。
（1）通过以上实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?
（2）汇报结果。
引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
③这个平行四边形的底等于三角形的底。
④这个平行四边形的高等于三角形的高。
5．提问并思考，强化推导过程：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）
三角形面积＝底×高÷2
6．教学字母公式。
引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：
三、应用
1．教学例题：
红领巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面积是多少平方厘米？
①读题。理解题意。
②学生试做。指名板演。
③订正。提问：计算三角形面积为什么要“除以2”?
2．完成做一做
四、总结
今天有何收获？怎样求三角形的面积？三角形面积的计算公式是怎样推导的？
第四课时
教学内容：三角形面积计算的练习（练习十八5～10题）
教学要求：
1.使学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2.能运用公式解答有关的实际问题。
教学重点：运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。
教学过程：
一、基本练习
1.填空。
（1）三角形的面积＝，用字母表示是。
为什么公式中有一个“÷2”？
（2）一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（）平方米。
2、练习十六5题
二、指导练习
1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？
⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？
⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来
2.练习十六第7题
（1）让学生尝试分。
（2）展示学生的作业
可能有：
a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。
b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。
3、练习十六第8题。
已知两个三角形的面积和高，可以分别求出它们的底长，也就是平行四边形的两条边长。
540×2÷22.5＝48（m）540×2÷18＝60（m）
因为平行四边形的对边相等，所以平行四边形的周长为：（48＋60）×2＝216（m）
3、练习十六9题
让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半，它的高和平行四边形的高相等，平行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面积等于48÷4
1、一块三角形地，底长38米，高是27米，如果每平方米收小麦0.7千克，这块地可以收小麦多少千克？
2、人民医院用一块长60米，宽0.8米的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？
3、如图，一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加1.5平方米。那么原来三角形的面积是多少平方米？
第五课时
教学内容：梯形的面积计算
教学目标
1．使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2．通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想
教学重点理解并掌握梯形的面积计算公式及推导过程。
教学过程
一、复习并引入课题
1．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
2．三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要“除以2”？
3．教师出示场景图：生活中，我们能看到各种形状的物体，这辆小轿车的车窗是梯形的，仔细观察梯形有什么特点？（教师首先指出梯形各部分名称，让学生认识梯形的上底、下底和高）
问题：下面这个梯形你能指出它们的上底、下底和高吗？。
导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?
二、学生自己尝试并归纳和总结出梯形的面积公式。
1．你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。
2．学生操作，互相讨论。
3．根据讨论结果，完成88页书空，总结出梯形的面积公式。
引导学生明确：
①两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
②这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
③梯形面积：（上底＋下底）×高÷2
④计算过程中“3＋5”表示上、下底之和，它等于拼成的平行四边形的底，所以计算时要加上小括号。每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半，所以计算中要加上“除以2”?
⑤想一想：如果是两个完全一样的直角梯形，能拼成什么图形？
学生口述，教师点拨：两个完全一样的直角梯形能拼成一个长方形，而长方形是平行四边形的特殊形式。
5．引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：
S=（ａ＋ｂ）h÷2
问题：要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”?
总结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?
三、应用
1．出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，你能求出它的面积吗？
①首先根据题意画出示意图。分析已知条件以及求解内容。（生画出示意，教师给予引导，找出梯形的上底、下底和高。）
②问题：根据分析，你能算出大坝的横截面积吗？（生试做，教师巡视给予指导。）
③选代表板演，集体纠错。问题：你是怎么考虑的？在计算时应该注意哪些问题？为什么要“除以2”？
2．完成做一做。
一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形的，它们的面积分别是多少？
①学生试做。
②订正。提问：计算时应注意哪些问题?
3．判断。
（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )
四、总结归纳
今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?
第六课时
练习内容：教科书第90～91页练习十七第4、6～8题。）
练习目标：
1、通过练习，使学生进一步掌握梯形的面积公式，并能正确地应用公式解决简单的实际的问题。
2、在练习中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学过程
一、复习
1、口答。
梯形的面积公式是什么？它为什么与三角形的面积公式类式，也得“÷2”？
2、填空
（1）两个完全一样的梯形可以拼成一个（平行四边）形。
（2）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（66 ）平方厘米。
（3）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（750 ）平方厘米。
（4）梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（不变）。
（5）有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（ 25）根。
3、判断题
（1）平行四边形的面积大于梯形面积。（×）
（2）梯形的上底下底越长，面积越大。（×）
（3）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（√ ）
（4）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（√）
4、选择
（1）两个（）梯形可以拼成一个长方形。
①等底等高②完全一样③完全一样的直角
（2）等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）。
二、指导练习
1、练习十七第4题。
先指导学生理解题意，让学生明确花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形，20cm就是它的高，用46cm－20cm可以得到梯形上底与下底的和。
（46－20）×20÷2＝260（cm2）
2、练习十七第6题。
先结合示意图让学生理解圆木堆的横截面可以看作一个梯形，梯形的上底长相当于顶层的根数，梯形的下底长相当于底层的根数，梯形的高相当于圆木层数。所以可以借鉴梯形的面积公式计算出圆木的总根数。
3、练习十七第7题。
先让学生独立解决问题，并在小组内交流想法，在此基础上，教师组织学生交流算法。
①（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35（cm2）②（3.5－2）×1.8÷2＝1.35（cm2）
三、作业
1、一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米？（0.88平方米）
2、两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？（1000平方厘米）
3、梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？（6.2厘米）
第七课时
教学内容：教科书92和93页
教学目标：
1、明确组合图形的意义；
2、知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；
3、能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。
教学重点：使学生初步掌握组合图形面积的计算方法，会计算简单的组合图形的面积。能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。
教学过程：
一、复习引入
问题1：你能口答下列各图形面积的计算公式，并计算出它们的面积。
问题2：仔细看下面的图形，他们都是由哪几个简单图形组合而成的？（教科书第92页）
总结并引入课题：在实际生活中，我们见到的物体表面，有很多图形是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的，我们把这些图形叫做组合图形。今天我们就学习组合图形面积的计算。
二、探索新知
1、认识组合图形
出示教科书92页的四幅图
（1）看一看
请大家看一看，谁能说一说上面这些物品里有哪些学过的图形？
指名回答，引导学生找出每个物品中的简单图形。
接着，教师向学生介绍：组合图形是由几个简单的图形组成的一种图形，从不同的角度认识，每个图形可分为不同的几个部分。
用队旗为例加以说明：
可以说是由两个完全一样的梯形组合成的。
也可以说是由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的。
（2）找一找
怎样计算这些组合图形的面积呢？
三、组合图形面积的计算。
1、出示例题：图中表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
2、引导学生看图思考并回答。
（1）这个组合图形能否分解成几个我们学过的简单图形?
