综上可得，a 的取值范围是2
13
a <．
故选：B ． 【点睛】
本题解题关键是结合二次函数的图象特征研究二次方程根的分布，分类讨论借助图象准确列出不等关系，突破难点.
2．C
解析：C 【分析】
画出函数()()23y x x =--的图像，然后对四个选项逐一分析，由此得出错误结论的选项. 【详解】
画出二次函数()()23y x x =--的图像如下图所示，
当0m =时，122,3x x ==成立，故A 选项结论正确. 根据二次函数图像的对称性可知， 当 2.5x =时，y 取得最小值为14
-
， 要使()()23y x x m =--=有两个不相等的实数根， 则需1
4
m >-
，故B 选项结论正确. 当0m >时，根据图像可知122,3x x <>，故C 选项结论错误.
由()()23x x m --=展开得2560x x m -+-=， 根据韦达定理得12125,6x x x x m +=⋅=-. 所以
()()()2121212y x x x x m x x x x x x m =--+=-+++()()25623x x x x =-+=--，
故()()12y x x x x m =--+与x 轴的交点坐标为()()2,0,3,0. 故选：C. 【点睛】
思路点睛：一元二次方程根的分布，根据其有两个不等的实根，结合根与系数的关系、函数图象，判断各选项的正误.
3．D
解析：D 【解析】
函数()()()1g x x f x π=--在区间3,32ππ⎡⎤
-
⎢⎥⎣⎦
上的零点就是函数()y f x =与函数1
()h x x π
=
-的交点的横坐标． ∵()()f x f x π+=-
∴()()2f x f x π+=，即函数()f x 的周期为2π，且函数()f x 的图象关于直线2
x π=对称．
又可得()()2f x f x π+=--，从而函数()f x 的图象关于点(π,0)对称．
函数1
()h x x π
=
-的图象关于点(π,0)对称． 画出函数f(x),h(x)的图象（如下所示），
根据图象可得函数f(x),h(x)的图象共有4个交点，它们关于点(π,0)对称． 所以函数()()()1g x x f x π=--在区间3,32ππ⎡⎤
-⎢⎥⎣⎦
上所有零点之和为2π+2π=4π． 选D ．
点睛：解答本题的关键是将函数()()()1g x x f x π=--零点问题转化为两个函数图象交点的横坐标问题，借助函数图象的直观性使得问题得到解答，这是数形结合在解答数学题中的应用，解题中要求正确画出函数的图象．同时本题中还用到了函数的周期性、对称性、奇偶性之间的互相转化，对于这些知识要做到熟练运用．
4．C
解析：C 【分析】
由新定义可知探究y 轴左侧部分图像关于原点中心对称的图像与y 轴右侧部分图像的交点个数即得结果. 【详解】
由题意可知，函数()y f x =的图像上有不同的两点,A B ，且,A B 两点关于原点对称，则
称点对(),A B 是函数()y f x =的一对“镜像”，因为()23,0
2,0
x x f x x x x ⎧-<⎪=⎨-≥⎪⎩，由y 轴左侧
部分()3,0x
y x =-<图像关于原点中心对称的图像3x y --=-，即3x
y -=，()0x >，作
函数3x
y -=，()0x >和()2
2,0y x x x =-≥的图象如下：
由图像可知两图象有三个公共点，即该函数有3对“镜像点对”. 故选：C. 【点睛】
本题解题关键是理解新定义，寻找对称点对，探究y 轴左侧部分图像关于原点中心对称的图像与y 轴右侧部分图像的交点个数，通过数形结合，即突破难点.
5．D
解析：D 【分析】
根据指数函数和对数函数性质，借助0和1进行比较． 【详解】
由对数函数性质知1
5
1log 16>，13
log 03π<，由指数函数性质知1
3
031-<<，∴b c a <<． 故选：D ． 【点睛】
方法点睛：本题考查指数式、对数式的大小比较，
比较指数式大小时，常常化为同底数的幂，利用指数函数性质比较，或化为同指数的幂，利用幂函数性质比较，比较对数式大小，常常化为同底数的对数，利用对数函数性质比较，如果不能化为同底数或同指数，或不同类型的数常常借助中间值如0或1比较大小．
6．C
解析：C 【分析】
根据对数的运算性质，换底公式以及其推论即可求出． 【详解】
原式＝234
4
3232448log 2log 3log 2log 3233
⋅=⋅=． 故选：C ． 【点睛】
本题主要考查对数的运算性质，换底公式以及其推论的应用，属于基础题．
7．C
解析：C 【分析】
根据题意可得()f x 在[0，)+∞上为减函数，结合奇偶性以及()31f =-可得
(|1|)f x f ⇒-|1|3x -，解出x 的取值范围，即可得答案．
【详解】
函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且函数()f x 在[0，)+∞上是减函数， 所以()f x 在(,0)-∞上是增函数，
由f （3）1=-，则不等式(1)10(1)1(1)f x f x f x f -+⇒--⇒-（3）(|1|)f x f ⇒-（3）|1|3x ⇒-， 解之可得24x -， 故不等式的解集为[2-，4]． 故选：C ． 【点睛】
将奇偶性与单调性综合考查一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解.
8．C
解析：C 【分析】
根据函数()f x 的图象，得出值域为[2-，6]，利用存在实数m ，使2
()24f m a a =-成
立，可得22246a a --，求解得答案． 【详解】
作出函数2
2
|1|,7()ln ,x x e f x x e x e --⎧+-<=⎨⎩
的图象如图： (7)6f -=，2()2f e -=-，∴值域为[2-，6]，
若存在实数m ，使得2
()24f m a a =-成立，
22246a a ∴--，解得13a -，
∴实数a 的取值范围是[1-，3]．
故选：C
【点睛】
本题考查分段函数的性质，考查函数值域的求解方法，同时考查了数形结合思想的应用，属于中档题．函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质．
9．C
解析：C 【详解】
分析：函数()3
2
21f x ax x x =+++在()1,2上有最大值无最小值，则极大值在()1,2之
间，一阶导函数有根在()1,2，且左侧函数值小于0，右侧函数值大于0，列不等式求解 详解：f ′（x ）＝3ax 2+4x +1，x ∈（1，2）．
a ＝0时，f ′（x ）＝4x +1＞0，函数f （x ）在x ∈（1，2）内单调递增，无极值，舍去． a ≠0时，△＝16﹣12a ． 由△≤0，解得4
3
a ≥，此时f ′（x ）≥0，函数f （x ）在x ∈（1，2）内单调递增，无极值，舍去．
由△＞0，解得a 43＜
（a ≠0），由f ′（x ）＝0，解得x 1243a ---=，
x 223a
-+=
．
当403
a ＜＜时，x 1＜0，x 2＜0，因此f ′（x ）≥0，函数f （x ）在x ∈（1，2）内单调递增，无极值，舍去．
当a ＜0时，x 1＞0，x 2＜0，∵函数f （x ）＝ax 3+2x 2+x +1在（1，2）上有最大值无最小值，
∴必然有f ′（x 1）＝0，∴123a
-＜2，a ＜0．
解得：53-＜a 34
-
＜． 综上可得：53
-＜a 34
-＜． 故选：C ．
点睛：极值转化为最值的性质：
若()[]
f x x a,b ∈在上有唯一的极小值，且无极大值，那么极小值为()f x 的最小值；
若()[]f x x a,b ∈在上有唯一的极大值，且无极小值，那么极大值为()f x 的最大值；
10．C
解析：C 【解析】
若1−a =4，则a =−3，∴a 2−a +2=14，∴A ={2,4,14}； 若a 2−a +2=4，则a =2或a =−1，检验集合元素的互异性： a =2时，1−a =−1，∴A ={2,−1,4}； a =−1时,1−a =2(舍)， 本题选择C 选项.
