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电磁场场强测量实验报告

信息与通信工程学院

电磁场与电磁波实验报告

题目：校园内无线信号场强特性的研究

姓名班级学号班内序号董敏华2010211112 10210368 27 杨伶2010211112 10210369 28

一、实验目的：

1、掌握在移动环境下阴影衰落的概念以及正确测试方法；

2、研究校园内各种不同环境下阴影衰落的分布规律；

3、掌握在室内环境下场强的正确测试方法，理解建筑物穿透损耗的概念；

4、通过实地测量，分析建筑物穿透损耗随频率的变化关系；

5、

研究建筑物穿透损耗与建筑材料的关系。

二、实验原理：

无线通信系统是由发射机、发射天线、无线信道、接收机、接收天线所组成。对于接收者，只有处在发射信号覆盖的区域内，才能保证接收机正常接收信号，此时，电波场强大于等于接收机的灵敏度。因此，基站的覆盖区的大小，是无线工程师所关心的。决定覆盖区大小的因素主要有：发射功率、馈线及接头损耗、天线增益、天线架设高度、路径损耗、衰落、接收机高度、人体效应、接收机灵敏度、建筑物的穿透损耗、同播、同频干扰。

1、大尺度路径衰落

在移动通信系统中，路径损耗是影响通信质量的一个重要因素。

大尺度平均路径损耗：用于测量发射机和接收机之间信号的平均衰落，定义为有效发射功率和平均接受功率之间的（dB ）差值，根据理论和测试的传播模型，无论室内或室外信道，平均接受信号功率随距离对数衰减，这种模型已被广泛的使用。对任意的传播距离。大尺度平均路径损耗表示为：

()[]()()

010log /0PL d dB PL d n d d =+

即平均接收功率为：

0000()[][]()10log(/)()[]10log(/)r t r P d dBm P dBm PL d n d d P d dBm n d d =--=-其中，

n 为路径损耗指数，表明路径损耗随距离增长的速度；0d 为近地参考距离；d 为发射机与

接收机()T R -之间的距离。

决定路径损耗大小的首要因素是距离，此外，它还与接收点的电波传播条件密切相关。为此，我们引进路径损耗中值的概念。中值是使实测数据中一半大于它而另一半小于它的一个数值（对于正态分布中值就是均值）。人们根据不同的地形地貌条件，归纳总结出各种电波传播模型。 ①自由空间模型

自由空间模型假定发射天线和接收台都处在自由空间。我们所说的自由空间一是指真空，二是指发射天线与接收台之间不存在任何可能影响电波传播的物体，电波是以直射线的方式到达移动台的。自由空间模型计算路径损耗的公式是：

其中Lp 是以dB 为单位的路径损耗，d 是以公里为单位的移动台与基站之间的距离，f 是以

MHz为单位的移动工作频点或工作频段的频率。

空气的特性可近似为真空，因此当发射天线与移动台距离地面都较高时，可以近似使用自由空间模型来估计路径损耗。

②布灵顿模型

布灵顿模型假设发射天线和移动台之间的地面是理想平面大地，并且两者之间的距离d 远大于发射天线的高度ht，或移动台的高度hr，此时的路径损耗计算公式为：

其中距离d的单位是公里，天线高度ht及hr的单位是米，路径损耗Lp的单位是dB。

③EgLi模型

前述的自由空间模型及布灵顿模型都是基于理论分析得出的计算公式。EgLi公式则是从大量实测结果中归纳出来的中值预测公式，属于经验模型，其计算式为：

其中路径损耗Lp的单位是dB，距离d的单位是公里，天线高度ht及hr的单位是米，工作频率f的单位是MHz，地形修正因子G的单位是dB。G反应了地形因素对路径损耗的影响。EgLi模型认为路径损耗同接收点的地形起伏程度Δh有关，地形起伏越大，则路径损耗也越大。当Δh用米来测量时，可按下式近似的估计地形的影响：

若将移动台的经典高度值hr=1.5m代入EgLi模型则有：

④Hata-Okumura模型

Hata-Okumura模型也是根据实测数据建立的模型。当移动台的高度为典型值hr=1.5m 时，按Hata-Okumura模型计算路径损耗的公式为：

市区内的Hata模型为：

简化后为：

⑤CCIR模型

CCIR给出了反映自由空间路径损耗和地形引入的路径损耗联合效果的经验公式。具体公式请参见模型计算部分

2、阴影衰落

在无线信道里，造成慢衰落的最主要原因是建筑物或其他物体对电波的遮挡。在测量过程中，不同测量位置遇到的建筑物遮挡情况不同，因此接收功率不同，这样就会观察到衰落现象。在阴影衰落的情况下，移动台被建筑物遮挡，它所收到的信号是各种绕射、反射、散射波的合成。所以，在距基站距离相同的地方，由于阴影效应的不同，他们收到的信号功率有可能相差很大，理论和测试表明，对任意的d 值，特定位置的接收功率为随机对数正态分布即：

00()[]()[]()[]10log(/)r r r P d dBm P d dBm X P d dBm n d d X σσ=+=-+

其中，X σ为0均值的高斯分布随机变量，单位为dB ，标准偏差为σ，单位也是dB 。对数正态分布描述了在传播路径上，具有相同的T-R 距离时，不同的随机阴影效应。这样利用高斯分布可以方便的分析阴影的随机效应。它的概率密度函数是：

221

()()22x m f x e σπσ

--- 应用于阴影衰落时，上式中的x 表示某一次测量得到的接受功率，m 表示以dB 表示的接收

功率的均值或中值，σ表示接收功率的标准差，单位为dB 。阴影衰落的标准差同地形、建筑物类型、建筑物密度等有关，在市区的150MHz 频段其典型值是5dB 。

除了阴影效应外，大气变化也会导致慢衰落。但在测量的无线信道中，大气变化所造成的影响要比阴影效应小得多。

3、建筑物的穿透损耗定义

建筑物的穿透损耗大小对于研究室内无线信道具有重要意义。穿透损耗又称大楼效应，一般指建筑物一楼内的中值电场强度和室外附近街道上中值电场强度之差。

发射机位于室外，接收机位于室内，电波从室外进入到室内，产生建筑物的穿透损耗，由于建筑物存在屏蔽和吸收作用，室内场强一定小于室外的场强，造成传输损耗。室外至室内建筑物的穿透损耗定义为：室外测量的信号平均场强减去在同一位置室内测量的信号平均场强，用公式表示为：

阴影衰落分布的标准差()s dB σ （dB ）频率（MHz ）准平坦地形不规则地形（米）城市郊区 50 150 300 150 3.5~5.5 4~7 9 11 13 450

6 7.5 11 15 18 900

6.5

()()

11N M outside inside i j i j P P P N M

==?=

-∑∑ P ?是穿透损耗，单位dB ，j P 是在室内所测的每一点的功率，单位dB v μ，共M 个点，i

P 是在室外所测的每一点的功率，单位dB v μ，共N 个点。

三、实验内容

利用DS1131场强仪，实地测量信号场强

①研究具体现实环境下阴影衰落分布规律，以及具体的分布参数如何；

②研究在校园内电波传播规律与现有模型的吻合程度，测试值与模型预测值的预测误差如何；

③研究建筑物穿透损耗的变化规律。

四、实验步骤：

1、测量（数据采集）

①校园内室外信号的测量：用场强仪DS1131测量校园内各条马路上的开放无线信号，测量地点包括南北主马路、花园、操场、家属区、教学区、宿舍区等，每个测量地点的范围为一栋楼左右，每隔半个波长记录一个数据，将数据按测量地点分类，每隔地点测量的数据至少大于50个，并且记录测量地点。而此次实验我们选择了西门前的小广场和主楼前的小广场，频点分别选了97.5MHZ 和182.5MHZ ，具体平面图如下图所示：

②校园内室内信号的测量：在宿舍楼、教学楼的室内环境测量，包括宿舍、教室及楼道里，每个房间或楼道为一个测量地点，在楼道里每隔半个波长记录一个数据，在房间里按靠近窗户、门、四周墙壁及屋内中央周围等不同位置测量，每个地点测量数据至少大于50个，并且记录测量地点。而此次实验室内信号的测量我们选在了新科研楼内；

