2018-2019年最新清华大学附属中学自主招生
语文模拟精品试卷
（第一套）
（满分：100分考试时间：90分钟）
一、语文基础知识（18分，每小题3分）
1．下列词语中加点的字，读音全都正确的一组是（）A．连累(lěi) 角(ju?)色河间相(xiàng) 冠冕(miǎn)堂皇B专横(hang) 忖(cǔn)度涮(shuàn) 羊肉妄加揣(chuāi)测
C．笑靥(ya) 顷(qīng)刻汗涔(c?n)涔休戚(qì)相关
D慨叹(kǎi) 俨(yǎn)然刽子手(kuàì) 刎(wěn)颈之交
2、下列各项中字形全对的是（）
A、橘子州偌大急躁光阴荏苒
B、蒙敝犄角慰籍书生意气
C、敷衍磕绊笔竿艰难跋涉
D、翱翔斑斓屏蔽自怨自艾
3、依次填入下列各句横线上的词语，最恰当
．．的一项是（）
⑴虽然他尽了最大的努力，还是没能住对方凌厉的攻势，痛失奖杯。
⑵那些见利忘义，损人利己的人，不仅为正人君子所，还很可能滑向犯罪的深渊。
⑶我认为，真正的阅读有灵魂的参与，它是一种个人化的精神行为。
A.遏制不耻必需
B.遏止不耻
必需
C.遏制不齿必须
D.遏止不齿
必须
4、下列句中加点的成语，使用恰当的一句是（）
A、故宫博物院的珍宝馆里，陈列着各种奇珍异宝、古玩文物，令人应接不暇。
B、任何研究工作都必须从积累资料做起，如果不掌握第一手资料，研究工作只能是空中楼阁
．．．．。
C、电影中几处看来是闲笔，实际上却是独树一帜之处。
D、这部精彩的电视剧播出时，几乎万人空巷，人们在家里守着荧屏，街上显得静悄悄的。
5、下列句子中，没有语病的一项是（）
A 大学毕业选择工作那年，我瞒着父母和姑姑毅然去了西藏支援边疆教育。
B北京奥运会火炬接力的主题是?和谐之旅?，它向世界表达了中国人民对内致力于构建和谐社会，对外努力建设和平繁荣的美好世界。
C他不仅是社会的一员，同时还是宇宙的一员。他是社会组织的公民，同时还是孟子所说的?天民?。
D科学家们推测，65000万年前，一颗小行星撞击地球后，引起了一次强力爆炸，形成了一个170公里大小的陨石坑。
6．下面一组句子排列顺序恰当的一项是（）
①破晓或入暮，山上只有一片微光，一片柔静，一片宁谧。②山是不动的，那是光线加强了，是早晨来到了山中。
③小屋在山的怀抱中，犹如在花蕊中一般，慢慢地花蕊绽开了一些，好像山后退了一些。④当花瓣微微收拢，那就是夜晚来临了。
⑤小屋的光线既富于科学的时间性，也富于浪漫的文学性。
A．①③②④⑤B．①④③②⑤ C．⑤③②
①④D．⑤③②④①
二、阅读下面古诗文，完成7—14题。（24分，7—12每题2分）
勾践自会稽归七年，拊循其士民，欲用以报吴。大夫逄同谏曰：?今夫吴兵加齐、晋，怨深于楚﹑越，名高天下，实害周室，德少而功多，必淫自矜。为越计，莫若结齐，亲楚，附晋，以厚吴。吴之志广，必轻战。是我连其权，三国伐之，越承其弊，可克．也。?勾践曰：?善。?
其后四年。吴士民罢弊，轻锐尽死于齐﹑晋。而越大破吴，因而留围之三年，吴师败，越遂复栖．吴王于姑苏之山。吴王使公孙雄肉袒膝行而前，请成越王曰：?孤臣夫差敢布腹心，异日尝得罪于会稽，
夫差不敢逆命，得与君王成以归。今君王举玉趾而诛孤臣，孤臣惟命是听，意者亦欲如会稽之赦孤臣之罪乎？?勾践不忍，欲许之。
范蠡曰：?会稽之事，天以越赐吴，吴不取。今天以吴赐越，越其可逆．天乎？且夫君王蚤朝晏罢，非为吴邪？谋之二十二年，一旦而弃之，可乎？且夫天与弗取，反受其咎。君忘会稽之厄乎？?勾践曰：?吾欲听子言，吾不忍其使者。?范蠡乃鼓进兵，曰：?王已属政于执事，使者去，不者且得罪。?吴使者泣而去。勾践怜之，乃使人谓吴王曰：?吾置王甬东，君百家。?吴王谢曰：?吾老矣，不能事．君王！?遂自杀。选自《史记·越王勾践世家》
7．下列加点词语解释不正确的一项是（）
A．越承其弊，可克．也。克：战胜 B．越遂复栖．吴王于姑苏之山栖：占领
C．越其可逆．天乎逆：违背 D．吾老矣，不能事．君王事：侍奉
8．下列加点词语古今意义相同的是（）
A．今天
．．去，不者且得罪 C．谋臣与爪．．．以吴赐越 B．使者
牙．之士，不可不养而择也 D．微夫人
．．之力不及此
9．下列加点词语的用法和意义相同的一组是（）
A．①德少而．功多，必淫自矜②鼓瑟希，铿尔，舍瑟而．作B．①得与君王成以．归②王好战，请以．战喻
C．①亦欲如会稽之赦孤臣之．罪②邻国之．民不加少
D．①异日尝得罪于．会稽②吾长见笑于．大方之家
10．下列加点词语属于谦称的是（）
A．吾欲听子．言B．君．忘会稽之厄乎？ C．君王
．．举
玉趾而诛孤臣D．孤臣
．．夫差敢布腹心
11．下列句子，全都表现勾践具有仁慈之心的一项是（）
①孤臣惟命是听②勾践不忍，欲许之。③亦欲如会稽之赦孤臣之罪④君忘会稽之厄乎⑤吾不忍其使者。⑥勾践怜之A．②⑤⑥B、①③④C、①②⑥D、③④⑤
12．下列对原文内容的分析概括不正确的一项是（）A．从会稽山脱身后七年的时间里，勾践安抚士人百姓，一心要找吴国报仇。
B．勾践采纳了逄同的正确建议，充分利用了吴国与齐、晋、楚三国之间的矛盾。
C．吴王被围困后，曾派使者向越王求和，希望勾践能念及旧恩赦免自己。
D．勾践一度想要赦免吴王，但是遭到了范蠡的反对，最终还是下令处死了吴王。
13.把下列句子翻译成现代汉语（6分）
⑴是我连其权，三国伐之，越承其弊，可克．也。（4分）
⑵今天以吴赐越，越其可逆．天乎？(2分)
14．阅读下面这首宋词，然后回答问题。(6分)
鹧鸪天范成大
嫩绿重重看得成，曲栏幽槛小红英。酴醿架上蜂儿闹，杨柳行间燕子
轻。
春婉娩，客飘零，残花残酒片时清。一杯且买明朝事，送了斜阳月又
生。
[注]酴醿（tú mí）：一种观赏植物。
(1)词的上片运用哪些手法来描写春日风光的?试作简要分析。(2分)
(2)结合词的下片简要分析作者表达的情感。(4分)
15. 默写填空。（4分）
⑴孤山寺北贾亭西，水面初平云脚
低。，
。（白居易《钱塘湖春行》）
⑵，鱼翔浅
底，。（毛泽东《沁园春·长沙》）
三、现代文阅读（14分）
大度读人
一个人就是一本书。
读人，比读其他文字写就的书更难。我认认真真地读，读了大半辈子，至今还没有读懂这本?人之书?。
有的人，在阳光明媚的日子里愿意把伞借给你，而下雨的时候，他却打着伞悄悄地先走了。
当你读他时，千万别埋怨他。因为他自己不愿意被雨淋着（况且是人家的雨伞），也不愿意分担别人的困难，你能说什么呢？还是自己常备一把伞吧。
有的人，在你有权有势的时候，围着你团团转，而你离职了，或无权无势了，他却躲得远远的。
当你读他时，千万要理解他。因为他过去是为了某种需要而赞美你，现在你没有那种功力了，也就没有必要再为你吟唱什么赞美诗了。在此，你就需要静下心来，先想一下自己过去是否太轻信别人呢？
