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高二数学选修 2-1 §
一、学习任务：
1．理解椭圆的定义，掌握求椭圆的方程，和一些几何性质。培养解析法的思想。 2．椭圆的定义和标准方程。
二、探究新知：（学习情景，自主学习，合作探究，（问题1,2,3）当堂检查，巩固训练，拓展延伸，对点训练，
感受高考等） 自主学习：
（一）、学习情景: 已知两定点F 1F 2距离为6,求动点M 到两定点距离的和为10的轨迹方程. （二）、 问题导学:
问题1：根据课本上椭圆的定义，制作教具，画椭圆？
问题2：写出椭圆上的点满足的关系式________________________________________
问题3：这两个定点叫做椭圆的_______。两个定点的距离用______表示。常数用______表示 问题4：椭圆的定义为什么要满足2a >2c 呢？
(1)当2a >∣F 1F 2∣时，轨迹是_____ (2)当2a =∣F 1F 2∣时，轨迹是_____
(3)当2a <∣F 1F 2∣时轨迹是. _____
对点训练: 动点P 到两定点F1（-4，0），F2（4，
0）的距离和是8,则动点P 的轨迹为（ ）
（A ）椭圆 （B ）线段F 1F 2 （C ）直线F 1F 2 （D ）不能确定。
问题5：建立坐标系后，利用问题2的关系式，写出推导椭圆方程的过程 问题6：椭圆的标准方程是：___________________________ 问题7：上面的a,b,c 三个量满足的关系式为：___________ 问题8：如何判断焦点在何轴? (三)、当堂检查
根据下列方程，分别求出a 、b 、c
(1)椭圆标准方程为16
102
2=+y x ，则a = ,b = , =c ；
(2)椭圆标准方程为15
2
2
=+y x ，则a = ,b = , =c ； (3)椭圆标准方程为822
2=+y x ，则a = ,b = , =c . 书本课后练习
1.如果椭圆136
1002
2=+y x 上一点P 到焦点F 1的距离等于6，那么点P 到另一个焦点F 2的距离是_____.
2.写出适合下列条件的椭圆的标准方程：
(1) 1,4==b a ，焦点在x 轴上；(2)15,4==c a ，焦点在x 轴上.（3）a +b =10，c =25 (四)、合作、探究、展示：
例1 已知椭圆两个焦点的坐标分别是()2,0-，()2,0，并且经过点53,22??
-
???
，求它的标准方程． 变式题：1.已知椭圆的焦点在y 轴上，且椭圆经过点P(-2,2)和Q(0,-3)，求此椭圆的标准方程. 变式题：2.已知椭圆经过两个点P(-2,2)和Q(0,-3)，求此椭圆的标准方程. 规律方法总结 例2、 如图，在圆2
24x y +=上任取一点P ，过点P 作x 轴的垂线段PD ，D 为垂足．当点P 在圆上运动时，求线段PD 的
中点M 的轨迹方程
例3、如图，设A ，B 的坐标分别为()10,0-，()10,0．直线AM ，BM 相交于点M ，且它们的斜率之积为4
9
-，求点M 的
轨迹方程．
三、 本节小结和感悟
思考：1若方程
116252
2=++-m
y m x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是？ 2 方程 √x 2 + (y+3)2 + √x 2 + (y-3)2 = 10表示曲线为 。
x
y
F 1
F 2
B 1
P
l y
M
D
x
P
《发展与合作》合作探究导学案 【学习目标】 1．知道发展中国家与发达国家的地区分布特点并了解“南南合作”和“南北对话”的含义。用实例说明加强国际合作的重要性。 2．了解联合国的概括及其在国际合作中的作用。 【自主学习】 读课本完成下题： 1．经济发展水平不同：国家分为___________和____________。 2．发展中国家落后的历史根源是：______________。 3．“南北对话”是____________和____________之间的关于经济、政治等方面问题的商谈。 4．“南南合作”是____________之间的互助合作。 5．发达国家主要分布在_________洲、________洲和_______________洲。 6．发展中国家主要分布在_______洲、________洲和______________洲。【交流展示】 【释疑解难】 【当堂检测】 1．划分发达国家和发展中国家的依据是（） A．人口多少B．经济发展水平 C．开发历史早晚D．军事力量强弱 2．下列属于发达国家的是（） A．美国，加拿大，中国 B．英国，澳大利亚，日本
C．法国，美国，马来西亚 D．新加坡，印尼，巴西 3．国际上把发达国家与发展中国家之间的经济合作称之为（）A．“南北之差”B．“南北对话” C．“南南合作”D．“南北合作” 4．发展中国家大多分布在（） A．亚洲、非洲、拉丁美洲 B．北美洲、欧洲、大洋洲 C．拉丁美洲、欧洲、大洋洲 D．亚洲、欧洲、北美洲 5．加强国际合作的主要依据是（） A．发达国家要从发展中国家购买全部的原料，并出售全部的产品 B．发展中国家要从发达国家引进全部的资金、设备、先进的术和管理经验C．如果离开了某一大国，其他国家就无法生存 D．任何国家都不是孤立存在的，总是与其他国家发生不同程度的联系6．发展中国家之间的关于经济,政治等方面问题的商谈是（）A．南北差距B．南南合作 C．南北对话D．和平与发展例 7．位于南半球的发达国家是（） A．法国澳大利亚 B．英国新西兰 C．澳大利亚新西兰 D．日本美国 8．世界上，陆地国土面积最大的国家是（） A．中国B．俄罗斯 C．加拿大D．美国
For personal use only in study and research; not for commercial use 13.1 《算术平方根》导学案 【学习目标】 1、了解算术平方根的意义、表示方法和性质。 2、会求非负数的算术平方根。 【重点难点】 （1）算术平方根的概念； （2）会用平方运算求所给数的算术平方根。 【导学过程】 一、课前预习 1、填空：
正数_____的平方是9；正数_____的平方是0.25； 正数_____的平方是；正数_____的平方是1； _____的平方是0。 2、任意一个有理数的平方是什么数？ 3、问题：已知一正方形装饰板的面积是14平方米，你能帮助工人师傅算出该装饰板的边长吗？ 二、课上探究 （一）情境导入 同学们，以往已知正方形的边长，我们会计算它的面积。现在的问题3是知道了正方形的面积，如何去求它的边长？这些问题，在我们学习了算术平方根以后，就迎刃而解了。 （二）让我们来看本节的学习目标： （三）活动一自主学习一：（算术平方根的意义） 自学要求：（用5分钟时间自学课本68页例1以上部分）
自学后回答下列问题： ⑴、定义：一般的，如果一个的_____等于a ，即_______，那么这个______叫做a的算术平方根。记作______, 读作____。a叫做。规定：0的算术平方根是_____。 温馨提示：关键词语“正数”，例如：3 =9，实际上（-3）也等于9，但是只有正数3才叫做9的算术平方根。 ⑵、算术平方根的表示方法：0.25的算术平方根表示为____； 0的算术平方根表示为____； a(a≥0) 的算术平方根表示为______ ⑶、负数为什么没有算术平方根？ 因为x =a，其中a是平方运算的结果，要么是_____，要么是_____，所以负数没有算术平方根。 【有效训练一】 1、下列式子表示什么意思?
