吉林大学公共数学实验中心数学实验
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Maple简介
一、Maple操作界面介绍
1、编辑功能:
编辑功能中查找模块,可以帮助查找你所需要的关键字节.具体操作如图所示:
按上述操作完成后,出现下图所示的对话框:
在文本框中输入你要查找的字符或者符号,可以通过findprevious上下翻看,也可以通过replacewith 操作替代你所查找的字符或者符号.cancle表示取消操作.
其他编辑操作包括分割或连接(splitorjoin)分为一个执行过程（快截键为f3、f4）和选定块(shift+f3、
shift+f4)过程四个操作块
运行操作(Execute)：运行选定或者当前的maple中的语句;
删除运行结果操作（Removeoutput）：将选定或者当前的maple中运行结果从工作爷中删除或者不显示;
2、示图操作（VIEW）
文档在屏幕上的显示模式称为“示图”，maple示图菜单主要设置工作爷文档的一些视图属性，所包括菜单如上图所示。
工具条(toolbar)的功能和其他系统一样，主要包括打开文件、创建新文档、存盘、打印当前页面、复制、剪切、粘贴、撤消操作等。
内容工具条：
“枫叶”表示设置工作页和标准公式和maple语言之间的转换
“X”表示设置工作页和标准公式在活动和非活动方式之间的转换
“（对号）”表示标准公式有效时自动检查输入表达式的正确性
“！”表示运行当前表达式
3、插入操作（INSERT）
插入操作比较简单这里就不做详细介绍,主要功能分为:
文本插入(textinput);
标准maple数学表达式插入;
运行单元executegroup插入其中包括在光标前插入和光标后插入
图形插入plot,其中包括两维和三维图象的插入
电子表格插入spreadsheet
段落插入parigraph,其中包括光标前插入和光标后插入
数学输入对象(image)插入
插入超级连接hyperlink
4、其他操作窗口的功能和其他软件基本相同，这里就不做详细介绍了。
二、基本语法规则
MaPle的科学计算功能主要是以命令输入的方式来实现的。Map1e 的命令有自己的使用规则和语法。在使用Maple进行科学计算之前，首先要了解Map1ev命令使用的基本规则。下面给出了利用Maple进行科学计算时的—些基本语法规则
·MapleV的命令在提示符“>”的右边键入，每行命令要以分号“；”结尾。
·命令输入结束按回车键,maple就立即执行该命令
·如果命令以分号结尾，Maple将在下一行给出相应的输出结果，并把光标移到下—个程序段的
开始行；如果命令以冒号结尾，Maple 执行命令但不显示输出结果，光标直按移到下一个程序段的开始。
·Maple中乘号为星号“*”，两项相乘时乘号不能省略。
·对变量赋值时用赋值运算符“：＝”，而不是通常的等号“；”。
·除号为斜杠符号“／” a 的输入格式为：a/(b+c)。
b+c
·乘方运算符为：“^”或“*’’，负指数必须包含在围括号中。
·函数的参数必须用圆括号界定，数组或矩阵的下标用方括号界定。
·变量不需要预先定义，严格区分字母的大小写。
·在运算符和操作数之间可以插入空格或者其他空白字符，但在运算符和标识符内部不能插入空格或其他空白字符。
·三个环境变量“%”、“%%”和“%%%”，分别代表当前工作空间最近三次的非空输出结果。
下面给出了Maplev运算的几个例子，内容涉及字符串、数的运算、方程的求解和图像的绘制，可使读者初步认识Map1ev的工作方式。在这些例子中，每行命令都以分号结尾，因此Maple v在输入的下一行即给出相应的输出，并把光标移到下一个程序段的
开始。
[>“Iam astring”；“Iamsstring”
[>(3+4)*12; 84
三、maple在数值计算方面的运用
1、整数计算
最基本的，Maple可视为功能强大的计算器。
计算(32)()只需键入：
>32*12^13;
Maple内置大量各类特殊运算如：阶乘；最大公约数；最小公倍数；模m的同余运算等等。下面是一
个阶乘的例子。
>200!;
Maple使用百分号%代表对前面输出的引用。（详情请参考在线帮助）下面的ifactor命令对前面的结果进行因数分解。
>ifactor(%);
下面的命令又将上式乘开，重新得到200！
>expand(%);
2、浮点运算
Maple的威力首先表现在它的精确运算能力。无论是分数还是无理数，都不会在运预算过程中自动取近似的十进制小数。这样避免了误差的叠加。当然如果需要，Maple将给出任意精度的近似小数。
考察,在Maple中将作如下展开。
>(2^30/3^20)*sqrt(3);
Press[Enter]toseetheresultsof thisexpression 使用evalf命令,就得到近似的浮点数。
>evalf(%);
3、有限与无限的求和、求积
考察有限和,输入如下。
>Sum((1+i)/(1+i^4),i=1..10);
使用value命令求其值。
>value(%);
考察无限和,输入如下。
?Sum(1/k^2,k=1..infinity);
>value(%);
4、复数和特殊函数
Maple一样可以进行复数运算。虚单位使用大写I。
?(3+5*I)/(7+4*I);
你还可以简单地使用convert函数将复数的代数形式转化为极坐标表示：()，r其中是模，是幅角主值。
>convert(%,polar);
你也可以计算许多初等函数、特殊函数以及数学常数的数值。下例计算自然对数底的40位近似值。>evalf(exp(1.0),40);
四、maple在代数运算方面的运用
Maple是一种非常强大的代数运算工具。它可以用符号运算解析的解决和处理许多问题。变量的定义与使用使得解决“如果……那么”类问题成为可能。
1、展开、分解、化简表达式
Maple使用不同的方法让数学表达式跟便于处理、使用。这种变通的特性允许我么进行诸如：多项式展开、因式分解、三角式化简、用运算结果给变量赋值、恒等变换等操作。
展开、分解表达式
Maple可以展开诸如：的多项式。下面的命令创建并展开它。
>expr:=(x+y)^15;
>expand(expr);
类似的你可以用factor命令对上面结果进行因式分解来验证。
>factor(%);
化简表达式
Maple可以使用包括三角恒等式在内的恒等关系对复杂的表达式进行化简。
考察.