有的人，在面对你倾诉深情的时候，语言的表达像一条流淌的清亮甜美的大河，而在河床底下，却潜藏着一股污浊的暗流。
当你读他时，千万别憎恨他。因为凡是以虚伪为假面来欺骗别人的人，人前人后活得也挺艰难，弄不好还会被同类的虚伪所惩罚，你应该体谅他的这种人生方式，等待他的人性回归和自省吧。
有的人，在你辛勤播种的时候，他袖手旁观，不肯洒下一滴汗水，而当你收获的时候，他却毫无愧色地以各种理由来分享你的果实。
当你读他时，千万别有反感。因为有人肯于分享你丰收的甜蜜，不管他怀着一种什么样的心理，都应该持欢迎的态度。你做出一点牺牲，却成全了一个人的业绩欲，慢慢地，会让他学会一些自尊和自爱。
有的人，注意外表的修饰，且穿着显示出一种华贵，而内心深处却充满了空虚，充满了无知和愚昧，那种无文化的形态，常常不自觉地流露在他的言语行动中。
当你读他时，千万别鄙视他。因为他不懂得服装是裁缝师制作的，仅仅是货币的标志，而人的知识、品德和气质，却是一个人的真正的人生价值。对于庸俗的人，你应及时对照一下自己的行为。
……
读别人，其实也是在读自己，读真、读善、读美的同时，也读道貌岸然背后的伪善，也读美丽背后的丑恶，也读微笑背后的狡
诈……
读人，量重要的是读懂怎样的人。
读人，是为了要做一个真正的人。
因此，读人时，要学会宽容，要学会大度，因此才能读到一些有益于自己的东西，才能读出高尚，才能读出欢乐，才能读出幸福。
尽管我还没有读完这本?人之书?，但我会一直努力从各个方面去阅读。
16.?读人?的?读?在文中的语境词义是什么？（10字以内）（2分）
?读?的语境词义：
17.正文中有5组?有的人……你读他时……?请把这5组共10段文字的另外4组内容概括出4个要点来。（4分）
1、 2、要理解势利的
人3、
4、 5、
18.作者在文中说?读别人，其实也是在读自己?，请你说出其中的道理来。（45个字以内）（4分）
19.下面不属于?大度读人?内涵的两项是（）（4分）
A、一个人就是一本书。读人，比读文字写就的书更难。
B、读人，就是要善于体谅别人的困难，不依赖别人。
C、读人，也不要埋怨别人太势利，要反思自己而不轻信于人。
D、读人，不要反感别人来分享你的胜利果实，这是让他学会自尊自爱。
E、读人，要努力从各个方面去阅读他、读出其本质来。
四.语言表达题（8分）
20.下面是一首题为《门》的诗歌。请在横线上补写有关诗句。要求想象合理，或与相关句子一致。（4分）
诗人说：花朵把春天的门推开了，
（1），
（2），
飞雪把冬天的门推开了。
我说：勤劳把贫困的门推开了，
坚韧把苦难的门推开了，
（3），
（4）。
21.参照例句，从?蜘蛛、蜜蜂、猫头鹰、乌鸦?中，任选两个事物，各写一句话，要求句子格式及表意逻辑要同例句相同。（4分）例：啄木鸟虽然也凭一张嘴吃饭，但是从来不说空话。
（1）
（2）
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语文模拟精品试卷
（第一套）
答案及评分标准
1、选A. B应是?妄加揣（chuǎi）测?C应?顷（qīng）刻? D 应?刽（guì）子手?。
2、选D，A?橘子州?应为?橘子洲?，B?蒙敝?应为?蒙蔽??慰籍?应为?慰藉?C?笔竿?应为?笔杆?。
3、选 C 遏制：制止；控制。遏止：阻止。不耻：不以为可耻。不齿：不与同列，表示鄙视。必需：不可少，一定要有。必须：一定要，表事理和情理上必要。
4、选B，A 项应为?目不暇接?，C应是?匠心独运?，D?万人空巷?是指家家户户的人都从巷里出来，巷子里变成空荡荡地。形容庆祝、欢迎的盛况。
5、选C，A项歧义。B项?表达?缺少宾语中心语。D项?爆炸?形成170?平方公里?的?坑?。
6、选A，按时间顺序排列。
7、选B，?栖?应译为?使……停留?。
8、选B，A项?今天?应译为?现在上天?。C项?爪牙?应译为?得
力助手?D项?夫人?应译为?那个人?。
9、选C，均为?的?之意。A项前者表转折，后者表承接。B项前者连词?来?后者介词?把?。D项前者?在?，后者?被?。
10、选D，其他三项均为敬辞。
11、选A，①句是夫差说的，③句是夫差说的④句是范蠡说的，故选A。
12、选D，不是勾践下令，是吴王自杀的。
13、（6分）（1）这样我国可以联络三国的势力，让三国攻打吴国，越国趁其疲惫困乏，可以战胜它了。（?是、承、弊?的翻译各1分，大意1分）（2）现在是上天把吴国赐给越国了，越国怎么能违背天命呢？（?今天、其?的翻译各1分）
14、（6分）(1)运用色彩对比、动静相衬的手法来描写春日风光的。(1分)?嫩绿?与?红英?对比，静态的嫩叶及小红英与动态的蜂儿及燕子相衬。(1分)
(2)面对春的离去，作客在外的词人只好借酒消愁，混过这恼人的花月良宵，迎接新一天的到来；(2分)表达了词人的伤春之情和飘零之感。(2分)
15.（4分）默写，错一字，该句子不得分。（1）几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。（2）鹰击长空；万类霜天竞自由
16、观察研究的意思（根据语境，"读"这里是借用，由开头的比喻而延用了"读"）。（10个字）（2分）
17、（1）不要埋怨自私的人；（3）别憎恨虚伪的人；（4）别反感
分享你丰收果实的人；（5）别鄙视内心空虚，无知愚昧的人。（由每组的"你读他时，千万......"可提炼出要点。）（4分）18、"读别人优点，是为了学习真善美；读别人的缺点，是为了引以为戒，自警自醒。对此宽容大度，才能有益于己。"
19、A、E，（这两项只是读人的现象，未涉及内涵）（2分）
四、语言表达题（8分）
20、（4分）①绿荫把夏天的门推开了（1分）②果实把秋天的门推开了（1分）
③真诚把爱情的门推开了（1分）④勇敢把成功的北京时门推开了（1分）
21.（4分，任选两个，每个2分）
蜘蛛：虽然天天在织网，可从不搞裙带关系。蜜蜂：虽然有刺，却从不滥用。
猫头鹰：虽是昼伏夜出，但绝不干见不得光的事。乌鸦：虽是全身乌黑，却有一颗求真的红心。
参考译文：
勾践从会稽回国后七年，（始终）抚慰自己的百姓，想以此来向吴国报仇。大夫逄同进谏说：?现在，吴军压在齐、晋国境上，和楚、越结怨很深，在天下虽名声显赫，实际危害周王室。吴缺乏道德而功劳不少，一定骄横狂妄。真为越国着想的话，那越国不如结交齐国，亲近楚国，依附晋国，厚待吴国。吴国志向高远，对待战争一定很轻视，这样我国可以联络三国的势力，让三国攻打吴国，越国趁其疲惫困乏，
可以战胜它了。?勾践说：?好。?