（2）怎样求这个组合图形的面积呢?
3、让学生独立计算出这个组合图形的面积。
（1）在书上例题下面填空。
（2）集体订正时让学生说说怎样计算组合图形的面积？
师强调指出：计算组合图形的面积，一般是先把它分成几个我们学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再把它们加起来，就是整个组合图形的面积。
4、尝试练习：做一做
新丰小学有一块菜地，形状如右图。算出这块菜地的面积多少平方米。
学生独立审题，观察菜地的形状，思考将它分成几个什么样的简单图形，再让学生讲一讲，最后计算出这块菜地的面积。集体订正。
三、课堂小结
这节课你有什么收获？
四、作业：
求组合图形面积。（单位：分米）
第八课时
练习内容：练习十八第1-8题。
练习目标：
1、使学生进一步认识组合图形，进一步掌握组合图形面积的计算方法，提高应用所学知识和解决问题的能力。
2、让学生在独立解决简单的实际问题及合作交流的过程中加深对所学知识的理解，提高掌握水平。
一、复习
1、提问：什么是组合图形？（由几个简单图形组成的图形。）计算组合图形的面积一般有几种方法？（分割法、添补法）
二、指导练习
1、练习十八第1题。
先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。
（1）分割法。
把它分割成两个梯形，求这两个图形的面积和。
[（60＋45）×（30÷2）÷2]×2
把它分割成一个长方形和两个三角形，求这三个图形的面积和。
30×45＋[30÷2×（60－45）÷2]×2
（2）添补法
添上一个三角形，求长方形和三角形的面积差。
（30×60）－[30×（60－45）÷2
2、练习十八第2题。
先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。
3、练习十八第3题。
先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。
本题解题思路是：空心地砖实际占地面积＝大正方形面积－小正方形面积
4、练习十八第4题。
先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。
本题解题思路是：草地的面积＝梯形的面积－长方形的面积
5、练习十八第5题。
先指导学生理解题意，尤其是要指导学生看图，它不是两幅图，而是一个组合图形的分解图。
接着，让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。
（2＋10）×12÷2－3×4÷2－（4＋6）×4÷2
6、练习十八第6题。
先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班核对。
7、练习十八第7题。
先指导学生理解题意，让学生明确要求火箭模型平面图的面积，就是求图中三角形、长方形、梯形的总面积。
接着，让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。
8×10÷2＋8×70＋（8＋16）×8÷2
三、拓展练习
指导学生完成教科书第95页练习十八的第8题。
先指导学生理解题意，让学生明确要求各部分的面积应先求出总面积（即图中长方形的面积），然后，根据各部分与总面积之间的关系分别求出相应的面积。
接着，让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。
四、全课小结
通过这节课的练习，你们有什么体会？
五、作业
1、根据给出的数据，计算图形的面积：
2、如图，一张硬纸板剪下4个边长5厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？
第九课时
复习内容：教科书第96教学内容。
复习目标：
1、知识与技能：
（1）让学生将本单元知识进行归纳梳理，使之系统化、条理化。
（2）引导学生回忆本单元所学的图形面积计算公式的推导过程，以巩固学生对计算公式的理解和记忆。
（3）进一步发展学生的思维能力和表达能力。
2、过程与方法：通过回忆、讨论与交流，结合说一说、算一算等方式，引导学生加深对所学知识和方法的理解、提高掌握水平。
3、情感、态度与价值观：
（1）在整理和复习过程中体会整理和复习的重要性和必要性，获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
一、谈话引入，再现知识
同学们，我们这个单元的学习已基本结束，请你们回忆一下，这个单元你学到了哪些知识和方法？
指名学生回答。
看来，这个单元学的知识和方法真不少，如果你们将你们刚才的回答进行一下整理，相信同学们对所学的知识会理解得更清楚。下面，同学们就发挥你们的聪明才智，以小组为单位进行整理，看哪个小组整理得又清楚又有特色。
小组展示自己的整理结果，鼓励学生进行自评、互评。
教科书第96页也对本单元所学的主要内容进行了整理，（出示下面的知识结构图）你会看这张知识结构图吗？你会把这张知识结构图填写完整吗？
指名回答，引导学生回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程，让学生把这些公式填写在书上。
谁能举例说一说什么是组合图形？计算组合图形的面积，有哪些基本方法？
指名回答，根据学生的回答，教师板书如下：
二、巩固深化
1、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法。
右图是一个梯形，当上底分别是6cm,4cm,2cm 和1cm时，梯形的面积各是多少？
议一议：
（1）当上底为0时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？
（2）当上底为30cm时，这个图形变成了什么图形？面积怎样计算？
通过这样的变化，你们知道些什么？
通过这样的变化，说明了图形之间是相互联系的，在特定的情况下是可以互相转化。
2、复习组合图形的计算方法。
计算下面图形的面积，你能想出几种方法？
先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。
全班交流时，教师应鼓励学生学会用不同的方法解决
这个问题。
三、拓展应用
通过自学，你们发现了什么？你们有什么体会？
指名回答，引导学生理解分割、移补法推导三角形面积计算公式的过程。
你能用类似的方法推导梯形的面积公式吗？
先让学生独立尝试，再组织学生交流想法。
具体方法可参考如下：
推导过程：
从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开，拼成一个平行四边形。
平行四边形的底等于（梯形的上底＋梯形的下底）
平行四边形的高等于梯形的高÷2
梯形的面积等于拼成的平行四边形的面积
所以，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
四、全课小结：通过本节课的整理与复习，你们有什么新的体会？
五、作业
1、计算下面每个图形的面积。
2、计算下面组合图形的面积。
第十课时
练习内容：教科书第97页练习十九的第1-4题。
练习目标：
1、知识与技能：
（1）通过练习，使学生进一步加深对本单元所学知识和方法的理解，提高掌握水平。
（2）进一步培养学生应用所学知识解决简单的实际问题的能力。
2、过程与方法：通过独立思考与合作交流活动，引导学生进一步提高运用所学知识和方法解决简单的实际问题的能力。
3、情感、态度与价值观：
（1）通过练习，进一步体会数学与现实生活的密切联系，感受数学的应用价值。
（2）增强自主探索与合作交流的意识，树立学好数学的信心。
平行四边形、三角形、梯形的面积公式是什么？
2、演算。
计算下列图形的面积。
先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。
全班交流时，教师提醒学生注意以下三点。
（1）计算三角形、平行四边形的面积时，要弄清底和高的对应关系后再应用公式进行计算。
（2）计算梯形面积时，要分清图中哪些线段是上、下底，哪些线段是梯形的腰，哪些线段是梯形的高。
（3）计算三角形、梯形面积时，要注意“÷2”。
二、指导练习
1、练习十九第1题。
先让学生独立思考，并在小组内交流想法，在此基础上，教师组织学生进行全班交流。
