考点一荒漠化
1．荒漠化的含义及表现
(1)含义：发生在干旱、半干旱地区及一些半湿润地区的一种土地退化现象。
(2)主要表现：耕地退化、草地退化、林地退化而引起的土地沙漠化、石质荒漠化和次生盐渍化。
2．我国西北地区以干旱为主的自然特征
(1)西北地区的东西差异
(2)西北地区气候干旱的原因及体现
(3)西北地区生态环境的脆弱性
3．荒漠化的成因
(1)自然因素
①干旱的气候(基本条件)
②疏松的沙质沉积物(物质基础)
由于气候干旱，植被稀少，土壤发育差，地表多疏松的沙质沉积物，为荒漠化的发生提供了物质来源。
③大风日数多且集中(动力因素)
接近亚洲高压中心，大风日数多，且集中在冬春干旱的季节，从而为风沙活动创造了有利条件。
④气候异常(重要影响因素)：持续干旱会加速荒漠化进程。
(2)人为因素
人为原因大大加剧了荒漠化的发展，是导致荒漠化的主要原因。①人口激增对生态环境的压力加大；②人类活动不当，对土地资源、水资源的过度使用和不合理利用。具体如下表所示：
不仅影响西北地区经济和社会的持续发展，
且严重威胁到当地甚至其他地区人们的生存环境。
5．荒漠化防治的内容
(1)预防潜在荒漠化的威胁。
(2)扭转正在发展中的荒漠化土地的退化。
(3)恢复荒漠化土地的生产力。
6．防治原则：坚持维护生态平衡与提高经济效益相结合，治山、治水、治碱(盐碱)、治沙相结合。
7．防治措施
(1)合理利用水资源
(2)
(3)调节农、林、牧用地之间的关系
①现有林地→作为防护林
②绿洲边缘的荒地与绿洲之间的灌草地带→发展林业、牧业
③已荒漠化的地方→退耕还林、退耕还牧
(4)采取综合措施，多途径解决农牧区的能源问题
(5)控制人口增长
我国不同地区的荒漠化治理
不同地区有不同的生产状况，形成不同的荒漠化问题，具体的分布特点、防治措施也不相同，针对我国西北地区的荒漠化，分析要点如下图所示：
题组一荒漠化的形成
1．(2014·新课标全国文综Ⅰ)阅读图文资料，完成下列要求。
下图所示区域海拔在4 500米以上，冬春季盛行西风，年平均大风(≥8级)日数157天，且多集中在10月至次年4月，青藏铁路在桑曲和巴索曲之间的路段风沙灾害较为严重，且主要为
就地起沙，风沙流主要集中在近地面20厘米～30厘米高度范围内。
(1)分析错那湖东北部沿岸地区冬春季风沙活动的沙源。
(2)说明上述沙源冬春季起沙的原因。
(3)简述风沙对该路段铁路及运行列车的危害。
答案(1)多条河流在此注入错那湖，泥沙沉积，河口三角洲面积较大。冬春季河流水位低，河滩泥沙裸露；错那湖水位低，(因河口外湖区水深较浅)出露的湖滩泥沙面积较大。
(2)冬春季气候干燥(降水少)，地表缺乏植被(草)的保护；大风多，湖面较宽阔，西风经湖面无阻挡，沙源东部为河谷，风力强劲。
(3)(铁路路基较高)风沙堆积，填埋路基和轨道；侵蚀路基(和路肩)；损害机车车辆和通信、信
号设备等，加大钢轨、车轮等设备的磨损；影响运行列车安全。
解析(1)提取图文材料中的有效信息是答题的关键。读图文材料可知，错那湖东北部沿岸地区冬春季风沙活动的沙源有三个：一是来自注入湖泊的河流形成的河口三角洲；二是来自冬春季河流水位低而裸露的河滩；三是来自错那湖冬春季水位低而出露的湖滩。(2)认真分析图文材料，即可得出答案。图示区域冬春季干燥少雨，植被稀少，沙源裸露，再加上多风力强劲的西风，故易起沙。(3)可从对铁路基础设施和列车运行安全等方面分析风沙对该路段铁路及运行列车的危害。强劲的风沙活动会掩埋铁路、吹翻列车，破坏铁路沿线的基础设施。题组二荒漠化的防治措施
(2015·山东文综)绿洲与荒漠的交错带生态环境脆弱，在其附近的绿洲区过量开采地下水会使交错带生态环境退化，形成“生态裂谷”。下图为“‘生态裂谷’分布示意图”。完成2～3题。
2．“生态裂谷”形成过程中，附近的交错带()
A．自然植被改善
B．风力侵蚀减弱
C．地下水流向绿洲区
D．流动沙丘转为固定沙丘
3．“生态裂谷”出现后，为了绿洲区的可持续发展，应该()
A．在荒漠区植树造林
B．在交错带发展灌溉农业
C．在绿洲区禁止开采地下水
D．在流域内合理分配水资源
答案 2.C 3.D
解析第2题，由于绿洲区过量开采地下水，导致该区域地下水位下降，形成漏斗区，周围
的地下水位相对较高，并逐渐向漏斗中心流动，从而导致绿洲与荒漠的交错地带地下水位下降，植被退化，形成了“生态裂谷”。第3题，当该地“生态裂谷”出现后，即出现了土地的荒漠化，为了实现该区域的可持续发展，就要在流域内合理分配水资源，既有利于绿洲农业的发展，也有利于生态环境的改善；荒漠区水资源不足，不宜发展植树造林；绿洲与荒漠的交错带，生态环境脆弱；不适宜发展灌溉农业，而应该做好生态改善工作；地下水是绿洲区的主要水源，在绿洲区可合理开采地下水。
考点二水土流失
1．影响水土流失的因素
2.
