风力摆控制系统设计报告

风力摆控制系统设计报

告

文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）

大学生电子设计竞赛

风力摆控制系统

学院: 计算机学院

项目：风力摆控制系统

负责人：王贤朝

指导老师：张保定

时间： 2017年5月20日

摘要

本系统采用K60开发板作为控制中心，与万向节、摆杆、直流风机（无刷电机+扇叶）、激光头、反馈装置一起构成摆杆运动状态与风机速度分配的双闭环调速系统。单片机输出可变的PWM波给电机调速器，控制4个方向上风机的风速，从而产生大小不同的力。利用加速度计模块MPU6050，准确测出摆杆移动的位置与中心点位置之间的关系，采样后反馈给单片机，使风机及时矫正，防止脱离运动轨迹。使用指南针模块判别方向，控制系统向指定方向偏移。控制方式采用PID算法，比例环节进行快速响应，积分环节实现无静差，微分环节减小超调，加快动态响应。从而使该系统具有良好的性能，能很好地实现自由摆运动、快速制动静止、画圆、指定方向偏移，具有很好地稳定性。

关键词：K60、空心杯电机、MPU6050、PID、无线蓝牙

目录

风力摆控制系统（B题）

【本科组】

一、系统方案

系统基本方案

控制方案设计

为了实现题目要求我们采用K60单片机做为主控芯片，用加速度计陀螺仪模块MPU6050来计算角度和风机状态，用直流风机带动摆杆运动。当MPU6050检测到摆杆的角度时，可根据三角函数公式计算出摆杆现在距离中心的具体位置（方向、距离），单片机会控制PWM波的输出大小来控制风机的风速与方向，使摆杆达到在特定位置静止或按照一定的轨迹运动。当摆杆处于自然下垂状态时，给四个风机同时上电且风向都向外，此时摆杆仍处于受力平衡——静止状态。此时降低X轴上一个风机的转速，摆杆将会带动激光头在X轴上画一条直线，当达到一定的倾斜角度时，单片机可根据角度计算出此时距离中心的距离是否>=25cm，若达到要求后，此风机减速，X轴反方向上电机逐渐加速，恢复到初始速度，反方向做相同的运动。在此过程中，单片机做出A/D采样，Y轴方向方向风机随时做出矫正，防止发生轨迹偏移。

机械结构方案设计

由于摆杆长度（60cm~70cm）较长，且要求激光头在地面画出15cm~35cm的圆，所以要求横杆的距离要足够长。横杆长度较长加之摆杆重量较大，所以要求底座要有足够的重量来支撑整个系统。如果结构不稳或者重量不够，摆杆运动过程中将会产生倾倒或者抖动等现象，影响测试结果。于是，底座采用了“工”型结构，保证了整个系统的稳定性。摆杆材料方面，我们选用轻便的硬

质铁质材料与风机进行刚性连接，既能保证连接处的稳定，又可达到减轻底座负担的目的。风机选择方面，既要保证风力够大，能够实现题目基本要求中的自由摆运动、快速制动静止。

各部分方案选择与论证

方案一：采用小型轴流风机（大功率），使用双滚珠轴承，采用滚动摩擦的形式，轴承中有数颗微小钢珠围绕轴心，当扇叶转动时，钢珠即跟着转动。

因为都是球体，摩擦力较小，所以转速较高。能达到8000RMP，同时产生较大的风力。风机内力矩较大，是因为机内绕了大量的铜线，导致重量较

大，当4个风机固定到一起时，重量更大，风机产生的风力带动风机运动困难加大，更难做到题目中按要求运动。另一方面，此风机功率较大，所需电流较大，驱动与供电方面也有很大问题。

方案二：采用双环强磁空心杯电机，内部使用强磁，转速较高。风力也足够大，基本能达到要求。

方案三：采用无刷电机，风力较大，重量适中，完全能达到题目运动状态要求，速度控制精确，但须配套电机调速器。

综合考虑，我们选择方案二。

电机驱动的选择

由于上述电机选择了空心杯电机，此驱动BTN7971B驱动芯片。

摆杆与横杆的连接选择

方案一：摆杆使用粗单股导线直接与横杆连接，连接简单且自由度较好，给风机供电等方面都比较容易，但是导线容易产生自旋，风机固定困难也增

大，增加了调试难度。

方案二：摆杆使用硬质碳素杆材料，通过万向轴与横杆相连。用此材料强度能够达到要求，且风机固定容易。硬件搭建合理，配重平衡的前提下，摆杆来回摆动不易发生偏移，可轻松解决基本要求（1），减少了编写代码的工作量。

综上考虑，我们选择方案二，节约时间。

摆杆与风机的连接选择

方案一：摆杆与风机之间使用一个直流电机或者舵机连接，这样可以随时改变风机的方向，同时可减少风机的数量，控制量减少。但是此方案连接结构较为复杂，发挥部分圆周运动稳定性不高。

方案二：摆杆与风机之间采用刚性连接，连接较为简单，稳定性能较好。

综上考虑，我们选择方案二。

二、系统理论分析与计算

风力摆位置的计算与分析

通过加速度计陀螺仪模块MPU6050检测风力摆摆杆的倾角数据。MPU6050集成了3轴MEMS陀螺仪，3轴MEMS加速度计。可根据三角函数公式，可计算出此时摆杆距离中心位置的距离(见图3）。内部有一个数字运动处理器DMP。测试过程中，MPU6050与单片机之间进行通信，距离较长，走线较多，干扰较大导致读数不准确，所以在SCL与SDA上拉2K电阻，解决采样问题。内置卡尔曼滤波器，采用最优化自回归数据处理算法精确测量风力摆当前姿态角。MPU6050对陀螺仪和加速度计分别采用了16位的ADC，将其测量的模拟量转化为可输出的数字量，通过DMP处理器读取测量数据然后通过串口输出。

