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提技能·题组训练
用配方法解一元二次方程
1.将二次三项式x2-8x+1配方后得( )
A.(x-4)2+15
B.(x-4)2-15
C.(x+4)2+15
D.(x+4)2-15
【解析】选B.∵x2-8x+1=x2-8x+16-16+1,
=(x2-8x+16)-15=(x-4)2-15.
【易错提醒】二次三项式配方时,加上一个数,忘记减去这个数.易和方程配方混淆.
2.将一元二次方程x2-6x-5=0化成(x+a)2=b的形式,则b=( )
A.-4
B.4
C.-14
D.14
【解析】选D.∵x2-6x-5=0,∴x2-6x=5,
∴x2-6x+9=5+9,
∴(x-3)2=14.∴b=14.
3.用适当的代数式填空:
(1)x2+4x+=(x+)2.
(2)x2-8x+=(x-)2.
(3)x2+x+=(x+)2.
【解析】(1)x2+4x+4=(x+2)2.
(2)x2-8x+16=(x-4)2.
(3)x2+x+=.
答案:(1)4 2 (2)16 4 (3)
4.将方程x2-12x-13=0化为(x-m)2=n的形式,其中m,n是常数,则m+n=. 【解题指南】本题先配方,根据(x-m)2=n的形式,确定出m,n,然后求出m,n的和.
【解析】x2-12x-13=0,
移项得x2-12x=13,
配方得x2-12x+36=13+36,
(x-6)2=49,∴m=6,n=49,
∴m+n=6+49=55.
答案:55
5.(2013·漳州中考)解方程:x2-4x+1=0.
【解析】x2-4x =-1,
∴x2-4x+4=3,即(x-2)2=3,
∴x-2=±,
∴x1=2+,x2=2-.
6.(2013·山西中考)解方程:(2x-1)2=x(3x+2)-
7. 【解析】原方程可化为:
4x2-4x+1=3x2+2x-7.
移项,得x2-6x+8=0,
配方,得(x-3)2=1,
所以x-3=±1,
所以x1=2,x2=4.
7.用配方法解方程:6x2-x-12=0.
【解析】移项得6x2-x=12,
方程两边都除以6,得x2-x=2,
配方,得x2-x+=2+,
即=,
所以x-=或x-=-,
解得x1=,x2=-.
配方法的应用
1.将代数式x2+6x+2化成(x+p)2+q的形式为( )
A.(x-3)2+11
B.(x+3)2-7
C.(x+3)2-11
D.(x+2)2+4
【解析】选B.x2+6x+2=x2+6x+32+2-32=(x+3)2-7.
2.对于任意实数x,代数式x2-6x+10的值是一个( )
A.非负数
B.正数
C.负数
D.整数
【解析】选B.x2-6x+10=x2-6x+9+1
=(x-3)2+1,∵(x-3)2≥0,
∴(x-3)2+1>0,
即代数式x2-6x+10的值是一个正数.
【知识归纳】方程的配方和代数式的配方的区别
(1)方程配方时,等号的两边都加上一个适当的数;代数式配方时,加上一个适当的数,还得减去这个数.(2)若方程的二次项系数不为1,方程的两边可以都除以二次项系数,再配方,而代数式则是先提出二次项的系数,再配方.
3.若x2+4x+y2-2y+5=0,则xy=.
【解析】∵x2+4x+y2-2y+5=x2+4x+4+y2-2y+1
=(x+2)2+(y-1)2=0,
∴x+2=0且y-1=0,
解得:x=-2,y=1,则xy=-2.
答案:-2
4.当x=时,代数式-x2+4x-3取最大值,最大值是.
【解析】∵-x2+4x-3=-(x2-4x+4)+1=-(x-2)2+1.
∴当x=2时,代数式-x2+4x-3取最大值,最大值是1.
答案:2 1
5.当y为何值时,代数式4y2-20y+25的值是0.
【解析】由题意得,4y2-20y+25=0,
配方得,(2y-5)2=0,
开方得,2y-5=0.
所以y1=y2=.
即当y=时,代数式4y2-20y+25的值是0.
【变式训练】(1)y为何值时,代数式4y2-20y+25的值是1?
(2)y为何值时,代数式4y2-20y+25的值与-16互为相反数? 【解析】(1)由题意得,4y2-20y+25=1,
配方得,(2y-5)2=1,
开方得,2y-5=±1.
当2y-5=1时,y=3,
当2y-5=-1时,
y=2即当y=3或2时,代数式4y2-20y+25的值是1.
(2)由题意得,4y2-20y+25=16,
配方得,(2y-5)2=16,
开方得,2y-5=±4.
当2y-5=4时,y=,
当2y-5=-4时,y=.
即当y=或时,代数式4y2-20y+25的值与-16互为相反数.
6.(2014·江宁一模)已知:二次三项式-x2-4x+5.证明:无论x取何值,此二次三项式的值都不大于9.
【证明】-x2-4x+5=-(x2+4x)+5=-(x2+4x+4-4)+5=-(x+2)2+9,
∵-(x+2)2≤0,∴-(x+2)2+9≤9,
即:-x2-4x+5≤9,
∴无论x取何值,此二次三项式的值都不大于9.
【错在哪？】作业错例课堂实拍
用配方法解方程3x2-x-2=0.
(1)找错:从第步开始出现错误.
