辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一第一学期期中数学
试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．设集合A ={x ≤2}，B ={x |x >-2}，则A ∪B =（ ） A ．(-2，-1)
B ．(-2，-1]
C ．(-4，+∞)
D ．[-4，+∞) 2．设U 为全集，A ，B 是集合，则“存在集合C 使得A C ?，U
B C ?”是“A
B =?”
的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
3．函数()3
21f x x x =+-一定存在零点的区间是（ ） A ．()1,2 B ．10,4?? ???
C ．1,12?? ???
D ．11,42??
???
4．若
11
a b
<<0，则下列结论中不正确的是（ ） A ．a 2
a b
+>2
D ．|a |+|b |>|a +b |
5．已知f (x )=2
21,2
3,2
x x x x x -≥??-+
B ．9
C ．10
D ．11
6．已如函数f (x +1)为偶函数，当x 2>x 1>1时，[f (x 2)-f (x 1)]·(x 2-x 1)<0恒成立，设a =f (-1
2
)，b =f (2)，c =f (3)，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．c >a >b B ．c >b >a
C ．a >c >b
D ．b >a >c
7．若1221,3333a t b t t ??=-=+-<< ???，则19
a b
+的最小值为（ ） A ．12
B ．16
C ．20
D ．24
8．已知函数f (x )＝mx 2＋(m －3)x ＋1的图象与x 轴的交点至少有一个在原点右侧，则实数m 的取值范围是( ) A ．(0,1] B ．(0,1)
C ．(－∞，1)
D ．(－∞，1]
二、多选题
9．具有性质：f (
1
x
)=-f (x )的函数，我们称为满足“倒负“变换的函数，下列函数中满足“倒负”变换的函数是（ ） A ．f (x
B ．f (x )=x -
1x
C ．f (x )=x +
1x
D ．,01()0,11
,1x x f x x x x
?
?<
==???->?
10．下列命题中，真命题的是（ ） A ．0a b +=的充要条件是
1a
b
= B ．1a >，1b >是1ab >的充分条件
C ．命题“R x ?∈，使得210x x ++<”的否定是“R x ?∈都有210x x ++≥”
D ．“1x >”是“220x x +->”的充分不必要条件
11．设P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a ，b ∈P ，都有a +b ，a -b ，ab ，
a b
∈P (b ≠0)，则称P 是一个数域，例如有理数集Q 是数域，下列命题中正确的是（ ） A ．数域必含有0，1两个数
B ．整数集是数域
C ．若有理数集Q ?M ，则数集M 一定是数域
D ．数域中有无限多个元素
12．已知函数()1|1|f x x =--若关于x 的方程2()()0f x af x +=有n 个不同的实根，则n 的值可能为（ ） A ．3 B ．4
C ．5
D ．6
三、填空题
13． 设函数f (x )＝
(1)()
x x a x
++为奇函数，则a ＝________.
14．若m ，n 满足m 2+5m -3=0，n 2+5n -3=0，且m ≠n ，则11
m n
+的值为___________.
15．关于x 的不等式230x ax a -++≥在区间[]2,0-上恒成立，则实数a 的取值范围是__________.
16．给出以下四个命题：
①若集合A ={x ，y }，B ={0，x 2}，A =B ，则x =1，y =0；
②若函数f (x )的定义域为(-1，1)，则函数f (2x +1)的定义域为(-1，0)；
③函数f (x )=
1
x
的单调递减区间是(-∞，0)∪(0，+∞)； ④若f (x +y )=f (x )f (y )，且f （1）=1，则
(2)(4)(2018)(2020)
2020(1)(3)(2017)(2019)
f f f f f f f f ++???++=. 其中正确的命题有___________.(写出所有正确命题的序号)
四、解答题
17．设全集U =R ，集合{}
28A x x =≤<，()(){}
160B x x x =+-<. （1）求A
B ，A B ;
（2）若{}
C x x a =≤，且U C C A ?，求实数a 的取值范围.
18．定义在(0)(0)-∞+∞，
，上的函数()y f x =满足()()()x
f f x f y y
=-，且函数
()f x 在(0)+∞，上是增函数．
（1）求(1)f -，并证明函数()y f x =是偶函数； （2）若(4)2f =，解不等式3
(5)()1f x f x
--≤． 19．已知2210ax ax ++≥恒成立. (1)求a 的取值范围;
(2)解关于x 的不等式220x x a a --+<.
20．已知()f x 是二次函数，且满足(0)2,(1)()23f f x f x x =+-=+ （1）求函数()f x 的解析式
（2）设()()2h x f x tx =-，当[1,)x ∈+∞时，求函数()h x 的最小值
21．某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台．
（1）假设每台冰箱降价x 元，商场每天销售这种冰箱的利润是y 元，请写出y 与x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？
（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 22．已知函数f (x )=x +
1
1
x +，g (x )=ax +5-2a (a >0).
（1）判断函数f(x)在[0，1]上的单调性，并用定义加以证明；
（2）若对任意m∈[0，1]，总存在m0∈[0，1]，使得g(m0)=f(m)成立，求实数a的取值范围.
参考答案
1．D 【分析】
先化简集合A ，再利用并集的运算求解. 【详解】
因为集合A ={x ≤2}={}|41x x -≤<-，B ={x |x >-2}， 则A ∪B =[-4，+∞)， 故选：D 2．C 【分析】
通过集合的包含关系，以及充分条件和必要条件的判断，推出结果． 【详解】
由题意A C ?，则U U
C A ?，当U
B C ?
，可得“A B =?”；
若“A
B =?”能推出存在集合
C 使得A C ?，U
B C ?
