第四单元比的认识
(-)比的基本概念
1.两个数相除又叫做两个数的比。比的
值。2.比值通常用分数、小数和整数表示。3.
比的后项不能为0。
4.同除法比较，
除数，
于商；5.同分数比较，比的前项相
后项相当于分母，
6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(。除外)，比值不变。
7.分数的基本性质：分数的分子和
分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
8.商不变的基本性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）, 商不变。
（-）求比值
1、求比值：用比的前项除以比的后项（三）化简比
1、化简比：是将不是最简整数比的比化成最简整数比的过程。（把比化成最简整数比叫做化简比。）
2.最简整数比指比的前项和后项都
是整数，并且是一对互质数，即比的前项和后项的最大公因数是1O
3.比值和化简比的比较它们的主要区别是什么呢？
(1)目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商；而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比，也就是化简后的比要符合两个条件, 一是比的前、后项都应是整数；二是前、后项的两个数要互质。
(2)结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式，不能
得整数或小数。比有两种书写形式如
6比4,可写作6：4也写作:读作6 比4。
（3）读法不同。如6： 4
6 2
求比值是6： 4=6-=-4=j = 2读作二分之三，还可写作1.5 （结果是一个数）
6 3
化简比是6:4=64-4= 7=2读作三比二，还可写作3： 2 （结果是一个比）
（四）比的应用比的应用主要分为三类：
1、已知部分和，求各部分
2、已知部分差，求各部分
3、已知其中的某一部分，求其它部分
通用
(1)先求出一份是多少，用已知数
量+数量对应的份数(数量是和的，份数就应该是和，数量是差的，份数就应该是差，数量是哪一部分，份数就应该是哪一部分的份数)
(2)用各部分对应的份数X- 份的数量
例题：
(1)比的第一种应用：
已知两个或几个数量的和，和它们的比，求这两个或这几个数量是多少？六年级
有60人，男女生的人数比是5 ：
7,男女生各有多少人?
题目解析：60人就是男女生人数的和。
解题思路:第一步求每份：60+ (5+7) =5 （人）第二步求男女生：男生:5 X 5=25 (人) 女生：5X7=35 (人)
(2)比的第二种应用：
已知一个数量是多少，和它与其它数量的比，求另外几个数量是多少？六年级有男生25人,男女生的比是5 ：7,求女生有多少人？全班共有多少
人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：254-5=5 （人）
第二步求女生:女生：5
X7=35 （人）。全班:25+35=60 （人）
（3）比的第三种应用:
已知两个数量的差，和它们的比，求这两个或这几个数量是多少?
六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5,男女生各有多少人？全班共有多少人？
题目解析：“男生比女生多20人”就是男女人数的差解题思路：第一步求每份：204- （7-5） =10 （人）
第二步求女生：男生：7 X10=70 （人）女生：5 X10=50 （人）。全班：50 +70=120 （人）