③建筑物穿透损耗的测量：分别对几幢砖石和钢筋混凝土结构的教学楼和学生宿舍楼的测量。测量分为室内和室外，所谓室内是指最靠近该建筑物一层的路面上，围绕该建筑物转一圈测量，测量方法同上（室外信号的测量）；室内按不同建筑物的每一个楼层进行测量，包括走廊和每个房间内的不同位置测量，测量方法同上（室内信号的测量），每隔地点的数据大于50个，并且记录测量地点。校园内的平面图如下图所示：

北邮科技大厦

西门

学十一楼

学十二楼学生公寓

学十楼

留学生公寓

学七楼

学三楼学一楼

食堂

学八楼粤苑公寓

学二楼

主席塑像

邮局教三楼

校医院

眷24楼

眷23楼供热中心

学生活动中心

浴室

食堂图书馆

主楼

喷水池

小教学楼

科学会堂

球场

游泳池

操场

校保卫处

学生食堂

花坛

教四楼

教二楼

培训中心

中门

教一楼

食

堂

ATM

东招待所

眷27楼

眷25楼

眷28楼

眷26楼

北门东门

家属院

北邮售票处

学院南路

南门

明光村站

交通研究院等单位

北三环

蓟门桥

明光楼

北师大兰蕙公寓

西土城路

学员报到处:111室教室:在4层

明光桥

学生公寓地下一层超市

校办公楼

小西门站

2、数据录入

将测量数据填入exccel 表格，字段排列为测量日期，地点（包括楼号、哪一条马路等），状态（包括楼层、室内靠窗、室外、走廊等），电平值。格式如下表，以便于将来筛选分类数据。日期地点状态电平（dbmw ） 09-3-27 学一五楼西侧水房

五楼、靠窗、室内

-50.3 09-3-27

学一五楼西侧楼梯口五楼、室内

-54.6

③数据处理

用matlab 对大量的数据进行编程处理，首先将测量数据按室内室外分类，编程计算其均值与方差，并且画出概率的累积分布曲线，与标准正太分布曲线比较，得出室内室外阴影衰落的分布规律，按照上述公式计算器建筑物的穿透损耗。此次实验我们采取了700组数据，具体处理流程如下：

五、数据处理及分析：

1）各地点数据处理及分布图

1.地点为西门小广场时 ①在频点为FM97.5MHZ 时，西门小广场的信号电平概率分布直方图以及信号电平概率分布曲线与正态分布曲线的比较如下图所示：

数据采集数据整理和录入

场强空间分布统计分析、拟合、作图

场强概率分布统计分析、拟合、作图

穿透损耗计算和结论

实验结论整理与分析

导入MATLAB

由上图可知：在97.5MHZ的频点下，西门小广场的信号电平在-54dBmw至-57dBmw之间居多，且其他数据分布也较均匀；其信号电平概率分布曲线与正太分布基本类似，但也有一定的差异，其最大值为-44.6dBmw，最小值为-66.4dBmw,均值为-53.21dBmw,标准差为4.36；信号电平空间分布图如图所示：

由此图可以看出：在此测试区域场强基本稳定在-56dBmw左右。在第28、29组数据处出现

了信号强度的波动，可能是由于西门小广场有石块和毛主席的石像造成的，以至于信号影响的损耗较大。在3组数据同样出现了信号强度波动，可能是由于周围空间开阔，好多老人在此锻炼身体引起的损耗非常小。

②在频点为FM182.5MHZ时，西门小广场的信号电平概率分布直方图以及信号电平概率分布曲线与正态分布曲线的比较如下图所示：

由上图可以看出，在182.5MHZ的频点时，信号的电平在-64dBmw至-65dBmw之间变化，变化幅度特别小，与97.5MHZ时形成鲜明的对比，分析原因应该是在182.5MHZ的频点是无可调广播节目，以至于外界的对此信号影响不大，而97.5MHZ时有相应的调频广播，外界对此影响比较敏感。

信号电平空间分布图如图所示：

可以看出在此测试区域场强基本稳定在-65dBmw左右。因为频点为182.5MHZ，频率相对较高且无调频广播视频点播类的信号，以至于外界对此影响较小，基本上无大的浮动，且整体信号电平较高。

2、地点为主楼小广场

①在频点为FM97.5MHZ时，主楼小广场的信号电平概率分布直方图以及信号电平概率分布曲线与正态分布曲线的比较如下图所示：

由上图可知：在97.5MHZ的频点下，主楼小广场的信号电平在-40dBmw至-60dBmw之间变化，在-50dBmw左右居多。其信号电平概率分布曲线与正太分布基本类似，但也有一定的差异，其最大值为-42.1dBmw，最小值为-59.5dBmw,均值为-49.8dBmw,标准差为3.93；与上图西门小广场的数据图比较，发现此组数据的信号偏小，分析原因：西门小广场比较开阔，而主楼前的小广场离主楼较近，主楼内有很多的实验室以及实验设备，对周边的信号影响较大。

信号电平空间分布图如图所示：

可以看出在此测试区域场强基本稳定在-50dBmw左右。在第39、41组数据处出现了信号强度的波动，可能是由于主楼前面有人在跳舞，人群较为密集，受信号影响的损耗较大引起的。

②在频点为FM182.5MHZ时，主楼小广场的信号电平概率分布直方图以及信号电平概率分布曲线与正态分布曲线的比较如下图所示：

由上图可以看出，在182.5MHZ的频点时，信号的电平在-64dBmw至-65dBmw之间变化，可以说是在-64.5dBmw周围变化，变化幅度特别小，与97.5MHZ时形成鲜明的对比，分析原因应该是在182.5MHZ的频点是无可调广播节目，以至于外界的对此信号影响不大，而97.5MHZ时有相应的调频广播，外界对此影响比较敏感。

信号电平空间分布图如图所示：

可以看出在此测试区域场强基本稳定在-64.5dBmw左右。因为频点为182.5MHZ，频率相对较高且无调频广播视频点播类的信号，以至于主楼内部的各种实验设备和无线网对此影响较小，基本上无大的浮动，且整体信号电平较高。

3.地点主楼四层楼道

在频点为FM97.5MHZ时，主楼四层楼道的信号电平概率分布直方图以及信号电平概率分布曲线与正态分布曲线的比较如下图所示：

由上图可知：在97.5MHZ的频点下，主楼四层楼道的信号电平在-50dBmw至-80dBmw之间变化，在-62dBmw左右居多。其信号电平概率分布曲线与正太分布曲线差异比较大，其最大值为-48.4dBmw，最小值为-77.4dBmw,均值为-63.79dBmw,标准差为 6.64；与上图97.5MHZ的主楼前小广场的数据图比较，发现此组数据的信号电平变化范围较大，且整体的电平值偏大分析原因：主楼小广场比较开阔，为室外测量数据，但主楼四层楼道属于室内测量，在室内测量时未经过建筑物的穿透损耗，所有整体的电平比较大，又因为主楼内的各种实验设备的不同，使得此组数据变化范围较大。

信号电平空间分布图如图所示：

可以看出在此测试区域场强基本稳定在-60dBmw左右，且变化范围较宽。在第62、63组数据处出现了信号强度的波动，可能是由于主楼内某个实验室开门，受信号影响的损耗较大引起的。

4.地点为新科研楼三层

在频点为FM182.5MHZ时，新科研楼三层楼道的信号电平概率分布直方图以及信号电平概率

分布曲线与正态分布曲线的比较如下图所示：

由上图可以看出，在182.5MHZ的频点时，信号的电平在-60dBmw至-63dBmw之间变化，可以说是在-62dBmw周围变化，变化幅度特别小，分析原因应该是在182.5MHZ的频点是无可调广播节目，以至于外界的对此信号影响不大。因为刚开始下午测试时在频点为182.5MHZ 时，选择了新科研楼三层，而晚上改到频点为97.5MHZ时因为楼道较黑且人较少，就没能去新科研楼，所以此组数据只能说明，频率无广播信号时，外界对信号电平影响不大；但是除此之外，此组数据可以和频点为182.5MHZ时西门小广场形成一个对比，说明了室内的信号电平比室外的要高一些，因为不必有建筑穿透损耗的影响，但是由于频点选择不太合适，所以此对比不太明显。