，
U ∴为全集，A ，B 是集合，则“存在集合C 使得A C ?，U B C ?”是“A B =?”的
充分必要的条件． 故选C ． 【点睛】
本题考查集合与集合的关系，充分条件与必要条件的判断，是基础题． 3．D 【分析】
根据零点的存在性定理判断即可得答案. 【详解】
解：由复合函数的单调性知()f x 是增函数，又()010f =-<，
111
3110464264f ??=+-=-< ???，11
111028
8f ??=+-=> ???，
()112120f =+-=>，()2841110f =+-=>，
所以根据零点的存在性定理得函数()3
21f x x x =+-在区间11,42??
???
上一定存在零点. 故选：D. 【点睛】
本题考查零点的存在性定理，是基础题. 4．D 【分析】 将
11
0a b
<<同乘ab ，再结合赋值法和基本不等式判断即可 【详解】 因为
11
0a b
<<，故,0a b <，同乘ab 得0b a <<， 对A ，()()2
2
0a b a b a b -=+-<，即22a b <，故A 正确； 对B ，
a b >，又0b <，同乘b 得2ab b <，故B 正确；
对C ，因为a
b ，0ab >，故
2b a a b +>=，故C 正确； 对D ，0b a <<，故()a b a b +=-+，()a b a b +=-+，故a b a b +=+，故D
错误， 故选：D 5．C
【分析】
根据分段函数f (x )=2
21,2
3,2x x x x x -≥??-+
，求得()(1),(4),(1)f f f f 即可. 【详解】 因为f (x )=2
21,2
3,2
x x x x x -≥??
-+
所以((1))(4)3710f f f +=+=， 故选：C
【分析】
根据函数f (x +1)为偶函数，得到1522f f ????
-= ? ?????
，再由条件得到函数()f x 在()1,+∞上递减求解. 【详解】
因为函数f (x +1)为偶函数， 所以()()+1=1f x f x -，
所以()f x 的图象关于1x =对称，
所以1522f f ????
-= ? ?????
又当x 2>x 1>1时，[f (x 2)-f (x 1)]·(x 2-x 1)<0恒成立， 所以函数()f x 在()1,+∞上递减， 所以b >a >c 故选：D 7．B 【分析】
由条件得出0,0a b >>且1a b +=，再由1999a b a b
a b a b
+++=+结合基本不等式，即可得出答案. 【详解】
21
33
t -<<，0,0a b ∴>>且1a b += 199910691021a b a b b a b a b a b a b a +++=+=+++=（当且仅当13,44a b ==，即
1
12
t =
时，取等号） 即
19
a b
+的最小值为16 故选：B
【解析】
由题意可知：
当m=0时，由f(x)=0知，?3x+1=0，∴
1
3
x=>，符合题意；
当m>0时，由f(0)=1可知：
2
(3)40
3
2
m m
m
m
?=--
?
?-
->
??
，解得0 当m<0时，由f(0)=1可知，函数图象恒与x轴正半轴有一个交点 综上可知，m的取值范围是：(?∞,1]. 故选D. 点睛：解本题的关键是处理二次函数在区间上大于0的有解问题，对于二次函数的研究一般从以几个方面研究： 一是，开口； 二是，对称轴，主要讨论对称轴与区间的位置关系； 三是，判别式，决定于x轴的交点个数； 四是，区间端点值. 9．BD 【分析】 直接利用“倒负“变换的函数的定义验证求解. 【详解】 A. () 1 f f x x ?? ==≠- ? ??，故错误； B. () 11 f x f x x x ?? =-=- ? ?? ，故正确； C. () 11 + f x f x x x ?? =≠- ? ?? ，故错误； D. 当01 x <<时， 1 1 x >，所以() 1 () f x f x x =-=-，当1 x>时， 1 01 x <<，所以() 11 () f f x x x ==-， 当1x =时，1 1x =，所以()1()0f f x x ==-，故正确； 故选：BD 10．BCD 【分析】 根据充分条件以及必要条件的定义，判断ABD ，再由否定的定义判断C. 【详解】 0a =，0b =时，不能得 1a b =，由1a b =得a b =，所以A 错误； 1a >，1b >，则1ab >，正确； 命题“R x ?∈，使得210x x ++<”的否定是“R x ?∈都有210x x ++≥”，C 正确； 解220x x +->得1x >或2x <- 所以“1x >”是“220x x +->”的充分不必要条件，D 正确. 故选：BCD. 【点睛】 本题主要考查命题的真假的判定，以及充分?必要条件，含有一个量词的命题的否定，属于基础题. 11．AD 【分析】 根据数域的定义逐项进行分析即可． 【详解】 当a b =时，0a b -=、1a P b =∈，故可知A 正确； 当1a =，2b =， 1 2 Z ?不满足条件，故可知B 不正确； 当{}M Q i =?,则1i M +?所以它也不是一个数域，故可知C 不正确； 根据数据的性质易得数域有无限多个元素，必为无限集，故可知D 正确． 故选：AD . 【点睛】 本题主要考查集合的新定义问题，解题时一定要抓住题目中对定义的理解，属于中档题． 12．AB 【分析】 由()()()0f x f x a +=解得()0f x =或()f x a =-，分别讨论()0f x =，()f x a =-时，对应的根，即可得出答案. 【详解】 由()()()0f x f x a +=解得()0f x =或()f x a =- 若()0f x =时，1|1|0x --=，即|1|1x -=，解得0x =或2x = 若()f x a =-时，即|1|1x a -=+ 当1a <-时，方程|1|1x a -=+无解 当=1a 时，即|1|0x -=，解得1x = 当1a >-时，方程|1|1x a -=+的解为x a =-或2x a =+ 综上，该函数的零点可能为2，3，4个 故选：AB 【点睛】 在求函数的零点个数和零点时，一般可以用方程法求函数的零点，用数形结合法求函数零点的个数，属于中档题. 13．1- 【详解】 因为函数f (x )＝ (1)() x x a x ++为奇函数， (11)(1)(11)(1) (1)=(1), 1.11 a a f f a ++-+-+∴=--=∴=-经检验符合题意. 故答案为1-. 14． 5 3 【分析】 由题可知,m n 是方程2530x x +-=的两个不同实根，根据韦达定理可求出. 【详解】 由题可知,m n 是方程2530x x +-=的两个不同实根， 则5,3m n mn +=-=-， 115533 m n m n mn +-∴ +===-. 故答案为：5 3. 15．2a ≥- 【分析】 先分离参数得4 (1)21 a x x ≥-++-，再利用基本不等式求右边式子的最大值得解. 【详解】 由题得234 (1)211 x a x x x +≥=-++--， 因为20,311x x -≤≤∴-≤-≤-， 所以44 (1)2=-[(1-x)+]22211x x x -+ ++≤-=---. 