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第七单元垂线与平行线
第2课时垂线的画法
教学内容：
教材第76~77页。
教学目标：
1、经历学习画垂线、自主尝试画长方形或正方形的过程。
2、会用直尺和三角板按要求画垂线和长方形及正方形。
3、在尝试画图的过程中，进一步体会长方形、正方形的特征。
教学重点:
过一点画已知直线的垂线。
教学难点:
画长方形、正方形。
教学准备：
三角板、课件。
教学过程：
一、旧知铺垫
1.指出下面互相垂直的线段。（出示图）
2.看图说说哪两条直线互相垂直，那一条直线是哪一条直线的垂线。
二、探索新知
1.教学例1
（1）过直线上一点画这条直线的垂线。
师：通过A点画直线的垂线。
①学生尝试作图，教师巡视了解学生画垂线的情况。
②请一位学生上台板演，并说明画垂线的方法。
学生利用三角板画垂线。
具体步骤如下：
三角板的一条直角边与直线重合，三角板的直角的顶点和A点重合，沿三角板的另一条直角边画一条直线。所画的直线与已知直线互相垂直，画“┓”符号。
③同学之间互相交流、检验，掌握画垂线的方法。
（2）过直线外一点画这条直线的垂线。
师：通过A点画直线的垂线。
①学生尝试作图，教师巡视帮助有困难的学生。
②请一位学生上台板演，并说明画垂线的方法。
学生同样利用三角板画垂线。具体步骤如下：
三角板的一条直角边与直线重合；
平移三角板，使A点落在三角板另一条直角边所在的直线上，通过A点并沿直角边画一条直线。
所画的直线与已知直线互相垂直，画“┓”符号。
③同学之间互相交流、检验，掌握画垂线的方法。
同学之间互相交流、检验，掌握画垂线的方法。
2.教学例2
（1）画一个长方形。
过程要求：
①学生用画垂线的方法画一个随意大小的长方形。
②说一说你是怎么画的
③同学之间互相交流，教师个别指导。
（2）画一个长5厘米，宽3厘米的长方形。
过程要求：
①学生独立尝试画图，教师巡视了解情况。
②说一说你是怎样画的，请一位学生上台板演。或教师板演。
③同学之间互相交流，验证所画的长方形。
④教师巡视帮助有困难的学生。
3.试一试。画一个边长4厘米的正方形。
过程要求：
（1）学生独立在练习本上画图。
（2）请一位学生上台板演。画边长是20厘米的正方形：，
（3）展示作品。
（4）说一说你的画图步骤。
三、课堂小结
通过本课的学习，你对垂线的画法有什么感想？
四、布置作业
课本81页2、3、4题
板书设计：
过直线上一点画这条直线的垂线。
三角板的一条直角边与直线重合，三角板的直角的顶点和A点重合，沿三角板的另一条直角边画一条直线。所画的直线与已知直线互相垂直，画“┓”符号。
过直线外一点画这条直线的垂线。
三角板的一条直角边与直线重合，平移三角板，使A点落在三角板另一条直角边所在的直线上，通过A点并沿直角边画一条直线。所画的直线与已知直线互相垂直，画“┓”符号。
教学反思：
在本节课的教学中，无论是教师的示范画图，还是学生动手操作，我都要求规范操作，归纳如下：一放（把三角板的一条直角边和直线放在一起），二推（推到规定的点的位置），三画（画出所给直线的垂线），四标（最后标上直角的符号）。灵活运用彩色粉笔。直线上一点和直线外一点用彩色粉笔作点缀，让学生看得很清晰。
第5单元平行四边形和梯形 第2课时画垂线 【教学内容】: 教材第58～59页例2、例3。 【教学目标】: 1.掌握垂线的画法，会正确地画出已知直线的垂线。 2.认识距离，理解与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。 3.运用所学知识解决相关的实际问题。 【重点难点】: 重点：掌握垂线的画法。 难点：理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等。【教学过程】: 一、创设情境 1.提问：什么叫做垂线？ 2.举例说一说生活中的垂线。 3.怎样画垂线呢？ （板书课题：画垂线） 二、自主探究 1.议一议：在三角尺和直尺上你能找到垂线吗？ 分别指名用三角尺和直尺指一指，说一说。 教师：三角尺上的直角可以帮助我们画出垂线。 2.教学例2。 （1）过直线上一点画这条直线的垂线。
A.说一说：用三角尺怎样过直线上一点画这条直线的垂线？ B.课件演示画法，学生观察。 C.学生动手画一画。 D.引导归纳画法和步骤: a.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 b.沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与直线上的已知点重合。 c.沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线与已知直线互相垂直。 （2）过直线外一点画这条直线的垂线。 A.学生独立试着画，并在小组中相互交流画法。 B.归纳画法步骤，指名说一说。 （3）教材第58页“做一做”。 学生独立画一画，指名板演。 3.教学例3。 （1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？ 教师演示，学生自己试着画一画，量一量，可以小组讨论交流。 结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 （2）出示一组平行线。
画垂线 教学目标： 1.在画垂线、画长方形或正方形的过程中，经历画垂线的过程。 2.会用直尺按要求画垂线、长方形或正方形。 3.感受数学火种的挑战性，体验成功的乐趣。 课前准备： 角尺、一块砖、绳。 教学方案：
二、画垂线1．教师提出画图要求，然后边示范介绍用三角尺画“过直线上一点画这条直线的垂线”的三个步骤。并说明可以用直角符号“┓”表示两条直线相互垂直。 师：我们先来学习过直线上一点画这条直线的垂线。 教师画出一条直线，点上一个点，然后边讲边演示。 （1）先把三角板上的一个直角边与直线上一点重合。 （2）再使三角板沿直线移动，三角板顶点与直线上一点重合。 （3）从直角顶点起，沿另一条直角边画射线。 （4）然后画出直角符号表示两条直线垂直。 2．指导学生过直线上一点画这条直线的垂线。 师：你看明白了吗？请你试着画一画，如果有什么问题，可以请老师或者周围的同学帮助你。 教师巡视，发现学生在画图中遇到困难及时指导。 3．让学生尝试画“过直线外一点到这条直线的垂线”的步骤，并演示，如果有困难，可以看书。 师：接下来我们过直线外一点来画这条直线的垂线。先请同学们自己试着画一画，如果有困难，可以与同学研究或者看看书中的插图。
