力与物体平衡专题
一、知识要求
1、记住高中所有的力及其特点。
2、能正确进行受力分析、作出受力图。
3、能用平行四边形和三角形对力进行合成和分解，并能利用几何知识求力。
4、知道平衡状态（有静态平衡、动态平衡两种）和平衡条件及其推论。
二、熟练掌握常见的平衡题型
1、斜面上物体的平衡
研究斜面上物体的静止和运动的问题是考
试中的常规题，而物体所受静摩擦力大小方向的
判断是此类题中的重点、难点（如右图）。找临
界状态是判断静摩擦力的关键。
练习1. 如图所示，表面粗糙的固定斜面
顶端安有滑轮，两物块
P、Q用轻绳连接并跨过
滑轮（不计滑轮的质量
和摩擦），P悬于空中，
Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左
的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则
Ａ.Q受到的摩擦力一定变小
Ｂ.Q受到的摩擦力一定变大
Ｃ.轻绳上拉力一定变小
Ｄ.轻绳上拉力一定不变
如果用竖直向下的力压Q呢？物体一定会
运动吗？
练习2、将一物体轻放在
一个倾斜的沿逆时针方向匀
速转动的传送带上A(上)端，
此后物体在从A到B(底端）
的运动过程中（ACD）
A 物体可能一直向下做匀加速直线运动，
加速度不变。
B 物体可能一直向下做匀速直线运动
C物体可能一直向下做加速运动,加速度改变
D 物体可能先向下作加速运动，后做匀速运动。
如果改成顺时针转动应该怎么做？
练习3．(03年理综)如图所示，一个半球形的碗放在桌面
上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。
一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小
球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线
与水平线的夹角为α＝60°。两小球的质量比m2/m1为A
A 3/3
B 2/3
C 3/2
D 2/2
练习4．(04上海)物体B 放在物体A 上，A 、B 的上下表面均与斜面平行(如图)，当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C 向上做匀减速运动时 ( C ) A ．A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向上
B ．A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向下
C ．A 、B 之间的摩擦力为零
D ．A 、B 之间是否存在摩擦力取决于A 、B 表面的性质
练习5、一质量为m 的物体，置于水平长木板上，物体与木板间的动摩擦因数为μ。现将长木板的一端缓慢抬起，要使物体始终保持静止，木板与水平地面间的夹角θ不能超过多少？设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
第四章物体的平衡基础测试
1．同一平面内三个共点力作用于一个物体上，这个物体处在静止状态，已知其中两个力的大小分别为5N 和8N ，则第三个力肯定不是下列数值中的 ( ) A ．2 N B ．8 N C ．12 N D ．15 N
2．在水平桌面上叠放着木块P 和Q ，用水平力F 推Q ，使P 、Q 两木块一起沿水平桌面匀速滑动，如图4－1所示，以下说法中正确的是（ ）
A ． P 受三个力，Q 受六个力
B ． P 受四个力，Q 受六个力
C ． P 受二个力，Q 受五个力
D ． 以上答案均不正确
3．如图4－2所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F 1、F 2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，其中F 1＝10 N ，F 2＝2 N ．现撤去F 1保留F 2．则木块在水平方向受到的合力为（ ）
A ．10 N ，方向向左
B ．6N ，方向向右
C ．2 N ，方向向左
D ．零
4、如图4－3所示，均匀木棒OA 可绕O 点的水平轴自由转动，
有一个方向不变的水平力F 作用于该木棒的A 点，使棒从竖直位置缓慢转到偏角θ<900的某一位置．设M 为力F 对转轴的力矩，则在此过程中（ ）
A ． M 不断变大，F 不断变小
B ． M 不断变大，F 不断变大
C ． M 不断变小，F 不断变小
D ． M 不断变小，F 不断变大
图4－1
图4－2
右
5．同一水平面内有三力作用于一点，恰好平衡，已知F 1与F 2的夹角为900，F 1与F 3的夹角为1200，三个力大小之比F 1: F 2: F 3＝________ ．
6．如图4－4所示，重100 N 的木块放在水平桌面上，它与水平桌面之间动摩擦因数μ＝0.25，它与桌面之间最大静摩擦力为30 N ．水平拉力F 作用在
木块上，当力F 的大小由零逐渐增大到28 N 时，木块所受摩擦力的大小为___________；当力F 的大小由35 N 减小到28 N 时，木块所受摩擦力的大小为________________． 7．轻弹簧秤上端固定于O 点，下端悬挂—个光滑的定滑轮C ，已知C 重1 N ．木块A 、B 用跨过定滑轮的轻绳相连接，A 、B 的重力分别为5 N 和2 N ．整个系统处于平衡状态，如图4－5所示，由图及物体状态可以知道，地面对木块A 的支持力大小为________，弹簧秤的示数是__________．
8．用细绳AC 和BC 吊一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，如图4－6
所示．绳AC 能承受最大拉力为150 N ，绳BC 能承受最大拉力为100 N ，求物体最大重力不应超过多少?