§等差数列（第二课时） 教学目标： 1、进一步了解等差数列的项数与序号之间的规律； 2、理解等差数列的性质； 3、掌握等差数列的性质及其应用。 教学难点：等差数列的灵活应用 预习案 自主学习：等差数列的常用性质： 1.若数列{a n }是公差为d 的等差数列： (1)d>0时，{a n }是 ；d<0时，{a n }是 ；d=0时，{a n } （2）等差数列的通项公式：n a = 通项公式的推广：n m a a =+ ()* ,N n m ∈ 结论：若数列{n a }的通项公式为q pn a n +=的形式，p,q 为公差的等差数列。 （3）多项关系：若q p n m +=+，()*,,,N q p n m ∈则m n a a +=
2、等差数列的性质： （1）若数列{n a }是公差为d 的等差数列，则下列数列： ①{c+a n }(c 为任一常数)是公差为______的等差数列； ②{c a n }(c 为任一常数) 是公差为______的等差数列； (2) 若数列{n a }、{}分别是公差为d 1和d 2的等差数列，则数列{n n pa qb + } (pq 是常数)是公差为________的等差数列。 （3）若{a n }为等差数列，公差为d ，则{a 2n }也是 ，公差为 ; a m ，a m+k ，a m+2k ，a m+3k ，…，成 ，公差为 ; 合作探究： 问题1：如果在a 与b 中间插入一个数A ，使a ，A ，b 成等差数列，那么A 应满足什么条件 问题2：在直角坐标系中，画出通项公式为53-=n a n 的数列的图象，这个图象有什么特点 （2）在同一直角坐标系中，画出函数y=3x-5的图象，你发现了什么据此说说等差数列q pn a n +=的图象与一次函数y=px+q 的图象之间有什么关系
平方根、算术平方根导学案 学习目标：1.掌握平方根的概念及平方根的性质； 2.区别平方根与算数平方根； 3.会求一个数的平方根。 重点：掌握平方根的概念，会求一个数的平方根。 难点：平方根与算数平方根的区别。 探究： [活动1] 探索归纳，挑战新知 ： 1、一个数的平方是9，这个数是 2、平方等于 425 的数是 3、平方等于0.64的数是 4、填表： 5、平方根（定义）：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，那么这个数x 就叫做a 的 或 。即如果X 2＝a ，那么X 叫做a 的 。 6、符号表示：a 的平方根记作 ，读作： 。（2叫根指数，通常省略不写） 7、探究总结： （ ）2=16 → 16± = （ ）2=81 → 81± = （ ）2=0 → 0± = （ ）2=-4 → 4-± = ①一个正数有 个平方根，它们 。 ②0只有一个平方根，就是 。 ③负数 平方根。 a ±表示求a 的平方根的运算，a 的取值范围是 。 当a ＜0时，称 无意义 425 a ±
8、 探索平方与开平方的关系: 归纳：求一个数a 的 的运算，叫做开平方，a 叫 。平方与开平方互为 。根据这种运算关系可以求一个数的 。 [活动2]利用新知，尝试应用: 例1：求下列各数的平方根: (1)64； (2)49121 ； (3) 0.0004； (4) 11 解：（1） （2） （3） （4） [活动3]合作探究，突破难点： 算术平方根（定义）： 。 a 的算术平方根记作 ，读作 。（根指数2省略） 算术平方根的理解:如果一个数有平方根，那么这个数的算术平方根就是平方根中非负的那个。 举例:16±= (16的平方根是 ） =0 则16的算术平方根是4 则0的算术平方根是0 即 16=4 即 =0 表示求a 的算术平方根的运算，a 的取值范围是 。 当a ＜0时，称 无意义。 例2、求下列各数的算术平方根 (1)25； (2)49121 ； (3) 0.36； (4) 11 解： (1) (2) (3) (4) 0±4±4±0a a
§2.2等差数列导学案（第1课时） 1.掌握等差数列的定义，通项公式，等差中项的定义 2.会求等差数列的通项公式；会证明一个数列是等差数列 3.探索通项公式推导过程中体现出的数学思想；提高学生的逻辑思维能力 重点：对等差数列概念的理解及通项公式的运用 难点：通项公式推导与应用。 一．知识链接 1．数列定义？ 2．什么是数列的通项公式？ 探究案 二．新知探究 1.等差数列：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它 一项的 等 于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列 的 ， 常用字母 表示 下列数列是等差数列吗？若是，求出公差 ①6，4，2，0，-2，-4，…… ②3，7，10，13，16，…… ③0，1，0，1，0，1…… ④a ，a ，a ，a ，…… 2.等差中项：由三个数a ，A ， b 组成的等差数列， 这个数 叫做数 和数 的等差中项，用等式表示为A = 两个数的等差中项一定存在吗？唯一吗？_______________ 在如下的两个数之间，插入什么数后这三个数会成为一个等差数列？ （1）2， ，4； （2）-8， ，0； （3）a ， ，b 3通项公式的推导 若一等差数列{}n a 的首项是1a ，公差是d ，则据其定义可得： 21a a -= ，即：21a a =+ 32a a -= ， 即：321a a d a =+=+ 43a a -= ，即：431a a d a =+=+ …… 由此归纳等差数列的通项公式可得：n a = 注：由此可知：（1）一个等差数列总可以由首项和公差来唯一确定。 （2）在a n ,a 1,d ,n 中“知三求一”。 4新知应用 例1数列{}n a 的通项公式为23+=n a n ，你能用定义证明它是等差数列吗?
