涟水一中初一数学课课练
课题：二元一次方程 制卷人： 做卷人： 审核人： 班级： 姓名： 得分： 日期：
一、选择题
1、下列方程：321)4(;152)3(;0)2(;543)1(=++=+=-=-y x
z y x x xy y x 。其中是二元一次方程有 （ ）
A 、（1）（2）（4）
B 、（1）（3）
C 、（1）（2）
D 、（1）
2、下列几对数值中，不是方程53=-y x 的解的是 （ ）
A 、???==12y x
B 、???-=-=81y x
C 、???==43y x
D 、?
??==84y x 3、二元一次方程73=+y x 的非负整数解有 （ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、无数个
4、以3,2==x x 为解的二元一次方程有 （ ）
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、无数个
5、已知???-==m
y m x 4,3是方程012543=+-y x 的解，则m 的值为 （ ） A 、2- B 、3- C 、4- D 、5- ★6、若二元一次方程123=-y x 有正整数解，则x 的值为 （ ）
A 、偶数
B 、奇数
C 、奇数或偶数
D 、0
7、若关于y x ,的方程512=+-+n m y x 是二元一次方程，则n m ,的值分别为
（ ）
A 、1、1
B 、-1、1
C 、-1、2
D 、-3、2
二、填空题
1、若方程5433=--y x m 是关于y x ,的二元一次方程，则.__________=m
2、请你任写出一个关于未知数y x ,的二元一次方程 。
3、已知523=-y x ，请你用含x 的代数式表示y ： 。
4、在方程743=-y x 中，若3
2=x ，则_;__________=y 若3-=y ，则.____________=x
三、解答题
1、根据下列语句设适当的未知数列方程：
（1） 四季后小明年龄是小华的2倍；
（2） 现有面额100元和20元人民币若干张，共计2000元；
（3） 现有若干只鸡兔同笼，从下面看有100只脚。
2、在方程0243=-+y x 中，若y 分别取4,1,0,4
1,2--，求相应的x 的值。
3、求方程1023=+y x 的自然数解。
4、13个人去住旅馆，分别住进标准房（两人住）和三人房，刚好住满，请你
想一想，他们住了几间标准房和几间三人房？
★5、若关于y x ,的方程1007)1(31||232=+---a b y x a 是二元一次方程；试求b a ,的
值。
涟水一中初一数学课课练
课题：二元一次方程组（1）制卷： 做卷： 审核： 班级： 姓名： 得分： 日期：
一、选择题
1、在下列方程组中，二元一次方程组的个数有 （ ）
???=-=+125743)1(y x y x ； ???=+=43)2(y x x ； ???=-=212)3(y x xy ??
???=+=+3411)4(y x y x 。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
2、在下列方程组中，哪些是二元一次方程组 （ ）
???=-=+824)1(z x y x ???
????=-=+51211)2(y x y x ???+=-+=-y x y x y x )1(325)3( ?????=+=+764122)4(y x y x A 、（1）（2）（3）（4） B 、（1）（3）（4） C 、（1）（2） D 、（3）（4）
3、某同学买一元钱一枝和2元钱一枝的圆珠笔共12支，共用去20元钱，如果设他买x 支1元钱的圆珠笔和y 支2元钱的圆珠笔，那么可得方程组（ ）
A 、???=+=+202,12y x y x
B 、???=+=+122,10y x y x
C 、???=+=+202,12y x y x
D 、???=+=+12
2,20y x y x 二、简答题
1、根据下列语句分别设适当的未知数列出二元一次方程组：
（1）甲数的2倍比乙数小3，甲数的3倍是乙数的一半；
（2）小明和小华两人的年龄之和为31，小明比小华小一岁；
（3）112++b a y x 和a b y x 2-是同类项；
（4） 今有鸡兔同笼，上有35颗头，下有100只脚，问鸡兔各有多少只？
（5） 一群鹅来一群狗，鹅头狗头五十五，一百五十条腿齐步走，多少鹅来
多少狗？
（6） 老牛比小马多驮2个包裹，如果从小马身上拿一个包裹，给老牛驮的
包裹是小马的2倍，老牛和小马原来个驮多少个包裹？
2、根据所设的未知数，列方程组。
（1）某工具厂甲、乙两名工人生产零件。甲5天生产的零件等于乙6天生产
的零件数，甲、乙两人合做4天一共可生产零件156个。设甲每天做x 个，乙每天做y 个。
（2）用一根长100cm 的铁丝围一个长方形，使它的长是宽的2倍。设这个
长方形的为xcm ，宽为ycm 。
三、解答题
1、若?????=+=+---9164)3(812ny x
mn y x m m n 是关于y x ,的二元一次方程组，试求n m ,的值。
★2、已知???==21y x 是关于y x ,的方程组???-=+=-a by x y ax 31的解，求b a +的值。
代入法解二元一次方程组说课稿 李太星 一、说教材 1、教材的地位与作用 2、教学目标 3、教学重、难点 二、说教法和学法 三、说教学程序 四、说设计理念 一、教材的地位与作用 这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组，是在学生学习了一元一次方程后，又一次数学建模思想的教学，培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是为今后学生学习三元一次方程组，二元二次方程组、函数奠定基础。通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。 2、教学目标 （1）知识与技能目标：掌握用代入法解二元一次方程组的步骤，熟练运用代入法解简单的二元一次方程组。 （2）过程与方法目标：培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形。 （3）情感、态度与价值观目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过建模解决实际问题，增强学生学数学、用数学的意识。 3、教学重、难点 教学重点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程 教学难点：用代入法解二元一次方程组 关键：通过比较、尝试，探索出选一个系数较简单的 方程变形，通过代入法求方程组解的办法更简便，并寻找出求解的规律。 二、说教法和学法 1、说教法： 苏霍姆林斯基说过：“每个人都希望自己是一个发现者和探究者”。为了适应素质教育，培养学生的能力，本节课主要采用引探式教学方法。教师不能将既有的知识灌输给学生，而应从学生熟悉的生活中的问题导入，在活动中教师尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题，并掌握解决问题的规律和方法。我要关注学生的个体差异，有效的实施有差异的教学。如：多层次对待学生的回答，分层次布置作业。 2、说学法：