1

2

MPU6050可测量出出θ1的角

度

由图中可知

21π

θα=+ 22πθα=+

风力摆运动状态的分析

基本要求（1）中属于开环控制系统，激光笔绘制的轨迹超过50cm 即可。我们可以设置摆杆倾角超过一个阈值θ，θ可通过摆动半径R （R>=25cm ）直接

计算出。然后，通过开环调节，从低到高改变风机的风速，直到摆杆的角度超过阈值，记下此时PWM 波脉宽级作用时间。

要绘制50cm 直线，只需R>25cm （R 为地面运动轨迹的一半）在平面内运动即可

a L R tan +=θ则）（a

L R

arctan +=θ其中L 为摆杆与激光头的长度，a 为激光头到地面的距离（a<=20cm ）基本要求（2）摆动幅度可控，属于闭环控制系统，公式计算与（1）相同设置直线长度▽θ（30cm<▽θ<60cm ）MPU6050将倾角，角速度送给单片机，单片机控制风机来产生推力使摆杆摆动。 控制算法的分析

系统采用PID 算法来控制风机转动的速度，风机开始工作后，MPU6050不断采集当前摆杆摆脚状态，并与之前的状态进行比较，使得摆杆运动状态趋于稳

定。PID 算法控制器由4个风机速度分配比例P 角度误差积分I 角度微分D 组成。

图4 摆杆角度姿态分析切线方向

所以θ1=θ2；根据三角函

数式L d

2sin =

θ

（60cm

其输入e （t ）与输出U （t)关系为：

])(*)()(1)([*)(0?++

=t

dt

t de D t d t e I t e P t U 他的传递函数为：

在发挥部分（1）时，要求做圆周运动。四个直流风机1、2、3、4,1和3用来使摆杆与重力方向呈现设置的夹角，2和4用来推动摆杆沿切线方向运动，这样通过控制1、3电机的PID 参数使摆杆达到设定的角度，通过2和4推动摆杆，摆杆就会沿切线运动，绘制圆形轨迹。

三、电路与程序设计

电路的设计

系统整体使用K60控制芯片，使用手机或者电脑通过蓝牙进行演示控制，MPU6050陀螺仪控制方向角度。 电源

系统整体采用电池电源供电，电压是，空心杯电机平均所需电流为，电源可满足需求。供给4个并联电机驱动（电调）带动风机转动，5V 给单片机供电，单片机自带稳压输出给MPU6050供电，电机驱动本身也可稳压输出5V ，给激光头（供电。 程序的设计 1、程序功能描述

系统采用蓝牙模块控制，可通过手机或者电脑就行指令输入，令风力摆作出相应的反应。 2、程序设计思路

图5 圆周运动分析图

选

基本要求（1）属于全开环控制，通过粗略控制便可实现，设定倾角阈值，从低到高不断增加X风机转速，直到倾角超过阈值，记录此时PWM脉宽级作用时间。

基本要求（2）需要采用闭环控制算法，计算公式与（1）相同，设定好范围后，可与（1）使用相同的方法调试。

基本要求（3）要采用受力分析，使用力的合成。

基本要求（4）拉起一定角度后，如果不提供动力，摆杆将逐渐衰减，但是速度缓慢，因此需要提供与运动方向相反的力，阻碍摆杆运动。这个过程需要注意，实时采集摆杆的角度（比例项 P），进行微分从而确定角速度（陀螺仪直接测量亦可），为微分项D，采用类似于自平衡的PD 控制算法即可发挥部分(1)可以明确，径向风机控制采用 PID 控制算法，使摆杆稳定在某一设定角度，切线方向控制 2、4电机产生推力，推动摆杆圆周运动。那么，很明显，关键在于如何使摆杆稳定在某一个角度（认为设定），使用PID 算法即可，原理类似于基本部分（4），只不过基本部分（4）将竖直方向（重力方向）视为设定值，而发挥部分中是将设定的半径转换成的角度视为设定值。

发挥部分（2）这个项目主要是评价发挥部分（1）控制算法的稳定性，无需特别的算法，事实上只要发挥部分（1）做得好，这一部分即可实现。

发挥部分（3)使用了指南针模块，可以确定方向，无论将系统怎么放置，摆杆可始终指向一个指定的方向。

1、PID算法框图

四、测试方案与测试结果

测试方案

（1）驱动风机带动摆杆来回摆动，使激光头在地面上打出一条大于50cm的直线。记录由平衡位置到完成划线要求时所用的时间以及最大偏差距离。重复6次，记录在表1中。

图11 PID算法框图

（2）人为的设定激光头划线的长度，从30cm开始测量，记录到达规定长度所用时间和最大误差，测量3次，时间取平均值。然后依次记录40cm、50cm、60cm的数据，记录在表2中。

（3）人为的设定激光头划线的方向，使激光头在地面上打出一条大于20cm 的直线。从0°直线开始。记录达到规定长度所用时间和最大误差，测量3次，时间取平均值。然后依次测量90°、180°、270°、360°直线，记录在表3中。

（4）将摆杆拉倒一定的角度然后放下，驱动风机，记录摆杆恢复到中心位置所用时间，记录在表4。

（5）以摆杆静止时的位置为圆心，设置画圆半径，记录激光头划线旋转3周后所用时间，以及偏差的最大距离，重复3次。然后改变半径长度，在一次测量，记录在表5中。

（6）加入外界台扇干扰后，依次测量记录恢复到（5）状态所用时间，记录在表5中。

测试条件与仪器

秒表、自制角度测量板、量角器、直尺、示波器。

测试结果及分析

（1）测试结果

表1 风力摆画长于50cm 直线测试

表4 风力摆恢复静止测试

表5 风力摆画圆测试

（2）测试分析与结论

根据上述测试数据，该风力摆控制系统已能达到基本部分和发挥部分的全部要求和性能指标，由此可以得出以下结论：

1.风机的性能是决定系统能否完成题目要求的关键，风机性能由其本身决定，包括重量、产生的最大风速、以及所需的电流。任何一个达不到要求，将会给程序调控大大增加难度，所以硬件搭建很重要。