5 发展与合作 【学习内容】发展与合作（P88——P93） 【学习目标】 1.能够用数据和实例，说出发展中国家和发达国家的差异。 2. 运用地图，找出发展中国家和发达国家及其分布特点。 3.说明加强国际经济合作的重要性，列举主要国际经济组织。 【学习重点】 运用地图，找出发展中国家和发达国家及其分布特点。 【学习过程】 学习任务一：地域发展差异（8’） 1．读P88图5.1，对照地界地图，说出城市经济发展水平高的地区。 从沿海和内陆分析，城市经济发展水平高的地区分布在。 从地形上分析，城市经济发展水平高的地区分布在。 从气候上分析，城市经济发展水平高的地区分布在。 2．读P89图5.2不同国家的发展水平差异，把图中的字母填写到表格中。 学习任务二：发达国家与发展中国家的分布（13’） 1.读P90图5.3，世界上主要的发达国家，说出它们的分布地区 2．南北对话是指；南南合作是指；其中的“北’是 指；“南’是指。 3.读P91图5.4，说出下列国家分布在哪个大洲？ 学习任务三：国际经济合作（9’） 1.读P92图5.5，美国某品牌手机关联企业的分布，这些企业都分布在哪些国家和地区？
2．博鳌亚洲论坛，每年在我国的省举办年会，目的是推进亚洲经济合作。请把你还知道的国际经济合作组织写下来 3．把P93的活动题选项填写到相应的环内。 4.这种不平等的贸易，除了给发展中国家利润流失外，还会在哪些方面受到损害？ 【建构知网】（8’） 地域发展差异的表现： 发达国家的分布地区： 国际经济合作： 【学效测试】（5’）
5 发展与合作学效测试 1．发达国家和发展中国家的划分依据是（）A．人口多少 B.面积大小 C.政治制度 D.经济发展水平 2.下列国家中，属于发展中国家的是（） A.瑞士 B.澳大利亚 C.蒙古 D.加拿大 3.国家交往中，发展中国家大量出口的产品最不可能的是（） A.石油 B.小汽车 C.农产品 D.纺织品 4.下列各组中，属于发达国家的是（） A.日本、新西兰 B.韩国、印度 C.中国、荷兰 D.英国、巴西 5.我国于2001年12月11日正式加入的国际组织是（） A.世界贸易组织 B.亚太经合组织 C.上海合作组织 D.东南亚国家联盟 6.关于国际合作的叙述正确的是（） A.发展中国国家需要从发达国家购买原料、出口产品 B．发达国家需要从发展中国家大量引进资金、设备等 C．发达国家无需与其他国家进行交流合作 D．发达国家与发展中国家，都需要进行积极的交往与合作 7. “南北对话”中的“南”和“北”分别指（） A南半球和北半球 B．亚洲的南部和北部 C．发展中国家和发达国家 D发展中国家的南北两个部分 8.下列说法正确的是（） A.发达国家城市人口比重大，农业不发达 B．发达国家以生产高新技术产品为主 C．发达国家工业产品以初级加工制成品为主 D．发展中国家农业以大规模机械为主 9.下列国家中，软件产业水平较高的是（） A.中国 B.印度 C.蒙古 D.泰国 10.“南南合作”是指 A.南半球国家和北半球的南部国家之间的合作（） B.不同社会制度国家之间的合作 C.发达国家和发展中国家之间的合作 D.发展中国家之间的合作
6.1平方根导学案（第3课时） 【学习目标】 1?了解平方根的概念，掌握平方根的特征. 2.利用开平方与平方互为逆运算的矢系，求非负数的平方根 【学习重点】 平方根的概念. 【学习难点】 平方根与算术平方根的区别与联系? 【学习过程】 一、温故知新 回顾算数平方根的概念： 二、探究新知 1.归纳平方根的概念. 问题1如果一个数的平方等于9，这个数是多少？ 问题2根据上面的研究过程填表：
问题3类比算数平方根的概念尝试给出平方根的概念2.认识开平方运算.
