第一章图像处理
第一节了解Photoshop
教学目标
1.了解Photoshop的技术及应用领域。
2.了解Photoshop的工作界面。
3.掌握Photoshop打开、存储图像的方法。
教学重点
Photoshop工作界面的认识。
教学难点
Photoshop打开、存储图像的方法。
教学方法
讲授法、演示法、实践探究。
教学过程
一、情景创设，激情导入
我们经常在街道、商场、手机上、电视上能够看到广告宣传、条幅、标志、封面等等比较漂亮的图片、图像。那这些作品是如何制作出来的呢？我们这学期要学习的photoshop
这门课就是针对这些作品设计制作的科目，下面让我们来一起认识这个有趣又好玩，应用比较广泛的图像处理软件。
二、新知探究
1．了解Photoshop
Photoshop是图像处理软件，它是集图像扫描、编辑修改、图像制作、广告创意、输入与输出于一体的软件，它具有图片修复、修饰技术、图像合成技术、滤镜技术和文字特效技术，应用非常广泛，在每个领域都发挥着不可替代的作用。
2．Photoshop的应用领域
(1)在平面设计中的应用。
(2)在界面中的应用。
(3)在绘画与与数码艺术中的应用。
3. Photoshop CS6的工作界面
三、实践操作，巩固提升
1.从网络上下载一张红玫瑰的图片
2.启动Photoshop CS6，打开下载的红玫瑰图片。
3.在工具箱中选择缩放工具，并在文档窗口中单击放大浏览图片。
4.在文档中连续单击，图像不断被放大，直到缩放工具中的十字消失，图像已变为一个个颜色方块（像素），表明图像已达到了最大的显示比例。
5.在工具选项栏选择缩小工具，在文档中连续单击，将图像的显示比例调整我100%。
6.执行【图像/调整/色相/饱和度】命令，在弹出的“色相/饱和度”对话框中，拖动色相调整柄，可以看到随着调整柄的移动，红玫瑰被调整成各种颜色，选择一个最喜欢的颜色效果，单击确定按钮完成调整。
7.执行【文件/存储为】命令，输入文件名，选择文件的存储格式，单击保存即可。
8.打开Word，将从网络上下载的玫瑰花图片插入文档并放大，查看其清晰度有无变化。
9.在同一文档中插入一幅剪贴画，并拖动放大，查看其清晰度有无变化。
五、教学反思
第一章图像处理
第二节选择图像（2课时）
教学目标
1.了解创建选区的方法。
2.掌握选择工具的使用方法。
教学重点
创建选区的方法。
教学难点
选择工具的使用方法的方法。
教学方法
讲授法、演示法、实践探究。
教学过程
一、情景创设，激情导入
大家欣赏四组图片，找不同，然后告诉我每组图片的不一样之处。
上边四组图片前边的原图都是经过photoshop处理过以后得到的后边图片，这个就是我们这两节课要学习的内容：
1.虚化图像A的边缘。
2.虚化图像B。
3.将图像C中的草地与鸽子图像合成为一副新图像。
4.为图像D中的小女孩换上花衣裳。
在进行上机操作之前我们先来认识一下常用的几种选择工具和选择命令。
二、新知探究
1．Photoshop选择工具
A.选择工具的种类
B．选择工具的属性
从工具箱中选中某个选择工具后，在菜单栏下方即出现该工具的属性栏，选框工具、套索工具的属性栏基本一致，魔棒工具的属性栏与其他工具有所区别。
C. 选择工具的使用
2.选择命令
“选择”菜单中提供了许多与选择相关的命令，这些命令与选择工具相互配合，可以提高图像的选择效率。
3.选择图像的技巧
A.根据选择对象不同，挑选最适合的选择工具。
B.根据选区的精确程度，设置合理的工具参数。
C.多种工具结合使用，工具与命令结合使用。
三、实践操作，巩固提升
1.用选框工具选择图像
A.打开图像，选择椭圆选框工具，在属性栏中设置羽化值为30，从图像上拖拽出一个椭圆形范围。
B.执行【选择/反选】命令，将选区变为刚才得到选区以外的其他部分。
C.执行【编辑/清除】命令，清除选区内的图像，得到虚化边缘的图像效果。
虚化边缘是在插图中应用最广泛的一种图像处理效果。
2.用磁性套索工具选择图像。
A.打开对象与背景边缘界限鲜明的图像，莲花图像，选择磁性套索工具，在需选择的对象的边缘单击鼠标，然后沿着对象的边缘拖动鼠标，当结束点与开始点重合时，单击鼠标，形成一个不规则的封闭的选择区域。
B.执行【选择/反选】命令，选中除了莲花以外的其它部分。
C.执行【滤镜/模糊/高斯模糊】命令，设置合适的参数，确定后得到最终的处理效果。
虚化与主体关系不紧密的部分，可以达到突出主体图像的目的。
3.用魔棒工具选择图像。
A.打开颜色区分度比较大的图像，鸽子图像。
B.选择魔棒工具，设置“容差”为20，在鸽子图像中的黑色背景上单击，选中黑色背景。
C.执行【选择/反选】命令，选中鸽子。
D.执行【编辑/拷贝】命令，将鸽子复制到剪贴板。
E.打开蓝天白云图像，执行【编辑/粘贴】命令，将鸽子粘贴到新的背景图像中。
F.按住Ctrl+T键，拖动控制柄，调整鸽子图像的大小。
G.大小合适后，按回车键，应用调整结果，并用移动工具将鸽子移动到合适位置。
H.重复步骤E——G，再放一只鸽子到图像中。
J.保存处理结果。
4.综合应用各种选择工具选择复杂区域
A.打开保存好的花布图像，全部选中，执行【编辑/定义图案】命令将花布定义为图案。
B.打开人物图像，选择多边形工具，在沿着人物的衣服拖动鼠标，选中衣服。
C.选择多边形套索工具，单击属性栏中的“从选区减去”图标，然后选择人物胳膊，使这部分图像从上一步的选区中减去，最后只保留衣服的选区。
E.执行【编辑/填充】命令，弹出填充对话框，我们把“内容”选择为我们所定义的图案，模式选为“线性加深”，再单击“确定”按钮，就会得到最终的处理结果。
五、教学反思
第一章图像处理
第三节图层与图层效果
教学目标
1.了解图层的作用。
2.掌握图层的操作方法。
教学重点
图层的操作方法。
教学难点
图层的操作方法。
教学方法
讲授法、演示法、实践探究。
教学过程
一、情景创设，激情导入
大家欣赏下面这组图片，然后告诉这组图片有什么联系？
通过观察我们发现：前边图片的每一层上都保存着不同的图像，可以透过上面一层的透明区域可以看到下边一层的图像，后边图片是前边图像每一层重叠起来形成的图像，这个就是Photoshop中图层形成的原理。
图层是Photoshop最为核心的功能之一，如果没有图层，所有的图像都将处于同一个平面，修改编辑其中的某一部分就可能影响到其它部分，所有图层中的对象都可以单独处理，而不会影响到其它图层的内容。
下边我们通过学习，来解答这几个问题：
1.图层从哪里来的？
2.图层分为哪几类？
3.我们对图层可以进行怎样的处理？
二、新知探究
图层与图层的操作
1.显示图层面板
2．图层命令
“图层”菜单中包含了对于图层操作的所有命令，当某个命令是灰色的时候，说明该命令对当前图层无效。
3. 图层的分类
图层分为背景图层、普通图层、文字图层、调整图层等。我们每打开一个图像，这个图像就拥有一个背景图层，通过“图层”菜单中的“新建图层”、复制粘贴等操作都可以创建一个新的普通图层，普通图层在图层面板中以灰白格来表示。
4.图层的操作
三、实践操作，巩固提升
1.设置图层的不透明度
A.同时打开蓝天白云图片和鸽子图片文档，在蓝天白天文档中执行【编辑/拷贝】命令，将图片复制到剪贴板中。
B.执行【文件/新建】命令，按默认值建立一个文档，此时在图层面板中可以发现，已经建立了一个图层——背景层。
C.执行【编辑/粘贴】命令，将剪贴板中的内容粘贴到新建的文档中，此时在图层的面板中可以看
到，在背景层上方又增加了一个图层——图层1。
D.在鸽子图片文档中，用魔术棒工具选择鸽子，执行【编辑/拷贝】命令后，再在新建的文档中执行【编辑/粘贴】命令，观察发现图层面板又增加了一个图层——图层2。
E.用移动工具将粘贴的鸽子图片移动到合适的位置。
F.在图层面板中，选中图层2，并快速来回拖动不透明度控制柄，这时观察到鸽子图片随着控制柄来回移动而透明度也变的不一样。
2.添加图层样式
为了方便我们操作，Photoshop制作了许多预设图层样式存储在样式库中，利用它们，我们能快速的创作出神奇的图像效果。样式应用于文字图层，就相当于Word中的艺术字。
A.执行【文件/新建】命令，建立一个宽度为800，高度为640像素，背景色为白色，RGB模式的文档。
B.从工具箱中选择文本工具T，在图像中输入文字，输入的文字就形成了一个新的图层——文字层。
C.执行【窗口/样式】命令，弹出样式面板，从样式库中选择一个样式，立刻得到艺术字的效果。
D.选择不同的样式，就会得到非常漂亮的文字效果。
3.思考：在对图像进行处理时，要处理的图像所在的图层是否是当前图层？
五、教学反思
第一章图像处理
第四节图像修复与修饰（2课时）
教学目标
掌握利用Photoshop对图像进行修复与修饰方法。
教学重点
用Photoshop对图像进行修复与修饰的方法。
教学难点