>simplify(cos(x)^5+sin(x)^4+2*cos(x)^2-2*sin(x)^2 -cos(2*x));
normal命令是另一种化简的方法，它对分式进行通分和约分。
化简
>normal((x^3-y^3)/(x^2+x-y-y^2));
2、表达式变形
命令convert允许你将表达式在各种形式间互化。有效形式的列表请参阅在线帮助。
下例将分式变为部分分式。
>my_expr:=(a*x^2+b)/(x*(-3*x^2-x+4));
>convert(my_expr,parfrac,x);
3、解方程（组）
Maple可被用于求解多种代数方程（组）。
解代数方程
求解如下代数方程：.
>eqn:=x^3-1/2*a*x^2+13/3*x^2=13/6*a*x+10/3*x-5/3*a;
>solve(eqn,{x});
为验根我们计算方程在特殊点x的值。
>eval(eqn,x=1/2*a);
4、解方程组
求解如下5元的方程组：
>eqn1:=a+2*b+3*c+4*d+5*e=41;
>eqn2:=5*a+5*b+4*c+3*d+2*e=20;
>eqn3:=3*b+4*c-8*d+2*e=125;
>eqn4:=a+b+c+d+e=9;
我们可以用变量e来表示其他未知数a，b，c，d得到一组解。如果5个未知数一起求，Maple将任选其一作为自由变量。
>solve({eqn1,eqn2,eqn3,eqn4},{a,b,c,d});
使用所得解验证：eqn1, eqn2
>eval({eqn1,eqn2},%);
5、解不等式
下例演示在Maple中解不等式如何方便。
解不等式组：.
>solve({x^2<1,y^2<=1,x+y<1/2},{x,y});
解以y为参量x的不等式：
>ineq:=x+y+4/(x+y)<10:
>solve(ineq,{x});
五、maple在绘图方面的运用
Maple支持2D、3D图象，它可以对显式、隐式、参数型函数及数据集作图。缺省情况图形将在行内（文档中）显示。
1、图象的动画
plots工具包支持2D、3D动画，用它我们可以描述现实世界中随时间变化的过程。>animate3d(cos(t*x)*sin(t*y),x=-Pi..Pi,y=-Pi..Pi, t=1..2);
2、线性不等数组的图解
Maple能对线性不等式组作图，使许多线性规划问题的解可视化。
Maple命令inequal将对以下不等式组作图：,,
>inequal({x+y>0,x-y<=1,y=2},x=-3..3, y=-3..3,
optionsfeasible=(color=red),optionsopen=(color=blue,
thickness=2),optionsclosed=(color=green,thickness=3),
optionsexcluded=(color=yellow));
3、2D图象
Maple的2D作图工具允许同时对多函数作图，生成复函数映射、对数、双对数、参数型、分段、极坐标、等值线等图象。我们还可以对不等式组、隐函数、微分方程的解、根的分布等作图。另外题目、标签、文字的字体属性亦可随心所欲。
2D作图举例
下例生成的图像。
>plot(tan(x),x=-2*Pi..2*Pi,y=-4..4,discont=true,
title=`y=tan(x)`);
请留意Maple如何处理函数的不连续点。
4、implicitplot（隐函数作图）命令
plots工具包中的命令：implicitplot生成由二元方程决定的隐函数图象。
下例同时生成单位圆：和指数函数的图象:
>implicitplot({x^2+y^2=1,y=exp(x)},x=-Pi..Pi, y=-Pi..Pi,
scaling=CONSTRAINED);
plottools工具包含有许多生成和处理图形对象的命令，如单位圆:
>c:=circle([0,0],1,color=green):
>display(c,scaling=CONSTRAINED,title=`UnitCircle` );
5、3D图象
Maple可以生成由显函数、参数型、微分方程的解给出的3D曲线和曲面。图像的外观如：字体、光照、着色等也可随便更改。
下例将生成二元函数：的图象。
>plot3d(x*exp(-x^2-y^2),x=-2..2,y=-2..2,axes=BOXED,
title=`ASurfacePlot`);
六、maple在微积分方面的运用
Maple提供多种强力工具用以解决一元或多元微积分问题。Maple可被用于求解微分、积分、极限、级数展开、级数求和、求、积分变换（如拉普拉斯变换、Z变换、梅林变换、傅利叶变换等）、以及分段函数等诸多领域的问题。Maple不仅能够给出以上问题的数值解，他强大的引擎同样提供解析解（符号解）。
1、微积分
Maple能给出微分与积分结果的符号表达。例如：定义函数.
>f:=x->x*sin(a*x)+b*x^2;
对x取偏微，,将结果存于变量.
>Diff(f(x),x);
>f_prime:=value(%);
如求的原函数就应得到f(x)。验证如下，计算：
>Int(f_prime,x);
>value(%);
>simplify(%);
2、定积分
Maple可用于计算定积分，例如将上例积分取区间：x=1到x=2的定积分：
.
>Int(f_prime,x=1..2);
>value(%);
3、极限
Maple能计算趋向有限值获趋向无穷的极限，能求左右极限以及含有绝对值符号的极限问题。不收敛的情况Maple也可辨识。
求极限
例如：
>expr:=(2*x+3)/(7*x+5);
>Limit(expr,x=infinity);
>value(%);
七、maple在线形代数方面的运用
Maple中最常用的工具包就是线性代数工具包：linalg.该工具包提供了一组用于处理向量、矩阵的强力工具。Maple求矩阵标准型，能求特征值、特征向量，定义曲线坐标，进行各种矩阵分解如：Cholesky,LU,和QR分解。
1、行列式求值与求逆矩阵
定义3X3矩阵A如下：
>A:=matrix(3,3,
[1/2,-1/3,2,-5,14/3,9,0,11,-5/6]);
使用det命令计算其行列式值。
>det(A);
由于行列式不为0（可逆），于是我们使用inverse命令求其逆矩阵。
?inverse(A);
使用det命令计算其行列式值。
>det(A);
由于行列式不为0（可逆），于是我们使用inverse命令求其逆矩阵。>inverse(A);
定义另一矩阵B,含有变量：，
>B:=matrix(3,3,[1/2,0,-2,sin(theta),1,phi^2, 0,
phi-1,3/4]);
求矩阵A、B的积并存于C.