全班交流时，不同的学生可能会说出不同的发现，只要学生说的合理教师都给予肯定。
2、、练习十九第2题。
先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。
185×（5×4＋5×1.2÷2）
3、练习十九第3题。
先指导学生理解题意，让学生理解题中收割机的作业宽度和速度的关系，即是收割机1小时收割面积（一个长方形）的宽与长。另外，在计算中要注意先统一单位，再计算。
接着，让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。
4、练习十九第4题。
先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。
第（1）题。小树的平面图的面积：
3.2×3÷2＋（2＋6.6）×3÷2＋（
4.6＋10）×3÷2＋2×6
＝4.8＋12.9＋21.9＋12
＝51.6（cm2）
第（2）题。本题是选作题。因为小树是不规则的图形，不能简单地用手工纸的面积除以小树的面积。要考虑实际的排列。
这样排，手工纸的宽可以排1棵。用手工纸的长除以小树的宽，得到能剪的棵数。
45÷10＝4（棵）……5（厘米）
（2）
这样排，手工纸的长可以排：
45÷15＝3（棵）
手工纸的宽可以排：21÷10＝2（棵）……1（厘米）一共能剪3×2＝6（棵）
（3）这样排，手工纸的宽可以排1棵，长可以排：(45－8) ÷6＝6(棵)……1(厘米)
(4) 这是在第（2）种的基础上的排法，因为宽还多5厘米，可以在中间插入2棵，所以一共可以剪：
3×2＋2＝8（棵）
三、全课小结（略）
四、作业
1、有一块平行四边形的地（如右图），分成三块种菜。第①块种黄瓜，第②块种箩卜，第
③块种白菜。每块地面积各是多少平方米？
3、有一台播种机，作业宽度1.6m，用拖拉机牵引，按每小时行5km计算，大约多少小时可以播种完下面这块地？（保留二位小数）
4、用一块长方形的纸板剪三角形学具。长方形的纸板和三角形学具的规格如图所示。你最多可以剪这样的三角形学具多少个？
多边形的面积教案_(人教版五年级上册) 教材分析： 1．加强知识之间的联系，促进知识的迁移和学习能力的提高。教材以图形内在联系为线索，以未知向已知转化为基本方法开展学习。 2．体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。各类图形面积公式的推导均采用让学生动手实验，先将图形转化为已经学过的图形，再通过合作学习的方式，探索转化后的图形与原来图形的联系，发现新图形的面积计算公式这样一个过程。同时按照学习的先后顺序，探索的要求逐步提高。 3．注意练习的探索性，形式多样化，以促进学生对知识的理解和灵活运用。 单元目标： 1．利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。 2．认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。 教学重点：平行四边形、三角形和梯形面积的计算方法以及这些平面图形之间的联系。 教学难点：平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式的推导过
程。 第一课时平行四边形面积的计算 教学内容：教材第80~82页 教学目标 知识与技能：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积． 过程与方法：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．情感态度与价值：对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．教学重难点：理解公式并正确计算平行四边形的面积． 学具准备： 每个学生准备一个平行四边形。 教学过程： 一、复习： 什么是面积？ 请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？ 二、导入新课 根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。 三、讲授新课
多边形面积的应用题 1、平行四边形的一条边长9分米，这条边上的高是8分米，另一条边上的高是6分米，求这个平行四边形的面积和周长？ 2.两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形.平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，其中一个三角形的面积是多少平方厘米? 3.梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？ 4.一块平行四边形的瓜地，底长22.6米，高18米，如果平均每平方米栽瓜苗45棵，共栽多少棵？ 5. 一块三角形地，底是48米，是高的2.4倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地1.2平方米，这块地一共可以栽树苗多少棵? 6. 一块梯形稻田，上底68米，下底112米，高45米，一共收水稻8.1吨，平均每平方米收水稻多少千克？ 7．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有多少根钢管？ 8．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是多少平方分米？9．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是多少平方厘米？ 10、一种微风吊扇的叶片是由三块梯形的塑料片组成的，已知每块塑料片上底3厘米，下底4厘米，高10厘米，做这个吊扇的三块叶片共需塑料片多少平方厘米？ 11、在一块底边长8 m，高6.5 m的平行四边形菜地里种萝卜。如果每平方米收萝卜7.5 kg，这块地可收萝卜多少kg？ 12、一块三角形钢板，底边长3.6 dm，高1.5dm。这种钢板每平方分米重1.8 kg，这块钢板重多少kg？ 13、有一块梯形的麦田，上底136米，下底158米高62米，共收小麦19.8吨。 这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少千克？ 14、王大伯利用一面墙围成一个鸡圈（如图）已知所用篱笆全长11.5 m，请你帮王大伯算出这个鸡圈的面积是多少m2？ 15、一个三角形和一个平行四边形面积相等。已知三角形底 是6厘米，高是5厘米，平行四边形底是15厘米，高是 多少厘米？墙 4m m 鸡圈
五年级上册教学计划 、学情分析 大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习习惯，有良好的学习态度，学习数学的信心较强；学生分析能力有一定的提高。由于各种原因部分学生数学基础较差，同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺，需要下大力量来培养训练。同时也存在个别学生学习习惯较差，家长配合不到位现象，影响学生学习数学的态度。本班的学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生，应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。 二、教材分析 本册教材安排了七个教学单元及总复习，数与代数方面安排了小数乘法、小数除法及第五单元简易方程，这是小学阶段第一次正式教学代数的初步知识；图形与几何安排的教学内容是第二单元位置，初步渗透直角坐标系的思想，以及第六单元多边形的面积；统计与概率安排的是第四单元可能性；还有渗透数学思想方法的第七单元数学广角植树问题；综合实践活动安排了掷一掷。 与原实验教材相比主要变化有以下几点： 1．从六年级上册移来“位置” 单元，“观察物体”移到五年级下册。2．“可能性”单元根据课标要求进行了调整。 3．“数学广角”的内容进行调整。 4．“简易方程”的结构进行调整及其他单元内容的变化。 5．编排了一个“综合与实践”的主题活动，由原三上移来。 三、教学目标1．理解小数乘、除法的意义，掌握计算法则，并能熟练地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算。 2．在探索小数乘、除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展初步的归纳、推理、概括能力，培养学生的估算意识和解决实际问题的能力。 3．学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高学生的抽象思维能力，发展空间观念。 4．使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示运算定律和计算公式等，初步了解简易方程，能用等式的性质解简易方程。