这以后四年，（越国又攻打吴国。）吴国军民疲惫不堪，精锐士兵都在与齐、晋之战中死亡。于是越国大败吴军，趁机包围吴都三年，吴军战败，越国就又把吴王围困在姑苏山上。吴王派公孙雄脱去上衣露出胳膊跪着前行，请求与越王讲和，说：?我夫差冒昧地表露自己的心愿，从前我曾在会稽得罪您，我不敢违背您的命令，如能够与您达成和解，就撤军回国了。今天您迈出高贵的脚前来惩罚我，我对您将唯命是听，想来大概是也要像会稽山我对您那样，赦免我夫差的罪过吧！?勾践下不了狠心，想答应吴王的请求。
范蠡说：?会稽的事，是上天把越国赐给吴国，吴国不要。现在是上天把吴国赐给越国了，越国怎么能违背天命呢？再说君王早上朝晚罢朝，不就是为了向吴国报仇吗？谋划伐吴已二十二年了，一下子放弃，这怎么能行呢？况且上天赐予您却不要，那反而要招来灾祸。难道您忘记会稽的苦难了吗？?勾践说：?我想听从您的建议，但我不忍心这样对待他的使者。?于是范蠡就击鼓进军，说：?我们大王已经把政务委托给他手下的人了，你赶快离开，否则将要对不起你了。?吴国使者伤心地哭着走了。勾践怜悯夫差，就派人对他说：?我安置你到甬东！统治一百家。?吴王推辞说：?我已经老了，不能侍奉您了！?于是就自杀身亡了。
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语文模拟精品试卷
（第二套）
（满分：100分考试时间：90分钟）
一、积累与运用（18分）
1、阅读下面文字，根据拼音写出汉字，给带点汉字注音。（2分）
无论是山溪的潺潺
．．________流动，还是大江的纵情奔流；无论是瀑布的潇洒飘yì__,还是大海的汪洋恣肆，他们总是在运动中得到永生，这正如人的生命：是劳动，推动了人类进步；是思索，升华了人类智慧。河流如果停止了流tǎng_____,那么终将干涸．_____；人生如果停止运动，那么将失去生命。
2、下列各句中，加点的成语使用正确的一句是（）（3分）
A、为纪念中国话剧百年诞辰，话剧界一些前辈粉墨登场
．．．．，重新排演了《雷雨》等经典剧目。
B、集电话、电脑、相机、信用卡等功能于一体，手机在生活中的作
用被发挥得酣畅淋漓
．．．．。
C、我默念了一下射击要领，下定决心，?砰?地打响第一枪，眼睛情．
不自禁
．．．地眨了一下，身体也随之一震。
D、极端个人主义者总以为人都是为自己的，在他们心目中，那些舍
己为人、公而忘私的行为是不堪设想
．．．．的。
3、下列各句中，没有语病的一句是（）（3分）
A、市政府关于严禁在市区养犬和捕杀野犬、狂犬的决定得到广大市民的热烈拥护和支持。
B、政府应进一步加大改革力度，整合并均衡教育资源，真正让每个孩子都能接受平等的教育、优质的教育。
C、老大娘虽然一字不识，但她一进屋便敏锐地感觉到：屋里弥漫着一氧化碳。
D、我们再次向全世界郑重地说明?台湾是中国领土不可分割的一部分?。
4、古诗文填空（4分）
①陆游在《游山西村》一诗中，描写农村自然风光而又有一定哲理的诗句是：，
。
②我国信息产业虽起步晚，但发展快，颇有?，?之势。（用岑参《白雪歌送武判官归京》中的诗句填写）
5、名著阅读（3分）
语文课开展?走近名著?活动，请接着甲同学的发言，也讲述一个你熟悉的名著中的故事。（要求：说出书名、人名和有关情节，在叙述中至少运用一个成语或名言、警句、格言。）
同学甲：《水浒传》中，嫉恶如仇的鲁提辖听了金氏父女的哭诉，
毅然出手，三拳打死了镇关西，解救了金氏父女。他真不愧是一位见义勇为的英雄。
你的讲述：
6、请为下面一副称颂教师的对联补拟上联。（3分）
上联：____________________ 下联：三尺讲台，四季晴雨
二、现代文阅读（24分）
（一）行走在奥运工地上（12分）
作为记录奥运工程建设的摄影师，我经常行走在奥运工地上，记录奥运场馆及相关设施的建设进度。眼看着一个个场馆，从平地而起到亭亭玉立，那心情不仅仅是用一个兴奋能概括的，那是一种亲眼看到社会进步的欣喜。
千年帝都有一条中轴线，它由南至北引领着全城的秩序井然。如今，在它的北结点——奥林匹克公园，一座座吸引了世界目光的奥运场馆拔地而起，为来自全球的嘉宾加紧梳妆。
北中轴线是古都中轴线的自然伸展，它一以贯之，大气磅礴。所不同的是，建筑不再建在中轴线上，而且也不再是完全对称的布局，中轴线东侧是早已蜚声中外的国家体育场——?鸟巢?，北面是婀娜多姿的龙形水系和下沉式花园。中轴线西侧是晶莹剔透的国家游泳中心——?水立方?，其北是国家体育馆、数字北京大厦和国家会议中心及配套工程等。中轴线已初具规模，其宽度似天安门广场，又更像天安门广场在此的无限延长，还像天坛的丹陛桥，庄重大气，视野开
阔，大理石铺就，平整墩厚。不久的将来，这里将成为同天安门广场一样的市民活动中心。中轴线的北端是郁郁葱葱的奥林匹克森林公园，它是绿色奥运的象征。
绿色奥运、人文奥运、科技奥运三大理念体现在奥运场馆建设的方方面面。所有的人文关怀、绿色理念，都是通过创新设计、科技手段来实现的，折射着自主创新的光芒。
先说科技奥运。大体量的奥运建筑需要大跨度空间结构技术，也为其提供了精美的展示舞台和实践机会。2006年6月15日，国家体育馆钢结构滑移。6月19日，国家会议中心展厅主钢桁架整体提升。这都是大跨度空间结构技术的应用，我有幸见证了这一历史时刻。
国家体育馆钢屋架是目前国内空间跨度最大的双向张弦钢桁架结构体系。它南北长144米，东西宽114米，整个体育馆钢屋架工程由14榀桁架组成，总用钢量达2800吨，钢屋架形状呈扇形波浪曲线，美观大方。施工人员先对钢屋架在地面进行组装，然后把组装好的每部分钢屋架吊上屋顶进行拼装。安装在钢屋架与轨道之间的9个?机器人?用同一台电脑进行控制，在液压作用下一张一弛，就好比蜗牛背着大贝壳行走一样，背着几百吨钢屋架行走到预定位置。国家会议中心展厅主钢桁架更是有两百米长，保证了展厅的大跨度。
?鸟巢?独特的结构形式，吸引着全世界的目光，它是目前世界上跨度最大的钢结构建筑。它像麻花一样的结构是采用钢桁架编织而成的，那看似轻灵的枝蔓总重达四万两千吨，而且全部是采用中国自主创新研发的钢材。冷冰冰的钢材在设计师的手里伸缩旋转，神出鬼
没，他们是怎么想的呢？就那一块块钢架怎么就接得那么好呢？那可长了不行，短了不行啊，他们怎么就计算得那么准确呢？抬头仰望那飞溅的钢花，我思绪万千。据说那可是多方专家进行深入、严密论证的结果。
人文奥运的理念贯穿于整个奥运工程建设中，无论是场馆还是其他公共设施都是如此。如国家体育馆的屋顶设计，其曲面近似扇形如行云流水般飘逸又富于动感，四周竖向部分的钢骨架与晶莹剔透的玻璃幕墙相映衬，犹如一把张开的折扇，是中国文化的诗化再现。
以往的大型建设项目，拆点文物古迹是很平常的事，而此次的奥运工程建设都主动避让文物古迹，如奥运中心区的北顶娘娘庙，奥林匹克森林公园里的一座座古碑和古建筑，又如北京大学体育馆为避让?治贝子园?和古树，在选址设计时整体布局向东侧退让以保护古建园林的宁静典雅。我认为这是奥运工程建设最大的亮点，为以后的大型建设项目作了表率。
为落实绿色奥运理念，奥运场馆都在节能、降耗、减排上下了大功夫。如铺装渗水地面材料，使大部分雨水能渗透到地下，屋面上的雨水也可以进行收集，经处理后可用于冲厕、浇灌绿化、冲洗道路等。又如冬季采用地热供暖方式，夏季则采用水源热泵系统制冷，能够达到节能环保的效果。再如充分利用自然通风和自然采光，尽量减少人工的机械通风和人工光源带来的能源消耗。
在国家体育馆的屋顶和南立面的幕墙中，安装了100千瓦的太阳能光伏发电系统，该系统有太阳能电池组件共计1124块，其中南立