9．如图4－7所示，A 、B 两物体重均为G ＝100 N ．A 拴在绕过定滑轮O 1的细绳一端，B 吊在动滑轮O 2上．整个装置静止
不动．两个滑轮和细绳的重及摩擦不计．求绕过动滑轮O 2的两细绳间的夹角 ．
10．质量为9.8 kg 的木块放在水平地面上，在大小为30 N ，方向与水平成370
斜向上拉力作用下恰好沿水平地面匀速滑动．若改用水平拉力，使该木块在水平地面上仍匀速滑动，水平拉力应为多大?（取sin370＝0.6，cos370＝0.8．）
图4－4
图4－5
图4－
6
图4－7
第一部分力与运动 专题01 力与物体的平衡（测） (满分：100分 60分钟) 一．选择题：本题共12小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第1~8题只有一项符合题目要求，第9~12题有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1.如图所示，斜面体放在水平地面上，物体放在斜面上，受到一个水平向右的力F ，物体和斜面体始终保持静止，这时物体受到的摩擦力大小为f 1，斜面体受到水平地面的摩擦力大小为f 2。则当F 变大时，有( ) A ．f 1变大，f 2不一定变大 B ．f 2变大，f 1不一定变大 C ．f 1与f 2都不一定变大 D ．f 1与f 2都一定变大 2.如图所示，轻杆下端固定在光滑轴上，可在竖直平面内自由转动，重力为G 的小球粘在轻杆顶部，在细线的拉力作用下处于静止状态。细线、轻杆与竖直墙壁间的夹角均为30°，则细线与杆对小球的作用力的大小分别是( ) A ．12G ，33G B ．33G ，33G C ．G ，G D ．12G ，12 G 3.如图所示，将小物块P 轻轻放到半圆柱体上时，小物块只能在圆柱体上A 到B 之间保持静止。若小物块与半圆柱体之间的动摩擦因数为 3 3 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则∠AOB 为( )
A．30°B．60°C．90°D．120° 4．如图所示，水平地面上固定着一个三棱柱，其左侧光滑，倾角为α；右侧粗糙，倾角为β。放置在三棱柱上的物块A和物块B通过一根跨过顶端光滑定滑轮的细绳相连，若物块A和物块B始终保持静止。下列说法正确的是() A．仅增大角α(小于90°)，物块B所受的摩擦力一定增大 B．仅增大角α(小于90°)，物块B对三棱柱的压力可能减小 C．仅增大角β(小于90°)，细绳的拉力一定增大 D．仅增大角β(小于90°)，地面对三棱柱的支持力不变 5．如图所示，倾斜直杆的左端固定在水平地面上，与水平面成θ角，杆上穿有质量为m的小球a和轻质圆环b，两者通过一条细绳跨过定滑轮相连接。当a、b静止时，Oa段绳与杆的夹角也为θ，不计一切摩擦，重力加速度为g。则下列说法正确的是() A．a可能受到2个力的作用B．b可能受到3个力的作用 C．绳对a的拉力大小为mg tan θD．杆对a的支持力大小为mg cos θ 6．如图所示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平。现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置相比() A．A对B的作用力减小B．B对A的支持力增大 C．木板对B的支持力增大D．木板对B的摩擦力增大 7.如图所示，两个带电小球A、B穿在一根水平固定的绝缘细杆上，并通过一根不可伸长的绝缘细绳跨接在
《力、物体的平衡》精编练习题 1．关于重心，下列说法中正确的（ D ） A ．重心就是物体内最重的一点 B ．物体发生形变时，其重心位置一定不变 C ．物体升高时，其重心在空中的位置一定不变 D ．采用背越式跳高的运动员在越过横杆时，其重心位置可能在横杆之下 2．如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有（ D ） A ．l 2＞l 1 B ．l 4＞l 3 C ．l 1＞l 3 D ．l 2＝l 4 3．如图所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q （q >0）的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l 0。已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为 ( C ) A ．20225l k kq l + B ．202l k kq l - C ．20245l k kq l - D ．20225l k kq l - 4．如图，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F 1、F 2和摩擦力作用，木块处于静止状态。其中F 1＝10牛、F 2＝2牛。若撤去力F 1，则木块在水平方向受到的合力为（ D ） A ．10牛，方向向左 B ．6牛，方向向右 C ．2牛，方向向左 D ．零 5．受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是D A ．拉力在竖直方向的分量一定大于重力 B ．拉力在竖直方向的分量一定等于重力 C ．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力 D ．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力 6．一质量为M 的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F 始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g .现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球篮中减少的质量为A A ．2(M F g -) B ．M 2F g - C ． 2M 2F g - D ．0 Ｆ Ｆ F Ｆ Ｆ ① ② ③ ④ q q q k 0 k 0 l l