当且仅当x=-1时得到等号. 所以a ≥-2. 故答案为2a ≥- 【点睛】 本题主要考查不等式的恒成立问题，考查基本不等式求最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 16．①② 【分析】 ①由集合相等的定义判断；②根据抽象函数的定义域判断；③根据函数的单调性区间不能合并判断；④根据f (x +y )=f (x )f (y )，由 ()()()()()()()()()211,431,...,202020191f f f f f f f f f ===代入判断. 【详解】 ①由A ={x ，y }，B ={0，x 2}，A =B 可得20x y x =? ?=?（舍去）或2 x x y ?=?=?，故x =1，y =0，正确； ②由函数f (x )的定义域为(-1，1)，则函数f (2x +1)满足-1<2x +1<1，解得-1 ③函数f (x )= 1 x 的单调递减区间是(-∞，0)，(0，+∞)，不能用并集符号，错误； ④由题意f (x +y )=f (x )f (y )，且f （1）=1，则 ()()()()()()() () 2420182020...1320172019f f f f f f f f ++++， ()()()()()()()()()()() () 11312017120191...10101320172019f f f f f f f f f f f f =++++=，错误. 故答案为：①② 17．（1）{}|18A B x x =-<<，{}|26A B x x =≤<；（2）2a < 【分析】 （1）求出集合B 中x 的范围，然后直接求A B ，A B 即可； （2）求出U C A ，根据U C C A ?可直接得实数a 的取值范围． 【详解】 解：（1）因为()(){} {}160|16B x x x x x =+-<=-<<， 所以{}|18A B x x =-<<，{}|26A B x x =≤<； （2）由已知{|2U C A x x =<或}8x ≥， 又U C C A ?，且{} C x x a =≤， 2a ∴< 【点睛】 本题考查集合的交并补运算，以及集合的包含关系，是基础题． 18．（1）10f （）-=，证明见解析；（2）{0|x x x ≤＜或02x ≤＜或35x ≤＜或5}6x ≤＜. 【分析】 （1）先计算10f =（），再令11x y ，==-可得1f -（），令1y =-即可得出f x f x -=（）（）； （2）计算21f =（），故而不等式等价于25(2)3 x x f f -≤（），根据f x （ ）的单调性和奇偶性列不等式得出解集． 【详解】 解：（1）令0x y =≠，则10f f x f x =-=（） （）（）， 再令11x y ==-，可得1111f f f f -=--=--（）（）（）（）， ∴10f （ ）-=． 令1y =-可得1f x f x f f x -=--=（）（）（）（）， ∴f x （）是偶函数． （2）∵242f f f =-（）（）（），∴1 2412 f f （ ）（）==， 又23553x x f x f f x ---=（）（）（） ， ∴()2523 x x f f -≤（）， ∵f x （）是偶函数，在0（，） +∞上单调递增， ∴25223x x --≤≤且2503 x x -≠， 解得10x -≤＜或02x ≤＜或35x ≤＜或56x ＜≤． 所以不等式的解集为{|0x x x ≤＜或02x ≤＜或35x ≤＜或56}x ＜≤ 【点睛】 本题考查了抽象函数的单调性，函数单调性的应用，属于中档题． 19．（1）[]0,1（2）详见解析 【分析】 （1）当0a =时，验证成立，当0a ≠时，只需满足2 440a a a >?? -≤? 成立； （2）原不等式可化为()()10x a x a --????->，对应方程两根为1x a =，21x a =-，在分 102a ≤< ，112a <≤，1 2 a =三种情况讨论不等式的解集. 【详解】 （1）当0a =时,10≥恒成立， 当0a ≠时,要使不等式2210ax ax ++≥对一切x ∈R 恒成立,则2 440 a a a >?? -≤?,解得 01a <≤综上,a 的取值范围是[]0,1 (2)原不等式可化为()()10x a x a --????->,当1 02 a ≤< 时,不等式的解为:x a <,或1x a >-当12a = 时,不等式的解为:1 2x ≠，当112 a <≤时,不等式的解为:1x a <-,或x a >综上,当102a ≤<时,不等式的解集为:{x x a <或1}x a >-;当1 2 a =时,不等式的解集为: 12x x ? ?≠????;当1 12 a <≤时,不等式的解集为:{1x x a <-或}x a >. 【点睛】 本题考查含参不等式的解法和根据函数恒成立求参数的取值范围，意在考查函数与方程的思想，属于基础题型. 20．（1）2()22f x x x =++（2）()2 min 52,(2) 21,(2) t t h x t t t -≤?=? -++?＞ 【分析】 （1）设2 ()(0)f x ax bx c a =++≠，利用()02f =可取c ，利用恒等式 (1)()23f x f x x +-=+可求,a b ，从而得到()f x 的解析式. （2）由（1）可得2 ()2(1)2h x x t x =+-+，分2t ≤和2t >两种情况讨论即可. 【详解】 （1）设2 ()(0)f x ax bx c a =++≠，∵(0)2,(1)()23f f x f x x =+-=+， ∴()()22 21123c a x b x c ax bx c x =?????++++-++=+????， 即2223c ax a b x =??++=+?，所以2 223 c a a b =??=??+=?， 解得212c a b =??=??=? ，∴2 ()22f x x x =++. （2）由题意得2 ()2(1)2h x x t x =+-+，对称轴为直线1x t =-， ①当11t -≤即2t ≤时，函数在[1,)+∞单调递增()min (1)52h x h t ==-； ②当11t ->即2t >时，函数在[1,1]t -单调递减，在[1,)t -+∞单调递增， ()2min (1)21h x h t t t =-=-++， 综上：()2 min 52,(2) 21,(2)t t h x t t t -≤?=?-++>? 【点睛】 求二次函数的解析式，应根据题设条件设出合理的解析式的形式（如一般式、双根式、顶点式），二次函数在给定范围的最值问题，应该根据开口方向和最值的类型选择合理的分类方法. 21．(1) y=- 2 224320025 x x ++; (2) 200元;(3) 每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最高，最高利润是5000元 【分析】 （1）先计算降价后每台冰箱的利润，然后计算每天销售额，两者相乘得到利润的表达式.