问题4完成课件中的图1、图2,并说明两图中的运算有什么尖系？ 开平方运算与平方运算互为_________ . 例1求下列各数的平方根： (1)100 ; (2)?；(3) 0.25 ; (4) 2- ; (5) 0 16 4 例2判断下列说法是否正确，并说明理由. (1)49的平方根是7 ； (2)2是4的平方根； (3) -5是25的平方根； (4) 64的平方根是_8 ； (5) ?16的平方根是?4. 3.归纳平方根的特征. 问题5根据上面的例题思考：正数的平方根有什么特点？0的平方 根是多少？负数有平方根吗？为什么？ 问题6我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？ 例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由.
(1)-4二_2; (2)_ 4=_2 ;(3)-.4二_2.
例4说岀下列各式的意义，并求它们的值: （3）_ nj （I）36 ; 问题7如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？ 三、归纳小结 1 ?回顾本节课所学习的主要内容； 2 ?总结平方根与算术平方根的概念的区别与联系:
人教版高中数学选修2-1《椭圆及其标准方程》教案 一、课型 新授课 二、教学内容 1、椭圆的定义； 2、椭圆的两类标准方程； 3、根据椭圆的定义及标准方程的知识解决一些简单的问题。 三、教学目标 1、知识与技能：理解并掌握椭圆的定义；明确焦点、焦距的概念；掌握椭圆标 准方程的两种形式及其推导过程；掌握a、b、c三个量的几何意义及它们之间的关系。能根据条件确定椭圆的标准方程，掌握运用待定系数法求椭圆的标准方程； 2、过程与方法：通过对椭圆概念的引入教学，培养学生的观察能力和探索能力； 通过椭圆的标准方程的推导，使学生进一步掌握求曲线方程的一般方法，并渗透数形结合和等价转化的思想方法，提高运用坐标法解决几何问题的能力。让学生感知数学知识与实际生活的普遍联系； 3、情感态度与价值观：通过让学生大胆探索椭圆的定义和标准方程，激发学生学 习数学的积极性，培养学生的学习兴趣和创新意识。培养学生的探索能力和进取精神，提高学生的数学思维的情趣，给学生以成功的体验，形成学习数学知识的积极态度。通过椭圆的形成过程培养学生的数学美感，同时培养团队协作的能力。 四、教学重点、难点 重点：椭圆的定义及椭圆的标准方程； 难点：椭圆标准方程的推导过程。 五、教学方法 教师引导为主、学生自主探究为辅。 六、教学媒体
幻灯片、黑板。 七、教学过程 （一）创设情境，导入新课 用多媒体演示神舟飞船绕地球旋转的模型，它运行的轨迹又是什么图形呢？可以看出，它的运行轨迹是椭圆。此时老师指出：在实际生活中，椭圆随处可见，很多学科也涉及到椭圆的应用，所以学习椭圆的相关知识是十分必要的。这就是我们这节课所要学习的内容——椭圆及其标准方程。 （二）问题探究 老师提问：我们从直观上认识了椭圆，那么椭圆它是如何形成的呢？椭圆满足什么样的条件呢？它的定义又是如何？ 1、椭圆的形成 下面请各小组拿出老师之前让大家准备的工具：一段固定长的细绳、两颗钉子、一块长3分米，宽3分米的硬纸板。然后将钉子系在细绳的两头，将钉子固定在图板上，使得两个钉子之间的距离小于细绳的长度（请同学们考虑一下，为什么两顶子之间的距离要小于细绳的长度？），我们用笔尖将细绳拉紧，让笔尖在图板上慢慢移动，请同学们观察笔尖运动的轨迹是什么图形呢？ 如果我们将两个钉子之间的距离变大，使得两个钉子之间的距离恰好等于细绳的长度，同样用笔尖将细绳拉紧，让笔尖在图板上慢慢移动。我们发现笔尖只能在两个钉子之间来回运动，这时笔尖运动的轨迹是两个钉子之间的线段。 将两个钉子之间的距离再增大，此时就可以发现，细绳的长度比两个钉子之间的距离小，笔尖没有轨迹。 再用课件给学生进行演示： 通过演示可以发现，绳长大于图钉间的距离是画出椭圆的关键。 请同学们根据作图的过程和老师刚才的演示，思考：在作图过程中，有哪些物体的位置没变化？有哪些量没有变化？如何来归纳椭圆的定义呢？ 2、椭圆的定义 平面内到两定点F 1、F 2 的距离之和等于常数(大于|F 1 F 2 |)的点的轨迹叫做 椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距。通常常数
必修5 《等差数列》导学案 撰稿：熊定磊 时间：2019-9-26 【学习目标】 1、通过实例理解等差数列的定义 2、学会判断一组数据能否构成等差数列 3、掌握并应用等差数列的通项公式，会求知道n d a a n ,,,1中的三个，求另外一个的问题 【重点难点】 重点：1、等差数列的概念。2、等差数列通项公式的推倒和应用 难点：等差数列“等差”特点的理解、把握和应用 【学习过程】 知识点一、等差数列的概念 阅读课本第36到37页，尝试回答以下问题 问题1：这些数列的共同点是 问题2：等差数列的定义： ，其中， 叫公差，通常用 表示，可正可负可为零。 预习检测： 判断下列各数列是否为等差数列: (1). ，，9,7,5,31;(2). 85,90,95,100;(3). 2 3-21-0,21123，，，，;(4).765,321，，，， 【例1】 （1）判断下列数列是不是等差数列？ ① 9 , 7 , 5 , 3 ，…，－2n ＋11，…； ② 1 , 2 , 1 , 2 ，…； ③ 1 , 2 , 4 , 6 , 8 , 10 ，…； ④ a ，a ，a ，a ，a ，…. （2）已知数列{}n a 的通项公式() *∈-=N n n a n ,32，判断这个数列是等差数列 知识点二：等差数列的通项公式 【例2】已知等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，试推导其通项公式 解： 方法：（叠加法）
根据等差数列的定义：?????????= -=-=-=--1142312.....n n a a a a a a a a 将这 等式左右两边分别相加可得 ，即=n a 结论：等差数列{}n a 的通项公式是 【例3】已知10,3,21===n d a ，求10a 【巩固练习】已知2,21,31===d a a n ，求n 课后检测： 1、在等差数列{}n a 中, （1）已知27,12n 1==a a ，求d （2）已知8,317=-=a d ，求1a 2、在等差数列{a n }中，已知a 6＝12，a 18＝36，求通项公式a n .