自主招生模拟试题--03 一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 1.设A 是整数集的一个非空子集,对于A k ∈,如果A k ?-1,且A k ?+1,那么称k 是A 的一个“孤立元”．给定}8,7,6,5,4,3,2,1{=S ,由S 的三个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合个数为【 】． A.5 B.6 C.7 D.8 2.若函数1463)(2 3 +++=x x x x f ,且1)(=a f ,19)(=b f ,则=+b a 【 】． A.2- B.0 C.1 D.2 3.如果一条直线与一个平面垂直,那么称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是【 】． A.12 B.18 C.24 D.36 4.某化工厂打算投入一条新的生产线,但需要经环保部门审批同意方可投入生产．已知该生产线连续生产 n 年的累计产量为)12)(1(2 1 )(++=n n n n f 吨,但如果年产量超过150吨,将会给环境造成危害． 为保护环境,环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限的年数为【 】． A.5 B.6 C.7 D.8 5.若ABC ?的内角A B C ,,所对的边,,a b c 成等比数列,则 sin cot cos sin cot cos A C A B C B ++的取值范围是【 】． A.(0,)+∞ B.51(0, )2+ C.5151(,)22-+ D.51 (,)2 -+∞ 6.若设集合}10,,2,1{ =A ,则满足“每个子集至少有2个元素,且每个子集中任意两个元素之差的绝对值均大于1.”的A 的子集个数为【 】． A.55 B.89 C.109 D.133 二、填空题(本大题共4小题,每小题3分,共12分) 7.函数424236131y x x x x x = --+--+的最大值为____________. 8.若函数x x a y sin )3cos (2 -=的最小值为3-,则实数a 的取值范围是____________.
2015年清华大学自主招生数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设复数2 1a i w i +??= ?+?? ，其中a 为实数.若w 的实部为2，则w 的虚部为（ ） A 、3 2- B 、12 - C 、 12 D 、 32 2. 设向量a ，b 满足1a b ==，a b m ?=，则a tb +（R t ∈）的最小值为（ ） A 、2 B C 、1 D 3. 如果平面α，β，直线m ，n ，点A ，B 满足：αβ ，m α?，n β?，A α∈，B β∈，且AB 与α 所成的角为4π，m AB ⊥，n 与AB 所成的角为3 π ，那么m 与n 所成角的大小为（ ） A 、3π B 、4π C 、6π D 、8 π 4. 在四棱锥V -ABCD 中，1B ，1D 分别为侧棱VB ，VD 的中点，则四面体11AB CD 的体积与四棱锥V -ABCD 的体积之比为（ ） A 、1:6 B 、1:5 C 、1:4 D 、1:3 5. 在ABC △中，三边长a ，b ，c 满足3a c b +=，则tan tan 22 A C 的值为（ ） A 、1 5 B 、14 C 、12 D 、 23 6. 如图，ABC △的两条高线AD ，BE 交于H ，其外接圆圆心为O ， 过O 作OF 垂直BC 于F ，OH 与AF 相交于G ．则OFG △与GAH △面积之比为（ ） A 、1:4 B 、1:3 C 、2:5 D 、1:2 7. 设()ax f x e =（0a >）.过点(),0P a 且平行于y 轴的直线与曲线C ：()y f x =的交点为Q ，曲线C 过点 Q 的切线交x 轴于点R ，则PQR △的面积的最小值是（ ） A 、1 B C 、2 e D 、2 4 e A E C O G H B D F
清华大学自主招生保送生 考试物理试题 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020
2009 年清华大学自主招生保送生测试 物理试题 考试时间：2009年1月2日上午9：00 说明：考试时间90 分钟，考生根据自己情况选题作答，满分300 分（数学物理化学各100分），综合优秀或单科突出给予A 的认定。 一．单项选择题 1.设理想气体经历一热力学过程，该过程满足 2 1pV 常量。则当气体体积从V1 变化到V2=2V1时，气体的温度从T1变化到____ 。 A 12T B 12T C 1T /2 D 2/1T 2. 两个热力学过程的PV 图如图所示，则两过程中_____。 A.均放热 B.均吸热 C.甲过程放热，乙过程吸热 D.甲过程吸热，乙过程放热 二．填空题
1一水平圆盘可绕通过其中心的固定竖直轴转动，盘上站着一个人.把人和圆盘取作系统，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，此系统守恒量有___________ 3.如图，已知AB 间等效电阻与n 无关，则______x R R =。 4. 如图，一个理想单摆，摆长为L ，悬点下距离为a 处有一小钉子。则小球在左右两段振动时的振幅之比_______A A =左 右 。 ， 5. 英国在海拔200m 的峭壁上建了一个无线电收发站（发射塔高忽略不计），发出波长5m 的无线电波。当敌机距此站20km 时，此站接收到加强的无线电信号，反射信号的一束经海拔125m 处的反射。已知此反射海拔为所有加强信号的反射海拔中最小的，则下一个加强信号的反射海拔为_________。 6. 波长为200nm 时，遏止电压为。则波长为500nm 时，遏止电压为________。 C D
1.（2007清华） 对于集合2 M R ?（表示二维点集），称M 为开集，当且仅当0,0P M r ?∈?>，使得{}2 P R PP r M ∈?与集合{}(,)0,0x y x y ≥>?是否为开集，并证明你的结论。 2，（2009北大） 已知,cos cos 21x R a x b x ?∈+≥-恒成立，求max ()a b + 3，（2009清华） 已知,,0x y z >，a 、b 、c 是x 、y 、z 的一个排列。求证： 3a b c x y z ++≥。 4，（2006清华） 已知a ，b 为非负数，44M a b =+，a+b=1，求M 的最值。 5，（2008北大） 实数(1,2,i i a i b i ==满足123a a a b b b ++=++，122313122313a a a a a a bb b b bb ++=++，123123min(,,)min(,,)a a a b b b ≤。求证：12312m a x (,, )m a x (,,)a a a b b b ≤。 6，（2009清华） 试求出一个整系数多项式110()n n n n f x a x a x a --=+++…，使得()0f x =有一根为 7，（2009清华） x>0,y>0,x+y=1,n 为正整数，求证：222112n n n x y -+≥ 8，（2007北大） 已知22()5319653196f x x x x x =-++-+，求f(1)+f(2)+…＋f(50)。 9，（2006清华） 设正三角形1T 的边长为a ，1n T +是n T 的中点三角形，n A 为n T 除去1n T +后剩下三个三角形内