二元一次方程组练习题100道（卷一） （范围：代数： 二元一次方程组） 一、判断 1、?????-==312y x 是方程组???????=-=-9 10326523y x y x 的解 …………（ ） 2、方程组? ??=+-=5231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（ ） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（ ） 4、方程组???????=-++=+++25323 473523y x y x ，可以转化为???-=--=+27651223y x y x （ ） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（ ） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（ ） 7、方程组???=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（ ） 8、方程组?? ???=+=+623131y x y x 有无数多个解 …………（ ） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（ ） 10、方程组? ??=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组???=+=-3 513y x y x 的解 ………（ ） 11、若|a +5|=5，a +b =1则32-的值为b a ………（ ） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则437y x += （ ） 二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（ ） （A ）一个解； （B ）两个解； （C ）三个解； （D ）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（ ） （A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个
数学活动 一、内容和内容解析 1．内容 活动2：运用二元一次方程组，分析材料中隐含的信息． 2．内容解析 活动2通过运用二元一次方程组解决实际问题．活动中的材料包含的信息真实、数据大，与现实生活联系更紧密，另外还隐含着一些信息．本活动让学生更加深刻体会到二元一次方程组是刻画现实世界的一个重要的数学模型；有助于对学生进行健康教育．另一方面，搜集资料、分析数量关系、编制数学题，可以加强数学知识与实际生活的联系．活动2的核心是让学生在实际问题中寻找有用的信息，并用二元一次方程组刻画． 本节课的教学重点：用二元一次方程组刻画实际问题中的等量关系，并加以解决． 二、教材解析 活动(2)通过以吸烟为背景相对复杂的实际问题，让学生挖掘材料中隐含的信息，并体会二元一次方程组在刻画实际问题中的便利，通过拓展活动让学生搜集材料并且加以解决，激发兴趣，将数学知识和实际生活联系起来． 三、教学目标和目标解析 1．教学目标 知识与技能：用二元一次方程组刻画实际问题中的数量关系，并解决教复杂的实际问题．过程与方法：通过对吸烟利弊的讨论，引出实际问题，引导学生建立方程模型解决问题。进一步培养学生设未知数解决问题策略。 情感态度价值观：在解决问题的过程中，体会方程组是解决实际问题的重要模型，发展学生的数学建模能力。同时渗透德育教育，展示吸烟的危害。 2．目标解析 达成目标的标志：建立模型加以解决并发现材料中隐含的信息． 四、教学问题诊断分析 在活动2中，材料对于学生而言数字大，数据多，而且材料中的等量关系隐含在文字叙述中，对学生而言有一定难度． 本节课的教学难点：从图形角度理解二元一次方程组的解；分析数量关系，发现等量关系并建立方程组．
《加减消元——解二元一次方程组》评课稿 授课人 评课人 《加减消元——解二元一次方程组》评课稿聆听了王老师的课。下面就王老师的《加减消元——解二元一次方程组》这一课谈谈自己的看法。 王老师这堂课充满了活力，渗透了新的教育理念，教法灵活，趣味盎然。学生在课堂中能认真地倾听，自由地表达，灵活地运用，整堂课如行云流水，步步流畅，充分地达到了知识的渗透，能力的培养，情感的交流，有效地训练了学生敏锐地观察力，发展了学生的思维能力，激发了学生的想象力和创造力。 从教师个人素质上看，教师的教学水平，组织课堂教学的能力，激发学生兴趣的手段都非常高，正因为有王老师的指导，学生在课堂中肯学，乐学，老师教态自然、亲切，明朗活泼，富有感染力；仪表端庄，举止从容；课堂语言准确清楚，快慢适度，条理性强。老师的一举手，一投足，一个眼神，都深深地感染着学生，给学生极大的鼓舞，让学生充满了朝气。 从教学程序上看，王老师首先复习回顾了用代入消元法解决二元一次方程组，然后抛出不用代入法能不能解决方程组这个问题。学生探究这个过程，发现消元的根本，然后之前有了找小系数的经验，本节课继续找系数相对合适的进行消元。最后学生总结方法的基本步骤，师生交流确定口诀。教学思路清晰，结构较严谨，环环相扣，过渡自然。 当然，数学是一门逻辑性较强的科目，任何好的理念和设计在实际的教学过程中总会留下一些遗憾： 这节课也不例外，授人以鱼，不如授人以渔。教学过程中有两点，王老师没有注意到。有些方程组需要经过变换才能正常使用口诀，比如带字母的、含有比例的、含有小数系数的。不用求出xy分别等于几，就能求出关于xy的代数式的最终值，这就是整体代入的技巧。 用加减消元法解二元一次方程组也有技巧，能用加法的最好不用减法，因为容易出现去括号等错误。 当然，金无足赤，课无完美。但瑕不掩玉，王老师这节课仍是一堂体现新课程理念的成功案例，具有一定的借鉴意义。课堂教学无论怎样改，教师都应该以学生能力发展为重点，把促进学生终身发展放在首位，一切