2.好的算法，也起到至关重要的作用，为了能达到题目要求，四个风机的速度分配比例很重要，这就需要良好的算法加合适的参数。

3.此控制系统，需要时间上的配合，时间参数同样重要，要能保证在规定时间内完成任务。

综上所述，本设计达到设计要求。

五、结论与心得

四天三夜的电赛让我们收获很多。在这次比赛中，我们学会的知识和技能不单单是硬件搭建、电路调试、软件测试这么简单。更重要的是，我们亲身体验了团队协作的重要性。开始的时候，选择材料十分重要，由于我们对轴流风机认识不够彻底、不够深入。导致我们使用的风机，达不到题目的要求。所以我们决定更换风机，更换风机之后，就需要改动摆杆结构。程序调试阶段，我们斟酌的使用了PID算法，仍然遇到了很多的挑战，我们在程序思路上下了很大的功夫，但调试结果仍然不尽人意。在仅仅剩下的几个小时内，心里更加焦急，但是我们深知不能自乱阵脚，在稍微改动了一下程序思路之后，就能基本

上完成题目要求。从这一点来看，团队之间沟通很重要；最重要的是遇到困难要不要被得失所困扰，要一心一意去解决这个问题。最后感谢学校老师的后勤保障，让我们有良好的工作环境，不被外界干扰。感谢电赛组委会，给我们展现自己的舞台。

简易风力摆报告设计

设计了一个简易风力摆控制装置，由直流风机组，陀螺仪，直流减速电机以及激光笔等组成。以MSP430F14单片机为核心，用PW波控制控制电机转速，调节风力大小，并以四个风机上下与左右同面两两并在一起对碳素管及激光笔进行工作，使细杆及激光笔在 风机的作用下可进行自由摆动且进一步可控摆动在地上划线，具有很好的重复性，并且可 以设定摆动方向且画短线，已经能够在将风力摆拉起一定角度放开后可以在规定时间内达到平衡。 关键词：风力控制摆、陀螺仪、轴流风机、PWM B速、MSP43C单片机 风力摆控制系统（B题） 1方案设计与选择 1.1设计内容 要求一个下端悬挂有（2~4只）直流风机的细管上端固定在结构支架上，只由风机提供动力，构成一个风力摆，风力摆上安装一个向下的激光笔。通过单片机代码指令控制驱动风机使风力摆按照一定的规律运动，并使激光笔在地面画出要求的轨迹，风力摆结构图如图1所示。 图1风力摆结构图 1.2设计要求 1.2.1基本要求 （1）从静止开始，15s内控制风力摆做类似自由摆运动，使激光笔稳定地在地面画出一条长度不短于50cm的直线段，其线性度偏差不大于土 2.5cm，并且具有较好的重复性； ⑵从静止开始，15s内完成幅度可控的摆动，画出长度在30~60cm间可设置，长度偏差不大于土 2.5cm的直线段，并且具有较好的重复性； （3）可设定摆动方向，风力摆从静止开始，15s内按照设置的方向（角度）摆动，画

出不短于20cm的直线段; (4)将风力摆拉起一定角度(30~45 ° )放开，5s内使风力摆制动达到静止状态。 1.2.2发挥部分 (1) 以风力摆静止时激光笔的光点为圆心，驱动风力摆用激光笔在地面画圆，30s内 需重复3次；圆半径可在15~35cm范围内设置，激光笔画出的轨迹应落在指定半径 ± 2.5cm的圆环内； (2) 在发挥部分(1)后继续作圆周运动，在距离风力摆1~2m距离内用一台50~60W台扇在水平方向吹向风力摆，台扇吹5s后停止，风力摆能够在5s内恢复发挥部分(1)规定的圆周运动，激光笔画出符合要求的轨迹； (3) 其他。 2总体方案设计与选择 2.1单片机选择 方案一：采用STC89S51芯片，该款芯片具有高性能低功耗的特点，具有32位输入/ 输出，可以实现处理、存储等功能⑴，但是其灵活性不高，需实时保护软件现场，否则易丢失信息，存储能力较弱。 方案二：采用MSP430F14芯片，该款芯片具有高性能，低功耗的特点，其抗干扰能力比较强，存储空间较大，稳定性较强。 二者比较之下，选择方案二作为此次设计的核心控制部分。 2.2直流风机选择 方案一：采用12V 4.5A的轴流风机，风力很大，可以将自身轻松吹起，但是体积较大，质量较重。 方案二：采用12V 1.5A的小风机，体积小，质量轻。但是风力足够大，单电机产生 的风力可吹起4个相同电机

自动控制原理课程设计速度伺服控制系统设计样本

自动控制原理课程设计题目速度伺服控制系统设计 专业电气工程及其自动化 姓名 班级 学号 指引教师 机电工程学院 12月

目录一课程设计设计目 二设计任务 三设计思想 四设计过程 五应用simulink进行动态仿真六设计总结 七参照文献

一、课程设计目： 通过课程设计，在掌握自动控制理论基本原理、普通电学系统自动控制办法基本上，用MATLAB实现系统仿真与调试。 二、设计任务： 速度伺服控制系统设计。 控制系统如图所示，规定运用根轨迹法拟定测速反馈系数' k，以 t 使系统阻尼比等于0.5，并估算校正后系统性能指标。 三、设计思想： 反馈校正： 在控制工程实践中，为改进控制系统性能，除可选用串联校正方式外，经常采用反馈校正方式。常用有被控量速度，加速度反馈，执行机构输出及其速度反馈，以及复杂系统中间变量反馈等。反馈校正采用局部反馈包围系统前向通道中一某些环节以实现校正，。从控制观点来看，采用反馈校正不但可以得到与串联校正同样校正效果，并且尚有许多串联校正不具备突出长处：第一，反馈校正能有效地变化

被包围环节动态构造和参数；第二，在一定条件下，反馈校正装置特性可以完全取代被包围环节特性，反馈校正系数方框图从而可大大削弱这某些环节由于特性参数变化及各种干扰带给系统不利影响。 该设计应用是微分负反馈校正： 如下图所示，微分负反馈校正包围振荡环节。其闭环传递函数为 B G s （）=00t G s 1G (s)K s +（）=22t 1T s T K s ζ+（2+）+1 =22'1T s 21Ts ζ++ 试中，'ζ=ζ+t K 2T ，表白微分负反馈不变化被包围环节性质，但由于阻尼比增大，使得系统动态响应超调量减小，振荡次数减小，改进了系统平稳性。 微分负反馈校正系统方框图