C:=multiply(A,B);
再求行列式。
>det(C);
2、特征值与特征向量
使用eigenvects命令可求矩阵的特征向量。返回结果列表中的第一分量是特征值，第二分量是它的代数重数，最后一个分量是该特征值对应的特征空间的基向量组成的集合。
>M:=matrix(3,3,[1,-3,3,3,-5,3,6,-6,4] );
>eigenvects(M);
3、特殊矩阵
linalg工具包含有大多数数学中出现的特殊矩阵，如Hilbert, Vandermonde,Frobenius等矩阵。
例如生成6X6Hilbert矩阵。
>hilbert(6);
一、MATLAB常用的基本数学函数 abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 angle(z)：复数z的相角(Phase angle) sqrt(x)：开平方 real(z)：复数z的实部 imag(z)：复数z的虚部 conj(z)：复数z的共轭复数 round(x)：四舍五入至最近整数 fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数rat(x)：将实数x化为分数表示 rats(x)：将实数x化为多项分数展开 sign(x)：符号函数(Signum function)。 当x<0时，sign(x)=-1； 当x=0时，sign(x)=0; 当x>0时，sign(x)=1。 rem(x,y)：求x除以y的馀数 gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数 lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数 exp(x)：自然指数 pow2(x)：2的指数 log(x)：以e为底的对数，即自然对数或 log2(x)：以2为底的对数 log10(x)：以10为底的对数 二、MATLAB常用的三角函数 sin(x)：正弦函数 cos(x)：余弦函数
tan(x)：正切函数 asin(x)：反正弦函数 acos(x)：反馀弦函数 atan(x)：反正切函数 atan2(x,y)：四象限的反正切函数 sinh(x)：超越正弦函数 cosh(x)：超越馀弦函数 tanh(x)：超越正切函数 asinh(x)：反超越正弦函数 acosh(x)：反超越馀弦函数 atanh(x)：反超越正切函数 三、适用於向量的常用函数有： min(x): 向量x的元素的最小值 max(x): 向量x的元素的最大值 mean(x): 向量x的元素的平均值 median(x): 向量x的元素的中位数 std(x): 向量x的元素的标准差 diff(x): 向量x的相邻元素的差 sort(x): 对向量x的元素进行排序（Sorting）length(x): 向量x的元素个数 norm(x): 向量x的欧氏（Euclidean）长度sum(x): 向量x的元素总和 prod(x): 向量x的元素总乘积 cumsum(x): 向量x的累计元素总和cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积 dot(x, y): 向量x和y的内积 cross(x, y): 向量x和y的外积 四、MATLAB的永久常数
1 初识计算机代数系统Maple 1.1 Maple简说 1980年9月, 加拿大Waterloo大学的符号计算机研究小组成立, 开始了符号计算在计算机上实现的研究项目, 数学软件Maple是这个项目的产品. 目前, 这仍是一个正在研究的项目. Maple的第一个商业版本是1985年出版的. 随后几经更新, 到1992年, Windows系统下的Maple 2面世后, Maple被广泛地使用, 得到越来越多的用户. 特别是1994年, Maple 3出版后, 兴起了Maple热. 1996年初, Maple 4问世, 1998年初, Maple 5正式发行. 目前广泛流行的是Maple 7以及2002年5月面市的Maple 8. Maple是一个具有强大符号运算能力、数值计算能力、图形处理能力的交互式计算机代数系统(Computer Algebra System). 它可以借助键盘和显示器代替原来的笔和纸进行各种科学计算、数学推理、猜想的证明以及智能化文字处理. Maple这个超强数学工具不仅适合数学家、物理学家、工程师, 还适合化学家、生物学家和社会学家, 总之, 它适合于所有需要科学计算的人. 1.2 Maple结构 Maple软件主要由三个部分组成: 用户界面(Iris)、代数运算器(Kernel)、外部函数库(External library). 用户界面和代数运算器是用C语言写成的, 只占整个软件的一小部分, 当系统启动时, 即被装入, 主要负责输入命令和算式的初步处理、显示结果、函数图象的显示等. 代数运算器负责输入的编译、基本的代数运算(如有理数运算、初等代数运算等)以及内存的管理. Maple的大部分数学函数和过程是用Maple 自身的语言写成的, 存于外部函数库中. 当一个函数被调用时, 在多数情况下, Maple会自动将该函数的过程调入内存, 一些不常用的函数才需要用户自己调入, 如线性代数包、统计包等, 这使得Maple在资源的利用上具有很大的优势, 只有最有用的东西才留驻 Maple可以在较小内存的计算机上正常运行. 用户可以查看Maple的非内存函数的源程序, 也可以将自己编的函数、过程加到Maple的程序库中, 或建立自己的函数库. 1.3 Maple输入输出方式 为了满足不同用户的需要, Maple可以更换输入输出格式: 从菜单“Options | Input Display和Out Display下可以选择所需的输入输出格式. Maple 7有2种输入方式: Maple语言(Maple Notation)和标准数学记法(Standard Math Notation). Maple语言是一种结构良好、方便实用的内建高级语言, 它的语法和Pascal或C有一定程度的相似, 但有很大差别. 它支持多种数据操作命令, 如函数、序列、集合、列表、数组、表, 还包含许多数据操作命令, 如类型检验、选择、组合等. 标准数学记法就是我们常用的数学语言. 启动Maple, 会出现新建文档中的“[>”提示符, 这是Maple中可执行块的标志, 在“>”后即可输入命令, 结束用“;”(显示输出结果)或者“:”(不显示输出结果). 但是, 值得注意的是, 并不是说Maple的每一行只能执行一句命令, 而是在一个完整的可执行块中健入回车之后, Maple会执行当前执行块中所有命令(可以是若干条命令或者是一段程序). 如果要输入的命令很长, 不能在一行输完, 可以换行输入, 此时换行命令用“shift+Enter”组合键, 而在最后一行加入结束标志“;”或“:”, 也可在非末行尾加符号“\”完成. Maple 7有4种输出方式: Maple语言、格式化文本(Character Notation)、固定格式记法(Typeset Notation)、标准数学记法(Standard Math Notation). 通常采用标准数学记法. Maple会认识一些输入的变量名称, 如希腊字母等. 为了使用方便, 现将希腊字母表罗列如下，输入时只需录入相应的英文，要输入大写希腊字母, 只需把英文首字母大写: 的函数或程序设计方式控制其输出方式，如下例：> for i to 10 do printf("i=%+2d and i^(1/2)=%+6.3f", i, eval(sqrt(i))); od; +2d的含义是带符号的十进位整数，域宽为2. 显然，这种输出方式不是我们想要的，为了得到更美观> for i to 10 do printf("i=%+2d and i^(1/2)=%+6.3f\n", i, eval(sqrt(i))); od; 再看下例：将输入的两个数字用特殊形式打印：> niceP:=proc(x,y) printf("value of x=%6.4f, value of y=%6.4f",x,y);
