实验三 用Matlab 进行状态空间分析及设计
一、实验目的：
掌握使用MATLAB 进行及状态空间分析及状态反馈控制系统的设计。 二、实验内容
实验内容一：系统状态空间模型如下：
100016116A ????=??
??---??
;001B ????=??????;[]100C =
（1） 求其传递函数，由传递函数求系统的极点；
（2） 由上述状态空间模型，求系统的特征值； （3） 求上述系统状态转移矩阵；
（4） 求其在x0=[2; 1; 2], u 为单位阶跃输入时x 及y 的响应； （5） 分析上述系统的可控性、可观性；
（6） 将上述状态空间模型转换为其他标准形式；
（7） 取T=[1 2 4;0 1 0;0 0 1] 对上述状态空间模型进行变换，分析变换后的系统。 实验matlab 程序：
A=[0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6];
B=[0 0 1]';C=[1 0 0];D=0; %输入矩阵ABCD
sys1=ss(A,B,C,D) %显示ABCD 构成的状态空间模型
[num,den]=ss2tf(A,B,C,D) %实现状态空间模型到传递函数模型的转换 sys2=tf(num,den) %得到系统按分子分母多项式降幂排列的传递函数 P=roots(den) %求出系统的极点
eig(sys1) % 由状态空间模型得到系统的特征值 syms t1
expm(A*t1) %求系统状态转移矩阵 x0=[2;1;2] %系统的初始状态 t=[0:0.1:20]'; %定义时间t u(1,1:201)=1*ones(1,201); %输入单位阶跃
[y t x]=lsim(sys1,u,t,x0); %计算系统的单位阶跃响应 figure(1)
plot(t,x(:,1),'-',t,x(:,2),'-',t,x(:,3),'-') %绘制系统单位输入响应状态曲线 xlabel('t/秒');ylabel('x(t)');title('单位阶跃输入响应状态曲线') grid
text(6,0.3,'x_1(t)') text(6,-1.5,'x_2(t)') text(6,1.8,'x_3(t)') figure(2)
plot(t,y);grid; %绘制系统单位输入响应输出曲线 xlabel('t/秒');ylabel('y(t)');title('系统单位输入响应输出曲线')
s=ctrb(A,B) %计算可控性矩阵S
f=rank(s) %通过rank 命令求可控矩阵的秩 n=length(A) %计算矩阵A 的维数
if f==n %判断系统的可控性disp('system is controlled')
else
disp('system is no controlled')
end
v=obsv(A,C) %计算可观性矩阵v
m=rank(v) %通过rank命令求可控矩阵的秩
if m==n %判断系统的可观性disp('system is observable')
else
disp('system is no observable')
End
sys3=canon(sys1,'modal') %将系统转化成对角线的标准形式
sys4=canon(sys1,'companion') %将系统转化成为A为伴随矩阵的标准形式T=[1 2 4;0 1 0;0 0 1] %输入变换矩阵
sys5=ss2ss(sys1,T) %得到变换后的状态空间模型
实验结果：
（1）传递函数及由此得到的系统的极点
极点p =[-3.0000 -2.0000 -1.0000]
（2）根据状态空间模型得到的系统的特征值（由语句eig(sys1)求出）ans =[-1.0000 -2.0000 -3.0000]
系统的特征值全部位于s平面的左半部分，由此判断出系统是一个稳定系统（3）求系统的状态转移矩阵（由语句syms t1 ；expm(A*t1)求出）
（4）求系统在x0=[2; 1; 2], u为单位阶跃输入时x及y的响应
记录曲线如下：
A:单位阶跃输入时状态变量X的响应曲线:
B：单位阶跃输入时系统输出y响应曲线
(5)系统的可控性，可观性分析
A.系统的可控性矩阵s为：
s = 0 0 1
0 1 -6
1 -6 25 则系统可控性矩阵的秩f=3，矩阵A的维数为n=3 得到系统的结果是system is controlled即系统是可控的
B.系统的可观性矩阵v为：
0 1 0
0 0 1 则系统可观性矩阵的秩m=3，矩阵A的维数为n=3
得到系统的结果是system is observable即系统是可观测的
实验结论：由运行结果可知该系统既可控也可观
（6）将原来的系统状态空间模型转化为以下俩种标准形式
A.转化为对角线的标准形式（由语句sys3=canon(sys1,'modal')求出）
B.转化成为A为伴随矩阵的标准形式（由语句sys4=canon(sys1,'companion')求出）
（6）T=[1 2 4;0 1 0;0 0 1] 对上述状态空间模型进行变换，分析变换后的系统的空间模型为（有语句T=[1 2 4;0 1 0;0 0 1] ;sys5=ss2ss(sys1,T) 实现）
对变换后的系统的空间模型进行可控可观性分析得到的结果是
系统的可控性矩阵s为
s=
0 1 0 0 0 1 可控性矩阵的秩f=3
得到系统的结果是system is controlled 即系统是可控的 系统的可观性矩阵v 为 v =
0 0 1 0 1 -6 1 -6 25
系统的可观测矩阵的秩m =3
得到系统的结果是system is observable 即系统是可观测的 系统的特征根ans=[ -1.0000 -2.0000 -3.0000 ] 综上实验结果分析：
对变换后的系统进行可控性，可观性分析得到可控性矩阵的秩f=n-=3，可观测性矩阵的秩m=n=3由此经过变换后的系统仍即可控也可观，变换后系统的特征根仍为：ans =[1.0000 -2.0000 -3.0000] 与原来系统相同。为了便于研究系统的一些固有的特性，常常需要引进线性变换，例如在实验内容（5）中将A 阵对角化，但是通过实验内容（6）知道经过线性变换后系统的一些固有特性：系统的特征值，传递矩阵，可控性，可观性等重要性质保持不变。特征值不变也说明系统的稳定性也不会发生变化。 实验内容二：分析下列系统的可控性、可观性
（1）
,0001
1300
02100020A ?????????
???-=?????
?
?
?????=01001001
B ;???