用加减法解二元一次方程组说课稿 一、说教材分析 1、教材的地位和作用 本节课是华东师大版七年级数学下册第七章《二元一次方程组》第二节的第三课时，它是学习了代入消元法解方程组的基础上进行教学的。教材的编写目的是通过加减来达到消元的目的，让学生从中体会化未知为已知的转化过程，体会代数的一些特点和优越性；理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后学习函数的有关知识打下基础。 2、教学目标 （1）知识目标：会用加减消元法解简单的二元一次方程组。 （2）能力目标：经历探索加减消元法解二元一次方程组的过程，培养学生分析问题、解决 问题的能力和学生的创新意识。 （3）情感目标：在探索和合作交流的过程中，不断让学生体验获得成功的喜悦，培养学生的 合作精神和学习数学的兴趣。 3、教学重点、难点： 重点：利用加减法解二元一次方程组。 难点: 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。 二、说学情分析 我所教的学校是一所新学校，所从事的班级里学生基础较差，学生的独立分析问题的能力还有待于提高，所以在进行教学的时候，要遵循学生的认知规律，有浅入深，适时引导，调动学生的积极性并适当给以引导和鼓励，增强学生的自信心。 三、说教法学法 在教学中，教师加以引导，从代入法入手，通过合作交流、自主探索的学习方式，达到对加减法解二元一次方程组的认识，经过练习，让学生熟练掌握用加减法解二元一次方程组的目的。 四、说教学过程 1、复习 （1）、用代入法解方程的关键是什么？ （2）、解二元一次方程组的基本思路是什么？ （3）用代入法解方程的步骤是什么？ （设计意图：设计这几个问题既复习前面所学的内容，又增加了学生的学习兴趣，又为接下来的学习做了铺垫。） 2、新课探究 例1：解方程组 （设计意图：用代入法先解，再提问还有其他的方法吗?然后探究加减法解二元一次方程组，激发学生的探索欲望，然后解决问题。） 例2：解方程组: ???=-=+23 43553y x y x ???=-=+5 74973y x y x
第八章测试卷 满分：100 分考试时间：100 分钟) 一、填空题：(本大题共10小题，每小题 3 分，共30分) 1. 在方程2x y 5中，用x 的代数式表示y，得y _________ 2. 若一个二元一次方程的一个解为x 2，则这个方程可以是： y1 (只要求写出一个) 3. 下列方程：①2x y 1；② x 3 3；③ x2 y2 4；
、选择题：（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分） 11. 用代入法解方程组 y 1 x 时，代入正确的是（ ） x 2y 4 Ａ． x 2x4 B ． x 2 2x 4 Ｃ． x 2 2x 4 Ｄ． x 2 x 4 12. 已知 x1 和 x 2 2 都是方程 y ax b 的解，则 a 和 b 的值 是 y0 y 3 a 1 a1 a1 a1 Ａ． Ｂ Ｃ． Ｄ． b 1 b1 b1 b1 4x 3y 14 13. 若方程组 k 4x x （3k y 11）y 4 6 的解中 x 与y 的值相等，则 k 为（ ） Ａ．4 Ｂ．3 Ｃ． 2 Ｄ．1 14. 已知方程组 5x y 3 和 x 2y 5 2y 5 有相同的解，则 a ， b 的值为 （ ax 5y 4 5x by 1 a1 a 4 a6 a 14 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． b2 b 6 b2 b2 15. 已知二元一次方程 3x 0 的一个解是 bb Ａ． 0 Ｂ． 0 aa 16. 如图 1，宽为 50 cm 的矩形图案 Ｃ． a ，其中 a 0 ，那么（ b Ｄ．以上都不对 由 10 个全等的小长方形拼成，其中 一个小长方形的面积为（ ） 22 A. 400 cm 2 B. 500 cm 2 C. 600 cm D. 4000 cm 三、解答题：（本大题共 8小题，共 52分） 17. （ 6 分）解方程组 3x 5z 6 x 4z 15 图1
二元一次方程组 学情分析： 本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基础，为学生今后的进一步学习做好铺垫。 教学目标： 1．认知目标：1）了解二元一次方程组的概念。 2）理解二元一次方程组的解的概念。 3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。 2．能力目标：1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。 2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。 3．情感目标：1）培养学生细致，认真的学习习惯。 2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。 教学重难点 重点：二元一次方程组及其解的概念 难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。 教学方法：启发式 教学过程 (一)创设情景，引入课题 1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？ （1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40) （2）这是什么方程？根据什么？ 2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，y的值是多少？ 3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y人。方程如何表示? 两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？ 象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。 4.点明课题:二元一次方程组。 [设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学] （二）探究新知，练习巩固 1．二元一次方程组的概念 （1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键词由教师板书。 [让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.] （2）练习：判断下列是不是二元一次方程组: x+y=3, x+y=200, 2x-3=7, 3x+4y=3 y+z=5, x=y+10, 2y+1=5, 4x-y2=2 学生作出判断并要说明理由。 2．二元一次方程组的解的概念 （1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。 （2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：
