第22卷 第3期 ?1750?2002年6月
动 力 工 程POW ER EN G I N EER I N G
V o l .22N o.3
June 2002
文章编号:100026761(2002)0321750209
不同湍流模型对强旋流动的数值模拟
孙 锐, 李争起, 吴少华, 陈力哲, 秦裕琨
(哈尔滨工业大学能源科学与工程学院,哈尔滨150001)
摘 要:在径向浓淡旋流煤粉燃烧器单相冷态试验的基础上,充分考虑旋转对湍流流场的影响,采用k 2Ε双
方程及其修正模型和二阶矩雷诺应力模型(D S M ),对旋流煤粉燃烧器出口强旋流场进行了数值模拟。数值计算结果表明:k 2Ε双方程模型定性上可以预报出强旋流场的主要特点,但回流区的预报区域偏大,轴向速度的预报结果与试验值有一定差距,预报的回流速度偏低,速度衰减过快,这是由于k 2Ε湍流模型采用了较多的简化和未考虑旋转对湍流的影响。采用基于旋转体系使湍流脉动加强和削弱两种作用的修正方法对k 2Ε双方程的湍流耗散率方程进行修正。计算结果表明:从旋转体系可使湍流能量加强出发的Bardina 涡量修正方法,预报回流区范围较标准k 2Ε湍流模型缩小,更加接近于试验值。其计算结果优于使湍流脉动削弱的R ichardson 修正。D S M 模型对轴向回流速度和切向速度后期分布预报结果较上述模型有较大改善,可体现出湍流雷诺应力非均匀各向异性的特点,虽然此模型仍有收敛速度慢、计算时间长的缺点,但对预报强旋流动是一个精度较高、极具潜力的方法。图9参11
关键词:煤粉燃烧器;旋转射流;数值模拟;湍流模型
中图分类号:T K 224 文献标识码:A
收稿日期:2000210212 修订日期:2001203225
作者简介:孙 锐(1970.11-),男,工业博士,副教授。1998年毕业于哈尔滨工业大学热能工程专业。目前主要从事煤粉燃烧方面的研究及技术开发。已发表学术论文多篇。
0 引 言
旋转射流所具有的切向速度对其流动特性具有重要作用,当旋流强度S 大到一定程度后形成强旋射流流动,射流出口处出现中心回流区,其与钝体后尾涡不同,是由于旋转射流的空气动力特性产生的。强旋湍流射流数值模拟对燃烧空气动力学和流体力学的理论研究具有重要意义,通常采用k 2Ε双方程湍流模型对其湍流流场进行计算。k 2Ε双方程湍流模型虽然在许多领域取得了非常满意的预报结果,但它应用于强旋流动时,仍存在缺陷。首先在对k 2Ε方程进行模化时由于对个别项缺乏深刻的认识,只能通过数量级分析和量纲分析的方法进行模化。由于试验数据确定模型常数,因此Ε方程是k 2Ε双方程中简化最多、最不精确的方程[1]。湍流耗散率决定了湍流能量水平、湍流脉动尺度,对耗散率预报的准确性将直接影响到湍流模型的精度。在强旋流场内,流体微团流过中心回流区表面时流线出现弯曲,惯性离心
力的针对湍流的脉动水平和耗散率具有影响。因而需结合强旋流动的特点,对Ε方程进行适当的修正。其次,Bou ssinesq 假设将雷诺应力归结为与平均速度场应变率之间的直接关联,湍流应力直接响应于流体微团的应变率,这也是缺乏确凿的理论和试验根据的。流体微团的应变率应经过复杂输运过程才对湍流应力产生影响,需利用更合理的输送关系来进行描述。第三,旋转射流流场内的回流区附近存在较大的速度梯度,具有较大范围的速度剪切层,其湍流流场是非均匀、各向异性的。由Bou ssinesq 假设得到的湍流粘性系数Λt ,应具有各向异性[2],应为二阶或更高阶的张量形式,k 2Ε双方程模型采用各向同性标量湍流粘性系数来处理对各向异性湍流场的过分简化。最后,由于强旋流动中扰动波的传播特性,出口条件及边界条件的变化将反向影响入口处的流场结构。基于以上原因,对复杂强旋湍流流动的模拟,需在k 2Ε双方程上对模型进行适当的修正,或采用反映各向异性特点的更高阶的二阶湍流应力输运方程(雷诺应力模型D S M ),并合理选取出入口条件及边界条件。
本文基于对k 2Ε双方程湍流模型不同修正方法并采用了二阶矩的雷诺应力模型,计算了径向
浓淡旋流煤粉燃烧器模型出口的单相冷态旋转流场[3]。与试验数据[4]相对比,得出了所采用修正方法及湍流二阶矩模型的对强旋流场流动特性模拟的精确程度,找出适合预报强旋流场的湍流模拟方法。
1 对k -Ε模型中Ε方程的修正
旋转对射流湍流特性的影响机理,还没有完全搞清楚,普遍存在两种观点:一种认为射流旋转具有可使湍流脉动减弱、使之趋于稳定的作用;另一种观点认为旋转使流体运动失稳、湍流脉动加强,因而反映到对湍流模型方程中的最不精确的Ε方程源项的修正时,根据不同的出发点可采用
了不同的修正方法。
1.1 针对强制涡对湍流的稳定作用的修正
传统的观点认为刚体涡(强制涡)对湍流场内的脉动运动起到稳定作用,而自由涡(势涡)将会加强湍流脉动强度。因为在强制涡流场内角动量
随半径距离的增大而增大(即r -1d (r w
{)d r >0)。这样,随半径增加流体微团的切向速度增加、离心力增加,内层流体与外层流体之间质量、动量交换
将变得困难,半径方向的湍流脉动将由于离心力不断增加的原因而被稳定、削弱。这一观点可由旋转湍流火焰在惯性离心力和反向密度梯度的作用而逐渐层流化得到证实[5]
。对于自由涡区,切向速度随半径增加而减小,由于流体微团的离心力与径向反压力梯度相平衡来控制流体微团在湍流场内的运动。这样,内层流体将比外层流体具有更大离心力来克服因旋转而产生的局部反压力梯度,流体由内层向外层运动变得容易,在势涡区射流流动处于不稳定状态,湍流脉动强度加强。类似于对流线弯曲的修正,P .J .Sm ith [6]
给出基于梯度理查森数的对旋流流场内耗散率修正方程的R ichardson 修正,将R ichardson 数代入Ε方程源项,S Ε来考虑旋转对湍流流场稳定作用
S Ε=C Ε1g
Ε
k
-C Ε2(1-C gs R igs )
ΘΕ
2
k
(1)
式中 R igs ——理查森数
建立在湍流时间尺度下柱坐标系内表达式为
R igs =k 2w {5(r w {)Ε2r 2
5r =k 2w {Ε2r 25w {5r +w
{r (2) C gs 为模型常数,取值在0.001～0.2之间。在
旋转流的近轴线区(强制涡区),w
{r 随r 增加而增大。R igs >0,则旋流速度梯度使Ε方程中的汇项减
小,使Ε增大,从而使k 及Λt 下降,反映强制涡旋转体系对湍流脉动的减弱作用;而在射流外围的
自由涡区,w
{r 随r 增加而减小,R igs <0,则旋转使Ε方程中的汇项增加,使Ε减小,k 及Λt 增加,反映
自由涡区对湍流脉动强度的加强作用。
尽管强旋射流具有一个强制涡核心,但有两点值得注意:首先由试验可知,强烈旋转一般将引起射流内部湍流混合加强,这样引起湍流脉动加强的外围自由涡区必然对内核强制涡区对湍流的稳定作用具有一定影响;其次,较大范围的中心回流区的存在,将减小强制涡控制的区域,同时较大速度梯度的剪切层的存在,会增加平均运动能量向湍流运动能量的转化能力。这样,产生的附加湍流脉动将对旋转的稳定效应起到减弱作用。1.2 针对强旋流场使湍流混合加强的修正
由试验可知:强旋流动增加了湍流流场内流体的混合强度,其最大速度衰减较直流射流快,说明旋转引起了湍流脉动的增强。B ardina [7]的研究表明,当对近似各向同性、均匀湍流场施加以刚体式旋转,将使湍流能量从含能涡团向耗能涡团传递速率降低,能量被用于形成某种大涡拟序结构之中,最终导致湍流耗散率Ε的数值下降,在轴线附近湍流积分尺度增加,湍流脉动和粘性系数增加,湍流混合强度加大。B ardina 采用流场内的涡量修正Ε方程中的源项,称为B ardina 涡量修正,可表示为
S Ε=(C Ε1g -C Ε2ΘΕ
)Ε
k
-C B ΘΕΦ(3)
式中 C B ——模型常数,推荐取为0.15Φ——流场内涡量矢量的模
Φ=(Φi Φi )
1 2
=5w {5x 2+5w {5r +w {r
2
+ 5v λ5x +
5u
θ5r
21 2(4)
2 湍流雷诺应力模型(D S M )
为了反映强旋流场内雷诺应力各向异性的特点,对于有回流、大曲率流线弯曲的复杂强旋流场,可采用高阶的湍流模型方程——雷诺应力模
型[8～11](D S M )对旋流流场进行数值模拟。雷诺应力模型跳过理论根据不够充分的Bou ssinesq 假设,而直接模化湍流雷诺应力输运微分方程,并与连续方程和动量方程联立求解。输运方程中对流项和雷诺应力产生项均不需要模化而可直接使
?