???=01000010C
实验程序如下：
A=[0 2 0 0;0 1 -2 0;0 0 3 1;1 0 0 0];
B=[1 0;0 0;0 1;1 0];C=[0 1 0 0;0 0 1 0];D=0; sys1=ss(A,B,C,D) s=ctrb(A,B) f=rank(s) n=length(A) if f==n
disp('system is controlled') else
disp('system is no controlled') end
v=obsv(A,C) m=rank(v) if m==n
disp('system is observable') else
disp('system is no observable') End
实验结果如下：
系统的可控性矩阵s 为： s =
1 0 0 0 0 -4 -4 -16 0 0 0 -
2 -2 -8 -10 -26 0 1 1
3
4 9 12 27 1 0 1 0 0 0 0 -4 可控性矩阵的秩f = 4 系统的维数n =4
得到系统的结果是system is controlled 即系统是可控的 系统的可观性矩阵v 为： v =
0 1 0 0 0 0 1 0 0 1 -2 0 0 0 3 1 0 1 -8 -2 1 0 9 3 -2 1 -26 -8 3 2 27 9 系统的可观性矩阵秩m =4
得到系统的结果是system is observable 即系统是可观测的 综上说明该系统即是可控的也是可观测的
（2）????????????
???
???
??
??????-------=5000000015000000001000000011000000
00400000001400000000300000001
3A ????????????
?
???????
???
???=002900
6100347531
B ???
???=1700204163005013C
实验程序如下：
A=[-3 1 0 0 0 0 0 0;0 -3 0 0 0 0 0 0;0 0 -4 1 0 0 0 0;0 0 0 -4 0 0 0 0; 0 0 0 0 -1 1 0 0;0 0 0 0 0 -1 0 0;0 0 0 0 0 0 -5 1;0 0 0 0 0 0 0 5] B=[1 3;5 7;4 3;0 0;1 6;0 0;9 2;0 0] C=[3 1 0 5 0 0 3 6;1 4 0 2 0 0 7 1]
D=0
sys1=ss(A,B,C,D) s=ctrb(A,B) f=rank(s) n=length(A) if f==n
disp('system is controlled') else
disp('system is no controlled') end
v=obsv(A,C) m=rank(v) if m==n
disp('system is observable') else
disp('system is no observable') End
实验结果如下：
系统的可控性矩阵s 为： 可控性矩阵的秩 f=5 系统的维数n =8
得到系统的结果是system is no controlled 即系统是不可控的 系统的可观性矩阵v 为： 系统的可观性矩阵秩m =5
得到系统的结果是system is no observable 即系统是不可观测的 综上说明该系统即是不可控的也是不可观测的
（3）[]0103C ;2100B ;4214020100320001A =?????
?
??????=????????????-----= 实验程序如下：
A=[-1 0 0 0;2 -3 0 0;1 0 -2 0;4 -1 2 -4] B=[0 0 1 2]';C=[3 0 1 0];D=0; sys1=ss(A,B,C,D) s=ctrb(A,B) f=rank(s) n=length(A) if f==n
disp('system is controlled') else
disp('system is no controlled') end
v=obsv(A,C)
m=rank(v) if m==n
disp('system is observable') else
disp('system is no observable') End
实验结果如下：
系统的可控性矩阵s 为： s =
0 0 0 0 0 0 0 0 1 -2 4 -8 2 -6 20 -72 可控性矩阵的秩f = 2 系统的维数n =4
得到系统的结果是system is no controlled 即系统是不可控的 系统的可观性矩阵v 为： v =
3 0 1 0 -2 0 -2 0 0 0
4 0 4 0 -8 0 系统的可观性矩阵秩m =2
得到系统的结果是system is no observable 即系统是不可观测的 综上说明该系统即是不可控的也是不可观测的 实验内容三：系统状态空间模型如下，（1）判别系统的可控性；（2）设计状态反馈控制器使闭环极点为p=[-1,-10,-12];（3）求出闭环系统的传递函数和动态方程；（4）比较反馈前后系统的阶跃响应。
010*********A ????=????---??;001B ??
??=??
????
;[]100C = 实验程序如下：
A=[0 1 0;0 0 1;-50 -25 -12];
B=[0 0 1]';C=[1 0 0];D=0; %输入矩阵ABCD
sys1=ss(A,B,C,D) %显示ABCD 构成的状态空间模型 s=ctrb(A,B) %计算可控性矩阵S
f=rank(s) %通过rank 命令求可控矩阵的秩 n=length(A) %计算矩阵A 的维数 if f==n %判断系统的可控性 disp('system is controlled') else
disp('system is no controlled')
end
v=obsv(A,C) %计算可观性矩阵v
m=rank(v) %通过rank命令求可控矩阵的秩
if m==n %判断系统的可观性disp('system is observable')
else
disp('system is no observable')
End
p=[-1,-10,-12] %希望配置的闭环极点
k=place(A,B,p) %求状态反馈矩阵
A1=A-B*k %求状态反馈控制系统闭环状态矩阵
[num,den]=ss2tf(A,B,C,D) %实现原来状态空间模型到传递函数模型的转换sys2=tf(num,den) %求原来状态空间模型的传递函数
[num1,den1]=ss2tf(A1,B,C,D) %实现配置后状态空间模型到传递函数模型的转换sys3=tf(num1,den1) %求配置后状态空间模型的传递函数
sys4=ss(A,B,C,D) %原来系统的动态方程即状态空间模型
Sys5=ss(A1,B,C,D) %重新配置后的动态方程即状态空间模型
t=0:0.1:20 %定义时间t
[y1,t,x1]=step(sys1,t) %计算原来系统的单位阶跃响应
figure(1)
subplot(2,1,1)
plot(t,x1); %绘制系统的单位阶跃响应状态曲线
grid
xlabel('t/秒');ylabel('x1（t）');title('before change step response')
[y2,t,x2]=step(sys2,t) %计算重新配置后系统的单位阶跃响应
subplot(2,1,2)
plot(t,x2); %绘制重新配置后系统的单位阶跃响应状态曲线grid
xlabel('t/秒');ylabel('x2（t）');title('after change step response')
figure(2)
subplot(2,1,1)
plot(t,y1); %绘制系统的单位阶跃响应输出曲线
grid
xlabel('t/秒');ylabel('y1（t）');title('before change step response')
subplot(2,1,2)
plot(t,y2); %绘制重新配置后系统的单位阶跃响应输出曲线grid
xlabel('t/秒');ylabel('y2（t）');title('after change step response')