11．A
解析：A 【分析】
先根据分式不等式求解出集合A ，然后对集合B 中参数a 与0的关系作分类讨论，根据子集关系确定出a 的范围. 【详解】
因为3
01x x -≥+，所以(
)()10310x x x +≠⎧⎨-+≥⎩，所以1x <-或3x ≥，
所以{|1A x x =<-或}3x ≥，
当0a =时，10≤不成立，所以B =∅，所以B A ⊆满足， 当0a >时，因为10ax +≤，所以1
x a
≤-
，
又因为B A ⊆，所以11-<-a
，所以01a <<， 当0a <时，因为10ax +≤，所以1x a ≥-
， 又因为B A ⊆，所以13a -≥，所以103
a -≤<， 综上可知：1,13a ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭
.
故选：A.
【点睛】
本题考查分式不等式的求解以及根据集合间的包含关系求解参数范围，难度一般.解分式不等式的方法：将分式不等式先转化为整式不等式，然后根据一元二次不等式的解法或者高次不等式的解法（数轴穿根法）求出解集. 12．C
解析：C
【分析】
①②③都可以写成m a =+,a b 是否是有理数，④计算
.
【详解】
①当1a +=+时，可得1,a b π==，这与,a b Q ∈矛盾，
3==
3a ∴+=，可得3,1a b == ，都是有理数，所以正确，
1
==，
12a ∴+=-
，可得11,2a b ==-，都是有理数，所以正确，
④2
426=+=
而(22222a a b +=++， ,a b Q ∈，
(2
a ∴+是无理数，
不是集合M 中的元素，
只有②③是集合M 的元素.
故选：C
【点睛】
本题考查元素与集合的关系，意在考查转化与化归的思想，计算能力，属于基础题型.
二、填空题
13．2【详解】把函数的零点个数转化为方程解的个数转化为两个函数图象与象交点的个数在同一坐标系中画出这两个函数的图象由图象可知函数g(x)＝f(x)－ex 的零点个数为2
解析：2
【详解】 把函数的零点个数转化为方程解的个数转化为两个函数图象与象交点的个数，在同一坐标系中画出这两个函数的图象，
由图象可知，函数g (x )＝f (x )－e x 的零点个数为2.
14．5【分析】先解方程再根据图象确定实根个数【详解】或图象如图：则由图可知实根的个数是5个故答案为：5【点睛】本题考查函数与方程考查综合分析求解能力属中档题
解析：5
【分析】
先解方程2()3()20f x f x -+=，再根据()f x 图象确定实根个数.
【详解】
2()3()20()1f x f x f x -+=∴=或()2f x =，
2cos ,1()21,1x x f x x x π⎧≤⎪=⎨⎪->⎩
图象如图：
则由图可知，实根的个数是5个
故答案为：5
【点睛】
本题考查函数与方程，考查综合分析求解能力，属中档题.
15．【分析】根据对数的性质可知且最小值为即可求得的值【详解】因为的值域为所以函数的最小值为即解得故答案为：【点睛】本题考查对数函数的值域考查对数的性质合理转化是解题的关键考查了运算能力属于中档题 解析：27
【分析】
根据对数的性质可知2240y ax x =-+>，且最小值为1，即可求得a 的值. 【详解】
因为()()
()2
12log 24f x ax x a R =-+∈的值域为(],1-∞，所以2240ax x -+>， 函数224y ax x =-+的最小值为12，即()20442142a a a >⎧⎪⎨⨯--=⎪⎩，解得27a =， 故答案为：27
【点睛】
本题考查对数函数的值域，考查对数的性质，合理转化是解题的关键，考查了运算能力，属于中档题.
16．【分析】由题可知恒成立再分情况讨论即可【详解】由题可知恒成立当时成立当时当时不等式不恒成立故实数k 的取值范围是故答案为：【点睛】本题主要考查了对数的定义域以及二次函数恒成立问题属于中等题型
解析：[)0,4
【分析】
由题可知210kx kx -+>恒成立.再分情况讨论即可.
【详解】
由题可知210kx kx -+>恒成立.当0k =时成立.当0k >时,24004k k k ∆=-<⇒<<. 当k 0<时，不等式不恒成立.
故实数k 的取值范围是[)0,4.
故答案为：[)0,4
【点睛】
本题主要考查了对数的定义域以及二次函数恒成立问题.属于中等题型.
17．【分析】由绝对值不等式可知利用中x 的任意性得再利用函数的单调性解不等式即可【详解】因为任意实数都有且令则故不等式解得即又函数为上的减函数解得故不等式的解集为故答案为：【点睛】方法点睛：本题考查了解抽 解析：(0,2)
【分析】
由绝对值不等式可知0()4f x <<，利用()(2)4f x f x +-=中x 的任意性得
(2)0f =，再利用函数的单调性解不等式即可.
【详解】
因为任意实数x 都有()(2)4f x f x +-=，且(0)4f =，
令2x =，则(2)(0)4f f +=，故(2)0f =
不等式|()2|22()22f x f x -<⇒-<-<，解得0()4f x <<，即(2)()(0)f f x f << 又函数()f x 为R 上的减函数，解得02x <<，故不等式|()2|2f x -<的解集为(0,2) 故答案为：(0,2)
【点睛】
方法点睛：本题考查了解抽象不等式，要设法把隐性划归为显性的不等式求解，方法是： （1）把不等式转化为[][]()()f g x f h x >的模型；
（2）判断函数()f x 的单调性，再根据函数的单调性将不等式的函数符号“f ”脱掉，得到具体的不等式（组）来求解，但要注意奇偶函数的区别.
18．【分析】由函数的定义域得出的取值范围结合分母不等于0可求出的定义域【详解】函数的定义域函数应满足：解得的定义域是故答案为：【点睛】本题考查了求函数定义域的问题函数的定义域是函数自变量的取值范围应满足 解析：[1,1)-
【分析】
由函数()y f x =的定义域，得出21x +的取值范围，结合分母不等于0，可求出()g x 的定义域．
【详解】
函数()y f x =的定义域[1-，3]，
∴函数(21)()1
f x
g x x +=-应满足： 121310x x -≤+≤⎧⎨-≠⎩
解得11x -≤< ()g x ∴的定义域是[1,1)-.
故答案为：[1,1)-．
【点睛】
本题考查了求函数定义域的问题，函数的定义域是函数自变量的取值范围，应满足使函数的解析式有意义，是基础题．
19．【分析】先将的可能结果列出然后根据相同结果出现的次数确定出的取值集合【详解】将表示为可得如下结果：其中为都出现了次所以若方程至少有三组不同的解则的取值集合为故答案为：【点睛】关键点点睛：解答本题的关 解析：{}3,6,14
【分析】
先将i j x x -的可能结果列出，然后根据i j x x -相同结果出现的次数确定出k 的取值集合.
【详解】
将i j x x k -=表示为()
,,i j x x k ，可得如下结果： ()()()()()()()19,1,18,16,1,15,15,1,14,13,1,12,7,1,6,5,1,4,2,1,1，
()()()()()()19,2,17,16,2,14,15,2,13,13,2,11,7,2,5,5,2,3，
()()()()()()19,5,14,16,5,11,15,5,10,13,5,8,7,5,2,19,7,12，
()()()()()()16,7,9,15,7,8,13,7,6,19,13,6,16,13,3,15,13,2，
()()()19,15,4,16,15,1,19,16,3，
其中k 为3，6，14都出现了3次，所以若方程(0)i j x x k k -=>至少有三组不同的解， 则k 的取值集合为{}3,6,14，
故答案为：{}3,6,14
【点睛】
关键点点睛：解答本题的关键是理解方程(0)i j x x k k -=>至少有三组不同的解的含义，即i j x x -的差值出现的次数不小于三次，由此可进行问题的求解.