力与物体的平衡 【命题意图】 本题结合生活实际考查受力分析、共点力的平衡条件，涉及正交分解法的简单应用，意在考查考生对力学基本知识的掌握情况，以及运用物理知识解决实际问题的能力。 【专题定位】 本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题.高考对本专题内容的考查主要有： （1）对各种性质力特点的理解； （2）力的效果的理解 ①力的静力学效应：力能使物体发生形变. ②力的动力学效应： a.瞬时效应：使物体产生加速度F=ma b.时间积累效应：产生冲量I=Ft，使物体的动量发生变化Ft=△p c.空间积累效应：做功W=Fs，使物体的动能发生变化△Ek=W （3）物体受力分析的基本方法 ①确定研究对象（隔离体、整体）. ②按照次序画受力图，先主动力、后被动力，先场力、后接触力. ③只分析性质力，不分析效果力，合力与分力不能同时分析. ④结合物体的运动状态：是静止还是运动，是直线运动还是曲线运动.如物体做曲线运动时，在某点所受合外力的方向一定指向轨迹弧线内侧的某个方向. （4）共点力作用下平衡条件的应用.考查的主要物理方法和思想有：①整体法和隔离法；②假设法； ③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三角形法；⑦等效思想；⑧分解思想. 【考试方向】 受力分析和共点力的平衡问题是高中物理的基础，也是高考考查的重点。受力分析是解决动力学问题的关键，单独命题时往往和实际问题结合在一起。共点力的平衡问题，单独命题时往往和实际问题结合在一起，但是考查更多的是融入到其他物理模型中间接考查，如，结合运动学命题，或者出现在导轨模型中等。 【应考策略】 深刻理解各种性质力的特点；熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法. 【得分要点】 受力分析，要按照一定的顺序进行，特别注意弹力和摩擦力有无以及它们方向的判断。对于共点力的平衡问题，常用方法有： （1）正交分解法：适用于三力或三力以上平衡问题，可用于求解大小、方向确定的力的问题。（2）矢量三角形法：适用于三力平衡问题，该方法有时涉及正弦定理的运用，有时利用矢量三角形和几何三角形的相似性来求解力。 （3）三力平衡的动态分析：三个力中重力大小方向不变、一个力的方向不变大小可以改变、一个大小方向都改变。常常把三个力放置在一个矢量三角形中，有时涉及相似三角形的知识。 注意：涉及滑动摩擦力的四力平衡问题中，可以把滑动摩擦力F f和正压力F N合成为一个力F，只要 F f和F N方向不变，则F的方向不变。这样就可以把四力平衡转化为三力平衡问题。 一、知识点自主检测 1、性质力 2、效果力
学生姓名年级授课时间教师姓名课时 教学目标 重点难点 力物体的平衡 一、选择题 (本题共10小题,每题至少有一个答案正确,全对得6分，漏选得3分) 1．如图1所示，当左右两木板所加的水平压力大小均为F时，木块夹在板中间静止不动，如果使两边用力都加到2F ，则木块受到的摩擦力 A．和原来的相等B．是原来的2倍 C．是原来的4倍D．无法确定 2．质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下，沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速下滑，在此过程中斜面保持静止，如图2所示，则地面对斜面体（ ） A．无摩擦力B．有水平向左的摩擦力大小为F·cosθ C．支持力等于（2m+M）g D．支持力为(M+m)g－Fsinθ 3．如图3--1，在水平桌面上放一木块，用从零开始逐渐增大的水平拉力F拉着木块沿桌面运动，则木块所受的摩擦力f 随拉力F变化的图像如图2--2所示，正确的是：( ) 4、小木块放在倾角为α的斜面上，受到一个水平力F（F≠0）的作用处于静止，如图4，则小木块受到斜面的支持力和摩擦力的合力的方向与竖直向上的方向的夹角β可能是（） A．β=0 B．向右上方，β＜α C．向右上方，β＞αD．向左上方，β＞α 5、如图5，水平地面上的物体受重力G和水平力F，物体保持静止。现在使作用力F保持大小不变，方向沿逆时针方向缓慢转过1800，而物体始终保持静止。则在这个过程中，物体对地面的正压力N和地面给物体的摩擦力f 的变化情况是：( ) A．f不变B．f先变小后变大 C．N先变小后变大D．N先变大后变小 作业 教学效果/ 课后反思 学生自评针对本堂收获和自我表现（对应指数上打√） ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ 学生/家长签名 6、如图6所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡，下列
（山东专用）高考物理二轮复习专题一1第1讲力与物体的平衡教案 第1讲力与物体的平衡 一、单项选择题 1.(2019山东临沂检测)如图所示,甲、乙两物块质量相同,静止放在水平地面上。甲、乙之间、乙与地面间的动摩擦因数均相同,现对甲施加一水平向右的由零开始不断增大的水平拉力F(物体间最大静摩擦力等于滑动摩擦力),则经过一段时间后( ) A.甲相对于乙会发生相对滑动 B.乙相对于地面会发生相对滑动 C.甲相对乙不会发生相对滑动 D.甲相对于乙、乙相对于地面均不会发生相对滑动 答案 A 设甲、乙的质量均为m,甲、乙之间以及乙与地面之间的动摩擦因数为μ,则甲、乙之间的最大静摩擦力为:f max=μmg,乙与地面间的最大静摩擦力为:f max'=2μmg,因f max
D.表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力就越小 答案 C 毛竹上的表演者静止时受重力、弹力和摩擦力,故选项A错误;表演者静止时,竹竿对其作用力(弹力和摩擦力的合力)与重力等大反向,即竹竿对表演者的作用力必定竖直向上,故选项B错误,C正确;表演者越靠近竹竿底部所受的摩擦力不一定越小,故选项D错误。 3.(2019山东济南模拟)如图所示,在倾角θ为37°的斜面上放置一质量为0.5 kg的物体,用一大小为1 N 平行斜面底边的水平力F推物体时,物体保持静止。已知物体与斜面间的动摩擦因数为,物体受到的摩擦力大小为(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)( ) A.3 N B.2 N C. N D. N 答案 C 物体所受的摩擦力为静摩擦力,物体在平行斜面底边的方向上受到的摩擦力为F x,有F x=F,在沿斜面方向上受到的摩擦力为F y,有F y=mg sin 37°,则物体所受摩擦力的大小等于= N,故选项C正确。 4.2019年10月1日上午,在庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵仪式上,空中护旗梯队拉开了阅兵分列式的序幕,20架武装直升机组成巨大的“70”字样飞越天安门上空让人记忆犹新,大长中华之气。而其领头的直升机悬挂的国旗更是让人心潮澎湃。若国旗、钢索和配重大约为600 kg,目测钢索与竖直方向的角度约为12°,若钢索与配重受到的空气阻力不计,重力加速度g=10 m/s2,已知θ较小时tan θ≈θ(弧度制)。国旗受到的空气阻力约为( ) A.6 000 N B.2 500 N C.1 200 N D.600 N