(2)纠错:__________________________________________________________ _
_________________________________________.
答案：(1)③
(2)配方,得x2-即开方,
得
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初中数学计算能力训练 计算就是一种能力,亦就是提高成绩的关键 数学就是一门严谨的学科,魅力又在于“活”,数学处处都与计算密切相关, 计算不就是枯燥的代名词,充满了观察、推理、判断,培养学生思考问题的灵活性 以及周密严谨的思维能力等。 中考数学满分120分,与计算相关的题目约占100分,准确、快速地得出计 算结果,能有效提高学生理科成绩,帮助学生直达名校！ 学生常见的计算问题有哪些？ 学生在分析计算错误时,不知道如何分析,往往归因于“粗心马虎”,告诉 自己“下次注意”就可以,可事实却总就是事与愿违。在计算方面学生容易出现哪 些问题呢？ 1. 瞧到题目,不仔细审题,就慌忙答题,要求解周长,仅求出边长,做到一半发现遗漏隐 含条件或有其她简单方法,思路大乱。 2. 在大脑停止思考时,容易疏忽大意,抄错数。 3． 没有严格依据法则与运算律来运算。准确记忆法则与运算律就是前提,关键就是无论何 时何地都能正确地运用。比如两式相减求绝对值,如果前面有负号,容易错;乘法满足分配律,不少学生也误认为除法也满足分配律等。 4． 没有按照计算流程来走,认为一步一步写计算很麻烦,计算时跳步太大。 5． 越就是成功在望,越容易大意,不少同学在倒数计算第二步时放松警惕,结果导致结果错误。 6． 缺乏检查意识,不知道怎么检查。误以为检查就就是把题目再做一遍,对异常结果不敏感,不知道 积累自己的易错点,不善于结合题目背景进行检查,比如价格不可能就是负数等。 初中数学计算能力训练目录 <1>()11002510133 ÷-+÷? <2>3021220093026π-????-++-? ? ???? ?<3> cos 45cos 60sin 45cos30?-??-? <4>2cos30sin120tan 45sin 135cos120tan 60?-?-??+?+?
温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 2019-2020年九年级数学上册提技能·题组训练 22.3.2 抛物线型建筑问题 1.如图,一副眼镜镜片下半部分轮廓对应的两条抛物线关于y轴对称.AB∥x轴,AB=4cm,最低点C在x轴上,高CH=1cm,BD=2cm.则右轮廓线DFE的函数解析式为( ) A.y=(x+3)2 B.y=-(x+3)2 C.y=(x-3)2 D.y=(x-4)2 【解析】选C.由题知OF=3cm,设抛物线的解析式为y=a(x-3)2.又(1,1)在图象上,∴a×(1-3) 2=1,解得a=,∴y=(x-3)2. 2.某大学的校门是一抛物线型水泥建筑物(如图所示),大门的地面宽度为 8m,两侧距地面4m高处各有一个挂校名匾用的铁环,两铁环的水平距离为6m, 则校门的高为(精确到0.1m,水泥建筑物的厚度忽略不计)( ) A.5.1 m B.9 m C.9.1 m D.9. 2 m 【解析】选C.以大门的最高点为顶点建立坐标系,设抛物线解析式为y=ax2, 把点(3,n),(4,n-4)代入上式,得 解得 所以解析式为y=-x2, 当x=4时,y=-×42=-. ≈9.1,校门的高约为9.1m. 3.隧道的截面是抛物线,且抛物线的解析式为y=-x2+3.5,一辆车高 2.5m,宽4m,该车
通过该隧道.(填“能”或“不能”) 【解析】当x=2时,y=-×22+3.5=3,因为2.5<3,所以该车能通过该隧道. 答案:能 4.施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道,其高度为6m,宽度OM为12m.现以O点为原点,OM所在直线为x轴建立直角坐标系(如图所示). (1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标. (2)求出这条抛物线的函数解析式. 【解析】(1)M,P. (2)设这条抛物线的函数解析式为:y=a+6. ∵抛物线过O(0,0), ∴a(0-6)2+6=0,解得a=-. ∴这条抛物线的函数解析式为: y=-+6, 即y=-x2+2x. 【知识归纳】 用二次函数解决实际问题,应由低到高处理好如下三个方面的问题: ①首先必须了解二次函数的基本性质; ②学会从实际问题中建立二次函数的模型; ③借助二次函数的性质来解决实际问题. 抛物线型运动问题 1.某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x(单位:m)的一部分,则水喷出的最大高度是( )
计算能力训练（有理数的计算） 1、 111117(113)(2)92844 ?-+?- 2、4 19932(4)(14 16)4 1313??--?-÷-??? ? 3、3322 1121(5533)22??????--÷+?+?? ? ????????? 4、2 3 3 5(2)(10.8)114??---+-?÷--??? ? 5、（—3 15 ）÷（—16）÷（—2） 6、 –4 + 2 ×(-3) –6÷0.25 7、（—5）÷［1.85—（2—4 3 1 ）×7］ 8、 18÷{1-[0.4+ (1-0.4)]×0.4 9、1÷( 61-31)×6 1 10、 –3-[4-(4-3.5×3 1 )]×[-2+(-3) ] 11、 8+(-41 )- 5- (- 0.25) 15、13 6 11754136227231++-; 16、2001 2002 2003 3 63 53 ?+?- 17、()5.5-+()2.3-()5.2--－4.8 18、()8-)02.0()25(-?-? 19、21+()23-?? ? ??-?21 20、81 )4(2833- -÷- 21、100() ()222 ---÷?? ? ??-÷32 22、(－3 71)÷(461－122 1)÷(－2511)×(－143 ) 23、(－2)14×(－3)15×(－6 1 )14 24、－42＋5×(－4)2－(－1)51×(－61 )＋(－22 1)÷(－ 24 1) 25、－1 1312×3152－11513×41312－3×(－11513) 26、4 1+3265+2131-- 27、()()4+×7 3 3×250)-(.- 55、)61 (41)31()412(213 +---+-- 56、2111943+-+-- 60、=?(-4)3 57、3 1 211+- 62、=?0(-6) 58、)]18()21(26[13-+--- 69、)8(4 5 )201(-??- 59、2 1 11)43(412 --+--- 70、5 3)8()92()4()52(8?-+-?---? 66、)25()7()4(-?-?- 67、)3 4(8)5 3(-??- 68、)15 14 348(43--? 71、)8(12)11(9-?-+?- 78、)4 12()21()43(-÷-?- 79、24 11 )25.0(6? -÷- 81、)2(48-÷+- 80、)2 1 (31)3 2(-÷÷ - 82、)5 1 (250-?÷- 83、)3(4)2(817-?+-÷- 84、1)10 1 ( 25032 2 -?÷+ 85、9 1 1)325.0(321÷-?-