《解二元一次方程组》说课稿 各位评委，大家好！ 我是今天的第----号考生，我说课的题目是《解二元一次方程组》，下面我将从教材、学情、教法、学法、教学过程以及板书设计六这个方面进行我的说课。 一、说教材 1、地位和作用 该内容选自人教版数学七年级下册第八章第2节第1课时代入消元法解二元一次方程组，方程是代数学的核心内容，应用广泛，在义务教育阶段的数学课程中占重要地位。在前面学习了一元一次方程的解法和二元一次方程组的概念的基础上，本节课将用代入消元法解二元一次方程组，使“未知”逐步转化为“已知”，建立新、旧知识的联系。同时，也为后面利用方程组解决实际问题打下基础。 2、教学目标 基于以上对教材内容的分析和课程标准对本节课的教学要求，我确立以下三维目标：知识与技能目标：会用“代入消元法”解二元一次方程组； 过程与方法目标：经历将二元一次方程组转化为一元一次方程的过程，了解消元思想； 情感态度与价值观目标：体会转化的数学思想，培养学生探究精神与合作交流意识。 3、重、难点 依据教学目标的分析和七年级学生对知识的掌握程度，联系实际，设置本节课 教学重点：用“代入消元法”解二元一次方程组； 教学难点：探究如何用“代入法”将“二元”转化为“一元”的消元过程。 二、说学情 初中阶段是学生智力发展的关键期，学生的逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，这阶段的学生好动，注意力分散，爱发表见解，并希望得到老师的肯定，所以在教学中应抓住学生的这些特点。 三、说教法 教必有法，但教无定法。根据学生认识规律和教学中启发性、直观性等原则，我主要采用启发探究式教学方法，创设新颖的问题情境，并辅以多媒体教学法、直观演示法等方法。 四、说学法 教有教法，学有学法，利用学生已有知识，让学生自主探究，自己尝试发现问题，通过独立思考、合作交流解决问题，从而主动参与学习的全过程。 五、说教学过程 根据以上分析，我设计了以下五个教学环节，下面我就每一个教学环节，具体介绍我对本节课的教学设想： 第一环节：通过创设情境，探究将二元一次方程组转化为一元一次方程的方法； 用多媒体展示这组图片，让学生猜一猜，这是在哪里？通过让学生看图猜问题，可以更好地把学生的注意力吸引到课堂，学生通过图中琳琅满目的商品不难猜出是在超市。故事就发生在这里，有一天，小明去超市买水果，香蕉的售价是5元每千克，苹果的售价是3元每千克，小明共买了香蕉和苹果9千克，付款33元，那么：小明买了香蕉和苹果各多少千克？
《加减消元法解二元一次方程组》说课稿 一、说教材分析 1、教材的地位和作用 我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章第二节二元一次方程组的解法第二课时加减消元法它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过加减来达到消元的目的，让学生从中充分体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础. 下面我主要从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程、课后反思五个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。 2、教学目标 通过对新课程标准的研究与学习，我把本节课的教学目标确定如下： 知识与技能目标： (1)会用加减消元法解简单的二元一次方程组。 (2)理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想 方法。 过程与方法目标： (1)通过加减消元法解方程组，让学生体会消元思想，通过引导， 小组讨论交流，让学生理解加减消元法解二元一次方程组 的一般步骤。 情感态度及价值观： （1）通过小组交流探讨并得出答案，能激发学生的学习兴趣的 同时理解加减消元法的应用价值。 3、教学重点、难点： 重点：用加减法解二元一次方程组。
难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元” 二、说教法 结合七年级学生的年龄特征和认知特点，在教学中我主要采用自主学习、小组合作的教学方式。 三、说学法 鉴于教材特点及七年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，本节课的教学我将引导学生在自主探究、合作交流、小组竞赛相结合的学习方式下获得成功的体验。 四、教学过程 1、温习回顾，复习导入 师：提问上节课学习的二元一次方程组的解法——代入消元法，回顾用代入法基本思想及关键步骤，从而引入新课：加减消元法——解二元一次方程组。 3x+5y=21，① 2x-5y=-11，② 用我们所学方法求解，再想想除了这种方法我们还能如何解二元一次方程组呢？ 2、自主学习，探究新知 让学生阅读课本94页的内容后，完成下面的题： 引例4x＋5y=16，① 4x＋3y=12，②
解二元一次方程组——代入消元法（1） 教学目标 1、知识与技能目标 （1）会用代入法解二元一次方程组 （2）初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”。 （3）通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成由未知向已知转化，培养学生观察能力和体会化归思想： （4）通过用代入消元法解二元一次方程组的训练，及选用合理、简捷的方法解方程组，培养学生的运算能力。 2、情感目标： 通过对比观察、研究探讨解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。 教学重点、难点 重点：用代入消元法解二元一次方程组。 难点：探索如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”的过程。 教学过程 一、旧知复习 问题1：下列方程是二元一次方程吗？ 73)1(=+y x 022)2(=+y