ADAMS 使用常见问题 1、ADAMS中的单位的问题 开始的时候需要为模型设置单位。在所有的预置单位系统中,时间单位就是秒,角度就是度。可设置: MMKS--设置长度为毫米,质量为千克,力为牛顿。 MKS—设置长度为米,质量为千克,力为牛顿。 CGS—设置长度为厘米,质量为克,力为达因。 IPS—设置长度为英寸,质量为斯勒格(slug),力为磅。 2、如何永久改变ADAMS的启动路径？ 在ADAMS启动后,每次更改路径很费时,我们习惯将自己的文件存在某一文件夹下;事实上,在Adams的快捷方式上右击鼠标,选属性,再在起始位置上输入您想要得路径就可以了。 3、关于ADAMS的坐标系的问题。 当第一次启动ADAMs/View时,在窗口的左下角显示了一个三视坐标轴。该坐标轴为模型数据库的全局坐标系。缺省情况下,ADAMS/View用笛卡儿坐标系作为全局坐标系。ADAMS/View将全局坐标系固定在地面上。 当创建零件时,ADAMS/View给每个零件分配一个坐标系,也就就是局部坐标系。零件的局部坐标系随着零件一起移动。局部坐标系可以方便地定义物体的位置,ADAMS/View也可返回如零件的位置——零件局部坐标系相对于全局坐标系的位移的仿真结果。局部坐标系使得对物体上的几何体与点的描述比较方便。物体坐标系不太容易理解。您可以自己建一个ｐａｒｔ,通过移动它的位置来体会。 4、关于物体的位置与方向的修改 可以有两种途径修改物体的位置与方向,一种就是修改物体的局部坐标系的位置,也就就是通过ＭＯＤＩＦＹ物体的ｐｏｓｉｔｉｏｎ属性;令一种方法就就是修改物体在局部坐标系中的位置,可以通过修改控制物体的关键点来实现。我感觉这两种方法的结果就是不同的,但就是对于仿真过程来说,物体的位置就就是质心的位置,所以对于仿真就是一样的。 5、关于ADAMS中方向的描述。 对于初学的人来说,方向的描述不太容易理解。之前我们都就是用方向余弦之类的量来描述方向的。在ADAMS中,为了求解方程就是计算的方便,使用欧拉角来描述方向。就就是用绕坐标轴转过的角度来定义。旋转的旋转轴可以自己定义,默认使用313,也就就是先绕ｚ轴,再绕ｘ轴,再绕ｚ轴。 6、Marker点与Pointer点区别 Marker:具有方向性, 大部分情況都就是伴随物件自动产生的,而 Point不具有方向性, 都就是用户自己建立的;Marker点可以用来定义构件的几何形状与方向,定义约束与运动的方向等,而Point点常用来作为参数化的参考点,若构件与参考点相连,当修改参考点的位置时,其所关联的物体也会一起移动或改变。
信源函数 randerr 产生比特误差样本 randint 产生均匀分布的随机整数矩阵 randsrc 根据给定的数字表产生随机矩阵 wgn 产生高斯白噪声 信号分析函数 biterr 计算比特误差数和比特误差率 eyediagram 绘制眼图 scatterplot 绘制分布图 symerr 计算符号误差数和符号误差率 信源编码 compand mu律/A律压缩/扩张 dpcmdeco DPCM（差分脉冲编码调制）解码dpcmenco DPCM编码 dpcmopt 优化DPCM参数 lloyds Lloyd法则优化量化器参数 quantiz 给出量化后的级和输出值 误差控制编码 bchpoly 给出二进制BCH码的性能参数和产生多项式convenc 产生卷积码 cyclgen 产生循环码的奇偶校验阵和生成矩阵cyclpoly 产生循环码的生成多项式 decode 分组码解码器 encode 分组码编码器 gen2par 将奇偶校验阵和生成矩阵互相转换gfweight 计算线性分组码的最小距离 hammgen 产生汉明码的奇偶校验阵和生成矩阵rsdecof 对Reed-Solomon编码的ASCII文件解码rsencof 用Reed-Solomon码对ASCII文件编码rspoly 给出Reed-Solomon码的生成多项式syndtable 产生伴随解码表 vitdec 用Viterbi法则解卷积码 （误差控制编码的低级函数） bchdeco BCH解码器 bchenco BCH编码器 rsdeco Reed-Solomon解码器 rsdecode 用指数形式进行Reed-Solomon解码 rsenco Reed-Solomon编码器 rsencode 用指数形式进行Reed-Solomon编码 调制与解调
Part 3：命令和程序包 西希安工程模拟软件（上海）有限公司，2008 3.0 介绍 第三部分：命令和程序包，学习如何使用Maple的顶层命令和程序包中的命令，以及学习如何使用帮助系统。 为了获得更好的学习效果，请打开一个空白Maple文件。按照表格左侧中的操作步骤描述，在表格右侧空白处完成操作。 3.1 使用命令和程序包 Maple内置5,000多个计算命令，深度覆盖广泛的数学和编程主题。在前面的两节教程中，你已经体验了一些Maple命令，包括 sin, taylor, int, exp, dsolve, solve, fsolve, rhs, 和 eval，并且你已经通过关联菜单使用了更多的命令。 Maple中的命令分为两类：主函数库（main library）和程序包（packages）。 主函数库包含最常用的Maple命令，也称为顶层（top-level）命令。 其他的命令，按照学科组成程序包，如微积分教育包，统计，微分几何，等。例 如，Optimization 程序包收集了数值求解优化问题的命令。 Maple命令 一些常用的命令归类为顶层命令，如前面介绍的 sin, taylor, int, exp, dsolve, solve, fsolve, rhs, eval, factor, expand, simplfiy 等。你可以随时使用顶层命令，更多信息，请参阅Maple的顶层命令列表 Index of Functions。 使用顶层命令： 如果你希望交互式使用Maple命令，仅需要使用2-D数学输入命令。注意，这些命令和变量名显示为斜体。Maple命令的结构类似于 command(arguments)，具体的命令名和调用格式取决于你使用的命令。