从表面上看，水土流失表现为土壤侵蚀，但水土流失过程是地貌、土壤、生物、水文相互影响的过程，土壤要素被侵蚀，会进一步导致其他要素的变化，黄土高原景观正是在这种相互影响的过程中形成的，如下图所示：
3．黄土高原和南方低山丘陵区的水土流失状况对比
黄土高原和南方丘陵山区都是我国水土流失发生的典型区域，但两地在成因、危害及解决措施方面又不尽相同，具体分析如下：
(1)两地水土流失原因对比
共同点：人为滥垦乱伐；不同点：黄土高原土质疏松，南方丘陵山区降水丰沛。
(2)两地水土流失造成的经济损失不同：南方丘陵山区水土流失造成的损失更大，主要原因：
①南方丘陵山区人均土地少，每单位土地的生物生长量和产值较高；②南方丘陵山区多为较薄的地表疏松土层覆盖的石质山地，表土一旦被冲蚀，恢复更加困难；③地处江河下游地区，多为重要的工农业生产基地和经济中心，水土流失会造成更大损失。
(3)治理措施不同：黄土高原侧重退耕还林、还草；南方丘陵山区侧重发展多种经营。
解决环境与发展问题的一般思路与方法
题组一水土流失的危害
1．(2015·上海地理)黄土地貌是一种独特的地貌形态，它对当地人们的生产、生活方式有着巨大的影响。读图文资料，回答问题。
材料一黄土峁、黄土梁和黄土塬是黄土高原的基本地貌形态。
材料二随着时间的推移，黄土高原的地表越来越破碎，对农业生产的不利影响越来越严重，为减少这种影响，需要采取一系列针对性的措施。
(1)分别写出甲、乙、丙图所示黄土地貌的名称。从自然地理的角度阐述黄土高原基本地貌形态的演变过程。
(2)简述黄土地貌的演变对农业生产的不利影响。
(3)为减缓黄土地貌演变对农业生产的不利影响，人们动用了推土机等大型机械，实施土地平整工程。简要分析这一措施的有利作用及产生的不利影响。
答案(1)名称：甲为黄土塬、乙为黄土梁、丙为黄土峁。
演变过程：由于黄土结构疏松，加之黄土高原地处东部季风区，降雨主要集中在7、8、9月，多暴雨，易于形成冲沟，原始地表被破坏，形成黄土塬；黄土塬在持久的流水作用下，原有的及新形成的冲沟进一步发展、深切、变宽，顶部面积减小，变为长条形的黄土梁；黄土梁被后来形成的沟壑横向切割，逐渐破碎，演变为黄土峁。
(2)不利影响：黄土地貌塬、梁、峁的演变过程，实际上是黄土地貌的碎片化过程，即先前的地貌顶部面积逐渐减小的过程。这一过程导致可耕地面积不断缩减；耕种条件越来越差；土壤逐渐贫瘠化；水土流失加剧。(后三点任答一点即可)
(3)有利作用：平整土地可以使黄土高原地表不易形成径流，或减少地表径流的形成，从而减少冲沟和沟壑的形成，有利于减少和阻止地表形态破碎。有利于耕地面积扩大；有利于机械化耕作；有利农田灌溉。(任答一点即可)
不利影响：可能导致平整后的土地更加疏松，加剧了水土流失，破坏了原有的耕作层。(任答一点即可)
解析第(1)题，图甲为黄土塬，顶面平坦宽阔或微有起伏。黄土堆积厚度较大，是黄土高原地区最重要的耕地集中分布区。图乙为黄土梁，是平行于沟谷的长条状高地，梁长一般可达上千米，几千米或几十千米。图丙是黄土峁，是呈孤立的黄土丘，浑圆状形如馒头，大多数黄土峁是由黄土梁进一步侵蚀切割形成的。从流水侵蚀作用入手分析黄土塬到黄土梁再到黄土峁的黄土地貌形成过程。第(2)题，可以通过水土流失、土壤肥力、耕地面积、地表破碎增加耕作难度等角度分析对农业生产的不利影响。第(3)题，有利可以从对黄土地貌的改善分析，不利可以从对土质的影响分析。
题组二水土流失的治理
(2013·江苏地理)读下图，回答2～3题。
2．图示堤坝的主要作用是()
A．拦沙蓄水B．发电灌溉C．防洪抗旱D．调节气候
3．在区域整治的过程中，下列各地形部位采取的措施，不正确的是()
A．甲——平整土地，建设基本农田
B．乙——封坡育林育草，涵蓄径流
C．丙——修建梯田，发展林果基地
D．丁——疏浚河道，排沙泄洪
答案 2.A 3.D
解析根据经纬度、海拔判断，图示地区位于黄土高原。第2题，图示堤坝修建在沟谷地区，主要作用是拦沙蓄水。第3题，甲处是塬地，要平整土地；乙处是陡坡，要封坡育林育草；丙处是缓坡，可修筑梯田；丁处是沟谷，要打坝建库。
练出高分
模拟题组
下图为“我国西北某区域示意图”。读图回答1～3题。
1．该区域在荒漠化之前，盛产优质向日葵的自然条件是()
A．光照强B．气温年较差大
C．土壤肥沃D．地形平坦
2．⑤地形成草原景观的主要原因是()
A．热量充足B．水源充足
C．降水丰富D．光照充足
3．仅考虑降水量，该地治理沙漠化措施可行的是()
A．①②③④全部种树
B．①②种草、③种树
C．①种树、②③种草
D．①种树、②③④种草
答案 1.A 2.B 3.C
解析第1题，能使农作物品质优良的自然因素有光照强、昼夜温差大等。图示区域降水稀少而光照强。第2题，草原景观出现在降水量相对较多的地区，而⑤地降水量在100 mm以下，则可能该地有较充足的地表水或地下水水源。第3题，降水量在400 mm以上的半湿润地区可以种树，而半干旱的②③由于降水少而适宜种草。
读图甲“黄河中游局部地区图”及图乙“该地区土壤侵蚀研究统计图”，回答4～5题。
4．据图分析()
A．人口密度越高，侵蚀强度越大
B．侵蚀强度仅与人口、植被有关
C．生态恶化使区内人口大规模外迁
D．阔叶林带环境人口容量较大
5．该区域()
A．地势总体南高北低
B．自然带分异的基础是水分的差异
C．农业生产以畜牧业为主
D．河流治理的核心是水污染防治
答案 4.D 5.B
解析第4题，图乙显示侵蚀强度并未随人口密度的增加而持续增大；图乙给出了侵蚀强度与人口、植被的相关性，并非指侵蚀强度与其他因素无关，比如降水；由题目给出的信息无法判断区内是否出现人口大规模外迁；阔叶林带人口密度最大，说明阔叶林带自然条件更优越，比如降水更丰富，土壤更肥沃，环境人口容量更大。第5题，图甲中河流流向表明区域内地势总体上北高南低；本区是传统农耕区向畜牧区的过渡地带，农业生产以种植业为主，过度开垦会导致植被破坏，水土流失加剧；黄河中游河流治理的核心是防治水土流失；区域
内由东南向西北方向降水逐渐减少，气候由渭河平原的半湿润气候逐渐过渡到陕北的干旱气候，因此自然带分异的基础为水分。
下表列出了我国某地区不同类型土地上的坡面径流量和侵蚀量统计数据。据此回答6～7题。
6.
A．耕地上的侵蚀量是人工松林地的1 000倍
B．人工松林地的径流量仅为草地的1/40
C．地表侵蚀量随植被覆盖率的提高而增加
D．地表径流量随植被覆盖率的提高而减少
7．从上表所揭示的原理推断，下列说法正确的是(双选)()
A．草原地区若过度放牧，地表侵蚀量会大大减少
B．山坡上若毁林毁草，会增加地表径流量，加剧水土流失
C．森林地带侵蚀量是微小的，若砍伐森林对区域环境影响会很大
D．我国幅员辽阔，耕地资源丰富，人地关系和谐
答案 6.AC7.BC
解析第6题，由表中数据可计算出，耕地上的侵蚀量是人工松林地的10 000倍；植被覆盖率越高，地表侵蚀量应该越小。第7题，山区的森林资源遭到破坏，使地表径流量增加，流速加快，从而加大对地表的侵蚀力度，影响区域环境。
8．西辽河流域面积约为13×104km2，平均年降水量为375 mm。随着人口的增长和农牧业的发展，其环境问题日益严重。阅读下列材料，结合所学知识，完成下列问题。
材料一西辽河流域在全国的位置及其水系示意图。
材料二1995～2005年西辽河流域各土地利用类型数量的变化图。
(1)西辽河属于________(内、外)流河。西辽河流域的过渡性位置决定了其生态环境十分脆弱，试举例说明西辽河流域的过渡性位置。
(2)西辽河流域地处我国____________重要林业生态工程地带，该工程对改善环境最显著的作用是什么？
(3)请描述1995～2005年，西辽河流域土地利用类型的变化情况，并分析造成这种转变的主要原因。
(4)分析西辽河流域农业生产过程中可能引发的环境问题。
答案(1)外半湿润区与半干旱区过渡地带；温带森林带与温带草原带的过渡地带；季风气候与温带大陆性气候的过渡地带。