20．【分析】由f （x ）＝x2﹣（a+2）x+2﹣a ＜0可得x2﹣2x+1＜a （x+1）﹣1即直线在二次函数图像的上方的点只有一个整数1则满足题意结合图象即可求出【详解】f （x ）＝x2﹣（a+2）x+2﹣ 解析：12(,]23
由f（x）＝x2﹣（a+2）x+2﹣a＜0可得x2﹣2x+1＜a（x+1）﹣1，即直线在二次函数图像的上方的点只有一个整数1，则满足题意，结合图象即可求出．
【详解】
f（x）＝x2﹣（a+2）x+2﹣a＜0，
即x2﹣2x+1＜a（x+1）﹣1，
分别令y＝x2﹣2x+1，
y＝a（x+1）﹣1，易知过定点（﹣1，﹣1），
分别画出函数的图象，如图所示：
∵集合A＝{x∈Z|f（x）＜0}中有且只有一个元素，即点（0，0）和点（2,1）在直线上或者其直线上方，点（1,0）在直线下方，结合图象可得
∴
10 {120 311
a
a
a
-≤
-
-≤
＜，
解得1
2
＜
a
2
3
≤
故答案为（
1
2
，
2
3
]
【点睛】
本题考查了二次函数的性质以及参数的取值范围，考查了转化思想和数形结合的思想，属于中档题
三、解答题
21．（1）
2
1
60500,080
2
8100
1680,80
x x x
y
x x
x
⎧
-+-<<
⎪⎪
=⎨
⎛⎫
⎪-+≥
⎪
⎪⎝⎭
⎩
；（2）当年产量为90台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大，最大利润为1500万元．
（1）分别求080x <<和80x ≥时函数的解析式可得答案；
（2）当080x <<时，21(60)13002
y x =-
-+，配方法求最值、；当80x ≥时， 利用基本不等式求最值，然后再做比较.
【详解】 （1）当080x <<时，2211100405006050022y x x x x x ⎛⎫=-+-=-+- ⎪⎝⎭
， 当80x ≥时，8100810010010121805001680y x x x x x ⎛⎫⎛⎫=-+--=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭， 于是2160500,080281001680,80x x x y x x x ⎧-+-<<⎪⎪=⎨⎛⎫⎪-+≥ ⎪⎪⎝⎭⎩
． （2）由（1）可知当080x <<时，21(60)13002
y x =--+， 此时当60x =时y 取得最大值为1300（万元），
当80x ≥
时，8100168016801500y x x ⎛⎫=-+
≤-= ⎪⎝⎭， 当且仅当8100x x
=即90x =时y 取最大值为1500（万元）， 综上所述，当年产量为90台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大，最大利润为1500万元．
【点睛】
易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：
（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；
（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；
（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.
22．（1）()2241,00,041,0x x x f x x x x x ⎧---<⎪==⎨⎪-+>⎩
；（2）答案见解析；（3）答案见解析.
【分析】
（1）当0x <时，0x ->，运用已知区间的解析式和奇函数的定义结合()00f =，即可求解；
（2）根据（1）中的解析式作出图象即可；
（3）()()g x f x m =-零点的个数即等价于()y f x =与y m =两个函数图象交点的个数，数形结合讨论m 的值即可.
【详解】
（1）当0x =时，()00f =，
当0x <时，0x ->，()2
41f x x x -=++，因为()f x 时奇函数，所以()()f x f x -=-，所以()()241f x x x f x -=++=-，即()()2410f x x x x =---<，
所以()2241,00,041,0x x x f x x x x x ⎧---<⎪==⎨⎪-+>⎩
（2）()f x 图象如图所示：
（3）由()f x 图象知：()23f -=，()23f =-，
①当3m <-或3m >时，()y f x =与y m =两个函数图象有1个交点，函数
()()g x f x m =-有1个零点；
②当3m =±时，()y f x =与y m =两个函数图象有2个交点，函数
()()g x f x m =-有2个零点；
③当31m -<≤-或13m ≤<时，()y f x =与y m =两个函数图象有3个交点，函数 ()()g x f x m =-有3个零点；
④当11m -<<且0m ≠时，()y f x =与y m =两个函数图象有4个交点，函数 ()()g x f x m =-有4个零点；
⑤当0m =时，()y f x =与y m =两个函数图象有5个交点，函数
()()g x f x m =-有5个零点；
综上所述：当3m <-或3m >时，()g x 有1个零点；
当3m =±时，，()g x 有2个零点；
当31m -<≤-或13m ≤<时，()g x 有3个零点；
当11m -<<且0m ≠时，()g x 有4个零点；
当0m = 时，()g x 有5个零点；
【点睛】
方法点睛：判断函数零点个数的方法
（1）直接法：令()0f x =，如果能求出解，那么有几个不同的解就有几个零点；
（2）利用函数的零点存在性定理：利用函数的零点存在性定理时，不仅要求函数的图象在区间[],a b 上是连续不断的曲线，并且()()0f a f b ⋅<，还必须结合函数的图象与性质，（如单调性、奇偶性）才能确定函数有多少个零点；
（3）图象法：画出函数()f x 的图象，函数()f x 的图象与x 轴交点的个数就是函数()f x 的零点个数；将函数()f x 拆成两个函数，()h x 和()g x 的形式，根据
()()()0f x h x g x =⇔=，则函数()f x 的零点个数就是函数()y h x =和()y g x =的图象交点个数；
（4）利用函数的性质：若能确定函数的单调性，则其零点个数不难得到，若所考查的函数是周期函数，则需要求出在一个周期内的零点个数，根据周期性则可以得出函数的零点个数.
23．（1）2()log f x x =（2）偶函数.见解析
【分析】
（1）根据(4)(2)1f f -=，代入到函数的解析式中可求得2a =，可求得函数()f x 的解析式; （2）由函数()f x 的解析式，求得函数()g x 的解析式，先求得函数()g x 的定义域，再由函数的奇偶性的判断方法证得函数的奇偶性.
【详解】
（1）因为()log (0,1)a f x x a a =>≠，且(4)(2)1f f -=，所以log 4log 21a a -=，即log 21a =.，解得2a =，所以2()log f x x =;
（2）因为()log a f x x =，所以22()log (2)log (2)g x x x =++-,
由2020x x +>⎧⎨->⎩
,得22x -<<,所以()g x 的定义域为()22-，， 又因为22()log (2)log (2)()g x x x g x -=-++=，
所以22()log (2)log (2)g x x x =++-为偶函数.
【点睛】
本题考查对数函数的函数解析式的求解，函数的奇偶性的证明，属于基础题.
24．（1）32
x x
⎧⎨⎩或}1x <- （2）(5,)+∞ 【分析】 （1）先使得()22222139x x ---⎛⎫= ⎪⎝⎭
,再由3x y =的单调性求解即可； （2）先求定义域,再根据复合函数单调性的“同增异减”原则求解即可.
【详解】 解:（1）因为221139x x --⎛⎫> ⎪⎝⎭,且()22222139x x ---⎛⎫= ⎪⎝⎭,所以()222133x x --->,
因为3x y =在R 上单调递增,所以()2221x x -->-,解得32
x >或1x <-, 则满足不等式221139x x --⎛⎫> ⎪⎝⎭的x 的取值集合为32x x ⎧⎨⎩
或}1x <- （2）由题,2450x x -->,解得5x >或1x <-,则定义域为()
(),15,-∞-+∞, 设245u x x =--,
35log y u =, 因为35
log y u =单调递减,若求()f x 的递减区间,则求245u x x =--的递增区间, 因为245u x x =--的对称轴为2x =,所以在()5,+∞上单调递增,
所以函数()f x 的单调减区间为()5,+∞
【点睛】
本题考查解指数不等式,考查复合函数的单调区间.