1.step可能是最常用的: step(time,0,0,1,50)+ step(time,4,0,6,-100)+ step(tme,9,0,10,50) 函数原形STEP(A,x1,h1,x2,h2) 解释：由数组A的x值，生成区间（x1，h1）至（x2，h2）之间的阶梯曲线，返回y值的数据。 举个常用的例子。 比如STEP(time,1,0,2,100) time在adams中是个递增的变量，相当于一个数组。那么step的返回值就是随着time变化的值。 这个例子将表示在time从（1，2）的过程中，返回值将从0，100。看看例子，两个小球，一个使用step 函数设置了位移，另外一个是参考。当然，这个变化过程，adams使用了缓和的图形，从其位移图中可以看出来。step既然是个返回值，就可以使用加减法了。如上例，如果设置下面的小球的位移如下：STEP(time,1,0,2,100)+step(time,2,0,3,400)+step(time,3,0,4,-200) 2.以前用过碰撞函数，有单向和双向函数的区分，其中系统的球面等碰撞为其特例！ IMPACT (Displacement Variable, Velocity Variable, Trigger for Displacement Variable, Stiffness Coefficient, Stiffness Force Exponent, Damping Coefficient, Damping Ramp-up Distance) BISTOP (Displacement Variable, Velocity Variable, Low Trigger for Displacement Variable, High Trigger for Displacement Variable, Stiffness Coefficient, Stiffness Force Exponent, Damping Coefficient, Damping Ramp-up Distance) 3.if函数 这个函数最好不要使用，他的使用会带来突变，会使运算的时候不收敛。不过应急的时候还是可以一用。 if(time-1:1,0,if(time-2:0,-1,-1)) IF(Expression1: Expression2, Expression3, Expression4) adams要计算Expression1的值： 如果他的值小于0，则执行Expression2语句，如果Expression1的值等于0，则执行Expression3语句，如果Expression1的值大于0，则执行Expression4语句 我得if语句的意思是：如果时间小于1的时候，加速度为1，如果时间为1，加速度为0，如果时间大于1小于2，则加速度为0，如果时间大于、等于2则，加速度为-1 4. 我得一个想法 就是利用sign函数构造 比较常用的是给机构加上一个与运动方向相反的作用力等等可以先测量施加力对象的运动速度，然后利用速度的变化，插入measure到sign函数里面就可以获得与运动方向相反的作用力
给自己看的----Matlab 的内部常数（转） 2008/06/19 14:01 [Ctrl C/V--学校 ] MATLAB 基本知识 Matlab 的内部常数 pi 圆周率 exp(1) 自然对数的底数e i 或j 虚数单位 Inf 或 inf 无穷大 Matlab 的常用内部数学函数
我们也可在matlab中调用maple的命令进行多项式的运算，调用格式如下： maple（’maple中多项式的运算命令’） 如何用matlab进行分式运算 发现matlab只有一条处理分式问题的命令，其使用格式如下： [n，d]=numden（f）把符号表达式f化简为有理形式，其中分子和分母的系数为整数且分子分母不含公约项，返回结果n为分子，d为分母。注意：f必须为符号表达式 不过我们可以调用maple的命令，调用方法如下： maple（’denom（f）’）提取分式f的分母 maple(’numer（f）’)提取分式f的分子 maple(’normal（f）’ ) 把分式f的分子与分母约分成最简形式 maple(’expand（f）’) 把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。 maple(’factor（f）’) 把分式f的分母和分子因式分解，并进行约分。 如何用Matlab进行因式分解 syms 表达式中包含的变量factor(表达式) 如何用Matlab展开 syms 表达式中包含的变量expand(表达式) 如何用Matlab进行化简 syms 表达式中包含的变量simplify(表达式) 如何用Matlab合并同类项 syms 表达式中包含的变量collect(表达式，指定的变量) 如何用Matlab进行数学式的转换 调用Maple中数学式的转换命令，调用格式如下： maple(‘Maple的数学式转换命令’) 即：maple(‘convert(表达式，form)’)将表达式转换成form的表示方式 maple(‘convert(表达式，form, x)’)指定变量为x，将依赖于变量x的函数转换成form的表示方式（此指令仅对form为exp与sincos的转换式有用） 如何用Matlab进行变量替换 syms 表达式和代换式中包含的所有变量subs(表达式，要替换的变量或式子，代换式) 如何用matlab进行复数运算 a+b*i 或 a +b*j表示复数a+bi 或a+bj real（z）求复数z的实部 imag（z）求复数z的虚部 abs（z）求复数z的模 angle（z）求复数z的辐角， conj（z）求复数z的共轭复数 exp（z）复数的指数函数，表示e^z 如何在matlab中表示集合 [a, b, c,…] 表示由a, b, c,…组成的集合（注意：元素之间也可用空格隔开） unique(A) 表示集合A的最小等效集合（每个元素只出现一次） 也可调用maple的命令，格式如下： maple('{a, b, c,…}')表示由a, b, c,…组成的集合 下列命令可以生成特殊的集合： maple(‘{seq(f(i),i=n..m)}’)生成集合{f(n), f(n+1), f(n+2), … , f(m)} 如何用Matlab求集合的交集、并集、差集和补集
常用计算命令 《Maple 指令》7.0版本 第1章章数 1.1 复数 Re,Im - 返回复数型表达式的实部/虚部 abs - 绝对值函数 argument - 复数的幅角函数 conjugate - 返回共轭复数 csgn - 实数和复数表达式的符号函数 signum - 实数和复数表达式的sign 函数5 1.2 MAPLE 常数 已知的变量名称 指数常数（以自然对数为底） I - x^2 = -1 的根 infinity 无穷大 1.3 整数函数 ! - 阶乘函数 irem, iquo - 整数的余数/商 isprime - 素数测试 isqrfree - 无整数平方的因数分解 max, min - 数的最大值/最小值 mod, modp, mods - 计算对 m 的整数模 rand - 随机数生成器 randomize - 重置随机数生成器 1.4 素数 Randpoly, Randprime - 有限域的随机多项式/首一素数多项式ithprime - 确定第 i 个素数 nextprime, prevprime - 确定下一个最大/最小素数 1.5 数的进制转换 convert/base - 基数之间的转换 convert/binary - 转换为二进制形式 convert/decimal - 转换为 10 进制 convert/double - 将双精度浮点数由一种形式转换为另一种形式convert/float - 转换为浮点数 convert/hex - 转换为十六进制形式 convert/metric - 转换为公制单位
