2015年注册会计师资格考试内部资料 财务成本管理 第九章 期权估价 知识点：二叉树期权定价模型 ● 详细描述： 一、单期二叉树模型 关于单期二叉树模型，其计算结果与前面介绍的复制组合原理和风险中性原理是一样的。 以风险中性原理为例： 根据前面推导的结果： 代入（1）式有: 二、两期二叉树模型 如果把单期二叉树模型的到期时间分割成两部分，就形成了两期二叉树模型。由单期模型向两期模型的扩展，不过是单期模型的两次应用。 三、多期二叉树模型
原理从原理上看，与两期模型一样 ，从后向前逐级推进 乘数确定期数增加以后带来的主要问题 是股价上升与下降的百分比如 何确定问题。期数增加以后 ，要调整价格变化的升降幅度 ，以保证年收益率的标准差不 变。把年收益率标准差和升降 百分比联系起来的公式是： u＝1＋上升百分比＝ d＝1－下 降百分比＝ 其中：e＝自然常 数，约等于2.7183 σ＝标的资 产连续复利收益率的标准差 t＝以年表示的时间长度（每期 时间长度用年表示） 做题程序： （1）根据标准差和每期时间间隔确定每期股价变动乘数（应用上述的两个公式） （2）建立股票价格二叉树模型 （3）根据股票价格二叉树和执行价格，构建期权价值的二叉树。 构建顺序由后向前，逐级推进。——复制组合定价或者风险中性定价。 （4）确定期权的现值 例题： 1.如果股票目前市价为50元，半年后的股价为51元，假设没有股利分红，则 连续复利年股票投资收益率等于（）。 A.4% B.3.96% C.7.92% D.4.12% 正确答案：B 解析：r=ln(51/50)/0.5=3.96%
影响期权价格的因素及其对期权价格的影响 期权价格内在价值和时间价值共同构成，凡是影响内在价值和时间价值的因素，就是影响期权价格的因素。 一、协定价格与市场价格 协定价格与市场价格是影响期权价格的最重要的因素。这两种价格及其相互关系不仅决定着内在价值，而且影响着时间价值。 1． 对内在值影响： （1） 协定价一定时，市价决定内在值：对看涨期权，S 大于X 越大，内在值越大，S 小于或等于X 内在值为零。对看跌期权，则反之。 （2） 市价一定时，协定价决定内在值：对CALL OPTION ，X 上升，虚线向右平移，内在值减少；反之，则反。对PUT OPTION ，X 上升，虚线向右平移，内在值提高，反之，则反。 2． 对时间值影响： （1） X 与S 差距大，时间值越小。反之，则反。 （2） 期权处极度实值或极度虚值时，时间值将趋于零。 （3） 期权处平价时，时间值最大。 二、权利期间 所谓权利期间，是指期权的剩余有效时间。在期权交易中，t 是指期权买卖日至期权到期日的时间。 权利期间对期权价格的影响： 第一，期权通常被作为套期保值的工具，而期权价格又通常被作为套期保值者所支付的保险费。所以，权利期间越长，则套期保值的时间也越长，于是，套期保值者所支付的那种保险费也理应越高。 第二，权利期间对期权之时间价值有着直接的影响。一般地说，权利期间越长，时间价值越大；权利期间越短，则时间价值越小；在期权到期日，权利期间为零，因而时间价值也为零。但是，权利期间与期权时间价值并非呈线性关系。期权时间价值是权利期间平方根的函数，其变化规律遵循金属热传导方程。具体而言，期权时间价值随权利期间的临近而加速衰减的特征。 第三，其实，时间是一个“模糊因子”，时间对期权价值的影响是其他影响因素综合作用的结果。考虑到不同类型期权交易制度的差异，时间对其期权价值时间 时间价值 T 0
2015年期货从业资格考试内部资料 期货市场教程 第十章 期权 知识点：影响期权价格的基本因素 ● 定义： 影响权利金的基本因素包括：标的物市场价格、执行价格、标的物市场价格波动率、距到期时剩余时间、无风险利率等。 ● 详细描述： 执行价格与标的物市场价格的相对差额越大，则时间价值就越小；反之，相对差额越小，则时间价值越大。当期权处于深度实值或深度虚值状态时，其时间价值将趋于0；当期权正好处于平值状态时，其时间价值达到最大。 标的物市场价格的波动率越高，期权的价格也应该越高。 期权有效期越长，美式看涨期权和看跌期权的价值都会增加。随着有效期的增加，欧式期权的价值并不必然增加。 当无风险利率提高时，期权买方收到的未来现金流的现值将减少，从而使期权的时间价值降低；反之，当利率下降时，期权的时间价值会增加。但是，利率水平对期权时间价值的整体影响是十分有限的。 例题： 1.影响期权价格的基本因素主要有()。 A.执行价格 B.标的物市场价格 C.标的物市场价格波动率 D.经济政策的变动 正确答案：A,B,C 解析：影响权利金的基本因素包括：标的物市场价格、执行价格、标的物市场价格波动率、距到期时剩余时间、无风险利率等。 2.在其他条件不变的情况下，标的物价格波动程度越大，风险就越大，期权 价格就越低。
A.正确 B.错误 正确答案：B 解析：标的物市场价格的波动率越高，期权的价格也应该越高。 3.影响期权价格的基本因素主要有( )。 A.执行价格 B.标的物市场价格 C.标的物市场价格波动率 D.无风险利率 正确答案：A,B,C,D 解析：影响权利金的基本因素包括：标的物市场价格、执行价格、标的物市场价格波动率、距到期时剩余时间、无风险利率等。 4.以下关于期权时间价值的说法，正确的是（ ）。 A.平值期权的时间价值总是大于等于0 B.虚值期权的时间价值总是大于等于0 C.实值欧式期权的时间价值总是大于等于0 D.美式期权的时间价值总是大于等于0 正确答案：A,B,D 解析：实值欧式期权的时间价值可能小于0. 5.下列关于期权的时间价值的说法，正确的是（）。 A.标的物市场价格的波动率越高，期权的时间价值就越大 B.时间价值=权利金-内涵价值 C.实值欧式期权的时间价值总是大于等于0 D.美式期权的时间价值总是大于等于0 正确答案：A,B,D 解析：实值欧式期权的时间价值可能小于0。 6.标的物价格的（ ）对卖出看涨期权者有利。 A.上涨 B.下跌 C.波动率大 D.波动率小