第六节 二力平衡 ［新课导学］ １、如果物体处于静止状态或匀速直线运动状态，我们就说物体处于平衡状态。 ２、二力平衡：作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，并且在同一直线上，这两力就彼此平衡。 ［例１］一个物体受到两个力的作用，这两力的三要素完全相同，这两个力（ ） Ａ．肯定是平衡力 Ｂ．肯定不是平衡力 Ｃ．一定是重力和支持力 Ｄ．一定是拉力和摩擦力 解答：Ｂ ［例２］直升机匀速上升时，受到升力Ｆ，重力Ｇ和阻力f ，这些力的关系是（ ） Ａ．Ｆ>G+f B ．F=G+f C ．F>G-f D ．G=F+f 解答：Ｂ ［例３］如图所示。水平地面上静置着Ａ、Ｂ两物体，下列说法正确的是（ ） Ａ．Ｂ物体对Ａ物体的支持力与Ａ物体对Ｂ物体的压力是一对平衡力 Ｂ．Ａ物体受到的重力与Ａ物体受到Ｂ物体的支持力是一对相互作用的力。 Ｃ．Ｂ物体对水平地面的压力与水平地面对Ｂ物体的支持力是一对相互作用的力。 Ｄ．Ｂ物体受到的重力与水平地面对Ｂ物体的支持力是一对平衡力 解答：Ｃ [例4] 一木块放在水平地面上，下列叙述中哪一对力是平衡力（ ） A ．木块所受的重力和木块对地面的压力 B ．木块所受的重力和地面对木块的支持力 C ．木块对地面的压力和地面对木块的支持力 D ．以上说法都不对 解答：B [例5] 如图所示的各物体中，所受的两个力是彼此平衡的有（ ） 解答：C [例6] 放在水平桌面上重5N 的书，静止不动时，桌面对它的支持力的大小是多大？方向如何？ 解答：支持力是5N ，方向竖直向上。 ［基础精练］ １、一个杯子放在水平桌面上，处于静止，下列各对力中属于平衡力的是（ ） Ａ．杯子受到的重力和杯子对桌面的压力 Ｂ．杯子受到的重力和桌面对杯子的支持力。 Ｃ．杯子对桌面的压力和桌子受到的重力 Ｄ．杯子对桌面的压力和桌面对杯子的支持力。 B A 11F B 1F 2 C F 1F 2D
力与物体平衡专题 一、知识要求 1、记住高中所有的力及其特点。 2、能正确进行受力分析、作出受力图。 3、能用平行四边形和三角形对力进行合成和分解，并能利用几何知识求力。 4、知道平衡状态（有静态平衡、动态平衡两种）和平衡条件及其推论。 二、熟练掌握常见的平衡题型 1、斜面上物体的平衡 研究斜面上物体的静止和运动的问题是考 试中的常规题，而物体所受静摩擦力大小方向的 判断是此类题中的重点、难点（如右图）。找临 界状态是判断静摩擦力的关键。 练习1. 如图所示，表面粗糙的固定斜面 顶端安有滑轮，两物块 P、Q用轻绳连接并跨过 滑轮（不计滑轮的质量 和摩擦），P悬于空中， Q放在斜面上，均处于静止状态。当用水平向左 的恒力推Q时，P、Q仍静止不动，则 Ａ.Q受到的摩擦力一定变小 Ｂ.Q受到的摩擦力一定变大 Ｃ.轻绳上拉力一定变小 Ｄ.轻绳上拉力一定不变 如果用竖直向下的力压Q呢？物体一定会 运动吗？ 练习2、将一物体轻放在 一个倾斜的沿逆时针方向匀 速转动的传送带上A(上)端， 此后物体在从A到B(底端） 的运动过程中（ACD） A 物体可能一直向下做匀加速直线运动， 加速度不变。 B 物体可能一直向下做匀速直线运动 C物体可能一直向下做加速运动,加速度改变 D 物体可能先向下作加速运动，后做匀速运动。 如果改成顺时针转动应该怎么做？ 练习3．(03年理综)如图所示，一个半球形的碗放在桌面 上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。 一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小 球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线 与水平线的夹角为α＝60°。两小球的质量比m2/m1为A A 3/3 B 2/3 C 3/2 D 2/2
专题：受力分析和物体的平衡 学习目标： 1、能准确分析物体的受力情况，熟练画出物体的受力示意图 2、知道物体的平衡状态，了解物体的两种平衡情形 3、知道物体处于平衡状态的条件 4、能熟练处理动态平衡问题 活动方案： 活动一：受力分析 1、受力分析的一般步骤： ①、明确研究对象（研究对象可以是单个物体或物体的一部分，也可以是几个物体组成的系统) ②、按顺序分析受力（通常按照重力、弹力、摩擦力、外加力的顺序分析） ③、画受力示意图 ④、检查有无多力、漏力 2、受力分析的注意事项: ①只画性质力（如：重力、弹力、摩擦力等）不画效果力（如：下滑力、动力、阻力等） ②只画实际力，不画分力。分析图1中物体的受力情况（斜面光滑）例如—不能画出下滑力 ③不能传导，不能画传导的力。分析图2中B、C两物体的受力情况。 ④惯性不是力，不能画成力。分析图3中物体的受力情况（冲上斜面的物体沿斜面上滑） ⑤若某个力的方向不能确定，可以先假设这个力不存在，分析物体发生怎样的运动，然后再确定其方 向 例1、如上图所示，物体均处于静止状态，分析物体A、B的受力情况。 活动二：物体的平衡 1、物体的平衡： （1）静平衡：物体在共点力作用下处于状态； 动平衡：物体在共点力作用下处于状态。 （2）“静止”和“v=0”的区别与联系 v=0时，如a=0，是静止，是平衡状态 如a0，不是静止，不是平衡状态 例2、物体在共点力作用下，下列说法中正确的是（） A、物体的速度等于零，物体就一定处于平衡状态 B、物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态 C、物体所受合力为零时，物体一定处于平衡状态 D、物体做匀加速运动时，物体一定处于平衡状态 即时训练：下列属于平衡状态的物体是（） A、在直轨道上高速行驶的磁悬浮列车 B、百米赛跑时，运动员起跑的瞬间 C、被乒乓球运动员击中的乒乓球与球怕相对静止时 D、乘客在加速行驶的列车中静止不动 2、共点力作用下物体的平衡条件： （1）共点力的平衡条件：在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合=0或F x合=0，F y合=0 （2）由平衡条件得出的结论： ①物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力必定是一对平衡力 ②物体在三个共点力的作用下处于平衡状态时，其中任意两个力的合力与第三个力等大反向 ③物体受n个共点力作用而处于平衡状态时，其中的任意一个力与其他n-1个力的合力一定等大反向 ④当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力为零 例 3、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放置一个质量为m 的光滑小球，球被竖直的挡板挡住，斜面和木板对球的作用力分别是多大？ 即时训练：如图所示，细线的一端固定于A点，细线上挂一质量为m的物体，另一端B固定在墙上，当AO与竖直方向成θ角，OB沿水平方向时，则：AO及BO对O点的拉力分别是多大？ 3、动态平衡类问题 所谓动态平衡是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这一过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。 例4、如图所示，把球夹在竖直墙面AC和木板BC之间，不计摩擦，在将板BC逐渐放置水平的过程中，球对墙的压力和球对板的压力如何变化?