1571? 第3期动 力 工 程
用,需要模化的仅是雷诺应力湍流扩散项、粘性耗散项和压力应变项。
雷诺应力扩散项采用梯度模型模化,扩散系数有多种表达形式,在近壁区非各向同性的湍流扩散系数应更为合理。但为简便起见,在主流区和近似各向同性区,采用了各向同性湍流系数,即包含k、Ε决定的大涡流尺度的湍流扩散项:
D ij=
5
5x l C k
k2
Ε
5u′i u′j
5x l(5)
C k——模型常数
雷诺应力耗散主要是由于小尺度涡的运动决定,由于小尺度涡可假定为局部各向异性,耗散项
可表示为2
3
?ijΕ(?ij为K ronecker符号)。
在湍流雷诺应力方程中,最难模化的是压力应变项,这不仅因为我们对压力脉动的特性知之甚少,而且无法利用仪器测量脉动压力与变形速度的关联项的具体数值,计算结果无法与试验数据相比较。为了推导其表达式,只有从简单的流动模型出发并进行大量的假设。一般认为,在远离固体壁面的主流区内,压力应变项可表示为5ij= 5ij,1+5ij,2,Ro tta利用线性各向同性假定,得到5ij,1的表达式
5ij,1=-C1(Ε k)[u′i u′j-2?ij k 3](6) 5ij,l的作用是使湍流场内的各向异性性质随时间逐渐衰减,湍流应力趋向于各向同性。对5ij,2的模化可采用产生项各向同性化模型
5ij,2=-C2P ij-1
3
?ij P kk(7)式中 P ij,P kk——分别为湍流雷诺应力和湍流动能的产生项
P ij=-u′i u′k 5uθj
5x k-u′j u′k
5uθi
5x k(8)
5ij,2使均流剪切作用产生的雷诺应力产生衰减并趋于各向同性。
由此最终得出雷诺应力输运微分方程在柱坐标系下的表达形式
1 r 5r u k u′i u′j
5x-
1
r
5
5x1rC k
k2
Ε
5u′i u′j
5x l
=P ij-
2
3
?ijΕ+5ij+R ij(9)
其中R ij——由直角坐标转化为柱坐标所得到的附加项。耗散率方程与k2Ε方程中的一样。雷诺应力湍流模型中采用模型常数如表1所示。
表1 雷诺应力湍流模型中的模型常数
符号CΛΡkΡΕCΕ1CΕ2C1C2
取值0.091.01.221.441.923.00.3 3 偏微分方程的数值解法
湍流运动控制方程可写成如下轴对称柱坐系
(x2r)内的通用形式
5
5x(Θu
θ5)+1
r
5
5r(Θv
λ
r5)=
5
5x#5
55
5x+
1
r
5
5r r#5
55
5r+S5(10)式中 5——具有输运性质的未知因变量
#5——因变量5的扩散系数
S5——输运方程中源项可由模型方程得到
对于式(10)形式的偏微分方程,可在计算域内采用非均匀交错网格有限差分方法将其离散,网格的划分(图1a)是先确定网格节点,之后确定网格面的方法,w
{,
k,Ε,Λt,Θ,t等因变的标量存储在自然网格点P上,u
θ、
v
λ分别交错存储在网格界面(w,e,s,n)上。对于雷诺应力模型,正应力u′2i存
储于自然网格节点P上,切应力u′
i u
′j则存于图1b所示自然网格界面上。计算时所需网格界面上的未知量利用混合差分格式近似求取,离散后的差分方程变为:
A p5p=∑A i5i+S u,i=n,s,e,w
(二维网格单元的各界面)(11)式中,A p=∑i A i-S p,A i按混合格式选取满足下式
A i=m ax±F i,D i±
F i
2
,0(12) 其中,F i为各网格界面处对流系数,F i= (Θu
θ
a)i。D i为扩散系数,D i=(#5a ?)i。a为各网格界面处迎气流方向上侧面积,?为相邻单元中心间距。S p及S u为源项S5??V负斜率线性化处理后的源项
S5 ?V=S p5p+S u(13) 其中?V为网格单元体积,S p≤0。
对于离散后的线性代数方程组采用S I M2 PL EC算法迭代求解[12]。
对旋转射流的边界及入口条件采用了如下方法进行处理:
(1)壁面边界条件(包括径向计算域外边界r =
D g
2
、入口处x=0及出口处x=L的壁面),按无
?
2
5
7
1
? 动 力 工 程第22卷
(a)(b)
图1 交错网格系统
a—速度分量在计算网格内的存储位置 b—湍流应力在计算网格内的存储位置
滑移条件取值
u
θ
w=0,v
λ
w=0,w
{
w=0,p w=0,k w=0,Ε w
=0,u′i u′j w=0
对于流体近壁点取壁面函数近似,即引入近
壁区湍流剪应力引起的附加源项,取为
Σw all=
u
θ?C14
Λ
Θ?12
ln(E y+)
y+≥11.6
u
θΛt
?y y+<11.6
(14)
其中y+为无因次到壁面距离,表示为计算节点到
壁面距离?y的无因次关系为y+=ΘC14Λk
1
2?y Λt,
利用Σw all分别修正u
θ,
v
λ,
w
{,
k,Ε离散方程的壁面单
元源项,其中常数取为E=9.793,k=0.419。
(2)轴线上条件(r=0处),按对称条件确定
5<
r=0,<=u
θ,
v
λ,
w
{,
p,k,Ε,u′i u′j,且v
λ=
w
{=0
(3)出口条件(x=L处),按充分发展管流取
值
5<
5x=0,<=u
θ,
v
λ,
w
{,
p,k,Ε,u′i u′j
(4)入口条件(x=0)处,时均速度值按试验
所测得速度剖面赋值,湍流动能、耗散率、雷诺应
力由经验公式给定
u
θ
in=u
θ
exp,v
λ
in=v
λ
exp,w
{
in=w
{
exp,
k in=0.008(u
θ2
in+v
λ 2
in+w
{ 2
in
),Ε in=k
3 2
Κ?l m,
式中 Κ——模型常数,取为0.333
l m——定性尺寸,取为燃烧器旋流器叶
片之间流道宽度
u′2 in=v′2 in=w′2 in=23k in,
u′v′ in=-
Λe
in
,v′w′ in=-
Λe
×
5w{
5r-
w
{
r in
,u′w′ in=0
4 计算结果及分析
4.1 计算域和网格划分的影响
燃烧器出口射流的计算域(固壁)直径D g的
选取,对于数值模拟结果具有重要影响。由于冷态
试验是在自由空间中进行,射流在其发展边缘处
速度值很小,计算域的选取有一定的任意性,而计
算模型是在固壁边界条件下,固壁条件对射流中
心的影响不可忽略,必须选取适当的计算域,图2
(a)在不同的计算域直径D g(500mm,640mm,
800mm)下,对旋转射流轴向速度数值模拟结果。
可看出:当D g 2=250mm时轴向速度有所提高,
但此时射流受限比(D g d,d—燃烧器喷口直径)
较大,气流流动特性受壁面影响大;当D g 2>
320mm(D g d>3)时出口处气流速度与实验数据
相接近,同时计算域继续增大,计算结果在射流中
心区域变化不大,只是在射流边界处速度剖面略
有差异,可见计算域达到D g d>3以后,计算域
的变化对射流内部主要特征的影响很小了。为避
免过大计算域时计算时间的增加,并减小累计误
差,在数值模拟中取计算域直径为D g=640mm。
图2(b)是采用优选后的计算域D g=
640mm,利用k2Ε模型在2种径向和轴向网格数
(220×32,229×67)下,对旋转射流数值模拟的预
报结果。径向网格尺寸从10mm减小至5mm,轴
向速度的峰值逐渐外移,但计算结果变化不大。从
提高数值解的精度来说,宜采用较密的网格,然而
随着网格的加密,对计算机的内存、容量等都提出
了更高的要求。综合考虑计算精度和经济性这两
点,采用优化后的网格数为220×32。
?
3
5
7
1
?