发展与合作 学案导学 1．知道发展中国家和发达国家发展水平的差异及分布特点 2．了解一些重要的国际组织 3．说出联合国在国际合作中的作用 先学后教 1．发达国家：数量______多个，主要分布在________、________和________。 2．发展中国家：数量______多个，主要分布在亚洲、_________和_________。 3．国际合作： (1)产生原因： ①发达国家需要在发展中国家购买__________，出售__________。 ②发展中国家则需要从发达国家引进___________、设备、先进的________________，并购买一 些本国难以生产的产品。 (2)重要的国际组织： ①最大的国际组织是__________ ②基本宗旨：____________________ ③安全理事会的五个常任理事国分别是_____、_____、______、_____、_____。 小组合作 国界：是地图上一国与________或________之间的界线， 国界和领土它是国家________范围的边界。 领土：国界范围以内的_______、_______和_______的总称。 当堂达标 1、发达国家和发展中国家的划分依据是( ) A．人口多少 B．面积大小 C．政治制度 D．经济发展水平 2、国家支柱中，发展中国家大量粗口的产品最不可能的是( ) A．石油 B．小汽车 C．农产品 D．纺织品 3、世界上规模最大、最具影响力的全球性组织是( ) A．联合国 B．世界贸易组织 C．欧盟 D．国际奥林匹克委员会
4、“和平共处“五项原则是哪个国家或机构倡导的( ) A．中国 B．美国 C．联合国 D．俄罗斯 5、配对题 将下列世界上一些重要的国际组织与他们的职责宗旨、倡导精神及分布状况进行匹配。 A．联合国 a.促进经济和发展①总部设在瑞士洛桑 B．世界贸易组织 b．维护国际和平和安全②总部设在瑞士日内瓦 C．国际奥林匹克委员会 c.人道主义③总部设在美国纽约D．红十字会 d．更高、更快、更强④组织成员遍布世界各地A—( )—( ) B—( )—( ) C—( )—( ) D—( )—( 6、读四个国家轮廓图(图6－2)，回答下列问题。 图6－2 (1)写出图中国家的名称。 A．________，B.________，C.________，D.________。 (2)把上述国家按面积从大到小(填字母，下同)排序：__________________。 (3)上述国家中：人口超过1亿的有____________；属于发达国家的是________；为联合国常任理事国的是________；主要位于南半球的是________；地跨两大洲的国家是________。 7、读下表，回答下列问题。 发达国家人均国民生产总值/美元发展中国家人均国民生产总值/美元 美国28 740印度 390 英国20 710尼泊尔 210 德国28 260巴西 4 720 法国26 050中国 860 加拿大19 260韩国10 550 瑞士44 320埃塞俄比亚 110 (1)表内发达国家中，人均国民生产总值最高的国家是________，所在大洲是________。
椭圆及其标准方程 一、教学目标 (一)知识目标 1、使学生理解椭圆的定义，掌握椭圆的标准方程及推导； 2、掌握焦点、焦点位置与方程关系、焦距； (二)能力目标 通过对椭圆概念的引入与标准方程的推导，培养学生分析探索能力； (三)学科渗透目标 通过对椭圆标准方程的推导的教学，可以提高对各种知识的综合运用能力 二、教材分析 1．重点：椭圆的定义和椭圆的标准方程． (解决办法：用模型演示椭圆，再给出椭圆的定义，最后加以强调；对椭圆的标准方程单独列出加以比较．) 2．难点：椭圆的标准方程的推导． (解决办法：推导分4步完成，每步讲解，关键步骤加以补充说明．) 3．疑点：椭圆的定义中常数加以限制的原因． (解决办法：分三种情况说明动点的轨迹．) 三、教学过程 （一）创设情境，引入概念 1、动画演示，描绘出椭圆轨迹图形。 2、实验演示。 思考：椭圆是满足什么条件的点的轨迹呢？ （二）实验探究，形成概念 1、动手实验：学生分组动手画出椭圆。 实验探究： 保持绳长不变，改变两个图钉之间的距离，画出的椭圆有什么变化？ 思考：根据上面探究实践回答，椭圆是满足什么条件的点的轨迹？ 2、概括椭圆定义 引导学生概括椭圆定义 椭圆定义：平面内与两个定点21,F F 距离的和等于常数（大于21F F ）的点的轨迹叫椭圆。 教师指出：这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫椭圆的焦距。 思考：焦点为21,F F 的椭圆上任一点M ，有什么性质？ 令椭圆上任一点M ，则有)22(22121F F c a a MF MF =>=+ （三）研讨探究，推导方程 1、知识回顾：利用坐标法求曲线方程的一般方法和步骤是什么？ M 2 F 1F
课题：6.1 平方根、立方根（2） 第二课时 算术平方根 学习目标： 1．了解算术平方根的概念,会用根号表示数的算术平方根； 2. 会用平方运算求某些非负数的算术平方根； 3．能运用算术平方根解决一些简单的实际问题． 学习重点： 会用平方运算求某些非负数的算术平方根，能运用算术平方根解决一些简 单的实际问题． 学习难点：区别平方根与算术平方根 一、学前准备 【旧知回顾】 1．下列说法正确的是………………………………………（ ） A ．81-的平方根是9± B ．任何数的平方根也是非负数 C ．任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D ．2是4的平方根 2.一个数的平方根是它本身，则这个数是………………………（ ） A ．1 B ．0 C ．±1 D ．1或0 3．若a 的一个平方根是b ，则它的另一个平方根是 ． 4．已知3612=x ，则=x ；已知22)4 1(-=x ，则=x ． 【新知预习】 1、算术平方根的定义： 。记作： 2、平方根和算术平方根之间的关系 3、想一想，填一填： 1．填空： （1）0的平方根是_______，算术平方根是______. （2）25的平方根是_______，算术平方根是______. （3）64 1的平方根是_______，算术平方根是______. 二、探究活动