4．交流学生画的过程和结果。使学生掌握过直线外一点画这条直线垂线的方法。 师：谁来展示一下你画的图，说一说你是怎样画的？ 学生可能出现： ●先把三角板的一条直角边和直线外一点重合，然后移动三角板，使另一条直角边和直线重合，从直线外一点起，沿直角边画射线。 ●先把三角板的一条直角边和直线重合，然后移动三角板，使直线外一点和三角板另一直角边重合，在从直线外一点起，沿直角边画射线。 若第一种情况学生未出现，教师可以作为参与者指出： 5．师生讨论， 归纳用三角板画已知直线垂线的一般方法。使学生了解，关键是要使三角板的两个直角分别与已知直线完全和点重合。 师：请大家回顾一下，过直线上或外一点画这条直线的垂线的方法有什么共同的地方呢？ 学生要说的只要有道理就给予肯定。 三、画长方形1．教师指导，让学生用华垂线的方法，自己试着按要求画一个长方形。 师：刚才我们学习了画垂线的方法，如果要画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，你会画吗？试着画一画。 学生试画，教师巡视，指导。
新人教版四年级数学上册《画垂线》优秀教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 会用三角尺或量角器画垂线，培养学生的作图能力。 （二）过程与方法 通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。 （三）情感态度和价值观 通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。 二、教学重难点 教学重点：画垂线的方法 教学难点：画垂线的方法 三、教学准备 课件、三角板、量角器 四、教学过程 （一）复习旧知，激励引入 1．复习旧知，揭示本质 师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。 （1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。 （2）展示学生作品。这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。 2．点明课题，提出挑战 （1）师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗？ （2）今天这节课我们一起学习画垂线。 （二）自主尝试，探究新知 1．初步感知，尝试解决
师:认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线？ （1）初步尝试，感知画法 ①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。 预设学生有三种画法： a.用两把三角板来画 b.用量角器来画 c.用一把三角板来画 ②说一说：你是怎么画的？ ③想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应该注意些什么？ （2）对比观察,揭示本质 师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪 种方法更简单一些？ 引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。2．自主探究，总结方法 （1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法 师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。 ①学生独立思考，尝试画图。 ②学生汇报交流，师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？多让几个学生来说一说画垂线的步骤，逐步形成规范的数学语言。 将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。 ③课件演示用三角尺画垂线的过程，结合课件演示教师总结提升：线线重合、点点重合。线（直线）-线（直角边）重合，点（顶点）-点（直线上点）重合。牢记这两个重合就可以正确画出垂线。 ④练习：过直线上一点画已知直线的垂线。
应用解决问 教学过程 教学 环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 1、要从学校修一条通往沙井大道 的水泥路，怎样修路最近？ 学生会说出修路的方 位，认为修直线最近。 但不一定会说修垂直 激发学生探 一、导 线段是最近。 索新知的欲 入新知 望。 二、合 作探讨 解决问 题 1、通过教师发统一的图卡让学生 尝试作线表示，把学校当作一个 点，沙井大道当作一条直线，即把 直线外一点与直线用线段连接起 来，怎样的线段最短？ 1、学生认为学校到大 道的距离即点到直线 1、把工作的 的距离，会连线段，但 问题数学化。 不一定是垂直线段 2、学生画一画，量一量，并把量 得的长度标出来。 。 2、通过尝试 画线、验证， 3、学生汇报作出线段的长度。 4、评论谁作出的线段最短。 5、让作出最短线段的学生说出作 的线的名称。 获取新知来 2、学生作出不同的线， 源地正确。 量出不同结果。 3、学生明确 3、会有学生说出垂直 用三角尺来 6、交流、讨论、质疑，作垂线的 学生谈作垂线的方法。 线段。 画最好，画垂 线的步骤，注 意的问题及 三、知 识 的 升 华 7、作品展示。 8、让有作错的学生按作垂线的方 法作垂线，并验证是否是最短的距 离。 9、小结：作垂线的方法 垂线的性 质 提高数学表 4、会用三角尺正确作 达能力并加 出垂线，并注意问题。 深理解新知。 5、会订正，认识垂直 提升理解及 线段最短。 题的能力 6、进一步掌握作垂线 的方法及加深理解垂 线性质。
1、过直线（斜放位置）外一点画 这条直线的垂线。 会运用新知解决问题。 2、过直线（有横、斜放位置）上 点画这条直线的垂线。 3、测定跳远成绩时，应怎样测量 比较准确，为什么？ 板书设计 作垂线 . 点 ________________从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