第3期动 力 工 程
(a
)(b )
图2 计算域(a )及网格数(b )对轴向速度计算结果的影响
D g =500 —D
g =640 —D g =800 —220×32网格
229×67
网格 ■—试验值
(a
)(b )
图3 利用标准k 2Ε双方程模型对旋转射流径向速度(a )和切向速度(b )的计算结果
图3为优化网格下利用k 2Ε双方程模型计算得到旋流流场的径向速度和切向速度。
轴向速度:如图2(b ),k 2Ε模型能够较准确地预报出了轴向速度的双峰马鞍型结构和中心回流流动,但计算的速度值与试验结果仍有较大差距。预报回流速度偏低,在轴向距离x d >0.5以后轴向速度峰值偏低且位置外移。回流区的形状较试验值有大幅度的增大,最大直径增加了30%左右,回流区长度增加了1倍。
径向速度:计算结果与试验结果的吻合程度
要好于轴向速度,其数值在整个流动区间内都较小,计算结果得到了中心回流区和外回流区内负径向速度分布。在射流流动下游径向速度的预报结果较大,这引起了轴向速度计算结果的外移。
切向速度:k 2Ε双方程模型预报的切向速度分布在3个方向的速度中与实验符合程度最好。在燃烧器出口处较好地预报出气流的强制涡与自由涡相组合的R ank ine 涡结构,在射流下游中心区域切向速度预报值小于试验结果,预报的切向速度衰减趋势定性准确。
?4571? 动 力 工 程第22卷
(b )
(a )图6 Bardina 涡量修正对轴向速度(a )、切向速度(b )分布的影响
—标准k 2Ε方程 带Bardina 涡量修正
4.2 梯度R ichardson 数修正后的计算结果
采用基于湍流时间尺度的R ichardson 数对耗散率方程的源项进行修正,此参数反映了体系旋转运动引起流体流动层流化的强弱,流场内R ichardson 数的增大,流体流动的湍流脉动强度
减弱,整个流场内的湍流粘性系数较k 2Ε双方程的计算结果小。由R ichardson 数修正的回流区和射流扩展角的结果示于图4。可见,由于湍流减弱湍流粘性系数的减小,射流扩展角有所增大,射流扩展更快,回流区直径和长度均有所增长,更大地偏离试验结果。由速度分布计算结果可见:R ichardson 数修正对射流中心线附近的速度剖
面影响较大,回流速度明显加大,但在下游轴向速度恢复较慢引起回流区的延长,回流区范围增加。可见,基于湍流时间尺度的R ichardson 数无法准确预报强旋流的流场结构是由于强烈旋转使射流湍流脉动强度明显加大湍流混合大幅度提高的原因,而其修正的作用是使湍流混合减弱。4.3 Bard i na 的涡量修正后的计算结果
在相同条件下,将Ε方程采用B ardina 涡量修正,对旋流流场进行了数值模拟,并与k 2Ε双方程预报结果比较。
回流区:由于加入了源项的涡量修正湍流能量衰减减慢,湍流脉动强度提高,引起各股射流之间的动量混合加强,预报的回流区范围小于k 2Ε双方程模型预报值,回流区直径和射流扩展角预报结果均有所减小,比试验值略小,
回流区长度与
图4 R icharson 数修正后所得回流区和扩展角—标准k 2Ε方程 带R ichardson 数修正
■—试验值
图5 Bardina 涡量修正计算的回流区和扩
展角与试验值的对比
—标准k 2Ε方程 带Bardina 涡量修正■—试验值
试验值吻合较好(图5)。可看出,修正模型对旋流
?
5571? 第3期动 力 工 程
流场结构的预报结果与试验值更为接近,流场结构更为合理,改善了k 2Ε双方程模型的预报能力。 速度分布:由图6(a )和图6(b )可以看出:修正方程预报结果在射流发展的前几个截面处(x d <0.5)对主流的速度剖面影响不大。在射流边界处3个方向的速度值有所增加,切向速度增加幅度最大,半径方向上轴向速度梯度减小,射流发展后期(x d >0.5)轴向速度的峰值向中心移动,移动速度的峰值减小,射流扩展减漫,预报的射流流动特性更接近试验结果。
湍流特性:根据B ardina 的分析,旋转体系中的均匀湍流受旋转的影响,使其湍流耗散率降低,湍流耗散减弱。本文的计算发现:修正之后的流场内的湍流动能和耗散率均有所增加,但是由于湍流动能的增加幅度较大,修正后最终结果是射流旋转运动使湍流脉动加强(图7),湍流粘性系数在射流后期较大幅度的增加,在射流中心回流区内湍流粘性系数增加2倍以上
。
图7 Bardina 涡量修正对湍流有效粘
性系数分布的影响
—k 2Ε方程 带Bardina 涡量修正
4.4 D S M 湍流模型对强旋流动的预报结果
二阶矩雷诺应力封闭的湍流模型,具有预报各向异性复杂湍流应力场的能力。利用D S M 模型计算的轴向速度和切向速度如图8,可见D S M 模型计算结果对于旋转射流速度峰值的影响较小,与k 2Ε方程预报的结果基本相重合,但对回流区内和射流边界处的速度分布的预报具有较大改善,D S M 模型较k 2Ε方程计算的回流速度有较大幅度的提高,更加接近试验结果。射流边界的轴向
速度有所提高增加了射流的扩展。预报的切向速度在半径上具有双峰结构,主流区为典型的朗肯涡结构,而射流中心区内还具有一个小切向速度的峰值,是由于一二次风相混合的结果。切向速度衰减速度减慢,下游的切向速度提高与试验值吻合较好。
利用D S M 模型计算的流场内湍流正应力和剪切应力的结果如图9。由图9(a )可见:在回流区与主流区交界和射流边界的速度剪切层内,湍流
正应力具有较高的数值,轴向正应力u ′2最大,并且在下游有大幅度增加。在整个流场内,u ′2较其它方向雷诺正应力高3倍左右。v ′2在二次风射流外侧具有峰值,射流发展初期其数值较高,下游则逐渐衰减。切向正应力w ′2
在整个流场范围内处于较低水平。剪切应力的计算结果如图9(b ),旋转射流场内剪切应力的数值较正应力要小得多,它
们峰值处于在速度剪切层内,表明在这一区域内气流湍流输运能力强。气流剪切应力u ′v ′
较其它方向的剪切应力高一些,表明其在在湍流输运过程中起主要作用。预报的湍流雷诺应力定性地反映出湍流应力场具有较大程度各向异性和非均匀性,但具体数值仍与试验结果有较大差距,表明该模型虽然具有预报强旋各向异性湍流流场的能力,但对湍流雷诺应力定量预报上仍有需改进的地方。
5 结论和讨论
针对径向浓淡旋流煤粉燃烧器的强旋冷态流场,应用k 2Ε双方程模型、2种k 2Ε方程模型的修正方法和湍流雷诺应数模型进行了数值模拟,并与试验测量的时均速度结果进行对比分析,通过上述分析结果得出如下结论:
(1)由标准k 2Ε双方程模型得到速度场分布,基本上可以反映强旋流动的流动特点,可以预报出中心回流区、轴向速度马鞍形结构、切向速度强制涡与组合涡相结合的R ank ine 涡结构,但在对中心回流区范围和气流速度定量数值的预报上仍有偏差,中心回流区范围的预报结果偏大。
(2)基于湍流时间尺度的R ichardson 数对k 2Ε双方程模型的耗散率方程源项进行修正,使湍流脉动水平减弱,使回流区内回流速度提高,但其恢复速度较试验值慢,因而引起回流区范围增大,更大地偏离试验值。
(3)利用涡量修正,对标准k 2双方
?6571? 动 力 工 程第22卷
程模型的耗散率方程源项修正,使湍流脉动水平提高,湍流粘性系数值增加2倍以上,速度分布剖面峰值内移,回流速度变化不大,中心回流区范围缩小,与试验值符合较好
。
(
a
)(b)
图8 利用D S M模型预报的径向浓淡旋流煤粉燃烧器出口气流速度分布
a—轴向速度分布 b—切向速度分布
—标准k2Ε模型 D S M
模型
1—u
′2,2—v′2,3—w′2
(a
)
1—u′v′,2—u′w′,3—v′w′
(b)
图9 利用D S M模型计算的旋流流场雷诺正应力和剪切应力的分布
a—湍流正应力分布 b—湍流切应力分布
(4)湍流二阶矩封闭模型——D S M模型的
预报结果,预报回流区内回流速度和切向速度精
度有一定提高,能够反映强旋流场内复杂湍流应
力分布,对各向异性非均匀流场的预报具有较大
潜力,但其湍流模型模化的表达式有较多假设,引
起对湍流应力预报结果精度下降,同时达到最终
收敛的时间长,仍须不断完善来提高其预报能力。
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Jet w ith D ifferen t Turbulen tM odel
S UN R u i , L I Z heng 2qi , W U S hao 2hua ,
CH EN L i 2z he , Q IN Y u 2kun
(Schoo l of Energy Science and Engrg .,H arb in In stitu te of T echno logy ,H arb in 150001,Ch ina )Abstract :B ased on the exp eri m en tal studies on iso therm al jet ,standard k 2Εtu rbu len t m odel ,its m od 2ified equati on s ,and second o rder D S M m odel are u sed to p redict the strong s w irling single 2p hase aero 2dynam ic field of the R adial B ias Com bu sti on bu rner .N um erical si m u lati on resu lts show that standard
k 2Εm odel can co rrectly p redict the flow field in quality .How ever ,there are quan titative differences in
In ternal R ecircu lati on Zone (I R Z )size and reversed flow velocity ow ing to the oversi m p lified m odel and overlook of effects of s w irl
.A cco rding to effects of destab ilizati on and stab ilizati on of ro tating system ,tw o m odificati on s are p ropo sed to co rrect Εequati on of standard k 2Εm odel
.O ne is B ardina vo rticity m odificati on ,and the o ther is R ichardson m odificati on .P redicti on resu lts show that B ardina m ethod has a sup eri o r cap acity to R ichardson m odificati on .