(2)“三北”防护林防风固沙、保护农田。
(3)耕地、林地、建设用地增多；草地、未利用土地、水域减少。人口增长，粮食需求增加，把大量草地和未利用土地开垦为耕地。
(4)过度砍伐，造成森林破坏，水土流失；过度放牧，破坏草原；过度开垦，土地沙化；不合理排灌，造成土地次生盐碱化；农业用水量增大，造成水资源短缺。
解析第(1)题，根据西辽河的地理位置可作出判断。第(2)题，西辽河流域处于我国“三北”防护林地带，该防护林主要起到防风固沙、保护农田的作用。第(3)题，该地区土地类型的变化可以通过材料二图示看出，其变化原因主要分析社会经济因素的变化。第(4)题，通过上述变化可以看出该地存在破坏草地、过度开垦等人为活动，可能造成水土流失、土地沙化等生态问题。
高考题组
(2014·江苏地理)下图为“我国某绿洲示意图”。读图，回答9～10题。
9．该区域修建水库的主要目的是(双选)()
A．保障城镇用水B．开发水能资源
C．蓄水灌溉农田D．发展水产养殖
10．适合该地农业持续发展的措施是(双选)()
A．开发山地，扩大耕地面积
B．大量开采地下水，灌溉农田
C．修建防渗漏灌渠，推广节水灌溉技术
D．营造防护林网，保护农田
答案9.AC10.CD
解析第9题，绿洲在沙漠戈壁中，河流水量小，故在此处修建水库的主要目的一定不是开发水能资源和进行水产养殖，而是保障城镇用水与农田灌溉。第10题，该地为沙漠中的绿洲，气候干旱，且山区地形崎岖，扩大耕地面积会破坏生态环境；大量开采地下水，会导致地下水水位下降，进而影响环境；而推广节水灌溉技术、营造防护林网等措施才符合可持续发展的持续性原则。
11．(2014·广东文综)沙漠中植被的出现可对沙丘产生一定的影响。其主要作用机制是() A．降低风速进而增加风沙流对地表的侵蚀
B．增加风沙流中颗粒物的含量而减少堆积
C．促进风沙流携沙能力的增强而增大侵蚀
D．拦截风沙流中的悬浮颗粒物并形成沉降
答案 D
解析沙丘属于风力堆积地貌。沙漠中的植被能够防风固沙，从而利于静止沙丘形成和流动沙丘转化为静止沙丘。其主要作用机制是降低风速，降低风的携沙能力，促使风沙流中的悬浮颗粒物沉降，减少风沙流中的颗粒物含量。
(2013·重庆文综)地理兴趣小组对某小流域进行水土流失的调查。据此回答12～14题。
12．在调查之前，该组同学需要优先收集调查区的地形图和()
A．气温分布图B．降水量分布图
C．工业分布图D．旅游景点分布图
13．流域产沙量(一定时间内流域内产出的泥沙总量)是水土流失调查中的一项重要指标。同学们提出了四种获得流域年产沙量的方法，可行的是()
A．测定一年内每次暴雨的土壤流失量做累加
B．测定一年内每次暴雨的土壤流失量做平均
C．在流域源头设置收集池，年终称取泥沙总量
D．在流域出口处设置收集池，年终称取泥沙总量
14．下图是几位同学根据调查结果绘制的坡度与单位面积产沙量关系曲线，其中符合水土流失一般规律的是()
A．①B．②C．③D．④
答案12.B13.D14.A
解析第12题，水土流失的主要影响因素有：地形—地形起伏大，坡面水流流速快，冲刷能力强，水土流失严重；地形平坦地区，水土流失较轻。气候—主要是降水量的大小和降水强度。植被—植被覆盖率高，水土流失轻；人类对自然植被的破坏，会加剧水土流失。第13题，本题中涉及的是年产沙量，因此“流域产沙量”的测定，不可能对“每次”暴雨造成水土流失量进行测定；又因测量对象是整个流域，所以泥沙收集池应设置在流域出口处。第14题，在低山丘陵地区，地形坡度越大，坡面水流流速越快，流水冲刷能力越强，水土流失越严重，单位面积产沙量越多，即单位面积产沙量与坡度呈正相关；坡度25°以下地区，可修筑梯田发展种植业，人类活动强度大，水土流失随坡度增加急剧加重，单位面积产沙量快速增多；坡度25°以上地区，农业活动以林牧业为主，人类对自然的破坏较小，随坡度增加，单位面积产沙量变化不大，①曲线符合水土流失的一般规律。
15．下图是“我国水土流失重点区和生态安全战略工程分布示意图”。读图，回答下列问题。
(1)我国水土流失重点区水土流失严重的共同原因是________、________。
a．位于地势二、三级阶梯的交界处
b．气温年较差大
c．降水集中
d．植被破坏严重
(2)以流水作用为主的侵蚀区界线以西的主要外力作用是________。
(3)对减轻长江、黄河中下游地区旱涝灾害都有重要意义的生态安全战略工程是________、________(填图中代号)。①工程所在区域的主要生态环境问题是________。
(4)分别从地形和气候两方面比较分析①④建设防护林的条件。
答案(1)c d
(2)风力作用
(3)③⑤土地荒漠化
(4)①地形起伏小，气候干旱；④地形起伏较大，气候湿热。
解析解答本题的关键是了解我国自然地理环境特征和区域差异，因为水土流失的发生与区域地理环境的特点密切相关。(1)读图可知，我国水土流失严重的地区主要位于地势的第二级阶梯，属于季风区，暴雨发生的频率较高，还是我国重要的农业区，植被破坏严重，多暴雨、植被覆盖少、山地地形等都是容易发生水土流失的条件。(2)以流水作用为主的侵蚀区界线以西属于我国的干旱、半干旱区，主要的外力作用以风力作用为主。(3)根据图中各序号的位置和黄河、长江流域的范围作出选择，①工程位于西北地区，目前的生态环境问题主要是土地荒漠化。(4)④位于南方低山丘陵地区，地势起伏较大，属于亚热带季风气候，水热条件好。
①地的河西走廊地区位于祁连山北麓，地形较为平坦，但气候干旱，降水少。
1．命题p∧q，p∨q，綈p的真假判断 2.全称量词和存在量词 3.全称命题和特称命题 4.含有一个量词的命题的否定 【知识拓展】 1．含有逻辑联结词的命题真假的判断规律
(1)p ∨q ：p 、q 中有一个为真，则p ∨q 为真，即有真为真； (2)p ∧q ：p 、q 中有一个为假，则p ∧q 为假，即有假即假； (3)綈p ：与p 的真假相反，即一真一假，真假相反． 2．含一个量词的命题的否定的规律是“改量词，否结论”． 【思考辨析】 判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)命题p ∧q 为假命题，则命题p 、q 都是假命题．( × ) (2)命题p 和綈p 不可能都是真命题．( √ ) (3)若命题p 、q 至少有一个是真命题，则p ∨q 是真命题．( √ ) (4)命题綈(p ∧q )是假命题，则命题p ，q 中至少有一个是真命题．( × ) (5)“长方形的对角线相等”是特称命题．( × ) (6)命题“对顶角相等”的否定是“对顶角不相等”．( × ) 1．设命题p ：函数y ＝sin 2x 的最小正周期为π2；命题q ：函数y ＝cos x 的图象关于直线x ＝π2对 称，则下列判断正确的是( ) A ．p 为真 B ．綈q 为假 C ．p ∧q 为假 D ．p ∨q 为真 答案 C 解析 函数y ＝sin 2x 的最小正周期为2π2＝π，故命题p 为假命题；x ＝π 2不是y ＝cos x 的对称 轴，命题q 为假命题，故p ∧q 为假．故选C. 2．已知命题p ，q ，“綈p 为真”是“p ∧q 为假”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 答案 A 解析 綈p 为真知p 为假，可得p ∧q 为假；反之，若p ∧q 为假，则可能是p 真q 假，从而綈p 为假，故“綈p 为真”是“p ∧q 为假”的充分不必要条件，故选A. 3．(教材改编)下列命题中， 为真命题的是( )