25．（1）21()2f x x x =-+（2）3,8⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭
（3）4,0m n =-=，证明见解析 【分析】
（1）根据二次函数的对称性求出2b a =-，再将()f x 有且仅有一个“不动点转化为方程()f x x =有且仅有一个解，从而得出()f x 的解析式；
（2）当102k -=时，由一次含函数的性质得出12k =满足题意，当102
k -≠时，讨论二次函数()g x 的开口方向，根据单调性确定112x k =
-与区间()0,4端点的大小关系得出实数k 的取值范围；
（3）由2111()(1)222f x x =--+得出16m n <，结合二次函数的单调性确定()f x 在
新版人教版高中数学必修一期末综合测试题含答案
新版人教版高中数学必修一期末综合测试 题含答案 1.与函数y=x为同一函数的是（）。 A。y=xlogx B。y=1/x C。y=logax (a>0.a≠1) D。y=logx (x>0.x≠1) 2.2017年12月15日，XXX举行了第39届教育研讨会。在听课环节中，第一节课进入学报二厅听课的人数为a，第二节课进入学报二厅听课的人数增加了10%，第三节课进入学报二厅听课的人数又比第二节减少了10%。设第三节课进入学报二厅听课的人数为b，则（）。 A。a=b B。ab D。无法比较大小
3.已知函数f(x)是奇函数，g(x)为偶函数，若f(x)+g(x)=ex，则f(1)等于（）。 A。e/2 B。e/3 C。e/4 D。e/6 多选题： 11.已知函数f(x)=cos2x cosθ-sin2x sinθ，其中＜θ＜π/2， 图象的一个对称中心为(π/6.)，则下列说法正确的是（）。 A。函数f(x)的最小正周期为π/2 B。函数f(x)的最小正周期为π C。函数f(x)在区间[0.π/2]上是增函数 D。函数f(x)在区间[π/6.5π/6]上是减函数 1.设函数f(x)的定义域为D，若存在[a,b]⊆D，使f(x)在[a,b]上的值域为[a^2,b^2]，则称f(x)为“倍缩函数”。若函数 f(x)=ln(x)+t为“倍缩函数”，则实数t的取值范围是（-∞,ln2-1]。 2.函数f(x)在[0,π/6]上单调递减。
3.命题“对于任意x>1，x^2+1≥2x”的否定为“存在x>1，使 得x^2+1<2x”。 4.给出四个命题：①映射就是一个函数；②f(x)=log2(x- 3)+2-x是函数；③函数y=f(x)的图像与y轴最多有一个交点； ④f(x)=-x^3与g(x)=x-x表示同一个函数。其中正确的有2个。 5.下列不等式的证明过程正确的是：若a,b∈R，则 a+b/ab≥2，且a/4-2a/b≤-4. 6.已知函数f(x)=log2(x)，且f(a)=2，则a=4. 7.XXX真包含于A，则实数a的取值范围是(2,3)。 8.函数f(x)=x-6x^2+8在区间(2/3,2)上单调递减。 9.求集合AB，已知集合A={1,2,3}，集合B={2,3,4}，且 A∪B={1,2,3,4}，A∩B={2,4}，则AB={2,3}。
人教版高一数学必修1必修4期末测试卷附答案
人教版高一数学必修1必修4期末测试卷 附答案 人教版高一数学必修1必修4期末测试卷 姓名：__________ 班级：___________ 学号： ____________ 分数：______________ 一、选择题（每题5分，共40分） 1.集合A={x∈N*｜-1A。(-∞,2]。B。[-1,2]。C。[2,+∞)。D。[2,5] 5.已知函数f(x)=x^2-2ax+3在区间(-2,2)上为增函数，则a 的取值范围是（。）。 A。a≤2.B。-2≤a≤2.C。a≤-2.D。a≥2 6.下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,+∞)上单调递减 的函数是（。）。 A。y=x-2.B。y=x-1.C。y=x^2.D。y=x^3 7.若函数f(x)=x/(2x+1)(x-a)为奇函数，则a=（。）。 A。1/2.B。2/3.C。3/4.D。1/8 8.已知α是第四象限角，XXX(π-α)=5/12，则sinα=（。）。 A。1/5.B。-1/5.C。5.D。-5 9.若tanα=3，则sinαcosα=（。）。 A。3.B。3/2.C。3/4.D。9/4 10.sin600°的值为（。）。
【人教版】高中数学必修一期末试卷(附答案)
一、选择题 1．已知关于x 的方程2(3)10ax a x +-+=在区间1(,)2 +∞上存在两个实数根，则实数a 的取值范围是（ ） A ． 2332 a << B ． 2 13 a < C ．9a D ． 2 93 a < 2．若关于x 的一元二次方程(2)(3)x x m --=有实数根1x ，2x ，且12x x <，则下列结论中错误的是（ ） A ．当0m =时，12x =，23x = B ．14 m ≥- C ．当0m >时，1223x x <<< D ．二次函数()()12y x x x x m =--+的图象与x 轴交点的坐标为()2,0和()3,0 3．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足()()f x f x π+=- ，当0, 2x π⎡⎤ ∈⎢⎥⎣⎦ 时，()f x =，则函数()()()1g x x f x π=-- 在区间3-,32ππ⎡⎤ ⎢⎥⎣⎦ 上所有零点之和为( ) A ．π B ．2π C ．3π D ．4π 4．定义：若函数()y f x =的图像上有不同的两点,A B ，且,A B 两点关于原点对称，则称点对(),A B 是函数()y f x =的一对“镜像”，点对(),A B 与(),B A 看作同一对“镜像点 对”，已知函数()23,0 2,0 x x f x x x x ⎧-<⎪=⎨-≥⎪⎩，则该函数的“镜像点对”有（ ）对. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知1 311531log ,log ,363 a b c π -===，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．b a c << B ．a c b << C ．c b a << D ．b c a << 6．计算log 916·log 881的值为（ ） A ．18 B ． 1 18 C ． 83 D ．3 8 7．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且函数()f x 在[0,)+∞上是减函数，如果 ()31f =-，则不等式()110f x -+≥的解集为（ ） A ．]( 2-∞， B ．[)2，+∞ C ．[]24-， D ．[]1 4，
高中数学(人教版A版必修一)全册课时练习及期末测试题(含答案)
第一章 集合与函数概念 §1.1 集 合 1．1.1 集合的含义与表示 第1课时 集合的含义 课时目标 1.通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性. 2.体会元素与集合间的“从属关系”. 3.记住常用数集的表示符号并会应用． 1．元素与集合的概念 (1)把________统称为元素，通常用__________________表示． (2)把________________________叫做集合(简称为集)，通常用____________________表示． 2．集合中元素的特性：________、________、________. 3．集合相等：只有构成两个集合的元素是______的，才说这两个集合是相等的． 4．元素与集合的关系 一、选择题 1．下列语句能确定是一个集合的是( )
A．著名的科学家 B．留长发的女生 C．2010年广州亚运会比赛项目 D．视力差的男生 2．集合A只含有元素a，则下列各式正确的是() A．0∈A B．a?A C．a∈A D．a＝A 3．已知M中有三个元素可以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是() A．直角三角形B．锐角三角形 C．钝角三角形D．等腰三角形 4．由a2,2－a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是() A．1B．－2C．6D．2 5．已知集合A是由0，m，m2－3m＋2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为() A．2B．3 C．0或3D．0,2,3均可 6．由实数x、－x、|x|、x2及－3 x3所组成的集合，最多含有() A．2个元素B．3个元素 C．4个元素D．5个元素 二、填空题 7．由下列对象组成的集体属于集合的是______．(填序号) ①不超过π的正整数； ②本班中成绩好的同学；
人教版高一上期末数学试卷(有答案)