It reflects the strong m ix ing effects and
p redicts the size of I R Z m o re p recisely .Since D S M m odel has i m p roved p redictive resu lts of the re 2versed velocity and tangen tial velocity ,it is a po ten tial m ethod to p redict strong s w irling non iso trop ic tu rbu len t flow in stead of the longer convergence ti m e .F ings 9and refs 11.
Key words :p u lverized coal bu rner ;s w irling jet ;num erical si m u lati on ;tu rbu len t m odel
?下期发表论文摘要预报?
增压流化床联合循环电站变工况性能的研究
裘放放, 蔡宁生, 肖 军, 郑莆燕
(东南大学热能工程研究所,南京210096)
摘 要:主要研究100MW e 等级的PFBC 商业示范电站偏离设计工况点和变工况运行的稳态性能,包括流化床锅炉内部变量在内的主要参数改变对电站性能的影响,蒸汽和燃气部分对发电的分别贡献和相互匹配的协调,以及负荷变化时预测系统能够达到的出力。图8表2参7
?8571? 动 力 工 程
第22卷
大多数飞行器都是在高Re数下飞行，表面的流态是湍流。为了准确地确定湍流流态下的摩阻、热流，湍流成为一个重要而困难的研究课题。 （一）DNS 目前处理湍流数值计算问题有三种方法，第一种方法即所谓直接数值模拟方法（DNS方法），直接求解湍流运动的N-S方程，得到湍流的瞬时流场，即各种尺度的随机运动，可以获得湍流的全部信息。随着现代计算机的发展和先进的数值方法的研究，DNS方法已经成为解决湍流的一种实际的方法。但由于计算机条件的约束，目前只能限于一些低Re数的简单流动，不能用于工程应用。目前国际上正在做的湍流直接数值模拟还只限于较低的需诺数(Re～200)和非常简单的流动外形，如平板边界层、完全发展的槽道流，以及后台阶流动等。用直接数值模拟方法处理工程中的复杂流动问题，即使是当前最先进的计算机也还差三个量级。 （二）LES 另一种方法称做大涡模拟方法（LES方法）。这是一种折衷的方法，即对湍流脉动部分直接地模拟，将N-S方程在一个小空间域内进行平均（或称之为滤波），以使从流场中去掉小尺度涡，导出大涡所满足的方程。小涡对大涡的影响会出现在大涡方程中，再通过建立模型（亚格子尺度模型）来模拟小涡的影响。由于湍流的大涡结构强烈地依赖于流场的边界形状和边界条件，难以找出普遍的湍流模型来描述具有不同的边界特征的大涡结构，宜做直接模拟。相反地，小尺度涡对边界条件不存在直接依赖关系，而且一般具有各向同性性质。所以亚格子模型具有更大的普适性，比较容易构造，这是它比雷诺平均方法要优越的地方。自从1970年Deardorff第一次给出具有工程意义的LES计算以来，LES方法已经成为计算湍流的最强有力的工具之一，应用的方向也在逐步扩展，但是仍然受计算机条件等的限制，使之成为解决大量工程问题的成熟方法仍有很长的路要走。 （三）RANS 目前能够用于工程计算的方法就是模式理论。所谓湍流模式理论，就是依据湍流的理论知识、实验数据或直接数值模拟结果，对Reynolds应力做出各种假设，即假设各种经验的和半经验的本构关系，从而使湍流的平均Reynolds方程封闭。随着计算流体力学的发展，湍流模式理论也有了很大的进步，有了非常丰硕的成果。从对模式处理的出发点不同，可以将湍流模式理论分类成两大类：一类称为二阶矩封闭模式，另一类称涡粘性封闭模式。 （1）雷诺应力模式 所谓二阶矩封闭模式，是从Reynolds应力满足的方程出发，将方程右端未知的项（生成项，扩散项，耗散项等）用平均流动的物理量和湍流的特征尺度表示出来。典型的平均流动的变量是平均速度和平均温度的空间导数。这种模式理论，由于保留了Reynolds应力所满足的方程，如果模拟的好，可以较好地反映Reynolds应力随空间和时间的变化规律，因而可以较好地反映湍流运动规律。因此，二阶矩模式是一种较高级的模式，但是，由于保留了Reynolds应力的方程，加上平均运动的方程整个方程组总计15个方程，是一个庞大的方程组，应用这样一个庞大的方程组来解决实际工程问题，计算量很大，这就极大地限制了二阶矩模式在工程问题中的应用。 （2）涡粘性模式
1、数值的耗散与频散： 在数值解中出现的振幅衰减波长加宽的现象叫数值耗散，与高阶偶次空间偏导数有关；在数值解中出现解得主波后有一系列频及传播速度不等的尾波的现象叫数值频散，与高阶奇次偏导数有关。 2、湍流模型理论：湍流模式理论或简称湍流模型，就是以雷诺平均运动方程与脉动运动方程为基础，依靠理论与经验的结合，引进一系列模型假设，而建立起得一组 描写湍流平均量的封闭方程组。 3、修正的偏微分方程：与差分方程相等价的微分方程称之为修正的微分方程。 4、自适应网格:为了计算具有高雷诺数的流场，必须将流场内的网格加密，但是实际计算中并不需要对全流场的网格所有部分同样加密，只需在某些部分，如物面附近、尾流区等得网格加密即可。因此需要事先估计一些变化较快的区域，但这种估计又是是正确的。有时则不正确。特别是不定常流动，流动过程本身就是变化的，所以需要不断的调整网格的位置和疏密，这样就产生了自适应网格。 5、CFL 条件：定义t C x μ ?=? ，不等式1C ≤ 称为CFL 条件，此条件一般应用于双曲线偏微分方程的显式格式。物理意义：即在时间步长内，波的位移应小于空间步长。 数学意义：差分方程解的依赖区域包含微分方程解得依赖区域。 1、简答CFD 方法求解流动问题的基本步骤 答：①确定流动模型；②计算区域离散化；③用离散节点变量代替场；④将控制方程中偏导数进行离散，得到线性方程组；⑤边界条件和初值条件离散化；⑥离散的线性方程组求解，得到离散值；⑦计算结果数据处理。 2、简述离散偏微分方程的三个原则及LAX 定理 三原则；相容性、稳定性、收敛性。 LAX 定理：对于一个选定的线性偏微分方程的初值问题，对应的差分方法是相容的，则差分方程解得收敛性和稳定性事等价的或者说稳定性是收敛性的充要条件。 3、简述差分格构造的基本规律，并应用规律方程 0t x μμ λ??+=?? 利用网格点（） （）（）构造方程的差分格式，并验证其离散格式的精度等级。 答：构造的基本规律 ：①为保证均匀流场，差分的分子各项系数之和为零 ②分母向量级与微分的阶数一致 ③构造差分级指明针对哪点构造 ④差分格式的精度 由网格点（）（）（）规律方程（）构造得 1 11 1 0n n n n j j j j x x μμμμλ +++---+=?? 令112j j x k k x μμμ-+= ? 用泰勒公 式展开的23 126j j x xx x x x x μμμμμ-??=-?+- 所以12101k k k +=?? -=? 得12 11k k =-??=? 所以1j j x x μμμ--+=? 所以具有一阶精度 4、简要概括流动的数值计算对网格的基本要求 答：①计算域边界上的网格节点都应在边界上 ②物理域上的特点与计算域上的节点要求一一对应 ③网格应尽量尺寸匀称，相邻网格长度比应小于2 ④物理域网格夹角不宜太小（≥45°） ⑤流动参数梯度大的地方网格要加密，否则稀疏。 5、简述人工压缩方法（时间相关法）的基本思想 答：用非定常流动方程来求解定常流动问题，用其稳态求解定常流动的解，将不可压缩的粘性流动的连续方程，添加到可压缩项。则与动量方程构成定常粘性流动时间相关方程，可把非定常流动的稳态解作为非定常流动的解。