§2.9 函数的应用 2014高考会这样考 1.综合考查函数的性质；2.考查一次函数、二次函数、分段函数及基本初等函数的建模问题；3.考查函数的最值． 复习备考要这样做 1.讨论函数的性质一定要先考虑定义域；2.充分搜集、应用题目信息，正确建立函数模型；3.注重函数与不等式、数列、导数等知识的综合． 1． 几类函数模型及其增长差异 (1)几类函数模型 函数模型 函数解析式 一次函数模型 f (x )＝ax ＋b (a 、b 为常数，a ≠0) 反比例函数模型 f (x )＝k x ＋b (k ，b 为常数且k ≠0) 二次函数模型 f (x )＝ax 2＋bx ＋c (a ，b ，c 为常数，a ≠0) 指数函数模型 f (x )＝ba x ＋c (a ，b ，c 为常数，b ≠0，a >0且a ≠1) 对数函数模型 f (x )＝b log a x ＋c (a ，b ，c 为常数，b ≠0，a >0且a ≠1) 幂函数模型 f (x )＝ax n ＋b (a ，b 为常数，a ≠0) 函数 性质 y ＝a x (a >1) y ＝log a x (a >1) y ＝x n (n >0) 在(0，＋∞)上的 增减性 单调递增 单调递增 单调递增 增长速度 越来越快 越来越慢 相对平稳 图像的变化 随x 的增大逐渐表现为 与y 轴平行 随x 的增大逐渐表现为 与x 轴平行 随n 值变化而各有不同 值的比较 存在一个x 0，当x >x 0时，有log a x (1)审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系，初步选择数学模型； (2)建模：将自然语言转化为数学语言，将文字语言转化为符号语言，利用数学知识，建 立相应的数学模型； (3)解模：求解数学模型，得出数学结论； (4)还原：将数学问题还原为实际问题的意义． 以上过程用框图表示如下： [难点正本疑点清源] 1．要注意实际问题的自变量的取值范围，合理确定函数的定义域． 2．解决函数应用问题重点解决以下问题 (1)阅读理解、整理数据：通过分析、画图、列表、归类等方法，快速弄清数据之间的关 系，数据的单位等等； (2)建立函数模型：关键是正确选择自变量将问题的目标表示为这个变量的函数，建立函 数的模型的过程主要是抓住某些量之间的相等关系列出函数式，注意不要忘记考察函数的定义域； (3)求解函数模型：主要是研究函数的单调性，求函数的值域、最大(小)值，计算函数的 特殊值等，注意发挥函数图像的作用； (4)回答实际问题结果：将函数问题的结论还原成实际问题，结果明确表述出来． 1．某物体一天中的温度T(单位：℃)是时间t(单位：h)的函数：T(t)＝t3－3t＋60，t＝0表示中午12∶00，其后t取正值，则下午3时的温度为________． 答案78℃ 解析T(3)＝33－3×3＋60＝78(℃)． 2．某工厂生产某种产品固定成本为2 000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元．又 知总收入K是单位产品数Q的函数，K(Q)＝40Q－1 20 Q2，则总利润L(Q)的最大值是________万元． 答案 2 500 解析L(Q)＝40Q－1 20 Q2－10Q－2 000 选修4－5不等式选讲 1．两个实数大小关系的基本事实 a>b?________；a＝b?________；a 5．基本不等式 (1)定理：如果a ，b ∈R ，那么a 2＋b 2≥2ab ，当且仅当a ＝b 时，等号成立． (2)定理(基本不等式)：如果a ，b >0，那么a ＋b 2________ab ，当且仅当________时，等号成 立．也可以表述为：两个________的算术平均________________它们的几何平均． (3)利用基本不等式求最值 对两个正实数x ，y ， ①如果它们的和S 是定值，则当且仅当________时，它们的积P 取得最________值； ②如果它们的积P 是定值，则当且仅当________时，它们的和S 取得最________值． 6．三个正数的算术—几何平均不等式 (1)定理 如果a ，b ，c 均为正数，那么a ＋b ＋c 3________3 abc ，当且仅当________时，等号 成立． 即三个正数的算术平均____________它们的几何平均． (2)基本不等式的推广 对于n 个正数a 1，a 2，…，a n ，它们的算术平均__________它们的几何平均，即 a 1＋a 2＋…＋a n n ________n a 1a 2…a n ， 当且仅当________________时，等号成立． 7．柯西不等式 (1)设a ，b ，c ，d 均为实数，则(a 2＋b 2)(c 2＋d 2)≥(ac ＋bd )2，当且仅当ad ＝bc 时等号成立． (2)设a 1，a 2，a 3，…，a n ，b 1，b 2，b 3，…，b n 是实数，则(a 21＋a 22＋…＋a 2n )(b 21＋b 22＋…＋b 2 n )≥(a 1b 1 ＋a 2b 2＋…＋a n b n )2，当且仅当b i ＝0(i ＝1,2，…，n )或存在一个数k ，使得a i ＝kb i (i ＝1,2，…，n )时，等号成立． (3)柯西不等式的向量形式：设α，β是两个向量，则|α·β|≤|α||β|，当且仅当β是零向量，或存在实数k ，使α＝k β时，等号成立． 8．证明不等式的方法 (1)比较法 ①求差比较法 知道a >b ?a －b >0，a b ，只要证明________即可，这种方法称为求差比较法． ②求商比较法 由a >b >0?a b >1且a >0，b >0，因此当a >0，b >0时要证明a >b ，只要证明________即可，这 种方法称为求商比较法． 选修4－4 坐标系与参数方程 1．极坐标系 (1)极坐标系的建立：在平面上取一个定点O ，叫做________，从O 点引一条射线Ox ，叫做________，再选定一个长度单位、一个角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向)，这样就确定了一个极坐标系． 设M 是平面内一点，极点O 与点M 的距离OM 叫做点M 的________，记为ρ，以极轴Ox 为始边，射线OM 为终边的角叫做点M 的极角，记为θ.有序数对(ρ，θ)叫做点M 的极坐标，记作M (ρ，θ)． (2)极坐标与直角坐标的关系：把直角坐标系的原点作为极点，x 轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，设M 是平面内任意一点，它的直角坐标是(x ，y )，极坐标为(ρ，θ)，则它们之间的关系为x ＝______，y ＝________. 另一种关系为ρ2＝________，tan θ＝________. 2．简单曲线的极坐标方程 (1)直线的极坐标方程 θ＝α (ρ∈R )表示过极点且与极轴成α角的直线； ρcos θ＝a 表示过(a,0)且垂直于极轴的直线； ρsin θ＝b 表示过??? ?b ，π 2且平行于极轴的直线； ρsin(α－θ)＝ρ1sin(α－θ1)表示过(ρ1，θ1)且与极轴成α角的直线方程． (2)圆的极坐标方程 ρ＝2r cos θ表示圆心在(r,0)，半径为|r |的圆； ρ＝2r sin θ表示圆心在????r ，π 2，半径为|r |的圆； ρ＝r 表示圆心在极点，半径为|r |的圆． 3．曲线的参数方程 在平面直角坐标系xOy 中，如果曲线上任意一点的坐标x ，y 都是某个变量t 的函数? ???? x ＝f (t )， y ＝g (t ). 并且对于t 的每一个允许值上式所确定的点M (x ，y )都在这条曲线上，则称上式为该曲线的________________，其中变量t 称为________． 4．一些常见曲线的参数方程 (1)过点P 0(x 0，y 0)，且倾斜角为α的直线的参数方程为________________(t 为参数)． (2)圆的方程(x －a )2＋(y －b )2＝r 2的参数方程为________________________(θ为参数)． (3)椭圆方程x 2a 2＋y 2 b 2＝1(a >b >0)的参数方程为________________(θ为参数)． (4)抛物线方程y 2＝2px (p >0)的参数方程为________________(t 为参数)． 