信号电平空间分布图如图所示：

可以看出在此测试区域场强基本稳定在-62dBmw左右。

2）数据结果分析与统计

具体的各地点的信号电平均值及方差在前面已经一一叙述，现对此分析如下：

A P r2 r1

T h1 h2

各地点的拟合参数表地点 μ σ 西门小广场 -53.21 4.36 主楼小广场 -49.8 3.93 主楼四层

-63.79

6.64

①从局部上看，

西门小广场的信号电平位于主楼小广场和主楼四层之间，因为西门小广场地方比较开阔宽敞，损耗较小；

主楼小广场而主楼前的小广场离主楼较近，主楼内有很多的实验室以及实验设备，对周边的信号影响较大，并且主楼内的信号经过建筑物的穿透损耗使其信号电平较小；主楼四层楼道属于室内测量，在室内测量时未经过建筑物的穿透损耗，所有整体的电平比较大，又因为主楼内的各种实验设备的不同，也使得此组数据较大。 ②从整体上来看：

由于环境和路径影响，磁场强度呈现波动特性，理论分析表明磁场强度值在一定区间内呈现高斯分布特性。针对实测数据，可得到磁场强度的统计分布，对该分布进行高斯拟合，

拟合表达式为2

()21

()2x f x e

μσσπ

--=

。对应于磁场统计分布，进行累积积分，可到到概率

累积分布图。斜率越大的图表明磁场的分布区间越窄，即分布越集中，高斯拟合的σ值越小。

由以上图形及表格可以看出，均值来看主楼四层楼道信号强度最好，而主楼小广场最差；标准差来看是主楼前小广场最小，说明波动最小，误差也最小。而主楼四层较大，可能是干扰较多导致不稳定。由于实地测量的情况受天气、周围人群等多种随机情况影响，因此测量结果和理想拟合曲线有一定的出入，但是从以上的统计分布图中不难看出，场强电平值的总体分布趋势和拟合曲线的走势还是基本吻合的。

此外，通过对主楼四层和主楼前小广场的数据分析可得建筑物的平均穿透损耗为：

P = -49.8- (-63.79 ) = 13.99dbmw;

另外由于北邮校园建筑比较多，人群也比较密集，比较适合Hata-OKumura 的模型来计算其各种路径损耗。

3）部分地区的多径衰落分析

在通信系统中，由于通信地面站天线波束较宽，受地物、地貌和海况等诸多因素的影响，使接收机收到经折射、反射和直射等几条路径到达的电磁波，这种现象就是多径

效应。这些不同路径到达的电磁波射线相位不一致且具有时

变性，导致接收信号呈衰落状态。

电波传播的几何模型是分析电波传播特性的基本方

法，几何模型多用在传播径数不多的情况，其分析是基于电波的直线传播特性及电波的反射、绕射、折射。由于图书馆建筑体近似表面是正方形的长方体，每个面

都是个非常好的多径衰落模型。由上图可知，直射波的行程为：

22121()r TR d h h ==+-

反射波的行程为：

22221()r TPR APR d h h ===++

行程差为：

21r r r ?=-

假设12,d

h h ，则

22212112111(),1()22h h h h r d r d d d -+????≈+≈+????

????

所以

2h h r d

?≈

设地面反射波的反射系数为ρ，反射波与直射波之间存在着相位差，其中行程差引起的相位差为12

42h h r

φπ

?=≈

；另外，反射将引起π相移。

因此对于图书馆周围测量的数据进行分析，可以发现场强强度大致呈周期性变化，即在若干点上直射波和反射波的叠加导致该点位于波节点上，故场强衰落很大；在另外若干点上直射波和反射波的叠加导致该点位于波腹点上，故场强衰落很小。事实上，由于无线电波的传播具有覆盖的特性，并且考虑到天线传播的环境的复杂性和特殊性，所以多径衰落在无线通信中普遍存在，只是在这种更便于简化分析，得出相对准确的结论。

六．问题分析及解决

1）误差分析

1、实验时我们选取了校园内比较宽敞的小广场进行测量，但是由于地形原因以及不同地方的遮挡不一样，阴影衰落也有所不同；

2、我们在下午和晚上进行实验，下午的时候广场的人流比较多，随机性较大，给场强带来了相当不稳定的变化；

3、实验中，我们尽量每一步测一个数据，但是步长不准确带来了距离上的误差；

4、记录数据时，场强仪的跳动变化比较大，我们只能凭感觉找平均值，所以读数会有一定的误差；

5、由统计产生的高斯分布需要大量数据，我们只记录了七百个数据，相对于海量处理的数据而言，数据偏少，故对于高斯分布拟合程度不算高。 2）Matlab 仿真问题研究与解决

此次的Matlab 仿真并不难，主要用到以下相关函数：

①Excel 数据导入matlab

在数据处理部分，我们将数据录入excel ，直接用将excel 文件拖放进matlab 命令行即可。或者用xlsread 数据后加Excel 的路径即可读取数据； ②室外磁场强度地理分布处理相关函数如下：bar(x);

得到相应图形后，利用tools中的basic fitting 进行相邻点的拟合。

我们采用的是7 次多项式拟合。

③室外磁场强度统计处理

电磁场HFSS实验报告

实验一 T形波导的内场分析实验目的 1、熟悉并掌握HFSS的工作界面、操作步骤及工作流程。 2、掌握T型波导功分器的设计方法、优化设计方法和工作原理。实验仪器 1、装有windows 系统的PC 一台 2、HFSS15.0 或更高版本软件 3、截图软件实验原理本实验所要分析的器件是下图所示的一个带有隔片的T形波导。其中，波导的端口1是信号输入端口，端口2和端口3是信号输出端口。正对着端口1一侧的波导壁凹进去一块，相当于在此处放置一个金属隔片。通过调节隔片的位置可以调节在端口1传输到端口2，从端口1传输到端口3的信号能量大小，以及反射回端口1的信号能量大小。 T形波导

实验步骤 1、新建工程设置：运行HFSS并新建工程：打开HFSS 软件后，自动创建一个新工程：Project1，由主菜单选File\Save as ，保存在指定的文件夹内，命名为Ex1_Tee；由主菜单选Project\ Insert HFSS Design，在工程树中选择HFSSModel1，点右键，选择Rename项，将设计命名为TeeModel。选择求解类型为模式驱动（Driven Model）：由主菜单选HFSS\Solution Type ，在弹出对话窗选择Driven Model 项。设置长度单位为in：由主菜单选3D Modeler\Units ，在Set Model Units 对话框中选中in 项。。 2、创建T形波导模型：创建长方形模型：在Draw 菜单中，点击Box 选项，在Command 页输入尺寸参数以及重命名；在Attribute页我们可以为长方体设置名称、材料、颜色、透明度等参数Transparent（透明度）将其设为0.8。Material（材料）保持为Vacuum。设置波端口源励：选中长方体平行于yz 面、x=2 的平面；单击右键，选择Assign Excitation\Wave port项，弹出Wave Port界面，输入名称WavePort1；点击积分线(Integration Line) 下的New line ，则提示绘制端口，在绘图区该面的下边缘中部即（2,0,0)处点左键，确定端口起始点，再选上边缘中部即(2,0,0.4)处，作为端口终点。复制长方体：展开绘图历史树的Model\Vacuum\Tee节点，右键