湍流模型发展综述 摘要：在概述了湍流问题的基础上，本文简要介绍了湍流的四种模型，对湍流模型在不同情况下的模拟能力进行了对比，最后简述了湍流模型的发展方向。 关键词：湍流模型；Navier-Stokes方程组；J-K模型 Abstract：On the basis of introducing the problems of turbulence, this paper briefly analyzed four kinds of turbulence models and compared their ability of simulation in different situations. At last, the paper expounded the development direction of the turbulence model. Key words：Turbulence model; Navier-Stokes equations; J-K model 一、引言 湍流又称紊流,是自然界中常见的一种很不规则的流动现象。当粘性阻尼无法消除惯性的影响时,自然界中的绝大部分流动都是湍流。 湍流运动的实验研究表明，虽然湍流结构十分复杂，但它仍然遵循连续介质的一般动力学规律，湍流流动的各物理量的瞬时值也应该服从一般的N-S方程。对粘性流体服从的N-S方程进行时均化，就可以得到雷诺平均方程。与定常的N-S方程相比，不同之处是在该式右边多了九项与脉动量有关的项，这脉动量的乘积的平均值与密度的乘积是湍流流动中的一种应力，称为湍流应力或雷诺应力。其中，法向雷诺应力和切向雷诺应力各有三个。 湍流问题就是在给定的边界条件下解雷诺方程。由于雷诺平均方程中未知数个数远多于方程个数而出现了方程不封闭的问题，这就需要依据各种半经验理论提出相应的补充方程式，即各种湍流模型。一般按照所用湍流量偏微分方程的物理含义或者数量进行区分，分别称为梅罗尔—赫林方法和雷诺方法。而后者又将湍流模型分成四类。（1）零方程模型；（2）一方程模型；（3）二方程模型；（4）应力方程模型。下面就对这些模型进行简单的描述。 二、湍流模型简介 1、零方程模型 最初的湍流模型只考虑了一阶湍流计算统计量的动力学微分方程，即平均方程，没有引进高阶统计量的微分方程，因而称之为一阶封闭模式或零方程模型。零方程模型又称为代数模型，代数模型又可以分成以下几种模型：（1）Cebeci —Smith 模型，（2）Baldwin—Lomax 模型，（3）Johnson—King 模型。 其中，B-L与C-S模型的不同之处在于外层湍流粘性系数取法不同。后者适用于湍流边界层，而前者则可用于 N-S方程的计算。此两模型已在工程计算中
第十五章预混燃烧模拟FLUENT有一个预混湍流燃烧模型，基于反应过程参数方法。有关这一模型的内容按以下节次给出： ●15.1 概述和限制 ●15.2 预混燃烧模型 ●15.3 使用预混燃烧模型 15.1 概述和限制 15.1.1 概述 在预混燃烧中，燃料和氧化剂在点火之前进行分子级别的混合。火焰前锋传入未燃烧的反应物产生燃烧。预混燃烧的例子有吸气式内燃机，稀薄燃气轮机的燃烧器，气体泄露爆炸。 预混燃烧比非预混燃烧更难以模拟。原因在于（亚音速）预混燃烧通常做为薄层火焰产生，并被湍流拉伸和扭曲。火焰传播的整体速率受层流火焰速度和湍流涡旋控制。层流火焰速度由物质和热量逆流扩散到反应物并燃烧的速率决定。为得到层流火焰速度，需要确定内部火焰结构以及详细的化学动力学和分子扩散过程。由于实际的层流火焰厚度只有微米量级或更小，求解所需要的开销是不可承受的。 湍流的影响是使传播中的层流火焰层皱折、拉伸，增加了薄层的面积，并因此提高了火焰速度。大的湍流涡使火焰层皱折，而小的湍流涡，如果它们比层流火焰的厚度还小，将会穿过火焰层并改变层流火焰结构。 与之相比，非预混燃烧可以极大地简化为一个混合问题（例如，14.1节中介绍的混合物组分方法）。预混燃烧模拟的要点在于捕获湍流火焰速度，它受层流火焰速度和湍流的影响。 在预混火焰中，燃料和氧化剂在进入燃烧设备之前已经紧密混合。反应在燃烧区发生，这一区域将未燃烧的反应物和燃烧产物隔开。部分预混火焰具有预混和扩散火焰两方面的性质。它们发生在有额外的氧化剂或燃料气流进入预混系统，或是当扩散火焰离开燃烧器以在燃烧前产生某些预混的情况。 预混和部分预混火焰FLUENT的有限速率公式(见13章)模拟。还可以参阅16章了解更多有关FLUENT部分预混燃烧模型方面的信息。如果火焰是完全预混合的，则只有一股具有单一混合比的气流进入燃烧器，可以使用预混燃烧模型。 15.1.2 限制 在使用预混燃烧模型时有以下限制： ●必须使用非耦合求解器。预混燃烧模型在两种耦合求解器中都不能得到。 ●预混燃烧模型只对湍流、亚音速模型有效。这一类型的火焰成为爆燃。在爆炸中， 可燃混合物被冲击波后面的热量点燃，这一类型的燃烧可以使用非耦合和耦合求解 器用有限速率模型模拟。有关限速率模型见13章。 ●预混燃烧模型不能和污染物（如碳烟和NOx）模型一起使用。但完全预混系统可以 用部分预混模型（见16章）模拟。 ●不能用预混燃烧模型模拟反应的离散相粒子。只有惰性粒子可以使用预混燃烧模 型。 15.2 预混燃烧理论 湍流预混燃烧模型基于Zimont等人的工作[275，276，278]，涉及求解一个关于反应过
汽车外部气体流动模拟 振动和噪声控制研究所 1.模型概述 在汽车外部建立一个较大的长方体几何空间，长度约为30m，宽度和高度约为5m，在空间内部挖出汽车形状的空腔，汽车尺寸参照本田CRV为4550mm*1820mm*1685mm。由于汽车向前开进，气体从车头流向车尾，因此将汽车前方空间设为气体入口，后方空间设为气体出口，模拟气体在车外的流动。另外为了节省计算成本将整个模型按1:100的比例缩小，考虑到模型和流体均是对称的，因此仅画出几何模型的一半区域，建立对称面以考虑生成包含理想气体的流体域。在Catia中建立的模型如图1.1所示。 图1.1几何模型 2.利用ICEM CFD进行网格划分 a)导入有Catia生成的stp格式的模型； b)模型修复，删除多余的点、线、面，允许公差设为0.1； c)生成体，由于本模型仅为流体区域，因此将全部区域划分为一个体，选取方法可以 使用整体模型选取； d)为了后面的设置边界方便，因此将具有相同特性的面设为一个part,共设置了in， out，FreeWalls，Symmetry和Body； e)网格划分，设置Max element=2，共划分了1333817个单元，有225390个节点； f)网格输出，设置求解器为ANSYS CFX，输出cfx5文件。 3.利用ANSYS CFX求解 a)生成域，物质选定Air Ideal Gas，参考压强设为1atm，浮力选项为无浮力模型，
域运动选项为静止，网格变形为无；流体模型设定中的热量传输设定为Isothermal，流体温度设定为288k，湍流模型设定为Shear Stress Transport模型，壁面函数 选择Automatic。 b)入口边界设定，类型为Inlet，位置选定在in，质量与栋梁选定Normal Speed，设 定为15m/s，湍流模型设定类型为Intensity and Length Scale=0.05，Eddy Len.Scale=0.1m。 c)出口边界设定，边界类型为Outlet，位置选out。质量与动量选项为Static Pressure，相对压强为0pa。 d)壁面边界设定，边界类型为Wall，位置选在FreeWalls。壁面边界详细信息中指定 WallInfluence On Flow为Free Slip。 e)对称边界设定，边界类型为Symmetry，位置选在Symmetry。 f)汽车外壁面设定，边界类型为Wall，位置设在Body，壁面详细信息选项中指定Wall Influence On Flow为No Slip，即汽车壁面为无滑移壁面。 g)初始条件设定，初始速度分量设为U方向为15m/s，其他两个方向的速度为零。 h)求解设置，残差类型选为RMS，残差目标设定为1e-5，当求解达到此目标时，求解 自动终止。求解之前的模型如图3.1所示。 图3.1求解之前的模型 4.结果后处理 从图4.1中可以看出计算收敛。