人教版小学四年级上册数学第三单元《画角》教案 鹤山市沙坪街道第五小学梁盛灿 一、教学目标 一)、知识与能力： 1、通过布置前置作业让学生自主探究画角的基本方法； 2、通过小组在课堂中进行合作交流，进一步探究量角的方法，并能在小组合作交流中互相学习，总结不同的画角方法； 3、培养学生自主学习、合作探究的能力及动手操作、数学语言的表达能力。过程与方法：引导学生在合作交流的学习过程中，通过观察、思考、归纳，掌握画角的方法。 二）、情感与态度、价值观：体验小组合作学习的快乐，在操作与交流中体现学数学的快乐，让学生主导课堂带来更多的知识碰撞。 二、教学重点和难点 1、重点：掌握画角的方法，并能正确画出角。 2、难点：按要求正确画出角。 三、教学过程 一、复习旧知 1、拿出自己的两个三角尺，分别说出每个角的度数。 2、量一量下面的角多少度？ 1）要求学生独立完成。 2）学生举手上讲台汇报，并说一说量角的过程。 3、量角时要注意什么？ 1)中心与顶点重合； 2)0刻度线与角的一边重合； 3)度数就看角的另一边重合。 二、探究新知 1、展示前置作业，小组合作交流。
1）让学生拿出提前自己的前置作业，在小组里交流学习。 2）教师巡视，引导小组合作交流。 2、展示点拨。 1）、点名个别小组上讲台汇报。 2）、讲台上的汇报小组与讲台下的学生进行学习交流，发现问题及解决问题。3、归纳升华 1、让学生根据同学们的汇报结果及自己的见解，对画角的方法及易错做法进行小结。 4、画角的方法小结。 用量角器画角： 1）、画一条射线 2)、量角器的中心和射线的端点重合，0?刻度线和射线重合，对准60?的刻度点一点。 3）、从射线的端点起，通过刚画的点再画一条射线。 4）、画完角要画上弧线和写上度数。 提醒注意：画角时要弄清，看外圈刻度，还是内圈刻度。 三、动手操作 用两个三角板可以拼出哪些角？ 四、巩固练习 1、画一个95°的角，步骤是： 1）画一条（），使量角器的中心和（）的端点重合，0°刻度线和（）重合。 2）在量角器（）刻度线的地方点一个点。 3）以画出的（）的端点为端点，通过刚画的点，再画一条（）。 2、我说你画，让个别学生说一个角度，让全班画。 3、完成书本43页做一做的第2题。 五、全课总结 这一节课里，你们学会了什么？
《垂线的画法》教案 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》小学数学四年级上册第68例2。 教学目标：1、掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法来画图。 2、通过学生动手操作，培养学生的作图能力。 3、认识垂线的性质。 4、注重培养学生的探究思维，激发学习兴趣。 教学难点：掌握线的画法。 教学准备： 教具：课件，教学用三角尺、量角器一套 学具：学生用三角尺一套。 教学过程： 一、创设情景，导入新知。 1、创设情景：今天，大家有没有信心和我一道把我们四（4）班的风貌展现给领导和老师们？ 2、导入新知： 教师出示用三角尺验门框邻边是否互相垂直和用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直的生活实景图。 师：首先，请观察下图，你看到了什么？ 生1：左图在用三角尺的直角来检验门框的上边与右边是否互相垂直。
生2：右图在用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直。 师：我们可以用工具来验证两条相交直线之间是否互相垂直，那我们又能不能利用工具来给一条直线画垂线呢？好，我们今天就来学习画垂线。 出示课题：垂线的画法。（课件演示） 二、明确目标 师：在这节课里，究竟需要我们掌握些什么呢？ 出示学习目标，请学生朗读。 我们这节课要学习： （1）过直线上一点，给这条直线画垂线。 （2）过直线外一点，给这条直线画垂线。 （3）垂线的性质。 三、动手操作，探索方法。 1、画垂线 （1）过直线上一点，给这条直线画垂线。 师：请同学们看探究发现（一）里试一试。不用老师指导你能过直线上一点给这条直线画垂线吗？并说说你是怎么画的？ 此处先让学生自主探究，然后请一学生板演且讲述操作步骤，要求条理清晰。同时，老师温馨提示。 生述步骤：
垂线的画法 上课！同学们好 同学们，你们喜欢美术课吗？ 我们来欣赏下同学们的美术作业，出示课件，同学们画得真好，昨天有位同学在美术作业本上画了一个七巧图，令老师十分感动，这位同学真是太喜欢数学了。那么今天我们也来学习数学里面几何图形的画法，大家有没有信心画好它？（板书课题：垂线的画法） 在上节课，我们学习了平行与垂直，知道了在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条直线互相平行，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 探究活动一：折一折 在上课之前，请大家拿出正方形纸，沿着图片上的折痕来折一折，你发现了两条折痕有什么关系吗？（两条直接只有相交成直角，这两条直线才能互相垂直） 探究活动二：画垂线 我们发现垂线也可以折出来，那么你们会画垂线吗？ 小组合作：看哪个小组画的方法多。（背景音乐，画起来） 过直线上一点画垂线 现在你能用一把三角尺画出两条互相垂直的直线吗？ 请自学58页教材，过直线上一点画这条直线的垂线。（好，开始） （巡视，找学生板演，且讲述操作步骤，给予适当提示） 小结：进一步强调重点要领： 1、（边线重合）把三角形的一条直角边与已知直线重合。 2、（平移靠点）沿着直线移动三角心，合三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。 3、（画垂线）从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出一条直线，就是已知直线的垂线。（注意：要标上直角符号） 过直线上一点画垂线又该怎么画呢？小组讨论： 请在58页课本例2中画出来。 （让一位学生上来板演。其余在书本上画） 结论： 练习： 1、做一做 2、一条直线上可以画无数条垂线 3、如果直线太短，线在外面，怎么画 4、过点画角A两边的垂线。 5、看一看，画法对吗？ 6、学校走大道，怎么走最近？ 总结收获，作业
3 垂线、平行线的画法（二） 一课时 教学内容 垂线、平行线的画法(二)。(教材第60~63页) 教学目标 1.掌握平行线的画法,并能用画平行线的方法检验两条直线是否互相平行。 2.能运用画平行线的方法画长方形和正方形。 3.通过动手画一画,知道两条平行线间的垂线的特点。 重点难点 重点:正确画出平行线,正确画出长方形和正方形。 难点:正确运用直尺和三角尺画平行线。 教具学具 课件、直尺、三角尺。 教学过程 一创设情境，激趣导入 师:我们上一节课学习了画垂线,这节课我们来学习画平行线。你们觉得该用什么工具画呢? 学生可能会说: 生1:用尺子来画。 生2:用格子来画。 师:同学们都能利用手中现有的工具来画出平行线,但是这样画出的平行线有局限,你们知道局限在哪里吗? 生:用直尺画出来的平行线,两条线之间的距离只有直尺那么宽。 师:运用格子线画出来的平行线呢? 生:只能跟格子线一样宽。 师:对!这样画出来的平行线受到已有尺子和格子的限制,不能随意地拉开两条直线的距离。今天我们就一起来探究一种更好的画平行线的方法。 【设计意图:引导学生认识到用直尺和格子线画平行线的方法的局限,进而激发学生探究对平行线画法的兴趣】 二探究体验，经历过程 1.平行线画法。 师:你们有没有办法把平行线画得更开些?不受格子线或直尺宽度的限制呢? 生:先画一条直线,用直尺的一条边贴住这条直线再往下移,想画多少距离就可以画多少距离。