用Photoshop对图像进行修复与修饰的方法。
教学方法
讲授法、演示法、实践探究。
教学过程
一、情景创设，激情导入
大家欣赏下面这组图片，然后找出这组图片有什么瑕疵，有什么地方令你不满意？你能不能找出解决的方法，让图片达到满意的效果？
A B
C D
通过观察我们发现：A图苹果有伤疤、B图人物有红眼、C图楼房倾斜、D图颜色灰蒙蒙的。以上这
些问题，我们通过Photoshop都能够完美的解决，让我们一起通过实践操作来学习。
二、实践操作，巩固提升
1.用仿制图章工具修复图像上的污点与瑕疵
图像A的苹果上有处疤痕，我们用仿制图章工具去掉它。
A.打开图像A，并用缩放工具将图片放大，以便精细修复图像。
B.在工具箱中选择仿制图章工具。
C.在工具属性栏调整仿制图章笔触大小至合适（为修复区域的三分之一大小）。
D.将光标放在疤痕周围，按住Alt键，单击鼠标进行取样，取样完毕后松开Alt键。
E.鼠标移至疤痕上单击，可以看到从取样点取得的图像已复制到疤痕上了。
F.从疤痕周围其他位置重新取样，复制到疤痕相应位置。最后的处理效果如下图。
2.用红眼工具消除照片中的红眼
由于拍摄地点光线太暗，打开闪关灯拍摄时造成了人物的眼部出现了红眼现象，我们用红眼工具修复这张照片至瞳孔颜色正常。
A.打开图像B，并用缩放工具将图片放大，以便精细修复。
B.在工具箱中选择红眼工具。
C.鼠标在图像左右眼瞳孔位置单击，可以看到瞳孔的颜色已恢复为正常颜色。最后处理的效果如下图。
3.用裁剪工具校正倾斜的图像
图像C由于拍摄的角度或镜头的畸变，建筑物明显前倾了，我们要用裁剪工具使建筑物垂直于地面。
A.打开图像C，用缩放工具将图片放大，以便精细修复图像。
B.在工具箱中选择裁剪工具。
C.分别拖动右上角、右下角、左下角的裁剪控制柄，是最右侧的裁剪参考线与建筑物
的墙面平行，最下面的参考线与建筑物水平地面平行。
D.调整满意后，单击回车键，对图像进行裁剪，最后的处理效果如下图。
4.调整图像色阶，使图像更鲜亮
图像D给人的感觉是灰蒙蒙的，不够鲜亮。这是用数码照相机拍摄的照片普遍存在的现象，在摄影的专业术语里这种照片效果叫做“发灰”，造成的原因是照片中黑暗的地方不够暗，明亮的地方不够亮，我们通过调整图像的色阶即可让图像变得鲜亮。
A.打开图像D。
B.执行【图像/调整/色阶】命令，弹出对话框。
C.向右拖动阴影调整柄，向左拖动高光调整柄，可以看到图像鲜亮起来了，
D.单击确定按钮，完成图像的调整，最终效果如下图。
五、教学反思
第一章图像处理
第五节让文字更漂亮
教学目标
1.掌握单点文字、段落文字的输入方法。
2.掌握对文字进行格式化的方法。
3.了解让文字更美观、更醒目的排版原则。
教学重点
文字格式化的方法。
教学难点
文字格式化的方法。
教学方法
讲授法、演示法、实践探究。
教学过程
一、情景创设，激情导入
大家欣赏下面这组图片：唯美的图片、优美的文字、别致的排版方式，然后想想这些图片能不能用Word软件制作出来。
欣赏了上边几张图片以后，思考以下问题：
1.它们的文字是用同一种字体来表现的吗?文字的大小、颜色一致吗？
2.文字与文字之间的距离大了好看还是小了好看？所有文字整齐排列好看还是错落有致好看？
3.接下来你准备用什么样的图片来作为文字的背景，文字准备怎么排列？
二、实践操作，巩固提升
1.新建一个文档或打开已经准备好的背景图片。
2.在工具箱中选择文本工具T，在文字工具属性栏中设置好文字的字体、大小、颜色后，在文档中输入文字，输入的文字会放置在一个新的图层——文字图层中。
3.用移动工具将文字移到设计位置。
4.打开图层控制面板，在刚建立的文字图层前面的T形标志上双击鼠标，即可选中输入的文字，文字选中后会反相显示。
5.在选中文字的状态下，按住Alt键与键盘上的方向键，可以调整字距（Alt+左右键），行距（Alt+上下键），个性签名一般用比较小的字距与行距。
6.文字选中状态下，用鼠标在需要改变大小或颜色的一个或连续的几个文字上拖动，单独选中这些文字，改变这些字的大小、颜色等属性，实现一行文字中大小、颜色不同的
文字混排。
7.选中需要升高或降低位置的文字，执行【窗口/字符】命令，显示如下图的文字控制面板，在“设置基线偏移”中输入正值，文字向上偏移；输入负值，文字向下偏移。
8.如果有多行文字，用上述的方法输入并调整好这些文字。
9.在文字图层上单击，选中文字图层，执行【图层/复制图层】命令，将文字图层复制一份，选中复制的图层，将文字用移动工具移动到理想的位置。
10.执行【编辑/变换/垂直翻转】命令，形成文字的倒影。
11.执行【图层/栅格化/文字】命令，将文字从矢量图转变成位图。
12.执行【滤镜/模糊/高斯模糊】命令，设置适当的半径值，使文字倒影变得模糊。
13.新建一个图层，选择一种合适的颜色，用画笔工具画一条装饰线，使整个构图更美观。最终完成效果图如下：
五、教学反思
第一章图像处理
第六节让图片更神奇（2课时）
教学目标
1.了解滤镜的原理。
2.掌握滤镜的一般使用方法。
教学重点
滤镜的使用方法。
教学难点
滤镜的使用方法。
教学方法
讲授法、演示法、实践探究。
教学过程
一、情景创设，激情导入
大家知道，在节日或重大庆典时，大家在庆祝时总少不了放烟花，满天灿烂的焰火总能把喜庆的气氛推到高潮，现在我们要设计一个焰火的图片，那么大家思考下面问题。
1.焰火一般呈现什么形状？
2.焰火都有什么颜色？
3.接下来你准备怎样设计这个焰火图片？
下面我们就用Photoshop的滤镜特效功能来制作焰火图片，见识一下滤镜的神奇效果。
二、实践操作，巩固提升
1.新建一个宽和高均为800像素的文档，背景用黑色填充。
2.新建一个名为“焰火”的图层，设置前景色为白色，用画笔工具在图像上画一些点。
3.执行【滤镜/扭曲/极坐标】命令，选择“从极坐标到平面坐标”项，确定后，上一步所画的点的排列位置就发生了变化。
4.执行【图像/旋转画布、90度（顺时针）】命令，将图像顺时针旋转90度。
5.执行【滤镜/风格化、风】命令，在弹出窗口中，设置“方式”选项为“风”，“方向”选项为“从左”，确定后，原来的圆点从左到右拖动着尾巴，似乎是风吹过一样。
6.按Ctrl+F键3次，重复执行“风”效果滤镜，使风吹效果更加明显。
7.执行【图像/旋转画布/90度（逆时针）】命令，将图像逆时针旋转90度。
8.执行【滤镜/扭曲/极坐标】命令，选择“从平面坐标到极坐标”项，确定后，就可以看到漂亮的焰火了。
9.执行【图层/图层样式/外发光】命令，在弹出的窗口中选择一种自己喜欢的焰火颜色，确定后，黑白的焰火变成了彩色。
10.复制“焰火”图层，生成名为“焰火副本”的图层，将该图层移动到“焰火”图层的下方，并执行【滤镜/模糊/高斯模糊】命令，设置“半径”为60，确定后，产生焰火映照夜空的效果。
11.复制“焰火”图层，移动位置，调整大小，并设置不同的外发光颜色，生成更多的焰火。
12.在文档中输入文字，执行【图层/栅格化/文字】，将文字图层变为普通图层后，利用上述制作焰火的方法，可以制作出有焰火效果的文字。
五、教学反思
第一章图像处理
第七节合成的魅力
教学目标
1.了解图像合成的一般过程。
2.掌握利用蒙版进行图像融合的方法。
3.了解如何进行广告创意。
教学重点
蒙版的使用方法。
教学难点
蒙版的使用方法。
教学方法
讲授法、演示法、实践探究。
教学过程
一、情景创设，激情导入
Photoshop的图像合成功能在图像处理中占有重要地位。制作广告海报、插画、壁纸等平面设计作品都运用到合成的功能。合成并不是简单的拼凑，它需要运用各种素材，通过组织、处理、修饰、融合，得到新的设计作品，从而达到化腐朽为神奇或锦上添花的效果，今天，我们来学习使用蒙版技术，见证图片合成的魅力。
二、新知探究
图层蒙版是Photoshop里的一项方便实用的功能，可以用它来遮盖住图像中不需要的部分，从而控制图像的显示范围。更改蒙版可以对图层应用各种效果，不会影响该图层上的图像。将蒙版涂成白色可以从蒙版中减去并显示图层，将蒙版涂成灰色可以看到部分图层，将蒙版涂成黑色可以向蒙版中添加并隐藏图层。
三、实践操作，巩固提升
1．关于汽车广告的素材准备，从网上下载大海、汽车、天气三张素材图片。
2．在Photoshop软件中打开前边准备好的三张图片。
3．复制汽车图片粘贴到大海图片中并调整大小与位置。
4．单击图层面板中的“添加蒙版”按钮，为汽车图层添加一个蒙版。
5．设置默认的黑色前景色与白色背景色，选择画笔工具，并选择一个带柔边的合适大小的笔尖，沿着汽车与海洋相接的地方描绘，可以看到，两个融合起来，汽车好像是从海洋里出来一样。
6．使用同样的方法，将天气图片粘贴进来，并与大海和汽车图片融合。
7．在最上层建立一个新的图层，将前景色设置为浅灰色，用前景色填充该图层，并把图层混合模式设置为“颜色”，这样由于阴天，天空从蓝色变成了灰色。