convert/octal - 转换为八进制形式 1.6 数的类型检查 type - 数的类型检查函数 第2章初等数学 2.1 初等函数 product - 确定乘积求和不确定乘积 exp - 指数函数 sum - 确定求和不确定求和 sqrt - 计算平方根 算术运算符+, -, *, /, ^ add, mul - 值序列的加法/乘法 2.2 三角函数 arcsin, arcsinh, . - 反三角函数/反双曲函数 sin, sinh, . - 三角函数/双曲函数 2.3 LOGARITHMS 函数 dilog - Dilogarithm 函数 ln, log, log10 - 自然对数/一般对数，常用对数 2.4 类型转换 convert/`+`,convert/`*` - 转换为求和/乘积 convert/hypergeom - 将求和转换为超越函数 convert/degrees - 将弧度转换为度 convert/expsincos - 将trig 函数转换为exp, sin, cos convert/Ei - 转换为指数积分 convert/exp - 将trig 函数转换为指数函数 convert/ln - 将arctrig 转换为对数函数 polar - 转换为极坐标形式 convert/radians - 将度转换为弧度 convert/sincos - 将trig 函数转换为sin, cos, sinh, cosh convert/tan - 将trig 函数转换为tan convert/trig - 将指数函数转换为三角函数和双曲函数 第3章求值 3.1 假设功能 3.2 求值 Eval - 对一个表达式求值 eval - 求值
ADAMS/View中系统提供的数学函数大致分类介绍如下。 （1）基本数学函数 ABS(x) 数字表达式x的绝对值 DIM(x1，x2) x1>x2时x1与x2之间的差值，x1<x2时返回0 EXP(x) 数字表达式x的指数值 LOG(x) 数字表达式x的自然对数值 LOG10(x) 数字表达式x的以10为底的对数值 MAG(x，y，z) 向量[x，y，z]求模 MOD(x1，x2) 数字表达式x1对另一个数字表达式x2取余数 RAND(x) 返回0到1之间的随机数 SIGN(x1，x2) 符号函数，当x2>0时返回ABS(x)，当x2<0时返回－ABS(x) SQRT(x) 数字表达式x的平方根值 （2）三角函数 SIN(x) 数字表达式x的正弦值 SINH(x) 数字表达式x的双曲正弦值 COS(x) 数字表达式x的余弦值 COSH(x) 数字表达式x的双曲余弦值 TAN(x) 数字表达式x的正切值 TANH(x) 数字表达式x的双曲正切值 ASIN(x) 数字表达式x的反正弦值 ACOS(x) 数字表达式x的反余弦值 ATAN(x) 数字表达式x的反正切值 ATAN2(x1，x2) 两个数字表达式x1，x2的四象限反正切值
（3）取整函数 INT(x) 数字表达式x取整 AINT(x) 数字表达式x向绝对值小的方向取整 ANINT(x) 数字表达式x向绝对值大的方向取整 CEIL(x) 数字表达式x向正无穷的方向取整 FLOOR(x) 数字表达式x向负无穷的方向取整 NINT(x) 最接近数字表达式x的整数值 RTOI(x) 返回数字表达式x的整数部分 位置/方向函数位置/方向函数用于根据不同输入变量计算有关位置或方向的参数。ADAMS/View中系统提供的位置/方向函数分类介绍如下。 （1）位置函数 LOC_ALONG_LINE 返回两点连线上与第一点距离为指定值的点 LOC_CYLINDRICAL 将圆柱坐标系下坐标值转化为笛卡儿坐标系下坐标值 LOC_FRAME_MIRROR 返回指定点关于指定坐标系下平面的对称点 LOC_GLOBAL 返回参考坐标系下的点在全局坐标系下的坐标值 LOC_INLINE 将一个参考坐标系下的坐标值转化为另一参考坐标系下的坐标值并归一化 LOC_LOC 将一个参考坐标系下的坐标值转化为另一参考坐标系下的坐标值
A axis() axis([xmin xmax ymin ymax]) sets the limits for the x- and y-axis of the current axes. axis([xmin xmax ymin ymax zmin zmax cmin cmax]) sets the x-, y-, and z-axis limits and the color scaling limits (see caxis) of the current axes. axis equal sets the aspect ratio so that the data units are the same in every direction. The aspect ratio of the x-, y-, and z-axis is adjusted automatically according to the range of data units in the x, y, and z directions C clf Clear current figure window G grid off/on The grid function turns the current axes' grid lines on and off. H hold on/off ●The hold function determines whether new graphics objects are added to the graph or replace objects in the graph. ●hold on retains the current plot and certain axes properties so that subsequent graphing commands add to the existing graph. ●hold off resets axes properties to their defaults before drawing new plots. hold off is the default
数学软件Maple使用教程 序言 一．什么是数学实验？ 我们都熟悉物理实验和化学实验，就是利用仪器设备，通过实验来了解物理现象、化学物质等的特性。 同样，数学实验也是要通过实验来了解数学问题的特性并解决对应的数学问题。过去，因为实验设备和实验手段的问题，无法解决数学上的实验问题，所以，一直没有听说过数学实验这个词。随着计算机的飞速发展，计算速度越来越快，软件功能也越来越强，许多数学问题都可以由计算机代替完成，也为我们用实验解决数学问题提供了可能。 数学实验就是以计算机为仪器，以软件为载体，通过实验解决实际中的数学问题。 二．常用的数学软件 目前较流行的数学软件主要有四种： 1．MathACD 其优点是许多数学符号键盘化，通过键盘可以直接输入数学符号，在教学方面使用起来非常方便。缺点是目前仅能作数值运算，符号运算功能较弱，输出界面不好。 2．Matlab 优点是大型矩阵运算功能非常强，构造个人适用函数方便很方便，因此，非常适合大型工程技术中使用。缺点是输出界面稍差，符号运算功能也显得弱一些。不过，在这个公司购买了Maple公司的内核以后，符号运算功能已经得到了大大的加强。再一个缺点就是这个软件太大，按现在流行的版本5.2，自身有400多兆，占硬盘空间近1个G，一般稍早些的计算机都安装部下。我们这次没用它主要就是这个原因。 3．Mathematica 其优点是结构严谨，输出界面好，计算功能强，是专业科学技术人员所喜爱的数学软件。缺点是软件本身较大，目前流行的3.0版本有200兆；另一个缺点就是命令太长，每一个命令都要输入英文全名，因此，需要英语水平较高。 4．Maple 优点是输出界面很好，与我们平常书写几乎一致；还有一个最大的优点就是它的符号运算功能特别强，这对于既要作数值运算，又要作符号运算时就显得