师:谁来给大家演示一下? 生:(边演示边讲解)这样画,要是直尺移歪掉就不平行了。 师:(用三角尺演示)这样画,两条直线之间的距离是不受限制了,可是尺子移起来容易移歪,画出来的两条直线就不能保证一定平行。那怎么办呢? 学生面面相觑,一下子想不出好的方法来。 师:在黑板边上画一条直线,用三角尺的一条边贴住直线,另一条边靠住黑板的边往下移, 这样往下移会移歪吗?为什么? 生:不会,因为旁边有黑板边靠着,这样移就不会移歪。 师:那要画黑板中间的这条线的平行线,你能不能也给它找一个依靠呢? 生:用一把尺在旁边靠住。 师:你能来演示一下吗?(先用三角尺的一边贴住已知直线,把直尺递给学生) 学生演示把直尺靠在三角尺的另一条边。 师:这样行吗?(移动三角尺) 生:行的。 师:谁再来试试?(把三角尺和直尺都递给学生) 学生独立演示,教师通过提问适时纠正,强调把直尺靠在三角尺的另一条边,而不是靠在 三角尺的一个角上。 师:你们能在练习本上随意画一条直线,再画出这条直线的平行线吗? 学生独立完成;教师巡视了解情况。 师:谁来说说我们是怎样画平行线的? 引导学生共同概括并板书:一贴、二靠、三移、四画。 2.教学例4。 师:同学们,我们学习了垂线、平行线的画法,那么,我们能不能运用所学的知识画长方形呢?先观察长方形有什么特点,然后想该怎样画呢?(课件出示:长方形) 学生观察长方形,讨论画法;教师巡视了解情况。 师:你们觉得该怎样画呢? 学生可能会说: 我发现长方形相邻的两条边互相垂直,我们可以用画垂线的方法画出长方形。 我发现长方形对边互相平行,我们可以用画平行线的方法画出长方形。 我发现长方形的对边互相平行,相邻的两条边互相垂直,所以我们可以用画垂线或平行 线的方法画出长方形。 师:用你们喜欢的方法尝试画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。 学生作图;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。 组织学生交流展示。 归纳小结用画垂线的方法画长方形的步骤: (1)先画一条长10厘米的线段。 (2)再过线段的两个端点画线段的垂线段,长8厘米。 (3)把两条垂线段的另外两个端点连接起来。 【设计意图:直观演示平行线的画法,学生非常容易结合平行线的特征体会画法的合理性。培养学生的动手操作能力和发散思维能力】
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 第2课时画垂线
（2）小组合作尝试画垂线，教师巡视，对有困难的学生给予帮助。 （3）学生讨论垂线的画法。明确： 第一步：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 第二步：沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。 第三步：从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线。直角顶点就是垂足，最后标上垂直符号。 （4）课件演示标准画法。 2.教学过直线外一点画已知直线的垂线。 （1）出示例2第2小题，与上题的要求有什么不同？你能利用过直线上一点画垂线的方法意三角尺的使用 方法。 （4）观看课件演 示，反思自己的 作图，看看有没 有需要改进的地 方。 2.（1）比较两种 画垂线要求的异 同。 （2）尝试画，同 桌互相检查纠 正。 （3）全班同学交 流画法并回顾两 种垂线的画法。 线的两条垂线，这两条垂线互 相平行。（） 答：（1）×（2）√ 3.选择。 （1）过直线上一点画已知直 线的垂线，这样的垂线可以画 （）条。 A.1 B.2 C.3 D.无数 （2）过直线外一点画已知直 线的垂线，这样的垂线可以画 （）条。 A.1 B.2 C.3 D.无数 答案：(1)A (2)A 4.画图。 （1）过已知点向对边画垂线。 （2）三角形内有一点O，你 能分别过点O画出三条边的 垂线吗？
来完成这个任务吗？ （2）学生试画，教师指导。画 完后和同桌交流作图步骤。 （3）全班交流、总结作图方法。提示：按画垂线的方法进行画 图。 三 巩固 练习。（9分钟）完成教材第58页“做一做”。 学生独立完成， 教师巡视检查并 提醒订正。 教学过程中老师的疑问： 四课堂 总结，布置作业。（4分钟）1.通过今天的学习，你有什么收 获？ 2.布置作业。 1.谈谈自 己本节课的收 获。 2.独立完成 作业。 五、教学板书 画垂线 1.边线重合； 2.平移到点； 3.画线标号。
四年级数学上册画垂线教案冀教版 1、在画垂线、画长方形或正方形的过程中，经历画垂线的过程。 2、会用直尺按要求画垂线、长方形或正方形。 3、感受数学火种的挑战性，体验成功的乐趣。课前准备：角尺、一块砖、绳。教学方案：通用教案个性化教案教学环节教学预设 一、问题情境教师出示角尺，通过谈话、演示，使学生了解用三角尺画垂线的方法，并引出本节课的活动内容。师：同学们，今天老师给带来个画图工具，你见过它吗？你知道它是做什么用的吗？如果学生说出来，教师就用角尺和砖进行演示，并请学生讨论这样画垂线的原理。如果有些学生说不出来，教师就介绍它的名字和用途，然后演示画垂线，再讨论。师：在实际生活中，工人师傅一般用角尺在画垂线，在数学学习中，我们通常用三角尺来画垂线，今天我们就来学习怎样画垂线。 二、画垂线 1、教师提出画图要求，然后边示范介绍用三角尺画“过直线上一点画这条直线的垂线”的三个步骤。并说明可以用直角符号“┓”表示两条直线相互垂直。师：我们先来学习过直线上一点画这条直线的垂线。教师画出一条直线，点上一个点，然后边讲边演示。（1）先把三角板上的一个直角边与直线上一点重合。