实验结果
（1）判别系统的可控性
系统的可控性矩阵s为：
s =
0 0 1
0 1 -12
1 -1
2 119
可控性矩阵的秩f = 3
系统的维数n =3
得到系统的结果是system is controlled即系统是可控的
系统的可观性矩阵v为：
v =
1 0 0
0 1 0
0 0 1
系统的可观性矩阵秩m =3
得到系统的结果是system is observable即系统是可观测的
综上说明该系统即是可控的也是可观测的
（2）设计状态反馈控制器使闭环极点为p=[-1,-10,-12];
所求状态反馈增益矩阵为k=[70.0000 117.0000 11.0000]
状态反馈控制系统闭环状态矩阵:
A1 =
0 1 0
0 0 1
-120 -142 -23
（3）求出闭环系统的传递函数和动态方程
改变前系统传递函数改变后系统传递函数
改变前系统的动态方程
改变后系统动态方程
（4）比较反馈前后系统的阶跃响应A.系统的单位阶跃响应状态曲线
B.系统的单位阶跃响应输出曲线
实验分析：
下面对系统进行理论分析：通过终值定理有s→0时有Y（∞）=lim[s*G(S)U(S)] 其中U为单位阶跃U(s)=1/s 即：s*1
Y（∞）=lim[s*G(S)U(S)]=lim[ -------------------------- * 1/s ]
s^3 + 23 s^2 + 142 s + 120
Y（∞）=1/120=0.00833
在分析系统的极点配置问题上首先要判断原来的系统是完全可控，如果系统不是完全可控的，则不能进行极点的配置，所谓的极点配置就是利用状态反馈或输出反馈使系统的极点位于所希望的极点位置，通过对原来系统的传递函数和动态方程及在单位阶跃输入下，加状态反馈后系统更容易稳定，即系统抗干扰性提高。
实验五栅格数据的空间分析 一、实验目的 理解空间插值的原理，掌握几种常用的空间差值分析方法。 二、实验内容 根据某月的降水量，分别采用IDW、Spline、Kriging方法进行空间插值，生成中国陆地范围内的降水表面，并比较各种方法所得结果之间的差异，制作降水分布图。 三、实验原理与方法 实验原理：空间插值是利用已知点的数据来估算其他临近未知点的数据的过程，通常用于将离散点数据转换生成连续的栅格表面。常用的空间插值方法有反距离权重插值法（IDW）、 样条插值法（Spline）和克里格插值方法（Kriging）。 实验方法：分别采用IDW、Spline、Kriging方法对全国各气象站点1980年某月的降水量进行空间插值生成连续的降水表面数据，分析其差异，并制作降水分布图。 四、实验步骤 ⑴打开arcmap，加载降水数据，行政区划数据，城市数据，河流数据，并进行符号化， 对行政区划数据中的多边形取消颜色填充 ⑵点击空间分析工具spatial analyst→options，在general标签中将工作空间设置为实验数据所在的文件夹
⑶点击spatial analyst→interpolate to raster→inverse distance weighted，在input points 下拉框中输入rain1980，z字段选择rain，像元大小设置为10000 点击空间分析工具spatial analyst→options，在extent标签中将分析范围设置与行政区划一致，点击spatial analyst→interpolate to raster→inverse distance weighted，在input points下拉框中输入rain1980，z字段选择rain，像元大小设置为10000 点击空间分析工具spatial analyst→options在general标签中选province作为分析掩膜，点击spatial analyst→interpolate to raster→inverse distance weighted，在input points下拉框中输入rain1980，z字段选择rain，像元大小设置为10000
《自动控制原理》 实验报告 姓名： 学号： 专业： 班级： 时段： 成绩： 工学院自动化系
实验一 典型环节的 MATLAB仿真 一、实验目的 1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验原理 1．比例环节的传递函数为 K R K R R R Z Z s G200 , 100 2 ) ( 2 1 1 2 1 2= = - = - = - = 其对应的模拟电路及SIMULINK图形如图1-3所示。 三、实验内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ①比例环节1 ) ( 1 = s G和2 ) ( 1 = s G； ②惯性环节 1 1 ) ( 1+ = s s G和 1 5.0 1 ) ( 2+ = s s G ③积分环节 s s G1 ) ( 1 = ④微分环节s s G= ) ( 1 ⑤比例+微分环节（PD）2 ) ( 1 + =s s G和1 ) ( 2 + =s s G ⑥比例+积分环节（PI） s s G1 1 ) ( 1 + =和s s G21 1 ) ( 2 + = 四、实验结果及分析 图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK图形
① 仿真模型及波形图1)(1=s G 和2)(1=s G ② 仿真模型及波形图11)(1+= s s G 和1 5.01)(2+=s s G 11)(1+= s s G 1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节
自动控制原理实验 实验报告 实验三闭环电压控制系统研究 学号姓名 时间2014年10月21日 评定成绩审阅教师
实验三闭环电压控制系统研究 一、实验目的： （1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。 （2）会正确实现闭环负反馈。 （3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二、预习与回答： （1）在实际控制系统调试时，如何正确实现负反馈闭环？ 答：负反馈闭环，不是单纯的加减问题，它是通过增量法实现的，具体如下： 1.系统开环； 2.输入一个增或减的变化量； 3.相应的，反馈变化量会有增减； 4.若增大，也增大，则需用减法器； 5.若增大，减小，则需用加法器，即。 （2）你认为表格中加1KΩ载后，开环的电压值与闭环的电压值，哪个更接近2V？ 答：闭环更接近。因为在开环系统下出现扰动时，系统前部分不会产生变化。故而系统不具有调节能力，对扰动的反应很大，也就会与2V相去甚远。 但在闭环系统下出现扰动时，由于有反馈的存在，扰动产生的影响会被反馈到输入端，系统就从输入部分产生了调整，经过调整后的电压值会与2V相差更小些。 因此，闭环的电压值更接近2V。 （3）学自动控制原理课程，在控制系统设计中主要设计哪一部份？ 答：应当是系统的整体框架及误差调节部分。对于一个系统，功能部分是“被控对象”部分，这部分可由对应专业设计，反馈部分大多是传感器，因此可由传感器的专业设计，而自控原理关注的是系统整体的稳定性，因此，控制系统设计中心就要集中在整个系统的协调和误差调节环节。 二、实验原理： （1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。
空间分析实例 实验一、山顶点的提取 应用栅格数据空间分析模块中的等高线提取功能，分别提取等高距为 15 米和75 米的等高线图，并按标准地形图绘制等高线方法绘制等高线，作为山顶点提取的地形背景通过邻域分析和栅格计算器提取山顶点（实验数据：“F:\2012_work\国家海洋监测中心\国家海洋监测中心培训\空间分析\表面分析”） 操作步骤： 1、加载Spatial Analyst 模块和DEM 数据 2、单击ArcToobox，弹出ArcTooblox窗口，点击Spatical Analyst->表面分析->等值线，提取等高距为 15 米的等高线数据，输出图层为Contour_dem15：