1．在极坐标系中，直线ρsin(θ＋π 4 )＝2被圆ρ＝4截得的弦长为________． 2．极坐标方程ρ＝sin θ＋2cos θ能表示的曲线的直角坐标方程为____________________． 3．已知点P (3，m )在以点F 为焦点的抛物线? ???? x ＝4t 2 ， y ＝4t (t 为参数)上，则PF ＝________. 4．直线? ???? x ＝－1＋t sin 40° ，y ＝3＋t cos 40°(t 为参数)的倾斜角为________． 5．已知曲线C 的参数方程是? ???? x ＝3t ， y ＝2t 2 ＋1(t 为参数)．则点M 1(0,1)，M 2(5,4)在曲线C 上的是________． 题型一 极坐标与直角坐标的互化 例1 在直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C 的极坐标方程为ρcos(θ－π 3)＝1，M ，N 分别为C 与x 轴、y 轴的交点． (1)写出C 的直角坐标方程，并求M 、N 的极坐标； 第15讲基因的自由组合定律 [考纲要求] 1.基因的自由组合定律(Ⅱ)。2.孟德尔遗传实验的科学方法(Ⅱ)。 1．两对相对性状的杂交实验——发现问题 (1)实验过程 (2)结果及结论 结果结论 F1全为黄色圆粒说明黄色和圆粒为显性性状F2中圆粒∶皱粒＝3∶1 说明种子粒形的遗传遵循分离定律 F2中黄色∶绿色＝3∶1 说明种子粒色的遗传遵循分离定律 F2中出现两种亲本类型(黄色圆粒、绿色皱粒)和两 说明不同性状之间进行了自由组合种新类型(绿色圆粒、黄色皱粒) (3)问题提出 ①为什么会出现新的性状组合呢？②这与一对相对性状实验中F2的3∶1的数量比有联系吗？2．对自由组合现象的解释——提出假说 (1)理论解释(提出假设) ①两对相对性状分别由两对遗传因子控制。 ②F1产生配子时，每对遗传因子彼此分离，不同对的遗传因子可以自由组合。 ③F1产生的雌配子和雄配子各有4种，且数量比相等。 ④受精时，雌雄配子的结合是随机的。 (2)遗传图解(棋盘格式) 3．对自由组合现象的验证——演绎推理、验证假说 (1)演绎推理图解 (2)实施实验结果：实验结果与演绎结果相符，则假说成立。 黄色圆粒豌豆和绿色皱粒豌豆的测交实验结果如下： 表现型 项目 黄色圆粒黄色皱粒绿色圆粒绿色皱粒 实际子粒数F1作母本31 27 26 26 F1作父本24 22 25 26 不同性状的数量比 1 ∶ 1 ∶ 1 ∶ 1 4．自由组合定律 (1)实质与各种比例的关系 (2)细胞学基础 (3)研究对象：位于非同源染色体上的非等位基因。 (4)发生时间：减数第一次分裂后期。 (5)适用范围 5．自由组合定律的应用 (1)指导杂交育种：把优良性状结合在一起。 不同优良性状亲本――→杂交F 1――→自交F 2(选育符合要求个体)――→连续 自交 纯合子 (2)指导医学实践：为遗传病的预测和诊断提供理论依据。分析两种或两种以上遗传病的传递规律，推测基因型和表现型的比例及群体发病率。 6．孟德尔获得成功的原因 教材拾遗 (1)F 2中出现与亲本不同的性状类型，称为重组类型，重组类型是黄色皱粒和绿色圆粒，重组类型所占比例是3 8 。(P 9) (2)对于两对相对性状的遗传结果，如果对每一对性状单独进行分析，其性状的数量比都是3∶1，即每对性状的遗传都遵循了分离定律。两对相对性状的遗传结果可以表示为它们各自遗传结果的乘积，即9∶3∶3∶1来自(3∶1)2。(P 10) 1．(2015·江西临川一中二次月考)某同学欲通过如图所示的装置进行探究影响酶促反应速率的因素的实验，下列分析错误的是() A．滤纸片上需附有过氧化氢酶 B．酶促反应速率可用滤纸片从烧杯底部到浮出液面的时间(即t3－t2)来表示 C．可通过设置不同pH的过氧化氢溶液来探究pH对酶活性的影响 D．为了提高实验的准确性，每个烧杯中需放多个滤纸片 2．(2016·连云港模拟)下表是探究淀粉酶对淀粉和蔗糖作用的实验设计及结果。根据实验结果，以下结论正确的是() 注：“＋ 化。 A．蔗糖被水解成非还原糖 B．淀粉在淀粉酶的作用下水解成还原糖 C．淀粉酶活性在40℃时比在60℃时高 D．淀粉酶对蔗糖的水解具有专一性 3．下列是有关某种淀粉酶的实验，处理方式及结果如下表及图所示。根据结果判断，叙述正确的是() A．甲物质是淀粉酶抑制剂 B．此种淀粉酶较适合在40℃的环境下起作用 C．此种淀粉酶在中性环境中的作用速率比在碱性中的快 D．此种淀粉酶在作用35min后便会失去活性 4．(2015·绵阳一诊)20世纪60年代后，医院开始用淀粉酶代替酸分解淀粉，如图为某同学探究不同pH条件下淀粉酶对淀粉分解作用的实验结果。据图分析下列说法不正确的是() A．应先将各组试管溶液pH分别调到设定数值再混合 B．pH为3和9的两支试管中的淀粉酶的活性相同 C．pH为13的试管调到pH为7后淀粉含量基本不变 D．淀粉酶降低淀粉分解反应活化能的作用比酸更显著 5．下表是探究温度对纤维素酶活性的影响实验设计及结果 注：“＋” 根据以上实验设计及结果，以下说法不正确的是() A．该实验的自变量为温度 B．该实验检测的因变量是还原糖的生成量 C．纤维素被水解成了还原糖 D．该纤维素酶的最适温度为40℃ 6．如图表示“比较过氧化氢在不同条件下的分解实验”。有关分析合理的是() A．本实验的因变量是不同的催化剂 B．本实验的无关变量有温度和酶的用量等 C．1号与3号，1号与4号可分别构成对照实验 D．分析1号、2号试管的实验结果可知加热能降低反应的活化能 7．(2015·盐城高三调研)某人通过实验研究化合物X对淀粉酶活性 的影响，结果如图。曲线Ⅰ为只在底物中加入淀粉酶，曲线Ⅱ为 在底物中加入淀粉酶和化合物X。下列分析不正确的是() A．化合物X未影响淀粉酶活性的最适温度 B．曲线Ⅰ作为实验对照 C．化合物X对淀粉酶的活性有抑制作用，但未使酶完全失活 D．若底物溶液的pH升高，则曲线Ⅱ的顶点上移 8.如图表示酶、激素、蛋白质三者之间的关系。下列叙述中正确的是() A．物质1是激素，不一定是由专门器官产生的 B．能产生物质2的细胞肯定能产生物质3 C．物质3是酶，其基本组成单位是氨基酸 D．物质2是蛋白质，其合成部位是细胞中的核糖体 9．在三支试管中加入等量的质量分数为5%的过氧化氢溶液，再分别加入适量的二氧化锰、新鲜猪肝研磨液、唾液，一段时间后测得底物含量变化如图所示。下列叙述不正确的是() A．曲线A表示二氧化锰的催化作用 B．曲线C表示猪肝中过氧化氢酶的催化作用，曲线A与曲线C对照反映了酶具有专一性C．曲线C与曲线B对照可以说明酶具有高效性 第十二章 推理证明、算法初步、复数 第1讲 归纳与类比一、选择题 1．观察下列事实：|x |＋|y |＝1的不同整数解(x ，y )的个数为4，|x |＋|y |＝2的不同整数解(x ，y )的个数为8，|x |＋|y |＝3的不同整数解(x ，y )的个数为12，…，则|x |＋|y |＝20的不同整数解(x ，y )的个数为 ( )． A ．76 B ．80 C ．86 D ．92解析 由|x |＋|y |＝1的不同整数解的个数为4，|x |＋|y |＝2的不同整数解的个数为8，|x |＋|y |＝3的不同整数解的个数为12，归纳推理得|x |＋|y |＝n 的不同整数解的个数为4n ，故|x |＋|y |＝20的不同整数解的个数为80.故选B.答案 B 2．