（2）令利润的表达式等于4800，解出降价的钱，从中选一个百姓能得到更大优惠的.（3）利用二次函数的对称轴，求得函数的最大值以及相应的自变量的值. 【详解】 （1）根据题意，得y=（2400-2000-x ）（8+4×50 x ）， 即y=- 2 224320025 x x ++； （2）由题意，得-2 2243200480025 x x ++= 整理，得x 2-300x+20000=0， 解这个方程，得x 1=100，x 2=200， 要使百姓得到实惠，取x=200， 所以，每台冰箱应降价200元； （3）对于y=- 2 224320025 x x ++ 当x=-24 1502225=?? ?- ??? 时，y 最大值=（2400-2000-150）（8+4×150 50）=250×20=5000， 所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最高，最高利润是5000元． 【点睛】 本小题主要考查数学在实际生活中的运用，考查二次函数模型的知识，属于基础题. 22．（1）函数f (x )在[0，1]上单调递增，证明见解析；（2）72,2?? ???? . 【分析】 （1）任取1201x x ≤<≤，计算()()12f x f x -并判断正负即可判断单调性； （2）可得出f (m )∈31,2?? ????，g (m 0)∈[5-2a ，5-a ]，由题得31,2?????? ?[5-2a ，5-a ]，即可建立不等 式求出. 【详解】 （1）函数f (x )在[0，1]上单调递增， 证明如下：设1201x x ≤<≤， 则()()12f x f x -12121111 x x x x =+ --++ ()()()21121211x x x x x x -=-+ ++()()()() 1212121211x x x x x x x x -++=++， 因为120x x -<，()()12110x x ++>，12120x x x x ++>， 所以()()120f x f x -<，即()()12f x f x <， 所以函数f (x )在[0，1]上单调递增； （2）由（1）知，当m ∈[0，1]时，f (m )∈31,2?????? . 因为0a >，()52g x ax a =+-在[0，1]上单调递增， 所以m 0∈[0，1]时，g (m 0)∈[5-2a ，5-a ]. 依题意，只需31,2 ?????? ?[5-2a ，5-a ]， 所以521 352a a -≤?? ?-≥?? 解得2≤a ≤72， 即实数a 的取值范围为72,2?? ???? . 【点睛】 关键点睛：本题考查与函数相关的方程的有解性问题，解题的关键是求出()0g m 和()f m 的取值范围，由()f m 的范围是()0g m 范围的子集建立不等式求解. 精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2 2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322 10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______. 16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。 高一数学期中考试试题 班级 姓名 学号 成绩 一.填空题（本题满分44分,每小题4分） 1.化简2sin2cos21-的结果是 。 2. 如果,0sin tan <αα且,1cos sin 0<+<αα那么α的终边在第 象限。 3.若{}360 30,k k Z αα= =?+∈o o ，则其中在720720-o o :之间的角有 。 4. 若()1tan -=β+α，且3tan =α，则=βtan 。 5. 设02 π αβ<<< ，则 ()1 2 αβ-的取值范围是 。 6.已知,2 12tan =θ则()()()=? ?? ???+??? ? ?π-θθ-πθ-ππ-θ12sin 2cos sin cos 。 7. 已知1sin sin 2 =+αα，则2 4 cos cos α+= 。 8.在ABC ?中，若4 2 22c b a S -+=?，则C ∠的大小是 。 9.已知y x y x sin cos ,2 1 cos sin 则= 的取值范围是 . 10.在ABC ?中，2cos sin 2=+B A ，3cos 2sin = +A B ，则∠C 的大小应为 。 11.函数()x f y =的图像与直线b x a x ==,及x 轴所围成图形的面积称为函数()x f 在[]b a ,上的面积，已 知函数nx y sin =在?? ????n π,0上的面积为( ) 2 n N n * ∈。则函数x y 3sin =在?? ? ???32,0π上的面积为 ，函数()13sin +-=πx y 在??? ? ? ?34,3ππ上的面积为 . 二、选择题（本题满分12分,每小题3分） 12. 函数()sin()4 f x x π =- 的图像的一条对称轴和一个对称中心是 （ ） .A 4 x π = ,,04π?? ??? .B 2x π = , ,04π?? - ??? .C 4x π =- , ,04π?? ??? .D 2x π=- ,04 π??- ?? ? 13.若5 4 2cos ,532sin =θ=θ，则角θ的终边在 ( ) .A 第I 象限 .B 第II 象限 辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一下学期期中考试英 语试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、阅读选择 What Will You Discover Today Whether you are a new or regular visitor, this is your guide to all of the free family-friendly activities coming up at museums and collections of the Oxford University in the next few months. From planting to painting; the deep blue sea to the sky above us; storybook characters, historical figures and monsters—there is something for everyone! Learn together, have fun together, and become a family of museum explorers together.... Tales of Trees and Other Plants Every day from l Mar.