第三章栈和队列作业
1、若按教材P44页图3.1(b)所示铁道进行车厢调度(注意:两侧铁道均为单向行驶道),则请回答:
(1)如果进站的车厢序列为123,则可能得到的出站车厢序列是什么?
(2)如果进站的车厢序列为123456,则能否得到435612和135426的出站序列,并请说明为什么不能得到或者如何得到?(写出进栈和出栈的栈操作序列)。
123、132、213、231、321
输入序列为123456,不能得出435612,其理由是,输出序列最后两元素是12,前面4个元素(4356)得到后,栈中元素剩12,且2在栈顶,不可能栈底元素1在栈顶元素2之前出栈。
得到135426的过程如下:1入栈并出栈,得到部分输出序列1;然后2和3入栈,3出栈,部分输出序列变为:13;接着4和5入栈,5,4和2依次出栈,部分输出序列变为13542;最后6入栈并退栈,得最终结果135426。
2、试证明:若借助栈由输入序列1、2……n得到的输出序列为p1、p2……p n(它是输入序列的一个排列),则在输出序列中不可能出现这样的情形:存在着,i〈j〈k使p j
如果i 序列。换句话说,对于输入序列1,2,3,不可能出现3,1,2的输出序列。 3、按照四则运算加、减、乘、除和幂运算(↑)优先关系的惯例,并仿照教科书3.2节3--2的格式,画出对下列算术表达式求值时操作数栈和运算符栈的变化过程: A-B*C/D-E ↑F 4、试编写一个算法,识别依次读入的一个以@为结束符的字符序列是否为形如‘序列1&序列2’模式的字符序列,序列1和序列2中不包含字符‘&’,序列1是序列2的逆序列。例如‘a+b&b+a’是属于该模式的字符序列,而‘a+b&a-b’则不是。 Status Model(){ //识别依次读入的一个以@为结束符的字符序列是否为形如‘序列1&序列2’模式 的字符序列,序列1和序列2中不包含字符‘&’,序列1是序列2的逆序列 InitStack(s); c=getchar(); while (c!='&') {Push(s,c); c=getchar();} c=getchar(); while (c!='@'&&!StackEmpty(s)) { Pop(s,x); if (c==x) c=getchar(); else return FALSE; if (c=='@' && StackEmpty(s)) return TRUE; else return FALSE; 5、假设称正读和反读都相同的字符序列为“回文”,例如,‘abba’和‘abcba’是回文,‘abcde’和‘ababab’则不是回文。试写一个算法判别读入的一个以‘@’为结束符的字符序列是否是回文。 Status ReturnText(){ //判断读入的一个以‘@’为结束符的字符序列是否为回文 InitStack(s); InitQueue(q); c=getchar(); while (c!='@'){ Push(s,c); EnQueue(q,c); c=getchar(); while (!EmptyStack(s)){ Pop(s,x); DeQueue(q,y); if (x!=y) return FALSE; return TRUE; 6、分析程序 (1)、SelemType 为char类型,写出下列程序运行结果void main(){ Stack S; char x,y; InitStack(S); x=’c’;y=’k’; Push(S,x); Push(S,’a’); Push(S,y); Pop(S,x); Push(S,’t’); Push(S,x); Pop(S,x); push(S,’s’); while (!StackEmpty(S)) {Pop(S,y); printf(y); }; printf(x); 输出结果:stack (2)写出下列算法的功能(元素类型为int)