武大电气工程电磁场仿真实验报告

武汉大学工程电磁场及高电压综合实验

一、题目有一极长的方形金属槽，边宽为1cm，除顶盖电位为100sinπxV外，其他三面的电位均为零，试用差分法求槽内电位的分布。二、解题原理：均匀媒质中的有限差分法我们在求解场的分布时，当边界形状比较复杂时，解析分析法不再适合了，我们可以采用数值计算的方法，数值计算法的基本思想，是将整体连续的场域划分为若干个细小区域，一般称之为网格或单元，如图1所示，然后用所求的网格交点（一般称为节点或离散点）的数值解，来代替整个场域的真实解。因而数值解，即是所求场域离散点的解。虽然数值解是一种近似解法，但当划分的网格或单元愈密时，离散点数目也愈多，近似解（数值解）也就愈逼近于真实值。实解。在此处键入公式。图1场域的剖分，网格节点及步长

(一）、场域的剖分、网格节点及步长由边界Γ所界定的二维平行平面场（见图1），若采用直角坐标系则可令该场处在xoy 平面内。所谓场域的剖分就是场域的离散化，即将场域剖分为若干个网格或单元。最常见最简单的剖分为正方形剖分，这种剖分就是在xy 平面上作许多分别与x 轴及y 轴平行的直线，称为网格线。网格线的交点称为节点或离散点，场域内的节点称为内节点，场域边界上的节点称为边界节点。两相邻网格线间距离称为步长，一般以h 表示。若步长相等则整个场域就被剖分为许多正方形网格，这就是正方形剖分。节点（离散点）的布局不一定采用正方形剖分，矩形剖分也常采用，正三角形剖分偶尔也被应用，不过最常见的最简单的仍然是正方形剖分。（二）、差分与微分从前面的分析可知，稳恒电、磁场的求解问题，归根到底是求解满足给定边界条件的偏微分方程（泊松方程或拉普拉斯方程）的解的问题所谓差分方法，就是用差商近似代替偏微商，或者说用差分代替微分，从而把偏微分方程转换为差分方程，后者实际上为代数方程。因此这种转化有利于方程的求解。下面分别对一阶及二阶的差分公式进行推导。首先回顾有关偏导数的定义，有 00(,)(,)(,)(,) lim lim x x f f x x y f x y f x y f x x y x x x →→?+---==? (1) 因此当|x| 充分小时，可近似地用(,)(,)f x x y f x y x +- 或(,)(,) f x y f x x y x -- 代替 f x ??，所谓差分公式，即是基于上述观点推得的。设图1所示场域中的位函数为A ，任取一网格节点0，它在xy 平面上的坐标为（x ,i i y ），记节点0的矢量磁位为,i j A ，并把与节点0相邻的其他四个节点1、2、3、4的矢量磁位分别记为1,i j A +、,1i j A +、1,i j A -、,1i j A -，将节点0处函数A 的一阶偏微商A x ??，用1、0两点函数值的差商1,,i j i j A A h +-近似代替，则有

2016年《电磁场与电磁波》仿真实验 (1)

《电磁场与电磁波》仿真实验 2016年11月

《电磁场与电磁波》仿真实验介绍《电磁场与电磁波》课程属于电子信息工程专业基础课之一，仿真实验主要目的在于使学生更加深刻的理解电磁场理论的基本数学分析过程，通过仿真环节将课程中所学习到的理论加以应用。受目前实验室设备条件的限制，目前主要利用 MATLAB 仿真软件进行，通过仿真将理论分析与实际编程仿真相结合，以理论指导实践，提高学生的分析问题、解决问题等能力以及通过有目的的选择完成实验或示教项目，使学生进一步巩固理论基本知识，建立电磁场与电磁波理论完整的概念。本课程仿真实验包含五个内容：一、电磁场仿真软件——Matlab的使用入门二、单电荷的场分布三、点电荷电场线的图像四、线电荷产生的电位五、有限差分法处理电磁场问题

目录一、电磁场仿真软件——Matlab的使用入门 (4) 二、单电荷的场分布 (10) 三、点电荷电场线的图像 (1) 2 四、线电荷产生的电位 (14) 五、有限差分法处理电磁场问题 (17)

实验一电磁场仿真软件——Matlab的使用入门一、实验目的 1. 掌握Matlab仿真的基本流程与步骤； 2. 掌握Matlab中帮助命令的使用。二、实验原理（一）MATLAB运算 1.算术运算 (1)．基本算术运算 MATLAB的基本算术运算有：＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、^(乘方)。注意，运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是一种特例。 (2)．点运算在MATLAB中，有一种特殊的运算，因为其运算符是在有关算术运算符前面加点，所以叫点运算。点运算符有.*、./、.\和.^。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维参数相同。例1：用简短命令计算并绘制在0≤x≦6范围内的sin(2x)、sinx2、sin2x。程序：x=linspace(0,6)

电磁场与电磁波实验报告-2

电磁场与电磁波实验报告

实验一电磁场参量的测量实验目的 1、在学习均匀平面电磁波特性的基础上，观察电磁波传播特性互相垂直。 2、熟悉并利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长，并确定电磁波的相位常数和波速实验原理两束等幅、同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内从相同（或相反）方向传播时，由于初始相位不同发生干涉现象，在传播路径上可形成驻波场分布。本实验正是利用相干波原理，通过测定驻波场节点的分布，求得自由空间内电磁波波长的值，再由2，f 得到电磁波的主要参量：和等。本实验采取了如下的实验装置设入射波为E i E）e j，当入射波以入射角!向介质板斜投射时，则在分界面上产生反射波E r和折射波E t。设介质板的反射系数为R,由空气进入介质板的折射系数为T o，由介质板进入空气的折射系数为T c，另外，可动板 P r2和固定板P r1都是金属板，其电场反射系数都为-1。在一次近似的条件下,

接收喇叭处的相干波分别为E M RT o T c E oi e j 1，RT o T c E^e j 2 这里 1 2L ri L r3 L ri ；2 2L「2 L“2L M 2 L L r3 L2；其中L L2 L i|。又因为为定值，L2则随可动板位移而变化。当P r2移动L值，使P r3有零指示输出时，必有E M与E r2反相。故可采用改变P r2的位置，使尺3输出最大或零指示重复出现。从而测出电磁波的波长和相位常数。下面用数学式来表达测定波长的关系式。在P r3处的相干波合成为E r E M E「2 e j 1 e j2 j 1 2 / 或写成E r2RT0T c E0i cos 2 e 2（1-2）式中 1 2 2 L 为了测量准确，一般采用P3零指示法，即cos 20 或（2n 1），n=0,1,2…… 这里n表示相干波合成驻波场的波节点（E r 0 ）数。同时，除n=0以外的n值，又表示相干波合成驻波的半波长数。故把n=0时E r 0驻波节点为参考节点的位置L。 2 又因 2 — L （1-3） 2 故2n 1 2 — L 或 4 L （2 n 1）（1-4）由（1-4）式可知，只要确定驻波节点位置及波节数，就可以确定波长的值。当n=0的节点处L。作为第一个波节点，对其他N值则有： n=1, 4 L 4L1 L0 2 ,对应第二个波节点，或第一个半波长数。

大学物理演示实验报告：基于电磁学验证流体力学伯努利方程实验

物理演示实验报告物理演示实验自主设计方案

本物理演示实验根据流体流速与压强的关系以及电磁铁的相关性质验证流体力学中伯努利原理 )(2 112111为常数C C gh v p =++ρρ(1)当外界环境被选定后，常数C 可以表示为 gh v p C 2222221ρρ++=(2)将(1)式与(2)式联立，可以得到 gh v p gh v p 22222121112 121ρρρρ++=++(3)这就是我们所说的伯努利方程，下面我们来验证这一原理。在中学阶段，我们已经知道流体流速越大的地方压强越小这一流体学基本关系。为了验证流速与压强的具体关系，我们不妨选择空气流作为实验流体，大气压强作为外界标准压强，由基本数据可知标准大气的密度ρ=1.29kg/m 3 (温度为0℃，标准大气压p 0=101kpa)，我们只需要测量出流体的某一流速v 以及在该流速下的压强p 1。进而将p 1,v 代入伯努利方程左右两端，验证等式是否成立。此时，由于选定的外界是标准大气，故验证的等式为 02121p v p =+ρ(4)下面我们需要清楚流速与该流速下的流体压强的测量原理。首先我们先测量流速。由于流体是以风的形式存在的，因此我们使用鼓风机作为风的发生装置。我们采取简易风车来测量风速。选择该风车的前提是在无风环境下风车能够静止即处于平衡状态，并且在受到风力时可以较为灵敏地进行转动，即摩擦阻力越小越好。设风车的转动半径为R，风车转动角速度为ω，则根据线速度与角速度的关系有 ωR v =(5) 其中ω可以通过风车的转速n 来测量，即 n πω2=(6) 联立(5)(6)两式，这样我们可以较为准确地得出流速v 的大小为 Rn v π2=(7) 接下来，我们来测量该流速下的压强。该压强的测量需要运用电磁铁以及压一、演示物理原理简介（可以配图说明）