532)3(=-x 93)4(=+y x 问题2：你能把上面的二元一次方程改写成用x 表示y （或用y 表示x ）的形式吗？ 问题3：把（1）（2）两个方程合在一起是二元一次方程组吗？那由（3）（4）组成的呢？ {73022)1(=+=+y x y ){2(53293=-=+x y x 二、情境引入 老师周末和朋友一起去逛街，我们各买了1双相同的鞋，两人一共消费了600元，我的朋友买了鞋之后又去买了2件T 恤，此次购物老师的朋友一共花了500元，你能帮老师计算一下鞋和T 恤的价格分别是多少吗？ 请说一说你的方法 还有不同的办法吗？ 三、技能试炼 你有办法求出这两个方程组的解吗？ {73022=+=+y x y ){2(53293=-=+x y x 这两个方程组你解出来了吗？ 谁能给大家说一说解上面两个方程组的方法和思路呢？ 四、例题解析： 你能想出办法求出这个方程组吗？
二元一次方程组的数学活动课（1）二元一次方程组的解的几何意义教学设计 课题 第八章、二元一次方程组的数学活动课（1） 二元一次方程组的解的几何意义 授课者邹丽霞课时1课时 学校重庆璧山来凤中学时间 2017年5月 教材分析 本节“数学活动”课，是人教版《义务教育教科书》数学七年级下册第八章《二元一次方程组》的一节活动课.他们在七年级下册第七章已经学习了平面直角坐标系的知识，知道有序实数对与平面直角坐标系里的点一一对应，利用这个知识去解决如何在一个平面里确定和区别点的位置，初步接触了数形结合的思想.但它还不能解决一些把代数转化成几何的问题.而这节课通过把二元一次方程在平面直角坐标系转化成一条直线，让学生认识二元一次方程的几何意义，具体接触到了数形结合的思想，为以后学习函数奠定了基础. 学情分析 璧山来凤中学虽然是重庆市重点中学，但是地处乡镇，初中大部分学生都来自于农村，学生数学基础较差、学习习惯差的特点。同时由于他们才从小学升入初中，对于新的学习理念还不能从根本上转变。教师的教学和学生的学习都存在着很大的困难。但是从年龄阶段来看,七年级学生朝气蓬勃、好动,对于新的事物和新的知识充满好奇,他们的表现欲相当强,如果采用形象生动,形式多样的教学方法和学生广泛的,积极主动参与的学习方式,还是会激发学生学习的热情和兴趣的。
教学理念 以《新课标》为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合七年级学生活泼好动、思维灵敏，但思考问题不全面的心理特点和已有的认知水平开展教学。主要采用的是启发式教学法。让学生参与教学过程，注重培养学生的建构习惯，提高学生的动手能力。采用了“问题情境—探索新知—解读探究、应用与拓展”的教学模式，使学生经历二元一次方程转换成直线的探索与应用的过程，从而更好地理解数形结合的思想，掌握必要的基础知识和基本技能。 教 学方法教学方法：（1）讲授法、（2）演示法、（3）讨论法。 (4)小组合作 教学目标知识目标 1.能把二元一次方程的解转化成坐标； 2.能在平面直角坐标系描出二元一次方程组的图 像； 3.能图像法解二元一次方程组； 能 力 目 标 1.通过把二元一次方程转换成直线的过程，培养学 生的分类、归纳、概括的能力。 2. 通过小组讨论提高学生的合作交流能力 3. 掌握数形结合的思想； 1.培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意
代入消元法解二元一次方程组 说课稿 圣源学校 黄珍 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次 方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元 体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完之后可以帮我们解 决一些实际问题，也是为了今后学习函数等知识奠定了基础 （二）教学目标 1、知识与技能 （1）会用代入消元法解二元一次方程组； （2）能初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元” 2、过程和方法 （1）培养学生基本的运算技巧和能力。 （2）培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新问题。 3、情感态度与价值观 鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生 合作交流意识与探究精神。 （三） 教学重点 用代入法来解二元一次方程组。 教学难点 代入消元法和化二元为一元的转化思想。 四、教学过程设计 1、提出问题、引入新课 引例：（问题1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分， 某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多 少？） 教师提出问题，学生独立完成 学生根据已有的经验可以通过列一元一次方程求解后，得出结论。 如此导入新课的意图是，通过提出问题，引发学生思考，体会方程在解决实际问题中作用与 价值。 2、探究新知 在上述问题中，我们也可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，那么怎样求解二元 一次方程组呢？ 教师提出问题后，将学生分成小组讨论。教师深入学生的讨论中，引导学生观察所列二元一 次方程组???=+=+40 222y x y x 与2x+(22-x)=40的内在联系。
第八章 二元一次方程组练习题 1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ．1x +4y=6 D ．4x=24y - 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A ．228423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=??=??????+=-==-=???? 3．二元一次方程5a －11b=21 （ ） A ．有且只有一解 B ．有无数解 C ．无解 D ．有且只有两解 4．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（ ） A ．3 333 (24) 2 2x x x x B C D y y y y ==-==-????????===-=-???? 5．若│x －2│+（3y+2）2=0，则的值是（ ） A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ． 