【初步感悟】 1、判断下列说法是否正确： （1）6是36的平方根；（ ） （2）36的平方根是6；（ ） （3）36的算术平方根是6；（ ） （4）()23-的算术平方根是3；（ ） （5）3-的算术平方根是3；（ ） 提醒：注意平方根与算术平方根之间的区别和联系。 【讨论提高】 （1）25的算术平方根是_______，平方根是_______； (－4)2的平方根是_________，算术平方根是 . （2）若0|5|)12(2=-+-y x ，则y x 5 16-的算术平方根___________ 【例题研讨】 例1． 求下列各数的平方根和算术平方根： ⑴225 ⑵1.69 ⑶4 12 ⑷16 ⑸30 例2．（1）=2)01.0( ；=2)5( ；=2)7( ； （2）=23 ；=25 ； （3）=-2)3( ；=-2)5( ； 思考：① =2)(a ，其中a 0. ②发现：当a ＞0时，2a ＝ ； 当a ＜0，2a ＝ ； 即2a ＝ 当a = 0时，2a ＝ 【课堂自测】 1．判断下列说法是否正确： （1）任意一个有理数都有两个平方根.（ ） （2）（－3）2的算术平方根是3.（ ） （3）－4的平方根是－2.（ ） （4）16的平方根是4.（ ） （5）4是16的一个平方根.（ ） （6）416±= （ ） ()()()??????????<-=>=0000a a a a a a
§等差数列(一) 编者： 1.掌握等差数列的定义，通项公式 2.会求等差数列的通项公式；会证明一个数列是等差数列 3.探索通项公式推导过程中体现出的数学思想；利用直观图形表示数学概念的方法，体会数形结合思想； { 重点：对等差数列概念的理解及通项公式的运用；等差数列与一次函数之间的联系 使用说明： （1）预习教材，用红色笔画出疑惑之处，并尝试完成下列问题，总结规律方法； （2）用严谨认真的态度完成导学案中要求的内容； （3）不做标记的为C 级，标记★为B 级，标记★★为A 级。 预习案（20分钟） | 一．知识链接 1．数列有哪些表示方法 2．什么是数列的通项公式 探究案（30分钟） 二．新知探究 问题1：什么是等差数列什么是公差1,1,2,3,4…是等差数列吗 ( 归纳总结： 问题2：如何用数学语言来描述等差数列(定义式) 问题3：等差数列的单调性：数列为递增数列d ? ；数列为递减数列d ? ； 数列为常数列d ? . 问题4：你能用两种方法推导等差数列的通项公式吗 ) 组长评价： 教师评价：
问题5：等差数列通项公式：+=1a a n ，+=m n a a .(* ∈n n m ,) d= = 问题5：什么是等差中项两个数的等差中项一定存在吗唯一吗 ! 归纳总结： 问题6：数列{}n a 的通项公式为23+=n a n ，你能用定义证明它是等差数列吗 问题7：通项公式为q pn a n +=的数列{}n a 一定是等差数列吗如果是，首项与公差分别是多少 [ 问题8：你能发现等差数列q pn a n +=的图像与函数q px y +=的关系吗 归纳总结：判断数列为等差数列的方法： 三．新知应用 【知识点一】等差数列的概念 【 例1：在等差数列中 （1）已知,10,3,21===n d a 求n a （2）已知2,21,31===d a a n 求n （3）已知,27,1261==a a 求d （4）已知,8,3 17=-=a d 求1a
教学资料范本 【2020最新】七年级地理上册第5章发展与合作导学案（2）（无答案）新人教版 编辑：__________________ 时间：__________________
七年级地理上册第5章发展与合作导学案（2）（无答案）新人教版 学习目标 1.运用数据和实例，说出发展中国家和发达国家在工农业生产、第三产业、对外贸易等方面发展水平的差异。 2.通过阅读世界国家分布图，知道发达国家和发展中国家的分布特点。 3.运用中国与周边国家经济、贸易、环保、资源开发利用等实例，知道加强国际合作的重要性。 4.知道世界主要国际组织，如联合国、上海合作组织、欧洲联盟、东南亚联盟及其主要分布地区。 5.通过实例，知道联合国等国际组织在国际合作中的作用。 学习重点1、国家和地区的差异。 2、发达国家和发展中国家的差异。 学习 难点 发达国家和发展中国家的分布特点及差异。 学法指导本章知识的学习，要和世界实事政治联系起来，才能更好的理解和掌握。同时，在学习中，还要多运用世界地图。 相关 链接 课前 准备 编写导学提纲，课前发给学生，搜集问题卡，制作多媒体课件 学案
【课前预习及要求】 依据导学提纲自主学习课本，将正确答案的问题在课本上划出，将有疑惑的问题求助组内其他同学，组内解决不了的问题在导学提纲上做出标记。 【学习过程：】 【模块一】自主学习 一、地域发展差异 1、不同地区，自然条件，开发历史，经济水平 ，也存在显著的差异。 2、每个国家不仅在经济发展水平上，而且在水平、水平、 水平等多方面都存在着显著的差异。根据发展水平，大体可以把这些国家分为 国家和国家。 二、发达国家和发展中国家的分布 1、目前，在人类多个国家中，少数是国家，大多数是 国家。 2、是发达国家最为集中的地区。北美洲的美国、加拿大，亚洲的 ，大洋洲的、也是发达国家。3、、、的绝大多数国家都是发展中国家。 是最大的发展中国家。 三、国际经济合作 1、南北对话和南南合作：在国际上，习惯把发达国家与发展中国家之间的政治、经济商谈称为“”，把发展中国家之间的互相合作称为“”。 2、国际合作中发展中国家和发达国家各自的优势 ⑴发达国家：有雄厚的资金、先进的和先进的。 ⑵发展中国家：有丰富的、丰富而廉价的和广阔的 。 3、目前，、、、等问题已成为全球性问题。 【模块二】师生互动，合作探究 一. 探究学生提出的疑惑问题（交流展示，你不理解的地方） 二、将下列国家同它们所属的经济发展水平和所在的大洲，用直线连接起来：