力与物体的平衡 题型一：常规力平衡问题 解决这类问题需要注意：此类题型常用分解法也可以用合成法，关键是找清力及每个力的方向和大小表示！多为双方向各自平衡，建立各方向上的平衡方程后再联立求解。 ［例1］一个质量m 的物体放在水平地面上,物体与地面间的摩擦因数为μ,轻弹簧的一端系在物体上,如图所示.当用力F 与水平方向成θ角拉弹簧时,弹簧的长度 伸长x ，物体沿水平面做匀速直线运动.求弹簧的劲度系数. ［解析］可将力F 正交分解到水平与竖直方向，再从两个方向上寻求平衡关系！水平方向应该是力F 的分力Fcos θ与摩擦力平衡，而竖直 方向在考虑力的时 候，不能只考虑重力和地面的支持力，不要忘记力F 还有一个竖直方向的分力作用！ 水平： F cos θ=μF N ① 竖直：F N ＋ F sin θ=mg ② F =kx ③ 联立解出：k = ) sin (cos θμθμ+x mg ［变式训练1］ 如图，质量为m 的物体置于倾角为θ的斜面上，先用平行于斜面的推力F 1作用于物体上，能使其能沿斜面匀速上滑，若改用水平推力作用于物体上，也能使物体沿斜面匀速上滑，则两次力之比F 1/F 2=? 题型二：动态平衡与极值问题 解决这类问题需要注意： （1）三力平衡问题中判断变力大小的变化趋势时，可利用平行四边形定则将其小和方向均不变的一个力，分别向两个已知方向分解，从而可从图中或用解析法判断出变力大小变化趋势，作图时应使三力作用点O 的位置保持不变． （2）一个物体受到三个力而平衡，其中一个力的大小和方向是确定的，另一个力的方向始终不改变，而第三个力的大小和方向都可改变，问第三个力取什么方向这个力有最小值，当第三个力的方向与第二个力垂直时有最小值，这个规律掌握后，运用图解法或计算法就比较容易了． ［例2］ 如图2-5-3所示，用细线AO 、BO 悬挂重力，BO 是水平的，AO 与竖直方向成α角．如果改变BO 长度使β角减小，而保持O 点不动，角α（α < 450）不变，在β角减小到等于α角的过程中，两细线拉力有何变化？ ［解析］取O 为研究对象，O 点受细线AO 、BO 的拉力分别为F 1、F 2，挂重力的细线拉力 F 3 = mg ．F 1、F 2的合力F 与F 3大小相等方向相反．又因为F 1的方向不变，F 的末端作射线平 行于F 2，那么随着β角的减小F 2末端在这条射线上移动，如图2-5-3(解)所示．由图可以看出，F 2先减小，后增大，而F1则逐渐减小． ［变式训练2］如图所示，轻绳的一端系在质量为m 的物体上，另一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙水平横杆MN 上，现用水平力F 拉绳上一点，使物体处在图中实线位置.然后改变F 的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不动，则在这一过程中，水平拉力F 、环与横杆的摩擦力f 和环对杆的压力N 的变化情况是( ) A.F 逐渐减小，f 逐渐增大，N 逐渐减小 B.F 逐渐减小，f 逐渐减小，N 保持不变 图2-5-3
《力和物体平衡》练习 1、如图所示，物体A 与B 相对静止，共同沿斜面匀速下滑，则 ( ) A ．A 、B 间无静摩擦力 B ．B 受滑动摩擦力，大小为a g m B sin C ．B 与斜面间的动摩擦因数αμtan = D ．斜面受B 施加的滑动摩擦力的作用，方向沿斜面 向下 2、如图所示，物体放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力作用，即F1、F2和摩擦力作用，物块处于静止状态，其中F1＝10N ，F2＝2N ．若撤去F1，则物块受到的摩擦力是 ( ) A ．8N ，方向向右 B ．8N ，方向向左 C ．2N ，方向向右 D ．2N ，方向向左 3、如图，在粗糙的水平面上放一三角形木块a ，若物 体b 在a 的斜面上匀速下滑，则 ( ) A ．a 保持静止，而且没有相对于水平面运动的趋势 B ．a 保持静止，但有相对于水平面向右运动的趋势
C．a保持静止，但有相对于水平面向左运动的趋势 D．因未给出所需数据，无法对a是否运动或有无运动趋势作出判断 4、用一个水平推力F=Kt（K为恒量，t为时间）把一重为G的物体压在 竖直的足够高的平整墙上，如图所示，从t=0开始物体所受的摩擦力f 随时间t变化关系是下图中的哪一个（） 5、如图所示，物体受水平力F作用，物体和放在水平面上的斜面都处于静 止，若水平力F增大一些，整个装置仍处于静止，则 ( ) A．斜面对物体的弹力一定增大； B．斜面与物体间的摩擦力一定增大； C．水平面对斜面的摩擦力不一定增大； D．水平面对斜面的弹力一定增大； 6、小船用绳牵引，设水平阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中则
( ) A．绳子的拉力不断增大B．绳子的拉力不变 C．船所受浮力增大D．船所受浮力不变 7、两块相同的竖直木板A、B间有质量均为m的四块相同的木块，用两 个大小均为F的水平力压木板，使木板均处于平衡，如图所示．设所有接触面间的动摩擦因数均为μ.则第2块对第3块的摩擦力大小为 ( ) A.0 B.mg C.μF D.mg/2 8、小球m卡在墙壁与一厚板间处于静止状态，试分析小球的受力状况．