自动控制系统课程设计报告说明书

H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 课程设计说明书（论文） 课程名称：自动控制理论课程设计 设计题目：直线一级倒立摆控制器设计 院系：电气学院电气工程系 班级： 设计者： 学号： 指导教师： 设计时间：2016.6.6-2016.6.19 手机： 工业大学教务处

*注：此任务书由课程设计指导教师填写。

直线一级倒立摆控制器设计 摘要：采用牛顿—欧拉方法建立了直线一级倒立摆系统的数学模型。采用MATLAB 分析了系统开环时倒立摆的不稳定性，运用根轨迹法设计了控制器，增加了系统的零极点以保证系统稳定。采用固高科技所提供的控制器程序在MATLAB中进行仿真分析，将电脑与倒立摆连接进行实时控制。在MATLAB中分析了系统的动态响应与稳态指标，检验了自动控制理论的正确性和实用性。 0.引言 摆是进行控制理论研究的典型实验平台，可以分为倒立摆和顺摆。许多抽象的控制理论概念如系统稳定性、可控性和系统抗干扰能力等，都可以通过倒立摆系统实验直观的表现出来，通过倒立摆系统实验来验证我们所学的控制理论和算法，非常的直观、简便，在轻松的实验中对所学课程加深了理解。由于倒立摆系统本身所具有的高阶次、不稳定、多变量、非线性和强耦合特性，许多现代控制理论的研究人员一直将它视为典型的研究对象，不断从中发掘出新的控制策略和控制方法。 本次课程设计中以一阶倒立摆为被控对象，了解了用古典控制理论设计控制器(如PID控制器)的设计方法和用现代控制理论设计控制器(极点配置)的设计方法，掌握MATLAB仿真软件的使用方法及控制系统的调试方法。 1.系统建模 一级倒立摆系统结构示意图和系统框图如下。其基本的工作过程是光电码盘1采集伺服小车的速度、位移信号并反馈给伺服和运动控制卡，光电码盘2采集摆杆的角度、角速度信号并反馈给运动控制卡，计算机从运动控制卡中读取实时数据，确定控制决策(小车运动方向、移动速度、加速度等)，并由运动控制卡来实现该控制决策，产生相应的控制量，使电机转动，通过皮带带动小车运动从而保持摆杆平衡。 图1 一级倒立摆结构示意图

教务管理系统概要设计说明

教务处管理系统概要设计说明书

1 概述（设计思想） 教务管理系统是一个面向学校教务管理人员、教师和学生，为其提供服务的综合管理系统，随着教学体制的不断改革，尤其是学分制、选课制的展开和深入，使得教务日常管理工作日趋繁重、复杂，而现有的教务管理软件基本上都是单机版本的，已满足不了现在教务工作需要。因此迫切需要研制开发基于互联网的综合网上教务管理软件。 该教务管理系统总体设计思想：面向学校各部门以及各层次用户的多模块综合信息管理系统为了充分利用高校现已有的网络资源。实现教务各上下级之间迅速便捷的沟通，在系统的架构上采用了当前流行的B/S结构与C Z S结构及 Internet 网络相结合的技术突破了系统使用地域的局限性，使整个校园网甚至Internet 上的用户都可访问本教务系统并进入相应的教务信息查询，如查询课程表、教学进程等等．为了体现分散操作、统一管理的思想，实现教务信息的集中管理、分散操作、信息共享，使传统的教务管理朝数字化、无纸化、智能化、综合化的方向发展，实现教务各上下级之间迅速便捷的沟通，形成充满活力的新型的教务管理机制。 教务管理系统由两部分组成：前台和后台。前台客户层采用了最新的webstart 工具，使得客户端可以自动升级、即时更新，减轻了系性；后台数据层采用了对象关系型数据库，它将数据进行统一管理，所有的客户端都从后台捌用数据，实现了资源共享、保证了数据的一致性并且后台数据还具有自动备份功能，来保证数据库中数据的安全性与可靠性．后台主要有系统管理员，前台则主要面对在校学生和教务处人员和各院系教务员及任课教师使用，教务网的管理员分初级管理员和高级管理员：初级管理员是各科室的负责人，提交本科室的待发布教学通知、公告等信息，管理本科室的上传文件并接受高级管理员的管理；高级管理员管理所有上传的文件，审核并发布各科室提交的信息，管理教务信箱和教务网界面等。教务处长属于高级管理员。 2 系统策略 系统性 该教务管理系统实时更新，系统比较完善可靠，技术成熟，可以按照不同学校对于教务的不同需求进行更改，满足用户需求。 先进性 该教务管理系统技术先进，系统先进，比较完善。 安全性 数据库考虑到安全性问题，对文件进行加密，提高了安全度，保证了系统的安全。可维护性 该教务管理系统界面可以再后台管理前台显示的界面，模块化程度高，可维护性强。 正确性 该教务管理系统可以正确反映教务的信息，实时更新数据，保证信息正确和可靠 简单性 该教务管理系统操作简单，界面简洁，后台管理易学，维护复杂度比较小适应性 该教务管理系统可以在多平台下使用，对浏览器的兼容性强，适用性强。