第十章 期权价格概述 【学习目标】 本章是期权部分的重点内容之一。本章首先从内在价值和时间价值两个方面对期权价格进行了深入解析，分析了影响期权价值的主要因素，确定期权价格的基本边界，探讨了美式期权是否需要提前执行的问题，从而画出了期权价格曲线的基本形状，最后，我们运用无套利分析的基本方法，推出了看涨期权和看跌期权之间的平价关系。学习完本章，读者应能够运用期权价格曲线，深入掌握期权价格中的内在价值和时间价值的有关内容，掌握期权价值的主要影响因素和期权价格的基本边界，掌握看涨期权和看跌期权之间的平价关系，同时理解美式期权的提前执行问题。 如第八章所述，期权交易实质上就是一种权利的交易。在这种交易中，期权购买者为了获得期权合约所赋予的权利，就必须向期权出售者支付一定的费用。这一费用就是期权费（期权价格），即期权合约本身的价格。在期权交易中，期权价格（价值1）的决定是一个重要而复杂的核心问题。自1973年以来，许多专家和学者纷纷提出各自的期权定价模型，以说明期权价格的决定和变动。在这些模型中，最著名的模型主要有如下两个：一个是布莱克－舒尔斯模型（The Black-Scholes Model ），另一个则是二项式模型（The Binominal Model ）。在第十一章，我们将对这两个模型作一简要的介绍和评价。在此之前，为了更好地说明这两个模型的内涵，我们有必要先对各种期权定价模型的理论基础——期权价格的构成、影响期权价格的主要因素以及期权价格的边界等问题进行深入的分析。 第一节 期权价格解析 尽管在现实的期权交易中，期权价格会受到多种因素的复杂影响，但从理论上说，期权价格都是由两个部分组成的：一是内在价值，二是时间价值。即 期权价格＝期权内在价值＋期权时间价值。 一、期权的内在价值 期权的内在价值（Intrinsic Value ）是指期权合约本身所具有的价值，也就是期权多方行使期权时可以获得的收益的现值。我们曾经在第八章中谈及这一概念2。例如，如果股票XYZ 的市场价格为每股60美元，而以该股票为标的资产的看涨期权协议价格为每股50美元，那么这一看涨期权的购买方只要执行此期权即可获得 1 000美元()60501001000??-?=??美元（股票期权通常为美式期权且一张期权合约的交易单位为100股股票）。这1 000美元的收益就是看涨期权的内在价值。 1 价格和价值本来是两个不同的概念，它们之间是市场价格和理论价值的区别。但是在对期权费的研究中，一般将这两者混用。所谓的期权价格（Options Price ）实际上就是期权价值（Options Value ），即期权的合理公平价值。 2 详见第八章第一节。
正保远程教育旗下品牌网站 美国纽交所上市公司(NYSE:DL) 中华会计网校 会计人的网上家园 https://www.doczj.com/doc/3813973082.html, 注册会计师考试辅导《财务成本管理》第九章讲义3 期权价值评估的方法 一、期权估价原理 （一）复制原理与套期保值原理 1.复制原理：构建一个股票和借款的适当组合（“自有资金＋借款”进行股票投资），使得无论股价如何 变动，投资组合的损益都与期权（到期日价值）相同，则投资于该组合的成本（ 自有资金部分），就是期权的价值。 2.套期保值原理：确定复制组合中的股票数量（套期保值比率）和借款数量。 例如，假设M 公司的股票现在的市价为20元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为22元，到期时间是6个月，到期前预计M 公司不派发股利。 6个月以后股价有两种可能：上升25%，或者降低20%。无风险利率为每年4%。现构建一个用一定量自有资金加一部分借款投资于M 公司股票的组合，使得无论股价如何变动，该组合6个月后的损益与购进该看涨期权的到期日价值相等，则构建组合的成本（自有资金）就应等效于该看涨期权的当前价值。推导过程如下： 上行乘数u ＝1＋上升百分比＝1＋25%＝1.25 下行乘数d ＝1－下降百分比＝1－20%＝0.8 6个月后上行股价S u ＝20×1.25＝25元>执行价格22元，行权 6个月后上行期权到期日价值C u ＝25－22＝3元 6个月后下行股价S d ＝20×0.8＝16元<执行价格22元，弃权 6个月后下行期权到期日价值C d ＝0 设：复制组合中应购买的股票数量为H 股（套期保值比率），需借入的本金为B ，令：组合的到期日价值＝期权的到期日价值，可得： 股价上行时（执行期权），有： 25×H－B×（1＋2%）＝3……① 股价下行时（放弃期权），有： 16×H－B×（1＋2%）＝0……② 由①－②，得： 借款本金B ＝S d ×H×（1＋i ）－n ＝16×0.3333/（1＋2%）＝5.23元 期权价值（复制组合中的自有资金）C 0＝购买股票支出－借款本金＝20×0.3333－5.23＝1.44元 通过比较复制组合与看涨期权的到期日价值，可理解上述期权估价方法的正确性： 1.基本原理 1）风险中性原理