创新能力练习题（一） 一、单项选择题 1、1912年，经济学家熊彼特提出“创新理论”，“创新”逐步成为一个（B）专用名词。 A社会学B经济学C管理学 2、理论创新的实质就是（A）。 A解放思想，事实求是B一切从实际出发C与时俱进 3、技术创新、制度创新和知识创新等，其“新”的意义是指（C）。 A时间意义上的新B地理意义上的新C知识产权意义上的新 4、司马光砸缸的行为用的是（C）思维。 A横向B纵向C逆向 5、理论创新的过程不是一帆风顺，而是经历反复斗争、争论以后才最终形成的。这点显示了理论创新的特征具有（B）。 A继承性B斗争性C加速性 6、科技创新需要有自主性，其含义包括(C)。 A学术自主B学术自由CA和B 7、创新活动的基础和开端是（A）。 A观念创新B制度创新C技术创新 8、在当代，科学、技术、生产三者相互作用的形式逐步是（C）。 A生产→技术→科学B科学→技术→生产C科学←→技术←→生产 9、康佳公司向农村市场推出价廉的“福临门”彩电时，将产品不适用的功能减少，这是运用了产品创新思维中的（B）。
A加法B减法C除法 10、我国企业制度创新主要是建立（A）。 A现代企业制度B产权制度C科学管理制度 二、多项选择题 1、判断创新的两个基本标准是（AC）。 A世界范围内的第一B一国或一地区内的第一C显着性变化 2、创新需要提出问题，问题产生于（AB）。 A好奇B质疑C想象 3、创新精神和创新意识主要来自于（ABC）。 A先天的智力和知识积累B丰富的实践C科学的训练 4、系统思维要求我们有（ABC）。 A全局性思维B结构功能性思维C协同性思维 5、按思维过程的形成特点，可将思维分为（BC）。 A逻辑式思维B发散式思维C收敛式思维 6、人类的社会实践活动决定理论创新的（ABC）。 A内容B范围C方向 7、知识创新的源泉是（AB）。 A默然知识B形式知识C扩大知识 8、科技创新的内容有材料创新、产品创新以及(BC)。 A经营创新B工艺创新C工具创新 9、在知识经济和经济全球化的推动下，组织创新主要呈现的趋势是（ABC）。A组织结构非层级化B组织结构扁平化C组织关系网络化
计算能力在初中数学中重要吗 从孩子本身的心理因素讲：计算问题很容易影响孩子的学习自信心和积极性。初一成绩比较集中，计算马虎丢分很容易拉开档次，特别是初一上学期期中考试，计算占有60%的分数，计算不过关会影响对新知识的学习和信心，形成厌学的恶性循环。 学生遇到的计算问题 一、计算思路误区 很多孩子遇到计算题，遇到多符号的混合运算，往往如同站在了多叉路口，不知该往哪个方向走。先算什么再算什么呢?搞清楚了运算顺序，却忽略了乘法分配律或其他运算律，从头死算到结尾。 我每轮给初一的孩子上课时，遇到有理数加减混合运算时，先讲明白计算的三大原则，“从高到低，从左到右，括号从内到外”;再给孩子一个口诀，叫“五凑一拆”，具体讲“五凑”指的是“凑整、凑零、凑分母、凑倒数、凑符号”，“一拆”指的是“拆带分数”。把握这几个基本的计算方法，再针对性的进行强化练习时，孩子不再是盲目的计算训练，而是再训练方法。这个很重要!因为孩子是有目的，而不是在盲无目的的刷题的感觉。 二、计算技巧的缺失 计算题目有一些常用的高端方法，能够简化计算的过程，并
且提高计算的精准度。例如计算等比数列求和的问题上，死记结果公式是没有意义的。一旦提醒变换，不再单纯是等比数列，孩子可能就会丢分。但孩子如果理解深层次推导方法是错位相减，并加以灵活运算，或许思路就通了。对于中考要冲刺满分的学员，这一部分的学习是相当重要的。 三、解题步骤不规范 以孩子初一面临最常见的考试题型：解方程为例进行分析，解方程分五步：去分母--去括号--移项--合并同类项--化系数为一。每一步都有15%-25%的失误可能性。 为何会频繁出现问题 一、从客观因素分析，中学负号的加入，深化了加减混合运算，高等计算符号比如绝对值和乘方等符号的加入，要求孩子对计算逻辑有更深的理解和运用。计算的严谨性和技巧性也是孩子面临的一大难题。 二、从主观上分析，孩子从小学带上来的坏习惯也很多：只注意结果不写过程，所谓的虎头蛇尾; 字迹潦草，-1看起来像7，做完作业一问，自己都支支吾吾看不清楚写的什么，等号不对应写，写着往右歪，空白都没了，就想着跳步赶紧给出答案;辅助线不用铅笔，签字笔画错了用涂改带一抹，结果图看不清了要求换试卷，怎么可能呢?自己的图都看不到了还如何做题呢! 不复习，不预习，概念理解不牢，边做题看看书，甚至不理
技能训练试题 【试题1】 任务一：输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天。例如，2001年3月5日是这一年的第64天。 要求：使用分支结构语句实现。 任务二：输出阶梯形式的9*9口诀表，如图1.1所示。 1*1=1 1*2=2 2*2=4 1*3=3 2*3=6 3*3=9 1*4=4 2*4=8 3*4=12 4*4=16 1*5=5 2*5=10 3*5=15 4*5=20 5*5=25 1*6=6 2*6=12 3*6=18 4*6=24 5*6=30 6*6=36 1*7=7 2*7=14 3*7=21 4*7=28 5*7=35 6*7=42 7*7=49 1*8=8 2*8=16 3*8=24 4*8=32 5*8=40 6*8=48 7*8=56 8*8=64 1*9=9 2*9=18 3*9=27 4*9=36 5*9=45 6*9=54 7*9=63 8*9=72 9*9=81 图1.1阶梯形式的9*9口诀表 要求：使用循环结构语句实现。 任务三：编程实现判断一个整数是否为“水仙花数”。所谓“水仙花数”是指一个三位的整数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个“水仙花数”，因为153=13＋53＋33。 要求：用带有一个输入参数的方法或函数实现，返回值类型为布尔类型。 【试题2】 任务一：已知某字符串数组，包含如下初始数据：a1,a2,a3,a4,a5 已知另一字符串数组,包含如下初始数据:b1,b2,b3,b4,b5,做程序将该两个数组的每一对应项数据相加存入另外一 个数组，并输出。输出结果为：a1b1,a2b2,a3b3,a4b4,a5b5。 要求： ●定义2个数组,用于存储初始数据。定义另外一个数组，用于输出结果。 ●做循环将两个初始数组的对应项值相加，结果存入另外一个数组。（不要边加边输 出） ●做循环将结果数组中的值按顺序输出。 任务二：写出一个函数：将某已知数组的奇数项组合成一个新的数组。在主函数中调用该函数，并循环输出新数组的内容。 要求： ●主函数定义一个初始化的数组，该数组中的值为：1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 ●写出一个函数，该函数的函数名为：OddArray,函数需要的参数个数1个,参数数据 类型为数组。函数的返回值为数组。函数体实现功能：将参数数组中的奇数项存入 另外一个数组，并返回该数组到主函数中。 ●在主函数定义一个新的数组，用于取得函数OddArray的返回值，然后循环显示数 组的值。（显示出来1,3,5,7,9,11）