8．最终完成的作品如下图所示。
5.1.1相交线 教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认． 2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程． 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力． 重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 教学过程 一、创设情境，引入课题 先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题． 学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的． 教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题． 二、探究新知，讲授新课
1．对顶角和邻补角的概念 学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书． 【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角． 学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？ 学生口答：∠2和∠4再也是对顶角． 紧扣对顶角定义强调以下两点： （1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行． （2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角． 2．对顶角的性质 提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？ 学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么． 【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， ∴∠l＝∠3（同角的补角相等）． 注意：∠l与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义． 或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义）， ∴∠1＝∠3（等量代换）．
第五章相交线和平行线 教材分析 本章包含相交线、平行线及其判定、平行线的性质、平移等4节内容，前三节主要讨论平面内两条直线的位置关系，重点是垂直和平行关系，第4节是有关平移的内容. 平面内两条直线的位置关系是“图形与几何”所要研究的基本问题，本章在学生已有知识和经验的基础上，继续研究平面内两条直线的位置关系，首先研究了相交的情形，探究了两直线相交所成的角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角概念，得出了“对顶角相等”的结论；垂直作为两条直线相交的特殊情形，与它有关的概念和结论是学习“平面直角坐标系”的直接基础，本章对垂直的情形进行了专门的研究，探索得出了“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”“垂线段最短”等结论，并给出点到直线的距离的概念，为学习在平面直角坐标系中确定点的坐标打下基础． 对于平面内两条直线平行的位置关系，教科书首先引入一个基本事实（平行公理），即过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，以此为出发点探讨了平行线的判定和平行线的性质，教科书接下来对命题、命题的构成、真假命题、定理作了简单介绍，使学生初步接触有关形式逻辑概念和术语． 本章在最后一节安排了有关平移的内容．从《课程标准（2011版）》看，图形的变化是“图形几何”领域中一块重要的内容，通过将图形的平移、旋转、折叠等活动，使图形动起来，有助于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具． 教学重点 1.垂线的概念. 2.平行线的判定和性质. 教学难点 逐步深入地让学生学会说理，培养学生的推理能力. 课时安排 5.1相交线约4课时 5.2平行线及其判定约2课时 5.3平行线的性质约3课时 5.4平移约1课时 小结约2课时 机动约2课时
5.1.1 相交线 教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认． 2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程． 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．重点：在较复杂的 图形中准确辨认对顶角和邻补角． 难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．教学反思 教学过程 一、创设情境，引入课题 先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题． 学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的． 教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题． 二、探究新知，讲授新课 第1页共149页
1．对顶角和邻补角的概念 学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书． 【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角． 学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？学生口答：∠2和∠4 再也是对顶角．紧扣对顶角定义强调以下两点： （1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相 交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没 有公共边．符合这三个条件时， 才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行． （2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说 ∠1和∠3是对顶角． 2．对顶角的性质 提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？ 学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么． 【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， 第2页共149页
5.1.1相交线 [学习目标] 1.理解邻补角、对顶角的定义. 2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算. [学习过程] 一、板书课题 （一）讲述：同学们，今天我们来学习.5.1.1相交线（师板书） 二、出示目标 （一）过渡语：要达到什么教学目标呢？请看投影 ： （二）屏幕显示 学习目标 1.理解邻补角、对顶角的定义. 2.会根据邻补角、对顶角的性质进行有关角度的计算. 三、自学指导 （一）过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学.] （二）出示自学指导 自学指导 认真看课本（P2-3练习前的内容.） ○ 1回答“探究”中的问题并填空白； ②理解邻补角和对顶角的定义，思考对顶角为什么相等.； ○ 3注意例题的解题步骤和格式.； 如有疑问，可以小声问同学或举手问老师. 6分钟后比谁能做对与例题类似的检测题 四、先学 （一）学生看书，教师巡视，师督促每一位学生认真、紧张的自学，鼓励学生质疑问难. （二）检测 1.过渡语：同学们，看完的请举手？懂了的请举手？好，下面就比一比，看谁能正确运用 2.检测题：如图所示，直线AB 、CD 相交于点O. （1）图中有几对对顶角？分别是哪些？ （2）∠AOD 邻补角是 . （3）如果∠AOD=35°，则∠BOD 、∠BOC 、∠AOC 分别等于多少度？ 分别让3位同学板演，其他同学在座位上做. 3.学生练习，教师巡视.（收集错误进行二次备课） D B C A O