期权简单记忆和期权估价的最好方法 期权 1、期权出售人不一定拥有拥有标的资产（公司本身、其股股票、没有投票权、也不获股利） 2、欧式（到期日）；美式（任何一天） 3、看涨期权：将来购入权（80）；认为将来涨到90，赚10；但跌到60，不执行，损失期权费5 4、看跌期权：将来出售权（80）；认为将来跌到60，赚20；但涨到90，不执行，损失期权费5 5、期权市场：执行价格高，购入价就高，看涨期权价格越低；执行价格高，售出价就高，看跌期权价格越高 6、多头空头：多头，收入>付出,多头多,头寸松，期权购买者；空头，收入<付出,空头多头寸紧，期权出售者 7、卖空：预期将来跌（60）先出售（80）收钱但不交资产（持有空头），将来跌了再用60购入赚20；当前市价100，执行价100 期权价5 到期股价<95；90 95-100；97 100-105；103 >105；110 买入看涨期权；将来以100购入不执行：亏5 不执行：亏5 执行；收入103-100；亏3-5 执行，收入110-100；赚10-5 卖出看涨期权：将来以100售出不执行：赚5 不执行：赚5 执行；收入100-103；赚5-3 执行；收入110-100；亏5-10 买入看跌期权：将来以100售出执行；收入100-90；赚10-5 执行；收入100-97；亏3-5 不执行：亏5 不执行：亏5 卖出看跌期权：将来以100购入执行；收入90-100；亏5-10 执行；收入97-100；赚5-3 不执行：赚5 不执行：赚5 投资策略组合方式特点理解 保护性看跌期权股票+购入看跌期权锁定最低收入和最低净损益；降低净损益预期跌时可赚期权收益；涨时损失期权费 抛补看涨期权股票+出售看涨期权缩小未来不确定性；股价上锁定收入和净收益；股价下跌净损失比单纯股票小相当于期权价格跌时可赚期权费；涨时期权损失（抵股票上涨） 对敲同时购入看涨和看跌期权股价变化大不论涨跌都有收益，变化不大损失期权费涨很多时，看跌只损期权费；跌很多时，涨也只损期权费 8、期权内在价值：期权立即执行产生的经济价值；执行正回报实值，虚值不会执行，实值可能执行（到期日肯定执行） 9、时间溢价：一定时期内的波动可能性 10、影响期权价的因素：股价；执行价格；到期期限（欧式不一定）；波动率（最重要）；无风险利率（执行价现值）；期权有效期内预计红利（股价下跌） 11、期权价上限：股价；下限：内在价值 股权价值评估的方法 一、期权估价原理 （一）复制原理 1．基本原理 指构建一个由股票市场上的股票投资和期权市场上的期权投资组成的无风险的对冲组合。 对冲指一项金融资产的变化被另外一项金融资产的变化所抵销。
第三章 期权敏感性（希腊字母） 顾名思义，期权敏感性是指期权价格受某些定价参数的变动而变动的敏感 程度，本章主要介绍期权价格对其四个参数（标的资产市场价格、到期时间、 波动率和无风险利率）的敏感性指标，这些敏感性指标也称作希腊值（Greeks ）。 每一个希腊值刻画了某个特定风险，如果期权价格对某一参数的敏感性为 零，可以想见，该参数变化时给期权带来的价格风险就为零。实际上，当我们 运用期权给其标的资产或其它期权进行套期保值时，一种较常用的方法就是分 别算出保值工具与保值对象两者的价值对一些共同的变量（如标的资产价格、 时间、标的资产价格的波动率、无风险利率等）的敏感性，然后建立适当数量 的证券头寸，组成套期保值组合，使组合中的保值工具与保值对象的价格变动 能相互抵消，也就是说让套期保值组合对该参数变化的敏感性变为零，这样就 能起到消除相应风险的套期保值的目的。 本章将主要介绍 Delta 、Gamma 、Vega 、Theta 、Rho 五个常用希腊字母。 符号 风险因素 量化公式 Gamma Γ 标的证券价格变化 Delta 变化/标的证券价格变化 Vega ν 波动率变化 权利金变化/波动率变化 Theta Θ 到期时间变化 权利金变化/到期时间变化 本章符号释义： T 为期权到期时间 S 为标的证券价格， S 0 为标的证券现价， S T 为标的证券行权时价格 K 为期权行权价格 σ 为标的证券波动率 r 为无风险利率 π t 为资产组合在 t 时刻的价值 N () 为标准正态分布的累积密度函数，可以查表或用计算机(如 Excel)求得 1
正保远程教育旗下品牌网站美国纽交所上市公司(NYSE:DL) 中华会计网校会计人的网上家园https://www.doczj.com/doc/3813973082.html, 注册会计师考试辅导《财务成本管理》第九章讲义1 期权估价 考情分析 本章为重点章，主要介绍期权的基本概念、估价方法及实物期权的知识。本章各种题型均可能涉及，平均分值在3分左右。 主要考点 1.期权的概念及类别 2.期权到期日价值及到期日净损益的计算 3.期权投资策略 4.期权价值影响因素 5.期权估价的基本方法 6.实物期权 第一节期权概述 一、期权的基本概念 1. 期权的定义：一种合约，赋予持有人在某一特定日期（欧式）或该日之前（美式）的任何时间以固定价格购进或售出一种资产的权利。 2.期权的性质 1）期权是一种权利（选择权） ①合约：涉及购买人（多头）和出售人（空头）两方，交易完成后，买方称为期权持有人。 ②选择权——不附带义务的权利 持有人（多头）只享有（按固定价格购进或售出资产的）权利而不承担义务； 出售人（空头）承担（按固定价格售出或购进资产的）潜在义务。 ③期权费（期权成本）： 多头获得选择权需支付的代价（成本）； 空头承担潜在义务获得的补偿（收入）。 ④期权不同于远期合约或期货合约（双方权利义务对等，投资人亦无须向对方支付任何费用）。 2）期权的标的资产 ①标的资产：选择以固定价格购买或出售的资产，期权为标的物的衍生品。 ②期权可以“卖空”：以看涨期权为例，期权出售人不一定拥有标的资产，期权购买人也不一定真要购买，期权到期时双方无须进行实物交割，只需按价差补足价款。 ④期权的源生股票发行公司并不影响期权市场，亦不从期权市场上筹集资金。 ⑤期权持有人并不拥有源生股票发行公司的股权。 3）到期日 ①欧式期权：只能在到期日执行 ②美式期权：可以在到期日或到期日之前任何时间执行 4）期权的执行 ①执行：依期权合约购进或售出标的资产 ②执行价格：期权合约中约定的购进或售出标的资产的固定价格