力与物体的平衡 【方法总结】 一、动态平衡：物体在缓慢．． 移动过程中，可认为其速度、加速度均为零，物体处于平衡状态． 二、共点力平衡条件的应用 （一）若物体所受的力在同一条直线上，则在一个方向上各力大小之和，与另一个方向上各力之和相等。 （二）若物体受三个力作用而平衡时 1. 三个力的作用线（或反向延长线）必交于一点，且三个力共面，称为汇交共面性。 2. 任两个力的合力与第三个力的大小相等，方向相反。 3. 三个力的矢量图必组成一个封闭的矢量三角形。 （三）若物体受到三个或三个以上力的作用而平衡时 一般运用正交分解法处理较方便，将物体所受的力分解到相互垂直的 x 轴与y 轴 上去，因为0F = , 则0x F = 、0y F =。 三、动态平衡问题分析的常用方法 (一)解析法：一般把力进行正交分解，两个方向上列平衡方程，写出所要分析的力与变化角度的关系，然后判断各力的变化趋势． (二)图解法：能用图解法分析动态变化的问题有三个显著特征：①物体一般受三个力作用；②其中有一个大小、方向都不变的力；③还有一个方向不变、大小变的力；④第三个力大小、方向都变。图解法指在同一图中作出物体在若干状态下的受力平衡图，再由动态力的合成（或分解）图，利用三角形的边长变化及角度来确定某些力的大小及方向的变化情况。 （三）相似三角形法 如果物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法． （四）求解动态平衡问题的两点技巧 (1)在用图解法求解动态平衡问题时，要确定好力的矢量三角形中哪个力是不变的，哪个力是变化的；对于变化的力，要明确其大小和方向的变化范围． (2)用“力三角形法”解决三力作用下物体的动态平衡问题的关键是要构建适当的力三角形．构建力三角形的一般原则：不移动大小和方向不变的力，移动大小和方向均变化的力，从动态变化中分析力的大小和方向的变化情况． 四、物体平衡中的临界、极值问题
力的平衡经典习题 １、如图所示，两个完全相同的光滑球的质量均为ｍ,放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间.若缓慢转动挡板至与斜面垂直,在此过程中 Ａ.Ａ、B两球间的弹力不变 B．B球对挡板的压力逐渐减小 C．Ｂ球对斜面的压力逐渐增大D.Ａ球对斜面的压力逐渐增大 2、如图所示，不计滑轮质量与摩擦，重物挂在滑轮下,绳A端固定,将B端绳由Ｂ移到C或D(绳长不变）其绳上张力分别为T B,T C，T D，绳与竖直方向夹角θ分别为θB, θＣ, θD则 A. T B>T C>T D θB＜θC<θD B. TＢ 【专题一】受力分析物体的平衡 【考情分析】 1．本专题涉及的考点有：滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数；形变、弹性、胡克定律；力的合成和分解。 《大纲》对“滑动摩擦、静摩擦、动摩擦因数，形变、弹性、胡克定律”等考点均为Ⅰ类要求；对“力的合成和分解”为Ⅱ类要求。 力是物理学的基础，是高考必考内容。其中对摩擦力、胡克定律的命题几率较高。主要涉及弹簧类问题、摩擦力等，通过连接体、叠加体等形式进行考查。力的合成与分解、摩擦力的概念及变化规律是复习的重点。 2．本专题的高考热点主要由两个：一是有关摩擦力的问题，二是共点的两个力的合成问题。本章知识经常与牛顿定律、功和能、电磁场等内容综合考查。单纯考查本章的题型多以选择题为主，中等难度。 【知识交汇】 1．重力 （1）产生：重力是由于地面上的物体受地球的_____________而产生的，但两地得不等价，因为万有引力的一个分力要提供物体随地球自转所需的___________．而另一个分力即重力，如图所示． （2）大小：随地理位置的变化而变化 在两极：G F = 万 在赤道：G F F － = 万向 一般情况下，在地表附近G=________ （3）方向：竖直向下，并不指向地心． 2．弹力 （1）产生条件：①接触；②挤压；③____________． （2）大小：弹簧弹力F kx =，其它的弹力利用牛顿定律和___________求解．（3）方向：压力和支持力的方向垂直于_____________指向被压或被支持的物体，若接触面是球面，则弹力的作用线一定过___________．绳的作用力_________沿绳，杆的作用力__________沿杆． 第1讲力与物体的平衡 选择题(每小题6分,共84分) 1.(多选)如图所示,木板C放在水平地面上,木板B放在C的上面,木板A放在B的上面,A的右端通过轻质弹簧测力计固定在竖直的墙壁上,A、B、C质量相等,且各接触面间动摩擦因数相等,用大小为F的力向左拉动C,使它以速度v匀速运动,三者稳定后弹簧测力计的示数为T。则下列说法正确的是( ) A.B对A的摩擦力大小为T,方向向左 B.A和B保持静止,C匀速运动 C.A保持静止,B和C一起匀速运动 D.C受到地面的摩擦力大小为F-T 2.(2018山西五市联考)如图所示,光滑的圆环固定在竖直平面内,圆心为O。三个完全相同的小圆环a、b、c穿在大环上,小环c上穿过一根轻质细绳,绳子的两端分别固定着小环a、b,通过不断调整三个小环的位置,最终三小环恰好处于平衡位置,平衡时a、b的距离等于绳子长度的一半。