五年级数学多边形面积练习题 一、填空 （1）一个平行四边形，底边是5.7米，面积是26.22平方米，高是（）米。 （2）一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是128平方米，那么三角形的面积是（） （3）一个梯形，上底是3.4厘米，下底是4.8厘米，高是2.7厘米，则这个梯形的面积是（） （4）一个平行四边形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面积是（） （5）一个三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面积是（） （6）一个正方形的周长是16厘米，它的面积是（）平方厘米。 （7）一个梯形的上底是4.5厘米，下底是5.2厘米，高是5厘米，它的面积是（）平方厘米。 （8）一个面积是6.3平方米的梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是（）米。 ( 9 )一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）. ( 10)工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（）根。 ( 11) 一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（）。 (12 )一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。 (13)一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（）平方厘米。
二、判断（对的画“√”，错的画“×”） （1）平行四边形只有一条高。（） （2）两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） （3）等底等高的三角形，面积一定相等。（） （4）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（） （5）平行四边形的面积等于一个三角形面积的2倍. （） （6）两个完全一样的梯形，能拼成一个平行四边形. ( ） （7）把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了. （）（8）两个三角形面积相等，底和高也一定相等。（） 三、选择 （1）把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（）。 A．扩大了B．缩小了C．不变 （2）梯形的上底CD在不停地变化。当CD的长等于零时，D C 这个图形就变成了（）；当CD长和AB长相等时，这个图 形就变成了（）。A B A．三角形B．长方形C．平行四边形 （3）面积是56平方分米的平行四边形，底是14分米，高是（）。 A．4分米B．2分米C．8分米 （4）两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个( ). A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形（5）一个平行四边形，底边不变，高扩大3倍，它的面积（）A．扩大3倍B．扩大9倍C．缩小3倍
第一单元小数的乘法 1、小数乘法 第一课时 课题：小数乘以整数 教学内容：例1和例2、“做一做”，练习—第1～4题。) 教学要求： 1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、培养学生的迁移类推能力。 3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。 教学重点： 教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。 教学过程： 一、引入尝试： 孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。 1、小数乘以整数的意义及算理。 出示例1的图片，引导学生理解题意，得出： ⑴例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）
（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。) 用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元 用乘法计算：3.5×3=10.5元 理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。 ⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.） (4)初步理解算理。怎样算的？ 把3.5元看作35角 3．5元扩大10倍 3 5角 × 3 × 3 1 0. 5 元 1 0 5角 缩小10倍 105角就等于10.5元 (6)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗? 2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?(生试算，指名板演。) ⑴生算完后，小组讨论计算过程。 板书： 0．72 × 5 （2）强调依照整数乘法用竖式计算。 （3）示范： 0. 7 2 扩大100倍 7 2 × 5 × 5 3. 6 0 3 6 0 缩小100倍 (4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？ 使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉) ●注意：如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。 （5）专项练习 ①下面各数去掉小数点有什么变化？
不规则图形面积的计算（一） 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表： 实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。 例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF 的面积彼此相等，求三角形AEF的面积. 例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。 例4 如右图，A为△CDE的DE边上中点，BC=CD，若△ABC（阴影部分）面积为5平方厘米.求△ABD及△ACE的面积.
例5 如下页右上图，在正方形ABCD中，三角形ABE的面积是8平方厘 例6 如右图，已知：S△ABC=1， 例7 如下页右上图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，矩形DEFG 的长DG为5厘米，求它的宽DE等于多少厘米？
例8 如右图，梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，△AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分面积. 例9 如右图，四边形ABCD和DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等.