D.期权执行价格越高，期权的内在价值越大 【答案】A 【解析】内在价值是期权立即行权产生的经济价值，它不受时间溢价的影响，选项B、C错误；看涨期权内在价值=股价-执行价格，选项A正确、选项D错误。 【例题?多选题】假设其他因素不变，下列各项中会引起欧式看跌期权价值增加的有（）。（2015年） A.到期期限延长 B.执行价格提高 C.无风险利率增加 D.股价波动率加大 【答案】BD 【解析】对于欧式期权来说，较长的时间不一定能增加期权价值。所以，选项A不正确。无风险利率越高，看跌期权的价值越低。选项C不正确。 【例题?单选题】对股票期权价值影响最主要的因素是（）。（2014年） A.执行价格 B.股票价格的波动性 C.无风险报酬率 D.股票价格 【答案】B 【解析】在期权估值过程中，价格的变动性是最重要的因素，而股票价格的波动率代表了股票价格的变动性，如果一种股票的价格变动性很小，其期权价值也小。 【例题?多选题】在其他条件不变的情况下，下列变化中能够引起看涨期权价值上升的有（）。（2014年） A.标的资产价格上升 B.期权有效期内预计发放红利增加 C.无风险报酬率提高 D.股价波动加剧 【答案】ACD 【解析】期权有效期内预计发放红利增加导致股权登记日后股票市场价格下降，进而导致看涨期权价值下降。 【例题?单选题】假设其他因素不变，期权有效期内预计发放的红利增加时，（）。 A.美式看跌期权价格降低 B.美式看涨期权价格降低 C.欧式看跌期权价格降低 D.欧式看涨期权价格不变 【答案】B 【解析】假设其他因素不变，期权有效期内预计发放的红利增加时，会引起除息日后股票市场价格下降，进而引起看跌期权价值上升，看涨期权价值降低，所以选项B正确。 【例题?单选题】在其他因素不变的情况下，下列变动中能够引起看跌期权价值上升的是（）。 A.股价波动率下降 B.执行价格下降 C.股票价格上升 D.预期红利上升 【答案】D 【解析】股价波动率、执行价格和看跌期权的价值同向变动，所以，选项A、B会引起看跌期权价值下降；股票价格和看跌期权的价值反向变动，所以，选项C会引起看跌期权价值下降；预期红利上升，会引起除息日后股票市场价格下降，进而引起看跌期权价值上升，所以，选项D正确。 【例题?多选题】在其他因素不变的情况下，下列事项中，会导致欧式看涨期权价值增加的有（）。 A.期权执行价格提高 B.期权到期期限延长 C.股票价格的波动率增加 D.无风险利率提高
到 期日当天的期权价值由内涵价值（履约价格和标的物价 格的差）来决定，但在到期日以前影响期权价格的因素 却很多，如：标的物价格、期权履约价格、距到期日的剩余时间、无风险利率等。 1.标的物的市场价格 标的物价格和履约价格是影响期权价值的重要因素。我们知道看涨期权是以某一特定价格买入一定数量标的物的权力，因为履约价格是一定的，如果标的物价格上升，标的物价格和履约价格的差---看涨期权的内涵价值就会增加，看涨期权的价值也就随着增加；同理，因为看跌期权是以某一特定价格卖出一定数量标的物的权力，履约价不会变，所以标的物价格越低，履约价格和标的物价格的差---看跌期权的内涵价值就会越高，看跌期权的价值也会增加. 2.履约价 如果是看涨期权，履约价越高对买方越不利，所以履约价高的看涨期权会相对便宜，相反履约价越低看涨期权会越贵。 与看涨期权相反，看跌期权的履约价越低对买方越不利，所以履约价低的看跌期权会相对便宜，履约价高则会比较贵。 3.距离到期日的剩余时间 与前面提到的时间价值概念是相同的，在其它条件相同的情况下剩余时间多的期权会比剩余时间少的期权价格高。这是因为距离
到期日的剩余时间越多，标的物就越有充分的时间向买家有利的方向变动，随着到期日的临近，发生变动的机率也会减小，时间价值也就会逐渐减少。但时间价值的减少速度与剩余时间的减少并不成比例，在距离到期日还有很多天时，时间价值的减少是相当缓慢的，而当距到期日没有几天的时候时间价值的减少速度会变得非常快。 4.波动率 不管是看涨期权还是看跌期权，当标的物的价格波动率增大时期权的价值会随之增加。我们知道期权的损益是不对称的，波动率越大意味着买方可能获利的概率越大。当然买方面临损失的概率也相应增大，但是因为买方面临的最大损失就是期权的权利金，风险已经被锁定，而如果标的物价格向买方有利的方向波动，获利却是不断增加的，所以波动率对期权的价值产生正的影响。5.无风险利率 无风险利率是指期权交易中的机会成本（Opportunity Cost）。 我们来看一下买入看涨期权和买入标的资产的区别。如果买入了看涨期权，只要先付定金（权力金）以后付款就可以，而买入现货要马上付款。也就是说相对于买入现货来说，买入看涨期权具有延迟付款的效果，那么利率越高对看涨期权的买方来说也就越有利，即随着利率的增加，看涨期权的价格随之增加。而买入看跌期权要比买入现货晚收到货款，所以看跌期权的价格随利率增加而减少。