清华大学高考自主招生领军计划历年面试真题(2015年—2018年) 同样，小北也为大家准备了清华近4年的综合评价招生面试真题。清华也是从2015年才 开始在全国范围开展综合评价招生！ 清华大学2018年领军计划面试题 学科面试：1.建筑系：7位考官面试一个学生，不仅考查学生的综合素质，还考查他们对于各省市建筑的理解和表达。 2.数学系：给出4道题目让考生现场在黑板上作答，考官根据考生的解答思路或提问或追问。清华大学2017年领军计划面试题 1.材料阅读：影响你选择大学以及专业志愿的有哪些因素？请列举出来并说明理由。 可以借鉴但不局限于所给三则材料：第一则选择大学更重要还是选择专业更重要，第二则选 择专业有哪些影响因素，第三则大学排名，包括US NEWS、泰晤士、QS、软科世界大学排名、毕业生就业力排名等等。 2.对人才培养的看法 3.对清华理念的理解 清华大学2016年领军计划面试题 1.时政题是南京一个母亲盗窃超市为给自己的女儿过儿童节，警察赶到后宽大处理并帮助筹 集善款，你怎么看？反映了什么社会问题？ 2.如果你在清华创立社团，你会创建什么社团？怎样让它发展得更好？ 3.大学应该无微不至地照顾学生，宽容对待他们的小错误还是应该训练学生适应社会？ 4.关于考生个人，被问到为什么选择这个专业 清华大学2015年领军计划面试题 1.你对“中国式过马路”怎么看? 2.你对“中国梦”怎么理解? 3.2012年度的五大新闻是什么，如果你是新闻评论员，请对这些新闻事件作出评论。 4.你对“钓鱼岛事件”怎么看? 清华大学与北大相似，题目涉及范围较广，与经济、社会的各个方面相关。童鞋们在做 好充分准备的同时也要大方主动的展示自己的想法，不要太过于谨慎，甚至羞于表达。
2010年北大自主招生试题（理科） 数学： 1.AB为正五边形边上的点，证明：AB最长为（根5+1）/2(25分) 2.AB为y=1-x^2上在y轴两侧的点，求过AB的切线与x轴围成面积的最小值。(25分) 3.向量OA与OB已知夹角，|OA|=1，|OB|=2，OP=tOA，OQ=（1-t）OB，|PQ|在t0是取得最小值，问当0 2010年清华大学自主招生数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设复数2 1a i w i +??= ?+?? ，其中a 为实数.若w 的实部为2，则w 的虚部为（ ） A 、3 2- B 、12 - C 、 12 D 、 32 2. 设向量a ，b 满足1a b ==，a b m ?=，则a tb +（R t ∈）的最小值为（ ） A 、2 B C 、1 D 3. 如果平面α，β，直线m ，n ，点A ，B 满足：αβP ，m α?，n β?，A α∈，B β∈，且AB 与α 所成的角为4π，m AB ⊥，n 与AB 所成的角为3 π ，那么m 与n 所成角的大小为（ ） A 、3π B 、4π C 、6π D 、8 π 4. 在四棱锥V -ABCD 中，1B ，1D 分别为侧棱VB ，VD 的中点，则四面体11AB CD 的体积与四棱锥V -ABCD 的体积之比为（ ） A 、1:6 B 、1:5 C 、1:4 D 、1:3 5. 在ABC △中，三边长a ，b ，c 满足3a c b +=，则tan tan 22 A C 的值为（ ） A 、1 5 B 、14 C 、12 D 、 23 6. 如图，ABC △的两条高线AD ，BE 交于H ，其外接圆圆心为O ， 过O 作OF 垂直BC 于F ，OH 与AF 相交于G ．则OFG △与GAH △面积之比为（ ） A 、1:4 B 、1:3 C 、2:5 D 、1:2 7. 设()ax f x e =（0a >）.过点(),0P a 且平行于y 轴的直线与曲线C ：()y f x =的交点为Q ，曲线C 过点 Q 的切线交x 轴于点R ，则PQR △的面积的最小值是（ ） A 、1 B C 、2 e D 、2 4 e A E C O G H B D F 2013 清华北大自主招生 测评试题 数学 自主招生数学与逻辑测评试题 （考试时间： 90 分钟，总分 100 分） 一、选择题：本大题共 6 小题．每小题 6 分，共 36 分．在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设 z 1,z 2 为一对不相等的共轭复数，且 z 1 = 3, z 12 为实数，则 z 1-z 2 的值为 z 2 （ ） A ． 3 B ． 6 C ．3 D ．23 2. 若点 P 在曲线 y=-x 2 -1上，点 Q 在曲线 x=1+y 2 上，则 PQ 的最小值为 （） A ．3 2 B ．3 2 C ． 3 2 D ． 3 2 2 4 8 3. 在 ABC 中，三边和三角满足 a cos B-b cos A= 3 c 则 tan A = （ ） 5tan B A 。3 B 。4 C 。5 D 。6 4. 如图，在正四棱锥 P-ABCD 中，∠ APC =60 °，则二面角 A-PB-C 的平面角的余弦值为（ ） A. 1 B. 1 7 7 C. 1 D. 1 P 2 2 D M C A B 5. 设 P 是函数 y=x+ 2 x>2 图像上任意一点，过点 P 分别向直线 y=x 和 y x 轴作垂线，垂足分别为 A 、B ，则 PA PB = （ ） A ．1 B ．2 C ．-1 D ．-2 6. 某情报站有 A 、B 、C 、D 四种互不相同的密码，每周使用一种，且每 周都是从上周没使用的三种密码中等可能的随机选用一种，设第一周使 用 A 密码，则第七周也使用 A 密码的概率为（）（用最简分数表示） A．43 B． 61 C． 48 D． 61 8124324381 选择题答题处： 1.() 2.() 3.() 4.()5.()6.( )二、解答题 (每题 16 分,共 64 分) 7. 设函数f n x =x n1-x2在1 ,1上的最大值为 a n n=1,2,3, 2 （1）求数列 a n的通项公式； （2）求证：对任何正整数 n n 2 ，都有 a n1成立； 2 n+2 （3）设数列 a n的前 n 项和为S n，求证：对任意正整数 n ，都有S n<7 成16 立。 2019年清华大学自主招生数学（理科）试题 1551 -的整数部分为a ，小数部分为b 。 （1）求,a b ；（2）求222ab a b ++ ；（3）求()2lim n n b b b →∞++L L 。 2．（1）,x y 为实数，且1x y +=，求证：对于任意正整数n ，222112n n n x y -+≥ 。 （2）,,a b c 为正实数，求证： 3a b c x y z ++≥，其中,,x y z 为,,a b c 的一种排列。 3．请写出所有三个数均为质数，且公差为8的等差数列，并证明你的结论。 4．已知椭圆22 221x y a b +=，过椭圆左顶点(),0A a -的直线L 与椭圆交于Q ，与y 轴交于R ，过原点与L 平行的直线与椭圆交于P ，求证：AQ 2OP ，AR 成等比数列。 5．已知sin cos 1t t +=，设cos sin s t i t =+，求2()1n f s s s s =+++L L 。 6．随机挑选一个三位数I （1）求I 含有因子5的概率；（2）求I 中恰有两个数码相等的概率。 7．四面体ABCD 中，AB CD =，AC BD =，AD BC = （1）求证：四面体每个面的三角形为锐角三角形； （2）设三个面与底面BCD 所成的角分别为,,αβγ，求证：cos cos cos 1αβγ++=。 8．证明当,p q 均为奇数时，曲线222y x px q =-+与x 轴的交点横坐标为无理数。 9．设1221,,,n a a a +L L 均为整数，性质P 为： 对1221,,,n a a a +L L 中任意2n 个数，存在一种分法可将其分为两组，每组n 个数，使得两组所有元素的和相等。