基于STM32的风力摆控制系统的设计

龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/3814189350.html, 基于STM32的风力摆控制系统的设计 作者：黄一珀丁斌董杨潘嘉睿 来源：《中国新通信》2016年第22期 【摘要】该风力摆控制系统是由单片机控制核心、ADXL345 数字三轴重力加速度芯片、直流电机、电机驱动模块以及液晶显示模块几个部分构成的闭环系统。利用单片机产生不同占空比的PWM波给驱动模块让其产生正弦波驱动为电机提供工作电压，运用相位合成和占空比调节实现对风力摆的运动轨迹控制，通过实际数据试验出风力摆的控制规律，稳定的完成了风力摆的直线运动和曲线运动要求。 【关键词】正弦波角度传感器直流电机 一、设计方案及原理分析 本系统由机械结构、控制模块、电机驱动模块、摆杆角度测量模块、电机和电源等组成，下面分别论证一下几个模块的选择。 1.1机械结构的设计方案 风力摆控制系统是一个完整的测量控制系统，其中的机械结构则是这个测控系统的对象，对象的好坏在很大程度上会影响到后期控制算法的设计，对象制作的越稳定可靠，系统的性能就会越好。所以在制作这样一个精密控制系统的时候，前期的机械结构的制作是非常关键的一步，在制作的时候要尽量确保它的稳定性，例如选用合适的材料、采用尽量好的制作工艺等。该风力摆控制系统中，机械结构大概分成以下几部分，风机、摆杆、摆杆转轴、底座和激光笔。 1.2控制模块方案 采用STM32F103单片机作为主控芯片。STM32F103基于高性能、低成本、低功耗的嵌入式应用专门设计的ARM Cortex—M3内核，强大的定时、中断功能，方便对传感器模块和电机的控制，可以快速进行复杂的运算。同时具有大容量的RAM和ROM，可存储大容量的程 序。编程时可以直接调用库函数，提高编程效率。能够较为迅速的从传感器中采集数据进行处理，并快速反馈给电机进行下一步动作。 1.3电机驱动模块方案 采用L298N驱动。L298N是一种全桥驱动芯片，它响应频率高，一片L298N可以分别控制两个直流电机，而且还带有控制使能端。用该芯片作为电机驱动，操作方便，结合单片机可实现对电机速度的精确控制，调速特性优良、调整平滑、调速范围广、过载能力大，能承受频率的负载冲击，还可以实现频率的无级快速启动、制动和反转。

自动控制原理课程设计报告

成绩： 自动控制原理 课程设计报告 学生姓名：黄国盛 班级：工化144 学号：201421714406 指导老师：刘芹 设计时间：2016.11.28-2016.12.2

目录 1.设计任务与要求 (1) 2.设计方法及步骤 (1) 2.1系统的开环增益 (1) 2.2校正前的系统 (1) 2.2.1校正前系统的Bode图和阶跃响应曲线 (1) 2.2.2MATLAB程序 (2) 3.3校正方案选择和设计 (3) 3.3.1校正方案选择及结构图 (3) 3.3.2校正装置参数计算 (3) 3.3.3MATLAB程序 (4) 3.4校正后的系统 (4) 3.4.1校正后系统的Bode图和阶跃响应曲线 (4) 3.4.2MATLAB程序 (6) 3.5系统模拟电路图 (6) 3.5.1未校正系统模拟电路图 (6) 3.5.2校正后系统模拟电路图 (7) 3.5.3校正前、后系统阶跃响应曲线 (8) 4.课程设计小结和心得 (9) 5.参考文献 (10)

1.设计任务与要求 题目2：已知单位负反馈系统被控制对象的开环传递函数 ()() 00.51K G s s s =+用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计。 任务：用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计，使系统满足如下动态及静态性能 指标： （1）在单位斜坡信号作用下，系统的稳态误差0.05ss e rad <； （2）系统校正后，相位裕量45γ> 。 （3）截止频率6/c rad s ω>。 2.设计方法及步骤 2.1系统的开环增益 由稳态误差要求得：20≥K ，取20=K ；得s G 1s 5.0201)s(0.5s 20)s (20+=+=2.2校正前的系统 2.2.1校正前系统的Bode 图和阶跃响应曲线 图2.2.1-1校正前系统的Bode 图

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系统概要设计文档 ....................................................................................................... 1b5E2RGbCAP 目录 ................................................................................................................................2p1EanqFDPw 1 引言 .............................................................................................................................. 3DXDiTa9E3d 1.1 编写目的及阅读建议 ...................................................................................... 3RTCrpUDGiT 1.2 系统概述 ......................................................................................................... 35PCzVD7HxA 1.3 文档概述 ............................................................................................................. 3jLBHrnAILg 1.4 设计原则与设计要求 ......................................................................................3xHAQX74J0X 2 引用文件 ...................................................................................................................... 3LDAYtRyKfE 3 设计概述 ....................................................................................................................... 4Zzz6ZB2Ltk 3.1 功能需求规定 .................................................................................................... 4dvzfvkwMI1 3.2 运行环境 ........................................................................................................... 4rqyn14ZNXI 4 系统体系结构设计 ..................................................................................................... 4EmxvxOtOco 4.1 系统总体设计 ................................................................................................... 4SixE2yXPq5 4.1.1 概述 ........................................................................................................ 46ewMyirQFL 4.1.2 设计思想 ............................................................................................... 5kavU42VRUs 4.1.3 基本处理流程 ........................................................................................ 6y6v3ALoS89 4.1.4 系统数据结构设计 ............................................................................... 9M2ub6vSTnP 4.4 接口设计 ........................................................................................................ 100YujCfmUCw 4.4.1 用户接口 ............................................................................................. 10eUts8ZQVRd 4.4.2 外部接口 ............................................................................................ 10sQsAEJkW5T 4.4.3 内部接口 ............................................................................................. 11GMsIasNXkA 5 运行设计 ..................................................................................................................... 11TIrRGchYzg 5.1 系统初始化 ................................................................................................... 117EqZcWLZNX 5.2 运行控制 ........................................................................................................... 11lzq7IGf02E 5.3 运行结束 .......................................................................................................... 11zvpgeqJ1hk 6 系统出错处理设计 ..................................................................................................... 11NrpoJac3v1 6.1 出错信息 ..........................................................................................................111nowfTG4KI 6.2 补救措施 .......................................................................................................... 12fjnFLDa5Zo 7 系统维护设计 ............................................................................................................. 12tfnNhnE6e5 附录 ............................................................................................................................. 12HbmVN777sL
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风力摆控制系统设计报告

2015 全国大学生电子设计竞赛 风力摆控制系统（B题） 【本科组】 2015年8月15日

摘要：本设计是基于STM32F103VE单片机为核心的简易风力摆控制系统，该系统由电源供电模块，直流风机及驱动模块、角度检测模块、信息处理模块、继电器及驱动模块、蜂鸣指示模块和液晶显示模块构成。STM32F103VE通过改变PWM占空比来实现对直流风机速度及方向的控制，该风力摆控制系统能够实现题目要求，简单做直线运动、复杂做圆周运动。 关键字：风力摆角度传感器单片机自动控制系统 一．方案论证： 1.系统结构 1）机械结构如图1所示。 一长约67cm的吸管上端用万向节固定在支架上，下方悬挂4只直流风机，中间安装陀螺仪，构成一风力摆。风力摆下安装一向下的激光笔，静止时，激光笔下端距离地面18cm。 图 1 2）测控电路结构 测控电路结构如图2所示。 编码器按键