一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分） 1、1912年，经济学家熊彼特提出了创新的概念，首先赋予创新一词以(D )意义上的特殊用法。 A、社会学 B、管理学 C、科学 D、经济学 2、( D)是国家创新系统变化和发展的根本动力。 A、政策变化 B、社会文化变化 C、经济发展 D、创新 3、创新过程是一个系统变化的过程，最终要通过( A)来实现。 A、经济效益或社会效益 B、技术变革 C、创新产品 D、组织结构变革 4、通过改变或替换原有技术或产品中的部分内容即可完成的创新是(A )。 A、小型创新 B、中型创新 C、大型创新 D、特大型发明 5、创新与发明创造的区别就在于它的推广应用，实现创造发明成果的价值，这体现出创新能力的(B )特征。 A、综合性 B、实践性 C、独创性 D、坚持不懈 6、能够凭借想象力和创造性思维构造出前所未有的东西，打破以往的模式和框架，体现出创新能力的(C )特征。 A、综合性 B、实践性 C、独创性 D、复杂性 7、(C )是把事物的整体分解为若干部分进行研究的技能和本领。 A、创造能力 B、综合能力 C、分析能力 D、实践能力 8、能否完成重大创新，拥有( D)是一个关键。 A、实践能力 B、整合多种能力的能力 C、组织协调能力 D、创造能力
9、综合能力必须与( D)紧密配合，才能通过深入细致的分析，正确认识事物，实现有价值的创新。 A、想象能力 B、批判能力 、创造能力 D、分析能力 10、(D )往是发现问题和解决问题的突破口，在创新活动中扮演突击队和急先锋的角色。 A、批判能力 B、创造能力 C、实践能力 D、想象能力 11、(A )是指首次提出新的概念、方法、理论、工具、解决方案、实施方案等的能力。 A、创造能力 B、实践能力 C、想象能力 D、批判能力 12、为了使创造发明成果得到承认、传播、应用，实现其各种价值，必须要和社会打交道，这时就需要(B )能力来实现这一目标。 A、组织协调能力 B、实践能力 C、创造能力 D、解决问题的能力 13、通过合理调配系统内的各种要素，发挥系统的整体功能以实现目标的能力是(D )。 A、创造能力 B、综合能力 C、分析能力 D、组织协调能力 14、在我国，重知识、轻能力训练的教育模式存在诸多不利于创新的弊端，所以需要大力发展(D )。 A、义务教育 B、职业教育 C、高等教育 D、继续教育 15、( D)是创新的灵魂，必须对其加以发挥并使之形成合力。 A、创新领导 B、创新文化 C、创新制度 D、创新人才 16、(A )有着精深的专业知识、设计才能和实践经验，能够将创新蓝图转化为具体产品、成果或工艺。 A、工程师型的实干家 B、梦想家型人才 C、企业家型实干家
1.化简：b b a a 3)43(4---. 2.求比多项式22325b ab a a +--少ab a -25的多项式. 3.先化简、再求值 )432()12(3)34(222a a a a a a --+-+-- (其中2-=a ) 4、先化简、再求值 )]23()5[(42222y xy x y xy x xy -+--+- (其中2 1 ,41-=-=y x ) 5、计算a a a ?+2 433)(2)(3 6、（1）计算1092)2 1(?-= （2）计算5 32)(x x ÷ （3）下列计算正确的是 ( ). (A)3 232a a a =+ (B)a a 2121= - (C)6 23)(a a a -=?- (D)a a 221=-
计算： (1))3()3 2 ()23(32232b a ab c b a -?-?-； (2))3)(532(22a a a -+-； （3）)8(25.12 3 x x -? ； （4）)532()3(2 +-?-x x x ; （5）())2(32y x y x +-； （6）利用乘法公式计算:()()n m n m 234234+--+ （7） ()()x y y x 5225--- （8）已知6,5-==+ab b a ,试求2 2b ab a +-的值 （9）计算:2011200920102 ?- （10）已知多项式3223-++x ax x 能被122 +x 整除，商式为3-x ，试求a 的值
1、 b a c b a 23223 2÷- 2、 )2(23 )2(433y x y x +÷+ 3、22222335121 )43322 1(y x y x y x y x ÷+- 4、当5=x 时,试求整式() ()1315232 2 +--+-x x x x 的值 5、已知4=+y x ，1=xy ，试求代数式)1)(1(2 2++y x 的值 6、计算:)()532(222223m m n n m n m a a b a a -÷-+-++ 7、 一个矩形的面积为ab a 322+,其宽为a ,试求其周长 8、试确定20112010 75?的个位数字
5.2 统计图 提技能·题组训练 扇形统计图 1.为调查某校名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱 情况,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图,根据统计图提供的信息, 可估算出该校喜爱动画节目的学生约有( ) A.500名 B.600名 C.700名 D.800名 【解析】选B.因为喜欢动画类节目的人数占全校人数的百分比为30%,所以喜 欢动画类节目的人数约为×30%=600人. 【知识归纳】扇形统计图的作用 1.通过扇形的圆心角大小来反映各个部分占总体的百分之几. 2.扇形统计图可以更清楚地了解各部分数量同总数之间的关系. 3.扇形统计图可以让一些杂乱无章的数据变得清晰透彻,使人看上去一目了然,利于计算各种数据. 2.已知甲、乙两所学校各有50名运动员参加我市中学生田径运动会,参赛项目情况如图所示,请你通过图中信息的分析,比较两校参赛项目情况,写出一条你认为正确的结论: ______________________________________________. 【解析】甲学校参加跳远的人数为50×42%=21(人),参加百米跑的人数为50×48%=24(人),参加其他项目的人数为50×10%=5(人). 乙学校参加跳远的人数为50×38%=19(人),参加百米跑的人数为50×44%=22(人),参加其他项目的人数为50×18%=9(人),则甲学校参加跳远的人数比乙学校的多2人,或甲学校参加百米跑的人数比乙学校的多2人,或甲学校参加其他项目的人数比乙学校的少4人.(答案不惟一) 答案:甲学校参加跳远的人数比乙学校的多2人(或甲学校参加百米跑的人数比乙学校的多2人,或甲学校参加其他项目的人数比乙学校的少4人.答案不惟一) 3.若某扇形的圆心角为90°,则该扇形所表示的部分占总体的百分比为.