2.2 等差数列(1) 【学习目标】 1. 理解等差数列的概念，了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据 定义判断一个数列是等差数列； 2. 探索并掌握等差数列的通项公式； 3. 正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、 项数、指定的项. 【重点难点】 1．重点：等差数列的定义，通项公式. 2．难点：利用所给条件求解等差数列的通项公式. 【学习过程】 一、自主学习： 任务1: 阅读课本内容并填写下列问题： ① 剧场20排座位，各排座位数有何规律： ② 全国统一鞋号，成年女鞋的各种尺码排列有何规律： 总结如下： 1.从第 项起，每一项与 的 是 （又 称 ），我们称这样的数列为等差数列. ⑴ 当公差0=d 时，{}n a 是什么数列？ ⑵ 将有穷等差数列{}n a 的所有项倒序排列，所成数列仍是等差数列吗？如果是，公差是 什么？ ⑶ 判断一个数列是否为等差数列：n n a a -+1与n 无关的常数 任务2: 等差数列的通项公式为 （需知道d a ,1） 二、合作探究归纳展示 探究任务一：等差数列的概念 问题1：请同学们仔细观察，看看以下四个数列有什么共同特征？ ① 0，5，10，15，20，25，… ② 48，53，58，63 ③ 18，15.5，13，10.5，8，5.5 ④ 10072，10144，10216，10288，10366
新知： 1.等差数列：一般地，如果一个数列从第 项起，每一项与它 一项的 等于同一 个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的 ， 常用字母 表示. 2.等差中项：由三个数a ，A ， b 组成的等差数列， 这时数 叫做数 和 的等差中项，用等式表示为A = 探究任务二：等差数列的通项公式 问题2：数列①、②、③、④的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？ 若一等差数列{}n a 的首项是1a ，公差是d ，则据其定义可得： 21a a -= ，即：21a a =+ 32a a -= ， 即：321a a d a =+=+ 43a a -= ，即：431a a d a =+=+ …… 由此归纳等差数列的通项公式可得：n a = 已知一数列为等差数列，则只要知其首项1a 和公差d ，便可求得其通项n a . 三、讨论交流点拨提升 例1 ⑴求等差数列8，5，2…的第20项； ⑵ －401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？ 变式：（1）求等差数列3，7，11，……的第10项. （2）100是不是等差数列2，9，16，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由. 小结：要求出数列中的项，关键是求出通项公式；要想判断一数是否为某一数列的其中一项，则关键是要看是否存在一正整数n 值，使得n a 等于这一数.
§5 发展与合作 【学习内容】发展与合作（P88——P93） 【学习目标】 1.能够用数据和实例，说出发展中国家和发达国家的差异。 2. 运用地图，找出发展中国家和发达国家及其分布特点。 3.说明加强国际经济合作的重要性，列举主要国际经济组织。 【学习重点】 运用地图，找出发展中国家和发达国家及其分布特点。 【学习过程】 学习任务一：地域发展差异（8’） 1．读P88图5.1，对照地界地图，说出城市经济发展水平高的地区。 从沿海和内陆分析，城市经济发展水平高的地区分布在。 从地形上分析，城市经济发展水平高的地区分布在。从气候上分析，城市经济发展水平高的地区分布在。2 学习任务二：发达国家与发展中国家的分布（13’） 1.读P90图5.3，世界上主要的发达国家，说出它们的分布地区 2．南北对话是指；南南合作是指；其中的“北’是指；“南’是指。 学习任务三：国际经济合作（9’）
1.读P92图5.5，美国某品牌手机关联企业的分布，这些企业都分布在哪些国家 和地区？ 2．博鳌亚洲论坛，每年在我国的省举办年会，目的是推进亚洲经济合作。请把你还知道的国际经济合作组织写下来 3．把P93的活动题选项填写到相应的环内。 4.这种不平等的贸易，除了给发展中国家利润流失外，还会在哪些方面受到损害？ 【建构知网】（8’） 地域发展差异的表现： 发达国家的分布地区： 国际经济合作： 【学效测试】（5’）
