【压轴题】初一数学上期末试卷(带答案)
一、选择题
1．若x 是3-的相反数，5y =，则x y +的值为（ ）
A ．8-
B ．2
C ．8或2-
D ．8-或2 2．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a 与c 互为相反数，则下列式子中一定成立
的是（ ）
A ．a+b+c>0
B ．|a+b| C ．|a-c|=|a|+c D ．ab<0 3．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果∠DOC =28°，那么∠AOB 的度数是( ) A ．118° B ．152° C ．28° D ．62° 4．8×(1+40%)x ﹣x =15 故选：B ． 【点睛】 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系． 5．若x =5是方程ax ﹣8=12的解，则a 的值为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 6．若|a |=1，|b |=4，且ab ＜0，则a ＋b 的值为（ ） A ．3± B ．3- C ．3 D ．5± 7．下面结论正确的有（ ） ①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数． ③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 8．已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=﹣|a 1+1|，a 3=﹣|a 2+2|，a 4=﹣|a 3+3|，……以此类推，则a 2018的值为（ ） A ．﹣1007 B ．﹣1008 C ．﹣1009 D ．﹣2018 9．“校园足球”已成为灵武市第四张名片，这一新闻获得2400000的点击率，2400000这个数用科学记数法表示，结果正确的是( ) A ．30.2410? B ．62.410? C ．52.410? D ．42410? 10．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ） A ．梯形 B ．五边形 C ．六边形 D ．七边形 11．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O ，则∠AOC+∠DOB=（ ） A ．90° B ．180° C ．160° D ．120° 12．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a 是方框①，②，③，④中的一个数，则数a 所在的方框是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 二、填空题 13．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为_____． 14．如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了：_______． 15．若25113 m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式，则m+n=_________. 16．如图，将1～6这6个整数分别填入如图的圆圈中，使得每边上的三个数之和相等，则符合条件的x 为_____． 17．在时刻10：10时，时钟上的时针与分针间的夹角是 ． 18．我国的《洛书》中记载着世界最古老的一个幻方：将1～9这九个数字填入33?的方格中，使三行、三列、两对角线上的三个数之和都相等，如图的幻方中，字母m 所表示的数是______. 19．若 2 a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____． 20．用科学记数法表示24万____________． 三、解答题 21．小明乘坐家门口的公共汽车前往西安北站去乘高铁，在行驶了三分之一路程时，小明估计继续乘公共汽车到北站时高铁将正好开出，于是小明下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在高铁开车前半小时到达西安北站．已知公共汽车的平均速度是20千米/小时(假设公共汽车及出租车保持匀速行使，途中换乘、红绿灯等待等情况忽略不计)，请回答以下两个问题： （1）出租车的速度为_____千米/小时； （2）小明家到西安北站有多少千米？ 22．计算 （1）737848????-÷- ? ?????；（2）43111|3|1(2)2????---?-?-- ????? 23．某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是am 2，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3m 2，则水稻种植面积比玉米种植面积大多少m 2？（用含a 的式子表示） 24．解方程 （1）2(4)3(1)x x x --=- （2）1-314x -=32 x + 25．