（2）再使三角板沿直线移动，三角板顶点与直线上一点重合。（3）从直角顶点起，沿另一条直角边画射线。（4）然后画出直角符号表示两条直线垂直。 2、指导学生过直线上一点画这条直线的垂线。师：你看明白了吗？请你试着画一画，如果有什么问题，可以请老师或者周围的同学帮助你。教师巡视，发现学生在画图中遇到困难及时指导。 3、让学生尝试画“过直线外一点到这条直线的垂线”的步骤，并演示，如果有困难，可以看书。师：接下来我们过直线外一点来画这条直线的垂线。先请同学们自己试着画一画，如果有困难，可以与同学研究或者看看书中的插图。 4、交流学生画的过程和结果。使学生掌握过直线外一点画这条直线垂线的方法。师：谁来展示一下你画的图，说一说你是怎样画的？学生可能出现：●先把三角板的一条直角边和直线外一点重合，然后移动三角板，使另一条直角边和直线重合，从直线外一点起，沿直角边画射线。●先把三角板的一条直角边和直线重合，然后移动三角板，使直线外一点和三角板另一直角边重合，在从直线外一点起，沿直角边画射线。若第一种情况学生未出现，教师可以作为参与者指出： 5、师生讨论，归纳用三角板画已知直线垂线的一般方法。使学生了解，关键是要使三角板的两个直角分别与已知直线完全和点重合。师：请大家回顾一下，过直线上或外一点画这条直线的
人教版数学四年级上册第五单元第二课时垂线的画法同步测试A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友，经过一段时间的学习，你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！ 一、填空。 (共7题；共20分) 1. （2分）两条平行线之间可以画________条垂线；过直线外一点画已知直线的垂线，可以画________条。 2. （2分） (2019四上·武城期末) 从直线外一点到这条直线所画的线段中，________最短，它的长度叫作________。 3. （1分） (2020四上·沭阳期末) 从直线外一点到这条直线所画的线段中，________最短。 4. （1分）与两条平行线互相垂直的线段的长度都________。 5. （2分）长方形、正方形相邻的两条边互相________，相对的两条边互相________。 6. （4分）下图中，与线段AC互相垂直的线段有________和________；与线段AF互相垂直的线段有________和________。 7. （8分）图1中，________和________互相平行，________和________互相垂直。 图2中，________和________互相平行，________和________互相垂直。 二、判断。 (共6题；共12分)
8. （2分）两条直线互相垂直时，相交成的四个角一定都是直角。（） 9. （2分） (2019四上·涧西期末) 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直．（） 10. （2分） (四上·路桥期末) 一张纸上画了三条直线a，b，c，其中a∥b，b⊥c，那么a⊥c。 11. （2分）同一平面内两条直线要么平行，要么相交。 12. （2分） (2020四上·镇平期末) 在用一平面内两条直线不是垂直，就是平行。（） 13. （2分） (2020四上·聊城期末) 两条直线相交，这两条直线互相垂直。（） 三、解答题。 (共3题；共15分) 14. （5分）从A到B的最短路线有几条呢？ 15. （5分）方格纸上取一点作为起点，再在的右上方任取一点作为终点，画一条由到的最短路线，聪明的小朋友，你能画出来吗？总共能画出几条呢？ 16. （5分）小海龟在小猪家玩，它们想去游乐场坐碰碰车，爱动脑筋的小朋友，请你想一想，从小猪家到游乐场共有几条最短路线呢？
第4课时画长方形和正方形 设计说明 数学教学中，教师应十分重视学生获取知识的思维过程，重视培养和发展学生的思维能力。在本节课的教学过程中，应尽可能地淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。从学生已有的知识经验中出发，给学生独立探索的空间，激发学生的求知欲。运用知识的迁移规律，让学生主动探究画长方形和正方形的画法。在探究长方形和正方形画法的过程中，适时提出：长方形的长和宽有什么位置关系？正方形的四条边又有什么样的关系呢？引导学生用画垂线方法帮助我们规范地画出学过的几何图形，从复习熟悉的长方形、正方形特征，到邻边的位置关系互相垂直，可以使学生在回顾中建构知识网络，贯通知识之间的联系，自然而然的进入新课，目标明确，学生活动有序、有效地进行。为学生提供了自由发挥的平台，激发了学生的兴趣 学习目标 1.会利用画垂线的方法准确地画出长方形和正方形，培养学生作图的能力，培养学生用已有的知识经验解决问题，培养合作能力和交流能力。 2.经历解决“画长方形和正方形”问题的过程，掌握利用垂线画长方形和正方形的方法，培养学生的审题意识和倾听习惯。 3.通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 学习重点 掌握长方形和正方形的画法。 学习难点 应用垂直与平行知识解决实际问题。 学前准备 教具准备：PPT课件三角板 课时安排1课时 教学环节 一、谈话导入（5分钟） 1.同学们，老师拿的这张纸是什么形状？（长方形）你能在长方形纸上找到我们学过的平行和垂直吗？ 2.那你会在纸上画一个长方形吗？同样地，我要是拿出一个正方形，你们能找到它的特征吗？会画吗？教师引入课题。 A.同学们自由交流。 B.学生独立画一画，思考解决问题的方法。 C.在一个正方形中，有（）组线段互相垂直。 A.1 B.2
《垂线的画法》教案 教学目标：1、掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法来画图。 2、通过学生动手操作，培养学生的作图能力。 3、认识垂线的性质。 4、注重培养学生的探究思维，激发学习兴趣。 《垂线的画法》教学案例 设计说明： １、学情分析：《垂线的画法》是现行人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二节课。垂线的画法既建立在学生已经学过的垂直和平行的知识基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，特别是作图形对应边上的高这部分知识，具有重要地位。因为是几何知识的画法，自然具有了直观但抽象、易画但难规范的特点，加上教材只通过连续的三幅图，具体给出了过直线上一点作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为学生掌握这个知识点设下了障碍。 ２、设计理念：既然是画垂线，那么解决问题的最佳方法莫过于动手操作，我想只有学生亲自动手得来的才是真正掌握不易遗忘的。因此，我在画垂线的过程中主要体现的是“画一画——说一说——练一练”的教学理念，意图放缓坡度，层层递进，让学生在实际操作中，对垂线画法的两种情况做到既会画又可言传。而垂线段的性质是本节课的