3、同上，修改Contour interval 为75 米，提取等高距为75 米的等高线，输出文件名为Contour_dem75。
修改图例颜色以区别等高线显示效果，单击contour15 数据层线状图例，弹出symbol selector 对话框，选择显示颜色为灰度60％（可任意选择），并点击ok。
4、点击Spatical Analyst->表面分析->山体阴影，设置输出文件名为Hillshade，其他参数取默认值，提取该地区光照晕渲图，作为等高线三维背景。
5、点击Spatical Analyst->地图代数->栅格计算器，输入计算公式：DEM>=0，输出栅格为back，单击ok。提取有效数据区域，作为等高线三维背景掩膜。
双击 back 数据层，在弹出的属性对话框的“显示”属性页设置透明度为60％，在“符号化”属性框中设置其显示颜色为Gray50％，单击ok
实验一MATLAB 仿真基础 一、实验目的： （1）熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 （2）掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 （3）掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 （4）学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1．计算机；2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ( ) 来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys ( ) 来输出控制系统的函数，用函数命令zpk ( ) 来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式为：sys = zpk ( z, p, k )零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用feedback ( ) 函数求得。 则feedback （）函数调用格式为： sys = feedback （sys1, sys2, sign ） 其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign ＝-1；正反馈时，sign ＝1；单位反馈时，sys2＝1，且不能省略。 四、实验内容： 1.已知系统传递函数，建立传递函数模型 2.已知系统传递函数，建立零极点增益模型 3．将多项式模型转化为零极点模型 1 2s 2s s 3s (s)23++++=G )12()1()76()2(5)(332 2++++++= s s s s s s s s G 12s 2s s 3s (s)23++++= G )12()1()76()2(5)(3322++++++=s s s s s s s s G
空间分析实验指导书 黎华 武汉理工大学资环学院 2011年9月
目录 实验一、市区择房分析 (2) 实验二、最短路径分析 (3) 实验三、寻找最佳路径 (5) 实验四（综合实验一）、学校选址规划 (7)
实验一、市区择房分析 1、背景 如何找到环境好、购物方便、小孩上学方便的居住区地段是购房者最关心的问题，因此购房者就需要从总体上对商品房的信息进行研究分析，选择最适宜的购房地段。 2、数据 ●城市市区交通网络图（network.shp） ●商业中心分布图（marketplace.shp） ●名牌高中分布图（school.shp） ●名胜古迹分布图（famous place.shp） 3、步骤 1）所寻找的区域应该满足以下条件 ●离主要交通要道200米之外，以减少噪音污染 ●在商业中心的服务范围内，服务范围以商业中心规模的大小（属性字段YUZHI）来 确定 ●距名牌高中在750米内，以便小孩上学便捷 ●距名胜古迹500米内，环境幽雅 2）对每个条件进行缓冲区分析，得到各个条件所对应的区域 3）运用空间叠置分析对上述4个图层进行叠加，得到适合的购房地段
实验二、最短路径分析 1．背景：在现实生活中寻求最短，最快，提高效率有着重大意义，而交通网络中要素的设置如权重的改变和阻强的设置对最短路径的选择也有着很大的影响，研究这些因子的改变究竟对最短路径能造成多大的影响，对于现实也有一定的指导意义。 2．目的：学会用ArcGIS9 进行各种类型的最短路径分析，了解内在的运算机理。 3．数据：试验数据位于\Chp7\Ex2，请将练习拷贝至E:\Chp7\Ex2\ 一个GeoDatabase 地理数据库：City.mdb，内含有城市交通网、超市分布图，家庭住址以及网络关系。 4．要求：应该能够给出到达指定目的地的路径选择方案根据不同的权重要求得到不同的最佳路径，并给出路径的长度；根据需求找出最近的设施的路径，这里是以超市为例。 （1）在网络中指定一个超市，要求分别求出在距离、时间限制上从家到超市的最佳路径。 （2）给定访问顺序，按要求找出从家经逐个地点达到目的地的最佳路径。 5．操作步骤： 首先打开ArcMap选择E:\Chp7\Ex2\city.mdb再双击后选择将整个要素数据集city加载进来。然后将place 点状要素以HOME 字段属性值进行符号化，1 值是家，0 值是超市，（1）无权重最佳路径的选择 1）在设施网络分析工具条上，点选旗标和障碍工具板下拉箭头，将旗标放在家和想要去的超市点上。 2）确认在Analysis 下拉菜单中的Options 按钮打开的Analysis Options 对话框中的weight 和weight filter 标签项全部是none，这样使得进行的最短路径分析是完全按照这个网络自身的长短来确定的。 3）点选追踪工作（Track task）下拉菜单选择寻找路径（find path）。单击solve 键，则最短路径将显示出来，这条路径的总成本将显示在状态列。 （2）加权最佳路径选择 1）在设施网络分析工具条上，点选旗标和障碍工具板下拉箭头，将旗标放在家和想去的某个超市点上。 2）选择Analysis 下拉菜单，选择Option按钮，打开Analysis Option对话框，选择Weight 标签页，在边的权重(edge weight)上，全部选择长度（length）权重属性。 3）点选追踪工作（Track task）下拉菜单选择寻找路径（find path）。单击solve键，则以长度为比重为基础的最短路径将显示出来，这条路径的总成本将显示在状态列。 4）上述是通过距离的远近选择而得到的最佳路径，而不同类型的道路由于道路车流量的问题，有时候要选择时间较短的路径，同样可以利用网络分析进行获得最佳路径。 这里的时间属性是在建网之前，通过各个道路的类型（主干道，次要道等）来给定速度属性，然后通过距离和速度的商值确定的，并将其作为属性设定于每个道路上，这里没有考虑红灯问题以及其他因素，而是一种理想情况，不过可以将其他的要素可以逐渐加入来完善。 （3）按要求和顺序逐个对目的点的路径的实现 1）在设施网络分析工具条上，点选旗标和障碍工具板下拉箭头，将旗标按照车辆访问的顺序逐个放在点上。
实验一 MATLAB 仿真基础 、实验目的: (1) 熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 (2) 掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 (3) 掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 (4) 学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1 ?计算机；2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ()来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys ()来输出控制系 统的函数，用函数命令zpk ()来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式 为：sys = zpk ( z, p, k 零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用 feedback ()函数求得。 则 feedback ()函数调用格式为： sys = feedback (sysl, sys2, sigh 其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign = -1；正反馈时, sig n = 1;单位反馈时，sys2= 1，且不能省略。 四、实验内容： 1. 已知系统传递函数，建立传递函数模型 2 2 5(s 2) (s 6s 7) 3 3 s(s 1) (s 2s 1) 2. 已知系统传递函数，建立零极点增益模型 s 3 飞 2~ s 2s 2s 1 3 ?将多项式模型转化为零极点模型 5(s 2)2(s 2 6s 7) G(s) s 3 s 3 2s 2 2s 1 G(s) G(s)