关于期权估价原理的探讨 摘要：虽然期权对于我们来说可能还比较陌生，但在金融领域及投资领域，期 权已是日益成熟的概念，被广泛应于套利保值中。本文即对期权价值评估的三大 原理：复制原理、套期保值原理和风险中性原理进行探讨，希望帮助人们加深对 期权的了解。 关键词：期权；复制原理；套期保值；风险中性原理 期权理论与实践是近30年来金融和财务学最重要的一项新发展。期权虽然 最先在金融领域出现，但它更广泛地被应用于投资评价。公司的许多财务决策都 具有期权特征，问题在于人们往往未能识别这些期权。例如，是否建立一家新的 工厂，是否扩建或者放弃现有的工厂，是否购置长期资产等都会涉及到期权。就 连高层管理人员和其他职工的薪酬支付，也会涉及到期权。 一、期权概述 那到底什么是期权呢？期权，即一种合约，该合约赋予持有人在某一特定日 期或者该日期之前的任何时间以固定价格购进或者售出一种资产的权利。当然， 持有人在到期日或者该日之前可以选择执行也可以选择不执行该权利。常见的期 权分为两种，看涨期权和看跌期权。看涨期权是指期权赋予持有人在到期日或到 期日之前，以固定价格购进标的资产的权利。其赋予权利的特征是“购买”，因此，也可以称为“择期期权”、“买入期权”或“买权”。看跌期权，是指期权赋予持有人 在到期日或者到期日之前，以固定价格出售标的资产的权利。其授予权利的特征 是“出售”，因此，也可以称为“择售期权”、“卖出期权”或者“卖权”。 既然期权是出售人赋予购买人的一种权利，那期权就是有价值的。期权的价 值由两部分组成：内在价值和时间溢价。期权的内在价值，是指期权立即执行产 生的经济价值。例如，对于现行市价为80元，执行价格为50元的看涨期权来说，其内在价值为30（80-50）元，如果现行市价低于执行价格，则看涨期权的价值 为0。对于看跌期权来说，现行市价为80元，执行价格为100元，则其内在价值 为20（100-80）元，如果执行价格低于80元，则看跌期权的内在价值为0。期权的时间溢价，是指期权价值超过内在价值的部分，也就是一种等待的价值。如某 股票的现行市价为100元，看涨期权的执行价格为80元，期权的价格为22元， 则期权的时间溢价为2（22-20）元；如果现行市价等于或者小于80元，则22元 全部是期权的时间溢价。那期权的价值到底应该如何估计呢？本文就对期权价值 的股价模型进行探讨。 二、复制原理 复制原理的基本思想是：构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股票价 格怎么变动，该走资组合的损益都与期权相同，那么，创建该组合的成本就是期 权的价值。例1，A公司股票现价为50元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52元，到期时间为6个月，6个月后股价有两种可能：上升25%，或者下降25%，无风险利率为每年4%。此题中，我们要复制一个股票和借款的 投资组合，使之到期日的价值与看涨期权相同。6个月后股价为62.5元或者37.5元，股价为62.5元时的期权价值为10.5（62.5-52）元，股价为37.5元时，期权 持有人不会执行该看涨期权，故此时该期权价值为0。设购买H股股票，借款为R，则有，H*62.5-R*1.02=62.5-52=10.5，H*37.5-R*1.02=0，两式解之得，H=0.42，R=15.44（元），则期权的价值为0.42*50-15.44=21-15.44=5.56（元） 三、套期保值原理
期权价格的敏感性和期权的套期保值 【学习目标】 本章是期权部分的重点内容之一。本章的重要内容之一，就是介 绍了期权价格对其四个参数（标的资产市场价格、到期时间、波动率和无风险利率）的敏感性指标，并以此为基础讨论了相关的动态套期保值问题。学习完本章，读者应能掌握与期权价格敏感性有关的五个希腊字母及其相应的套期保值技术。 在前面几章中，我们已经分析了决定和影响期权价格的各个重要因素，以及这些因素对期权价格的影响方向。进一步来看，根据Black-Scholes 期权定价公式（)()(2)(1d N Xe d SN c t T r ---=），我们还可以更深入地了解各种因素对期权价格的影响程度，或者称之为期权价格对这些因素的敏感性。具体地说，所谓期权价格的敏感性，是指当这些因素发生一定的变化时，会引起期权价格怎样的变化。本章的重要内容之一，就是对期权价格的敏感性作具体的、量化的分析，介绍期权价格对其四个参数（标的资产市场价格、到期时间、波动率和无风险利率）的敏感性指标。 如果我们从另一个角度来考虑期权价格的敏感性，我们可以把它看作当某一个参数发生变动时，期权价格可能产生的变化，也就是可能产生的风险。显然，如果期权价格对某一参数的敏感性为零，可以