习题一 一、填空题（求下列各图中阴影部分的面积）：
（2016——2017学年度第一学期）数学教学进度表
一、学生情况分析： 五年级年级大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展. 基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。本班共有学生比较少，部分的学生学习态度端正，学习习惯较好，空间观念较强，上课时能积极思考，能够主动，创造性地进行学习。有相当一部分的学生基础知识差, 上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务,需要老师督促并辅导。针对这些情况，本学年在重点抓好基础知识教学的同时，加强后进生的辅导和优等生的指导工作，全面提高本班的整体成绩。 二、教材分析 本册教学内容包括，小数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与能性，数学广角和数学综合运用等。 小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教学内容。 在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法和除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能。这部分内容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一单元里安排了用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。 在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在已有知识和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
新【人教版】五年级数学上册全册教案 （全册教学设计） 特别说明：本教案为最新人教版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下： 1 小数乘法 2 位置 3 小数除法 4 可能性 掷一掷 5 简易方程 6 多边形的面积 7 数学广角——植树问题 8 总复习
人教版小学数学五年级上册教学工作计划 一、指导思想 新修订的课程标准的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。不仅考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 二、班级学生情况分析 五年级两个班共有学生85人，大部分学生学习数学的兴趣浓厚，也有上进心，但个别同学由于接受知识的能力的差异有厌学情绪，所以学习态度还需不断端正。有少部分学生自觉性不够，不能及时完成作业等，对于学习数学有一定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习态度的同时，应加强培养他们的各种学习数学的能力，以提高成绩。 三、教材分析 教材内容分析： 本册教材内容包括：小数乘法、位置、小数除法、可能性、掷一掷、简易方程、多边形的面积、数学广角植树问题、补充内容（观察物体、图形的运动、鸡兔同笼、数字编码）。 （一）数与代数方面 本册教材安排了小数乘法，小数除法和简易方程。小数乘法和除法是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。简易方程中有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。 （二）在空间与图形方面 安排了位置，观察物体和多边形的面积三个单元。在已有知识和经验的基础上，探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。 （三）在统计与概率方面 本册教材让学生学习有关可能性的知识。通过操作与实验，让学生体验事件发生的可能性以及可能性的大小。 （四）在用数学解决问题方面 教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。 （五）综合实践方面 本册教材还安排了一个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。 四、教学重点
第六单元多边形的面积 第一课时平行四边形的面积 基础碰碰车 1、填一填 （1）1平方米=（）平方分米=（）平方厘米 （2）把一个平行四边形转化成长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积（）。 转化后长方形的长与平行四边形的（）相等，宽与平行四边形的（）相等。 （3）平行四边形的面积=（）×（），字母公式为（） （4）一个平行四边形的底是8.5米，高是3.4米，求其面积的算式是（） （5）等底等高的两个平行四边形的面积（） 2、判断 （1）形状不同的两个平行四边形面积一定不相等（） （2）周长相等的两个平行四边形面积一定相等（） （3）知道一个平行四边形的底和其对应的高的长度就能求出它的面积（） 3、一块平行四边形的玻璃，底是50厘米，高是24厘米，它的面积是多少？ 24厘米 50厘米 升级跷跷板 4、有一个平行四边形的面积是56平方厘米，底是7厘米，高是多少厘米？ 5、一快平行四边形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，这块地共收白菜多少千克？ 6、一个平行四边形的果园，底是30米，高是15米，中了90棵梨树，平均每棵梨树占地多少平方米？
智慧摩天轮 7、已知下图中正方形的周长是36厘米，求平行四边形的面积。 8、一块平行四边形的铁皮的周长是82厘米，一条底长是16厘米，这条底上的高是20厘米，求另一条底上的高是多少厘米？ 第二课时三角形的面积 1、填一填 （1）两个（）一样的三角形可以拼成一个平行四边形 （2）三角形的面积=（），用字母表示是（） （3）一个三角形的底和高都是12厘米，它的面积是（）平方厘米。 （4）一个平行四边形的面积是64平方米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方米2、判断 （1）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形（）（2）三角形的面积就是平行四边形面积的一半（）（3）周长相等的两个三角形面积一定相等（）（4）两个面积相等的三角形它们的底和高一定相等（） 3、填表
第16周多边形的面积复习 姓名：_________________ 一、公式回顾（用字母表示） （1）面积：S 高：h 底：a 上底：a 下底：b 平行四边形：三角形： 面积：_________________ 面积：_________________ 高：______________ 高：___________________ 底：______________ 底：___________________ 梯形： 面积：_____________________________ 高：______________________________________ 上底：______________________________________ 下底：______________________________________ 二、填空 类型一 1、一个梯形，上底是3.4厘米，下底是4.8厘米，高是2.7厘米，则这个梯形的面积是（） 2、一个平行四边形的底是2.4分米，高是底的一半，它的面积是（） 3、一个三角形的底是0.4米，是高的2倍，它的面积是（） 4、一个正方形的周长是16厘米，它的面积是（）平方厘米。 5、一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（）平方厘米。 类型二 1、一个平行四边形，底边是5.7米，面积是26.22平方米，高是（）米。 2、一个面积是6.3平方米的梯形，上底是1.4米，高是1.2米，下底是（）米。 3、一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（）分米。 4、一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）. 5、一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果平行四边形的面积是128平方米，那么三角形的面积是（）。 综合题 1、右图平行四边形的面积是15 cm2，阴影部分的面积是（）。 2、一个平行四边形的面积是60 cm2，如果它的高缩小3倍，底不变，面积是