五、后教 （一）更正： 请同学仔细看一看这3名同学的板演，发现错误并会更正的请举手.（指名更正） （二）讨论： 评（1）：对顶角找得对不对？为什么？引导学生说出对顶角满足的两个条件：○1有一个公共顶点.○ 2两个角的两边互为反向延长线（师板书）. 评（2）：邻补角找得对不对？为什么？引导学生回答邻补角满足的两个条件：○1有公共边○2一个角的一边是另一角一边的反向延长线（教师板书）.【注意 ∠AOD 邻补角有两个，不要漏。】 评（3）：∠BOD 求得对吗？引导学生说出：邻补角互补. ∠BOC 、∠AOC 求得对吗？引导学生说出：对顶角相等.再问对顶角为什么相等.引导学生说出：同角的补角相等. 教师拓展引申： （1）∠1的对顶角是---------- （2）∠1的邻补角是---------- （三）归纳：1分钟识记邻补角、对顶角的定义及性质. 六、课堂作业 （一）讲述：同学们，能运用新知识做对作业吗？好，要注意解题格式，书写工整. （二）出示作业题： 必做题：P8 2 选做题：P9 7 思考题：P9 8 （三）学生练习，教师巡视. 5.1.1垂线（1） 学习目标： 1.理解垂直、垂线的概念并会表示两条直线垂直. 2.理解垂线的性质，会画一条直线的垂线. 学习过程： 一、板书课题 A B E F C D
人教版七年级数学下册 全册教案精选文档 TTMS system office room 【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-
相交线 教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认． 2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程． 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力． 重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 教学反思 教学过程 一、创设情境，引入课题 先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题． 学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的． 教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题． 二、探究新知，讲授新课
1．对顶角和邻补角的概念 学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书． 【板书】∠1与∠3是直线AB、CD相交得到的，它们有一个公共顶点O，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角． 学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？ 学生口答：∠2和∠4再也是对顶角． 紧扣对顶角定义强调以下两点： （1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行． （2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角． 2．对顶角的性质 提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？
(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 5.1相交线 教学目标 1知识目标；理解对顶角，邻补角，对顶角性质 2.能力目标；通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条 理表达能力 3.情感目标；通过本课教学增强学生严谨的逻辑性 教学重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 教学难点:理解对顶角相等的性质的探索 教学准备； 1.教学方法；直观教学法 2.课型；讲新课 3.教具；多媒体课件和直尺量角器 4.学具；直尺量角器 [教学过程 一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角 在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。 观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。 学生观察、思考、回答问题 教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？ 教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题， 二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质 1．学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配 共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？ 学生思考并在小组内交流，全班交流。 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用 几何语言准确表达 AOC∠ ∠； AOD 有一条公共边 延长线 它们的另一边互为反向 与OA，
2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？ （学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等） 3学生根据观察和度量完成下表： 教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质 三．初步应用 练习： 下列说法对不对 （1）邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角 （2）邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角 （3）对顶角相等，相等的两个角是对顶角 学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象 四．巩固运用例题：如图，直线a,b相交，，求的度数。 [巩固练习]（教科书5页练习）已知，如图，，求：的度数 [小结] 邻补角、对顶角. [作业]课本P9-1，2P10-7，8 [备选题] 一判断题： 如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（）两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（） 二填空题 1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，的对顶角是，的邻补角是 若： =2：3，，则= 2如图，直线AB、CD相交于点O 30 ∠AOC FOB = COE则 , 90= ∠ ∠ = 5.1.2 垂线
2017-2018学年下学期七年级数学教案 学校：团陂中学
教学时间 2、25 课题 5．1.1 相交线 课时 1 教学媒体 多媒体、黑板 教 学 目 标 知识 技能 1、在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角． 2、理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题 过程 方法 经历对顶角、邻补角的概念及性质的探索过程，体会分类思想， 在探究过程中发展学生的抽象概括能力，进一步培养说理能力 情感 态度 激发学生求知欲，感受数学与生活的联系，培养学生独立思考与合作交流的能力， 让学生享受成功的喜悦，感悟数学学习是一种美的享受． 教学重点 邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用 教学难点 理解对顶角相等的性质的探索． 教学过程设计 教学程序及教学内容 一、复习导入 引导语： 我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线． 本章要研究相交线所成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直，垂线的性质，研究平行线的性质和平行线的判定以及图形的平移问题 二、自主学习 教师出示一块布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的过程． 教师提出问题：剪布时，用力握紧把手，发生了什么变化？进而使什么也发生了变化？ 学生观察、思考、回答，得出： 握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角相应变小．如果改变用力方向，随着两个把手之间的角逐渐变大，剪刀刀刃之间的角也相应变大． 三、合作探究 画直线AB 、CD 相交于点O 问题： （1）两条直线相交组成四个角，12∠∠和有怎样的位置关系？13∠∠和呢？