难点所在，对学生而言它是很抽象的。怎样将这个抽象的内涵具体化、形象化呢？我想可以将它放入到一个具体的情境中，使学生易于接受和理解。 ３、教法设计：针对以上设计思路，我在教学中主要设计了“画垂线”、“画长方形”和“方案设计”三个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。 ４、学法设计：在“画垂线”活动中，主要是利用知识迁移的学习方法，使学生能通过“过直线上一点作垂线”的方法学习，自主探索出“过直线外一点作垂线”的画法，并能将画法拓展应用。“画长方形”这一环节，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来，既检验学生对垂线画法的知识掌握情况，又体现出画垂线在生活中的应用。在“方案设计”活动中，主要是让学生有能力结合具体情境，准确地理解“点到直线的距离”这一特殊涵义；在学习概念性知识的时候，同时又能为我们的生活服务，让学生通过小组交流全面掌握所学的知识。 教学设计： 教学内容： 人教版四年级上册第66页例2（练习十一第4（1）-6题）。
小学数学新版四年级上册 《画垂线》习题 一、基础过关 1．明判正误。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）集 （1）过直线外一点与直线上各点所连结的所有线段中，垂线段最短。（）（2）两条线段越长，它们之间的距离越大。（）（3）两条平行线之间只能画出一条垂直线段。（）2．精心筛选。（把正确答案的序号填在括号里） （1）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条。 ①1 ②2 ③无数 （2）如右图所示，A点到直线l的线段共有四条，其中最短的一条是（），最长的一条是（）。 ①线段AB ②线段AC ③线段AD ④线段AE （3）在三角形中，相邻两条边的关系是（）。 ①相互垂直②相互平行 ③可能垂直，也可能平行④可能垂直，不可能平行 二、综合训练 1．画一画。 （1）过直线外一点，画已知直线的垂线。
（2）过P点画AB，AC的垂线。 三、拓展应用 1．想一想。 从A村到公路有三条路可走，哪条路最近？这是为什么？ 2．淘气与明明两人赛跑，两人同时从A、B两点向大树跑去，他们的速度相同，谁先跑到大树下，谁就赢得比赛。你认为谁会赢？为什么？
参考答案 一、基础过关 1．明判正误。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）集 （1）过直线外一点与直线上各点所连结的所有线段中，垂线段最短。（√） （2）两条线段越长，它们之间的距离越大。（×） （3）两条平行线之间只能画出一条垂直线段。（×） 2．精心筛选。（把正确答案的序号填在括号里） （1）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（①）条。 ①1 ②2 ③无数 （2）如右图所示，A点到直线l的线段共有四条，其中最短的一条是（③），最长的一条是（①）。 ①线段AB ②线段AC ③线段AD ④线段AE （3）在三角形中，相邻两条边的关系是（④）。 ①相互垂直②相互平行 ③可能垂直，也可能平行④可能垂直，不可能平行 二、综合训练 1．画一画。 （1）过直线外一点，画已知直线的垂线。 （2）略 三、拓展应用 1．②路
《垂线的画法》教学设计 蔡川镇九年制学校：孙莉 教学内容：人教版四年级上册第66页及相关内容 教学设计理念： 1、本节课内容不仅仅是让学生会画垂线，体会垂线在生活中的应用，还要培养学生观察能力、动手操作能力和学以致用的习惯。 2、引出点到直线的距离的概念，为以后学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。 教学目标： 1、知识与技能：使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确地画垂线。 2、过程与方法：能灵活运用绘图方法来画图，通过学生动手操作，培养学生的作图能力 3、情感与态度：培养学生良好的画图习惯，初步培养学生空间想象能力，进一步感受数学与我们生活联系紧密。 教学重点：掌握垂线的画法 教学难点：垂线的重要性质即直线外一点到这条直线间的距离垂线段最短 教法与学法：引导、示范、讲解、合作探究、动手操作 教具准备：三角板、两条线、小黑板 学法准备：两条线 教学过程： 一、回顾复习 1、什么是两条直线互相平行？
2、什么是两条直线互相垂直？ 二、导入新知： 教师用两条不同的长线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。 提问：这两条线是平行的还是垂直的？教师转动其中一条线，使其中一个角变为直角。 师：现在发现他们和刚才相比有什么变化? 教师在图上直接标出垂直符号 说到这垂线，那你们知道怎样画出一条直线的垂线吗？今天我们就来一起学习这个内容。 板书课题：垂线的画法 三、动手操作，探索方法 1、画垂线 （1）过直线上一点，给这条直线画垂线。 师一边示范一边讲述步骤： ①使三角尺的一条直角边与直线重合。 ②沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近出示点。 ③沿着另一条直角边画一条直线。 谁能用简单的语言复述一下老师的操作步骤。 学生边口述教师边板书。 三步：边线重合 平移到点 画线 师：现在哪位同学像老师一样用你那巧手给我们画出最美丽的
《认识垂直及垂线的画法》教学设计 教学内容：青岛版小学数学四年级上册《认识垂直及垂线的画法》。 教学目标： 1.通过情景知道两条直线相交成直角时，两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。能选择合适的工具画出已知直线的垂线。 2.通过学生动手操作，培养学生的作图能力。 3.注重培养学生的探究思维，激发学习兴趣。 教学重点：认识垂直，掌握垂线的画法，能灵活画图。 教学难点：掌握垂线的画法。 教学准备： 教具：课件，微课视频，教学用三角尺。 学具：学生用三角尺一套，直尺、量角器、方格纸等。 教学过程： 一、创设情景，导入新知。 教师出示情景图： 师：从图中你能发现哪些数学信息？你又能提出什么问题？ 生：我发现每个图形中都有两条线，这两条线相交。 生：那两条相交的线看起来相交成直角。 ......