-31 Oct. Hear Philip Pullman read from the His Dark Materials and members of the Botanic Garden staff talk about their favorite plants. Age 17+ During opening hours. Subject to availability (受可用性限制) Brilliant Medicine Trail (路线) Every day from l Mar.-9 Oct. Take our medicine trail around the Botanic Garden to find out how plants have helped to keep us healthy for thousands of years and continue to be essential to making medicines today. Age 17+ During opening hours. Saturday Backpacks Every Saturday If you want to visit the much-loved Pitt Rivers Museum, housing the finest collection of anthropological artifacts (人类学手工艺品) from all over the world, on a Saturday, keep a look out for our family backpacks full of activities! Suitable for all! 10 a.m.-4 p.m. Subject to availability Advance bookings are required. Big Botanic Backpacks Every day from 1 Mar.-31 Oct. Borrow a backpack from our information desk and use the activities inside to help you explore our collection of plants and trees from all around the world! Suitable for all! 天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250； 高一下学期期中考试数学试卷 试卷说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间为120分钟。 第Ⅰ卷（必修模块5） 满分100分 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 在△ABC 中，若∠A ＝60°，∠B ＝45°，23=a ，则=b （ ） A. 23 B. 3 C. 32 D. 34 2. 已知公比为2的等比数列}{n a 的各项都是正数，且16113=a a ，则=5a （ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 3. 不等式1 21+-x x 0≤的解集为（ ） A. ??? ??-1,21 B. ?? ????-1,21 C. ),1[21,+∞??? ??-∞-Y D. ),1[21,+∞??? ? ?-∞-Y 4. 不等式0)12)(2(2>--+x x x 的解集为（ ） A. )4,2()3,(---∞Y B. ),4()2,3(+∞--Y C. ),3()2,4(+∞--Y D. )3,2()4,(---∞Y 5. 已知b a b a ,,0,0>>的等比中项是1，且b a n a b m 1,1+=+=，则n m +的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，15,555==S a ，则数列}1{ 1 +n n a a 的前100项和为（ ） A. 100 101 B. 10099 C. 101 99 D. 101100 7. 在△ABC 中，若C c B b A a sin sin sin <+，则△ABC 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 正三角形 8. 若数列}{n a 满足121,211+- ==+n n a a a ，则2013a ＝（ ） A. 31 B. 2 C. 2 1- D. －3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 9. 在△ABC 中，若B C A b a 2,3,1=+==，则C sin ＝__________。 10. 等比数列}{n a 中，40,204321=+=+a a a a ，则65a a +等于__________。 11. 等差数列}{n a 的前n 项和n S 满足31105=S S ，则20 5S S ＝__________。 沈阳市郊联体2020-2021学年度高一上学期期末考试试题 数 学 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 注意事项： 本试卷由第Ⅰ卷和第Ⅱ卷组成.第Ⅰ卷为选择题，一律答在答题卡上；第Ⅱ卷为非选择题，按要求答在答题纸的相应位置上. 第Ⅰ卷（选择题60分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，计40分） 1. 已知向量()1,2a =，()6,b k =-，若//a b ，则k =（ ） A. -12 B. 12 C. 3 D. -3 2. 疫情期间，各地教育部门及学校为了让学生在家中学习之外可以更好地参与活动，同时也可以增进与家人之间的情感交流，鼓励学生在家多做家务运动，因为中学生在家务劳动中能更密切地与家人接触交流，也可缓解压力、休息大脑.经调查，某校学生有70%的学生认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽， 30%的学生认为自己是否参与家务劳动对家庭关系无影响.现为了调查学生参加家务劳动时长情况，决定在 两类同学中利用分层抽样的方法抽取100名同学参与调查，那么需要抽取认为自己参与家务劳动能使家庭关系更融洽的同学的个数是（ ） A. 30 B. 70 C. 80 D. 100 3. 从装有大小和形状完全相同的8个红球和2个白球的口袋内任取两个球，下列各对事件中，互斥而不对立的是（ ） A. “至少一个白球”和“都是红球” B. “至少一个白球”和“至少一个红球” C. “恰有一个白球”和“恰有一个红球” D. “恰有一个白球”和“都是红球” 4. 在同一直角坐标系中，函数()()0a f x x x =≥，()log a g x x =的图像可能是（ ） A. B. C. D. 辽宁省沈阳市郊联体高一上学期期末考试物理必修一试题含答案 一.选择题 1.下列关于力.运动状态及惯性的说法中正确的是（） A.牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因 B.一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来，这说明，静止状态才是物体长时间不受力时的“自然状态” C.