人教版高一上期末数学试卷(有答案) 无明显问题的段落： 一、选择题： 1.已知集合M={x∈R|x^2+2x=0}，N={2}，则M∩N={2}。 2.若一个扇形的弧长是3，半径是2，则该扇形的圆心角 为3/4π。 3.设x∈R，向量a=(3,x)，b=(-1,1)，若a⊥b，则||a||=6. 4.二次函数f(x)=ax^2+bx+1的最小值为f(1)=0，则a-b=-2. 5.已知点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，给 出下列向量组：①，②，③，④。其中可作为该平面其他向量基底的是①④。 6.已知函数f(x)=|x-1|，则与y=f(x)相等的函数是g(x)=1-x。 7.已知a=log3 2，b=log3 4，c=log3 5，则c>b>a。 8.已知函数f(x)=x^2-4x+5，若g(x)=f(x)-m为奇函数，则 实数m的值为2. 9.某人欲购买标价为2700元的商品，他可以享受的实际 折扣率约为75%。
10.将函数y=f(x)的图象上所有点向左平行移动1个单位 长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)图象的一条对称轴的方程 是y=-1. 11.函数y=f(x)的图象可能是D。 12.关于x的方程(a^2-1)x^2+2ax+a=0 (a>1且a≠-1)解的个 数是2. 二、填空题： 13.函数f(x)=sin(x-π/2)，则sinα=f(α+π/2)，tan(π-α)=tanα。 14.已知角α为第四象限角，且tanα=-3/4，则cosα=4/5，sinα=-3/5. 解得m=2c-1=2log3(5)-1。 故选：C． 4．（3分）二次函数f（x）=ax2+bx+1的最小值为f（1）=0，则a-b=（） A．-2 B．-1 C．1 D．3 解：由题意可得f(1)=a+b+1=0，即a=-b-1，代入a-b中得 a-b=-2b-1.所以选A。
人教版高一数学必修一期末综合练习题(含答案)
人教版高一数学必修一期末综合练习题 (含答案) 人教版高一数学必修一期末综合练题（含答案） 一、单选题 1.已知实数a，b，c满足lga=10=b，则下列关系式中不可 能成立的是（） A。a>b>c B。a>c>b C。c>a>b D。c>b>a 2.已知函数f（x）=x（e^x+a），若函数f（x）是偶函数，记a=m，若函数f（x）为奇函数，记a=n，则m+2n的值为（）A。0 B。1 C。2 D。-1
3.命题：“对于任意实数x，x^2+x>0” 的否定是( ) A。存在实数x，使得x^2+x≤0 B。对于任意实数x，x^2+x≤0 C。存在实数x，使得x^2+x＜0 D。对于任意实数x，x^2+x≥0 4.已知sin2α=-1/2，则cos(α+π/3)=（） A。-1/3 B。-2/3 C。1/3 D。2/3 5.已知ω＞0，函数f(x)=cos(ωx+π/2)，则ω的取值范围是（） A。(0,π/12] B。(0,π/6] C。(0,π/4] D。(0,π/2]
6.为了得到函数y=cos2x的图象，只需将函数y=sin(2x-π/2)的图象上所有点 A。向右平移π个单位 B。向左平移π个单位 C。向右平移π/2个单位 D。向左平移π/2个单位 7.下列函数中，与函数y=x相同的是（） A。y=1/x B。y=x^2 C。y=√x D。y=|x| 8.若2sinx-cos(π/2+x)=1，则cos2x=（） A。-8/9 B。-7/9 C。7/9 D。8/9
9.设A={x|x^2-4x+3≥0}，B={x|x^2-6x+5≤0}，则“A包含 于B”是“B包含于A”的（） A。充分必要条件 B。必要不充分条件 C。充分不必要条件 D。既不充分也不必要条件 10.已知集合A={x|y=ln(x+1)}，集合B={x|x≤2}，则A∩B 等于（） A。(-1,2] B。[0,2] C。(0,∞) D。(5,6] 11.已知集合P={x|x-3≤2，x∈R}，Q={3,5,6}，则P∩Q=（） A。{3} B。{5,6} C。{3,5,6} D。∅
最新人教版高中数学必修一期末测试卷含答案
最新人教版高中数学必修一期末测试卷含答案一、单选题 1．已知函数是偶函数，则的值为（）A．B．C．D． 2．函数的单调减区间是（） A．B． C．D． 3．如果，那么 A．B．C．D． 4．函数是定义在上的奇函数，且当时，(为常数)，则 （） A．B．C．D． 5．若,则“”是“”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．设为非零向量，则“”是“方向相同”的 A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．函数的图象（） A．关于直线对称B．关于点对称C．关于轴对称D．关于轴对称 8．已知直线的斜率为2，在轴上的截距为1，则（）A．B．C．D．1
9．已知直线，则“”是“的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．已知集合，则 A．B．C．D． 二、填空题 11．在△AOB中，G为△AOB的重心，且∠AOB＝60°，若＝6，则||的最小值是________． 12．已知，，，则下列不等关系正确的是_______. ①②③④ 13．函数的定义域为____________. 14．已知，若，则实数的取值范围是 ___________ 15．用“五点法”画出y＝2sin x在[0，2π]内的图象时，应取的五个点为________________． 三、双空题 16．定义：函数在区间上的最大值与最小值的差为在区间上的极差，记作. ①若，则____； ②若，且，则实数的取值范围是____. 17．已知，若在上单调递增，则的取值范围是_________；若，则不等式的解集是_________． 四、解答题 18．已知函数，，如果对于定义域内的任意实数，对于给定的非零常数，总存在非零常数，恒有成立，则称函数是上的级类增周
标题：新人教版高中数学必修一期末考试试卷(附答案)
标题：新人教版高中数学必修一期末考试 试卷(附答案) 一、选择题（共30分，每小题2分） 1. 下列各组数中，哪一组互质？ A. 6和8 B. 7和14 C. 21和24 D. 36和45 2. 已知一元二次方程x^2 - px + q = 0的根为x1 = 2, x2 = 3, 则p + q的值为多少？ A. -5 B. 1 C. 5 D. 7 3. 如图，三角形ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，则AC的长度为多少？ A. 5
B. 6 C. 7 D. 8 4. 解方程x^2 + 5x + 6 = 0，得x的值为多少？ A. -6, -1 B. -6, 1 C. -3, -2 D. -3, 2 5. 已知α、β为两个互补角，且sinα = 0.3，求sinβ的值为多少？ A. 0.3 B. 0.7 C. 0.9 D. 1.0 二、填空题（共20分，每空2分） 1. 三角形ABC中，∠B = 90°，AB = 3，BC = __，AC = 5。 2. 在几何平面直角坐标系中，一个点在第一象限，则它的坐标 _______。
3. 解不等式2x - 3 > 7，x的解为_______。 4. 如果两个事件A和B是互斥事件，则P(A∪B)的值为 _______。 5. 英语教材的售价为60元，折扣率为10%，则购买该教材需要支付的金额为_______元。 三、简答题（共30分） 1. 解释什么是等差数列？ 2. 解释什么是平方根？ 3. 解释什么是概率？ 四、解答题（共20分） 1. 求解方程x^2 + 7x + 10 = 0的根。 2. 解方程组： { 2x + 3y = 5 { x - y = 1 五、解答题（共20分） 1. 已知两条直线的倾斜角分别为30°和60°，求这两条直线的倾斜角的和。
【人教版】高中数学必修一期末试题(及答案)
一、选择题 1．设,m n R ∈，定义在区间[],m n 上的函数()()2log 4f x x =-的值域是[] 0,2，若关于t 的方程|| 1102t m ⎛⎫ ++= ⎪⎝⎭ ()t R ∈有实数解，则m n +的取值范围是（ ） A ．[]0,3 B ．(]3,2-- C ．[]3,1-- D ．[)1,2 2．已知在R 上的函数()f x 满足如下条件：①函数()f x 的图象关于y 轴对称；②对于任意R x ∈，()()220f x f x +--=；③当[] 0,2x ∈时，()f x x =；④函数 ()()()12n n f x f x -=⋅，*n N ∈，若过点()1,0-的直线l 与函数()()4f x 的图象在 []0,2x ∈上恰有8个交点，在直线l 斜率k 的取值范围是（ ） A ．80, 11⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．110, 8⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．80, 19⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．190, 8⎛⎫ ⎪⎝⎭ 3．若函数()a f x x x =+ (a ∈R)在区间(1，2)上有零点，则a 的值可能是( ) A ．－2 B ．0 C ．1 D ．3 4．函数() ()221lg 21 x x x f x -= +的部分图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ．