某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库)：+30，-25，-30，+28，-29，-16，-15. （1）经过这7天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨? （2）经过这7天,仓库管理员结算发现库里还存300吨水泥,那么7天前,仓库里存有水泥多少吨? （3）如果进仓库的水泥装卸费是每吨a 元、出仓库的水泥装卸费是每吨b 元,求这7天要付多少元装卸费? 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据相反数的意义可求得x 的值，根据绝对值的意义可求得y 的值，然后再代入x+y 中进 行计算即可得答案. 【详解】 ∵x 是3-的相反数，y 5=， ∴x=3，y=± 5， 当x=3,y=5时，x+y=8， 当x=3,y=-5时，x+y=-2， 故选C. 【点睛】 本题考查了相反数、绝对值以及有理数的加法运算，熟练掌握相关知识并运用分类思想是解题的关键. 2．C 解析：C 【解析】 【分析】 先根据数轴确定a ．b ，c 的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答． 【详解】 由数轴可得：a ∴a+b+c<0，故A 错误； |a+b|>c ，故B 错误； |a?c|=|a|+c ，故C 正确； ab ＞0 ，故D 错误； 故答案选：C. 【点睛】 本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识. 3．B 解析：B 【解析】 【分析】 从图形中可看出∠AOC 和∠DOB 相加，再减去∠DOC 即为所求． 【详解】 ∵∠AOC =∠DOB =90°，∠DOC =28°， ∴∠AOB =∠AOC +∠DOB ﹣∠DOC =90°+90°﹣28°=152°． 故选：B ． 【点睛】 此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，此题的解法不唯一，只要合理即可． 4．无 5．B 【解析】 【分析】 把x=5代入方程ax-8=12得出5a-8=12，求出方程的解即可． 【详解】 把x=5代入方程ax﹣8=12得：5a﹣8=12， 解得：a=4． 故选：B． 【点睛】 本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a的一元一次方程是解此题的关键． 6．A 解析：A 【解析】 【分析】 通过ab＜0可得a、b异号，再由|a|=1，|b|=4，可得a=1,b=﹣4或者a=﹣1,b=4；就可以得到a＋b的值 【详解】 解：∵|a|=1，|b|=4， ∴a=±1，b=±4， ∵ab＜0， ∴a+b=1-4=-3或a+b=-1+4=3， 故选A. 【点睛】 本题主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果，比较简单． 7．C 解析：C 【解析】试题解析：∵①3+（-1）=2，和2不大于加数3， ∴①是错误的； 从上式还可看出一个正数与一个负数相加不一定得0， ∴②是错误的． 由加法法则：同号两数相加，取原来的符号，并把绝对值相加， 可以得到③、④都是正确的． ⑤两个负数相加取相同的符号，然后把绝对值相加，故错误． ⑥-1+2=1，故正数加负数，其和一定等于0错误． 正确的有2个， 故选C． 8．C 【解析】 【分析】 根据前几个数字比较后发现：从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数，即a2n=﹣n，则a2018=﹣=﹣1009，从而得到答案． 【详解】 解：a1=0， a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1， a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1， a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2， a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2， a6=﹣|a5+5|=﹣|﹣2+5|=﹣3， a7=﹣|a6+6|=﹣|﹣3+6|=﹣3， … 以此类推， 经过前几个数字比较后发现： 从第二个数字开始，如果顺序数为偶数，最后的数值是其顺序数的一半的相反数， 即a2n=﹣n， 则a2018=﹣=﹣1009， 故选：C． 【点睛】 本题考查规律型：数字的变化类，根据前几个数字找出最后数值与顺序数之间的规律是解决本题的关键． 9．B 解析：B 【解析】 解：将2400000用科学记数法表示为：2.4×106．故选B． 点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 10．D 解析：D 【解析】 【分析】 正方体总共六个面，截面最多为六边形。 【详解】 用一个平面去截一个正方体，截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能为七边形，故选D。 【点睛】 正方体是六面体，截面最多为六边形。 11．B 解析：B 【解析】 【分析】 本题考查了角度的计算问题，因为本题中∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解. 【详解】 解：设∠AOD=x，∠AOC=90?