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图1中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1,4,9,16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是 ( )．A ．289 B ．1 024C ．1 225 D ．1 378解析 观察三角形数：1,3,6,10，…，记该数列为{a n }，则a 1＝1，a 2＝a 1＋2，a 3＝a 2＋3，…，a n ＝a n －1＋n .∴a 1＋a 2＋…＋a n ＝(a 1＋a 2＋…、管路敷设技术通过管线敷设技术，不仅可以解决吊顶层配置不规范问题，而且可保障各类管路习题到位。在管路敷设过程中，要加强看护关于管路高中资料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯曲半径标高等，要求技术交底。管线敷设技术中包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线敷设技术。线缆敷设原则：在分线盒处，当不同电压回路交叉时，应采用金属隔板进行隔开处理；同一线槽内，强电回路须同时切断习题电源，线缆敷设完毕，要进行检查和检测处理。、电气课件中调试对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料试卷相互作用与相互关系，根据生产工艺高中资料试卷要求，对电气设备进行空载与带负荷下高中资料试卷调控试验；对设备进行调整使其在正常工况下与过度工作下都可以正常工作；对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资料试卷调试方案，编写重要设备高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运行高中资料试卷技术指导。对于调试过程中高中资料试卷技术问题，作为调试人员，需要在事前掌握图纸资料、设备制造厂家出具高中资料试卷试验报告与相关技术资料，并且了解现场设备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。 、电气设备调试高中资料试卷技术电力保护装置调试技术，电力保护高中资料试卷配置技术是指机组在进行继电保护高中资料试卷总体配置时，需要在最大限度内来确保机组高中资料试卷安全，并且尽可能地缩小故障高中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其要避免错误高中资料试卷保护装置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。因此，电力高中资料试卷保护装置调试技术，要求电力保护装置做到准确灵活。对于差动保护装置高中资料试卷调试技术是指发电机一变压器组在发生内部故障时，需要进行外部电源高中资料试卷切除从而采用高中资料试卷主要保护装置。 实验基础知识 一、螺旋测微器的使用 1．构造：如图1所示，B为固定刻度，E为可动刻度． 图1 2．原理：测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5 mm，即旋钮D每旋转一周，F前进或后退0.5 mm，而可动刻度E上的刻度为50等份，每转动一小格，F前进或后退0.01 mm，即螺旋测微器的精确度为0.01 mm.读数时估读到毫米的千分位上，因此，螺旋测微器又叫千分尺． 3．读数：测量值(mm)＝固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)＋可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)． 如图2所示，固定刻度示数为2.0 mm，半毫米刻度线未露出，而从可动刻度上读的示数为15.0，最后的读数为：2.0 mm＋15.0×0.01 mm＝2.150 mm. 图2 二、游标卡尺 1．构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺．(如图3所示) 图3 2．用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径． 3．原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成． 不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，其规格见下表： 刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1 mm的差值精确度(可精确到) 109 mm0.1 mm0.1 mm 2019 mm0.05 mm0.05 mm 5049 mm0.02 mm0.02 mm 4.读数：若用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(x＋K×精确度)mm. 三、常用电表的读数 对于电压表和电流表的读数问题，首先要弄清电表量程，即指针指到最大刻度时电表允许通过的最大电压或电流，然后根据表盘总的刻度数确定精确度，按照指针的实际位置进行读数即可． (1)0～3 V的电压表和0～3 A的电流表的读数方法相同，此量程下的精确度分别是0.1 V和0.1 A，看清楚指针的实际位置，读到小数点后面两位． (2)对于0～15 V量程的电压表，精确度是0.5 V，在读数时只要求读到小数点后面一位，即读到0.1 V. (3)对于0～0.6 A量程的电流表，精确度是0.02 A，在读数时只要求读到小数点后面两位，这时要求“半格估读”，即读到最小刻度的一半0.01 A. 单元基础知识排查(七) 第一关：测基础判正误 1不同基因突变的概率是相同的(X ) 2. 基因突变的方向是由环境决定的(X ) 3. —个基因可以向多个方向突变(V ) 4. 细胞分裂中期不发生基因突变( X ) 5. 一般来说，只有发生在生殖细胞中的突变才能通过配子遗传给下一代( V ) 6. 基因突变不仅是可逆的，而且大多数突变都是有害的( V ) 7. 基因突变一般发生在细胞分裂间期的DNA 复制过程中( V ) 8. 由于基因突变是不定向的，所以控制直毛的基因可以突变为控制长毛的基因( X ) 9. 获得能产生人胰岛素的大肠杆菌的原理是基因突变( X ) 10. 非同源染色体片段之间局部交换可导致基因重组( X ) 11. 同源染色体上的基因也可能发生基因重组( V ) 12. 发生在水稻根尖内的基因重组比发生在花药中的更容易遗传给后代( X ) 13. 染色体结构变异是染色体的一个片段增加、缺失或替换等，而基因突变则是DNA 分子中碱基对的替换、增添或缺失( V ) 14. 原核生物和真核生物均可以发生基因突变，但只有真核生物能发生染色体变异( V ) 15. 基因突变一般是微小突变，其对生物体影响较小，而染色体结构变异是较大的变异，其对生物体影响较大( X ) 16. 多数染色体结构变异可通过显微镜观察进行鉴别，而基因突变则不能( V ) 17. 作物育种中最简捷的方法是杂交育种和单倍体育种( X ) 18. 采用克隆的方法培育作物品种能保持亲本的优良性状( V ) 19. 体细胞中染色体组数为奇数的作物品种都是经花药离体培养得来的( X ) 20. 未经受精的卵细胞发育成的植物，一定是单倍体( V ) 21. 含有两个染色体组的生物体，一定不是单倍体 ( X ) 22. 基因型为aaaBBBCcc 的植株一定不是单倍体( X ) 23. 基因型为Abcd 的生物体一般是单倍体( V ) 24. 四倍体水稻与二倍体水稻杂交，可得到三倍体水稻，稻穗、米粒变小( X ) 25. 单倍体育种是为了获得单倍体新品种( X ) 26. 观察细胞有丝分裂中期染色体形态可判断基因突变发生的位置( X ) 27. 