ADAMS常用函数的说明 一、几个常用函数的说明 1、 STEP函数 格式：STEP (x, x0, h0, x1, h1) 参数说明： x ―自变量，可以是时间或时间的任一函数 x0 ―自变量的STEP函数开始值，可以是常数或函数表达式或设计变量； x1 ―自变量的STEP函数结束值，可以是常数、函数表达式或设计变量； h0 ― STEP函数的初始值，可以是常数、设计变量或其它函数表达式； h1 ― STEP函数的最终值，可以是常数、设计变量或其它函数表达式。 2、 IF函数 格式：IF(表达式1: 表达式2, 表达式3, 表达式4) 参数说明： 表达式1－ADAMS的评估表达式； 表达式2－如果的Expression1值小于0，IF函数返回的Expression2值； 表达式3－如果表达式1的值等于0，IF函数返回表达式3的值； 表达式4－如果表达式1的值大于0，IF函数返回表达式4的值；
例如：函数IF(time-2.5:0,0.5,1) 结果：0.0 if time < 2.5 0.5 if time = 2.5 1.0 if time > 2.5 3、AKISPL函数 格式：AKISPL (First Independent Variable, Second Independent Variable，Spline Name, Derivati ve Order) 参数说明： First Independent Variable ——spline中的第一个自变量 Second Independent Variable(可选) ——spline中的第二自变量 Spline Name ——数据单元spline的名称 Derivative Order(可选) ——插值点的微分阶数，一般用0就可以了 例如： function = AKISPL(DX(marker_1, marker_2), 0, spline_1) spline_1用下表中的离散数据定义：
colorbar 显示彩条 getimage 由坐标轴得到图像数据 ice（DIPUM）交互彩色编辑 image 创建和显示图像对象 imagesc 缩放数据并显示为图像 immovie 由多帧图像制作电影 imshow 显示图像 imview 在Image Viewer中显示图像montage 将多个图像帧显示为矩阵蒙太奇movie 播放录制的电影帧 rgbcube 显示一个彩色RGB立方体subimage 在单个图形中显示多幅图像truesize 调整图像的显示尺寸 warp 将图像显示为纹理映射的表面 图像文件输入/输出 Dicominfo 从一条DICOM消息中读取元数据Dicomread 读一幅DICOM图像Dicomwrite 写一幅DICOM图像 Dicom-dict.txt 包含DICOM数据字典的文本文件Dicomuid 产生DICOM唯一的识别器Imfinfo 返回关于图像的文件的信息Imread 读图像文件
Imwrite 写图像文件 图像算术 Imabsdiff 计算两幅图像的绝对差 Imadd 两幅图像相加或把常数加到图像上Imcomplement 图像求补 Imdivide 两幅图像相除，或用常数除图像Imlincomb 计算图像的线性组合 Immultiply 两幅图像相乘或用常数乘图像Imsubtract 两幅图像相减，或从图像中减去常数几何变换 Checkerboard 创建棋盘格图像 Findbounds 求几何变换的输出范围 Fliptform 颠倒TFORM结构的输入/输出Imcrop 修剪图像 Imresize 调整图像大小 Imrotate 旋转图像 Imtransform 对图像应用几何变换 Intline 整数坐标线绘制算法Makersampler 创建重取样器结构 Maketform 创建几何变换结构（TFORM）Pixeldup（DIPUM）在两个方向上复制图像的像素Tformarray 对N-D数组应用几何变换
Maple中微积分与极限的命令介绍 在使用Maple进行计算时，对于函数的计算是涉及很多的，但是在计算函数的过程中，有很多需要用到高等数学中的微积分与极限。而这些计算的命令构成了复杂函数的命令。下面就对Maple微积分和命令和极限的命令做一些基本介绍。 一、极限 Limit（f（x），极限点，选项），Limit为极限号（可用value看值）。 选项有：左left、右right，省略则为普通极限。 注：不能对过程函数直接计算。 1.x=a点极限，limit（f（x），x=a）。 2.x趋向无穷极限，limit(f(x),x=infinity)。 3.x趋向正负无穷大极限，在infinity前直接加+、-号即可。 注：函数若由箭头算子、过程、转换法定义，求极限函数要用f（x）形式。 二、导数。 1.diff(f,x1,x2,…) x1,x2,…为各次求混合导数的自变量。 diff(f,x$m,y$n) m，n 分别为对自变量x、y 求导阶数。 Diff 为求导符号,可用value 显示值。 注：不能对过程函数直接使用。
注：函数若由箭头算子、过程、转换法定义，求导函数要用f（x）形式。 2.隐函数导数：diff（方程，自变量及阶数）； （1）将方程中函数变量全部写成自变量函数形式(如y(x))，再求导。 （2）用别名命令alias将函数变量先定义为自变量的函数，如alias（y=y（x））再对方程求导。 3.导数算子：D(函数)，D[i$m,j$n,…](函数) i,j 整数表示,对第i、第j 个变量求导。 注：只有箭头算子、过程、转换法定义函数，才能使用求导算子。 三、积分 1.一元积分 int（f，x）不定积分，int（f，x=a..b）定积分，int为积分符号，用value 显示值。 注：不能对过程函数使用。 注：箭头算子、过程、转换法定义函数要用int(f(x)，x)。 2.二重积分，int(int(f(x,y),y=y1(x)..y2(x)),x=a..b) 以上内容向大家介绍了Maple微积分和极限的一般使用命令，命令格式相对来说比较简单，只需要进行相应的变量输入就可以了，Maple函数包的数量很多，功能非常齐全。
吉林大学公共数学实验中心数学实验 >> 首页> 微积分> 实验2 Maple简介 一、Maple操作界面介绍 1、编辑功能: 编辑功能中查找模块,可以帮助查找你所需要的关键字节.具体操作如图所示: 按上述操作完成后,出现下图所示的对话框: 在文本框中输入你要查找的字符或者符号,可以通过findprevious上下翻看,也可以通过replacewith 操作替代你所查找的字符或者符号.cancle表示取消操作. 其他编辑操作包括分割或连接(splitorjoin)分为一个执行过程（快截键为f3、f4）和选定块(shift+f3、
