泰安一中新校区学生研究性学习及创新成果活动报告
姓名学号
班
级
日
期
类型课题名称
教学班
成果呈现形式组织形式
承担任务合作人
开始时间结束时间
活
动
成
果
报
告
（小结与反思，不少于500字，可粘贴网页、图片等资料）
我们都知道“飞人”乔丹是篮球历史第一人,而“小皇帝”詹姆斯是现役篮球第一人,人们从未停止比较二人谁更伟大,有人说乔丹总冠军多,有人说詹姆斯得分多,但下面两组统计数据却令人纷争不断,也倍感迷感。
乔丹詹姆斯
投篮次数命中数命中率投篮次数命中数命中率二分球24537 12192 49.7% 24654 12424 50.4%
三分球1778 581 32.7% 5409 1860 34.4%
总计26315 12773 48.5% 30063 14284 47.5%
从以上表格可以看出,詹姆斯无论是二分命中率还是三分命中率都高于乔丹,但最后总投篮命中率为什么却成了乔丹高了呢？数据怎么会骗人呢？
这就是辛普森悖论,它主要说我们在进行数据比较的时候,分层比较和加和比较的结果有可能是不同的。
生活中有许多数字都可证明辛普森悖论,1973年美国加州伯克利大学新生招生后,引起巨大反响,因男生录取率为44%,女生为35%,导至大量女权主义者不满,后来经过学校在80个院系详细统计绝大部分院
系女生录取率都高于男生,而总体录取率是男生高于女生,这种现象就是“辛普森悖论”。
从以上两个例子我们可以看出,同样的数据我们可以得到截然相反的两种不同答案,有人想说乔丹厉害我们就拿出总投篮命中率,有人说詹姆斯厉害就拿出二分球与三分球的命中率数据。
那么为什么会产生这种现象呢？我们用数学的思维分析一下：
?OABC与?OA,B,C,,直线OA、OB、OC：OA,、OB,、OC,代表的斜率分别为：OK1、K2、K3、K1
,
、K2
,
、K3
,
。
由图可知, K1
,
＞K1, K2
,
＞K2, K3
,
＞K3。
→→→→→→
OA+OA= OC OA
,
+ OB
,
= O C
,
指导教师签名家长签名班主任签名
开始时间结束时间学时总数指导教师
评委打分