求证：1221,,,n a a a +L L 全部相等当且仅当1221,,,n a a a +L L 具有性质P 。 [高考]清华大学自主招生试题 清学华大年自主招生华华2009 摘要,文中“华华能否擦拭掉华史的华垢～恢华其本面目,”华然有华回答,能来两 或不能。华华华一华～华例华华……并 中英文华合;200分, 1.华文部分;95分, 甲文,白居易的粉华;9分, 1、华解华什华是“白居易华象”。 2、“文章已华行人耳～一度思卿一华然。”一句中的“文章”指的是什华, 3、华至呼华“白舍人行华华”的根据是什华, 4、作者到“打华整部中文史上～大如此呼吸相通～生息相华～写国学与众声 气真很与另相华～心神相交的文人～华是少华有他相匹华者。”作者似乎有感慨～作者感慨的是什华哪 乙文,4年前巴华的邂逅;与奥11分,;略, 1、华具华明文中“如同巴华所期待的那华”指的是什华,体奥 2、下文华巴华华华华后的演华～华华明文中“我”的作用和下文中安奥当?尼克松?华伯的作用分华是什华, 丙文,华史华华;与13分,;略, 1、文中“华华能否擦拭掉华史的华垢～恢华其本面目,”华然有华回答,能或来两 不能。华华华一华～华例华华。并 2、“在押往集中华的火华上～华法华出了令人心的一封明信片。华～不 她揪她她 知道的孩子在哭泣～在华,他要死了华,希望有人去照料一下的孩子她挨她她啊,华明信片华在就在博物华里展出。份"作者华华例子的目的是什华,个 3、如果《中华展年华》要增加一华“城市华华”～华做一华解华。;国个条你个30字以内, 丁文,华华油华华了华,;画气12分,;略, 1、最后华华华华意又是“华方式”的～华理解,怎 2.式微一华出自,的意思是什华,哪它 1 3、文中架上油意思相同的华华有些,;华出,与画哪写两个 4、华华油仍是华华华中魅力存的主流华式。在作者看～原因是什华画画 犹来 甲--丁文,作文 1、下面的华都是原文相华的华华～华华其中的与5～做华华的解华。;个 5分, IT 粉华华华小化气涂众 2、上面四篇文章是华自某一期华华的某一版面～华华华版面华一华～华 明你个个称并 你构的想;800字左右,;45分, 2.英华部分;80分, 1、10华华华～华出一句华～其中一华华～华个将个划从A、B、C、D中华出华华意思与划相近的华。;10分, 2、10华华华华～高中大华华度。;个10分, 绝密★启用前 清华大学2015年自主招生考试 数学试题 一、选择题 1.设复数z=cos 23π+isin 23 π,则2 111-1z z +-=（ ） (A)0 (B)1 (C)12 (D)32 2.设数列{}n a 为等差数列,p,q,k,l 为正整数,则“p+q>k+l ”是“p q k l a a a a +>+”的( )条件 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)既不充分也不必要 3.设A 、B 是抛物线y=2 x 上两点,O 是坐标原点,若OA ⊥OB,则( ) (A)|OA|·|OB|≥2 (B)|OA|+|OB|≥ (C)直线AB 过抛物线y=2 x 的焦点 (D)O 到直线AB 的距离小于等于1 4.设函数()f x 的定义域为(-1,1),且满足：①()f x >0,x ∈(-1,0)；② ()f x +()f y =()1x y f xy ++,x 、y ∈(-1,1),则()f x 为 (A)奇函数 (B)偶函数 (C)减函数 (D)有界函数 5.如图,已知直线y=kx+m 与曲线y=f (x)相切于两点,则F(x)=f (x)?kx 有（ ） (A)2个极大值点 (B)3个极大值点 (C)2个极小值点 (D)3个极小值点 6.△ABC 的三边分别为a 、b 、c ．若c=2,∠C=3 π,且sinC+sin(B ?A)?2sin2A=0,则有（ ） (A)b=2a (B)△ABC 的周长为 (C)△ABC (D)△ABC 的外接圆半径为 7.设函数2()(3)x f x x e =-,则（ ） (A)()f x 有极小值,但无最小值 (B) ()f x 有极大值,但无最大值 (C)若方程()f x =b 恰有一个实根,则b> 36e (D)若方程()f x =b 恰有三个不同实根,则0 清华大学历年自主招生试题汇总 以下是2014年清华“领军计划”部分面试题： 1、怎么看待单独二孩政策？ 2、谈谈对节假日安排的看法，有什么建议？ 3、怎么看待社会公平？ 以下是2014年清华“自强计划”部分面试题： 结构性参考题目： 提问：在你的同龄人中，当有些同学在为上学、吃饭、治病乃至整个家庭的生计发愁时，另外一些同 学则在享受美味的食品、穿着流行的服装、接受各种优质的教育培训。你如何看待这一现象?你是否认为这是一种社会不公? 追问：你心目中的社会公平是怎样的?是否能够实现?若能实现，简要阐述实现的方法;若不能实现，请说说为什么? 自由提问参考题目： 请讲一个你的经历中体现你“自强”的故事。 你对自己的大学生活有何规划?将来想从事何种职业? 你认为自己的家乡至今仍然贫困的原因是有哪些?应该如何解决? 你曾经遇到过的最大困难是什么?你是如何面对和解决的? 考察点： 主要考察学生的个人理想与社会理想，是否能够独立思考并勇于创新，是否能够采取积极的方式克服 困难与挫折;是否能够保持积极向上的心态等。 以下是清华大学2013年自主招生复试考题： 1.近期上海、南京、杭州等地连续出现“H7N9禽流感”感染病例引起关注，公众非常想知道这方面的 相关信息。假如你是一位新闻发言人，你认为公众需要什么样的信息? 追问:假如你发布信息后，社会出现恐慌，那该怎么办? 2.“人类一思考，上帝就发笑”。请就人类社会发展与大自然的关系发表评论。 追问:基于你的评价，你打算在当下和未来做些什么? 3.请以“我和诺贝尔奖的距离”为题发表一段2分钟的演讲，可准备1分钟。 4.除了当选的10位人物外，举出你认为应该入围“2013‘感动中国’的一位人物”，并阐述理由。 2008年清华大学自主招生考试题目选 语文（此文与原考试选用的文章稍有出入）（语文试题应该算是完整版了）： 关于文学和它的寄主的故事 朱大可 关于文学死亡的话题，已经成为众人激烈争论的焦点。这场遍及全球的争论，映射了文学所面临的生 存危机。但文学终结并非危言耸听的预言，而是一种严酷的现实。本届诺贝尔文学奖，颁发给了多丽丝·莱辛，这位88岁高龄的英国女作家，代表了20世纪最后的文学精神。她是一枚被瑞典皇家委员会发现的化 石，她曾在20世纪中叶成为女权主义文学的激进代表，但其近15年来的作品，却遭到美国评论家哈罗德·布鲁姆的激烈抨击，认为它们只具有四流水准，完全不具备原创的能力。耐人寻味的是，在所有诺贝尔奖项 中，只有文学奖面临着二流化的指责，而造成这种状况的唯一原因，就是文学自身的全球性衰退。这种现 状，验证了20世纪60年代美国批评家关于“文学衰竭”的预言。 返观中国文学的狼藉现场，我们发现，汉语文学的衰退，主要基于以下三个方面的原因：第一，80年代以来活跃的前线作家，大多进入了衰退周期，而新生代作家还没有成熟，断裂变得不可避免。第二，重 商主义对文学的影响，市场占有率成为衡量作家成功与否的主要标准，这种普遍的金钱焦虑，严重腐蚀了 文学的灵魂和原创力，导致整个文坛垃圾丛生。第三，电影、电视、互联网、游戏等媒体的兴起，压缩了 传统文学的生长空间，迫使它走向死亡。 这是我关于文学衰败的基本看法。但我最近才意识到，这种看法其实是错误的。文学的衰败只有一个 主因，那就是文学自身的蜕变。建立在平面印刷和二维阅读上的传统文学，在经历了数千年的兴盛期之后，注定要在21世纪走向衰败。它是新媒体时代所要摧毁的主要对象。