shift+f4)过程四个操作块 运行操作(Execute)：运行选定或者当前的maple中的语句; 删除运行结果操作（Removeoutput）：将选定或者当前的maple中运行结果从工作爷中删除或者不显示; 2、示图操作（VIEW） 文档在屏幕上的显示模式称为“示图”，maple示图菜单主要设置工作爷文档的一些视图属性，所包括菜单如上图所示。 工具条(toolbar)的功能和其他系统一样，主要包括打开文件、创建新文档、存盘、打印当前页面、复制、剪切、粘贴、撤消操作等。 内容工具条： “枫叶”表示设置工作页和标准公式和maple语言之间的转换 “X”表示设置工作页和标准公式在活动和非活动方式之间的转换 “（对号）”表示标准公式有效时自动检查输入表达式的正确性 “！”表示运行当前表达式 3、插入操作（INSERT）
插入操作比较简单这里就不做详细介绍,主要功能分为: 文本插入(textinput); 标准maple数学表达式插入; 运行单元executegroup插入其中包括在光标前插入和光标后插入 图形插入plot,其中包括两维和三维图象的插入 电子表格插入spreadsheet 段落插入parigraph,其中包括光标前插入和光标后插入 数学输入对象(image)插入 插入超级连接hyperlink 4、其他操作窗口的功能和其他软件基本相同，这里就不做详细介绍了。 二、基本语法规则 MaPle的科学计算功能主要是以命令输入的方式来实现的。Map1e 的命令有自己的使用规则和语法。在使用Maple进行科学计算之前，首先要了解Map1ev命令使用的基本规则。下面给出了利用Maple进行科学计算时的—些基本语法规则 ·MapleV的命令在提示符“>”的右边键入，每行命令要以分号“；”结尾。 ·命令输入结束按回车键,maple就立即执行该命令 ·如果命令以分号结尾，Maple将在下一行给出相应的输出结果，并把光标移到下—个程序段的
给自己看的----Matlab的内部常数（转） 2008/06/19 14:01[Ctrl C/V--学校 ] MATLAB基本知识 Matlab的内部常数 pi 圆周率 exp(1) 自然对数的底数e i 或j 虚数单位 Inf或inf 无穷大 Matlab的常用内部数学函数
如何用matlab进行多项式运算 （1）合并同类项 syms 表达式中包含的变量 collect(表达式，指定的变量) （2）因式分解 syms 表达式中包含的变量factor(表达式) （3）展开 syms 表达式中包含的变量 expand(表达式) 我们也可在matlab中调用maple的命令进行多项式的运算，调用格式如下： maple（’maple中多项式的运算命令’） 如何用matlab进行分式运算 发现matlab只有一条处理分式问题的命令，其使用格式如下： [n，d]=numden（f）把符号表达式f化简为有理形式，其中分子和分母的系数为整数且分子分母不含公约项，返回结果n为分子，d为分母。注意：f必须为符号表达式 不过我们可以调用maple的命令，调用方法如下： maple（’denom（f）’）提取分式f的分母 maple(’numer（f）’)提取分式f的分子 maple(’normal（f）’ ) 把分式f的分子与分母约分成最简形式 maple(’expand（f）’) 把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。 maple(’factor（f）’) 把分式f的分母和分子因式分解，并进行约分。 如何用Matlab进行因式分解 syms 表达式中包含的变量factor(表达式) 如何用Matlab展开 syms 表达式中包含的变量expand(表达式) 如何用Matlab进行化简 syms 表达式中包含的变量simplify(表达式) 如何用Matlab合并同类项 syms 表达式中包含的变量collect(表达式，指定的变量) 如何用Matlab进行数学式的转换 调用Maple中数学式的转换命令，调用格式如下： maple(‘Maple的数学式转换命令’) 即：maple(‘convert(表达式，form)’)将表达式转换成form的表示方式 maple(‘convert(表达式，form, x)’)指定变量为x，将依赖于变量x的函数转换成form的表示方式（此指令仅对form为exp与sincos的转换式有用） 如何用Matlab进行变量替换 syms 表达式和代换式中包含的所有变量subs(表达式，要替换的变量或式子，代换式) 如何用matlab进行复数运算 a+b*i 或 a +b*j表示复数a+bi 或a+bj real（z）求复数z的实部 imag（z）求复数z的虚部 abs（z）求复数z的模 angle（z）求复数z的辐角， conj（z）求复数z的共轭复数 exp（z）复数的指数函数，表示e^z 如何在matlab中表示集合 [a, b, c,…] 表示由a, b, c,…组成的集合（注意：元素之间也可用空格隔开） unique(A) 表示集合A的最小等效集合（每个元素只出现一次） 也可调用maple的命令，格式如下： maple('{a, b, c,…}')表示由a, b, c,…组成的集合 下列命令可以生成特殊的集合： maple(‘{seq(f(i),i=n..m)}’)生成集合{f(n), f(n+1), f(n+2), … , f(m)} 如何用Matlab求集合的交集、并集、差集和补集
Maple 常用计算命令 《Maple 指令》7.0版本 第1章章数 1.1 复数 Re,Im - 返回复数型表达式的实部/虚部 abs - 绝对值函数 argument - 复数的幅角函数 conjugate - 返回共轭复数 csgn - 实数和复数表达式的符号函数 signum - 实数和复数表达式的sign 函数５ 1.2 MAPLE 常数 已知的变量名称 指数常数（以自然对数为底） I - x^2 = -1 的根 infinity 无穷大 1.3 整数函数 ! - 阶乘函数 irem, iquo - 整数的余数/商 isprime - 素数测试 isqrfree - 无整数平方的因数分解 max, min - 数的最大值/最小值 mod, modp, mods - 计算对 m 的整数模 rand - 随机数生成器 randomize - 重置随机数生成器 1.4 素数 Randpoly, Randprime - 有限域的随机多项式/首一素数多项式ithprime - 确定第i个素数 nextprime, prevprime - 确定下一个最大/最小素数 1.5 数的进制转换 convert/base - 基数之间的转换 convert/binary - 转换为二进制形式 convert/decimal - 转换为 10 进制 convert/double - 将双精度浮点数由一种形式转换为另一种形式convert/float - 转换为浮点数 convert/hex - 转换为十六进制形式 convert/metric - 转换为公制单位 convert/octal - 转换为八进制形式 1.6 数的类型检查 type - 数的类型检查函数 第2章初等数学 2.1 初等函数 product - 确定乘积求和不确定乘积 exp - 指数函数