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【高二数学上期末试题汇总】云南省个旧一中09-10学年高二上学期期末考试(数学文)

个旧一中09-10学年上学期高二期末考试

数学试卷（文）

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，

只有一个是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入答题卡中相应的位置）： 1．原点到直线052=-+y x 的距离为

A ．1

B ．3

C ．2

D ．5 2．不等式

≤+-x x 的解集是 A ．（1,-∞-）?]2,1(- B ．[]2,1- C ．),2[)1,(+∞?--∞ D ．]2,1(- 3． “a ＞2且b ＞2”是“b a +＞4且ab ＞4”的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要的条件 4．把红、黑、蓝、白4张纸牌分发给甲、乙、丙、丁4个人，每人分得一张。事件“甲分得

红牌”与事件“乙分得红牌”是

A ．对立事件

B ．不可能事件

C ．互斥但不对立事件

D ．以上答案都不对

5．已知直线012:1=-+my x l 和01)13(:2=---my x m l 互相平行，则实数m 的值为 A ．0或

61 B ．0 C ．61 D ．0或6

1- 6．已知集合{}

0652

≤+-=x x x A ，集合{}

312 -=x x B ，则B A ?等于

A. {}

2≤≤x x B ．{}32 x x ≤ C ．{}32≤x x D ．{}

31 x x -

7．将4名男生、4名女生任意排成一排，则左边4人全是女生的概率是 A ．

701 B ．351 C ．16801 D ．35

2 8．在4次独立重复试验中事件A 出现的概率相同，若事件A 至少发生一次的概率为

，则事件A 在一次试验中发生的概率为 A ．

31 B ．32 C ．6

D ．以上答案全不对 9．设b a ,是满足ab ＜0的常数，则

A ．b a +＞b a -

B ．b a +＜b a -

C ．b a -＜b a -

D ．b a -＞b a + 10．如果AC ＜0且BC ＜0，那么直线0=++C By Ax 不通过

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

11．在R 上定义运算※：x ※

y =)1(y x -. 若不等式)(a x -※)(a x +＜1对任意实数x 恒成立，则 A ．1- ＜a ＜ 1 B ．0＜a ＜2 C ．21-

＜a ＜23 D ．2

3-＜a ＜21

12．下列四个命题：①两条直线平行的充要条件是这两条直线的斜率相等；②两条直线

0111=++C y B x A 与0222=++C y B x A 垂直的充要条件是02121=+B B A A ；

③过直线0:=++C By Ax l （0≠AB ）外一点),(00y x M 且平行l 的直线的方程是0)()(00=-+-y y B x x A ；④两条平行直线01=++C By Ax 与02=++C By Ax 的距离是2

21B

A C C d +-=

.其中正确的是

A ．①②③④

B ．①②③

C ．②③④

D ．③④

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．经过点)1,2(-P 且与直线0132=+-y x 垂直的直线方程是 .

14．若y x ,满足??

??≤-+≤≤+3511535y x x y y x ，则y x z 53+=的最小值为 .

15．一个盒子中有散落的围棋子15粒，其中6粒黑子，9粒白子，从中任意取出2粒恰好同一色的概率为 .

16．已知下列不等式：①

32+x ＞2x )(R x ∈； ②55b a +≥3

223b a b a +),(R b a ∈； ③)1(22

++≥+b a b a . 其中正确的序号是 .

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)： 17．（10分）已知点)3,2(-P 和直线033:1=+-y x l . 若直线l 经过点P 且1l 到l 的角为

060，求直线l 的方程.

18．（12分）盒子里装有6只红球，4只白球，从中任取3只球，求这3只球中既有红球又有白球的概率.

19．（12分）求不等式)

1()

10)(3(2

---x x x x ≥0的解集.

20．（12分）在一份试题中出了6道判断题，解答时正确的记为“√”号，不正确的记为“×”号。若解答者完全随意地记上6个符号，试求：（1）全部正确的概率；

（2）正确答对不少于4道题的概率；（3）至少正确答对一半的概率.

21．（12分）求与直线0243=++y x 平行，且与坐标轴围成的三角形面积为24的直线l 的方程.

22．（12分）某村计划建造一个室内面积为2

800m 的矩形蔬菜温室，在温室内的左、右两侧和后侧与内墙各保留1m 宽的通道，前侧与内墙保留m 3宽的空地，求温室边长各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

个旧一中2009—2010学年上学期期末考试

高二年级数学答卷（文）答案

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入答题卡中相应的位置）：

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）： 13． 0423=-

+y x ； 14． 11-；

15．

； 16． ① ③ ；三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)： 17．（10分）已知点)3,2(-P 和直线033:1=+-y x l . 若直线l 经过点P 且1l 到l 的角为

060，求直线l 的方程.

18．（12分）盒子里装有6只红球，4只白球，从中任取3只球，求这3只球中既有红球又有白球的概率.

解：记事件A 为“3只球中恰有1只红球，2只白球”，

事件B 为“三只球中恰有2只红球，1只白球”，事件C 为“三只球中既有红球，又有白球”；则

103

)(3102416==C C C A P ， 21)(310

426==C C C B P ，B A C +=且A 与B 互斥，所以 )()()()(B P A P B A P C P +=+= 21

103+= 5

答：（略）

19．（12分）求不等式

)

1()

10)(3(2---x x x x ≥0的解集.

解：原不等式化为

1()

10)(3(2

≤---x x x x 各因式为0的根依次为10,3,1,0，

由数轴标根法得原不等式＜0的解集为()()[]+∞??∞-,31,00,.

（2）正确答对不少于4道题的概率；（3）至少正确答对一半的概率.

解：由已知每道题答对、答错的概率均为

，则（1）全部正确的概率为64

)21(61==P ；

（2）正确答对不少于4道题的概率为6

615

624

62)2

1()2

(C C C P ++= 32

11=

；（3）至少正确答对一半的概率为)3(623P P P +=

336)21()21(3211C += =32

1164120?+

=；

答：（略）

21．（12分）求与直线0243=++y x 平行，且与坐标轴围成的三角形面积为24的直线l 的方程.

解：所求直线与直线0243=++y x 平行，设其方程为043=++C y x ，

令0=x ，得4C

y -

=，令0=y ，得3

x -=，

由已知

243

421=-?-C

C ，解得24±=C ，

故所求直线的方程为02443=±+y x .

22．（12分）某村计划建造一个室内面积为2

800m 的矩形蔬菜温室，在温室内的左、右两侧和后侧与内墙各保留1m 宽的通道，前侧与内墙保留m 3宽的空地，求温室边长各为多少时，

蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

解：设温室的前、后边长为xm ，左、右边长为ym ，则蔬菜种植面积为

)4)(2(--=y x S 且800=xy ，

∴824+--=y x xy S

=824800

+--y x =)24(808y x +-

xy 82808-≤ 80082808?-=

648=

当且仅当??

?==80024xy y x ，即?

??==4020

y x 时取“=”号.

答：温室前、后边长为m 20，左、右边长为40m 时，蔬菜的种植面积最大，最大种植面积为

2648m .

高二数学期末试卷(理科)

高二数学期末考试卷（理科）一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于（）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1|