5．已知函数 ()lg 2 x x e e f x --=，则f (x )是（ ） A ．非奇非偶函数，且在(0，+∞)上单调递增 B ．奇函数，且在R 上单调递增 C ．非奇非偶函数，且在(0，+∞)上单调递减 D ．偶函数，且在R 上单调递减 6．若a ＞b ＞0，0＜c ＜1，则 A ．log a c ＜log b c B ．log c a ＜log c b C ．a c ＜b c D ．c a ＞c b 7．已知函数()32f x x =-，2 ()2g x x x =-，(),()() ()(),()()g x f x g x F x f x f x g x ≥⎧=⎨<⎩ ，则（ ） A ．()F x 的最大值为3，最小值为1 B ．()F x 的最大值为27-，无最小值 C ．()F x 的最大值为727-，无最小值 D ．()F x 的最大值为3，最小值为-1 8．若函数y =f (x )的定义域为[]1,2，则y =f (12 log x )的定义域为（ ） A ．[]1,4 B ．[]4,16 C ．[]1,2 D ．11,42 ⎡⎤⎢⎥⎣⎦ 9．函数f (x )=x 2+ 2 ln|| 2x x 的图象大致为( ) A ． B ． C ． D ． 10．若集合3| 01x A x x -=≥+⎧⎫ ⎨⎬⎩⎭ ，{|10}B x ax =+≤，若B A ⊆，则实数a 的取值范围是（ ）
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高中数学必修一期末卷和答案 人教版高中数学必修一测试题二 一、：本大10 小，每小 5 分，分 50 分。 1 、已知全集I {0,1,2,3,4} ，集合 M {1,2,3} ， N {0,3,4} ， (e I M ) I N 等于 ( ) A. ｛ 0，4｝ B. ｛ 3， 4｝ C. ｛ 1，2｝ D. 2、集合M { x x2 6 x 5 0} ， N { x x2 5x 0} ， M U N 等于（） A. ｛0｝ B. ｛ 0， 5｝ C. ｛ 0， 1， 5｝ D.｛ 0，－ 1，－ 5｝ 3、算：log2 9 log 38 ＝（） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数y a x 2(a 0且 a 1) 象一定点( ) A （ 0,1 ） B （ 0,3 ） C （ 1,0 ）D（3,0 ） 5、“ 兔跑” 述了的故事：先的兔子看着慢慢爬行的，傲起来，睡了一 ，当它醒来，快到点了，于是急忙追赶，但已晚，是先到达了 点⋯用 S1、S2分表示和兔子所行的路程，t ，与故事情相吻合是（） 6、函数y log 1 x 的定域是（） 2 A {x ｜ x＞0} B {x ｜x≥ 1} C {x ｜x≤ 1} D {x ｜ 0＜x≤ 1} 7、把函数y 1 的象向左平移 1 个位，再向上平移 2 个位后，所得函数的解析式x （） 2x 3 B y 2x 1 C y 2x 1 D 2x 3 A y 1 x 1 x 1 y 1 x x
x 1 e x 1 ，则 ( ) 8、设 f (x ) lg ，g(x) x x 1 e A f(x) 与 g(x) 都是奇函数 B f(x) 是奇函数， g(x) 是偶函数 C f(x) 与 g(x) 都是偶函数 D f(x) 是偶函数， g(x) 是奇函数 9、使得函数 f ( x) ln x 1 x 2 有零点的一个区间是 ( ) 2 A (0 ， 1) B (1 ，2) C (2 ，3) D (3 ，4) 10、若 a 20.5 ， b log π3 ， c log 2 0.5 ，则（ ） A a b c B b a c C c a b D b c a 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 11、 函数 f ( x) 2 log 5 ( x 3) 在区间 [-2 ，2] 上的值域是 ______ 1 － 3 2 2 12、计算： ＋ 64 3 ＝ ______ 9 13、函数 y log 1 ( x 2 4 x 5) 的递减区间为 ______ 2 14、函数 f (x ) x 2 2x 的定义域是 ______ 1 三、解答题 ：本大题共 5 小题，满分 80 分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15. (15 分 ) 计算 2log 3 2 log 3 32 log 3 85log 5 3 9
人教版数学必修一期末考试试题(含答案)
期中考试考前检测试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题)两部分,共150分，考试时间120分钟． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．如果A＝{x|x＞－1}，那么 A．0⊆A B．{0｝∈A C．∅∈A D．{0}⊆A 2．函数f(x）＝错误!＋lg（3x＋1）的定义域是 A.错误!B。错误! C。错误!D．错误! 3．下列各组函数中，表示同一函数的是 A．y＝错误!和y＝（错误!）2 B．y＝lg（x2－1)和y＝lg（x＋1)＋lg(x－1) C．y＝log a x2和y＝2log a x D．y＝x和y＝log a a x 4．a＝log0。7 0.8，b＝log1.1 0。9,c＝1.10.9的大小关系是 A．c〉a>b B．a〉b〉c C．b〉c〉a D．c〉b〉a 5．若函数f(x)＝错误!则f(log43）＝ A. 错误! B 。错误!C．3 D．4 6．已知函数f(x)＝7＋a x－1的图象恒过点P，则P点的坐标是 A．(1,8）B．（1,7) C．(0，8）D．（8，0） 7．若x＝1是函数f（x）＝错误!＋b(a≠0)的一个零点，则函数h(x)＝ax2＋bx的零点是 A．0或－1 B．0或－2 C．0或1 D．0或2
8．利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表： x 0.20.61。01。4 1.82。22。63。03。4…y＝2x 1.149 1.5162。0 2.639 3.482 4.5956。0638.010.556…y＝x20。040.361。01。963。24 4.84 6.769.011.56… 那么方程2x＝x2的一个根位于下列哪个区间 A．（0.6,1。0）B．(1.4，1.8） C．（1.8,2。2) D．(2.6,3.0) 9．设α∈{－1，1,错误!，3},则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α的值为A．1,3 B．－1，1 C．－1,3 D．－1,1，3 10．函数y＝f(x)是R上的偶函数，且在(－∞，0］上是增函数，若f(a)≤f(2)，则实数a的取值范围是 A．(－∞，2］B．［－2，＋∞） C．［－2,2］D．（－∞,－2］∪［2，＋∞） 11．已知a〉0,b〉0且ab＝1，则函数f（x)＝a x与g(x)＝－log b x的图象可能是 12．函数y＝4x＋1 2x的图象（） A．关于原点对称B．关于y＝x对称 C．关于x轴对称D．关于y轴对称 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．) 13．已知集合M＝{(x，y)｜y＝－x＋1}，N＝{（x，y）｜y＝x－1},那么M∩N为__________．
【人教版】高中数学必修一期末试卷带答案
一、选择题 1．对于函数()f x ﹐若集合()(){} 0,x x f x f x >=-中恰有k 个元素，则称函数() f x 是“k 阶准偶函数”.若函数21,()2,x x a f x x x a ⎧⎛⎫≤⎪ ⎪=⎨⎝⎭ ⎪>⎩ 是“2阶准偶函数”，则a 的取值范围是（ ） A ．(),0-∞ B ．[)0,2 C ．[)0,4 D ．[)2,4 2．具有性质：1()()f f x x =-的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数.给出下列函数： ①1ln 1x y x -=+；②2 211x y x -=+；③,01, {0,1,1 , 1.x x y x x x <<==-> 其中满足“倒负”变换的函数是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．① 3．函数f(x)＝2log ,0 2,0x x x a x >⎧⎨-+≤⎩ 有且只有一个零点的充分不必要条件是( ) A ．a<0 B ．01 4．函数2 y 34 x x = --+ ） A ．(41)--， B ．(41)-， C ．(11)-， D ．(11] -， 5．已知函数222,0()2,0x x x f x x x x ⎧+≥=⎨-<⎩ ，212 (log )(log )2(1) f a f f a ≤+，则实数a 的取值范围 是（ ） A ．1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．102⎛⎤ ⎥⎝⎦ ， C ．[]1,2 D ．(] 0,2 6．函数2()ln(43)f x x x =+-的单调递减区间是（ ） A ．32⎛ ⎤-∞ ⎥⎝ ⎦， B ．3 ,42⎡⎫⎪⎢⎣⎭ C ．3,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ D ．31,2 ⎛⎤- ⎥⎝ ⎦ 7．已知2()25x f x +=-，()()20g x ax a =+>，若对任意的[]11,2x ∈-，存在 []00,1x ∈，使()()10g x f x =，则a 的取值范围是（ ） A ．1(0,]2 B ．1[,3]2 C ．[)3,+∞ D ．(]0,3