目录 教学进度 0 学期备课 (1) 第一单元：小数乘法 (3) 第二单元：位置.......................................................... (26) 第三单元：小数除法 (33) 第四单元：可能性 (59) 第五单元：简易方程: (65) 第六单元：多边形的面积 (106) 第七单元：数学广角 (125) 第八单元：全册整理和复习 (130)
小学数学五年级上册学期备课 备课时间： 一、教学内容： 这一册教材包含下面一些内容：小数乘法、位置、小学除法、可能性、简易方程、多边形的面积、数学广角、整理和复习等。 二、学期教学目标 1、使学生在理解小数的意义和性质的基础上，在已有知识基础上，自己探索出小数乘法和除法的计算方法。使学生会用“四舍五入法”截取积、商是小数的近似值。 2、使学生知道用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示数，表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。使学生初步理解方程的意义，会解简易方程。使学生初步学会列方程解两、三步计算的应用题。 3、给学生提供发展的空间，让他们在原有知识和技能的基础上，通过尝试、实践推导出平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，并较熟练、灵活的运用面积公式计算它们的面积。 4、通过生活中的实际例子，让学生知道“可能性”有大小之分，并能正确的找出可能性的大小。 5、通过生活中的实际例子，知道编码的组成；体会编码的实用性；并会自己设计简单的编码。 三、教材重难点 重点：1．小数乘、除法。 2．简易方程。 3．多边形的面积。 难点： 1.小数的乘、除法。 2.列简易方程求解。
第五章多边形的面积 【知识梳理】 1. 平行四边形的面积 平行四边形的面积=底乂高 用字母表示：s=ah 变形式：平行四边形的底=面积十高（a=s + h） 平行四边形的高=面积*底（h=s*a） 要点提示：求平行四边形的面积时，底和高要对应。 2. 三角形的面积 三角形的面积=底乂高十2 用字母表示：s=ah * 2 变形式：三角形的底=面积x 2+高（a=2s * h） 三角形的高=面积x 2*底（h=2s* a） 要点提示：①等底等高的三角形的面积相等。 ②等底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。 3. 梯形的面积 梯形的面积=（上底+下底）x高* 2 用字母表示：s= （a+b）h* 2 变形式：梯形的高=面积x 2*（上底+下底）字母表示为：h=2s*（a+b） 梯形的上底=面积x 2*高-下底字母表示为：a=2s* h-b
梯形的下底=面积X 2十高-上底字母表示为：b=2s —h-a 要点提示：已知梯形的面积，求梯形的高或其中一个底，也可以用方程法解决。 4. 组合图形的面积 把求组合图形的面积转化成求几个简单图形的面积的和或差。 要点提示：求组合图形的面积时，一定要分清是由哪些基本图形组合而成的，再利用割补、 剔除等方法求面积。 5?估计不规则图形的面积 方法一：借助方格纸用数方格的方法进行估计。 方法二：根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。 要点提示：数方格时，先确定图形的面积范围，再估计它的面积。 【诊断自测】 1. 填空题。 2 2 （1） 3.8dm =（）cm 0.03 公顷=（）平方米 （2）一个三角形的底是 3.6米，高是2.5米，它的面积是（）平方米，和它等底等高 的平行四边形的面积是（）平方米。 （3 ）一个平行四边形的高是12厘米，面积是96平方厘米，它的底是（）厘米。（4）一个梯形的上底与下底的和是200cm,高是50cm,面积是（）吊。 2. 选择。 （1）一个三角形的底不变，高扩大到原来的3倍，则它的面积（）。 3
一、“认真细致”填一填：（17分） 1、篮球场占地约420（），2.65平方米=（）平方分米 3600平方米=（）公顷 286厘米=( )米 2、一个三角形底5dm，高6dm，面积是（） dm2，与它等底等高的平行四边形面积是（）。 4、右图平行四边形的面积是15 cm2， 阴影部分的面积是（）。 5、一个梯形的上底是24 cm，下底16 cm，高1 dm，面积是（）。 6、一个平行四边形的面积是60 cm2，如果它的高缩小3倍，底不变，面积是（）。 7、一堆木材堆成近似的梯形，最上层有5根，最底层有10根，每下一层都上一层多一根，这堆木材有（）层，它的面积是（）。 8、把一个长方形木框拉成一个平行四边形，其周长（），面积（）。 9、一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，这个三角形的面积是（）。 10、一个梯形，上下底的和是16厘米，高是7厘米，这个梯形的面积是（）平方厘米。 11、一个三角形的面积是16平方米，高是8分米，底是（）分米。 12、用字母公式表示梯形的面积：（）。 二、“对号入座”选一选：（5分） 1、已知梯形的面积是42.5dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是（）A、42.5×2÷（3+7） B、 42.5÷（3+7） C、42.5÷（3+7-3） 2、如果把一个平行四边形的底和高都除以2，它的面积比原来（） A、缩小2倍 B、扩大4倍 C、缩小4倍 3、一个三角形的高有（）条， A、 1 B、 2 C、 3 4、两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一 个（）。A、长方形B、正方形C、梯形 5、一个三角形的底不变，要使面积扩大3倍，高要扩大（）。 A、 1.5倍 B、 3倍 C、 6倍
人教版五年级数学上册 教案 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
小学数学五年级上册第一单元教学预案 《小数的乘法》 单元教材分析： 教学目标： 1、使学生理解小数乘、除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。 2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。 3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。 教学重点： 1．使学生掌握小数乘法的计算法则。 2．能正确地进行小数乘法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。 3．能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。 4．会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。 教学难点： 在理解小数乘法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置。