基因突变会产生新的基因，新的基因是原有基因的等位基因；基因重组不产生新的基因，但会形成新的基因型(V ) 28. 基因重组是生物变异的主要来源；基因突变是生物变异的根本来源(V ) 29. 六倍体小麦通过花药离体培养培育成的个体是三倍体(X ) 30. 单倍体细胞中只含有一个染色体组，因此都是高度不育的；多倍体是否可育取决于细胞 中染色体组数是否成双，如果染色体组数是偶数可育，如果是奇数则不可育( X ) 31. 在减数分裂过程中，无论是同源染色体还是非同源染色体间都可能发生部分的交叉互换，这种交换属于基因重组( X ) 32. 杂交育种与基因工程育种依据的遗传学原理是基因重组；诱变育种依据的原理是基因突变；单倍体育种与多倍体育种依据的原理是染色体变异( V ) 33. 用秋水仙素处理单倍体植株后得到的一定是二倍体( X ) 34. 由二倍体加倍后产生的四倍体，与原来的二倍体是同一个物种( X ) 35. 体细胞中含有两个染色体组的个体就是二倍体( X ) 36. 杂交育种一定需要较长时间( X ) §5.4复数 1．复数的有关概念 (1)定义：我们把集合C ＝{a ＋b i|a ，b ∈R }中的数，即形如a ＋b i(a ，b ∈R )的数叫做复数，其中a 叫做复数z 的实部，b 叫做复数z 的虚部(i 为虚数单位)． (2)分类： (3)复数相等：a ＋b i ＝c ＋d i ?a ＝c 且b ＝d (a ，b ，c ，d ∈R )． (4)共轭复数：a ＋b i 与c ＋d i 共轭?a ＝c ，b ＝－d (a ，b ，c ，d ∈R )． (5)模：向量OZ → 的模叫做复数z ＝a ＋b i 的模，记作|a ＋b i|或|z |，即|z |＝|a ＋b i|＝a 2＋b 2(a ，b ∈R )． 2．复数的几何意义 复数z ＝a ＋b i 与复平面内的点Z (a ，b )及平面向量OZ → ＝(a ，b )(a ，b ∈R )是一一对应关系． 3．复数的运算 (1)运算法则：设z 1＝a ＋b i ，z 2＝c ＋d i ，a ，b ，c ，d ∈R . (2)几何意义：复数加减法可按向量的平行四边形或三角形法则进行． 如图给出的平行四边形OZ 1ZZ 2可以直观地反映出复数加减法的几何意义，即OZ →＝OZ 1→＋OZ 2→ ，Z 1Z 2→＝OZ 2→－OZ 1→. 概念方法微思考 1．复数a＋b i的实部为a，虚部为b吗？ 提示不一定．只有当a，b∈R时，a才是实部，b才是虚部． 2．如何理解复数的加法、减法的几何意义？ 提示复数的加法、减法的几何意义就是向量加法、减法的平行四边形法则． 题组一 思考辨析 1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)复数z ＝a ＋b i(a ，b ∈R )中，虚部为b i.( × ) (2)复数中有相等复数的概念，因此复数可以比较大小．( × ) (3)复平面中原点是实轴与虚轴的交点．( √ ) (4)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模．( √ ) 题组二 教材改编 2．若复数z ＝(x 2－1)＋(x －1)i 为纯虚数，则实数x 的值为( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．－1或1 答案 A 解析 ∵z 为纯虚数，∴????? x 2－1＝0， x －1≠0， ∴x ＝－1. 3．在复平面内，向量AB →对应的复数是2＋i ，向量CB →对应的复数是－1－3i ，则向量CA → 对应的复数是( ) A ．1－2i B ．－1＋2i C ．3＋4i D ．－3－4i 答案 D 解析 CA →＝CB →＋BA → ＝－1－3i ＋(－2－i)＝－3－4i. 4．若复数z 满足()3＋4i z ＝1－i(i 是虚数单位)，则复数z 的共轭复数z 等于( ) A ．－15－75 i B ．－15＋75 i 2015年高中数学步步高大一轮复习讲义(文科)第3讲平面向量 的数量积 第3讲平面向量的数量积 一、选择题 1．设x∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，－2)，且a⊥b，则|a＋b|＝() A.5 B.10 C．2 5 D．10 解析∵a⊥b，∴x－2＝0，∴x＝2.∴|a＋b|＝a2＋b2＋2a·b＝a2＋b2＝4＋1＋1＋4＝10.故选B. 答案 B 2．设向量a＝(1，cos θ)与b＝(－1,2cos θ)垂直，则cos 2θ等于() A. 2 2 B. 1 2 C．0 D．－1 解析∵a⊥b，∴1×(－1)＋cos θ·2cos θ＝0，即2cos2θ－1＝0.又cos 2θ＝2cos2θ－1. 答案 C 3．若向量a，b，c满足a∥b，且a⊥c，则c·(a＋2b)＝ ()．A．4 B．3 C．2 D．0 解析由a∥b及a⊥c，得b⊥c，则c·(a＋2b)＝c·a＋2c·b＝0. 答案 D 4．已知非零向量a，b，c满足a＋b＋c＝0.向量a，b的夹角为60°，且|b|＝|a|，则向量a与c的夹角为() A．60°B．30° C．120°D．150°解析由a＋b＋c＝0得c＝－a－b， ∴|c|2＝|a＋b|2＝|a|2＋|b|2＋2|a||b|cos 60°＝3|a|2， ∴|c|＝3|a|， 又a ·c ＝a ·(－a －b )＝－|a |2－a ·b ＝－|a |2－|a ||b |cos 60°＝－32|a |2. 设a 与c 的夹角为θ， 则cos θ＝a ·c |a ||c |＝ －32|a |2 |a |·3|a |＝－32， ∵0°≤θ≤180°，∴θ＝150°. 答案 D 5．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知向量OA →＝(2,2)，OB →＝(4,1)，在x 轴上取一点P ，使AP →·BP →有最小值，则P 点的坐标是 ( )． A ．(－3,0) B ．(2,0) C ．(3,0) D ．(4,0) 解析 设P 点坐标为(x,0)， 则AP →＝(x －2，－2)，BP →＝(x －4，－1)． AP →·BP →＝(x －2)(x －4)＋(－2)×(－1) ＝x 2－6x ＋10＝(x －3)2＋1. 当x ＝3时，AP →·BP →有最小值1. ∴此时点P 坐标为(3,0)，故选C. 答案 C 6．对任意两个非零的平面向量α和β，定义αβ＝α·ββ· β.若平面向量a ，b 满足 |a |≥|b |>0，a 与b 的夹角θ∈? ????0，π4，且a b 和b a 都在集合???? ??n 2| n ∈Z 中，则a b ＝ ( )． A.12 B ．1 C.3 2 D.52 解析 由定义αβ＝α·ββ2可得b a ＝a ·b a 2＝|a |·|b |cos θ|a |2＝|b |cos θ |a |，由|a |≥|b |>0，及 专题二细胞概述 【考纲要求】1.细胞学说的基本观点［必考⑻、加试（a ）］ 。2.细胞学说的建立过程［加试（C ）］。 3.细胞的大小、数目和种类［必考⑻、加试（a ）］ 。 4.活动：观察多种多样的细胞 ［必考 （b ）、 加试（b ）］ 。 5.真核细胞和原核细胞结构的异同 ［必考（b ）、加试（b ）］ O 考点一细胞学说及其建立过程 细胞学说的主要内容 细胞是所有生物的结构和功能单位。 所有的细胞必定是由已存在的细胞产生的。 细胞学说的建立过程（连线）（加试） 九所冇的植物邯是由细胞组成的, 拙胞精物各种功能的^^础 ［思考诊断］ 1 .一切生物都是由细胞和细胞产物构成的 提示病毒无细胞结构。 2 ?细胞学说揭示了生物体结构和功能的统一性 （X ） 提示细胞学说揭示了细胞的统一性和生物体结构的统一性。 