车速越大，刹车后滑行距离越长，所以惯性越大 D.伽利略根据理想实验作出推论，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一速度，将保持这个速度继续运动下去 2.如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，途径A、B、C三点，其中O.A之间 的距离为9 8 m，A、B之间的距离为2m，物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则B、C 之间的距离为（） A.2.5m B.3m C.3.5m D.4m 3.如图所示，是某同学站在压力传感器上，做下蹲.起立的动作时记录的压力随时间变化的图线，由图线可知，该同学的体重约为650N，在28 s s时间内（） A.该同学做了两次下蹲再起立的动作 B.该同学做了一次下蹲再起立的动作 C.下蹲过程中人一直处于失重状态 D.下蹲过程中人先处于超重状态后处于失重状态 4.如图所示，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上端叠放着两物块A 、B ，A 、B 的质量分别为2kg 和3kg ，它们处于静止状态，若突然将一个大小为10N 、方向竖直向下的力施加在物体A 上，则此瞬间A 对B 的压力大小为（取210/g m s ）（ ） A.10N B.24N C.26N D.30N 5.如图所示，一个斜劈放在水平地面上，其斜面AB 段的长度是BC 段长度的两倍，它们的光滑程度不一样，物块m 自A 点由静止开始下滑，经B 点到C 点恰好静止，此过程中斜劈始终保持静止，则在物块m 自A 点运动到c 点的过程中，对面对斜劈的摩擦力方向为（ ） A.先向右后向左 B.先向左后向右 C.一直向右 D.一直向左 6.下列关于物体运动的说明，正确的是（ ） A.物体速度不为零，其加速度也一定不为零 B.物体具有加速度时，它的速度可能不会改变 高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1 高一上学期期中数学卷 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1. 设集合A ={1，2，4}，B ={x |x 2-4x +m =0}．若A ∩B ={1}，则B =（ ） A. {1,?3} B. {1,0} C. {1,3} D. {1,5} 2. 设函数f （x ）={x 2+1，x ≤1 2 x ，x ＞1，则f （f （3））=（ ） A. 1 5 B. 3 C. 2 3 D. 13 9 3. 如果幂函数y =（m 2-3m +3）x m 2 ?m?2的图象不过原点，则m 取值是（ ） A. ?1≤m ≤2 B. m =1或m =2 C. m =2 D. m =1 4. 设a =0.80.7，b =0.80.9，c =1.20.8，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A. a >b >c B. b >c >a C. c >a >b D. c >b >a 5. 用二分法求函数f （x ）=ln x -2 x 的零点时，初始的区间大致可选在（ ） A. (1,2) B. (2,3) C. (3,4) D. (e,+∞) 6. 函数f （x ）=√2?2x +1 log 3 x 的定义域为（ ） A. {x|x <1} B. {x|0 2020- 2021学年度上学期沈阳市郊联体期中考试高三试题 语文 考试时间: 150 分钟试题总分: 150分 注意事项: 本试卷由第I卷和第II卷两部分组成。第I卷和第II卷选择题部分，一律用2B铅笔按题号依次填涂在答题卡上:第I卷和第II卷非选择题部分，按要求答在答题卡相应位置上。 第I卷阅读题(70分) 一、现代文阅读(35 分) (一)现代文阅读I (本题共5小题，19分) 阅读下面的文字,完成下面小题。 材料一： 方言对于人类文明来说具有长远意义，如同物种意义义上的不可再生性，我们今天仅用短视的眼光看待方言，可能看不到它实在的价值，但如果因此忽略它，任其消失，则是不可还原的。 方言的价值，体现在多个方面:第一，方言是地方优秀传统文化的重要载体，比如湖南花鼓戏，以其特色与影响带给人们独有的艺术享受；第二，我们用传统方式做训诂研究，解释古代文献词义、句字，需要借助方言；第三，语言的多样性是丰富人类社会与文化生活的一个重要方面。 联合国教科文组织认为：只有用自己最熟悉的母语，才能精确表达人们心灵最深处最复杂的情感。没有乡音，无以慰藉乡愁。任何一种方言都是一种知识体系，都是特定的族群在特定的地域生活多年之后文化风貌的呈现。一个多元的社会，应该允许人们用方言来表达情感。 方言能极大增强同一社区的凝聚力和向心力，这对社区营造和谐宜居的优良环境有很好的助推力。在现有的交通通讯、信息化的背景下，方言差异性减少、普通话影响扩大是一个必然的过程，我们要正确认识这个现实。考虑到方言的价值，我们希望方言不要以这么快的速度退出社会生活，希望方言在更长的时间里能以一定形式得到传承。 据统计，世界上大部分人口，都使用不止一种语言。因此，我国在大力推广普通话的同时，没必要将方言保存保护与普通话推广对立起来，双语双言、多语多言应是社会之常态、社会要逐步养成双语双言、多语多言的状态，并习以为常一一我们在完成不同的社会交际功能、适应不同交际场合时，完全可以用不同的语言来进行。 在促进社会和谐方面，多言多语应是比较理想的状态，这实际也是世界大部分地区的常态，中国南方地区多言环境情况较多，尤其像广西这样的地方,一个人往往会说几种方言，比如西南官话、粤语、客家话，有的还会说壮语。这是百姓自然而然掌握的，并不存在学得多就学不好的情况。因此，在目前环境之下，城市的家长不用担心孩子以后普通话说不好，要让孩子从小有机会说方言，与普通话同时接触。研究表明，实际从小处在多语状态的人，脑部神经系统的发有能够得到更多的锻炼，双语多语环境下的孩子在智力发展过程中，并不会吃亏，反而还更有优势。 不过，方言毕竟是触动人们敏感认同神经的因素，因此在多语多言的社会里，使用不同 第二学期其中考试试卷 高二数学理科 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、计算复数 2(i i i -是虚数单位） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i -- D ．12i - 2、函数2 1y x =-的图象上一点(1,0)处的切线的斜率为 A ．1 B ．2 C ．0 D ．-1 3、由①上行的对角线互相垂直；②菱形的对角线互相垂直；③正方形是菱形，写出一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为 A ．②①③ B ．③①② C ．①②③ D ．②③① 4、设()ln f x x x =，若0(3)f x '=，则0x = A ．2 e B ．e C ． ln 2 2 D ．ln 2 5、 20 cos xdx π ? 等于 A ．3- B ．