第一课时小数乘以整数 教学内容：例1和例2、“做一做”，练习—第1～4题。) 教学目标： 1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。 2、培养学生的迁移类推能力。 3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。 教学重点：小数乘以整数的算理及计算方法。 教学难点：确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。 教学用具：放大的复习题表格一张（投影）。 教学过程： 一、引入尝试： 孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。 1、小数乘以整数的意义及算理。 出示例1的图片，引导学生理解题意，得出： ⑴例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元（ 让学生独立试着算一算） （2）汇报结果：谁来汇报你的结果你是怎样想的(板书学生的汇报。) 用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角 3元×3=9元5角×3=15角9元+15角=10.5元
2．一个长方形可以分成两个直角三角形，也可以分成两个梯形．（） 3．梯形的面积是平行四边形面积的一半．（） 4．3平方米＞3米．（） 5．三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍．（）6．长方形的长和宽都增加3厘米，面积就增加25平方厘米。（）7．一个梯形的上底是6厘米，下底是4厘米，高是5厘米。它的面积是25厘米。（） 8．任何三角形都有三条高。（） ) 9．一个三角形，它的底是6米，是高的1．5倍，它的面积是24平方米。（） 10．平行四边形的底越长，它的面积就越大。（） 三．选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。（10分） 1．两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形． ①等底等高②完全一样③面积相同 2．两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个（）。 ①长方形②平行四边形③梯形 3．等底等高的三角形（） * ①面积相等，形状也一定相同②面积相等，形状不一定相 同③面积不一定相等 4．一块平行四边形土地，底是200米，高是48米，它的面积是（）公顷。 ①9600 ②96 ③ 5．一个三角形的面积是平方米，高是米，它的底是（）米。 ① 4 ② 2 ③3 6．把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，它的（） ①周长和面积都不变②周长不变，面积变大③周长不变，面积变小 7．有一块平行四边形菜地，底边长26米，比高多米。计算这块菜地的面积，正确的算式是（） ; ①26×（26+）②26×（）③26× 8．在一个上底是15厘米，下底是25厘米，高是12厘米的梯形纸片中，剪下一个最大的三角形，剩下的面积是（）平方厘米。 ①150 ②90 ③240 9．下图中甲、乙两部分的面积相比较（） ①甲＞乙②甲＜乙③甲＝乙 10．一个平行四边形，若高增加3厘米，底不变，面积则增加27平方厘米；若高不变，底减少2厘米，面积则减少12平方厘米．原平行四边形的面积是（）． ①15平方厘米②54平方厘米③39平方厘米 四、求阴影部分的面积（单位：厘米）。 · 五、解答下面各题 1、一个梯形塑料板，上底长16厘米，下底长是上底的倍，高是15厘米，这块塑料板的面积是多少 2．一块平行四边形的麦田，底是300米，高是240米．共收小麦48600千克．平均每公顷收小麦多少千克
五年级上数学多边形面 积的应用题 标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]
多边形面积的应用题 1、平行四边形的一条边长9分米，这条边上的高是8分米，另一条边上的高是6分米，求这个平行四边形的面积和周长？ 2.两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形.平行四边形的底是8厘米，高是6厘米， 其中一个三角形的面积是多少平方厘米? 3.梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘 米？ 4.一块平行四边形的瓜地，底长22.6米，高18米，如果平均每平方米栽瓜苗45棵，共 栽多少棵？ 5. 一块三角形地，底是48米，是高的2.4倍，在这块地里栽树苗，每棵树苗占地1.2平 方米，这块地一共可以栽树苗多少棵? 6. 一块梯形稻田，上底68米，下底112米，高45米，一共收水稻8.1吨，平均每平方 米收水稻多少千克？ 7．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有多少根钢管？ 8．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是多少平方分米？ 9．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是多少平方厘米？ 10、一种微风吊扇的叶片是由三块梯形的塑料片组成的，已知每块塑料片上底3厘米，下底4厘米，高10厘米，做这个吊扇的三块叶片共需塑料片多少平方厘米？
11、在一块底边长8 m ，高6.5 m 的平行四边形菜地里种萝卜。如果每平方米收萝卜7.5 kg ，这块地可收萝卜多少kg ？ 12、一块三角形钢板，底边长3.6 dm ，高1.5dm 。这种钢板每平方分米重1.8 kg ，这块钢板重多少kg ？ 13、有一块梯形的麦田，上底136米，下底158米高62米，共收小麦19.8吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少千克？ 14、王大伯利用一面墙围成一个鸡圈（如图）已知所用篱笆全长11.5 m ，请你帮王大伯算出这个鸡圈的面积是多少m2？ 15 是6 厘米，高是5厘米，平行四边形底是15厘米，高是 多少厘米？ 16、一面用纸做成的直角三角形小旗，底是12厘米，高是20厘米。做10面这样的小旗，至少需要这种纸多少平方厘米？ 17、一堆钢管，最上层12根，最下层23根，从上到下每层多1根，共堆了12层。这样 的两堆钢管一共有多少根？ 18、已知梯形的上底是10厘米，下底是17厘米，其中 阴影部分的面积是221平方厘米，求这个梯形的面积。 19、如图，一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是 10米，中间铺了一条石子路。那么草地部分面积有多大？ 10cm 17cm
五年级数学教案 第一单元小数乘法 一、教学内容 小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。 二、教材分析 本单元是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。教材选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习，从在一定丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的十进关系顺利沟通小数与乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。教材紧扣新旧知识之间的联系，引导学生运用转化和对比的方法，掌握小数乘法的计算方法。通过解决日常生活中的实际问题，帮助学生理解和掌握用“四舍五入”法求积的近似值的方法。结合具体算式说明整数乘法运算定律小数乘法同样适用，并引导学生应用乘法的运算定律进行简便计算，突出了乘法分配律的应用和教学。在练习中设计了形式多样、与日常生活密切相关的实际问题和计算练习，训练并提高学生的计算能力。同时设计了让学生探索因数与积之间的大小关系的规律的练习，培养学生的探究意识，发散学生的思维。 三、教学目标 1.知识与技能： （1）让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。 （2）使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。 （3）使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。 （4）使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 2.过程与方法： （1）经历小数乘法计算方法的探索过程，体验转化、对比的数学思维方法。 （2）经历乘法运算定律和两步计算运算顺序的应用过程，体验迁移的学习方法。 （3）经历小组合作、问题探究的过程，体验合作学习、探究学习的方法。 3.情感态度与价值观： （1）感受数学知识之间的内在联系，培养学生发现、探究的意识。 （2）感受数学知识与实际生活之间的密切联系，提高学习数学知识的兴趣。