空间分析原理 及应用 上机实验
练习1：利用缺省参数创建一个表面 1．1 启动ArcMap并激活地统计分析模块 单击窗口任务栏的Start按扭，光标指向Programs，再指向ArcGIS，然后单击ArcMap。在ArcMap中，单击Tools，在单击Extensions，选中Geostatistical Analyst复选框，单击Close按扭。 1.2 添加Geostatistical Analyst工具条到ArcMap中。 单击View菜单，光标指向Toolbars，然后单击Geostatistical Analyst。 1．3 在ArcMap中添加数据层 一旦数据加入后，就能利用ArcMap来显示数据，而且如果需要，还可以改变没一层的属性设置（如符号等等） 1.单击Standard工具条上的Add Data按扭。 找到安装练习数据的文件夹（缺省安装路径是C:\ArcGIS\ArcTutor\Geostatistics）,按住Ctrl键，然后点击并高亮显示Ca_ozone_pts和ca_outline数据集。 3.单击Add按扭。 4.单击目录表中的ca_outline图层的图例，打开Symbol Selector对话框。 5.单击Fill Color下拉箭头，然后单击No Color。 6.在Symbol Selector对话框中单击OK按钮。 点击Standard工具条上的Save按扭。新建一个本地工作目录（如C:\geostatistical）,定位到本地工作目录。
1．4 利用缺省值创建表面 单击Geostatistical Analyst，然后单击Geostatistical Wizard。 2.点击Input Data下拉箭头，单击并选中ca_ozone_pts。 3.单击Attribute下拉框箭头，单击并选中属性OZONE。 4.在Methord对话框中单击Kriging. 单击Next按扭。缺省情况下，在Geostatistical Method Selection对话框中，Ordinary Kriging和Prediction Map被选中. 6．在Geostatistical Method Selection对话框中单击next按扭。 7．点击next按扭。
目录 实验装置介绍 (1) 实验一一、二阶系统阶跃响应 (2) 实验二控制系统稳定性分析 (5) 实验三系统频率特性分析 (7) 实验四线性系统串联校正 (9) 实验五 MATLAB及仿真实验 (12)
实验装置介绍 自动控制原理实验是自动控制理论课程的一部分，它的任务是：一方面，通过实验使学生进一步了解和掌握自动控制理论的基本概念、控制系统的分析方法和设计方法；另一方面，帮助学生学习和提高系统模拟电路的构成和测试技术。 TAP-2型自动控制原理实验系统的基本结构 TAP-2型控制理论模拟实验装置是一个控制理论的计算机辅助实验系统。如上图所示，TAP-2型控制理论模拟实验由计算机、A/D/A 接口板、模拟实验台和打印机组成。计算机负责实验的控制、实验数据的采集、分析、显示、储存和恢复功能，还可以根据不同的实验产生各种输出信号；模拟实验台是被控对象，台上共有运算放大器12个，与台上的其他电阻电容等元器件配合，可组成各种具有不同系统特性的实验对象，台上还有正弦、三角、方波等信号源作为备用信号发生器用；A/D/A 板安装在模拟实验台下面的实验箱底板上，它起着模拟与数字信号之间的转换作用，是计算机与实验台之间必不可少的桥梁；打印机可根据需要进行连接，对实验数据、图形作硬拷贝。 实验台由12个运算放大器和一些电阻、电容元件组成，可完成自动控制原理的典型环节阶跃响应、二阶系统阶跃响应、控制系统稳定性分析、系统频率特性测量、连续系统串联校正、数字PID 、状态反馈与状态观测器等相应实验。 显示器 计算机 打印机 模拟实验台 AD/DA 卡
实验一一、二阶系统阶跃响应 一、实验目的 1．学习构成一、二阶系统的模拟电路，了解电路参数对系统特性的影响；研究二阶系统的两个重要参数：阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对动态性能的影响。 2．学习一、二阶系统阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算一、二阶系统的传递函数。 二、实验仪器 1．自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、实验原理 模拟实验的基本原理： 控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟一、二阶系统，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟一、二阶系统，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。 若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。 四、实验内容 构成下述系统的模拟电路，并测量其阶跃响应： 1．一阶系统的模拟电路如图
自动控制原理 实验报告 实验一典型系统的时域响应和稳定性分析 (2) 一、实验目的 (3) 二、实验原理及内容 (3) 三、实验现象分析 (5) 方法一：matlab程序 (5) 方法二：multism仿真 (12)
方法三：simulink仿真 (17) 实验二线性系统的根轨迹分析 (21) 一、确定图3系统的根轨迹的全部特征点和特征线，并绘出根轨迹 (21) 二、根据根轨迹图分析系统的闭环稳定性 (22) 三、如何通过改造根轨迹来改善系统的品质？ (25) 实验三线性系统的频率响应分析 (33) 一、绘制图1. 图3系统的奈氏图和伯德图 (33) 二、分别根据奈氏图和伯德图分析系统的稳定性 (37) 三、在图4中，任取一可使系统稳定的R值，通过实验法得到对应的伯德图，并据此导 出系统的传递函数 (38) 实验四、磁盘驱动器的读取控制 (41) 一、实验原理 (41) 二、实验内容及步骤 (41) （一）系统的阶跃响应 (41) （二) 系统动态响应、稳态误差以及扰动能力讨论 (45) 1、动态响应 (46) 2、稳态误差和扰动能力 (48) （三）引入速度传感器 (51) 1. 未加速度传感器时系统性能分析 (51) 2、加入速度传感器后的系统性能分析 (59) 五、实验总结 (64) 实验一典型系统的时域响应和稳定性分 析
一、 实验目的 1．研究二阶系统的特征参量（ξ、ωn ）对过渡过程的影响。 2．研究二阶对象的三种阻尼比下的响应曲线及系统的稳定性。 3．熟悉Routh 判据，用Routh 判据对三阶系统进行稳定性分析。 二、 实验原理及内容 1．典型的二阶系统稳定性分析 (1) 结构框图：见图1 图1 (2) 对应的模拟电路图 图2 (3) 理论分析 导出系统开环传递函数，开环增益0 1 T K K = 。 (4) 实验内容 先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R 的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论分析基本吻合。在此实验中(图2)， s 1T 0=， s T 2.01=，R 200 K 1= R 200 K =?