图2 2.方案比较与选择 其实整体电路架构上图已经给定，主要是几个关键部分————直流风机选型及架构、直流风机驱动电路、传感器、主控芯片选择，我们分析如下： 1）直流风机的选型 方案一：采样大电流成品直流风机，虽然风力够大，但驱动多个风机所需电流过大，单个电源难以满足要求，而且比较重，多个电机使得惯性过大难以控制。鉴于以上两点，弃用。 方案二：采用小型高速电机加螺旋桨自制直流风机，风力大，体积小，质量轻，而且性价比高。 风力摆控制系统风机质量轻，减小惯性，容易起摆；风力大，风速控制范围大，摆动角度大；体积小，减少外部的干扰；鉴于以上几点，本设计采用方案二。 STM32微处理器 角度传感器 直流风机 电机驱动电路 风机供电 OLED 液晶显示 蜂鸣器

自动控制系统概要设计

目录 1引言 (3) 1.1编写目的 (3) 1.2背景 (3) 1.3技术简介 (4) https://www.doczj.com/doc/3814189350.html,简介 (4) 1.3.2SQL Server2008简介 (5) 1.3.3Visual Studio2010简介 (5) 1.4参考资料 (6) 2总体设计 (8) 2.1需求规定 (8) 2.2运行环境 (8) 2.3数据库设计 (8) 2.3.1数据库的需求分析 (9) 2.3.2数据流图的设计 (9) 2.3.3数据库连接机制 (10) 2.4结构 (11) 2.5功能需求与程序的关系 (11) 3接口设计 (12) 3.1用户接口 (12) 3.2外部接口............................................................................................错误！未定义书签。 3.3内部接口............................................................................................错误！未定义书签。4运行设计.....................................错误！未定义书签。 4.1运行模块组合....................................................................................错误！未定义书签。 4.2运行控制............................................................................................错误！未定义书签。 4.3运行时间............................................................................................错误！未定义书签。5测试 (13)

温度自动控制系统的设计毕业设计论文

北方民族大学学士学位论文论文题目:温度自动控制系统的设计 北方民族大学教务处制

毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：日期： 指导教师签名：日期： 使用授权说明 本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 作者签名：日期：

学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：日期：年月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 涉密论文按学校规定处理。 作者签名：日期：年月日 导师签名：日期：年月日

概要设计范本

概要设计范本

[XXXX公司办公自动化] 概要设计说明书 [V1.0(版本号)] 拟制人________ ______________ 审核人______________________ 批准人______________________

[二○○三年四月二十一日]

概要设计说明书 引言 1.1编写目的 信息化是当今世界经济和社会发展的大趋势。推进电力系统的信息化建设，对于提高现代化管理水平，提高工作效率，都具有重要意义。为了适应国际形势和我国经济建设与社会发展的需要，我国必须加快电力系统信息化的发展。 对于电力系统的企业，如何充分、快捷、有效地利用企业内外的大量信息，为企业的发展服务，提高企业的工作效率，是企业需要充分考虑的问题之一。随着企业规模的扩大以及服务内容和办公设施的现代化，这种情况日益突出。同时为了提高单位的日常办公效率，减轻手工劳动强度，使单位的日常运营纳入高效而快捷的轨道，就必须利用现代的信息手段。现代的信息技术优势在于对信息的处理高效而精确，可以充分实现信息的共享和传输，及时地反映企业办公的变动

情况，完善办公调度，提高企业服务质量，进而实现企业经营管理的信息化、科学化。 充分利用现代的信息技术，是提高企业竞争力的必要手段。XXXX公司计划建设的办公自动化系统将以先进的信息技术为依托，通过建立全局八个部门的信息网络，全面提高办公效率，并做到信息传输自动化、公共服务远程化、公文交换无纸化、管理决策网络化，实现全局办公系统全面信息化。 本说明书给出XXXX公司办公自动化系统的设计说明，包括最终实现的软件必须满足的功能、性能、接口和用户界面、附属工具程序的功能以及设计约束等。 目的在于： ?为编码人员提供依据； ?为修改、维护提供条件； ?项目负责人将按计划书的要求布置和控制开发工作全过程； ?项目质量保证组将按此计划书做阶段性和总结性的质量验证和确认。 本说明书的预期读者包括：

风力摆控制系统设计报告

风力摆控制系统设计报 告 文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）

大学生电子设计竞赛 风力摆控制系统 学院: 计算机学院 项目：风力摆控制系统 负责人：王贤朝 指导老师：张保定 时间： 2017年5月20日

摘要 本系统采用K60开发板作为控制中心，与万向节、摆杆、直流风机（无刷电机+扇叶）、激光头、反馈装置一起构成摆杆运动状态与风机速度分配的双闭环调速系统。单片机输出可变的PWM波给电机调速器，控制4个方向上风机的风速，从而产生大小不同的力。利用加速度计模块MPU6050，准确测出摆杆移动的位置与中心点位置之间的关系，采样后反馈给单片机，使风机及时矫正，防止脱离运动轨迹。使用指南针模块判别方向，控制系统向指定方向偏移。控制方式采用PID算法，比例环节进行快速响应，积分环节实现无静差，微分环节减小超调，加快动态响应。从而使该系统具有良好的性能，能很好地实现自由摆运动、快速制动静止、画圆、指定方向偏移，具有很好地稳定性。 关键词：K60、空心杯电机、MPU6050、PID、无线蓝牙 目录