师：那到底是不是成直角呢？我们怎么来验证一下 生：我们可以用三角板上的直角量一下 生：也可以用量角器来量一下。 师：那请同学们选择一种方法量一下。 学生操作、验证得出：上面的三组直线相交都成直角。 二、合作探索 （一）认识垂直 课件出示： 师：刚才同学们经过验证发现上面三组直线相交都成直角。像上面这样：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。教师边说边出示课件： 教师：你能举例说一说生活中的垂直现象吗？ 生：我们窗子的两条相邻的边是互相垂直的。 生：黑板上相邻的两条边也是互相垂直的。 生：门框相邻的两条边是垂直的。 ....... （二）学画垂线
师：生活中到处都能找到互相垂直的两条线。你们在生活中有没有看到这样的情景，出示图片： 师：能说一说他们在做什么吗？ 生：我想第一个叔叔可能在看两个门框边是否垂直。 生：第二个叔叔在测墙壁是不是直的 师：同学们说的真好，两位叔叔都是在用工具测量两条直线是否互相垂直。我们可以用工具测量两条直线互相垂直，那我们能不能用工具画出两条互相垂直的线吗？ 出示温馨提示： 1.请同学独立思考，选择工具画出两条互相垂直的线。 2.组内交流你选择了哪种工具，又是怎么操作的。 3.汇报时，其他同学可以进行补充。 学生试画，组内交流。 师：那位同学来说说你选用了什么工具又是怎么操作的，在实物投影上展示一下。 生：我选用了三角板，沿着三角板的两条直角边各画一条直线，直角的顶点就是垂足。 生：我用量角器，画一个90°的角。角的两条边就是互相垂直的。 生：我用两把直尺，让两条直尺互相垂直，再沿着直尺的边画线。 生：我是在方格纸上画的，像这样，沿着点子画两条互相垂直的线。
垂线、平行线的画法 【教学目标】: 1.掌握垂线的画法，会正确地画出已知直线的垂线。 2.认识距离，理解与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。 3.运用所学知识解决相关的实际问题。 【重点难点】: 重点：掌握垂线的画法。 难点：理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等。教学准备：课件 教学过程 一、情境导入 师：(课件演示)同学们，拿出一张正方形的纸，先上下对折再左右对折。展开之后，请观察两条折痕之间有什么位置关系。(是垂直关系) 师：前面我们已经认识了垂线，这一节课我们就一起来研究垂线的画法。(板书课题：画垂线) 二、讲授 1.教学例2。 师:你觉得要画垂线需要什么工具呢?为什么? 生:应该是用三角尺或量角器。因为在同一平面内相交成直角的两条直线互相垂直,三角尺上有直角,用量角器也可以画出直角。
师:我们可以用三角尺画垂线。具体该怎样操作呢?请同学们先阅读下面的内容。(课件出示:教材第58页例2下面的内容1) 学生进行阅读。 师:说说怎样过直线上一点,画已知直线的垂线。 生:三角尺的一条直角边和已知直线重合,移动三角尺使三角尺 的顶点和直线上的点重合,沿着三角尺的另一条直角边画垂线。这样 来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。 师:现在老师又要交给你们一个新的任务,大家一起来看看是什 么任务吧。(课件出示:教材第58页例2下面的内容2) 分组讨论:过直线外一点,画已知直线的垂线;教师巡视了解情况。 组织学生交流展示,并归纳总结: (1)先画一条直线,并在直线外点上一点。 (2)再用三角尺的一条直角边与已知直线重合。 (3)再沿着已知直线移动三角尺,用三角尺的另一条直角边紧靠 已知点。 (4)再沿着三角尺的另一条直角边画一条直线,这条直线就是已 知直线的垂线。 (5)最后我们标注上垂直符号。 师:过直线外一点画已知直线的垂线和过直线上一点画已知直 线的垂线,这两种情况在画法上哪些地方相同? 生:先把三角尺一条直角边与已知直线重合,另一条直线边过已 知点,并沿另一条直角边画垂线。
垂线的画法 预习指南:经历画垂线的过程,会用三角尺或量角器画垂线,掌握过直线上一点画这条直线的垂线的方法和过直线外一点画这条直线垂线的方法。 1.折一折:将一张正方形的纸对折两次,使两条折痕互相垂直。 2.在纸上画出一组垂线,并说一说你的画法。 3.教材第58页例2。 (1)说一说以上折一折和画一画的过程。 (2)根据垂线的概念画垂线。 ①保证画出互相垂直的两条直线可以用( )和( )来画。 ②观察发现:画互相垂直的两条直线,实质上就是让这两条直线相交成( ),用一个 ( )来画比较简单一些。 (3)画垂线。 ①过直线上一点画这条直线的垂线的方法。 方法步骤:将三角尺的一条直角边与( ),然后沿着直线移动,让三角尺的顶点与直线上的( )重合,接着沿三角尺的( )画一条直线,最后标上( )符号。 ②过直线外一点画这条直线的垂线。 方法步骤:先将三角尺的一条直角边与直线( ),再把三角尺沿着直线( )移动,让三角尺的另一条直角边( )直线外的点,接着沿三角尺的另一条直角边画 ( ),最后标上垂直符号。 ③归纳总结。 画垂线的过程:一对,直角边( )直线;二移,( )三角尽使另一边与直线外的点重合;三画,( )出一条直线,就是这条直线的垂线;四( ),标上直角符号。 4.将正确答案的选项填在括号里。 (1)互相垂直的两条直线可以相交成4个( )。 A.锐角 B.钝角 C.直角 (2)下图中,图( )是画垂线的正确做法。 A. B. 5.过直线上或外一点画已知直线的垂线。 每日口算36×80=18×40=36×20=36×8=18×40= 18×80=36×40=18×20=2×80=9×80=