自动控制原理课程实验 2010-2011学年第一学期 02020801班 张驰2008300566
? 课本实验内容 6-26 热轧厂的主要工序是将炽热的钢坯轧成具有预定厚度和尺度的钢板，所得到的最终产品之一是宽为3300mm 、厚为180mm 的标准板材。他有两台主要的辊轧台：1号台与2号台。辊轧台上装有直径为508mm 的大型辊轧台，由4470km 大功率电机驱动，并通过大型液压缸来调节轧制宽度和力度。 热轧机的典型工作流程是：钢坯首先在熔炉中加热，加热后的钢坯通过1号台，被辊轧机轧制成具有预期宽度的钢坯，然后通过2号台，由辊轧机轧制成具有与其厚度的钢板，最后再由热整平设备加以整平成型。 热轧机系统控制的关键技术是通过调整热轧机的间隙来控制钢板的厚度。热轧机控制系统框图如下： 扰动)(s N )(s R （1）已知)54(/)(20++=s s s s s G ，而)(s G c 为具有两个相同实零点的PID 控制器。要求：选择PID 控制器的零点和增益，使闭环系统有两对对等的特征根； (2)考察（1）中得到的闭环系统，给出不考虑前置滤波器)(s G P 与配置适当)(s G P 时，系统的单位阶跃响应； （3）当)(s R =0，)(s N =1/s 时，计算系统对单位阶跃扰动的响应。 ? 求解过程 解：（1）已知 )54(/)(20++=s s s s s G )(s G P )(s G C )(0s G
选择 s z s K s G c /)()(2+= 当取K=4，Z=1.25时，有 s s s s s G c 4/25.610/)25.1(4)(2++=+= 系统开环传递函数 )54(/)25.1(4)()(2220+++=s s s s s G s G c 闭环传递函数：)25.61094/()5625.15.2(4))()(1/()()()(2 34200++++++=+=s s s s s s s G s G s G s G s c c φ （2） 当不考虑前置滤波器时，单位阶跃输入作用下的系统输出 )25.61094(/)5625.15.2(4)()()(2342++++++==s s s s s s s s R s s C φ 系统单位阶跃响应如图1中（1）中实线所示。 当考虑前置滤波器时，选 2)25.1/(5625.1)(+=s s G p 则系统在单位阶跃输入作用下的系统输出 )25.61094(/25.6)()()()(234++++==s s s s s s R s s G s C p φ 系统单位阶跃曲线如图1中（1）虚线所示。 （3）当)(s R =0，)(s N =1/s 时，扰动作用下的闭环传递函数 )25.61094/())()(1/()()(23400++++-=+-=s s s s s s G s G s G s c n φ 系统输出 )25.61094/(1)()()(2 34++++-==s s s s s N s s C n n φ 单位阶跃响应曲线如图1中（2）所示。 MATLAB 程序代码： MA TLAB 程序：exe626.m K=4;z=1.25; G0=tf(1,conv([1,0],[1,4,5])); Gc=tf(K*conv([1,z],[1,z]),[1,0]); Gp=tf(1.5625,conv([1,z],[1,z])); G1=feedback(Gc*G0,1); G2=series(Gp,G1); G3=-feedback(G0,Gc); t=0:0.01:10; [x,y]=step(G1,t);[x1,y1]=step(G2,t); figure(1);plot(t,x,'-',t,x1,':');grid
实验三：空间分析实验—市区择房 一、实验目的 熟练掌握ArcGIS缓冲区分析和叠置分析操作，综合利用各项空间分析工具解决实际问题。 二、仪器设备 计算机，Arcgis. 城市市区交通网络图（network.shp） 商业中心分布图（Marketplace.shp） 名牌高中分布图（school.shp） 名胜古迹分布图（famous place.shp） 三、实验任务 找出符合要求的住房区 1．所寻求的区域要满足以下条件： ①离主要交通要道200m之外，以减少噪音污染（ST为道路数据中类型为交通要道的要素）。 ②在商业中心的服务围之，服务围以商业中心规模大小（属性字段YUZHI）来确定。 ③距名牌高中在750m之，以便小孩上学便捷。 ④距名胜古迹500m之，环境幽雅。 2．对每个条件进行缓冲区分析，将符合条件的区域取值为1，不符合条件的取值为0，得到各自的分值图。 3．运用空间叠置分析对上述4个图层叠加求和，并分等定级，确定合适的区域。 四、实验要点及流程 1．加载缓冲区工具 点击菜单Tools—>Customize… 在“Customize”对话框选择Tools—>Buffer Wizard…，按住鼠标右键将Buffer Wizard 拉入工具栏中。 2．打开地图文档 点击菜单File—>Open，打开D：\GIS_Data\Ex1\city.mxd文件。 （1）主干道噪音缓冲区的建立 ①在交通网络图层（network.shp）上右键选择Open Attribute Table，打开属性表。 ②单击Option按钮，选择Select by Attributes，打开Attributes of network对话框。 ③在SQL表中，设置查询条件表达式：“TYPE”＝‘ST’（需点击“Field”下的“TYPE”，而后单击“Get Unique Values”按钮，则将“TYPE”的全部属性值加入上面列表框中），单击“Apply”按钮，选择出市区的主要道路（图6）。 ④对选择的主干道建立缓冲区：点击缓冲区按钮，打开缓冲区生成对话框。参数如下： A．The features of a laver：network。 B．选中Use Only the Selected Feature复选框。
自动控制原理实验 实验一 典型环节的电模拟及其阶跃响应分析 一、实验目的 ⑴ 熟悉典型环节的电模拟方法。 ⑵ 掌握参数变化对动态性能的影响。 二、实验设备 ⑴ CAE2000系统（主要使用模拟机，模/数转换，微机，打印机等）。 ⑵ 数字万用表。 三、实验内容 １．比例环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()(t Kr t c -= 传递函数 = )(s G ) () (s R s C K -= 负号表示比例器的反相作用。模拟机排题图如图9-1所示，分别求取K=1，K=2时的阶跃响应曲线，并打印曲线。 图9-1 比例环节排题图 图9-2 积分环节排题图 ２．积分环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )() (t r dt t dc T = 传递函数 s K Ts s G ==1)( 模拟机排题图如图9-2所示，分别求取K=1，K=0.5时的阶跃响应曲线，并打印曲线。 ３．一阶惯性环节的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()() (t Kr t c dt t dc T =+ 传递函数 1 )(+=TS K S G 模拟机排题图如图３所示，分别求取K=1, T=1; K=1, T=2; K=2, T=2 时的阶跃