工程电磁场实验报告

实验一实验目的和要求：学习矢量的定义方法(例A=[1,2,3])，加减运算，以及点积dot(A,B)、叉积cros s (A,B)、求模运算n orm(A)。实验内容： 1、通过调用函数，完成下面计算【p31，习题1.1】。给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23452x y z y z x z A e e e B e e C e e =+-=-+=- 求（1）A e ；（2）||A B -；（3）A B ?；（4）AB θ （5）A 在B 上的投影（6）A C ?；（7）()A B C ??和()C A B ??；（8）()A B C ??和()A B C ?? 程序如下： A=[1,2,-3]; B=[0,-4,1]; C=[5,0,-2]; ea=A/norm(A) T2=norm(A-B) T3=dot(A,B) theta=acos(dot(A,B)/(norm(A)*norm(B))) theta*180/pi T5=norm(A)*cos(theta) T6=cross(A,C)

T71=dot(A, cross(B,C)) T72=dot(cross(A,B), C) T81=cross(cross(A,B),C) T82=cross(A,cross(B,C)) 运行如图：结果如下：

2、三角形的三个顶点位于A(6,-1,2), B(-2,3,-4), C(-3, 1,5)点，求（1）该三角形的面积；（2）与该三角形所在平面垂直的单位矢量。程序如下： A=[6,-1,2]; B=[-2,3,-4]; C=[-3, 1,5]; n=cross(B-A, C-A); S=1/2*norm(n)

浙江大学-电磁场与电磁波实验(第二次).doc

本科实验报告课程名称：电磁场与微波实验姓名：wzh 学院：信息与电子工程学院专业：信息工程学号：xxxxxxxx 指导教师：王子立选课时间：星期二9-10节 2017年 6月 17日 Copyright As one member of Information Science and Electronic Engineering Institute of Zhejiang University, I sincerely hope this will enable you to acquire more time to do whatever you like instead of struggling on useless homework. All the content you can use as you like. I wish you will have a meaningful journey on your college life. ——W z h 实验报告课程名称：电磁场与微波实验指导老师：王子立成绩：__________________ 实验名称： CST仿真、喇叭天线辐射特性测量实验类型：仿真和测量同组学生姓名：矩形波导馈电角锥喇叭天线CST仿真一、实验目的和要求 1. 了解矩形波导馈电角锥喇叭天线理论分析与增益理论值基本原理。 2．熟悉 CST 软件的基本使用方法。 3．利用 CST 软件进行矩形波导馈电角锥喇叭天线设计和仿真。二、实验内容和原理 1. 喇叭天线概述喇叭天线是一种应用广泛的微波天线,其优点是结构简单、频带宽、功率容量大、调整与使用方便。合理的选择喇叭尺寸,可以取得良好的辐射特性：相当尖锐的主瓣,较小副瓣和较高的增益。因此喇叭天线在军事和民用上应用都非常广泛,是一种常见的测试用天线。喇叭天线的基本形式是把矩形波导和圆波导的开口面逐渐扩展而形成的,由于是波导开口面的逐渐扩大,改善了波导与自由空间的匹配,使得波导中的反射系数小,即波导中传输的绝大部分能量由喇叭辐射出去,反

电磁场与电磁波点电荷模拟实验报告

重庆大学电磁场与电磁波课程实践报告题目：点电荷电场模拟实验日期：2013 年12 月7 日 N=28

《电磁场与电磁波》课程实践点电荷电场模拟实验 1.实验背景电磁场与电磁波课程内容理论性强，概念抽象，较难理解。在电磁场教学中，各种点电荷的电场线成平面分布，等势面通常用等势线来表示。MATLAB 是一种广泛应用于工程、科研等计算和数值分析领域的高级计算机语言，以矩阵作为数据操作的基本单位，提供十分丰富的数值计算函数、符号计算功能和强大的绘图能力。为了更好地理解电场强度的概念，更直观更形象地理解电力线和等势线的物理意义，本实验将应用MATLAB 对点电荷的电场线和等势线进行模拟实验。 2.实验目的应用MATLAB 模拟点电荷的电场线和等势线 3.实验原理根据电磁场理论，若电荷在空间激发的电势分布为V ，则电场强度等于电势梯度的负值，即： E V =-? 真空中若以无穷远为电势零点，则在两个点电荷的电场中，空间的电势分布为： 1 212010244q q V V V R R πεπε=+=+ 本实验中，为便于数值计算，电势可取为

1212 q q V R R =+ 4.实验内容应用MATLAB 计算并绘出以下电场线和等势线，其中q 1位于(-1,0,0)，q 2位于(1,0,0)，n 为个人在班级里的序号： (1) 电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q 2:q 1 = 1，q 2为负电荷）； (2) 两个不等量异号电荷的电场线和等势线（q 2:q 1 = 1 + n /2，q 2为负电荷）； (3) 两个等量同号电荷的电场线和等势线； (4) 两个不等量同号电荷的电场线和等势线（q 2:q 1 = 1 + n /2）； (5) 三个电荷，q 1、q 2为(1)中的电偶极子，q 3为位于(0,0,0)的单位正电荷。、 n=28 （1）电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q 2:q 1 = 1，q 2为负电荷）；程序1： clear all q=1; xm=2.5; ym=2; x=linspace(-xm,xm); y=linspace(-ym,ym); [X,Y]=meshgrid(x,y); R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2); R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2); U=1./R1-q./R2; u=-4:0.5:4; figure contour(X,Y,U,u,'--'); hold on plot(-1,0,'o','MarkerSize',12); plot(1,0,'o','MarkerSize',12); [Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));

电磁场实验报告

实验一：静电场的分析与求解 1.求二维标量场u（r）=y^2-x的梯度 [x,y]=meshgrid(-2:.2:2,-2:.2:2); z=y.^2-x; [px,py]=gradient(z,.2,.2); contour(z) hold on quiver(px,py) hold off title('等值线与梯度'); 2.2个等量同号点电荷组成的点电荷系的电势分布图clear v='1./((x-3).^2+y.^2).^0.5+1./((x+3).^2+y.^2).^0.5'; xmax=10; ymax=10; ngrid=30; xplot=linspace(-xmax,xmax,ngrid); [x,y]=meshgrid(xplot); vplot=eval(v); [explot,eyplot]=gradient(-vplot); clf; subplot(1,2,1),meshc(vplot); xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('电位');

subplot(1,2,2),axis([-xmax xmax -ymax ymax]); cs=contour(x,y,vplot); clabel(cs); hold on quiver(x,y,explot,eyplot) xlabel('x'); ylabel('y'); hold off 3.电偶极子的场（等位线和梯度） clear; clf; q=2e-6; k=9e9; a=1.5; b=-1.5; x=-6:0.6:6; y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); rp=sqrt((X-a).^2+(Y-b).^2); rm=sqrt((X+a).^2+(Y+b).^2); V=q*k*(1./rp-1./rm); [Ex,Ey]=gradient(-V); AE=sqrt(Ex.^2+Ey.^2); Ex=Ex./AE; Ey=Ey./AE; cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),49);