新媒体首先摧毁了文学的阅读者，把他们从文学那里推开，进而摧毁了作家的信念，把文学变成一堆无人问津的“废物”。 然而，尽管中国文坛充满了垃圾，但文学本身并不是垃圾，恰恰相反，文学是一个伟大的幽灵，飘荡 于人类的精神空间，寻找着安身立命的躯壳（寄主和媒体）。在可以追溯的历史框架里，文学幽灵至少两 度选择了人的身体作为自己的寄主。第一次，文学利用了人的舌头及其语音，由此诞生了所谓“口头文学” （听觉的文学）；而在第二次，文学握住了人手，由此展开平面书写、印刷及其阅读，并催生了所谓“书 面文学”（文字的文学）的问世。这两种文学都向我们提供了大量杰出的文本。在刻写术、纺织术、造纸 术和雕版印刷术的支持下，经历两千年左右的打磨，书面文学早已光华四射，支撑着人类的题写梦想。 文学还有两个值得关注的寄主，那就是歌曲和戏剧，它们跟传统文学并存，俨然是它的兄弟，照亮了 古代乡村社会的质朴生活。但就叙事和抒情的线性本质而言，它们都是口头和书面文学的变种而已。文学 的寄生形态，从来就是复杂多样的。它们制造了艺术多样性的幻觉。 2010清华大学自主招生考试试题（语文+数学+化学+物理） 数学（共9题）（缺第2题） 1.设1 51 5-+的整数部分为A ，小数部分为B, 1）求A,B 2）求AB B 21A 22+ + 3）求)1(lim 21n n B B B +++++∞ → . 3.(1),1,Y X 0,Y 0,X +∈=+>>N n 证明：122221 X -≥+n n n Y (2)正实数x,y,z,任意打乱顺序后成为a,b,c,求证：3≥++c z b y a x 4.椭圆C ：)0,(1x 22 22>=+b a b y a ，直线l 过点A （-a,0），与C 交于点B ，与y 轴交于点D,过原点的平行于l 的直线与椭圆交于点E 证明：OE AD 2AB 、、成等比数列 5.,sin cos )(,1cos sin t i t t z t t +==+求∑==n k k n z t I 0)( 6.求所有3项的公差为8的自然数数列,满足各项均为素数 7.M 为三位的自然数 1）M 含因子5的概率 2）M 中恰有两位数码相同的概率 8.一个四面体，对边相等。证明：(1)每个面都是锐角三角形 (2)底面与三个斜面的三个二面角的余弦值和为1 9.证明:正整数列1221,,n a a a + 是常数列的充要条件是其满足性质p:对数列中任意2n 项,存在一种方法将这2n 项分为两类(每类n 个数),使得两类数之和相等. 物理 一．不定项选择题（顺序不定） 1.（天体运动）下列说法正确的是： A.卫星运行速度总不超过7.9km/s B.卫星轨道必为圆形 C.卫星运行速度与卫星质量无关 D.？ 北大清华自主招生用英语译古诗给歌曲挑语病 2009年第一天，北京大学、清华大学同时进行2009年保送生暨自主招生笔试、文艺特长生笔试。两校河南考点都设在郑州大学南校区，全省约400名学生参加了笔试。与高考不同，自主招生题目不仅灵活，而且“另类”，让考生们大呼“想不到”。 北大清华自主招生同时开考 1月1日上午9时，清华和北大自主招生、保送生考试同时在郑州大学南校区开考。 清华大学河南考区负责老师丁青青介绍，自2008年11月以来，全国共有1.3万名学生经过中学推荐和自我推荐的方式申请清华大学2009年保送生和自主招生，经过筛选，3000余名学生幸运地走进清华大学保送生与自主招生的考场。其中河南考生190余人。而今年报考北大自主招生的考生，全国超过了1.5万名，最终近4000人参加了考试，其中河南考生近200人。 清华的笔试有两天，1月1日上午进行的是中英文综合，下午文科考生考数学(文)和历史，理科考生考数学(理)和物理。2日上午考理科综合或文科综合。北大的笔试安排在1月1日，上午考语、数、外，下午文科考历史、政治，理科考物理、化学。每个科目分值100分，总分500分。 今年两校自主招生的优惠幅度都高于往年。北大自主招生比例将不再设定5%上限，招生比例预扩为10%左右，获得北大自主招生资格的学生优惠幅度扩大到降分30分以内。2009年清华大学认定的自主招生一般给予30分之内的优惠，对于有特殊潜能的考生，优惠幅度将不受30分限制。 清华：用英语翻译杜甫古诗 我省参加两所国内顶尖高校自主招生测试笔试的考生，都是来自我省各个高中的拔尖学生，不过今年两校的“怪题”却难倒了许多考生。 “清华的语文和英语在同一张卷子上，用英语来翻译古文，我还是头一次做这样的题。”中英文综合考完，来自郑州外国语学校的徐重说，考题里选了《汉书·艺文志》中的一段话，“小说家者流，盖处于稗官，街谈巷语，道听途说者之所造也……”先用中文解释其含义，再用英文概括其大意，并用英文评论其观点。 徐重说，古文他还勉强能翻译，但要再译成英文就太难了，“稗官”这样的词他实在不知道用英语怎么说。 在另一题中，还要求将杜甫的《旅夜书怀》翻译成英文。“把古诗翻译成英语，还要考虑押韵和工整的问题，对中英文的要求太高了。”考试结束，不少考生连连摇头，说很多题“太活”，从来没见过，“考得不好”。 北大：给《青花瓷》挑语病 和清华相比，北京大学的试题则紧扣“流行文化”。语文题中，要求给周杰伦《青花瓷》中的一句歌词“素坯勾勒出青花笔锋浓转淡，瓶身描绘的牡丹一如你初妆……”挑语病。“这首歌很多同学都会唱，但谁也没想过其中的语法有毛病。”来自洛阳一高的冯坤说，这些试题充分体现了北大的自由和人文色彩，看起来非常生活化，但想要答得好很难。 XX大学自主招生考试面试试题集锦 2006年清华面试题 1、第一轮面试，三个教授面试一个学生，刚进考场，老师要求用电报的形式在三十秒钟内介绍一下自己。 2、一个人在平地上步行的速度为每小时4公里，上山的速度为每小时6公里，下山的速度是每小时3公里，请问，他步行5小时走了多少公里如果把步行速度改为x，上山速度改为y，下山速度改为z，该如何计算 3、高压氮气瓶打开后，瓶口的温度是上升还是下降为什么 4、空调工作原理是什么 5、集体面试时，你作为奥组委的工作人员，如何在中学生中推广奥运产品最后选出一个人进行总结。 6、你否喜欢做物理实验测电阻时，实验的误差从哪里来的如果电源是交流电，该怎么测电阻 7、你在中学学习最得意、感受最深的一件事 理科： 1、你最崇拜的一个科学家为什么 2、班级里你最崇拜的一个同学为什么 3、你最喜欢的一个数学公式为什么？ 4、父亲和母亲哪一个对你的影响比较大为什么 5、公理和定理有什么不同 6、“神六”发射的过程中，哪些现象能用物理原理解释 7、火箭喷射过程中有什么化学反应 8、台风过境哪些地区受到的影响最大为什么 9、杭州到上海的距离，光速需要多少时间 10、如果你家里连续几天没人，怎么样才能让花盆里的花不被干死 11、为什么三角形的面积是底乘以高除以2 12、（面对一浙江考生）从北京到达浙江，光要行驶多长时间 13、在电视上，新闻节目主持人和远方记者通话，为何有时会出现远方记者“反应迟钝”、“慢一拍”的情形 文科： 1、你怎样理解鲁迅精神的 2、鲁迅笔名是怎么来的 3、你怎样理解巴金精神的 4、巴金的笔名是怎么来的（部分笔试试题） 【数学】 1、对定义域为R的f(x)，有f(a,b)＝a·f(b)+b·f（a），且|f(x)|≤1， 求证：f(x)恒为零。 2、对于空间四边形ABCD，求AC＋BD的最大值。 【物理】 清华北大自主招生测评试题物理 自主招生物理测评试题 （考试时间： 90 分钟，总分 100 分）试题说明： 1 、考试中不准使用计算器 2 、计算中，重力加速度一律取g10m / s2 3 、考试时间 90 分钟，试题满分100 分 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分。每个小题的四个选项中，至少有 一个正确选项。