12 C ．3 D ．12 - 6、若()sin cos f x x α=-，则()f α'等于 A ．sin α B ．cos α C ．sin cos αα+ D ．2sin α 7、函数()(3)x f x x e =-的单调区间是 A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．()1,4 D ．()0,3 8、设函数()f x '是函数()f x 的导函数，()y f x '=的图象如图所示，则()y f x =的图象最有可能的是 9、函数3 2 39(04)y x x x x =--<<有 A ．极大值5，极小值-27 B ．极大值5，极小值-11 C ．极大值5，无极小值 D ．极小值-27，无极大值 10、已知函数()f x 在R 上满足()1 22(2)x f x f x e x -=-++，则()1f '= A ．2 B ．3 C ．-1 D ．1 高一数学上学期期中考试试卷 一. 选择题（本大题共11小题，每小题4分，共44分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确的选项填在答题卡上。） 1. 设{}{}{} S M N ===1231213，，，，，，，那么（）C M C N S S ()等于（ ） A. ? B. {}13， C. {}1 D. {}23， 2. 不等式()()x x --<120的解集为（ ） A. {} x x x ||<>12或 B. {}x x |-<<21 C. {} x x x |<->21或 D. {}x x |12<< 3. 函数y x x =≤2 0()的反函数为（ ） A. y x x =≥（）0 B. y x x =-≥（）0 C. y x x = -≤（）0 D. y x x =--≤（）0 4. 下列函数中哪个与函数y x =是同一个函数（ ） A. y x =()2 B. y x x =2 C. y x =33 D. y x = 2 5. 不等式11 2 1- 2018-2019学年辽宁省沈阳市郊联体高一（下）期末物理试卷 一、本题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9-12题有多项符合题目要求.全部选对的得4分，选对不全的得2分，有选错的得0分 1. 如图所示，歼?15沿曲线MN向上爬升，速度逐渐增大，图中画出表示歼?15在P点受到合力的四种方向，其中可能的是（） A.① B.② C.③ D.④ 2. 物体以初速度v0水平抛出，当抛出后竖直位移是水平位移的2倍时，则物体抛出的时间是（） A.v0 g B.2v0 g C.4v0 g D.8v0 g 3. 一质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104N，当汽车经过半径为80m的弯道时，下列判断正确的是（） A.汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B.汽车转弯的速度为20m/s时所需的向心力为1.4×104N C.汽车转弯的速度为20m/s时汽车会发生侧滑 D.汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0m/s2 4. 下列说法符合物理史实的是（） A.伽利略在前人的基础上通过观察总结得到行星运动三定律 B.开普勒以行星运动定律为基础总结出万有引力定律 C.卡文迪许利用扭秤装置测出了引力常量 D.库仑是第一个提出电荷间的相互作用是以电场为媒介的科学家 5. 电场中等势面如图所示，下列关于电场描述正确的是（） A.A点的电场强度比C点小 B.负电荷在A点的电势能比在C点的电势能大 C.正电荷从A移动到C，电场力做负功 D.电荷沿等势面AB移动的过程中，电场力始终不做功 6. 跳水项目是我国运动员的强项之一，在高台跳水比赛中，质量为m的跳水运动员进 入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为f，那么在他减速下降高度为?的过程中，下列说法正确的是（g为当地重力加速度）（） A.他的动能减少了f? B.他的重力势能增加了mg? C.他的机械能减少了f? D.他的机械能减少了(f?mg)? 7. 关于人造地球卫星与宇宙飞船，下列说法中正确的是（） A.如果知道人造地球卫星的轨道半径和它的周期，再利用万有引力常量，就可算出人 造地球卫星质量 B.两颗人造地球卫星，只要他们的绕行速率相等，不管它们的质量，形状差别有多大，它们的绕行半径和绕行周期就一定是相同的 C.原来在同一轨道上沿着同一方向绕行的人造卫星一前一后，若要后一卫星追上前一 卫星并发生碰撞，只要将后者速率增大一些即可 D.一艘绕火星飞行的宇宙飞船，宇航员从舱内慢慢走出，并离开飞船，飞船因质量减 少所受万有引力减少故飞行速度减小 8. 如图所示，竖直平面内有一半径为R的固定1 4 圆弧轨道与水平轨道相切于最低点 B.s＝(1+1 μ)R A.s>(1+1 μ )R C.s<(1+1 μ )R D.s＝2R 9. 1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为v1、v2，近地点到地心的距离为r，地球质量为M，引力常量为 G.则（） 高二数学期中考试试题标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N] 2017 —— 2018学年度第二学期期中考试 高 二 数学试题（理科） 命题人： 审题人： 考试时间120分钟 分值150分 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第Ⅱ卷必须用毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答，答案无效。 第Ⅰ卷（选择题 共70分） 一、选择题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 点M 的直角坐标是(-，则点M 的极坐标为（ ） A ．(2,)3π B ．(2,)3π- C ．2(2,)3π D ．(2,2),()3 k k Z π π+∈ 2．从甲地到乙地有两种走法，从乙地到丙地有4种走法，从甲地不经过乙地到丙地有3种走法，则从甲地到丙地共有（ ）种不同的走法。 A. 9种 种 C. 11种 种 3. 若,)1(55443322105x a x a x a x a x a a x +++++=- 则a 0－a 1+a 2－a 3+a 4－a 5=（ ） A. 64 B. 32 C. 1 D. 0 4. 在某次大合唱中，要求6名演唱者站一排，且甲不站左端，乙不站右端，则不同的站法有多少种（ ） A. 368种 B. 488种 C. 486种 种 5.在极坐标系中，圆cos 3πρθ? ?=+ ???的圆心的极坐标为（ ） A. 1,23π??- ??? B. 1,23π?? ??? C. 1,3π??- ??? D. 1,3π?? ??? 6. 