32 6、方程???=+=+10by x y ax 的解是 ???-==1 1y x ，则a ，b 为（ ） A 、???==10b a B 、???==01b a C 、???==11b a D 、???==0 0b a 7、|3a ＋b ＋5|＋|2a －2b －2|＝0，则2a 2－3ab 的值是（ ） A 、14 B 、2 C 、－2 D 、－4 8、解方程组???=-=+5 34734y x y x 时，较为简单的方法是（ ） A 、代入法 B 、加减法 C 、试值法 D 、无法确定 9、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（ ） A 、赔8元 B 、赚32元 C 、不赔不赚 D 、赚8元 二、填空题 1．已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式表示y 为：y=_______；用含y 的代数式表示x 为：x=________． 2．在二元一次方程－ 12x+3y=2中，当x=4时，y=_______；当y=－1时，x=______． 3．若x 3m －3－2y n －1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______． 4．已知2,3 x y =-??=?是方程x －ky=1的解，那么k=_______． 5．已知│x －1│+（2y+1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____．
二元一次方程组的数学活动课教学设计
、教学过程设计 教学环 节教师教授活动学生学习活动设计宗旨与意图 展示 课件揭示课题，复习旧知1、什么是有序实数对？它和平面直角坐标 系的点有何关系？ 2、二元一次方程有多少个解？比 如x-y=O 请举出几个例子 3、填填x-y=O 学生回忆和回 答：（有序实数 与平面直角坐标 系里坐标一一对 应） 复习旧知，知道有 序实数对是一对规定了顺 序的实数，有序实数与平 面直角坐标系里坐标一一 对应，为学习把二元一次 方程的解转化成坐标做铺 垫，让学生们很快进入有 目的的探究状态。 时间：大约5分钟 探究一：你能把二元一次方程x - y=0 的一个解用一个点表示出来吗？ （学生理解转化思想和方法后，教师通过 幻灯片把转化的过程具体直观的展示出来） 学生观察幻灯片， 然后交流探讨，得 出结论：把二元一 次方程的一个解规 定顺序（x值在 前，y 值在后，这 个解就转化成一个 坐标，对应着平面 直角坐标系的一个 点） 熟悉二元一次方程的解 到坐标的转化思想，为 这节课的学习找到突破 口。 通过幻灯片的展 示，激发学生兴趣。让 学生更加具体认识到解 到坐标的转化思想和过 程
探究二：(1)你能把二元一次方程x - y=0的无数个解分别用点在平面直角坐标系中表示出来吗？ 学生得出结论教师再把整个过程通过幻灯片展示出来。 学生交流探 讨，(先自己确定 出二元一次方程x - y=0 一些解, 按 照探究一的思想和 方法，每一个解都 可以转化成一个坐 标，即一个点)， 实现由局部到总体的 转化，为下面二元一 次方程转化成图像做 铺垫。 幻灯片的展示进一 步加深学生对解转化 成点的认识。 (2)幻灯片展示出一些解到点的转化后，马上提问：如果把二元一次方程无数个解都这样转化成点，这些点构成什么图象？ 学生观察、交 流探讨，得出结 论：方程的解对应 过原点的一条直 线，因此方程的图 象是过原点的一条 直线。(学生用投影 展示自己的结果) 初步产生数转化成形的 思想和方法。为下面图 像法解二元一次方程组 打下基础。 探究三：把二元一次方程x+2y=4 的图像在平面直角坐标系里面画出来学生动手操作，然 后展示自己的成 果，并陈述自己的 观点：一般地，任 何一个二元一次 方程的图像都是 条直线. 再次的作图，证实由局 部到整体的思想。 通过学生自己的动手操 作、探讨交流，最终实 现由数到形的突破。 探究四：(1)用消元法求二元一次方程组2 x■ y = 4,的解 x 一y 二一1 (2)能否用图象法求出二兀一次方程组的解？ 活动：在同一平面直角坐标 | 2 x 亠y 二4, 系中画出二元一次方程组.x _ y 1 中两个二元一次方程的图像. (1)学生演算，得出 结论：解是 (2)学生分小组 自己动手在同一 个平面直角坐标 里做出！2 x+ y = 4 x y — x=1 y=2 的图像并展示出自 己结果。 (1)用消元的基本方 法求出方程组的解，为 下面有图像法作出铺 垫，形成对比。 (2)增强学生的动手 能力、分析能力，通过 自己在同一直角坐标系 画出二元一次方程组对 应的两条直线，它们相 交于一点，学生结合交 点及其坐标的特性对比 二元一
1元一次方程组复习 说课稿 高午娟 《二元一次方程组复习》说课稿 各位老师: 大家好！今天我说课的内容是人教版初中数学七年级下册第八章二元一次方程组。我主要从教材分析、教法、学法、教学过程四个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。 、教材分析 1教材的地位和作用
二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提咼，又是学习其他数学知识的基础。方程是刻画现实世界实际意义的重要模型，具有着广泛的应用，在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位。在本在此之前，学生已经学习过一元一次方程, 本章是在学生对一元一次方程已有认识的基础上，对二元一次方程组进行讨论。二元一次方程组的认识为学习一次函数打下了良好的基础，本章的内容是在前面的基础上的进一步发展，即有“一元”向“多元”发展，也是学习后续知识的基础。 2.教学目标 知识目标：通过实例了解二元一次方程（组）和它们的解, 以及如何利用二元一次方程组解决一些实际问题。 能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及 方程组的解，会在实际问题中列二元一次方程组并解方程组。 情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验, 激发学 生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。 3.重点、难点 重点：二元一次方程（组）和二元一次方程（组）的解，正确建立数学模型解决实际问题。 难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。 二、教法 现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法, 以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时, 给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。 另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