3 ?细胞学说从一个方面揭示了生物界的统一性 （V ） 提示 细胞学说阐明了动植物都是由细胞和细胞产物构成，从生物体结构方面揭示了生物界 的统一性。 4 ?细胞学说说明了细胞的统一性和生物体结构的统一性，没有说明细胞的多样性 5.所有细胞都以 DNA 作为遗传物质，各种生物共用一套遗传密码 （V ） 题型一细胞学说的建立过程（加试） 解骑必冷?细胞学说中3个“未涉及”和2个“统一了” （1） 所有生物都是由一个或多个细胞组成的。 CD 英国的划克 h 用口制的泌微誥观翩木塞樟 片绘现井帝名细胞 ③徳国人施万 认所有的动物也是由细胞如成的 匕所疝的湘胞那 ei ，定来自已 仔隹 的活细胞 (1)3 个“未涉及” ①未涉及原核细胞； ②未涉及病毒； ③未涉及生物或细胞间的“差异性”。 (2)2 个“统一了” ①统一了“动植物” ( 均“由细胞构成” )； ②统一了“细胞” ( 细胞均有自己的生命又对整体生命起作用；所有细胞都必定来自已存在的 活细胞) 。 1 . (2015 ?宿迁高三调研)下列关于细胞学说及其建立的叙述中错误的是( A.细胞学说主要是由施莱登和施万提出的 B.细胞学说的重要内容：一切动植物都是由细胞发育而来的 C.细胞学说认为细胞分为真核细胞和原核细胞 D.细胞学说阐明了细胞的统一性和生物体结构的统一性 答案C 解析细胞学说只认识到细胞程度，对于真核细胞和原核细胞还没有认识，故 C 错误。 2. (原创题)细胞学说与达尔文的进化论及孟德尔的遗传学被认为是现代生物学的三大基石。 下列有关细胞学说的叙述正确的是( ) A.细胞学说认为细胞分为原核细胞与真核细胞 B.施莱登和施万是细胞的发现者和命名者 C.细胞学说使人们对生命的认识由细胞水平深入到分子水平 D. “所有的细胞必定来自已存在的活细胞”是对细胞学说的重要补充 答案D 解析细胞学说的建立，标志着生物学研究进入细胞水平；英国科学家胡克发现并命名细胞； 细胞学说认为细胞有动物细胞和植物细胞。 题型二细胞学说的基本观点 3. (2016 ?浙江校级三模)施莱登和施万等科学家提出的细胞学说的主要内容是 A.有关动物细胞与植物细胞的区别 B.生物体结构和功能是统一的 C. 一切动物和植物都是由细胞构成的 D.细胞分为原核细胞和真核细胞两大类 答案C 解析细胞学说指出，一切动植物都是由细胞发育而来，并没有指出植物细胞与动物细胞的 区别，A错误；细胞学说揭示了细胞的统一性和生物体结构的统一性, B错误；细胞学说指出, 所有的生物都是由一个或多个细胞组成的；细胞是所有生物的结构和功能的单位， C 正确； 专题六人口与环境 一、选择题(本大题共25小题，每小题2分，共50分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 丹顶鹤自然保护区位于中部沿海，这里芦苇丛生，是我国最大的滩涂湿地。每年11月到次年3月，丹顶鹤会在滩涂地越冬。近年来滩涂面积年增900公顷。结合“丹顶鹤迁徙路线图”，完成1～2题。 1.影响丹顶鹤迁徙的主要原因是( ) A.风向季节变化 B.气温季节变化 C.湿地水量季节变化 D.栖息地面积变化 2.丹顶鹤在湿地越冬比在迁徙路线上的辽河口、黄河口湿地具有的优势是( ) A.食物来源丰富 B.人类活动较弱 C.气候温暖湿润 D.滩涂面积最大 答案 1.B 2.C 解析第1题，本题考查地理环境对生物的影响。依据图示信息可知，丹顶鹤栖息地只有纬度位置有明显的改变，据此可以判断影响其迁徙的主要原因是气温季节变化。第2题，本题考查区域环境特征。对比分析湿地与辽河口、黄河口湿地，因湿地位于亚热带季风气候区，所以其更具有气候方面的优势。 读“陆地环境主要构成要素的相互关联图”，完成3～4题。 3.松花江和珠江水文特征不同，关键是图中哪个箭头代表的含义所起的作用( ) A.① B.② C.③ D.④ 4.能表示黄土高原地貌特征形成的箭头是( ) A.⑤ B.⑥ C.⑦ D.⑧ 答案 3.A 4.B 解析第3题，松花江的水文特征是水位较低，流量相对较小，有结冰期；珠江的水文特征是水位高、流量大，无结冰期。松花江和珠江水文特征明显的不同在于水量(与降水要素有关)和有无结冰期(与气温要素有关)，而气温和降水是气候的两大要素，与图中序号①所示含义相符。第4题，黄土高原地貌特征是千沟万壑(沟谷发育，支离破碎)，其形成原因主要是流水的侵蚀作用(冲刷、切割作用)，属水文要素的影响。 (2016·平湖模拟)地表环境中各事象之间都是相互联系的，当某事象发生变化时就会给其他事象带来影响，甚至发生一系列的变化。读图完成5～6题。 5.图中所示，中心事象(甲)是指( ) A.森林破坏 B.气候变化 C.人口数量增多 D.冰雪覆盖扩大 6.上图反映了自然地理环境的( ) A.综合性 B.区域性 C.整体性 D.差异性 答案 5.A 6.C 解析第5题，森林具有涵养水源、保持水土、净化空气、吸收二氧化碳、调节地表径流等作用。森林的破坏会引发一系列生态环境问题。第6题，自然环境一个要素的变化引起其他要素的变化，体现了地理环境的整体性。 水分盈亏量是降水量减去蒸发量的差值，反映气候的干湿状况。当水分盈亏量>0时，表示水分有盈余，气候湿润；当水分盈亏量<0时，表示水分有亏缺，气候干燥。下图为“我国两地年平均水分盈亏和温度曲线图”。读图，完成7～8题。 1 第1章第1讲 考点一 物质的量 摩尔质量 题组一 有关分子(或特定组合)中微粒数的计算 1．答案 ①>⑥>⑤>③>②>④ 2．(1)答案 1.2 < 解析 n (SO 2 － 4)＝3n [Al 2(SO 4)3]＝3×0.4 mol ＝1.2 mol ，0.4 mol Al 2(SO 4)3中含有0.8 mol Al 3＋ ，由于在 溶液中Al 3＋ 水解，故Al 3＋的物质的量小于0.8 mol 。 (2答案 小于 小于 题组二 通过n ＝m M ＝N N A ，突破质量与微粒数目之 间的换算 3．答案 C 解析 ③中摩尔质量的单位错误；由于该氯原子的质量是a g ，故a g 该氯原子所含的电子数为17，④错。 4．答案 0.33N A 0.26 解析 晶体的摩尔质量约为122 g·mol － 1，n ＝ 12.2 g 122 g·mol －1＝0.1 mol ，故氧原子数目＝0.1×(2＋ 1.3)N A ＝0.33N A ，n (H)＝0.1 mol ×1.3×2＝0.26 mol 。 考点二 气体摩尔体积 阿伏加德罗定律 深度思考 2．答案 ③ 解析 ①、②中，1摩尔水或水蒸气的质量都为m 水 N A ；③中，水蒸气分子间间距比分子直径大的多， 仅由题给条件不能确定1摩尔水蒸气的体积。 题组一 有关“n ＝V V m ＝m M ＝N N A ”的应用 1．答案 D 解析 解法一 公式法： a g 双原子分子的物质的量＝p N A mol ， 双原子分子的摩尔质量＝ a g p N A mol ＝ aN A p g·mol － 1， 所以b g 气体在标准状况下的体积为 b g aN A p g·mol － 1×22.4 L·mol － 1＝ 22.4pb aN A L 。 解法二 比例法： 同种气体其分子数与质量成正比，设b g 气体的分子数为N a g ～ p b g ～ N 则：N ＝ bp a ，双原子分子的物质的量为pb aN A ，所以b g 该气体在标准状况下的体积为22.4pb aN A L 。 2．答案 B 解析 X 除以N A 为该气体的物质的量；然后乘以M 表示其质量；最后除以V 为1 L 该气体的质量。 题组二 阿伏加德罗定律及推论的应用 3．答案 C 解析 等质量的气体，其摩尔质量与物质的量(或分子数)成反比，若M (甲)高中数学步步高大一轮复习讲义(文科)选修45 不等式选讲
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