1. 已知：菱形的周长为40cm ，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是12cm 和16cm .
2. 已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ，则这个菱形的面积是__20___cm 2
3. 如图所示，在菱形ABCD 中，点E ，F 分别在CD ，BC 上，且CE=CF. 求证：AE=AF.
！
证明：∵四边形ABCD 为菱形， ∴AD=AB=CD=CB ，∠B=∠D ． 又∵CE=CF ，
∴CD ﹣CE=CB ﹣CF ，即DE=BF ． ∴△ADE ≌△ABF ． ∴AE=AF
4. 已知菱形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，如图所示，并且CA ：BD=1：2，若AB=3，求菱形ABCD 的面积．
解：设CA=x ，则BD=2x ，∴ OA=
12AC=1
2
x ，OB=x ， ∴ （12x 2）+ x 2=9，∴ x 2=36
5
∴S 菱形ABCD =12x ·2x=36
5
5. 已知：如图，四边形ABCD 是菱形，过AB 的中点E 作AC 的垂线EF ，交AD 于点M ，交CD 的延长线于点F 。 （1）求证：AM=DM ；
（2）若DF=2，求菱形ABCD 的周长。 解：（1）如图，连接BD ，
∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC ⊥BD ， 又∵EF ⊥AC ， ∴ME ∥BD ， ∵E 为AB 的中点， ∴M 为AD 的中点， ∴AM=DM ；
（2）∵AB ∥DC ， ∴∠AEM=∠F ，
∵∠AME=∠DMF ，AM=DM ， ∴△AEM ≌△DFM ， ∴AE=DF=2， ∴AB=2AE=4，
评价，鼓励更多学生积极参与课堂。
学生聆听，对比找差距。 习方法，激发学习兴趣。
∴菱形ABCD的周长为16。