高考数学一轮专题复习：第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件

高考数学一轮专题复习：第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2018高二上·大庆期中) 命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是（）

A . 若，则或

B . 若，则

C . 若或，则

D . 若或，则

2. （2分）下列命题中，正确命题的个数是（）

①命题“?x∈R，使得x3+1＜0”的否定是““?x∈R，都有x3+1＞0”．

②双曲线（a＞0，a＞0）中，F为右焦点，A为左顶点，点B（0，b）且=0，则此双曲线的离心率为．

③在△ABC中，若角A、B、C的对边为a、b、c，若cos2B+cosB+cos（A﹣C）=1，则a、c、b成等比数列．

④已知，是夹角为120°的单位向量，则向量λ+与﹣2垂直的充要条件是λ=．

A . 1 个

B . 2 个

C . 3 个

D . 4 个

3. （2分）(2020·上饶模拟) 已知直线平面，则“直线”是“ ”的（）

A . 充分但不必要条件

B . 必要但不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分又不必要条件

4. （2分）已知则""是""成立的（）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

5. （2分）命题“若≠，则且”的逆否命题是（）

A . 若≠，则≠且≠

B . 若≠，则≠或≠

C . 若且，则≠

D . 若≠或≠，≠

6. （2分） (2019高一上·北京期中) 对于集合，给出如下三个结论：①如果

，那么；②如果，那么；③如果，，那么 .其中正确结论的个数是（）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

7. （2分） (2016高二下·昆明期末) 有下列命题中，正确的是（）

A . “若，则”的逆命题

B . 命题“?x∈R，”的否定

C . “面积相等的三角形全等”的否命题

D . “若A∩B=B，则A?B”的逆否命题

8. （2分）(2017·淄博模拟) 下列命题为真命题的是（）

A . 若 x＞y＞0，则 ln x+ln y＞0

B . “φ= ”是“函数 y=sin（2x+φ）为偶函数”的充要条件

C . ?x0∈（﹣∞，0），使 3x0＜4x0成立

D . 已知两个平面α，β，若两条异面直线m，n满足m?α，n?β且m∥β，n∥α，则α∥β

9. （2分）已知不等式ax2+bx+1<0的解集为{x|-1

A . -1

B . -

C . -

D . 1

10. （2分）已知a,b,c,d是实数，则“a>b且c>d”是“”的（）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充要条件

D . 既不充分也不必要条件

11. （2分） (2018高二上·阜城月考) 命题“对任意，都有”的否定为（）

A . 对任意，都有

B . 不存在，都有

C . 存在，使得

D . 存在，使得

12. （2分）下列说法正确的是（）

A . 命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”

B . 命题“?x≥0，x2+x﹣1＜0”的否定是“?x＜0，x2+x﹣1＜0”

C . 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

D . “x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件

二、填空题 (共4题；共8分)

13. （1分） (2016高二上·莆田期中) 命题“若a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆命题是________．

14. （5分）某健康中心研究认为：身高为h（m）的人的其理想体重W（kg），应符合公式W=22h2（kg），且定义体重在理想体重±10%的范围内，称为标准体重；超过10%但不超过20%者，称为微胖；超过20%者，称为肥胖，微胖及肥胖都是过重的现象．对身高h，体重W的人，体重过重的充要条件为W＞ch2+dh+e，则（c，d，e）=________ ．

15. （1分） (2016高二上·南城期中) ①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；

②在△ABC中，“∠B=60°”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件．

③ 是的充要条件；

④“am2＜bm2”是“a＜b”的充分必要条件．

以上说法中，判断错误的有________．

16. （1分） (2016高二上·云龙期中) 命题“若a=0或b=0，则ab=0”的逆否命题是________（填真命题或假命题）．

三、解答题 (共6题；共45分)

17. （5分） (2018高三上·定远期中) 已知集合M＝{x|x<－3，或x>5}，P＝{x|(x－a)·(x－8)≤0}．

（1）求M∩P＝{x|5

（2）求实数a的一个值，使它成为M∩P＝{x|5

18. （5分） (2018高二下·鸡泽期末) 设命题：实数满足，其中；命题：实数满足 .

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

19. （5分）已知命题和命题．若“ 且”与“非”同时为假命题，求实数

的值．

20. （10分）设函数y=lg（﹣x2+4x﹣3）的定义域为A，函数y=，x∈（0，m）的值域为B．

（1）当m=2时，求A∩B；

（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

21. （10分） (2016高二上·福田期中) 已知命题p：关于x的方程x2﹣ax+4=0有实根；命题q：关于x的函数y=2x2+ax+4在[3，+∞）上是增函数，若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．

22. （10分） m为何值时，关于x的方程8x2﹣（m﹣1）x+（m﹣7）=0的两根，

（1）为正数；

（2）一根大于2，一根小于2．

参考答案一、选择题 (共12题；共24分)

1-1、

2-1、答案：略

3-1、

4-1、

5-1、答案：略

6-1、

7-1、

8-1、答案：略

9-1、答案：略

10-1、答案：略

11-1、答案：略

12-1、答案：略

二、填空题 (共4题；共8分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共6题；共45分) 17-1、答案：略

17-2、答案：略

18-1、答案：略

18-2、答案：略

19-1、

20-1、

21-1、答案：略

22-1、答案：略

22-2、答案：略