§5 发展与合作 学效测试 1．发达国家和发展中国家的划分依据是（） A．人口多少 B.面积大小 C.政治制度 D.经济发展水平 2.下列国家中，属于发展中国家的是（） A.瑞士 B.澳大利亚 C.蒙古 D.加拿大 3.国家交往中，发展中国家大量出口的产品最不可能的是（） A.石油 B.小汽车 C.农产品 D.纺织品 4.下列各组中，属于发达国家的是（） A.日本、新西兰 B.韩国、印度 C.中国、荷兰 D.英国、巴西 5.我国于2001年12月11日正式加入的国际组织是（） A.世界贸易组织 B.亚太经合组织 C.上海合作组织 D.东南亚国家联盟 6.关于国际合作的叙述正确的是 ( ) A.发展中国国家需要从发达国家购买原料、出口产品 B．发达国家需要从发展中国家大量引进资金、设备等 C．发达国家无需与其他国家进行交流合作 D．发达国家与发展中国家，都需要进行积极的交往与合作 7. “南北对话”中的“南”和“北”分别指( ) A南半球和北半球 B．亚洲的南部和北部 C．发展中国家和发达国家 D发展中国家的南北两个部分 8.下列说法正确的是（） A.发达国家城市人口比重大，农业不发达 B．发达国家以生产高新技术产品为主 C．发达国家工业产品以初级加工制成品为主 D．发展中国家农业以大规模机械为主 9.下列国家中，软件产业水平较高的是（） A.中国 B.印度 C.蒙古 D.泰国 10. A.南半球国家和北半球的南部国家之间的合作（） B.不同社会制度国家之间的合作 C.发达国家和发展中国家之间的合作 D.发展中国家之间的合作
椭圆及其标准方程练习题 【基础知识】 一．椭圆的基本概念 1.椭圆的定义：我们把平面内与两个定点的距离的和等于常数 （ ）的点 的轨迹叫做椭圆，用符号表示为这两个定点叫椭圆的 ，两个焦点之间的距离叫做椭圆的 。 椭圆方程的总形式为 [经典例题]： 例1. 根据定义推导椭圆标准方程. 已知B ，C 是两个定点，｜BC ｜＝6，且ABC ?的周长等于16，求顶点A 的轨迹方程 已知F 1, F 2是定点，| F 1 F 2|=8, 动点M 满足|M F 1|+|M F 2|=8，则点M 的轨迹是 （A ）椭圆 （B ）直线 （C ）圆 （D ）线段
例2.写出适合下列条件的椭圆的标准方程： ⑴两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点P 到两焦点的距离之和等于10； ⑵两个焦点坐标分别是（0，－2）和（0,2）且过（23-,2 5） 例3 求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)两个焦点坐标分别是(-3，0)，(3，0)，椭圆经过点(5，0). (2)两个焦点坐标分别是(0，5)，(0，-5)，椭圆上一点P 到两焦点的距离和为26. 例4 已知椭圆经过两点（)5,3()2 5 ,23与-，求椭圆的标准方程 例5 1.椭圆短轴长是2，长轴是短轴的2倍，则椭圆离心率是 ； 2.如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则其离心率为 ； 3.若椭圆的两个焦点F 1、F 2与短轴的一个端点B 构成一个正三角形，则椭圆的离心率为 ； [典型练习]： 椭圆 19 252 2=+y x 上一点P 到一个焦点的距离为5，则P 到另一个焦点的距离为（ ） A.5 B.6 C.4 D.10 2.椭圆 1169 252 2=+y x 的焦点坐标是（ ） A.(±5，0) B.(0，±5) C.(0，±12) D.(±12，0) 3.已知椭圆的方程为 182 2 2=+m y x ，焦点在x 轴上，则其焦距为（ ） A.228m - B.2m -22 C.282-m D.222-m 4.1,6==c a ,焦点在y 轴上的椭圆的标准方程是
导学案 年级：高一级科目：数学课题:§ 2.2等差数列的前n项和 主备：审核： 课型：新授课课时：第1课时 【三维目标】 ?知识与技能: 明确等差中项的概念；进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式，能通过通项公式与图像认识等差数列的性质，能用图像与通项公式的关系解决 某些问题。 通过等差数列的图像的应用，进一步渗透数形结合思想、差数列通项公式的运用，渗透方 程思想。 ?情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，使学生明确等差数列与一般数列的内在联系，从而渗透特殊与一般的辩证唯物主义观点。 【学习重点】等差数列的定义、通项公式、性质的理解与应用 【学习难点】灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题 【教学资源】 教师导学过程（导案） 【导学过程i:】复习引入复习：等差数列的定义、通项公式及性质 问题：计算i+2+…+iOO=?如何求i+2+…+n=?（介绍高斯的故事）思考：如图，表示堆放的钢管共7层，自上 而下各层的钢管数组成等差数列：4,5,6,7,8,9,i0，求钢管的总数（提示：将钢管倒置，拼成一个平行四边形）方法归纳：倒序相加法 ?过程与方法: 【导学过程2:】公式推导 如果钢管共有n层，第一层为al，第n层为an,则这个呈等差数列的钢 管的总和Sn等于多少？ 等差数列的前n项和公式1: S n J…) 函数思想；通过等 学生学习活动（学案） 【学生学习活动1：】 学生回答，思考问题，提炼 出解决问题的思想方法 【学生学习活动2:: 学生尝试推导公式，教 师适当点拨，并进行简单的 应用。 证明：S n S n =a i a2 ■ a3 ?…'a.』-a. ① a n ' a n4 ' a*/ ■… a2 a i ② ①+②：2 S n =(a i a n)心2 a ni) ' (a3 - a n J 亠?亠(a n ■ a n) T a i ' a n - a2 ' a n j - a3 ' a n-2 - 二2S n 二n（a i ? a n）由此得：S n 二“⑻ 办）发现：与梯形的面积公式相似，上底是al，下底是an，高是项数n （用上述公式要求S n必须具备三个条件: n,a i,a n) 等差数列的前n项和公式2：S n二na^, ? n(n T)d 2 由a n =a i +(n— l)d 代入公式i 得：S n =na^ n(n 1)d 2