PDF 模型 概率密度函数PDF方法以随机的观点来对待湍流问题，对解决湍流化学反应流的问题具有很强的优势。在湍流燃烧中存在一些非输运量( 如反应速率, 密度, 温度及气相体积分数等) 的湍流封闭问题。尽管这些量没有输运方程, 但它们常常是输运变量的已知函数。平均或者过滤高度非线性的化学反应源项会引起方程的封闭问题。因此，用PDF的方法来解决这些非输运量的湍流封闭问题显然是一个既简单又直接的途径。 PDF方法是一种较为流行的湍流燃烧模型，能够较为精确的模拟任何详细的化学动力学过程, 适用于预混、非预混和部分预混的任何燃烧问题。目前, 确定输运变量脉动概率密度函数的方法有输运方程和简化假定两种, 分别称之为输运方程的PDF和简化的PDF。前者建立输运变量脉动的概率密度输运方程，通过求解该方程来获得输运变量脉动的概率分布。后者假定输运变量脉动的概率密度函数的具体形式, 通过确定其中的一些待定参数来获得输运变量脉动的概率分布。湍流燃烧中, 后者应用最为普遍和广泛。在简化的PDF 中, 输运变量脉动的概率密度函数常常采用双 D 分布、截尾高斯分布和B 函数分布等形式。 PDF在理论上可以精确考虑任意详细的化学反应机理，但是其具体求解时需借助其它的模型和算法，而且计算量相对较大。PDF的方程是由N-S方程推导而来，其中的化学反应源项是封闭的，但压力脉动梯度项以及分子粘性和分子扩散引起的PDF的分子输运项是不封闭的，需要引入模型加以封闭。例如，在速度- 标量-湍流频率PDF中，必须采用小尺度混合模型、随机速度模型和湍流频率模型加以封闭。 模化后的输运方程难以用有限容积、有限差分和有限元等方法来求解，比较可行的一种方法是蒙特卡洛(MonteCarlo)方法,在该方法中输运方程被转化为拉格朗日(Lagrangian)方程,流体由大量遵循Lagrang ian方程的随机粒子的系统来描述, 最后对粒子作统计平均得到流场物理量和各阶统计矩。另有与有限容积法相结合的蒙特卡洛法。 PDF 模型的发展 1969年Lungdren首先推导、计算了速度的联合PDF运输方程，避免了对梯度扩散模型进行模拟，对很简单的流动过程得到了简析解[1]。
第二章计算流体力学的基本知识 流体流动现象大量存在于自然界及多种工程领域中，所有这些工程都受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律的支配。这章将首先介绍流体动力学的发展和流体力学中几个重要守恒定律及其数学表达式，最后介绍几种常用的商业软件。 2.1 计算流体力学简介 2.1.1计算流体力学的发展 流体力学的基本方程组非常复杂，在考虑粘性作用时更是如此，如果不靠计算机，就只能对比较简单的情形或简化后的欧拉方程或N-S方程进行计算。20世纪30～40年代，对于复杂而又特别重要的流体力学问题，曾组织过人力用几个月甚至几年的时间做数值计算，比如圆锥做超声速飞行时周围的无粘流场就从1943年一直算到1947年。 数学的发展，计算机的不断进步，以及流体力学各种计算方法的发明，使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性，这又促进了流体力学计算方法的发展，并形成了"计算流体力学"。 从20世纪60年代起，在飞行器和其他涉及流体运动的课题中，经常采用电子计算机做数值模拟，这可以和物理实验相辅相成。数值模拟和实验模拟相互配合，使科学技术的研究和工程设计的速度加快，并节省开支。数值计算方法最近发展很快，其重要性与日俱增。 自然界存在着大量复杂的流动现象，随着人类认识的深入，人们开始利用流动规律来改造自然界。最典型的例子是人类利用空气对运动中的机翼产生升力的机理发明了飞机。航空技术的发展强烈推动了流体力学的迅速发展。 流体运动的规律由一组控制方程描述。计算机没有发明前，流体力学家们在对方程经过大量简化后能够得到一些线形问题解析解。但实际的流动问题大都是复杂的强非线形问题，无法求得精确的解析解。计算机的出现以及计算技术的迅速发展使人们直接求解控制方程组的梦想逐步得到实现，从而催生了计算流体力
第十五章预混燃烧模拟 FLUENT 有一个预混湍流燃烧模型，基于反应过程参数方法。有关这一模型的内容按以下节次给出： 15.1概述和限制 15.2 预混燃烧模型 15.3 使用预混燃烧模型 15.1 概述和限制 15.1.1概述在预混燃烧中，燃料和氧化剂在点火之前进行分子级别的混合。火焰前锋传入未燃烧的反应物产生燃烧。预混燃烧的例子有吸气式内燃机，稀薄燃气轮机的燃烧器，气体泄露爆炸。 预混燃烧比非预混燃烧更难以模拟。原因在于（亚音速）预混燃烧通常做为薄层火焰产生，并被湍流拉伸和扭曲。火焰传播的整体速率受层流火焰速度和湍流涡旋控制。层流火焰速度由物质和热量逆流扩散到反应物并燃烧的速率决定。为得到层流火焰速度，需要确定内部火焰结构以及详细的化学动力学和分子扩散过程。由于实际的层流火焰厚度只有微M 量级或更小，求解所需要的开销是不可承受的。 湍流的影响是使传播中的层流火焰层皱折、拉伸，增加了薄层的面积，并因此提高了火焰速度。大的湍流涡使火焰层皱折，而小的湍流涡，如果它们比层流火焰的厚度还小，将会穿过火焰层并改变层流火焰结构。 与之相比，非预混燃烧可以极大地简化为一个混合问题（例如，14.1节中介绍的混 合物组分方法）。预混燃烧模拟的要点在于捕获湍流火焰速度，它受层流火焰速度和湍流的影响。 在预混火焰中，燃料和氧化剂在进入燃烧设备之前已经紧密混合。反应在燃烧区发生，这一区域将未燃烧的反应物和燃烧产物隔开。部分预混火焰具有预混和扩散火焰两方面的性质。它们发生在有额外的氧化剂或燃料气流进入预混系统，或是当扩散火焰离开燃烧器以在燃烧前产生某些预混的情况。 预混和部分预混火焰FLUENT的有限速率公式（见13章濮拟。还可以参阅16章了解更多有关FLUENT部分预混燃烧模型方面的信息。如果火焰是完全预混合的，则只有一股具有单一混合比的气流进入燃烧器，可以使用预混燃烧模型。 15.1.2限制 在使用预混燃烧模型时有以下限制：必须使用非耦合求解器。预混燃烧模型在两种耦合求解器中都不能得到。预混燃烧模型只对湍流、亚音速模型有效。这一类型的火焰成为爆燃。在爆炸中，可燃混合物被冲击波后面的热量点燃，这一类型的燃烧可以使用非耦合和耦合求解器用有限速率模型模拟。有关限速率模型见13章。预混燃烧模型不能和污染物（如碳烟和 NOx ）模型一起使用。但完全预混系统可以用部分预混模型（见16 章）模拟。 不能用预混燃烧模型模拟反应的离散相粒子。只有惰性粒子可以使用预混燃烧模型。 15.2预混燃烧理论 湍流预混燃烧模型基于Zimont 等人的工作[275，276，278]，涉及求解一个关于反应过程变量的输运方程。这一方程的封闭基于湍流火焰速度的定义。 15.2.1 火焰前锋的传播 在许多工业预混系统中，燃烧发生在一个非常薄的火焰层中。当火焰前锋移动时，未燃的反应物燃烧，变为燃烧产物。因此预混燃烧模型用火焰层将反应的流场分为已燃物区和未燃物区。反应的传播等同于火焰前锋的传播。 火焰前锋传播的模拟通过求借一个关于标量c的输送方程，c为(Favre平均)反应进 程变量。