（2）12∠∠和的度数有什么关系？13∠∠和呢？ （3）两条直线形成的角在变化的过程中，这个关系还保持吗？为什么？ 四、成果展示 ∠1和∠2有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。 在上图中，你还能写出互为邻补角的两个角吗？ _________________________________________ ∠1和∠3有一个公共顶点， （有或没有）公共边，但∠1的两边分别是∠2两边的 ，称这两个角互为 。 ∠2的对顶角是__________ 五、巩固练习 例1：如图，直线a 、b 相交，（1）∠ 1=o 40， 求∠2，∠3，∠4的度数。 （2） ∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。 六、课堂总结 教师引导学生进行本节课的小结并强调对顶角的概念与对顶角的性质不能混淆：对顶角的概念是确定两角的位置关系，对顶角的性质是确定互为对顶角的两角的数量关系． 七、布置作业 教材练习册 八、板书设计 九、反思与回顾
2013—2014学年度第二学期教学进度 任课教师：学科：数学年（班）级： 本学期总目标：培养学生良好的学习习惯，提高他们学习数学的热情，力争取得一个比较优异的学习成绩 教研组长签字： 说明：此表一式两份，一份作为教案附件之一粘贴在教案本上，一份上交教务处。
1.1 同底数幂的乘法 教学目标： 知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。 过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点： 幂的运算性质． 教学过程： 一、实例导入： 二、温故： 2.，指出下列各式的底数与指数： (1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23． 其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24 呢？ 三、知新： 1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义)
=10×10×10×10×10(乘法的结合律) =105． 2．引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有 a3·a2＝(aaa)·(aa) ＝aaaaa =a5， 即a3·a2=a5=a3+2． 用字母m，n表示正整数，则有 即a m·a n=a m+n． 3．引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么 (5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？ 要求学生叙述这个法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意：强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加． 四、巩固：
2015—2016学年度第二学期教学进度 任课教师：学科：数学年（班）级： 本学期总目标：培养学生良好的学习习惯，提高他们学习数学的热情，力争取得一个比较优异的学习成绩 教研组长签字： 说明：此表一式两份，一份作为教案附件之一粘贴在教案本上，一份上交教务处。
1.1 同底数幂的乘法 教学目标： 知识与技能：使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算。 过程与方法：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。 情感、态度、价值观：提高学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点： 幂的运算性质． 教学过程： 一、实例导入： 二、温故： 2.，指出下列各式的底数与指数： (1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23． 其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24 呢？ 三、知新： 1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10(乘法的结合律)
=105． 2．引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有 a3·a2＝(aaa)·(aa) ＝aaaaa =a5， 即a3·a2=a5=a3+2． 用字母m，n表示正整数，则有 即a m·a n=a m+n． 3．引导学生剖析法则 (1)等号左边是什么运算？ (2)等号两边的底数有什么关系？ (3)等号两边的指数有什么关系？ (4)公式中的底数a可以表示什么 (5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？ 要求学生叙述这个法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 注意：强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加． 四、巩固： 例1计算： (1) （-3）7×（-3）6；(2)（1/111）3×(1/111)．
第一章 整式的运算 第一节 整式 〖教学目的：〗 〖知识与技能目标：〗 使学生理解、掌握单项式的有关概念，能准确地说出给定单项式的系数和次数； 〖过程与方法：〗 初步培养学生的观察——分析和归纳——概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系 〖情感态度与价值观：〗 通过积极参与数学学习活动,培养独立思考和合作学习的习惯 〖教学重点、难点：〗 重点：单项式的定义；单项式的系数和次数 难点：单项式的系数和次数 〖授课时间：〗 〖教学过程：〗 Ⅰ.创设现实情景，引入新课 Ⅱ．根据现实情景，讲授新课 1．整式的有关概念： （1）单项式的定义：像1.5V ， 28n π ，h r 23 1 π等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式． （2）单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． （3）多项式的概念：几个单项式的和叫做多项式． （4）多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数． （5）整式的概念：单项式和多项式统称为整式． 2．定义的补充： （1）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数． （2）多项式的项数：多项式中单项式的个数叫做多项式的项数． 3．区别是否整式： 关键：分母中是否含有字母？ 4．例题讲解： 例1：下列代数式中，哪些是整式？单项式？多项式？ ab ＋c ，ax 2＋bx ＋c ，－5，π， 2y x －，1 2－x x Ⅲ．做一做 1、单项式、多项式的名称： bc a 32- 是____次_____项式 122 12 ++y y x 是____次_____项式