七年级数学二元一次方程测试题 制卷人：顾建 一、填空题：（每小题3分，共21分） 1、用加减消元法解方程组，由①×2 ②得 。 2.写出一个解为???-==1 2y x 的二元一次方程为_____________. 3、已知m －3n ＝2m ＋n －15＝1，则m ＝ ，n ＝ 。 4.有一个两位数,个位数字与十位数字的和为5,则符合这个条件的两位数共有 _________个. 5、若∣x －2y ＋1∣＋∣x ＋y －5∣＝0，则x ＝ ，y ＝ 。 6、大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是 ，小数是 。 7、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位数字为，则用代数式表示原两位数为 ，根据题意得方程组。 二、选择题（本题共有8个小题，每小题3分，共24分） 8、一个二元一次方程的解集，是指这个方程的（ ） A 一个解 B 两个解 C 三个解 D 所有解组成的集合 9.关于二元一次方程3x ＋2y=5的解,下列说法正确的是（ ） A.任何一对有理数都是它的解 B.只有一个解 C.只有两个解 D.有无数个解 10、已知是方程组的解，则、间的关系是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 11.若? ??==12y x 是方程组???=+=-81my nx ny mx 的解,则m,n 的值分别为（ ） A.m=2,n=1 B.m=2,n=3 C.m=1,n=8 D.m=－2,n=3 12、一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是（ ）
7.1 二元一次方程组和它的解 授课者：周培红 授课时间：2016年3月8日 地点：初一（4）班 知识技能目标 1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义； 2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解. 过程性目标 1.在运用数据比较分析、作出推断的过程中，提高学生参与数学活动，乐于接触社会环境中数学信息的兴趣. 2.为学生创设学数学、用数学的情境，让学生体验用数学知识解决实际问题的方法． 教学过程设计 一、创设情境 问题的提出：某中学初一年级组织了“我们学姚明”篮球赛. 初一年（14）班在第一轮比赛中共赛9场, 得17分. 比赛规定胜一场得3分, 平一场得1分, 负一场得0分. 勇士队在这一轮中只负了2场, 那么这个队胜了几场? 又平了几场呢? 二、探索归纳 问 能否用我们已经学过的知识来解决这个问题? 答 可以用一元一次方程来求解. 设初一年（14）班胜了x 场, 因为它共赛了9场, 并且负了2场, 所以它平了(9-x -2) 场. 根据得分规则和它的得分, 我们可以列出一元一次方程: 17)29(3=--+x x . 解这个方程可得5=x . 所以初一年 （14）班胜了5场, 平了2场. 由上面解答可知, 这个问题可以用一元一次方程来求解, 而我们很自然地会提出这样一个问题: 既然要求胜的场数和负的场数，这其中有两个未知数，那么能不能同时设出这两个未知数呢? 师生共同探讨: 不妨就设初一年（14）班胜了x 场, 负了y 场. 在下表的空格中填入数字或式子. 根据填表的结果可知: 7=+y x ① 和 173=+y x ② 引导学生观察方程①、②的特点, 并与一元一次方程作比较, 可知: 这两个方程都含有两个未知数, 并且未知数的次数都是1. 我们把上面这样的方程, 即把含有两个未知数, 并且未知数的次数是1的方程叫做二元一次方程(linear equation with two unknowns ).
代入法解二元一次方程组说课稿 教师： 一、说教材 1、教材的地位与作用 2、教学目标 3、教学重、难点 二、说教法和学法 四、说设计理念 一、说教材 1、教材的地位与作用 《代入法解二元一次方程组》是选自人教版《义务教育课程标准实验教科书*数学*七年级下册》第八章《二元一次方程组》中的第2节内容，这节课的主要内容是用代入法解二元一次方程组，是在学生学习了一元一次方程后，又一次数学建模思想的教学，培养学生分析问题和解决问题能力的重要内容，也是为今后学生学习三元一次方程组，二元二次方程组、函数奠定基础。通过实际问题中二元一次方程组的应用，进一步增强学生学习数学、用数学的意识，体会学数学的价值和意义。 2、教学目标 （1）知识与技能目标：掌握用代入法解二元一次方程组的步骤，熟练运用代入法解简单的二元一次方程组。
（2）过程与方法目标：培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较简单的方程进行变形。 （3）情感、态度与价值观目标：通过提供适当的情境资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，启迪思维，提高创新能力；通过建模解决实际问题，增强学生学数学、用数学的意识。 3、教学重、难点 教学重点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程 教学难点：用代入法解二元一次方程组 二、说教法和学法 1、说教法： 苏霍姆林斯基说过：“每个人都希望自己是一个发现者和探究者”。为了适应素质教育，培养学生的能力，本节课主要采用引探式教学方法。教师不能将既有的知识灌输给学生，而应从学生熟悉的生活中的问题导入，在活动中教师尽力激发学生求知的欲望，引导他们解决问题，并掌握解决问题的规律和方法。我要关注学生的个体差异，有效的实施有差异的教学。如：多层次对待学生的回答，分层次布置作业。 2、说学法： 本课将引导学生亲身经历知识的发生、发展、形成的认知过程。通过观察、比较、思考、探索、交流、应用等活动，灵活地运用旧知