全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得0分） 1、如图所示，电源内阻不能忽略，开关闭合后，灯泡 A 、B 均发光。现将滑动触头向右移动，下列说法正确的是 （A）A 灯变亮、 B 灯变暗 （B ）A 灯变暗、 B 灯变亮 （C）电源路端一定电压增大 （D ）电源的输出功率一定增大 2 、如图所示，质量为m1和 m2的两个小球固定在长为2l 的轻杆两端，m1m2。杆的中点是一水平转轴O ，系统可在竖直面内无摩擦转动，空 气阻力不计。若从杆处于水平位臵由静止释放系统，系统转过900的过程中，以下说法正确的是（重力加速度已知） （A）该过程中系统机械能守恒 （B ）球m1的机械能守恒 （C）可以求出杆竖直时两球的速率 （D ）可以求出杆竖直时轴O 对杆的作用力大小 第2题图第3题图 3、如图所示，不计重力的正电粒子以一定的水平初速度射入平行金 属板间竖直的匀强电场中，则下列说法正确的是（以下各情况，粒子均 能穿过电场） （A）增大初速度大小，其他条件不变，粒子穿过电场的偏转位移变 大 （B ）滑动触头向上移动，其他条件不变，粒子穿过电场的偏转位 移变大 （C）适当增大两板间距离，其他条件不变，粒子穿过电场的偏转位 移变大 （D ）适当增大两板间距离，其他条件不变，粒子穿过电场的时间变 大 4、粗糙水平面上一物体以一定初速度向前滑行，从开始滑行到停止，物体的运动位移为S，运动时间为t ，运动过程中的加速度大小为a，则下列说法正确的是 （A）运动位移 S 随初速度增大而增大，随质量增大而减小 2011年自主招生华约数学试题一、选择题 (1) 设复数z满足|z|<1且 15 || 2 z z +=则|z| = ( ) 4321 A B C D 5432 解：由 15 || 2 z z +=得2 5 ||1|| 2 z z +=，已经转化为一个实数的方程。解得|z| =2（舍 去）， 1 2 。 (2) 在正四棱锥P-ABCD中，M、N分别为P A、PB的中点，且侧面与底面所成二面角 。则异面直线DM与AN所成角的余弦为( ) 1111 A B C D 36812 [分析]本题有许多条件，可以用“求解法”，即假设题中的一部分要素为已知，利用这些条件来确定其余的要素。本题中可假设底面边长为已知（不妨设为2），利用侧面与底面所成二面角可确定其他要素，如正四棱锥的高等。然后我们用两种方法，一种是建立坐标系，另一种是平移其中一条线段与另一条在一起。 解法一：如图，设底面边长为2 得高为 。如图建立坐标系，则A(1，-1，0)，B(1，1，0)，C(-1，1，0)，D(-1，-1，0)，P(0， ) ，则 1111 (,,(,, 222222 M N - ， 31213 (,,),(,, 222222 DM AN =-=-。 设所成的角为θ，则 1 cos 6 DM AN DM AN θ==。 解法二：如图，设底面边长为2 得高为。平移DM 与AN 在一起。即M 移到N ，D 移到CD 的中点Q 。于是QN = DM = AN 。而 P A = PB = AB = 2，所以QN = AN = AQ = ，容易算出等腰ΔAQN 的顶角 1cos 6 ANQ ∠=。 解法三：也可以平移AN 与DM 在一起。即A 移到M ，N 移到PN 的中点Q 。以下略。 (3)过点(-1, 1)的直线l 与曲线相切，且(-1, 1)不是切点，则直线l 的斜率为 ( ) A 2B1C 1D 2 - - 此题有误，原题丢了，待重新找找。 (4)若222cos cos 3 A B A B π+=+，则的最小值和最大值分别为 ( ) 3131A1,B ,C1D ,122222222 - -+ + [分析]首先尽可能化简结论中的表达式22cos cos A B +，沿着两个方向：①降次： 把三角函数的平方去掉；②去角：原来含两个角，去掉一个。 解：221cos 21cos 21cos cos 1(cos 2cos 2)222 A B A B A B +++=+=++ 11cos()cos()1cos()2 A B A B A B =++-=--，可见答案是B 自主招生模拟试题--04 说明：第1--4题每题15分,第5--6题每题20分,试卷总分为100分. 1.求最小的正实数k ,使得111 ()9ab bc ca k a b c +++++≥对所有的正实数,,a b c 都成立. 2.如图,已知O 分别与等边三角形ABC 的三边,,AB BC CA 相切于点,,D E F ,设劣弧DF 上的点P 到三边,,AB BC CA 的距离依次为123,,d d d ,求证:132d d d +=. 3.设定义在[1,1]-上的函数2 21 ()||33 f x x bx c =-++的最大值为M ,求M 的最小值. 4.如图,O 是边长为1的正六边形ABCDEF 的中心,一条路径是指从点O 出发,沿着线段又回到点O ,求长度为2013的路径条数. 5.已知非直角三角形ABC 的最小边长为5,且tan tan tan [tan ][tan ][tan ]A B C A B C ++≤++,其中符号[]x 表示不超过实数x 的最大整数,求ABC ?的面积？ 6.已知函数()b f x ax c x =+ +(0)a >的图像在点(1,(1))f 处的切线方程为1y x =-. (1)将,b c 用a 表示出来； (2)若()ln f x x ≥在[1,)+∞上恒成立,求a 的取值范围； (3)求证:对所有正整数n ,都有1111ln(1)232(1) n n n n ++++>+++ . O F A B C E D d 1 d 3 d 2 F D O E A B C P 自主招生模拟试题答题纸 1. 2. d 1 d 3 d 2 F D O E A B C P 一、 选择题 1.设复数z=cos 23π+isin 23π，则2 11 1-1z z +-=（ ? ? ? ?） (A)0 (B)1 (C)12 (D)3 2 2.设数列{}n a 为等差数列，p,q,k,l 为正整数，则“p+q>k+l ”是“p q k l a a a a +>+”的( )条件 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)既不充分也不必要 3.设A 、B 是抛物线y=2 x 上两点，O 是坐标原点，若OA ⊥OB,则( ) (A)|OA|·|OB|≥2 (B)|OA|+|OB|≥ (C)直线AB 过抛物线y=2 x 的焦点 (D)O 到直线AB 的距离小于等于1 4.设函数()f x 的定义域为(-1,1)，且满足：①()f x >0,x ∈(-1,0)；②()f x +()f y =( )1x y f xy ++，x 、y ∈(-1,1)，则()f x 为 (A)奇函数 (B)偶函数 (C)减函数 (D)有界函数 5.如图，已知直线y=kx+m 与曲线y=f (x)相切于两点，则F(x)=f (x)?kx 有（ ? ? ? ?） (A)2个极大值点 (B)3个极大值点 (C)2个极小值点 (D)3个极小值点 6.△ABC 的三边分别为a 、b 、c ．若c=2，∠C= 3 π ，且sinC+sin(B?A)?2sin2A=0,则有（ ? ?） (A)b=2a (B)△ABC 的周长为 (C)△ABC 的面积为 3(D)△ABC 的外接圆半径为3 7.设函数2()(3)x f x x e =-，则（ ? ? ? ?） (A)()f x 有极小值，但无最小值 (B) ()f x 有极大值，但无最大值2010清华大学自主招生数学试题
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