+x，∠BOD=90?-x， 所以∠AOC+∠BOD=90?+x+90?-x=180?. 故选B. 【点睛】 在本题中要注意∠AOC始终在变化，因此可以采用“设而不求”的解题技巧进行求解. 12．B 解析：B 【解析】 【分析】 先假定一个方框中的数为A，再根据日历上的数据规律写出其他方框中的数，相加得 5a+5，即可作出判断． 【详解】 解：设中间位置的数为A，则①位置数为：A?7，④位置为：A+7，左②位置为：A?1，右③位置为：A+1，其和为5A=5a+5， ∴a=A?1， 即a为②位置的数； 故选B. 【点睛】 本题主要考查一元一次方程的应用，关键在于题干的理解. 二、填空题 13．83元【解析】【分析】设该商品的进价是x元根据售价﹣进价＝利润列出方程并解答【详解】设该商品的进价是x元依题意得：1079﹣x＝30x解得x＝83故答案为：83元【点睛】本题考查一元一次方程的应用读 解析：83元 【解析】 【分析】 设该商品的进价是x元，根据“售价﹣进价＝利润”列出方程并解答． 【详解】 设该商品的进价是x元， 依题意得：107.9﹣x ＝30%x ， 解得x ＝83， 故答案为：83元． 【点睛】 本题考查一元一次方程的应用，读懂题意，掌握好进价、售价、利润三者之间的关系是解题的关键． 14．两点确定一条直线【解析】【分析】根据直线的公理确定求解【详解】解：答案为：两点确定一条直线【点睛】本题考查直线的确定：两点确定一条直线熟练掌握数学公理是解题的关键 解析：两点确定一条直线 【解析】 【分析】 根据直线的公理确定求解． 【详解】 解：答案为：两点确定一条直线． 【点睛】 本题考查直线的确定：两点确定一条直线，熟练掌握数学公理是解题的关键． 15．4【解析】【分析】若与-3ab3-n 的和为单项式a2m-5bn+1与ab3-n 是同类项根据同类项的定义列出方程求出nm 的值再代入代数式计算【详解】∵与-3ab3-n 的和为单项式∴a2m -5bn+1与 解析：4 【解析】 【分析】 若25113 m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式，a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项，根据同类项的定义列出方程，求出n ，m 的值，再代入代数式计算． 【详解】 ∵ 25113 m n a b -+与-3ab 3-n 的和为单项式， ∴a 2m-5 b n+1 与ab 3-n 是同类项， ∴2m-5=1，n+1=3-n ， ∴m=3，n=1． ∴m+n=4. 故答案为4． 【点睛】 本题考查的知识点是同类项的定义，解题关键是熟记同类项定义中的两个“相同”： （1）所含字母相同； （2）相同字母的指数相同． 16．2【解析】【分析】直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案【详解】解：如图所示：x的值为2故答案为：2【点睛】此题主要考查了有理数的加法正确掌握相关运算法则是解题关键 解析：2 【解析】 【分析】 直接利用有理数的加法运算法则得出符合题意的答案． 【详解】 解：如图所示：x的值为2． 故答案为：2． 【点睛】 此题主要考查了有理数的加法，正确掌握相关运算法则是解题关键． 17．115°【解析】试题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份每一份是30°借助图形找出时针和分针之间相差的大格数用大格数乘30°即可解：∵10至2的夹角为30°×4=120°时针偏离10的 解析：115°． 【解析】 试题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可． 解：∵“10”至“2”的夹角为30°×4=120°，时针偏离“10”的度数为30°×=5°， ∴时针与分针的夹角应为120°﹣5°=115°； 故答案为115°． 考点：钟面角． 18．4【解析】【分析】根据每行每列每条对角线上的三个数之和相等解答即可【详解】根据每行每列每条对角线上的三个数之和相等可知三行三列两对角线上的三个数之和都等于15∴第一列第三个数为：15-2-5=8∴m 解析：4 【解析】 【分析】 根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”解答即可． 【详解】 根据“每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等”，可知三行、三列、两对角线上的三 个数之和都等于15， ∴第一列第三个数为：15-2-5=8， ∴m=15-8-3=4． 故答案为：4 【点睛】 本题考查数的特点，抓住每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，数的对称性是解题的关键． 19．﹣1【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程求出方程的解即可得到a 的值【详解】根据题意得：去分母得：a+2+2a+1=0移项合并得：3a=﹣3解得：a=﹣1故答案为：﹣1【点睛】本题考查了解一元一次 解析：﹣1 【解析】 【分析】 利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到a 的值． 