小学升初中数学综合能力训练 一、填空题。 1．把下面的“成数”改写成百分数。 五成( )、七成( )、三成五( )、十成( ) 2．把下面的百分数改写成“成数” 30％( ) 45％( ) 10％( ) 95％( ) 3．利息=( )×( )×( ) 4．30千克是50千克的(％)，50千克是30千克的( ％) 5．5吨比8吨少(％)，8吨比5吨多(％)。 6．540米是( )米的20％。 7．( )公顷的25％是20公顷。 二、判断题。(对的画“√”，错的画“×”)
1．利息和本金的比率叫利率。 ( ) 2．一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。 ( ) 3．一种药水，水和药的比是1∶20，水占药水的5％。 ( ) () 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1．半成改写成百分数是 ( ) A．50％ B．0.5％ C．5％ 2．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。这样今年产量和原产量比 ( ) A．增加了 B．减少了 C．没变
3．小英把 1000元按年利率2.45％存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式应是 ( ) A．1000×2.45％×2 B．(1000×2.45％+1000)×2 C．1000×2.45％×2+1000 四、计算题。 五、应用题。 1．一块小麦实验田，去年产小麦24.5吨，今年增产了二成。这块实验田今年产小麦多少吨？ 2．一块地，去年产水稻12吨，因水灾比前年减少二成五。这块地前年产水稻多少吨？
3．李英把5000元人民币存入银行，定期1年，年利率是2.25％。到期时，李英应得利息多少元？ 4．王钢把10000元人民币存入银行，定期3年，年利率是2.7％。到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？ 5．一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨。这块棉花地皮棉产量增长了几成？ 6．一个养殖场，养鸭的只数比养鸡的只数少20％，养的鸡比鸭多1000只。这个养殖场养鸭多少只？ 相遇。甲车每小时的速度是85千米，乙车的速度是甲车的120％。A、B两地相距多少千米？ *8．张晶在银行存了30000元人民币，定期五年，年利率是2.88％。到期时交纳利息所得税20％后，银行应付给张晶本金和利息一共多少元？(选作) 参考答案 一、 1．50％ 70％ 35％ 100％ 2．三成四成五一成九成五 3．本金×利率×时间 4．60％ 167％
初中数学计算能力训练 计算是一种能力，亦是提高成绩的关键 数学是一门严谨的学科，魅力又在于“活”，数学处处都与计算密切相关， 计算不是枯燥的代名词，充满了观察、推理、判断，培养学生思考问题的灵活性 以及周密严谨的思维能力等。 中考数学满分120分，与计算相关的题目约占100分，准确、快速地得出计 算结果，能有效提高学生理科成绩，帮助学生直达名校！ 学生常见的计算问题有哪些？ 学生在分析计算错误时，不知道如何分析，往往归因于“粗心马虎”，告诉 自己“下次注意”就可以，可事实却总是事与愿违。在计算方面学生容易出现哪 些问题呢？ 1. 看到题目，不仔细审题，就慌忙答题，要求解周长，仅求出边长，做到一半发现遗漏隐 含条件或有其他简单方法，思路大乱。 2. 在大脑停止思考时，容易疏忽大意，抄错数。 3． 没有严格依据法则和运算律来运算。准确记忆法则和运算律是前提，关键是无论何时 何地都能正确地运用。比如两式相减求绝对值，如果前面有负号，容易错；乘法满足分配律，不少学生也误认为除法也满足分配律等。 4． 没有按照计算流程来走，认为一步一步写计算很麻烦，计算时跳步太大。 5． 越是成功在望，越容易大意，不少同学在倒数计算第二步时放松警惕，结果导致结果错误。 6． 缺乏检查意识，不知道怎么检查。误以为检查就是把题目再做一遍，对异常结果不敏感，不知道 积累自己的易错点，不善于结合题目背景进行检查，比如价格不可能是负数等。 初中数学计算能力训练目录 <1>()11002510133 ÷-+÷? <2>30 21220093026π-????-++-? ? ?????<3>cos 45cos 60sin 45cos30?-??-?