想见，该参数变化时给期权带来的价格风险就为零。实际上，当我们运用衍生证券（如期权）为标的资产或其它衍生证券进行套期保值时，一种较常用的方法就是分别算出保值工具与保值对象两者的价值对一些共同的变量（如标的资产价格、时间、标的资产价格的波动率、无风险利率等）的敏感性，然后建立适当数量的证券头寸，组成套期保值组合，使组合中的保值工具与保值对象的价格变动能相互抵消，也就是说让套期保值组合对该参数变化的敏感性变为零，这样就能起到消除相应风险的套期保值的目的。这就是我们在本章将要介绍的“动态套期保值”技术。 第一节 Delta 与期权的套期保值 期权的Delta 用于衡量期权价格对标的资产市场价格变动的敏感度，它等于期权价格变化与标的资产价格变化的比率。用数学语言表示，期权的Delta 值等于期权价格对标的资产价格的偏导数；显然，从几何上看，它是期权价格与标的资产价格关系曲线切线的斜率。 一、期权Delta 值的计算 令f 表示期权的价格，S 表示标的资产的价格，?表示期权的Delta ，则： S f ??= ? （12.1） 根据Black-Scholes 期权定价公式（)()(2)(1d N Xe d SN c t T r ---=）和相应的无收益资产欧式看跌期权定价公式（()21()()r T t p Xe N d SN d --=---），
期权估价练习试卷1及答案与解析 一、单项选择题 每题只有一个正确答案，请从每题的备选答案中选出一个你认为最正确的答案，在答题卡相应位置上用2B铅笔填涂相应的答案代码。答案写在试题卷上无效。 1 下列关于期权的表述中，正确的是( )。 （A）期权的标的资产是指选择购买或出售的资产，期权到期时双方要进行标的物的实物交割 （B）期权持有人只享有权利而不承担相应的义务，所以投资人购买期权合约必须支付期权费，作为不承担义务的代价 （C）期权合约与远期合约和期货合约相同，投资人签订舍约时不需要向对方支付任何费用 （D）期权持有人有选举公司董事、决定公司重大事项的投票权 2 假设某公司股票目前的市场价格为20元。半年后股价有两种可能：上升33．33％或者降低25％。现有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为23元，到期时间为6个月，则套期保值比率为( )。 （A）0.31 （B）0.38 （C）0．46 （D）0．57 3 假设ABC公司的股票现在的市价为40元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为45元，到期时间6个月。6个月以后股价有两种可能：上升20％，或者降低16．67％。无风险利率为每年8％。则上行概率为( )。 （A）67．27％
（B）56．37％ （C）92．13％ （D）73．54％ 4 欧式看涨期权和欧式看跌期权的执行价格均为20元，12个月后到期，看跌期权的价格为0．6元，看涨期权的价格为0．72元，若无风险年利率为4．17％，则股票的现行价格为( )。 （A）20．52元 （B）19．08元 （C）19．32元 （D）20元 5 下列关于欧式看涨期权的表述中，不正确的是( )。 （A）随着时间的延长，期权价格增加 （B）执行价格越高，期权价格越低 （C）股票价格越高，期权价格越高 （D）在除息日后，红利的发放引起股票价格降低，看涨期权价格降低 6 下列期权中，不属于实物期权的是( )。 （A）金融期权 （B）扩张期权 （C）时机选择期权 （D）放弃期权
期权的价值主要是由以下两种价值组成的：内涵价值和时间价值。 期权价值的影响因素 1、标的资产市场价格 在其他条件一定的情形下，看涨期权的价值随着标的资产市场价格的上升而上升;看跌期权的价值随着标的资产市场价格的上升而下降。 2、执行价格 在其他条件一定的情形下，看涨期权的执行价格越高，期权的价值越小;看跌期权的执行价格越高，期权的价值越大。 3、到期期限 对于美式期权而言，无论是看跌期权还是看涨期权，在其他条件一定的情形下，到期时间越长，期权的到期日价值就越高。但注意该结论对于欧式期权而言未必成立。一是期限较长的期权并不会比期限较短的期权增加执行的机会;二是期限较长的买入期权，可能会由于标的股票派发现金股利，形成价值扣减。 4、标的资产价格波动率 标的资产价格波动率越大，期权价值越大。对于购入看涨期权的投资者来说，标的资产价格上升可以获利，标的资产价格下降最大损失以期权费为限，两者不会抵消，因此，标的资产价格波动率越大，期权价值越大;对于购入看跌期权的投资者来说，标的资产价格下降可以获利，标的资产价格上升最大损失以期权费为限，两者不会抵消，因此，标的资产价格波动率越大，期权价值越大。 5、无风险利率 如果考虑货币的时间价值，则投资者购买看涨期权未来履约价格的现值随利率的提高而降低，即投资成本的现值降低，此时在未来时期内按固定履行价格购买股票的成本降低，看涨期权的价值增大，因此，看涨期权的价值与利率正相关变动;而投资者购买看跌期权未来履约价格的现值随利率的提高而降低，此时在未来时期内按固定履行价格销售股票的现值收入越小，看跌期权的价值就越小，因此，看跌期权的价值与利率负相关变动。 6、预期股利 在除息日后，现金股利的发放引起股票价格降低，看涨期权的价值降低，而看跌期权的价值上升。因此，看涨期权的价值与期权有效期内预计发放的股利成负相关变动，而看跌期权的价值与期权有效
期权估价题库5-1-6
问题： [单选]假设ABC公司的股票现在的市价为60元。6个月以后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，在利用复制原理确定其价值时，如果已知股价下行时的到期日价值为0，套期保值比率为0.6，则该期权的执行价格为（）元。 A.59 B.60 C.62 D.65 上行股价=股票现价×上行乘数=60×1.3333=80（元）下行股价=股票现价×下行乘数 =60×0.75=45（元）设执行价格为r元，则：套期保值比率=（80-x-0）／（80-45）=0.6解之得： x=59（元）