湍流燃烧及其数值模拟研究 1. 湍流燃烧 1.1湍流燃烧基本概念 当流动雷诺数数较小时，由于流体粘性的作用，流体呈层流流态。当流动的特征雷诺数超过相应的临界值，流动从层流转捩到湍流。湍流燃烧是指湍流流动中可燃气的燃烧，在能源、动力、航空和航天等工程领域,经常遇到的实际燃烧过程几乎全部都是湍流燃烧过程。湍流燃烧实质是湍流，化学反应和传热传质等过程相耦合的结果。湍流对燃烧的影响与湍流强度和湍流涡旋尺度有关。小尺度湍流通过湍流扩散使火焰区内的输运效应增加，从而使化学反应速率增加。但气流脉动不会火焰面产生皱褶，只能把火焰变成波纹状。大尺度湍流对火焰内部结构没有影响，但使火焰阵面出现皱褶，增加其燃烧面积，造成火焰表现传播速度增加。当湍流强度及湍流尺度均较大时，火焰前沿不再连续而分裂成四分五裂。 燃烧对湍流的影响主要表现在燃烧释放的热流流团膨胀，影响气体的密度和运动速度，从而影响当地的涡旋，湍流强度和湍流结构。 1.2湍流燃烧分类 湍流燃烧按其燃料和氧化剂的初始混合状态可以分类为：湍流非预混燃烧、预混燃烧和部分预混燃烧。在湍流非预混燃烧燃料和氧化剂事先是分离的，燃料和氧化剂一边混合一边燃烧，燃烧速率主要受湍流混合过程控制，而在湍流预混燃烧中，燃料和氧化剂在进入核心燃烧区以前已经充分混合，化学反应的速率由火焰前缘从炽热的燃烧区向冷态无反应区的传播所控制。上面两种燃烧方式是湍流燃烧的两个极限情形，很多情况下两种燃烧模式是并存的，称为部分预混燃烧。部分预混燃烧可出现在下列情形中叫：(1)在一个完全以非预混燃烧为配置的燃烧装置发牛了局部熄火；(2)当预混火焰前缘穿过非均匀的混气时；(3)射流非预混火焰发生抬举，其根部是一个典型的部分预混火焰。这三种部分预混燃烧情形涉及了经常受到关注的燃烧研究话题如局部熄火、火焰稳定等，它们对研究湍流燃烧过程的机理有很大意义。 在湍流燃烧中,湍流流动过程和化学反应过程有强烈的相互关联和相互影响.湍流通过强化混合而影响着时平均化学反应速率,同时化学反应放热过程又影响着湍流,如何定量地来描述和确定这种相互作用是湍流燃烧研究的一个重要内容. 湍流是非常复杂的，它包括湍流问题，湍流与燃烧的相互作用，流动参数与化学动力参数之间的耦合机理等问题。因此湍流燃烧是工程科学中最复杂的领域之一。 湍流燃烧的研究已进行多年，研究的方法有试验研究，理论分析和数值模拟等。计算流体力学和计算机技术的发展，数值模拟由于它的廉价性和可操作性在国际上受到越来越多的重视，得到了广泛的应用。 2.湍流燃烧数值模拟 2.1湍流燃烧数值模拟简介 湍流燃烧数值模拟(Numerical Simulation of Turbulent Combustion)是指应用计算机为工
我所知道的计算流体力学(CFD)大牛们 (1) Jameson的故事 Jameson是当今CFD届的超级大牛。偶的超级偶像哦。Jameson是个英国人，出生在军人世家。从小随老爹驻守印度。于是长大了也抗起枪到海外保卫日不落帝国，军衔是Second Lieutenant。无奈“日不落”已落，皇家陆军已经不需要他了。大概有什么立功表现把，退役后就直接进了剑桥大学。在那里拿到博士学位。辗转间从英国来到了美国，从工厂又到了学校。成了Princeton的教授。在那里提出了著名的中心差分格式和有限体积法。就是在这里，发表了他那篇著名的中心差分离散的有限体积法。中心差分格式，大家都知道，是二阶，但是稳定范围特别小，Pe不能超过2，于是就得加人工粘性（一听这名字，数学家就倔嘴巴，不科学嘛），这是大学生都知道的事，怎么加就是学问了。Jameson用二阶项做背景粘性，用四阶项抑制激波振荡（也亏他想得出来），配合他提出的有限体积法，获得了极大的成功，很快风靡世界，工程界几乎无一例外在使用他的方法，原因很简单，他的方法乐百氏，而且又有相当精度。从此大行于市，座上了P大的航空系系主任，也确立了CFD界第一大牛人的地位。 Jameson发文章有个特点，喜欢发在小会议上或者烂杂志上，反正是SCI检索不到地方。包括后来关于非结构网格，多重网格等等经典的开创性文章，都是这样。（如果按照清华的唯SCI论的评判标准，我估计在清华最多只能给他评一个副教授当当。）牛牛的人总是遭人忌妒，哪里都这样。看着Jameson的有限体积方法这么受欢迎，有些人就红眼了。于是说，有限体积方法不错，可惜只适合于定常问题计算，非定常计算就不怎么样嘛。Jameson那里能容忍别人对他的得意之做胡说。于是，灵机一动，想出了一个双时间尺度的方法，引进一个非物理时间，把非定常问题变成了一个定常问题计算，还真好使，又风靡世界，从此天下太平。97年，Jameson年龄到了，就从P大退休了，结果又被聘请到Standford大学当Thomas V. Jones Professor搞起了湍流来。前不久偶导师见他回来，对欧们边摇头边说，“几年不见，老得快不行了”，言下之意，我们如果想多活几年，不要去搞什么湍流。 (2) Steven A. Orszag的故事 Steven A. Orszag是一个天才级别的人物啦。在直接数值模拟，谱方法，湍流模型等等许多方面都有开创性的贡献。天才嘛，总是有缺陷的，不是生活不能自理，就是不懂得处理人际关系。前者还好办，只是lp不舒服，后者嘛，让同事和同行不舒服，可麻烦就大了。 不幸的是，Orszag属于后者。对于他的恃才傲物，有人早就恨得牙根痒痒，报复的机会终于来了。 三十年前，湍流模型的先驱们，是通过数值试验，再连懵带猜的确定下了双方程湍流模型的参数。20年前，Orszag突发奇想，能否用RNG（重整化群理论）从理论上推导这些参数呢？RNG理论在相变上取得了很大的成功，发明者也在81年获得了Nobel奖。牛人就是牛人很快居然真从理论上推出了这些参数。这下湍流模型界可炸开了锅，这岂不是要砸掉很多人的饭碗？这不等于说那些老家伙几十年前的工作一钱不值么？这帮大学霸可不是省油的灯。环顾地球之大，Orszag居然找不到一本杂志愿意接受他这篇文章。Orszag这个郁闷呀，这个生
湍流模型 目前计算流体力学常用的湍流的数值模拟方法主要有以下三种： ?直接模拟（direct numerical simulation, DNS） 直接数值模拟（DNS）特点在湍流尺度下的网格尺寸内不引入任何封闭模型的前提下对Navier-Stokes方程直接求解。这种方法能对湍流流动中最小尺度涡进行求解，要对高度复杂的湍流运动进行直接的数值计算，必须采用很小的时间与空间步长，才能分辨出湍流中详细的空间结构及变化剧烈的时间特性。基于这个原因，DNS目前仅限于相对低的雷诺数中湍流流动模型。另外，利用DNS模型对湍流运动进行直接的数值模拟对计算工具有很高的要求，计算机的内存及计算速度要非常的高，目前DNS模型还无法应用于工程数值计算，还不能解决工程实际问题。 ?大涡模拟(large eddy simulation, LES) 大涡模拟（LES）是基于网格尺度封闭模型及对大尺度涡进行直接求解N-S方程，其网格尺度比湍流尺度大，可以模拟湍流发展过程的一些细节，但其计算量仍很大，也仅用于比较简单的剪切流运动及管流。大涡模拟的基础是：湍流的脉动与混合主要是由大尺度的涡造成的，大尺度涡是高度的非各向同性，而且随流动的情形而异。大尺度的涡通过相互作用把能量传递给小尺度的涡，而小尺度的涡旋主要起到耗散能量的作用，几乎是各向同性的。这些对涡旋的认识基础就导致了大涡模拟方法的产生。Les大涡模拟采用非稳态的N-S方程直接模拟大尺度涡，但不计算小尺度涡，小涡对大涡的影响通过近似的模拟来考虑，这种影响称为亚格子Reynolds应力模型。大多数亚格子Reynolds模型都是将湍流脉动所造成的影响用一个湍流粘性系数，既粘涡性来描述。LES对计算机的容量和CPU的要求虽然仍然很高，但是远远低于DNS方法对计算机的要求，因而近年来的研究与应用日趋广泛。 ?应用Reynolds时均方程(Reynolds-averaging equations)的模拟方法 许多流体力学的研究和数值模拟的结果表明，可用于工程上现实可行的湍流模拟方法仍然是基于求解Reynolds时均方程及关联量输运方程的湍流模拟方法，即湍流的统观模拟方法。统观模拟方法的基本思想是用低阶关联量和平均流性质来模拟未知的高阶关联项，从而封闭平均方程组或关联项方程组。虽然这种方法在湍流理论中是最简单的，但是对工程应用而言仍然是相当复杂的。即便如此，在处理工程上的问题时，统观模拟方法仍然是最有效、最经济而且合理的方法。在统观模型中，使用时间最长，积累经验最丰富的是混合长度模型和K-E模型。其中混合长度模型是最早期和最简单的湍流模型。该模型是建立在层流粘性和湍流粘性的类比、平均运动与湍流的脉动的概念上的。该模型的优点是简单直观、无须增加微分方程。缺点是在模型中忽略了湍流的对流与扩散，对于复杂湍流流动混合长度难以确定。到目前为止，工程中应用最广泛的是k-ε模型。另外针对k-ε模型的不足之处，许多学者通过对K-E模型的修正和发展，开始采用雷诺应力模型（DSM）和代数应力模型（ASM）。近年来，DSM模型已用来预报燃烧室及炉内的强旋及浮力流动。很多情况下能够给出优于k-ε模型的结果。但是该模型也有不足之处，首先它对工程预报来说太复杂，其次经验系数太多难以确定，此外，对压力应变项的模拟还有争议。更主要的是，尽管这一模型考虑了各种应变效应，但是其总精度并不总是高于其它模型，这些缺点导致了DSM模型没有得到广泛的应用。总之，虽然从本质上讲DSM模型和ASM模型比k-ε模型对湍流流场的模拟更加合理，但DSM和ASM中仍然采用精度不高的E方程，模型中常数的通用性还没有得到广泛的验证，边界条件不好给定，计算也比较复杂。正因为如此，目前用计算解决湍流问题时仍然采用比较成熟的K-E模型。 需要注意的是： 1、大涡模拟有自己的亚格子封闭模型，这和k-ε模型完全是两回事。LES的亚格子模型表现的是过滤掉的小涡对大涡的影响（这种影响是相互的）。而Reynolds时均方程的k-ε是建