提技能·题组训练 1.如图所示,在☉O中,直径MN⊥弦AB,垂足为C,则下列结论中错误的是( ) A.AC=CB B.= C.= D.OC=CN 【解析】选D.∵直径MN⊥AB,由垂径定理AC=CB,=,=,不能得到OC=CN. 2.(2013·温州中考)如图,在☉O中,OC⊥弦AB于点C,AB=4,OC=1,则OB的长是 ( ) A. B. C. D. 【解析】选B.∵OC⊥弦AB, ∴BC=AB=2, 在Rt△OBC中,∵OB2=BC2+OC2, ∴OB==.
3.(2013·佛山中考)半径为3的圆中,一条弦长为4,则圆心到这条弦的距离是 ( ) A.3 B.4 C. D. 【解析】选C.如图,过圆心O作OC⊥弦AB于点C,连接OB, 在Rt△OCB中,OB=3, BC=AB=2, 所以OC==. 4.如图,以点P为圆心的圆弧与x轴交于A,B两点,点P的坐标为(4,2),点A的坐标为(2,0),则点B的坐标为. 【解析】如图,过点P作PC⊥x轴于C,则OC=4. 又OA=2,所以AC=2.
根据垂径定理可得BC=AC=2. 因此,点B的坐标为(6,0). 答案:(6,0) 5.已知:如图,AB是☉O的弦,☉O的半径为5,OC⊥AB于点D,交☉O于点C,且CD=2,那么AB的长为. 【解析】连接OA,在Rt△ODA中,OA2=AD2+OD2,即52=(5-2)2+AD2,解得:AD=4.∵OC⊥AB,∴AB=2AD=8. 答案:8 6.如图,已知AB是☉O的弦,P是AB上一点,若AB=10,PB=4,OP=5,求☉O的半径的长. 【解析】连接OB,过O作OM⊥AB于M,则AM=BM=5,在Rt△OPM中, PM=BM-PB=1,OM===2在Rt△OBM中,
《创新能力培养与提高》试题库 一、填空题（每题1分） 1、创新能力是指发现新问题、产生新（思路）、提出新观点、找出新办法的能力。 2、（创新劳动）是劳动的阶段性发展，是对于同质劳动的超越。 3、熊彼特提出：创新是把一种新的生产要素和新的生产条件“新结合”引入（生产体系）。 4、国家的核心竞争力是由国家的经济实力、企业管理、和（科学技术）三大要素构成。 5、简言之，创新技法就是创造学家根据创新思维的发展规律而总结出来的一些（原理）、技巧和方法。 6、（还原法）也称为原点回归法。它通过把创造的起点回归到创造的原点，从而帮助创造者克服习惯性思维。 7、创新是一个民族进步的（灵魂），是一个国家兴旺发达的不竭动力。 8、（信息整合能力）是指专业技术人员将各种信息进行筛选分析、优化组合、综合利用、加工创造和创新的一种能力。 9、创新能力的培养，不仅要考虑投入或产出多少，更重要的是要考虑收益的问题（效益原则）。 10、（理论联系实际）是人类认识或学习活动的普遍规律之一，是创新能力培养必须遵守的。 11、新时期专业技术人员继续教育的目标是培养创新型人才，（创新能力）是新时期专业技术人员必备的核心能力之一。 12、多向思维也叫（发散思维）、辐射思维或扩散思维。 13、侧向思维的运用方式有三种：1、（侧向移入），2、侧向转换，3、侧向移出。 14、（形象思维）就是依据生活中的各种现象加以选择、分析、综合，然后艺术加工的思维方式。 15、理论一般可以理解为（原理）的体系，是系统化的理性认识。 16、（创新思维）是指在一定知识、经验和智力基础上，灵活运用各种科学思维方法，创造出新成果的思维活动。 17、创造性思维可以不断增加人类知识的（总量），不断推进人类认识世界的水平。 18、学习能力的三个重要特征：1、（自主性），2、能动性，3、创造性。 19、关于“能力”的类别，可以区分为（学习能力）、“执行能力”、“专业知识”三种。 20、（创新学习）就是在理解基础上的深入思考、积极探索、大胆创新。
专业技术人员创新案例考试 一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分） 1、1912年，经济学家熊彼特提出了创新的概念，首先赋予创新一词以(D )意义 上的特殊用法。 A、社会学 B、管理学 C、科学 D、经济学 2、( D)是国家创新系统变化和发展的根本动力。 A、政策变化 B、社会文化变化 C、经济发展 D、创新 3、创新过程是一个系统变化的过程，最终要通过( A)来实现。 A、经济效益或社会效益 B、技术变革 C、创新产品 D、组织结构变革 4、通过改变或替换原有技术或产品中的部分内容即可完成的创新是(A )。 A、小型创新 B、中型创新 C、大型创新 D、特大型发明 5、创新与发明创造的区别就在于它的推广应用，实现创造发明成果的价值，这 体现出创新能力的(B )特征。 A、综合性 B、实践性 C、独创性 D、坚持不懈 6、能够凭借想象力和创造性思维构造出前所未有的东西，打破以往的模式和框 架，体现出创新能力的(C )特征。 A、综合性 B、实践性 C、独创性 D、复杂性 7、(C )是把事物的整体分解为若干部分进行研究的技能和本领。 A、创造能力 B、综合能力 C、分析能力 D、实践能力 8、能否完成重大创新，拥有( D)是一个关键。 A、实践能力 B、整合多种能力的能力 C、组织协调能力 D、创造能力 9、综合能力必须与( D)紧密配合，才能通过深入细致的分析，正确认识事物， 实现有价值的创新。 A、想象能力 B、批判能力 C、创造能力 D、分析能力 10、(D )往是发现问题和解决问题的突破口，在创新活动中扮演突击队和急先锋 的角色。 A、批判能力 B、创造能力 C、实践能力 D、想象能力 11、(A )是指首次提出新的概念、方法、理论、工具、解决方案、实施方案等的 能力。