问题： [单选]如果已知期权的价值为10元，期权的内在价值为9元，则该期权的时间溢价为（）元。 A.0 B.19 C.1 D.-1 期权价值=内在价值+时间溢价，由此可知，时间溢价=期权价值-内在价值=10-9=1（元）。
春秋战国小百科 https://https://www.doczj.com/doc/3813973082.html, 问题： [单选]下列有关期权到期日价值和净损益的公式中，错误的是（）。 A.多头看涨期权到期日价值=Max（股票市价-执行价格，0） B.空头看涨期权净损益=空头看涨期权到期日价值+期权价格 C.空头看跌期权到期日价值=-Max（执行价格-股票市价，0） D.空头看跌期权净损益=空头看跌期权到期日价值-期权价格 空头看跌期权净损益=空头看跌期权到期日价值+期权价格，因此选项D的表达式错误。
问题： [单选]如果期权到期口股价大于执行价格，则下列各项中，不正确的是（）。 A.保护性看跌期权的净损益=到期日股价-股票买价-期权价格 B.抛补看涨期权的净损益=期权费 C.多头对敲的净损益=到期日股价-执行价格-多头对敲投资额 D.空头对敲的净损益=执行价格-到期日股价+期权费收入 保护性看跌期权指的是股票加看跌期权组合，即购买1股股票之后，再购入该股票的1股看跌期权，如果期权到期口股价大于执行价格，则期权净收入=0，期权净损益=0-期权价格=-期权价格。由于股票净损益=到期日股价-股票买价，因此，保护性看跌期权的净损益=到期日股价-股票买价-期权价格，即选项A的说法正确。如果期权到期日股价大于执行价格，抛补看涨期权的净损益=执行价格-股票买价+期权费，由于执行价格不一定等于股票买价，所以，选项B的说法不正确。多头对敲是同时买进一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同。如果期权到期日股价大于执行价格，则看跌期权不会行权，看涨期权会行权，因此，多头对敲的净损益=到期日股价-执行价格=多头对敲投资额，即选项C的说法正确。空头对敲是同时出售一只股票的看涨期权和看跌期权，它们的执行价格、到期日都相同。如果期权到期日股价大于执行价格，则看跌期权不会行权，看涨期权会行权，因此，空头对敲的净损益=空头看涨期权净收入（到期日价值）+期权费收入=-（到期日股价-执行价格）+期权费收入=执行价格-到期日股价+期权费收入，即选项D的说法正确。
注册会计师考试辅导《财务成本管理》第九章讲义4 期权价值评估的方法 【知识点1】期权估价原理 一、复制原理 复制原理的基本思想是：构造一个股票和借款的适当组合，使得无论股价如何变动，投资组合的损益都与期权相同，那么创建该投资组合的成本就是期权的价值。 【例】假设ABC公司的股票现在的市价为50元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为52.08元。到期时间是6个月。6个月后股价有两种可能：上升33.33%，或者降低25%。无风险利率为每年4%。 1.确定6个月后可能的股票价格 S0表示当前股票价格，S u表示上升后的股价，S d表示下降后的股价，u为股价上行乘数，d为股价下行乘数。 2.确定看涨期权的到期日价值 【公式推导】 构造一个股票和借款的适当组合，设借款数额为B，股票的数量为H。 C u＝H×S u－B（1＋r） (1) C d＝H×S d－B（1＋r） (2) （1）－（2）得：
由（2）得： 看涨期权的价值＝该投资组合成本＝购买股票的支出－借款 这里投资组合的成本，就是投资者构造该组合的现金付出。 【说明】在股价下行时看涨期权不被执行的情况下， 借款＝（到期日下行股价×套期保值比率）/（1＋无风险利率） 【例·计算题】假设甲公司股票现在的市价为10元，有1股以该股票为标的资产的看涨期权，执行价格为12元，到期时间是9个月。9个月后股价有两种可能：上升25%或者降低20%，无风险利率为每年6%。现在打算购进适量的股票以及借入必要的款项建立一个投资组合，使得该组合9个月后的价值与购进该看涨期权相等。 要求：（结果均保留两位小数） （1）确定可能的到期日股票价格； （2）根据执行价格计算确定到期日期权价值； （3）计算套期保值率； （4）计算购进股票的数量和借款数额； （5）根据上述计算结果计算期权价值。 [答疑编号3949090405] 『正确答案』 （1）上行股价＝10×（1＋25%）＝12.5（元） 下行股价＝10×（1－20%）＝8（元） （2）股价上行时期权到期日价值 ＝上行股价－执行价格＝12.5－12＝0.5（元） 股价下行时期权到期日价值＝0 （3）套期保值比率＝期权价值变化/股价变化＝（0.5－0）/（12.5－8）＝0.11 （4）购进股票的数量＝套期保值比率＝0.11（股） 借款数额＝（到期日下行股价×套期保值率）/（1＋6%×9/12）＝（8×0.11）/（1＋4.5%）＝0.84（元）（5）期权价值＝购买股票支出－借款＝10×0.11－0.84＝0.26（元）