工程电磁场实验报告

工程电磁场实验报告姓名：学号：联系式：指导老师：

实验一螺线管电磁阀静磁场分析一、实验目的以螺线管电磁阀静磁场分析为例，练习在 MAXWELL 2D 环境下建立磁场模型，并求解分析磁场分布以及磁场力等数据。二、主要步骤 a) 建立项目：其中包括生成项目录，生成螺线管项目，打开新项目与运行MAXWELL 2D。 b) 生成螺线管模型：使用MAXWELL 2D 求解电磁场问题首先应该选择求解器类型，静磁场的求解选择Magnetostatic，然后在打开的新项目中定义画图平面，建立要求尺寸的螺线管几模型，螺线管的组成包括 Core 、Bonnet 、Coil 、Plugnut、Yoke。 c) 指定材料属性：访问材料管理器，指定各个螺线管元件的材料，其中部分元件的材料需要自己生成，根据给定的BH 曲线进行定义。图1 元件材料图2 B-H曲线 d) 建立边界条件和激励源：给背景指定为气球边界条件，给线圈Coil 施加电流源。 e) 设定求解参数：本实验中除了计算磁场，还需要确定作用在螺线管铁心上的作用力，在求解参数中要注意进行设定。

f) 设定求解选项：建立几模型并设定其材料后，进一步设定求解项，在对话框Setup Solution Options 进入求解选项设定对话框，进行设置。三、实验要求建立螺线管电磁阀模型后，对其静磁场进行求解分析，观察收敛情况，画各种收敛数据关系曲线，观察统计信息；分析 Core 受的磁场力，画磁通量等势线，分析P lugnut 的材料磁饱和度,画出其B H 曲线。通过工程实例的运行，掌握软件的基本使用法。四、实验结果 1.螺线管模型图3 2.自适应求解图4 收敛数据

电磁场及电磁波实验报告

电磁场与电磁波实验报告实验名称：有限差分法解电场边值问题实验日期：2012年12月8日姓名：赵文强学号：100240333 XX工业大学（威海）

问题陈述如下图无限长的矩形金属导体槽上有一盖板，盖板与金属槽绝缘，盖板电位为U0，金属槽接地，横截面如图所示，试计算此导体槽内的电位分布。参数说明：a=b=10m, U=100v 实验要求 1)使用分离变量法求解解析解； 2)使用简单迭代发求解，设-10 =100.1,1 x y ε?=?= ，两种情况分别求解数值解； 3)使用超松弛迭代法求解，设-10 =100.1 x y ε?=?= ，确定?（松弛因子）。求解过程一、分离变量法求解因为矩形导体槽在z方向为无限长，所以槽内电位函数满足直角坐标系中的二维拉普拉斯方程。 22 22 (0,)0,(,)0(0) (,0)0,(,)(0) x y y a y y b x x b U x a ?? ?? ?? ?? += ?? ==≤≤ ==≤≤

根据边界条件可以确定解的形式： 1ππ(,)sin()sinh()n n n x n y x y A a a ?∞ ='=∑ 利用边界条件0(,)x b U ?=求解系数。 01 ππsin( )sinh()n n n x n b A U a a ∞ ='=∑ 01 πsin( )n n n x U f a ∞ ==∑ 0 0041,3,5,2πsin()d π 2,4,6,a n U n n x f U x n a a n ?=? ==??=? ? 011 πππsin()sinh()sin()n n n n n x n b n x A U f a a a ∞ ∞ =='==∑∑ 041,3,5,πsinh(π/) 'πsinh()02,4,6,n n U n f n n b a A n b n a ? =? ==??= ? 01,3,5, 4ππ(,)sin()sinh()πsinh(π/)n U n x n y x y n n b a a a ?∞ == ∑ 简单迭代法求解二、有限差分法有限差分法（Finite Differential Method ）是基于差分原理的一种数值计算法。其基本思想：将场域离散为许多小网格，应用差分原理，将求解连续函数?的泊松方程的问题转换为求解网格节点上?的差分方程组的问题。泊松方程的五点差分格式 )(4 1 4243210204321Fh Fh -+++=?=-+++?????????? 当场域中,0=ρ得到拉普拉斯方程的五点差分格式

电磁场实验报告

电磁场实验报告姓名：KZY 班级：自动化1405 学号：090114050X 时间：2016年10月23日

实验名称单缝衍射实验、自由空间中电磁波参量的测量一、实验目的 1、了解电磁波的空间传播特性 2、通过对电磁波波长、波幅和波节的测量进一步了解和认识电磁波。 3、利用电磁波的干涉原理，研究均匀无耗媒质εr的测量方法。 4、熟悉均匀无耗媒质分界面对电磁波的反射和透射特性。二、实验仪器设备 1、单缝衍射仪器配置 2、单缝衍射板 3、半透射板 4、全反射板三、实验原理 1、单缝衍射原理查阅参考书籍可知，当一平面波入射到一宽度和波长可比拟的狭缝时，就要发生衍射的现象。在缝后面出现的衍射波强度并不是均匀的，中央最强，同时也最宽。在中央的两侧衍射波强度迅速减小，直至出现衍射波强度的最小值，即一级极小，此时衍射角为Фmin=sin-1λ/α。其中λ是波长，α是狭缝宽度。两者取同一长度单位，然后，随着衍射角增大，衍射波强度又逐渐增大，直至出现一级极大值，角

度为：Фmin=sin-1（3/2·λ/α）。 2、迈克尔逊干涉原理由于两列波存在一定关系的波程差，两列波将发生干涉。而两列波发生干涉，存在合成振幅会出现最大与最小的情况。实验中，为了提高测量波长的精确度，测量多个极小值的位置，设S0为第一个极小值的位置吗，S n为第（n+1）个极小值的位置，L=|S n-S0|，则波长λ=2L/n。三、实验内容与实验步骤（1）单缝衍射实验 1、打开DH1121B的电源； 2、将单缝衍射版的缝宽α调整为70mm左右，将其安放在刻度盘上，衍射版的边线与刻度盘上两个90°对齐。

北邮电磁场与电磁波实验报告

信息与通信工程学院电磁场与电磁波实验报告题目：校园信号场强特性的研究姓名班级学号序号薛钦予2011210496 201121049621

一、实验目的 1.掌握在移动环境下阴影衰落的概念以及正确的测试方法； 2.研究校园内各种不同环境下阴影衰落的分布规律； 3.掌握在室内环境下场强的正确测量方法，理解建筑物穿透损耗的概念； 4.通过实地测量，分析建筑物穿透损耗随频率的变化关系； 5.研究建筑物穿透损耗与建筑材料的关系。二、实验原理 1、电磁波的传播方式无线通信系统是由发射机、发射天线、无线信道、接收机、接收天线所组成。对于接受者，只有处在发射信号的覆盖区内，才能保证接收机正常接受信号，此时，电波场强大于等于接收机的灵敏度。因此基站的覆盖区的大小，是无线工程师所关心的。决定覆盖区的大小的主要因素有：发射功率，馈线及接头损耗，天线增益，天线架设高度，路径损耗，衰落，接收机高度，人体效应，接收机灵敏度，建筑物的穿透损耗，同播，同频干扰等。电磁场在空间中的传输方式主要有反射﹑绕射﹑散射三种模式。当电磁波传播遇到比波长大很多的物体时，发生反射。当接收机和发射机之间无线路径被尖锐物体阻挡时发生绕射。当电波传播空间中存在物理尺寸小于电波波长的物体﹑且这些物体的分布较密集时，产生散射。散射波产生于粗糙表面，如小物体或其它不规则物体﹑树叶﹑街道﹑标志﹑灯柱。 2、尺度路径损耗在移动通信系统中，路径损耗是影响通信质量的一个重要因素。大尺度平均路径损耗：用于测量发射机与接收机之间信号的平均衰落，即定义为有效发射功率和平均接受功率之间的（dB）差值，根据理论和测试的传播模型，无论室内或室外信道，平均接受信号功率随距离对数衰减，这种模型已被广泛的使用。对任意的传播距离，大尺度平均路径损耗表示为： ()[]()() =+（式1） 010log/0 PL d dB PL d n d d 即平均接收功率为： ()[][]()()()[]() =--=- Pr010log/0Pr010log/0 d dBm Pt dBm PL d n d d d dBm n d d （式2）其中，定义n为路径损耗指数，表明路径损耗随距离增长的速度，d0为近地参考距离，d为发射机与接收机之间的距离。公式中的横杠表示给定值d的所有可能路径损耗的综合平均。坐标为对数－对数时，平均路径损耗或平均接收功率可以表示为斜率10ndB /10 倍程的直线。n依赖于特定的传播环境，例如在自由空间，n为2；当有阻挡物时，n比2大。