【人教版】高中数学必修一期末试卷附答案
一、选择题 1．蔬菜价格随着季节的变化而有所变化．根据对农贸市场蔬菜价格的调查得知，购买2千克甲种蔬菜与1千克乙种蔬菜所需费用之和大于8元，而购买4千克甲种蔬菜与5千克乙种蔬菜所需费用之和小于22元．设购买2千克甲种蔬菜所需费用为A 元，购买3千克乙种蔬菜所需费用为B 元，则（ ）． A ．A B < B ．A B = C ．A B > D ．A ，B 大小不确定 2．若关于x 的方程12x a a -= (a >0，a ≠1)有两个不等实根，则a 的取值范围是（ ） A ．(0，1)∪(1，+∞) B ．(0，1) C ．(1，+∞) D ．1(0,)2 3．已知()f x 是奇函数且是R 上的单调函数，若函数() ()2 21y f x f x λ=++-只有一个 零点，则实数λ的值是（ ） A ． 14 B ． 18 C ．78 - D ．38 - 4．若x ，y ，z 是正实数，满足2x =3y =5z ，试比较3x ，4y ，6z 大小（ ） A ．3x >4y >6z B ．3x >6z >4y C ．4y >6z >3x D ．6z >4y >3x 5．已知函数()2,0 1,0 x x f x x x >⎧=⎨+≤⎩，若()()10f a f +=，则实数a 的值等于（ ） A ．-3 B ．-1 C ．1 D ．3 6．物理学规定音量大小的单位是分贝（dB ），对于一个强度为I 的声波，其音量的大小 η可由如下公式计算：0 10lg I I η=(其中0I 是人耳能听到声音的最低声波强度).我们人类生活在一个充满声音的世界中，人们通过声音交换信息、交流情感，人正常谈话的音量介于 40dB 与60dB 之间，则60dB 声音的声波强度1I 是40dB 声音的声波强度2I 的（ ） A ． 32 倍 B ． 32 10倍 C ．100倍 D ．3lg 2 倍 7．已知函数() f x =的定义域为R ，则实数m 的取值范围是（ ） A ．04m ≤≤ B ．04m <≤ C ．04m ≤< D ．04m << 8．如果函数()()()2 121f x a x b x =-+++（其中2b a -≥）在[]1,2上单调递减，则 32a b +的最大值为（ ） A ．4 B ．1- C ． 23 D ．6
【人教版】高中数学必修一期末模拟试卷及答案
一、选择题 1．已知函数()2 2020,0,,0, x x f x x x x <⎧=⎨ -≥⎩若关于x 的方程()()2 1610f x kf x ++=有四个不同的实数根，则k 的取值范围为（ ） A ．(4,)+∞ B ．(8,)+∞ C ．(,4)-∞- D ．(,8)-∞- 2．如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由长方形的三条边和抛物线的一段构成，为保证安全，要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5米，若行车道总宽度AB 为7米，请计算通过隧道的车辆限制高度为（ ） A ．4.25米 B ．4.5米 C ．3.9米 D ．4.05米 3．已知函数32 1()232 x f x ax bx c =+++的两个极值分别为1()f x 和2()f x ，若1x 和2x 分 别在区间(0,1)与(1,2)内，则2 1b a --的取值范围是（ ） A ．(1,14 ) B ．1[,1]4 C ．1(,)(1,)4-∞+∞ D ．1(,][1,)4-∞+∞ 4．已知实数12 12a ⎛⎫= ⎪ ⎝⎭ ，2log 3b =，4log 7c =，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A ．c b a << B ．c a b << C ．b a c << D ．a c b << 5．设0.34()5a =，0.2 54b ⎛⎫= ⎪⎝⎭ ，125log 4c =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．b a c >> B ．c a b >> C ．c b a >> D ．b c a >> 6．已知偶函数()f x 在[0,)+∞上单调递增，1 31 (())4 a f =，37(log )2 b f =， 13 (log 5)c f =，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．b a c >> C ．c b a >> D ．c a b >> 7．已知函数()32f x x =-，2 ()2g x x x =-，(),()() ()(),()()g x f x g x F x f x f x g x ≥⎧=⎨<⎩ ，则（ ）
人教版高一数学必修一第一学期期末测试A卷(含答案和解析)
期末测试卷02 （本卷满分150分，考试时间120分钟） 测试范围：必修第一册（人教A 版2019） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符 合题目要求的. 1．设集合}034|{2<+-=x x x A ，}032|{>-=x x B ，则=B A ( )。 A 、)2 3 1(， B 、)31 (， C 、)32 3(， D 、)1(∞+， 【答案】C 【解析】由题意得，}31|{<<=x x A ，}23 |{>=x x B ，则)32 3(，=B A ，故选C 。 2．命题“全等三角形的面积一定都相等”的否定是( )。 A 、全等三角形的面积不一定都相等 B 、不全等三角形的面积不一定都相等 C 、存在两个不全等三角形的面积相等 D 、存在两个全等三角形的面积不相等 【答案】D 【解析】命题是省略量词的全称命题，故选D 。 3．已知0>a ，0>b ，且12=+b a ，则 b a 1 1+的最小值为( )。 A 、223+ B 、243+ C 、263+ D 、283+ 【答案】A 【解析】∵0>a ，0>b ，∴ 223221)11)(2(11+≥+++=++=+a b b a b a b a b a ， 即最小值为223+，故选A 。
4．已知α为第三象限角，且α=-α2cos 22sin 2，则)4 2sin(π-α的值为( )。 A 、10 2 7- B 、10 7- C 、 107 D 、 10 2 7 【答案】D 【解析】由已知得)1(cos 22sin 22-α=-α，则4tan 2=α，由α为第三象限角，得2tan =α， 故552sin - =α，55cos -=α，∴10 2 7)2cos 2(sin 22)42sin(=α-α=π-α，故选D 。 5．若函数)2lg()(2a x ax x f +-=的定义域为R ，则实数a 的取值范围为( )。 A 、)01 (，- B 、]11[，- C 、)10(， D 、)1(∞+， 【答案】D 【解析】等价于02)(2>+-=a x ax x g 恒成立， 若0=a ，则x x g 2)(-=，不可取， 若0≠a ，则需0>a ，0442<-=∆a ，解得1>a ， ∴a 的范围为)1(∞+， ，故选D 。 6．关于x 的不等式03422<+-a ax x (0>a )的解集为)(21x x ，，则2 121x x a x x ⋅+ +的最小值是( )。 A 、 36 B 、 33 2 C 、 33 4 D 、 3 6 2 【答案】C
人教版高中数学必修一期末测试题及答案1
人教版高中数学必修一期末测试题 一、选择题(每题5分,共60分) 1．设全集U ＝R ，A ＝{＞0}，B ＝{＞1}，则A ∩＝( )． A ．{0≤x ＜1} B ．{0＜x ≤1} C ．{＜0} D ．{＞1} 2．以下四个图形中，不是．．以x 为自变量的函数的图象是( )． A B C D 3．函数 f (x )＝x 2 ＋1，则f (a ＋1)的值为( )． A ．a 2 ＋a ＋2 B ．a 2 ＋1 C ．a 2 ＋2a ＋2 D ．a 2 ＋2a ＋1 4．以下等式成立的是( )． A ．2(8－4)＝2 8－2 4 B ．4 log 8log 22＝4 8log 2 C ．2 23 ＝32 2 D ．2(8＋4)＝2 8＋2 4 5．以下四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (x )＝，g (x )＝2 x B ．f (x )＝ x 2 ，g (x )＝2 x C ．f (x )＝ 1 －1 －2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝ 1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x 6．幂函数y ＝x α (α是常数)的图象( ). A ．肯定经过点(0，0) B ．肯定经过点(1，1) C ．肯定经过点(－1，1) D ．肯定经过点(1，－1) 7．国内快递重量在1 000克以内的包袱邮资标准如下表： 运送间隔 x () O ＜x ≤500 500＜x ≤1 000 1 000＜x ≤1 500 1 500＜x ≤2 000 … 邮资y (元) … 假如某人从北京快递900克的包袱到距北京 1 300 的某地，他应付的邮资是( ). 8．方程2x ＝2－x 的根所在区间是( ). A ．(－1，0) B ．(2，3) C ．(1，2) D ．(0，1) 9．假设 2 a ＜0，b ⎪ ⎭ ⎫ ⎝⎛21＞1，则( ). A ．a ＞1，b ＞0 B ．a ＞1，b ＜0