侯书生《专业技术人员的创新能力与创新思维》考试题（含答案） 说明：本套题库是针对全国专业技术人员培训教材系列之《专业技术人员创新能力与创新思维》而编辑，含全部测试题161 道，其中单项选择题72 个，多项选择题89 个。 一、单项选择题，共72 题。 1. 题目容：创新活动需要人的全部体力和智力都处在高度紧状态。而人的全部体力和智力从松弛状态转入高度紧状态，就需要给予适度的（）。缺乏刺激的环境，就培养不出杰出的创新型人才。 A 、环境刺激 B 、外部刺激 C 、部刺激 2. 题目容：今天，大多数创新是为了解决（），例如个人计算机的发明、互联网的发明等，它们都在最大程度上改变了人们的生活方式。 A 、技术革新的问题 B 、现实生活中遇到的实际问题 C 、社会发展的问题 3. 题目容：任何一个事物的发展过程中既包含着必然性的趋势，又包含着偶然性的情形。没有脱离必然性的偶然性，也没脱离偶然性的必然性，两者（）。 A 、相互融合，相互同一 B 、相互对立，相互矛盾 C 、相互联系，相互影响
4. 题目容：创新是建立在既有认识成果（知识）基础上的创新。丰富的知识、开阔的视野，是创新的（）。知识越多，经验（经验广义上也是知识）越丰富，产生创新的可能性就越大。 A 、材料、基础和背景 B 、条件、要求和基础 C 、依据、材料和要求 5. 题目容：（）是科学精神的重要因素，是创新思维的前提。其所能带来的是在接受一种事物或认识时的不确定和再思考。 A 、怀疑精神 B 、钻研精神 C 、包容精神 6. 题目容：创新思维的训练，创新能力的培养，归根结底依赖于（）。只有积极参加创新实践，在实践中发挥创造力，不断开发、增强自己的创新能力，才能有所成就。 A 、实践 B 、意识 C 、知识 7. 题目容：（）是知识、信息等要素，经过大脑潜意识思维激活后，瞬间产生出相应的答案信息，并由潜意识向显意识闪电式飞跃的高能创新思维。 A 、灵感思维 B 、质疑思维 C 、逆向思维 8. 题目容：（）是检验真理的唯一标准，也是检验专业技术人员学习、思考的广度、深度、正确程度的唯一标准 A 、实践 B 、理论 C 、科学技术
初中数学计算能力训练 计算是一种能力，亦是提高成绩的关键 数学是一门严谨的学科，魅力又在于“活”，数学处处都与计算密切相关， 计算不是枯燥的代名词，充满了观察、推理、判断，培养学生思考问题的灵活性 以及周密严谨的思维能力等。 中考数学满分120分，与计算相关的题目约占100分，准确、快速地得出计 算结果，能有效提高学生理科成绩，帮助学生直达名校！ 学生常见的计算问题有哪些？ 学生在分析计算错误时，不知道如何分析，往往归因于“粗心马虎”，告诉 自己“下次注意”就可以，可事实却总是事与愿违。在计算方面学生容易出现哪 些问题呢？ 1. 看到题目，不仔细审题，就慌忙答题，要求解周长，仅求出边长，做到一半发现遗漏隐 含条件或有其他简单方法，思路大乱。 2. 在大脑停止思考时，容易疏忽大意，抄错数。 3． 没有严格依据法则和运算律来运算。准确记忆法则和运算律是前提，关键是无论何时 何地都能正确地运用。比如两式相减求绝对值，如果前面有负号，容易错；乘法满足分配律，不少学生也误认为除法也满足分配律等。 4． 没有按照计算流程来走，认为一步一步写计算很麻烦，计算时跳步太大。 5． 越是成功在望，越容易大意，不少同学在倒数计算第二步时放松警惕，结果导致结果错误。 6． 缺乏检查意识，不知道怎么检查。误以为检查就是把题目再做一遍，对异常结果不敏感，不知道 积累自己的易错点，不善于结合题目背景进行检查，比如价格不可能是负数等。 初中数学计算能力训练目录 <1>()11002510133 ÷-+÷? <2>30 212200926π-????-++-? ? ?????<3>cos 45cos 60sin 45cos30?-??-?
提技能?题组训练 ?耳肥題组—关于原点对称的点的坐标 1. 在平面直角坐标系中，点P(2,-1)关于原点的对称点在() A. 第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【解析】选B.点P(2,-1)关于原点的对称点是(-2,1),在第二象限. 2. 已知点A(m-1,1)和点B(2,n-1)关于原点对称，则m+n的值为() A.1 B.-1 C.3 D.2 【解析】选B.点A(m-1,1)和点B(2,n-1)关于原点对称， /?m-1=-2,即m=-1,n-1=-1, 即n=0. /.m+n=-1. 【互动探究】已知点A(m-1,1)和点B(2,n-1)关于x轴对称，则m+n的值为() A.1 B.-1 C.3 D.2 【解析】选C.点A(m-1,1)和点B(2,n-1)关于x轴对称， /?m-1=2,即m=3,n-1=-1, 即n=0. 5+n=3. 3. 点A关于y轴的对称点是(-2,6),点A和点B关于原点对称，则点B的坐标是 ( ) A.(-6,-2) B.(-6,2) C.(2,-6) D.(-2,-6) 【解析】选D.v点A关于y轴的对称点是(-2,6), ???点A的坐标是(2,6),二点B的坐标是(-2,-6). 4. 已知点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,则点P关于原点的对称点
为________ . 【解析】T点P到x轴的距离为2, ???点P的纵坐标为士2, 同理得点P的横坐标为士5, 所以点P的坐标为四种情况， 即(5,2),(-5,-2),(-5,2),(5,-2), 关于原点的对称点分别为(-5,-2),(5,2),(5,-2),(-5,2). 答案：(-5,-2),(5,2),(5,-2),(-5,2) 【易错提醒】点P到x轴的距离为2,确定的是点P的纵坐标是2或-2,不要误认为该点的横坐标是2或-2. 5. ___________ 已知点A与点B关于原点0对称，且点A的坐标为(-3,y),且AB=10则点B的坐标为_ . 【解析】v点A,O,B在同一直线上，且OA=OB, ???0A=5; 根据勾股定理可知:XX^ 点A到x轴的距离为「: =4, 即点A的纵坐标为4或-4, 所以点A的坐标为(-3,4)或(-3,-4), 点A和点B关于原点对称， 所以点B的坐标为(3,-4)或(3,4). 答案:(3,-4)或(3,4)