五年级上册多边形面积练 习 Prepared on 22 November 2020
第六单元多边形的面积 第一课时平行四边形的面积 基础碰碰车 1、填一填 （1）1平方米=（）平方分米=（）平方厘米 （2）把一个平行四边形转化成长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积（）。 转化后长方形的长与平行四边形的（）相等，宽与平行四边形的（）相等。 （3）平行四边形的面积=（）×（），字母公式为（） （4）一个平行四边形的底是米，高是米，求其面积的算式是（） （5）等底等高的两个平行四边形的面积（） 2、判断 （1）形状不同的两个平行四边形面积一定不相等（） （2）周长相等的两个平行四边形面积一定相等（） （3）知道一个平行四边形的底和其对应的高的长度就能求出它的面积（） 3、一块平行四边形的玻璃，底是50厘米，高是24厘米，它的面积是多少 24厘米 50厘米 升级跷跷板 4、有一个平行四边形的面积是56平方厘米，底是7厘米，高是多少厘米 5、一快平行四边形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，这块地共收白菜多少千克 6、一个平行四边形的果园，底是30米，高是15米，中了90棵梨树，平均每棵梨树占地多少平方米 智慧摩天轮 7、已知下图中正方形的周长是36厘米，求平行四边形的面积。 8、一块平行四边形的铁皮的周长是82厘米，一条底长是16厘米，这条底上的高是20厘米，求另一条底上的高是多少厘米 第二课时三角形的面积 1、填一填 （1）两个（）一样的三角形可以拼成一个平行四边形 （2）三角形的面积=（），用字母表示是（） （3）一个三角形的底和高都是12厘米，它的面积是（）平方厘米。 （4）一个平行四边形的面积是64平方米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方米 2、判断 （1）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形（）
五年级数学上册教
案 位：单姓名： 1 / 143 2 / 143
2017-2018学年第一学期 五年级数学教学进度 课时周次起讫时间教学内容备注 安排1 日小数乘整数1 9月1, 小数乘小数7 月94日—9月8日2 小数乘法练习课积的近似数及练习，整数乘法运算定律推广到7 15日日3 9月11-9月小解决问题，整理复习7 -4 12 单元测位置7 2-25 月6 1-1国庆除数是整数的小数除法17 7 1-1个数除以小数商的近似用计算器探索循环小数2-1118
7 律，解决问题3 / 143
4 / 143 开学第一课 教学目标： 1.让学生尽快进行自我调整，明确奋斗目标，进入最佳的学习状态。 2.增强安全意识，时时处处树立“安全第一”思想，加强安全教育。 3.强化心理思想。 教学重点：提高学生的安全意识。 教学内容：重温规章制度，拟定新学期打算。 教学时间：一课时 教学过程： 一、常规教育 1.重温《小学生守则》和《小学生日常行为规范》，并在日常学习的过程中让学生知道什么行为是对的，什么是不对的，使学生养成良好的学习和生活习惯。 2.作息时间的安排：早上清洁时间、早读时间、午自习时间、放学时间、作业时间，并严格按照科学的作息时间(强调必须遵守)。
3.集体活动：要遵守学校的规章制度。 4.课前准备：按课程表准备下节课的学习用品、相关书籍齐全。 5.上课听讲：坐姿端正、积极思考、发言大胆、不影响他人学习。 6.下课活动：注意安全、团结友爱互帮互助、上下楼梯不拥挤，课间不得在过道、走廊上追逐打闹、高声喧哗，不玩危险游戏，不疯赶打闹，不爬栏杆、云梯，做有意义的课间活动。 7.集合整队：快、静、齐。 8.午读：课外阅读资料，成立图书角，完成有关阅读习题。 9.放学要求：按时回家，不进三室一厅，不结伴玩耍，注意交通安全，严格站路队回家。 二、安全教育 1.不要将危险物品带到学校，美术课需要的小刀，不要随便拿出来玩。使用时要小心，以免受伤。 2.下课活动时要团结友爱互帮互助，上下楼梯不拥挤，走右边，不要跑。不趴在走廊外的栏杆上。不玩危险游戏，不疯赶打闹，不爬栏杆、云梯，做有意义的课间活动。切忌猛追猛打，要避免发生扭伤、碰伤等危险。 3.走出校园也要注意交通安全。(行人靠右走，过马路要走斑马线，注意观察来往车辆，红灯停，绿灯行，遵守交通规则。)饮食安全(不吃过期、腐烂食品，有毒的药物，不购买用竹签串起的食物和油炸的食物：竹签容易伤人，食品卫生得不到保证，油炸食品有致癌物质。)同学们我们要将安全知识时时记，注意安全处处提。 三、卫生习惯
第五章 多边形的面积 【知识梳理】 1. 平行四边形的面积 平行四边形的面积 = 底×高 用字母表示： s=ah 变形式：平行四边形的底 = 面积÷高 （ a=s÷ h） 平行四边形的高 = 面积÷底 （ h=s÷ a ） 要点提示：求平行四边形的面积时，底和高要对应。 2. 三角形的面积 三角形的面积 = 底×高÷2 用字母表示： s=ah÷ 2 变形式：三角形的底 = 面积× 2 ÷高（ a=2s ÷ h） 三角形的高 = 面积× 2 ÷底（ h=2s ÷ a） 要点提示：①等底等高的三角形的面积相等。 ②等底等高的平行四边形和三角形， 3. 梯形的面积 梯形的面积 = （上底 + 下底）×高÷ 2 用字母表示： s= （a+b ）h ÷ 2 变形式：梯形的高=面积×2÷（上底+下底） 梯形的上底 = 面积× 2 ÷高 -下底 梯形的下底 = 面积× 2 ÷高 -上底 要点提示：已知梯形的面积，求梯形的高或其中一个底，也可以用方程法解决。 4. 组合图形的面积 把求组合图形的面积转化成求几个简单图形的面积的和或差。 要点提示：求组合图形的面积时，一定要分清是由哪些基本图形组合而成的，再利用割补、 剔除等方法求面积。 5. 估计不规则图形的面积 方法一：借助方格纸用数方格的方法进行估计。 方法二：根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。 三角形的面积是平行四边形面积的一半 字母表示为：h=2s÷（a+b ） 字母表示为：a=2s÷h -b
1） 要点提示：数方格时，先确定图形的面积范围，再估计它的面积。 诊断自测】 1.填空题。 1）3.8dm2=（）cm20.03 公顷=（）平方米 2）一个三角形的底是 3.6 米，高是 2.5米，它的面积是（）平方米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。 （3）一个平行四边形的高是 12 厘米，面积是 96 平方厘米，它的底是（）厘米。（4）一个梯形的上底与下底的和是 200cm，高是 50cm，面积是（）m2。 2.选择。 1）一个三角形的底不变，高扩大到原来的 3 倍，则它的面积（）。 A. 扩大到原来的 3 倍 B. 缩小到原来的1 3 （2）如图，甲三角形的面积是 15cm2，则乙三角形的面积是（ A.27 B. 54 C.45 （3）下面平行线间的三个图形的面积相比，（）。 A.三角形的面积最大 B. 梯形的面积最大 C.一样大 3.判断题。 （1）三角形的底越长，面积就越大。（） （2）周长相等的两个平行四边形的面积相等。（） （3）两个完全相同的梯形能拼成一个平行四边形。（） 4.求下列图形的面积。（单位：厘米） 4 3