高一数学必修1期末试卷及答案
高中数学必修一期末试卷 一、选择题。〔共12小题，每题5分〕 1、设集合A={*∈Q|*>-1}，则〔 〕 A 、 A ∅∉ B A C A D 、 ⊆A 2．以下四组函数中，表示同一函数的是( )． A ．f (*)＝|*|，g (*)＝2 x B ．f (*)＝lg *2，g (*)＝2lg * C ．f (*)＝ 1 －1－2x x ，g (*)＝*＋1D ．f (*)＝1＋x ·1－x ， g (*)＝ 1－2x 3、设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，假设A∩B={2}，则A∪B=〔 〕 A 、{1，2} B 、{1，5} C 、{2，5} D 、{1，2，5} 4、函数2 1 )(--= x x x f 的定义域为〔 〕 A 、[1，2)∪(2，+∞〕 B 、(1，+∞〕 C 、[1，2) D 、[1，+∞) 5、设集合M={*|-2≤*≤2}，N={y|0≤y ≤2}，给出以下四个图形，其中能表示以集合M 为定义域，N 为值域的函数关系的是〔 〕 6、三个数70。3，0.37，㏑0.3，的大小顺序是〔 〕 A 、 70。3，0.37，㏑0.3, B 、70。3，，㏑0.3, 0.37 C 、 0.37, , 70。3，，㏑0.3, D 、㏑0.3, 70。3，0.37 7、假设函数f(*)=*3+*2-2*-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：
则方程*3+*2-2*-2=0的一个近似根〔准确到0.1〕为〔 〕 A 、1.2 B 、1.3 C 、1.4 D 、1.5 8．函数y ＝ x 416－的值域是( ). 9、函数2,0 2,0 x x x y x -⎧⎪⎨⎪⎩≥=< 的图像为〔 〕 10、设()log a f x x =〔a>0，a ≠1〕，对于任意的正实数*，y ，都有〔 〕 A 、f(*y)=f(*)f(y) B 、f(*y)=f(*)+f(y) C 、f(*+y)=f(*)f(y) D 、f(*+y)=f(*)+f(y) 11、函数y=a*2+b*+3在〔-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞)上是减函数，则〔 〕 A 、b>0且a<0 B 、b=2a<0 C 、b=2a>0 D 、a ，b 的符号不定 12、设f(*)为定义在R 上的奇函数.当*≥0时,f(*)=2*+2*+b(b 为常数),则f(-1)等于( ). A.-3 B.-1 C.1 D.3 二、填空题〔共4题，每题5分〕
【人教版】高中数学必修一期末模拟试卷(含答案)
一、选择题 1．已知在R 上的函数()f x 满足如下条件：①函数()f x 的图象关于y 轴对称；②对于任意R x ∈，()()220f x f x +--=；③当[] 0,2x ∈时，()f x x =；④函数 ()()()12n n f x f x -=⋅，*n N ∈，若过点()1,0-的直线l 与函数()()4f x 的图象在 []0,2x ∈上恰有8个交点，在直线l 斜率k 的取值范围是（ ） A ．80, 11⎛⎫ ⎪⎝⎭ B ．110, 8⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．80, 19⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．190, 8⎛⎫ ⎪⎝⎭ 2．已知函数21,1 ()1,1x x x f x x x ⎧-+<⎪ =⎨⎪⎩，若函数()y f x a =-有三个零点，则实数a 的取值 范围为（ ） A ．3[4 ，1] B ．3(4 ，1) C ．(0,1) D ．3(4 ，)+∞ 3．已知定义域为R 上的函数()f x 既是奇函数又是周期为3的周期函数，当30,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭ 时，()sin f x x π=，则函数()f x 在区间[0,6]上的零点个数是（ ） A ．3 B ．5 C ．7 D ．9 4．我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微：数形结合百般好，隔离分家万事休”．在数学学习中和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，页常用函数的解析式来琢磨函数图象的特征，如函数()2 2x y x x R =-∈的大致图象是（ ） A ． B ．
C ． D ． 5．函数 1()1x f x a +=-恒过定点（ ） A ．(1,1) B ．(1,1)- C ．(1,0)- D ．(1,1)-- 6．设函数()21x f x =-，c b a <<，且()()()f c f a f b >>，则22a c +与2的大小关系是（ ） A ．222a c +> B ．222a c +≥ C ．222a c +≤ D ．222a c +< 7．若函数()22(3)8,1 ,1x a x x f x ax x ⎧-+--≤=⎨>⎩ 在R 上是增函数，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．4,5⎡-⎣ B ．5,4⎤⎦ C ．[]3,4- D ．5⎡⎤⎣⎦ 8．已知函数(2)f x 的定义域为3 (0,)2 ，则函数(13)f x -的定义域是（ ） A ．21 (,)33 - B ．11(,)63 - C ．(0,3) D ．7(,1)2 - 9．若函数2()2(2)1 f x mx m x =+-+0, ，则实数m 的取值范围是 （ ） A ．()1,4 B ．()(),14,-∞⋃+∞ C ．(] [)0,14,+∞ D ．[][)0,14,+∞ 10．由实数x ，﹣x ，|x |2x 33x - ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 11．已知区间1[,]3A m m =-和3[,]4 B n n =+均为[]0,1的子区间，定义b a -为区间 [],a b 的长度，则当A B 的长度达到最小时mn 的值为( ) A ．0 B ． 112 C ．0或 112 D ．0或1
【人教版】高中数学必修一期末模拟试题(含答案)
一、选择题 1．定义在R 上的奇函数f (x )满足条件(1)(1)f x f x +=-，当x ∈[0,1]时，f (x )＝x ，若函数g (x )＝()f x －a e －在区间2018,[]2018-上有4 032个零点，则实数a 的取值范围是 A ．(0，1) B ．(e ，e 3) C ．(e ，e 2) D ．(1，e 3) 2．已知函数()f x 是定义在(,0) (0,)-∞+∞上的偶函数，当(0,)x ∈+∞时， 2(1),02()1(2),22 x x f x f x x ⎧-<≤⎪=⎨->⎪⎩，则函数2 ()8()6()1g x f x f x =-+的零点个数为（ ） A ．20 B ．18 C ．16 D ．14 3．用d （A ）表示集合A 中的元素个数，若集合A ={0，1}，B ={x |（x 2-ax ）（x 2-ax +1）=0}，且|d （A ）-d （B ）|=1．设实数a 的所有可能取值构成集合M ，则d （M ）=（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．4 4．已知函数()()()2 331log 6log 1y x a a x x =--++在[]0,1x ∈内恒为正值，则实数a 的取值范围是（ ） A ． 1 33 a << B ．3a > C ． 31 33 a << D ．3 3a > 5．函数2 ln 8 x y x =-的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 6．物理学规定音量大小的单位是分贝（dB ），对于一个强度为I 的声波，其音量的大小 η可由如下公式计算：0 10lg I I η=(其中0I 是人耳能听到声音的最低声波强度).我们人类生活在一个充满声音的世界中，人们通过声音交换信息、交流情感，人正常谈话的音量介于 40dB 与60dB 之间，则60dB 声音的声波强度1I 是40dB 声音的声波强度2I 的（ ）
