电工学第二章习题
一、填空题
1． 两个均为40F μ的电容串联后总电容为 80 F μ，它们并联后的总电容为 20 F μ。 2. 表征正弦交流电振荡幅度的量是它的 最大值 ；表征正弦交流电随时间变化快慢程度的量是 角频率ω ；表征正弦交流电起始位置时的量称为它的 初相 。三者称为正弦量的 三要素 。
3. 电阻元件上任一瞬间的电压电流关系可表示为 u = iR ；电感元件上任一瞬间的电压电流关系可以表示为dt
di
L
u =L ；电容元件上任一瞬间的电压电流关系可以表示为dt
du
C
i =C 。由上述三个关系式可得， 电阻 元件为即时元件； 电感 和 电容 元件为动态元件。
4. 在RLC 串联电路中，已知电流为5A ，电阻为30Ω，感抗为40Ω，容抗为80Ω，那么电路的阻抗为 50Ω ，该电路为 容 性电路。电路中吸收的有功功率为 750W ，吸收的无功功率又为 1000var 。 二、选择题
1. 某正弦电压有效值为380V ，频率为50Hz ，计时始数值等于380V ，其瞬时值表达式为（ B ） A 、t u 314sin 380=V ；B 、)45314sin(537?+=t u V ；C 、)90314sin(380?+=t u V 。
2. 一个电热器，接在10V 的直流电源上，产生的功率为P 。把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P/2，则正弦交流电源电压的最大值为（ D ） "
A 、；
B 、5V ；
C 、14V ；
D 、10V 。
3. 提高供电电路的功率因数，下列说法正确的是（ D ）
A 、减少了用电设备中无用的无功功率；
B 、减少了用电设备的有功功率，提高了电源设备的容量；
C 、可以节省电能；
D 、可提高电源设备的利用率并减小输电线路中的功率损耗。
4. 已知)90314sin(101?+=t i A ，?+=30628sin(102
t i ）A ，则（ C ）
A 、i1超前i260°；
B 、i1滞后i260°；
C 、相位差无法判断。
5. 电容元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，频率增大时，电路中电流将（ A ） A 、增大； B 、减小； C 、不变。
6. 在RL 串联电路中，UR=16V ，UL=12V ，则总电压为（ B ） A 、28V ； B 、20V ； C 、2V 。 !
7. RLC 串联电路在f0时发生谐振，当频率增加到2f0时，电路性质呈（ B ） A 、电阻性； B 、电感性； C 、电容性。 8. 正弦交流电路的视在功率是表征该电路的（ A ）
A 、电压有效值与电流有效值乘积；
B 、平均功率；
C 、瞬时功率最大值。
9已知某正弦交流电压的期为10 ms ，有效值为220 V ，在t = 0时正处于由正值过渡为负值
的零值，则其表达式可写作 ( B )。 (a) u = 380sin(100 t+180) V (b) u =－311sin200t V (c) u = 220sin(628 t+180) V
10某正弦电流的有效值为 A ，频率 f =100 Hz ，初相角 = －60，则该电流的瞬时表达式为 ( C )。
(a) i = 5sin( 100 t －60 ) A (b) i = ( 100 t+30 ) A (c) i = 10sin( 200 t －60 ) A
11与电流相量&
j I =+43对应 正弦电流可写作 i = ( B )。
(a) 5 sin(t+) A (b) 52 sin(
t+)A
(c) 52sin(
t+)A
，
12用幅值(最大值) 相量表示正弦电压u = 537sin(t －90
) V 时，可写 作&
U m
( A )。
(a) &V U
=∠-?53790 (b) &V U =∠?53790 (c) &()V U t
=∠-?53790ω
13将正弦电压u =10 sin ( 314t + 30 ) V 施加于电阻为5 的电阻元件上，则通过该元件的
电流 i =( B )。
(a) 2 sin314t A (b) 2 sin( 314t+30 ) A (c) 2 sin( 314t －30 ) A
i
5 Ωu
+
－
14将正弦电压u = 10 sin( 314t+30 ) V 施加于感抗XL = 5 的电感元件上，则通过该元件的 电流 i = ( C )。 (a) 50 sin( 314t+90 ) A (b) 2 sin( 314t+60 ) A (c) 2 sin( 314t －60 ) A
X i u
L +
－
15如相量图所示的正弦电压
&U
施加于容抗XC = 5的电容元件上，则通过该元
件的电流相 量&I = ( A )。
(a) 2 120 A (b) 50 120 A (c) 2 －60 A
、
U .