新人教版小学四年级数学上册《画垂线的实际应用》导学案
新人教版四年级数学上册《画垂线的实际应用》教学设计 教学目标 1.掌握平行线的画法,并能用画平行线的方法检验两条直线是否互相平行。 2.能运用画平行线的方法画长方形和正方形。 3.通过动手画一画,知道两条平行线间的垂线的特点。 重点难点 重点:正确画出平行线,正确画出长方形和正方形。 难点:正确运用直尺和三角尺画平行线。 教具学具 课件、直尺、三角尺。 教学过程 一、创设情境，激趣导入 师:我们上一节课学习了画垂线,这节课我们来学习画平行线。你们觉得该用什么工具画呢? 学生可能会说: 生1:用尺子来画。 生2:用格子来画。 师:同学们都能利用手中现有的工具来画出平行线,但是这样画出的平行线有局限,你们知道局限在哪里吗? 生:用直尺画出来的平行线,两条线之间的距离只有直尺那么宽。 师:运用格子线画出来的平行线呢?
生:只能跟格子线一样宽。 师:对!这样画出来的平行线受到已有尺子和格子的限制,不能随意地拉开两条直线的距离。今天我们就一起来探究一种更好的画平行线的方法。 【设计意图:引导学生认识到用直尺和格子线画平行线的方法的局限,进而激发学生探究对平行线画法的兴趣】 二、探究体验，经历过程 1.平行线画法。 师:你们有没有办法把平行线画得更开些?不受格子线或直尺宽度的限制呢? 生:先画一条直线,用直尺的一条边贴住这条直线再往下移,想画多少距离就可以画多少距离。 师:谁来给大家演示一下? 生:(边演示边讲解)这样画,要是直尺移歪掉就不平行了。 师:(用三角尺演示)这样画,两条直线之间的距离是不受限制了,可是尺子移起来容易移歪,画出来的两条直线就不能保证一定平行。那怎么办呢? 学生面面相觑,一下子想不出好的方法来。 师:在黑板边上画一条直线,用三角尺的一条边贴住直线,另一条边靠住黑板的边往下移,这样往下移会移歪吗?为什么? 生:不会,因为旁边有黑板边靠着,这样移就不会移歪。 师:那要画黑板中间的这条线的平行线,你能不能也给它找一个依靠呢? 生:用一把尺在旁边靠住。 师:你能来演示一下吗?(先用三角尺的一边贴住已知直线,把直尺递给学
画角。(教材第43~46页) 1.使学生掌握用不同的方法画出指定度数的角。 2.初步培养学生画图的能力。 重难点:掌握画角的方法,并能用量角器画出指定度数的角。 课件、量角器。 师:前面我们学习了用量角器量出一个角的度数,说说是怎样测量的? 生:把量角器的中心与角的顶点重合,0°刻度线与角的一条边重合。角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。 师:同学们,已经学会用量角器量一个角的度数,反过来如果知道一个角的度数,要你画出这个角,你会吗?今天我们就来学习角的画法。 师:你能画一个60°的角吗? 学生尝试画角;教师巡视了解情况。 师:谁愿意到前面来边演示边讲解自己是怎样画角的? 指名学生到前面演示讲解。 师:到底该怎样画一个指定度数的角呢?请仔细看看,与你想的一样吗?跟同学说说你看懂了什么?学会了什么?(课件出示:教材第43页例3) 学生阅读之后进行小组讨论;教师巡视了解情况。
由学生叙述画角的步骤(先画一条射线,使量角器的中心和射线的端点重合,0°刻度线和射线重合;再在量角器相应刻度线的地方点一个点;最后以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线) 教师演示画角过程。 师:同桌互相制定角的度数,并画角;然后让同桌量一量画的是否正确。 学生进行画角、量角活动;教师巡视了解情况。 【设计意图:培养了学生的作图习惯。有些学生在作图的过程中经常容易徒手画,还有学生画图后不检查,在本节课中,我特意安排了同桌互相指定度数画角,互相测量检查的活动,积极培养了学生良好的画图习惯,为今后的学习打下坚实的基础】 师:通过本课的学习,你有什么收获?怎样用量角器画角?还存在不清楚的问题吗? A类 请分别画出一个锐角、一个直角和一个钝角。 (考查知识点:画角;能力要求:能按指定要求画角) B类 用三角尺画一个105°的角。 (考查知识点:画角;能力要求:掌握画角的多种方法) 课堂作业新设计 A类 略 B类 略 教材习题