从5名志愿者中选派4人在星期六和星期日参加公益活动，每人一天，每天两人， 则不同的选派方法共有（ ） A. 60种 B. 48种 C. 30种 D. 10种 7. 某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表： 2018-2019学年上学期高一期末考试试卷 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（ ） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（ ） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值 范围是（ ） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞ 5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（ ） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（ ） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（ ） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y = 辽宁省沈阳市郊联体高二（上）期末数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）抛物线x2=2y的准线方程为（） A．y=﹣1 B．x=﹣1 C．D． 2．（5分）下列说法正确的是（） A．若命题p：?x∈R，x2+x+1＜0，则?p：?x∈R，x2+x+1＞0 B．命题已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1是真命题 C．设x∈R，则2+x≥0是﹣1≤x≤3的充分不必要条件 D．?x、y∈R，如果xy=0，则x=0的否命题是?x、y∈R，如果xy=0，则x≠0 3．（5分）直线l过点P（﹣2，﹣4）且与抛物线y2=﹣8x只有一个公共点，这样的直线共有（） A．0条 B．1条 C．2条 D．3条 4．（5分）双曲线的一个焦点到其渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（） A．B．C．D． 5．（5分）已知20枚的一元硬币中混有6枚五角硬币，从中任意取出两枚，已知其中一枚为五角硬币，则两枚都是五角硬币的概率为（）A．B．C．D． 6．（5分）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由落下，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B 袋中，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为，则小球落入A袋中的概率为（） A．B．C．D． 7．（5分）（x2+3x+2）6展开式中x的系数为（） A．92 B．576 C．192 D．384 8．（5分）设O为坐标原点，动点N在圆C：x2+y2=8上，过N作y轴的垂线，垂足为M，点P满足，则点P的轨迹方程为（） A．B．C．D． 9．（5分）我们可以用计算机产生随机数的方法估计π的近似值，如图所示的程序框图表示其基本步骤（Scilab中用rand（）函数来产生0～1的均匀随机数），若输出的结果为524，则由此可估计π的近似值为（） A．3.144 B．3.154 C．3.141 D．3.142 10．（5分）过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作倾斜角为的直线，交抛物线于A、B两点，则=（） A．B．C． D． 数学试卷 考试时间：120分钟 试卷总分：150分 注意事项： 本试卷由第I 卷和第II 卷组成。第I 卷为选择题部分，一律用2B 铅笔按题号依次填涂在答题卡上：第II 卷为非选择题，按要求答在答题卡相应位置上。 第I 卷(选择题60分) 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1.若角600°的终边上有一点(－4，a)，则a 的值是 A.4 B.－43 C. 43 D.－43 2.已知向量a ＝(x －5，3)，b ＝(2，x)，且a ⊥b ，则由x 的值构成的集合是 A.{2，3} B.{－1，6} C.{2} D.{6} 3.如图，正方形O'A'C'B'的边长为1cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则它的原图形面积 2 B. 2 4 C.2(13 D.6 4.已知0<α<π，2sin2α＝sin α，则sin(α－ 2 π)＝ A.15 B.－14 15 D.14 5.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若cosA ＝ 1 2 ，a ＝3，则a b c sinA sinB sinC ++++＝ A. 1 2 B.32 3 D.2 6.在200米高的山顶上，测得山下一塔的塔顶与塔底的俯角分别是30°，60°，则塔高为 A. 2003 B.100m C.400 3 D.90m 7.在直角三角形ABC 中，角C 为直角，且AC ＝BC ＝2，点P 是斜边上的一个三等分点，则 CP CB CP CA ?+?= A.0 B.4 C. 94 D.－9 4 8.若将函数f(x)＝2sin(x ＋ 6 π )图象上各点的横坐标缩短到原来的12(纵坐标不变)，再向下平 移一个单位得到的函数g(x)的图象，函数g(x) A.图象关于点(－ 12π，0)对称 B.最小正周期是2 π C.在(0，6π)上递增 D.在(0，6 π )上最大值是1 9.已知m ，l 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列各组条件中能推出m ⊥l 的所有序号是 ①m ⊥α，l ⊥β，α⊥β； ②m ⊥α，l //β，α//β； ③m ?α，l ⊥β，α//β； ④m ?α，l //β，α⊥β A.①②③ B.①② C.②③④ D.③④ 10.△ABC 中，若sin(A ＋B －C)＝sin(A －B ＋C)，则△ABC 必是 A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形 11.已知函数f(x)＝sin(ωx ＋3 π )(ω>0)，若f(x)在[0，23π]上恰有两个零点，则ω的取值范围 是 A.(1， 52) B.[1，52) C.(52，4) D.[5 2 ，4) 12.在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝CC 1＝2，点P 是线段BC 1上的动点，则CP ＋PA 1的最小值为 26 2 37＋1 D.62 第II 卷(非选择题90分)高二数学期中考试试题及答案
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