湍流模型理论 §３．1 引言 自然界中的实际流动绝大部分是三维的湍流流动，如河流,血液流动等。湍流是流体粘性运动最复杂的形式,湍流流动的核心特征是其在物理上近乎于无穷多的尺度和数学上强烈的非线性，这使得人们无论是通过理论分析、实验研究还是计算机模拟来彻底认识湍流都非常困难。回顾计算流体力学的发展，特别是活跃的８０年代,不仅提出和发展了一大批高精度、高分辨率的计算格式,从主控方程看相当成功地解决了Euler方程的数值模拟，可以说Euler方程数值模拟方法的精度已接近于它有效使用范围的极限；同时还发展了一大批有效的网格生成技术及相应的软件，具体实现了工程计算所需要的复杂外形的计算网格；且随着计算机的发展,无论从计算时间还是从计算费用考虑,Ｅｕlｅｒ方程都已能适用于各种实践所需。在此基础上,8０年代还进行了求解可压缩雷诺平均方程及其三维定态粘流流动的模拟。９0年代又开始一个非定常粘流流场模拟的新局面，这里所说的粘流流场具有高雷诺数、非定常、不稳定、剧烈分离流动的特点，显然需要继续探求更高精度的计算方法和更实用可靠的网格生成技术。但更为重要的关键性的决策将是，研究湍流机理,建立相应的模式，并进行适当的模拟仍是解决湍流问题的重要途径。 要反映湍流流场的真实情况，目前数值模拟主要有三种方法：１．平均Ｎ－S方程的求解，２.大涡模拟（LＥS），3.直接数值模拟(DNS）。但是由于叶轮机械内部结构的复杂性以及目前计算机运算速度较慢，大涡模拟和直接数值模拟还很少用于叶轮机械内部湍流场的计算,更多的是通过求解平均N-S方程来进行数值模拟。因为平均N-S方程的不封闭性,人们引入了湍流模型来封闭方程组，所以模拟结果的好坏很大程度上取决于湍流模型的准确度。自7０年代以来，湍流模型的研究发展迅速，建立了一系列的零方程、一方程、两方程模型和二阶矩模型,已经能够十分成功的模拟边界层和剪切层流动。但是,对于复杂的工业流动,比如航空发动机中的压气机动静叶相互干扰问题,大曲率绕流,激波与边界层相互干扰,流动分离，高速旋转以及其他一些原因,常常会改变湍流的结构,使那些能够预测简单流动的湍流模型失效,所以完善现有湍流模型和寻找新的湍流模型在实际工作中显得尤为重要。 §3.2 湍流模型概述 §3.２.1 湍流模型的引入
第十五章预混燃烧模拟 FLUENT有一个预混湍流燃烧模型，基于反应过程参数方法。有关这一模型的内容按以下节次给出： 15.1 概述和限制 15.2 预混燃烧模型 15.3 使用预混燃烧模型 15.1 概述和限制 15.1.1 概述 在预混燃烧中，燃料和氧化剂在点火之前进行分子级别的混合。火焰前锋传入未燃烧的反应物产生燃烧。预混燃烧的例子有吸气式内燃机，稀薄燃气轮机的燃烧器，气体泄露爆炸。 预混燃烧比非预混燃烧更难以模拟。原因在于（亚音速）预混燃烧通常做为薄层火焰产生，并被湍流拉伸和扭曲。火焰传播的整体速率受层流火焰速度和湍流涡旋控制。层流火焰速度由物质和热量逆流扩散到反应物并燃烧的速率决定。为得到层流火焰速度，需要确定内部火焰结构以及详细的化学动力学和分子扩散过程。由于实际的层流火焰厚度只有微米量级或更小，求解所需要的开销是不可承受的。 湍流的影响是使传播中的层流火焰层皱折、拉伸，增加了薄层的面积，并因此提高了火焰速度。大的湍流涡使火焰层皱折，而小的湍流涡，如果它们比层流火焰的厚度还小，将会穿过火焰层并改变层流火焰结构。 与之相比，非预混燃烧可以极大地简化为一个混合问题（例如，14.1节中介绍的混合物组分方法）。预混燃烧模拟的要点在于捕获湍流火焰速度，它受层流火焰速度和湍流的影响。 在预混火焰中，燃料和氧化剂在进入燃烧设备之前已经紧密混合。反应在燃烧区发生，这一区域将未燃烧的反应物和燃烧产物隔开。部分预混火焰具有预混和扩散火焰两方面的性质。它们发生在有额外的氧化剂或燃料气流进入预混系统，或是当扩散火焰离开燃烧器以在燃烧前产生某些预混的情况。 预混和部分预混火焰FLUENT的有限速率公式(见13章)模拟。还可以参阅16章了解更多有关FLUENT部分预混燃烧模型方面的信息。如果火焰是完全预混合的，则只有一股具有单一混合比的气流进入燃烧器，可以使用预混燃烧模型。 15.1.2 限制 在使用预混燃烧模型时有以下限制： 必须使用非耦合求解器。预混燃烧模型在两种耦合求解器中都不能得到。 预混燃烧模型只对湍流、亚音速模型有效。这一类型的火焰成为爆燃。在爆炸中，可燃混合物被冲击波后面的热量点燃，这一类型的燃烧可以使用非耦合和耦合求解 器用有限速率模型模拟。有关限速率模型见13章。 预混燃烧模型不能和污染物（如碳烟和NOx）模型一起使用。但完全预混系统可以用部分预混模型（见16章）模拟。 不能用预混燃烧模型模拟反应的离散相粒子。只有惰性粒子可以使用预混燃烧模型。 15.2 预混燃烧理论 湍流预混燃烧模型基于Zimont等人的工作[275，276，278]，涉及求解一个关于反应过
PDF模型 概率密度函数PDF方法以随机的观点来对待湍流问题，对解决湍流化学反应流的问题具有很强的优势。在湍流燃烧中存在一些非输运量( 如反应速率, 密度, 温度及气相体积分数等) 的湍流封闭问题。尽管这些量没有输运方程, 但它们常常是输运变量的已知函数。平均或者过滤高度非线性的化学反应源项会引起方程的封闭问题。因此, 用PDF 的方法来解决这些非输运量的湍流封闭问题显然是一个既简单又直接的途径。 PDF方法是一种较为流行的湍流燃烧模型, 能够较为精确的模拟任何详细的化学动力学过程, 适用于预混、非预混和部分预混的任何燃烧问题。目前, 确定输运变量脉动概率密度函数的方法有输运方程和简化假定两种, 分别称之为输运方程的PDF和简化的PDF。前者建立输运变量脉动的概率密度输运方程, 通过求解该方程来获得输运变量脉动的概率分布。后者假定输运变量脉动的概率密度函数的具体形式, 通过确定其中的一些待定参数来获得输运变量脉动的概率分布。湍流燃烧中, 后者应用最为普遍和广泛。在简化的PDF 中, 输运变量脉动的概率密度函数常常采用双D 分布、截尾高斯分布和B 函数分布等形式。 PDF在理论上可以精确考虑任意详细的化学反应机理，但是其具体求解时需借助其它的模型和算法，而且计算量相对较大。PDF的方程是由N-S方程推导而来，其中的化学反应源项是封闭的，但压力脉动梯度项以及分子粘性和分子扩散引起的PDF的分子输运项是不封闭的, 需要引入模型加以封闭。例如，在速度-标量-湍流频率PDF中，必须采用小尺度混合模型、随机速度模型和湍流频率模型加以封闭。模化后的输运方程难以用有限容积、有限差分和有限元等方法来求解, 比较可行的一种方法是蒙特卡洛(MonteCarlo)方法, 在该方法中输运方程被转化为拉格朗日( Lagrangian)方程, 流体由大量遵循Lagrang ian方程的随机粒子的系统来描述, 最后对粒子作统计平均得到流场物理量和各阶统计矩。另有与有限容积法相结合的蒙特卡洛法。 PDF模型的发展 1969年Lungdren首先推导、计算了速度的联合PDF运输方程，避免了对梯度扩散模型进行模拟，对很简单的流动过程得到了简析解[1]。