第三章期权价格的性质 在第一章里，我们定性地讨论了期权价格的性质。我们不但描述了影响期权价格的各 种因素，而且讨论了在各种情况下期权的支付。在这一节里，我们将应用无套利原理严格证明欧式期权价格的一些重要的性质。需要强调的是，我们并不对标的资产的未来价格的分布作任何假设。在上一章中，我们利用标的资产和债券合成构造远期合约和期货合约，投资银行可以利用这种方法来为远期合约和期货合约做市及对冲风险。同样地，在本章中，我们利用合成构造期权的方法来为期权做市及对冲风险。我们仅仅研究以同一种资产为标的物的看涨和看跌期权价格之间最基本的关系。本章主要内容：美、欧式期权价格的上下界；美式期权的提前执行；红利对期权价格的影响；看涨和看跌期权价格之间的平价关系。 我们不妨假设标的物为某种股票，其在时间t的价格为S t ,期权的执行价格为K ,到 期日为一期，即，T =1，无风险利率为r f （或者r ），按离散或者连续方式计算复利。我 们以C t,C t, p t, P t分别表示欧式看涨、美式看涨、欧式看跌、美式看跌期权在时间t的价格。 1期权价格的上、下界 由第一章内容，期权价格受标的股票的价格、执行价格、标的股票的价格的方差、到期日、无风险利率和到期日之前标的资产的预期红利六种因素的影响。 1.1上界 美式或者欧式看涨期权的持有者拥有以一定价格购买一份股票的权利，所以在任何情形下，期权的价值不会超过标的股票的价格 c t _ & C t_ S t 否则，买入股票，卖空看涨期权就能获得套利机会。 例子：标的股票价格为30元，执行价格为25元的看涨期权，其价格不超过30元（不管是美 式还是欧式）。如果价格为40元，如何构造套利机会？ 看涨期权的价格永远不会超过标的股票的价格。即使执行价格为零，期权永远不到期，期权的价格也至多为S T。甚至在这种极端情形下，期权的价格也可能比标的股票的价格低，因为股票有选举权，而期权没有。 美式或者欧式看跌期权的持有者拥有以执行K价格卖一份股票的权利，所以在任 何情形下，期权的价值不会超过K P t兰K R兰K 对欧式看跌期权而言，我们知道它在到期日的价格不会超过K，所以 P t 否则，卖出期权，投资在无风险利率，获得套利例子：r =5% , S t=30 元，K =25元，P t- 25e 1.2以不支付红利股票为标的物的欧式期权价格的下界
521 / 5 欧式期权的主观预期估价方法及投资决策* 秦学志** 吴冲锋 （XX 交通大学管理学院，200030） 摘要考虑投资者对股票价格的推断或权衡等主观因素，给出欧式期权的主观预期估价及投资决策方法。方法的建立无需特别设定假设条件，且计算公式十分简单。 关键词期权定价投资决策 1 引言 标准的Black-Scholes 欧式期权定价模型是建立在一系列的假设条件基础上的，如，市场无摩擦性假设，标的股票价格变化服从对数正态分布等。假设在t 时刻股票价格为t s ， ],0[T t ∈，T 为期权执行日，t 时指定的期权执行价格为X ，则Black-Scholes 欧式看涨期 权定价公式为[1] )()()]0,[max (2)(1)(d N Xe d N s X s E e c t T r t T t T r t -----=-= （1） 其中t T t T r X s d t --++= σσ) )(2/()/ln(21，t T d d --=σ12，2 σ为股票预期收益 的方差，r 为利率，)(?N 为标准正态分布的概率分布函数，)(?E 为期望值算子。 为克服标准Black-Scholes 模型的不足，相继出现了一些修正的模型和方法，如，Merton 的随机利率模型[2]，Cox-Ross-Rubinstein 的二叉树方法及其扩展[3]，有限差分方法，Monte-Carlo 模拟方法等。 上述方法中没有直接反映投资者对股票价格的推断与权衡等主观因素。为此，本文尝试建立反映投资者对股票价格推断与权衡等主观因素的欧式期权估价方法，该方法建立在较少的假设之上，且易于计算。 2 方法的建立 2．1 基本假设 *国家杰出青年基金（70025303）和教育部跨世纪人才基金资助项目 ** 秦学志，1965年出生，博士后，副教授。主要研究方向：金融工程、系统工程。Email:qinxz0994sina.
期权价格的决定因素 【篇一：影响期权价格的因素】 影响期权价格的因素及其对期权价格的影响 期权价格内在价值和时间价值共同构成，凡是影响内在价值和时间 价值的因素，就是影响期权价格的因素。 一、协定价格与市场价格 协定价格与市场价格是影响期权价格的最重要的因素。这两种价格 及其相互关系不仅决定着内在价值，而且影响着时间价值。 1．对内在值影响： （1）协定价一定时，市价决定内在值：对看涨期权，s大于x越大，内在值越大，s小于或等于x内在值为零。对看跌期权，则反之。（2）市价一定时，协定价决定内在值：对call option，x上升， 虚线向右平移，内在值减少；反之，则反。对put option，x上升，虚线向右平移，内在值提高，反之，则反。 2．对时间值影响： （1） x与s差距大，时间值越小。反之，则反。 （2）期权处极度实值或极度虚值时，时间值将趋于零。 （3）期权处平价时，时间值最大。 二、权利期间 所谓权利期间，是指期权的剩余有效时间。在期权交易中，t是指期权买卖日至期权到期日的时间。 权利期间对期权价格的影响： 第一，期权通常被作为套期保值的工具，而期权价格又通常被作为 套期保值者所支付的保险费。所以，权利期间越长，则套期保值的 时间也越长，于是，套期保值者所支付的那种保险费也理应越高。 第二，权利期间对期权之时间价值有着直接的影响。一般地说，权 利期间越长，时间价值越大；权利期间越短，则时间价值越小；在 期权到期日，权利期间为零，因而时间价值也为零。但是，权利期 间与期权时间价值并非呈线性关系。期权时间价值是权利期间平方 根的函数，其变化规律遵循金属热传导方程。具体而言，期权时间 价值随权利期间的临近而加速衰减的特征。 时间时间价值 t 0