注意：红字是答案，自己做的仅供参考；蓝字为重复题；绿字为最近考过的原题 “创新思维与技法”试卷1 一、简答题（共3题，每题5分，共15分） 1.从两个不同角度，写出创新的定义。 指人类为了满足自身的需要，不断拓展对客观世界及其自身的认知与行为的过程和结果的活动。或具体的讲，创新是指人为了一定的目的，遵循事物发展的规律，对事物的整体或其中的某些部分进行变革，从而使其得以更新与发展的活动。如：人类的工具变迁；邮政工具的变迁 2.写出六大思维是什么。想象思维、扩散思维、收敛思维、联想思维、组合思维、逆向思维 3.写出检核表法九问。 二、思维题（共3题，每题5分，共15分） 1.用想象思维说出五种与鸡蛋相似的东西。地球、橄榄球、橄榄、蛋糕、模型、 玩具 2.用立体思维将AB两点用三种办法连起来。 3.请在10个“十”字加上最多三笔构成新的字。士、土、王、木、田、廿、禾、术、韦、本、千、干、甲。 (加2笔：牛、支、开、王、丰、升、午、中、计 加3笔：主、田、申、本、击、汁、圣、弁、仕、邗 三、案例分析题（共2题，每题10分，共20分） 1.王明同学毕业后创办了一个小公司，这个公司经营的内容是快递，请替王明分析，需要作哪些准备工作。 登记注册、办工商税务执照、租房、招员工、员工培训、广告宣传、购买车辆2.小吕用600元买了一匹马，700元卖出，又用800元买回此马，900元卖出。
问他共赚了多少钱？200元 四、创新技法题（共2题，每题10分，共20分） 1.设计一个童帽（将设计好的童帽画出来，并标明其功能），请你设计出一个与众不同的童帽。具有防震功能的童帽属日常生活用品。本实用新型是在现有童帽上缝制有防震檐突出在帽子的外表面，在儿童头部受到碰撞时起到防震、减震作用，保护儿童头部不受直接的碰撞。 2.以老年人用的手杖为主体，请在上面增加一些功能，使手杖能够多用（至少加上五种功能才能得分，少于五种不得分）。一种改进型的多功能手杖，它有一个圆柱体形的外形，下端是带胶套锥形脚，上端装有可更换的手柄，中间可调坐凳部分由上横架、下横架、两侧斜支架组成，两侧斜支架为扁状，装有中心轴，上下横架一端装直有式活关节，另一端装垂直活关节，连接轴与两侧斜支架连成一体，这种改进的装置使用方便，调成坐凳稳定性好，坐着舒服。解决了现有多功能手杖存在的不足，可广泛作为老人随身携带的用具。 五、综合题（共2题，每题15分，共30分） 1.法国巴黎的女士都喜欢戴漂亮的帽子，她们到电影院、剧院都不愿摘下帽子，影响后面的人观看电影或戏剧。请你用创新的办法，能使这些女士将自己的帽子摘下来，但不能伤害她们的自尊心。 2.现在高速公路经常发生车祸，一般都是恶性的，但是车速又不能降下来。请你用创新的办法尽量减少高速公路上车祸的发生。 1、在汽车尾部加第二LED指示灯,由于LED的响应速度很快,可大大减少高速公路上车祸的发生。 2、在高速公路上适当设置障碍，如增加路的坡度 “创新思维与技法”试卷2 一、列举题（举出5种的得1分，其中有1种以上创造性回答的得2分） 1.举出一小块铁片的5种用途。 2.举出乒乓球的5种用途。
教学技能练习题 一、单项选择 1．教师教育机构萌芽于（） A．17世纪初 B．17世纪末 C．18世纪初 D．18世纪末 2．教学技能是教师在已有经验基础上，通过实践练习和反思体悟形成的一系列（） A．教学行为方式 B．心智活动方式 C．教学行为和心智活动方式 D．操作活动方式3．教学技能发展的最高形态是（） A．教学技巧 B．教学技艺 C．教学艺术 D．教学自动化 4．教师在教学过程中，旁人可以插话帮助教师改进教学的教学技能训练方法是（） A．介入教学 B．教育教学实习 C．微格教学 D．模拟教学 5．介入教学是一种（） A．教学方法 B．教学技能 C．学习方法 D．教学技能训练方法 6．利用现代教学技术手段来训练教师教学技能的实践性较强的方法是（） A．微格教学 B．介入教学
C．录音训练法 D．模拟教学 7．教案的最重要的部分是（） A．概况 B．教学过程 C．板书设计 D．教学后记 8．整个教学技能的核心是（） A．备课技能 B．课堂教学技能 C．学法指导技能 D．教学反思技能 9．课堂教学中最简单和最常用的一种导入方法是（） A．直接导入 B．复习导入 C．情景导入 D．问题导入 10．教师通过提出富有启发性的问题，进而引出新的教学内容的方法是（） A．直接导入 B．复习导入 C．情景导入 D．问题导入 11．教师从探讨题意入手导入新课的方法是（） A．直接导入 B．审题导入 C．情景导入 D．问题导入 12．课堂教学最主要最常用的方式是（） A．课堂导入 B．课堂讲授 C．课堂提问 D．课堂板书 13．教师通过语言对教材内容进行解释、说明、分析、论证等，引导学生理解和掌握知识的讲授方式是（）
新题型能力训练题(面向中考) 1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。 2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。 A 、618 B 、638 C 、658 D 、67 8 4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子. 5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了 块石子 6、如下图是用棋子摆成的“上”字： 第一个“上”字 第二个“上”字 第三个“上”字 如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用 和 枚棋子；（2）第n 个“上”字需用 枚棋子。 7、如图一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，则这串珠子被盒子遮住的部分有_______颗. 8、根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6个图形有 个点，第n 个图形中有 个点。 (1) (2)(3) 第4题 第7题图