已知小环的质量为m,重力加速度为g,轻绳与c的摩擦不计。则( ) A.a与大环间的弹力大小为mg B.绳子的拉力大小为mg C.c受到绳子的拉力大小为3mg D.c与大环间的弹力大小为3mg 3.如图所示,在水平拉力F和三根等长的细线作用下,质量分别为m和2m的小球A、B处于静止状态,其中细线OA和OB同系于天花板上面的O点,细线AB连接两个小球,三根细线都拉直且细线OB恰好处于竖直方向,则细线OA和OB的张力之比为( ) A.1∶2 B.1∶1 C.1∶ D.∶1 4.如图所示,两根通电直导体棒用四根长度相等的绝缘细线悬挂于O1、O2两点,已知O1、O2连线水平,导体棒静止时绝缘细线与竖直方向的夹角均为θ,保持导体棒中的电流大小和方向不变,在导体棒所在空间加上匀强磁场后绝缘细线与竖直方向的夹角均增大了相同的角度,下列分析正确的是( ) A.两导体棒中的电流方向一定相同 B.所加磁场的方向可能沿x轴正方向 C.所加磁场的方向可能沿z轴正方向 D.所加磁场的方向可能沿y轴负方向 5.(2018安徽A10联盟联考)(多选)如图所示,斜面体放在水平面上,C是斜面体斜面AB上的一点,AC部分粗糙,CB部分光滑,一物块在AC部分匀速下滑,此时斜面体对物块的作用力为F1、地面对斜面体的摩擦力为f1,物块在CB部分下滑时,斜面体对物块的作用力为F2、地面对斜面体的摩擦力为f2,整个过程斜面体始终处于静止,不计空气阻力,则( ) 力的平衡经典习题 1、如图所示，两个完全相同的光滑球的质量均为m，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间．若缓慢转动挡板至与斜面垂直，在此过程中 A．A、B两球间的弹力不变 B．B球对挡板的压力逐渐减小 C．B球对斜面的压力逐渐增大D．A球对斜面的压力逐渐增大 2、如图所示，不计滑轮质量与摩擦，重物挂在滑轮下，绳A端固定，将B端绳由B移到C或D（绳长不变）其绳上力分别为T B，T C，T D，绳与竖直方向夹角θ分别为θB, θC, θD则 A． T B>T C>T D θB<θC<θD B． T B 物体的受力（动态平衡）分析及典型例题 令狐采学 受力分析就是分析物体的受力，受力分析是研究力学问题的基础，是研究力学问题的关键。 受力分析的依据是各种力的产生条件及方向特点。 一.几种常见力的产生条件及方向特点。 1.重力。 重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力，只要物体在地球上，物体就会受到重力。 重力不是地球对物体的引力。重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点。 重力的方向：竖直向下。 2.弹力。 弹力的产生条件是接触且发生弹性形变。 判断弹力有无的方法：假设法和运动状态分析法。 弹力的方向与施力物体形变的方向相反，与施力物体恢复形变的方向相同。 弹力的方向的判断：面面接触垂直于面，点面 接触垂直于面，点线接触垂直于线。 【例1】如图1—1所示，判断接触面对球有无 弹力，已知球静止，接触面光滑。图a 中接触面对 球无弹力；图b 中斜面对小球有支持力。 【例2】如图1—2所示，判断接触面MO 、ON 对球有无弹力，已知球静止，接触面光滑。水平面 ON 对球有支持力，斜面MO 对球无弹力。 【例3】如图1—4所示，画出物体A 所受的弹力。 a 图中物体A 静止在斜面上。 b 图中杆A 静止在光滑的半圆形的碗中。 c 图中A 球光滑，O 为圆心，O ＇为重心。 【例4】如图1—6所示，小车上固定着一根弯 成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m 的 球，试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方 向：（1）小车静止；（2）小车以加速度a 水平向 右加速运动；（3）小车以加速度a 水平向左加速 图1—1 a b 图1—2 图1—4 a b c 运动；（4）加速度满足什么条件时，杆对小球的 弹力沿着杆的方向。 3.摩擦力。 摩擦力的产生条件为：（1）两物体相互接触，且接触面粗糙；（2）接触面间有挤压；（3）有相对运动或相对运动趋势。 摩擦力的方向为与接触面相切，与相对运动方向或相对运动趋势方向相反。 判断摩擦力有无和方向的方法：假设法、运动状态分析法、牛顿第三定律分析法。 【例5】如图1—8所示，判断下列几种情况下物体A与接触面间有、无摩擦力。 图a中物体A静止。图b中物体A沿竖直面下滑，接触面粗糙。图c中物体A沿光滑斜面下滑。 图d中物体A静止。 图1—8 图a中无摩擦力产生，图b中无摩擦力产生，图c中无摩擦力产生,图d中有摩擦力产生。 【例6】如图1—9所示为皮带传送装置，甲为主动轮，传动过程中皮带不打滑，P、Q分别为两轮 专题一力与运动 第1讲力与物体的平衡 一、单项选择题 1.如图1所示，一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环。现将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，则关于轻绳对A、B两点拉力F A、F B的变化情况，下列说法正确的是( ) 图1 A．