专题18 概率文

1．已知袋子中装有大小相同的6个小球，其中有2个红球、4个白球．现从中随机摸出3个小球，则至少有2个白球的概率为( )

A.3

4

B.

3

5

C.

4

5

D.

7

10

【答案】：C

【解析】：所求问题有两种情况：1红2白或3白，则所求概率P＝

C12C24＋C34

C36

＝

4

5

.

2．某企业的4名职工参加职业技能考核，每名职工均可从4个备选考核项目中任意抽取一个参加考核，则恰有一个项目未被抽中的概率为( )

A.

9

16

B.

27

64

C.

81

256

D.

7

16

【答案】：A

3．在区间[0,1]上随机取一个数x，则事件“log0.5(4x－3)≥0”发生的概率为( )

A.

3

4

B.

2

3

C.

1

3

D.

1

4

【答案】：D

【解析】：因为log0.5(4x－3)≥0，所以0<4x－3≤1，即

3

4

1－

3

4

1－0

＝

1

4

，故选D. 4．已知四边形ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为( )

A.

π

4

B．1－

π

4

C.

π

8

D．1－

π

8

【答案】：B

【解析】：如图，依题意可知所求概率为图中阴影部分与长方形的面积比，即所求概率P＝

S阴影

S长方形ABCD

＝

2－

π

2

2

＝

1