北邮电磁场与微波测量实验报告实验五极化实验

北邮电磁场与微波测量实验报告实验五极化实验学院：电子工程学院班号：2011211204 组员：执笔人：学号：2011210986

一、实验目的 1．培养综合性设计电磁波实验方案的能力 2．验证电磁波的马吕斯定理二、实验设备 S426型分光仪三、实验原理平面电磁波是横波，它的电场强度矢量E 和波长的传播方向垂直。如果E 在垂直于传播方向的平面沿着一条固定的直线变化，这样的横电磁波叫线极化波。在光学中也叫偏振波。偏振波电磁场沿某一方向的能量有一定关系。这就是光学中的马吕斯定律： 2 0cos I I θ = 式中I 为偏振波的强度，θ为I 与I0间的夹角。 DH926B 型分光仪两喇叭口面互相平行，并与地面垂直，其轴线在一条直线上，由于接收喇叭是和一段旋转短波导连在一起的；在该轴承环的90度围，每隔5度有一刻度，所以接收喇叭的转角可以从此处读到。四、实验步骤 1．设计利用S426型分光仪验证电磁波马吕斯定律的方案；根据实验原理，可得设计方案：将S426型分光仪两喇叭口面互相平行，并与地面垂直，其轴线在一条直线上，由于接收喇叭是和一段旋转短波导连在一起的；在该轴承环的90度围，每隔5度有一刻度，接收喇叭课程从此处读取θ（以10度为步长），继而进行验证。 2．根据设计的方案，布置仪器，验证电磁波的马吕斯定律。实验仪器布置通过调节，使A1取一较大值，方便实验进行。然后，再利用前面推导出的θ，将仪器按下图布置。

五、实验数据 I（uA） θ° 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 理论值90 87. 3 79. 5 67. 5 52. 8 37. 2 22. 5 10. 5 2.7 0 实验值90 88 82 69 54 37 20 8 2 0.2 相对误差% 0 0.8 0.6 2.2 2.3 0.5 11. 1 14. 3 25. 9 - 1、数据分析：由数据可看出，实验值跟理论值是接近的，相对误差基本都很小，在误差允许围，所以可以认为马吕斯定律得到了验证。 2、误差分析：实验中可能存在仪器仪表误差，人为误差以及各组互相影响造成的误差等。但是角度比较大的时候，相对误差都比较小，也比较精准。角度比较小的时候，由于理论值较小，相对误差会大一点，但是从整体趋势来看，结果也是合理的。所以不影响我们对马吕斯定律进行验证。六、思考题 1、垂直极化波是否能够发生折射？为什么？给出推导过程。答：不能。 A1

电磁场实验指导书及实验报告

CENTRAL SOUTH UNIVERSITY 题目利用Matlab模拟点电荷电场的分布姓名xxxx 学号xxxxxxxxxx 班级电气xxxx班任课老师xxxx 实验日期2010-10

电磁场理论实验一 ——利用Matlab 模拟点电荷电场的分布一．实验目的： 1．熟悉单个点电荷及一对点电荷的电场分布情况； 2．学会使用Matlab 进行数值计算，并绘出相应的图形；二．实验原理：根据库伦定律：在真空中，两个静止点电荷之间的作用力与这两个电荷的电量乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方向在两个电荷的连线上，两电荷同号为斥力，异号为吸力，它们之间的力F 满足： R R Q Q k F ? 212 = (式1) 由电场强度E 的定义可知： R R kQ E ? 2 = (式2) 对于点电荷，根据场论基础中的定义，有势场E 的势函数为 R kQ U = (式3) 而 U E -?= (式4) 在Matlab 中，由以上公式算出各点的电势U ，电场强度E 后，可以用Matlab 自带的库函数绘出相应电荷的电场分布情况。三．实验内容： 1. 单个点电荷点电荷的平面电力线和等势线真空中点电荷的场强大小是E=kq /r^2 ,其中k 为静电力恒量, q 为电量, r 为点电荷到场点P(x,y)的距离。电场呈球对称分布, 取电量q> 0, 电力线是以电荷为起点的射线簇。以无穷远处为零势点, 点电荷的电势为U=kq /r,当U 取

常数时, 此式就是等势面方程.等势面是以电荷为中心以r 为半径的球面。平面电力线的画法在平面上, 电力线是等角分布的射线簇, 用MATLAB 画射线簇很简单。取射线的半径为( 都取国际制单位) r0=, 不同的角度用向量表示( 单位为弧度) th=linspace(0,2*pi,13)。射线簇的终点的直角坐标为: [x,y]=pol2cart(th,r0)。插入x 的起始坐标x=[x; *x].同样插入y 的起始坐标, y=[y; *y], x 和y 都是二维数组, 每一列是一条射线的起始和终止坐标。用二维画线命令plot(x,y)就画出所有电力线。平面等势线的画法在过电荷的截面上, 等势线就是以电荷为中心的圆簇, 用MATLAB 画等势线更加简单。静电力常量为k=9e9, 电量可取为q=1e- 9; 最大的等势线的半径应该比射线的半径小一点 r0=。其电势为u0=k8q /r0。如果从外到里取7 条等势线, 最里面的等势线的电势是最外面的3 倍, 那么各条线的电势用向量表示为: u=linspace(1,3,7)*u0。从- r0 到r0 取偶数个点, 例如100 个点, 使最中心点的坐标绕过0, 各点的坐标可用向量表示: x=linspace(- r0,r0,100), 在直角坐标系中可形成网格坐标: [X,Y]=meshgrid(x)。各点到原点的距离为: r=sqrt(X.^2+Y.^2), 在乘方时, 乘方号前面要加点, 表示对变量中的元素进行乘方计算。各点的电势为U=k8q. /r, 在进行除法运算时, 除号前面也要加点, 同样表示对变量中的元素进行除法运算。用等高线命令即可画出等势线 contour(X,Y,U,u), 在画等势线后一般会把电力线擦除, 在画等势线之前插入如下命令hold on 就行了。平面电力线和等势线如图1, 其中插入了标题等等。越靠近点电荷的中心, 电势越高, 电场强度越大, 电力线和等势线也越密。

电磁场与电磁波实验报告

实验一静电场仿真 1．实验目的建立静电场中电场及电位空间分布的直观概念。 2．实验仪器计算机一台 3．基本原理当电荷的电荷量及其位置均不随时间变化时，电场也就不随时间变化，这种电场称为静电场。点电荷q 在无限大真空中产生的电场强度E 的数学表达式为 2 04q E r r πε= （r 是单位向量）（1-1）真空中点电荷产生的电位为 04q r ?πε= （1-2）其中，电场强度是矢量，电位是标量，所以，无数点电荷产生的电场强度和电位是不一样的，电场强度为 122 101 4n i n i i i q E E E E r r πε==+++=∑ （i r 是单位向量）（1-3）电位为 12101 4n i n i i q r ????πε==+++= ∑ （1-4）本章模拟的就是基本的电位图形。 4．实验内容及步骤（1）点电荷静电场仿真题目：真空中有一个点电荷-q ，求其电场分布图。

程序1: 负点电荷电场示意图 clear [x,y]=meshgrid(-10:1.2:10); E0=8.85e-12; q=1.6*10^(-19); r=[]; r=sqrt(x.^2+y.^2+1.0*10^(-10)) m=4*pi*E0*r; m1=4*pi*E0*r.^2; E=(-q./m1).*r; surfc(x,y,E);

负点电荷电势示意图 clear [x,y]=meshgrid(-10:1.2:10); E0=8.85e-12; q=1.6*10^(-19); r=[]; r=sqrt(x.^2+y.^2+1.0*10^(-10)) m=4*pi*E0*r; m1=4*pi*E0*r.^2; z=-q./m1 surfc(x,y,z); xlabel('x','fontsize',16) ylabel('y','fontsize',16) title('负点电荷电势示意图','fontsize',10)