I U
.j
+1
10 V 30
.+
－
X C
16已知两正弦交流电流i1 = 5 sin( 314t+60 ) A ，i2 = 5 sin( 314t －60 ) A ，则二者的相位关系是( C )。 (a)同相 (b) 反相 (c) 相差120
17已知正弦交流电压 u = 100 sin( 2t+60 ) V ，其频率为( C )。
(a) 50 Hz (b) 2 Hz (c) 1 Hz
18正弦电压波形如图示，其角频率为( A ) rad/s。
(a) 200 (b) 100 (c)
）
三、判断题
1. 正弦量的三要素是指最大值、角频率和相位。(最大值、角频率和初相) （错）
2. 电感元件的正弦交流电路中，消耗的有功功率等于零。（对）
3. 因为正弦量可以用相量来表示，所以说相量就是正弦量。（错）
4. 电压三角形是相量图，阻抗三角形也是相量图。（错）
5. 正弦交流电路的视在功率等于有功功率和无功功率之和。（错）
6. 一个实际的电感线圈，在任何情况下呈现的电特性都是感性。（错）
7. 串接在正弦交流电路中的功率表，测量的是交流电路的有功功率。（错）
8. 正弦交流电路的频率越高，阻抗越大；频率越低，阻抗越小。（错）
}
9．某实际电容器充电至100V后，将其从电路中取出来，则该电容器上的电压将长期保持为100V。（错）
10．正弦量的大小和方向都随时间不断变化，因此不必选择参考方向。（错）
11. 交流电表测得交流电的数值是平均值。（对）
12.在RLC串联电路中，若X L＞X C，则该电路为电感性电路。（对）
四、主观题
1．把某线圈接到电压为10V的直流电源上，测得流过线圈的电流为，现把它接到U=2202Sin314t伏的电源上，测得流过线圈的电流为，试求线圈的电阻及电感。
解：
Ω
=
=
=40
0.25
10
直
直
I
U
R
Ω===
504.4220Z I U
Ω=-=-=304050X 2222L R Z
2. 利用交流电流表、交流电压表和交流单相功率表可以测量实际线圈的电感量。设加在线圈两端的电压为工频110V ，测得流过线圈的电流为5A ，功率表读数为400W 。则该线圈的电感量为多大
\
解：由?cos UI P =可得727.05
110400
cos ≈?==
UI P ?,且阻抗等于110/5=22Ω,电阻为：
22×≈16Ω 因此感抗X L =Ω≈-1.15162222，L =÷314≈48mH
3已 知 正 弦 量A )3j 4(1+-=I ，A )3j 4(2
-=I ，(1) 写 出 它 们 的 瞬 时 表 达 式 ( 角 频 率 为
)；(2) 在 同 一 坐 标 内 画 出 它 们 的 波 形 图，并 说 明 它 们
的 相 位 关 系。
(1)
I 1221435341431=
-+==-=?()arctan . ?
I 222
243534
369=+-==-=-?()arctan . ?
它 们 瞬 时 表 达 式：
i t 1521431=+?sin(.)A ω
i t 252369=-?sin(.)A ω
2) 波 形 图
-
i 与 i 相 位 差
= ( = 180
i ，i 是 反 相 的
4已 知 电 路 中 某 元 件 上 电 压 u 和 i 分 别 为 u = －100sin314t V ，i =10 cos314t A 。问：(1) 元 件 的 性 质；(2) 元 件 的 复 阻 抗；(3) 储 存 能 量 的 最 大 值。
(1
100314100314180)sin sin()V u t t =-=+?
i t t ==+?
103141031490cos
sin()A 相 位 差?=-=?
?
?
1809090电 压 超 前 电 流 90
此 元 件 为 纯 电 感 元 件
(2) 复 阻 抗 Z =∠∠=∠=?
?
?