abc b a c ab -+2223 是____次_____项式 Ⅳ．课时小结 1今天这节课我们学习了哪一类代数式?(单项式) 关于单项式，我们又学习了什么?(定义、系数、次数) 2在单项式的定义中，提到了“单独一个数，也叫单项式”，也就是说，以前我们所学过的 有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式 Ⅴ．课后作业 课本P 5习题1.1：1，2，3。 〖板书设计：〗 VI ．教学后记 第二节 整式的加减（1） 〖教学目的：〗 〖知识与技能目标：〗 经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感。 〖过程与方法：〗 会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。 〖情感态度与价值观：〗 通过对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面. 〖教学重点、难点：〗 重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。 难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。 〖授课时间：〗 〖教学过程：〗 Ⅰ.创设现实情景，引入新课 复习：1、填空：整式包括 和 2、下列各式，是同类项的一组是（ ） （A ）y x 2 2 2与 231yx （B ）n m 22与22m n （C ）ab 3 2 与abc Ⅱ．根据现实情景，讲授新课 议一议：P8 在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？ 进行整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
华师大版七年级数学下册全册教案 第6章一元一次方程教案 6．1从实际问题到方程 教学目的 1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。 2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 3．会判断一个数是不是某个方程的解。 重点、难点 1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。 2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。 教学过程 一、复习提问 小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题? 例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢? 解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得 1.2x＝6 因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。 二、新授： 我们再来看下面一个例子： 问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有1辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆? 问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?
(让学生思考后，回答，教师再作讲评) 算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆) 列方程解应用题： 设需要租用x 辆客车，那么这些客车共可乘44x 人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。 44x+64＝328 （1） 解这个方程，就能得到所求的结果。 问：你会解这个方程吗?试试看? (学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。) 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的： 1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。 2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。 3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。 你能否用方程的方法来解呢？ 通过分析，列出方程：13＋x ＝3 1（45＋x ） （2） 问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？ 这个方程不像例l 中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。也就是只要将x ＝1，2，3，4，……代人方程(2)的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。 把x ＝3代人方程(2)，左边＝13+3＝16，右边＝(45+3)＝×48＝16， 因为左边＝右边，所以x ＝3就是这个方程的解。
人教版七年级音乐下册全册教案 七年级下册音乐教案 第一单元春之声 一、编写意图 这个单元的内容设计与学校春季开学这样一种特定时段密切相关。目的在于，以“春之声”这一主题为出发点，通过让学生聆听、演唱、演奏描绘春天的音乐作品，使他们体验并感受音乐与大自然、音乐与社会生活的密切联系，理解音乐与相关文化相结合所产生的艺术作品独特的魅力，加深对音乐学科价值的认识。内容安排上，首先选取现代作家朱自清的散文名篇《春》作为学生朗读的文字材料，并为之配上背景音乐，将学生带人春天美好的情境中，唤起学生对春天的美好情感。接下来安排的唱歌曲目为莫扎特的抒情歌曲《渴望春天》，突出春天的诗意，并与学生的春游活动相关联；欣赏曲目选取了中国作品《x疆之春》《春晓》《春节序曲》，外国作品选取了《春天奏鸣曲》；最后选取20世纪初著名的学堂乐歌《春游》作为学生填词和器乐演奏的内容。 由于表现春天题材的音乐作品非常多，在材料筛选上，既从学生的接受能力出发，选取与他们生活相关的作品；也注意了不同作品在堂教学时对学生情绪的调节作用。此外，教材中有意识地将地理、历史、古诗词、民间习俗等相关内容加以渗透，以丰富学生的综合知识层面，同时也有助于开
发音乐材料的人文价值。 二、教学安排 本单元可以安排为2时。第一时为“配乐诗朗诵”和“唱歌”两项内容，第二时为“欣赏”、“学吹竖笛”与“音乐活动”。 第一时可以按教科书的顺序，先进行“配乐诗朗诵”的教学活动，也可以先安排“唱歌”。两种安排都可以起到比较好的导入作用，能够收到较好的堂教学效果。第二时应当注意区分“欣赏”曲目的不同情绪、不同表现方式以及暗含其中的音乐基本要素：《x疆之春》是奔放欢快、载歌载舞的器乐独奏曲，切分节奏、装饰音的运用具有典型的x疆风格；《春晓》为古朴、深幽、令人回味的抒情歌曲，采用的是七声雅乐音阶；《春节序曲》为热闹欢腾背景下的秧歌舞蹈场面，双簧管迷人的音色在管弦乐队的陪衬下格外动人，同样运用切分节奏、装饰音，但采用的是汉族调式；贝多芬的小提琴与钢琴《春天奏鸣曲》中快速的音阶跑动使人感受到的旋律十分流畅清新，沐浴在春光下的喜悦之情溢于言表，练习中提及“和弦”概念；《春游》可以设计为用竖笛演奏、器乐合奏、演唱加竖笛或小乐队伴奏等多重形式。为《春游》填词练习的目的是引导学生探索歌曲中词与曲之间密不可分、相辅相成的关系，为学生分析歌曲、了解歌曲写作的基本常识做铺垫。
七年级下册数学教案（全册） 5.1相交线 5.1.1相交线 【学习目标】 1.理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质,会识别图形中的对顶角、邻补角. 2.理解对顶角性质的推导过程,并会用这个性质进行简单的计算. 【学习重点】 邻补角、对顶角的概念,对顶角的性质及应用. 【学习难点】 理解对顶角相等的性质. 情景导入生成问题 情景导入(课件展示图片)
问题： 1.图片中有相交线和平行线吗？若有,请找出来. 2.你能举出一些生活中的相交线和平行线的例子吗？ 学生回答或展示： 自学互研生成能力 知识模块一对顶角、邻补角的概念及性质 【自主探究】 先阅读教材P2的内容,然后完成下列问题： 问题1：什么叫邻补角,对顶角？ 邻补角定义：有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角. 对顶角定义：如果两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,那么这两个角叫做对顶角. 问题2：对顶角有什么性质？ 对顶角的性质：对顶角相等.