2016年《电磁场与电磁波》仿真实验

《电磁场与电磁波》仿真实验

2016年11月《电磁场与电磁波》仿真实验介绍《电磁场与电磁波》课程属于电子信息工程专业基础课之一，仿真实验主要目的在于使学生更加深刻的理解电磁场理论的基本数学分析过程，通过仿真环节将课程中所学习到的理论加以应用。受目前实验室设备条件的限制，目前主要利用MATLAB仿真软件进行，通过仿真将理论分析与实际编程仿真相结合，以理论指导实践，提高学生的分析问题、解决问题等能力以及通过有目的的选择完成实验或示教项目，使学生进一步巩固理论基本知识，建立电磁场与电磁波理论完整的概念。本课程仿真实验包含五个内容：一、电磁场仿真软件——Matlab的使用入门二、单电荷的场分布三、点电荷电场线的图像四、线电荷产生的电位五、有限差分法处理电磁场问题

目录一、电磁场仿真软件——Matlab的使用入门......... (4) 二、............................................................ 单电荷的场分布 1O 三、........................................................ 点电荷电场线的图像 12- 四、................................................................ 线电荷产生的电位............................................................. : ..... 14 - 五、....................................................................... 有限差分法处理电磁场问题17…

电磁场与电磁波实验报告

中南大学信息科学与工程学院课题名称：电磁场与电磁波实验报告信息科学与工程学院通信工程1201 学班学姓院：级：号：名： 0909120927 苏文强指导老师：陈宁

实验一电磁波反射实验一实验目的 1. 掌握微波分光仪的基本使用方法； 2. 了解3cm 信号源的产生、传输及基本特性； 3. 验证电磁波反射定律。二预习内容电磁波的反射定律三实验原理微波与其它波段的无线电波相比具有：波长极短，频率很高，振荡周期极短的特点。微波传输具有似光特性，其传播为直线传播。电磁波在传播过程中如遇到障碍物，必定要发生反射。本实验以一块大的金属板作为障碍物来研究当电磁波以某一入射角投射到此金属板上所遵循的反射定律，即：反射电磁波位于入射电磁波和通过入射点的法线所决定的平面上反射电磁波和入射电磁波分别位于法线两侧；反射角θr 等于入射角θi。原理如图1.1所示。

图1.1 四实验内容与步骤 1. 调整微波分光仪的两喇叭口面使其互相正对，它们各自的轴线应在一条直线上，指示两喇叭位置的指针分别指于工作平台的0-180 刻度处。将支座放在工作平台上，并利用平台上的定位销和刻线对正支座，拉起平台上四个压紧螺钉旋转一个角度后放下，即可压紧支座。 2. 将反射全属板放到支座上，应使金属板平面与支座下面的小圆盘上的90-90 这对刻线一致，这时小平台上的0 刻度就与金属板的法线方向一致。将金属板与发射、接收喇叭锁定，以保证实验稳定可靠。 3. 打开信号源开关，将三厘米固态信号源设置在:“电压”和“等幅”档。 4. 调节可变衰减器，使得活动臂上微安表的读数为满量程的80%左右。

电磁场实验报告

山东建筑大学实验报告学院:信息与电气工程学院班级:姓名:学号: 课程: 实验日期:年月日成绩: 实验一电磁波的反射一、实验目的 1、观察电磁波在传播过程中遇到障碍物发生的反射现象。 2、进一步加深对电磁波在传播过程中遇到障碍物时的传播特点和规律的认识。 3、研究电磁波在介质表面发生全反射和无反射的条件二、实验原理 1、电磁波斜入射到两种不同媒质分界面上的反射和折射均匀平面波斜入射到两种不同媒质的分界面上，发生反射和折射，以平行折射波为例， (1)反射定律： (2)折射定律： 2、平行极化波入射到两种媒质分界面上发生无反射（全反射）的条件。平行极化波在两种媒质分界面上的反射系数和折射系数分别为：平行极化波斜入射时发生无反射，即，应有山东建筑大学实验报告

课程: 实验日期:年月日成绩: 可以解出无反射时的入射角称为布鲁斯特角。 3、垂直极化波不可能产生无反射（全反射）垂直极化波入射在两种媒质的分界面上，反射系数和折射系数分别为：对于一般媒质，，可以证明，垂直极化波无论是从光疏媒质射入光密媒质，还是从光密媒质射入光疏媒质，总有，，所以不可能发生全反射。沿任意方向极化的平面电磁波，以入射到两种媒质的分界面上时反射波中只有垂直极化波分量，利用这种方法可以产生垂直极化波。 4、电磁波斜入射到良导体表面的反射对于良导体，，所以，，电磁波在传播过程中如遇到障碍物，必定要发生反射。处以一块大的金属板作为障碍物来研究当电波以某一入射角投射到此金属板上所遵循的反射定律，即反射线在入射线和通过入射点的法线所决定的平面上，反射线和入射线分居在法线两侧，反射角等于入射角。山东建筑大学实验报告 θεεθεε21 2 12sin cos -=2 121arcsin εεεθθ+==P P θ21μμ= P θθ=1

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电磁场与电磁波实验报告

实验一电磁场参量的测量一、实验目的 1、在学习均匀平面电磁波特性的基础上，观察电磁波传播特性互相垂直。 2、熟悉并利用相干波原理，测定自由空间内电磁波波长λ，并确定电磁波的相位常数β和波速υ。二、实验原理两束等幅、同频率的均匀平面电磁波，在自由空间内从相同（或相反）方向传播时，由于初始相位不同发生干涉现象，在传播路径上可形成驻波场分布。本实验正是利用相干波原理，通过测定驻波场节点的分布，求得自由空间内电磁波波长λ的值，再由 λ πβ2=，βω λν==f 得到电磁波的主要参量：β和ν等。本实验采取了如下的实验装置设入射波为φj i i e E E -=0，当入射波以入射角1θ向介质板斜投射时，则在分界面上产生反射波r E 和折射波t E 。设介质板的反射系数为R ，由空气进入介质板的折射系数为0T ，由介质板进入空气的折射系数为c T ，另外，可动板 2r P 和固定板1r P 都是金属板，其电场反射系数都为-1。在一次近似的条件下，接收喇叭处的相干波分别为1001Φ--=j i c r e E T RT E ，2002Φ--=j i c r e E T RT E

这里 ()13112r r r L L L ββφ=+=；()()231322222L L L L L L r r r r βββφ=+?+=+=；其中12L L L -=?。又因为1L 为定值，2L 则随可动板位移而变化。当2r P 移动L ?值，使3r P 有零指示输出时，必有1r E 与2r E 反相。故可采用改变2r P 的位置，使3r P 输出最大或零指示重复出现。从而测出电磁波的波长λ和相位常数β。下面用数学式来表达测定波长的关系式。在3r P 处的相干波合成为()210021φφj j i c r r r e e E T RT E E E --+-=+= 或写成 () ?? ? ??+-?Φ-=200212cos 2φφj i c r e E T RT E （1-2）式中L ?=-=?Φβφφ221 为了测量准确，一般采用3r P 零指示法，即02cos =?φ 或 π)12(+=?Φn ，n=0,1,2...... 这里n 表示相干波合成驻波场的波节点（0=r E ）数。同时，除n=0以外的n 值，又表示相干波合成驻波的半波长数。故把n=0时0=r E 驻波节点为参考节点的位置0L 又因 L ??? ? ??=?λπφ22 （1-3）故 ()L n ??? ? ??=+λ π π2212 或 λ)12(4+=?n L (1-4) 由（1-4）式可知，只要确定驻波节点位置及波节数，就可以确定波长的值。当n=0的节点处0L 作为第一个波节点，对其他N 值则有： n=1，()λ24401=-=?L L L ,对应第二个波节点，或第一个半波长数。 n=1，()λ24412=-=?L L L ,对应第三个波节点，或第二个半波长数。