1001801090
109010ΩΩj
(3) 储 存 能 量 最 大 值
【
W L I X I L L m m m 2 J =
=?=??=12121210314
1015922ω. 5当
ω=10rad /s 时，图 1 电 路 可 等 效 为 图 2，
已 知 R = 10 ，R = ，问 L 及
'L 各 为 多 少
R
L L
R
,
,
图 1
图 2
~
~
图 1 中 Z R L L =+=+j j10ω10
图 2 中 '='''+'Z R L R L j j ωω=?'+?'
+'1001251012510022..L L L j12.5
22
据 题 意 Z Z ='
1251001251001022
..2
?'+'=L L
，'=L 25.H L L L =?'+'=1251012510010052
22
../. H
《
6图 示 电 路 中，R = 11 ，L = 211 mH ，C = 65 F ，电 源 电 压 u = 2202sin314 t V 。 求：
(1) 各 元 件 的 瞬 时 电 压，并 作 相 量 图 (含 电 流 及 各 电 压)；(2) 电 路 的
有 功 功 率 P 及 功 率 因 数
。
i u
R u u u R L
C
+－
+
－
+
－
+－
()()tan (.)tan ..1116625491725
11
20575221
221Z R X X X X R L C L C
=+-∠-=+-∠=∠-- o Ω
&&..I U Z ==∠∠=∠-22002057511575o o o A V 5.57121115.5711 -∠=?-∠==R I U
R
u t R =-1212314575sin(.)o
V
V 5.327299025.665.5711j ∠=∠?-∠==L
L X I U
u t L =+7292314325sin(.)o V &&
..U I X C C =-=∠?∠-=∠-j V 1157549905391475o
o
o
？
u t C
=-53923141475sin(.)o
V
()cos cos .2220115751300P U I ==??=?o W
λ==cos ..575054o
U U U
U U U +I
...
.... .57.5
C
R
L C
L
。
7图 示 电 路 中，u t =+102100060sin() V o
，u t C =-52100030sin() V o
，容 抗
X = 10 。求 无 源 二 端 网 络 N 的 复 阻 抗 Z 及 有 功 功 率 P ，并 画 出 相 量
图(含 电 流 及 各 电 压)。
N
C u
u u i
C
N
+－+－
+－
V 5.862.113056010N ???∠=-∠-∠=-=C
U U U 2
A 605.090
10305j ??
?∠=-∠-∠=-=C C X U I 4
`
Ω+=∠=∠∠==???10j 205.264.2260
5.05.862.11Z N
N I U 6
P I R ==?=2205205.W
U U U I
..
..N
C
8在 图 示 电 路 中，u t =2202sin ωV ，R = X = 22 ，X = 11 。求 电 流 i ，i ，i ，i
及 总 有 功 功 率 P 。并 画 出 相 量 图 (U ，I ，R U ，L
U ，C U )。
R C
u
i i i i L
C L R +－
V 0220 ∠=U
A sin 210 A 010t i R
U I R R ω=∠==
A )90sin(220A 9020j +=∠=-=t i X U
I C C
C
ω
A )90sin(210A 9010j L
-=-∠==t i X U I L L ω `
A 45210 ∠=++=L
C R I I I I i t =+2045sin()ωo A
P U I ==cos ?2200 W
U
.I
.I
.I .I
.C
L
R
9某R ，L 串联电路，施加正弦交流电压 u t =2202314sin V ，测得有功功率 P ＝40 W ，电阻上电压U ＝110 V 。试求电路的功率因数若将电路的功率因数提高到，则应并联多大电容
(1) 电 路 如 图：o
u i i i C
,
R
L
C
u R +－
+－
λ?==
==cos .U U R 110
220
05
()cos .tan .205173Q ??==
'='='=λ??cos .tan .085062
∴=
-'C P
U ω??2
(tan tan ) =
?-=?=-40
314220
173062293102932
6(..).. F F
10在 图 示 电 路 中，电 容 C 与，R ，L ，L 满 足 何 种 关 系 时，可 使 电 压 u 与 电 流 i 同 相
u
i R
L L C
1
2
+－
Z R L L C
L C
=++
?
+
j j j j j ωωωωω1221
1
j (=++
-R L L L C
ωω122
21)
4
若 使 u 与 i 同 相，应 使 Z 的 虚 部 为 零
得：L L
L C
1
2
2
2
1
+
-
=
ω
8
C
L L
L L =
+
12
2
12ω