F A变小，F B变小 B．F A变大，F B变大 C．F A变大，F B变小 D．F A变小，F B变大 解析柔软轻绳上套有光滑小铁环，两侧轻绳中拉力相等。将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，A、B两点之间的水平距离减小，光滑小铁环两侧轻绳间夹角2α减小，由2F cos α＝mg可知，轻绳中拉力F减小，轻绳对A、B两点的拉力F A和F B都变小，选项A正确。 答案 A 2．如图2所示，一光滑小球静置在光滑半球面上，被竖直放置的光滑挡板挡住，现水平向右缓慢地移动挡板，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面且球面始终静止)，挡板对小球的推力F、半球面对小球的支持力F N的变化情况是( ) 图2 A．F增大，F N减小 B．F增大，F N增大 C．F减小，F N减小 D．F减小，F N增大 解析某时刻小球的受力如图所示，设小球与半球面的球心连线跟竖直方向的夹角为α， 则F＝mg tan α，F N＝mg cos α ，随着挡板向右移动，α越来越大，则F和F N都要增大。 答案 B 3．如图3所示，绝缘水平桌面上放置一长直导线a，导线a的正上方某处放置另一长直导线b，两导线中均通以垂直纸面向里的恒定电流。现将导线b向右平移一小段距离，若导线a始终保持静止，则( ) 图3 A．导线b受到的安培力方向始终竖直向下 B．导线b受到的安培力逐渐减小 C．导线a对桌面的压力减小 D．导线a对桌面的摩擦力方向水平向左 解析导线a、b均处在对方产生的磁场中，故两导线均会受到安培力作用，由“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”可知，当导线b未移动时，其受到的安培力方向竖直向下指向导线a，当导线b向右平移一小段距离后，导线b受到的安培力仍会指向导线a，选项A 错误；由于导线a、b之间的距离增大而导线中的电流不变，故两导线之间的相互作用力减小(安培力F＝BIl)，选项B正确；导线b向右平移后导线a的受力情况如图所示，由于导线a始终在桌面上保持静止，所以有F N＝G－F sin θ，因为安培力F减小，sin θ减小，所以桌面对导线a的支持力增大，由牛顿第三定律可知，导线a对桌面的压力增大，选项C 错误；由图可知，桌面对导线a的静摩擦力方向水平向左，故导线a对桌面的摩擦力方向水平向右，选项D错误。 答案 B 4．如图4所示，粗糙水平地面上的长方体物块将一重为G的光滑圆球抵在光滑竖直的墙壁上，现用水平向右的拉力F缓慢拉动长方体物块，在圆球与地面接触之前，下面的相关判断正确的是( ) 力的平衡练习题精选 一．选择题（共17小题） 1．一物体在10牛的水平拉力作用下，以1米/秒的速度在一水平面上做匀速直线运动，若使此物体在同一水平上以2米/秒的速度做匀速直线运动，则所需拉力的大小为（）A．5牛B．10牛 C．20牛 D．无法确定 2．轿车在水平公路上做匀速直线运动．下列说法中正确的是（） A．汽车受力不平衡 B．汽车在水平方向上受力平衡，竖直方向上受力不平衡 C．汽车在竖直方向上受力平衡，水平方向上受力不平衡 D．汽车在水平方向上受力平衡，竖直方向上受力也平衡 3．小朱将甲、乙两个完全相同的弹簧秤放在光滑水平面上并相互钩在一起，然后两手分别用水平拉力F1和F2拉开弹簧秤，静止时两弹簧秤读数恰好均为5牛，下列分析正确的是（） A．甲受到向右的拉力为10N B．F1和F2的方向相反，大小均为2.5牛 C．甲对乙的拉力和乙对甲的拉力是一对平衡力 D．甲、乙均处于平衡状态 4．放在水平桌面上的一本书，下列哪两个力是一对平衡（） A．书的重力和书对桌面的压力B．书对地球的吸引力和书的重力 C．书所受到的支持力和书对桌面的压力D．书所受到的支持力和书的重力 5．当猴子倒挂在树枝上静止时，下列各对力中属于平衡力的是（） A．猴子对树枝的拉力和猴子所受重力B．树枝对猴子的拉力和猴子所受重力 C．猴子对树枝的拉力和树枝对猴子的拉力D．猴子所受重力和树枝所受重力 6．如图所示，是利用每秒闪光10次的照相装置拍摄到的四个物体运动的闪光照片（友情提示：图中的黑点表示物体），其中可能受到平衡力作用的物体是（） A． B．C．D． 7．如图所示，人抓住牵牛绳沿水平方向拉牛，但没有拉动．其中说法正确的是（）A．绳拉牛的力小于牛拉绳的力 B．绳拉牛的力小于地面对牛的摩擦力 C．绳拉牛的力与牛拉绳的力是一对平衡力 D．绳拉牛的力与地面对牛的摩擦力是一对平衡力 8．如图所示，在竖直平面内用轻质细线悬挂一个小球，将小球拉至A点，使细线处于拉直状态，由静止开始释放小球，不计摩擦，小球可在A、B两点间来回摆动．当小球摆到B点时，细线恰好断开，则小球将（） A．在B点保持静止B．沿BE方向运动 C．沿BC方向运动D．沿BD方向运动 9．空中匀速下降的两只降落伞，其总质量相等．甲的速度是3m/s， 乙的速度是5m/s，所受阻力F甲、F乙之比是（） A．3：5 B．2：5 C．5：3 D．1：1【专题一】受力分析物体的平衡(含答案)
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