【合作探究】 活动1：教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程.学生认真观察剪刀两个把手之间的角与剪刀张开的口的变化,让学生直观地感知： 如果将剪刀的构造看做两条相交的直线,这就关系到两条相交直线所成的角的问题. 活动2：学生画直线AB、CD相交于点O,形成图中4个角. 思考： (1)∠1和∠2有怎样的位置关系？∠1和∠3呢？ (2)分别量一下各个角的度数,∠1和∠2的度数有什么关系？∠1和∠3呢？ (3)如果改变图中∠1的大小,上面的关系还成立吗？为什么？ 学生思考并在小组内交流,全班交流. 形成共识：(1)∠1与∠2有一条公共边OA,另一边互为反向延长线. ∠1与∠3有公共顶点O,两边互为反向延长线. (2)∠1＋∠2＝180°,∠1＝∠3.
七年级下册数学教学设计人教版 6.2立方根 【教学目标】 知识与技能： ①了解立方根的概念和表示方法，并会求一个数的立方根; ②会用计算器求一个数的立方根。 过程与方法： 从具体的计算出发归纳出立方根的概念，然后讨论立方与开立方的关系，研究立方根的特征，最后介绍实用计算器求立方根的方法。 情感态度与价值观： 通过探索立方根的特征，培养学生独立思考和小组交流的能力; 通过立方根与平方根的比较使学生学会类比学习的数学思想;通过探 讨一个数的立方根与它的相反数的立方根的关系，可以将求负数的 立方根转化为求正数的立方根的问题，培养学生的转化思想。 教学重点：立方根的概念和求法 教学难点：立方根的求法。 教学过程： 一、情景引入： 要制作一种容积为27m的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少? 二、探索归纳： 1.探索：设这种包装箱的边长为xm，则x27，
这就是要求一个数，使它的立方等于27. 3因为327，所以x3，即这种包装箱的边长应为3m。 2.归纳：33 ①立方根的概念： 一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。 ②立方根的表示方法： 如果x a，那么x叫做a的立方根。记作x a，a读作三次根号a。 其中a是被开方数，3是根指数，a中的根指数3不能省略。 ③开立方的概念： 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算，可以根据这种关系求一个数的立方根。 3、探索立方根的特点： 根据立方根的意义填空，思考正数、0、负数的立方根各有什么特点? (1)因为28，所以8的立方根是(); (2)因为()30.125，所以0.125的立方根是(); (3)因为()30，所以0的立方根是(); (4)因为()38，所以8的立方根是(); (5)因为()3388，所以的立方根是()。2727 学生独立完成后，教师要引导学生从正、负数和零三方面去归纳总结立方根的特点。
七年级政治下册全册教案(人教版) 本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址第四单元 做知法守法用法的人 课程标准 “成长中的我”部分：“知道法律是由国家制定，并靠国家强制力保证实施的一种特殊行为规范”“懂得法律通过规定权利与义务规范人们的行为，通过解决纠纷和制裁违法犯罪，维护人们的合法权益”“知道法律对未成年人的特殊保护，了解家庭保护、学校保护、社会保护和司法保护的基本内容”“了解一般违法与犯罪的区别，知道不良行为和严重不良行为可能发展为违法犯罪”“学习在日常生活中自我保护的方法和技能，知道未成年人获得法律帮助的方式和途径，树立自我保护意识，能够运用法律同违法犯罪行为作斗争。” “我与他人的关系”部分：“了解法律对未成年人生命和健康的特殊保护，学会运用法律保护自己和他人的生命和健康”“了解法律保护公民的人格尊严不受侵犯” “我与集体、国家和社会的关系”部分：“自觉遵守社会规则”“理解有法可依、有法必依、执法必严、违法必究的意义，能够自觉守法，维护社会秩序。” 课程目标：
情感、态度、价值观目标提出要尊重规则，尊重权利，尊重法律，追求公正。 能力目标要求能够理解法律的规定及其意义，理解学校及社会生活中的必要规则，能遵纪守法，初步具备寻求法律保护的能力。 知识目标要求知道基本的法律知识，了解法律的基本作用和意义。 第一框题 走近法律 我们身边的规则（一课时） 【教材分析】 教学重点：让学生了解规则的重要性，引导学生懂得什么是法律。引导学生了解法律的规范作用和对人们的保护作用。 教学难点：法律的特殊性。让学生从行动上学法、用法、爱法、护法。 【学生分析】 初中学生由于生活范围的扩大，已经接触到了社会生活中的各种规则包括法律，但也有不少学生认为在学校里遵守校纪校规，遵守中学生日常行为规范，是因为教师、家长、学校要他遵守所以才遵守，没有真正意识到规则能够帮助人们开展正常的生活。因此必须通过教学让学生了解身边的一
新人教版七年级数学下册全册教案 （新教材） 特别说明：本教案为最新人教版教材（改版后）配套教案，各单元教学内容如下： 第五章相交线与平行线第八章二元一次方程组 5.1 相交线 8.1 二元一次方程组 5.2 平行线及其判定 8.2 消元——解二元一次方程组 5.3 平行线的性质 8.3 实际问题与二元一次方程组 5.4 平移 8.4 三元一次方程组的解法 第六章实数第九章不等式与不等式组 6.1 平方根 9.1 不等式 6.2 立方根 9.2 一元一次不等式 6.3 实数 9.3 一元一次不等式组 第七章平面直角坐标系第十章数据的收集、整理与描述 7.1 平面直角坐标系 10.1 统计调查 7.2 坐标方法的简单应用 10.2 直方图 10.3 课题学习从数据谈节水 1
2 课题：5.1.1 相交线 【学习目标】 1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3.通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。 【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。 【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 【自主学习】 1.阅读课本P 1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? , 2.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? . 3.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P 2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 【合作探究】 1.画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如: （1）∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互 为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 。用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 。 2.根据观察和度量完成下表: 两直线相交 所形成的角 分类 位置关系 数量关系 43 2 1O D C B A 3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补 _O _D _C _B _A
7.1 探索直线平行的条件（1） 教学目标： 1．引导学生探索、理解、掌握直线平行的条件——同位角相等，并能在数学图形及实际生活中正确识别平行线； 2．经历探索两直线平行的条件的活动过程，提高对图形的认识、分析能力；体会说理的必要性，会进行简单的说理 ——根据图形中的已知条件，通过简单说理或推理，得出欲求结果． 教学重点： 理解平行线的识别方法——同位角相等，两直线平行． 教学难点： 会进行简单的说理． 教学过程（教师） 新课引入——情景导入： 如图1为一块左、右两边已破损的板材，你能判断它的边AB 、CD 是否平行吗？ 提问： 如图2，你会过直线l 外一点P 画已知直线l 的 平行线吗？ （图1） l P （图2）