响应曲线，并打印曲线。 ４．二阶系统的模拟及其阶跃响应 微分方程 )()() (2)(2 22 t r t c dt t dc T dt t c d T =++ξ 传递函数 121 )(22++=Ts s T s G ξ2 2 2 2n n n s s ωξωω++= 画出二阶环节模拟机排题图，并分别求取打印： ⑴ T=1，ξ=0.1、0.5、1时的阶跃响应曲线。 ⑵ T=2，ξ=0.5 时的阶跃响应曲线。 四、实验步骤 ⑴ 接通电源，用万用表将输入阶跃信号调整为2V 。 ⑵ 调整相应系数器；按排题图接线，不用的放大器切勿断开反馈回路（接线时，阶跃开关处于关断状态）；将输出信号接至数/模转换通道。 ⑶ 检查接线无误后，开启微机、打印机电源；进入CAE2000软件，组态A/D ，运行实时仿真；开启阶跃输入信号开关，显示、打印曲线。 五．实验预习 ⑴ 一、二阶系统的瞬态响应分析；模拟机的原理及使用方法（见本章附录）。 ⑵ 写出预习报告；画出二阶系统的模拟机排题图；在理论上估计各响应曲线。 六．实验报告 ⑴ 将每个环节的实验曲线分别整理在一个坐标系上，曲线起点在坐标原点上。分析各参数变化对其阶跃响应的影响，与估计的理论曲线进行比较，不符请分析原因。 ⑵ 由二阶环节的实验曲线求得σ﹪、t s 、t p ，与理论值进行比较，并分析σ﹪、t s 、t p 等和T 、ξ的关系。 实验二 随动系统的开环控制、闭环控制及稳定性 一．实验目的 了解开环控制系统、闭环控制系统的实际结构及工作状态；控制系统稳定的概念以及系统开环比例系数与系统稳定性的关系。 二．实验要求 能按实验内容正确连接实验线路，正确使用实验所用测试仪器，在教师指导下独立
实验三 用Matlab 进行状态空间分析及设计 一、实验目的： 掌握使用MATLAB 进行及状态空间分析及状态反馈控制系统的设计。 二、实验内容 实验内容一：系统状态空间模型如下： 100016116A ????=?? ??---?? ;001B ????=??????;[]100C = （1） 求其传递函数，由传递函数求系统的极点； （2） 由上述状态空间模型，求系统的特征值； （3） 求上述系统状态转移矩阵； （4） 求其在x0=[2; 1; 2], u 为单位阶跃输入时x 及y 的响应； （5） 分析上述系统的可控性、可观性； （6） 将上述状态空间模型转换为其他标准形式； （7） 取T=[1 2 4;0 1 0;0 0 1] 对上述状态空间模型进行变换，分析变换后的系统。 实验matlab 程序： A=[0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6]; B=[0 0 1]';C=[1 0 0];D=0; %输入矩阵ABCD sys1=ss(A,B,C,D) %显示ABCD 构成的状态空间模型 [num,den]=ss2tf(A,B,C,D) %实现状态空间模型到传递函数模型的转换 sys2=tf(num,den) %得到系统按分子分母多项式降幂排列的传递函数 P=roots(den) %求出系统的极点 eig(sys1) % 由状态空间模型得到系统的特征值 syms t1 expm(A*t1) %求系统状态转移矩阵 x0=[2;1;2] %系统的初始状态 t=[0:0.1:20]'; %定义时间t u(1,1:201)=1*ones(1,201); %输入单位阶跃 [y t x]=lsim(sys1,u,t,x0); %计算系统的单位阶跃响应 figure(1) plot(t,x(:,1),'-',t,x(:,2),'-',t,x(:,3),'-') %绘制系统单位输入响应状态曲线 xlabel('t/秒');ylabel('x(t)');title('单位阶跃输入响应状态曲线') grid text(6,0.3,'x_1(t)') text(6,-1.5,'x_2(t)') text(6,1.8,'x_3(t)') figure(2) plot(t,y);grid; %绘制系统单位输入响应输出曲线 xlabel('t/秒');ylabel('y(t)');title('系统单位输入响应输出曲线') s=ctrb(A,B) %计算可控性矩阵S f=rank(s) %通过rank 命令求可控矩阵的秩 n=length(A) %计算矩阵A 的维数
实验二 线性系统时域响应分析 一、实验目的 1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在 单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。 2．通过响应曲线观测特征参量ζ和n ω对二阶系统性能的影响。 3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。 二、基础知识及MATLAB 函数 （一）基础知识 时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间响应的全部 信息，具有直观、准确的特点。为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应）。本次实验从分析系统的性能指标出发，给出了在MATLAB 环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。 用MATLAB 求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分 别以s 的降幂排列写为两个数组num 、den 。由于控制系统分子的阶次m 一般小于其分母的阶次n ，所以num 中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺项系数也用零补上。 1．用MATLAB 求控制系统的瞬态响应 1） 阶跃响应 求系统阶跃响应的指令有： step(num,den) 时间向量t 的范围由软件自动设定，阶跃响应曲线随 即绘出 step(num,den,t) 时间向量t 的范围可以由人工给定（例如t=0:0.1:10） [y ，x]=step(num,den) 返回变量y 为输出向量，x 为状态向量 在MATLAB 程序中，先定义num,den 数组，并调用上述指令，即可生成单位 阶跃输入信号下的阶跃响应曲线图。 考虑下列系统： 25 425)()(2++=s s s R s C 该系统可以表示为两个数组，每一个数组由相应的多项式系数组成，并且以s 的降幂排列。则MATLAB 的调用语句：