《二元一次方程组及其应用专题复习》公开 课教学设计 授课主题：二元一次方程组及其应用专题复习 一、教材的地位和作用： 本节课是在复习一元一次方程及其应用的基础上，对二元一次方程组及其应用的复习，进一步体会消元的数学思想，以及化未知为已知，化复杂问题为简单问题的化归思想，体会二元一次方程组与现实生活之间的联系的一般的圆周角的性质进行探索，圆周角性质在圆的有关说理、作图、计算中有着广泛的应用，也是学习圆的后续知识的重要预备知识，在教材中起着承上启下的作用.同时，圆周角性质也是说明线段相等，角相等的重要依据之一. 二、学情分析： 九年级下学期的学生有一定的知识结构体系和解决问题的能力。所以在教学中除了让学生灵活应用代入法和消元法解二元一次方程组之外，还应建立数学与生活的联系，引导学生用数学的眼光思考问题、解决问题。 三、教学目标： 1、知识与技能：会用代入消元法和加减消元法解简单的二元一次方程组，并能根据方程组的特点，灵活选用适当的解法。 2、过程与方法：探求二元一次方程组的解法，体会消元的
数学思想。 3、情感、态度、价值观：渗透转化的辩证观点，培养学生利用数学知识解决实际生活问题的实践能力。 四、教学重点与难点： 1、重点：掌握消元思想，熟练地解二元一次方程组.会用二元一次方程组解决一些简单的实际问题. 2、难点：是图象法解二元一次方程组，数形结合思想. 五、教学过程: (一)知识回顾： 1. 含有2个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程. 2. 由两个或两个以上的二元一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组. 3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解. 4.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。 5.解二元一次方程组的基本思想是消元法，即把二元变成一元，方法有代入消元法和加减消元法. 6. 列二元一次方程组解应用题的一般步骤为：一审，二找等量关系，三设未知数，四列二元一次方程组，五解，六答. (二)重点展现：
8.2 消元——加减消元法解二元一次方程组（第1课时） 鹤山市城镇中学——朱有粮 一、学习目标 1. 进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元思想。 2. 能理解、运用加减消元法解简单的二元一次方程组。 3. 培养阅读课本的方法，提高自学能力。 二、 温故知新： 1． 根据等式性质填空: <1>若a =b ，那么a ±c = . (等式性质1) <2>若a =b ，那么ac = . (等式性质2) <3>思考:若a =b ，c =d ,那么a ±c =b ±d 吗? 2．用代入法解方程的关键是什么？ 3．之前我们用什么方法解过下面这个方程组？ ? ??=+=+40222y x y x 具体步骤是：由①得 =y . ③，把③代入①得 .从而达到消元的目的。（即把二元一次方程变成我们较熟悉的一元一次方程） 三、学习内容： （一）提出问题，阅读课本，得出加减法的定义。 1． 解这个方程组???=+=+40 222y x y x 除了用代入法，还有别的方法吗？ 2. 请大家认真阅读课本99面第二个思考前的内容。回答第一个思考中的问题。 3．探讨：课本上的这半句话：“②－①可消去y ，得 x =18”中隐含了那些步骤？ 4. 思考：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组???=-=+. 81015,6.3104y x y x 5．总结得出加减法的定义。
初一（ ）班 号 姓名 2．填空题。 （1）已知方程组???=-=+6 32173y x y x 两个方程只要两边 就可以消去未知数 。 （2）已知方程组???=+=-10 62516725y x y x 两个方程只要两边 就可以消去未知数 。 3．选择题。 （1）用加减法解方程组???=--=+ 5676y x y x 应用 （ ） A.①-②消去y. B.①-②消去x. C. ②-①消去常数项. D. 以上都不对. （2）方程组???=-=+5231323y x y x 消去y 后所得的方程是 A.6x =8. B.6x =18. C.6x =5. D.x =18. （三）例题分析。 例3．用加减法解方程组 ???=-=+336516 43y x y x 解： （四）练习。 1．用加减法解下列方程组。 ???=+=+5238 52)1(y x y x ???-=-=+2 236 32)2(y x y x 四、小结。 五、布置作业。 P 103 习题8.2第3大题。
《二元一次方程（组）》说课稿 涪陵第十六中学：湛小刚 尊敬的各位专家评委、老师们：大家好 今天我说课的题目是人教版数学七年级下册第八章第1节《二元一次方程组》。下面，我将从教材分析、教学方法、学习方法、教学过程、教学评价、教学反思等几方面对本节内容进行说课。 一．教材分析 《二元一次方程组》是人教版《数学》七年级(下)第八章第一节的内容.本节内容的核心是对二元一次方程组及其相关概念的理解．从教材的编排来看,本节内容起着一个承上启下的作用,它是继一元一次方程之后出现的，为后面学习二元一次方程组的解法打下了基础。在强调培养学生的创新能力，思维方式上强调独立、探索的今天,本节内容的作用无疑是很重要的. （一）、教学目标 1、认知目标： （1）掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念,理解它们解的含义 （2）理解二元一次方程（组）解的特殊性 2、能力目标： （1）会验证一对数是否为某个二元一次方程组的解 （2）能用类比思想迁移知识, 通过自主对知识进行归纳总结,培养其动手动脑能力 3、情感目标： （1）在探索中品尝成功的喜悦,树立学好数学的信心。 （2）通过引入生动古老的数学名题,增强学生的民族自豪感,激发学生热爱祖国，爱好数学的热情. （二）、重点难点： 教学重点：掌握二元一次方程及二元一次方程组的概念，理解它们解的含义. 教学难点：理解二元一次方程组的解的含义 二、教学方法： 古人曰：“授人以鱼，不如授人以渔”，本节课我首先采用激趣法，从“鸡兔同笼”问题入手，引导学生从不同的角度分析问题，寻求不同的解决方案．体现出解决问题策略的多样性。其次使用类比法与启发式教学的合用，通过类比方法实现知识的迁移，旁征博引，举一反三，充分发挥学生的主体地位，培养其发散思维能力；最后，在教学中运用多媒体辅助教学，循循善诱，直观生动，突出了教学重点和难点，并增大了教学容量． 三、学习方法：