实践探索： 通过利用“几何画板”软件制作的课件的动画演示初步得出“两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．”（结合图形，直接给出同位角的概念） 实践探索： 通过课件的动画演示（并通过作图工具的变式使学生意识到所使用的三角板中的角度并非一定要是45°、30°、60°、90°等特殊角度，而可以是任意角度）引导学生得出当具备条件“同位角相等”时，就有结论“两直线平行”成立（如图3），而且条件“同位角相等”不成立时，不能得出结论“两直线平行”（如图4）． 例题： 如图5，∠1＝∠C ，∠1＝∠2，请找出图中互相平行的直线，并说明理由． 21 P E F A B D C （图3） 21 P E F A B D C （图4） B D C A （图5） 1 2
练习： 如图6，已知∠B ＝62°． 则：①再增加条件____________，就能使AB ∥CD ． ②当增加条件“∠2的对顶角等于118°”时，AB ∥CD 是否成立？为什么？ 能力检测： 运用本节课所学数学知识解决前面提及的生活中的实际问题——判断一块左、右两边已破损的板材的边AB 、CD 是否平行（课件呈现题目，留 小结： 通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家． 213 E D C B A （图6） （图7）
五相交线与平行线 5.1相交线（邻补角与对顶角） 一、教学目标 1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和 有条理表达能力 2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶 角相等，并能运用它解决一些简单问题 二、教学重点与难点 重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 难点:理解对顶角相等的性质的探索 三、教学流程 （一）导入新课： 在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。 1、在平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：相交与平行。 2、互为邻补角： （1）定义：如果两个角有一条公共边且有一个公共顶点，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为邻补角。 （2）性质：从位置看：互为邻角； 从数量看：互为补角； ° 3、互为对顶角： （1）定义：如果两个角有有一个公共顶点且它们的两边互为反向延长线，具有这种关系的两个角互为对顶角。 （2）性质：对顶角相等 四、课堂小结 学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出．
A B C D O 5.1.2 垂线及其性质 教学目标 1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺量角器过一点画已知直线的垂线。 2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。 3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。 教学重点与难点 1．教学重点：垂线的定义及性质。 2．教学难点：垂线的画法。 教学流程 一. 预习检测 1、叙述邻补角及对顶角的定义。 2、对顶角有怎样的性质。 二．： 新课导入：前面我们复习了两条相交直线所成的角，如果两条直线相交成特殊角直角时，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？日常生活中有没有这方面的实例呢？下面我 们就来研究这个问题。 4、垂直： （1）定义：垂直是相交的一种特殊情形。当两条直线相交所形成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。它们交点叫做垂足。其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。 （2）性质：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。 （3）表示方法：用符号“⊥”表示垂直。 5、任何一个“定义”既可以做判定，又可以做性质。 6、垂线是一条直线，垂线段是垂线的一部分。 7、垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短（简单说成：垂线段最短）。 8、区分：点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。 两点间的距离：连接两点间的线段的长度。 “两点间的距离”和“点到直线的距离”是两个不同的概念，但是“点到直线的距离”是“两点间的距离”的一种特殊情况。 六：小结： 1. 掌握垂线、垂线段、点到直线的距离这几个概念； 2. 要清楚垂线是相交线的特殊情况，与上节知识联系好，并能正确利用工具画出标准图形； 3. 垂线的性质为今后知识的学习奠定了基础，应该熟练掌握。 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
新课标人教版七年级数学下册教案 5.1相交线 [教学目标] 1. 通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力 2. 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题 [教学重点与难点] 重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用 难点:理解对顶角相等的性质的探索 [教学设计] 一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。 学生观察、思考、回答问题 教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化?剪刀张开的口又怎么变化? 教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题， 二.认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质 1.学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角，两两相配 共能组成几对角?根据不同的位置怎么将它们分类? 学生思考并在小组内交流，全班交流。 当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用 几何语言准确表达 AOC与AOD有一条公共边OA，它们的另一边互为反向延长线;
AOC与BOD有公共的顶点O，而且AOC的两边分别是BOD两边的反向延长线 2.学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系? 学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等 3学生根据观察和度量完成下表： 教师提问：如果改变的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗? 4.概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质 三.初步应用 练习： 下列说法对不对 1 邻补角可以看成是平角被过它顶点的一条射线分成的两个角 2 邻补角是互补的两个角，互补的两个角是邻补角 3 对顶角相等，相等的两个角是对顶角 学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象 四.巩固运用例题：如图，直线a,b相交，140，求2,3,4的度数。 [巩固练习]教科书5页练习已知，如图，AOC35,COF80，求：AOD和DOF 的度数 [小结] 邻补角、对顶角. [作业]课本P9-1，2P10-7，8 [备选题] 一判断题： 如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角 两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补 二填空题 1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，AOE的对顶角是，