指数函数、对数函数计算题1

1、计算:lg 5·lg 8000+06.0lg 6

1

lg )2

(lg 23

++.

2、解方程:lg 2(x +10)-lg(x +10)3=4.

3、解方程:23log 1log 66-=x .

4、解方程:9

-x

-2×31-x

=27.

5、解方程:x )8

1(=128.

6、解方程:5x+1=12

3-x .

7、计算:10log 5log )5(lg )2(lg 2233+

+·.10

log 1

8

8、计算:(1)lg 25+lg2·lg50; (2)(log 43+log 83)(log 32+log 92). 9、求函数1

21log 8.0--=

x x y 的定义域.

10、已知log 1227=a,求log 616. 11、已知f(x)=1

322+-x x a

,g(x)=5

22-+x x a (a >0且a ≠1),确定x 的取值范围,使得f(x)>g(x).

12、已知函数f(x)=3

21121x x

⎪⎭

⎫

⎝⎛+-. (1)求函数的定义域;(2)讨论f(x)的奇偶性;(3)求证f(x)>0.

13、求关于x 的方程a x +1=-x 2+2x +2a(a >0且a ≠1)的实数解的个数. 14、求log 927的值.

15、设3a =4b =36,求a

2+b

1的值.

16、解对数方程:log 2(x -1)+log 2x=1

17、解指数方程:4x +4-x -2x+2-2-x+2+6=0

18、解指数方程:24x+1-17×4x +8=0

19、解指数方程:22)223()223(

=-++-x x ±2

=-++-x x ±2

20、解指数方程:014

33214

1

1

1=+⨯----

--

x x

21、解指数方程:042342

2

22=-⨯--+

-+

x x x x

22、解对数方程:log 2(x -1)=log 2(2x+1)

23、解对数方程:log 2(x 2-5x -2)=2

24、解对数方程:log 16x+log 4x+log 2x=7

25、解对数方程:log 2[1+log 3(1+4log 3x)]=1

26、解指数方程:6x -3×2x -2×3x +6=0

27、解对数方程:lg(2x -1)2-lg(x -3)2=2

28、解对数方程:lg(y -1)-lgy=lg(2y -2)-lg(y+2)

29、解对数方程:lg(x 2+1)-2lg(x+3)+lg2=0

30、解对数方程:lg 2x+3lgx -4=0