风力摆控制系统（B题） 【本科组】 一、系统方案 系统基本方案 控制方案设计 为了实现题目要求我们采用K60单片机做为主控芯片，用加速度计陀螺仪模块MPU6050来计算角度和风机状态，用直流风机带动摆杆运动。当MPU6050检测到摆杆的角度时，可根据三角函数公式计算出摆杆现在距离中心的具体位置（方向、距离），单片机会控制PWM波的输出大小来控制风机的风速与方向，使摆杆达到在特定位置静止或按照一定的轨迹运动。当摆杆处于自然下垂状态时，给四个风机同时上电且风向都向外，此时摆杆仍处于受力平衡——静止状态。此时降低X轴上一个风机的转速，摆杆将会带动激光头在X轴上画一条直线，当达到一定的倾斜角度时，单片机可根据角度计算出此时距离中心的距离是否>=25cm，若达到要求后，此风机减速，X轴反方向上电机逐渐加速，恢复到初始速度，反方向做相同的运动。在此过程中，单片机做出A/D采样，Y轴方向方向风机随时做出矫正，防止发生轨迹偏移。 机械结构方案设计 由于摆杆长度（60cm~70cm）较长，且要求激光头在地面画出15cm~35cm的圆，所以要求横杆的距离要足够长。横杆长度较长加之摆杆重量较大，所以要求底座要有足够的重量来支撑整个系统。如果结构不稳或者重量不够，摆杆运动过程中将会产生倾倒或者抖动等现象，影响测试结果。于是，底座采用了“工”型结构，保证了整个系统的稳定性。摆杆材料方面，我们选用轻便的硬

液位自动控制系统设计与调试

液位自动控制系统设计 与调试 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】

课程设计 2016年6月17日

电气信息学院 课程设计任务书 课题名称液位自动控制系统设计与调试 姓名专业班级学号 指导老师沈细群 课程设计时间2016年6月6日～2016年6月17日（第15～16周） 教研室意见同意开题。审核人：汪超林国汉 一.课程设计的性质与目的 本课程设计是自动化专业教学计划中不可缺少的一个综合性教学环节，是实现理论与实践相结合的重要手段。它的主要目的是培养学生综合运用本课程所学知识和技能去分析和解决本课程范围内的一般工程技术问题，建立正确的设计思想，掌握工程设计的一般程序和方法。通过课程设计使学生得到工程知识和工程技能的综合训练，获得应用本课程的知识和技术去解决工程实际问题的能力。 二. 课程设计的内容 1.根据控制对象的用途、基本结构、运动形式、工艺过程、工作环境和控制要求，确定控制方案。 2.绘制水箱液位系统的PLC I/O接线图和梯形图，写出指令程序清单。 3.选择电器元件，列出电器元件明细表。 4.上机调试程序。 5.编写设计说明书。 三. 课程设计的要求 1.所选控制方案应合理，所设计的控制系统应能够满足控制对象的工艺要求，并且技术先进，安全可靠，操作方便。

2.所绘制的设计图纸符合国家标准局颁布的GB4728－84《电气图用图形符号》、GB6988－87《电气制图》和GB7159－87《电气技术中的文字符号制定通则》的有关规定。 3.所编写的设计说明书应语句通顺，用词准确，层次清楚，条理分明，重点突出，篇幅不少于7000字。

风力摆控制系统论文

风力摆控制系统 摘要：本系统采用STM32F103ZET6单片机作为控制核心，通过对置于风力摆上的MPU9150陀螺仪采集的角度进行处理得到角度与风力摆位置的关系，再通过驱动输出PWM波控制轴流风机，使风力摆到达指定的位置，做规定的圆周运动。本系统通过PID调试，测试表明，各项功能已达到或超过本题目要求。 关键词：MPU9150；PID；轴流风机

1.系统方案 本系统主要由主控制器，陀螺仪，电机驱动模块，轴流风机，激光笔组成，下面分别对这几个模块进行选择与论证。 1.1陀螺仪的选择 方案一：MPU6050。 9轴运动处理传感器，它集成了3轴MEMS陀螺仪，3轴MEMS 加速度计，以及一个可扩展的数字数字运动处理器DMP，可用I2C接口连接一个第三方的数字传感器，比如磁力计。MPU-6050对陀螺仪和加速度计分别用了三个16位的ADC，将其测量的模拟量转化为可输出的数字量。一个片上1024字节的FIFO，有助于降低系统功耗。但零飘较严重。 方案二：角度传感器。当连结到RCX上时，轴每转过1/16圈，角度传感器就会计数一次。往一个方向转动时，计数增加，转动方向改变时，计数减少。计数与角度传感器的初始位置有关。当初始化角度传感器时，它的计数值被设置为0。角度传感器一般测静态的角度，倾角用加速度计。明显在本系统中角度传感器不如陀螺仪方便使用。 方案三：MPU9150。MPU-9150 是采用系统级封装 (SiP)，集合了两个芯片：MPU-6050 和 3 轴数字罗盘 AK8975，其中 MPU-6050 包含 3 轴陀螺仪、3 轴加速计以及能够处理复杂 9 轴 MotionFusion 算法的板载Digital Motion Processor? (DMP?) 。这款元件集成 9 轴 MotionFusion 算法，能够访问所有内部传感器，以收集全套传感器数据。MPU9150测转角的速度的，可以积分得到转的角度，动态性能好，静态差，零飘基本无，很适合本系统。 综合考虑后决定采用方案三。 1.2轴流风机的选择 方案一：四线可测速、包含温控PWM调速轴流风机。此种轴流风机一般重量较大，启动时间长，虽然风量大但明显不适合本系统的实时检测调整的思路。 方案二：三线可测速轴流风机。此种轴流风机重量较轻，启动时间短，直接接驱动即可对其进行控速，风量也很大，比较符合题目各项要求的时间限制。 综合考虑后决定采用方案二。

自动控制课程设计报告终结版

自动控制原理课程设计 专业： 班级： 姓名： 学号： 指导教师： 兰州交通大学自动化与电气工程学院2013 年01月11日

目录 控制系统超前校正 (2) 1.问题描述 (2) 1.1设计目的 (2) 1.2设计内容 (2) 1.3超前校正及其特性 (2) 1.4系统参数设计步骤 (4) 2.校正系统设计 (5) 2.1 控制系统的任务要求 (5) 2.2校正前系统分析 (5) 2.3 校正系统的设计与分析 (7) 2.4 校正前后系统比较 (10) 2.5 软件仿真 (11) 2.6 硬件实验模拟电路 (13) 2.7 部分分析题解答 (14)