【详解】 根据题意得： a 2a 11022 +++= 去分母得：a+2+2a+1=0， 移项合并得：3a =﹣3， 解得：a =﹣1， 故答案为：﹣1 【点睛】 本题考查了解一元一次方程的应用、解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，是解题的关键，此外还需注意移项要变号． 20．【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式其中1≤|a|＜10n 为整数确定n 的值时要看把原数变成a 时小数点移动了多少位n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值＞10时n 是正数；当原数 解析：52.410? 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a× 10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【详解】 24万5240000 2.410==? 故答案为：52.410? 【点睛】 此题考查的知识点是科学记数法-原数及科学记数法-表示较小的数，关键要明确用科学记数法表示的数还原成原数时，n ＜0时，|n|是几，小数点就向左移几位．用科学记数法表示 较小的数，一般形式为a× 10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．用科学记数法表示数，一定要注意a 的形式，以及指数n 的确定方法． 三、解答题 21．（1）40；（2）小明家到西安北站的距离为30千米． 【解析】 【分析】 （1）根据公共汽车的平均速度是20千米/小时，改乘出租车，车速提高了一倍可得答案； （2）根据行驶三分之二的路程，乘出租车比乘公共汽车少用半小时列方程求解即可． 【详解】 解：（1）由题意可得，出租车的速度为40千米/小时， 故答案为：40； （2）小明家到西安北站的距离为x 千米， 由题意得：2213320402 x x -=，即11130602x x -=， 解得：30x =， 答：小明家到西安北站的距离为30千米． 【点睛】 本题主要考查了一元一次方程在实际生活中的应用，解题的关键在于把握题意，根据时间差来列一元一次方程， 22．（1）7；（2）292- . 【解析】 【分析】 （1）先算括号内的减法，再算除法运算即可； （2）根据有理数混合运算的法则计算即可． 【详解】 解：（1）原式()71787888????=- ÷-=-?-= ? ?????； （2）原式()1272913181222 =-- ??+=--=-． 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 23．()2 23+a m 【解析】 【分析】 用水稻种植面积减去玉米种植面积列式计算可得． 【详解】 根据题意知水稻种植面积4a ，玉米种植面积为(2a-3)， ∴水稻种植面积比玉米种植面积大4a-（2a-3）=（2a+3 ）m 2； ∴水稻种植面积比玉米种植面积大()2 23+a m ； 【点睛】 此题考查了列代数式及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 24．（1）52x =- ；（2）15x =- 【解析】 【分析】 （1）先去括号，再移项、合并同类项，系数化为1即可得答案；（2）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1即可得答案； 【详解】 (1)2(4)3(1)x x x --=- 去括号得：2833x x x -+=- 移项合并得：25x =- 系数化为1得：52x =- . （2）1-314x -=32 x + 去分母得：()43123x x - -=+（）， 去括号得：43126x x -+=+， 移项、合并同类项得：51x =-， 系数化为1得：15 x =- . 【点睛】 本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤为：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1；熟练掌握解一元一次方程的解法及步骤是解题关键. 25．（1）经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨；（2）7天前仓库里存有水泥357吨；（3）这7天要付（58a+115b ）元装卸费． 【解析】 【分析】 （1）根据有理数的加法运算，可得答案； （2）根据有理数的减法运算，可得答案； （3）根据装卸都付费，可得总费用． 【详解】 （1）∵+30-25-30+28-29-16-15=-57； ∴经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨； （2）∵300+57=357（吨）， ∴那么7天前，仓库里存有水泥357吨． （3）依题意：进库的装卸费为：[（+30）+（+28）]a=58a； 出库的装卸费为：[|-25|+|-30|+|-29|+|-16|+|-15|]b=115b， ∴这7天要付（58a+115b）元装卸费． 【点睛】 本题考查了正数和负数及列代数式的知识，（1）有理数的加法是解题关键；（2）剩下的减去多运出的就是原来的，（3）装卸都付费．
相关主题
文本预览