竭诚为您提供优质文档/双击可除arcgis空间分析实验报告 篇一：arcgis栅格数据空间分析实验报告 实验五栅格数据的空间分析 一、实验目的 理解空间插值的原理，掌握几种常用的空间差值分析方法。 二、实验内容 根据某月的降水量，分别采用IDw、spline、Kriging 方法进行空间插值，生成中国陆地范 围内的降水表面，并比较各种方法所得结果之间的差异，制作降水分布图。 三、实验原理与方法 实验原理：空间插值是利用已知点的数据来估算其他临近未知点的数据的过程，通常用于将 离散点数据转换生成连续的栅格表面。常用的空间插值方法有反距离权重插值法（IDw）、 样条插值法（spline）和克里格插值方法（Kriging）。
实验方法：分别采用IDw、spline、Kriging方法对全国各气象站点1980年某月的降水量进 行空间插值生成连续的降水表面数据，分析其差异，并制作降水分布图。 四、实验步骤 ⑴打开arcmap，加载降水数据，行政区划数据，城市数据，河流数据，并进行符号化，对 行政区划数据中的多边形取消颜色填充 ⑵点击空间分析工具spatialanalyst→options，在general标签中将工作空间设置为实验数据所在的文件夹 ⑶点击spatialanalyst→interpolatetoraster→inversedistanceweighted，在inputpoints下拉框中输入rain1980，z字段选择rain，像元大小设置为 10000 点击空间分析工具spatialanalyst→options，在extent标签中将分析范围设置与行政区划一致，点击spatialanalyst→interpolatetoraster→inversedistanceweighted，在inputpoints下拉框中输入rain1980，z字段选择rain，像元大小设置为 10000 点击空间分析工具spatialanalyst→options在
实验一 典型环节的模拟研究及阶跃响应分析 1、比例环节 可知比例环节的传递函数为一个常数： 当Kp 分别为0.5，1，2时，输入幅值为1.84的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为0.92，1.84，3.68的反向阶跃信号。实验中，输出信号依次为幅值为0.94，1.88，3.70的反向阶跃信号， 相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%. 在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。 2、 积分环节 积分环节传递函数为： （1）T=0.1(0.033)时，C=1μf (0.33μf )，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图： T=0.1 T=0.033 与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上T=0.033时的波形斜率近似为T=0.1时的三倍，实际上为8/2.6=3.08，在误差允许范围内可认为满足理论条件。 3、 惯性环节 惯性环节传递函数为： i f i o R R U U -=TS 1 CS R 1Z Z U U i i f i 0-=-=-=1 TS K )s (R )s (C +-=
K = R f /R 1,T = R f C, （1） 保持K = R f /R 1 = 1不变，观测T = 0.1秒，0.01秒（既R 1 = 100K,C = 1μf ， 0.1μf ）时的输出波形。利用matlab 仿真得到理论波形如下： T=0.1时 t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3%,读数误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较 为接近。 T=0.01时 t s （5%）理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：（40-30）/30=33.3% 由于ts 较小，所以读数时误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近 （2） 保持T = R f C = 0.1s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。 K=1时波形即为（1）中T0.1时波形 K=2时，利用matlab 仿真得到如下结果： t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3% 读数误差较大 K 理论值为2，实验值4.30/2.28， 相对误差为（2-4.30/2.28）/2=5.7% 与理论值较为接近。
实验二二阶系统的动态过程分析 一、 实验目的 1. 掌握二阶控制系统的电路模拟方法及其动态性能指标的测试技术。 2. 定量分析二阶系统的阻尼比ξ和无阻尼自然频率n ω对系统动态性能的影响。 3. 加深理解“线性系统的稳定性只与其结构和参数有关，而与外作用无关”的 性质。 4. 了解和学习二阶控制系统及其阶跃响应的Matlab 仿真和Simulink 实现方法。 二、 实验内容 1. 分析典型二阶系统()G s 的ξ和n ω变化时，对系统的阶跃响应的影响。 2. 用实验的方法求解以下问题： 设控制系统结构图如图2.1所示，若要求系统具有性能： %20%,1,p p t s σσ=== 试确定系统参数K 和τ，并计算单位阶跃响应的特征量d t ，r t 和s t 。 图2.1 控制系统的结构图 3. 用实验的方法求解以下问题： 设控制系统结构图如图2.2所示。图中，输入信号()r t t θ=，放大器增益A K 分别取13.5，200和1500。试分别写出系统的误差响应表达式，并估算其性能指标。 图2.2 控制系统的结构图
三、实验原理 任何一个给定的线性控制系统，都可以分解为若干个典型环节的组合。将每个典型环节的模拟电路按系统的方块图连接起来，就得到控制系统的模拟电路图。 通常，二阶控制系统 2 22 () 2 n n n G s s ω ξωω = ++ 可以分解为一个比例环节、一个惯性环节和一个积分环节，其结构原理如图 2.3所示，对应的模拟电路图如图2.4所示。 图2.3 二阶系统的结构原理图 图2.4 二阶系统的模拟电路原理图 图2.4中：()(),()() r c u t r t u t c t ==-。 比例常数（增益系数）2 1 R K R =，惯性时间常数 131 T R C =，积分时间常数242 T R C =。其闭环传递函数为： 12 2 21 112 () 1 ()(1) c r K U s TT K K U s T s T s K s s T TT == ++++ (0.1) 又：二阶控制系统的特性由两个参数来描述，即系统的阻尼比ξ和无阻尼自然频