3. 课程设计总结 (15) 参考文献 (16) 控制系统超前校正 1．问题描述 1.1设计目的 （1） 了解串联超前校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响； （2） 掌握用频率特性法分析自动控制系统动态特性的方法； （3） 掌握串联超前校正装置的设计方法和参数调试技术； （4） 掌握设计给定系统超前校正环节的方法，并用仿真技术验证校正环节理论设计的正确性。 （5） 掌握设计给定系统超前校正环节的方法，并模拟实验验证校正环节理论设计的正确性。 1.2设计内容 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为： ()() ()11o K G s s as bs = ++ 设计超前校正装置，使校正后系统满足： 11,,%%v c K cs ds e ωσ--=≥≤ 1.3超前校正及其特性 超前校正就是在前向通道中串联传递函数为: ()11 ()()1 c C s aTs G s R s a Ts += =?+ （1-1） 通常 a 为分度系数,T 叫时间常数,由式(1-1)可知,采用无源超前网络进行串联校正 时,整个系统的开环增益要下降 a 倍,因此需要提高放大器增益交易补偿. 如果对无源超

软件概要设计说明书

目录 1.引言 (3) 编写目的 (3) 定义 (3) 参考资料 (3) 2.范围 (4) 系统主要目标 (4) 主要软件需求 (4) 学生模块 (4) 教师模块 (6) 修改密码 (6) 管理员模块 (7) 重修审核 (7) 3. 软件系统结构设计 (9) 软件体系结构 (9) 软件程序结构图 (9) 图软件程序结构图 (9) 学生登陆系统 (9) 模块命名规则 (11) 模块描述 (11) 功能需求追溯 (19) 4.数据设计 (20) 数据字典复审 (20) 数据项 (24)

学生信息表Student__info (24) 教师信息表Teacher_info (24) 学生成绩表 StudentScore_info (25) 权限表A uthority_info (25) 5.系统维护设计 (26)

软件概要设计说明书 Software Preliminary Design Description 1.引言 编写目的 在分析历年大学体质测试结果统计分析流程基础上，我们5人项目小组对该系统进行了概要设计。主要是基于以下目的编写此说明书。 1、对系统概要设计的阶段任务成果形成文档，以便阶段验收、评审，最终的文档 验收。 2、对需求阶段的文档再次确认过程，对前一阶段需求没有做充分或错误的提出修 改。 3、明确整个系统的功能框架和数据库结构，为下一阶段的详细设计、编码、和测 试提供参考依据。 4、明确编码规范和命名规范，统一程序界面。 预期读者：详细设计人员、软件工程任课教师。 定义 系统:学生体质测试结果统计分析系统 参考资料 学生体质测试结果统计分析系统（系统）设计方案 学生体质测试结果统计分析系统（系统）项目审批表 大学体质测试相关规章制度说明 学生体质测试结果统计分析系统（系统）需求规格说明书

自动控制原理课程设计-倒立摆系统控制器设计

1 引言 支点在下，重心在上，恒不稳定的系统或装置的叫倒立摆。倒立摆控制系统是一个复杂的、不稳定的、非线性系统，是进行控制理论教学及开展各种控制实验的理想实验平台。 1.1 问题的提出 倒立摆系统按摆杆数量的不同，可分为一级，二级，三级倒立摆等，多级摆的摆杆之间属于自有连接（即无电动机或其他驱动设备）。对倒立摆系统的研究能有效的反映控制中的许多典型问题：如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。通过对倒立摆的控制，用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。 倒立摆的控制问题就是使摆杆尽快地达到一个平衡位置，并且使之没有大的振荡和过大的角度和速度。当摆杆到达期望的位置后，系统能克服随机扰动而保持稳定的位置。 1.2 倒立摆的控制方法 倒立摆系统的输入来自传感器的小车与摆杆的实际位置信号，与期望值进行比较后，通过控制算法得到控制量，再经数模转换驱动直流电机实现倒立摆的实时控制。直流电机通过皮带带动小车在固定的轨道上运动，摆杆的一端安装在小车上，能以此点为轴心使摆杆能在垂直的平面上自由地摆动。作用力u平行于铁轨的方向作用于小车，使杆绕小车上的轴在竖直平面内旋转，小车沿着水平铁轨运动。当没有作用力时，摆杆处于垂直的稳定的平衡位置（竖直向下）。为了使杆子摆动或者达到竖直向上的稳定，

需要给小车一个控制力，使其在轨道上被往前或朝后拉动。 本次设计中我们采用其中的牛顿－欧拉方法建立直线型一级倒立摆系统的数学模型，然后通过开环响应分析对该模型进行分析，并利用学习的古典控制理论和Matlab /Simulink仿真软件对系统进行控制器的设计，主要采用根轨迹法，频域法以及PID（比例-积分-微分）控制器进行模拟控制矫正。 2 直线倒立摆数学模型的建立 直线一级倒立摆由直线运动模块和一级摆体组件组成，是最常见的倒立摆之一，直线倒立摆是在直线运动模块上装有摆体组件，直线运动模块有一个自由度，小车可以沿导轨水平运动，在小车上装载不同的摆体组件。 系统建模可以分为两种：机理建模和实验建模。实验建模就是通过在研究对象上加上一系列的研究者事先确定的输入信号，激励研究对象并通过传感器检测其可观测的输出，应用数学手段建立起系统的输入－输出关系。这里面包括输入信号的设计选取，输出信号的精确检测，数学算法的研究等等内容。 鉴于小车倒立摆系统是不稳定系统，实验建模存在一定的困难。因此，本文通过机理建模方法建立小车倒立摆的实际数学模型，可根据微分方程求解传递函数。 2.1 微分方程的推导（牛顿力学方法） 微分方程的推导在忽略了空气阻力和各种摩擦之后，可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统，如图1所示。做以下假设： M小车质量m摆杆质量 b小车摩擦系数I 摆杆惯量